Leseprobe Horst Kuchling Taschenbuch der Physik ISBN (Buch ...files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446442184_0001.pdf · 10 Inhaltsverzeichnis 5 Statik des starren Körpers

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Horst Kuchling

Taschenbuch der Physik

ISBN (Buch): 978-3-446-44218-4

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IINHALTSVERZEICHNIS I

G GRÖSSEN UND EINHEITEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1 Physikalische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.1 Basisgrößenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.2 Abgeleitete Größenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.3 Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.4 Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.5 Skalare Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.6 Vektorielle Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.7 Rechnen mit vektoriellen Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.7.1 Summe vektorieller Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.7.2 Differenz vektorieller Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.7.3 Produkt einer vektoriellen mit einer skalaren Größe . . 311.7.4 Skalarprodukt zweier vektorieller Größen . . . . . . . . . . 311.7.5 Vektorprodukt zweier vektorieller Größen . . . . . . . . . . 321.7.6 Komponentendarstellung vektorieller Größen . . . . . . 33

2 Gleichungen physikalischer Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.1 Größengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2 Zugeschnittene Größengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.1 Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.2.2 Koordinatenachsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3 Zahlenwertgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3 Internationales Einheitensystem (SI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.1 Basiseinheiten des SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2 Abgeleitete SI-Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3 Dezimale Vielfache und Teile der SI-Einheiten . . . . . . . . . . . . . 383.4 Einheiten außerhalb des SI (SI-fremde Einheiten) . . . . . . . . . . 383.5 Gesetzliche Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.6 Physikalische Größenarten und ihre Einheiten . . . . . . . . . . . . 39

M MECHANIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4 Basiseinheiten der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.1 Einheit der Länge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.1.1 Fläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.1.2 Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.1.3 Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2 Zeiteinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.3 Masseneinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

10 Inhaltsverzeichnis

5 Statik des starren Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.1 Zusammensetzen von Kräften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.1.1 Kräfte mit gleicher Wirkungslinie . . . . . . . . . . . . . . . . 555.1.2 Kräfte mit gleichem Angriffspunkt . . . . . . . . . . . . . . . 565.1.3 Kräfte mit verschiedenen Angriffspunkten . . . . . . . . . 575.1.4 Parallele Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.2 Zerlegen von Kräften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.3 Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.4 Gleichgewichtsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.5 Einfache Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.5.1 Hebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.5.2 Feste Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.5.3 Lose Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.5.4 Flaschenzug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.5.5 Differenzialflaschenzug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.5.6 Geneigte Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.5.7 Keil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.5.8 Schraube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.6 Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.6.1 Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) . . . . . . . . . . . . . . . 655.6.2 Gleichgewichtsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.6.3 Standfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6 Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.1 Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.1.1 Gleichförmige Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.1.2 Gleichmäßig beschleunigte Translation . . . . . . . . . . . 706.1.3 Ungleichmäßig beschleunigte Translation . . . . . . . . . 74

6.2 Fall und Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.2.1 Freier Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.2.2 Senkrechter Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.2.3 Zusammengesetzte Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.2.4 Waagerechter Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806.2.5 Schräger Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.3 Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846.3.1 Gleichförmige Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.3.2 Gleichmäßig beschleunigte Rotation . . . . . . . . . . . . . 876.3.3 Ungleichmäßig beschleunigte Rotation . . . . . . . . . . . 916.3.4 Bewegung auf der Kreisbahn (Umfangsbewegung) . . . 946.3.5 Größen der Rotation als Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . 95

6.4 Krummlinige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7 Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987.1 Kräfte bei der Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.1.1 Masse und Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987.1.2 Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017.1.3 Federkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Inhaltsverzeichnis 11

I7.1.4 Reibungskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.1.5 Trägheitskräfte bei der Translation . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.2 Arbeit, Energie und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.2.1 Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.2.2 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1117.2.3 Gesetz von der Erhaltung der Energie . . . . . . . . . . . . . 1137.2.4 Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147.2.5 Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

7.3 Impuls und Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177.3.1 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177.3.2 Kraftstoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177.3.3 Impulssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1197.3.4 Elastischer Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1197.3.5 Unelastischer Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217.3.6 Teilelastischer Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

7.4 Dynamik der Drehbewegung (Dynamik starrer Körper) . . . . . . 1247.4.1 Zentripetalkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1247.4.2 Trägheitskräfte bei der Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . 1257.4.3 Dynamisches Grundgesetz der Rotation . . . . . . . . . . . 1267.4.4 Trägheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287.4.5 Arbeit bei der Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357.4.6 Leistung bei der Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1367.4.7 Rotationsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1377.4.8 Drehimpuls (Drall) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

7.5 Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1407.5.1 Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1417.5.2 Fallbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.5.3 Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1437.5.4 Arbeit im Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1447.5.5 Astronautische Geschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . 1447.5.6 Kepler’sche Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1477.5.7 Daten des Sonnensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

8 Ruhende Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1508.1 Druck in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

8.1.1 Kolbendruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1518.1.2 Schweredruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

8.2 Kompressibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1538.3 Auftrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

8.3.1 Bestimmung der Dichte fester Körper . . . . . . . . . . . . . 1548.3.2 Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten . . . . . . . . . 155

9 Ruhende Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1569.1 Druck und Volumen eines Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

9.1.1 Überdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1579.1.2 Messung des Gasdrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157


9.2 Luftdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1579.2.1 Luftdruckmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1599.2.2 Wirkung des Luftdrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1609.2.3 Auftrieb in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

10 Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16110.1 Reibungsfreie Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

10.1.1 Ausfluss aus Gefäßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16110.1.2 Durchfluss durch Röhren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16210.1.3 Druck in Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16310.1.4 Druckmessung in Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

10.2 Laminare Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16710.2.1 Dynamische Viskosität (Zähigkeit) . . . . . . . . . . . . . . . 16810.2.2 Laminare Strömung durch ein Rohr . . . . . . . . . . . . . . 16910.2.3 Laminare Strömung um eine Kugel . . . . . . . . . . . . . . 172

10.3 Turbulente Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17310.3.1 Strömungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17310.3.2 Strömungsleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17410.3.3 Reynolds’sches Ähnlichkeitsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . 174

11 Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17611.1 Molekularkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

11.1.1 Kohäsion und Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17611.1.2 Oberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17711.1.3 Kapillarität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

11.2 Molekularbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18011.2.1 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18111.2.2 Osmose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

11.3 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18111.3.1 Molekulardisperse Systeme (echte Lösungen) . . . . . . . 18111.3.2 Kolloiddisperse Systeme (kolloide Lösungen) . . . . . . . 18211.3.3 Korpuskulardisperse Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

12 Elastizität fester Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18412.1 Dehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18412.2 Kompression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18712.3 Scherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18812.4 Torsion (Drillung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18912.5 Härte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

13 Mechanische harmonische Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . 19213.1 Ungedämpfte harmonische Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . 193

13.1.1 Phasenwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19313.1.2 Elongation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19413.1.3 Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19513.1.4 Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19513.1.5 Rückstellkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196


I13.2 Eigenfrequenz der ungedämpften harmonischen Schwingung 197

13.2.1 Schwingungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19713.2.2 Lineare Federschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19813.2.3 Drehschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19913.2.4 Pendelschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20013.2.5 Flüssigkeitsschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20313.2.6 Schwingungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

13.3 Freie gedämpfte Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20513.3.1 Schwingungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20613.3.2 Elongation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20713.3.3 Eigenfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20913.3.4 Aperiodische Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

13.4 Erzwungene Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21313.4.1 Schwingungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21313.4.2 Elongation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21413.4.3 Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

13.5 Überlagerung von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21813.5.1 Schwingungen gleicher Richtung und Frequenz . . . . . 21813.5.2 Schwingungen gleicher Richtung und ungleicher

Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22013.5.3 Schwingungen ungleicher Richtung . . . . . . . . . . . . . . 222

13.6 Gekoppelte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

14 Mechanische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22914.1 Wellenausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

14.1.1 Huygens’sches Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22914.1.2 Wellenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

14.2 Lineare Sinuswelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23114.2.1 Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23114.2.2 Elongation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23114.2.3 Phasengeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23214.2.4 Phasensprung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23314.2.5 Stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

14.3 Wellen in ausgedehnten Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23514.3.1 Überlagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23514.3.2 Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23614.3.3 Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23614.3.4 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

14.4 Größen des Wellenfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23814.4.1 Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23814.4.2 Energiestrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23814.4.3 Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23914.4.4 Intensität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23914.4.5 Wellenwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240


W WÄRMELEHRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

15 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24115.1 Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

15.1.1 Temperaturskalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24215.1.2 Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

15.2 Ausdehnung fester Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24415.2.1 Längenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24415.2.2 Flächenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24515.2.3 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

15.3 Ausdehnung von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24715.3.1 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24715.3.2 Dichteänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

15.4 Ausdehnung der Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24815.4.1 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24815.4.2 Druckänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

15.5 Gasgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25215.5.1 Zustandsgleichung des idealen Gases . . . . . . . . . . . . 25215.5.2 Gasdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25315.5.3 Normvolumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25515.5.4 Gasgemische . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25515.5.5 Molare Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

16 Wärmeenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25916.1 Wärmemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

16.1.1 Wärmeinhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26016.1.2 Wärmekapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26016.1.3 Wasserwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

16.2 Spezifische Wärmekapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26216.3 Wärmemischung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26416.4 Wärmequellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

16.4.1 Sonnenenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26516.4.2 Verbrennungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26616.4.3 Elektrische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26716.4.4 Mechanische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

17 Aggregatzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26917.1 Schmelzen und Erstarren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

17.1.1 Schmelzpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27017.1.2 Erstarrungspunkt von Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . 27017.1.3 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27117.1.4 Schmelzwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27117.1.5 Lösungswärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

17.2 Verdampfen und Kondensieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27217.2.1 Siedepunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27317.2.2 Siedepunkt von Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27317.2.3 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273


I17.2.4 Verdampfungswärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27417.2.5 Verdunsten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27517.2.6 Sublimieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

17.3 Dämpfe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27517.3.1 Gesättigter Dampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27517.3.2 Ungesättigter Dampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27617.3.3 Dampfbildung im gaserfüllten Raum . . . . . . . . . . . . . 27617.3.4 Tripelpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27717.3.5 Luftfeuchtigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

17.4 Reale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28017.4.1 Zustandsgleichung realer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . 28017.4.2 Kritische Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28117.4.3 Verflüssigung der Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

18 Zustandsänderung des idealen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28418.1 Erster Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

18.1.1 Volumenänderungsarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28518.1.2 Innere Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28618.1.3 Enthalpie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

18.2 Isochore Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28718.3 Isobare Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28818.4 Isotherme Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28918.5 Isentrope Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29118.6 Polytrope Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29418.7 Kreisprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

18.7.1 Carnot’scher Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29918.7.2 Thermischer Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses . . . . 30018.7.3 Thermische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

18.8 Zweiter Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30318.8.1 Reversible und irreversible Prozesse . . . . . . . . . . . . . . 30318.8.2 Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

19 Kinetische Wärmetheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30919.1 Anzahl und Masse der Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

19.1.1 Loschmidt-Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30919.1.2 Avogadro-Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30919.1.3 Boltzmann-Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31019.1.4 Masse eines Moleküls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

19.2 Druck in einem Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31019.3 Geschwindigkeit der Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

19.3.1 Maxwell-Verteilung der Geschwindigkeit . . . . . . . . . . 31219.3.2 Wahrscheinlichste Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . 31319.3.3 Mittlere quadratische Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . 31419.3.4 Mittelwert der Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

19.4 Energie der Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31519.4.1 Kinetische Energie eines Moleküls . . . . . . . . . . . . . . . 315


19.4.2 Gleichverteilungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31619.4.3 Innere Energie und spezifische Wärmekapazität . . . . . 316

19.5 Stoßzahl und freie Weglänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31819.5.1 Mittlere Stoßzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31819.5.2 Mittlere freie Weglänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

20 Wärmetransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32120.1 Wärmeströmung (Konvektion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32120.2 Wärmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32120.3 Wärmeübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32420.4 Wärmedurchgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32520.5 Temperaturstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

20.5.1 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32820.5.2 Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32920.5.3 Strahlungsgesetz von Stefan und Boltzmann . . . . . . . 33020.5.4 Strahlungsgesetz von Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33120.5.5 Verschiebungsgesetz von Wien . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

A AKUSTIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

21 Schallerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33321.1 Wesen des Schalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33321.2 Schallquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

21.2.1 Schwingende Saiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33421.2.2 Schwingende Luftsäulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

21.3 Tonleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33521.3.1 Harmonische (diatonische) Tonleiter . . . . . . . . . . . . . 33621.3.2 Chromatische Tonleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33621.3.3 Gleichmäßig temperierte chromatische Tonleiter . . . . 33721.3.4 Normstimmton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33721.3.5 Intervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338

22 Schallausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34022.1 Schallgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

22.1.1 Schallgeschwindigkeit in Festkörpern . . . . . . . . . . . . . 34022.1.2 Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . 34022.1.3 Schallgeschwindigkeit in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . 34122.1.4 Schallgeschwindigkeit in Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

22.2 Doppler-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34222.3 Überlagerung von Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

22.3.1 Auslöschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34622.3.2 Verstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34622.3.3 Schwebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

23 Schallmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34823.1 Schallfeldgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

23.1.1 Schallschnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34823.1.2 Schalldruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34923.1.3 Schallintensität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350


I23.1.4 Schallpegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35123.1.5 Relativer Schallpegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

23.2 Hören . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35423.2.1 Hörfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35423.2.2 Lautstärkepegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35523.2.3 Bewerteter Schallpegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

24 Ultraschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35824.1 Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

24.1.1 Schallstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35824.1.2 Ausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

24.2 Erzeugung von Ultraschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

O OPTIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

25 Strahlenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36025.1 Lichtausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

25.1.1 Geradlinigkeit der Ausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . 36025.1.2 Lichtgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

25.2 Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36125.2.1 Reflexionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36125.2.2 Ebener Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36225.2.3 Hohlspiegel (Konkavspiegel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36225.2.4 Wölbspiegel (Konvexspiegel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

25.3 Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36525.3.1 Brechungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36525.3.2 Totalreflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36625.3.3 Planparallele Platte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36725.3.4 Prisma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

25.4 Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36925.4.1 Linsenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36925.4.2 Bestimmung der Brennweite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37125.4.3 Konstruktion des Linsenbildes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37225.4.4 Abbildungsgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37325.4.5 Dicke Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37425.4.6 Abbildungsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

25.5 Optische Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37625.5.1 Projektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37625.5.2 Kamera (Fotoapparat) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37825.5.3 Auge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37925.5.4 Lupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38125.5.5 Mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38225.5.6 Fernrohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383

25.6 Zerlegung des Lichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38525.6.1 Lichtquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38525.6.2 Lichtzerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38625.6.3 Komplementärfarben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387


25.6.4 Farbmischung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38725.6.5 Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38825.6.6 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

26 Wellenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39126.1 Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

26.1.1 Farben dünner Schichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39126.1.2 Newton’sche Ringe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

26.2 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39326.2.1 Beugung am engen Spalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39426.2.2 Beugung am Doppelspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39526.2.3 Beugungsgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39526.2.4 Beugungsspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39626.2.5 Beugung an kreisförmiger Öffnung . . . . . . . . . . . . . . 39626.2.6 Auflösungsvermögen optischer Geräte . . . . . . . . . . . 397

26.3 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39826.3.1 Polarisation durch Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39926.3.2 Polarisation durch Doppelbrechung . . . . . . . . . . . . . . 40026.3.3 Spannungsdoppelbrechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40126.3.4 Kerr-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40226.3.5 Optische Aktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40226.3.6 Faraday-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

27 Lichtstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40427.1 Strahlungsphysikalische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40427.2 Lichttechnische Größen (Fotometrie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

27.2.1 Spektraler Hellempfindlichkeitsgrad . . . . . . . . . . . . . . 40627.2.2 Lichtstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40727.2.3 Leuchtdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40927.2.4 Lichtstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41027.2.5 Spezifische Lichtausstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41127.2.6 Lichtmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41127.2.7 Beleuchtungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41227.2.8 Belichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

27.3 Fotometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41427.3.1 Messung der Lichtstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41427.3.2 Messung des Gesamtlichtstroms . . . . . . . . . . . . . . . . 41527.3.3 Messung der Beleuchtungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . 415

E ELEKTRIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416

28 Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41628.1 Elektrischer Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416

28.1.1 Elektrische Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41628.1.2 Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416

28.2 Elektrische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41728.2.1 Quellenspannung Uq (Urspannung) . . . . . . . . . . . . . . 41728.2.2 Spannungsabfall U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418


I28.3 Elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

28.3.1 Spezifischer elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . 42028.3.2 Widerstand und Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

28.4 Elektrischer Stromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42128.5 Stromverzweigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42428.6 Schaltung von Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

28.6.1 Reihenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42428.6.2 Parallelschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42528.6.3 Spannungsteiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42628.6.4 Wheatstone’sche Messbrücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426

28.7 Messung von Stromstärke und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . 42728.7.1 Strommesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42728.7.2 Spannungsmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

28.8 Elektrische Arbeit und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42928.8.1 Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42928.8.2 Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

29 Elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43129.1 Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43129.2 Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

29.2.1 Elektrisches Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43329.2.2 Elektrische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43529.2.3 Dielektrikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43629.2.4 Feldstärke an Kugeloberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

29.3 Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43829.3.1 Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43929.3.2 Parallelschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . 44229.3.3 Reihenschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . 442

29.4 Kraft und Energie im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44329.4.1 Kraftwirkung im Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44329.4.2 Energie des Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44429.4.3 Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44529.4.4 Auf- und Entladung eines Kondensators . . . . . . . . . . . 445

30 Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44830.1 Dauermagnetismus (permanenter Magnetismus) . . . . . . . . . . 448

30.1.1 Stabmagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44830.1.2 Magnetfeld der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

30.2 Elektromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44930.2.1 Magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44930.2.2 Durchflutungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45130.2.3 Magnetische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45230.2.4 Magnetische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45430.2.5 Magnetischer Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45530.2.6 Stoff im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45630.2.7 Ferromagnetische Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458


30.3 Elektromagnetische Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46130.3.1 Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46130.3.2 Induktion im bewegten Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46230.3.3 Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46330.3.4 Schaltung von Induktivitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46530.3.5 Ein- und Ausschalten von Stromkreisen mit Induktivität 465

30.4 Kraft und Energie im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . 46630.4.1 Kraftwirkungen im Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46630.4.2 Energie des Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47230.4.3 Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47330.4.4 Elektrische und magnetische Feldgrößen . . . . . . . . . . 474

31 Elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47531.1 Generatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475

31.1.1 Wechselstromgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47531.1.2 Gleichstromgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47731.1.3 Drehstromgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478

31.2 Motoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47931.2.1 Wechselstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48031.2.2 Gleichstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48031.2.3 Drehstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

32 Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48232.1 Effektivwerte von Strom und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 48232.2 Wechselstromwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483

32.2.1 Induktiver Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48332.2.2 Kapazitiver Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48532.2.3 Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48632.2.4 Scheinwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48732.2.5 Phasenverschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48832.2.6 Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

32.3 Wechselstromleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49032.3.1 Wirkleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49032.3.2 Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49132.3.3 Scheinleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492

32.4 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

33 Elektrische Leitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49533.1 Stromleitung durch Festkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

33.1.1 Energiebändermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49733.1.2 Metallische Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49833.1.3 Thermoelektrizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49933.1.4 Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50133.1.5 Eigenleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50133.1.6 n-Leitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50333.1.7 p-Leitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50433.1.8 pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504


I33.1.9 Bipolarer Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50633.1.10 Unipolarer Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

33.2 Stromleitung in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51033.2.1 Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51033.2.2 Galvanische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51233.2.3 Akkumulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

33.3 Stromleitung in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51433.3.1 Unselbstständige Entladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51433.3.2 Selbstständige Entladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51533.3.3 Glimmentladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51533.3.4 Kathodenstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51633.3.5 Kanalstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51733.3.6 Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517

33.4 Stromleitung im Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51733.4.1 Energie und Geschwindigkeit freier Elektronen . . . . . . 51733.4.2 Elektronenbewegung im elektrischen Querfeld . . . . . 52033.4.3 Elektronenemission aus Metallen . . . . . . . . . . . . . . . . 52133.4.4 Elektronenröhren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524

34 Elektrische Schwingungen und Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52734.1 Elektromagnetische Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

34.1.1 Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52734.1.2 Ungedämpfte elektromagnetische Schwingung . . . . . 52734.1.3 Erzeugung ungedämpfter elektromagnetischer

Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52934.1.4 Offener Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52934.1.5 Gedämpfte elektromagnetische Schwingung . . . . . . . 530

34.2 Elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53134.2.1 Elektromagnetische Welle auf einer Leitung . . . . . . . . 53134.2.2 Freie elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . 53334.2.3 Spektrum elektromagnetischer Wellen . . . . . . . . . . . . 535

K ATOM- UND KERNPHYSIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

35 Quanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53735.1 Energie-Masse-Relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53735.2 Photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

35.2.1 Masse des Photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53835.2.2 Impuls des Photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53835.2.3 Compton-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539

35.3 Materiewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54135.4 Unschärferelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543

36 Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54536.1 Aufbau und Kennzeichnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

36.1.1 Isotope Nuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54636.1.2 Isobare Nuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54636.1.3 Isotone Nuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547


36.2 Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54736.2.1 Atommasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54736.2.2 Anzahl der Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54936.2.3 Massendefekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549

36.3 Kernbindungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55036.4 Größe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

36.4.1 Elektronenradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55136.4.2 Kernradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55236.4.3 Atomradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552

37 Atomhülle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55337.1 Bohr’sche Postulate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

37.1.1 1. Postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55337.1.2 2. Postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554

37.2 Wasserstoffatom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55437.2.1 Bahngeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55437.2.2 Umlauffrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55537.2.3 Bahnradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55637.2.4 Energieniveau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55737.2.5 Frequenzen der Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55937.2.6 Wasserstoffspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560

37.3 Quantenzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56137.3.1 Hauptquantenzahl n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56137.3.2 Nebenquantenzahl l (Drehimpulsquantenzahl) . . . . . . 56137.3.3 Magnetische Quantenzahl m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56237.3.4 Spinquantenzahl s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56337.3.5 Besetzung der Schalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564

37.4 Strahlungsemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56537.4.1 Termschema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56537.4.2 Anregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56537.4.3 Metastabile Zustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56637.4.4 Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567

37.5 Wellenmechanisches Atommodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568

38 Radioaktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57038.1 Radioaktive Umwandlung (radioaktiver Zerfall) . . . . . . . . . . . 570

38.1.1 Stabilität des Kerns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57038.1.2 α-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57138.1.3 β-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57138.1.4 β+-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57238.1.5 γ -Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573

38.2 Statistik des Zerfalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57338.2.1 Zerfallskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57338.2.2 Zerfallsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57338.2.3 Halbwertszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57438.2.4 Aktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574


I38.3 Zerfallsreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57638.4 Schwächung der Kernstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577

38.4.1 γ -Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57738.4.2 β-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57938.4.3 α-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580

38.5 Dosimetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58138.5.1 Energiedosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58138.5.2 Energiedosisleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58138.5.3 Ionendosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58238.5.4 Äquivalentdosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583

38.6 Strahlenschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58438.7 Strahlennachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585

39 Künstliche Kernumwandlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58639.1 Teilchenbeschleuniger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58639.2 Kernreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58639.3 Uranspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587

39.3.1 Kettenreaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58839.3.2 Energiebilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589

39.4 Kernfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58939.5 Anwendung radioaktiver Nuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590

40 Elementarteilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59140.1 Elementare Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

40.1.1 Leptonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59240.1.2 Quarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

40.2 Zusammengesetzte Elementarteilchen (Hadronen) . . . . . . . . 59340.2.1 Mesonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59340.2.2 Baryonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

R RELATIVISTISCHE MECHANIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

41 Relativistische Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59541.1 Galilei-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

41.1.1 Zeitkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59641.1.2 Ortskoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59641.1.3 Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59641.1.4 Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597

41.2 Lorentz-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59741.2.1 Ortskoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59841.2.2 Zeitkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598

41.3 Relativistische Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59841.3.1 Zeitdilatation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59841.3.2 Längenkontraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59941.3.3 Addition von Geschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . 600

41.4 Relativistische Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60141.4.1 Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60141.4.2 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602


41.4.3 Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60341.4.4 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603

F FEHLERRECHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605

42 Fehlerrechnung bei physikalischen Messungen . . . . . . . . . . . . . 60542.1 Fehlerbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60542.2 Systematische Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60542.3 Zufällige Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606

42.3.1 Mittelwert der Messreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60642.3.2 Standardabweichung (mittlerer Fehler) der Einzel-

messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60742.3.3 Standardabweichung (mittlerer Fehler) des Mittel-

wertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60842.4 Fehlerfortpflanzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609

42.4.1 Mittelwert des Funktionswertes . . . . . . . . . . . . . . . . . 60942.4.2 Mittlerer Fehler des Funktionswertes . . . . . . . . . . . . . 61042.4.3 Größtfehler des Funktionswertes . . . . . . . . . . . . . . . . 61142.4.4 Fehlerschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612

42.5 Darstellung des Endergebnisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612

T TABELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614Tabelle 1a Dichte fester Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614Tabelle 1b Dichte von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616Tabelle 1c Normdichte gasförmiger Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616Tabelle 2 Reibungszahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617Tabelle 3 Stoßzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619Tabelle 4 Kompressibilität von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619Tabelle 5 Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe . . . . . . . . . . . . . . . . 620Tabelle 6 Dynamische Viskosität und kinematische Viskosität . . . . . . . . 621Tabelle 7 Widerstandsbeiwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622Tabelle 8 Oberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623Tabelle 9 Elastizitätsmodul, Schubmodul, Kompressionsmodul . . . . . . . 624Tabelle 10 Längenausdehnungskoeffizient fester Stoffe . . . . . . . . . . . . . 625Tabelle 11 Volumenausdehnungskoeffizient von Flüssigkeiten . . . . . . . . 627Tabelle 12 Volumenausdehnungskoeffizient gasförmiger Stoffe . . . . . . . 627Tabelle 13 Luftdichte in Abhängigkeit von Druck und Temperatur . . . . . . 628Tabelle 14 Spezielle Gaskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628Tabelle 15 Dichte des Wassers in Abhängigkeit von der Temperatur . . . . 629Tabelle 16 Spezifische Wärmekapazität fester Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . 629Tabelle 17 Spezifische Wärmekapazität von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . 631Tabelle 18 Spezifische Wärmekapazität von Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . 632Tabelle 19 Spezifischer Heizwert fester Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 633Tabelle 20 Spezifischer Heizwert flüssiger Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . 633Tabelle 21 Spezifischer Heizwert gasförmiger Brennstoffe . . . . . . . . . . . . 633Tabelle 22 Schmelztemperatur und spezifische Schmelzwärme . . . . . . . . 634Tabelle 23 Siedetemperatur und spezifische Verdampfungswärme . . . . . 637


ITabelle 24 Siedetemperatur des Wassers in Abhängigkeit vom Druck . . . 640Tabelle 25 Siedetemperatur des Wassers in Abhängigkeit vom Luftdruck . 640Tabelle 26 Sättigungsdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641Tabelle 27 Sättigungsdruck und Sättigungsmenge für Wasserdampf . . . . 641Tabelle 28 Kryoskopische und ebullioskopische Konstante . . . . . . . . . . . 642Tabelle 29 Van-der-Waals-Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642Tabelle 30 Kritische Temperatur und kritischer Druck . . . . . . . . . . . . . . . 643Tabelle 31 Wärmeleitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644Tabelle 32 Wärmeübergangskoeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646Tabelle 33 Wärmedurchgangskoeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647Tabelle 34 Emissionsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648Tabelle 35 Schallgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650Tabelle 36 Schalldämmmaß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651Tabelle 37 Lautstärkepegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652Tabelle 38 Lichtgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652Tabelle 39 Brechzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653Tabelle 40 Grenzwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654Tabelle 41 Polarisationswinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654Tabelle 42 Wellenlängen wichtiger Spektrallinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655Tabelle 43 Hauptdispersion und Abbe’sche Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655Tabelle 44 Gesamtlichtstrom und Lichtausbeute von Lampen . . . . . . . . . 656Tabelle 45 Spezifischer elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658Tabelle 46 Temperaturkoeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659Tabelle 47 Permittivitätszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660Tabelle 48 Permeabilitätszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661Tabelle 49 Curie-Temperatur ferromagnetischer Stoffe . . . . . . . . . . . . . . 663Tabelle 50 Beweglichkeit von Ladungsträgern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664Tabelle 51 Sprungtemperatur bei Supraleitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665Tabelle 52 Elektrochemisches Äquivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666Tabelle 53 Elektrochemische Spannungsreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666Tabelle 54 Ablösearbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667Tabelle 55 Elektronenanordnung bei den Elementen . . . . . . . . . . . . . . . 668Tabelle 56 Chemische Elemente und ihre Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671Tabelle 57 Halbwertszeit und Zerfallsenergie radioaktiver Isotope . . . . . . 686Tabelle 58 Schwächungskoeffizient für γ -Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . 688Tabelle 59 Schwächungskoeffizient für γ -Strahlung des Co-60 . . . . . . . . 689Tabelle 60 Halbwertsschichtdicke für γ -Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689Tabelle 61 Maximale Reichweite und Halbwertsschichtdicke für β-Strah-

lung in Aluminium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689Tabelle 62 Dosisleistungskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690Tabelle 63 Griechische Buchstaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690

S SACHWORTVERZEICHNIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691

VORWORT

Von diesem sehr erfolgreichen „Taschenbuch der Physik“ wurden bis zudieser Jubiläumsausgabe in verschiedenen Sprachen insgesamt 70 Auf-lagen gedruckt.

Das Buch entstand vor etwa 50 Jahren als „Nachschlagebuch für dasGrundlagenfach Physik“, sollte Schülern und Studenten eine Hilfe bei derAusbildung sein und später im Beruf zum Nachschlagen dienen.

Ständig aktualisiert, verbessert und erweitert wurde es so zu einem Stan-dardwerk für Lernende aller Altersstufen und Fachrichtungen. Es infor-miert präzis und verständlich über alle Teilgebiete der Physik. An vielenHoch- und Fachhochschulen sowie Gymnasien wird es empfohlen; in derberuflichen Praxis ist es bekannt und eingeführt.

Dieses Taschenbuch

• hilft Studenten und Schülern beim Erarbeiten und Wiederholen desStoffes;

• ist unentbehrlich bei der Vorbereitung auf Klausuren und Prüfungen;

• nützt im Beruf bei der Auffrischung früher erworbenen Wissens;

• informiert zuverlässig über Einheiten, Naturkonstanten und Materi-alwerte;

• ersetzt kein Lehrbuch; denn quantitativ nicht erfassbare, also nurbeschreibende Fakten sind nicht oder nur stichwortartig dargestellt;

• ist viel mehr als eine Formelsammlung, denn es enthält alle wichti-gen Formeln und Gesetze, erläutert ihre Anwendung und gibt Hin-weise auf Einheiten und Gültigkeitsgrenzen;

• eignet sich auch für Benutzer mit geringeren mathematischenKenntnissen;

• enthält mehr als 500 den Text erläuternde Zeichnungen;

• ermöglicht schnellen Zugriff durch ein gut gegliedertes Inhaltsver-zeichnis, das Daumenregister und ein umfangreiches Sachwortver-zeichnis.

6 Vorwort

Für die vorliegende aktualisierte 21. Auflage wurden erkannte Fehlerbeseitigt, Zahlenwerte auf den neuesten Stand gebracht, sowie neue Er-kenntnisse, Bestimmungen und Festlegungen berücksichtigt. SinnvolleVorschläge aus dem Leserkreis wurden, soweit sie realisierbar waren, be-rücksichtigt. Unverändert jedoch blieb die bewährte Darstellungsform.

Seine Aufgabe, eine Brücke zwischen reiner Formelsammlung und Lehr-buch zu sein, erfüllt es vor Allem durch die didaktisch geschickte Gestal-tung sowie leicht verständliche Texte und Abbildungen.

Für Anregungen, Verbesserungsvorschläge sowie Hinweise auf Fehler sindVerlag und Autor auch in Zukunft dankbar.

Dem Verlag gilt mein Dank für die stets gute Zusammenarbeit, insbe-sondere Herrn Dipl.-Phys. Vogelsang für seine fachkundige Hilfe bei derEntstehung des Buches, sowie besonders Herrn Dipl.-Phys. Jochen Hornfür die immer verständnisvolle Unterstützung meiner Wünsche bei derweiteren Verbesserung des Buches.

Meinem Sohn, Dr. Thomas Kuchling, danke ich für die wertvolle Hilfe beider Vorbereitung dieser Auflage.

Möge das Taschenbuch den vielen Benutzern beim Lernen, Studieren undArbeiten auch weiterhin ein unentbehrlicher, sowie zuverlässiger Helferund Ratgeber sein.

Mittweida, im August 2014 Horst Kuchling

16.1 Wärmemenge 259

W

16 Wärmeenergie

Wärmeenergie (meist als Wärmemenge bezeichnet) ist eine spezielleEnergieform wie z. B. auch die mechanische Energie oder die elektrischeEnergie. Sie unterliegt wie alle Energiearten dem Gesetz von der Erhal-tung der Energie.

Alle Energiearten sind (wenn auch zum Teil nicht restlos) ineinander um-wandelbar. Zufuhr oder Abgabe von Wärmeenergie (Wärmeaustausch)ist nötig, wenn die Temperatur oder der Aggregatzustand eines Körpersverändert werden soll.

SI-Einheit der Wärmeenergie: [Q] = Joule (J)= Newtonmeter (N ·m).

Ungesetzliche Einheiten: Kalorie (cal) und Kilokalorie (kcal).

Umrechnung:

1 cal = 4,186 8 J 1 kcal = 103 cal = 4 186,8 J = 4,186 8 kJ

Beachte:

• Weitere Umrechnungen von Energie- und Arbeitseinheiten→ hin-tere Einbandinnenseite.

16.1 Wärmemenge

Die zur Erwärmung eines Körpers notwendige Wärmemenge ist pro-portional der Masse des Körpers und der zu erzielenden Temperatur-differenz. Der stoffabhängige Proportionalitätsfaktor wird als spezifischeWärmekapazität c→ [16.2] bezeichnet

WennQ Wärmemenge,c spezifische Wärmekapazität des zu erwärmenden Stoffes (→ Tabel-

len 16 und 17),m Masse des Körpers,∆t Temperaturdifferenz, die mit der Wärmemenge Q erzeugt wird,

= t2 − t1 = ∆t = ∆T ,

dann gilt

Q = cm∆t = cm∆T

Q c m ∆t

SI JJ

kg · Kkg C, K(W 16.1)

260 16 Wärmeenergie

bzw. in differenzieller Schreibweise

dQ = cm dt = cm dT(W 16.2)

Beachte:

• Die spezifische Wärmekapazität c ist nicht konstant, sondern tempe-raturabhängig. Tabellenwerte sind meist auf 20 C bezogen.

• Bei Abkühlung ist ∆t negativ, auch die Wärmemenge wird negativ,d. h., sie wird nicht zu-, sondern abgeführt.

16.1.1 Wärmeinhalt

Als Wärmeinhalt Qi eines Körpers bezeichnet man die für die Erhö-hung seiner Temperatur von 0 C auf t benötigte Wärmemenge.Bei Temperaturen t < 0 C ist der Wärmeinhalt negativ.

SI-Einheit des Wärmeinhalts: [Qi] = Joule (J).Ungesetzliche Einheiten: Kalorie (cal) und Kilokalorie (kcal).

WennQi Wärmeinhalt des Körpers,c spezifische Wärmekapazität des zu erwärmenden Stoffes (→ Tabel-

len 16 und 17),m Masse des Körpers,t Celsius-Temperatur des Körpers,

dann gilt analog zu (W 16.1)

Qi = cmt

Q c m t

SI JJ

kg · Kkg C(W 16.3)

Beachte:

• Bei Temperaturen t > 0 C ist der Wärmeinhalt positiv, bei Tem-peraturen t < 0 C ist der Wärmeinhalt negativ, bei t = 0 C ister null.

16.1.2 Wärmekapazität

Unter der Wärmekapazität C eines Körpers versteht man das Ver-hältnis der zugeführten Wärmemenge zur erzielten Temperaturer-höhung:

C =Q

∆Toder in differenzieller Schreibweise C =

dQ

dT.

16.1 Wärmemenge 261

W

WennC Wärmekapazität des Körpers,c spezifische Wärmekapazität des Stoffes (→ Tabellen 16 und 17),m Masse des Körpers,

dann gilt C = Q/∆T und mit (W 16.1)

C = cm ∆T/∆T oder

C = cm

C c m

SIJ

K

J

kg · Kkg(W 16.4)

Beachte:

• Die Wärmekapazität C ist die zum Erwärmen des Körpers um 1 Kel-vin erforderliche Wärmemenge.

Bei nicht homogenen Körpern lässt sich die Wärmekapazität C be-stimmen aus

C =Q

∆T= ∑ cimi oder mit (W 16.6)(W 16.5)

C = cmm(W 16.5a)

16.1.3 Wasserwert

Für die Wärmemischung fester und flüssiger Stoffe→ [16.3] verwendetman so genannte Kalorimetergefäße. Um die Wärmeverluste während derMischung gering zu halten, sind die Gefäße meist doppelwandig und derZwischenraum evakuiert.

Da sich die Temperatur des Gefäßes während der Mischung ändert,muss seine Wärmekapazität bei der Rechnung berücksichtigt werden.Dies geschieht in Form des Wasserwertes W = cKmK, der in der Mi-schungsgleichung (W 16.10) zur Kapazität des Wassers (oder einer ande-ren Flüssigkeit) im Kalorimetergefäß addiert wird. Gleiches gilt für deneintauchenden Teil des Thermometers und den Rührer.

SI-Einheit des Wasserwertes: [W ] = J/K.

Beachte:

• Der Wasserwert von Gefäßen aus schlecht wärmeleitenden Materia-lien (Glas u. a.) ist vom Füllstand abhängig, also keine Gerätekon-stante, wie etwa die Wärmekapazität, die sich auf den ganzen Körperbezieht.


16.2 Spezifische Wärmekapazität

Unter der spezifischen Wärmekapazität eines Stoffes versteht man dasVerhältnis seiner Wärmekapazität zu seiner Masse:

c = C/m,

oder unter Berücksichtigung der Definition der Wärmekapazität:

Unter der spezifischen Wärmekapazität eines Stoffes versteht man dasVerhältnis der zugeführten Wärmemenge zum Produkt aus erwärm-ter Masse und Temperaturdifferenz:

c =Q

m∆T,

oder, weil c temperaturabhängig, in differenzieller Schreibweise

c =dQ

mdT.

SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität: [c] =J

kg · K.

Ungesetzliche Einheit:kcal

kg · K.

Bei einem Stoffgemisch ergibt sich die spezifische Wärmekapazitätnicht als arithmetischer Mittelwert. Vielmehr müssen die Massenanteileder einzelnen Stoffe berücksichtigt werden; also

cm =c1m1 + c2m2 + . . .

m1 + m2 + . . .(W 16.6)

Festkörper und Flüssigkeiten

Die spezifische Wärmekapazität ist temperaturabhängig. Tabellenwerte(→ Tabellen 16 und 17) gelten bei 20 C, können aber ohne größerenFehler bei festen Körpern im Bereich von etwa −40 C bis +100 C undbei Flüssigkeiten etwa von 0 C bis 40 C verwendet werden.

Gase

Es sind zwei Arten der spezifischen Wärmekapazität zu unterscheiden.I Die zugeführte Wärmemenge Q erhöht die Temperatur, der Druck

steigt, aber das Volumen bleibt konstant: cV .Für die Wärmemenge gilt: Q = cV m∆t .

16.2 Spezifische Wärmekapazität 263

W

I Die zugeführte Wärmemenge Q erhöht die Temperatur, der Druckbleibt konstant, aber das Gasvolumen wächst und verrichtet mecha-nische Arbeit: cp.Für die Wärmemenge gilt: Q = cpm∆t = cV m ∆t + p ∆V .

Wenncp spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck,cV spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen,Ri spezielle Gaskonstante,p∆V Ausdehnungsarbeit (Volumenarbeit) des Gases,

dann gilt

cpm ∆t = cV m ∆t + p ∆V.

Nach der Zustandsgleichung der Gase (W 15.16) ist

p ∆V = mRi ∆T, also

cpm ∆t = cV m ∆t + mRi ∆T. Eine Division durch m∆T ergibt

cp = cV + Ri oder

cp − cV = Ri

c, Ri

SIJ

kg · K(W 16.7)

Den Quotienten aus den beiden spezifischen Wärmekapazitäten be-zeichnet man mit γ .

cp

cV= γ(W 16.8)

Beachte:

• Zahlenwerte für cp und cV → Tabelle 18!

• γ hat für 2-atomige Gase den Wert ≈ 1,4. Genaue Zahlenwerte →Tabelle 18!

• γ ist bei einem idealen Gas gleich dem Isentropen- oder Adiabaten-exponenten κ→ [18.5].

• Aus (W 16.7) folgt eine anschauliche Erklärung der Gaskonstanten:Die spezielle Gaskonstante Ri gibt an, welche mechanische Arbeit1 Kilogramm des Gases verrichten kann, wenn es um 1 Kelvin er-wärmt wird.


16.3 Wärmemischung

Werden zwei (oder mehrere) Körper unterschiedlicher Temperatur inBerührung gebracht, so erfolgt ein Wärmeaustausch, die Temperaturdif-ferenz geht gegen null, und man spricht von einer Wärmemischung. Nachdem Gesetz von der Erhaltung der Energie gibt der Körper höherer Tem-peratur ebenso viel Wärmeenergie ab, wie der Körper tieferer Temperaturaufnimmt.

Wennc1, m1, t1 spezifische Wärmekapazität, Masse und Temperatur der Kör-c2, m2, t2 per 1 und 2 vor der Mischung,tm gemeinsame Temperatur beider Körper nach der Mischung,

dann gilt die

Richmann’sche Mischungsregel

c1m1(t1 − tm) = c2m2(tm − t2)(W 16.9)

Beachte:

• (W 16.9) kann statt mit t in (C) auch mit T (in K) geschriebenwerden.

Bei einem Wärmeaustausch zwischen mehr als zwei Körpern oderwenn während des Austausches auftretende Aggregatzustandsänderun-gen berücksichtigt werden müssen, wird (W 16.9) unübersichtlich. Fol-gende Mischungsregel ist besser anwendbar.

Die Summe der Wärmeinhalte vor der Mischung ist gleich demGesamtwärmeinhalt nach der Mischung.

c1m1t1 + c2m2t2 + . . . = tm(c1m1 + c2m2 + . . .)(W 16.10)

oder, da die Wärmekapazität C = cm (W 16.4)

C1t1 +C2t2 + . . . = tm(C1 +C2 + . . .)(W 16.11)

Beachte:

• (W 16.10) und (W 16.11) können statt mit t (in C) auch mit T(in K) geschrieben werden.

16.4 Wärmequellen 265

W

• Alle an der Mischung beteiligten Körper einschließlich Gefäße (z. B.Wasserwert des Kalorimeters) sind zu berücksichtigen→ [16.1.3].

• Wenn sich während der Mischung der Aggregatzustand eines Kör-pers ändert, muss die frei werdende Wärmemenge auf der linkenSeite der Gleichung addiert bzw. die aufgenommene Wärmemengesubtrahiert werden.

• Mit (W 16.10) und (W 16.11) können spezifische Wärmekapazitä-ten, Mischtemperaturen und auch Wärmekapazitäten bzw. Wasser-werte bestimmt werden.

16.4 Wärmequellen

Nach dem Energieerhaltungsgesetz kann die Wärmeenergie immer nurdurch Umwandlung aus anderen Energiearten entstehen. Diese könnensein: mechanische Energie, elektrische Energie, chemische Energie, Strah-lungsenergie, Kernenergie u. a.

Gesetz von der Erhaltung der Energie:Energie kann nicht verloren gehen und auch nicht aus nichts ent-stehen. Wärme und die anderen Energiearten sind gleichwertigeEnergieformen und ineinander (allerdings z. T. nicht restlos) um-wandelbar.

16.4.1 Sonnenenergie

Die Sonne strahlt ständig in alle Richtungen eine Gesamtleistung vonP ≈ 3,9 · 1026 W ab → [20.5]. Ein sehr kleiner Teil davon erreicht dieErde. Die je Quadratmeter auftreffende Leistung wird ausgedrückt durchdie

Solarkonstante = 1,37kW

m2(W 16.12)

Beachte:

• Der angegebene Zahlenwert gilt für senkrechten Strahleneinfall undbei Vernachlässigung der Schwächung beim Durchlaufen der Atmo-sphäre. Er ist ein langjähriger Mittelwert.


16.4.2 Verbrennungsenergie

Bei der Verbrennung (Oxidation) wird Wärmeenergie frei.

Unter dem spezifischen Heizwert H versteht man das Verhältnis derbei der Verbrennung frei werdenden Wärmemenge zur Masse desverbrannten festen oder flüssigen Brennstoffes:

H =Q

m.

WennH spezifischer Heizwert eines festen oder flüssigen Brennstoffes (→

Tabellen 19 und 20),m Masse des vollkommen verbrannten Stoffes,Q freigesetzte Wärmemenge (entstandenes Wasser in Dampfform),

dann gilt

Q = mH

Q m H

SI J kgJ

kg(W 16.13)

Beachte:

• Früher wurde der spezifische Heizwert als „unterer Heizwert Hu“ be-zeichnet, im Gegensatz zum „oberen Heizwert Ho“ (jetzt spezifischerBrennwert oder Verbrennungswärme), der um die zur Verdampfungdes entstehenden Wassers nötige Wärmemenge größer ist.Physik und Technik rechnen mit dem spezifischen Heizwert H , dieChemie dagegen mit dem spezifischen Brennwert.

Bei gasförmigen Brennstoffen bezieht man den spezifischen HeizwertH auf das Normvolumen Vn, also auf das Volumen bei pn = 101,325 kPaund Tn = T0 = 273,15 K = 0 C.

WennH ′ spezifischer Heizwert eines gasförmigen Brennstoffes (→ Tabelle

21),Vn Volumen des vollständig verbrannten Gases im Normzustand =

Normvolumen,Q frei werdende Wärmemenge (entstandenes Wasser in Dampfform),

dann gilt

Q = VnH ′Q V H ′

SI J m3 J

m3(W 16.14)

16.4 Wärmequellen 267

W

16.4.3 Elektrische Energie

In jedem stromdurchflossenen Leiter entsteht Wärme. Die Umwandlungvon elektrischer Energie in Wärmeenergie geschieht restlos, also verlust-frei, jedoch nicht umgekehrt.

WennQ entstehende Wärmeenergie,U elektrische Spannung,I elektrische Stromstärke,R elektrischer Widerstand,t Dauer des Stromflusses,

dann gilt

Q = U It = I2Rt =U 2t

R

U I R t Q

SI V A Ω s J = W · s(W 16.15)

Beachte:

• Da alle Energieformen gleichwertig sind, wird im SI für alle diegleiche Einheit Joule (J) verwendet. Überflüssig ist damit das früherbenutzteElektrische Wärmeäquivalent: 1 cal = 4,186 8 W · s

oder 1 kWh = 860 kcal.

• Umrechnung von Energie- und Arbeitseinheiten → hintere Ein-bandinnenseite.

16.4.4 Mechanische Energie

Mechanische Energie lässt sich (z. B. durch Reibung) restlos, d. h. verlust-frei, in Wärmeenergie umwandeln, jedoch nicht umgekehrt.

Wenn∆Ek Abnahme der kinetischen Energie,∆Ep Abnahme der potenziellen Energie,Q frei werdende Wärmeenergie,

dann gilt

Q = ∆Ek + ∆Ep

Q, E

SI J(W 16.16)


Beachte:

• Wärme- und mechanische Energie sind gleichwertig und werden imSI in der gleichen Einheit Joule (J) angegeben. Überflüssig ist damitdas früher benutzteMechanische Wärmeäquivalent: 1 cal = 4,186 8 J.

• Umrechnung von Energie- und Arbeitseinheiten → hintere Ein-bandinnenseite.

S

SACHWORTVERZEICHNIS S

AAbbe’sche Zahl 390, 655Abbildungsfehler 375Abbildungsgesetz 373Abbildungsgleichung 373Abbildungsmaßstab 373Aberration, chromatische 375abgeleitete Größenart 26Abklingkoeffizient 206, 530Abklingzeit 209Ablösearbeit 499, 522, 667absolute Feuchte 278Absorption 182, 328, 577Absorptionsgesetz 578Absorptionsgrad 328Absorptionsspektrum 388 f.Achse, freie 129–, parallele 130Adhäsion 176Adhäsionskraft 176Adiabate 291Adiabatenexponent 263Adsorption 177Aggregatzustand 269Aggregatzustandsänderung 269Ähnlichkeitsgesetz 175Akkommodation 379Akkumulator 512Aktivität, optische 402–, spezifische 576Akzeptor 504allgemeine Gaskonstante 257 f.α-Strahlung 570Ampere, Definition 416Amplitude 192Amplitudenverhältnis 208Analysator 399Andrews-Diagramm 281Anion 510

anisotrop 400Anode 510Anodenstrom 524Anregung 565–, elektrische 566–, Foto- 566–, thermische 566Anstieg 64Antibaryon 594Antineutrino 572Antiquark 593Antiteilchen 591Antrieb 118Antriebsmoment 139aperiodische Bewegung 210aperiodischer Grenzfall 210, 212Apertur, numerische 398Äquipartitionsprinzip 316Äquivalentdosis 583Äquivalentdosisleistung 584Äquivalenz von Energie und Masse

604Arbeit 106– bei der Rotation 135–, elektrische 429– im Gravitationsfeld 144Archimedisches Prinzip 154arithmetischer Mittelwert 607astronomisches Fernrohr 383Asynchronmotor 481atomare Masseneinheit 547Atommasse 547–, relative 547Atomradius 552Aufenthaltswahrscheinlichkeit 569Auflösungsgrenze 397– des Auges 398– des Fernrohres 398– eines Mikroskops 398

692 Sachwortverzeichnis

Auflösungsvermögen, des Auges 380– optischer Geräte 397Auftrieb 153– in Gasen 160Auftriebskraft 153Auge 379–, Auflösungsvermögen 380Ausbreitungsgeschwindigkeit 533Ausdehnung, der Gase 248– fester Körper 244– von Flüssigkeiten 247äußerer fotoelektrischer Effekt 523Ausfluss aus Gefäßen 161Ausflusszahl 162Auslenkung 192Auslöschung 236, 346, 392Ausschaltvorgang 466Ausstrahlung, spezifische 405Austrittsarbeit 499, 522Avogadro-Konstante 309axialer Vektor 60

BBahngeschwindigkeit 83, 554Bahngleichung des waagerechten

Wurfs 80Bandenspektrum 389Barkhausen-Gleichung 526Barometer 159barometrische Höhenformel 158Baryon 594Basis 506Basiseinheit 37Basisgrößenart 26Basisschaltung 507Basisstrom 507 f.Beleuchtungsstärke 412–, Messung 415–, natürliche 413Belichtung 413Belichtungszeitenreihe 379Bernoulli, Gesetz von 164Bernoulli’sche Gleichung 165Berührungsspannung 499

Beschleunigung 195–, konstante 70–, mittlere 76Beschleunigungsarbeit 109, 113Bestrahlung 404Bestrahlungsstärke 405Bestrahlungsverfahren 590β-Strahlung 570β+-Strahlung 570Betatron 586β+-Zerfall 572Beugung 237, 393– am Doppelspalt 395– am engen Spalt 394– an kreisförmiger Öffnung 396Beugungsgitter 395Beugungsspektrum 396Beweglichkeit, von Ladungsträgern

496, 664Bewegung, aperiodische 210–, krummlinige 95–, Parallelogramm 79–, zusammengesetzte 79Bewegungsgröße 117Bezugsschalldruck 352Bezugsschallintensität 352Bild, reelles 364–, virtuelles 362Bildfeldwölbung 376Binnendruck 280bipolarer Transistor 506Bleiakkumulator 512Blende 378Blendenreihe 378Blendenzahl 378Blindleistung 491Blindwiderstand 483, 486Bohr’scher Radius 556Bohr’sches Postulat 553–, 1. 553–, 2. 554Boltzmann-Beziehung 307Boltzmann-Konstante 310Bourdon’sche Röhre 157Boyle-Mariotte, Gesetz von 156,

249

Sachwortverzeichnis 693

S

Braun’sche Röhre 516Brechung 236, 365Brechungsgesetz 237, 365Brechungswinkel 365Brechwert 370Brechzahl 365, 653Bremsstrahlung 517, 567Brennpunkt 362Brennpunktstrahl 363, 372Brennweite 362Brennwert, spezifischer 266Brewster’sches Gesetz 399Brinell-Verfahren 191Brown’sche Bewegung 180

CCandela 408Carnot-Prozess 300Carnot’scher Kreisprozess 299Cerenkov-Strahlung 345charakteristische Strahlung 517, 567Chemolumineszenz 386chromatische Aberration 375chromatische Tonleiter 336Compton-Effekt 539, 577Compton-Wellenlänge 541Coriolis-Beschleunigung 126Coriolis-Kraft 125 f.Coulomb’sches Gesetz 443Curie-Temperatur 458, 663

DDampf 275–, gesättigter 275–, überhitzter 276–, ungesättigter 276Dämpfung 205Dämpfungskonstante 206Dämpfungsverhältnis 208Dauermagnetismus 448Defektelektron 502Dehnung 184Dehnungsgröße 185Dehnungszahl 185Dekrement, logarithmisches 209diamagnetisch 458

Diaprojektor 377Diaskop 377Dichroismus 401Dichte 101, 614 f.–, Berechnung 254– des Wassers 629– fester Körper 154–, mittlere 102–, Umrechnung 254– von Flüssigkeiten 155Dichteänderung 248Dielektrikum 436, 439Dielektrizitätskonstante 437Differenzialflaschenzug 63diffuse Strahlen 360Dimension 28Diode 505, 524Dioptrie 371Dipol 529disperses System 181Dispersion 390–, Haupt- 655Dissonanz 338Dissoziation 510divergente Strahlen 360Donator 503Doppel-T-Anker 478Doppler-Effekt 342Dosimetrie 581Dosisgrenzwert 584Dosisleistungskonstante 584, 690Dotierung 503Drall 138Drehbewegung 84Dreheiseninstrument 427Drehfeld 481Drehimpuls 138Drehimpulserhaltungssatz 140Drehimpulsquantenzahl 561Drehmasse 129Drehmoment 59Drehmomentenstoß 139Drehschwingung 199Drehspulinstrument 427Drehstrom 478Drehstromgenerator 478


Drehstrommotor 481Drehung, spezifische 403Drehwinkel 85Drehzahl 86–, kritische 217–, mittlere 92Dreieckschaltung 478Dreiphasenstrom 478Dreipolröhre 525Driftgeschwindigkeit 498Drillung 189Drillwinkel 190dritte astronautische Geschwindig-

keit 147drittes Newton’sches Axiom 101Drossel 515Druck, dynamischer 163–, hydrostatischer 152– in Flüssigkeiten 151– in Strömungen 163–, kritischer 281, 643–, statischer 163, 165Druckänderung 250Durchflussgleichung 163Durchflutung 451Durchflutungsgesetz 451Durchgriff 525Durchlassstrom 505Durchschnittsbeschleunigung 76Durchschnittsgeschwindigkeit 72 f.,

75Durchschnittsleistung 115Durchschnittswinkelgeschwindigkeit

89 f.Durchstrahlungsverfahren 590Dynamik 98– der Drehbewegung 124–, Grundgesetz 99–, relativistische 601– starrer Körper 124dynamische Viskosität 168, 621 f.dynamischer Druck 163dynamisches Gleichgewicht 106dynamisches Grundgesetz, der

Rotation 126Dynamometer 104

EEbene, geneigte 63ebullioskopische Konstante 273, 642echte Lösung 181Effekt, äußerer fotoelektrischer 523–, lichtelektrischer 539Effektivwert 482Eigendiffusion 181Eigenfrequenz 209Eigeninduktivität 464Eigenkreisfrequenz 528, 530Eigenleitung 501Einfallswinkel 361, 365eingeprägte Kraft 101Einschaltvorgang 466Einstein’sche Gleichung 537Einzelmessung, Standardabweichung

607elastischer Stoß 119Elastizität 184Elastizitätsmodul 185, 624 f.elektrische Anregung 566elektrische Arbeit 429elektrische Elementarladung 417elektrische Energie 267elektrische Feldkonstante 436elektrische Feldstärke 432elektrische Flussdichte 435elektrische Kraftlinie 432elektrische Ladung 416, 431elektrische Leistung 430elektrische Leitfähigkeit 420elektrische Leitung 495elektrische Maschine 475elektrische Spannung 417elektrische Stromstärke 416elektrischer Leitwert 419elektrischer Widerstand 418elektrisches Feld 431–, Energie 444–, Kraftwirkung 443elektrisches Potenzial 433elektrisches Wärmeäquivalent 267elektrochemische Spannungsreihe

512, 666


S

elektrochemisches Äquivalent 511,666

Elektrolumineszenz 386Elektrolyse 510Elektrolyt 510elektromagnetische Induktion 461elektromagnetische Schwingungen

527–, gedämpfte 530–, ungedämpfte 527elektromagnetische Wellen 531–, freie 533–, Spektrum 535Elektromagnetismus 449Elektrometer 431Elektron, freies 416, 517Elektronenanordnung 668 ff.Elektronenbewegung 520Elektronenemission 521–, thermische 522Elektronengas 498Elektronenradius, klassischer 551Elektronenröhre 524Elektronvolt 433Elektrostriktion 359Element, galvanisches 512Elementarladung, elektrische 417Elementarteilchen 591 f.–, zusammengesetzte 593Elongation 192, 194, 207, 214, 231Emission 329–, γ- 573–, induzierte 567–, spontane 566Emissionsgrad 329, 648 f.Emissionsspektrum 388Emitter 506Emitterschaltung 508Emitterstrom 507EMK 417Emulsion 183Endergebnis, Darstellung 612Energie 111– der Bewegung 113– des Feldes 444, 472–, elektrische 267

–, innere 286, 317–, kinetische 113, 558–, kinetische, eines Moleküls 315–, mittlere kinetische 315–, potenzielle 111, 557–, wahrscheinlichste 315Energiebändermodell 497Energiedichte 238, 445, 473, 535Energiedosis 581Energiedosisleistung 581Energieerhaltungssatz der Mechanik

114Energie-Masse-Relation 537Energieniveau 497, 558Energiestrom 238Enthalpie 287Entladen 446Entladung 514–, selbstständige 515–, unselbstständige 514Entropie 304 f.– des idealen Gases 306– und Wahrscheinlichkeit 307Entropieänderung 305– des idealen Gases 307Entropiedifferenz 305Episkop 377Erdbeschleunigung 77, 100Erde, Magnetfeld 448Erdfernrohr 384Ersatzkraft 55Ersatzmasse 133Erstarren 269erste astronautische Geschwindigkeit

144erstes Newton’sches Axiom 98erzwungene Schwingungen 213Exzentrizität, numerische 148

FFührungskraft 101Fahrwiderstand 105Fahrwiderstandszahl 105Fall, freier 77Fallbeschleunigung 77, 100, 142Faraday-Effekt 403


Faraday-Konstante 511Faraday’sches Gesetz, 1. 511–, 2. 511Farben dünner Schichten 391Farbfehler 375Farbmischung 387–, additive 387–, subtraktive 388Farbtemperatur 332Federkonstante 103Federkraft 103Federschwingungen, lineare 198Federwaage 104Fehler, mittlerer (quadratischer) 607–, mittlerer, des Funktionswertes

610–, mittlerer, des Mittelwertes 608–, sphärischer 376–, systematischer 605–, zufälliger 605 f.Fehlerbegriff 605Fehlerfortpflanzung 609Fehlerfortpflanzungsgesetz, lineares

611–, quadratisches 610Fehlergrenze 611Fehlerrechnung 605Fehlerschätzung 612Feld, elektrisches 431–, elektrisches, Energie 444–, elektrisches, Kraftwirkung 443–, magnetisches 448–, magnetisches, Energie 472–, magnetisches, Kraftwirkung 466Feldeffekt-Transistor 509Feldkonstante, elektrische 436–, magnetische 454Feldlinie 432Feldstärke, elektrische 432–, magnetische 449Feldstecher 384Fernpunkt 379Fernrohr 383–, astronomisches 383–, Erd- 384–, Galilei’sches 385

–, holländisches 385–, Kepler’sches 383–, terrestrisches 384ferromagnetisch 458feste Rolle 62fester Körper, Dichte 154Feuchte, absolute 278–, maximale 278–, relative 278Fläche, Einheit 51–, scheinbare 409Flächenänderung 245Flächenladungsdichte 435Flächenwellen 230Flankenkraft 64Flaschenzug 62Fliehkraft 125Fluchtgeschwindigkeit 146Fluidität 169Fluoreszenz 386Fluss, magnetischer 455Flussdichte, elektrische 435–, magnetische 454, 456Flüssigkeit, Dichte 155–, Druck 151–, ideale 161–, ruhende 150Flüssigkeitsschwingungen 203Flüssigkeitsthermometer 243Formelzeichen 27Fotoanregung 566Fotoapparat 378Fotodiode 506Fotoeffekt 577–, innerer 503fotoelektrischer Effekt, äußerer 523Fotoelement 506Fotoemission 523Fotometer 414Fotometrie 406fotometrisches Strahlungsäquivalent

407Fourier-Analyse 220Fraunhofer’sche Linien 389freie Achse 129freie Schwingungen 213


S

freier Fall 77freier Vektor 60freies Elektron 416, 517Freiheitsgrad 316Fremddiffusion 181Frequenz 193, 222Frequenzbedingung 554Fundamentalschwingungen 227Funktionswert, Größtfehler 611–, Mittelwert 609

GGalilei’sches Fernrohr 385Galilei-Transformation 595galvanisches Element 512Galvanometer 427γ-Emission 573γ-Strahlung 570Gas, ideales 248–, ideales, Entropie 306–, ideales, Entropieänderung 307–, ideales, Zustandsgleichung 252–, reales 280–, reales, Zustandsgleichung 280–, ruhendes 156–, Verflüssigung 282Gasdichte 253Gasdruck 311Gasgemisch 255Gasgesetz 252Gaskonstante, allgemeine 257 f.–, mittlere 255–, spezielle 253, 628Gauß’sche Normalverteilung 607gedämpfte Schwingungen 192, 205Gefälle 64Gefäß, Ausfluss 161–, verbundenes 150Geiger-Müller-Zählrohr 585gekoppelte Schwingungen 226Gel 183geneigte Ebene 63Generator 475Geräusch 333Gesamtdruck 166

Gesamtlichtstrom 656 f.–, Messung 415Gesamtwirkungsgrad 117Geschwindigkeit 69, 195–, dritte astronautische 147–, erste astronautische 144–, kritische 173–, Mittelwert 314–, mittlere 72 f., 75–, mittlere quadratische 314–, wahrscheinlichste 313–, zweite astronautische 146Geschwindigkeitsgefälle 168Geschwindigkeitsgradient 168Gesetz, 1. Faraday’sches 511–, 1. Kirchhoff’sches 424–, 2. Faraday’sches 511–, 2. Kirchhoff’sches 423–, Brewster’sches 399–, Coulomb’sches 443–, Hooke’sches 103, 185–, Kirchhoff’sches Strahlungs- 329–, Ohm’sches 419–, Poisson’sches 292–, Stokes’sches 172–, Strahlungsgesetz von Planck 331–, Strahlungsgesetz von Stefan und

Boltzmann 330–, Verschiebungsgesetz von Wien

332– von Bernoulli 164– von Boyle-Mariotte 156, 249– von Dalton 277– von der Erhaltung der Energie

113, 265– von der Erhaltung der Masse 604– von Gay-Lussac 250 f.– von Hagen-Poiseuille 171–, Wiedemann-Franz-Lorenz’sches

324gesetzliche Einheit 39Gewicht 100–, spezifisches 102Gewichtskraft 65, 100, 140Gitterkonstante 395gleichförmige Rotation 87


gleichförmige Translation 69Gleichgewicht 65–, dynamisches 106Gleichgewichtsart 67Gleichgewichtsbedingung 60gleichmäßig beschleunigte Rotation

87gleichmäßig beschleunigte Translati-

on 70Gleichspannung, pulsierende 477Gleichstromgenerator 477Gleichstrommotor 480Gleichung physikalischer Größen 34Gleichverteilungssatz 316Gleitmodul 188Gleitreibung 104Glimmentladung 515Goldene Regel der Mechanik 61Grad Celsius 242Grad Fahrenheit 242Gravitation 140Gravitationsfeld 143–, Arbeit 144Gravitationsgesetz 141Grenzfall, aperiodischer 210, 212Grenzfrequenz 567Grenzwinkel 366, 654Größe, lichttechnische 406–, physikalische 26–, skalare 28–, strahlungsphysikalische 404–, vektorielle 29Größenart, abgeleitete 26Größengleichung 34–, zugeschnittene 34Größtfehler des Funktionswertes

611Grundfarbe 387Grundgesetz der Dynamik 99Gütefaktor 217

HHaarhygrometer 279Haarröhrchen 179Hadron 593Haftreibung 104

Hagen-Poiseuille, Gesetz von 171Halbleiter 501Halbschatten 360Halbwertshöhe 158Halbwertsschicht 580Halbwertsschichtdicke 578, 689Halbwertszeit 209, 574, 686 f.Hall-Effekt 471Hall-Spannung 471Hangabtriebskraft 63harmonische Schwingungen 192harmonische Tonleiter 336Härte 190Härteskala nach Mohs 190Hauptdispersion 655Hauptebene 369, 374Hauptmaximum 394Hauptquantenzahl 561Hauptsatz, 1. 284–, 2. 303, 306Hauptschlussmaschine 478Hauptschlussmotor 481Hauptstrahl 363, 372Hauptträgheitsachse 129Hebel 61Hebelgesetz 61Hefnerkerze 408Heisenberg’sche Unschärferelation

544Heizwert, spezifischer 266, 633Hellempfindlichkeitsgrad, spektraler

406Hitzdrahtinstrument 427Höhenformel, barometrische 158–, internationale 159Hohlspiegel 362holländisches Fernrohr 385Hooke’sches Gesetz 103, 185Höppler-Viskosimeter 172Hörbereich 333hören 354Hörfläche 354Hörschwelle 354Hubarbeit 108, 112Huygens’sches Prinzip 229hydrostatische Waage 154


S

hydrostatischer Druck 152Hyperschall 333Hysterese 459

Iideale Flüssigkeit 161ideale Strömung 161ideales Gas 248–, Entropie 306–, Entropieänderung 307–, Zustandsgleichung 252Impuls 117–, relativistischer 603Impulserhaltungssatz 119Impulssatz 119Indikatormethode 590Induktion, elektromagnetische 461Induktionsgesetz 461induktiver Widerstand 483Induktivität 464–, Schaltung 465induzierte Emission 567Inertialsystem 595Influenz 431Infraschall 333Innenpolmaschine 477Innenwiderstand 421, 525innere Energie 286, 317innerer Spannungsabfall 422Intensität 239Intensitätsmaximum 394 f.Intensitätsminimum 394 f.Interferenz 235, 391internationale Höhenformel 159internationale Stimmung 337Internationales Einheitensystem 37Intervall 338Inversionstemperatur 283Ion 510Ionendosis 582Ionisationskammer 585Ionisierungsenergie 561irreversibel 304irreversibler Prozess 303Isentrope 291, 293

isentrope Volumenänderungsarbeit293

isentrope Zustandsänderung 291Isentropenexponent 263, 292Isobare 288, 546isobare Zustandsänderung 288isobares Nuklid 546isochore Zustandsänderung 287Isochromaten 401Isotherme 289isotherme Volumenänderungsarbeit

289isotherme Zustandsänderung 289Isotone 547isotones Nuklid 547Isotop 546, 671–685–, Halbwertszeit 686 f.–, Zerfallsenergie 686 f.isotopes Nuklid 546

JJoule-Thomson-Effekt 283

KKalorimetergefäß 261Kältemaschine 302–, Leistungszahl 302–, Prinzip 303Kältemischung 272Kamera 378Kammerton 337Kanalstrahlen 517Kapazität 438kapazitiver Widerstand 485Kapillare 179Kapillarität 179Kathode 510Kathodenstrahlen 516Kation 510Keil 64Kelvin, Definition 278Kennlinie 508Kepler’sches Fernrohr 383Kepler’sches Gesetz, 1. 147–, 2. 147–, 3. 147


Kernbindungsenergie 550Kernfusion 589Kernradius 552Kernreaktion 586Kernschatten 360Kernspurenemulsion 585Kernstrahlung 570Kernumwandlung, künstliche 586Kerr-Effekt 400, 402Kettenreaktion 588Kilogramm, Definition 54Kinematik, relativistische 598kinematische Viskosität 169, 621 f.kinetische Energie 113, 315, 558– eines Moleküls 315–, mittlere 315Kippkante 67Kippmoment 67Kirchhoff’sches Gesetz, 1. 424–, 2. 423Kirchhoff’sches Strahlungsgesetz

329Klang 333klassischer Elektronenradius 551Klemmenspannung 422Knall 333Knotenpunktsatz 424Koerzitivfeldstärke 459Kohäsion 176Kohäsionskraft 176Kolbendruck 151Kollektor 478, 506Kollektorstrom 507Kolloid 182kolloiddisperses System 182kolloide Lösung 182Kommutator 477Komplementärfarbe 387Kompressibilität 188, 619Kompression 187Kompressionsmodul 187, 624 f.Kondensator 439–, Parallelschaltung 442–, Reihenschaltung 442Kondensieren 272Kondensor 377

Konkavlinse 370Konkavspiegel 362Konsonanz 338kontinuierliches Spektrum 388Kontinuitätsgleichung 163Konvektion 321konvergente Strahlen 360Konvexlinse 369Konvexspiegel 364Konzentration 182Kopplungsgrad 228Korkenzieherregel 449Körper, schwarzer 329Körperfarbe 388korpuskulardisperses System 182Kovolumen 280Kraft 99–, eingeprägte 101–, parallele 57–, relativistische 603–, Zusammensetzen 55Krafteck 56Kräftepaar 59Kräftepolygon 56Kräftezug 56Kraftgesetz, lineares 197Kraftlinie, elektrische 432Kraftmesser 104Kraftstoß 117Kraftwirkung, im Feld 443, 466Kreisbahngeschwindigkeit 144Kreisfrequenz 193, 476Kreisprozess 298–, Carnot’scher 299Kriechfall 210, 212kritische Drehzahl 217kritische Geschwindigkeit 173kritische Masse 588kritische Temperatur 643kritischer Druck 643krummlinige Bewegung 95kryoskopische Konstante 270, 642Kupplungsvorgang 140Kurven gleicher Lautstärke 356Kurzsichtigkeit 380


S

LLaden 446Ladung, elektrische 416, 431Ladungsdichte, räumliche 496Ladungsträger 496Lageenergie 111Lambert-Strahler 408laminare Strömung 167, 169, 172Länge, Einheit 50Längenänderung 244Längenausdehnungskoeffizient 245,

625 f.Längenkontraktion 599Längswellen 230Läufer 477Lautstärke, Kurven gleicher 356Lautstärkepegel 355, 652Lebensdauer, mittlere 574Leistung 114, 239– bei der Rotation 136–, elektrische 430–, mittlere 115Leistungsfaktor 491Leistungszahl, der Kältemaschine

302– der Wärmepumpe 303Leiter, metallischer 498Leiterspannung 479Leiterstrom 479Leitungsband 498Lenz’sche Regel 461Lepton 592Leuchtdichte 409Leuchtdiode 506Licht, Zerlegung 385Lichtausbeute 407, 656 f.Lichtausbreitung 360Lichtausstrahlung, spezifische 411lichtelektrischer Effekt 539Lichtgeschwindigkeit 360, 652Lichtmenge 411Lichtquant 537Lichtquelle 385Lichtstärke 407–, Messung 414

Lichtstärkeverteilungskurve 408Lichtstrom 410lichttechnische Größen 406Lichtzerlegung 386lineare Federschwingungen 198lineare Sinuswelle 231lineare Wellen 230lineares Fehlerfortpflanzungsgesetz

611lineares Kraftgesetz 197Linienspektrum 388Linke-Hand-Regel 468Linse 369–, asphärische 375–, dicke 374–, dünne 369, 371 f.–, sphärische 369Linsenart 369, 371Lissajous-Figur 223Lithium-Ionen-Akkumulator 514logarithmisches Dekrement 209longitudinale Wellen 230Lorentz-Kraft 466, 471Lorentz-Transformation 597Lorenz-Konstante 324Loschmidt-Konstante 309lose Rolle 62Lösung 181–, echte 181–, kolloide 182Lösungswärme 272Luftdichte 628Luftdruck 157, 620Luftdruckmessung 159Luftfeuchtigkeit 278–, Messung 279Luftsäule, schwingende 335Lumineszenz 385Lupe 381Luxmeter 415

MMach’scher Kegel 344Mach-Zahl 344Magnetfeld, der Erde 448


magnetische Feldkonstante 454magnetische Feldstärke 449magnetische Flussdichte 454, 456magnetische Polarisation 456magnetische Quantenzahl 562magnetische Spannung 452magnetische Suszeptibilität 457magnetischer Fluss 455magnetischer Nordpol 448magnetischer Südpol 448magnetisches Feld 448–, Energie 472–, Kraftwirkung 466Magnetisierung 457Magnetisierungskurve 458 f.Magnetismus, permanenter 448Magnetorotation 403Magnetostriktion 359, 460Majoritätsträger 504Mangelhalbleiter 504Manometer 157Markierungsverfahren 590Masche 423Maschensatz 423Maschine, thermische 301Masse 98– der Erde 148– der Sonne 148– des Mondes 148– eines Moleküls 310–, Einheit 54–, kritische 588–, molare 257–, reduzierte 133–, relativistische 602Massenanziehung 140Massendefekt 549Masseneinheit, atomare 547Massenkonzentration 182Massenmittelpunkt 65Massenschwächungskoeffizient 579Massenzuwachs, relativistischer 99Materiewelle 541Materiewellenlänge 541mathematisches Pendel 200maximale Feuchte 278

Maxwell, Verteilungsgesetz nach313

Mechanik, relativistische 595mechanisches Wärmeäquivalent 268Meson 593Messabweichung 605Messbrücke 426Messreihe, Mittelwert 606Messung der Motorleistung 137Messunsicherheit 605metallischer Leiter 498Metallthermometer 244metastabiler Zustand 566Meter, Definition 50Mikroskop 382Minoritätsträger 504Mischungsregel, Richmann’sche

264Mittelpunktstrahl 363, 372Mittelwert, arithmetischer 607– der Messreihe 606– des Funktionswertes 609–, Standardabweichung 608mittlere Gaskonstante 255mittlere Lebensdauer 574mittlere Stoßzahl 318Moderator 589Mol 256molare Masse 257molares Normvolumen 257molares Volumen 257Molekül, kinetische Energie 315–, Masse 310molekulardisperses System 181Molekularkraft 176Momentanbeschleunigung 75Momentangeschwindigkeit 74, 76,

81Momentanleistung 115Momentanspannung 476, 528Momentanstrom 528Momentensatz 65Motor 479Motorleistung, Messung 137Multiplikationsfaktor 588


S

NNachtsehen 380Nahpunkt 379Nebelkammer, Wilson’sche 585Nebenmaximum 394Nebenquantenzahl 561Nebenschlussmaschine 478Nebenschlussmotor 481negative Vorspannung 525Neigung 64Neue Kerze 408Neukurve 459Newton, Definition 99Newton’sche Ringe 392Newton’sches Axiom, 1. 98–, 2. 98–, 3. 101Nickel-Cadmium-Akkumulator 513Nickel-Metallhydrid-Akkumulator

514Nicol’sches Prisma 401n-Leiter 504n-Leitung 503Nordpol, magnetischer 448Normalbeleuchtungsstärke 413Normalbeschleunigung 96Normalkraft 63Normalspektrum 396Normalvergrößerung 382, 384Normalverteilung 607Normdichte 102, 253 f., 616Normfallbeschleunigung 100Normort 100Normstimmton 337Normvolumen 255–, molares 257Normzustand 102, 255Nuklid, isobares 546–, isotones 547–, isotopes 546–, radioaktives 590Nullleiterstrom 479Nullphasenwinkel 193 f.Nullpunkt, absoluter 242Nullvektor 31

numerische Apertur 398numerische Exzentrizität 148

OOberflächenenergie 177Oberflächenenergiedichte 177Oberflächenspannung 177, 623Objektiv 382 f.offener Schwingkreis 529Öffnung, relative 378Öffnungsverhältnis 378Öffnungszahl 378Ohm, Definition 419ohmscher Wirkwiderstand 483Ohm’sches Gesetz 419Okular 382 f.optische Aktivität 402optische Geräte 376–, Auflösungsvermögen 397Ortsvektor 33Osmose 181Oxidation 266

PPaarbildung 578, 591Paarvernichtung 591Parabolspiegel 362parallele Achse 130parallele Kräfte 57Parallelogramm der Bewegungen 79Parallelschaltung 425– von Kondensatoren 442Parallelstrahl 363, 372Parallelverschiebung 367paramagnetisch 458Partialdruck 276Pauli-Prinzip 564Peltier-Effekt 500Pendel, mathematisches 200–, physisches 201Pendellänge, reduzierte 202Pendelschwingungen 200Periodendauer 86, 192, 222permanenter Magnetismus 448Permeabilitätszahl 456, 661 ff.


Permittivität 437Permittivitätszahl 437, 660Perpetuum mobile 284– 2. Art 303Phase 478Phasengeschwindigkeit 232Phasenkonstante 193 f.Phasensprung 233Phasenverschiebung 483Phasenwinkel 193Phon 355Phosphoreszenz 386Photon 538physikalische Größe 26–, Gleichungen 34physikalische Stimmung 337physisches Pendel 201Pitot-Rohr 166Planck’sches Wirkungsquantum

537planparallele Platte 367Plasma 515p-Leiter 504p-Leitung 504pn-Übergang 504Poisson’sche Gleichungen 292Poisson’sche Isentropengleichung

293Poisson-Zahl 186, 624 f.Polarisation 398, 436, 512– durch Doppelbrechung 400– durch Reflexion 399–, magnetische 456Polarisationsfolie 401Polarisationswinkel 399, 654Polarisator 399Polytrope 294polytrope Zustandsänderung 294Polytropenexponent 294Positron 570Potenzial, elektrisches 433potenzielle Energie 111, 557Prandtl’sches Staurohr 166Presse, hydraulische 151Primärelement 512Prinzip von d‘Alembert 106

Prisma 368Prismenfernglas 384Projektor 376Prozess, irreversibler 303–, reversibler 303Psychrometer 279pulsierende Gleichspannung 477Pyrometer 332

Qquadratisches Fehlerfortpflanzungs-

gesetz 610Qualitätsfaktor 583Quant 537Quantenbedingung 554Quantenzahl 561–, magnetische 562Quark 591 ff.Quellenspannung 417, 422Querwellen 229

RRadialbeschleunigung 96radioaktive Umwandlung 570radioaktives Nuklid 590Radius, Bohr’scher 556Radiusvektor 33Randwinkel 179räumliche Ladungsdichte 496Raumwellen 230Raumwinkel 410Reaktionskraft 101Reaktionsprinzip 101reales Gas 280–, Zustandsgleichung 280Rechte-Hand-Regel 462reduzierte Masse 133reduzierte Pendellänge 202reduzierte Wärmemenge 304reelles Bild 364Reflexion 236, 361Reflexionsgesetz 236, 361Reflexionsgrad 328Reflexionswinkel 361Regelstab 589


S

Reibung, innere 167Reibungsarbeit 109Reibungskraft 104Reibungszahl 617 f.Reichweite 580, 689Reihenschaltung 424– von Kondensatoren 442Reizschwelle 354Rekombination 502relative Atommasse 547relative Feuchte 278relative Öffnung 378relativistische Dynamik 601relativistische Kinematik 598relativistische Kraft 603relativistische Masse 602relativistische Mechanik 595relativistischer Impuls 603relativistischer Massenzuwachs 99Remanenz 459Resonanz 215, 489Resonanzamplitude 216Resonanzfall 215Resonanzkatastrophe 217Resonanzkreisfrequenz 216Resonanzkurve 215Resonanzüberhöhung 217Resultierende 55reversibel 303reversibler Prozess 303Reversionspendel 202Reynolds’sche Zahl 174Reynolds’sches Ähnlichkeitsgesetz

174reziproke Sekunde 87Richardson’sche Gleichung 522Richmann’sche Mischungsregel 264Richtgröße 103, 197Rockwell-Verfahren 191Rolle, feste 62–, lose 62Rollreibung 104Röntgenstrahlung 517, 567Rotation 84–, Arbeit 135–, dynamisches Grundgesetz 126

–, gleichförmige 87–, gleichmäßig beschleunigte 87–, Leistung 136–, Trägheitskraft 125–, ungleichmäßig beschleunigte 91Rotationsenergie 137Rotor 477Rückkopplung 529Rückstelldrehmoment 199Rückstellkraft 196ruhende Flüssigkeit 150ruhendes Gas 156Rydberg-Frequenz 559Rydberg-Konstante 559

SSaite, schwingende 334Sammellinse 369Sättigungsdampfdruck 276Sättigungsdruck 641Sättigungsmenge 276, 278, 641Sättigungsstrom 515Satz von Steiner 133Schalenmodell 553Schallausbreitung 340Schalldämmmaß 354, 651Schalldruck 349–, Effektivwert 350Schalldruckpegel 352Schallerzeugung 333Schallfeldgröße 348Schallgeschwindigkeit 340, 650 f.– in Festkörpern 340– in Flüssigkeiten 340– in Gasen 341– in Luft 341Schallimpedanz, spezifische 350Schallintensität 350Schallintensitätspegel 351Schallmauer 344Schallmessung 348Schallpegel 351, 357–, relativer 354Schallquelle 334Schallschnelle 348


Schallstärke 350, 358Schallwellen, Überlagerung 346Schaltung, von Induktivitäten 465– von Widerständen 424Schaum 183scheinbare Fläche 409Scheinkraft 105Scheinleistung 492Scheinwiderstand 483, 487Scheitelspannung 476Scherung 188Schiebung 189Schlupf 481Schmelzen 269Schmelzpunkt 270– von Legierungen 270Schmelztemperatur 634 ff.Schmelzwärme 271–, spezifische 272, 634 ff.Schmerzgrenze 355Schraube 64Schubkoeffizient 189Schubmodul 189, 624 f.Schubspannung 189Schubwinkel 188Schubzahl 189Schwächungskoeffizient 688 f.–, linearer 578schwarzer Körper 329Schwebung 220, 227, 346–, unreine 222Schwebungsdauer 221Schwebungsfrequenz 221Schwellenwert 354Schwere 99Schwerebeschleunigung 77, 100Schweredruck 152Schwerkraft 140Schwerpunkt 65– einer Fläche 66– einer Linie 66– eines homogenen Körpers 66Schwindmaß 271schwingende Luftsäule 335schwingende Saite 334

Schwingkreis 527–, offener 529Schwingungen, elektromagnetische

527–, elektromagnetische, gedämpfte

530–, elektromagnetische, ungedämpfte

527–, erzwungene 213–, freie 213–, gedämpfte 192, 205–, gekoppelte 226–, harmonische 192–, Überlagerung 218–, ungedämpfte 192–, ungedämpfte harmonische 197– zirkulare 224Schwingungsdauer 192Schwingungsenergie 203Schwingungsgleichung 197, 206, 213–, Thomson’sche 528Schwingungsmittelpunkt 202Schwungmoment 134Sehwinkel 380Sekundärelement 512Sekundäremission 524Sekunde, reziproke 87Selbstdiffusion 181Selbstinduktion 463Selbstinduktionskoeffizient 464Sicherheit, statistische 608Siebkreis 490Siedepunkt 273– von Lösungen 273Siedetemperatur 637 ff.– des Wassers 640SI-Einheit, abgeleitete 37–, dezimale Vielfache und Teile 38Siemens’sches Prinzip 478SI-fremde Einheit 38Sinuswelle, lineare 231skalare Größe 28Skalarprodukt 31Sol 183Solarkonstante 265Sonnenenergie 265


S

Sonnensystem, Daten 148Spannarbeit 111Spannung, magnetische 452Spannungsabfall 418–, innerer 422Spannungsdoppelbrechung 401Spannungsenergie 111Spannungsmesser 428Spannungsoptik 401Spannungsresonanzkreis 490Spannungsteiler 426Spannungsverstärkung 526Spektralanalyse 389spektraler Hellempfindlichkeitsgrad

406Spektralfarbe 386Spektrum 386, 388– elektromagnetischer Wellen 535–, kontinuierliches 388Sperrkreis 490Sperrstrom 505spezielle Gaskonstante 253, 628spezifische Aktivität 576spezifische Ausstrahlung 405spezifische Drehung 403spezifische Lichtausstrahlung 411spezifische Schallimpedanz 350spezifische Schmelzwärme 272,

634 ff.spezifische Verdampfungswärme

274, 637 ff.spezifische Wärmekapazität 259,

262, 317, 629–632spezifischer Brennwert 266spezifischer elektrischer Widerstand

420, 658spezifischer Heizwert 266, 633spezifischer Wärmewiderstand 323spezifisches Gewicht 102spezifisches Volumen 257sphärische Linse 369sphärischer Fehler 376Spiegel, ebener 362–, sphärischer 362Spinquantenzahl 563Spitzenentladung 438

spontane Emission 566Sprungtemperatur 499, 665Stabmagnet 448Standardabweichung, der Einzelmes-

sung 607– des Mittelwertes 608Standfestigkeit 67Standmoment 67statischer Druck 163, 165statistische Sicherheit 608Stator 477Staudruck 163, 166Stefan-Boltzmann-Konstante 330stehende Wellen 233Steighöhe 84Steigung 64Steigzeit 83Steilheit 525Steradiant 410Sternschaltung 479Steuergitter 525Stimmung, internationale 337–, physikalische 337Stoßzahl, mittlere 318Stoffgemisch 262Stoffmengenkonzentration 182Stokes’sches Gesetz 172Störleitung 503Stoß 117–, elastischer 119–, teilelastischer 122–, unelastischer 121Stoßionisation 515Stoßmittelpunkt 202Stoßzahl 123, 619Strahldichte 405Strahlen, diffuse 360–, divergente 360–, konvergente 360Strahlennachweis 585Strahlenoptik 360Strahlenschutz 584Strahlstärke 405Strahlung, α- 570–, β- 570–, β+- 570


–, charakteristische 517, 567–, γ- 570Strahlungsäquivalent, fotometrisches

407Strahlungsdruck 539Strahlungsemission 565Strahlungsfluss 404Strahlungsgesetz, Kirchhoff’sches

329– von Planck 331– von Stefan und Boltzmann 330strahlungsphysikalische Größen 404Strahlungspyrometer 244Strahlungsquant 537Strang 478Strangspannung 479Streuung 607Stromleitung, durch Festkörper 497– im Vakuum 517– in Flüssigkeiten 510– in Gasen 514Stromlinie 161Strommesser 427Stromresonanzkreis 490Stromrichtung, technische 417Stromstärke 416Strömung 161–, Druck 163–, ideale 161–, laminare 167, 169, 172–, reibungsfreie 161–, stationäre 161–, turbulente 173Strömungsfeld 161Strömungsleistung 174Strömungswiderstand 173Stromverstärkungsfaktor 507 f.Stromverzweigung 424Sublimieren 275Südpol, magnetischer 448Supraleitung 420, 499Suspension 183Synchronmotor 480Synchro-Phasotron 586Synchro-Zyklotron 586

System, disperses 181–, kolloiddisperses 182–, korpuskulardisperses 182–, molekulardisperses 181Systeme dünner Linsen 372systematischer Fehler 605Szintillationszähler 585

TTagsehen 380Taupunkt 279Taupunktmesser 279technische Stromrichtung 417Teilchenbeschleuniger 586teilelastischer Stoß 122Temperatur 241–, kritische 281, 643Temperaturdifferenz 243Temperaturkoeffizient 421, 659Temperaturskala 242Temperaturstrahler 385Temperaturstrahlung 328temperierte chromatische Tonleiter

337Termschema 497, 565terrestrisches Fernrohr 384thermische Anregung 566thermische Elektronenemission 522thermische Maschine 301thermischer Wirkungsgrad, des

Carnot-Prozesses 301– von Wärmekraftmaschinen 300Thermoelektrizität 499Thermoelement 244Thermometer 243Thermospannung 499Thermostrom 499Thomson’sche Schwingungsglei-

chung 528Ton 333Tonleiter, chromatische 336–, harmonische 336–, temperierte chromatische 337Torsion 189Torsionsmodul 188


S

Totalreflexion 366Trägheit 98Trägheitskraft 105– bei der Rotation 125Trägheitsmoment 128Trägheitsradius 134Transformator 493Transistor, bipolarer 506–, unipolarer 509Translation 68–, gleichförmige 69–, gleichmäßig beschleunigte 70–, ungleichmäßig beschleunigte 74Transmissionsgrad 328transversale Wellen 229Triode 525Tripelpunkt 277Trommelanker 478Tscherenkow-Strahlung 345turbulente Strömung 173

UÜberdruck 157Überlagerung, von Schallwellen 346– von Schwingungen 218– von Wellen 235Überschallknall 344Überschusshalbleiter 504Uhrenparadoxon 599Ulbricht’sche Fotometerkugel 415Ultraschall 333, 358–, Ausbreitung 358–, Erzeugung 359Umdrehungsfrequenz 86Umfangsbewegung 94Umlauffrequenz 86, 555Umwandlung, radioaktive 570unelastischer Stoß 121ungedämpfte harmonische Schwin-

gungen 197ungedämpfte Schwingungen 192ungleichmäßig beschleunigte

Rotation 91ungleichmäßig beschleunigte

Translation 74

unipolarer Transistor 509Universalmotor 480Unschärferelation 544Uranspaltung 587Urmeter 50Urspannung 417, 422

VValenzband 498van-der-Waals-Konstante 642van-der-Waals’sche Zustandsglei-

chung 281Vektor, axialer 60– der Momentangeschwindigkeit 81–, freier 60–, linienflüchtiger 55vektorielle Größe 29Vektorprodukt 32Venturi-Rohr 166verbotene Zone 497Verbrennungsenergie 266Verbrennungswärme 266Verdampfen 272Verdampfungswärme 274–, spezifische 274, 637 ff.Verdichtung 230Verdrängungsarbeit 287Verdünnung 230Verdunsten 275Verformungsarbeit 110, 112, 122Vergrößerung 380Verlustwinkel 489Vermehrungsfaktor 588Verschiebungsgesetz von Wien 332Verstärkung 346, 392Verstärkungsfaktor, maximaler 526Verteilungsgesetz nach Maxwell

313Vertrauensbereich 609Vertrauensniveau 608Verzeichnung 376Verzögerung 71Vickers-Verfahren 191virtuelles Bild 362Viskosität, dynamische 168, 621 f.–, kinematische 169, 621 f.


Volt, Definition 418Volumen, Einheit 52–, kritisches 281–, molares 257–, spezifisches 257Volumenänderung 246 ff., 271, 273Volumenänderungsarbeit 285–, isentrope 293–, isotherme 289Volumenausdehnungskoeffizient

627Volumenausdehnungskoeffizient

247Volumenstrom 162, 167Vorspannung, negative 525Vorzeichenkonvention 285

WWaage, hydrostatische 154Wärmeäquivalent, elektrisches 267–, mechanisches 268Wärmedurchgang 325Wärmedurchgangskoeffizient 326,

647Wärmeenergie 259Wärmeinhalt 260Wärmekapazität 260–, spezifische 259, 262, 317, 629–632Wärmekraftmaschine, Prinzip 303–, thermischer Wirkungsgrad 300Wärmeleitfähigkeit 322, 644 f.Wärmeleitung 321Wärmeleitwert 323Wärmemenge 259–, reduzierte 304Wärmemischung 264Wärmepumpe 302–, Leistungszahl 303Wärmequelle 265Wärmestrahlung 329Wärmestrom 322Wärmeströmung 321Wärmetransport 321Wärmeübergang 324Wärmeübergangskoeffizient 325,

646

Wärmewiderstand 323–, spezifischer 323Wasserstoffatom 554Wasserwert 261Wechselspannung 476Wechselstrom 476Wechselstromgenerator 475Wechselstromkreis 482Wechselstromleistung 490Wechselstrommotor 480Wechselstromwiderstand 483Wechselwirkungsprinzip 101Weglänge, mittlere freie 319 f.Weitsichtigkeit 379Wellen, elektromagnetische 531–, elektromagnetische, freie 533–, elektromagnetische, Spektrum

535–, Flächen- 230–, Längs- 230–, lineare 230–, longitudinale 230–, Quer- 229–, Raum- 230–, stehende 233–, transversale 229–, Überlagerung 235Wellenart 229Wellenbauch 234Wellenfront 230Wellengleichung 231Wellenknoten 234Wellenlänge 230, 655Wellenoptik 391Wellenstrahl 230Wellenwiderstand 240, 350, 532, 534Wellenzahl 559Wheatstone’sche Messbrücke 426Wichte 102Widerstand, elektrischer 418–, induktiver 483–, Innen- 421, 525–, kapazitiver 485–, Schaltung 424–, spezifischer elektrischer 420, 658Widerstandsbeiwert 173, 622


S

Widerstandsthermometer 244Wiedemann-Franz-Lorenz’sches

Gesetz 324Wien-Konstante 332Wilson’sche Nebelkammer 585Windungszahlverhältnis 493Winkel, Einheit 52Winkelbeschleunigung 88–, mittlere 93–, momentane 92 f.Winkelfrequenz 193Winkelgeschwindigkeit 87–, mittlere 89 f., 92–, momentane 91Winkelhebel 61Winkelrichtgröße 199Winkelverzögerung 88Wirkleistung 490Wirkung 116Wirkungsgrad 116– des Carnot-Prozesses 301– von Wärmekraftmaschinen 300Wirkungsquantum, Planck’sches

537Wirkungssphäre 176Wirkwiderstand 483Wölbspiegel 364Wurf, nach oben 78– nach unten 78–, schräger 82–, schräger, Bahngleichung 82–, senkrechter 78–, waagerechter 80–, waagerechter, Bahngleichung 80Wurfweite, maximale 84Wurfzeit 84

ZZähigkeit 168Zahlenwertgleichung 36

Zählrohr, Geiger-Müller- 585Zehntelwertdicke 579Zeigerdiagramm 219, 484Zeit, Einheit 53Zeitdilatation 598Zentrifugalkraft 124 f.Zentripetalkraft 124Zerfall, radioaktiver 570Zerfallsenergie 572, 686 f.Zerfallsgesetz 573Zerfallskonstante 573Zerfallsreihe 576Zerlegung des Lichts 385Zerstrahlung 591Zerstreuungslinse 370Zerstreuungspunkt 364zirkulare Schwingungen 224zufälliger Fehler 605zusammengesetzte Bewegung 79Zusammensetzen von Kräften 55Zustand, metastabiler 566Zustandsänderung, isentrope 291–, isobare 288–, isochore 287–, isotherme 289–, polytrope 294–, quasistatische 291Zustandsgleichung, des idealen Gases

252– realer Gase 280–, stoffmengenbezogene 258–, van-der-Waals’sche 281Zustandsgröße 241, 284Zwangskraft 101Zweipolröhre 524zweite astronautische Geschwindig-

keit 146zweites Newton’sches Axiom 98Zyklotron 586

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Leseprobe Horst Kuchling Taschenbuch der Physik ISBN (Buch ...files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446442184_0001.pdf · 10 Inhaltsverzeichnis 5 Statik des starren Körpers