Kalibrierung von Oszilloskopen und mit Oszilloskop als Normal · Oszilloskop wird an „Main out“ angeschlossen. Die Periodendauer des Signals ist einfach über die Die Periodendauer

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IX Kalibrierung von Oszilloskopen und mit Oszilloskop als Normal IX.1 Kalibrierverfahren

IX.1.1 Kalibrierumfang Die Kalibrierung von Oszilloskopen gliedert sich die Bereiche: Kalibrierung von Vertikalsystem (Amplitude) Horizontalsystem (Zeitbasis) Bandbreite (Anstiegszeit)

IX.1.2 Kalibriernormale und Verfahren1 Bereich Bedingung Impedanz Verfahren / Normal Rückführung / QMH

Vertikal 5 mV bis 200 V DC 1 M Kalibrator Fluke 5700A

DAkks/ DKD, Sinussignale Kapitel II

22 mV bis 200 V 45 Hz bis 20 kHz

5 mV bis 200 V DC bis 10 kHz Rechtecksignale

1 Moder

50

Oszilloskopkalibrator Tektronix CG5001 Tektronix CG5010 Fluke 5500A-SC300 Fluke 5500A-SC600 Wavetek 9500B / 9530 Fluke 9500B / 9560

HP 3458A, Kapitel IV.1 (DC) und Kapitel IV.3 (AC),

Horizontal 25 ps bis 50 ns Sinussignale Zeitmarken in

1 Moder

Sinus in 50

Halbperioden am Sinusgenerator R&S SMP04

Normalfrequenz-synchronisation an DCF77 Empfänger, Kapitel VIII

150 ps bis 2 s Sinussignale Sinusgenerator R&S SME / SMT03 Marconi 2031

0,5 ns bis 5 s Zeitmarken Oszilloskopkalibrator Tektronix CG5001 Tektronix CG5010

Horizontal 2 ns bis 5 s Zeitmarken oder Sinussignale

Oszilloskopkalibrator Fluke 5500A-SC300 Fluke 5500A-SC600

Normalfrequenz-synchronisation an DCF77 Empfänger, Kapitel VIII 180 ps bis 55 s Oszilloskopkalibrator

Fluke 9500B / 9560

450 ps bis 55 s Oszilloskopkalibrator Wavetek 9500B / 9530

Frequenzgang und Bandbreite

20 kHz bis 100 MHz 0,2 V bis 1 V 1 Moder

50

T-Abgriff R&S URV5-Z7

Kapitel XIII.2.5

20 kHz bis 550 MHz 0,1 V bis 1 V Oszilloskopkalibrator Tektronix SG5030

Kapitel XIII.1.6 20 kHz bis 1100 MHz 0,1 V bis 3 V Oszilloskopkalibrator

Wavetek 9500B / 9530

20 kHz bis 6 GHz 0,1 V bis 3 V 50 Oszilloskopkalibrator Wavetek 9500B / 9560

20 kHz bis 18 GHz 0,1 V bis 2 V Powersplitter R&S NRV-Z51

Kapitel XIII.2.5

20 kHz bis 40 GHz 0,1 V bis 2 V Powersplitter R&S NRV-Z55

METAS, Kapitel IX.2.5.4, Kapitel II

Anstiegszeit 20 ps bis 1 ms 1 Moder

50

Pulsgenerator / Oszilloskopkalibrator

IX.4.1 – High BW Sampling Scope

Tabelle IX.1 - Beispiel für die Kalibrierverfahren und Rückführung

Eine Abschätzung der Anstiegszeit wird durch die Bandbreitenmessung möglich oder die Kalibrierung mit schnellen elektrischen Pulsen (Kapitel IX.4). Die vorgestellten Messmethoden gelten sowohl für Analogoszilloskope (AO) als auch für Digitalspeicheroszilloskope und Digitalsamplingoszilloskope (DSO).

Analog-Oszilloskope (Elektronenstrahlröhren)

Oszilloskope mit Cursorfunktion

Sampling-Oszilloskope mit Cursor

Sampling-Oszilloskope mit Measurement-Funktion

typ. MU

Vertikalsystem (Amplitude)

alle Kanäle bei 1 M alle Kanäle bei 1 M alle Kanäle bei 1 M alle Kanäle bei 1 M 0,5 %

alle Kanäle bei 50 alle Kanäle bei 50 alle Kanäle bei 50 alle Kanäle bei 50

1 Die jeweils besten Verfahren sind der Anlage der Akkreditierung und den Ergebnissen der Messunsicherheitsberechnungen zu entnehmen.


Angabe in 5,00 SKT Cursormessung in mV oder V Measurement „Amplitude“ in mV oder V

Horizontalsystem (Zeit)

CH1, alle Zeitbereiche Angabe in 8,00 SKT

CH1, alle Zeitbereiche Aussteuerung 8 SKT Angabe in ns, µs, ms, s

Unterabtastung 10 MHz Unterabtastung 10 MHz 1,010-6

Cursormessung in einem Bereich z.B. 0,800 ms im 0,1ms-Bereich

Cursormessung in einem Bereich z.B. 0,800 ms im 0,1ms-Bereich

0,5 %

Periodenmessung in einem Bereich z.B. 0,100 ms im 0,1ms Bereich

0,5 %

Frequenzgang

alle Kanäle 50 kHz bis zur Nennbandbreite 2 % bis 5 %

-3 dB Bandbreite BB3dB bei 70,7% Uref

SKT-Ablesung Cursorablesung RMS Measurement

3,54 SKT bei Uref=5,00 SKT

353,5 mVPP bei Uref=500 mVPP

353,5 mVPP bei Uref=500 mVPP

125,0 mVrms bei Uref=176,8 mVrms

5 %

Anstiegszeit

nicht erforderlich alle Kanäle über Measurement

Risetime 10%-90% TA,Soll=0,4 / Nennbandbreite

3 %

Triggerbandbreite

als i.O. Funktionstest Nennbandbreite -

Triggerempfindlichkeit

als i.O. Funktionstest Spezifikation -

Interne Kalibriersignale

Kalibriergenerator Amplitude 0,5 %

Kalibriergenerator Frequenz 1 Digit

Reflexionsfaktor || des 50 -Signaleingangs

erforderlich für Oszilloskope mit Bandbreiten 1 GHz, alle Kanäle 0,015

Tabelle IX.2, empfohlene Kalibrierumfänge

Die Kalibrierung erfolgt in Anlehnung an VDI/ VDE/ DGQ/ DKD 2622 Blatt4:1998 [1]. Wenn vorhanden werden zur Auswertung die Messergebnisse bei DSO über mehrere Aufzeichnungen gemittelt, um den Einfluss der Digitalisierung zu vermindern. Bei Mehrkanaloszilloskopen, Doppelzeitbasisgeräten oder Einschuboszilloskopen werden sämtliche Konfigurationen berücksichtigt und eigens kalibriert. Das Kalibrierverfahren ist dann für die verschiedenen Komponenten anzuwenden. Die Ergebnisse (sowohl eingestellter Wert am Kalibrator als auch abgelesener Wert am Kalibriergegenstand) sind gemäß der dem Oszilloskop eigenen Darstellungsweise oft in Skalenteilen angegeben. Die angegebene Stellenzahl ergibt sich bei Analoggeräten aus dem Auflösevermögen der Bildschirmeinheit (im Bereich von 1·10-3 bis 20·10-3) und bei DSO aus der Genauigkeit der Auslesefunktion. Im Zweifelsfall sind die Herstellerangaben heranzuziehen. Bei allen Kalibrierungen befinden sich die Regler der Einstellelemente für die Ablenkkoeffizienten in einer definierten Stellung (Feinregler am linken oder rechten Anschlag, mechanischer Rastpunkt, LED oder Anzeige im Display etc.). Abweichende Einstellungen am Kalibriergegenstand oder sonstige Messmodi werden –soweit erforderlich und sinnvoll- im Kalibrierschein vermerkt.

IX.1.3 Kalibrierung der Vertikalablenkung Die Amplitudenkalibrierung erfolgt im linearen Bereich des Frequenzgangs des Oszilloskops. In der Regel wird ein periodisches Signal mit 1 kHz bis 100 kHz Wiederholfrequenz (Sinus oder Rechteck) und definierter Amplitude zum Vergleich herangezogen. Falls die Arbeitsbereiche des Oszilloskops vom Hersteller nicht anders angegeben werden, wird die Amplitude mit etwa fünf Skalenteile (SKT = Hauptgitterlinien der Bildschirmeinheit) ausgesteuert2. Die Messung kann in der AC- oder DC-Einstellung des Oszilloskops erfolgen, die Strahllage wird über die vertikale Verschiebung so eingestellt, dass die Anzeige etwa in der Mitte des Schirms erfolgt und der untere Scheitelpunkt auf einer der waagrechten Linien zu liegen kommt um den Ablesefehler (abgelesen wird Spitze-Spitze) so gering wie möglich zu halten. Bei Geräten mit Cursor- oder Anzeige-Funktion wird diese zur Ermittlung der Messergebnisse herangezogen.

2 Das tatsächliche Maß der Aussteuerung sollte bei DSO bei 80% bei Analoggeräten bei ca. 70% des Messgitters erfolgen


Die Kalibrierung wird in allen Einstellungen des Spannungsteilers durchgeführt. Auch die zusätzliche Abweichung einer Vervielfachung (z.B. x 10) wird -falls vorhanden- ermittelt und vermerkt. Besitzt das

Osziloskop eine schaltbare Eingangsimpedanz (50 oder 1 M), so muss auch diese in mindestens einer Spannungsteilereinstellung und für jeden Kanal kalibriert werden. Kalibriersignale und Anschluss Für die Bereitstellung der Kalibriersignale sind drei Messaufbauten möglich: a) Messung am Bezugsnormal Fluke 5700A (Bild IX.1a) Prinzipiell erfolgt ein Anschluss am Kalibrator genauso wie es von der Voltmeter-Kalibrierung bereits bekannt ist. Die Verbindung zum Oszilloskop erfolgt über ein kurzes Standard-Koaxialkabel Typ RG 58 C/U. Am Kalibratorausgang sorgt ein Bananenstecker auf BNC-Buchse für die richtige Verbindung. Der Guard-Anschluss muss nicht angeschlossen werden. Da der Kalibrator sinusförmige Wirkspannungen erzeugt muss die nötige Vertikalablenkung über den Scheitelfaktor mit

ausgerechnet und eingestellt werden. Somit erlaubt direkte Messung am Kalibrator gemäß DC bzw. AC-Volt Akkreditierung die Kalibrierung des Spannungsteilers am Oszilloskop von 10 mV pro SKT bis 100 V pro SKT3. Die beste Performance wird hierbei im Bereich DC bis 20 kHz erreicht. Daneben ist die Kalibrierung mit Gleichspannungen ab 10 mV also ca. 2 mV pro SKT möglich.

b) Messung am Oszilloskopkalibrator z.B. Tektronix CG5001 (Bild IX.1.b) Eine einfachere Bedienung und Handhabung der Kalibrierung ist mit einem der im Labor befindlichen Oszilloskopkalibratoren Tektronix CG5001, CG5010, SG5030 oder Wavetek / Fluke 9500 (1,1 GHz und 6 GHz) möglich. Zusätzlich steht auch mehrere Fluke 5500A mit Scope-Option zur Verfügung. Das umständliche Umrechnen über Scheitelfaktor auf Spitze-Spitze-Werte entfällt bei dieser Methode, da die Größen der benötigten Kalibriersignale in oft hinreichender Genauigkeit direkt ablesbar und einstellbar sind. Die Oszilloskopkalibratoren wurden hinsichtlich der DC-Spannungsakkreditierung im Gleichspannungsbereich über die Bezugsnormale HP3458, bzw. Fluke 5700A rückgeführt und

vermessen. Die Rückführung bezüglich HF-Spannung Uein im 50 Koaxialeitersystem erfolgt mit den HF-Leistungs-Bezugsnormalen R&S NRV-Z1 und NRV-Z51 (Kapitel XIII.1) gemäß der Beziehung

3 Die minimal rückführbar entnehmbare Spannung am Fluke 5700 ist 22 mV-Ueff . Nach der Formel ergibt sich die Spitze-Spitze-

Spannung zu 62,23 mV. Das bedeutet für die erwähnte Aussteuerung 10 mV pro SKT also 6,22 Skalenteile. Für gute Ablesergebnisse sind 6,5 Skalenteile in diesem Bereich mit 22,98 mV-Ueff einstellbar. Für handelsübliche Oszilloskope liegt dieser Wert im darstellbaren Bereich optimaler Aussteuerung. Eine ähnliche Betrachtung ergibt sich für den maximalen Wert. Hier ergeben 176,78 V-Ueff die bestimmenden 500 V-Up-p (5 SKT mit 100 V pro SKT).

22

pp

eff

UU

Bild IX.1a und IX.1b Oszilloskop an Fluke 5700A und Oszilloskopkalibrator Tektronix 5001


Uein =( PeinZ0) (s.XIII.1.6 und XIII.1.7.4). c) Erzeugung eines Sinussignals am Funktionsgenerator und Messung am Multimeter 3458 via T-Abgriff Alternativ zu Kalibratoren kann ein Funktionsgenerator geeigneter Signalgüte verwendet werden. Hierbei wird als Referenz ein Multimeter verwendet, das die am Funktionsgenerator erzeugte Spannung via T-Abgriff während des Kalibrierprozesses verifiziert. Dabei muss ggf. eine Umrechnung über den Scheitelfaktor auf Spitze-Spitze-Werte sowie der Faktor 2 bei Verzicht auf eine zusätzliche Anpassung und Direktmessung an der 1 MΩ Eingangsimpedanz des DMMs berücksichtigt werden.

IX.1.4 Kalibrierung der Horizontalablenkung Für die Kalibrierung der Zeitablenkeinheit werden periodische Signale verwendet, die Wiederholfrequenz ist so gewählt, dass mindestens eine vollständige (ganzzahlige) Signalperiode pro SKT abgebildet wird. Damit steile, charakteristische Flanken entstehen und der Ablesefehler so gering wie möglich gehalten wird eine ausreichende vertikale Aussteuerung eingestellt. Die Ablesung erfolgt entweder

durch Cursor/Auslesefunktion, bei DSO, soweit vorhanden oder

durch visuelle Ablesung: Hierbei wird die Deckung der Signalflanke an der ersten Hauptrasterlinie mit Hilfe des Reglers für die horizontale Strahllage eingestellt.

Abgelesen wird der Wert an der letzten Gitterteilung, d.h. es ist auch auf eine ausreichende horizontale Aussteuerung zu achten (s. Bild IX.2 ). Der richtige Wert der Zeitbasis ergibt sich dann durch Mittelung über die gesamte horizontale Aussteuerung gemäß

gesamtTn

T1

n: ganzahlige Perioden innerhalb Tgesamt Um Triggerfehler bei langen Periodendauern (>1 ms) zu vermeiden sollten bei DSO mehrere Messungen im Modus „Single“ -sofern vorhanden- ausgewertet werden. Eine zusätzliche Dehnung der Zeitbasis wird ebenfalls kalibriert. Korrekter Leitungsabschluss ist nicht zwingend notwendig aber zweckmäßig und wird daher

berücksichtigt. Kalibriersignale und Anschluss a) Messung am Signalgenerator (Bild IX.3a) Es ist möglich, die benötigten Kalibriersignale -analog zum Kalibrierverfahren für Frequenzzähler- an einem der vorhanden Funktionsgeneratoren oder Signalgeneratoren zu entnehmen. Im dargestellten Beispiel wird der Funktionsgenerator Wavetek 395 im Modus „Pulse“ betrieben. Das Oszilloskop wird an „Main out“ angeschlossen. Die Periodendauer des Signals ist einfach über die entsprechenden Funktionstasten einstellbar, wobei jeweils eine Halbperiode pro Skalenteil zur Darstellung zu empfehlen ist. b) Messung am Oszilloskopkalibrator (Bild IX.3.b) Die komfortablere Variante der Messung stellt wieder einer der Oszilloskopkalibratoren z.B. Tektronix CG5001 dar. Dieser liefert steile Nadelimpulse definierten Abstands („Time Markers“). Der Kalibrator kann an externer Referenzfrequenz betrieben werden, so dass auch für die Kalibrierung der horizontalen Strahlablenkung dieses Gerät gemäß der Frequenzakkreditierung verwendet werden kann. Die Rückführung erfolgt in allen Fällen gemäß der Frequenzakkreditierung.

Bild IX.2 Zeitmarker am Bildschirm


Der Anschluss am Oszilloskop erfolgt wieder über die Ausgangsleitung des Kalibrators. Gemessen wird

im Modus „Markers“ an 1 M oder 50 , wobei der Impulsabstand direkt am Kalibrator eingestellt wird.

IX.1.5a Bestimmung der Bandbreite 100 MHz Gemessen kann - neben der 3-dB-Bandbreite - auch der Frequenzgang an ausgewählten Stellen im Arbeitsbereich des Oszilloskops. Hierzu wird mit einem Signalgenerator mit stufenlos einstellbarem Ausgangspegel (geeignet beispielsweise Marconi 2031, Wavetek 395 etc.) Amplitude und (Sinus-)

Frequenz im interessierenden Bereich an 50 hergestellt. Gleichzeitig wird die Spannung am Oszilloskopeingang mit dem HF-Millivoltmeter Rohde&Schwarz URV5 (oder alternativ R&S NRVD) an der Leitungsteilung (BNC-Adapter) R&S Typ 241.110.02 mit dem HF-Taskopf R&S URV5-Z7 abgegriffen und mitgemessen. Der Messwert am Oszilloskopeingang (Referenzebene) gilt somit immer als Bezugswert und wird einmal im linearen Frequenzbereich des Oszilloskops auf beispielsweise 5 SKT unter Beachtung des Kal.-Faktors aus dem Kalibrierschein des Tastkopfes ausgesteuert (üblich 500 mV-Up-p bei 50 kHz). Wird nun die Frequenz des Sinusgenerators erhöht darf die Signalamplitude nur im Rahmen einer Veränderung am Eingang (=gemessener Pegel am Tastkopf) wieder nachjustiert werden (manuelles „leveling“ – Kal.-Faktor beachten). Dazu besitzt das Voltmeter eine nützliche Null-Funktion, die das Ablesen bei dieser Messung vereinfacht: Die Bezugsamplitude wird einmal als externe

Referenz gespeichert (Tasten „Shift – Store“ und „INT“) und muss über den gesamten betrachteten Frequenzbereich unverändert anliegen, d.h. die Anzeige muss weiterhin auf Null bleiben.

Die Einflüsse des Messaufbaus (Reflexionen, Dämpfungen) und der Frequenzgang des Generators gehen somit nicht in die Messung ein, da das Oszilloskop eine definierte Eingangsgröße auf der Referenzebene erhält. Der absolute (Zahlen-)Wert am Eingang spielt dabei eine untergeordnete Rolle – bewertet werden soll nur der Abfall von 3 dB bezogen auf einen anliegenden Referenzwert. Im 5 SKT-Beispiel also diejenige Frequenz bei dem die angezeigte Spannungsamplitude auf 3,54 SKT (70,8% der Referenzamplitude, Bild IX.5) zurückgegangen ist. Für die 3dB-Bandbreite gilt:

Bild IX.3a und IX.3b Oszilloskop an Oszilloskopkalibrator Wavetek 395 und Tektronix CG5001

Bild IX.4 Messaufbau und Anschluss - Bandbreite


dBUrefUdB fB 3sin3

Bild IX.5: 3 dB Abfall

IX.1.5b Bandbreite >100 MHz

Bei Frequenzen größer 100 MHz und im 50 Koaxialleitersystem wird die HF Spannung allgemein, also auch bei Oszilloskopen, als der Effektivwert der Amplitude der einfallenden (inc) Spannung Uinc

bestimmt. Er wird berechnet zu Uinc = (PincZ0) aus der gemessenen einfallenden Leistung (s. Kap. XIII). Für diese Messung kann man entweder 1. einen HF-Generator der, an einen Leistungsteiler angeschlossen ist und an dessen einen Seitenarm ein Referenzleistungsmesser angeschlossen ist (s.Kap XIII.2.1 und IX 2.5.4) oder 2. einen Oszilloskopkalibrator verwenden , der die oben genannte Bauteile (meist in einem externen Messkopf- „Leveled head“) bereits enthält. Das 1. System erzeugt eine bekannte einfallende Leistung aus der die einfallende Spannung berechnet werden muss, während beim Oszilloskopkalibrator bereits eine geregelte bekannte Spannung Uinc an seinem Ausgang zur Verfügung gestellt wird. Für die Messung mit den Oszilloskopkalibrator erfolgt der Anschluss der geregelten einfallenden Sinusspannung über den zugehörigen Messkopf ohne zusätzliches Verbindungskabel (ausgenommen Fluke 55xxA, siehe dazu Kapitel auch XXII.3.8 und s. Abb. XXII.3, diese dürfen für kleine Messunsicherheiten nur mit dem zugehörigen Kabel betrieben werden). Ausgangsspannung und Frequenz sind am Kalibrator direkt einstellbar, die Nachregelung des Generators erfolgt immer automatisch. Auch kann der Bezugswert durch Aktivieren einer „Ref.“-Funktion am Gerät immer wieder kontrolliert werden. Kann kein geregelter Oszilloskopkalibrator bis in den HF-Bereich eingesetzt werden ist es auch möglich über die Kombination mit einem Sinusgenerator mit „flachem“ Frequenzverlauf eine grobe Aussage über Frequenzgang und Bandbreite eines Oszilloskops zu treffen4. Die Messunsicherheit verschlechtert sich in diesem Fall um den Einfluss der Kabeldämpfung und den ungeregelten Frequenzgang des verwendeten Generators. In jedem Fall muss der Generator gegen den Oszilloskopkalibrator bei der „Übergangsfrequenz“ referenziert werden, d.h. bei dieser Frequenz wird die Generatorspannung auf gleiche Anzeige des Oszilloskops bei Anschluss des Sinusgenerators bzw. Kalibrators abgeglichen.

4Dieses Verfahren kann nur hilfsweise z.B. zur Prüfung der Kalibrierfähigkeit oder der 3 dB Grenzfrequenz als Funktionstest

verwendet werden und findet für akkreditierte Kalibrierungen keine Anwendung.

Kalibrierung „in“ 50

Kalibrierung „in“ 1 Mmit ausgemessenem 50 Ohm Durchgangswiderstand

Kalibriergegenstand Oszilloskop

Eingang CHX, 50 Leveled Head

Oszilloskopkalibrator, z.B. Wavetek 9500B

Kalibriergegenstand Oszilloskop

Eingang CHX, 1 M Leveled Head

Oszilloskopkalibrator, z.B. Wavetek 9500B

50 Durchgangswiderstand


Aussteuerung/ Referenzierung des Signalgenerators für Frequenzen oberhalb derer von verfügbaren Oszilloskopkalibratoren. Die Generatorspannung wird so eingestellt, dass am Übergangspunkt (hier 300 MHz) derselbe Wert am Messobjekt abgelesen wird. Dieser Vorgang kann als „Einmessen“ des Signalgenerators verstanden werden. Die so ermittelte Spannungs-Einstellung Uref,SG am Signalgenerator wird im weiteren Verlauf nicht mehr verändert. Dieses Verfahren kann nur hilfsweise z.B. zur Prüfung der Kalibrierfähigkeit oder 3 dB Grenzfrequenz als Funktionstest verwendet werden und findet für akkreditierte Kalibrierungen keine Anwendung.

IX.1.6a errechnete Anstiegszeit Zusätzlich kann über die Formel :

dB

AOaf

T3

,

134,0

bzw. dB

DSOaf

T3

,

140,0

die Anstiegszeit aus der 3dB-Bandbreitenfrequrenz bestimmt werden. Sie gilt unter der Annahme, dass das Frequenzverhalten des Oszilloskops durch ein Gauss-Tiefpass (AO) bzw. einen Filter höherer Ordnung (DSO) beschrieben werden kann

Signalgenerator, z.B. R&S SME03

Uref,SG @ 300 MHz

Oszilloskop UAnzeige,O

Oszilloskopkalibrator, z.B. Fluke 5500A-SC300

Uref,O 0,5Vpp @ 300 MHz

Oszilloskop

UAnzeige,SG= UAnzeige,O


IX.1.6b Anstiegszeitkalibrierung mit schnellen Pulsen siehe Kapitel IX.4

IX.1.7. Kalibrierung des Kalibriergenerator-Ausgangs Der oftmals mit „CAL OUT“, „PROBE COMP“ oder “PROBE CAL” gekennzeichnete Ausgang dient zur Kompensierung des kapazitiven Schwingverhaltens bzw. des Teilerverhältnisses von an das Oszilloskop angeschlossenen Tastköpfen. Hier wird ein Rechtecksignal mit definierter Amplitude und Frequenz (teilweise spezifiziert) erzeugt, welches zur korrekten Kompensierung der Sprungantwort des Tastkopfes über saubere Flanken ohne Über-/Unterschwinger verfügen muss. Die Kalibrierung von Amplitude und Frequenz erfolgt an Kanal 1 des Oszilloskops. Dabei wird der Messwert um die zuvor ermittelte Abweichung des Kanals im entsprechenden Bereich korrigiert. Die Messunsicherheit entspricht hier der nach IX.2.1 bzw. 2.2 errechneten Messunsicherheit für die Kalibrierung des verwendeten Bereiches in Vertikal- und Horizontalablenkung.

IX.2 Messunsicherheitsbilanz

IX.2.1 Vertikale Ablenkeinheit über AC/DC-Kalibrator oder kalibrierten Oszilloskopkalibrator

an Fluke 5700A, Sinussignale Tektronix CG5001, Wavetek 9500, Fluke 5500 Skizze des Messaufbaus:

Vorgegebene bzw. abgelesene Größen: X eingestellter Wert am Kalibrator Y Anzeige am Kalibriergegenstand

Gesuchte Größe:

Y Abweichung der Anzeige des Kalibriergegenstandes vom richtigen Wert

Einflussgrößen:

XKal Abweichung des Kalibrators vom eingestellten Wert - entnehmbar aus dem Kalibrierschein (Konformitätsnachweis).

XSpez Die Drift des Normals zwischen den Rekalibrierungen ist nicht bekannt, da keine Trendanalyse über vorhergehende Kalibrierungen vorliegt. Sie wird daher zu Null mit der aus den Herstellerangaben zu entnehmenden maximalen Abweichung abgeschätzt.

XVerfahren Verfahrensbedingte Einflüsse der Anschlüsse des Messaufbaus beispielsweise Rauschen, thermoelektrische oder parasitäre Effekte der Messleitungen, Eingangsimpedanzen der Messanordnung etc.. Da diese Größen nicht bekannt sind werden sie zu Null abgeschätzt.

XIND Fehler, der durch die begrenzte Auflösung des Kalibrators verursacht wird (gilt für Fluke 5700A). Der über den Scheitelfaktor berechnete Wert kann somit nur gerundet eingestellt werden. Der Fehler wird zu Null mit der maximalen durch eine Rundung entstehenden Abweichung der letzten Stelle abgeschätzt.

YIND Rundungsfehler aufgrund der Auflösung des Oszilloskopes, d.h. Genauigkeit der Auslesefunktion, Digitalisierung oder die Auflösung der Bildschirmeinheit (abhängig vom Kalibriergegenstand). Für die kleinste angebbare Messunsicherheit wird von einem „sehr guten“ Messobjekt mit einer vertikalen Auflösung von 12 bit ausgegangen und dieser Anteil zu Null abgeschätzt. Damit ergibt sich mit ein rechteckverteiltes,

auflösungsbedingtes Unsicherheitsintervall von 0,210-3


Sf Scheitelfaktor zur Umrechnung von Wirkwerten auf Spitze-Spitze-Werte (beim Fluke

Kalibrator z.B. √2). Für die Gültigkeit der Modellgleichung bei DC-Spannung oder am CG5001 muss Sf=½ gesetzt werden, da der Oszilloskopkalibrator Rechtecksignale am Ausgang erzeugt.

Modellgleichung: Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich aus INDVerfahrenSpezKalIND XXXXXSfYYY 2

die für die Berechnung der kleinsten angebbaren Messunsicherheit maßgebliche Modellgleichung

)(2 INDVerfahrenSpezKalIND XXXXXSfYYY

Für die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit ergibt sich daraus:

)()()()()()()( 2222222222222 SfucXucXucXucXucYucYu SfINDINDVerfahrenVerfahrenSpezSpezKalKalINDYIND

Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz:

Größe

Xi

Schätzwert

xi

Standard- messunsicherheit

u(xi)

Verteilung Sensitivitäts- koeffizent

ci

Unsicherheits- beitrag

ui(y)

1.1.1.1.1.1 X x

YIND 0 3/indY Rechteck 1 )( INDYu

XKal xKal U X K( ) / 2 Normal 2Sf SfXu K 2)(

XSpez 0 3/SpezX

Rechteck -2Sf SfXu Spez 2)(

XVerfahren 0 3/VerfahrenX Rechteck -2Sf SfXu Verfaqhren 2)(

XIND 0 3/RX Rechteck -2Sf SfXu R 2)(

Sf 2 bzw.

½ 3/Sf

Rechteck -2(X) XSfu 2)(

Y y

Y y-x+xK u Y( )

Relative erweiterte Messunsicherheit (k=2): Y

YuYW

)(2)(

Berechnungsgrundlagen:

KalX Dieser Wert und dessen Unsicherheit ist dem aktuellen Kalibrierschein des verwendeten Normals zu entnehmen.

SpezX Den Fluke bzw. Tektronix Spezifikationen für die unterschiedlichen Messbereiche der Normale entnommen (MPE). Diese Unsicherheit wird üblicherweise mit einem vom Messwert abhängigen und einem konstanten Anteil spezifiziert ±(ppm output + µV).

VerfahrenX Aus dem nationalen Ringvergleich zur Kalibrierung von Oszilloskopen 2000/2001

werden die Grenzen der Rechteckverteilung mit etwa ±110-3 abgeschätzt. Dieser Beitrag genügt allen Anteilen aus Impedanzunterschieden und anderen (unbekannten) verfahrensbedingten Unsicherheiten.

INDX Nur bei Betrachtung mit Fluke 5700A relevant. Durch die Umrechnung des Spitze-Spitze auf den RMS Wert über den Scheitelfaktor entsteht eine Unsicherheit durch die begrenzte Stellenzahl des Kalibrators. Im schlechtesten Fall ein Fehler von 0.5 Digit. Die tatsächliche Abweichung durch Rundung der letzten Stelle wird gleichverteilt dazwischen angenommen.

Sf Aufgrund des exakten Wertes des Scheitelfaktors der erzeugten Sinusspannung (gilt für Fluke 5700A) zu berücksichtigende Unsicherheit. Die Abweichungen liegen im


Bereich des maximalen Klirrens des Ausgangssignals und werden anhand der Herstellerspezifikationen berechnet und gleichverteilt dazwischen angenommen.

INDY

Siehe oben: Für ein „sehr gutes“ Messobjekt werden die Grenzen der Rechteckverteilung dieses auflösungsbedingten Beitrages bei 12 Bit Auflösung zu

±0,210-3 abgeschätzt.

IX.2.2 horizontale Ablenkeinheit an Sinusgenerator oder Ozilloskopkalibrator

an Wavetek 395, Marconi 2031, Tektronix CG5001(Wavetek 9500, Fluke 5500A) Für die Erzeugung der Kalibriersignale werden die Generatoren an externer Referenz betrieben, d.h. hier gelten die Unsicherheitsbetrachtungen der Frequenzakkreditierung. Diese leiten aus der externen Referenzfrequenz des Rubidiumstandards ein periodisches Signal im Frequenzbereich von 1 mHz bis 2,7 GHz ab, d.h. Vertikalablenkungen 1 ns bis 10 s pro Skalenteil sind problemlos kalibrierbar. Die korrekte Funktion wird durch Plausibilitätsmessung am Universalzähler Philips PM6680B überprüft, wobei dieser ebenfalls das 10 MHz-Signal des Rubidiumstandards als externe Referenz verwendet. Zeitmarken von 10 ns bis 5 s können direkt am Tektronix Oszilloskopkalibrator CG5001 entnommen werden. Laut Hersteller ergeben sich keine zusätzlichen Unsicherheiten aus der Ableitung der Referenzfrequenz. Messungen mit dem Zähler Philips PM6680 konnten dies jedoch nicht vollständig bestätigen. Die statistische Auswertung der gemessenen Frequenzen zeigte, dass bei ausreichender Stichprobenlänge trotzdem leicht erhöhte Standardabweichungen auftraten. Auch für die Funktionsgeneratoren Wavetek 395 und Marconi 2031 erfolgt die Unsicherheitsbetrachtung aufgrund der Auswertung der Messergebnisse am Zähler Philips PM6680B (siehe auch Messunsicherheitsanalyse für Frequenzakkreditierung):

Messbereich Normal Maximal beobachtete Standardmessunsicherheit

erweitert k=2

10 ns bis 5 s Tektronix CG5001 2·10-9 4·10-9

50 ns bis 5 s Wavetek 395 2·10-9 4·10-9

1 ns bis 0,1 ms Marconi 2031 1·10-9 2·10-9

Vereinfacht ergibt sich analog zu IX.2.1: Skizze des Messaufbaus:

Einflussgrößen:

X Abweichung des Kalibriersignals von der eingestellten Frequenz, das über die Normalfrequenzversorgung im Labor erzeugt wird. Unsicherheiten wurden empirisch am Zähler bestimmt, sind jedoch so klein, dass dieser Anteil gegenüber den übrigen Beiträgen auch vernachlässigt werden kann.

YIND Rundungsfehler aufgrund der Auflösung des Oszilloskopes, d.h. Genauigkeit der Auslesefunktion oder die Auflösung der Bildschirmeinheit (abhängig vom Kalibriergegenstand). Für die kleinste angebbare Messunsicherheit wird dieser Anteil zu Null abgeschätzt, er muss jedoch im konkreten Fall mit einer rechteckverteilten, auflösungsbedingten Unsicherheit von 0,5 „Digit“ berücksichtigt werden. Oszilloskope, deren Zeitmessungen auf digitaler Zählbasis beruhen erreichen bereits schon Klassen von 0,01 ppm und darunter.

XVerfahren Durch digitales Sampling ergibt sich eine Unsicherheitsintervall zwischen 2 aufeinander folgenden Samples von etwa 1/S, bei einer Abtastrate von 40 GS/s wäre z.B. mit einem Abtastabstand von 25 ps zu rechnen. Da viele Oszilloskope auch über einen repetitiven Modus oder äquivalenten Abtastmodus verfügen, können „virtuelle“

Zeitmarken (Frequenz/

Periode)

X X

Oszilloskop

Anzeige Y YIND, Y

XVerfahren


Abstastraten größer 10 TS/s bereits technisch schon erreicht werden (z.B. Tektronix DPO 70000 Serie, horizontale Auflösung 100 fs) wodurch sich dieses Intervall auf ±50 fs stark verkleinern lässt. Dazu kommt die Kurzzeitstabilität der Zeitbasis, die ähnlich zu IX.2.8 mit maximal 0,1 · 10-6 und besser angenommen werden kann, so dass sich mindestens eine Halbbreite von ±(0,1 · 10-6 + 50 fs) ergibt. Diese ist jedoch vom Messobjekt abhängig und kann erst im konkreten Fall berücksichtigt werden.

Modellgleichung: Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich aus

VerfahrenIND XXXYYY

die für die Berechnung der kleinsten angebbaren Messunsicherheit maßgebliche Modellgleichung

XXXYYY VerfahrenIND


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


ci


ui(y)

X x

YIND 0 3/INDY Rechteck 1 )( INDYu

XVerfahren 0 3/VerfahrenX

Rechteck -1 )( VerfaqhrenXu

X 0 )( Xu Normal -1 )( INDXu

Y y

Y y-x u Y( )

Relative erweiterte Messunsicherheit (k=2):

U Yu Y

Y( )

( )

2

IX.2.3a Bestimmung der Bandbreite 100 MHz (hochohmig und 50 )

mit HF-Sinusgenerator, HF-Millivoltmeter Rohde & Schwarz URV-5 und URV-5Z7 HF-Tastkopf Mit diesem Verfahren wird der Effektivwert der Amplitude der tatsächlich am Oszilloskop anliegende

Eingangsspannung U gemessen. Dagegen wird bei f > 100 MHz in 50 Leitungssystemen allgemein

die einfallende (inc) Spannung Uinc =(PincZ0) am Oszilloskop-Eingang bestimmt (Kapitel IX.2.5.3). Das

hier beschriebene Verfahren für f < 100 MHz wird sowohl für hochohmige Eingangsimpedanzen (1 M)

als auch bei einem schaltbaren 50 -Abschluss am Oszilloskopeingang verwendet. Sofern der hochohmige Eingang kalibriert wird, wird mit einem nach XIII.3.1 ausgemessenen 50-Ohm-

Durchgangswiderstand („50 -Feed-Thru“) eine Anpassung an die HF-Generatorimpedanz von 50 vorgenommen (siehe Bild IX.4) Da die Größe Frequenz weit genauer als die HF-Amplitude hergestellt werden kann, erfolgt im Folgenden nur die Aufstellung der Messunsicherheitsbilanz für die Bereitstellung eines konstanten Pegels über variabler Frequenz. Daneben ist bekannt, dass die Unsicherheit der Spannungsmessung am Oszilloskop etwa linear auf die Frequenzachse zunimmt und in der Nähe der -3dB-Bandbreite linear abgebildet wird, so dass die ermittelte Unsicherheit für die Angabe der Grenzfrequenz verwendet werden kann. Skizze des Messaufbaus:


Vorgegebene bzw. abgelesene Größen: X, Xref, Xf Amplitude am Oszilloskopeingang (bzw. am T-Abgriff). Die Indizes bezeichnen diesen

Wert bei Referenzfrequenz und bei der variablen Frequenz f. Y, Yref, Yf Anzeige am Oszilloskop

Gesuchte Größe: YBB Abfall von der Referenzamplitude Yref aufgrund der eingeschränkten Bandbreite des

Oszilloskops. Einflussgrößen: XAnzeige

Angezeigter Wert am URV-5 bei Referenzfrequenz (50 kHz) bzw. bei der Frequenz f (Indizes)

XAnzeige,Spez Abweichung aufgrund der Herstellerspezifikation: Es wird gezeigt, dass dieser Einfluss nicht maßgeblich für die Unsicherheit ist, da das Messgerät als reines Anzeigeinstrument verwendet wird.

XAnzeige,Rundung Durch die begrenzte Stellenanzahl des URV-5 entsteht pro Messung ein maximale Abweichung von 0,5 Digit.

XAnschluss Verfahrensbedingte Einflüsse der Anschlüsse des Messaufbaus. Da es sich um sehr kleine Leitungsstrecken und Abweichungen handelt wird angenommen, dass diese Größe keinen relevanten Anteil zur Gesamtmessunsicherheit beiträgt.

XProbe,Spez

XProbe,Konf

Durch den Abgriff der Amplitude über den HF-Tastkopf verursachte Abweichung. Rohde&Schwarz gibt für Pegel mit Frequenzen kleiner 32 MHz bei Frequenzgangkorrektur keine Unsicherheiten an. Hier wird davon ausgegangen, dass

XProbe,Spez innerhalb empirisch ermittelter Grenzen (Auswertung vorangegangener Kalibrierungen, Trendanalyse) gleichverteilt liegt. Es lässt sich zeigen, dass nur der Frequenzgangfehler des Tastkopfes zur Unsicherheit einen Anteil liefert. Die Unsicherheit dieses Konformitätsnachweises und des Kalibrierungsfaktors sind dem aktuellen Kalibrierschein des Tastkopfes zu entnehmen. Der Index ref bezeichnet dabei den jeweiligen Wert bei Referenzfrequenz, Index f

steht stellvertretend für die Testfrequenz der Bandbreitenmessung. Die Kalibrierung des Tastkopfes erfolgte am 50 Ohm T-Abgriff, so dass kein zusätzlicher Fehler durch Verwendung dieses Messaufbaus berücksichtigt werden muss.

YProbe,res

Die begrenzte Auflösung des Kalibriergegenstandes ist vom Einzelfall abhängig und kann erst dann berücksichtigt werden. Für die Berechnung der kleinsten angebbaren Messunsicherheit wird dieser Beitrag daher zu null gesetzt. Es kann außerdem gezeigt werden, dass erst bei einer „großen“ Strahlunschärfe dieser Anteil eine Rolle spielt. Bei Ablesung über die Cursor- oder Messfunktion ist der Einfluss hinreichend klein genug.

Alle weiteren Fehler, wie die begrenzte Auflösung des Kalibriergegenstandes oder Bereitstellung von diskreten Pegelwerten können erst im Einzelfall bei der Kalibrierung berücksichtigt werden, da sie beispielsweise vom Kalibriergegenstand abhängig sind. Das hier vorgestellte Messunsicherheitsbilanz

XAnschluss

50 Durchführungswiderstand


behandelt nur den Nachweis einer konstanten Amplitude über die Frequenz. Es wird also vom idealen Fall ausgegangen. Modellgleichung: Mit den oben angeführten Größen ergibt sich die für die Berechnung der kleinsten angebbaren Unsicherheit maßgebliche Modellgleichung:

wobei jeweils KonfobeSpezobeobe XXX ,Pr,PrPr

(siehe Herleitung) Messunsicherheitsbilanz: Die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit berechnet sich daraus:

)()()()( ,P r

22

,Pr,

22

,,P r

22

,Pr

2

fobefobeRundungAnzeigeRundungAnzeigerefoberefobeBB XucXucXucYu

wobei

)()()( ,P r

22

,Pr,Pr

22

,PrPr

22

Pr KonfobeKonfobeSpezobeSpezobeobeobe XucXucXuc

fobeRundungAnzeigerefobereffBB XXXYYY ,Pr,,Pr 2



Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


ci


ui(y)

XProbe,Spez 0 3/,Pr SpezobeX

Rechteck -1 )( ,Pr SpezobeXu

XProbe,Konf 0 2/)( ,Pr KonfobeXU Normal -1 )( ,P r KonfobeXu

XAnzeige,Rundung 0 3/,RundungAnzeigeX

Rechteck 2 )( ,RundungAnzeigeXu

Yf, ,Yref yf, yref

YBB yf - yref u Y( )


ref

BBY

YuYW

)(2)(

Herleitung der Modellgleichung: Bei Referenzfrequenz:

refRundungAnzeigerefSpezAnzeigerefKonfoberefSpezoberefrefAnzeige XXXXXX ,,,,,,Pr,,Pr,

)1(,refAnschlussrefref XXY

Bei Frequenz f mit

obeKonfobeSpezobe XXX Pr,Pr,Pr

fRundungAnzeigefSpezAnzeigefobeffAnzeige XXXXX ,,,,,Pr,

)2(, fAnschlussfBBf XXYY

Mit der Bedingung XAnzeige,ref = XAnzeige,f ergibt sich

fRundungAnzeigefSpezAnzeigefoberefRundungAnzeigerefSpezAnzeigerefobereff XXXXXXXX ,,,,,Pr,,,,,Pr

wobei das Anzeigeinstrument beim gleichen Wert immer denselben Fehler macht (XAnzeige,Spez,ref = XAnzeige,Spez,f ). Der Fehler des Tastkopfes enthält laut Rohde und Schwarz Anteile vom Messwert, Nullpunktfehler und Frequenzgangfehler, wobei sich diese bis auf den Frequenzgangfehler gegenseitig aufheben, da sie für kurze Messintervalle immer gleich sind . Der Rundungsfehler

(Digitfehler) wird im „worst case“ genau entgegengesetzt gleich groß, XAnzeige,Rundung,ref = -XAnzeige,Rundung,f. Also

fobeRundungAnzeigerefobereff XXXXX ,Pr,,Pr 2

und in (2) eingesetzt:

zusammen mit (1) erhält man

fAnschlussfobeRundungAnzeigerefoberefAnschlussreffBB XXXXXYYY ,,Pr,,Pr, 2

wobei XAnschluss0

IX.2.3b Bestimmung der Bandbreite >100 MHz, siehe IX.2.5.3 Größer 100 MHz wird am Oszilloskopkalibrator5 gemessen. Diese Generatoren sind dagegen allerdings

in UZ0 kalibriert, d.h. die am 50-Eingang anliegende Spannung ist abhängig von der Eingangsimpedanz des Kalibriergegenstandes. Dies erfordert dementsprechend die dazugehörige Messunsicherheitsbetrachtung aus IX.2.5.3.

IX.2.4a Errechnung der Anstiegszeit aus der gemessenen –3dB-Bandbreite

5 In Einzelfällen ist auch die Messung mit einem ungeregeltem Sinusgenerator möglich

fAnschlussfobeRundungAnzeigerefoberefBBf XXXXXYY ,,Pr,,Pr 2


Vorgegebene Größen: f3dB Gemessene –3dB-Bandbreite

Gesuchte Größe: Ta Anstiegszeit des Oszilloskops

Einflussgrößen: AFilter Formfaktor (normierte Anstiegszeit) der Filtercharakteristik des

Kalibriergegenstandes. Dieser Wert ist vom Oszilloskop und dessen Tiefpasseigenschaft abhängig. Für die Berechnung wird idealerweise ein passiver (Gauss-)Tiefpass mit der normierten Anstiegszeit tA f3dB=0,345 angenommen. Für höhere Filterordnungen liegt der Faktor AFilter vor allem bei modernen Samplingoszilloskopen bei bis zu 0,400. Aus Untersuchungen an verschiedenen Oszilloskopen ist ein Unsicherheitsbereich von ±0,015 (siehe Tabelle IX.4.2.1) bekannt und wird als Intervall mit Gleichverteilung betrachtet. Liegen detailliertere Filtereigenschaften des verwendeten Oszilloskops vor (aktiver Tiefpass etc.) können diese Angaben erst bei der Kalibrierung in die Berechnung eingehen, da sie vom Kalibriergegenstand abhängig sind.

Modellgleichung: Mit den oben angeführten Größen ergibt sich die für die Berechnung der kleinsten angebaren Unsicherheit maßgebliche Modellgleichung:

dB

Filteraf

AT3

1

Messunsicherheitsbilanz: Die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit berechnet sich daraus:

)()()( 3

22

3

222

dBdBfFilterAFiltera fucAucTu


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


|ci|


ui(y)

f3dB f 2/)( 3dBfU Normal AFilter / f2 )( 3dBfu

AFilter 0,345 3/FilterA

Rechteck 1 / f )( FilterAu

Ta 0,345 / f )( aTu


a

aa

T

TuTW

)(2)(

Die Zahlenwerte der Berechnungen für die einzelnen Messgrößen sind der Tabelle

„Messunsicherheiten Tabelle IX.4 – Anstiegszeit zu entnehmen, die Ergebnisse sind im Leistungsnachweis aufgeführt

IX.2.4b Bestimmung der Anstiegszeit mit schnellen Pulsen („Fast Edge“) siehe Kapitel IX.4


IX.2.5 Kalibrierung am Oszilloskopkalibrator Wird an einem der Oszilloskopkalibratoren wie z.B. Wavetek 9500 bis 1,1 GHz bzw. 6 GHz kalibriert, können Modellgleichung und Messunsicherheitsbilanz ähnlich wie in IX.1.1 dargestellt werden, z.B. IX.2.5.1 Vertikalablenkung, s.a. IX.2.1

MismatchVerfahrenKonfSpezs XXXXXYYY Re


Gesuchte Größe:


mit

YRes

Die Auflösung/ Ablesung des Oszilloskopes über das Anzeigegitter, Cursorablesung oder „Measurement“-Funktionen ist bei hochwertigen High Speed Oszilloskopen

bereits besser als 110-3 möglich. Durch Mittelwertsbildung (Average) an Sampling-

Oszilloskopen wurden bei Amplituden 100 mV Standardabweichungen von typischerweise 0,2% beobachtet (dies entspricht ca. o.g. Unsicherheitsbeitrag).

und

XSpez In der Regel erfolgt keine Anzeigekorrektion mit den Werten aus dem Kalibrierschein des Kalibrators sondern es gelten die spezifizierten Angaben des Herstellers gemäß Konformitätsnachweis des Kalibrierscheins.

XKonf Konformitäts- oder Kalibrierabweichung des Kalibrators. Die Oszilloskopoption wird sowohl im DC- als auch im Rechteckbetrieb über das in Kapitel IV genannte Samplingverfahren kalibriert und rückgeführt.

XVerfahren Korrektion durch Rauschen im kleinen Anzeigebereich. Das Anzeigerauschen wurde bei 5 mV Aussteuerung durch Bestimmung der maximalen Grenzen im Mittelwertsbetrieb an einem hochauflösenden Sampling-Oszilloskop zu maximal 40 µV ermittelt.

XMismatch Durch mögliche Fehlanpassungen im 50 -Betrieb muss bei Reflexionsfaktoren des

Oszilloskopeingangs |L|0,015 und Generatorimpedanzen L| ebenfalls besser als 0,015 mit U-verteilten Korrektionen unter Last von

%023,0%100)( GLMismatchX

gerechnet werden. Messunsicherheitsbilanz: Für die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit ergibt sich mit allen

Sensitivitätskoeffizienten |ci|=1 und XRes=0 daraus:

)()()()()()()( 2222

Re

222

MismatchVerfahrenKonfSpezs XuXuXuXuYuYuYu


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


|ci|


ui(yi)

Y y )(Yu Typ A )(Yu

YRes 0 3/)( Re sY

Rechteck 1 )( Re sYu

XSpez 0 3/)( SpezX

Rechteck 1 )( SpezXu

XKonf 0 2/)( KonfXU Normal 1 )( KonfXu

XVerfahren 0 3/)( VerfahrenX Rechteck 1 )( VerfahrenXu


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


|ci|


ui(yi)

XMismatch 0 2/)( MismatchX U-verteilt 1 )( MismatchXu

X x

Y y-x u Y( )

Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich gemäß DKD-3:2002 Abschnitt4 aus der Modellgleichung

für die dem Ergebnis Y beizuordnende erweiterte Messunsicherheit (k=2) die relative erweiterte Messunsicherheit (k=2):

Y

YuYWrel

)(2)(

IX.2.5.2 Vertikalablenkung gemäß IX.1.3.c Am Beispiel der automatischen Kalibrierung der „AC Amplitude Accuracy“ eines National Instruments USB-5132 Digitizers:

MismatchX

MismatchX

MismatchOffsetTHDSpecs XXXXXXYYY 2345833220Re

Yσ

Bei einer automatisierten Kalibrierung ist keine Einsicht auf Auflösung/ Ablesung des Digitizers/Oszilloskopes über das Anzeigegitter, Cursorablesung oder „Measurement“-Funktionen möglich. Durch wiederholte Durchführung der Kalibrierung wurde statt einer Auflöseunschärfe die Standardabweichung der Messergebnisse mit k=2 ermittelt.

und

XRes33220 Die Auflösung des Funktionsgenerators Agilent 33220A beträgt 4 Digit bei einem Ziffernsprung von 1 Zähler. Diese Auflösung wird bei der Protokollierung der Messwerte als Rundungsunsicherheit verwendet.

XSpec3458 Die Kalibrierprozedur von National Instruments erfasst den Messwert am DMM 3458 innerhalb ca. 3 Sekunden, im analogen AC-Spannungsmessmodus. Da die berechneten Messunsicherheiten für das 3458 auf den Messmodus „AC Voltage SETACV SYNC“ ausgelegt sind, wird hier stattdessen die Jahresspezifikation für den analogen Modus verwendet.

Funktionsgenerator Sinussignal

OffsetTHDs XXX 33220Re

NI USB-5132

Y

DMM HP 3458

3458SpecX


XTHD Unsicherheitsbeitrag bedingt durch Verzerrungen des generierten Sinussignals, die das Effektivwert-Messergebnis am DMM 3458 verfälschen. Zur Ermittlung wird die beim Funktionsgenerator Agilent 33220 spezifizierte gesamte harmonische Verzerrung (THD) herangezogen.

XOffset33220 Offsetfehler am Funktionsgenerator haben zwar keinen Einfluss auf die Signalamplitude, wirken sich jedoch bei der Effektivwertmessung am DMM 3458 aus, dessen Messergebnis wiederum in Spitze-Spitze-Spannung umgerechnet wird und dadurch mit dem Offsetfehler behaftet ist. Messungen ergaben jedoch, dass der spezifizierte Offsetfehler von 2 mV keinen Einfluss auf das Messergebnis am DMM 3458 hat, und somit keine Berücksichtigung erfährt.

XMismatch Da die Ausgangsimpedanz des Funktionsgenerators 50 Ω beträgt und die Eingangsimpedanz sowohl von DMM im ACV-Bereich als auch vom Digitizer 1 MΩ beträgt, erfahren beide Eingangsverstärker etwa eine Verdoppelung der Signalamplitude gegenüber Anpassung im 50 Ω Leitungssystem. Unsicherheitsbeiträge aufgrund von Fehlanpassungen hervorgerufen von Impedanztoleranzen können hier vernachlässigt werden.


Messunsicherheitsbilanz: Für die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit ergibt sich mit allen

Sensitivitätskoeffizienten |ci|=1 und XRes=0 daraus:

)()()()()()( 2

3458

2

33220Re

2222

THDSpecs XuXuXuYuYuYu


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


|ci|


ui(yi)

Y y

YRes 0 2/)( Y Normal 1 )( Re sYu

XSpez 0 3/)( 33220Re sX


XKonf 0 2/)( 3458SpecXU Normal 1 )( KonfXu

XVerfahren 0 3/)( THDX Rechteck 1 )( VerfahrenXu

X x )(YU Typ A )(Yu

Y y-x u Y( )



Y

YuYWrel

)(2)(

IX.2.5.2 Horizontalablenkung Für die Ermittlung der Messunsicherheit kann die Modellgleichung aus IX.2.5.1 der Vertikalablenkung verwendet werden, wobei Präzisionsoszilloskope heute schon Ableseunschärfen

und Wiederholbarkeiten von 110-4 bieten, die durch Mittelwertsbildung auch noch erhöht werden kann.

Jitter- und Trigger-Abweichungen (XVerfahren) bewegen sich bei guten Sampling-Oszilloskopen oft unterhalb von 1 ppm und werden daher gegenüber der Ableseunschärfe vernachlässigt. Da der Kalibrator über die externe Zeitbasis mit dem Frequenznormal synchronisiert werden kann entfällt der

Anteil XSpez. Durch die Digitalisierung des Signals mit der Abtastrate R in GS/s ergäbe sich eine weitere

verfahrensabhängige Abweichung von (0,5ns/R8 DIV), die allerdings erst im konkreten Fall berücksichtigt werden kann. Kalibriersignale schneller als 1ns Periodendauer können direkt an einem der HF-Signalgeneratoren als Sinus-Halbperioden erzeugt werden. IX.2.5.3 Bandbreite am Oszilloskopkalibrator6 Es wird angenommen, dass sich die Unsicherheit der Spannungsmessung am Oszilloskop linear auf die Frequenzachse abbildet. Dadurch lässt sich die Modellgleichung der Bandbreitenbestimmung aus den Zusammenhängen der Frequenzgangmessung darstellen:

MismatchVerfahrenKalFUss XXXXXXYYY ReRe


Gesuchte Größe:


mit

YRes Ableseunschärfe des Oszilloskops (510-3)

6oder hilfsweise Sinusgenerator, für das in IX.1.5b genannte „Prüfverfahren“ der Bandbreiten bzw. Kalibrierfähigkeitsprüfung


und

XFU maximal beobachtete Abweichung der Ausgangsspannung. Durch die Auswertung der Frequenzgangcharakteristik der Oszilloskopkalibratoren ist bekannt, dass deren geregeltes Ausgangssignal maximal um 1% bzw. um 1,5% für Frequenzen größer 2 GHz abweicht. Bei Verwendung eines guten Sinusgenerators im genannten Hilfsverfahren für die Bandbreitenprüfung liegt die Frequenzgangabweichung kleiner 0,1 dB zuzüglich einer Kabeldämpfung von maximal 0,5 dB/GHz

Frequenzgangauswertung der verwendeten Oszilloskopkalibratoren, Fluke / Wavetek 9500 oben und Sekundärnormale unten

XKal Kalibrierabweichung des Kalibrators. Der geregelte Sinus-Betrieb wird direkt am BNC-Ausgang über HF-Leistungsmessung (HF-Spannung an 50 Ohm) kalibriert. Die damit verbundenen Unsicherheiten (auf BNC-Stecker oder 3,5mm) sind im Kalibrierschein bzw. in Kapitel XIII.1.6 und XIII.1.7.4 angegeben. Bei Einsatz eines referenzierten Signalgenerators wie in IX.1.5b beschrieben ergibt sich dieser Wert als Unsicherheit der Frequenzgangkalibrierung am Oszilloskop des verwendeten Oszilloskopkalibrators (z.B. mit 2,5% gegenüber Oszilloskopkalibrator bei 300 MHz)

XVerfahren Korrektion durch Rauschen im kleinen Anzeigebereich. Das Anzeigerauschen wurde stellvertretend für ein gutes Messobjekt bei 5 mV Aussteuerung durch Bestimmung der maximalen Grenzen im Mittelwertsbetrieb an einem hochauflösenden Sampling-Oszilloskop zu maximal 40 µV ermittelt.

XMismatch Durch mögliche Fehlanpassungen durch den Generatorreflexionsbetrag |G| und den

Reflexionsbetrag der Last |L| im 50 -Betrieb muss gemäß

%100)( GLMismatchX


mit U-verteilten Korrektionen gerechnet werden. Mit |G| gemäß Herstellerangabe

und |L| anhand von Messungen zu

|G| 0,05 für Frequenzen f 550 MHz

|G| 0,1 für 550 MHz< f 1,1 GHz

|G| 0,15 für 1,1 GHz < f 6 GHz

|L| 0,05 für f 50 MHz

|L| 0,15 für 50 MHz < f Bandbreite


IX.2.6 Bandbreite >6 GHz über Powersplitter und HF-Leistungsmessung Der Frequenzgang von Oszilloskopen mit Bandbreiten >6 GHz kann über eine HF-Leistungsmessung direkt mit einem Powersplitter über dem Oszilloskopeingang und angeschlossenem Leistungsmesssystem bestimmt werden (siehe auch Kapitel XIII.2.6): Die Unsymmetrie des Splitters kann durch Drehung um 180°, Messung mit vertauschten Seiten und nachfolgender Mittelwertsbildung minimiert werden. Analog zu Kapitel XIII.2 ergibt sich die Modellgleichung für die am Oszilloskop eingestrahlte Leistung Pinc,dBm (in dBm, Korrektionen in dB)

ConnTempDUTmismatchmismatchLinOffsetnoiseindDriftGGdBnNRVSdBminc PPPPPPPPPPPP ,,,,

bzw. ][10 ][10

,

mWP dBm

P

inc

dBminc

und daraus die am Oszilloskopeingang anliegende Spannung

0ZPU incinc . Da Z0 die Nominalimpedanz Z0 = 50 des Koaxialleitersystems ist, die selbst keine

Unsicherheit hat, ergibt sich die relative erweiterte Messunsicherheit W(Uinc) unmittelbar aus der relativen erweiterten Messunsicherheit W(Pinc) (s. XIII.1.5 und XIII.1.6 bzw. XIII.2.5) der Leistung Pinc :

)(2

1)( incinc PWUW

mit PNRVS angezeigter und abgelesener Messwert am HF-Leistungsmesser NRVS

PGG Abweichung durch das Grundgerät, max. 0,013 dB

n Kalibrierfaktor des Bezugsnormals. Bei eingeschalteter Frequenzgangkorrektur mit den

Werten aus dem EEPROM der Leistungsköpfe gilt N,dB=0 dB. Die Unsicherheit des Kalibrierfaktors ist dabei dem Kalibrierschein entnehmbar.

PDrift, Die durch die Konnektorabnutzung verursachte Drift des Kalibrierfaktors des verwendeten Normals ist frequenzabhängig und wird aus der Historie zu 0,002 dB / GHz angenommen.

Pind Anzeigeauflösung am NRVS: 0,001 dB

Pnoise Ein Anzeigerauschen am NRVS kann meist erst bei Leistungen von kleiner als 10 dBm (NRV-Z55/Z51) zu max. 0,005 dB beobachtet werden

POffset Es wird eine maximale Offsetabweichung von 0,007 dB (NRV-Z51/Z55) für Leistungen

bis 15 dBm spezifiziert

PLin Leistungs- und Frequenzunabhängige Linearitätsabweichungen des Kalibrierfaktors zu 0,010 dB

Oszilloskop

PZ0

HF-Quelle Signalgenerator

HF-Leistungsmesser NRVD / NRVS

Leistungssensor NRV-Z55/Z51

Powersplitter

Adapter m-m


Pmismatch Es lassen sich die Abweichungsgrenzen der Leistungsanzeigen durch die Fehlanpasssungen aus den Maximalwerten der Beträge der Reflexionsfaktoren von

Quelle |G| und Verbraucher (Messkopf) |L| . bestimmen. Als Quelle wird der Ausgang des Powersplitters betrachtet. Berücksichtigt man den maximalen Einfluss der

Fehlanpassung, ergibt sich ein Unsicherheitsintervall (pmismatch) aus

LGmismatch ΓΓPP 21)(1mismatch

bzw. LGmismatch ΓΓP 1log102)( max, in dB

LGmismatchP 200)( max, in %

Der maximale Reflexionsfaktor |G|‚des Splitters wurde dazu am Netzwerkanalysator gemessen. Unter Berücksichtigung der Messunsicherheit aus XIII.3.3 ist bekannt:

|G| 0,05 für f 3 GHz |L| 0,03 für f 3 GHz

|G| 0,065 für 4 GHz < f 12 GHz |L| 0,07 für 4 GHz < f 12 GHz

|G| 0,12 für 12 GHz < f 26,5 GHz |L| 0,1 für 12 GHz < f 26,5 GHz

Der Reflexionsfaktor |L| des verwendeten Normals ist dem Kalibrierschein der Leistungsmessköpfe, siehe XIII.1.3, zu entnehmen. Die tatsächliche Abweichung dieses Beitrags wird zu Null und U-verteilt zwischen den o.g. maximalen Grenzen angenommen.

Die tatsächliche Abweichung dieses Beitrags wird zu Null und U-verteilt zwischen den berechneten maximalen Grenzen angenommen.

Pmismatch,DUT Einen wesentlichen Einfluss auf die Leistungs-/ Spannungsmessung hat die Reflexion am Oszilloskopeingang, die durch Reflexionsfaktoren schlechter als 0,3 in der Nähe der Grenzfrequenz das Ergebnis bis ca. 0,3 dB beeinflussen können. Für eine bessere Unsicherheitsabschätzung kann der Reflexionsfaktor vorher am Netzwerkanalysator gemessen werden. Für die Berechnung der Messunsicherheit wird aus den Messungen an verschiedenen Sampling-Oszilloskopen angenommen:

|L,DUT| 0,2 für f 10 GHz

|L,DUT| 0,25 für 10 GHz < f 18 GHz

|L,DUT| 0,3 für 18 GHz < f 26,5 GHz

PTemp Einfluss der Umgebungstemperatur auf die Genauigkeit des Messkopfes. Als

Normalverteilung wird der 1-Wert (typischer Wert) im Einsatztemperaturbereich 21°C bis 25°C von 0,01 dB angenommen.

PConn Zum Anschluss am Oszilloskop sind in jedem Fall Konnektoren zur Adaption nötig (z.B. 3,5mm m-m, Typ N-BNC, etc.). Typische Konnektorverbindungen wurden am Netzwerkanalysator einzeln oder als Doppeladapter ausgemessen und deren Beitrag im Unsicherheitsbudget hinzuaddiert. Das Messunsicherheitsbilanz geht von maximalen Korrekturen von 0,2 dB durch Übergangskonnektoren aus.

Die relativen Messunsicherheitsanteile summieren sich gemäß 222

,

2222222222 )()( ConnTempDUTmismatchmismatchLinOffsetnoiseindDriftGGincinc wwwwwwwwwwwPwUW



Größe

Xi

Schätz-wert

xi

Halbbreite

a

Verteilung Unsicherheit

w(xi)

Sensitivitäts-koeffizient

|ci|

Unsicherheits-beitrag

wi(y)

Pind pind

PNRVS pNRVS 1

PGG 0 aGG Rechteck 3)( GGGG aPw 1 wGG

P 0 a Normal 2)( aPw 1 w

PDrift 0 aDrift Rechteck 3)( DriftDrift aPw 1 wDrift

Pind 0 aind Rechteck 3)( indind aPw 1 wind

Pnoise 0 anoise Rechteck 3)( noisenoise aPw 1 wnoise

POffset 0 aOffset Rechteck 3)( OffsetOffset aPw 1 wOffset

PLin 0 aLin Normal 2)( LinLin aPw 1 wLin

Pmismatch 0 amismatch, U-verteilt 2)( mismatchmismatch aPw 1 wmismatch

Pmismatch,DUT 0 amismatch,DUT U-verteilt 2)( ,, DUTmismatchDUTmismatch aPw

1 wmismatch,DUT

PTemp 0 aTemp Normal 2)( TempTemp aPw 1 wTemp

PConn 0 aConn Rechteck 3)( ConnConn aPw 1 wConn

Pinc rel. Standardunsicherheit )()(1

2 ywywN

i

i

w(Pinc)

Uinc 50incinc PU )()( incinc PwUW W(Pinc)

IX.2.7 HF-Stromstärke – Oszilloskopstromzangen Ähnlich wie in direkter Messung an einer Stromquelle (Kapitel XIX) können Oszilloskopstromzangen an einem der geregelten Generatoren (Tektronix SG5011, Fluke 5500A-SC, Wavetek 9500, etc.) im HF-Bereich kalibriert werden (die Kalibrierergebnisse beziehen sich dabei immer auf den Verbund aus

Oszilloskop als Anzeigeinstrument und Stromzange). Dazu ermöglicht ein 50 -Kurzschlussbügel (Tektronix 015-0601-50) den Abgriff von HF-Stromstärke bis etwa 65 MHz an passenden Stromzangen.

Unter Berücksichtigung der von der Messfrequenz f abhängigen Lastimpedanz ZL (Reflexionsfaktor L

bezogen auf die ideale Systemimpedanz Z0=50 s. AbbIX.2.7.1, kann die Stromstärke IL an der Last aus der Spannung UZ0 des Generators (G) unter Beachtung der Fehlanpassung zwischen Generator

(L ) und Stromzange (L ) mit:

2

LG0

Z0

0

ein

L

111 ΓΓΓZ

U

ΓZ

UI

LL

berechnet werden. Es zeigt sich, dass - bedingt durch die offene Koaxialstruktur des Strombügels - der Betrag des

Reflexionsfaktors Lmit f signifikant ansteigt, siehe unten. Da IL linear von L abhängt, ist L bei

höheren Frequenzen der dominierende Unsicherheitsanteil, weil die Phase von L nicht bekannt und daher eine Korrektur nicht möglich ist. Eine Korrektur ist auch deshalb nicht möglich, da der Reflexionsfaktor am Eingang des Strombügels gemessen wird, der Strom mit der Zange jedoch in der Mitte des geraden Teils des Strombügels abgegriffen wird. Ist der Abstand a zwischen diesen Positionen

jedoch kleiner als /4 der übertragenen Welle, kann der Unsicherheitsbeitrag kleiner als zwischen den

Grenzen L= dargestellt werden. Mit der Darstellung der resultierenden Spannungs- bzw. Stromwelle Vres am Punkt x (siehe Bild IX.2.7.1b, Quelle: Wikipedia)


22 12

2cos4

xAVres

wäre phasenabhängig z.B. ein maximaler Unterschied V der Spannungen bzw. der Stromstärke

(Spannungs- bzw. Stromwelligkeit) auf dem Leiter an den Positionen /4 und /4+ a zu erwarten, so dass der Einfluss für „lange“ Wellenlängen kleiner ist als im Hochfrequenzbereich:

22

2

14

36090cos4

110

a

axVxVV resres

Abb IX.2.7.1a Gemessener Reflexionsfaktor |L| am Eingang des Kurzschlussbügels, dieser Verlauf kann durch die Funktion |L

| 0,0028 f / MHz angenähert werden.

IX.2.7.1b Positionsabhängige Überlagerung von vor- und rücklaufender Welle (einhüllende Welligkeit): Vres in Abhängigkeit

verschiedener . Ist der Abstand zwischen Referenzposition und Messposition kleiner als /4, ist an der Messposition x auch mit

kleineren maximal möglichen Abweichungsintervallen zur Spannung Vref am Referenzpunkt xref z.B x=0 als Vref zu rechnen.

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Standing_Wave_Ratio.svg


Abb. IX.2.7.1c maximales Unsicherheitsintervall durch die Strom- Spannungswelligkeit im Abstand 50 mm

Bild IX.2.5.5.1 Kalibrierung von Oszilloskopstromzangen über 50-Kurzschlussbügel am Sinusgenerator

Für an einem Oszilloskop direkt anzeigende Stromzangen formuliert sich das Modell für die Kalibrierung zu

mismatchmismatchPKalAUind

HF KKKKKKU

IIII 2150

indHF,LindHF,

mit: IHF,ind Abgelesene Stromstärke am Kalibriergegenstand. Gegebenenfalls muss diese mit dem

ermittelten Wandlungsmaß (s. Kapitel XIX) errechnet werden.

IHF Abweichung des am Kalibriergegenstand abgelesenen Wertes vom Kalibrierwert

Uind Eingestellte Spannung für UZ0 am Generator KU Korrektionsfaktor bedingt durch Abweichung der eingestellten Spannung am Generator von der

idealen Spannung UZ0. Durch die Kalibrierungen gemäß XIII.1.6 ist bekannt, dass bei den geregelten Generatoren der Absolutwert und der Frequenzgang der Spannung nie mehr als um 1% vom eingestellten Wert abweicht (siehe IX.2.5.3).

max. Stromwelligkeit im Abstand 50 mm

-1,0%

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

8,0%

000,0E+0 10,0E+6 20,0E+6 30,0E+6 40,0E+6 50,0E+6 60,0E+6

Frequenz in Hz

ma

x. m

ög

lic

he

We

llig

ke

it


KKal Korrektion durch die Unsicherheit der Kalibrierung bei Bestimmung von KU. (siehe

Messunsicherheitsbilanz aus XIII.1.6) KA Korrektionsfaktor bedingt durch die Auflösung der Anzeige des Strommessgerätes.

Ausschlaggebend ist die niederwertigste Stelle der Anzeige (-Spanne zwischen 0,5 Digit). Zwar kann dieser Anteil erst im konkreten Fall angegeben werden, gute Oszilloskope bieten

etwa eine Auflösung von ca. 510-4 und besser. KP Korrektionsfaktor durch das Streufeld des verwendeten Strombügels. Position, Ausrichtung und

Lage der Zange zum Leiter, sowie das unbekannte Streufeld stellen einen zu berücksichtigenden Anteil der Messunsicherheit dar. Durch Bewegen der Zange beim Messen wurde abgeschätzt, dass aufgrund des Streufelds des Strombügels mit Korrektionen bis zu 0,3 % gerechnet werden muss.

K1mismatch Unbekannter Korrekturfaktor K1mismatch = 1 V/V bedingt durch den nicht korrigierten Einfluss

der Stromwelligkeit im Abstand 50 mm von |L| mit |L | 0,0028 f / MHz.

K2mismatch Unbekannter Korrekturfaktor K2mismatch = 12 |G| |L| bedingt durch Fehlanpassung an das

Z0=50 System zwischen Strombügel und Generator mit

|G| < 0,02 bis 10 MHz und

|G| < 0,04 bis 65 MHz Die beigeordnete relative erweiterte Messunsicherheit (k=2) bestimmt sich zu:

2

2

2

1

222222 mismatchKmismatchKPAKalU wwwwwwwW


Größe

Xi

Schätzwert

xi

Halbbreite

a


w(xi)

Sensitivitätskoeffizient

|ci|

Rel. Unsicherheitsbeitrag

wi(y)

IHF i

Uind u

KU 1 au Rechteck 3)( uu aKw 1 wu

KKal 1 aKal Normal 2)( KalKal aKw 1 wKal

KA 1 aA Rechteck 3)( AA aKw 1 wA

K1mismatch 1 aK1mismatch u-verteilt 21 1mismatchKmismatch a)K(w 1 wK1mismatch

K2mismatch 1 aK2mismatch Rechteck 3)2( 2mismatchKmismatch aKw 1 wK2ismatch

KP 1 aP Rechteck 3)( PP aKw 1 wP

IHF 50ui )()(1

2 ywywN

i

i

w(IHF)

IHF rel. erweiterte Messunsicherheit

(k=2) )(2)( ywyW W(IHF)

z.B. HF-Stromstärke bei 10 MHz

Größe

Xi

Schätzwert

xi

Rel . Halbbreite

a


w(xi)


|ci|

Relativer Unsicherheitsbeitrag

wi(y)

IHF 100,0 mA

Uind 5 V


Größe

Xi

Schätzwert

xi

Rel . Halbbreite

a


w(xi)


|ci|

Relativer Unsicherheitsbeitrag

wi(y)

KU 1 1,0 % Rechteck 3)( uu aKw 1 0,58 %

KKal 1 0,6 % Normal 2)( KalKal aKw 1 0,3 %

KA 1 0,05 % Rechteck 3)( AA aKw 1 0,029 %

K1mismatch 1 0,02 % Rechteck 3)1( mismatchmismatch aKw 1 0,012 %

K2mismatch 1 0,45% U – verteilt 2)2( mismatchmismatch aKw 1 0,260 %

KP 1 0,3% Rechteck 3)( PP aKw 1 0,173 %

IHF 0 )()(1

2 ywywN

i

i

0,75 %

IHF rel. erweiterte Messunsicherheit (k=2) )(2)( ywyW 1,5 %


IX.2.8 Zeitbasiskalibrierung von Digital-Sampling Oszilloskopen (DSO) auf Basis von Unterabtastung (s.a. Arbeitsanweisung AA0069) Problemstellung: Interne Oszillatorzeitbasen (10 MHz) von DSO werden oft nicht nach außen geführt, allerdings meist auf wenige ppm (10-6) spezifiziert. Eine Kalibrierung über Cursor-, Marker oder Measurement Funktionen ist aufgrund der bedingten Anzeigeunschärfe und Stellenauflösung (ca. 0,8%) daher wenig sinnvoll. Über einen Umweg auf Basis von Unterabtastung lässt sich dennoch die Zeitbasisspezifikation unter der Annahme, dass die Samplingfrequenz direkt aus der Zeitbasis abgeleitet wird nachweisen. Kalibrierverfahren: Das zu kalibrierende Oszilloskop wird an einen zeitbasisstabiliserten Generator mit verstimmbarer Ausgangsfrequenz angeschlossen Generatoreinstellung z.B. 0 dBm (223 mV), 10 MHz Oszilloskopeinstellung 100 mV / Div, 20 ms (Unterabtastung) Da das Signal jetzt unterabgetastet wird, ergibt sich abhängig von der Frequenzabweichung von Signal (Periodendauer T) und Samplingfrequenz (Time Base TB) ein Schein-Signal auf dem Bildschirm (Aliasing). Am Generator wird das Signal jetzt solange verstimmt bis sich eine nahezu horizontale Linie auf dem Osziloskopschirm ergibt. Die Signalfrequenz ist dann ein ganzzahliges vielfaches der Samplingfrequenz und erlaubt den direkten Bezug zum wahren Wert der internen Zeitbasis.

Generator z.B R&S SME03

Oszilloskop

ext. Ref.

Am

plit

ude

Zeit

Unterabtastung

Signal TB=T TB>T (zu langsam) TB>T (zu schnell)


Messaufbau

Vergleich des Messverfahrens auf Basis von Unterabtastung und direkte Zählmessung am Agilent 54854A Beispiel: Rohde & Schwarz SME03 an Tektronix TDS 3052B

fgen=10,0000055 MHz (zu langsam)

Generator: 10,0000013 MHz

(fast) horizontale Linie

Zählmessung 10,0000014 MHz


fgen=10,0000091 MHz (gleich schnell)

fgen=10,0000116 MHz (zu schnell)


Messunsicherheit Für die Messung der internen Zeitbasis von digitalen Sampling-Oszilloskopen formuliert sich das Modell zu

OscindstGenindGenOsc ffffTB ,,

mit TBOsc gesuchte Zeitbasisfrequenz des Kalibriergegenstandes (interne Oszillatorfrequenz) fGen abgelesene, variable Frequenz am Generator. Die relative Unsicherheit ergibt sich aus der

externen Referenzfrequenz (besser als 110-10 und k=2)

find,Gen Abweichung aufgrund der begrenzten Abstimmauflösung (Anzeige) des Generators. Eine genaue Abstimmung des 10 MHz Eingangssignals ist daher nur innerhalb 0,5 Digit der letzten

angezeigten Stelle (110-8) möglich.

fst Kurzeitstabilität der Zeitbasis des Kalibriergegenstandes bzw. Reproduktion des Messergebnisses. Typische Quarzoszillatoren der bisher untersuchten Oszilloskope erlauben

eine Reproduktion der Messergebnisse innerhalb von mindestens 110-7. Untersuchungen am eigenen Präzisionsoszilloskop Agilent 54854A mit externem Referenzfrequenzausgang ergaben sogar stabile Messergebnisse und Übereinstimmungen mit der Zählmessung im

Bereich von 210-8

find,Osc Da eine 100%-horizontale Linie am Oszilloskopschirm praktisch nicht zu realisieren ist, werden

Abweichungen aufgrund dieser Ableseunschärfe im Bereich von 210-8 angenommen. Die beigeordnete relative erweiterte Messunsicherheit (k=2) für die Messung internen Oszilloskopzeitbasis ergibt sich zu:

2

,

22

,

222)( OscindstGenindGenOsc wwwwwTBW

Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz

Größe

Xi

Schätzwert

xi

Halbbreite a


w(xi)


|ci|

Unsicherheitsbeitrag (relativ)

wi(y)

fGen f’Gen Normal 110-10 / 2 1 0,510-10

find,Ge

n 0 0,510-8 Rechteck 1,910-9 1 1,910-9

fst 0 110-7 Normal 110-7 1 110-7

find,Os

c 0 210-8

Rechteck 1,210-8 1 1,210-8

TBOsc f’Gen )()(1

2 ywTBwN

i

iOsc

1,010-7

TBOsc rel. erweiterte Messunsicherheit(k=2) )(2)( OscOsc TBwTBW 2,010-7

IX.2.9 Angabe der Messunsicherheit Grundsätzlich ist sowohl die Kalibrierung der horizontalen als auch der vertikalen Abweichung von Oszilloskopen sehr stark vom Messobjekt abhängig. Die Kalibriersignale können i.d.R. mit kleinerer Messunsicherheit als der Anteil durch den Kalibriergegenstand selbst dargestellt werden. Der Stand der Technik ändert sich jedoch laufend, da immer schnellere und hochauflösende Oszilloskope marktüblich werden. Typische Einflussgrößen für das individuelle Oszilloskop anzugeben ist daher sehr schwer. Dies gilt v.a. für die Horizontalablenkung (Abhängig von der Abtastrate), da mit repetitivem Mechanismen fast beliebig kleine Sampleintervalle hergestellt werden können, so dann nur noch die Auflösung selbst die Messunsicherheit beeinflusst (ähnlich der digitalen Zählmessung). Alternativ lässt sich die Messunsicherheit dann darstellen als

psTUUU ifhorizontal 122


T = Messwert Uf = relative Unsicherheit der Normalfrequenz des Kalibriersignals Ui = rel. Ablese-/ Quantisierungsunschärfe des Messobjekts Auch für Messumformer mit daran angeschlossenen Oszilloskopen (z.B. U/U, U/I oder ähnlich) ist die Messunsicherheit abhängig vom Eingangssignal E mit dessen relativer Unsicherheit WE und abhängig von der Auflösung am Oszilloskop. Mit derrelativen Ableseunsicherheit des Oszilloskops WScope ergibt

sich dann vereinfacht für die Definition einer allgemeinen Angabe

EWW EScope 22

Diese Berücksichtigung ist v.a. dann wichtig, wenn z.B. Strom- oder Spannungsteiler oder an Oszilloskope angeschlossene Messumformer kalibriert werden müssen und das Oszilloskop einen signifikanten Teil der Messkette darstellt.

IX.3 Kalibrierung am Samplingoszilloskop (Oszilloskop als Normal)

IX.3.1 Ablenkung (horizontal / vertikal) In Sonderfällen oder zur Bestimmung von Kurvenformen und deren Parameter wie Spannung Spitze-Spitze, Über- und Unterschwingen, Dachschräge oder Amplitude kann es nötig sein Signale direkt am nach IX.2.5 kalibrierten Oszilloskop Agilent infinium 54854A (4 GHz, 20 GS/s) oder Tektronix TDS 3052 (siehe XXII.4.1) zu bestimmen.

Bild IX.3.1 direkte Messung mit Oszilloskop als Normal

Unter Berücksichtigung der Anzeigeunschärfe und möglichen Fehlanpassungen am Eingang gilt die Modellgleichung:

MismatchVerfahrenKonfSpezss XXXXXXYYY ReRe

Annahmen:

XRes Rundungsabweichung aufgrund der Auflösung/ Ablesung des Oszilloskopes. Das

Hochauflösende Oszilloskop bietet dafür Auflösungen besser als 110-3. Die Horizontale Ablesung und deren Wiederholbarkeit im Single-Betrieb über die

Messfunktion des Oszilloskopes ist sogar besser als 110-4 + 4 ps möglich.

XSpez In der Regel erfolgt keine Anzeigekorrektion mit den Werten aus dem Kalibrierschein des Oszilloskops. Amplitudenabweichungen sind bis maximal 0,2% nachgewiesen worden (angenommen werden 0,5% bis 10 MHz). Im HF-Bereich wurden eine sehr flache Filterantwort und damit durch den Frequenzgang maximale Abweichungen bis 3 % bis 3 GHz bestimmt. Die Zeitbasis wird besser als 50 ppm spezifiziert, kann extern synchronisiert werden und sogar weitaus besser (ca. 1 ppm) nachgewiesen werden.

XKonf Konformitäts- oder Kalibrierabweichung des Oszilloskops mit denen o.g. Annahmen nachgewiesen wurden. Da das akkreditierte Messunsicherheitsbilanz (im Kalibrierschein) von Anzeigeunschärfen von 0,5% ausgeht, wird die tatsächliche Kalibrierunsicherheit beim Nachweis der o.g. Eigenschaften aus IX.2.5 verwendet (etwa 0,2% für die Amplitudenauflösung).

Kalibriergegenstand z.B. Funktionsgenerator

50 Ausgang

Acquisition: Average


XVerfahren Ein Anzeigerauschen im Millivoltbereich mit Mittelwertbildung wird zu 200 µV geschätzt. Verwendete Kabel können das Ergebnis bis ca. 5% bis 1 GHz je nach Dämpfungsbelag, Kabeltyp und Kabellänge beeinträchtigen (Annahme 0,5m BNC-RG58 Leitung). Durch die Digitalisierung im Zeitbereich des Signals mit 20 GS/s ergibt sich eine

zusätzliche Abweichung von 25ps..

XMismatch Durch mögliche Fehlanpassungen im 50 -Betrieb muss gemäß

%100)( GLMismatchX

mit U-verteilten Korrektionen aufgrund des Generatorreflexionsfaktor G und des

Reflexionsfakor der Last L gerechnet werden. Es konnte bei dem verwendeten Oszilloskop bis 1 GHz ein Reflexionsfaktor kleiner 0,065 nachgewiesen und gemessen werden:

|L| 0,005 für f 10 MHz

|L| 0,030 für 10 MHz < f 500 MHz

|L| 0,065 für 500 MHz < f 1 GHz und somit ergibt sich mit einer angenommenen Generatorreflexion

|G| 0,07 für f 10 MHz

|G| 0,1 für 10 MHz < f 100 MHz und

|G| 0,15 für 10 MHz < f 1000 MHz

eine Fehlanpassungskorrektion(XMismatch) von maximal etwa 1% Messunsicherheitsbilanz: Für die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit ergibt sich mit allen

Sensitivitätskoeffizienten |ci|=1 und YRes=0 daraus:

)()()()()()()( 2222

Re

222

MismatchVerfahrenKonfSpezs XuXuXuXuXuYuYu


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


|ci|


ui(y)

Y y )(Yu Typ A )(Yu

XRes 0 3/)( Re sX

Rechteck 1 )( Re sXu

XSpez 0 3/)( SpezX


XKonf 0 2/)( KonfXU Normal 1 )( KonfXu

XVerfahren 0 3/)( VerfahrenX Rechteck 1 )( VerfahrenXu

XMismatch 0 2/)( MismatchX U-verteilt 1 )( MismatchXu

X x

Y y-x u Y( )



Y

YuYWrel

)(2)(

IX.3.2 Anstiegszeitkalibrierung ohne Korrektion der Systemanstiegszeit Die Anstiegszeit eines Rechtecksignals charakterisiert die Zeit, die ein Impuls benötigt um von 10 % auf 90 % des Maximalwertes anzusteigen. Die Messung erfolgt direkt am Oszilloskop, bei hoher horizontaler Abtadtrate und kann bereits direkt über die „Measurement“-Funktion angezeigt werden. Um


Triggerabweichungen zu minimieren sollte im Idealfall mit externem Trigger oder über mehrere Messungen im Betrieb „Single“ gemittelt werden. Optimale Messungen haben sich bei folgenden Einstellungen erwiesen (Beispiel für Sprung mit tr=370 ps, UT=1 V, frep = 1 MHz):

Parameter Richtwert Einstellwert

Horizontal ca. 5tr 2ns / Div

Vertikal ca. UT / 5 200 mV / Div

Offset dass 50 % UT in Bildschirmmitte -500 mV

Time-Position dass 0% UT und 100 % UT erfasst werden und tr stabil

0 s

Trigger extern oder 50 % UT -500 mV, pos. slope, auto, edge

Aquisition maximal 20 GSa/s, Average 256, Skew 0s Tabelle IX.3.2.1 – Optimale Einstellungen am Oszilloskop zur Erfassung von Sprungübergängen

Bild IX.3.1a Anstiegszeit Bild IX.3.1b Anstiegszeit am Oszilloskop

Die Modellgleichung bei Anstiegszeitmessung wird formuliert als

JitterSampleTriggerTBAmplitudeSystemsSignalgemessen TTTTTTTTT Re

mit: Tgemessen Gemessene Anstiegszeit am Oszilloskop

TRes Auflöseunschärfe der Anzeige. Die Ablesung der Zeit durch die begrenzte Stellenzahl

ist besser als 110-4 + 4 ps

TSystem Abweichung durch die Systemanstiegszeit. Bei dem 4 GHz Oszilloskop wird von einer Anstiegszeit von 92 ps ausgegangen. Die mögliche Abweichung wird durch den Zusammenhang

222

Systemrealgesamt TTT und realgesamtSystem TTT )(

bestimmt, sofern keine Systemanstiegszeitkorrektur erfolgt.

TAmplitude Dominierender Anteil: Durch die Zuordnung des 100%, 90% und 10%-Wertes auf die Zeitachse ist abhängig von der Abtastung des Signals und durch die Unschärfe der Amplitudenquantisierung und Nichtlinearität mit Abweichungen bis zu 2,5% auf der Zeitachse zu rechnen

TTrigger Triggerunschärfe und Wiederholbarkeit der Messung, die allerdings erst bei der Messung konkretisiert werden können. Durch mehrere Messungen im Modus „Single“ können Trigger- und Wiederholungsabweichungen bestimmt werden. Das Messunsicherheitsbilanz geht von einer Wiederholbarkeit der Messung bis 3% aus.

TTB Die Zeitbasis wird besser als 50ppm angenommen und stellt nur einen unwesentlichen Anteil der Gesamtunsicherheit dar.

TSample Durch die Digitalisierung des Signals mit 20 GS/s ergibt sich eine zusätzliche

Abweichung von 25ps bei einer Einzelerfassung.

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 50 100

%Û

Trel

90% Û

10% Û

Trise


TJitter Es hat sich gezeigt, dass die durch Jitter verursachte Abweichung erst bei Sprüngen schneller als 60 ps einen wesentlichen Einfluss auf das Gesamtergebnis einnimmt. Auch ist ohne die Systemkorrektion dieser Beitrag nicht signifikant und wird daher zu null gesetzt.

Messunsicherheitsbilanz: Für die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit ergibt sich mit allen Sensitivitätskoeffizienten |ci|=1 daraus:

)()()()()()()( 22222

Re

22

SampleTBTriggerAmplitudeSystemsgemessen TuTuTuTuTuTuTu


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


|ci|


ui(y)

Tgemessen t

TRes 0 3/)( Re sT

Rechteck 1 )( Re sTu

TSystem 0 2/)( SystemT

U-verteilt 1 )( SystemTu

TAmplitude 0 3/)( AmplitudeT

Rechteck 1 )( AmplitudeTu

TTrigger 0 3/)( TriggerT

Rechteck 1 )( TriggerTu

TTB 0 3/)( TBT Rechteck 1 )( TBTu

TSample 0 3/)( SampleT

Rechteck 1 )( SampleTu

TSignal t )( SignalTu



Signal

Signal

SignalrelT

TuTW

)(2)(

IX.3.3 Anstiegszeitkalibrierung von Pulsen mit Korrektion der Systemanstiegszeit Sofern mit einem nach IX.4.1 ausgemessenen Puls die Anstiegszeit des als Normal verwendeten Oszilloskopes, z.B. Agilent infinium 54854A, gemäß IX.4.2 bestimmt wurde kann die Messunsicherheit bei Korrektion der Systemanstiegszeit verkleinert werden. Die Anstiegszeitbestimmung empfiehlt sich unmittelbar vor der Messung unter etwa identischen Bedingungen wie bei Messung des Messobjektes, siehe Tabelle IX.3.2.1, lediglich Zeitposition und Horizontale Auflösung sollten im Rahmen der optimalen Anzeige verändert werden.


Bild IX.3.3.1a „Einmessen“ des Oszilloskops mit dem 65,8ps Puls und Bestimmung von tr,System=74 ps

Bild IX.3.3.1b Bestimmung der Anstiegszeit des Messobjektes bei gleichen Bedingungen

Mit der Modellgleichung aus IX.4.1.1 errechnet sich die Unsicherheit mit den abweichenden Anteilen: trSystem

Anstiegszeit des Oszilloskopes. Für das 4 GHz Oszilloskop Agilent infinium 54854A wurde gemäß IX.4.2 eine Anstiegsszeit von 73 ps ± 10 ps ermittelt

trVerfahren Durch die Digitalisierung des Signals mit ergibt sich eine zusätzliche Abweichung von

1/(2 · Samplerate) z.B. von 25ps bei einer Einzelerfassung ohne Mittelwerts- oder Medianbildung.

tGleichung Berücksichtigung der Unvollkommenheit der Modellgleichung. Sie gilt streng genommen nur für Gauß-Tiefpässe. Dieses Unsicherheitsintervall wird bei ausreichendem Abstand der zu messenden Anstiegszeit von der Systemanstiegszeit (trmeasured > 2 bis 3 trSystem) mit 4 ps (etwa 1,5 % · 3 trSystem) angenommen.

tWiederhol Am High-Speed-Scope konnte lediglich eine von Offset, Verstärkereinstellung und Zeitauflösung abhängige Wiederholgenauigkeit von 2,5% nachgewiesen werden. Dazu empfiehlt es sich das Oszilloskop vor der Verwendung bei identischer Verstärker, Zeitbasis und Offseteinstellung mit dem 65,8ps-Puls „einzumessen“.

Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz (Average):

Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


ci


ui(y)

1.1.1.1.1.2 trmeasure x

trSystem t 2/Systema Normal c2

Systemu

ttimebase 0 3/timebasea

Rechteck c1

timebaseu

tVerfahren 0 3/Verfahrena

Rechteck c1

Verfahrenu

tGleichung 0 3/Gleichunga

Rechteck c1

Gleichungu

treflevel 0 3/reflevela

Rechteck c1

reflevelu

tWiederhol 0 3/W iederhola

Rechteck c1

W iederholu

trUUT 22 tx )()(1

22 yucyuN

i

ii

u(y)

erweiterte Messunsicherheit (k=2) )()( yukyU U(y)

z.B. Messung eines 300 ps Überganges

Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


ci


ui(y)

1.1.1.1.1.3 trmeasure 300 ps

trSystem 92 ps 2/10 ps Normal -0,28415

-1,02 ps

ttimebase 0 3/15,0 ps Rechteck 1,039588

0,09 ps

tVerfahren 0 3/1ps Rechteck 1,039588

0,6 ps

tGleichung 0 3/2,1 ps

Rechteck 1,039588

0,72 ps

treflevel 0 3/3ps

Rechteck 1,039588

1,8 ps


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


ci


ui(y)

tWiederhol 0 3/9 ps

Rechteck 1,039588

5,36 ps

trUUT 285 ps

)()(1

22 yucyuN

i

ii

5,91 ps

erweiterte Messunsicherheit (k=2) )()( yukyU 11,8 ps

Für Sprünge ab 300 ps kann als Interpolation U(tr)=3010-3tr+2 ps ähnlich zu IX.4.1 verwendet werden (Verifikation der Ergebnisse siehe IX.4.1.3):

trmeasure trSystem trUUT erw. MU interpoliert 200 ps 74 ps 185,8 ps 8,6 ps nicht gültig

300 ps 74 ps 291 ps 11,9 ps 12,2 ps

500 ps 74 ps 494 ps 18,8 ps 19,3 ps

600 ps 74 ps 595 ps 22,3 ps 22,8 ps

800 ps 74 ps 797 ps 29,5 ps 29,9 ps

1000 ps 74 ps 997 ps 36,8 ps 36,9 ps

Die Zahlenwerte der Berechnungen für die einzelnen Messgrößen sind der Tabelle

„Messunsicherheiten Tabelle IX Oszilloskope.XLS“

„Messunsicherheiten Tabelle IX.4 – Anstiegszeit“ zu entnehmen, die Ergebnisse werden im Leistungsnachweis aufgeführt

IX.4 Kalibrierung mit schnellen Pulsen

IX.4.1 Bestimmung der Anstiegszeit von schnellen Pulsen („Fast Edge“-Generatoren) Um schnelle Anstiegszeiten (<1 ns, beispielsweise die Anstiegsszeiten der im Labor eingesetzten Oszilloskopkalibratoren), messen zu können wird das digitale Sampling Oszilloskop Tektronix CSA 8000 mit dem Einschub 80E01 (Nennbandbreite 50 GHz) verwendet. Bei Spannungssprüngen größer 0,8 Volt muss zusätzlich ein 6dB Dämpfungsglied verwendet werden, um den Eingang nicht zu übersteuern. Zur Messunterstützung wird das zu diesem Zweck entwickelte LabView-Programm „CSA8000-Anstiegszeit.vi“ verwendet.


Bild IX.4.1.1 Bedienoberfläche des Programms „CSA8000-Anstiegszeit.vi“:

Kalibrierverfahren: „fast edge“

Trigger Der Kalibriergegenstand wird an den Einschub 80E01 des Tektronix CSA 8000 angeschlossen. Über GPIB wird ein PC mit dem CSA 8000 verbunden. Ein externes Triggersignal ist in jedem Fall erforderlich. Jitter: Bei schnellen Anstiegszeiten macht sich (zeitlicher) Jitter als wesentlicher störender Faktor bemerkbar. Ist das Signal stark mit Jitter überlagert, ist es oftmals nicht möglich eine Anstiegszeit zu bestimmen. Wird in solchen Fällen die eingebaute Average Funktion gewählt um die Kurve zu glätten, erhält man zu große Anstiegszeiten. Ein besseres Ergebnis erhält man, indem man von 128 Messkurven den Median7 wählt.

Pegelmessung (0% und 100%)

7 N. G. Paulter und D. R. Larson, The „Median“ Method for the Reduction of Noise and Trigger Jitter on Waveform Data; NIST 18.7.2005

„fast edge“ Generator (UUT)

Tektronix CSA 8000


Zur korrekten Bestimmung der Anstiegszeit müssen zunächst die „High“ (100%) und „Low“ (0%) Pegel ermittelt werden. Dafür werden die Pegel im „flachen“ Bereich des Spannungssprunges analysiert, um dann die 10%- und 90%-Schwellen zu berechnen, welche für die Bestimmung der Anstiegszeit notwendig sind. Um die Pegel exakt zu bestimmen, wird eine bessere Genauigkeit mit der Average Funktion erreicht (N=128). Da gemäß Hersteller-Handbuch des CSA8000 die beste Genauigkeit der Pegelmessung bei 20ns vor dem Sprung und nach 100ns nach dem Sprung erreicht wird, ist es notwendig eine möglichst große Zeitauflösung zu wählen. Es muss gelten: VOR Sprung: t >40 ns (gemessen wird von 40ns bis 20ns vor dem Sprung) NACH Sprung: t >120ns (gemessen wird 100ns bis 120ns nach dem Sprung) Das Messintervall entspricht also 20 ns, um über den Mittelwert dieser Achsenabschnitte auf möglichst exakte Werte schließen zu können. Das Einstellen des CSA 8000 zur Pegelmessung muss vom Benutzer erfolgen. Das LabView Programm „CSA8000-Anstiegszeit.vi“ liest dann über GPIB die Messkurve aus und berechnet die High- und Low-Level.


Messung der Anstiegszeit

Bei der Anstiegszeit soll die Zeit zwischen den 10%- und 90%-Level bestimmt werden. Bei dieser Messung spielt Jitter eine maßgebliche Rolle. Um einen guten Messwert zu erreichen werden daher mehrere Messungen durchgeführt (Richtwert N = 128) und dann mit Hilfe der Software für jeden Zeitpunkt der Median bestimmt. Folgende Einstellungen am CSA 8000 habe sich als sinnvoll und optimal erwiesen und sind daher Grundvoraussetzungen für eine genaue Messung: Menu: Aquisition: - Sample - Stop After Condition 1 Menu: Trigger

- External Direct - Level für minimalen Jitter am Bildschirm anpassen - Mode: Normal - Slope (Flanke), je nach Eingangssignal, in der Regel positiv - High Frequency Triggering (wenn die Triggerflanke steiler als 1 V/ns ) Menu: Horizontal - Scale so einstellen, dass der Sprung möglichst groß, jedoch vollständig angezeigt wird. - Resolution möglichst groß -> Record Length = 4000 - Mode: Short Term Jitter Außerdem sollte darauf geachtet werden, dass „Position“ möglichst klein ist („Eigenjitter“ ausschließen). Der betrachtete Sprung sollte möglichst zeitlich nahe am Triggersignal liegen. Nur so kann der Jitter schon bei der Messung minimal gehalten werden. Sind alle Einstellungen am CSA 8000 vorgenommen, können mit Hilfe des Programms „CSA8000-Anstiegszeit.vi“ die Messkurven automatisch aufgenommen werden. Des weiteren wird die Anstiegszeit automatisch berechnet. Zur Archivierung ist eine Speicherung der Messergebnisse möglich. IX.4.1.1 Messunsicherheitsbilanz Vorgegebene bzw. ermittelte Größen: trmeasure Die gemessene Anstiegszeit, ohne Berücksichtigung der Anstiegszeit des Systems. trSystem

Anstiegszeit des Systems, bestehend aus dem Einschub 80E01 und dem Chassis CSA 8000. Die Anstiegszeit des Oszilloskopes kann nicht direkt vermessen werden, weil dafür ein ultraschneller Puls nötig wäre. Es kann jedoch ein Bereich angegeben werden in welchem die Anstiegszeit liegt. Aus der Kalibrierung des Einschubs 80E01 gegenüber die HF-Leistungsmessköpfe (siehe Kapitel XIII.2 bzw. Kapitel IX.2.6) geht hervor, dass die Bandbreite größer als 40 GHz ist. Daraus ergibt sich für die Anstiegszeit mit folgender Formel:


pspsGHz

CSA

BandbreiteitAnstiegsze

975,840

35,08000

35,0

Aufgrund der Tatsache, dass es sich um eine Näherung handelt wird zusätzlich aufgerundet und angenommen, dass der tatsächliche Wert der Anstiegszeit kleiner als 9 ps ist. Der genaue Wert konnte durch die Kalibrierung des Abtastmoduls ermittelt werden, somit wird also eine Anstiegszeit von 7 ps angenommen, sowie zusätzlich

der Unsicherheitsbereich pspsaSystem 2,22 .

Dass aufgeführte Annahmen konservativ getroffen sind lässt sich aus Ergebnissen der PTB und NIST ableiten. Beide Institute haben für vergleichbare Geräte eine Anstiegszeit von etwa 6,6 ps gemessen.

Gesuchte Größe: trUUT Anstiegszeit (10% bis 90% Level) der „fast edge“ des Prüflings.

Einflussgrößen:

ttimebase Unsicherheit der Zeitbasis des Oszilloskops CSA 8000. Aus der Kalibrierung geht

hervor, dass ttimebase < 0,05% ist.

tVerfahren Unsicherheit durch Wahl des Medians. Die Unsicherheit wird aus den Ergebnissen aus „N. G. Paulter und D. R. Larson, The „Median“ Method for the Reduction of Noise and Trigger Jitter on Waveform Data; NIST 18.7.2005“ mit 1 ps abgeschätzt. Plausibiltäts Messungen haben gezeigt, dass die wirkliche Abweichung wesentlich geringer zu sein scheint.

tGleichung Berücksichtigung der Unvollkommenheit der Modellgleichung . Sie gilt streng genommen nur für Gauß-Tiefpässe. Die Unsicherheit wird mit 0,3 ps angenommen.

treflevel Der Unsicherheitsbeitrag durch ungenaue Vermessung der 10%- und 90% Level. Dieser ergibt sich durch die Pegelvermessung zusammen mit der Amplitudenungenauigkeit des Übergangs. Darüber hinaus wirken sich Abweichungen der Verstärker-/Anzeigelinearität zusätzlich auf die Bestimmbarkeit der 10% und 90% Level aus. Aus empirischen Untersuchungen ergibt sich dieses Unsicherheitsintervall zu maximal 0,5% ∙ trmeasure + 1,5 ps .

tWiederhol Die Wiederholgenauigkeit, wird als zusätzliche Abweichung berücksichtigt. Darin ist Messrauschen und die Ableseabweichung enthalten. Es wird ein typischer Wert für

die Halbbreite von a(tWiederhol) = 1 ps abgeschätzt. Jedoch hängt die tatsächliche Weiderholgenauigkeit stark von der Reproduktionsfähigkeit des Prüflings ab.

tDämpfung Bei Verwendung eines Dämpfungsgliedes kann das Signal verzerrt werden. Es wird je nach Spannungshöhe des Sprunges z.B. ein Dämpfungsglied mit 6 dB und einer Nenn-Bandbreite von 40 GHz verwendet. Messungen mit und ohne Dämpfungsglied desselben schnellen Sprunges von ca. 60 ps Anstiegszeit haben ergeben, dass ein Einfluss von weniger als 0,1ps auf das Messergebnis zu erwarten sind. Bei schnelleren Anstiegen kann es jedoch zu höheren Abweichungen kommen. Daher wir

tDämpfung mit einem Unsicherheitsintervall von 0,5 ps verwendet. Modellgleichung: Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich:

;)()( 22

SystemDämpfungWiederholreflevelGleichungVerfahrentimebasemeasureUUT trtttttttrtr



22

1

22

1

22

1

22

1

22

1

22

1

22

2

2 )( DämpfungWiederholreflevelGleichungVerfahrentimebaseSystemUUT ucucucucucucuctru

mit den Sensitivitätskoeffizienten

222

221 ;

Systemmeasure

System

Systemmeasure

measure

trtr

trc

trtr

trc

.


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


ci


ui(y)

1.1.1.1.1.4 trmeasure x

trSystem t 6/Systema

Dreieck c2

Systemu


Rechteck c1

timebaseu

tVerfahren 0 3/Verfahrena

Rechteck c1

Verfahrenu

tGleichung 0 3/Gleichunga

Rechteck c1

Gleichungu


Rechteck c1

reflevelu

tWiederhol 0 3/W iederhola

Rechteck c1

W iederholu

tDämpfung 0 3/Dämpfunga

Rechteck c1

Dämpfungu

trUUT 22 tx )()(1

22 yucyuN

i

ii

u(y)


Beispielrechnung für eine Anstiegszeit von 60 ps und einer Spannung von 0,5 Volt, so dass ohne Dämpfungsglied gemessen werden kann: Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz mit Werten:

Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


ci


ui(y)

trmeasure 60ps

trSystem 7ps 6/2 ps Dreieck -0,1175 0,82 ps

ttimebase 0 3/03,0 ps Rechteck 1,0069 0,0173 ps

tVerfahren 0 3/1ps Rechteck 1,0069 0,577 ps

tGleichung 0 3/3,0 ps Rechteck 1,0069 0,173 ps

treflevel 0 3/3ps Rechteck 1,0069 0,346 ps

tWiederhol 0 3/1ps Rechteck 1,0069 0,577 ps

tDämpfung 1.1.1.1.1.4.1 Dämpfungsglied wird nicht verwendet 0ps

trUUT 22 tx )()(1

22 yucyuN

i

ii

0,92 ps



IX.4.1.2 Ergebnisse Zusammengefasst ergibt sich:

Spannung trmeasure trSystem trUUT Dämpfungsglied erw. MU

0,5 V 20 ps 7 ps 18,7 ps nein 1,9 ps

0,5 V 60 ps 7 ps 59,6 ps nein 1,9 ps

0,5 V 150 ps 7 ps 150 ps nein 2,5 ps

0,5 V 300 ps 7 ps 300 ps nein 3,9 ps

0,5 V 500 ps 7 ps 500 ps nein 6,1 ps

1 V 20 ps 7 ps 18,7 ps ja 2,3 ps

1 V 60 ps 7 ps 59,6 ps ja 2,2 ps

1 V 150 ps 7 ps 150 ps ja 2,7 ps

1 V 300 ps 7 ps 300 ps ja 4,1 ps

1 V 500 ps 7 ps 500 ps ja 6,2 ps

Als Interpolationsformel für den darstellbaren Bereich kann somit angegeben werden:

Messgröße,

Kalibriergegenstand

Measured Quantity

or Instrument

Messbereich,

Messspanne

Range

Messbedingungen,

Verfahren

Conditions /

Procedure

kleinste angebbare

Messunsicherheit

Best Measurement

Capability

Bemerkungen

Remarks

Oszilloskopkalibrator, Pulsgenerator / Oscilloscope calibrator, Edge Generator

Anstiegszeit T Risetime T

20 ps bis 10 ns 0,1 V bis 40 V in 50 10 10-3 T + 2 ps Tektronix CSA8000 / 80E01 ; ext. Triggersignal erforderlich

Die zu Grunde liegenden Zahlenwerte und Ergebnisse der Berechnungen für die einzelnen Bereiche sind der mitgeltenden Excel-Tabelle

„Messunsicherheiten Tabelle IX.4 – Anstiegszeit zu entnehmen, die Ergebnisse werden im Leistungsnachweis aufgeführt. IX.4.1.3 Verifikation Zur Verifikation der Messunsicherheiten wurden verschiedene Pulse der Oszilloskopkalibratoren sowohl mit dem Verfahren aus IX.4.1 (CSA) und IX.3.3 (infinium) gemessen und die Ergebnisse miteinander verglichen. Bei erfolgreicher Verifikation muss gelten:

2

inf

2

inf iniumCSAiniumCSA UUtrtr bzw.

12

inf

2

inf

iniumCSA

iniumCSA

n

UU

trtrE

Messobjekt CSA8000

trCSA MUCSA

infinium 54854 trinfinium

MUinfiniu

m Delt

a En

Fluke 9500B/9510, KL22094 412 ps 6,1 ps 410 ps 16,4 ps 2 ps 0,11

Wavetek 9500/9530, KL22058

368 ps 5,7 ps 364 ps 14,9 ps 4 ps 0,25

Fluke 5520A-SC1100, KL22097

714 ps 9,1 ps 712 ps 27,0 ps 2 ps 0,07

Tektronix CG5011, KL22048 981 ps 11,8 ps

967 ps 36,3 ps 14 ps

0,37


Kalibrator, z.B. Wavetek

9500/9560

Oszilloskop (DUT)

IX.4.2 Bestimmung der Anstiegszeit von Oszilloskopen Die Kalibrierung der Anstiegszeit wird bei Oszilloskopen (trScope) mit automatischer oder Cursor- Messfunktion durchgeführt. Da die Anstiegszeit nur in Ausnahmefällen vom Hersteller angegeben wird, bzw. dann meist einen rechnerischen Wert aus

BandbreiteitAnstiegsze

35,0

darstellt, ermöglicht die Kalibrierung der Anstiegszeit darüber hinaus die Angabe des „Anstiegszeit-Bandbreiten-Verhältnisses“ des Oszilloskops. Messungen an digitalen Sampling Oszilloskopen haben dabei ergeben, dass meist mit Werten größer als bei der idealen Annnahme eines Gauß-Tiefpasses von 0,35 zu rechnen ist (Tabelle IX.4.2.1).

Messobjekt (DUT), Identifikation

Puls trpulse

8 gemessen trmeasured

errechnet trscope

Bandbreite BWscope

Ergebnis

BWscope troszi

Tektronix TDS 3052B, PM KL16066

146 ps 672 ps 656 ps 605 MHz 0,397

Tektronix TDS3052B, PM KL16053

146 ps 620 ps 603 ps 687 MHz 0,414

Tektronix TDS3052B, PM KL16051

146 ps 680 ps 664 ps 580 MHz 0,385

LeCroy WaveJet 352, PM KL16073

146 ps 720 ps 705 ps 575 MHz 0,405

Tabelle IX.4.2.1 – Anstiegszeit-Bandbreiten-Verhältnisse verschiedener 500 MHz Oszilloskope

Soll die Anstiegszeit des Oszilloskops, nicht aber nur die Systemanstiegszeit (trmeasured) von Oszilloskop und Puls (trpulse = Kalibrator) ermittelt werden, muss die des Kalibrators bekannt sein (Ermittlung siehe IX.4.1.). Die in etwa zu erwartende Anstiegszeit errechnet sich dann wie oben beschrieben. Für die Realisierung möglichst kleiner Messunsicherheiten sollte die Anstiegszeit des Test-Pulses mindestens zwei- bis dreimal kleiner als die zu bestimmende Anstiegszeit des Oszilloskopes sein. Kalibrierverfahren: Der Kalibriergegenstand wird an den Oszilloskopkalibrator angeschlossen. Je nach Kalibrator und Kopf ist es notwendig, einen sog. 50 Ohm-Durchgangswiderstand (Feedthru) zu benutzen, falls das Oszilloskop über keinen 50 Ohm-Eingang verfügt. Das Signal wird auf 1 Vpp, 1 MHz (alternativ 100 kHz) eingestellt. Am Oszilloskop wird nun die Horizontalablenkung so verändert, dass nur noch die ansteigende Flanke des Spannungssprunges inklusive einer Beruhigungsstrecke für Überschwinger, sowie eine kurze „Base“-Strecke (0 % - Linie) zu sehen ist. Die Einstellung für das stabilste und am besten reproduzierbare Ergebnis variiert je nach Typ des Kalibriergegenstandes. Es sollte jedoch davon ausgegangen werden, dass das Oszilloskop die Messdaten für Amplitude (für die Berechnung der 10%-90%-Levels) und Zeit nur aus den am Bildschirm dargestellten Punkten nimmt. Je nach Typ kann also ein lokales Maximum („High“) oder Minimum („Low“) eines Überschwingers am Ende des Schirms die Amplitudenmessung verfälschen. Als zweckmäßig hat sich dabei eine horizontale Skalenteilauflösung von ca. 5facher Anstiegszeit bei maximaler Abtastrate erwiesen (siehe Bild IX.4.2.2).

8 Wavetek 9500/9530 Oszilloskopkalibrator, 1 V (Spitze-Spitze)

9530

Kopf

Trigger


Bild IX.4.2.1 mehrere Pulse Bild IX.4.2.2 optimale Darstellung am Bildschirm. Base- und

Topline sind „gut“ eingeschwungen. Die vom Kalibriergegenstand gemessene Anstiegszeit stellt die des Systems aus Oszilloskop und Puls (Kalibrator) dar. Die Anstiegszeit des Oszilloskops alleine errechnet sich dann wie folgt:

;222

PulsemeasuredScope trtrtr

typische Anstiegszeiten der relevanten Normale (ermittelt nach IX.4.2): Hersteller Modell Identifikation

PM-Nr. Einstellung Spg. Frequenz Anstiegszeit

Wavetek

9500/9530

KL22058

500 ps

1 V 1 MHz 368 ps

0,5 V 364 ps

150 ps

1 V 144 ps

0,5 V 145 ps

9500/9510 KL22094 500 ps 1 V 412 ps

0,5 V 418 ps

Fluke

9500B/9510 KL22093

500 ps 1 V 420 ps

9500B/9560 70 ps 1 V 65,8 ps

0,5 V 67,3 ps

9500B/9550 KL22123 25 ps 0,5 V 26 ps

5500A-SC600

KL22091

Edge

1 V 212 ps

0,5 V 217 ps

5500A-SC300

KL22079

Edge

1 V 714 ps

0,5 V 736 ps

5520A-SC1100 KL22097 Edge

1 V 251 ps

0,5 V 250 ps

Tektronix

CG5011

KL22048

Edge 1 V 100 kHz 981 ps

FastEdge 1 V 133 ps

CG5011

KL24017

Edge 1 V 961 ps

FastEdge 1 V 171 ps

CG5011 KL17030

Edge 1 V 808 ps

FastEdge 1 V 136 ps

PG506 KL22074 FastRise 1 V 946 ps

Da erhebliche Abhängigkeiten von der Einstellung des Messobjektes nicht untypisch sind sollten im Kalibrierschein immer

Horizontaleinstellung (Time / Div)

Vertikaleinstellung (Gain / Div)

Offset

Position (Delay) vermerkt werden. IX.4.2.1 Messunsicherheitsbilanz Vorgegebene bzw. ermittelte Größen: trmeasured Die mit Hilfe der automatischen Mess- oder Cursorfunktion des Messobjektes

gemessene bzw. angezeigte Anstiegszeit, ohne Berücksichtigung der Anstiegszeit des Kalibrators.


trPulse Anstiegszeit des Kalibriernormals, bestehend aus dem Oszilloskopkalibrator und dem

zugehörigen Kopf (Tektronix CG 5011, Wavetek 9500) bzw. der zugehörigen individuellen BNC-Leitung (Fluke 55xxA). Die Anstiegszeiten der Kalibriernormale werden wie in IX.4.1., die Messunsicherheiten wie in IX.4.1.2 beschrieben ermittelt.

Gesuchte Größe: trScope Anstiegszeit (10% - 90%) des Oszilloskopes unter Berücksichtigung der Anstiegsszeit

des Normals Einflussgrößen (vgl. IX.4.1.1) :

ttimebase Unsicherheit der Zeitbasis des Oszilloskops. Dieser Beitrag kann vor bzw. während der Kalibrierung ermittelt werden (siehe IX.2.8). Typischerweise enstehen dadurch mögliche Abweichungen unter 0,05%

ttransmission Unsicherheit der Signalübertragung. Je nach verwendetem Typ des Kalibriernormals wird das Signal direkt vor dem DUT-Eingang per Kopf geregelt, oder noch im Kalibrator geregelt. Unter Berücksichtigung der dazugehörigen Übertragungsleitung. und abhängig von der Adaption am Oszilloskop wurden Abweichungen von bis zu 1 ps beobachtet

tequation Berücksichtigung der Unvollkommenheit der Modellgleichung . Sie gilt streng genommen nur für Gauß-Tiefpässe. Dieses Unsicherheitsintervall wird mit 1,5% angenommen.

treflevel Der Unsicherheitsbeitrag durch ungenaue Vermessung der 10%- und 90% Level. Dieser ergibt sich durch die Pegelvermessung zusammen mit der Amplitudenungenauigkeit des Übergangs. Darüber hinaus wirken sich Abweichungen der Verstärker-/Anzeigelinearität oder die Amplitudenquantisierung zusätzlich auf die Bestimmbarkeit der 10% und 90% Level aus. Aus empirischen Untersuchungen ergibt es sich dieses Unsicherheitsintervall zu maximal 0,5%∙trmeasure.+ 1,5ps .

trandom Die Wiederholgenauigkeit, wird als zusätzliche Abweichung berücksichtigt. Bei der Kalibrierung von nicht-periodischen Signalen (Einzelschuss) ist zusätzlich das Abtast-Intervall der Samplingrate S als Unsicherheitsbeitrag mit ±½ S zuberücksichtigen. Darin ist Messrauschen, die Ableseabweichung und das Verhalten der Messfunktion bei unterschiedlicher Zeitauflösung enthalten. Es wird ein typischer Wert für gute Messobjekte von aWiederhol = 1 ps abgeschätzt. Jedoch hängt die tatsächliche Wiederholgenauigkeit stark von der Reproduktionsfähigkeit des Prüflings ab. Messreihe zur Abschätzung zufälliger Einflüsse und Wiederholgenauigkeit:

horizontale Skalenteilung / Div Mittelwert Min Max sigma

50 ps 97,62 ps 84,73 ps 126,1 ps 11,19 ps

100 ps 96,46 ps 90,55 ps 108,21 ps 3,09 ps

200 ps 99,03 ps 93,73 ps 104,18 ps 1,75 ps

500 ps*) 98,55 ps 95,03 ps 101,88 ps 1,12 ps

1 ns*) 98,72 ps 94,83 ps 103,1 ps 1,07 ps

2 ns 98,99 ps 95,95 ps 102,32 ps 1,06 ps *) optimale Einstellung mit kleiner Standardabweichung und guter Darstellung am Schirm

Gegebenenfalls sind Abhängigkeiten der Darstellung und Messung des Pulses am Oszilloskopdisplay bzw. mit der Messfunktion im Einzelfall näher zu untersuchen. Unterschiedliche Messobjekte zeigen oft unterschiedliches Verhalten in Bezug auf Verstärkereinstellung, Offsetwahl und Aussteuerung deren Effekte bei bis zu 7 % liegen können.

Modellgleichung: Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich:


22)( PulserandomreflevelequationontransmissitimebasemeasuredScope trttttttrtr


22

1

22

1

22

1

22

1

22

1

22

2

2 )( randomreflevelequationontransmissitimebasePulse ucucucucucucYu

mit den Sensitivitätskoeffizienten

222

221 ;

Pulsemeasured

Pulse

Pulsemeasured

measured

trtr

trc

trtr

trc

.


Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


ci


ui(y)

trmeasured x

trPulse t 2/Pulsea Normal c2

Pulseu


Rechteck c1

timebaseu

ttransmission 0 3/ontransmissia

Rechteck c1

onntransmissiu

tequation 0 3/equationa

Rechteck c1

equationu


Rechteck c1

reflevelu

trandom 0 3/randoma

Rechteck c1

randomu

trScope 22 tx )()(1

22 yucyuN

i

ii

u(y)


Beispielrechnung für die Anstiegszeitkalibrierung mit Fluke 9500/9560 als Normal (Sprung 1 V; 65,8 ps), Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz mit Werten:

Größe

Xi

Schätzwert

xi


u(xi)


ci


ui(y)

trmeasured 100 ps

trPulse 65,8 ps 2/2 ps Normal -0,87382 -0,96 ps

ttimebase 0 3/05,0 ps

Rechteck 1,32799 0,04 ps

ttransmission 0 3/1ps


tequation 0 3/5,1 ps


treflevel 0 3/2 ps Rechteck 1,32799 1,53 ps

trandom 0 3/1ps Rechteck 1,32799 0,77 ps

trScope 75,3 ps

)()(1

22 yucyuN

i

ii

2,4 ps



IX.4.2.2 Ergebnisse Zusammengefasst ergibt sich für die kleinsten angebaren Messunsicherheiten:

trmeasured trPulse trUUT erw. MU in % interpoliert

Fluke 9500/9560 als Normal

89 ps 65,8 ps 60 ps 5,3 ps 9% 4,9 ps

100 ps 65,8 ps 75 ps 4,9 ps 7% 5,1 ps

150 ps 65,8 ps 135 ps 4,7 ps 3% 6,0 ps

300 ps 65,8 ps 293 ps 6,7 ps 2% 8,4 ps

500 ps 65,8 ps 496 ps 10,1 ps 2% 11,4 ps

1000 ps 65,8 ps 998 ps 19,0 ps 2% 19,0 ps

Tektronix CG5011 als Normal

224 ps 133 ps 180 ps 6,9 ps 4% 6,7 ps

300 ps 133 ps 269 ps 7,4 ps 3% 8,0 ps

400 ps 133 ps 377 ps 8,8 ps 2% 9,7 ps

500 ps 133 ps 482 ps 10,4 ps 2% 11,2 ps

750 ps 133 ps 738 ps 14,7 ps 2% 15,1 ps

1000 ps 133 ps 991 ps 19,2 ps 2% 18,9 ps

Fluke 9500/9550 als Normal

37 ps 26 ps 28 ps 4,2 ps 9% 4,4 ps

100 ps 26 ps 97 ps 3,5 ps 7% 5,4 ps

150 ps 26 ps 148 ps 4,2 ps 3% 6,2 ps

300 ps 26 ps 299 ps 6,5 ps 2% 8,5 ps

600 ps 26 ps 599 ps 11,8 ps 2% 13,0 ps

Als Interpolationsformel für den darstellbaren Bereich kann somit angegeben werden:

Messgröße,

Kalibriergegenstand

Measured Quantity

or Instrument

Messbereich,

Messspanne

Range

Messbedingungen,

Verfahren

Conditions /

Procedure

kleinste angebare

Messunsicherheit

Best Measurement

Capability

Bemerkungen

Remarks

Oszilloskop Oscilloscope

Anstiegszeit T Risetime T

35 ps bis 1 ms 0,1 V bis 3 V 15 10-3 T + 4 ps Fluke 9500/ 9550

Für die „sekundären“ Pulsgeneratoren wie Fluke 55xx-SC300, -SC600 oder -SC1100 lässt sich die interpolierte Messunsicherheit für Messwerte größer als etwa der 2-fachen eigenen Pulsanstiegszeit TPulse in etwa formulieren zu

2 TPulse bis 1 ms 0,1 V bis 3 V 18 10-3 T + 5 ps Fluke 55xx-SC TPulse ist die Anstiegszeit des Kalibriersignals

Die zu Grunde liegenden Zahlenwerte und Ergebnisse der Berechnungen für die einzelnen Bereiche sind der mitgeltenden Excel-Tabelle

„Messunsicherheiten Tabelle IX.4 – Anstiegszeit“ zu entnehmen, die Ergebnisse werden im Leistungsnachweis aufgeführt.

Documents

Kalibrierung von Oszilloskopen und mit Oszilloskop als Normal · Oszilloskop wird an „Main out“ angeschlossen. Die Periodendauer des Signals ist einfach über die Die Periodendauer