Embed Size (px)
Citation preview
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Dr. Ir. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T., [email protected] 2278 3991eko.staff.uns.ac.id/kalkulus1
Kalkulus IPertemuan ke-3
Pertaksamaan
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Isi Kuliah
Pertaksamaan1
Nilai mutlak2
Pertaksamaan dengannilai mutlak3
4
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Pertidaksamaan (inequality) adalahpernyataan matematis yang memuat satupeubah atau lebih dan salah satu tandaketidaksamaan (<, >, , ).
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Menyelesaikan suatu pertidaksamaanmemiliki arti mencari seluruh bilanganreal yang dapat dicapai oleh peubah-peubah yang ada dalam pertidaksamaantersebut sehingga pertidaksamaantersebut menjadi benar.
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Himpunan semua bilangan yang demikian ini disebut penyelesaian.
Sifat-sifat dan hukum dalam R ( himpunan bilangan real) sangat membantu dalam mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan.
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Prosedur baku penyelesaianpertidaksamaan
1. Ubahlah dalam bentuk
2. Uraikan P dan Q atas faktor linier3. Tentukan tanda pertaksamaan pada
garis bilangan4. Tentukan himpunan jawabannya
dalam bentuk selang
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Menyelesaikan pertaksamaan, kitamungkin melakukan1. Menambah angka yang sama pada
kedua sisi2. Mengalikan angka positif pada kedua
sisi3. Mengalikan angka negatif pada kedua
sisi tetapi tanda berubah
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 1
Solusi
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 2
Solusi
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 3
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 4
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan/Pertidaksamaan
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 5
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Nilai Mutlak
Definisi Nilai MutlakNilai mutlak dari bilangan real x, ditulis , didefinisikan
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
0,
0,
xx
xx
x
x
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Nilai Mutlak
Beberapa sifat nilai mutlak. Jika maka ( Teorema )
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Ryx ,
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
( Teorema )
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Teorema sebelumnya memberikanhasil penting
22
22
acxacxatauacxacx
acxacxacacx
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Selingan
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Proses penyelesaian pertaksamaanyang memuat nilai mutlak adalahmengubah bentuk pertaksamaansehingga tidak memuat nilai mutlak
Gunakan Teorema sebelumnya untukmenyelesaikan mengubah bentukpertaksamaan sehingga tidakmemuat nilai mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 6
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 7
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 8
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 8
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 8
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 9
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Contoh 10
Solusi 10
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Solusi 10
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pertaksamaan Dengan Nilai Mutlak
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Solusi 10
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Tugas ( PR )
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Inspirasi Hari Ini
Program Studi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Siapapun orangnya ,
betapapun pandainya,
kalau hidup SETENGAH-SETENGAH,
takkan sampai kemanapun,
kecuali sampai lokasi
GAGAL
![Buchempfehlung Kontakt: Gloria Ke [ mail@dulongtan.info ]](https://img.pdfslide.org/doc/110x75/55204d7049795902118c13b2/buchempfehlung-httpwwwdulongtaninfo-httpwwwdulongtaninfo-httpwwwaquarmasde-kontakt-gloria-ke-maildulongtaninfo-httpwwwaquarmasde.jpg)
