Ist das Universum ein Computer? - Support Serverbertolos/SS09 SE CompHist... · I Universum ist grundlegend informationell und berechenbar ... bzw. 1969 (Buch) und wahrscheinlich

Ist das Universum ein Computer?

I Ist das Universum ein Computer?

I Oswald Berthold, Fr. 200905-29

I Seminar Geschichte der Computerentwicklung, PD Horst Zuse,SS09, TU Berlin

Ist das Universum ein Computer?

I Einführung

I Vorstellung verschiedener Ansätze und Theorien

I Zusammenfassung und Diskussion

I Literatur

Ist das Universum ein Computer? - Einführung 1

Umfassende Frage, relevante Disziplinen (im Groben):

I Informatik

I Physik

I Mathematik

I Philosophie


Historisches

I Pythagoräer (Pythagoras ca. -580 bis -490): Die Essenz desSeins ist die Zahl

I Platon (ca. -427 bis -347): Ideenwelt, Existenz vonUniversalien, ideale (mathematische) Objekte

I Descartes (1596 - 1650): Das einzig Gewisse sind Gedanken(s.u.) mechanistischer Ansatz

I Uhrwerk Metapher


Ansätze

1. Digital Physics

2. Rechnender Raum

3. Zellulare Automaten

4. Kosmischer Quantencomputer

5. Universelles Programm, Dovetailing

6. Mathematische Existenz

Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 1

DP ist eigentlich der Oberbegri für den hier verhandeltenGegenstand.Beinhaltet folgende Thesen

I Universum ist grundlegend informationell und berechenbar

I Universum ist digital

I das Universum ist selbst ein Computer

I Resultat einer äusseren simulierten Realität

Quasi-synonym bzw. enthaltendes Konzept istPancomputationalism, DP ohne Betonung auf Diskretheit.


Entstehung

I Edwin Jaynes, 1957, verbindet Informationstheorie,Thermodynamik und QM

I Konrad Zuse schlägt das Konzept des rechnenden Raumes vor,1967/69

I Edward Fredkin prägt den Begri, ändert ihn aber später inDigital Philosophy (Naturphilosophie ist Physik)

I weitere Modellierungen des Universums als Computer durchStephen Wolfram, Jürgen Schmidhuber, Gerard t'Hooft

I Erweiterung in QM durch Seth Lloyd, David Deutsch, PaolaZizzi (CLQG)

I Verwandte Ideen: C.F. v. Weizsäckers Ur-Alternativen,Wheeler's it from bit, später it from qubit, Tegmark's MUH

[wp:Digital_physics, 20090528]


John A. Wheeler:It from bit. Otherwise put, every 'it' - every particle,every eld of force, even the space-time continuum itself -derives its function, its meaning, its very existence entirely- even if in some contexts indirectly - from theapparatus-elicited answers to yes-or-no questions, binarychoices, bits.


David Chalmers:

Wheeler (1990) has suggested that information isfundamental to the physics of the universe. According tothis 'it from bit' doctrine, the laws of physics can be castin terms of information, postulating dierent states thatgive rise to dierent eects without actually saying whatthose states are. It is only their position in an informationspace that counts. If so, then information is a naturalcandidate to also play a role in a fundamental theory ofconsciousness. We are led to a conception of the world onwhich information is truly fundamental, and on which ithas two basic aspects, corresponding to the physical andthe phenomenal features of the world.


I Turing Machine als grundlegendes Modell

I Church-Turing-These: Alles was berechenbar ist, kannprinzipiell durch eines der drei Modelle berechnet werden(Rekursion, TM, λ-Kalkül).

I Es gibt also tatsächlich nur die ganzen Zahlen und nur eineApproximation des Kontinuums

I Raumzeit ist selbst diskret, Planck-Einheiten


Kritik

I kontinuierliche Symmetrien werden verletzt

I Lokalität: impliziert versteckte Variablen (Bell)

I Physik braucht das Kontinuum: reelle Zahlen, Analysis,Dierentialgleichungen

Feynmann:

Why should it take an innite amount of logic to gureout what one tiny piece of space/time is going to do?

Gibt es die reellen Zahlen und das Kontinuum wirklich?

Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 1

Konrad Zuse fragt sich 1967 (Artikel in ElektronischeDatenverarbeitung) bzw. 1969 (Buch) und wahrscheinlich schonfrüher:

Es scheint daher die Frage berechtigt, ob dieInformationsverarbeitung bei diesem Zusammenspiel (vonMathematik, Physik und Informationsverarbeitung, Anm.)nur ein ausführende Rolle spielen kann, oder ob auch vondort befruchtende Ideen gegeben werden können, welchedie physikalischen Theorien selbst rückwirkendbeeinussen [Zuse69, S.1].

Unterscheidet zwei Möglichkeiten:

1. Entwicklung von Algorithmen für numerische Verfahren,symbolische Verfahren

2. Automatentheoretische Überlegungen in die Physiktransportieren.

Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 1a

Figure: Verechtung


Automatentheorie

I Schaltungsmathematik, Boolesche Logik: Aussagenkalkül

I Endliche, autonome und zellulare Automaten

Maschinenmodelle

I dierenzierbare Automaten: klassische und Quanten-Physik,Analogrechner; Dierentialgleichungen, Genauigkeit(Rauschen) und Maximalwerte

I diskrete Automaten: Raumzeit, Digitalrechner;Dierenzengleichungen, begrenzter Wertevorrat (strengbestimmte Ungenauigkeit), Maximalwerte (Registergrösse)

I hybride Systeme, siehe Bild auf nächster Folie

Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 2a

Figure: Hybridmodell

Z.B. Pulsfrequenzkodierung im Nervensystem.


Dikretisierung von Dierentialgleichungssystemen.Binärer oder ternärer Wertevorrat: -1,0,1, entspricht -e, 0, +e, diemöglichen elektrischen Elementarladungen.Gitterartige Raumstruktur: Orthogonale, dreieckige, sechseckige,. . . Gitter.

Wie weit sind die durch das Studium der rechnerischenLösungen gewonnenen Erkenntnisse auf die physikalischenModelle selbst anwendbar? Ist die Natur digital, analogoder hybrid? Ja, ist es überhaupt berechtigt, eine solcheFrage zu stellen? [Zuse69, S.16]

S.16: Alle physikalischen Modelle sind grundsätzlich kontinuierlich(inkl. Relativitätstheorie). Körnigkeit durch Einführung vonTeilchen. Selbst die Quantenphysik geht in ihren Gleichungen nichtgrundsätzlich vom Kontinuum ab.Quantencomputer S.17


Digitalteilchen

Betrachten das Verhalten eines digitalisierten reibungsfreien Gasesin einer gerade Röhre.wir haben die Grössen p (Druck) welche in den Punkten 1,2,3,. . .festgelegt sind sowie v (Geschwindigkeit) welche indazwischenliegenden Punkten 1',2',3',. . . festliegen.p 1 2 3 4 5v 1'2'3'4'4s

p und 4sv sind dann die Dierenzen zw. den benachbarten

Punkten, 4tp und 4t

v zw. aufeinanderfolgenden Zeitpunkten.Wir erhalten folgendes Rechengesetz:v −4s

p → vp −4s

v → pFrage nach der gröbsten Digitalisierung, welche noch funktionsfähigist. (S.21)


Simulation

I digital-particles.py1

I Überzeugen uns von der Funktionstüchtigkeit des Modells

I 4 stabile Grundformen sind die Digitalteilchen

I Digitalteilchen als sich fortpanzende Störungen eineszellularen Automaten

I linear ausgedehnter unendlicher Automat, der sich periodischin seinem Aufbau wiederholt (zellularer Automat)

I v,p sind die Zustände, dv, dp ergeben sich,Zustandsübergangsgesetze sind die Dierenzengleichungen

I gibt auch instabile Formen: ein isolierter Druckimpuls

I 2 solche Impulse sind wieder stabil

1le:///home/src/ca/digital-particles.py

Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 6I Digitalteilchen sind sich gegenseitig transparentI Einbau nichtlinearer Elemente: Begrenzung der Werte nach

oben/untenI Dabei: Reaktion ndet statt, Durchgang erfolgt trotzdem, je

nach Phasenlage der Teilchen.


I Erweiterung: von eins verschiedeneFortpanzungsgeschwindigkeiten: ergibt neues System mitPeriode 34t.

I Schaltgeschwindigkeit ist höher als Teilchengeschwindigkeit(dreifach), gilt aber nur lokal

Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 8Begegnung


I Bei der weiteren Betrachtung verlieren Abstossung undDurchlauf gewissermassen ihren Sinn, ähnlich wie dieTeilchenidentität in der Quantentheorie verloren geht.


2-dimensionale Systeme

I Erweiterung auf den 2-dimensionalen Fall

I Rechengesetz nach Disjunktion. Sei ϕx , y der Zustand amGitterpunkt (x , y), dann

I ϕx−1,y ∨ ϕx+1,y ∨ ϕx ,y−1 ∨ ϕx ,y+1 → ϕx ,y

I füllt den Raum mit Einsen

I Damit Vorzugsrichtungen der Ausbreitung, parallel zuKoordinatenachsen schneller als diagonal

I Alternative K (ϕx−1,y + ϕx+1,y + ϕx ,y−1 + ϕx ,y+1)→ ϕx ,y

I Gesetze ungenügend, daher . . .



I Verschachtelte Anordnung von p und v Punkten

I p enthält einen Wert, v ist ein Vektor mit zwei Komponenten

I Auch dieses System ist nicht optimal: Stabilität (Zeriessen),unendlich gerade Wellenfronten


Digitalteilchen im 2-dimensionalen System

I nurmehr p-Punkte mit 2 Komponenten x,y

I hierzu nurmehr die Bilder









I Es bildet sich vielfältiges Verhalten

I Übereinanderlaufen

I Auslöschung

I Oszillationen

I Nester

I digitale Wirbel?

I Teilchen führen Halbleben ausserhalb ihrer Nullphasenpunkte,bei gebrochenen Winkeln der Bahnen.

I Modell schliesslich auf 3 (und mehr) Dimensionen erweiterbar.


Betrachtungen

I Gitterpunkte stehen durch Informationsaustausch inVerbindung

I Zellenstruktur des Kosmos wird von Physikern verworfen (Endeder 1960er Jahre)

I Einwände

I Diskretisierung hebt Isotropie des Raumes auf (Gitterkonstanteklein genug Wählen, 10−11m)

I nicht-euklidische Geometrien schwer abbildbar

I veränderliche SchaltungenI wachsende Automaten

I Problem der verschiedenen Interialsysteme (aber endlich vielekonstruierbar)


Betrachtungen

I Beziehung zwischen Lichtgeschwindigkeit und InterzellularerGeschwindigkeit. Letztere höher, aber nur lokale Bedeutung(QTP?).

I Bei hohen Energien kann sich der rechnende Raum verrechnen.

I Schaltvolumen: VS = #beteiligte Schaltglieder ·#Schalttakte,die an einem Vorgang (Periode eines Digitalteilchens) beteiligtsind, s.u. bei Lloyd

I relatives Stillstehen von Teilchen

I andere Inertialsysteme mit gleichem V


Betrachtungen

I Autonome nite Automaten (das Universum?) enden immer inperiodischen Zyklen.

I Quantitative Lösung: 210123

mögliche Zustande deskosmischen Automaten

I Ausdehnung des Universums: 1041 Elementarlängen, 10123

Elementarkuben

I Anzahl der Zeittakte in der Grössenordnung der räumlichenAusdehnung, . . .

Welchen Sinn hat dann die Erkenntnis, dass derAblauf des Kosmos in einen periodischen Zyklusauslaufen muss, wenn innerhalb der betrachteten ansich schon sehr grossen Zeiträume eine solchePeriode gar nicht erreichbar bzw. auch nur einmaldurchlaufen werden kann? [Zuse69, S.55]


Betrachtungen

I Begri des Informationsgehalts führt zur Erhaltung derKompliziertheit.

I Determiniertheit, was passiert im Schaltschritt, Umkehrbarkeit,Wahrscheinlichkeit

I Tabelle S.68


Ist das Universum ein Computer? - Petri

2 wichtige Aussagen zur Messunschärfe und zum Kontinuum

I Der wahre Wert einer Messgrösse ist eine reelle Zahl(Zählunscharfe, Oszillator)

I Das ganze Universum ist in einem beliebigen Ausschnitt aussich selbst vollständig repräsentiert

Ist das Universum ein Computer? - Zellulare Automaten 1

Zellularer Automat

I ein Raum R (Zellularraum)

I eine endliche Nachbarschaft N

I eine Zustandsmenge Q

I eine lokale Überführungsfunktion δ : QN → Q

I entwickelt von Stanislaw Ulam

I aufgegrien von John Neumann

I Game of Life, Langton

I Stephen Wolfram, 1d Automat, 110, NKS, Dovetailing

I http://www.wolframscience.com/nksonline/toc.html

I kontinuierliche Zellautomaten als periodische R-C Netzwerke

http://www.wolframscience.com/nksonline/toc.html

Ist das Universum ein Computer? - Zellulare Automaten 2

I Wolfram's Prinzip der computatorischen Äquivalenz: JedesSystem im allgemeinsten Sinn kann nicht mehr berechnen alsein Computer

I Schmidhuber: Kritik an Wolfram, kaum Referenz auf Zuse'sArbeit

Ist das Universum ein Computer? - KosmischerQuantencomputer 1

Seth Lloyd (MIT), Quanteningenieur

I Die Behauptung, der Kosmos sei ein Computer istwortwörtlich wahr (Sdw200703, S.17)

I Elementarteilchen enthalten Informationseinheiten

I jede physikalische Interaktion ist ein Rechenvorgang, Bitswerden geschaltet

I Beweis durch die Arbeiten von Maxwell, Boltzmann und Gibbs:Entropie proportional zur Zahl der Informationsbits dieTeilchen in ihren Bewegungen speichern.

I Boltzmann Entropie: S = kB lnΩ

I Mit Shannon der erneute Hinweis auf den Zusammenhang mitder Information


I Woher stammt die Komplexität im Universum?

I Dekohärenz bringt Zufall in Berechnung, Determiniertheit wirdzur Superposition

I Schaltvolumen des Universums nicht grösser als 10120 ≈ 2400

I Erwartungswert der Länge der längsten Teilfolge einesvorgebenen Bitmusters in einem zufälligen ist der Logarithmusdieser Länge (Aen, Schreibmaschinen)

I Wenn das aber Programme einer universellen Maschine sindkommen interessante Dinge heraus.


Black hole computer

I Wissen schon: to a physicist, every physical system is acomputer

I Problem bei schwarzen Löchern: schlucken Information, gebenaber nichts mehr zurück

I Ausweg: Hawking-Strahlung, diese aber informationell nurRauschen

I Susskind, Preskill, t'Hooft: Hawkingstrahlung ist nichtzufallsverteilt

I Quantentheorie sagt: Information bleibt erhalten

I Entropie-Begri: Thermodynamische Leistungsgrenze istproportional der Anzahl der Bits, die durch Teilchen in einemVolumen repräsentiert werden.


Black hole computer

I Lloyd: QM bedeutet diskretes Verhalten im Werte- undZeitbereich

I Umschalten eines (Qu-)Bits erfordert Minimum an Zeit

I Margolus' Theorem: Schaltzeit ist umgekehrt proportional derdafür aufgewendeten Energie: t ≥ h/4E

I Dieses Theorem hat Konsequenzen für Geometrie derRaumzeit und die Rechenleistung des Universums

I Dazu 2 Modelle

1. beliebige Masse von 1 kg und Volumen von einem Liter, (beiLloyd ultimatives Laptop (UL)

2. Schwarzes Loch (SL)


Black hole computer: UL

I nutzt Masse als Energie nach E = mc2

I wird gesamte Energie genutzt: 1051 Ops / s, gegen Endelangsamer

I Speicherkapazität: wird Masse in Energie gewandelt, erhaltenwir eine Temperatur von 109 Kelvin. Entropie proportionalE/T . Anzahl der Bits: 1031

I Ein Bit kann 1020 pro Sekunden umspringen

I Schaltzeit ist annähernd so gross wieSignalausbreitungsgeschwindigkeit, daher paralleleArbeitsweise.


Black hole computer: SL

I wenn alle Materie ein Computer ist, ist ein Schwarzes Loch einRechengerät auf Minimalgrösse

I Ein 1 kg SL hat einen Radius von ca. 10−27m, Proton dazu10−15m

I Durch Komprimierung wirkt Gravitation zwischen denTeilchen, diese werden verbunden und können dann wenigerInformation speichern

I Informationsgehalt eines SL nach Hawking/Bekensteinproportional seiner Oberäche (holograsches Prinzip), ca.1016 Bit

I Dafür ist Schaltzeit reduziert auf 10−35 Sekunden, die gleicheZeit die Licht von einem Ende des Computers zum anderenunterwegs ist



I Input: Materie/Energie, ins Loch

I Output: Hawking-Strahlung

I Strahlung mit Wellenlänge in der Grössenordnung desSchwarzen Lochs (Gammastrahlung)

I Emissionsrate umgekehrt proportional seine Grösse

I Ausser Existenz der Hwaking-Strahlung (siehe LHC-Debatte)ist auch die Beschaenheit der Strahlung umstritten: zufälligoder Rechenergebnis.

I Entstehung verschränkter Teilchen am Ereigniskorizont,Vernichtung des einen Teilchens in der Singularität entsprichteiner Messung, Resultat wird auf komplementäres Partikelübertragen

I Gegenstand aktueller Debatten



I Eigenschaften schwarzer Löcher hängen mit Eigenschaften derRaumzeit zusammen

I Im kleinsten Massstab ist die Raumzeit blasig oder schaumig

I Vermutung: diese Zellen sind in der Grössenordnung derPlanck-Länge lp = ~G

c3= 1.616252 · 10−35m

I Quantenuktuationen und Gravitation kommen ins Spiel,Raumzeit nicht direkt beobachtbar

I Anderes Ergebnis: Zellen wahrscheinlich grösser, sogarproportional des beobachteten Volumens

I Energie der Messgeräte in einem Gebiet darf nicht zum Kollapsdes Gebietes führen

I führt wieder zum holograschen Prinzip


Betrachtung des Universums als Ganzes

I Universum existiert seit endlicher Zeit?

I Dann: 10123 Rechenoperationen seit seinem Bestehen

I Energiegehalt des Universum: 1072 Joule, nachMargolus-Levitin 10106 Operationen pro Sekunde, Alter desUniversums in Sekunden:14e9 ∗ 365 ∗ 24 ∗ 60 ∗ 60 = 4.41504e + 17, wieder 10123

I Anzahl der Bits im Universum: 1092 nach statistischerMechanik und Kosmologie, maximal 10124 nach demholograschen Prinzip

I Universum nahe seiner kritischen Dichte, Anzahl derOperationen maximal

I Berechnung ist Existenz

Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit unduniverselles Programm

I Gibt es ein Programm das den exakten Verlauf unseresUniversums und aller anderen möglichen Universen berechnenkann?

I Berechenbare Universen einfacher als unberechenbare, keinWiderspruch zu experimentellen Daten der Quantenphysik.Daher dieses Modell vorzuziehen.

I Es muss einen kurzen und optimal schnellen Algorithmusgeben, der alle möglichen Universen berechnet.

Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit unduniverselles Programm 2

I Algorithmische Informationstheorie: Solomonov, Kolmogorov,Chaitin. kurz: Shannon und Turing verschüttelt

I Kolmogorov-Komplexität: K (s) = |d(s)| mit s beliebigeZeichenkette, d(s) minimal Beschreibung von s (MatthewEekt)

I Für eine zufällige Zeichenkette gilt |s| = |d(s)|I nicht sprachabhängig, da Compiler konstanter Grösse

Beschreibungen überführen können (Compiler-Theorem)

I Gibt es unberechenbare Zahlen im Universum, dann ist esselbst unberechenbar

I Dierenzialrechnung kann gute Approximationmikrospokischen Verhaltens sein


I Wie kurz kann das kürzeste Programm sein?

I Vorstellbar, das der primäre Zufall der QM einem PNGentspringt, beobachterabhängig ist

I Beobachter unterliegen Unschärfe, 4x4p ≥ ~2und können

Determiniertheit nicht dekodieren.

I Beobachter merkt u.a. nicht, wenn Berechnung von aussenangehalten wird

I Auch t'Hooft unterstützt Idee eines deterministischenUniversums


Kürzestes, schnellstes Programm

I Ausgabebits dürfen später geändert werden, Bitkette soll inendlicher Zeit konvergieren

I N-tes Ausgabebit = 1 wenn das N-te Programm in der Listealler möglichen Programme anhält

I Systematische Aufzählung aller Programme und parallelesDurchrechnen

I Wissen zu gegebenem Zeitpunkt nicht, ob Bit N schonendgültig ist oder nicht (Halteproblem)

I Es gibt ein Programm das die Aufzählung und Ausführungdurchführt

I Erst Länge 1 Bit, dann 2 Bit usw.

I Je kürzer das Programm, desto häuger kommt es an dieReihe, Wartezeit ist 2N+1 Zyklen


Kürzestes, schnellstes Programm: Dovetailing

I Algorithmischer Informationsgehalt einer Menge oft geringerals der ihrer einzelnen Elemente

I Programm P für ein spezielles Universum von gleicherGeschwindigkeitsordnung wie universalter Algorithmus

I viele äquivalente Programme

I Universen mit kürzeren Beschreibungen weiter fortgeschritten

I Suche nach dem Programm für unser Universum, Weltformel

I Folgen für Philosophie und Theologie wegen rationaltechnischem Zugang zu deren Grundfragen

I Dovetailing ist BFS, im Gegensatz zu DFS auf einem Graphender möglichen Programme


Dovetailing und MWI

Um eine Verbindung zwischen Dovetailing und MWI herzustellen,ein Zitat von j. Schmidhuber:

An automatic by-product of the Great Programmer'sset-up is the well-known many world hypothesis,(c)Everett III. According to it, whenever our universe'squantum mechanics allows for alternative next paths, allare taken and the world splits into separate universes.From the Great Programmer's view, however, there are noreal splits - there are just a bunch of dierent algorithmswhich yield identical results for some time, until they startcomputing dierent outputs corresponding to dierentnoise in dierent universes. [Schmidhuber97, 205]

Ist das Universum ein Computer? - Loop Quantum Gravity

Die folgenden Themen nurmehr kurz

I Ausgangspunkt: Verwicklungen aktueller physikalischerGrundlagentheorie

I Problem der Gravitation: diese lässt sich nicht ohne weiteresquantisieren, sie ist keine Kraft wie die anderen dreiGrundkräfte sondern eine geoemtrische Eigenschaft derRaumzeit.

I Theorie, die nicht auf der Bühne der Raumzeit agiert, sonderndiese erzuegt

I Annahme von Raumzeit Zellen auf der Grössenordnung derPlanck-Skala

Ist das Universum ein Computer? - Mathematical UniverseHyopthesis 1

I Max Tegmark, MIT

I ERH: es gibt eine externe physikalische Realität unabhängigvon Beobachtern

I es folgt MUH: diese (unsere) externe Realität ist einemathematische Struktur

I aktuelle Theorien beschreiben immer nur Teile, daher TOE

I Eine mathematische Struktur ist das: abstrakte Entitäten undRelationen zwischen diesen (z.B. Boolesche Algebra, S.27,Newtonsche Gravitationstheorie, GR, QFT)

Ist das Universum ein Computer? - Mathematical UniverseHyopthesis 2

I SAS: Self aware subsstructure

I Zeit läuft nicht ab, Prozesse müssen nicht ausgeführt werdensondern nur deniert sein

I Relationen werden in unendlichen Fällen durch Berechnungendeniert, ein f : N → N

I CUH: die mathematische Struktur die unsere externephysikalische Realität ist, ist durch berechenbare Funktionendeniert

I

Ist das Universum ein Computer? - Comp 1

I Computationalism (classical digital mechanism)

1. yes doctor hypothesis, substitutability2. Church Thesis: Alle universalen Maschinen (rekurs.

Funktionen, TMs, λ-Kalkül, . . . ) sind äquivalent in Bezug aufdie Klasse der Funktionen die sie berechnen

3. Arithmetischer Realismus (AR): arithmetische Aussagen sindwahr unabhängig von Menschen und Universen

Ist das Universum ein Computer? - Comp 2

I UDA: Grundlagenphysik reduzierbar aufGrundlagenpsychologie, diese wiederum in Zahlentheorieeinbettbar

I Acht Schritte, Teleportationstests,I Dovetailing wegen Halteproblem (7)I Dovetailing und hinreichend robust expandierendes Universum

(7)I wegen Moviegraph Argument keine physikalische Aktivität

relevant (Traum, Entfaltung der Maschinenzustände), nurBerechnung.

I physical - virtual - arithmetical ununterscheidbarI Physik ist ein Mass auf den konsistenen Berechnunghistorien

Ist das Universum ein Computer? - Comp3

ComputationalismAccording to the computational hypothesis, consciousnesssupervenes on brain activity and the important level of organizationin the brain is its computational structure. So the sameconsciousness can supervene on two dierent physical systemsprovided that they support the same computational structure. Forexample, we could replace every neuron in your brain with afunctionally equivalent silicon chip and you would not notice thedierence.http://groups.yahoo.com/group/Fabric-of-Reality/

message/11020

http://groups.yahoo.com/group/Fabric-of-Reality/message/11020

http://groups.yahoo.com/group/Fabric-of-Reality/message/11020

Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit

I CT-These, siehe Folie UDA

I Turing-Maschine: klar

I Gödel:

1. Erster Unvolständigkeitssatz: Zahlentheorie + Aussagenlogik:Es gibt aussagen die sich weder beweisen noch widerlegenlassen (Tegmark07, S21)

2. . . .

Residuum

I Bewusstsein

I reicht Berechenbarkeit (Denition) oder muss gerechnet(operational) werden oder egal?

Ist das Universum ein Computer? - Literatur

I Spektrum der Wissenschaft 2005/01, S. Lloyd, Y. J. Ng: Istdas Universum ein Computer? (SciAm Artikel Black holecomputers)

I Spektrum der Wissenschaft Spezial 2007/03: Ist dasUniversum ein Computer?

I Konrad Zuse, Rechnender Raum, Vieweg, 1969

I Jürgen Schmidhuber: A Computer Scientist's View of Life, theUniverse and Everything, in LNCS, Foundations of ComputerScience: Potential - Theory - Cognition

I Max Tegmark: The Mathematical Universe, arXiv:0704.0646v2[gr-qc]

I Wikipedia: Stephen Wolfram, Digital physics, Entropie,Ludwig Boltzmann

I Bruno Marchal: The Origin of Physical Laws and Sensations,SANE2004

Fin

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Ist das Universum ein Computer? - Support Serverbertolos/SS09 SE CompHist... · I Universum ist grundlegend informationell und berechenbar ... bzw. 1969 (Buch) und wahrscheinlich