Coulomb Anregung von Kernen 1

Semiklassische Näherung:• Projektil als Wellenpaket auf klassicher Trajektorie• Anregungsmechanismus wird in Q.M. Störungsrechnung behandelt

Bedingung:• Wellenpaket darf während des Stoßprozesses nicht auseinanderlaufen• Potential darf sich über den Bereich der de-Broglie Wellenlänge nicht wesentlich

ändern Mathematisch:

12 r

2minr

rVEmrEp

rCoul

comkinproj

comkin

22

r

eZZrVCoul

221

Austausch virtueller Photonen

Coulomb Anregung von Kernen 2

Zentraler Stoß (Geschwindigkeit = 0 im Umkehrpunkt):

comkinzentral

Er

eZZ

min

221

comkin

zentral

E

eZZr

221

min

Bedingung für semiklassische Näherung:

12min r

Der Sommerfeldparameter ist ein Maß für die Stärke der Coulomb-Wechselwirkung im Vergleich zur Einschußenergie)(

16,0)(

16,0

2

/5,9312

2

222

2121

2

21

2

21

221min

MeVE

AZZ

MeVE

AZZ

cMeVc

E

AZZ

E

Ec

c

eZZ

E

peZZr

labkin

pcomkin

comkin

comkin

comkin

comkin

Tp

Tp

AA

AAA

Sommerfeldparameter: Dimensionslos!!

Coulomb Anregung von Kernen 3

Coulomb Anregung von Kernen 4

112

1

,

2

fi MMfi

ifi a

JPAnregungswahrscheinlichkeit:

eTrajektoriüber Integral

,

kungWechselwir-EM

der Element Matrix

,ˆ12

14

ˆ1

1

ESmJEMmJi

eZ

dteitHfi

a

iiffproj

tiEfi

Wirkungsquerschnitt für die Coulomb-Streuung:

Ruthfi

Coul d

dP

d

d

Coulomb Anregung von Kernen 5

1

2

342

222

,122sin

4

ES

EBeZ

d

d

CM

proj

Coul

Kernstruktur-information

Bestimmung der Matrixelemente aus der Messung des Wirkungsquerschnittes für die Coulomb-Anregung!!