210 Buchbesprechungen

(hier Methoden bei Stichproben kleinen Umfangs mit unbekannter Varianz). 9. Regression und Korrelation.

Den ,,Anwendern". der Biometrie kann das BBndchen warm empfohlen werden; auch die ,,Theoretiker" werden es in Hinblick auf die Didaktik mit GenuB und Nutzen lesen. Fur Studenten ist es ein ausgezeichnetcs kurzgefaates Lehrbuch, dm sie mit Vorteil als erstes in die Hand nehmen, um anschlieBend nach dem einen und dem anderen der groBeren oder spezielleren Werke, die im Literaturverzeichnis ausfuhrlich aufgeziihlt sind, zu greifen - das aber ist seit jeher der Sinn eines Gosohenbiindchens. H. S taude

KOZELEA, R. M.: E lemen t s of S t a t i s t i ca l Inference. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. Reading, Massachusetts, London 11961. X -+ 150 S., 42 Abb., 4 Tabellen, 38 s.

Das vorliegende Buch soll als Grundlage fiir einen einsemestrigen Kursus iiber sta- tistische SchluBweisen dienen. Der Verfasser hat sich das Ziel gesetzt, dem Studenten zu zeigen, ,,wie ein Statistiker denkt" und ,,weshalb er so denkt". Die Technik der statistischen Arbeitsmethode tritt dabei in den Hintergrund, so daB z. B. der t-Test, der F-Test, Varianz- analysen und iihnliche statistische Arbeitstechniken in diesem Buche nicht enthalten sind. Das Buch gliedert sich in 8 Kapitel. Die ersten 5 Kapitel sind den wahrscheinlichkeits- theoretischen Grundlagen der Statist& gewidmet. Nach einer einfachen Eiduhrung in die Mengenalgebra und in die Theorie der Mengenfunktionen wird die Wahrscheinlichkeit formal als normierte additive Mengenfunktion eingefuhrt. Es folgen die Regeln iiber das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten? die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit und des Begriffes der Unabhiingigkeit. I n einem kurzen Abschnitt wird auch die Kombinatorik gestreift. Dann werden diskrete und kontinuierliche ZufallsgroBen betrachtet und die Begriffe Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion erliiutert. Ein Kapitel befalt sich mit den Momenten einer Verteilungsfunktion. An speziellen Verteilungsgesetzen werden die Binomialverteilung, die Poisson-Verteilung, die hypergeometrische Verbdung, die Rechteckverteilung, die Exponentialverteilung, die Gamma-Verteilung und die Normal- verteilung - mit einem Hinweis auf den zentralen Grenzwertsatz - behandelt. In diesem Teil des Buches finden sich auch schon Hinweise auf den unterscbiedlichen Charakter von Gesamtheit und Stichprobe. Mit den eigentlichen statistischen SchluSweisen befassen sich allerdings nur die Kapitel 6 und 7. Hier werden die Prinzipien der Punkt- und Inter- vallschiiitzungen fur Parameter sowie die Grundgedanken der Testtheorie dargestellt. Der Leser lernt die Maximum-Likelihood-Methode, die BegriEe Konsistenz, Effiziena und Unverzerrtheit von Schiitzfunktionen, die Konstruktion von Konfidenzintervallen, den Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Hypothesen, die Fehler erster und zweiter Art sowie die Miichtigkeit von Testen kennen. Die Methode der kleinaten Quadrate, Regression und Produkt-Moment-Korrelation, Rangkorrelation und 2 x 2- Feldertafel bilden den Inhalt des letzten Kapitels. Jedem Kapitel sind Ubungsaufgaben beigegeben, deren Losungen am Ende des Buches angegeben werden. Das Buch enthiilt knappe Ubersichtstabellen der Normalverteilung und der Gamma-Verteilung.

H. Thiele

GELFAND, I. M., A. M. JAOLOIJI, A. N. KOLMOQOROBP, ~ A N Q TSE-PEI und I. P. ZARE- GRADSKI: Arbe i ten zu r Informat ions theor ie 11. Deutscher Verlag der Wissen- sohaften, Berlin 1958. 77 S. DM 14,40.

Seit der Abhandtung von SHANNON im Jahre 1948, mit der die Informationstheorie als selbstiindige Disziplin beginnt, sind ganz verschiedenartige Bucher und Arbeiten uber diese Theorie erschienen. Neben Einfiihrungen fiir Nichtmathematiker und Aufsiitzen, die sich rnit der Anwendung der Informationstheorie in Technik, Genet&, Philologie usw. beschiiftigen, gibt es eine Reihe von Arbeiten, die Verallgemeinerungen und strengere methematische Grundlegungen der meist schon von SHANNON angefuhrten Ergebnisse