Kapitel 3: Stichworte

1

Trajektorie (klassische Mechanik)

Schwarzer Körper, Ultraviolett-Katastrophe, Energiequantelung, Planck‘sches Wirkungsquantum h

Photoelektrischer Effekt, Lichtquanten, Photonen, Austrittsarbeit, Compton-Effekt

Experiment von Davisson & Germer, Materiewelle, de-Broglie Beziehung

Welle-Teilchen Dualismus

Wellenfunktion , Schrödinger-Gleichung, Hamilton-Operator, Observable, Operator, Schrödinger-Gleichung und Wellenfunktion für ein freies Teilchen, Wahrscheinlichkeitsdichte,

Normierungsbedingung, Eigenschaften von

Heisenberg‘sche Unschärferelation, komplementäre Eigenschaften

Kapitel 4: Stichworte

2

Teilchen im 1-dimensionalen Kasten, Randbedingung, Normalisierungskonstante, Quantenzahl, Energiequantelung, Energie-Eigenwerte und Eigenfunktionen, Nullpunktsenergie

Teilchen im 3-dimensionalen Kasten, Separationsansatz, Entartung

Tunneleffekt, Abhängigkeit der Tunnelwahrscheinlichkeit

Tunneleffekt

3

Friedrich Hunddeutscher Physiker1896-1997Leipzig (1929-46)Hund‘sche Regel

http://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt

2

02

22

0

0 2mit

16

-E)(VmB

k eV

EVET k

Tunnelwahrscheinlichkeit T

V0-E : Höhe der Barrierem : Masse des TeilchensB : Breite der Barriere

Bilder aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5.

Auflage (2013)

Rastertunnelmikroskop

4

(scanning tunneling microscope = STM)

http://de.wikipedia.org/wiki/Rastertunnelmikroskop

Oberfläche eines Gold-Einkristalls

(Konturen einzelner Atome

sichtbar!)

Das Anlegen einer kleinen Spannung zwischen Spitze und Oberfläche führt zu einem Tunnelstrom, der sehr empfindlich auf kleinste Abstandsänderungen ist, da die Tunnel-wahrscheinlichkeit exponentiell mit dem Abstand abnimmt.

Bild aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013)

Nobelpreis Physik 1986

5

Ernst Ruskadeutscher Ingenieur

1906-1988FHI-Berlin

Gerd Binnigdeutscher Physiker

1947-IBM Rüschlikon

Heinrich Rohrerschweizer Physiker

1933-2013IBM Rüschlikon

"for his fundamental work in electron optics, and for the design of the first electron microscope"

und"for their design of the scanning tunneling

microscope".

Quanten-Koralle76 Fe-Atome auf einerKupfer 111 Oberfläche

Surf. Rev. Lett. 2 127 (1995).

IBM Rüschlikon : Image originally created by IBM Corporation.

Positionierung einzelner AtomeXenon auf Nickel (110)Nature 344 524 (1990). 

Rastertunnelmikroskop

Kapitel 4: Anwendungen der Quantenmechanik

4 Anwendungen der Quantenmechanik

4.1 Translation: Bewegung in einer Dimension

4.2 Teilchen im 3-dimensionalen Kasten

4.3 Tunneleffekt

4.4 Rotation: Teilchen auf einer Kreisbahn

4.5 Schwingung: der harmonische Oszillator

Literatur

Wedler: Kapitel 1.4.12-15, 3-3.1.2 (S. 149-169, 531-549)

großer Atkins: Kapitel 8 (S. 303-340)

kleiner Atkins: Kapitel 12.9-12.11 (S. 551-567)

Elements of PC: Chapter 12.7-12.9 (S. 297-311)

Rotationsbewegung

7

A) Definition de Drehimpulses J und der z-Komponente

des Drehimpulses Jz

prJ z 2 zyklische Randbedingungen

φ : Ψ(r,0,) = Ψ(r,,): Ψ(r,φ,0) = Ψ(r,φ,)

2 Quantenzahlen

Bahndrehimpulsquantenzahl lmagnetische Quantenzahl ml

C) Drehwinkel und Drehimpuls sind auch

komplementäre Größen! (Heisenberg)

Somit kann man bestens den

Betrag des Drehimpulses J und eine seiner

Komponenten (z.B. Jz) gleichzeitig bestimmen.

B) Rotation in 3D

Ψ(r,φ, )

φ

φ

φ

Bilder aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013)

Vektormodell der Rotation: Beispiel l =2

8

Bahndrehimpulsquantenzahl l =2 ml = -2,-1,0,+1,+2

l bestimmt die Länge des Vektors (Betrag des Drehimpulses) und ml

die Richtung der Rotation

1) Jx, Jy, und Jz sind komplementäre Größen.,

d.h., bei bekanntem Jz bleiben Jx und Jy

undefiniert.

2) Man sagt, der Drehimpulsvektor

präzessiert um die z-Achse und stellt dies

graphisch durch einen Kegel dar.

Bilder aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013)

Präzession

9

http://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4zession

http://www.youtube.com/watch?v=cquvA_IpEsA

Kapitel 4: Stichworte

10

Teilchen im 1-dimensionalen Kasten, Randbedingung, Normalisierungskonstante, Quantenzahl, Energiequantelung, Energie-Eigenwerte und Eigenfunktionen, Nullpunktsenergie

Teilchen im 3-dimensionalen Kasten, Separationsansatz, Entartung

Tunneleffekt, Abhängigkeit der Tunnelwahrscheinlichkeit

Teilchen auf einer Kreisbahn: zyklische Randbedingung

Rotation in drei Dimensionen: Bahndrehimpuls l, magnetische Quantenzahl ml, Energie eines Teilchens auf einer

Kugeloberfläche, Präzession

potentielle Energie des harmonischen Oszillators, Energiequantelung des Harmonischer Oszillators, Schwingungsquantenzahl v

Kapitel 5: Quantenchemie

5 Quantenchemie: Aufbau der Atome

5.1 Wasserstoffähnliche Atome

5.2 Mehrelektronenatome

5.3 Periodizität der atomaren Eigenschaften

5.4 Die Spektren von Mehrelektronenatomen

Literatur

Wedler: Einführung 1.4.4-6, 1.4.10 (S. 111-130, 138-146)

großer Atkins: Kapitel 7.1-7.2 (S. 263-280)

kleiner Atkins: Kapitel 13-13.7 (S. 571-592)

Literatur

Wedler: Kapitel 3.1.3-3.2.1, 3.2.6-3.2.7 (S. 549-590,604-609)

großer Atkins: Kapitel 9 (S. 341-383)

kleiner Atkins: Kapitel 13 (S. 571-614)

Elements of PC: Chapter 13 (S. 315-341)