Lehrangebot Numerische Mechanik...Das Praktikum beschäftigt sich mit dem gesamten Prozess von der medizinischen Bildgebung bis zur numerischen Simulation. Dies beinhaltet folgende

Lehrangebot Numerische MechanikInformationsveranstaltung WS 2015/2016

Dr.-Ing. Alexander Popp Lehrstuhl für Numerische MechanikMaximilian Grill, M.Sc. 15. Oktober 2015

Informationsveranstaltung Numerische Mechanik, 15. Oktober 2015

Agenda

• Lehrstuhlvorstellung(Personen, Forschung, Ausstattung)

• Computational Mechanics(Definition, Berufsbild)

• Lehrangebot am LNM(Fächerkatalog, Kombinierbarkeit)


Wer sind wir?

Prof. Dr.-Ing.

Wolfgang

A. Wall

• Gegründet: 2003

• ca. 30 Wissenschaftliche Mitarbeiter

• Fakultät Maschinenwesen / MunichSchool of Engineering

• Etabliert in der internationalen Forschungsgemeinschaft


Virtueller Rundgang

• Studentenpool: • 50 Einzelarbeitsplatzrechner

• Einsatz für studentische Arbeiten

und Praktika im Hauptstudium

• Linuxcluster

• 88 Dual AMD OctCore Knoten

(=1408 Prozessoren)

• 8 Dual OctCore Intel Xeon Knoten

(=128 Prozessoren)

• 3.1 TB RAM

• High performance interconnect (Infiniband)

• Cluster:


Was machen wir?

Angewandte Mathematik

ComputerScience

Mechanik+…

“Theoria cum praxi”

“Anwendungsmotivierte Grundlagenforschung”im Bereich Computational Mechanics

G.W. Leibniz


Positioning and Mission ... in research

„Theoria cum Praxi“

G.W. Leibniz

„Application-motivated fundamental research“

Broad spectrum of activities

• from modeling to algorithms

• from element technology to solvers

• from CSD to CFD

• from multiphysics to multiscale

• from analysis to optimization

• from inverse to uncertainty

• from continuum to discont./particles

Research Code (baci)

• beyond commercial codes

• parallel, multipurpose, ?

@Lehrstuhl für Numerische Mechanik

Large variety of application areas

• from aero to bio/medical

• from automotive to civil

• from chemical to process & product

– ... from fundamental to applied


Research Areas

Photo/Grafik

• Multifield (Coupled / Multiphysics) Problems• Fluid-structure interaction

• Electrochemistry

• Thermo(-FS)-mechanics

• (FS-)Contact

• Multiphase flows & combustion

• Cavitation & particulate flow

• Poroelasticity incl. flow / transport

• Opto-acoustics ...

• Multiscale Problems• In fluids: turbulence,

chemical processes,complex fluids, ...

• In solids: tissue modeling, material processing, ...


Research Areas

• Computational Biomechanics & Biophysics• Respiratory modeling

• Cardiovascular modeling

• Cardiac modeling

• Surgical procedures & devices

• Cellular / subcellular mechanics

• Biomedical imaging

• ...

• Fundamental Methods and

Research Platform BACI• „All in One“ ...

• Collaboration with Sandia Labs (Trilinos)

• BACI „Bavarian Advanced Computational Initiative“


Infos zu aktuellen Forschungsinhalten

www.lnm.mw.tum.de/research/

www.lnm.mw.tum.de/publications/posters/


Agenda





Was ist „Computational Mechanics“?

• Computational Mechanics (dt. Numerische Mechanik?!) ist eine Disziplin mit starker Bedeutung sowohl für Forschung als auch für industrielle Anwendung in allen Bereichen des Ingenieurwesens. Sie beschäftigt sich mit der Lösung mechanischer Probleme mit Hilfe von numerischen Näherungsmethoden, basierend auf der räumlichen und zeitlichen Diskretisierung der zugrundeliegenden Gleichungen.

• Im Maschinenbau sind die entsprechenden Fähigkeiten heute unentbehrlich, sei es bei der Konstruktion von Fahr- und Flugzeugen, oder bei der Entwicklung von biomechanischen und mikro-elektro-mechanischen Systemen. Nahezu alle technischen Anwendungsfelder ziehen Nutzen aus dieser rasch wachsenden Disziplin.

• Computational Mechanics verbindet anspruchsvolle Methoden der theoretischen und angewandten Mechanik mit Informatik und angewandter Mathematik. Gut ausgebildeten Ingenieuren öffnet diese Ausrichtung die Tür zu hervorragenden Jobaussichten in allen Sparten des Ingenieurwesens.


Berufsbild

• Automobil

• Luft- und Raumfahrt

• Consumer Electronics

• Biomechanik

• Grundlagenforschung

• (…)

• (…)

• (…)

• (…)

• Film- und Computerspiele-Industrie

www.scanlinevfx.com


Agenda




www.lnm.mw.tum.de/teaching

www.lnm.mw.tum.de/teaching/nummech


Interdisziplinäre Ausbildung

von den methodischen Grundlagen

bis hin zur Anwendung

Lehrangebot Numerische Mechanik

Pflichtmodule:

• Technische Mechanik 1-3, WS bzw. SS

Wahlpflichtmodule:

• Numerische Methoden für Ingenieure, WS

• Finite Elemente, WS

• Nichtlineare Kontinuumsmechanik, WS

• Nichtlineare Finite-Element-Methoden, SS

• Finite Elemente in der Fluidmechanik, SS

• Biomechanik, SS

Hochschulpraktika*:

• Praktikum Num. Methoden für Ingenieure, WS

• Finite Elemente Praktikum, SS

• Praktikum Numerische Biomechanik, SS

• Engineering Solutions for Biomedical Problems, SS

Ergänzungsfächer*:

• Discontinuous Galerkin Methods for Comp. Mechanics, SS

• Wachstum und Anpassung in biologischem Gewebe, SS

• Computational Contact and Interface Mechanics, SS

Bachelor Master * Hier stellt die Zuordnung zu Bachelor und Master nur eine Empfehlung dar!


Studiumsplanung: Angebot des LNM

Numerische Methoden

für Ingenieure

Praktikum Num. Methoden für Ingenieure

Finite ElementeNichtlineareKontinuums-

mechanik

Nichtlineare Finite-Element-

Methoden

Finite Elemente in der

FluidmechanikBiomechanik

PraktikumNumerische Biomechanik

Engineering Sol.for Biomedical

Problems

Maste

rarb

eit*

Bachelorarbeit*

Sem

este

rarb

eit*

FiniteElementePraktikum

* Bitte melden Sie sich bei Interesse direkt im Sekretariat (MW 1206) des Lehrstuhls!

Wachstum undAnpassung in

biolog. Gewebe

DiscontinuousGalerkin Methodsfor Comp. Mech.

Comp. Contactand Interface

Mechanics

B5 (WS)

B6 (SS)

M1 (WS)

M2 (SS)

M3 (WS)

M4 (SS)


Numerische Methoden für Ingenieure

Vermittlung der grundlegenden numerischen Methoden für die Anwendung im Ingenieurwesen. Die Vorlesung wird unter anderem folgende Themen behandeln:

• Einführung in die numerischen Methoden

• Interpolation und Approximation

• Numerische Differentiation und Integration

• Numerische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• Einführung in die Methode der Finiten Elemente

• Grundlagen der linearen Algebra

• Lösung von linearen Gleichungssystemen

• Lösung von nichtlinearen Gleichungssystemen

• Approximation von Eigenwerten

Numerische Methoden für Ingenieure


Finite Elemente

Funktionsweise und numerische Eigenschaften der linearen FEM, Anwendung auf unterschiedliche Strukturmodelle:

• Theoretische und numerische Ansätze zur Modellierung von Strukturen bzw. Festkörpern aus dem Ingenieurwesen

• Interaktion von Modellierung, Diskretisierung und Lösung von Festkörpersystemen

• 3D/2D Festkörper: Erhaltungsgleichungen, FE Diskretisierung, Variationsprinzipien, Lösungskomponenten und Anwendungen

• Locking Phänomene, robuste Elementformulierungen

• Fehler, Konvergenz und Adaptivität

• Einführung in die numerische Dynamik

Finite Elemente


Nichtlineare Kontinuumsmechanik

Kontinuumsmechanik ist eine Theorie, um das globale Verhalten, beispielsweise Verformungen, Spannungen oder Temperaturen, von Festkörpern, Fluiden oder Gasen unter externen Einwirkungen zu beschreiben. Nichtlineare Kontinuumsmechanik ist in der Lage, eine Vielzahl von technischen Anwendungen zu modellieren. Themen:

- Grundlagen der Tensorrechnung

- Bewegung und Kinematik

- Bilanzgleichungen

- Konstitutive Beziehungen


Nichtlineare Finite-Element-Methoden

„Die Welt, in der wir leben, ist nichtlinear.“ Dementsprechend kommt den nichtlinearen Finite-Element-Methoden (FEM) eine bedeutende Stellung in der Simulation moderner Anwendungen zu. Die Vorlesung konzentriert sich auf die Beschreibung von Festkörper-Strukturen, die großen Deformationen ausgesetzt sind. Themenspektrum:

• Nichtlineare Dehnungsmaße

• Geometrische Nichtlinearitäten bei großen Deformationen

• Nichtlineare Lösungsstrategien

• Stabilität

• Nichtlineare Dynamik

• Kontaktmechanik


Finite Elemente in der Fluidmechanik

Diese Vorlesung vermittelt die Grundlagen für die Entwicklung von Finite-Element-Methoden für die Simulation von stationären und zeitabhängigen Konvektions-Diffusions-Vorgängen und inkompressiblen Strömungen. Im Einzelnen werden folgende Themen behandelt:

• Einführung in die Fluidmechanik

• Einführung in die Finite-Element-Methode

• Stationäre Konvektions-Diffusions-Gleichungen

• Instationäre Konvektions-Diffusions-Gleichungen

• Inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen


Unter Biomechanik versteht man die Anwendung mechanischer Prinzipien auf biologische Systeme mit dem Ziel, deren Funktionsweise zu verstehen, krankhafte Änderungen vorherzusagen und gegebenenfalls Therapieansätze vorzuschlagen. Damit ist die Biomechanik die Grundlage der modernen Medizintechnik bzw. des Bioengineerings.

In diesem Kurs werden anhand einiger Beispiele (u.a. kardiovaskuläres System, Lunge, Knochen) die einzelnen Schritte der Modellbildung erarbeitet. Inhalte:

• Lunge und Atmungssystem

• Kardiovaskuläres System: Hämodynamik

• Modellierung von biologischen Geweben

Biomechanik


Praktikum Numerische Methoden für Ingenieure

Praktische Anwendung grundlegender numerischer Methoden mithilfe von MATLAB. Im Praktikum werden Methoden aus folgenden Bereichen umgesetzt:

• Interpolation und Kurvenanpassung

• Numerische Differentiation und Integration

• Numerische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• Einführung in die Methode der Finiten Elemente

• Lösung von linearen Gleichungssystemen: direkt und iterativ

• Lösung von nichtlinearen Gleichungssystemen

• Approximation von Eigenwerten


Finite Elemente Praktikum

Grundlegende Einsicht in die Anwendung der Finite-Element-Methode in der Strukturmechanik mit Hilfe der kommerziellen Software ANSYS

• Einführung in ANSYS

• Modellierung (Geometrie- und Netzerzeugung, Randbedingungen, Lösung)

• Elementtechnologien

• Locking-Effekte

• Singuläres Verhalten der Lösung

• Nichtlineares Materialverhalten

• Thermo-Struktur-Kopplung

• Element-Kopplung


Praktikum Numerische Biomechanik

Das Praktikum beschäftigt sich mit dem gesamten Prozess von der medizinischen Bildgebung bis zur numerischen Simulation. Dies beinhaltet folgende Schritte:

• Geometrierekonstruktionen aus CT-Bilddaten

• Vernetzung solcher Geometrien

• Struktur- und Fluidsimulationen mit dem Schwerpunkt auf Randbedingungen, Materialmodellierung und Netztopologien

Selbstständige Erarbeitung anhand von medizinischen Fragestellungen aus den Bereichen:

• Herz

• Lunge

• Aortenaneurysma


Engineering Solutions for Biomedical Problems

Viele biomedizinische Probleme erfordern heutzutage einenmultidisziplinären Lösungsansatz. Auch die Ingenieur-wissenschaften leisten hierbei in vielen Gebieten innovative Beiträge.

In diesem Seminar werden neuartige Methoden diskutiert, die biologische bzw. medizinisch relevante Problem-stellungen angehen.


Discontinuous Galerkin Methods for Comp. Mech.

In dieser Lehrveranstaltung wird die diskontinuierliche Galerkin-Methode (DG) für die Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen eingeführt. Inhalte:

• DG-Verfahren für 1D skalare Erhaltungsgleichungen

• Basisfunktionen höherer Ordnung: nodale und modale Ansätze

• Nichtlineare Gleichungen, Aliasing und Unstetigkeiten.

• Erweiterung auf höhere Dimensionen, effiziente Auswertung von Integralen.

• Anwendungen: Euler-Gleichungen, akustische Wellengleichung.

• Ansätze für zweite Ableitungen: Local DG und Nitsche-Methoden.

• Hybridisierbare DG-Verfahren


Wachstum und Anpassung in biolog. Gewebe

Wachstums- und Anpassungsprozesse in lebenden Organismen werden wesentlich von der mechanischen Umgebung gesteuert, was als Mechanobiologie bezeichnet wird. Dieses Ergänzungsfach behandelt die mechanischen, mathematischen und physiologischen Grundlagen der Mechanobiologie auf Gewebeebene, insbesondere:

• Mathematische Grundlagen des Oberflächenwachstums und volumetrischen Wachstums

• Lastabhängige Anpassungsprozesse

• Wachstum und Anpassung in arteriellem Weichgewebe, Knochen, Haut und Pflanzen


Computational Contact and Interface Mechanics

The main objective of this course is to convey modern techniques and the latest state-of-the-art with regard to the most fundamental aspects of computational contact mechanics. Apart from the computational treatment of contact interaction, computational interface mechanics also comprises other related physical phenomena such as frictional sliding, wear and elastohydrodynamic lubrication. Put in short terms, computational contact and interface mechanics are concerned with the treatment of complex interface effects at different length scales with cutting-edge numerical methods and simulation tools.


5. Semester… und jetzt???

Bachelor of Science (B.Sc.)

Master of Science (M.Sc.)

12 Wahlpflichtfächer (60 Credits)

3 Ergänzungsfächer (9 Credits)

2 Hochschulpraktika (8 Credits)

Semesterarbeit (11 Credits)

Master‘s Thesis (30 Credits)

Fächerauswahl gemäß

Vorgaben des Studiengangs

5

6

7

8

9

10




Bachelor‘s Thesis (11 Credits)


Fächerwahl im Bachelor

5 Wahlpflichtfächer (25 Credits)• Auswahl aus Wahlpflichtfächerliste

• Empfehlung: Numerische Methoden für Ingenieure


• Auswahl aus gesamter Ergänzungsfächerliste der Fakultät MW


• Auswahl aus gesamter Praktikaliste der Fakultät MW

• Empfehlung: Praktikum Numerische Methoden für Ingenieure

Bachelor‘s Thesis (11 Credits)

• Bei Interesse rechtzeitig am Lehrstuhl anfragen

www.mw.tum.de/studium/bachelorstudium


Fächerwahl im Master


• Auswahl aus den Bereichen Kernkompetenzen (KK), Schwerpunkt-module (SPM) und Studiengangübergreifende Module (SÜM)

• Empfehlung: Finite Elemente, Nichtlineare Kontinuumsmechanik, NichtlineareFinite-Element-Methoden, Finite Elemente in der Fluidmechanik, Biomechanik


• Auswahl aus gesamter Ergänzungsfächerliste der Fakultät MW


• Auswahl aus gesamter Praktikaliste der Fakultät MW

• Empfehlung: Praktikum Numerische Methoden für Ingenieure, Finite Elemente Praktikum, Praktikum Numerische Biomechanik, Engineering Solutions for Biomedical Problems

Semesterarbeit (11 Credits)

Master‘s Thesis (30 Credits)

Bei Interesse rechtzeitig

am Lehrstuhl anfragen}www.mw.tum.de/studium/masterstudium


Fächerwahl im Master

Wahlpflichtfächer (60 Credits)

• Auswahl aus den Bereichen Kernkompetenzen (KK), Schwerpunkt-module (SPM) und Studiengangübergreifende Module (SÜM)

• Finite Elemente (FE), Nichtlineare Kontinuumsmechanik (NLKM), Nichtlineare Finite-Element-Methoden (NLFEM), Finite Elemente in der Fluidmechanik (FEFM), Biomechanik (BM)


Bachelor-, Semester- und Masterarbeiten

• … bei uns am Lehrstuhl

• … an führenden Universitäten weltweit

• … bei forschungsstarken Industriepartnern

J. BiehlerFSI Simulation eines flexiblen FlügelsTechnische Universität München

A. PoppModellbildung von CrashbarrierenBMW Group München

C. CyronMaximum Entropy ApproximationCalifornia Institute of Technology

S. RauschSimulation of Ocular BiomechanicsUniversity of Toronto


Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!E-Mail: [email protected]

Fragen?

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Lehrangebot Numerische Mechanik...Das Praktikum beschäftigt sich mit dem gesamten Prozess von der medizinischen Bildgebung bis zur numerischen Simulation. Dies beinhaltet folgende