Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Aufgaben selber erstellen Baustein 1

Mathe PLUSStärkung des Mathematikunterrichts an

Mittelschulen in Bayern

M. HilmerW. Höchbauer

Aufgaben selber erstellenBaustein 1





Familie Müller möchte während der Faschingsferien einen Skiurlaub machen. Sie informiert sich über Preise:Skigebiet AlpinWinterangebot 2009/10

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Familienangebot5 Tage für 333 € 3 Tage für 222 €Liftbenutzung für alle Familienmitglieder

Überlege dir hierzu Fragen und beantworte sie!

z. B. aus Prospekten, Fahrplänen usw.





In der Kurzwarenabteilungeines Kaufhauses hängenim Regal an der Wand200 Paar Socken …




FehleraufgabenBaustein 1

SchnellfahrerFuhr vor einigen Jahren noch jeder zehnte Autofahrer zu schnell, so ist es mittlerweile heute nur noch jeder fünfte. Doch auch fünf Prozent sind zu viele und so wird weiterhin kontrolliert und die Schnellfahrer haben zu zahlen.

Norderneyer Badezeitung, zitiert nach „Der Spiegel“, Nr. 41/1991

Nimm Stellung zu den Angaben in der Zeitung.




Zufriedene DeutscheTübingen. – Jeder neunte Deutsche(90,2 Prozent) ist mit dem 1993 Erreichten zufrieden. Das ist das Ergebnis einer Wickert-Umfrage. Seit ihrer Gründung 1951 haben die Wickert-Institute noch nie so viel Zufriedenheit ermittelt.


Bild, zitiert nach „Der Spiegel“, Nr. 1/1994 (JV)





Nach Mitteilung des Statistischen Bundesamtes ist die Zahl der Abiturienten, die die Absicht haben zu studieren, in diesem Jahr erstmals wieder gestiegen. … Davon sind 69 Prozent männlich und nur 52,4 Prozent weiblichen Geschlechts, verlautet aus Wiesbaden.

Badische Neueste Nachrichten





EhescheidungenJede dritte Ehe in Deutschland wird geschieden, in Großstädten sogar jede vierte.

Wochenpost (1995)





5(x+7) – 3 – (2x+6) = –2 (x–3)5x + 35 – 3 – 2x – 6 = –2x + 63x + 26 = –2x + 6x + 26 = 6x = –20

Unterstreiche die Zeile, in der ein Fehler gemacht wurde und verbessere diese Zeile.

aus: www.isb.bayern.de

5x + 26 = 6





Sind die folgenden Zeichnungen richtig entlang der Symmetrieachse gespiegelt? Wenn nicht, zeichne richtig ein!





Hier sind Fehler versteckt. Findest du sie?




Offene AufgabenBaustein 1

Wie viele Stäbe? Gleiche Länge?

Welches

Material? Wie

teuer …?

Stäbe lackiert? Wie viel rote Farbe …?

Wie weit im Boden? Prozent der Gesamt-länge?

Größe des

Künstlers …

Länge der Stäbe…

Stäbe innen hohl? … Durchmesser … Volumen





• Formuliere eine einfache Rechenaufgabe zu dem Bild und berechne!

• Skizziere das Kunstwerk verkleinert in einem geeigneten Maßstab auf ein kariertes Blatt und gib den Maßstab an!





• In dem Infokasten findest du Begriffe und Informationen, die dir helfen, weitere Aufgaben zu entwerfen.





a. Wie viel Prozent der Gesamtlänge der senkrechten Stäbe ist in der Erde?

b. Bei einem Unwetter regnet es so stark, dass die Bambusstäbe oberirdisch ganz mit Wasser gefüllt sind. Pro Stunde versickern pro Rohr ca. 0,4 Liter Wasser im Boden. Wie lange dauert es, bis das Wasser komplett versickert ist?









Aus: Offene Aufgabenformen für den Mathematikunterricht, Auer




Konkretes SchätzenBaustein 1

Berechne den Wert aller Münzen.

•Auszählen eines Kästchens:

•Daraus ergibt sich:

• Geldwert:

• Lösungsbereich, obere Grenze:

• Lösungsbereich, untere Grenze:

14 Münzen

14 ∙ 8 = 112 Münzen

112 ∙ 0,50 € = 56 €

≈ 140 Münzen (70 €)

≈ 90 Münzen (45 €)





Welche Ergebnisse sind in Ordnung? Begründe.

Sabine: 50 €

Jens: 314 €

Lena: 70 €

in Ordnung, im Lösungsbereich

falsch, außerhalb des Lösungsbereichs

in Ordnung, im Lösungsbereich









Wie viele Fenster sind bei diesem Büroturm auf der Vorderseite zu sehen? Beschreibe deine Rechnung und begründe dein Vorgehen!




VerbalisierungBaustein 1

Das Bild zeigt einen Getränkemarkt. Bei der Öffnung dieses Getränkemarktes stehen 16 Kisten Spezi mit jeweils 20 Flaschen bereit. Kunden kommen und kaufen; aus dem Lager wird der Bestand ergänzt.

Erstelle nun eine Rechengeschichte und rechne aus!





Stelle zwei Rechenfragen zum Foto!





Beschreibe, wie die folgende Zahlenreihe entstanden ist.

12 4 7 11 16 22

Erkläre … (Schülererklärungen: Lisa war gestern krank, erkläre ihr das schriftliche Addieren.)

Konstruktionsdiktat

Bilder/Figuren beschreiben

Reflexion am Stundenende

…




Herr Huber gewinnt im Lotto 1054 €. Für 328 € kauft er sich ein Rad. Jedem seiner drei Kinder schenkt er 163 €. Wie viel Geld kann er zur Bank bringen?

Variation und Umkehrung, RückwärtsdenkenBaustein 1

Initialaufgabe:

Mögliche Variationen:

Jede Aufgabe kann als Initialaufgabe verwendet werden.

Die Variationen können von den Schülern selbst gefunden werden (auch als Hausaufgabe).




Variation und Umkehrung, RückwärtsdenkenBaustein 1

Formuliere jeweils drei verschiedene Aufgabenstellungen zu den gegebenen Rechenausdrücken:

348 – 72

Rückwärtsdenken

- 15 = 27




Über- und unterbestimmte AufgabenBaustein 1

① Herr Hausner lässt an seiner Baustelle Humus anfahren. Eine Fuhre kostet 60 €.

② Familie Hermann fährt um 9.30 Uhr von Bamberg aus nach Nürnberg los. In einer Stunde schaffen sie mit dem Pkw 90 km.

Welche Informationen fehlen hier jeweils?




Über- und unterbestimmte AufgabenBaustein 1




Aufgaben zum ExperimentierenBaustein 1

Wie kann das Ziffernblatt einer Uhr mit zwei geraden Linien so geteilt werden, dass in allen drei entstandenen Bereichen die Addition der Ziffern jeweils die gleiche Summe ergibt?





Wann ergibt 8-mal die Zahl 4 die Zahl 500?

Lösung: 444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500

Wie lauten die nächsten drei Zahlen in der Reihe?

4 – 12 – 10 – 30 – 28 - …

Lösung: 84 – 82 – 246 (Mit der Zahl 3 multiplizieren und zwei subtrahieren.)





Sudoku

Versuche, durch drei gerade Linien die Häuser so voneinander zu trennen, dass jedes Haus auf seinem eigenen Grundstück steht.




Besondere AufgabenBaustein 1

Die folgenden Zahlen lassen sich in zwei Gruppen einteilen. Findest du sie heraus?

16 14 24 21 32 48 35

Warum bleibt beim zweiten Bild ein Teil der Fläche „übrig“?




Besondere AufgabenBaustein 1

Zahldarstellung bei den Inka – Knotenschnur:

Welche Zahl ist nach dieser Methode auf der Schnur dargestellt?

Welches ist die nach dieser Methode größte darstellbare Zahl?

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