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13. Xrit isckes Xur genaum WelEenl~inyen~essuo, i / u l t r a r o t e r Spektra l l in ien;

Z‘OTL T. P a a c l t e t t .

Hr. F e l i x Biske’) hat theoretisch untersucht, wie weit die von einem Plangitter erzeugten Spektrallinien infolge der Lange des Spaltes gekriimmt sind. Die Resultate dieser Theorie hat er mit einer Anordnung experimentell bestatigt , bei der die Kriimmung bedeutendere Betrage annimmt. Unter den Fallen, in denen Fehler infolge der Kriimmung eintreten konnen, werden die bolometrischen Messungen im unsichtbaren Teile des Spektrums genannt.

Ich mochte im folgenden kurz darlegen, weshalb meine bolometrischen Messungen mit einem Plangitter 2, durch diese F’ehlerquelle nicht erheblich gefalscht sein durften, und neue Versuche beschreiben, aus denen die GrOBe des Fehlers dieser Art hervorgeht.

Mein Verfahren bestand darin, da6 zuniichst einige ultra- Tote Normallinien genau gemessen wurden. Diese dienten bei den spateren Messungen zur Kontrolle der Apparatkonstanten. Nur bei der Bestimmung dieser Normallinien, der Heliumlinie 10830,4 A.-E. und der Quecksilberlinie 10 140,6 A.-E. kame diese Fehlerquelle in Betracht. Denn nur bei ihrer Messung ist die Apparatkonstante I: durch okulare Einstellung auf sicht- bare Linien ermittelt, wiihrend der Beugungswinkel u der Re- lation C sin a = I, durch die Energiekurven der Beugungsbilder gefunden wurde. Bei allen anderen Linien ist auch die Kon- stante C durch die Energiekurven der Beugungsbilder I. und 11. Ordnung obiger 2 Normallinien ermittelt. Die mit diesem C ermittelten Wellenliingen haben nur den Fehler der Normal- linien.

1) F e l i x B i s k e , Ann. d. Phys. 34. p. 971. 1911. 2) F. Paschen , Ann. d. Phys. 27. p. 537. 1908, Abh. I; 29. p.625.

1909, Abh. 11; 33. p. 717, 1910. Ahh. 111.

192 2% Pusden.

Zunachst war die Kriimmung der Linien bei meiner An- ordnung iiberall betrachtlich geringer als bei derjenigen von Biske . Nach B i skes Theorie berechne ich folgendes:

3 Winkel zwischen Kollimator, und Fernrohr, f. Brennweite der Fernrohre in mm, s Lange des Spaltes in mm, y Winkel, unter dem die halbe Spaltlaage von einem Gitterpunkte

aus geseheo wird.

A f S Y B i s k e CR. 34,5O 236,9 bzw. 244,7 18,3 2O 12' 41,3" P a s c h e n 14O 8' 20" 350 12 00 58' 55,5"

Wahrend bei Bi s ke s Anordnung Abweichungen 5 bis zu 5 li2 Minuten im Beugungswinkel der Linienspitze und -mitte eintreten, berechne ich fur meine Anordnung nach Biskes Theorie folgende Abweichungen 5

i ---- rechts links

10330 I. Ordn. 20,s" 19,2" 10830 11. Ordn. 53,9 43,9

Bei der bolometrischen Einstellung eines so gekrummten Spaltbildes auf eine nicht gekriimmte Blende von der Breite des Spaltbildes wiirde nur ein geringer Bruchteil l) der be- rechneten Differenzen j als E'ehler auftreten. Mein Beob- achtungsverfahren und meine Anordnung machen es aber wahrscheinlich, dab meine Resultate einen noch geringeren Fehler aus dieser Quelle erhalten haben.

Bei der Bestimmung der Konstanten C meiner Anordnung sind hohere Ordnungen einer hellen sichtbaren Linie benutzt. Die Abbildung dieser Linie hat bei gleichem Beugungswinkel dieselben Fehler, wie die der unsichtbaren. Ich habe bei der Justierung des Apparates diese Linien hijherer Ordnung, mit denen die zu messenden ultraroten nahe koinzidieren, sehr sorgfaltig mit dem Thermosaulenspalt zur Deckung gebracht

1) Dies folgt aus einer einfachen graphischen Konstruktion.

Wellenlangenrnessung ultraroter Spektrallinien. 193

und diese Deckung der ganzen Lange nach untersucht. Die Bilder verschiedener Ordnung und besonders die auf verschie- dener Gitterseite hatten ein etwas verschiedenes Aussehen, wie in Abh. I bemerkt ist. Dies ruhrt wohl daher, da6 bei Drehung des Gitters nach der einen Seite die Bildkriimmung infolge der Beugung durch die entgegengesetzte Bildkriimmung infolge der astigmatischen Abbildung nahe kompensiert war , bei Drehung nach der anderen Seite aber beide Bildkriimmungen zusammenwirkten. Es war indessen moglich, die Linie ihrer ganzen Lange nach zur Koinzidenz mit dem Spalte zu bringen. Die Bestimmung der Gro8e C' aus den Beugungsbildern hoherer Ordnung ergab genau dieselben Werte, wie aus den Bildern niederer Ordnung, wie aus den in Abh. I veroffentlichten Tabellen p. 545 u. 546 ersichtlich ist. Ein stiirender Fehler wurde hierbei also tatskchlich nicht bemerkt. Waren die Bilder durch Krummung gefiilscht, so wurde eben das gefalschte Bild okular eingestellt, so daB in der Art der Bestimmung der GroBe C dieser Fehler richtig beriicksichtigt wurde. In diesem Sinne ist d a m die Eichung meiner Anordnung als eine empi- rische den Fehler berucksichtigende aufzufassen. Das unge- beugte Bild wurde nicht benutzt. Man bestimmte 2 Beugungs- streifen gleicher Ordnung rechts und links und nannte den halben Winkel zwischen ihnen a. Dieser Winkel befolgte dann, wie in Abh. I bewiesen ist, die Relation A = Csin ct genau. Die Gr06e C erwies sich in verschiedenen Ordnungen, soweit die bolometrischen Messungen reichten, als exakt kon- stant. Ebenso erhielt ich in mehreren Messungen, von denen eine veriiffentlicht ist, (Abh. I, p. 550) die Wellenlange der Heliumlinie 10830 k-E. aus bolometrischen Messungen in der I. und 11. Ordnung exakt gleich. Hieraus folgt, da8 jedenfalls die Relation A = Csina, sowohl fiir das Verfahren meiner okularen wie meiner bolometrischen Messungen exakt giiltig war. Ich glaube aber, daB auch die Gro6e C, die aus oku- laren Einstellungen ermittelt war, fiir die bolometrischen den- selben Wert hatte.

Man mu8 hierzu bedenken: Erstens, daB die Abbildung bei meinem Apparate eine astigmatische war. Die Neigung der Strahlen gegen die Achsen der zwei spharischen Spiegel betrug beide Male ca. 70. Die dem Spalt parallele Brennlinie

Annalen der Physik. IV. Folge. 36. 13

194 P. Paschen.

eines Spaltpunktes war eingestellt. Durch diese Art der Ab- bildung wurden daher solche Abweichungen an den Spitzen verwischt. Die Linie erhielt an den Spitzen eine Unscharfe nach groberer Wellenlange. Die Hauptenergie blieb im mitt- leren Teile der Linie, dessen Kriimmung zu vernachlassigen ist. Der Kriimmungsfehler der Spitze ist nahe proportional dern Quadrat der Spaltlange, bei hdber Lange also 4 ma1 kleiner.

Das Energiemaximum braucht daher trotz einer Kriimmung nur sehr wenig verschoben zu sein. Diese zu erwartende Ver- breiterung nach groBer Wellenlange habe ich nicht mit Sicher- heit konstatieren konnen. Im Falle He 10830 11. Ordnung fand ich eine Verbreiterung nach kleiner Wellenlange. Sie riihrt von dem Begleiter dieser Linie her.

Zweitens. Die ganze Lange des Spaltes von 12 mm wurde bei meinen Versuchen mit Helium nicht ausgenutzt. Die punkt- formige Lichtquelle ' war hier wieder astigmatisch auf der Mitte des Spaltes des Spektralapparates abgebildet. Ihr Bil d war in der Mitte bei weitem am intensivsten. Dem entsprach ein Bird der Linie, welches nur auf einer L a n g von ca. 8 mm objektiv auf dem Thermosaulenspalt zu sehen war, in der Mitte sehr hell, nach den Enden an Intensitat abnehmend. Bei der Bestimmung der Quecksilberlinien wurde der ganze Spalt gleichmaBiger beleuchtet.

Die vorstehenden Darlegungen finden ihre Bestatigung durch besondere Versuche, welche Hr. Th. Volk auf meine Veranlassung und unter meiner Leitung infolge der Abhandlung von B i ske ausgefiihrt hat, um iiber die GroBe des Fehlers der Bildkriimmung bei bolometrischen Messungen nach der beschriebenen Methode Aufschlu5 zu erlangen. Benutzt wurde der von H. M. Randal l ' ) beschriebene, von mir fur solche Messungen konstruierte Vakuumapparat , bei dem die Auto- kollimation nahe verwirklicht ist. Der Winkel zwischen Kolli- mator und Fernrohr betragt ca. lo. Die Abbildung ist infolge des in sich selbst zuriickkehrenden Strahlenganges nahe punkt-

1) H. M. Randal l , Ann. d. Phys. 33. p. 739. 1910, Astrophysical Journal, July 1911.

~Vellenlan~enmessung ultraroter Spektrallinien. 195

formig. Das Bild muf3te also tatsachlich die berechnete Krum- mung haben.

Konstanten des Apparates.

Fokallange der Fernrohre 330 mm, Spaltlange 12 mm, y fur die Spaltspitze 1 O 2‘ YO”. Abweichung 5 fiir die Spitzen des Bildes bei ganzer Lange des Spaltes (12 mm) und bei 5 mm Lange desselben:

b

7- s = 1 2 m m s = 5 m m a

Hg 10140 I. Ordn. 20,5” 3,4 16O 45’ 1” He 10830 I. Ordn. 22,3 3,s 17O 55‘ 40”

Genau in derselben Weise wie yon mir in Abh. I be- schrieben und durch Beispiele belegt ist, wurde die Apparat- konstante C unter Beleuchtung der ganzen Spaltlange durch okulare Einstellung der 11. und 111. Ordnung der sichtbaren Linien Hg 5460,97 und He 5875,87 bestimmt. Man beob- achtete dabei mit einer Lupe die Koinzidenz eines ca. 5 mm langen mittleren Stiickes. Durch Energiekurven wurden dann die Beugungsbilder I. Ordnung von 10140 Hg und 10830 He1) festgelegt : 1. bei Beleuchtung des vollen Spaltes (12 mm), 2. bei Abblendung des Randes und Beleuchtung eines mitt- leren 5 mm langen Stuckes des Spaltes, 3. (Kontrollversuch) bei Abblendung der 5 mm langen Mitte und Beleuchtung der Spitzen des Spaltes, die bei 2. abgeblendet waren.

I Okulere Bestimmung der Konstanten G = ~

sin (x

C c \

Datum Temp. C. gefunden red. a. 18,7 C. Bemerkungen 14. 6. 11 18,4 35183,58 351e3,77 Hg 5460,97 4 .7 . 11 18,4 3,35 3354 } 11. u. 111. Ordn. 5. 7. 11 19,7 3,12 3,49

11. 7. 11 20,2 4,11 3,16 He 5875,87 14. 7. 11 20,3 3,98 2,97 1 n. u. 111. Ordn.

Mittel C,,,,. = 35183,33 A..-E.

1) Die Kapillare stand hierbei parallel dem Spalt und wurde mit einem Konkavapiegel auf ihm abgebildet.

13*

196 F. Paschen.

Hg 10140 I. Ordnung.

Datum Temp. O C. a i (18,7’ c.) 23. 6. 11 18,63 16O 45‘ 6,35” 10140,74 30. 6. 11 18,75 5,lO ,54 1 Spalt 30. 6. 11 18,80 3,83

751 I l2 mm 1.7. 11 18,SO 4,68 765

Mittel bei 18,7O C. 16O 45’ 5,53” 10140,61

2.7. 11 18,l 16 45 3,O 1014:;i: 1 Spalt 5 mm

3.7. 11 19,0 2,45 0,17

Mittel bei 18,7O C. 16 45 2,40 10140,lO

2. 7. 11 18,25 2,5

He 10830 I. Ordnung.

Datum Temp. O C. a 1, (18,7 O C.) 14. 7. 11 20,70 17O 55‘ 40,59” 10830,54 14. 7. 11 21,20 42,41 16. 7. 11 21,OO 42,19 18.7. 11 21,6 41,56

Mittel bei 18,7O C. 17O 55’ 44,53” 10830,79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.7. 11 21,3 17 55 37,65 10830,18 16. 7. 11 21,4 38,03 $6 \ Spalt 27. 7. 11 24,O 34,84 ,29 1 5 mm 27. 7. 11 24,t 35,20 ,R3

Mittel bei 18,7O C. 1‘1 55 41,25 10830,26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 mm Mitte 17 55 43,3 10831,28 sbgeblendet, { Spit.zen frei.

1s. 7. 11 2 2 9

Der Wert von’ I bei vollem Spalt ist das Mittel der beiden anderen Werte. Die hier durch Beobachtung gefundenen Differenzen riihren daher von den verschiedenen Spaltteilen, also wahrscheinlich von der Bildkrummung her.

In der folgenden Tabelle sind einander gegeniibergestellt die berechneten Werte A j fur die Spitzen bei s = 12 und s = 5mm und die Werte Aa! der in diesen beiden Fallen be- obachteten Beugungswinkel a. Nimmt man an, da6 das Ver- haltnis A u beob. / A 5 ber. auch den Bruchteil bedeutet, der von dem berechneten Werte 5 tatsachlich als Fehler auftritt, so

lellenlangenmessung ultraroter Spektrallinien. 197

ergibt sich aus dem Werte 5 bei s = 5 mm z. B. die Korrektion A a’ des beobachteten Beugungswinkels a’ auf die Mitte des Spaltes und die entsprechende Korrektion A A der Wellenlange.

3 (K heob. Aiber . Accheob. ~~

s = 1 2 m m s = 5 r n m A ber. Hg 10140 20,5” 3,4“ 17, l“ 3,13“ 0,183 He 10830 22,3 173 18,s 3,28 0,117

A d s = 5 m m A d s = 5 m m (I s = Omm) 3,4” X 0,183 = 0,622” 0,10 A.-E. 10140,OO A.-E. 3,s ?( 0,177 = 0,674 0,11 3 , 10830,15 ,,

h (s = 0) wiirde den richtigen Wert darstellen, wenn fur die Konstante C nur die Mitten der Spaltbilder okular ein- gestellt waren. Da man hierbei aber ein ca. 5 mm langes mittleres Stuck der Linie zur Deckung mit dem Spalte brachte, sind die unkorrigierten Werte bei s = 5 mm die wahrschein- lichsten. Der Unsicherheit uber den Zusammenhang zwischen der bolometrischen und okularen Einstellung wurde eine Fehlergrenze yon ca. 0,2 A.-E. entsprechen. Aus den neuen Messungen folgen also die Wellenlangen Hg 10140,lO und He 10830,26 A.-E. Mit meiner ersten Anordnung Abh. I fand ich die Werte 10140,58 und 10830,42. Die neue Bestimmung der Hg-Linie diirfte die bessere sein. Dementsprechend waren die il der Quecksilberlinien der Abh. I zu multiplizieren mit dem Faktor

Die friihere und die neue Bestimmung der He-Linie sind gleichwertig und stimmen innerhalb ihrer Fehlergrenzen uberein. ‘Dementsprechend ist an samtlichen anderen Wellen- langenmessungen meiner Arbeiten und derjenigen von H. M. Randa l l , welche auf dem Werte 10830,42 der He-Linie be- ruhen, vorlaufig keine Korrektion anzubringen.

101 40,lO 10140,58 -.

(Eingegangen 3. August 1911.)