Archiv ftir 176 Geyger , Messungen an spannungsunabh/~ngigen Induktionsz~hlern. Elektrotechnik.

Magnetisierung je Gramm des ferromagnetischen Bestandteiles, wenn ~iuf3ere und innere Form des Misehk6rpers verschieden sind. (Aul3ere Form des Mischk6rpers ist die Probengestalt, inhere Form ist die Gestalt der ferromagnetischen Bestandteile.) Dieser Packungseffekt verschwindet, wenn gul3ere und innere Gestalt des Misch- k6rpers iibereinstimmen, wenrl z .B. bei kugelf0rmigen Einlagermlgen die Probe ebenfalls Kugelgestalt hat. Beim Erreiehen der magnetischen Sgttigung spielt die Probengestalt keine Rolle fiir alle Mischungsverhiiltnisse.von ferromagnetischer Zu unmagnetischer Phase.

Aus dem Verlauf der Magnetisierungskurven yon Mischk6rperrt mit gleich- gerichteten stiibehenf6rmigerl Einlagerurlgen lassen sich Schlfisse fiber das Verhgltnis von LS~nge zu Durchmesser ffir diese ferromagnetischen Teilehen ziehen.

Messungen an spannungsunabh/ingigen Induktionsziihlern nach der Kompensationsmethode.

Vofl

Wilhe l m f i eyger .

(Mitteilung aus dem Laboratorium der Firma W. H. Joens & Co., G.m.b.H., Dfisseldorf.)

lnha l t : Bei der Entwicklung einer Mel3anordnung zur elektrischen Integrierung wgxmetechnischer Meggr6flen mit Widerstandsfernsendern und spannungsunabhg.ngigen Induktionziihlern zeigte sich die merkwfirdige Erscheinung, dab die Drehzahl des ZS~hlers fiir konstante Widerstandsverh~tltnisse b e i s t e i g e n d e r S p a n n u n g a b n i m m t u n d u m g e k e h r t b e i s i n k e n d e r S p a n n u n g z u n i m m t , und zwar entspricht einer Spannungsabnahme yon 15 % eine Drehzahlzunahme yon etwa 7 %. Der Zghler ist also fiberkompensiert. Zur Kl~trung der Frage, auf welche Ursachen dieses Verhalten des Induktionszi~hlers zurtickzufiihren ist, wurden die im Z~hler wirksamen StrSme und magnetisehen Flfisse bei verschiedenen Versuchsbedingungen nach der Kompensationsrnethode gemessen. Uber diese Messungen und ihre praktischen Ergehnisse wird in vorliegender Arbeit zusa.mmenfassend beriehtet.

, Einleitung. In einer kfirzlich in diesem Archiv verOffentlichten Arbeit 1 habe ich eine ein-

fache Anordnung zur elektrischen Integrierung wSzmetechrfischer MeBgr6t3en be- sehrieben, bei der ein aus Fernsenderwiderstandswalze und Schleifbfirste bestehen- der Widerstandsfernsender in Verbindung mit eirtem spannungsunabh~ingigen Induk- tionszS~hler verwendet w i rd . .Be i der Entwieklung dieser Anordnung zeigte sieh die merkwfirdige Erseheinung, dab die Drehzahl des ZS~hlers ffir konstante Widerstands- verhSAtnisse bei s t e i g e n d e r S p a n n u n g a b n i m m t und umgekehrt bei s in- k e n d e r S p a n n u n g z u n i m m t , und zwar entspricht einer Spannungsabnahme yon 15~ eine Drehzahlzunahme von etwa 70/o . Der Z~ihler ist also sozusagen fiberkom- pensiert. Diesen Fehler kann man dadurch beseitigen, dab man in den Zs einen permanenten Bremsmagneten einsetzt und das OrOfienverhSAtnis der einzelnen Brems- faktoren derart ws dab die Drehzahl der Seheibe vom MeBstrom und somit yon Spannungschwankungen des Wechselstromnetzes unabhgngig ist 2.

1 W. G e yge r, Elektrische Integrierung w~hmetechnischcr Mel3gr6gen mit Widerstands- fernsendern und spannungsunabhXngigen Induktionsz~ihlern. Arch. f. Elektrot., Bd. 26, S. 94, 1932. - - Vgl. auch W. Geyge r , Differentialschaltungen zur elektrischen Integrierung w~irme- technischer Mefigr6gen mit Widerstandsfernsendern und spannungsunabh/ingigen Induktions- z~ihlern. Arch. t. Elektrot., Bd, 25, S. 769, 1931.

Vgl, W: Geyge r , Arch. f. Elektrot., Bd. 26, S. 98, Bild 4, 1932.

XXVI. Band, ~932. Geyger, Messungen an spannungsunabh~ngigen Induktionsz~thlern. 177

Es handelte sich nun um die Aufgabe, festzustellen, auf welche Ursachen das oben gekennzeichnete Verhalten des Induktionsz~ihlers zurtickzuftihren ist. Zur Klgrung dieser Frage wurden die im Zghler wirksamen Str6me und magnetischen Fltisse mit dem ,,Schleifdraht-Wechselstromkompensator" unter Benutzung eines Vibrationsgalvanometers als Nullinstrument bei verschiedenen Versuchsbedingungen ausgemessen. Die hierbei sich ergebenden MeBdiagramme, welche die Amplituden- und PhasenverhS.ltnisse im urltersuchten Z/ihler naturgetreu darstellen, lassen die bei Spannungs~inderungen sich abspielenden VorgS.nge klar erkennen. Im folgenden wird fiber diese Messungen und ihre praktischen Ergebnisse zusammenfassertd be- richter.

Messung der im Zihler wirksamen Strfime und Fliisse. Die Messungen wurden an einem neuzeitlichen InduktionszSohler (Aronz/ihler,

Form EFk) I mit grogenteils gemeinsamem Eisenweg der beiden F1/isse ausgeftihrt. Bild 1 zeigt schematisch Aufbau und Schaltung der Versuchsanordnung, die zur Messung der im Zghler wirksamea Str6me und Fltisse benutzt wurde.

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Bild I. Versuchsanordnung zur Messung der im Z~thler wirksamen StrSme und Fliisse.

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Bild 2. Lage der einzelnen Stromvektoren.

Das Triebeisen des untersuchten Induktiortsz~ihlers besteht aus einem E-formigen Hauptteil K 1 und dem hierauf aufgeschobenert Schlufistiick K~. Der wirksame Luft- spalt, in dem sich die Alumirdumscheibe A dreht, wird in der aus Bild 1 ersichtlichen Weise dutch K 1 und K~ gebildet; der Luftspalt des magnetischen Nebenschlusses ist im vorliegenden Fall verhiiltnismgBig grofl gewiihlt, um die Wirksamkeit des durch die Scheibe tretenden Flusses ~N zu steigern, der yon dem in der Spule S fliet3en- den Strom 5: erzeugt wird. Die aus je zwei hintereinander geschalteten Teilspulen bestehenden Spulen S 1 und S 2 sind in die im Bild 1 gekennzeichnete normale Fern- senderstromverzweigung eingefiigt und als Differentialspulen geschaltet, so dab die in ihnen fliel3enden StrSme 5:1 und 5:2 den unteren U-f6rmigen Teil des Trieb- eisens irt entgegengesetztem Sinne magnetisieren. Zwecks Erzielung besonders tiber- s.ichtlicher Betriebsbedingungen wurde den Spulert S 1 und S= g l e i che Windungszahl erteilt, und zwar bestanden diese Spulen praktisch aus zwei gleichzeitig miteinander aufgewickelten isolierten Drghtem Der yon den Strt~men 5~1 und 5:2 erzeugte, durch die Scheibe tretende Flut3 q)M ist somit der geometrischen Differenz yon 5:1 und 5:3 proportional.

Die beiden Endea der Fernsenderwicklurtg F urtd die auf dieser Wicklung schlei- fende, yore GebergerS.t (z. B. Wassermesser) zu steuernde Schleifbtirste sind tiber

1 Vgl. Druckschrift. 10f der Aronwerke, Berlin-Charlottenburg.

Archly fiir 178 Geyger , Messungen an spannungsunabh/ingigen Induktionsz'/~hlern. nlektroteclmik.

drei induktions- und kapazit~itsfreie Meffwiderstiinde Wl, gr und w 3 (w 1 = ze 2 = w3) m i t den tibrigen Teilen der Z~ihlerschaltung verbunden, welche fiber einen kleinen Schutz t ransformator T z an das Wechselstromnetz (220 Volt, 50 Hertz) angeschlossen ist. Die Sehleifbfirste teilt den yon ihr fiberstrichenerl Bereich des Fernsenderwider- standes nach Bild 1 in zwei Teilwiderstiinde r 1 und re, deren ver~inderliches Verh~iltnis von den Spulen S 1 und S 2 erfafft wird . Die Veriinderung yon z 1 und r 2 gesehieht dabei derart, dab der Ohmsehe Widerstand des einerl Zweiges der Fernsenderstromver- zweigung jeweils um ebensoviel zunimmt, wie der des anderen Zweiges abnimmt.

Der der zu integrierenden Meffgr6fie entsprechende Fluff ~bM ist, wie bereits erw~ihnt, verh~iltnisgleich der geomel;rischen Differerlz der jeweilig wirksamen Zweig- str6me Yl und ~2, da die Spulerl S 1 und S 2 im vorliegenden Fall gleiche Windungszahl haben. Bedeuten

R 1 und R e die gesamten Ohmschen Widerstgnde der Zweige 1 und 2, L 1 und L 2 die Induktivit~iten der Spulen S 1 und $2,

M die gegenseitige Induktivit~it dieser Spulen, co die Kreisfrequenz,

So gilt i : = const . (1/

R 1 -- R 2 ~2 - - ~1 = ~ " ]/(R 1 ~_ R2)2 + ,;2 (L 1 -r- L 2 + 2/1/~)2 (2)

und, da hier L I = L 2 - ~ M = L ist, R 1 -- R 2

)2 - ) 1 = + R )2 + (4 (31

Bezeichnen th = R 1 - rl und ~2 = R 2 - - f 2 die votl der Sehleifbtirste nicht tiberstrichenen Teile yon R 1 und Re, so kann man ffir den Fall, dab ~1 = .o2 ist, sehreiben

1 ~2 - - ~1 = ~ " (T1 - - T2)' ]/(R 1 @ R2)2 ~y (0 2 (4 L) 2 ' (4)

Das Diagramm im Bild 2 zeigt die aus Gleiehung (3) sich ergebende Lage der einzelnen Stromvektoren. Der Phasenwinkel a ist konstarlt:

zlojL tg a = )~ ~_ R~' (5)

Der-verhgltnismgffig stark bemessene FluB q~v entspricht dem die Spule S und die Fernsenderstromverzweigung durchflieffenden Gesamtstrom Y und somit

der geometrischen Summe )= + Yl der Zweigstr6me. Die beiden durch die Seheibe

tretend~eg Fltisse ~bM und e~v sind gegen ( ) 2 - 371) bzw. ()2 + 3~1) um die Phasen- winkel ev bzw. sX nach rfickwgrts versehoben, da diese Flfisse dureh die im Eisen auftretenden Hysterese- und Wirbelstromverluste und vor allem durch die in der Scheibe v o n ihnen induzierten Str6me belastet sind.

Um die Fltisse ~0M und q)a~ in bezug auf Gr6fie und Phase messen zu k6nnen, sind nactI Bild 1 die Hilfswicklungen SM und &v in unmit te lbarer Nghe der Scheibe um das Triebeisen K 1 bzw. um das Schluffsttick K 2 gelegt. Die in dell Prtifspulen SM und S.,v von den Fltissen ~0v und ~0..V induzierten EMKe, e 4 und e.~ sind gegen diese Flfisse um 900 phasenversehoben, wghrend die an den induktions- und kapazitgts- freien Meflwiderstgnden wl, we, w a abgegriffenen, den StrSmen 3~1, 3~2 und 3 ~ propor-

. tjona!en .Spannungen % % e a mit diesen Str6men phasengleich sind. , .Die Spannungen e 1 bis e5 wurden nach der Kompensat ionsmethode gemessen.

Hierzu d i e n t e der vom Verfasser ausgebildete, i n friiheren Arbeiten 2 ausftihrlieh beschriebene , ,Schlelfdraht-Weehselstromkompertsato in Verbindung mit einem auf die Grurtdfrequenz des Wechselstromes abgest immten Vibrat ionsgalvanometer a.

Vgl. w. G e y g e r , Arch. f. Elektrot., Bd. 26, S. 95--96, 1932. W. Gey.ger, ETZ S. 1348, 192g und Arch. f. Elektrot., Bd. 17, S. 213, 1926.

a Es wurde ein Vibrationsgalvanometer nach S c h e r i n g u. S e h m i d t (Arch. f. Elektrot., Bd. 1, S. 254, 1913) mit einer im Felde eines permanenten Magneten b'efindlichen Schleife benutzt.

XXVI, Band. ~9s2. Geyger, Messungen an spannungsunabh~tngigen Induktionszghlern. 179

Bei diesem Kompensator wird die zu priifende Wechselspannung kompensiert durch zwei hintereinander geschaltete, um 90 ~ in der Phase gegeneinander versehobene Teilspannungen, die als stetig regelbare Spannungsabfglle an zwei kalibrierten, mit Schleifkontakten versehenen Mel3drghten abgegriffen werden, an welehen zwei um 900 gegeneinander phasenverschobene Weehselspannungen yon gleicher Amplitude wirksam sind. Die Mittelpunkte der beiden Megdr~hte sind miteinander leitend ver- bunden, und es lassen sieh an je zwei der vier Net3drahthglften, die den Achsen eines rechtwinkligen Koordinatensystems entsprechen, Kompensationspannungen beliebiger Phase abgreifen, so dab ohne Zuhilfenahme yon Stromwendern beliebige Spannungen in allen vier Quadranten kompensiert werden k6nnen. Die Abgleichung der Meg- anordnung auf Stromlosigkeit des Vibrationsgalvanometers wird durch weehsel- weises Verschieben der beiden Schleifkontakte erzielt. Naeh erfolgter Kompensation werden die beiden Teilspannungen, die den wirksamen Mef3drahtliingen proportional sind, an zwei unter den Mel3driihten angebrachten Skalen unmittelbar abgelesen,

Der Kompensator ist nach Bild 1 (Klemmen 1 und 2) mit dem zur Einstellung des Kom- pensator-Met3stromes 3~g die- nenden Strommesser H nebst Regulierwiderstand W in Reihe geschaltet und unter Zwisehen- schaltung des Isoliertransfor- mators irk mit dem Wechsel- stromnetz verbunden 1. Die Klemmen 5 und 6 sind an das Vibrationsgalvanometer V.G.

angesehlossen, wS.hrend die Klemmen 3 und 4, an welche die zu kompensierende Span- nung anzulegen ist, nachein- ander mit denMeBwiderst~inden

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t eX/Y/2"! / i / i

I / I I I L I I I Bild 3. Mel3diagramm der im Z/ihler wirksamen StrSme

und Flfisse.

Wl, w2, wa und den Priifspulen SM, Sev verbunden werden. Auf diese Weise wurden die Spannungen e 1 bis e 5 nacheinander kompensiert

und die jeweilig bei Kompensation wirksamen Teilspannungen unter Bertieksichtigung der den Koordinatenaehsen entspreehenden MeBdrahtbezeichnungen (I, II, III, IV) an den beiden Skalen des Kompensators abgelesen. Um die Mef3ergebnisse bequem auswerten und zeichneriseh festlegen zu k0nnen, ist es zweekmS~fiig, die bei Kom- pensation abgegriffenen Teilspannungen zeiehnerisch in ein Koordinatensystem zu iibertragen, so daft die gegenseitige Phasenlage der kompensierten Spannungsvek- toren aus dem Koordinatensystem ohne Zwischenrechnungen entnommen werden kann. Es ist hierbei lediglich notwendig, die bei Kompensation eingestellten Me13- drahtlS~ngen unter Berfieksichtigung der den Koordinatenachsen entsprechenden Bezeiehnungen (I, II, III, IV) auf den zugeh0rigen AchSen vom Nullpunkt aus ab- zutragen.

Die Messungen am ZS.hler wurden bei verschiedenen Versuchsbedingungen (Stillstand, Rechts- und Linkslauf der Scheibe) ausgeftihrt. Bei den folgenden Be- trachtungen interessiert das vollstgndige Diagramm der Str6me .?:1, 3~, 3: und der Fltisse ~v , q~iv ftir normalen Betrieb des Zghlers. Die Schleifbtirste wurde daher auf eine ihrer Grenzstellungen (r= = 0) eingestellt, so dab die Scheibe (entsprechend dem H6chstwert der zu integrierenden Mef3grOfie) ihre hOchste Drehzahl hatte. Hierbei

Die Klemme 2 des Kompensators ist zwecks Vermeidung yon St6rungen durch Kapa- zit/itsstr6me geerdet.

Ar

Archiv ftir 180 Geyger, Messungen an spannungsunabhgngigen Induktionszghlern. Elektrotechnil~

ergab sieh das im Bild 3 wiedergegebene MeBdiagramm ~, welches die Amplituden- und Phasenverhgltnisse im untersuehten ZS~hler naturgetreu darstellt. Die Aus- wertung des Diagramms zeigt, dab

a = 120 , a M : 50 , e y ~ 2 6 0

ist ~. Bezeiehnet c~ den ftir das Drehmoment des Zghlers rnal3gebenden Phasenwinkel zwisehen den Fltissen q)v und ~zv, so wird

a = <'~ ((/)M, (i~N) = 8A r - - C~ - - gM = 9 0" (6)

Es kam nun darauf an, festzustellen, in welcher Weise sich Amplitude und Phase des Flusses (PN bei Spannungschwankungen des Wechselstromnetzes, d .h . bei Schwankungen des Stromes 5 ~ gndern. Hierfiir wurde die im folgeaden beschriebene MeBanordnung benutzt, welehe die Beziehungen zwischen ~ und q)N bei verschiedenen Werten yon 5 ~ genau zu verfolgen gestattet.

Messung des Flusses ~ r und des Phasenwinkels ~r in AbNingigkeit vom Strome J.

Der Schleifdraht-Wechselstromkompensator ist nach Bild 4 (Klemmen 1 und 2) mit der Spule S des Zghlers, dem Strommesser H und einer Regulierdrossel D in Reihe geschaltet und unter Zwisehenschaltung des Isoliertransformators T m i t dem Wechsel-

Bild 4. V e r s u c h s a n o r d n u n g zur M e s s u n g des F lu s se s ~N und d e s P h a s e n w i n k e l s eN in

Abh~ingigkeit Vom Strome 5~.

stromnetz verbunden. Die Klemmen 5 und 6 sind an das Vibrationsgalvano: meter V.G., die Klemmen 3 und 4 an die Priifspule &,v angesehlossen.

~r ,4 " - . , 8 / 1 / ~ - - - - - -

I I i.:

/77

Bild 5. Phasenverh~Utnisse bei der Messung nach Bild 4.

Fiir die abgeglichene Anordnung ergibt sich das Diagramm in Bild 5. Der die Prafspule SN durehsetzende FIuB r ist gegen den Strom ~ um den Winkel e.v nach riXekwS~rts verschoben, wS~hrend die in der Prafspule induzierte dem FluB r pro- portionale EMK e~v um 90 o gegen ~ee verschoben ist. Diese EMK wird durch die beiden dem Strome y proportionalen Teilspannungen /~ und P2 des Kompensators (/)1 in Phase mit J, P2 um 90 o verschoben gegen J) kompensiert, und es gilt

ey = 1 / 1 ) 1 ~ -k P2 2, (7)

P~ tg e~v - - p . (8)

Sehreibt man eN = const-~g, P1 = 2 r " CK " ll, P~ = Y " CK �9 Is,

wobei CK eine in der Wirkungsweise des Kompeasators begriindete Konstante und l,, l 2 die bei Kompensation an den SehleifdrS.hten abgegriffenen Drahtlgngen be- deuten, so wird

i D e r D r e h s i n n des D i a g r a m m s e n t s p r i c h t d e r D r e h r i c h t u n g d e s Uhrze ige r s . = Die G e n a u i g k e i t d i e s e r P h a s e n w i n k e l w e r t e b e t d i g t 4- 0,3 bis 0,5 ~

XXVI . Band. ~9~2. Geyger , Messungen an spannungsunabh~ngigen InduktionszS~hlern. ] S i

{ib N - eonst. + 2, (9) Y

tg eN -- /1 (10) 12"

Diese Met3anordnung bietet nun die M6gliehkeit, die fiir die Vorgiinge ira Zghler

q~N und s.v in Abh~ingigkeit vom Strome 27 unmittelbar zu maBgebenden Gr6t3en ~ -

messen: Zun~chst wird die Anordnung bei der h6chsten in Betracht kommenden Stromst~rke yon y (z. B. 0,4 Amp.) abgegliehen, wobei sich fiir 11 und l~ bestimmte Werte ergeben. Dann wird 27 verkleinert, und zwar nacheinander z. B. auf 0,35 Amp., 0,3 Amp. und 0,25 Amp. W~re zwischen Strom 27 und Fluff r v011kommene Pro-

portionalit~t vorhanden ( ~ = c o n s t ) 1, so bliebe das Vibrationsgalvanometer bei \ J /

allen Stromst~rken yon 27 strom- los. Da sich jedoch in Wirklieh- J ] Z

keit das Verh~iltnis - - b e i A n d e - L-_-Z_-_- _-~_~-_%7Z---_---_----_~ 1r . . . . . t - - ~ ~ i ~o,~/

rungen yon 27 mehr oder werfiger . . . . 4 - ~'~4~ ~-- ~.~0h 5~ndert, so zeigt das Galvanometer ~ , ', { beim Verkleinern yon 27 einen ge- _~ \ Ill, 11 wissen Aussehlag, der dureh ent- , ~ I-~f , i sprechendes Vergndern v o n l 1 und I f ~\ [ \ ' II l s wieder auf Null gebracht wer- ~ eMI I I { I den kann. , I I ~ / { i If,

NachdiesemVerfahrenwur- zo ~o ~o eu zoo zz~ z~o z~o z~o zoo ~

qsN und ex bei ] ] den die Gr6Ben 7 -

den obengenannten Stromst~rken Bild 4. yon 27 gemessen. Die Ergebnisse zeigt das Mefidiagramm in Bild 6. Man erkennt hieraus folgendes:

~Y wird bei Verkleinerung des Stromes 27, d. h. beim Sinken 1. Das VerhS~ltnis ~ -

der Netzspannung, gr6fler, und zwar entsprieht z. B. einer Stromabnahme yon 0,35 Amp. auf 0,3 Amp. (z. B. einer Spannungsabnahme von 210 Volt auf 180 Volt)

~N eine Zunahme des Verhgltnisses 7 - yon 197,3 auf 205,8. In diesem, den praktisehen

Betriebsbedingungen des Zghlers entsprechenden Beispiel verursacht also eine Span- q~N nun gsabnahme yon 14,3~ eine Vergr613erung des VerhSoltnisses 7 - yon 4,30/0 .

2. Der Phasenwinkel ex wird bei Verkleinerung des Stromes 27, d. h. beim Sinken der Netzspannung, ebenfalls gr6fler, und zwar ruff in dem hier angeftihrten Bei-

spiel eine Spannungsabnahrfie yon 14,3~ eine Vergr6t3erung des Winkels e~v um 1 ~ hervor. Hieraus folgt, dab der oben in Gleichung (6) definierte, ffir das Drehmoment des ZS~hlers mafigebende Phasenwinkel d, der gemS.fi dem in Bild 3 wiedergegebenen Mefidiagramm 9 0 betr~igt, bei einer Spannungsabnahme von 14,3~ um 1 ~ d. h. um 11,1~ zunimmt.

i ) i skuss ion der Me ergeimisse. Die beiden hier festgestellten Erscheinungen bringen die Erkl~irung ffir das

oben gekennzeichnete Verhalten des Zghlers. Bei einem nach Bild 1 gesehalteten Induktionsz~hler gilt ftir das Antriebsmoment D bei konstanter Frequenz ganz all- gemein:

D = CD �9 ~ �9 ~ , �9 sin d, (11)

- - ~ Dies w~ire der Fall, wenn S und SN die Primfir- und Sekund/irspule eines eisenfreien Transformators darstelten.

7~

Y

Bild 6. Mel3diagramm Rir die Messung nach

Arehiv fiir 182 G e yg e r, Messungen an sparfnungsunabhgngigen InduktionszS, hlern. Elektrotechnik.

wobei CD eine yon dem konstrukt iven Aufbau und den magnetischen Eigenschaften des Z~hlers abh~ngige Proport ional i t~tskonstante bedeutet. Bezeichnen

bM = CM" q)M 2 den Bremsfaktor des Flusses ~M, bx = CN" ~0~,r den Bremsfaktor des Flusses (iON,

n die Drehzahi der Scheibe, so ergibt sich das gesamte Bremsmoment B aus der Gleichung:

B = (b i + bN) "~ = (Ci" r ~ + CN" ~,9) .n. (12) Da im stationgren Zustande B = D sein muri, so gilt un ter der Voraussetzung,

daft die Reibung gleieh Null istl: CD" #M" ~N" s i n 6 (13)

tl, : CM" ~)M 2-~ CN" ~N 2 "

Im vorliegenden Fall ist bM : CM" (I)M 2 auflerordentlieh klein gegen

und es gilt daher n : CD, #M" # N " sin 6 (14)

Cg" ~N 2

oder OM. sin 6. (15) n = const. ~

Folglich kann man unter Einffihrung des Stromes Y schreiben: ~ i

const . ~3-~- N �9 sin 6. (16) ~t

Y Ftir konstante Widerstandsverhgltnisse in der Fernsenderstromverzweigung

~M (far r~ = const) ist das Verhgltnis ~ - yon den in Betracht kommenden Spannungs-

in weitgehendem Marie unabhgngig, so dari man ~ - als konstarit an- schwankungen

CN als aueh nehmen darf. Dagegen 5mdern sieh nach den Meriergebnissen sowohl 7 -

sin 6, und zwar ergibt sich folgendes: 1. Eine Spannungsabnahme yon 14,3~ verursacht eine Vergr6rierung des Ver-

q}U hS~ltnisses ~ - von 4,30/0 und somit eine Verkleinerung der Drehzahl n um 4,30/0.

2. Eine Spannungsabnahme yon 14,3~ ruff eine Vergr6rierung des Faktors sin 6 um 11,1~ und somit eine Vergr6rierung der Drehzahl n u m 11,1~ hervor =.

Infolgedessen ergibt s ieh als Gesamtwirkung, dari eine Spannungsabnahme yon 14,3~ (z. B. von 210 Volt auf 180 Volt) eine Vergr6rierung der Drehzahl n u m 1 1 , 1 - 4,3 = 6,80/0 hervorruft . Dies s t immt mit den Ergebnissen der frfiher aus- geffihrten Drehzahlmessungen a sehr gut tiberein.

Es sei hier noehmals bemerkt, dari man diesen Fehler in einfaeher Weise da. durch beseitigen kann , dari man ili den Z~ihler einen permaner~ten Bremsmagneten einsetzt und das Gr6rienverhiiltnis der einzelnen Bremsfaktoren derart w~ihlt, dari die Drehzahl der Seheibe v o m Meristrom und somit von Spannungschwankungen des Wechselstromnetzes unabhSmgig ist.

Der Einflufl der Reibung kann bekanntlich durch ein vom Flut~ ~N hervorgebrachtes Hilfsdrehmoment (,,Hilfskraft") praktisch ausgeglichen werden.

Bei der Kleinheit des Winkels d (~ = 9 bzw. 10 ~ darf man sin ~ = const. 6 setzen. Vgt. W. Geyge r , Arch. f. Elektrot., Bd: 26, S. 98, 1932.