Methodische Ansätze und Ergebnisse zur Quantifizierung des

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Methodische Ansätze und Ergebnisse zur Quantifizierung des Buchen-Rotkerns in Hessen

Prof. Dr. Dr. h.c. KLAUS VON GADOW zum 70. Geburtstag gewidmet

(Mit 4 Abbildungen und 5 Tabellen)

MATTHIAS SCHMIDT1), STEFAN NOWACK2) und R. RIEBELING3)

(Angenommen Mai 2011)

SCHLAGWÖRTER – KEY WORDS

Rotbuche; Rotkern; Kategorische Regression; non propor-tional odds Modell; Standortsensitivität.

European beech; red heartwood; categorical regression;non proportional odds model; site-sensitivity.

1. EINLEITUNG

Die Rotbuche ist sowohl vom Einschlagsvolumen(ZMP, 2007) als auch von der Waldfläche die mitAbstand wichtigste Laubholzart Deutschlands (BUNDES-MINISTERIUM FÜR VERBRAUCHERSCHUTZ, ERNÄHRUNG UND

LANDWIRTSCHAFT (BMVEL) 2004). Trotz der starkenNachfrage- und Preisschwankungen für Buchenwertholzin den letzten Jahren wird das Produktionsziel aufgrundder großen dimensions- und qualitätsbedingten Preis-staffelung (Wertholzbaumart) auch zukünftig starkes,wertholzhaltiges Stammholz sein. Einer optimalen Aus-nutzung des spät kulminierenden und auf vielen Stand-orten hohen durchschnittlichen Zuwachses dieser Baum-art (KRAMER, 1988: S. 103 und 220 ff.) steht jedochhäufig die Entwertung durch eine fakultative Verker-nung entgegen (SEELING, 1991; SACHSSE, 1991; SEELING

und SACHSSE, 1992). Immer wieder initiierte Werbekam-pagnen (z.B. WAGEMANN, 2001) haben – mit Ausnahmenbei geringfügigen Sonderverkäufen – nichts an den deut-lichen Preisabschlägen für rotkerniges, ansonsten aberhochwertiges Buchenstammholz geändert. Die besonde-re Bedeutung des Buchenrotkernes, der häufig zu mehrals 50% das für eine Abwertung in die Güteklasse C(BK) ausschlaggebende Kriterium ist (HAPLA und STEIN-FATT, 2001), wird sowohl in der Handelsklassensortie-rung für Rohholz (HKS, 1969) als auch in der Gütesor-tierung nach der EU-Norm EN 1316-1 durch dieAusweisung von Unterklassen berücksichtigt (DIN EN1997). Auch KNOKE et al. (2006) unterstreichen mit einerumfangreichen Untersuchung von Submissionsgebotenfür hochwertiges Stammholz die besondere Bedeutungdes Buchenrotkerns für die Preisbildung. Andere Kern-typen wie der Spritzkern werden noch negativer beur-teilt, da hier eine besonders starke Zellverthyllung(SACHSSE, 1991) oder sogar beginnende Holzzersetzung

(NECESANY, 1958) auftritt. Die statistische Beschreibungdes Auftretens und Ausmaßes der unterschiedlichenfakultativen Kerntypen in Abhängigkeit von Einzel-baum-, Bestandes- und Standortsvariablen ist somit vonbesonderem wirtschaftlichem Interesse. Daher sindschon früh Untersuchungen zum Buchenrotkern durch-geführt worden (RACZ, 1961; ZYCHA, 1948), wobei dasThema in den letzten Jahren noch einmal an Aktualitätgewonnen hat und zahlreiche Ergebnisse auch aus neue-ren Untersuchungen vorliegen (KNOKE et al., 2006;WERNSDÖRFER et al., 2005a; SCHMIDT und HEIN, 2005;SCHMIDT et al., 2005; ZELL et al., 2004; KNOKE, 2003; BÖRNER, 2002; BÜREN, 2002; KNOKE und SCHULZ-WENDE-ROTH, 2001; REDDE, 1998; BÜREN, 1998; HÖWECKE, 1998).Allerdings dienen die Erkenntnisse trotz eines relativhohen Forschungsaufwandes bisher kaum der Entschei-dungsunterstützung in der Forstwirtschaft. Als Ursa-chen sind die uneinheitlichen Ergebnisse, die hohe nichterklärte Reststreuung bei der Modellierung des Kern-typs und der Kerndimension sowie die fehlende Ein -bindung in Planungssoftware zu vermuten. Die unein-heitlichen Ergebnisse vieler Untersuchungen könnendahingehend interpretiert werden, dass die Zusammen-hänge zwischen den unabhängigen Variablen und derAusbildung des Rotkerns durch zufällige, d.h. nichtbeobachtete bzw. erfasste Einflüsse überlagert werden.Als Beispiele für derartige Einflüsse können das Auftre-ten von Astnarben (WERNSDÖRFER et al., 2005a), Tot -ästen (ZYCHA, 1948) und Rindenbrand (RACZ et al., 1961)oder aber auch nicht erfasste Bodeneigenschaften wieein Stauhorizont genannt werden. Für eine statistischeinwandfreie Quantifizierung der Effekte der beobachte-ten Einflussfaktoren werden daher sehr große Daten-mengen benötigt. Nur dann kann davon ausgegangenwerden, dass alle Kombinationen von berücksichtigtenEinflussfaktoren in einem ähnlichen Ausmaß von zufäl-ligen Einflüssen überlagert werden. Sehr große Daten-mengen sind auch notwendig, wenn der Einfluss vonkategorischen Standortsvariablen zusätzlich zu denEffekten des Alters und des BHD auf überregionalerEbene quantifiziert werden soll. Die neueren Unter -suchungen zum Buchenrotkern können somit eher alsexemplarische Pilotstudien denn als verallgemeinerbareGrundlage für ein Rotkerninformationssystem betrach-tet werden, da ihre Datenbasis nur einige hundert biseinige tausend Datensätze umfasst.

Im Folgenden wird ein Ansatz vorgestellt, der die Ver-kernungsmuster adäquat beschreibt und die Effekte der

1) Nordwestdeutsche Forstliche Versuchsanstalt, Grätzelstraße 2,D-37079 Göttingen. Tel.: +49-551-69401-110, Fax: +49-551-69401-160. E-mail: [email protected]

2) Hessen-Forst FENA, Europastraße 10–12, D-35394 Gießen.3) Ehemals: Hessische Landesanstalt für Forsteinrichtung, Wald-forschung u. Waldökologie (HLFWW).

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vermutlich wichtigsten Einflussgrößen anhand einersehr umfangreichen Datenbasis quantifiziert. Um einehohe Praxistauglichkeit zu gewährleisten, wurden nebendem BHD und der Erdstammlänge ausschließlich Varia-blen als Eingangsgrößen verwendet, die der forstlichenPraxis durch die Forsteinrichtung und Standortskartie-rung zur Verfügung stehen.

Das Modell soll zukünftig in zwei unterschiedlichenAnwendungsbereichen eingesetzt werden: (1) die Ver-wendung in einem Rotkerninformationssystem für dieEinschätzung der aktuellen Verkernung von Einzel -bäumen und Beständen auf der Grundlage von Wald -inventuren. (2) die Verwendung in einem Entschei-dungsunterstützungssystem zur Ableitung optimalerNutzungszeitpunkte bzw. Zieldurchmesser unter Be -rücksichtigung des zukünftigen Verkernungsrisikosdurch die Kombination mit einem Wachstumssimulatorund ökonomischen Bewertungsmodellen im Rahmen derWaldbauplanung.

2. DATENGRUNDLAGE

Die vorliegende Untersuchung basiert auf 80.155 Erd-stämmen, an denen die Verkernung am Fuß- und Zop-fende in ordinaler Form angesprochen wurde. Die Datenwurden im Rahmen des regulären Bucheneinschlages inhessischen Forstämtern im Zeitraum von 1993–1999erhoben. Dabei wurde je Schnittfläche der maximaleKerndurchmesser gutachterlich einer der 6 sortierrele-vanten Kerndurchmesserklassen zugeordnet (Tab. 1).Die okulare Schätzung geschah in praxisüblicher Weiseund wurde durch gelegentliche orientierende Messungenergänzt. Der Erdstammmittendurchmesser wurdemittels Kreuzkluppung und die Erdstammlänge mittelsMaßband gemessen und die Informationen mit mobilenDatenerfassungsgeräten gespeichert. Die Teilnahme ander Rotkernaufnahme war freiwillig und es wurden nurEinschläge im Landeswald erfasst. Es erfolgte keineUnterscheidung nach unterschiedlichen Kerntypen wieRot- und Spritzkern, was aus heutiger Sicht als nachtei-lig beurteilt werden muss. Die Ergebnisse der Rotker-nansprache wurden abschließend mit Forsteinrichtungs-und Standortsinformationen verschnitten, um derenZusammenhänge zur Verkernung prüfen zu können.

Einen ersten Überblick über die Datenstruktur erhältman durch die Stratifizierung nach Kenngrößen, die alsrelevant für die Verkernung eingestuft werden. Im Fol-genden werden dabei nur die Variablen verwendet, fürdie bei der späteren Modellbildung ein signifikanterEffekt identifiziert wurde. Diese Variablen sind das geo-logische Ausgangsgestein, die Wasserhaushaltsstufe, dieTrophiestufe, die Seehöhe, das Bestandesalter, der BHDund die Erdstammlänge.

Die Datenbelegung der geologischen Ausgangsgesteineist dabei sehr unterschiedlich (Abb. 1, links). Auf Basalt,Buntsandstein und die Gruppe der Tonschiefer undGrauwacken entfallen 71% der Datensätze. Die Bezeich-nung Buntsandstein umfasst hier den mittleren undunteren Buntsandstein. Ebenso wurden die Tonschieferund Grauwacken sowie deren Mischformen zusammen-gefasst. Neben den 3 dominierenden Ausgangsgesteins-gruppen weisen Diabas, Quarzit, die Gruppe Gneis-Gra-nit sowie Löß noch jeweils mehrere tausend Datensätzeauf. Die Zusammenfassung von Ausgangsgesteinenerfolgte, wenn aus bodenkundlicher Sicht große Ähnlich-keiten bezüglich der Zusammenhänge zur Verkernungangenommen werden können und sich diese Annahmenwährend der Modellbildung auch aus statistischer Sichtbestätigten. Die übrigen Ausgangsgesteine umfassen inder Summe nur noch knapp 5% der Datensätze.

Die Verteilung nach Wasserhaushaltsstufen wird vonden Ausprägungen ’frisch’ und ’mäßig frisch’ dominiert(85% der Datensätze). Die Ausprägungen ’feucht’ und’trocken’ wurden aufgrund ihrer extrem geringen Bele-gung den Ausprägungen ’betont frisch’ bzw. ’mäßig trocken’ zugeordnet. Die Ausprägungen ’mäß. trocken-trocken’ und ’wechselfeucht’ umfassen dabei relativgeringe Anzahlen an Datensätzen (Abb. 1, rechts).

Die Trophiestufen oligo- und mesotroph wurdenzusammengefasst, da die Trophiestufe oligotroph nurselten vorkommt. Damit werden nur die Trophiestufeneutroph (36% der Datensätze, n=28.797) bzw. meso –oligotroph (64% der Datensätze, n=51.358) unterschie-den. Neben der Seehöhe als weiterer Standortsvariablenwurden auch das Bestandesalter, der BHD sowie dieErdstammlänge als Kenngrößen mit signifikantemEffekt identifiziert (Tab. 2). Sowohl die Alters- als auch

Tab. 1

Definition der Rotkernklassen, die bei der Ansprache des Buchenrotkerns an Erdstämmen verwendet wurden (n = Anzahl Erdstämme).

Definition of red heartwood classes used to rate beech heartwood formation of butt logs (n = number of butt logs).


die BHD-Häufigkeitsverteilung weisen eine breite Sprei-tung mit einem mittleren Alter von 142 Jahren bzw.einem mittleren BHD von 48,6 cm auf (Tab. 2). Die Kor-relationskoeffizienten zwischen den metrischen unab-hängigen Variablen sind gering, was vorteilhaft für diespätere kausale Interpretation der einzelnen Modell -effekte ist (Tab. 2). Insbesondere die geringe Korrelationzwischen dem BHD und dem Bestandesalter spiegeltwider, dass Bäume mit geringerer Dimension zum Teilauch aus älteren Beständen stammen.

3. METHODIK

3.1 Modellierung des BHD

Eine spezielle Problematik resultiert daraus, dass derBHD im Gegensatz zu den übrigen Variablen nichtgemessen bzw. direkt erfasst wurde, sondern aus demMittendurchmesser und der Erdstammlänge hergeleitetwerden musste. Eine Verwendung des BHD’s als Ein-

gangsgröße ist aber unbedingt erforderlich, da die Ern-teentscheidung am BHD (Zielstärke) und nicht am Mit-tendurchmesser orientiert ist. Aufgrund der großenVariation der Erdstammlängen und Mittendurchmesser(Tab. 2), erscheint es jedoch unzulässig, den BHD unterAnnahme einer einheitlichen Abholzigkeit von z.B. 1 cmpro laufendem Meter direkt aus dem Mittendurchmesserherzuleiten. Stattdessen wurde mit Hilfe eines über demBestandesalter funktionalisierten Höhen-Durchmesser-Modells für jeden Bestand eine altersspezifische Höhen-kurve geschätzt (SCHMIDT, 2010). Bonitätsunterschiedekonnten dabei nicht berücksichtigt werden, da nicht aufHöhenmessungen oder Bonitätsschätzungen zurückge-griffen werden konnte. Anschließend wurden iterativBHD-Höhen-Paare aus den Bestandeshöhen abgegriffenund zur Initialisierung des Schaftformmodells BDATPro(KUBLIN, 2003) verwendet. Der BHD wurde dabei ausge-hend vom Wert des zugehörigen Mittendurchmessersschrittweise um 0,5 cm erhöht. Für jedes der resultie-

Abb. 1

Häufigkeitsverteilungen der erfassten Erdstämme nach geologischem Ausgangsgestein (links) und Wasserhaushaltsstufe (rechts).Die Gruppe ’KS+TS+Grauwacke’ umfasst Tonschiefer, Grauwacke sowie den seltenen Kieselschiefer,

die Gruppe ’Buntsandstein’ den mittleren und unteren Buntsandstein sowie den seltenen Glimmersandstein, die Gruppe ’Röt+Ton+MK’ kombiniert die seltenen Ausgangsgesteine Oberer Buntsandstein (Röt), Ton und Muschelkalk.

Frequency distributions of butt logs by bed-rock (left) and soil water class (right). The ’KS+TS+ Grauwacke’ class comprises clay shale, graywacke and the infrequent chert,

the ’Buntsandstein’ class comprises middle and lower sandston (Triassic) and the infrequent micaceous sandstone, the ’Röt +Ton+MK’ class comprises the infrequent bed-rocks upper sandston (Triassic), clay and limestone (Triassic).

Tab. 2

Kennwerte der Häufigkeitsverteilungen und Korrelationskoeffizienten der metrischenVariablen, für die ein signifikanter Einfluss auf die Verkernung identifiziert wurde.

Statistics of frequency distributions and correlations for continuous predictor variables with significant effects on heartwood formation.


renden BHD-Höhen-Paare wurde unter Vorgabe einerStock höhe von 30 cm der Stammdurchmesser auf derHälfte der Erdstammlänge bestimmt und mit dem Wertaus der Holzaufnahme verglichen. Dem jeweiligen Erd-stamm wurde dann der BHD zugeordnet, für den diezugehörige Abweichung zwischen erfasstem und berech-netem Mittendurchmesser minimal ist.

3.2 Rotkernmodellierung

In Untersuchungen zum Rotkern wird häufig sowohlder Kerntyp angesprochen als auch der maximale Kern-durchmesser erfasst. Bezüglich des Kerntyps werdenentweder nur die Ausprägungen ’kein Kern’ und ’Rot-kern’ unterschieden (KNOKE und SCHULZ-WENDEROTH,2001) oder es erfolgt eine weitere Differenzierung nachRot- und Spritzkern (SCHMIDT et al., 2005) und sogarWundkern sowie abnormem Kern (SACHSSE, 1991) oderWolkenkern sowie unregelmäßigem Kern (HÖWECKE,1998). Jede der verschiedenen Erfassungsarten erfordertspezifische Modellansätze, um eine adäquate Auswer-tung der Daten zu gewährleisten. Liegt eine exakte Ver-messung des Kerndurchmessers vor, werden typischer-weise 2-stufige Modellansätze verwendet. Dabei werdenerst die Auftretenswahrscheinlichkeiten der Kerntypenin Abhängigkeit von Kovariablen und anschließend derKerndurchmesser als Funktion des Kerntyps und gege-benenfalls weiterer Kovariablen geschätzt. Werden beider Datenerhebung nur die zwei Ausprägungen ’keinKern’ und ’Rotkern’ angesprochen, können die Auftre-tenswahrscheinlichkeiten mit Hilfe eines verallgemein-erten Regressionsmodells mit binomial verteilter Zielva-riable geschätzt werden (KNOKE, 2003). Liegt eineUnterscheidung nach mehr als 2 Kerntypen vor, sollteein multinomiales Regressionsmodell verwendet werden(SCHMIDT et al., 2005).

Da in der vorliegenden Untersuchung nur die Typen’kein Kern’ und ’Rotkern’ unterschieden wurden und derKerndurchmesser in ordinaler Form erfasst wurde, kannein 1-stufiger Modellansatz verwendet werden. Dabeiwerden die Auftretenswahrscheinlichkeiten für die ver-schiedenen Rotkernklassen direkt über ein multinomia-les Regressionsmodell mit rangskalierter Zielvariablengeschätzt. Zielvariable ist die Auftretenswahrscheinlich-keit für die stärkere und damit sortierrelevante Verker-nung am Zopf oder Stammfuß eines Erdstammes. In derMethodik der hier verwendeten logistischen Regres-sionsmodelle werden anstelle der Wahrscheinlichkeitentransformierte Erwartungswerte geschätzt (Formel 1a).Die transformierten Erwartungswerte werden durch densogenannten linearen Prädiktor X� mit der Design -matrix X und dem Parametervektor � bestimmt. DieTransformation erfolgt mit Hilfe der Logit-Funktion g.Die zugehörigen (kumulierten) Wahrscheinlichkeitenlassen sich durch eine Rücktransformation mit Hilfe derResponsefunktion (inverse Logit-Funktion) berechnen(Formel 1b) (FAHRMEIR et al., 2007). Die Ebene des linea-ren Prädiktors ist vor allem für den Bereich der Modell-selektion und -interpretation von Bedeutung. Dagegenbilden die geschätzten Auftretenswahrscheinlichkeitendie eigentliche Basis für die Entscheidungsunterstüt-zung der forstlichen Praxis.

Die einfachste Form multinomialer Regressionsmodel-le für ordinale Zielvariablen ist das sogenannte ’propor-tional odds model’ (MCCULLAGH, 1980; ANDERSON undPHILIPS, 1981), das ein Spezialfall des kumulativen logis-tischen Regressionsmodells ist. Das Modell unterstelltbezogen auf die Rotkernproblematik für alle Kovaria-blen jeweils einheitliche und konstante Modelleffekteauf die Wahrscheinlichkeiten der Rotkernklassen (For-mel 1a /1b). Der Modellansatz unterstellt somit, dass dieVerhältnisse der kumulierten Chancen konstant undnicht von den Kovariablen anhängig sind. Dabei wirdangenommen, dass die Beobachtungen (bedingt) multi-nomial verteilt sind:

Yir | xi ~ M(1, �i), �i=(�i1,…,�iR)’

mit �ir=E(yir) und

Cov(yir, yis) = yir(1-yis), r≤ s.

(siehe Formel [1a], Seite 150)

(siehe Formel [1b], Seite 150)

mit:gr(yi) : Erwartungswert der transformierten

kumu lierten Wahrscheinlichkeiten allerRotkernklassen ≤ r für die i-te Kovaria-blenkombination (Regressoren). Als Link-Funktion wird die logistische Funktionverwendet. Die Rotkernklasse resultiertaus dem jeweils höheren Verkernungs -prozent am Zopf oder Stammfuß des Erd-stammes,

P(yi≤ r|xi) : Kumulierte Wahrscheinlichkeit aller Rot-kernklassen ≤ r für die i-te Kovariablen-kombination,

yir : Empirischer Anteil der Rotkernklasse rfür die i-te Kovariablenkombination,wobei eine multinomiale Verteilung mitM(1,�i), �i=(�i1,…,�iR)’ unterstellt wird,

�ir=E(yir) : Erwartungswert der (bedingten) Wahr-scheinlichkeit der Rotkernklasse r für die i-te Kovariablenkombination,

x’i : i-ter Vektor von Kovariablen,r : r-te Rotkernklasse der 1 bis R-1 Rotkern-

klassen, wobei R gleich der Anzahl Rot-kernklassen = 6 ist,

q : Anzahl der unabhängigen Variablen(Regressoren),

ß : Vektor der Regressionskoeffizienten.

4. ERGEBNISSE

Anhand von Modellvergleichen mit Hilfe der Prüfsta-tistik ’Bayesian Information Criterion’ (BIC, BURNHAM

und ANDERSON, 2004) wurde deutlich, dass das ’pro -portional odds Modell’ eine unzulässige Vereinfachungdes zugrunde liegenden Datenmusters darstellt. Derweiterführende Prozess der Modellentwicklung resul-tierte schließlich in einem verallgemeinerten kumu -lativen logistischen Regressionsmodell mit teilweisekate gorie-spezifischen Regressionskoeffizienten undnicht-linearen Modelleffekten zur Beschreibung des Ver-kernungsmusters (Formel 6). Der BIC dieses Modells


(Formel 6) beträgt 237027 und der BIC des ’proportionalodds Modells’ mit den ansonsten identischen Modellter-men (Formel 5) 238036.2. Die gesamte Datenanalyseund Modellentwicklung wurde mit dem Statistikpaket R(R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2007) unter Verwendungder Zusatzbibliothek VGAM (YEE, 2005) durchgeführt.Zusätzlich werden die BIC-Werte für eine Auswahl vonweniger komplexen Modellen angegeben, die im Rahmender Modellselektion getestet worden sind: Formel 2:BIC 263018, Formel 3: BIC 244309.7 und Formel 4:BIC 238373.9. Das Modell entsprechend Formel 6beschreibt somit bei Verwendung des Selektionskriteri-ums BIC die Verteilung der Rotkerntypen am besten.Modelle noch höherer Komplexität weisen keine signifi-kante Modellverbesserung mehr auf oder bei der Modell-parametrisierung wurde keine Konvergenz erreicht.Entsprechend der Schreibweise von MCCULLAGH (1980)erhalten alle Regressionskoeffizienten außer dem Inter-zept ein negatives Vorzeichen:

(siehe Formel [2])

(siehe Formel [3])

(siehe Formel [4])

(siehe Formel [5])

Als Ergebnis der Modellauswahl wurden lineare kate-gorie-spezifische Effekte für die Variable BHD undzusätzlich nicht-lineare Effekte für die VariablenBestandesalter und Erdstammlänge spezifiziert. Die

übrigen unabhängigen Variablen gehen weiterhin nurüber einen linearen kategorie-unspezifischen Effekt indas Modell ein (Formel 6):

(siehe Formel [6])

mit:

Alteri : Bestandesalter des i-ten Bestandes [J],

BHDij : Brusthöhendurchmesser des j-ten Baumesim i-ten Bestand [cm],

SLij : Erdstammlänge des j-ten Baumes im i-tenBestand [m],

AGiT : Indikatorvektor zur Kodierung des geologi-

schen Ausgangsgesteins des i-ten Bestan-des,

WHiT : Indikatorvektor zur Kodierung der Wasser-

haushaltsstufe des i-ten Bestandes,

TrophieiT: Indikatorvektor zur Kodierung der

Trophiestufe des i-ten Bestandes,

HNNi : Seehöhe des i-ten Bestandes [m],

f1, f3 : kategorie-unspezifische glättende Spline-Funktionen,

�0r : kategorie-spezifisches Interzept,

�2r : kategorie-spezifischer Regressionskoeffi-zient,

�4,�5,�6 : kategorie-unspezifische Koeffizienten -vektoren,

�7 : kategorie-unspezifischer Koeffizient.

[1b]

[1a]

[6]

[5]

[4]

[3]

[2]

Formel 1–6


Die Ergebnisse werden zuerst für die Ebene des linea-ren Prädiktors und anschließend auf Ebene der resultie-renden Wahrscheinlichkeiten der Rotkernklassen darge-stellt. Für die nicht-linearen Effekte können Bereicheunterschieden werden, in denen Änderungen der unab-hängigen Variablen in besonders starken oder geringenVeränderungen der Verkernung resultieren. Für diekategorialen Variablen ist von besonderem Interesse,wie sich die Effekte ihrer verschiedenen Ausprägungenunterscheiden.

Die verschiedenen geologischen Ausgangsgesteine wei-sen teilweise sehr unterschiedliche Effekte auf die Ver-kernung auf (Abb. 2, links). Zur Abschätzung der Signifi-kanz der Unterschiede zwischen den Effekten sind95% Konfidenzintervalle der Effekte dargestellt. Aller-

dings geben die Konfidenzintervalle nur einen Anhalt,da sie aufgrund der hierarchischen Datenstruktur (meh-rere Beobachtungen aus einem Bestand) bzw. der Verlet-zung der Unabhängigkeitsannahme tendenziell zu nie-drig geschätzt werden. Viele der Unterschiede könnentrotz dieser Einschränkung bei der Interpretierbarkeit,die insbesondere für die seltenen Ausgangsgesteine gilt,als gesichert angesehen werden. Die Effekte sind so zuinterpretieren, dass die Verkernungsmuster umsoungünstiger sind, je kleiner der Wert des Effektes ist.Innerhalb der 3 dominierenden Ausgangsgesteine weistBasalt somit ein deutlich ungünstigeres Verkernungs-muster auf als die Buntsandstein- und die Tonschiefer-Grauwacken-Gruppe (Abb. 2, links). Die Buntsandstein-und die Tonschiefer-Grauwacken-Gruppe unterscheidensich kaum von einander. Von den 4 weiteren Ausgangs-

Abb. 2

Modelleffekte der verschiedenen Ausprägungen der Variablen ’Ausgangsgestein’ (links) und ’Wasserhaushaltsstufe’ (rechts) mit Angabe der 95% Konfidenzintervalle.

Model effects of the different categories of predictor variables ’bed-rock’ (left) and ’soil water class’ (right) with 95% confidence intervals.

Tab. 3

Regressionskoeffizienten der linearen Effekte für die metrischen Variablen BHDund Seehöhe sowie für die 2 Ausprägungen der Trophiestufe.

Regression coefficients of linear effects for the continuous variables dbh and altitude and for the 2 categories of soil nutrient class.

* Für die Rotkernklassen 4 und 5 wurde ein einheitlicher BHD-Effekt geschätzt, da hier keinsignifikanter Unterschied auftritt.A unique effect for red heartwood categories 4 and 5 is estimated since no significant differ-ence exists.


Abb. 3

Nicht-lineare Modelleffekte für das Alter (links) und die Erdstammlänge (rechts) mit Angabe des 95%-Konfidenzintervalls (gestrichelte Linien).

Non-linear model effects for age (left) and butt log length (right) with 95% confidence intervals (dashed lines).

Tab. 4

Kombinationen von unabhängigen Variablen für die der Vektor derAuftretenswahrscheinlichkeiten der Rotkernklassen dargestellt wird.

Die konstanten Werte der Variablen Erdstammlänge (7,6 m) und Seehöhe (370 m)entsprechen den Mittelwerten in der Datenbasis

Combinations of predictor variables for which the corresponding probability vector of heartwood classes is presented. The constant values of butt log length

(7.6 m) and altitude (370 m) are the averages of the data base.

gesteinsgruppen, die noch mit mehreren tausend Erd-stämmen vertreten sind, weist die Gneis-Granit-Gruppeden ungünstigsten Einfluss auf die Verkernung auf. Dia-bas ähnelt der Buntsandstein-Gruppe während Löß und

Quarzit etwas ungünstiger zu beurteilen sind. Dieungünstigsten Effekte weisen Diorit (768 Datensätze)und Hornfels (235 Datensätze), den günstigsten weistZechstein auf (509 Datensätze).


Abb. 4

Über das kumulierte logistische Regressionsmodell (Formel 6) geschätzte Vektoren der Auftretenswahrscheinlichkeiten der Rotkernklassen für unterschiedliche in Tab. 4 definierte Kombinationen von Kovariablen.

Die gestrichelte Linie markiert eine Zielstärke von 65 cm BHD bzw. den zugehörigen Wahrscheinlichkeitsvektor

Probability vectors of heartwood classes estimated by the logistic regression model (equation 6) for different combinations (table 4) of predictor variables. The dashed line highlights a target diameter of 65 cm

and the corresponding probability vector respectively.


Die Unterschiede zwischen den Wasserhaushaltsstu-fen sind insgesamt weniger stark ausgeprägt als zwi-schen den Ausgangsgesteinen (Abb. 2, rechts). Dabeisind die Unterschiede zwischen den Stufen ’frisch’,’mäßig frisch’ und ’mäßig trocken – trocken’ bei einemleicht positiven Trend nur geringfügig. Deutlich ungün-stiger wirken sich die Stufen ’feucht – betont frisch’ und’wechselfeucht’ aus. Die Differenz der Effekte zwischenden beiden Trophiestufen ’eutroph’ und ’meso – oligo-troph’ ist mit 0,34 noch etwas geringer (Tab. 3) als dieDifferenz zwischen der ungünstigsten und günstigstenAusprägung der Wasserhaushaltsstufe (die Differenzvon ’feucht – betont frisch’ zu ’mäßig trocken – trocken’beträgt 0,44). Für die metrischen Variablen BHD undSeehöhe wurden lineare Effekte spezifiziert, wobei fürden BHD kategorie-spezifische Koeffizienten geschätztwurden (Tab. 3). Die negativen Vorzeichen der Effektevon BHD und Seehöhe sind so zu interpretieren, dassdas Verkernungsmuster mit steigendem BHD und stei-gender Seehöhe ungünstiger wird.

Der nicht-lineare Alterseffekt zeigt ebenfalls einedeutlich abnehmende Tendenz mit einem annäherndlinearen Verlauf bis zu einem Alter von ca. 150 undeiner anschließend degressiven Abnahme bis ab ca. 190Jahren kein Alterseffekt mehr zu beobachten ist (Abb. 3,links). Somit beschreibt das Modell bis zu einem Altervon ca. 190 Jahren ein immer ungünstiger werdendesVerkernungsmuster, wobei sich diese Entwicklung abeinem Alter von ca. 150 verlangsamt. Der Effekt derErdstammlänge weist bis ca. 14 m eine positive Stei-gung auf und nimmt ab einem deutlichen Maximumwieder ab (Abb. 3, rechts). Oberhalb von 14 m Stamm-länge nimmt die statistische Unsicherheit jedoch auf-grund der immer geringeren Datengrundlage schnell zu.Die Effekte der Erdstammlänge und der Seehöhe auf dieVerkernung sind schwächer als die Effekte der übrigenmetrischen Variablen Alter und BHD.

Für eine umfassende Modelldarstellung unter speziel-ler Berücksichtigung der von der forstlichen Praxisbenötigten Informationen ist es notwendig, neben derEbene des linearen Prädiktors auch die Schätzungen aufder Wahrscheinlichkeitsebene zu betrachten. Im Folgen-den sollen daher die durch das Modell prognostiziertenWahrscheinlichkeiten für ausgewählte Kombinationenvon Kovariablen dargestellt werden (Tab. 4/Abb. 4).

Der Vektor der Wahrscheinlichkeiten für die verschie-denen Rotkernklassen lässt sich, wie hier exemplarischdargestellt, für beliebige Kombinationen der unabhängi-gen Variablen schätzen (Abb. 4). Die bereits auf der Ebe-ne des linearen Prädiktors beschriebenen Unterschiedewerden auch auf der Wahrscheinlichkeitsebene deutlich.So weist Basalt bei sonst gleichen Bedingungen eindeutlich ungünstigeres Verkernungsmuster als Bunt-sandstein auf (jeweils zeilenweiser Vergleich in Abb. 4).Die Wasserhaushaltsstufe ’frisch’ ist günstiger als dieStufe ’feucht - betont frisch’ zu beurteilen (VergleicheKombinationen Bas_fri_80 versus Bas_feu_80,Bun_fri_80 versus Bun_feu_80, Bas_fri_140 versusBas_feu_140, Bun_fri_140 versus Bun_feu_140 inAbb. 4). Auch der negative Effekt des Bestandesalters(Vergleiche Kombinationen Bas_fri_80 versusBas_fri_140, Bas_feu_80 versus Bas_feu_140,Bun_fri_80 versus Bun_fri_140, Bun_feu_80 versusBun_feu_140 in Abb. 4) und des BHD (jeweils innerhalbeiner Graphik in Abb. 4) sind deutlich zu erkennen.

Die Unterschiede in der Verkernung sind für Bäumeim Bereich der Zielstärke besonders interessant. Daherwerden die Wahrscheinlichkeitsvektoren der Kernaus-prägungen für eine potenzielle Zielstärke von 65 cmBHD noch einmal gesondert betrachtet. Die Wahrschein-lichkeiten können auch als Stammzahlprozent interpre-tiert werden, das bei einer bestimmten Kombination vonunabhängigen Variablen einer bestimmten Verkernungs-

Tab. 5

Stammzahlprozente, die auf die verschiedenen Rotkernausprägung entfallen, für einen Baum mit 65 cm BHD und zusätzlichen Kovariablenkombinationen,

wie sie in Tabelle 4 definiert sind.Percent frequencies of different red heartwood formation

for a tree with 65 cm dbh and additional predictor variable combinations as defined in table 4.


klasse zuzurechnen ist (Tab. 5). Graphisch ist der zuge-hörige Wahrscheinlichkeitsvektor in Abbildung 4 durcheine gestrichelte Linie markiert. Dabei setzt das Errei-chen einer Zielstärke von 65 cm innerhalb von 80 Jah-ren optimale Wuchsbedingungen für den Einzelbaumvoraus. Dagegen kann das Erreichen dieser Zielstärke ineinem Alter von 140 Jahren eher als typisch bei derBuche betrachtet werden.

Vergleicht man exemplarisch zu beiden Altern dieungünstigste und günstigste Kombination (KombinationBas_feu_80 versus Bun_fri_80 und KombinationBas_feu_140 versus Bun_fri_140) so fallen die teilweisebeträchtlichen Unterschiede auf (Tab. 5). Die Kombina-tion Bun_fri_80 übertrifft die Kombination Bas_feu_80in der Rotkernklasse 0 um ca. 15% und in der Klasse 1um ca. 8%. Die Kombination Bas_feu_80 weist ab derKlasse 2 höhere Werte auf, wobei die beiden ungünstigs -ten Klassen im Alter 80 in beiden Kombinationen mitzusammen nur ca. 7 bzw. 3% vertreten sind. In den mitt-leren Klassen 2 und 3 weist die Kombination Bas_feu_80ca. 11 und 8% mehr auf als die Kombination Bun_fri_80.Im Alter 140 übertrifft die günstigste KombinationBun_fri_140 die ungünstigste Kombination Bas_feu_140in den Klassen 0, 1 und 2 um ca. 4, 11 und 8%. Ab derKlasse 3 weist dann die Kombination Bas_feu_140 höhe-re Prozente auf.

5. DISKUSSION

Im Folgenden soll ein Vergleich mit anderen Untersu-chungen bezüglich der selektierten Einflussgrößen undder zugehörigen Effekte erfolgen und der vorgestellteAnsatz abschließend bewertet werden. Dabei muss nocheinmal darauf hingewiesen werden, dass sich die ver-schiedenen Arbeiten sowohl methodisch als auch bezüg-lich der Datenumfänge deutlich unterscheiden. So sinddie 2-stufigen Ansätze, in denen erst das Auftreten derVerkernung und anschließend der Kerndurchmessergeschätzt wird, nur eingeschränkt mit dem hier vorge-stellten 1-stufigen Ansatz vergleichbar. Deshalb mussder Modellvergleich auf die Variablenselektion und einequalitative Beurteilung ihrer Effekte beschränkt blei-ben. Bei den 2-stufigen Ansätzen werden die Kovaria-bleneffekte beider Modellebenen für den Vergleich mitder vorliegenden Arbeit herangezogen. Ein weitererUnterschied besteht darin, dass in den meisten Arbeitenalle Schnittflächen eines Stammes (in der Regel 2) in dieUntersuchung mit einbezogen werden. Die Verkernun-gen am Fuß- und Zopfende werden dabei unzulässiger-weise fast immer als 2 unabhängige Beobachtungenbetrachtet und nur in Ausnahmefällen wurde die Korre-lation zwischen Beobachtungen an ein und demselbenStamm erfasst (SCHMIDT et al., 2005). In der vorliegen-den Arbeit wird nur die jeweils stärkere (sortierrelevan-te) Verkernung eines Stammes berücksichtigt, so dassan dieser Stelle keine Verletzung der Unabhängigkeits-annahme auftritt.

5.1 Bestandesalter und BHD

In fast allen Rotkernuntersuchungen finden sich Aus-sagen zum Einfluss des Bestandesalters und des BHD.In einigen der Untersuchungen konnten dabei Einzel-

baumalter verwendet werden. Abweichend wurde inUntersuchungen, die auf regulären Einschlagsdatenbasieren, deren Erhebung vor Ort nicht wissenschaftlichbegleitet wurde, das Bestandesalter verwendet. Dasbetrifft die Untersuchung von SCHMIDT und HEIN (2005),SCHMIDT et al. (2005), HÖWECKE (1998), RACZ et al. (1961)und die hier vorgestellte Untersuchung.

BÖRNER (2002) und SCHMIDT et al. (2005) konnten kei-nen bzw. keinen biologisch plausiblen Alterseffektzusätzlich zum BHD-Effekt identifizieren. SCHMIDT undHEIN (2005) konnten einen biologisch plausiblen Alters-effekt nur über zusätzliche Modellbeschränkungen inte-grieren. In Übereinstimmung mit forstlichem Experten-wissen führt in diesen Untersuchungen ein steigenderBHD zu einer Zunahme der Verkernung. KREMPL undMARK (1962) betrachten den BHD-Effekt nichtgesondert, stellen aber einen Alterseffekt fest, der nacheinem sprunghaften Anstieg im Bereich von 100–120Jahren ein anschließend langsameres Fortschreiten derVerkernung beschreibt. RACZ et al. (1961) betrachten denBHD und das Alter und stellen dabei einen deutlichstärkeren BHD- als Alterseffekt fest. KNOKE undSCHULZ-WENDEROTH (2001) beschreiben einen BHD-Effekt und über den durchschnittlichen Durchmesserzu-wachs indirekt auch einen Alterseffekt. KNOKE (2003)verwendet das Alter und den durchschnittlichen Durch-messerzuwachs eines Baumes als unabhängige Varia-blen. In beiden Untersuchungen führt ein höheres Alterbzw. ein höherer BHD zu einer stärkeren Verkernung.Dabei hängt es von der jeweiligen Modellformulierungab, ob der Alters- oder der BHD-Effekt einen degressi-ven Trend aufweist. Auch BÜREN (1998) stellt eine stei-gende Kernwahrscheinlichkeit mit steigendem Alter undBHD fest. Allerdings werden beide Effekte getrenntbetrachtet und es werden keine Aussagen bezüglichihrer Einflussrelation gemacht. Auch HÖWECKE (1998)betrachtet das Alter und den BHD getrennt. Der BHD-Effekt ist in Übereinstimmung mit der hier dargestell-ten Untersuchung stärker, wobei der Alterstrend nurundeutlich ausgeprägt ist.

Bezüglich der Modelleffekte von BHD und Alter (Formel 6) besteht eine grundlegende Übereinstimmungmit den übrigen Untersuchungen. Die Verwendung vonSplinetermen macht es allerdings möglich, flexibler unddamit objektiver zu erfassen, welche Dynamik die Verkernung in Abhängigkeit vom BHD und Alter auf-weist. Auch ermöglichen erst der große Datenumfangund die geringe Korrelation die klare Trennung und verallgemeinerbare Schätzung der BHD- und Alters -effekte.

Der bis zum Alter von ca. 150 Jahren deutliche Alters-effekt unterstreicht, dass ein waldbaulich gefördertesDickenwachstum bzw. ein schnelleres Erreichen derZielstärke das Entwertungsrisiko durch die Rotkernbil-dung senkt. In der Zusammenschau aller Untersuchun-gen kann unter Berücksichtigung der extrem unter-schiedlichen Datenumfänge sowie methodischenUnterschiede davon ausgegangen werden, dass der BHDeinen stärkeren Einfluss auf die Verkernung hat als dasAlter und dass der Alterseffekt im höheren Alter immerstärker nachlässt (Abb. 3, links).


5.2 Erdstammlänge

Eine Abhängigkeit von der absoluten oder relativenHöhe am Stamm wird fast ausnahmslos beobachtet.Sowohl bei KNOKE und SCHULZ-WENDEROTH (2001), BÖRNER (2002) als auch KREMPL und MARK (1962) wer-den die identifizierten Verläufe eher der häufig beschrie-benen asymmetrischen Spindelform zugeordnet (SEE-LING und SACHSSE, 1992). Die auf einer sehr vielbreiteren Datengrundlage basierende Untersuchung vonRACZ et al. (1961) in Niedersachsen weist als weitaushäufigste Kernmuster den Spindel- und den Kegel-Typzu etwa gleichen Anteilen auf. HÖWECKE (1998)beschreibt den Effekt der Stammhöhe nur bezüglich ver-schiedener Kerntypenanteile nicht aber bezüglich desKerndurchmesseranteils. Aber auch er beobachtet einendeutlich geringeren Anteil von Erdstämmen, die amStammfuß verkernt sind. Die höchsten Anteile verkern-ter Schnittflächen treten bei ca. 5 m Stammhöhe auf,danach nehmen die Anteile wieder langsam ab. Alsmethodisch ungünstig muss in vielen der Modellansätzebeurteilt werden, dass der Verlauf durch relativ starreModellterme beschrieben wird. In der vorliegendenArbeit kann durch die Verwendung von glättenden Spli-netermen das eigentliche empirische Muster stärkerberücksichtigt werden (Abb. 3, rechts).

Der hier identifizierte Verlauf lässt sich gut mit derasymmetrischen Spindelform in Einklang bringen. BeiVorliegen der Kegelform würde die stärkere Verkernungimmer am Stammfuß und damit in Stockhöhe auftretenund wäre somit unabhängig von der Stammlänge. BeiVorliegen der asymmetrischen Spindelform jedoch, dienach den Erkenntnissen von RACZ et al. (1961) im Mittelein Maximum bei ca. 4 m aufweist, würde die stärkereVerkernung über einen weiten Bereich von Stammlän-gen am Zopf auftreten und bei kurzen Stammlängen um4 m die höchsten Werte aufweisen. Mit zunehmenderStammlänge erfolgt der Zopfschnitt im sich langsamverjüngenden oberen Spindelteil. Damit würde die Ver-kernung um so mehr abnehmen, je weiter man sich vomMaximum nach oben entfernt. Die stärkere Verkernungwürde aber immer noch am Zopfende auftreten. Bei13–15 m Stammlänge schwächt sich der Trend deutlichab (Abb. 3, rechts), bevor bei noch größeren Längen kei-ne statistisch abgesicherten Aussagen mehr möglichsind. Der schwache Effekt der Stammlänge auf die Ver-kernung im Bereich von 13–15 m könnte so interpretiertwerden, dass sich der obere Teil der Kernspindel sostark verjüngt hat, dass die stärkere Verkernung jetztüberwiegend am Stammfuß auf Stockhöhe auftritt unddamit unabhängig von der Stammlänge ist. In einerpotentiellen Anwendung könnte der Effekt durch einenlinearen Verlauf bis zu einer Erdstammlänge von ca.13 m und durch eine Konstante für größere Erdstamm-längen approximiert werden, um das ansonsten unplau-sible Absinken des Effektes in diesem Bereich zu unter-drücken (Abb. 3, rechts).

In den meisten Arbeiten dürfte die ausgehalteneStammlänge von der Kronenansatzhöhe und äußerenHolzmerkmalen abhängig sein, da überwiegend aufDaten aus regulären Nutzungen zurückgegriffen wurde.Der ermittelte Effekt dürfte somit durch weitere Fakto-

ren überlagert sein. Abweichend wurde in der Untersu-chung von BÖRNER (2002) einheitlich bei 7 m und in derUntersuchung von KREMPL und MARK (1962) teilweiseauch nach versuchstechnischen Gesichtspunkten abge-längt.

5.3 Standortsvariablen

Modellansätze zur Rotkernproblematik auf geringererDatenbasis sind häufig nicht standortssensitiv oder aufwenige Standorttypen begrenzt. Entweder ist die Daten-grundlage bei gleichzeitig hoher Variabilität der Ver -kernung so begrenzt, dass keine signifikanten Effekteauftreten (BÖRNER, 2002). Nicht signifikante Zusammen-hänge können auch in einer geringen Standortsvariabi-lität der Datenbasis begründet sein (REDDE, 1998). Fallseine Einbeziehung dennoch direkt über Standortsvaria-blen (KNOKE und SCHULZ-WENDEROTH, 2001) oder indi-rekt über die Bonität (KREMPL und MARK, 1962) erfolgt,sollten die gewonnenen Ergebnisse aufgrund der unzu-reichenden Datenbasis auf keinen Fall verallgemeinertsondern als exemplarische Auswertungen betrachtetwerden. Ungeachtet dessen stimmen die Ergebnisse vonKNOKE und SCHULZ-WENDEROTH (2001) aber tendenziellmit den Ergebnissen der vorliegenden Untersuchungüberein. So weisen übereinstimmend Bäume, die aufeher trockeneren und ärmeren Standorten stocken, beisonst gleichen Eigenschaften im Schnitt eine geringereVerkernung auf.

Eine Zwischenstellung nehmen die Arbeiten vonSCHMIDT und HEIN (2005), BÜREN (1998) und HÖWECKE

(1998) ein, die bei deutlich größeren Datenumfängenbereits besser abgesicherte Aussagen bezüglich ausge-wählter Standortstypengruppen zulassen. Sollen dieEffekte einer Vielzahl von geologischen Ausgangsgestei-nen, Wasserhaushalts- und Trophiestufen quantifiziertwerden, so sollten pro Ausprägungskombination mindes-tens tausend Stämme aus möglichst vielen unterschied-lichen Beständen vorliegen, da die Effekte sonst nichtmit einer ausreichenden Genauigkeit geschätzt werdenkönnen (Abb. 2). Trotz der umfangreichen Datenbasisder Untersuchung von RACZ et al. (1961), werden in die-ser Arbeit nur wenige Zusammenhänge zu Standorts -variablen identifiziert. Wichtigste Erkenntnis, die auchin einer neueren Untersuchung zumindest für die Rela-tion zum Buntsandstein bestätigt wird (SCHMIDT undHEIN, 2005), ist eine stärkere Verkernung auf Muschel-kalk- als auf Buntsandstein- und Geschiebelehmstand-orten. Muschelkalk kommt in Hessen nur selten vor undspielt daher in der vorliegenden Untersuchung keineRolle. BÜREN (1998) betrachtet nicht direkt das geologi-sche Ausgangsgestein, sondern stärker differenziert denBodentyp, die Humusform, die pflanzensoziologischeGesellschaft und die Wuchsregion. Gewisse Überein-stimmungen mit der vorliegenden und anderen Untersu-chungen treten dennoch auch hier auf. So wird die starkerhöhte Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Rot-kern auf Karbonat-Gesteinsböden bestätigt, wobei essich hierbei überwiegend um Böden auf Jurakalken han-delt. Abgesehen vom negativen Einfluss der Kalkbödentreten in der Untersuchung von BÜREN (1998) höhereVerkernungsprozente eher auf schwächeren Standorten


auf. Damit würde die hier beobachtete Relation von Gra-nit zu Basalt nicht aber die von Basalt zu Grauwackebestätigt (Abb. 2, links). Übereinstimmend tritt einnegativer Effekt der Seehöhe auf. Letztlich abererscheint die Datenbasis von BÜREN (1998) für die Viel-zahl gleichzeitig abgeleiteter und potentiell korrelierterZusammenhänge insgesamt zu gering. In der Untersu-chung von HÖWECKE (1998) wird vor allem für Bunt-sandstein ein gegenüber anderen Ausgangsgesteinengeringeres Verkernungsrisiko beobachtet.

5.4. Äußere Stammholzmerkmale

Eine zusätzliche Erfassung von äußeren Stammholz-merkmalen wie Astnarben, Totästen und die Quantifi-zierung ihrer potenziellen Effekte erscheinen vor allemaus wissenschaftlicher Sicht insbesondere der Forstbe-nutzung interessant. In diesem Zusammenhang sindUntersuchungen zur Beeinflussung der radialen undaxialen Form des Rotkerns durch äußere Stammholz-merkmale zu nennen (WERNSDÖRFER et al., 2006; WERNS-DÖRFER et al., 2005b; WERNSDÖRFER et al., 2005a). Der -artige Untersuchungen sind allerdings sehr zeitintensivund erfordern die Entwertung des Stammholzes, daTrennschnitte in geringen Sektionsabständen notwendigsind. Sie sind somit eher als Ergänzung zu den bisherdiskutierten Untersuchungen zu sehen. Auch sprichtgegen die Verwendung äußerer Stammholzmerkmale,dass diese Informationen in der Forstplanungspraxis fürdie Anwendung eines zukünftigen Rotkerninformations-systems im Allgemeinen nicht zur Verfügung stehen.Gleichzeitig werden die Effekte äußerer Stammholz-merkmale wie Astnarben, Totäste oder Zwiesel unter-schiedlich beurteilt (z.B. KNOKE und SCHULZ-WENDE-ROTH, 2001; WERNSDÖRFER et al., 2006). Letztlich sollteder Forstpraktiker basierend auf der Vorgabe eines Rot-kerninformationssystems, das den Standort, Alters- undDimensionseinfluss bereits quantifiziert, die äußerenStammholzmerkmale bei der Erntentscheidung vor Ortgutachterlich unter Einbeziehung neuerer Erkenntnisse(WERNSDÖRFER et al., 2006; WERNSDÖRFER et al., 2005b)berücksichtigen.

8. SCHLUSSFOLGERUNGEN UNDANWENDUNG

Die in dieser Arbeit verwendete sehr umfangreicheDatenbasis erfasst eine große Bandbreite von Ausgangs-gesteinen mit einer ausreichenden bis hohen Repräsen-tativität und übertrifft diesbezüglich alle übrigen über-wiegend exemplarischen Studien bei weitem. Damitwird erstmals eine geeignete Grundlage für die Entwick-lung eines überregional gültigen Entscheidungs -unterstützungssystems für die Rotkernproblematikbereitgestellt. Prinzipiell sind zukünftig weitere Modell-verbesserungen wie die Modellierung der Korrelationzwischen der Verkernung am Zopf und Stammfuß unddamit die Verwendung beider Schnittflächen denkbar.Auch eine Quantifizierung zufälliger bestandesspezifi-scher Abweichungen vom hier vorgestellten Modellsowie der zeitlichen Korrelation innerhalb von Bestän-den ist denkbar. Letztlich ist der Ansatz in der jetzigenForm aber bereits praxistauglich. Die relativ einfache

Datenstruktur würde auch eine weitere Ergänzung derDatenbasis im Rahmen von regulären Nutzungen insbe-sondere für bisher unzureichend belegte Variablenkom-binationen und unzureichend berücksichtigte geographi-sche Gebiete zulassen.

Aus dem deutlichen Einfluss der verschiedenen Stand-ortsvariablen auf die Verkernung resultiert, dass eineeinheitliche Zielstärke das Ertragspotential der Baum-art Buche nur unzureichend ausschöpft und Zielstärkenstandortsabhängig definiert werden müssen. Durch dieAbhängigkeit von der veränderlichen EinflussgrößeAlter variiert die optimale Zielstärke zusätzlich mit demerreichten Bestandesalter. Schlussendlich variiert dieoptimale Zielstärke sogar zu einem Zeitpunkt innerhalbeines Bestandes in Abhängigkeit vom aktuellen BHD.Die optimale Zielstärke ist bei einer Erntemaßnahmesomit für jeden Baum individuell zu bestimmen. Ein aufdem eigentlichen Rotkernmodell, einem Durchmesser -zuwachs- und einem Schaftformmodell basierendes Entscheidungsunterstützungssystem könnte vor jederErntemaßnahme mit den notwendigen Informationeninitialisiert werden. Neben den unabhängigen Variablendes Rotkernmodells müssten Preise für die verschiede-nen kernabhängigen Güteklassen hinterlegt sein. Bisauf den BHD ließen sich alle Variablen einschließlicheiner mittleren Erdstammlänge vor der Erntemaßnah-me bereits ermitteln oder einschätzen. Ausgehend vondiesen Informationen würde für einen beliebigen Durch-messerbereich, der optimale durchmesserspezifischeErntezeitpunkt berechnet und auf eine elektronischeKluppe übertragen. Durch die BHD-Messung imBestand würde die letzte fehlende Einflussgrößeermittelt und das optimale Erntealter für den Einzel-baum bestimmt. Selbstverständlich müsste in die Ent-scheidungsfindung noch die äußere Holzqualität gut-achtlich mit einfließen. So macht es keinen Sinn,Bäume, die bereits aufgrund äußerer Holzmerkmale indie Güteklasse C fallen, vor einem Absinken in die Güte-klasse C aufgrund von Verkernung zu nutzen.

Neben der Einschätzung der aktuellen Verkernungs -situation und der skizzierten Herleitung von einzel-baumspezifischen Zielstärken und Erntezeitpunktenkann das vorgestellte Modell auch zur Erhöhung derAussagefähigkeit von waldbaulichen Szenariosimulatio-nen eingesetzt werden. Waldbauliche Szenariosimula -tionen mit Hilfe von Wachstumssimulatoren dienen derHerleitung optimaler waldbaulicher Eingriffsfolgen. Umunterschiedliche Szenarien adäquat miteinander ver-gleichen zu können, müssen Werterträge ermittelt werden. Diese werden üblicherweise aus Stärkeklassen-verteilungen abgeleitet. Für die Buche könnte die Her-leitung der Werterträge zukünftig unter Einbeziehungdes Verkernungsrisikos erfolgen und damit zu realisti-scheren Ergebnissen und verbesserten Empfehlungenfür die forstliche Praxis führen.

7. ZUSAMMENFASSUNG

Der vorliegende Beitrag präsentiert ein verallgemein-ertes additives Regressionsmodell gam, das Zusammen-hänge zwischen Einzelbaum, Bestandes- und Standorts-variablen und der Wahrscheinlichkeit verschiedener


Rotkernausprägungen an Buche (Fagus sylvatica L.)beschreibt. Die Datenbasis sind über 80.000 Erdstämme,die im Zeitraum von 1993–1999 im Rahmen des regulä-ren Holzeinschlags in Hessen angesprochen wurden. DieRotkernansprache erfolgte in ordinaler Form, so dassein multinomiales Regressionsmodell für rangskalierteDaten verwendet wird. Um eine hohe Praxistauglichkeitzu gewährleisten, werden neben dem BHD und der Erd-stammlänge ausschließlich Variablen als Eingangsgrö-ßen verwendet, die der forstlichen Praxis durch dieForsteinrichtung und Standortskartierung zur Ver -fügung stehen. Das Modell quantifiziert neben den Einflüssen des BHDs, der Erdstammlänge und desBestandesalters den Einfluss der Seehöhe, des Aus-gangsgesteins, der Trophie- und der Wasserhaushalts-stufe. Das Modellverhalten stimmt mit forstlichemExpertenwissen überein: Basaltstandorte weisen einhöheres Verkernungsrisiko als Buntsandstein- undGrauwackenstandorte auf; das Verkernungsrisikonimmt mit steigender Nährstoff- und Wasserversorgungzu; das Verkernungsrisiko steigt mit zunehmendemAlter und BHD.

Das Modell soll zukünftig in zwei unterschiedlichenAnwendungsbereichen eingesetzt werden: (1) die Ver-wendung in einem Rotkerninformationssystem für dieEinschätzung der aktuellen Verkernung von Einzel -bäumen und Beständen auf der Grundlage von Wald -inventuren. (2) die Verwendung in einem Entschei-dungsunterstützungssystem zur Ableitung optimalerNutzungszeitpunkte bzw. Zieldurchmesser unterBerücksichtigung des zukünftigen Verkernungsrisikosdurch die Kombination mit einem Wachstumssimulatorund ökonomischen Bewertungsmodellen im Rahmen derWaldbauplanung.

8. SUMMARY

Title of the paper: Methods and results of quantifyingbeech heartwood in Hesse.

This paper presents a generalized additive model gamthat quantifies relationships between tree, stand andsite variables and the probability of different types ofheartwood formation occurring on European beech(Fagus sylvatica L.). The data base consists of more than80.000 butt logs assessed during an extensive survey ofred heartwood. The survey was conducted as part of thescheduled beech harvest in selected forest districts inHesse, Germany, between 1993–1999. The red heart-wood formation was rated in ordinal form and a multino-mial distribution for rang scaled data is assumed. Toguarantee a high practical capability only predictors areused that are available from forest management plan-ning and site mapping in addition to dbh and butt loglength. The model quantifies effects for dbh, butt loglength, stand age, altitude, bed-rock, soil nutrient classand soil water class. Model predictions are consistentwith forest expert knowledge: basalt sites show a higherrisk of heartwood than sandstone and graywacke sites;the risk of heartwood increases with increasing nutrientand water supply; the risk of heartwood increases withincreasing age and dbh.

In the future this model shall be applied in two differ-ent areas: (1) To predict the current heartwood forma-tion of single trees and stands based on forest invento-ries within a computer-based heartwood informationsystem. (2) To define optimum target diameters takinginto account heartwood risk in relation to site, stand ageand single tree diameter within a forest managementdecision support system.

9. DANKSAGUNG

Die Autoren danken Herrn WOLFGANG RASCHKA undHerrn VOLKER GRAUMANN (Hessen-Forst Forsteinrich-tung und Naturschutz) für die Verschneidung der Rot-kerndaten mit Standort- und Forsteinrichtungsdatenund zwei anonymen Gutachtern für die wertvollen Kom-mentare zur Verbesserung des Manuskriptes.

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