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Inhalt der Vorlesung

1. Elektrostatik2. Elektrischer Strom3. Leitungsmechanismen4. Magnetismus5. Elektromagnetismus6. Induktion7. Maxwellsche Gleichungen 8. Wechselstrom9. Elektromagnetische Wellen

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Um was geht es in dieser Vorlesung wirklich?

GravitationEs wird die Kraft auf eine Masse min der Nähe der Masse M gemessen.

FG→

r→

M

rG er

MmGrr

rMmGF r

rr

r

rr

⋅⋅

−=⋅⋅

−= 22

Die Richtung der Kraft zeigt auf Masse M, d.h. in Richtung von .-r→

2rMmGFG⋅

=

Der Betrag der Kraft ist

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Elektrische Kräfte

Gleichnamig geladene Körper stoßen sich ab

Ungleichnamig geladene Körper ziehen sich an.

Materie hat noch eine Eigenschaft: LadungEs gibt zwei Arten von Ladungen: + und -Zwischen Ladungen bestehen Kräfte

+ + -

- +

-

Kraft zwischen Ladungen: Coulombkraft verhält sich wie Gravitation

Ladungsausgleich Neutralität

++++ -

- --

-- --+

++++

+

Gesamtladung = Summe der Einzelladungen

++++ -

- --

Kraftwirkung außen: in beiden Fällen gleich = 0

+ +

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Ladungsverteilungen

Wassermolekül ist neutral, aber positive und negative Ladungenräumlich getrenntCoulombkraft aufgrund unterschiedlichen Abstands

Was sind die Kräfte die die Welt im Inneren zusammenhalten?

Elektron Proton im Wasserstoffatom

Vergleich Kraft durch Ladung bzw MasseFLadung = 9 10-8N = 1040 FGraviation

Anziehende Wirkung durch Ladungen

Warum fällt dann aber Elektron nicht in den Kern?

Antwort liefert Quantenmechanik (Unschärferelation)Details ab 3. Semester

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Was sind die Kräfte die die Welt im Inneren zusammenhalten?

Kern besteht aus positiven Ladungen

FLadung = - 26 N abstoßendFGravitation = 2 10-35 N anziehend

Abstoßende Wirkung überwiegt, warum fliegt Kern dann nicht auseinander?

Was ist Kernenergie (Atombombe)?

In einem Elektron gibt es keine Kernkräfte.Was hält dann ein Elektron zusammen?

Aufbau von MaterieElektrische Kräfte und quantenmechanische Wirkungen bestimmen Aufbau der Materie

Wenn ich die Kräfte kenne, dann kann ich die Eigenschaften der Materie vorhersagen

Wie kann ich die elektrischen Kräfte (Coulombkraft) berechnen?

Gibt es noch andere Kräfte?

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Kräfte auf Ladungen: Lorentzkraft

( )BvEqFrrrr

×+=E: Elektrische Feldstärke an der Stelle der LadungB: Magnetische Feldstärke an der Stelle der Ladung

E und B werden durch alle im Universum vorhandenen Ladungen bestimmt, ihre Werte hängen von Ort und Zeit ab

Aufgabe der Elektrodynamik: Bestimmung von E und B und Beschreibung der Eigenschaften

Fragen:Was ist ein Feld, Vektorfeld ?Wie kann ich die Feldstärke berechnen?Warum wird das Feld berechnet und nicht direkt die Kräfte?

Was ist ein Vektorfeld?

Wind: Stärke und Richtung zeitlich und örtlich veränderlich: zeitanhängiges Vektorfeld

E- Feld Stärke und Richtung der lokale Kraftwirkung auf Probeladung zeitlich und örtlich veränderlich: zeitabhängiges Vektorfeld

( )tzyxEE ,,,rr

=

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Wie geht es weiter…

Lorentzkraft bestimmt durch E und B

E und B sind Vektorfelder

Vektorfelder können veranschaulicht werden

Vektorfelder haben charakteristische Merkmale: Fluss und Zirkulation

Wie kann ich aber B und E berechnen?

Welche Gleichungen verknüpfen die beiden Größen?

Gibt es ähnlich wie in der Mechanik Grundgleichungen auf die die Elektrodynamik aufbaut?

Grundlagen der Mechanik: Newtonsche Axiome

Isaac Newton(1643-1727)

I. TrägheitsprinzipJeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der geradlinig gleichförmigen Bewegung, wenn er nicht durch äußere Kräfte gezwungen wird, diesen Zustand zu ändern.

II. AktionsprinzipEin frei beweglicher Körper der Masse m erfährt durch eine Kraft Feine Beschleunigung a, die der wirkenden Kraft proportional ist.

amF rr=

III. ReaktionsprinzipWirken zwischen zwei Körpern Kräfte, so ist die Kraft F12, die der Körper 1 auf den Körper 2 ausübt, dem Betrag nach gleich, der Kraft F21, die vom Körper 2 auf den Körper 1 wirkt, aber entgegengesetzt groß

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Michael Faraday (1791 -1867)

Bedeutendster Experimentalphysiker

Erfinder des Motors, Generators, Transformators, ElektrolyseInduktionsgesetz, Faradayeffekt,Feldbegriff, Benzol..

Zwei Einheiten nach ihm benannt: Farad KapazitätFarady-konstante Ladungen

Frage des gelangweilten Finanzministers bei Vorführung der "Elektrisiermaschnine" : "Und wofür soll das gut sein?" Faradays Antwort: "Sir, eines Tages werden Sie darauf Steuern einheben!"

Geboren: 13.06.1831 in Edinburgh1851-1854: Studium in Edinburgh & Cambridge1856: Ernennung zum Professor in Aberdeen1860-1865: Lehramt am King‘s College (London)1871-1879: Direktor am Cavendish-LaboratoriumGestorben: 05.11.1879in Cambridge

A Treatise on Electricity

and Magnetism

James C. Maxwell

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Gesetze des ElektromagnetismusFluss von E durch geschlossene Fläche S= Gesamtladung innen / ε0

Zirkulation von E entlang einer geschlossenen Kurve C = d/dt (Fluss von B durch Fläche S, die von C umschlossen ist)

Fluss von B durch geschlossene Fläche S = 0

Zirkulation von B entlang einer geschlossenen Kurve C) =d/dt (Fluss von E durch Fläche S, die von C umschlossen ist) +Fluss des elektrischen Stroms durch S

Maxwell Gleichungen

∫∫∫ ∫∫

∫∫∫∫∫

∫∫∫∫∫

∂∂

+=

=

∂∂

−=

=

AdEt

AdjrdB

AdB

AdBt

rdE

dVAdE

A

VA

rrrrrr

vr

rrrr

vr

000

0

.4

0.3

.2

1.1

εµµ

ρε

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Maxwell Gleichungen

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+=×∇

=⋅∇∂∂

−=×∇

=⋅∇

tEjB

BtBE

E

rrrr

rr

rrr

rr

00

0

(4)

0 (3)

(2)

(1)

εµ

ερ

Differenzielle Form oft einfacher

Induktion

Stabmagnet bewegt sich in Leiterschleife:Ausschlag am Spannungsmessgerät

U

vrZirkulation von E entlang einer geschlossenen Kurve C =

d/dt(Fluss von B durch Fläche S, die von C umschlossen ist)

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Elektromagnetismus Oerstedt Versuch

Hans Christian Oerstedt (1777-1851)

Versuch: (1820)

Ein stromdurchflossener Leiterverhält sich wie ein Magnet

Zirkulation von B entlang einer geschlossenen Kurve C =d/dt(Fluss von E durch Fläche S, die von C umschlossen ist) +Fluss des elektrischen Stroms durch S

TESLA Transformator

Frage: Warum leuchtet die Leuchtstoffröhre, obwohl sie nicht angeschlossen ist?

Zirkulation von E entlang einer geschlossenen Kurve C = d/dt(Fluss von B durch Fläche S, die von C umschlossen ist)

Zirkulation von B entlang einer geschlossenen Kurve C) =d/dt(Fluss von E durch Fläche S, die von C umschlossen ist)

Erzeugung von HochspannungPrinzip: Elektromagnetische Schwingungen (erzwungene Schwingung mit Resonanzüberhöhung)

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Elektromagnetische WellenMaxwellgleichungen: WellengleichungElektromagnetische Wellen breiten sich im leeren Raum ausTransport von Energie und Impuls

Strahlungsdruck: Impuls von EM Wellen

Sonnensegel zumAntrieb im Weltraum

Kometenschweif immer von Sonne wegLichtdruck der Sonne

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Inhalt der Vorlesung

Elektrische und magnetische Kräfte auf Ladungen

Berechnung und Eigenschaften von elektrischen und magnetischen Feldern

Elektromagnetische Schwingungen

Elektromagnetische Wellen