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BUNDESANSTALT FÜR WASSERBAU Karlsruhe Hamburg Ilmenau

Kopplung von Fahrdynamik-Modellen mit Boussinesq-Wellenmodellen zur Untersuchung

schiffserzeugter Wellen im Fernfeld

PeTra 1D:Trassierung in fließenden Gewässern

Fahrdynamisches Modell aus LinienrissRhein

GMS zu Tal

GMS zu BergFlussbauliches Modell

Fahrdyn:geodätische Einmessung von Schiffen

B1

0

5

10

15

20

25

30

119 120 121 122 123 124 125

km

B1

Trasse:Trassierung in stehenden Gewässern RheinBerechnung Fahrrinnenbreiten Berechnung Abtragsvolumen

Erstellung eine Geländemodells

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PeTra 2D – Bestimmung der Trägheitskräfte

Xvmmdtdm

vdtdv

mm yyx

xx

x =+−++ ω)()(

Yvmmdtdm

vdtdv

mm xxy

yy

y =++++ ω)()(

NvvmmdtdI

dtdII yxxy

hzhzz =−+++ )()( ωωx0(t)=∫Vx0dt

y0(t)=∫Vy0dtψ(t)=∫ωdt

Panelmethode mit Annahmen:•Hydrodynamisch schlanker Körper•Reibungsfreie Flüssigkeit•Spiegelung an der Wasseroberfläche

Schiffsmasse m aus Verdrängung

Einfluss veränder-licher Wassertiefe

hydrodynamische Masse myaus Schiffsgeometrie


PeTra 2D – Bestimmung der äußeren KräfteAbschätzung des Längswiderstandesmithilfe des Verfahrens QSquat (Prof. Söhngen)

Verfahren PROFIX(1D-Traglinientheorie)

Berechnung Propellerkenn-linie aus vorhandener Propellergeo-metrie.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−=dx

xmxVdtdx

dF yyy ))()((

Auftrieb

Widerstand

Anströmung

2

2 yLwW VAcF ρ=

Querwiderstand• Nichtlinear vom Anströmwinkel abhängig• Bestimmung mit CFD

Auftrieb – lineare Kräfte• linear vom Anströmwinkel abhängig• Berechnung mit dem Impulsverfahren

{ { { { {Bugruder

BSRRuderR

PropellerP

pfSchiffsrumH

GesamtXXXXX +++=

{ { { { {BugruderBSR

RuderR

PropellerP

pfSchiffsrumH

GesamtYYYYY +++=

{ { { { {Bugruder

BSRRuderR

PropellerP

pfSchiffsrumH

Gesamt

NNNNN +++=


PeTra 2D – Bestimmung der äußeren Kräfte

Modellierung der Bugstahlruderkräfte mit einer Polynomapproximation auf der Grundlage von

Modell- bzw. Naturmessungen.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4V/v J

T/T 0

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4V/v J

T/T 0

Modellierung der Ruderkraft beruht derzeit auf ein Flächenruder. Modelliert sind

XR,YR,NR als Funktion von Ruderblattgeometrie, Ruderwinkel, Strahl-

und Anströmgeschwindigkeit, Propellerdrehzahl und Nachstromziffer.

{ { { { {Bugruder

BSRRuderR

PropellerP

pfSchiffsrumH

GesamtXXXXX +++=

{ { { { {BugruderBSR

RuderR

PropellerP

pfSchiffsrumH

GesamtYYYYY +++=

{ { { { {Bugruder

BSRRuderR

PropellerP

pfSchiffsrumH

Gesamt

NNNNN +++=


PeTra 2D – Möglichkeiten und Grenzen

• die Fahrspur• die eingesetzten Manövrierhilfen• die möglichen Schiffsgeschwindigkeiten• die Befahrbarkeit der Strecke

• die Wechselwirkung Schiff / Wasser• den Squat (wird pauschal vorgegeben))• die Wellengenerierung und -ausbreitung• die Bankingeffekte• die Windkräfte

PeTra 2D berücksichtigt

PeTra 2D berücksichtigt nicht

• die Wirkung eines 2D- Strömungsfeldes • die Leistungsfähigkeit der Antriebes• die Leistungsfähigkeit der Ruderanlage• die Wirkung des Bugstrahlruders• Flachwassereffekte

PeTra 2D liefert:


BoWave 2D – Ein Boussinesq-Wellenmodell

Simulation schiffserzeugter Wellen

• 2D Boussinesq-Wellenmodell für variable Wassertiefe

• Ausbreitung nichtlinearer kurzer Flachwasserwellen

• Modellierung der Schiffsgeometrie und –position

• Erzeugung der Wellen durch Struktur-Fluid-Kopplung

• Effiziente Wellenberechnung in großen Arealen


BoWave 2D – Ein Boussinesq-Wellenmodell

Typische Einsatzgebiete vonBoussinesq-Wellenmodellen (traditionell)

• Wellenunruhe in Häfen

• Seegangssimulation im Küstennahfeld

Erweitertes Einsatzgebiet von BoWave 2D

• Erzeugung und Ausbreitung schiffsinduzierter Wellen


BoWave 2D – Theoretische Grundlage

Euler-Gleichungen für Schwerewellen

• Kontinuitäts- und Impulsgleichungim Fluid –D ≤ z ≤ η

• Dynamische und kinematische Randbedingungan der freien Oberfläche η

• Randbedingung am Boden -D


BoWave 2D – Herleitung der Boussinesq-Wellengleichungen

“Vertikalintegration” der Euler-Gleichungen• 1. Voraussetzung: Im Fluid –D ≤ z ≤ η gilt

• 2. Voraussetzung: Die Geschwindigkeitskomponenten sind analytisch in z

• 3. Einschränkung der Approximationsordnung

(Rotationsfrei bzgl. der Vertikalen)


BoWave 2D – Boussinesq-Wellengleichungen

Ergebnis: Boussinesq-Wellengleichungen

Flachwassergleichungen

Boussinesq-WellengleichungenFrequenzdispersive Terme

“Boussinesq-Terme”


BoWave 2D – Charakterisierung

• Phasenauflösendes (zeitdiskretes) Modelltypische Ortsauflösung 1mtypischer Zeitschritt 0,05s

• Tiefenintegriertes (2D-)Modellanalytische Geschwindigkeitsprofile vorausgesetzt

• 3 ZustandsgrößenWasserspiegelauslenkunghorizontale Geschwindigkeitsvariablen

• Modellierbare PhänomeneDiffraktionShoaling, RefraktionNichtlineare TransformationenStabile nichtlineare Wellen (Solitone, cnoidale Wellen)

Modelltyp und -eigenschaften


BoWave 2D – Erweiterungen

Bereits enthalten:

• Tiefwassererweiterung• Shoaling, Refraktion durch Strömungsfeld• Pseudo-ViskositätWeitere Optionen:

• Boden- und Wandreibung• Wellenbrechen• Wellenauflauf und –überlauf• Impulseintrag (z. B. Schraubstrahl)Aktuell:

• Modellierung bewegter geometrischer Körper

Erweiterungen der konventionellen Boussinesq-Gleichungen


BoWave 2D – Einschränkungen

• sehr kurze Wellen werden nicht erfasst (D/L > 1)

• DiskretisierungsbedingungenΔx < D < 16 Δx, Δt < Δx/c, L > 8Δx

• typische 3D-Effekte fehlen

Einschränkungen


BoWave 2D – Kopplung

• Wellenerzeugungdirekte Kopplung von Struktur und Fluid:Tiefgang eines Schiffes bildet geometrische Zwangsbedingungfür die (ansonsten freie) Oberfläche

• Wellenausbreitunggroße Areale effizient modellierbar genaue Ergebnisse für Wellen im Anwendungsbereich

Wellenerzeugung und -ausbreitung


BoWave 2D – Kopplung

WellenrückwirkungModell berechnet Zustandsvariablen

und

⇒ Vertikalprofile für Druck und Geschwindigkeitsvektor


BoWave 2D – Anwendungstest

Start

60s

120s

180s

240s

300s

Ergebnisse Ortskurven der Wasserspiegelauslenkung


Erwartete Verbesserung nach erfolgreicher Kopplung

Fahrdynamik

Wellenausbreitung

Berücksichtigung von

- Wechselwirkung Schiff / Wasser

- Wasserspiegeldeformation => Squat

- Bankingeffekte

Berücksichtigung von

- Wellengenerierung und -ausbreitung

- hydraulische Belastung am Ufer durch Wellen

- Korrektur Strömungsfeld infolge Schiffseinwirkung

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