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Vorlesung 19:

Roter Faden:

Heute: Scheinkräfte: Zentrifugalkraft Corioliskraft

Versuche: Rotierende Systeme, Foucault Pendel

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Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, die nur in rotierenden Bezugssystemen auftritt.

aZP=aZF=v2/r=2r

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Beispiele für Zentrifugalkraft

Erde=7.3 10-5 s-1

Schwerelosigkeit:Gravitationskraftund Zentrifugalkraftheben sich auf.(Kräftefreier Raum)

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Beispiele für Zentrifugalkraft

Frage: wie groß muss Winkel sein, damit Auto auch bei Glatteis nicht aus der Kurve fliegt bei 200 km/h?

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Antwort:

Beispiele für Zentrifugalkraft

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Corioliskraft ist eine zweite Scheinkraft, die auftritt wenn Körper sich im rotierenden Bezugssystem BEWEGT.

v

sr

Versuch mit TennisballAuf rotierende Scheibe:Ball erreicht Ziel nicht!Es wirkt eine zusätzlicheKraft im rotierenden System(Scheinkraft!)

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Berechnung der Corioliskraft anhandeiner rotierenden Scheibe (Versuch!)

r=vts=rt=vt2

s=1/2 act2

oder aC= 2 v

Die Corioliskraft beschreibt dieBewegung eines Körpers in einemrotierenden Bezugssystem.Die Kraft ist 2mv’ oder allgemein

Fc=2m(v’x). v‘ ist die Geschwindigkeit,die ein Beobachter im rotierendenSystem misst, wenn er die Rotationseines Systems nicht berücksichtigt.v=Geschwindigkeit im Laborsystem.Beachte: Corioliskraft abhängig von v UND , weil Zentrifugalkraft nur abhängig von

v

sr

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Versuch: Corioliskraft

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Beispiel für Corioliskraft

Kanonenkugel vom NP abgeschossen inRichtung Ziel am Äquator kommt rechtsvom Ziel an, weil das Ziel sich bewegt hat.Auf dem südlichen Halbkugel kommtdie Kugel links vom Ziel an, d.h.die Scheinkraft verursacht Abweichungnach rechts auf nordl. Halbkugel und nachlinks auf dem südlichen Halbkugel.

Corioliskraft gilt auch fürWind: dieser erfährt Abweichungnach rechts auf der Nordhalbkugelund nach links auf der Südhalbkugel.Luchtdrucktief erzeugt Wirbelsturm!

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Versuch: Foucaultsches Pendel

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Auswertung: Foucaultsches Pendel

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Mechanische Stabilität

Starrer Körper ist stabil, wennalle Beschleunigungen null sind,d.h. acm=0 und = 0 gegenüberjede Rotationsachse.

Beispiel Leiter.

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Zum Mitnehmen

Scheinkräfte müssen zur Beschreibung der Bewegungen in einem beschleunigt bewegten (z.B. rotierenden) Bezugssystem herangezogen werden.

Diese Scheinkräfte spiegeln nur die Beschleunigungdes Bezugssystems wider und sind daher keine aufWechselwirkungen beruhenden Kräfte.

Für ein Bezugssystem mit konstanter Winkelgeschwindigkeitgibt es zwei Scheinkräfte:

FZF=mx(rx) und FC=2mvx Zentrifugal - und Corioliskraft