78

Evelyn Komorek

Mit Hausaufgaben Problemlosen und eigenverantwort­liches Lernen in der Sekundarstufe I fdrdern. Entwicklung und Evaluation eines Ausbildungsprogramms ffir Mathematiklehrkrafte.

Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften, vorgelegt beim Fachbe­reich Mathematik der Technischen Universitiit Darmstadt

Gutachter: Prof Dr. Regina Bruder Prof Dr. Bernhard Schmitz Prof Dr. Rudolf yom Hole

Datum der mundlichen Prufung: 3. Februar 2006

1m Rahmen eines von der Deutschen Forschungsgemeinschaft im DFG­Schwerpunktprogramm Bildungsqualitat von Schule geforderten Projektes wurde ein Ausbildungsprogramm flir Mathematiklehrkrafte der Sekundarstufe I entwickelt und er­probt, das zukiinftige Lehrkrafte (Referendarinnen und Referendare) befahigen solI, ma­thematische Problem16sekompetenzen und Selbstregulationskompetenzen ihrer Schiile­rinnen und SchUler zu fordern. 1m ersten Teil der Arbeit werden die theoretischen Grundlagen vorgestellt. Das sind u.a. Modelle zum Losen mathematischer Probleme (z.B. von George Polya), eine Methode zur Vermittlung heuristischer Bildung von Regina Bruder sowie tatigkeitsorientierte lern- und entwicklungspsychologische Grundlagen der Psychologen der osteuropaischen Tradition, das Prozessmodell selbstregulierten Lernens von Bernhard Schmitz sowie eine Theorie selbstregulierten Lernens und Problemlosens von Erik De Corte, Lieven Ver­schaffel und Peter Op't Eynde. Der zweite Teil der Arbeit beschreibt das in der Ausbildung von den zukiinftigen Lehr­kraften anzueignende Unterrichts- und Hausaufgabenkonzept. Uber das Sichern von Ba­siskompetenzen und das Vermitteln von heuristischer Bildung nach einer speziellen Me­thodik sollen die Schiilerinnen und SchUler dabei unterstUtzt werden, ihre Leistungen beim selbststandigen Losen auch anspruchsvoller Mathematikaufgaben zu verbessem. Sie sollen erfahren, wie der Einsatz heuristischer Hilfsmittel, wie z.B. das systematische Probieren mit einer Tabelle, das Anfertigen einer informativen Figur und das Verwenden von Variablen, beim Verstehen und Losen von Aufgaben he If en konnen. Insbesondere flir leistungsschwachere Lernende sind solche Hilfsmittel, die in ungewohnten Lernsitua­tionen zwar keine Losungsgarantie, wohl aber eine Orientierung ermoglichen, besonders wertvoll. Ziel ist es, dass die Lernenden ein individuelles Vorgehensmodell zum Losen unbekannter, schwieriger Mathematikaufgaben entwickeln, das im Verlauf der weiteren Schulzeit mit schulrelevanten Heurismen, wie z.B. Vorwarts- und/oder Riickwartsarbei­ten, Zerlegungs-, Analogie-, Invarianz- und Symmetrieprinzip, angereichert wird. Beim

(JMD 28 (2007) H. 1, S. 78-79)

Dissertationen 79

Sichem von Basiskompetenzen, beim Aneignen von Heurismen und beim Sammeln von Problem16seerfahrungen wird dem bewussten und reflektierten Umgang der Lehrkdifte mit Mathematikaufgaben, insbesondere auch dem Einsatz offener Aufgaben, dem Ein­satz von Zusatz- und Wahlaufgaben mit unterschiedlichem Anforderungsniveau, sowie dem Arbeiten mit Hausaufgaben eine groBe Bedeutung beigemessen. Zum Steigem der Selbstregulation, als einer weiteren Voraussetzung flir erfolgreiches Problemlosen, miis­sen die SchUlerinnen und Schiiler Gelegenheit erhalten, Verantwortung flir ihr Lemen zu iibemehmen, ihre Anstrengungsbereitschaft zu starken und Selbstregulationstechniken zu erlemen. Solche Gelegenheiten konnen zum Beispiel durch entsprechende Hausauf­gaben und beim Auswerten von Hausaufgaben geschaffen werden. Zu den Selbstregula­tionstechniken gehoren Methoden zum Setzen und Verfolgen von Zielen, zum Planen und Uberwachen des Vorgehens sowie zu des sen Reflektion im Anschluss an die Plan­umsetzung. Der Planung, Durchflihrung und Evaluation eines Ausbildungsprogramms von Referen­darinnen und Referendaren ist der dritte Hauptteil der Arbeit gewidmet. Die zukiinftigen Lehrkrafte lemten das Unterrichts- und Hausaufgabenkonzept in Ausbildungsveranstal­tungen kennen und erhielten Lehrtexte zum Konzept und umfangreiches Material. Ein standardisierter Stundenbericht, der nach jeder Mathematikstunde auszuflillen war, sollte die Konzeptumsetzung untersrutzen. In Begleituntersuchungen zeigte sich, dass Referendarinnen und Referendare durch die Teilnahme am Ausbildungsprogramm befahigt werden konnten, Problemlosekompeten­zen bei ihren Schiilerinnen und Schiilem zu fordem. Bei den im Rahmen von Fallstudien untersuchten neunten Klassen flihrte eine Umsetzung des Unterrichts- und Hausaufga­benkonzepts zu einer Verbesserung der Mathematikleistungen der Schiilerinnen und SchUler, die deutlich iiber den iiblichen Wissenszuwachs in dieser Klassenstufe hinaus­geht. Dabei erzielten diejenigen Lemenden bessere Leistungen im Mathematiktest, die beim Bearbeiten der Aufgaben eine groBere Anzahl von Heurismen eingesetzt hatten. In Bezug auf das Fordem von Selbstregulationskompetenzen ist zu erwarten, dass sich langfristig positive Effekte auf die Schiilerleistungen ergeben werden. Die Ausbildung wurde von den Teilnehmenden positiv beurteilt. Neu aus fachdidaktischer Sicht ist das Verkniipfen von fachbezogen interpretierten all­gemeinen Lemzielen (Problem16sen) mit bislang eher psychologischen Domanen und Kategorien (Selbstregulation). Die Dissertation (gekiirzte Fassung) ist unter dem gleichen Titel beim Logos Verlag Ber­lin erschienen (ISBN 3-8325-1272-1).

Adresse der Autorin

Dr. Evelyn Komorek Teclmische Universitat Darmstadt Arbeitsgruppe Fachdidaktik der Mathematik SchloBgartenstraBe 7 64289 Darmstadt E-Mail: komorek@mathematik.tu-darmstadt.de