Messverfahren, Skalierung, Indexbildung · 30 35 40 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1991 1992 1994 1996 1998 2000 2002 Erhebungszeitpunkt ... Relation definiert wird Relation definiert

Ringvorlesung„Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung I“

Messverfahren, Skalierung, Indexbildung

Dresden, 13. Januar 2009

Philosophische Fakultät Institut für Soziologie, Lehrstuhl für Methoden der empirischen Sozialforschung

TU Dresden, 02.12.2008 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 2

Messverfahren

Problem: Messungen bei nicht direkt beobachtbaren Sachverhalten

à Vorbild: Messungen in der Naturwissenschaft

1) Kaufkraftindex

2) Human-Development-Index

3) Einschaltquoten beim Fernsehen

4) Klausurnoten usw.


Messungen in den Sozialwissenschaften:

§ Zumeist mehrere Items / Fragestellungen, um einen Sachverhalt „zu messen“.

§ Latente (Meinungen, Werte usw.) und komplexe Sachverhalte (Wohlfahrt) werden aufgezeigt.

§ Zufallsmessfehler und systematische Messfehler sollen so reduziert werden.


Messung, Indexbildung und Skalierung als Spezialfälle der Operationalisierung

Operationalisierung: Anweisungen angeben, um Sachverhalte empirisch erhebbar zu machen

Messen: Unbekanntes wird mit normiertem Bekannten verglichen: „Ziffern erhalten die Aufgabe, Eigenschaften zu bedeuten” (Stevens 1951)

Skalierung: Messung aufgrund eines Skalenmodells, unterstellt eine bestimmte

Struktur der Beobachtung

Index: Variable, die sich aus der Rechenoperation mehrerer anderer Variablen

ergeben (z.B. Zensur bei einer Klausur)


Operationalisierung von…WOHLFAHRT

Zufriedenheit mit dem eigenen Leben Lebensglück Besorgnis Anomie

= umfassende Bewertung der persönlichen = emotionales = mentale = Zukunfts-Lebensverhältnisse (Gewünschtes und Wohlfühlen Belastungen erwartungenErhofftes)

Erschöpfungen Gefühle vonÄngste Machtlosigkeit

Zufriedenheit mit Wichtigkeit der Depressionen SinnlosigkeitLebensbereichen Lebensbereiche Aufregung Orientierungs-

Nervosität losigkeitWohnung WohnungArbeit ArbeitFreizeit FreizeitBildungsangebot BildungsangebotUmwelt UmweltGesundheit GesundheitWarenangebot WarenangebotTätigkeit im Haushalt Tätigkeit im HaushaltBetreuung der Kinder Betreuung der Kinder


Beispiel für eine sozialwissenschaftliche Messung:

Die Inglehart-Frage

Auch in der Politik kann man nicht alles auf einmal haben.Auf dieser Liste finden Sie einige Ziele, die man in der Politik verfolgen kann.Wenn Sie zwischen diesen verschiedenen Zielen wählen müssten,welches Ziel erschiene Ihnen persönlich am wichtigsten?

A Aufrechterhaltung von Ruhe und Ordnung in diesem Land

B Mehr Einfluss der Bürger auf die Entscheidungen der Regierung

C Kampf gegen die steigenden Preise

D Schutz des Rechtes auf freie Meinungsäußerung

A Materialistisches Item

B Postmaterialistisches Item

C Materialistisches Item

D Postmaterialistisches Item

Quelle: Inglehart, R. (1977): The Silent Revolution. Changing Values and Political Styles AmongWestern Publics.


Inglehartindex 1980-2002

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1980 1982 1984 1986 1988 1990 1991 1992 1994 1996 1998 2000 2002

E r h e b u n g s z e i t p u n k t

Materialisten Postmaterial isten Quelle: ALLBUS, nur Westdeutschland


Differenz

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

1980 1982 1984 1986 1988 1990 1991 1992 1994 1996 1998 2000 2002

E r h e b u n g s z e i t p u n k t

Differenz


Testtheorie

X = T + E

Wahrer Wert – „true score“: TMessfehler: EBeobachteter Wert: X

Idee: Messfehler streuen um den wahren Wert bei vielen Messungen.

µ (E) = 0 Erwartungswert des Testfehlers

T = µ(X)


Empirisches und numerisches Relativ

Menge von Objekten, über die eine Menge von Zahlen, über die eineRelation definiert wird Relation definiert wird

Messen = die im empirischen Relativ vorhandene Ordnung im numerischen Relativ auszudrücken


Isomorphe und homomorphe Abbildungen

Umkehrbar eindeutig: Zahl sind mehrere Objekte Jeder Zahl ist nur ein empirisches zugeordnet, nicht umkehrbarRelativ zugeordnet worden

A 1 A

B 2 B 2

C 3 C 3

D 4 D 4

empirisches numerisches empirisches numerischesRelativ Relativ Relativ Relativ


Strukturtreue Abbildungen

Wichtiges Prinzip der Messung: Beziehungen der Objekte werden durch die Beziehungen der zugeordneten Zahlen wiedergegeben.

Merke: Bestimmte Objekte (z.B. Familienstand) können damit nicht „gemessen“ werden!


Unterschiedliche Mess-(Skalen-)niveaus

1. Nominalskala: Ziffern der Messskala lassen sich nur als Gleichheit/Ungleichheit interpretieren, einfache Klassifikation, gleich undnicht gleich

ALLBUS 1980: Die nächste Frage bezieht sich auf die Wohnung, in der Sie bzw. Ihre Familie hier wohnen. Sagen Sie mir bitte, was von dieser Liste auf Sie bzw. Ihre Familie zutrifft. (Int.: Liste vorlegen. Nur eine Angabe möglich)-----------------------------------------------------------01. A – zur Untermiete............................................................................. 3.7%02. B - in einer Dienst-/ Werkswohnung...................................................... 1.5%03. C - in einer Mietwohnung des sozialen Wohnungsbaus ............................ 16.4%04. D - in einer Mietwohnung (nicht sozialer Wohnungsbau), in gemieteter Eigentumswohnung ............................................................................................................... 31.2%05. E - in einem gemieteten Haus ............................................................. 2.7%06. F - in einer Eigentumswohnung (Eigen- oder Familienbesitz)...................... 6.5%07. G - im eigenen Haus (oder dem Haus der Familie...................................... 37.4%08. Andere Wohnform, welche?.................................................................... 0.6%97. Verweigert99. Keine Angabe

n= 2.953§ Auch bei Familienstand, Freizeitaktivitäten, Geschlecht usw.

§ Bildung des arithmetischen Mittels ist nicht zulässig

§ Modalwert (= größte Häufigkeit) kann festgestellt werden


2. Ordinalskala: zusätzlich ist eine Rangordnung empirisch interpretierbar

ALLBUS 1980: Es wird heute viel über die verschiedenen Bevölkerungsschichten gesprochen. Welcher Schicht rechnen Sie sich selbst eher zu: Der Unterschicht, der Arbeiterschicht, der Mittelschicht, der oberen Mittelschicht oder der Oberschicht?

1. Unterschicht 1.3%2. Arbeiterschicht 29.3%3. Mittelschicht 58.7%4. Obere Mittelschicht 9.4%5. Oberschicht 0.6%6. Keiner dieser Schichten 0.9%

(Int.: Nicht vorlesen)7. Einstufung abgelehnt8. Weiß nicht9. Keine Angabe n = 2.841

§ Median als zulässiger Mittelwert, trennt die unteren und die oberen 50%

§ die Abstände zwischen 1 – 2 – 3 – usw. sind nicht interpretierbar


3. Intervallskala: zusätzlich sind Abstände zw. den Messwerten interpretierbar

ALLBUS 1980: Auf dieser Liste stehen einige Sätze, die man schon irgendwann einmal gehört hat, wenn es um Gastarbeiter ging. Sagen Sie mir bitte zu jedem Satz, inwieweit Sie ihm zustimmen. Mit Hilfe der Skala unten auf der Liste können Sie wieder Ihre Meinung abstufen. (Int.: Liste überreichen - bitte Skalenwert notieren)

Gastarbeiter sollten ihren Lebensstil ein bisschen besser an den der Deutschen anpassen.

01. Stimme überhaupt nicht zu 7.6%02. 5.3%03. 8.0%04. 13.6%05. 20.6%06. 15.1%07. Stimme voll und ganz zu 29.8%97. Verweigert98. Weiß nicht.99. Keine Angabe. n = 2.943

§ Arithmetische Mittel ist zulässig, man kann Differenzen vergleichen usw.

(wird in den Sozialwissenschaften zumindest behauptet)

§ vergleiche Schulnoten

§ Voraussetzung: alle Abstände sind gleich groß


4. Ratioskala (auch Verhältnisskalen): Nullpunkt

ALLBUS 1980: DISTANZ ZUM LETZTEN WOHNORT (Falls Befragter nicht von Geburt an dort wohnt) Wie viele Kilometer ungefähr wohnen Sie von Ihrem vorigen Wohnort entfernt?

(Int.: Bei Rückfragen erläutern: also der Ort, in dem Sie gewohnt haben, bevor Sie nach hier zogen)

§ zulässig sind prozentuale Vergleiche (doppelt so weit weg wie ...)

§ auch bei Schuljahren, Ehedauer, Verdienst

§ insgesamt jedoch in den Sozialwissenschaften sehr selten


Schritte bei der Eichung von Skalen

1. Operationalisierung des Problems

2. Sammlung von (100 bis 200) Aussagen (Quellen: Literatur, eigene Konstruktionen, Voruntersuchung)

Beispiel: „In der Öffentlichkeit wird ja viel über das Problem der Integration von Ausländern gesprochen. Bitte schreiben Sie fünf mögliche Meinungen dazu auf!”

Antworten: (1.) Ausländer bereichern unser Leben.(2.) Ausländer bedrohen unsere Arbeitsplatze.(3.) Ausländer interessieren mich nicht. usw.

3. Aussonderungen

4. Eichung: Verfahren der gleicherscheinenden Abstände nach Thurestone/Chave: Experteneichung mittels 11-stufiger Skala

5. Finalskala wird konstruiert


Likert-Skala (auch: Technik der summierten Einschätzungen) 1937

Beliebt, da einfach

vgl. 1. bis 3.

4. Subjektive Bewertung der Items mithilfe einer Intensitätsskala (1 ... 5), Addition der Punktwerte

1. Stimme zu2. stimme eher zu3. stimme teilweise zu4. stimme eher nicht zu5. stimme nicht zu

5. Analyse der einzelnen Vorgaben, diskriminieren sie Versuchspersonen mit hohem (25%) und niedrigem (25%) Punktwert (t-Test)?

Trennschärfekoeffizient wird ermittelt, Ziel: geeignete und ungeeigneten Items trennenAnnahme: Man irrt sich in der Summe weniger als bei einem Item.

6. FinalskalaEinstellungswert: Summe der bei jeder Aussage erzielten Punktwerte


Beispiel: Skalogramm-Analyse

1. – 3. Aussagensammlung

4. Beurteilung nach ja/neinBeispiel – Diekmann S. 237ff., Ja-Antworten:

A Haben Sie sich schon einmal in eine Unterschriftenliste eingetragen, bei der es um Umweltschutzprobleme ging? 58%

B Haben Sie schon einmal oder häufiger Geld für eine Umweltschutzaktionoder eine Umweltorganisation gespendet? 42%

C Sind Sie aktives oder passives Mitglied einer Umweltschutzorganisation oder einer Vereinigung, die Umweltschutzinteressen verfolgt? 17%

D Haben Sie schon einmal ein Treffen oder eine Veranstaltung einerUmweltschutzorganisation besucht? 16%

Kostenargument: je höher, desto seltener oder: schwieriger


5. Anordnung der Personen, nach Zahl der Zustimmungen zu A ... D

Fragen A B C DPerson

1 Ja Ja Ja Ja

2 Ja Ja Ja Nein

3 Ja Ja Nein Nein

4 Ja Nein Nein Nein

5 Nein Nein Nein Nein

6 Ja Nein Ja Nein (???)...

Dabei: Annahme einer deterministischen SprungfunktionBeispiel Klausur: Alle Fragen so anordnen, dass sie immer schwieriger werden.

Bis zum Umschlagpunkt werden dann alle Fragen richtig beantwortet und danach werden alle Fragen falsch beantwortet.Die Lage des Punktes ergibt dann die Note.Voraussetzung ist Eindimensionalität.


6. Analyse der Antwortmuster: Reproduzierbarkeitskoeffizient ermitteln


Unfolding (Entfaltungstechnik) – Coombs-Skalen

Beispiel: Parteipräferenzen

§ Idee: Alle Parteien lassen sich auf einer Links-Rechts-Dimension anordnen.

§ Diese Anordnung wird von allen als verbindlich angesehen.

§ Jede Person hat auf dieser Skala ihren Idealpunkt.

§ Sie präferiert jene Partei, welche diesem Idealpunkt am nächsten kommt usw.

---|------------|-----------|--------------|-------------|------------|-------REP FDP CSU SPD Grüne PDS

/CDUPerson A: I-Skala (individual) à PDS, Grüne, SPD, CDU/CSU, PDP, REPPerson B: I-Skala (individual) à CDU/CSU, SPD, FDP, Grüne, PDS, REP

---|-----------------------|------------------|-----*-----------------|----------|---------------|-------REP FDP CSU/CDU SPD Grüne PDSPerson B: J-Skala (joint)

Annahme:Personen nehmen die Elemente (die Anzahl Parteien in Deutschland) gleich wahr, sie haben dazu jedoch jeweils eine andere Präferenz (eigenen Geschmack).

Eindimensionalität !


Multidimensionale Skalierung

Beispiel: Wie ähnlich sind sich jeweils die folgenden Länder?

sehr ähnlich sehr unähnlichBrasilien (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) USAFrankreich (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) ChinaUSA (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) FrankreichBrasilien (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) IsraelBrasilien (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) ChinaFrankreich (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) IsraelUSA (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) ChinaBrasilien (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) FrankreichUSA (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) IsraelIsrael (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) China


Mittlere Ähnlichkeitsrankings

-3.72.93.83.2China

-5.85.33.2Israel

-6.13.8Frankreich

-4.5USA

-Brasilien

ChinaIsraelFrankreichUSABrasilien


Chernoff-Gesichter

§Iconplots sind multidimensionale Symbole, die Fälle oder Beobachtungseinheiten darstellen“ (Statistica Manuel 2005:1)

§Die Werte verschiedener Variablen werden bei den Chernoff-Gesichtern verschiedenen Elementen eines Gesichts zugewiesen.


Die Arbeit mit dem ZIS

Beispiele:

Ärger über zu viel globalen UmweltschutzAkkulturation: Einstellungen zurAllgemeine Arbeitszufriedenheit (Fischer/Lück)Allgemeine Autoritarismus-KurzformAllgemeiner AutoritarismusAllgemeines UmweltbewusstseinAlltagsästhetische SchemataAmbivalent-sexistische Einstellungen zu MännernAngst im nichtklinischen KontextAngst in sozialen Situationenusw.

http://www.gesis.org/Methodenberatung/ZIS/index.htm


Weitere Literatur (Auswahl):

Häder, Michael (2008): Scaling. In: Donsbach, W./ Traugott, M.W. (Hrsg.): Handbook of Public Opinion Research. Los Angeles et al.: Sage.

Borg, Ingwer/ Staufenbiel, Thomas (1997): Theorien und Methoden der Skalierung. Eine Einführung. Bern Göttingen: Huber.

Prüfer, Peter/ Vazansky, Lisa/ Wystup, Darius (2003): Antwortskalen im ALLBUS und ISSP. Eine Sammlung. ZUMA-Methodenbericht 2003/11. Mannheim: ZUMA.

Schreiber, Dieter (1975): Skalierungsprobleme. In: Friedrich, Walter /Hennig, Werner (Hrsg.): Der sozialwissenschaftliche Forschungsprozess. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, S. 277-334.

Stadtler, Klaus (1983): Die Skalierung in der empirischen Forschung. München: Infratest.

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