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Kinematik
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Mechanik Kinematik Name:………….…………. DR
Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 1 Druckdatum: 23.02.15
DI Grundlagen der Kinematik des Massenpunktes Grundgrößen der Bewegungslehre: s Weg t Zeit I.a. können auch ausgedehnte Körper wie Massenpunkte behandelt werden. 1. Geradlinige Bewegung: 1.1. Gleichförmige Bewegung Kennzeichen v = konstant
Definition der Geschwindigkeit t
sv
s.....kleines Wegstück t.....kleines Zeitintervall
s
m
t
svergleichEinheitenv :
Fall a.) Beginn der Bewegung am Bezugsort zum Zeitpunkt 0 so = 0 to = 0 Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm:
t
s
t
s
tt
ss
t
sv o
0
0
0
tkonst
sv tan
P = Momentane Phase der Bewegung
Aus hechteckfläctvstfot
sv Relg
LS: Die Fläche im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm (v-t-Diagramm) ist ein Maß des Weges.
v
t
P
Fläche = Weg
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Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 2 Druckdatum: 23.02.15
Das Weg-Zeit-Diagramm: Aus GeradeneinerGleichungtteKonstvs ...........tan
vt
stan
LS: Die Steigung der Weg-Zeit-Linie ist ein Maß der Geschwindigkeit.
1...Zustand der Ruhe---nur die Zeit läuft weiter 2...Langsame Bewegung 3...Rasche Bewegung 4...Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit 5...Hypothetische Reise in die Vergangenheit
Beispiel: Grundsätzliches Schema der Dimensionierungsumwandlung:
h
kmv 50
s
mv ?
s
m
h
skm
m
h
km
h
kmv 9,13
6,3
50
3600
10005050
LS: Bei der Dimensionierungsumwandlung ist jede einzelne Dimension getrennt umzurechnen. Beispiel: Schallgeschwindigkeit der Luft bei 20°C
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Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 3 Druckdatum: 23.02.15
h
km
h
km
s
mv 12006,3333333
Fall b.) Beginn der Bewegung in der Entfernung so zum Zeitpunkt to
)( 000
ttvsssnachAuflösungtt
ss
t
sv o
WEGsss 0
D.h.: Momentane Entfernung s = Anfangsentfernung so+Geschwindigkeit v mal Fahrzeit (t-to)
Übungen zum v-t-Diagramm:
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Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 4 Druckdatum: 23.02.15
Formeln und Diagramme:
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Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 5 Druckdatum: 23.02.15
Mechanik Kinematik Name:………….…………. DR
Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 6 Druckdatum: 23.02.15