Klassik/Neoklassik Eine Grundlagentheorie. Warum beschäftigen wir uns mit Modellen? Motivation 2Norbert Hiller: Klassik/Neoklassik [email protected]

Klassik/Neoklassik

Eine Grundlagentheorie

Warum beschäftigen wir uns mit Modellen?

Motivation

2Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“[email protected]

Motivation

3

Der Weg zu einem Modell

Ein Modell kann die Realität immer nur zum Teil erklären, da es bestimmte Annahmen voraussetzt, welche unrealistisch sind.

Die Realität beobachten

Schlüsse ziehen

Das Modell konstruieren

Teil der Welt erklären (können)

Das Gravitationsgesetz

Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“[email protected]

Isaac Newton

Vokabular

4

Klassik/NeoklassikB Bonds, Schuldverschreibungen, FinanzierungenC KonsumI Investitioni (Nominal-)Zinsk Kassenhaltungskoeffizient

K-K0 Veränderung Kapitalbestand (=I)

M GeldmengeN BeschäftigteP PreisS Ersparnisv Umlaufgeschwindigkeit des GeldesW (Nominal-)Lohnw=W/PReallohnY Output (produzierte Gütermenge)

Akteure

U Unternehmen

HH Haushalte

IndizesD Nachfrage (demand)S Angebot (supply)

Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“[email protected]

Akteure und Märkte

5Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“

Märkte

Akteure

Haushalte Unternehmen&

Die schauen wir uns im Detail an…

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Akteur: Unternehmen


Gewinn = Erlöse – Kosten

Was möchten die Unternehmen? Gewinn maximieren!

Gewinn = Erlöse – Arbeitskosten – Kapitalkosten

))((),( 00 KKPBiNWKNfP D

Wie wird die Produktionsfunktion f(N,K) charakterisiert?

(Klassik vs. Neoklassik)

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))(( 00 KKPBiNWYP DS

Akteur: Unternehmen


Die Produktionsfunktion f(N,K)

0 und 0

0 und 0

2

2

2

2

K

F

N

F

K

F

N

F

Die Grenzproduktivität (Steigung) sinkt mit steigendem N bzw. K!

Lässt sich in der Natur durchaus beobachten!

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Akteur: Unternehmen


Die Produktionsfunktion f(N,K)

K

Fbzw

N

F

.

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Wie lange fragen Unternehmen Arbeit nach?

Gewinnfunktion nach N ableiten:

Dann gilt: wN

F

- Steigt die Grenzproduktivität, so steigt auch der Reallohn

Das Verhältnis bleibt konstant!

Akteur: Unternehmen

SB

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))((),( 00 KKPBiNWKNFP D

0!

WN

FP

N

P

W

N

F

wN

F

(Grenzproduktivität = Reallohn)

- Steigt der Reallohn, so steigt auch die Grenzproduktivität


Wie wirkt sich eine Reallohnsteigerung unter sonst gleichbleibenden Bedingungen auf die Beschäftigung aus?

Steigt der Reallohn, so sinkt die Arbeitsnachfrage der Unternehmen. Denn ein hoher Lohn suggeriert eine hohe Grenzproduktivität, was nur mit weniger

Beschäftigten gegeben ist (siehe Produktionsfkt.).

Akteur: Unternehmen

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Akteur: Unternehmen


Wovon hängt die Arbeitsnachfrage der Unternehmen ab?

),(:

),/(

KwNN

KPWfN

DD

D

- Steigende Reallohne erhöhen die Kosten und verringern die Arbeitsnachfrage

- Ein steigender Kapitalstock erhöht die Arbeitsnachfrage (weil z. B. mehr Maschinen bedient werden müssen)

- Maximierungskalkül:

Grenznutzen des Arbeiters = Grenzkosten des Arbeiters

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Akteur: Haushalt


Was möchten die Haushalte? Einkommen maximieren!

DS BiNWYP

Einkommen = Löhne + Kapitalerträge + Gewinne

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Akteur: Haushalt


Wovon hängt das Arbeitsangebot der Haushalte ab?

)(:

)/(:

)/(

wNN

PWNN

PWfN

SS

SS

S

- Haushalte empfinden Arbeit als Leid- Sie müssen dafür entlohnt werden- Steigt die Arbeitszeit, so muss der Reallohn steigen - Steigt der Reallohn, so wird mehr gearbeitet- Maximierungskalkül:

Grenzleid der Arbeit = Grenznutzen des zusätzl. [email protected]

Arbeitsmarkt: Wirkungsmechanismen


Wie verändert sich der Reallohn (dw) bei einer Änderung des Kapitalstocks (dK)?

- wenn Kapitalstock steigt (dK↑), dann erhöht sich der Reallohn (dw↑)- wenn Kapitalstock sinkt (dK↓), so verringert sich der Reallohn (dw↓)

0mit KK wdKwdw

Arbeitsmarkt ist im

Gleichgewicht

Totales Differential

Umstellen

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),()(

KwNwN DS

dKNdwNdwN DK

Dw

Sw

dKNN

Ndw

Dw

Sw

DK

dKK

Ndw

w

Ndw

w

N DDS

Arbeitsmarkt: Wirkungsmechanismen


Wie verändert sich die Beschäftigung (dN) bei einer Änderung des Kapitalstocks (dK)?

- wenn Kapitalstock steigt (dK↑), erhöht sich die gleichgewichtige Arbeitsmenge (dN↑)

- wenn Kapitalstock sinkt (dK↓), verringert sich die gleichgewichtige Arbeitsmenge (dN↓)

Sw

Sw

Sw N

dNdwN

dw

dNdwNdN

)(:wNN SS

Ableiten

dKwdw K

Einsetzen

0mit SwKNwdKNwdNdKwN

dN SwKKS

w

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Aufgabe 1


Gegeben ist eine lineare Arbeitsnachfragefunktion und eine lineare Arbeitsangebotsfunktion:

P

WN D 5100

P

WN S 5

Wie groß ist der gleichgewichtige Reallohn?

Wie groß ist die gleichgewichtige Beschäftigung?

Wie groß ist der Nachfrageüberschuss beim Reallohn von 5?

Wie groß ist der Angebotsüberschuss beim Reallohn von 12?

1055100 P

W

P

W

P

WNN SD

501055)10( P

WN S

2555)5(

7555100)5(

S

D

N

N502575)5()5( SD NN

60125)12(

40125100)12(

S

D

N

N204060)12()12( DS NN

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Einschub: Cobb-Douglas Funktion


Warum werden häufig Cobb-Douglas-Funktionen (z. B. F(N,K)=Nα·K1-α) in den Wirtschaftswissenschaften verwendet?

1),( KNKNF

5,0xy

Wurden von Charles Wiggins Cobb und Paul Howard Douglas statistisch „nachgewiesen“.

KNKNF )1()),(log(

- Spiegeln abnehmenden Grenznutzen wieder- Zusammenhang wurde in der Natur häufig

beobachtet- Lassen sich durch logarithmieren in einen

additiven Zusammenhang bringen und sind damit ökonometrisch leicht „handhabbar“

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Aufgabe 2


Die Produktion eines Unternehmens wird durch folgende Funktion beschrieben:

1),( KNKNF

Unternehmen fragen solange Arbeit nach, bis die Grenzproduktivität den Reallöhnen entspricht. (Siehe Folie 10)

Wie lautet die Arbeitsnachfragefunktion? Wie ändert sich die Arbeitsnachfrage, wenn der Reallohn wächst?

P

W

N

F

11KNN

F

KPW

NKP

WNK

P

WN

P

WKN

1

1

1

11

1

1111

/

wenn W/P ↑ , dann N ↓

Gewinnmaximale Inputregel für Arbeit

[email protected]

Arbeitsnachfrage:

Kapitalmarkt: Wirkungsmechanismen


Sparen und Investitionen treffen aufeinander:

Der Zins i dient als Ausgleichsmechanismus zwischen Angebot und Nachfrage von Kapital.

*)(*)( iSiI

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Kapitalmarkt: Wirkungsmechanismen


Wie lange fragen Unternehmen Kapital nach?

iK

FiP

K

FP

Die Unternehmen fragen so lange Kapital nach, bis das Grenzprodukt des Kapitals dem Zins entspricht.

Weitere Schlussfolgerung:- Mit steigendem Zins muss auch die Grenzproduktivität des Kapitals

steigen

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))(( 00 KKPBiNWYP DS SD BiNWKNFP ),(

0!

PiK

FP

K

Aufgabe 3


Die Produktion eines Unternehmens wird durch folgende Funktion beschrieben:

1),( KNKNF

Unternehmen fragen solange Kapital nach, bis die Grenzproduktivität dem Zins entspricht. (Siehe Folie 10)

Wie lautet die Kapitalnachfragefunktion? Wie ändert sich die Kapitalnachfrage, wenn der Zins steigt?

iK

F

KNK

FKN

KK

F)1()( 1

Ni

KNi

KiK

N

1

1)1()1(

Gewinnmaximale Inputregel für Kapital

wenn i ↑ , dann K ↓[email protected]

Aufgabe 4


Gegeben ist folgende Produktionsfunktion: KNY

Wie lautet die Grenzproduktivitätskurve der Arbeit?5,05,0 KNKNY nach N ableiten:

N

KKN

N

Y5,05,0 5,05,0

Wie groß ist die Grenzproduktivität des Kapitals, wenn 45 N und 5 K eingesetzt werden?

2

3

5

455,05,0

K

N

K

Y Der Einsatz einer weiteren Kapitaleinheit würde den Output um 1,5 steigern

Erfüllen die Inputs das Gesetz vom abnehmenden Grenzertrag?

01

25,02

2

NN

K

K

Y0

125,0

2

2

KK

N

N

YJa! Ja!

[email protected]

Aufgabe 5 (1)


Gegeben ist folgende Produktionsfunktion: ),( 1 KNKNFY

mit Kapitalstock K0=120 ; P=15 ; W=12 ; i=0,40 ; α = 1/3

Bestimmen Sie ND,I , BD und YS !

ND:

0

1

1

0

1

1

10

110

1

/

1

1

KPW

NKP

WNK

P

WN

P

WKN

P

W

N

F

11KNN

F;2748,32120

15/1231

3

11

1

N

iK

F

KNK

F)1(;I:

Ni

KNi

KiK

N

1

1)1()1(

einsetzen

[email protected]

Aufgabe 5 (2)


0

1

111

/

11K

PWiKN

iK

I:

00

1

11

0 /

1KK

PWiIKKI

K

4207,2912012015/12

31

4,031

1 3

11

1

3

11

I

BD: Die Investitionsnachfrage ruft folgenden Finanzbedarf auf:

3105,4414207,2915 IPBD

YS: 4558,7712027,32),( 3

2

3

11

0 KNKNFY DS

[email protected]

Aufgabe 6 (1)


Folgende Daten sind Ihnen bekannt: 1KNAY

sowie: 5,0;2;20;2

1;1;

bKAP

WbN S

Berechnen Sie den Gleichgewichtslohn und die Gleichgewichts-

menge!

1. Gleichgewicht am Arbeitsmarkt ermitteln DS NN Grenzproduktivität der Arbeit = Reallohn

N hier: NDP

WKNA

N

Y

11

Nach ND umstellen: KPW

AN

PW

KAN DD

)1/(11

)1(

//

DS NKPW

A

P

WbN

)1/(1

/

[email protected]

Aufgabe 6 (2)


Einsetzen der Werte:

KPW

A

P

Wb

)1/(1

/

b

KA

P

W

)1/(1

))1/(1(

)(

Nach W/P umstellen

KW

PA

P

Wb

)1/(1)1/(1)(

))1/(1(

1

)1/(1)(

b

KA

P

W

4427,1

2/20)5,01( ))5,0/(1(5,0

1)5,0/(1

P

W

P

W

Gleichgewichtslohn

[email protected]

)1/(1

P

W

Aufgabe 6 (3)


Reallohn w in NS oder ND einsetzen:

DS NKPW

A

P

WbN

)1/(1

/

DS NN

204427,1

15,04427,12

)5,01/(15,0

DS NN 4022,24022,2 Gleichgewichtsmenge

[email protected]

Gesetz von Walras (1)


Sind von n Märkten n-1 Märkte im Gleichgewicht, so

ist es auch der n-te Markt

Léon Walras(1) FSU = Ys – w·Nd – i·K – I(2) FSHH = w·Ns + i·K – C(3) FSHH = S(4) – FSU = I

Geplante Finanzierungssalden der Unternehmen und Haushalte

Geplantes Kapitalangebot (HH) bzw. Kapitalnachfrage (U)

Märkte:Akteure:

- Haushalte- Unternehmen

[email protected]



(1) FSU – Ys + w·Nd + i·K + I = 0

(2) FSHH – w·Ns – i·K + C = 0

(3) S – FSHH = 0

(4) – FSU – I = 0

FSU – YS + w·ND + i·K + I + FSHH – w·NS – i·K + C + S – FSHH – FSU – I = 0

(1) (2) (3) (4)+ + + = 0

– YS + w·ND – w·NS + C + I + S – I = 0

– Ys + w(ND –NS) + YD + S – I = 0

(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0

Gütermarkt Arbeitsmarkt Kapitalmarkt

Sind 2 Märkte im Gleichgewicht (=0), dann

auch der 3. Markt!

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Léon Walras



(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0

Fall 1:YD > YS (Nachfrageüberschuss am Gütermarkt)ND < NS (Angebotsüberschuss am Arbeitsmarkt)S < I (Nachfrageüberschuss am Kapitalmarkt)

Gütermarkt Arbeitsmarkt Kapitalmarkt

HH wollen mehr Güter konsumierenHH bieten mehr Arbeit an und/oder

HH reduzieren ihre Ersparnisse

Fall 2:ND < NS (Angebotsüberschuss am Arbeitsmarkt)YD > YS (Nachfrageüberschuss am Gütermarkt)S > I (Angebotsüberschuss am Kapitalmarkt)

HH bieten mehr Arbeit anHH wollen mehr Güter konsumieren und/oder

HH erhöhen ihre Ersparnisse

(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0+ – –

(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0+ – +

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Say‘sche Theorem


Jedes Angebot schafft sich selbst seine Nachfrage!

Löhne Zinsen Preise

Gleichen die Märkte aus!

[email protected]

Jean-Baptiste Say

Rolle des Geldes


Annahmen bzgl. Geld- Tauschmittel- Recheneinheit- KEIN Wertaufbewahrungsmittel- Schleier über reale Vorgänge- Zins (Preis des Geldes) wird real bestimmt durch I(i)=S(i), unabhängig von M

Dichotomie des Geldes

Beeinflusst nominale Größen

(Löhne, Preise)

Beeinflusst nicht reale Größen

(Gütermenge, Faktoreinsatz)

Monetäre Sphäre Reale Sphäre

Rolle des Geldes


Quantitätsgleichungen

realYPM

realYPvM

realYPkM

realYPY nominalmit

Naive Quantitätsgleichung

Fisher‘sche Verkehrsgleichung

Cambridgegleichung

vk

1

Wie hoch ist die Geldmenge bei P=5, Yreal=20 ,v1=2 bzw. v2=4?

252054

12 M50205

2

11 M

M

Yv nominal

realYPv

M 1

Rolle des Geldes


realY

vMP

Geldmenge exogen Umlaufgeschwindigkeit konstant

Abhängig von Nachfrage und ProduktionDeutungen:

- Langfristig wird Inflation durch die Geldmenge verursacht- Langfristig ist reales Wachstum nicht durch Geldpolitik beeinflussbar- Langfristig ist der reale Zinssatz (Nominalzins – Inflationsrate) nicht

beeinflussbar- Langfristig entscheiden relative Preise über Gütervolumen/-struktur

Langfristig sind wir alle tot!John Maynard Keynes

Das Totalmodell


Das Totalmodell als Teilerklärung der Realität

Gleichgewichtige Arbeitsnachfrage (-angebot) hängt vom Reallohn ab.

Gleichgewichtige Produktion hängt von Arbeitsmenge und Kapitalstock ab.

Die Höhe der Ersparnisse bzw. der Investitionen hängt von den Zinsen

(Renditen) ab.

Gleichgewichtspreis hängt von der Geldmenge, der Umlaufgeschwindigkeit

und dem Output ab.

P

WN

P

WNN

P

WN SD **

);( );( * KNYKNfY

* )()( iiIiS

);;( 1 * YvMPYPv

M

* WPP

WW

Das Totalmodell


PW /

P

N

realY

Monetäre Sphäre

Reale Sphäre

);(realreal KNYY

real

0

Y

vMP

PW

WP

/0

*P

*N

*Y*w

SNDN

(Quantitätsgleichung)

(Produktionsfunktion)

Das Totalmodell


0W

0M

v

K

Von Gewerkschaften festgelegter Nominallohn zum Zeitpunkt t=0

Von der Zentralbank festgelegte Geldmenge zum Zeitpunkt t=0

Umlaufgeschwindigkeit des Geldes (abhängig von Individuen)

Festgelegter Kapitalstock

An möglichen Stellgrößen…

… wird nun gedreht!

exogen

Das Totalmodell


Aufgabe 7

Erläutern Sie die Auswirkungen einer Geldmengenerhöhung bzw. die Erhöhung der Umlaufgeschwindigkeit anhand des Totalmodells!

Aufgabe 8

Erläutern Sie die Auswirkungen einer Lohnerhöhung mit anschließender Reallohnfixierung anhand des Totalmodells!

Aufgabe 9

Erläutern Sie die Auswirkungen einer Lohnerhöhung mit anschließender Nominallohnfixierung anhand des Totalmodells!

Aufgabe 10

Erläutern Sie die Auswirkungen einer Kapitalstockerhöhung mit anhand des Totalmodells!

Aufgabe 7


PW /

P

N

realY

Geldmengenerhöhung M↑ bzw. v↑

);(realreal KNYY

real

0

Y

vMP

PW

WP

/0

altP*

*N

*Y*w

SNDN



neuP*

(Geldmenge und Umlaufgeschwindigkeit beeinflusst nur nominale Größen, wie Löhne und Preise)

Aufgabe 8


PW /

P

N

realY

Lohnerhöhung(en) W↑ und anschließender Reallohnfixierung

);(realreal KNYY

real

0

Y

vMP

PW

WP

/0

altP*

altN *

altY *altw*

SNDN



neuP*

(Lohnerhöhung führt zu einer Reduzierung der Beschäftigung)

Überangebot Arbeit

neuw*neuY *

neuN *

0w1w

2w

Aufgabe 9


PW /

P

N

realY

Lohnerhöhung W↑ und anschließender Nominallohnfixierung

);(realreal KNYY

real

0

Y

vMP

PW

WP

/0

altP*

altN *

altY *altw*

SNDN



neuP*

(Lohnerhöhung führt zu einer Reduzierung der Beschäftigung)

Überangebot Arbeit

neuw*neuY *

neuN *

0w1w

Inflation reduziert Reallohn

Entspricht GG, worauf sich die GG *neu beziehen

Aufgabe 10


PW /

P

N

realY

Kapitalstockerhöhung K↑

);(realreal KNYY

real

0

Y

vMP

PW

WP

/0

altP*

altN *

altY *altw*

SN

altDN



neuP*

(eine Kapitalstockerhöhung erhöht die Beschäftigung)

neuw*neuY *

neuN *

neuDN

1w0w

Eine Kapitalstockerhöhung induziert immer eine höhere Nachfrage nach Arbeit (ND verschiebt sich)

Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit

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Klassik/Neoklassik Eine Grundlagentheorie. Warum beschäftigen wir uns mit Modellen? Motivation 2Norbert Hiller: Klassik/Neoklassik [email protected]