Martin Burger Institut für Numerische und Angewandte Mathematik CeNoS Formanalyse in Verbindung mit Rekonstruktionstechniken

Martin Burger Institut für Numerische und Angewandte Mathematik CeNoS

Formanalyse in Verbindung mit Rekonstruktionstechniken

Formanalyse und Rekonstruktion 2

23.5.2008Martin Burger

Daten aus Kooperationen mit Alex Sawatzky, Christoph Brune, Thomas Kösters, Frank Wübbeling, Martin Benning (WWU Münster)

Klaus Schäfers, Carsten Wolters (UKM Münster)

Klaus Frick, Otmar Scherzer (Innsbruck)

Stan Osher (UCLA)



Formanalyse und Rekonstruktion Bildrekonstruktion mit verschiedenen Verfahren (PET,

CT, MR, Ultraschall, …) basiert auf indirekter Information

Klassische Aufzeichung und Analyse in Schichten

Moderne Verfahren direkt 3D(4D)



Bildrekonstruktion Klassische Rekonstruktion liefert Bilder aus denen die

Form gefunden werden muss. Direkte Formanalyse aus den Rohdaten selten möglich (nur MR und Sono)

Erster Ansatz: Bildrekonstruktion,danach Formanalyse

In manchen Fällen müssen beidegekoppelt werden



Aufgaben der Formanalyse-Segmentierung: Automatisches Auffinden der Form

des Körpers / Form von Organen

-Glättung: Verbesserung der Oberflächen (Entfernung von Rauschen)

-Klassifizierung: Automatische Einteilung der Oberflächen in Gebiete mit ähnlichen Eigenschaften (Normalenrichtungen, Krümmungen, ..)



Nutzen der Formanalyse-Direktes Interesse an rekonstruierter Form und Grösse:

Bsp. Tumordetektion

-Input für weitere Analyse und Simulation: Bsp. Form von Schädel, weisser und grauer Masse für Simulation elektrischer Hirnaktivität, Form von Arterien für Blutfluss-Simulation

-Input für weitere Diagnostik / Auflösungsverbesserung: Bsp. Anatomische Information (aus CT oder MR) in funktioneller Bildgebung (PET)



Segmentierung aus MR-Daten (analog CT)

Gute Bildqualität, Rekonstruktion sehr direkt

Segmentierungsalgorithmen können direkt angewendet werden

Gewichtung des MR-Bildes muss berücksichtigt werden



Schädel-Segmentierung aus MR-PD



3d MR Segmentierung



Segmentierungsalgorithmen Moderne Segmentierungsalgorithmen basieren auf Suche nach Oberflächen (Kurven), die Energie minimieren

Energie besteht aus zwei Summanden- Bild-basierter Term (Daten-fit) mit hoher Gewichtung. Entspricht Volumsmaß innerhalb der Oberfläche

- Glättungsterm, typischerweise Fläche / Länge: vermeidet, dass verrauschte Punkte mitsegmentiert werden, liefert automatisch glatte Oberflächen



Segmentierungsalgorithmen Funktioniert perfekt für glatte Strukturen

Probleme bei dünnen oder nichtglatten Strukturen

Bsp. Sulci in T1-MR Bildern



MR Resultate



Segmentierungsalgorithmen Lösung durch angepasste Regularisierungsmethoden

Zweiter Term in der Energie angepasst an a-priori Wissen über Strukturen – z.B. anisotropes Maß der Oberfläche / Länge (relativ klein für dünne Strukturen)

Maß muss lokal adaptiv angepasst werden, z.B. an Normalenrichtungen der Oberfläche – iterativer Algorithmus



Adaptive Anisotropie



Adaptive Anisotropie



MR-Angiographie

Analoges Problem bei Angiographie: Passende anisotrope Regularisierung verhindertLöcher in segmentiertenArterien (die nur durchRauschen erscheinen)Nemitz et al 06



Oberflächenklassifizierung

Adaptive Anpassung der Normalenrichtung (analog für Krümmungen) liefert auch Klassifizierungen der Oberfläche

Aufteilung der Oberfläche nach typischen Normalenrichtungen: Wichtig in der Neurologie für weitere EEG/MEG Auswertungen (Quellaktivität in Sulci passiert durch Dipole in Normalenrichtung)



Molekulare Bildgebung: PET Bildgebung auf molekularer Ebene, funktional und quantitativ

Beispiel Positron-Emission-TomographyExterne Messung basierend aufradioaktiven Zerfallsdaten

Zerfallsevents zufällig, aber Rate proportional zur Dichte



Bildrekonstruktion Modell der Datenentstehung aus Bild ähnlich wie bei CT, aber starke zufällige Komponente (abhängig von zufälligen radio-aktiven Zerfällen)

Wesentlich schlechtere Auflösung und grösseres Rauschen

Dafür quantitative und funktionelle Information, molecular targeting



PET Rekonstruktion

Rekonstruktion bei guter Statistik (Kleintier PET)

Thomas KöstersFrank Wübbeling



PET-Rekonstruktion an der Grenze

Schlechtere Statistik = weniger Radioaktivität / schneller zerfallende Isotope

Für Patienten verträglich/ für gewisse Untersuchungen besser

Alex Sawatzky Thomas Kösters

~10.000 Events

~600 Events



Vom Bild zum Cartoon Wie können wir auch im Fall schlechter Daten vernünftige Rekonstruktionen bzw. scharfe Formen erhalten ?

Rekonstruktionsverfahren müssen adaptiert werden

Suche Methode, die nicht alle detaillierten Muster zu rekonstruieren versucht, sondern sich auf die wesentliche Struktur konzentriert: Cartoon-Rekonstruktion

Erreicht durch geeignete Regularisierung



~600 Events

Alex Sawatzky Thomas Kösters

EM

EM-TV



Oberflächenglättung Wie



Oberflächenglättung 3D Ultraschalldaten, GE Medical



Mehrskalenglättung Iteratives Verfahren, dass schrittweise kleinere Strukturen hinzufügt

Rauschen kommt spät,entspricht sehr kleinenStrukturen

Interaktiver Abbruch möglich

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