Knobel-Adventskalender 2007

1 Geschenkechaos Dieses Jahr dürfen die Wichtelkinder Nina, Tina, Bruno und Kuno dem Weihnachtsmann zum ersten Mal beim Verpacken der Geschenke helfen. Jeder soll ein Kuscheltier einpacken - einen Bär, einen Elch, einen Hund und ein Rentier. Dazu bekommen sie vier gleich große Schachteln und Geschenkpapier in den Farben gelb, rot, blau und grün. Endlich sind sie fertig und zeigen dem Weihnachtsmann stolz die vier Pakete. „Und welches Tier ist in welchem Paket?“, fragt er. Verlegen schauen sich die Wichtelkinder an. Wenn sie das noch wüssten...! „Oh weh, dann müssen wir wohl alle Pakete wieder aufmachen“, seufzt der Weihnachtsmann. „Augenblick!“, sagt Nina. „Ich kann mich erinnern, dass das Rentier im roten Paket ist. Und ich habe grünes Geschenkpapier genommen – aber wofür?“ „Ich weiß noch, dass ich einen Hund eingepackt habe. Und mein Papier war jedenfalls nicht gelb, die Farbe mag ich nicht“, fällt Bruno ein. Auch Kuno kann sich an etwas erinnern: „Ich durfte leider nicht den Bären einpacken.“ „Und ich weiß noch, dass ich kein Rentier und keinen Elch eingepackt habe“, ergänzt Tina. Welches Tier ist im gelben, welches im blauen und welches im grünen Paket? Lösung von 1 Geschenkechaos Im gelben Paket ist der Bär, im blauen der Hund und im grünen der Elch.

Am besten erstellt man eine Tabelle und trägt die Informationen ein.

Nina Kuno Bruno Tina Rentier Hund nicht Elch grün rot nicht gelb

Jetzt kann man den Rest leicht ausfüllen:

Nina Kuno Bruno Tina Elch Rentier Hund Bär grün rot blau gelb

2 Adventskranz Familie Sparsam zündet die Kerzen des Adventskranzes nur an den vier Adventssonntagen an, und zwar jeden Sonntag für genau zwei Stunden. Wie es sich gehört, brennt am 1. Sonntag eine Kerze, am 2. Sonntag brennen zwei, am 3. Sonntag drei und am 4. Sonntag alle vier (natürlich gleichzeitig!). Die Kerzen haben eine Brenndauer von jeweils 5 Stunden. Jedes Jahr ärgert sich Frau Sparsam, dass sie 6 Kerzen braucht, weil die erste Kerze am dritten Sonntag abbrennt und die zweite Kerze am vierten Sonntag. Hinterher hat sie aber immer vier Kerzenstummel übrig. Sven Sparsam rechnet aus, dass vier Kerzen eigentlich von der gesamten Brenndauer her genau reichen müssten, und überlegt sich einen Brennplan, mit dem man mit vier Kerzen auskommt. Wie könnte ein solcher Brennplan aussehen? Nummeriere die Kerzen durch und gib an, welche Kerzen du an welchem Sonntag wie lange brennen lassen würdest.

Lösung von 2 Adventskranz Ein möglicher Brennplan wäre: 1.Kerze 2.Kerze 3.Kerze 4.Kerze 1.Sonntag 2h - - - 2.Sonntag 1h 1h 1h 1h 3.Sonntag - 2h 2h 2h 4.Sonntag 2h 2h 2h 2h Erklärung: Am besten beginnt man mit der Planung am 4. Sonntag und arbeitet sich bis zum 1. Sonntag vor. Zeichnet man vier 5 Kästchen lange Kerzen (1 Kästchen pro Stunde Brenndauer), so findet man leicht eine der möglichen Lösungen. 4. Sonntag: grün 3. Sonntag: rot 2. Sonntag: gelb 1. Sonntag: blau

3 Heimliche Wichtel Die Wichtel Nina, Tina, Bruno und Kuno wollen Schneedorf durchqueren und in den Wald auf der anderen Seite gelangen, ohne von den Menschen gesehen zu werden. Leider haben sie nur einen Unsichtbarkeitsumhang dabei, unter den aber zwei Wichtel passen. Es muss also immer ein Wichtel umkehren, um den Umhang zurückzubringen. Bruno braucht für den Weg 4 Minuten, Nina 6 Minuten, Kuno 10 Minuten und die kleine Tina 12 Minuten. Wenn sie zu zweit laufen, muss natürlich der Schnellere auf den Langsameren Rücksicht nehmen! Beschreibe, wie sie es in 34 Minuten schaffen können. Lösung von 3 Heimliche Wichtel Sie können es in 34 Minuten schaffen. Zuerst gehen Bruno und Nina, Bruno kehrt zurück. (6 min + 4 min = 10 min) Danach gehen Kuno und Tina, Nina kehrt zurück. (12 min + 6 min = 18 min) Schließlich kommen Bruno und Nina nach. (6 min) Der Trick ist, dass die beiden langsamen Wichtel zusammen gehen, sonst dauert es mindestens 36 Minuten.

4 Geschenke einpacken Die Wichtelkinder Nina, Tina, Bruno und Kuno helfen heute wieder beim Einpacken der Geschenke. Sie haben Geschenkpapier in den Farben rot, blau, gelb, grün, violett, schwarz, silber und gold und Geschenkbänder in den Farben rot, blau, gelb, grün, violett, weiß und schwarz. Wie viele verschiedene Kombinationen sind damit möglich, wenn Geschenkpapier und Geschenkband nicht die gleiche Farbe haben sollen?

Lösung von 4 Geschenke einpacken Es gibt 50 verschiedene Kombinationen. Erklärung: Es sind 8 verschiedene Papiere und 7 verschiedene Bänder, also 56 Kombinationen. Da rot-rot, blau-blau, gelb-gelb, grün-grün, violett-violett und schwarz-schwarz nicht erlaubt sind, bleiben 50 Möglichkeiten.

5 Strohstern Tina hat einen großen Strohstern gebastelt. „Schau mal, er besteht aus 12 Dreiecken!“, sagt sie zu ihrer Schwester Anna. „Ich sehe noch viel mehr Dreiecke“, antwortet Anna. „Und außerdem auch viele Rauten!“ Wie viele Dreiecke und wie viele Rauten kann man im Stern von Tina erkennen? Lösung von 5 Strohstern Man kann 20 Dreiecke (12 kleine, 6 mittelgroße und 2 große) und 15 Rauten (12 kleine und 3 große) erkennen.

6 Heute kommt der Nikolaus "Wann kommt denn endlich der Nikolaus?", quengelt Lisa nun schon zum x-ten Mal. Die Mutter schaut zur Uhr, die 17 Uhr zeigt, und sagt ihr dann, dass es nun nicht mehr lange dauere: „Wenn den großen Zeiger nur noch genau 3 Minutenstriche vom kleinen Zeiger trennen, dann ist es soweit", erklärt sie. Um wie viel Uhr kommt der Nikolaus?

Lösung von 6 Heute kommt der Nikolaus Der Nikolaus kommt um 17.24 Uhr. Erklärung: Der kleine Zeiger wandert in einer Stunde um 5 Minutenstriche weiter, also in 12 Minuten um einen Minutenstrich. Um 17.24 Uhr steht er also auf 25 + 2 = 27 Minuten, 3 Minuten weiter als der große Zeiger.

7 Baumanhänger basteln Heute ist großer Andrang in der Bastelstunde, denn es werden Baumanhänger aus Salzteig gefertigt. Alle 50 Kinder haben bereits einen Stern fertig gemacht. 20 Kinder haben dazu noch einen Engel hergestellt und 35 Kinder einen Weihnachtsmann. Bei 10 Kindern musste aber mehr geholfen werden und sie bekamen nur ihren Stern fertig. Wie viele Kinder waren so schnell, dass sie zu ihrem Stern einen Weihnachtsmann und einen Engel fertig bekommen haben? Lösung von 7 Baumanhänger basteln 15 Kinder haben außer dem Stern auch noch einen Weihnachtsmann und einen Engel geschafft. Erklärung: Von 40 Kindern wurden 20 Engel gebastelt und 35 Weihnachtsmänner, also 55 Figuren. Das geht nur, wenn 15 Kinder beides gemacht haben.

8 Eichhörnchen Die drei Eichhörnchen Knack, Knick und Knuck haben zusammen Nüsse gesammelt. Sie legen sie auf einen Haufen und wollen am nächsten Morgen teilen. Dann gehen sie schlafen. Früh um 5 Uhr wacht Knack auf und hat großen Hunger. Er isst einige Nüsse und vergräbt ein Sechstel des Restes. Dann schläft er wieder ein. Um 6 Uhr wacht Knick auf, isst eine Nuss mehr als Knack und vergräbt ein Sechstel der restlichen Nüsse. Um 7 Uhr schließlich wacht Knuck auf. Als er 5 Nüsse – eine Nuss mehr als Knick – gegessen hat, liegt keine mehr da. Wie viele Nüsse haben sie gesammelt?

Lösung von 8 Eichhörnchen Es waren 15 Nüsse. Knack isst 3 Nüsse und vergräbt ein Sechstel der verbleibenden 12 Nüsse, also 2 Nüsse. Knick findet noch 10 Nüsse, davon isst er 4 und vergräbt ein Sechstel der noch verbleibenden 6 Nüsse, also 1 Nuss. Knuck findet noch 5 Nüsse und isst sie alle. Am besten überlegt man sich das Ganze rückwärts: Wenn Knick ein Sechstel vergräbt und danach 5 Nüsse übrigbleiben, müssen es vorher 6 Nüsse gewesen sein. Da er eine Nuss weniger als Knuck – also 4 Nüsse – gegessen hat, hat er 10 Nüsse vorgefunden. Knack hat daher von 12 Nüssen 2 Nüsse vergraben. Vorher hat er eine Nuss weniger als Knick – also 3 Nüsse – gegessen. Daraus folgt, dass es ursprünglich 15 Nüsse waren. Ausprobieren geht natürlich auch!

9 Kranz + Kerze = Advent Ich wünsche euch einen schönen zweiten Adventssonntag! In der folgenden Addition entsprechen gleiche Buchstaben gleichen Ziffern und verschiedene Buchstaben verschiedenen Ziffern. KRANZ

+ KERZE

ADVENT

Wie könnte die Additionsaufgabe lauten? (Es gibt 6 Möglichkeiten, du musst nur eine davon finden.) Kleiner Tipp: A und Z bekommt man schnell heraus. Lösung von 9 Kranz + Kerze = Advent Die 6 Möglichkeiten sind 52179 + 54294 = 106473 52189 + 54294 = 106483 63109 + 65395 = 128504 63179 + 65395 = 128574 84129 + 86496 = 170625 84139 + 86496 = 170635 Erklärung: A ist 1, da die Summe nur mit 1 beginnen kann. Wegen der Zehnerstelle (N + Z = N) kann Z nur 0 oder (mit Übertrag) 9 sein. Z = 0 geht nicht wegen der Einerstelle, sonst wären E und T gleich. Also ist Z = 9 und es gibt einen Übertrag bei der Hunderterstelle. Man hat jetzt: KR1N9

+ KER9E

1DVENT

Jetzt kann man es zum Beispiel mit R = 2 probieren. Wegen der Hunderterstelle folgt daraus E = 4, wegen der Tausenderstelle V = 6 und wegen der Einerstelle T = 3: K21N9

+ K4294

1D64N3

Für K und D bleiben nur 5 und 0, N kann dann noch 7 oder 8 sein.

10 Lebkuchen Angenommen, 9 Kinder essen 9 Lebkuchen in 9 Minuten. Wie viele Kinder essen dann 72 Lebkuchen in 27 Minuten?

Lösung von 10 Lebkuchen 24 Kinder schaffen 72 Lebkuchen in 27 Minuten. Erklärung: Wenn 9 Kinder 9 Lebkuchen in 9 Minuten essen, dann braucht ein Kind 9 Minuten für einen Lebkuchen. In 27 Minuten isst ein Kind also 3 Lebkuchen. Es müssen daher 72 : 3 = 24 Kinder sein.

11 Christkindlesmarkt Die Jugendabteilung eines Hamburger Fußballvereins möchte einen Ausflug zum Christkindlesmarkt in Nürnberg machen. Dafür haben sie ein Sammelsurium an Bahnfahrkarten geschenkt bekommen: 12 x Hamburg–Hannover 10 x Hamburg–Berlin 4 x Hamburg–Köln 6 x Hannover–Köln 6 x Hannover–Kassel 7 x Berlin–Nürnberg 5 x Köln–Frankfurt 10 x Kassel–Würzburg 3 x Frankfurt–Würzburg 5 x Köln–Stuttgart 6 x Stuttgart–Nürnberg 15 x Würzburg–Nürnberg. Wie viele Personen können mit diesen Fahrkarten zum Christkindlesmarkt fahren?

Lösung von 11 Christkindlesmarkt Es können 21 Personen fahren. Erklärung: In der Grafik ist die Zahl der vorhandenen Fahrkarten schwarz und die der nutzbaren Fahrkarten rot eingetragen.

Köln

Berlin

Hamburg

Hannover

Kassel

Nürnberg

Stuttgart

Würzburg

Frankfurt

12 10

7

10 5

6

5 3 15

6

4

6

9

7

6

6 4

4

3

5

5

3

10 7

12 Kugelpyramide Sandra darf heute das Schaufenster schmücken und bekommt dafür 140 Weihnachtskugeln, die sie zu einer quadratischen Pyramide aufschichten soll. Für die unterste Schicht muss sie also einen Teil der Kugeln quadratförmig anordnen und bei jeder neuen Schicht die Kugeln in die von jeweils vier Kugeln gebildeten Mulden legen. Ganz oben soll dann nur noch eine einzige Kugel liegen. Wenn sie nur wüsste, wie viele Kugeln sie für die unterste Schicht braucht! Kannst du diese Frage beantworten? Lösung von 12 Kugelpyramide In der untersten Schicht sind 49 Kugeln. Erklärung: Oben ist 1 Kugel, darunter 4, darunter 9, dann 16, 25, 36, 49. Insgesamt sind es damit 140 Kugeln.

13 Lichterbaum Nun soll Sandra noch ein Weihnachtsbaumgerüst aus grünen Holzstäben nach untenstehendem Muster für das Schaufenster bauen. An den Kreuzungspunkten sollen bunte Glühbirnen leuchten. „Aus wie vielen Reihen soll denn der Baum bestehen?“, erkundigt sich Sandra. „Hier hast du 7 gelbe, 7 rote und 7 blaue Glühbirnen“, ist die Antwort. „Auf jeden Fall sollen die 3 Ecken des Baums gelb leuchten. Und bei der Anordnung der Birnen musst du darauf achten, dass keine zwei gleichen Farben benachbart sind, also zum Beispiel nicht so: Ansonsten machst du den Baum natürlich so groß wie möglich!“ Mit diesen Vorgaben kann Sandra aber nicht alle Glühbirnen verwenden. Wie viele Glühbirnen jeder Farbe hat sie übrig? Hier ein Beispiel mit 6 Reihen. Sandras Baum kann aber kleiner oder größer sein! Lösung von 13 Lichterbaum Sie kann den Baum nur 4 Reihen hoch machen. Es sind 3 gelbe, 4 rote und 4 blaue Birnen übrig.

14 Endlich ein Sudoku Löse das Sudoku und finde das Lösungswort mit 14 Buchstaben. (Tipp: Das Lösungswort enthält einen Bruch!)

L U R

B C K

C K E U

K C H B

B H R K

H R B

E U R

U B E

R N H U

Lösung von 14 Sudoku Lebkuchenbruch. Man muss diagonal von rechts unten nach links oben beginnen und dann senkrecht nach unten weiterlesen.

N K L B H U E R C

B E U R C N K L H

R C H K L E N B U

U N K C E R L H B

C B E L U H R N K

H L R N B K U C E

E H C U R L B K N

L U N H K B C E R

K R B E N C H U L

15 Kerzenschein "Meine rote Kerze brennt genau 4 Stunden und meine gelbe Kerze brennt sogar 10 Stunden, obwohl sie nur halb so lang ist wie die rote." sagt Nina. "Kein Wunder bei der Dicke", antwortet Kuno, "aber interessant wäre es zu wissen, nach welcher Zeit beide Kerzen die gleiche Länge haben, wenn du sie gleichzeitig anzündest.“ Nach welcher Zeit ist das der Fall? Lösung von 15 Kerzenschein Nach 2,5 Stunden sind sie gleich lang. Man kann das grafisch herausfinden oder durch folgende Überlegung: Nehmen wir an, die rote Kerze ist 20 cm lang und die gelbe Kerze 10 cm. Dann brennen von der roten Kerze pro Stunde 5 cm ab und von der gelben Kerze 1 cm. Durch Probieren findet man heraus, dass nach 2,5 Stunden beide Kerzen gleich lang sind, nämlich 7,5 cm.

1 h

1 h

16 Kelche mit Elchen Auch ein Weihnachtsmann gönnt sich mal etwas. Heute hat er sich 9 goldene Kelche mit Elchen gekauft. Er stellt sie wie in der Zeichnung links auf seinen Tisch und betrachtet sie erfreut. „Schau mal, es gibt 8 gerade Linien durch jeweils 3 Kelche“, sagt er zum Rentier. (Die Linien sind in der Zeichnung rot dargestellt). Das brummt: „Wenn du die 9 Kelche ein bisschen anders hinstellst, gibt es sogar 10 solche Linien.“ Wie viele Kelche muss der Weihnachtsmann dafür mindestens umstellen, und von welchen Feldern auf welche? (Verwende in deiner Antwort die Nummerierung der Felder wie in der Zeichnung rechts). Lösung von 16 Kelche mit Elchen Er muss zum Beispiel den Kelch von Feld 11 auf Feld 12 und den Kelch von Feld 15 auf Feld 14 stellen (oder 3 auf 8 und 23 auf 18).

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19

21 22 23 24 25

20

17 Puppenspiel Die kleinen Wichtelkinder sind ganz aufgeregt, denn heute dürfen sie sich ein weihnachtliches Puppenspiel anschauen. Im Raum stehen mehrere lange Bänke. Als sich immer 5 Wichtelkinder auf eine Bank setzen, bleiben leider 4 Kinder übrig. Deshalb rutschen die anderen zusammen, so dass jetzt auf jeder Bank außer der letzten sechs Kinder sitzen. Weil in der letzten Reihe nur 3 Kinder sind, haben nun auch die zwei Wichtelkindergärtnerinnen noch Platz. Wie viele Wichtelkinder schauen sich das Stück an, und wie viele Bänke stehen im Raum? Lösung von 17 Puppenspiel 39 Wichtelkinder setzen sich auf 7 Bänke. Erklärung: Die Anzahl muss bei Division durch 5 den Rest 4 haben und bei Division durch 6 den Rest 3. In Frage kommen also 9, 39, 69, ... Bei 9 Kindern würde das Zusammenrücken auf der einen Bank nicht genug Platz schaffen. Bei 39 Kindern sind es 7 Bänke, durch Zusammenrücken ergeben sich 7 ⋅ 6 = 42 Plätze, also wie beschrieben 3 Plätze zuviel.

18 Tante Paulas Weihnachtspäckchen Tante Paula verschickt je ein Weihnachtspäckchen an ihre 3 Nichten, natürlich mit gleichem Inhalt und von der gleichen Größe. Nur bei der Verschnürung leistet sich die Tante den Luxus, die Päckchen auf verschiedene Weise zu verschnüren (siehe Abb.). Für welches der Päckchen 1, 2, 3 braucht sie das wenigste und für welches das meiste Band, wenn die Päckchenhöhe c kleiner ist als die Breite a und die Länge b? (Tante Paulas Knoten fallen nicht ins Gewicht.) Lösung von 18 Tante Paulas Weihnachtspäckchen Das wenigste Band braucht sie für Päckchen 2, das meiste für Päckchen 3. Erklärung: Für Päckchen 1 braucht sie 2c weniger, aber 2a mehr als für Päckchen 2. Da c kleiner ist als a, braucht sie für Päckchen 1 mehr als für Päckchen 2. Für Päckchen 3 braucht sie 2c weniger, aber 2b mehr als für Päckchen 1. Da c kleiner ist als b, braucht sie für Päckchen 3 mehr als für Päckchen 1.

a

b

c

1 2 3

19 Fahrraddeponierung Tante Paula will ihren 10 km entfernt wohnenden Nichten Nina, Tina und Sina rechtzeitig zu Weihnachten die Päckchen bringen. Dummerweise ist ihr Auto in der Werkstatt, so dass sie den weiten Weg zu Fuß zurücklegen muss. Da überlegt sich Nina, dass sie Tante Paula mit ihrem Fahrrad entgegenfahren könnte. Beide brechen gleichzeitig auf. Als Tante Paula schließlich nach 1 h 20 min mit Ninas Fahrrad bei den Nichten ankommt, erreicht auch Nina gleichzeitig zu Fuß wieder ihr Zuhause. (Zu Fuß legen Tante Paula und Nina 5 km in einer Stunde zurück, mit dem Rad sind beide dreimal so schnell.) Zum Glück wurde das Rad nicht gestohlen, als es am Wegrand stand! In welcher Entfernung von Zuhause hat Nina ihr Fahrrad stehen lassen, und wie lange stand es dort? Lösung von 19 Fahrradverleih Tante Paula braucht 1 h 20 min. Erklärung: Nina fährt 5 km zurück und lässt ihr Fahrrad dort für Tante Paula stehen. Beide müssen also 5 km zu Fuß gehen und 5 km mit dem Rad fahren. Für den Fußweg brauchen sie 1 Stunde, für das Radfahren nur ein Drittel der Zeit, also 20 min.

20 Wunschzettel „Das ist aber ein Buchstabensalat“, runzelt der Weihnachtsmann die Stirn, als er den Wunschzettel von Cesar sieht. „Wenigstens weiß ich schon, dass er sich ein Schachspiel wünscht. Was wünscht sich Cesar noch? Lösung von 20 Wunschzettel Schlittschuhe, Fußball, Pullover Erklärung: Alle Buchstaben sind im Alphabet um 4 Stellen verschoben, wobei man nach Z wieder mit A beginnt.

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

EFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCD Man nennt dies „Caesar-Verschlüsselung“, da schon Caesar diese Methode für die Überbringung geheimer Nachrichten verwendet hat.

Wunschzettel von Cesar: WGLPMXXWGLYLI TYPPSZIV WGLEGLWTMIP JYWWFEPP

21 Velwechsrung Wichtel Velwechsrer belädt den Schlitten mit den Geschenken für die 156 Kinder in Schneedorf. Dummerweise verwechselt er die Anzahl der Jungen mit der Anzahl der Mädchen, so dass jetzt 28 Jungen ein Mädchengeschenk bekommen müssen. Wie viele Jungen und wie viele Mädchen leben in Schneedorf? Lösung von 21 Velwechsrung 92 Jungen und 64 Mädchen. Erklärung: Die Zahl der Jungen ist um 28 größer als die Zahl der Mädchen. Es sind also (156 – 28) : 2 = 64 Mädchen.

22 Das Jahr 2008 Bald schreiben wir schon das Jahr 2008! Finde eine Möglichkeit, in die Ziffernfolge 1234567890 Rechenzeichen so einzufügen, dass sich als Ergebnis 2008 ergibt. (Ein Beispiel für 2007 wäre 12 + 345 ⋅ 6 + 7 + 8 – 90 = 2007) Lösung von 22 Das Jahr 2008 Möglichkeiten wären zum Beispiel: 1 + 2 + 345 * 6 + 7 – 8 * 9 + 0 = 2008 1 + 2 + 345 * 6 – 7 * 8 – 9 + 0 = 2008 1 – 2 + 34 * 56 + 7 + 8 + 90 = 2008 – 1 + 2 : 3 * 45 * 67 + 8 – 9 + 0 = 2008 – 1 * 2 ^ 3 * 4 * 567 * 8 : 9 + 0 = 2008

23 Christbaumkugeln Tim darf den Weihnachtsbaum schmücken. In der Schachtel befinden sich 8 blaue, 10 goldene und 12 rote Christbaumkugeln. Leider ist es so dunkel, dass Tim die Farbe nicht erkennen kann. Wie viele Kugeln muss er der Schachtel entnehmen, um mit Sicherheit (mindestens) 6 gleichfarbige Kugeln zu erhalten? Lösung von 23 Christbaumkugeln Er muss mindestens 16 Kugeln entnehmen. Erklärung: Bei 15 Kugeln könnten es 5 blaue, 5 goldene und 5 rote sein. Bei 16 Kugeln muss er aber von mindestens einer Farbe mehr als 5 Kugeln haben.

24 Frohe Weihnachten! Das wünsche ich euch viele tausend Mal – wie oft genau, das ist die heutige und letzte Frage: Auf wie vielen verschiedenen Wegen (entlang der eingezeichneten Linien) kann man diesen Wunsch im abgebildeten Weihnachtsbaum lesen? Lösung von 24 Frohe Weihnachten! „Viele tausend Mal“ hatte ich geschrieben – und natürlich ernst gemeint: Man kann den Wunsch „Frohe Weihnachten“ 32768-mal lesen. Erklärung: Da man nach jedem Buchstaben immer auf zwei verschiedenen Wegen weiterlesen kann, verdoppelt sich die Zahl der Möglichkeiten nach jedem Buchstaben. Es sind also 2 hoch 15 = 32768 Möglichkeiten.

W

F

R R

O O O

H H H H

E E E E E

W

E E E E E E E

I I I I I I I I

H H H H H H H H H

N N N N N N N N N N

A A A A A A A A A A

C

T

W W W W

A

C

H

E

N

C C C C C C C C C C

T

H H H H H H H H H H H H

T T T T T T T T T T T T

E E E E E E E E E E E E E E

N N N N N N N N N N N N N N N

!