Michael Schmidt Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (DGFI) Email: [email protected]

FGS – Begutachtung, 23.-25.6.2010, Bad Kötzting — 1

Ionosphärenmodellierung aus geodätischen Raumbeobachtungen — alternative Ansätze und Zukunftsperspektiven

Michael Schmidt

Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (DGFI)Email: [email protected]

Quelle: SOHO, ESA&NASA


Einleitung

Moderne Satellitennavigationssysteme erfordern den Einsatz präziser und hoch aufgelöster ionosphärischer Korrekturmodelle.

Andererseits liefern heutzutage die präzisen Messungen moderner geodätischer Raumverfahren, wie GNSS und Altimetrie Informationen über die Ionosphäre mit einer noch nie da gewesener Genauigkeit.

Die geodätischen Raumverfahren liefern Daten mit unterschiedlicher zeitlicher und räumlicher Auflösung.

Sie können zur globalen und regionalen Modellierung genutzt werden. Aufgrund der großen Datenmengen bietet sich zudem eine Multi-Skalen-

darstellung (MSD) der Ionosphäre an, die z.B. eine Datenkompression erlaubt.

Die Geodäsie kann also einen sehr hohen Beitrag zur Erforschung der Ionosphäre (Atmosphäre) leisten.


Ionosphärenmodelle

• Allgemein unterscheidet man zwischen Ionosphärenmodellen, die auf

– mathematischen Ansätzen oder

– physikalischen Ansätzen basieren.

• Im ersten Fall lassen sich als mathematische Funktionensystem beispiels-weise Kugelflächenfunktionen oder B-Spline-Funktionen wählen.

• Ein physikalisches Ionosphärenmodell basiert auf

– physikalischen Grundgleichungen wie Maxwell-Gleichungen, Wellengleichungen, etc. oder

– auf physikalisch motivierten Ansatzfunktionen wie Chapman- oder Epstein-Funktionen.


2-D modeling

VTEC(, )

2-D modeling

VTEC(, )

3-D modeling

VTEC(, , t)

Ne) ,(h ,

3-D modeling

VTEC(, , t)

Ne(, , h)

4-D modeling

Ne(, , h, t)

4-D modeling

Ne(, , h, t)

Subtraction of the corresponding values from a reference model Subtraction of the corresponding values from a reference model

Reduced input data (difference observations)Area: global, regional, local

Reduced input data (difference observations)Area: global, regional, local

Parameterization:B-spline-only expansions (polynomial, trigonometric)

Combined expansions (B-splines/EOFs, B-splines/Chapman function, spherical harmonics/Chapman function, etc.)

Parameterization:B-spline-only expansions (polynomial, trigonometric)

Combined expansions (B-splines/EOFs, B-splines/Chapman function, spherical harmonics/Chapman function, etc.)

Verfahren

Dieses Verfahren kann auch auf Ionosphärenparameter z.B. auf die Parameter der Chapman-Funktion angewendet werden.


Mathematischer Ansatz für die Elektronendichte


Mathematischer Ansatz für die Elektronendichte


Funktionale der Elektronendichte


Funktionale der Elektronendichte


Beobachtungsverfahren

Erde

NeutraleAtmosphäre

Ionosphäre Signal 2

Signal 1

Terrestrische GPS-Beobachtung

Erde

Ionosphäre

Neutrale Atmosphäre

GPS-SatellitGPS-Satellit

GPS-Satellit

GPS-Satellit

GPS-Satellit

(in Okkultation)

LEO - Satellit

Tangentenpunkt

(Bezugspunkt)

Satelliten-gestützte GPS-Beobachtung, Okkultationsmessung

Weitere Verfahren: Altimetrie, VLBI, DORIS, GRACE (K-Bandmessungen), etc.


Test for outliersTest for outliers

Test for significance


Linear model with unknown variance components


Input data from GNSS, altimetry, LEOs, ionosondes, etc., ref. models


Prior information for the unknown coefficients


Estimated ionospheric target function, approximation on highest

level


level

Estimation of the coefficients and the variance components


Ausgleichungsmodell


Physikalischer Ansatz für die Elektronendichte

Chapman-Funktionen

für unterschiedliche

Tageszeiten

Höh

e

MaximalwertN0

zugeordnete Höhe h0

Elektronendichte

Höh

e (k

m)

0

1000

TagTagNachtNacht

geringe Sonnenaktivität

hohe Sonnenaktivität

TagTag

NachtNacht

Elektronendichteprofile für Tag und Nacht;

abhängig von der Sonnenaktivität
















level


level



Ausgleichungsmodell










level


level



Data compression

Data compression

Ausgleichungsmodell

Near real-time processing

Near real-time processing

Multi-scale representation of the target function (MSR)

Multi-scale representation of the target function (MSR)




Multi-Skalendarstellung

Vorteile der Multi-Skalendarstellung (MSD):

• Bausatzsystem (bestehend aus Detailsignalen): geeignet u.a. für regionale Anwendungen.

• Datenkompression, „de-noising“ (wie bei digitaler Bildverarbeitung): die Struktur der Ionosphäre, d.h. die Verteilung der Elektronen und Ionen, sowie die großen Datenmengen erfordern eine hohe Kompressionsrate.

• (Nahe) Echtzeitanwendungen (Wavelet-basierter Kalman-Filter): Studien zeigten, dass der Wavelet-basierte Kalman-Filter bessere Eigenschaften aufweist als das Standard Kalman-Filter.

• Adaptive Kombinationstrategie: Da Daten verschiedener Raumverfahren mit unterschiedlicher räumlicher und zeitlicher Auflösung vorliegen, können sie zur Schätzung von Detailsignalen verschiedener Levels genutzt werden.

All diese Punkte sind bei der Ionosphärenmodellierung und bei Weltraumwetter-Anwendungen extrem kritisch.


Zusammenfassung

• Wahl der Elektronendichte zur 4-D Modellierung. • Regionale Modellierung der Ionosphäre durch geeignete Basisfunktionen, z.B.

polynomiale B-Splines.• Modellierung der Zeitabhängigkeit durch eine zusätzliche Reihenentwicklung. • Berechnung der Modellparameter aus der Kombination der Beobachtungen

geodätischer Raumverfahren.

Alternative Ansätze:

• Einsatz der MSD mit all ihren Vorteilen (effiziente Algorithmen notwendig): Datenkompression, Echtzeitanwendungen, adaptive Kombination, etc.

• Entwicklung eines multi-dimensionalen datengetriebenen physikalischen Modells der Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre.

• Verknüpfung zur Modellierung des Erdmagnetfeldes.

Zukunftsperspektiven:


Zusammenfassung

• Simulationen für die regionale 4-D Modellierung der Elektronendichte mit verschiedenen Parametrisierungen.

• Entwicklung und Einsatz von Kombinationsstrategien für die 3-D Modellierung des VTEC

– regionale Modellierung durch polynomiale B-Splines– globale Modellierung durch verschiedene Parametrisierungen.

Was wurde bisher u.a. gemacht:

• Entwicklung eines multi-dimensionalen datengetriebenen physikalischen Modells der Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre.

Hauptziel:

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