Impedanzregelungzur beidhändigenManipulation · Impedanzregelungzur beidhändigenManipulation Deutsches Zentrum für Luft-und Raumfahrt InstitutfürRobotikund Mechatronik Christian

Impedanzregelung zurbeidhändigen Manipulation

Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt

Institut für Robotik und Mechatronik

Christian Ott, Thomas Wimböck

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Übersicht

• Manipulation mit humanoiden Robotern

• Stand der Technik

• Impedanzregelung für beidhändige Robotersysteme

• Beidarmige Manipulation

• Objekt-Impedanzregelung für mehrfingrige Hände

• Beidhändige Manipulation

• Regelung der Gesamtkörperbewegung

• Experimentelle Verifikation

• Experimentelles Zweiarmsystem “Justin”

• Betrachtung der Arm-Hand-Koordination


• Zusammenfassung und Ausblick

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Manipulation mit Humanoiden Robotern

Humanoide Komplettsysteme (Auswahl im Hinblick auf Manipulationsfähigkeiten)

137 cm153 cm154/160 cm120/130 cmGröße

57 kg

66

2 x 6

2 x 5

2 x 6

1

31

HUBO

KAIST

64.5 kg

41

2 x 7

2 x 3

2 x 7

4

3

WABIAN 2

Univ. Waseda

30/3626/34Summe

2 x 62 x 6Beine

58/65 kg52/54 kgGewicht

2 x 1/32 x 1/2Hände

2 x 6/72 x 5/7Arme

20/1Torso

22/3Kopf

HRP-2/3

AIST & Kawada Ind.

ASIMO

Honda

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Manipulation mit Humanoiden Robotern

Zweiarmige Systeme mit mehrfingrigen Händen

43

2 x 12

2 x 7

3

2

JUSTIN

DLR

40

2 x 8

2 x 7

3

7

ARMAR-III

FZI Karlsruhe

50Summe

2 x 12 (+2/Handgelenk)2 x 13Hände

2 x 7 (-2/Handgelenk)2 x 7Arme

3Torso

7Kopf

ROBONAUT

NASA

WENDY

Univ. Waseda

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Übersicht













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Grundlagen der Impedanzregelung

qqDq

qVqgτm

&)()(

)( −∂

∂−=

DLR Light Weight Robot III

Robotermodell in Gelenkkoordinaten

• Realisierung von Steifigkeit und Dämpfung.

• Wahl des Potentials eintscheident für Stabilitäts- und

Passivitätseigenschaften.

• Verzicht auf Trägheitsskalierung

-> Passivität bzgl.

Für Implementierung ist zu beachten:

• Zus. Vorteuerung für Tracking einfach möglich.

• Erweiterung auf Modelle mit elastischen Gelenken unter

Beibehaltung der Passivitätseigenschaften möglich.

• Zus. Reibungskompensation in Praxis.

Klassische passivitätsbasierte Regelung als konzeptionelle Basis für die weiteren Überlegungen

DLR Leichtbauroboter-III

extF

)(qH

S

extF

dK

dD

dH)(qΛ

extm ττqgqqq,CqqM +=++ )()()( &&&&

),( mτq&

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Kartesische Impedanzregelung

Potential:

Wahl der Dämpfungsmatrix:

Doppeldiagonalisierung der Trägheitsmatrix und der Hessematrix des Potentials.

Kartesische Steifigkeit zwischen zwei Frames (Beispiel):

siehe z.B. [Fasse 1997, Stramigioli 2001, Natale 2003]

εεκ rdT

tdT

S KeKeHHV ,,21 22

1),,( +=

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)(22

qDqqV

qM⇒

∂∂

DLR Light Weight Robot IIIextF

)(qH

S

extF

dK

dD

dH)(qΛ

qqDq

qVqgτm

&)()(

)( −∂

∂−=

ε

e… Translation zwischen den Frames.

… Vektorkomponente der Quaterniondarstellung für Rotation.

… Parameter (Steifigkeitswerte, freie Weglänge der Feder).

Realisierung einer einfachen kartesischen Impedanz

κ

),),(()( ddS HqHVqV κ=

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• Ergänzung der virtuellen Steifigkeiten für den

rechten und linken Arm um eine zusätzliche

Koppelsteifigkeit.

• Steifigkeiten müssen kompatibel sein!

Beidarmige Manipulation

)),(),((

),),((

),),(()(

,

,

crlS

rdrrS

ldllS

qHqHV

HqHV

HqHVqV

κ

κ

κ

+

+

=

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),),(()( ,

crlS

odooS

qHqHV

HqHVqV

κ

κ

+

=

• Definition einer virtuellen Objektposition

[Natale 2003]

• Gezielte Beeinflussing der Gesamtbewegung

über ein Frame (bzw. eine virtuelle Feder)

Erweiterung der Impedanzregelung

einzelner ArmeObjekt-Impedanzregelung

))(),(( qHqHH lro

qqDq

qVqgτm

&)()(

)( −∂

∂−=

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Objekt-Impedanzregelung für Hände

• Einführung einer virtuellen Trägheit.-> Regler enthält Dynamik.-> Wahl der Trägheitseigenschaften.

• Bewegung der (virtuellen) Trägheit über viskoelastischeräumliche Feder.

• Verbindung der virtuellen Trägheit mit den Fingern überweitere räumliche Federn (u.U. ohne Dämpfung).

“Intrinsically Passive Controller” - IPC [Stramigioli]

Objekt-Impedanz für mehrfingrige Hände [Wimböck]

• Verwendung eines virtuellen masselosen Frames

• Bewegung über viskoelastische räumliche Feder.

• Verbindung der Fingerspitzen zu dem Frame übereindimensionale Koppelsteifigkeiten.

Passivity-Based Object-Level Impedance Controlfor a Multi-fingered Hand . T. Wimböck, Ch. Ott und G. Hirzinger, IROS 2006.

qqDq

qVqgτm

&)()(

)( −∂

∂−=

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kk

odooS

qV

HqHVqV

κ

κ

+

=

),( kk qV κ

)(qHo

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Beidhändige Manipulation

Verbindung der Zweiarm-Impedanz nicht mit den End-effektorFrames, sondern mit den virtuellen Frames der Objekt-Impedanz.

Intuitive Kombination der Zweiarm-Impedanzverhalten mit

Objekt-Level Impedanz der Hände

),(),(

)),(),((

),),((

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,,

,,

,,

klklkrkr

rlloroS

ldlloS

rdrroS

qVqV

qHqHV

HqHV

HqHVqV

κκ

κ

κ

κ

++

+

+

=

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,,

,,

klklkrkr

rlloroS

olorooS

qVqV

qHqHV

qHqHHVqV

κκ

κ

κ

++

+

=

qqDq

qVqgτm

&)()(

)( −∂

∂−=

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Gesamtkörperbewegung

• Vermeidung der Gelenkgrenzen: z.B. über abstoßendes Potential

• Heuristische Kriterien bezüglich der Gesamtkörperhaltung.

• Optimierung von Performance-Indices.

• Kollisionsvermeidung (Eigenkollisionen & externe Kollisionen).

Nullraumbewegung

)(qVl

qqDq

qVqgτm

&)()(

)( −∂

∂−=

• Pragmatischer Ansatz: Nullraumprojektion, verletzt Passivität!

Implementierung

q

qVqN l

∂

∂−

)()(

Berücksichtung der Basis

• Einheitliche Behandlung der Gesamtkörperbewegung

- Balancieren als Hauptaufgabe

- Manipulation als zusätzliche Aufgabe

• Getrennte Behandlung: Manipulation auf unsicherer Basis

- Balancieren des Schwerpunktes (s.a. “Reaction Nullspace Control” [Nenchev]).

- Ausregelung von Störungen durch Bewegung der Basis

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Kompensation des Verkippens der Basis (I)

Basis: mobile Plattform

• Ziel: Kompensation der Positionsabweichung des End-effektors durch Verkippen der Basis.

• Anwendung auf kartesische Impedanzregelung.

Passivitätsbasiertes Regelgesetz

für kartesische Impedanz

Quasi-statische Schätzung

der Basiskoordinaten

Ref: A Cartesian Compliance Controller for a manipulator mounted on a flexible structure. Ch. Ott, A. Albu-Schäffer, G. Hirzinger, IROS 2006.

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Kompensation des Verkippens der Basis (II)

=

),(

),()(

θ

θ

bm

bb

xg

xgqg

Gewünschter

Gleichgewichtszustand

Robotermodell mit elastischer Basis

ext

m

bbbbbbxDxK

qgx

qqCx

qM ττθθ

+

−−=+

+

&

&

&&

&&

&&)(),()(

θτθ

∂

∂−=

)(),(

qVxg mbm

b

bbbbx

qVxKxg

∂

∂−−=

)(),( θ

Problematik:

• Erfordert Messung der Basiskoordinaten.

• Nichtkollokierte Rückkopplung -> Passivität? Stabilität?

.bx

Quasi-statische

Schätzung

)(θbx

)(θbx bx

m

bx ℜ∈

nℜ∈θ

nm

bxq+

ℜ∈= ),(: θ

θθ

&)()(

)( qDqV

qgτ mm −∂

∂−=

Passivitätsbasierte Regelung

q

qVext

∂

∂−=

)(τ

Verwendung von anstatt)(θbx

Kb

g

Kb

Kb x

qVK

x

qV2

2

2

2 )()(

∂

∂−<

∂

∂

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Kompensation des Verkippens der Basis (III)

Eigenschaften der Regelung:

• Keine Nicht-kollokierte Rückführung.

• Messung der Verkippung der Basis ist nicht erforderlich,

jedoch muß die Steifigkeit bekannt sein.

• Stationär: Bei bekannter Steifigkeit der Basis wird das

gewünschte Steifigkeitsverhalten exakt erreicht .

• Regelgesetz besitzt Potentialfunktion (Basis für Passivität & Stabilitätsanalyse)

Allgemeine Vorgehensweise:

• Verwendung der gewünschten stationären Gleichgewichtsbedingung für die

nicht-aktuierten Gelenke zur Bestimmung einer quasistationären Schätzung.

• Generalisierung der passivitätsbasierten Regelung auf eine größere Klasse

unteraktuierter Systeme.

Weitere Anwendungsfelder derselben Vorgehensweise

• Roboter mit elastischen Gelenken (dies war ursprüngliche Ausgangspunkt)

• Nichtaktuierte Elastizitäten

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Übersicht













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Experimentelles Zweiarmsystem

Arme: 7 DoF-DLR-Leichtbauroboter-III, modularesKonzept ermöglicht Aufbau des rechten und linkenArmes symmetrisch.

(2x7 DoF)

Hände: Weiterentwicklung der 4-fingrigen DLR-Hand-II, je Finger 3 DoF

(2x(4x3) DoF)

Kopf:

Sensorkopf mit Stereokameras, Lichtschnitt- und Laserabstandssensor, montiert auf Pan-Tilt-Einheit

(2x DoF)

Torso:

basierend auf der Technologie des DLR-Leichtbauroboters-III mit 3 aktiven und einem passiven Gelenk (3x DoF)

Insges. 43 DoF

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Designvorgaben

• Möglichkeit zum Aufnehmen von Objekten am Boden.

• Möglichkeit zum Aufnehmen von Objekten bis in ca. 2m Höhe.

• Antropomorphe Kinematik um Forschung über beidhändige Manipulation zu ermöglichen.

• Schulterweite sollte eine Durchfahrt durch eine Tür erlauben (Annahme: Tür ~90 cm breit).

• Integration von Gelenk-Drehmomentsensoren in allen aktuierten Gelenken.

Kinematik & Arbeitsraum

Passives Gelenk im Torso ist über eineSeilkinematik mit der Basis verbunden:

• Drehmomente um diese Achse müssen

nicht durch die darunterliegenden

Motoren gestützt werden.

• Erleichtert die mechanische

Auslegung der unteren Gelenke.

Vorgaben

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Beidarmige Manipulation (ohne Hände)

Implementierung der vorgestellten Impedanzregler

• Alle Gelenke von Justin sind mit Gelenk-Drehoment-

sensoren ausgestattet.

• Erweiterung des passivitätsbasierten Regelungskonzeptes

auf dem die vorgestellten Impedanzregler basieren auf

Modelle mit elastischen Gelenken ist auch unter

Beibehaltung der Passivitätseigenschaften möglich. Dies

erlaubt die Berücksichtigung einer inneren

Drehmomentenregelung in der Stabilitätsanalyse.

• Zus. Reibungskompensation in Praxis.

Details: „Kartesische Impedanzregelung von Robotern mit elastischen Gelenken: Ein passivitätsbasierter Ansatz“. Ott, Albu-Schäffer, Kugi, Stramigioli und Hirzinger, at 08/2005.

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Arm-Hand-Koordination

• Rechtes Arm-Hand-System: Objekt-Level Impedanz

• Linkes Arm-Hand-System + Torso: Gelenkimpedanz

• Sequenz:

- Greifen -> Modifikation der Koppelsteifigkeit.

- Drehen -> Mod. der virt. Ruhelage der Objektimpedanz.

- Öffnen -> Modifikation der Koppelsteifigkeit.


Sprungantwort: Drehmomente der Objektsteifigkeit Vergleich der Arm- und Fingerbewegungen

Setup

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Arm-Hand-Koordination

• Rechtes Arm-Hand-System: Objekt-Level Impedanz

• Linkes Arm-Hand-System + Torso: Gelenkimpedanz

• Sequenz:

- Greifen -> Modifikation der Koppelsteifigkeit.


- Öffnen -> Modifikation der Koppelsteifigkeit.


Sprungantwort: Drehmomente der Objektsteifigkeit Vergleich der Arm- und Fingerbewegungen

Setup

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• Koordinierte Regelung des ges. Zweiarmsystems.

• Kontakt mit dem Objekt nur über Fingerspitzen.

• Kommandierung von translatorischen Bewegung.

• Physikalische Interaktion mit Benutzer.

• Translatorische Steifigkeit (Objekt): 1000 N/m.

• Translatorische Steifigkeit (Relativlage): 500 N/m.

Setup

Sprungantwort: Kräfte der Objektsteifigkeit Kräfte/Momente der Koppelsteifigkeit

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• Koordinierte Regelung des ges. Zweiarmsystems.

• Kontakt mit dem Objekt nur über Fingerspitzen.

• Kommandierung von translatorischen Bewegung.

• Physikalische Interaktion mit Benutzer.

• Translatorische Steifigkeit (Objekt): 1000 N/m.

• Translatorische Steifigkeit (Relativlage): 500 N/m.

Setup

Sprungantwort: Kräfte der Objektsteifigkeit Kräfte/Momente der Koppelsteifigkeit

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Zusammenfassung und Ausblick

• Verschiedene Impedanzverhalten für humanoide Zweiarmsysteme

• Basierend auf einer einfachen passivitätsbasierten Reglerstruktur.

• Kombination verschiedener virtueller Federn erlaubt intuitiven

Aufbau komplexer Impedanzverhalten.

• Schnittstelle für Planung von komplizierteren Manipulationsaufgaben.

• Anwendbarkeit für humanoide Komplettsysteme

• Impedanz -> Admittanz-kausalität für Realisierung.

• Kombination mit zweibeinigem Balancieren/Gehen erforderlich.

(siehe auch: Hierarchische Nullraumkriterien, “Reaction Nullspace Control”)

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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

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