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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
3 Beschleunigte Bezugssysteme und Trägheitskräfte
3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung
3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen
3.3 Corioliskraft
3.4 Trägheitskräfte
3.5 Die Erde als rotierendes System
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
Ruhender Beobachter A Mitbewegter Beobachter B
"Der kleine Wagen bleibt in Ruhe." "Der kleine Wagen beginnt wegzurollen."
Beschleunigte Bezugssysteme Trägheitskräfte treten auf
3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen
Auf eine mit a beschleunigte Masse m wirken Gewicht und Federkraft der Waage. So dass resultiert.
Effektives Gewicht:
gmFG WFgmFam W
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen
amF Träg
g
a
Beobachter im Fahrstuhl
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys.
Auto mit Dachträger in Kurve (Gegenstand fällt)
Versuch auf dem Drehschemel: Schuss mit Federpistole
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys.
Pendel mit Tinte über rotierender Scheibe
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys.
Beobachten Sie den nachfolgenden Bewegungsablauf
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.3 Die Corioliskraft
Die Scheibe rotiert mit
Bewegung auf rotierender Scheibe
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.3 Die Corioliskraft
Für den Körper auf der Scheibe wirkt eine senkrecht zur Bewegung gerichtete Beschleunigung, die Coriolisbeschleunigung.
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2t
atABs Cor v
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3.4 Trägheitskräfte(Corioliskraft und Zentrifugalkraft)
Corioliskraft
Zentrifugalkraft
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3.4 Trägheitskräfte(Corioliskraft und Zentrifugalkraft)
Der Beobachter im rotierenden System registriert zusätzliche Beschleunigungen bzw. zusätzliche Kräfte (=Trägheitskräfte). Diese sind vom Standpunkt des Beobachters im ruhenden System (Inertialsystem) aus gesehen „Scheinkräfte“.
rm
rmF
vmF
Flieh
Cor
.2
2 .1
2
Corioliskraft
Zentrifugalkraft
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
3.4 Trägheitskräfte(Corioliskraft und Zentrifugalkraft)
Diskussion
rmrmF
vmF
Flieh
Cor
2
2
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Die Erde als rotierendes System
Bahngeschwindigkeit an der Erdoberfläche (mit R=6370 km) :
am Äquator:
in unseren Breiten:
15103,786400
2 ss
cos Rv
sm30050
sm4650
v
v
3.5 Die Erde als rotierendes System
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Foucault´scher Pendelversuch (vorgeführt 1851 im Pantheon zu Paris)Nachweis der Erddrehung (analog zum Exp. „Sandpendel über Drehscheibe“)
Daten des Pendels: L = 67m; M = 28kg; T=16.4s
Drehung der Schwingungsebene relativ zum Erdboden mit ωn:
n = * sin wobei = 7,3*10-5 sec-1
Drehung der Schwingungsebene in unseren Breiten (φ=50°):
ca.11,5° pro Stunde1° in 5 min360° in 31,1h
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a) Einflüsse der Zentrifugalkraft auf die Erde
3.5 Die Erde als rotierendes System
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
b) Einflüsse der Corioliskraft (auf horizontale-Bewegungen)
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Auf der Nordhalbkugel
Coriolisablenkung: „In Windrichtung nach rechts“
Auf der Südhalbkugel: „genau anders herum!“
Auswirkungen der Corioliskraft auf die Luftströmungen
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Auf der Nordhalbkugel
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
PASSAT-Winde
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Coriolisbeschleu. nach OstenZentrifugalbeschleu. (Komponente nach Süden)
b) Ann.: Ablenkung klein gegenüber Fallhöhe
a) Richtungen
g
httghtgv FF
2 ;
2
1 ; 2
Beispiel:An einem Ort auf dem 45ten Breitengrad fällt ein Körper frei aus 100 m Höhe. Welche Ablenkungen erfährt er durch Coriolis- und Zentrifugalkraft?
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LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Zentrifugalbeschleunigung:
Komponente nach Süden:
Coriolisbeschleunigung:
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m
Über einer mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierenden Scheibe schwebt eine Masse m.
Für den Beobachter auf der Scheibe führt die Masse m natürlich eine gleichförmige Drehbewegung aus. Eine solche Bewegung erfordert allerdings eine Radialkraft.
Klären Sie die Verhältnisse im rotierenden Bezugssystem! (Welche Rolle spielt außerdem die Zentrifugalkraft?)
"Zum rotieren"
Rotierende Bezugssysteme
