Literatur

Das Verzeichnis enthält:

I) Eine Auswahl von Lehrbüchern und Monographien, auf die sich meist auch im Text Hinweise finden. In dieser Liste sind unter

Ia) einige Werke aufgeführt, die den Stoff aus Analysis und linearer Al­gebra enthalten, der in unserem Lehrbuch vorausgesetzt und heran­gezogen wird; vor allem aber enthält sie unter

Ib) solche Bücher, in denen Fragenkreise der numerischen Mathematik behandelt und auch von anderer Seite beleuchtet oder weitergeführt werden.

H) Eine Anzahl von Originalarbeiten, die im Buch zitiert werden; die Zitate haben oft auch historische Gründe.

Ia) Analysis, Grundlagen und lineare Algebra sowie Biographien.

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Bezeichnungen

(:

JN

lR

7l+

[a,b]

(a, b)

o ...:...

Körper der komplexen Zahlen

Menge der natürlichen Zahlen {O, I",,}

Körper der reellen Zahlen

Menge der positiven reellen Zahlen

Menge der ganzen Zahlen { ... , -1,0,1, ... }

Menge der positiven ganzen Zahlen {I, 2, ... }

abgeschlossenes Intervall reeller Zahlen

offenes Intervall reeller Zahlen

Ende eines Beweises

es folgt ein gerundeter numerischer Wert

Erklärung im angegebenen Ab$chnitt:

0(.) und 0(') Landau-Symbole

ei i-ter Einheitsvektor des lRn

11·11 Norm eines Elements bzw. eines Operators

(X,II·II) normierter Raum

cond (A) Kondition einer Matrix A

A+ Pseudoinverse einer (n x m)-Matrix A

(-, .) inneres Produkt

W f( S) Stetigkeitsmodul

ETO Minimalabstand

ONS Orthonormalsystem

1.4.3 (S. 41)

2.1.1 (S. 52)

2.4.1 (S. 73) 4.1.5 (S. 132)

2.4.1 (S. 73)

2.5.1 (S. 79)

2.6.3 (S. 90)

4.1.3 (S. 129)

4.2.5 (S. 143)

4.3.1 (S. 146)

4.5.3 (S. 172)

440 Bezeichnungen

~ 1.3.1 (S. 23)

sgn 2.3.2 (S. 70)

11:cllp , 1 :::; p :::; 00 2.4.1 (S. 73)

Cm(G) 4.1.2 (S. 128)

D'Yf 4.1.2 (S. 128)

LP[a,b] 4.1.4 (S. 130)

Pn 4.2.2 (S. 135)

C-da,b] 4.5.7 (S. 178)

D~g 5.6.3 (S. 241)

Sl(On) 6.1.1 (S. 245)

qlv bzw. ql 6.1.1 (S. 245)

EM 9.2.1 (S. 402)

1(:c) 9.2.1 (S. 402)

11(:c )1 9.2.1 (S. 403)

(A) 9.4.3 (S. 423)

N amen- und Sachverzeichnis Die kursiv gesetzte Seitenzahl hinter einem Eigennamen weist auf historische Anmerkungen hin.

Abakus 6 abgeschlossenes Orthonormalsystem 173 Ablaufdiagramm 37, 38 ableitungsfreie Fehlerabschätzung 210 Abschätzung der Eigenwerte 110 ABU JAFAR MOHAMMED IBN

MUSA AL-KHOWARIZMI 32

Abspaltung der Singularität 328 ADA AUGUSTA, COUNTESS OF

LOVELACE 34 Ähnlichkeitstransformation 99,101,109 Äquilibrierung 84 Äquivalenz der Normen 77 AlKEN, HOWARD HATHAWAY 35

Aiken-Code 5, 6 algebraische Vielfachheit von Eigen-

werten 99 Algol 35 Algorithmus 1, 32, 36 -, Effizienz eines 39 -, Durchschnittsverhalten eines 422 - von Aitken-Neville 228 - nach Householder 71, 72, 81 -, polynomialer 424 allgemeines Iterationsverfahren 360 Alternante 156 Alternantensatz 156 analoge Darstellung 6 Analogrechner 6 Analytical Engine 34 Approximation durch Polynome 134,

154

- - rationale Funktionen 168 - für Funktionen mehrerer Variablen 142 - für periodische Funktionen 142 - in Prae-Hilberträumen 170 - stückweise stetiger Funktionen 178 Approximationsaufgabe in lRN 185 Approximationsgüte 142 Approximationssatz von Weierstraß 135 A-posteriori-Abschätzung 357 A-priori-Abschätzung 356 Arithmetik, hochgenaue 30 arithmetische Grundoperation 37 assoziative Operationen 9 Ausgabe 33, 37, 44, 45 Ausgleichen durch lineare Splines 275 Ausgleichsrechnung 184 Ausgleichssplines höheren Grades 280 Ausgleichung durch Polynome 186 Auslöschung 17 Aussagenlogik 9 Austauschverfahren von Remez 159, 398

BABBAGE, CHARLES 34 BANACH, STEFAN 127

Banachraum 127 Banachscher Fixpunktsatz 353 (m, k )-Bandmatrix 60 Bang-Bang Steuerung 399 Basis eines Splineraums 246 Basispunkt 4, 406 Basisvariable 406 Basisvektoren 53

442 Namen- und Sachverzeichnis

Berechnung interpolierender Splines 266 Bereichsüberschreitung 12, 14,26 BERNOULLI, JAKOB 300 BERNOULLI, JOHANN 299 Bernoullische Funktionen 299 Bernoullische Polynome 297 BERNSTEIN, S. N. 134 Bernstein-Operator 138, 140 Bernstein-Polynome 135 beschränkter linearer Operator 132 Besselsche Ungleichung 172 beste Interpolation 221 - Näherung 144, 145 Bewertung von Algorithmen 36 Binärcode 6 Bit 9, 12 Bitkette 10 B-Komplementbildung 13 BOLYAI, WOLFGANG V Boolesche Algebra 9 - Regel 309 - Summe 286 brauchbare Lösungen 81 Bulirsch-Folge 314 BURROUGHS, WILLIAM SEWARD 8 Byte 10, 12

Cesaro-Summation 141 charakteristisches Polynom 99 CHOLESKY, ANDRE-LOUIS 67 Cholesky-Zerlegung 66 Clenshaw-Curtis-Verfahren 333 Codierung 4 Codierungslänge 423 Compiler 39 COTES, ROGER 304 Cramersche Regel 105

Darstellung von Zahlen 1 Datenfehler 1, 21, 23, 24 Datenvektor 21 Defekt 78, 112 - eines Gleichungssystems 383 Definitheit 37 Deflation 116 Dekade 11

Dezimalsystem 5 Diagonalgestalt 100 diagonalisierbare Matrix 99, 114 Differenz -, absteigende 214 -, aufsteigende 215 -, rückwärtsgenommene 215 -, vorwärtsgenommene 213 -, zentrale 215 digitale Darstellung 6 Digitalrechner 6 direkter Code 5 Dirichlet-Kern 141, 144 Disjunktion 9 Diskrepanz 97 diskrete Approximation 162, 184 - - durch trigonometrische Funktionen

190 - Fourieranalyse 233 distributive Operationen 9 Distributivität 31 Disvalenz 9 Divergenz, alternierende 353 Divide et Impera-Methode 45 Dokumentation 38 doppelte Genauigkeit 15, 16 Dreiecksgestalt 59 Dreiecksungleichung 73 Dreieckszerlegung 58 ff. 3-excess-, Stibitz-Code 5, 6 Dualsystem 2, 5 ff. Dynamische Komplexitätsmaße 40

EBERLE, M. E. VI Ecken 397, 402 -, Charakterisierung von 405 -, entartete 407, 416 -, Start- 414 Eckenaustausch 409 -, zyklischer 416 ECKERT, J. PRESPER 36 Eigenraum 98 Eigenvektor 76, 98 Eigenwert 77, 98 -, Vielfachheit, algebraische 99

-, -, geometrische 98 Eigenwertabschätzungen 106 Eigenwertproblem 98 Eigenwerte von Hessenberg-Matrizen

104 - - Tridiagonalmatrizen 102 Eingabe 33, 36, 43, 45 Einheitsvektor 52 einseitige Ableitung 219 Einzelschrittverfahren 375, 385 elektronische Analogrechner 6 - Digitalrechner 6 Ellipsoidmethode 425 endlicher Kettenbruch 24 ff. Entwicklung nach Tschebyschev-Poly-

nomen 164 Ergebnisintervall 30 Erhard-Schmidt-Norm 77 Erweiterung des Mittelwertsatzes 211,

213 Euklid 32 euklidische Länge 69 euklidischer Algorithmus 32, 33 EULER, LEONHARD 299 Euler-MacLaurinsche Entwicklung 297,

299 Eulersche Konstante 306 Exponentenüberlauf 12 extern gesteuerte Rechenmaschine 34 Extrapolation der Schrittweite 310 Extremaleigenschaft der Splines 252 - des Rayleigh-Quotienten 117 Extrempunkt 402

Fehler, absoluter 14, 17, 23 -, relativer 14, 17, 20, 23 Fehlerabschätzung -, ableitungsfreie 210 -, für Interpolationspolynome 197 ff. -, für interpolierende Splines 273 f., 284 -, für numerische Differentation 218 ff. -, für numerische Integration 293 ff. Fehleranalyse 1, 20 Fehlerdämpfung 18, 24 Fehlerfortpflanzung 367

Namen- und Sachverzeichnis 443

Fehlerquellen 20 Fehlerwahrscheinlichkeit 348 FEJER, L. 141 Fejer-Operator 141 Festkommadarstellung 11 Fibonacci-Folge 364 Filippi-Verfahren 332 Finitheit 37 Fixpunkt 353 Fixpunktsatz für kontrahierende Abbil-

dungen 127 Fourierentwicklung 180 Fouriertransformation, schnelle 233 Frobenius-Matrix 56, 102 Frobenius-Norm 77 Fundamentalsatz der Approximations­

theorie 149 Funktionsauswertung 24

GAUSS, eARL FRIEDRICH V, 51, 183 Gaußscher Algorithmus 54 Gauß-Elimination 55 Gauß-Jordan-Verfahren 64 Gauß-Quadratur 318 Gaußsches Verfahren 81, 85 - - als Dreieckszerlegung 54 - - mit Äquilibrierung 85 - - mit kompakter Speicherung 57 Gauß-Seidel-Verfahren 376 GERSCHGORIN, S. A. 110

Gerschgorinsche Kreise 367 Gesamtrelaxationsverfahren 384 Gesamtschrittverfahren 371, 372, 384 Gewichtsfunktion 129 Gibbssches Phänomen 182 gleichabständige StützsteIlen 213 gleichmäßige Approximation 153 - - durch lineare Splines 275 Gleitkommadarstellung 16 Gleitkommazahl 12, 16 -, doppeltgenaue 12 Gleitpunktarithmetik 24 Gramsche Matrix 171 GREGORY, JAMES 216

Größenordnung 18

444 Namen- und Sachverzeichnis

größter gemeinsamer Teiler 32, 33 Gronwallsche Ungleichung 42 -, diskrete Form 42 GUNTER, EDMUND 7

gutkonditioniert 21, 23

HAAR, ALFRED 156

Haarscher Raum 155, 156, 194 - Unterraum 158 HAHN, PHILIP MATTHÄUS 8 Halbaddierer 10 Halbierungsverfahren 307, 310 Hauptminoren 63, 66 Hauptuntermatrix 66 Hermite-Interpolation 230 Hermite-Polynom 323 Hessenberg-Matrix 102, 104 Hexadezimalsystem 5, 6, 12 HILBERT, DAVID 130 Hilbertmatrix 84 Hilbertraum 128, 130 Hirsch-Vermutung 421 Höldersche Ungleichung 131 HOLLERITH, HERMANN 34, 35 homogenes Gleichungssystem 53 Homogenität 73, 129 Hornerschema 25, 227, 366 Householder-Matrix 69, 100 Householder-Verfahren 85, 100 HUYGENS, CHR. 307

induzierte Norm 75 innere Knoten 245 inneres Produkt 129 Input 36 integer-Größen 11 Integraldarstellung des Interpolations-

polynoms 233 Integrale mit Gewichtsfunktionen 326 Integration über ein Dreieck 346 - - - Tetraeder 347 - - - unendliches Intervall 326 - - Standardgebiete 345 Interpolation 194 -, Existenz, Eindeutigkeit 239 - auf Rechtecken 239

- durch Polynome 195 - durch rationale Funktionen 25 - im Komplexen 233 Interpolationsaufgabe 186 -eigenschaft 186, 196, 286 -forderungen 194 Interpolationspolynom, Darstellung nach -, Lagrange 200 -, Newton 201, 202 -, Gregory-Newton I 214 -, Gregory-Newton 11 215 -, Stirling 216 -, Fehlerabschätzung für 197 ff., 210 Interpolationsquadratur 291 Interpolationsrestglied nach Kowalewski

206 Interpolationssatz von Schoenberg-

-Whitney 271 Intervallarithmetik 29, 32 Iteration in Gesamtschritten 372 Iterationsverfahren 351 iterative Lösung linearer Gleichungs-

systeme 369

JACOBI, CARL GUSTAV 67,107 Jacobi-Polynom 322 Jacobi-Rotation 106, 107 Jacobische Fundamentalmatrix 355 Jacobi-Verfahren 106, 113 -, klassisches 107, 109 -, zyklisches 110

Karmarkar-Algorithmus 425 kartesische Produkte 342 KEPLER, JOHANNES 7,300 Keplersche Faßregel 300 - Gleichung 351 Kettenbruch 24 ff. Kerndarstellung von Peano 303 Kernspeicher 12, 15 Knotenmenge 245 Komplexität 39, 40 - der Cholesky-Zerlegung 68 - der QR-Zerlegung 72 - der schnellen Fouriertransformation 233 - des Gaußschen Algorithmus 63

Kondition einer Matrix 79, 80, 93 - eines Problems 21 Konditionszahlen 22, 30, 31 Konjunktion 9 kontrahierende Abbildung 353 Kontraktionssatz 353 Konvergenz 331 -, alternierende 352 -, globale 355 -, lineare 358 -, lokale 355, 361 -, monotone 353 -, quadratische 117, 358 -, superlineare 358 -bedingung für das GR-Verfahren 384 -beschleunigung 360 - des QR-Algorithmus 119 -geschwindigkeit 124 -güte 357 Konvergenz im Mittel 177 - linearer Splines 256, 273, 274 - von Interpolationspolynomen 221 - von Quadraturformeln 337 Konvexität, strenge 147 KOROVKIN, P. P. 134, 137 Kostenvektor 418

LAGRANGE, JOSEF LOUIS DE 201,300 Lagrange-Faktor 200 Lagrange-Funktion 96 Lagrange-Multiplikator 117 Laguerre-Polynom 322 LANDAU, E. 135 Landau-Symbole 41, 42 Laufzeit 422 -, polynomiale 423 Laufzeitfunktion 423 LEBESGUE, H. 135 Legendresche Polynome 174, 175, 317 LEIBNIZ, GOTTFRIED WILHELM 7

Leibnizsche Regel für Steigungen 203 - - für Ableitungen 212 lineare Abhängigkeit 261 - Approximation 148 - Korrelation 187

Namen- und Sachverzeichnis 445

- Optimierung 61 - Regression 187 linearer Operator 131 - monotoner Operator 138 lineares Funktional 132 lineares Gleichungssystem 52 -, überbestimmtes 88 -, unterbestimmtes 89 lipschitzbeschränkt 355 logische Schaltpläne 9 - Schaltung 10 lokale Basen 259 LORD NAPIER OF MERCHISTON 7

LR-Algorithmus 119, 122 LR-Zerlegung 69

MAC LAURIN, COLIN 300 Maschinenintervall 30 Mantisse 11 Maschinenprogramm 39 Maschinenzahl 13, 30 Matrix -, irreduzible diagonaldominante 61 -, mit Eigenschaft A 389 -, nichtnegative 378 -, unzerlegbare 374 -, zerlegbare 374 Matrix:multiplikation 40, 45, 55 Matrixnorm, natürliche 74 MAUCHLY, JOHN W. 36

Maxmin-Suche 40 mehrdimensionale Integration 342 - Interpolation 237 - Splines 283 Menge der Maschinenzahlen 10, 11 Methode der kleinsten Quadrate 183,

184 Metrik 126 Minimalabstand 146 Minimaleigenschaft orthonormierter

Polynome 177 - der Legendreschen Polynome 175 - - Tschebyschev-Polynome 164 minimaler Einfluß zufaIliger Fehler 333 - Träger 259

446 N amen- und Sachverzeichnis

Minimalfolge 146 Minimierungsproblem 88 - unter Nebenbedingungen 95 Minkowskische Ungleichung 74, 131 MISES, RICHARD EDLER VON 115

mittlere quadratische Abweichung 172 Monte-Carlo-Methode 347, 348 Moore-Penrose-Inverse 90 Multi-Index 128

Näherungswert der ersten Ableitung 217 - - zweiten Ableitung 217 Nand 9 Negation 9 NEUMANN, JOHN VON 96

NEWTON, SIR ISAAC ~Ol Newtonsche Identität 202 Newton-Verfahren 359 -, mehrdimensional 365 -, 2. Ordung 368 -, zweistufig 368 Newton-Raphson-Verfahren 362 nichtlineare Approximation 167 Nomogramme 6 Nor 9 Norm, strenge 73 normale Matrix 99 Normalgleichungen 94, 171, 185 Norm eines Operators 132 normierter Raum 73 - Vektorraum 126 normiertes Element 126 Normschranke 77 Norm von Matrizen 74 Nullstelle 351 -, algebraische Gleichungen 366 -, mehrfache 362 Nullstellensatz 176, 247 - orthonormierter Polynome 176 numerisch singulär 58 - stabil 18, 23

obere Dreiecksform 59 - Dreiecksmatrix 57, 71 - Hessenberg-Matrix 60 ODHNER, WILLGODT THEOPHIL 8

Oktalsystem 5, 6, 12, 13 ONS 172 - der trigonometrischen Funktionen

180 Operationen, elementare arithmetische 37 Operator 132 Optimalität von Quadraturformeln 331 Optimierungsaufgabe, lineare 395 -, semiinfinite 397, 398 -, Standardform einer 399 Orthogonalitätspostulat 316 Orthogonalitätsrelation im RN 190 Orthonormalbasis des Eigenraums 86 Orthonormalisierungsverfahren von

E. Schmidt 172 orthonormierte Polynome 176 Output 37

Parallelogrammgleichung 133 Parallelverarbeitung 49, 65 Parsevalsche Gleichung 174 Pascal 39 PASCAL, BLAISE 7

PEANO, GIUSEPPE ~06 Peano-Kern 205, 295, 303 Peanosche Fehlerkonstante 320 - Restglieddarstellung 204, 205 periodische Funktion 140,330 Permutationsmatrix 55 ff. PISA, LEONARDO VON 364 Pivot element 56, 413 Pivotsuche 56, 62 Plankalkül 35 Polya-Verfahren 332 Polyeder, Darstellungssatz für 404 positiv definite Matrizen 66 positive Quadraturformel 310 positiver Operator 138 Positivität 129, 138 - der B-Splines 260 Potenzmethode 113, 116 Prae-Hilbertraum 128, 129 Produktintegration 330 Programm 39

Projektion 93 Property A 389 Proximum 145 -, Eindeutigkeit eines 147 ff. -, Existenz eines 146 Prozedur 37 Pseudoinverse 90, 91, 93 -, effektive 94 Pseudonormallösung 89, 90, 93 Pseudo-Zufallszahlen 348

quadratische Gleichung 18, 22 Quadratsummenkriterium, starkes 382 Quadratur periodischer Funktionen 330 Quadraturformeln -, optimale 334 -, symmetrische 303, 324 -, unsymmetrische 305, 325 -, positive 310, 318 -, Newton-Cotes-Formeln 304, 305 -, Rechteckregel 291, 293 -, Mittelpunktregel 291, 293 -, Sehnentrapezregel 294 -, Tangententrapezregel 294 -, Simpsonregel 300, 302 -, pulcherrima 304 -, Milne-Regel 309 -, Formel von Chevilliet 306 -, Gauß-Legendre 317, 324 -, Gauß-Radau 321, 325 -, Gauß-Lobatto 321, 324 -, Gauß-Hermite 324 -, Gauß-Laguerre 325 -, Sard 336 -, Tschebyschev 333 QR-Algorithmus 81, 118 ff. QR-Zerlegung nach Householder 69

Randknoten 245 RAPHSON, JOSEPH 362

RAYLEIGH, J. W. 117 Rayleigh-Quotient 112, 116 Rechenaufwand 20 Rechenoperation 16, 20 Rechenschieber 6, 7 Rechenvorschrift 33, 37, 44, 45

Namen- und Sachverzeichnis 447

Reduktion auf Tridiagonal- bzw. Hessenberg-Gestalt 99

- des Integrationsintervalls 327 redundante Gleichungen 415 Register 10 Regression 187 Regula falsi 363 Regularisierung 94 - eines linearen Gleichungssystems 94 Regularisierungsparameter 96 Rekursionsformel 19, 25, 45, 102, 262 - für Ableitungen 263 - von Euler und Wallis 26 relative Rechengenauigkeit 15 Relaxation, Über- 385, 386 -, Unter- 385,386 Relaxationsparameter 383 -, optimaler 388 Relaxationsverfahren, Einzel- 385 -, Gesamt- 384 -, simultanes 384, 385 Residuum 83 RIESE, ADAM 7 RODRIGUES, OLINDE 175

Romberg-Verfahren 308 Rückwärtsanalyse des Rundungsfehlers

28,31 Rundung 1, 14, 16 Rundungsfehler 1, 21 RUNGE, CARL 233, 244

Satz von Cayley-Hamilton 118 - - Faber 225 - - Gerschgorin 111 - - Kahan 386 - - Karmarkar 429 - - Marcinkiewicz 225 - - Perron und Frobenius 378 - - Prager und Oettli 82 - - Stein und Rosenberg 378, 380 - - Strassen 48 - - Tschakalov 346 SCHICKARD, WILHELM 7

schlecht konditioniert 21 schlechtkonditionierte Probleme 84, 85

448 Namen- und Sachverzeichnis

Schlupf variable 400 schnelle Fouriertransformation 233 - Matrixinvertierung 50 - Matrixmultiplikation 48 Schrittweite 213 Schrittweitenextrapolation 306 schwach diagonaldominant 65 Schwarzsche Ungleichung 129 Sekantenverfahren 363 SHANNON, C. E. 35 Shift-Technik 122 signifikante Stelle 15, 16 Simplexalgorithmus 417 -, revidierter 418 SIMPSON, THOMAS 301 simultanes Relaxationsverfahren 384 - Überrelaxationsverfahren 385 - Unterrelaxationsverfahren 385 singulärer Integrand 328 singuläre Werte 86, 88, 96 Singulärwertzerlegung 85 ff. Sortierverfahren 49 SOR-Verfahren 386 Spaltenbetragssummennorm 76 Spaltenpivotsuche 56, 58 Spaltensummenkriterium, schwaches 375 -, starkes 373 Spaltenvektor 52 Spaltentausch 54 Speicher 11, 12, 17, 35 Speicherkomplexität 40 Speicherplatzbedarf 20 Spektralnorm 76 Spektralradius 75, 93 Spektralverschiebung 122 Spiegelung 70 Splines 244 ff., 335 -, natürliche 254, 268 -, mehrdimensionale 283 ff. - Blende-Splines 285 ff. Stabilitätseigenschaften 81 Statische Komplexitätsmaße 40 starkes Gesetz der großen Zahlen 347 STEKLOV, V. 338 Steigung erster Ordnung 201

- m-ter Ordnung 202 Stetigkeitsmodul 143 Stibitz-Code 5, 6 STIRLING, JAMES 216 Stirlingsche Interpolationsformel 216 Störungslemma 79, 80 STONE, M. H. 135 Struktogramme 38 StützsteIlen 194 Stützstellenpolynom 195 Stützwerte 194 Subdistributivität 31 Subtraktion zweier Gleitpunktzahlen 21 Summenbit 9 Symmetrie 129 Symmetriebeziehung 303

Taylorsche Formel 211 Tensorprodukt 284 Testmenge 138 Tetrade 6 TICHONOV, A. 95 Tichonov-Cholesky-Verfahren 97 Tichonov-Householder-Verfahren 97 Tichonov-Regularisierung 96 THOMAS, CHARLES XAVIER 8 totale Pivotisierung 63 transponierter Vektor 52 Triade 5 Triangulation 243 Tridiagonalmatrix 60, 103 trigonometrische Approximation 179 - Interpolation 232 trigonometrisches Polynom 181 TSCHEBYSCHEV, P. 154,333 Tschebyschev-Norm 127 Tschebyschev-Polynome 1. Art 163,

164,323 - 2. Art 182, 332 Tschebyschev-System 156, 186, 188, 194 -, erweitertes 230 TURING, ALAN M. 36

Übersetzungs programme 39 Übertragungsbit 9 uneigentliche Integrale 322

Ungleichung von Wirtinger 281 Unterdrücken der Singularität 329 untere Dreiecksform 59 - Hessenberg-Matrix 60 Überrelaxation 386 Unterrelaxation 386

V ALLEE-POUSSIN eH. DE LA 158 Vandermonde-Determinante 195 Vektor 52 Vektoriteration 122 Vektornorm 73 Verbesserung der Komplexitätsordnung

45 - - Kondition eines linearen

Gleichungssystems 94 Verbindungs stelle 38 Verfahrensfehler 1, 21 Verstärkung des Fehlers 24 Verzweigung eines Programms 38 Vielfachheit der StützsteIle 230 vollständiger Vektorraum 127 vollständiges System von Eigen-

vektoren 99 - - - orthonormierten Eigenvektoren 86 Vollständigkeitsrelation 173 von der Ordnung "groß 0" 41

Namen- und Sachverzeichnis 449

- - - "klein 0" 41 Von-Mises-Iteration 115 Vorwärtsanalyse 31

WEIERSTRASS, KARL 134 wesentliche Dezimalziffer 15 - Nullstelle 247 WINOGRAD, S. 49 Wortlänge 10 worst case 42, 422 Wurzeln algebraischer Gleichungen 366

Zahlcodierung 5 Zahldarstellung zu beliebiger Basis 2 Zahlenübertragung 8 zeilenäquilibriert 84 Zeilenbetragssummennorm 76 Zeilensummenkriterium, schwaches 375 -, starkes 373 Zeitkomplexität 40 zentraler Grenzwertsatz 348 Zielfunktion 396 Ziffer 4, 5 zulässiger Vektor 400 ZUSE, KONRAD 35 zweidimensionaler Lagrange-Faktor 240 Zwischenwertsatz 355

H.-D.EbbiDghaus et al.

Zahlen 2., überarb. u. erg. Aufl. 1988. XII, 337 S. 31 Abb. Brosch. DM 58,­ISBN 3-540-19486-X

M.Koecher

Lineare Algebra und analytische Geometrie 3., unveränd. Aufl.1992. Etwa 300 S. Brosch. DM 48,- ISBN 3-540-55653-2

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Analysis 11 3., unveränd. Aufl. 1992. XII, 396 S. 83 Abb. Brosch. DM 48,­ISBN 3-540-55385-1

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Numerische Mathematik 3., unveränd. Aufl. 1992. Etwa 470 S. Brosch. DM 42,-ISBN 3-540-55652-4

Ab 1992 bei Springer-Verlag

Mathematische Semesterberichte Geschäftsfdhrender Herausgeber: N. Knoche, Essen

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