Kircher Arbeitsheft Technische Physik - leseprobe.buch.de · centi c hundertstel 10− 2 1 Centigramm = 0,01.g = 1.cg milli m tausendstel 10 − 3 1 Milliwatt = 10 − 3 .W = 1.mW

Merkur M Verlag Rinteln

Kircher ArbeitsheftTechnische Physik für das Berufskolleg

Mechanik und mechanische Schwingungen

Wirtschaftswissenschaftliche Bücherei für Schule und Praxis

Begründet von Handelsschul-Direktor Dipl.-Hdl. Friedrich Hutkap †

Der Verfasser:

Dr. Jens Kircher

Fast alle in diesem Buch erwähnten Hard- und Softwarebezeichnungen sind eingetragene Warenzeichen.

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* * * * *

1. Auflage 2018© 2018 by Merkur Verlag Rinteln

Gesamtherstellung:Merkur Verlag Rinteln Hutkap GmbH & Co. KG, 31735 Rinteln

E-Mail: [email protected] [email protected]: www.merkur-verlag.de

ISBN 978-3-8120-2342-9

7

1.1 Größen und Einheiten

1. Grundlagen1.1 Größen und Einheiten

Der Stoff für die Übungen:

Ein physikalisches Objekt hat Eigenschaften (Gewicht, Masse, Temperatur, …). Wenn man sie messen kann (und wenn sie für den Physikunterricht von Interesse sind), nennt man sie physikali-sche Größen.

Man beschreibt physikalische Größen mit Maßzahl und Einheit.

Beispiel: Ein Physiklehrer hat viele Eigenschaften. Eine davon ist seine Länge. Länge kriegt das Formelzeichen l und man misst sie in m (Meter). Wenn die Länge Ihres Physiklehrers 1,83 m ist, dann ist 1,83 die Maßzahl und m die Maßeinheit.Übrigens: Welches Formelzeichen man für eine physikalische Größe nehmen soll, ist genormt (in der DIN).

1. Ordnen Sie zu:

2. Welche Einheit gehört zu welcher physikalischen Größe?

Fläche kg

Kraft cm

Masse N

Temperatur m3

Volumen k

Länge m2

Spannung V

Kraft NewtonTemperatur MasseStromstärke Ampere Grad CelsiusVolt Kelvin

Einheit

phys. Größe

8

1. Grundlagen

3. Welches Formelzeichen gehört zu welcher physikalischen Größe?

Kraft l

Länge t

Temperatur N

Masse F

Spannung m

Stromstärke I

Ladung T

Stückzahl Q

Zeit U

4. Wie heißen die Einheiten?

N

K

kg

m3

W

m

h

C

A

S

9


5. Unterstreichen Sie alle physikalischen Größen blau und alle Einheiten grau

Ömer war ziemlich platt, denn hinter ihm lag ein Marathon. Für die Strecke von 42 km hatte er eine Zeit von 4 Stunden und 12 Minuten gebraucht. Keine olympiareife Leis-tung, aber immerhin: es war sein erster und er hatte erst vor 3 Monaten angefangen, zu trainieren. Und diese Hitze! Beim Start wurde eine Temperatur von 28°C gemessen. Er erinnerte sich an den Chemieunterricht: Das wären 301 K.

Er war durstig. Auf einen Zug trank er einen halben Liter isotonisches Getränk. Unter-wegs hatte er schon 2 Liter getrunken.

Jetzt kam Edwin. Er hatte 12 Minuten länger gebraucht. Gar nicht schlecht bei sei-nem Übergewicht. Immerhin brachte Eddie, wie ihn alle nannten, 97 kg auf die Waage. Wieder kam ihm die Schule in den Sinn, und was der Physiklehrer da über Masse und Gewicht gesagt hatte. Das war ihm noch nicht so ganz klar. Aber damit würde er sich wieder am Montag beschäftigen. Jetzt würde er sich zuerst zusammen mit Eddie die 2 km zum Auto quälen, und genießen, dass für den Rest der Strecke bis nach Hause die 112 kW Leistung seines Autos sorgen würden. In einer halben Stunde wären sie da.

6. Man kann Einheiten durch Voranstellen einer Vorsilbe verkleinern oder vergrößern. Dazu be-nutzt man die folgende Tabelle:

Vorsatz Abkürzung Vorsatz

in WortenFaktor als 10er-Potenz

Beispiel

Peta P Billiarde 1015 1 Petajoule = 1015 J = 1 PJTera T Billion 1012 1 Terawatt = 1012.W = 1.TWGiga G Milliarde 109 1 Gigaohm = 109.Ω = 1.GΩMega M Million 106 1 Megavolt = 106.V = 1.MVKilo k Tausend 103 1 Kilometer = 103.m = 1.kmHekto h Hundert 102 1 Hektoliter = 102.l = 1.hlDeka da zehn 101 = 10 1 Dekagramm = 10.g = 1.dag

Eins 1dezi d zehntel 10−1 1 Dezimeter = 0,1.m = 1.dmcenti c hundertstel 10− 2 1 Centigramm = 0,01.g = 1.cgmilli m tausendstel 10− 3 1 Milliwatt = 10− 3.W = 1.mWmicro µ millionstel 10− 6 1 Mikrosekunde = 10− 6.s = 1µsnano n milliardstel 10− 9 1 Nanometer = 10− 9.m = 1.nmpico p billionstel 10−12 1 Picosekunde = 10− 12.s = 1.ps

10

1. Grundlagen

Schreiben Sie die passenden Einheiten (immer mit Kurzzeichen):

1/1000 N __________________________________

1/100 l ____________________________________

1000 m ___________________________________

1.000.000 N ________________________________

1/1.000.000 s _______________________________

1/1000 Ampere _____________________________

1/1.000.000 Meter ___________________________

1/1.000 Kilometer ___________________________

1/1.000.000 Gramm _________________________

1/1000 Kilogramm __________________________

1/1000 Watt ________________________________

1/1.000.000 Joule ___________________________

1/1.000 Sekunde ____________________________

1/1.000.000.000 Meter _______________________

1/1.000 Meter pro Sekunde ____________________

40

3. Bewegungslehre

3.5 ggB und gbB mit AnfangsbedingungenDer Stoff für die Übungen:1. Grafisch

1.1. Wenn eine Bewegung nicht bei t = 0 beginnt, wird das x(t) und das v(t)-Schaubild um t 0 entlang der t-Achse verschoben (also der horizontalen Achse).

x (t)ggB

gbB

tt0

1.2. Wenn eine Bewegung nicht im Koordinatenursprung beginnt, wird das x(t)-Schaubild um x 0 entlang der x-Achse verschoben (also der vertikalen Achse).

ggB

x (t)

x0

gbB

t

1.3. Wenn ein Objekt schon über eine Anfangsgeschwindig-keit verfügte, wird das v(t)-Schaubild um v 0 entlang der v-Achse verschoben (also der vertikalen Achse).

v (t)

gbB

t

v0

2. Formeln

ggB: x(t) = v 0 (t − t 0 ) v(t) = v 0

Start bei t 0 Start bei x 0

gbB: x(t) = 1 _ 2 a (t− t 0 ) 2 + x 0

+ x 0

v(t) = a(t − t 0 )

gbB mit Anfangsgeschwindigkeit (und Start bei x 0 und t 0 ):

x(t) = 1 _ 2 a(t − t 0 ) 2 + v 0 (t − t 0 ) + x 0

v(t) a(t − t 0 ) + v 0

41

3.5 ggB und gbB mit Anfangsbedingungen

1. Stellen Sie die Bewegungsgleichungen x(t), v(t), a(t) auf: Ein Jogger bewegt sich gleichförmig geradlinig mit v = 2 m/s. Zum Zeitpunkt t = 3 s befindet er

sich im Koordinatenursprung.



3. Stellen Sie die Bewegungsgleichungen x(t), v(t), a(t) auf: Ein Jogger bewegt sich gleichförmig geradlinig mit v = 1,5 m/s. Zum Zeitpunkt t = 0 s befindet

er sich bei x = 3 m.



42

3. Bewegungslehre

5. Erstellen Sie ein x(t)- , v(t)- und a(t)-Diagramm für die Bewegungen aus den Aufgaben 1-4.

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Ortx/m

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2 4 6 8 10

Geschwindigkeitv/ms-1

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 2 4 6 8 10

Beschleunigunga/ms-2

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Ortx/m

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2 4 6 8 10


00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 2 4 6 8 10


0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6

Ortx/m

0

0,5

1

1,5

2

0 1 2 3 4 5 6


00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 1 2 3 4 5 6


0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8

Ortx/m

0

0,5

1

1,5

2

0 2 4 6 8


00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 2 4 6 8


t/s

t/s

t/s

t/s t/s t/s

t/s t/s

t/s t/s

t/s t/s

Lösungen

160

7


1. Grundlagen1.1 Größen und Einheiten

Der Stoff für die Übungen:

Ein physikalisches Objekt hat Eigenschaften (Gewicht, Masse, Temperatur, …). Wenn man sie messen kann (und wenn sie für den Physikunterricht von Interesse sind), nennt man sie physikali-sche Größen.

Man beschreibt physikalische Größen mit Maßzahl und Einheit.

Beispiel: Ein Physiklehrer hat viele Eigenschaften. Eine davon ist seine Länge. Länge kriegt das Formelzeichen l und man misst sie in m (Meter). Wenn die Länge Ihres Physiklehrers 1,83 m ist, dann ist 1,83 die Maßzahl und m die Maßeinheit.Übrigens: Welches Formelzeichen man für eine physikalische Größe nehmen soll, ist genormt (in der DIN).

1. Ordnen Sie zu:

2. Welche Einheit gehört zu welcher physikalischen Größe?

Fläche kg

Kraft cm

Masse N

Temperatur m3

Volumen k

Länge m2

Spannung V

Kraft NewtonTemperatur

MasseStromstärke Ampere

Grad CelsiusVolt Kelvin

Einheit

phys. Größe

8

1. Grundlagen

3. Welches Formelzeichen gehört zu welcher physikalischen Größe?

Kraft l

Länge t

Temperatur N

Masse F

Spannung m

Stromstärke I

Ladung T

Stückzahl Q

Zeit U

4. Wie heißen die Einheiten?

N Newton

K Kelvin

kg Kilogramm

m3 Kubikmeter

W Watt

m Meter

h Stunden

C Coulomb

A Ampere

s Sekunden

9


5. Unterstreichen Sie alle physikalischen Größen blau und alle Einheiten grau

Ömer war ziemlich platt, denn hinter ihm lag ein Marathon. Für die Strecke von 42 km hatte er eine Zeit von 4 Stunden und 12 Minuten gebraucht. Keine olympiareife Leis-tung, aber immerhin: es war sein erster und er hatte erst vor 3 Monaten angefangen, zu trainieren. Und diese Hitze! Beim Start wurde eine Temperatur von 28°C gemessen. Er erinnerte sich an den Chemieunterricht: Das wären 301 K. Er war durstig. Auf einen Zug trank er einen halben Liter isotonisches Getränk. Unter-wegs hatte er schon 2 Liter getrunken.Jetzt kam Edwin. Er hatte 12 Minuten länger gebraucht. Gar nicht schlecht bei sei-nem Übergewicht. Immerhin brachte Eddie, wie ihn alle nannten, 97 kg auf die Waage. Wieder kam ihm die Schule in den Sinn, und was der Physiklehrer da über Masse und Gewicht gesagt hatte. Das war ihm noch nicht so ganz klar. Aber damit würde er sich wieder am Montag beschäftigen. Jetzt würde er sich zuerst zusammen mit Eddie die 2 km zum Auto quälen, und genießen, dass für den Rest der Strecke bis nach Hause die112 kW Leistung seines Autos sorgen würden. In einer halben Stunde wären sie da.

6. Man kann Einheiten durch Voranstellen einer Vorsilbe verkleinern oder vergrößern. Dazu be-nutzt man die folgende Tabelle:

Vorsatz Abkürzung Vorsatz in Worten

Faktor als 10er-Potenz

Beispiel

Peta P Billiarde 1015 1 Petajoule = 1015 J = 1 PJTera T Billion 1012 1 Terawatt = 1012.W = 1.TWGiga G Milliarde 109 1 Gigaohm = 109.Ω = 1.GΩMega M Million 106 1 Megavolt = 106.V = 1.MVKilo k Tausend 103 1 Kilometer = 103.m = 1.kmHekto h Hundert 102 1 Hektoliter = 102.l = 1.hlDeka da zehn 101 = 10 1 Dekagramm = 10.g = 1.dag

Eins 1dezi d zehntel 10−1 1 Dezimeter = 0,1.m = 1.dmcenti c hundertstel 10− 2 1 Centigramm = 0,01.g = 1.cgmilli m tausendstel 10− 3 1 Milliwatt = 10− 3.W = 1.mWmicro µ millionstel 10− 6 1 Mikrosekunde = 10− 6.s = 1µsnano n milliardstel 10− 9 1 Nanometer = 10− 9.m = 1.nmpico p billionstel 10−12 1 Picosekunde = 10− 12.s = 1.ps

10

1. Grundlagen

Schreiben Sie die passenden Einheiten (immer mit Kurzzeichen):

1/1000 N 1 mN

1/100 l 1 cl

1000 m 1 km

1.000.000 N 1 MN

1/1.000.000 s 1 µS

1/1000 Ampere 1 mA

1/1.000.000 Meter 1 µm

1/1.000 Kilometer 1 m

1/1.000.000 Gramm 1 µg

1/1000 Kilogramm 1 g

1/1000 Watt 1 mW

1/1.000.000 Joule 1 µJ

1/1.000 Sekunde 1 ms

1/1.000.000.000 Meter 1 nm

1/1.000 Meter pro Sekunde 1 mm _____ s

Lösungen

168

39

3.4 Gleichförmig beschleunigte Bewegung (gbB)

14. Eine Rakete soll in 2,5 Minuten die Geschwindigkeit 5 km/s erreichen. a. Berechnen Sie die erforderliche Beschleunigung in m/s² und als Vielfaches von 9,81 m/s.² b. Berechnen Sie den in der Beschleunigungsphase zurückgelegten Weg.

a. 5 km ___ s = 5000 m __ s

2,5 min = 150 s

a = Δv ___ Δt = 500 m/s ______ 150 s = 33, _ 3 m __ s 2

= 3,4 g

b. Δ s = 1 __ 2 at 2 = 1 __ 2 · 33, _ 3 m __ s 2

· 150 2 s 2 = 375 km

15. Die Beschleunigung des ICE der Deutschen Bahn AG kann 1,2 ms –2 betragen. a) Berechnen Sie die Zeit, die notwendig ist, bis der ICE seine Höchstgeschwindigkeit von

350 km/h erreicht. b) Welche Strecke hat er dann zurückgelegt?

a. v = a ∙ t ⇒ t = v __ a = 97,2 m/s ______ 1,2 m/ s 2

= 81 s

Nebenrechnung: 350 km/h = 97,2 m __ s

b. Δ x = 1 __ 2 at 2

= 1 __ 2 · 1,2 m __ s 2

· 81 2 s 2

= 3936,6 m

16. Ergänzen Sie die folgende Tabelle:

t/s 2 4 3 11 12 4 17,308 1,418x/m 0,8 96 36 181,5 288 4 400 10

v/m s −1 0,8 48 24 33 48 2 65 14,1a/m s −2 0,4 12 8 3 4 0,5 5,281 9,941

40

3. Bewegungslehre

3.5 ggB und gbB mit AnfangsbedingungenDer Stoff für die Übungen:1. Grafisch

1.1. Wenn eine Bewegung nicht bei t = 0 beginnt, wird das x(t) und das v(t)-Schaubild um t 0 entlang der t-Achse verschoben (also der horizontalen Achse).

x (t)ggB

gbB

tt0

1.2. Wenn eine Bewegung nicht im Koordinatenursprung beginnt, wird das x(t)-Schaubild um x 0 entlang der x-Achse verschoben (also der vertikalen Achse).

ggB

x (t)

x0

gbB

t

1.3. Wenn ein Objekt schon über eine Anfangsgeschwindig-keit verfügte, wird das v(t)-Schaubild um v 0 entlang der v-Achse verschoben (also der vertikalen Achse).

v (t)

gbB

t

v0

2. Formeln

ggB: x(t) = v 0 (t − t 0 ) v(t) = v 0

Start bei t 0 Start bei x 0

gbB: x(t) = 1 _ 2 a (t− t 0 ) 2 + x 0

+ x 0

v(t) = a(t − t 0 )

gbB mit Anfangsgeschwindigkeit (und Start bei x 0 und t 0 ):

x(t) = 1 _ 2 a(t − t 0 ) 2 + v 0 (t − t 0 ) + x 0

v(t) a(t − t 0 ) + v 0

41

3.5 ggB und gbB mit Anfangsbedingungen



x(t) = v · (t – 3s) = 2 m __ s (t – 3s)

v(t) = 2 m __ s

a(t) = 0



x(t) = 2 m __ s (t – 4 s)

y(t) = 2 m __ s

a(t) = 0



x(t) = 1,5 m __ s · t + 3 m

v(t) = 1,0 m __ s

a(t) = 0



x(t) = 1,5 m __ s · (t – 2 s) + 3 m

v(t) = 1,5 m __ s

a(t) = 0

42

3. Bewegungslehre

5. Erstellen Sie ein x(t)- , v(t)- und a(t)-Diagramm für die Bewegungen aus den Aufgaben 1-4.

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Ortx/m

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2 4 6 8 10


00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 2 4 6 8 10


0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Ortx/m

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2 4 6 8 10


00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 2 4 6 8 10


0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6

Ortx/m

0

0,5

1

1,5

2

0 1 2 3 4 5 6


00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 1 2 3 4 5 6


0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8

Ortx/m

0

0,5

1

1,5

2

0 2 4 6 8


00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 2 4 6 8


t/s

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t/s t/s

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