Mathematik Matura

Vorbereitungskurs

BHS – Cluster W1

1 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Inhaltsverzeichnis Grundlagen ................................................................................................................................................ 2 Trigonometrie im Rechtwinkeligen Dreieck .............................................................. 3 Lineare Optimierung .......................................................................................................................... 4 Finanzmathematik ............................................................................................................................... 5 Änderungsmaße ..................................................................................................................................... 7 Wachstum & Zerfall ........................................................................................................................... 8 Lineare Funktion .................................................................................................................................. 9 Quadratische Funktion ............................................................................................................... 10 Polynomfunktion .............................................................................................................................. 11 Differentialrechnung ................................................................................................................... 12 Umkehraufgaben der Differentialrechnung ......................................................... 14 Integralrechnung ............................................................................................................................. 16 Bewegungsaufgaben ......................................................................................................................... 17 Wirtschaftsmathematik ............................................................................................................... 18 Statistik ........................................................................................................................................................ 25 Regressionsanalyse ........................................................................................................................... 26 Wahrscheinlichkeitsrechnung ............................................................................................ 27 Binomialverteilung .......................................................................................................................... 29 Normalverteilung ............................................................................................................................. 30

2 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Grundlagen

3 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Trigonometrie im Rechtwinkeligen Dreieck

4 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Lineare Optimierung

5 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Finanzmathematik

6 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

7 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Änderungsmaße

8 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Wachstum & Zerfall

9 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Lineare Funktion

10 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Quadratische Funktion

11 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Polynomfunktion

12 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Differentialrechnung

13 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

14 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Umkehraufgaben der Differentialrechnung ���� � ��� �� �� ����� � ���� �� � ������ � ��� � Die Funktion � geht durch den Punkt ���� ��⁄ �. ����� � �� Bsp: Die Funktion � geht durch den Punkt ��� �⁄ �. ��4� � 2 � ∗ 4� � ∗ 4� � ∗ 4 � 2 Die Funktion � hat bei !��! "⁄ � eine Nullstelle. ���#� � 0 Bsp: Die Funktion � hat bei !�%� "⁄ � eine Nullstelle. ��%2� � 0 � ∗ �%2�� � ∗ �%2�� � ∗ �%2� � 0 Die Funktion � hat an der Stelle � � �& die Steigung '. �′��)� � * Bsp: Die Funktion � hat an der Stelle � � � die Steigung %&. ���3� � %1 3� ∗ 3� 2� ∗ 3 � � %1 Die Funktion � hat an der Stelle � � �& den Steigungswinkel -. ����)� � tan�1� Bsp: Die Funktion � hat an der Stelle � � � den Steigungswinkel �"°. ���2� � tan �30°� 3� ∗ 2� 2� ∗ 2 � � tan�30°� Die Funktion � hat den Extremwert 3��3 �3⁄ �. ���4� � �4 �′��4� � 0 Bsp: Die Funktion � hat den Extremwert 3�%& 5⁄ �. ��%1� � 5 � ∗ �%1�� � ∗ �%1�� � ∗ �%1� � 5 ���%1� � 0 3� ∗ �%1�� 2� ∗ �%1� � � 0 Die Funktion � hat den Wendepunkt 7��7 �7⁄ �. ���8� � �8 �′′��8� � 0 Bsp: Die Funktion � hat den Wendepunkt 7�5 �⁄ �. ��5� � 4 � ∗ 5� � ∗ 5� � ∗ 5 � 4 ����5� � 0 6� ∗ 5 2� � 0

15 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Die Funktion � hat den Sattelpunkt :��: �:⁄ �. ���;� � �; �′��;� � 0 �′′��;� � 0 Die Funktion � schneidet die �-Achse an der Stelle � � �&. ���)� � 0 Die Funktion � berührt die �-Achse an der Stelle � � �&. ���)� � 0 �′��)� � 0 Die Funktion � berührt (knickfrei) die Funktion < an der Stelle � � �&. ���)� � =��)� �′��)� � =′��)�

16 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Integralrechnung

17 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Bewegungsaufgaben

18 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Wirtschaftsmathematik

19 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

20 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

21 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

22 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

23 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

24 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

25 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Statistik

26 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Regressionsanalyse

27 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Wahrscheinlichkeitsrechnung

28 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

29 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Binomialverteilung

30 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

Normalverteilung

31 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0

32 Skriptum zum Mathago Mathematik Matura Vorbereitungskurs BHS Cluster W1 V1.0