Das Lösungshe� enthält neben den Lösungen einige Hinweise, wie anspruchsvollere Aufgaben auch von schwächeren Schüler/innen gelöst werden können und wie sich leichtere Aufgaben abwandeln lassen, um sie an leistungsstarke Schüler/innen zu richten.

Lösungenzum Schülerbuch mit gestu� en Hilfen und Erweiterungen

GesamtbandBaden-Württemberg

Lösungenzum Schülerbuch mit gestuften Hilfen und Erweiterungen

ISBN 978-3-06-011377-4

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_25TTS_9783060113774 U1+U4_SIV Benutzerdefiniert V 21.12.16 11:18

Autorinnen und Autoren: Herbert Fallscheer, Bettina Missale, Markus Wacker M. A., Johanna Wetzel

Fachdidaktische Beratung: Herbert Fallscheer

Redaktion: Jan Philipp Bornebusch

Redaktionelle Mitarbeit: Thorsten Berndt, Jonas Herrmann

Illustration und Grafik: Walther-Maria Scheid

Umschlaggestaltung: Zweimanns Grafik; Michaela Müller für agentur corngreen, Leipzig

Layout und technische Umsetzung: zweiband.media, Berlin

www.cornelsen.de

1. Auflage, 1. Druck 2017

Alle Drucke dieser Auflage sind inhaltlich unverändert und können im Unterricht neben einander verwendet werden.

© 2017 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin

Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu den §§ 46, 52 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt oder sonst öffentlich zugänglich gemacht werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen.

Druck: H. Heenemann, Berlin

ISBN 978-3-06-011377-4

Andere Begleitmaterialien zum Lehrwerk: 978-3-06-010706-3 Kopiervorlagen 978-3-06-015872-0 Begleitmaterial auf USB-Stick

mit Unterrichtsmanager und E-Book auf scook

978-3-06-015875-1 Gefährdungsbeurteilungen

_261I7_9783060113774 Inhalt_S002 2 22.12.16 14:51

Gesamtband

Lösungen

Baden-Württemberg

_261I7_9783060113774 Inhalt_S001 1 22.12.16 14:51

Inhalt

1 Optik und Akustik – Licht und Schall 8

Licht und SchattenLichtquellen 9Ausbreitung des Lichts 9Licht und Schatten 9Finsternisse 10Aufgaben 10

Licht und FarbeLicht trifft auf Gegenstände 11Reflexionsgesetz 12Spiegelbilder 12Brechung 13Totalreflexion 13Farbiges Licht 13Farben mischen und filtern 14Aufgaben 14

Optische AbbildungenBildentstehung an einer Lochblende 15Bildentstehung an Sammellinsen 15Unser Auge 16Methode Denken in Modellen 16Extra 3-D-Sehen 16Aufgaben 16

AkustikSchall 17Eigenschaften des Schalls 18Lärm und Lärmschutz 18Methode Experimentieren 18Aufgaben 18Weitergedacht 20

Allgemeines zum Lehrbuch 6

Methode Arbeiten wie ein Wissenschaftler 7

2 Energie 22

Energie, Energieumwandlungen und Energieerhaltung

Energie 23Mechanische Energieformen 23Energieumwandlung 23Energieerhaltungssatz 24Aufgaben 25

Umgang mit EnergiePhysikalische Leistung und Wirkungsgrad 27Quellen elektrischer Energie 27Energiespeicher und Energietransport 28Aufgaben 29Weitergedacht 30

3 Grundgrößen der Elektrizität 33

Elektrische StromkreiseEnergieumwandlungen 34Elektrische Stromkreise 34Reihen- und Parallelschaltung von Schaltern 35Aufgaben 35

Spannung, Stromstärke und ihre MessungElektrische Spannung 37Messen der Spannung 37Elektrische Stromstärke 38Messen der Stromstärke 38Elektrische Leistung 38

_261LD_9783060113774 Inhalt_S003 3 22.12.16 15:02

5 Einfache Bewegungen 53

Einfache BewegungenRuhe und Bewegung 54Geschwindigkeit 54Extra Von ganz langsam bis extrem schnell 54Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit 54Methode Diagramm erstellen / Idealisieren 55Momentan- und Durchschnitts-

geschwindigkeit 56

Extra Beschleunigung und Geschwindigkeit 56Extra Faustformeln aus der Führerschein-

prüfung 57Aufgaben 57Weitergedacht 59

6 Wirkung von Kräften 62

Kraft und MasseKraft 63Kraftmessung 63Masse und Gewichtskraft 63Masse und Trägheit 64Aufgaben 65

Zusammenwirken von KräftenZusammenwirken von Kräften 66Reibung 67Newton’sche Prinzipien 67Aufgaben 67

KraftwandlerZweiseitiger Hebel 69Einseitiger Hebel 69Seile und Rollen 70Flaschenzüge 70Goldene Regel der Mechanik 70Aufgaben 71Weitergedacht 73

4 Magnetismus und Elektromagnetismus 46

MagneteMagnete 47Magnetisches Feld 47Magnetische Wirkung des elektrischen Stroms 48Elektromagnete 48

Lautsprecher und Elektromotor 49Lautsprecher und Elektromotor im Vergleich 49Praxis Bau eines Lautsprechers 50Aufgaben 50Weitergedacht 51

Elektrische Energie 39Aufgaben 39

Widerstände im StromkreisWiderstand 41Größe des elektrischen Widerstands 41

Ohm’sches Gesetz 41Gesetzmäßigkeiten in Reihen- und

Parallel schaltung 42Umgang mit Elektrizität 42Aufgaben 42Weitergedacht 45

_261LD_9783060113774 Inhalt_S004 4 22.12.16 15:02

7 Elektromagnetische Induktion 75

InduktionElektromagnetische Induktion 76Induktion untersuchen 76Wechselspannung 77Generator 77Aufgaben 78

Übertragung elektrischer EnergieKabellose Energieübertragung mit

Transformator 79Spannungswandlung mit Transformator 79Kraftwerke 80Extra Elektrische Energieversorgung in

Deutschland 81Aufgaben 81Weitergedacht 83

8 Wärme 85

Stoffe und WärmeAggregatzustände und Teilchenmodell 86Temperatur 86Temperaturskalen 86Praxis Ein Thermometer bauen 86Flüssigkeiten und Gase dehnen sich aus 87Festkörper dehnen sich aus 87Grundgleichung der Wärmelehre 87Aufgaben 87

Übertragung von WärmeenergieWärmeleitung 89Wärmeströmung und Wärmestrahlung 89Wärmedämmung 90Treibhauseffekt und Klimaschutz 91Methode Projektarbeit 91Methode Recherchieren im Internet 91Aufgaben 92Weitergedacht 93

9 Struktur der Materie 95

AtomphysikAtome 96Entdeckung der Radioaktivität 96Nachweis und Messung der Radioaktivität 96Strahlungsarten 97Zerfallsreihen 97Extra Dotieren, Diode und Solarzelle 97Halbwertszeit 98Radioaktivität im Alltag 98Biologische Wirkung der Strahlung 99Anwendungen der Radioaktivität 99Aufgaben 100

KernphysikKernspaltung 101Kettenreaktion 102

Kernkraftwerk 102Radioaktiver Abfall 103Reaktorunfälle 104Methode Bewerten 105Aufgaben 105

ElektronikHalbleiter 106Leuchtdioden und Dioden 107Solarzellen 108Praxis Mit Solarzellen experimentieren 108Extra Dotieren und Diode und Solarzelle 108Aufgaben 109Weitergedacht 111

_261LD_9783060113774 Inhalt_S005 5 22.12.16 15:02

Fachwerk Physik Gesamtband Lösungen 53

5 Einfache Bewegungen

Didaktische Hinweise

Aufbau des Kapitels Der Einstieg in die Mechanik erfolgt in Fachwerk über die Bewegungslehre, die Kinematik. Die Unterrichtserfahrung zeigt, dass der Start in die Mechanik über die Kinematik weniger Probleme bereitet, da die meisten kinematischen Begriffe der Alltagswelt der Schüler entnommen sind. Fachwerk hat sich jedoch bemüht, die dynamischen As-pekte der Bewegung nicht krampfhaft auszublenden. Ruhe und Bewegung Bei Bewegungen kommt es darauf an, wie schnell und wo-hin sich ein Körper bewegt. Um eine einheitliche Fach-sprache aufzubauen und Lernschwierigkeiten bezüglich Relativbewegungen vorzubeugen, werden auf dieser Dop-pelseite Begriffe wie Bezugspunkt, Bewegung und Ruhe eingeführt. Das Koordinatensystem als Hilfsmittel zur ein-deutigen Beschreibung eines Ortes kommt im weiteren Verlauf hinzu. Je nach Vorliebe kann eine Lehrkraft aber auch entscheiden, direkt über die Geschwindigkeit ins Ka-pitel einzusteigen. Geschwindigkeit Die Schüler lernen, dass man Geschwindigkeiten nur dann sinnvoll miteinander vergleichen kann, wenn man entwe-der gleiche Strecken oder gleiche Zeiten hat. Den Schülern wird so die besondere Bedeutung der Einheit klar. Auf eine Vektordarstellung wurde bei den Bewegungen verzichtet, um den Einstieg in die Mechanik einfach zu halten. Vektoren werden erst im Zusammenhang mit Kräf-ten eingeführt. Wer die Dynamik vorentlasten will, kann den Vektorbegriff aber problemlos bereits im Zusammen-hang mit der Geschwindigkeit thematisieren. Weil Schüler häufig Probleme bei der Unterscheidung von „gleichförmig“ und „gleichmäßig“ haben, wurden diese Begriffe vermieden. Stattdessen verwendet Fachwerk Physik durchgängig die Formulierungen „Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit“ für a = 0 und „Bewegung mit konstanter Beschleunigung“ für a = konstant. Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit Der Einstiegsversuch mit dem Rollbrett (oder Rollwagen) lässt sich als Demonstrationsexperiment mit zwei Grup-pen oder im Schülerversuch durchführen. Besonders ge-winnbringend ist, dass das Schülerergebnis des Einstiegs-versuchs (markierte Papierbahn) für den weiteren Unter-richtsgang verwendet werden kann. Schneidet man die Streifen zu und hängt sie an der Tafel auf, können die Schüler sofort beurteilen, ob es sich um eine Bewegung

mit konstanter Geschwindigkeit handelt. Zudem können die Schnipsel für die Erarbeitung des Diagramms verwen-det werden. Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit Auf dieser Doppelseite werden die Begriffe Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit voneinander unter-schieden. Die Schüler lernen zum ersten Mal, dass eine physikalische Größe (Geschwindigkeit) nur indirekt über Strecken und Zeitmessung bestimmt werden kann. Beschleunigung Den Autoren von Fachwerk Physik war es wichtig, eine Möglichkeit anzubieten, die Beschleunigung ins Schul-curriculum aufzunehmen. Da der Bildungsplan dies nicht vorsieht, sind die Seiten als „Extra“ gekennzeichnet. Auch die Handreichung für den Unterricht enthält Material zu diesem Thema. Die Beschleunigung wird über die Geschwindigkeitsände-rung pro Zeit eingeführt. Dabei hat sich der Einstieg über die Einheit als hilfreich erwiesen. Sie nimmt indirekt das bekannte „von 0 auf 100 km/h in X Sekunden“ auf. Für die Leitperspektive Prävention und Gesundheitsförde-rung (PG) werden wichtige Begriffe zum Thema Bremsen und Anhalten für die Führerscheinprüfung erarbeitet und mit einer „Prüfung“ motivierend abgeschlossen. Methoden Mit der Methodenseite Ein Diagramm erstellen bietet sich die Chance, die Arbeit mit grafischen Darstellungen in der Physik im Rahmen eines lebensnahen Kontexts zu erler-nen. Diese Kompetenz kann beim Hook’schen Gesetz ver-tieft werden. Bei den Diagrammen wird einheitlich von Weg-Zeit- bzw. s-t-Diagrammen gesprochen. Ebenfalls im Rahmen einer Methodenseite lernen die Schülerinnen und Schüler typische Idealisierungen der Mechanik kennen. In der Kinematik sind das die Aus-gleichsgerade und der Massepunkt. Reibung als Alltagser-fahrung der Schüler wird an dieser Stelle ebenfalls in den Lernprozess eingebunden.

54 Fachwerk Physik Gesamtband Lösungen

Lösungen

Seite 165

1a) Von außen betrachtet bewegt sich der Hamster zwar, aber er bewegt sich nicht von der Stelle. Sein Körper-schwerpunkt ist also in Ruhe. Lediglich seine Beine bewe-gen sich vor und zurück. Genauso ist es beim Laufrad: Das Laufrad als Ganzes be-wegt sich nicht fort, aber die Teile des Laufrades sind stän-dig in (einer Kreis-)Bewegung. b) Obwohl sich Rad und Hamster bewegen, findet kein Ortswechsel statt. Das Gestell ist in Ruhe, der Hamster be-wegt sich nicht vom Fleck. c) Physikalisch betrachtet hat Tim Recht, da der Hamster keinen Ortswechsel vornimmt. 2a) Um eine Geschwindigkeit abschätzen zu können, be-nötigt man einen Punkt, der in Ruhe ist. So kann man die eigene oder die Geschwindigkeit eines Objekts mit der Geschwindigkeit des ruhenden Punkts vergleichen. Den ruhenden Punkt nennt man Bezugspunkt. b) In der Physik wird häufig ein ruhender Punkt auf der Erdoberfläche als Bezugspunkt gewählt. c) Wie eine Bewegung wahrgenommen oder beobachtet wird, hängt vom Standpunkt des Beobachters ab. Beispiel: Wenn man bei einer Fahrradtour mit der gleichen Geschwindigkeit nebeneinander fährt, dann bewegt man sich relativ zu einander nicht. Jemand, der auf einer Bank sitzt, wird jedoch beide Radfahrer als bewegt beschreiben. 3 Bewegungen werden nach der Form ihrer Bahn benannt. Zunächst unterscheidet man zwischen geradlinigen und krummlinigen Bewegungen. Bei krummlinigen Bewegun-gen finden Richtungsänderungen statt. Eine besondere un-ter den krummlinigen Bewegungen ist die Kreisbewe-gung, bei der die Richtungsänderung konstant ist. Seite 167

1 Der Delphin legt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h eine Strecke von 50 km pro Stunde zurück. Eine Möglichkeit ihn mit dem Schwimmer zu vergleichen, besteht darin, die Strecke zu bestimmen, die der Schwim-mer in der gleichen Zeit zurücklegt: Der Schwimmer legt 400 m in 4 Minuten zurück. D. h. kann er diese Strecke in einer Stunde 15 Mal zurücklegen. Bei gleichbleibendem Tempo würde er also pro Stunde 6000 m = 6 km zurückle-gen. Verglichen mit dem Delphin ist er deutlich langsamer. Die zweite Möglichkeit die Geschwindigkeiten zu verglei-chen, besteht darin, die Zeit zu bestimmen, die für gleiche Strecken benötigt wird.

2 Um die Geschwindigkeiten miteinander vergleichen zu können, bietet es sich an, sie in die Einheit km/h umzu-rechnen.

Beispiel: 1 mm

Jahr: Ein Millimeter ist der Millionste Teil

eines Kilometers, also 0,000 001 km.

Es folgt: 1 mm

Jahr = 0,000 001

mm

Jahr.

Eine Stunde ist der 8760te Teil eines Jahres. Es folgt:

1 mm

Jahr =

0,000 001

8 760 km

h = 0,000 000 114

km

h < 1

km

h

Weitere Vergleiche:

1 cm

Jahr = 0,000 000 00 114

km

h < 1

km

h

1 cm

Monat = 0,000 000 014

km

h < 1

km

h

1 cm

Tag = 0,000 000 416

km

h < 1

km

h

1 cm

Stunde = 0,000 01

km

h < 1

km

h

1 cm

Sekunde = 0,036

km

h < 1

km

h

1 m

Sekunde = 3,6

km

h > 1

km

h

1 km

Sekunde = 3 000

km

h > 1

km

h

3 Beispiele für Geschwindigkeitsrekorde: Schnellster Läufer: 44,72 km/h Schnellster Skifahrer: 251,40 km/h Schnellstes Auto: 1 227,99 km/h Schnellste bemannte Raumfahrt: 39 897 km/h Schnellstes Landtier: Gepard, ca. 120 km/h Schnellster Fisch: Segelfisch, 110 km/h Schnellster Vogel: Wanderfalke, 340 km/h Seite 169

1a) Die Bewegung eines Inlineskaters kann mit Worten, in einem Diagramm bzw. einer Tabelle oder mathema-tisch, d. h. in einer Gleichung oder Formel beschrieben werden.

b) t in Stunden s in km 0 0 1 30 2 60 3 90 4 120

Fachwerk Physik Gesamtband Lösungen 55

c) Ein schnellerer Inliner-Fahrer legt im gleichen Zeitab-schnitten (z. B. 2 Sekunden) größere Strecken zurück. Die Gerade des schnelleren Fahrers verläuft daher steiler. 2a) Die Abstände der Wassertropfen sind immer gleich. Das Fahrzeug bewegt sich demnach mit einer konstanten Geschwindigkeit fort. b) Die maximalen Werte an den Achsen sollten nur wenig größer als die maximalen Messwerte sein.

c) Da die Geschwindigkeit konstant ist, kann ein beliebi-ges Wertpaar in die Gleichung eingesetzt werden:

v = Δs

Δt =

125 m

6 s = 12,5

m

s

Das Motorrad legt also pro Sekunde 12,5 m zurück. Nach 7 Sekunden hat es demnach 7 · 12,5 m = 87,5 m zurück-gelegt. Alternativlösung: Man kann die Formel auch nach dem Weg umstellen und erhält dasselbe Ergebnis:

s = v · t = 12,5 m

s · 7 s = 87,5 m.

3a) Möglicherweise hat der Schüler, der die Markierungen auf dem Toilettenpapier gemacht hat, die Markierungen nicht in exakt gleichen Zeitabständen gemacht. Oder das Team hat die Werte nicht genau abgelesen. Anderenfalls gilt: Da die Punkte nicht auf einer Geraden liegen, kann die Geschwindigkeit des Schülers auf dem Rollbrett nicht ganz konstant gewesen sein. Es ist denkbar, dass die Schü-ler ihren Mitschüler ungleichmäßig gezogen haben. Oder

sie haben das Rollbrett nicht auf einer geraden Linie gezo-gen, sodass es „Umwege“ gemacht hat. b) Besonders der Punkt nach 3 Sekunden weicht von einer sonst gut erkennbaren Geraden ab. c) Eine Ausgleichsgerade ist eine Gerade, die vermutete Messungenauigkeiten ausgleicht, um den Zusammenhang zweier Größen möglichst unverfälscht darzustellen. Wenn z. B. alle Messpunkte auf einer Gerade liegen und nur ei-ner recht weit davon entfernt ist, dann legt dies die Ver-mutung nahe, dass bei der Aufnahme dieses Messwertes ein Fehler unterlaufen ist. 4 Aus einem Diagramm können viele Informationen, z. B. über einen Bewegungsablauf sehr schnell abgelesen wer-den. Das Einzeichnen einer Ausgleichsgeraden gibt einen guten Überblick über die Gesamtbewegung und ermög-licht es, Werte abzulesen, die nicht gemessen wurden. Fehlerhafte Messwerte können schnell erkannt werden. Oft benötigt es viele Sätze, um den Informationsgehalt ei-nes Diagramms mit Worten zu erfassen. Diagramme müs-sen jedoch genau betrachtet werden, um keine falsche Schlüsse daraus zu ziehen. Seite 171

1

2a)

b) Die größte Abweichung ist bei 7 Sekunden zu erken-nen. Hier könnte ein Messfehler vorliegen. c) Welche Gerade besser ist, kann mit dem durchschnittli-chen Abstand der Messpunkte zur Geraden abgeschätzt werden. Je kleiner die Abweichung ist, desto besser ist die Ausgleichsgerade.

56 Fachwerk Physik Gesamtband Lösungen

Seite 173

1a) Ein Tachometer kann die Geschwindigkeit z. B. über die Drehzahl und den Umfang der Reifen messen. Wenn der Reifenumfang z. B. 1 m beträgt und sich das Rad in einer Sekunde zehnmal dreht, dann beträgt die Geschwin-digkeit 10 m/s. b) Die Tachoanzeige mph ist eine englische Geschwin-digkeitsangabe. Sie steht für miles per hour, was über-setzt Meilen pro Stunde bedeutet. (Das entspricht etwa 1,6 km/h.) 2a) Die Durchschnittsgeschwindigkeit gibt an, mit wel-cher gleichbleibenden Geschwindigkeit man sich bewe-gen müsste, um eine bestimmte Strecke in einer bestimm-ten Zeit zurückzulegen. Entscheidend für die Durch-schnittsgeschwindigkeit sind nur Ort und Zeit beim Start der Bewegung sowie Ort und Zeit am Ende der Bewegung. Die Momentangeschwindigkeit hingegen gibt die Ge-schwindigkeit zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt an. Beispiel: Wenn zwei Marathonläufer gleichzeitig starten und gleichzeitig im Ziel eintreffen, der eine aber im Wech-sel sprintet und Pause macht, während der andere das ge-samte Rennen mit konstanter Geschwindigkeit läuft, dann hatten sie im Rennen die gleiche Durchschnittsgeschwin-digkeit, obwohl ihre Momentangeschwindigkeiten wäh-rend des Rennens meistens unterschiedlich waren. b) Flugzeugmonitore zeigen in der Regel die Momentan-geschwindigkeit an. Das erkennt man daran, dass der an-gezeigte Wert unterwegs meist höher liegt als die Durch-schnittsgeschwindigkeit, die man sich aus Entfernung und Flugzeit ausrechnen kann. 3a) Um die Geschwindigkeit zu ermitteln, kann er die An-zahl der Schwellen in einem bestimmten Zeitabschnitt zählen. Beispiel: Er zählt 20 Schwellen in 10 Sekunden. Die in dieser Zeit zurückgelegte Strecke beträgt demnach 20 · 0,6 m = 12 m. Diese Strecke wurde in 10 Sekunden zu-rückgelegt. Für die Geschwindigkeit ergibt sich also

v = s

t =

12 m

10 s = 1,2

m

s

b) v = 80 km

h = 22,2

m

s

Für die Geschwindigkeit gilt v = s

t und damit für die Zeit

t=s

v=

500 m

22,2ms

=22,5 s

James Bond bleiben noch 22,5 Sekunden bis er den Stein erreicht.

4a) Am Fahrtenschreiber lassen sich Geschwindigkeiten ablesen, sowie die Zeiten, zu denen der Bus oder Lkw un-terwegs war. Letztes ist wichtig, weil für Berufsfahrer Pausenzeiten vorgeschrieben sind, die auf diese Weise überprüft werden können. 5a) Die Polizei setzt „Blitzer“ ein, um Fahrzeuge zu erfas-sen, die zu schnell fahren. Das dient dazu, Raser bestrafen zu können, aber auch, sie zum Einhalten der Geschwin-digkeitsbegrenzungen zu erziehen und dadurch Unfälle zu vermeiden. Mit einer verlässlichen Handy-App, die den Fahrer kurz-fristig vor einem Blitzerstandort warnt, könnten die Poli-zeikontrollen umgangen werden. Dann könnte man stän-dig zu schnell fahren und nur nach Warnung durch das Handy für kurze Zeit die Geschwindigkeit reduzieren. Da-durch würde es zu mehr Unfällen kommen. Deshalb ist es gut, dass solche Apps verboten sind. Seite 175

1a) Eine Beschleunigung von 20 km/h pro Sekunde be-deutet, dass das Auto nach 5 Sekunden 100 km/h erreicht. Die Beschleunigung entspricht eher einem Sportwagen als einem Kleinwagen. b) Das andere Auto hat eine schlechtere Beschleunigung, da es 1 Sekunde länger braucht, bis es auf 100 km/h be-schleunigt hat.

c) a = 10 m

s2; Δv = 180

km

h = 50

m

s

Aus a = Δv

Δt folgt:

t = v

a =

50 ms

10 ms2

= 5 s.

Das Rennauto braucht 5 s um auf 180 km/h zu beschleu-nigen. 2a) Zwischen zwei veränderlichen Größen besteht Propor-tionalität, wenn sie immer in demselben Verhältnis zuein-ander stehen. Da die Seifenkisten mit konstanter Be-schleunigung starten, sind hier Zeit und Geschwindigkeit proportional zueinander. b) Mögliches Beispiel: Das Ohm'sche Gesetz. Hier besteht ein proportionaler Zusammenhang zwischen der an einem Widerstand anliegenden Spannung U und der Strom-stärke I. 3a) Die übliche Einheit der Beschleunigung ist m/s

s=

m

s2 .

b) Die Beschleunigung wird mit a wie acceleration (engl. für Beschleunigung) abgekürzt.

Fachwerk Physik Gesamtband Lösungen 57

c) Ist die Beschleunigung konstant, handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Dann ändert sich die Geschwindigkeit in jeder Sekunde um den gleichen Wert. 4 TGV POS: 0,2 m/s2 ICE 3: 0,3 m/s2 Magnetschwebebahn: 0,9 m/s2 Rennauto (E-Motor): 9,9 m/s2 Rennauto (Benzin): 11,1 m/s2 Hinweis: Auch wenn die Beschleunigung in Wirklichkeit nicht konstant ist, zeigt die Liste doch, dass hohe Ge-schwindigkeiten nur sehr schwer zu erreichen sind. Die Beschleunigungen sind bei Fahrzeugen mit hoher Endge-schwindigkeit deutlich niedriger. Seite 177

1 Der Anhalteweg einer normalen Bremsung setzt sich aus dem Bremsweg einer normalen Bremsung und dem Reak-tionsweg zusammen. 2a) Formel für den Anhalteweg: Reaktionsweg [in m] + Bremsweg [in m]

v in kmh

10 ∙3+

v in kmh

10∙

v in kmh

10

= 9 + 9 = 18 Der Anhalteweg beträgt nach der Faustformel 18 m. b) Für den Anhalteweg bei doppelter Geschwindigkeit könnte man den doppelten Anhalteweg vermuten. Nachrechnen führt zu einem anderen Ergebnis: Reaktionsweg [in m] + Bremsweg [in m]

v inkmh

10 ∙3+

v inkmh

10∙

v inkmh

10

= 18 + 36 = 54 Der Anhalteweg beträgt nach der Faustformel 54 m und ist demnach dreimal so lang wie bei 30 km/h. 3 Der linke Teil des Balkens steht für den Reaktionsweg, der rechte Teil für den Bremsweg. Unter der Klammer steht die Summe beider Werte, der Anhalteweg. Seiten 180/181

1 Der Zug überfährt in einer Sekunde eine Schiene der Länge 18 m. Damit hat der Zug eine Geschwindigkeit von v = 18 m/s. Mit 3,6 multipliziert ergibt sich ein Wert von 64,8 km/h. Der zweite Zug ist zwei Drittel langsamer, bewegt sich also mit einer Geschwindigkeit von 6 m/s.

2a) Die Bahn sollte ein leichtes Gefälle haben. Bei einer bestimmten Neigung der Bahn kann das Gefälle die brem-sende Wirkung der Reibung ausgleichen und die Kugel rollt mit konstanter Geschwindigkeit. b) Bei konstanter Geschwindigkeit legt die Kugel gleiche Strecken in gleichen Zeiten zurück. Man könnte die Bahn also in Abschnitte unterteilen und die benötigte Zeit für die einzelnen Abschnitte messen. Bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit sind die gemessenen Zeiten gleich groß. c) Beispielhafte Werte:

t in s 0 1,1 2,0 3,1 4,2 s in m 0 0,2 0,4 0,6 0,8

3a) Die Geschwindigkeit des Wagens bestimmt man, in-dem man für einen bestimmten Streckenabschnitt die ver-strichene Zeit misst. Teilt man die Strecke durch die Zeit

erhält man die Geschwindigkeit: v = s

t.

Hinweis: Um die Geschwindigkeit möglichst genau aus dem Diagramm zu bestimmen, sollte eine Ausgleichsge-rade gezeichnet und ein Steigungsdreieck zu Hilfe genom-men werden. b) Im Versuchsprotokoll sollten Problemstellung bzw. Aufgabe, Material, Durchführung mit Skizze, Beobach-tung und Erklärung (Diagramm als Auswertung) aufge-führt sein. Aufgabe: Bestimme die Geschwindigkeit des Experimen-tierwagens. Material: schiefe Ebene, Experimentierwagen Skizze: wie im Lehrbuch Durchführung: Ob sich der Experimentierwagen mit kon-stanter Geschwindigkeit bewegt, wird geprüft, indem die benötigte Zeit für mehrere Streckenabschnitte gemessen und jeweils die Geschwindigkeit bestimmt wird. Auswertung: wie im Diagramm zu Aufgabenteil a 4a) Mit der Entfernung und der Zeit bis zum Ziel kann die Durchschnittsgeschwindigkeit des Flugzeugs bestimmt werden: Δt = 1 h 15 min = 75 min = 1,25 h

v=Δs

Δt=

675 km

1,25 h=540

km

h

=

=

58 Fachwerk Physik Gesamtband Lösungen

b) Entweder hat Tom die Durchschnittsgeschwindigkeit des Flugzeuges berechnet und mit dem angezeigten Wert von 900 km/h verglichen. Die Werte sind unterschiedlich, widersprechen sich jedoch nicht. Auf dem Display ist die Momentangeschwindigkeit angegeben, Tom hat jedoch die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet. Die kann deutlich geringer ausfallen, da das Flugzeug bei Start und Landung deutlich langsamer ist als unterwegs. Oder Tom hat die verbleibende Flugzeit mit der angezeig-ten Momentangeschwindigkeit berechnet und mit der an-gezeigten Flugzeit verglichen. Bei der Rechnung

t= s

v=

675 km

900 kmh

=0,75 h=45 min

setzt er jedoch eine konstante Geschwindigkeit voraus. Das Flugzeug wird beim Landeanflug aber noch erheblich langsamer (300 km/h), braucht also länger. 5a) Dem Verlauf der Kurve im abgebildeten s-t-Dia-gramm kann entnommen werden, dass ein Auto zunächst für zwei Stunden mit einer konstanten Geschwindigkeit gefahren ist. Es stand anschließend für eine Stunde still (v = 0 km/h). Ab 15 Uhr ist das Auto zurückgefahren und hat um 19 Uhr den Startpunkt wieder erreicht. Es hat für die Rückfahrt jedoch doppelt so lange benötigt (zähflie-ßender Verkehr?). b) Um 17:05 Uhr befindet sich das Auto in einer Phase, in der es eine längere Strecke mit konstanter Geschwindig-keit zurücklegt. Die Geschwindigkeit kann hier mit einem einzigen Messwertpaar berechnet werden:

v = s

t =

100 m

4 h = 25

km

h

c) Der Wagen hat in 7 Stunden (12 bis 19 Uhr) 200 km (zweimal 100 km) zurückgelegt. Er hat demnach eine Durchschnittsgeschwindigkeit von

v = Δs

Δt =

200 m

7 h = 28,6

km

h

Bezieht man nur die Zeiten in die Berechnung ein, in de-nen das Auto in Bewegung war, ergibt sich:

v = Δs

Δt =

200 m

6 h = 33,3

km

h

6a) Ein Flugzeug, dass in 60 Minuten 500 km zurücklegt, schafft in 3 Minuten (der 20te Teil von 60 Minuten):

s = 500 m

20 = 25 km

Die Flugzeuge müssen für die Luftbetankung eine Strek-kenlänge von 25 km kalkulieren. b) In einer Minute werden 1500 Liter getankt. Da die Be-tankung insgesamt drei Minuten dauert, beträgt die Ge- samtkapazität des Tanks 3 min · 1 500 L/min = 4 500 Liter. Hinweis: Die „Geschwindigkeit" in Aufgabenteil b ist keine Bewegungsgeschwindigkeit. Aber so wie die Bewe-gungsgeschwindigkeit für das Zurücklegen einer Strecke

in einer bestimmten Zeitspanne steht, stehen andere Ge-schwindigkeiten für die Änderungen anderer Größen in bestimmten Zeitspannen. 7a)

b) Der Wert in der Ausgleichsgerade beträgt 30 cm. Im Diagramm liest man 35 cm ab. Die Differenz beträgt 5 cm. 8 Hinweis: Unter anderem bietet die Wikipedia eine Liste von Geschwindigkeitsrekorden. 9a) Benannt nach dem Physiker Ernst Mach beträgt die Schallgeschwindigkeit in Luft etwa 344 m/s. Das ent-spricht 1 240 km/h. Wenn ein Flugzeug mit Mach 1 fliegt, entspricht das dieser Geschwindigkeit. Mach 2 bedeutet die doppelte Schallgeschwindigkeit, also 2 480 km/h. b) Das Geschwindigkeitsmaß Knoten entspricht der Ge-schwindigkeit von einer Seemeile pro Stunde. Da eine Seemeile 1,852 km entspricht, entspricht ein Knoten einer Geschwindigkeit von 1,852 km/h. 20 Knoten entsprechen demnach 20 · 1,852 km/h = 37,04 km/h.

10a) Um von 1 km

h auf 1

m

s zu kommen, muss zum einen

die Längeneinheit km in m umgerechnet werden, indem mit 1 000 multipliziert wird. Zum anderen muss die Zeit-einheit h in s umgerechnet werden, indem durch 60 · 60 = 3 600 geteilt wird. Insgesamt ergibt dies einen Umrech-nungsfaktor von 1000/3600 = 1/3,6:

1km

h=1

km

h∙

1 000 m

1 km∙

1 h

3 600 s=

1 m

3,6 s

Die Aussage des Schülers ist damit richtig. 11a) Die Funktionsweise eines Tachometers beruht im Wesentlichen auf einer Messung der Drehzahl. Früher ver-wendete man eine Tachowelle, die die Drehzahl des Ge-triebes oder des Rades auf eine Tachonadel übertrug. Heute wird diese Drehzahl elektronisch übertragen. Mess-instrumente im Motor oder an den Rädern tasten die Dreh-zahl ab und geben sie an die Auswerteelektronik des Fahr-zeugs weiter. b) Gute Folien enthalten gut lesbare Abbildungen und klar verständliche, knappe Texte oder Stichworte. c) Eine gute Präsentation ist klar gegliedert, beschränkt sich auf das Wesentliche (enthält aber alle entscheidenden

Fachwerk Physik Gesamtband Lösungen 59

Informationen) und veranschaulicht schwierige Sachver-halte mit guten Beispielen. Werden Fach- oder Fremd-worte verwendet, müssen diese erklärt werden. 12a) Zum einen sind die Achsen des Diagramms nicht be-schriftet. Man weiß daher nicht, was eigentlich aufgetra-gen ist. Zum anderen ist die Skalierung der y-Achse un-günstig gewählt: Der maximale y-Wert beträgt etwa 50. Der Wertebereich der y-Achse reicht jedoch bis 1000, wo-durch ein Großteil der Diagrammfläche ungenutzt bleibt und die Werte nur recht ungenau ablesbar sind. Ein Wer-tebereich bis 60 wäre hier sinnvoller gewesen. b) Bei den vorliegenden Werten sollte die x-Achse z. B. bis 6, die y-Achse z. B. bis 60 reichen. Achsenbeschriftun-gen müssen die Größen und Einheiten der aufgetragenen Werte angeben c) Die Wertebereiche der Achsen sollten sich nach den größten Messwerten richten und in der Regel von 0 bis knapp oberhalb des größten Wertes reichen. Seiten 182/183

1a) In 45 Sekunden wurde eine Strecke von 0,5 km zu-rückgelegt. Am Tachymeter liest man bei 45 Sekunden den Wert 80 ab. Multipliziert man die beiden Werte 80 · 0,5 km erhält man 40 km/h für die Geschwindigkeit. b) Die Formel v = s/t lässt sich auch schreiben als

v = s · 1

t

Die Tachymeterskala gibt den Kehrwert der verstrichenen Zeit 1/t an, also genau den Wert, mit dem man in der um- geschriebenen Formel multiplizieren muss. Da man sich mit einer Multiplikation leichter tut als mit einer Division, ist die Tachymeterskala eine Erleichterung. c) Die rote Skala der Schwesternuhr gibt für eine Reihe von Zeiten die Anzahl an Pulsschlägen pro Minute an, wenn der Patient zu diesem Zeitpunkt 20 Pulsschläge hatte. Eine benötigte Zähldauer von 20 Sekunden ent-spricht einem Puls von 60 Schlägen in der Minute. Redu-ziert sich die Zähldauer für 20 Pulsschläge auf 15 Sekun-den, beträgt der Puls 80 Schläge/min. 2a) Ein Fahrradcomputer misst die zurückgelegte Strecke über den Umfang des Reifens. (Deshalb muss man beim Montieren den Reifenumfang eingeben.) Über einen Im-pulsgeber, dessen zwei Teile am Fahrradrahmen und in den Speichen befestigt werden, und der jedes Mal einen Impuls an den Fahrradcomputer schickt, wenn sich Rah-men- und Speichenteil aneinander vorbei bewegen, erhält der Fahrradcomputer die Information, wie lange eine Um-drehung dauert. Er kann so problemlos die Geschwindig-keit bestimmen.

b) Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ein theoretischer Wert, den man berechnen kann, wenn man den Strecken-abschnitt und die dafür benötigte Zeit kennt. In diesem Zeitabschnitt kann sich die Momentangeschwindigkeit (die Geschwindigkeit in einem bestimmten Moment) be-liebig oft geändert haben. c) Der Fahrradcomputer muss die zurückgelegte Strecke durch die dafür benötigte Zeitspanne teilen. Da der Com-puter vom Impulsgeber aber nur erfährt, wie oft sich das Rad dreht, muss er den Umfang des Rads kennen, um dar-aus die Strecke berechnen zu können. d) Das Prinzip ist richtig, aber die Erklärung enthält zwei Ungenauigkeiten: 1. Entscheidend sind nicht die Radumdrehungen, sondern die Strecke, die damit zurückgelegt wurde. Dazu muss die Anzahl der Radumdrehungen mit dem Radumfang (hier: 2155 mm) multipliziert werden. 2. Der Fahrradcomputer erfasst die Strecke in mm in 5 Se kunden. Um aus mm / 5 s auf km/h zu kommen, muss man durch 5 teilen (mm/s), mit 3600 multiplizieren (mm/h) und durch 1 000 000 teilen (km/h). Daraus ergibt sich der Multiplikationsfaktor

3 600

5 ∙ 1 000 000= 0,00072.

Das ist eine null mehr als im Forumsbeitrag. Richtig müsste es also heißen: „Der Computer erfasst die in 5 Sekunden zurückgelegte Strecke (Umdrehungen mal Reifenumfang) und multipliziert sie mit 0,00072.“ 3a) Die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet sich aus Streckenlänge (Rundenlänge) und benötigter Zeit (Run-denrekord). s = 4,309 km; t = 1:11,473 min ≈ 71,5 s Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt somit

v = s

t=

4 309 m

71,5 s = 60,3

m

s = 217

km

h

b) Wenn man die Dauer bis zur ersten Kurve auf 3 Sekun-den schätzt, beträgt die Beschleunigung des Wagens

a = s

t=

180kmh

3 s = 60 km/h/s.

Möchte man den Wert in m/s2 angeben, muss man noch durch 3,6 teilen:

a = 60 km/h

s = 16,6

ms2

c) Auf der 900 m langen Gegengerade fährt das Auto durchschnittlich 300 km/h.

Mit v = s

t

erhält man durch Umstellen

t = s

v =

0,9 km

300 kmh

= 0,003 h = 10,8 s.

d) Der Techniker sieht wohl, dass die Autos in Kurve 11 sehr wenig Strecke pro Sekunde zurücklegen, also sehr langsam fahren.

60 Fachwerk Physik Gesamtband Lösungen

e) Anhand der v-t-Diagramme kann der Techniker sehen, welcher Fahrer die Kurven mit höherer Geschwindigkeit nehmen kann (hier: Fahrer 1). Anhand der Steigung des Graphen nach einer Kurve kann er außerdem Rück-schlüsse auf die Beschleunigung ziehen. Je steiler der Graph ist – je schneller also die Geschwindigkeit an-steigt –, desto schneller beschleunigt ein Auto (hier hat Fahrer 2 die Nase vorn). f) Eine mögliche Lösung:

Zeit t in s Kurve v in km/h 0 350 3 Start 350 4 Bremsen 100 6 1 100 8 2 100 11 Beschl. 150 13 3 150 16 Beschl. 350 21 Gerade 350 22 Bremsen 150 24 4 150 26 Beschl. 250 28 5 250 30 Beschl. 300 32 Gerade 300 300 33 Bremsen 250 35 6 250 36 Bremsen 200 38 7 200 39 Bremsen 100 41 8 100 43 Beschl. 150 45 9 150 47 10 250 48 Bremsen 100 50 11 100 52 Beschl. 200 54 12 200 55 Bremsen 100 57 13 100 58 Beschl. 300 59 Gerade 300 300 60 Bremsen 250 62 14 250 63 Beschl. 300 65 Gerade 300 300 66 Bremsen 250 68 15 250 70 Beschl. 350 71 Ziel 350

4a) Am Bild wird deutlich, dass der Ball zwischen den Aufnahmen (= konstante Zeitspannen) gleiche Strecken zurückgelegt hat. Also muss die Geschwindigkeit konstant sein. b) Die Aufnahmen sind in Abständen von je einer Zehn-telsekunde gemacht worden. Die zurückgelegten Strecken lassen sich bestimmen, indem man die Strecken im Bild abmisst und zum gemessenen Durchmesser des Balls ins Verhältnis setzt. Beispiel: Nach 0,4 s hat der Tennisball im Bild eine Strecke zurückgelegt, die dem 3,6-Fachen seines Durch-messers entspricht. Damit ergibt sich für die zurückgelegte Strecke s = 6,65 cm · 3,7 ≈ 24 cm.

t in s 0 0,1 0,2 0,3 0,4 s in cm 0 6 12 18 24

c) Die Geschwindigkeit lässt sich anhand eines Steigungs-dreiecks berechnen. In einem vorgegebenen Zeitabschnitt (z. B. 0,4 s) lässt sich die in dieser Zeit zurückgelegte Strecke ablesen (24 cm). Die Geschwindigkeit ergibt sich durch Division der Strecke durch die Zeit:

v = s

t = 24cm

0,4s = 60

cm

s = 0,6

m

s = 2,2

km

h

d) t in s 0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 s in cm 0 4 20 56 120 220

Fachwerk Physik Gesamtband Lösungen 61

Das s-t-Diagramm in Aufgabenteil b zeigt eine Gerade. Es handelt sich also um eine Bewegung mit konstanter Ge-schwindigkeit: Zurückgelegte Strecke und dafür benötigte Zeit sind proportional zueinander. Das neue Diagramm zeigt keine Gerade, sondern eine im-mer stärker ansteigende Kurve. Es handelt sich also nicht um eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, son-dern um eine beschleunigte Bewegung: Die Bewegung wird schneller, denn mit zunehmender Zeit wird immer mehr Strecke pro Zeitabschnitt zurückgelegt. e) Der Versuch könnte darin bestehen, verschiedene Bälle gleichzeitig aus gleicher Höhe fallen zu lassen und zu prü-fen, ob sie gleichzeitig auf den Boden aufschlagen. Ist das der Fall, haben sie gleiche Strecken in gleichen Zeiten zu-rückgelegt und fallen somit gleich schnell. Maßnahmen zur Fehlervermeidung: Unterschiedlicher Luftwiderstand könnte die Messung verfälschen. Um dafür zu sorgen, dass der Luftwiderstand in beiden Fällen gleich groß ist, sollten auch die Bälle gleich groß sein. Um die Bälle gleichzeitig anzustoßen, kann man ein Brett verwenden. Hierzu werden die Bälle an die Tischkante ge-legt und mit dem Brett gleichzeitig angestoßen. Der (hoffentlich) zeitgleiche Aufprall kann entweder mit einem Mikrofon aufgenommen oder gefilmt werden.

Das Lösungshe� enthält neben den Lösungen einige Hinweise, wie anspruchsvollere Aufgaben auch von schwächeren Schüler/innen gelöst werden können und wie sich leichtere Aufgaben abwandeln lassen, um sie an leistungsstarke Schüler/innen zu richten.

Lösungenzum Schülerbuch mit gestu� en Hilfen und Erweiterungen

GesamtbandBaden-Württemberg

Lösungenzum Schülerbuch mit gestuften Hilfen und Erweiterungen

ISBN 978-3-06-011377-4

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