N O O R D K A A P D E PA R T E M E N T V A N ONDERWYS

FISIESE WETENSKAPPE GRAAD 12

MOMENTUM EN IMPULS

AUTUMN SCHOOL

 

2020

Gilberto G. Izquierdo 1

Momentum en Impuls

Fisiese groothede Newton se tweede wet in terme van momentum

Impuls-momentum teorie

Wet van behoud van lineêre momentum

Momentum en die verandering in momentum

Impuls

Die impuls is die produk van die krag wat op die voorwerp uitgeoefen word en die tyd wat die krag op die voorwerp uitgeoefen word. Impuls is ‘n vektor hoeveelheid.

SI eenheid [ ]

→Impuls =

→F ∆ t

N ∙ s

‘n Geisoleerde (geslote) sisteem in Fisika is ‘n sisteem waarop daar geen eksterne kragte uitgeoefen word nie. Die resultante/netto eksterne krag is zero.

OF

Wanneer Dan

Die wet van behoud van momentum: Die totale linieêre momentum van ‘n geisoleerde (geslote) sisteem bly konstant (bly behoue).

∑ voor is die totale momentum voor botsing∑ na is die totale momentum na botsing

→F net =

→0

∆ →p∆ t

=→0

∑ beteken som van /resul tante/net to

∑→F ext =

→0

∆ →p net =→0

→p Tf − →p Ti =→0

→p Ti = →p Tf

→p iA + →p iB = →p fA + →p fB mA

→v iA + mB→v iB = mA

→v fA + mB→v fB

∑→p voor = ∑

→p na →p

 →p

Momentum is die produk van ‘n voorwerp se massa en sy snelheid. Momentum is ‘n vektor hoeveelheid.

SI eenheid [

]Verandering in momentum

SI eenheid van [

]

→p = m→v

kg ∙ m ∙ s−1

∆ →p = →p f − →p f

∆ →p = m→v f − m→v f

∆ →p = m(→v f − →v f )

∆ →p = m ∆ →v

∆ →p

kg ∙ m ∙ s−1

of

→Impuls = ∆ →p→I = ∆ →p

→J = ∆ →p

→F net ∆ t = m ∆ →v→F net ∆ t = m→v f − m→v i

Die resultante/ netto krag wat op ‘n voorwerp uitgeoefen word, is gelyk aan die tempo van verandering van die momentum van die voorwerp in die rigting van die resultante/netto krag.

→F net =

∆ →p∆ t

Gilberto G. Izquierdo 2

Gilberto G. Izquierdo 3

VRAAG 1: MEERVOUDIGEKEUSE-VRAE

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Elke vraag het slegs EEN korrekte antwoord. Kies die antwoord en skryf slegs die letter (A–D) langs die vraagnommer (1.1–1.10) in die ANTWOORDEBOEK neer, byvoorbeeld 1.11 D.

1.1 Die vereenvoudigde diagram hieronder toon 'n vuurpyl wat horisontaal afgevuur is en na wes versnel.

W O

S

N

Vuurpyl

uitlaatgasse

Watter EEN van die stellings hieronder verduidelik die beste waarom die vuurpyl versnel?

A Die spoed van die uitlaatgasse is kleiner as die spoed van die vuurpyl.

B Die vuurpyl druk die uitlaatgasse na oos en die uitlaatgasse druk die vuurpyl na wes.

C Die lug buite die vuurpyl oefen 'n groter krag op die agterkant van die vuurpyl uit as op die voorkant.

D Die druk van die atmosfeer aan die agterkant van die vuurpyl is minder as aan die voorkant.

(2)

Gilberto G. Izquierdo 4

Gilberto G. Izquierdo 5

1.2 Lugkussings in moderne voertuie verskaf ekstra veiligheid tydens 'n ongeluk.

Die stellings hieronder is deur 'n leerder gemaak om te verduidelik hoe lugkussings beter veiligheid tydens 'n botsing kan verseker.

(i) Die tyd van die botsing neem toe.

(ii) Die krag van die botsing neem af.

(iii) Die impuls neem toe.

Watter van die stellings hierbo is KORREK?

A

B

C

D

Slegs (i)

Slegs (ii)

Slegs (ii) en (iii)

Slegs (i) en (ii) (2)

1.3 'n Persoon laat 'n glasbottel vanaf 'n sekere hoogte op 'n betonvloer val en die bottel breek. Die persoon laat val dan 'n tweede, identiese glasbottel vanaf dieselfde hoogte op 'n dik wolmat, maar die bottel breek nie.

Watter EEN van die volgende is KORREK vir die tweede bottel in vergelyking met die eerste bottel vir dieselfde momentumverandering?

GEMIDDELDE KRAG OP TWEEDE BOTTEL

KONTAKTYD MET MAT

A Kleiner Groter

Gilberto G. Izquierdo 6

B Kleiner Kleiner

(2)

C Groter GroterD Groter Kleiner

1.4 Netto krag is 'n maatstaaf van die ...

A verandering in momentum.

B verandering in energie.

C tempo van verandering in momentum.

D tempo van verandering in energie. (2)

VRAAG 2 (Begin op 'n nuwe bladsy.)

'n Koeël met massa 20  g word uit 'n stilstaande geweer met massa 3 kg afgeskiet. Aanvaar dat die koeël horisontaal beweeg. Onmiddellik nadat die koeël afgeskiet is, spring die geweer terug met 'n snelheid van 1,4 m∙s-1.

2.1 Bereken die spoed waarteen die koeël die geweer verlaat. (4)

Die koeël tref 'n stilstaande 5 kg-houtblok wat vas is aan 'n plat, horisontale tafel. Die koeël kom tot rus nadat dit 'n afstand van 0,4 m in die blok in beweeg het. Verwys na die diagram hieronder.

5 kg 20 g

voor na

2.2 Bereken die grootte van die gemiddelde krag wat die blok op die koeël uitoefen. (5)

Gilberto G. Izquierdo 7

2.3 Hoe vergelyk die grootte van die krag wat in VRAAG 2.2 bereken is met die grootte van die krag wat die koeël op die blok uitoefen? Skryf slegs GROTER AS, KLEINER AS of DIESELFDE neer. (1)

[10]

Gilberto G. Izquierdo 8

P Q

400 g 600 g

VRAAG 3 (Begin op 'n nuwe bladsy.)

Die diagram hieronder toon twee trollies, P en Q, wat op 'n plat, wrywinglose, horisontale spoor deur 'n saamgeperste veer aan mekaar gehou word. Die massas van P en Q is onderskeidelik 400 g en 600 g.

Wanneer die trollies losgelaat word, neem dit die veer 0,3 s om na sy natuurlike lengte af te wen. Trollie Q beweeg dan na regs teen 4 ms-1.

3.1 Stel die beginsel van behoud van lineêre momentum in woorde. (2)

3.2 Bereken die:

3.2.1 Snelheid van trollie P nadat die trollies losgelaat is (4)

3.2.2 Grootte van die gemiddelde krag wat deur die veer op trollie Q uitgeoefen word (4)

3.3 Is hierdie botsing elasties? Antwoord slegs JA of NEE. (1)

[11]

Gilberto G. Izquierdo 9

O

N

S

40 000

30 000

10 000

20 000

20

─

─

─

─

020,1 20,320,2

Tyd (s)

Mom

entu

m (k

g∙m

·s-1

)

MOMENTUM-TEENOOR-TYDGRAFIEK VIR MOTOR A

14 000 ─

W

VRAAG 4 (Begin op 'n nuwe bladsy.)

Die grafiek hieronder toon hoe die momentum van motor A met verloop van tyd verander net voor en net nadat dit kop teen kop met motor B bots.

Motor A het 'n massa van 1 500 kg, terwyl die massa van motor B 900 kg is. Motor B het voor die botsing teen 'n konstante snelheid van 15 m∙s-1 wes beweeg.

Neem oos as positief en beskou die sisteem as geïsoleerd.

4.1 Wat verstaan jy onder die term geïsoleerde sisteem soos dit in fisika gebruik word? (1)

Gebruik die inligting in die grafiek om die volgende vrae te beantwoord.

4.2 Bereken die:4.2.1 Grootte van die snelheid van motor A net voor die botsing (3)

4.2.2 Snelheid van motor B net na die botsing (5)

Gilberto G. Izquierdo 10

VRAAG 5 (Begin op 'n nuwe bladsy.)

4.2.3 Grootte van die netto gemiddelde krag wat tydens die botsing op motor A inwerk (4)

[13]

5.1 Skryf die definisie van momentum in woorde neer. (2)

5.2 Die netto krag wat op voorwerp A inwerk, is nul tussen t = 10 s en t = 20 s. Gebruik die grafiek en 'n relevante vergelyking om te verduidelik waarom hierdie stelling WAAR is. (2)

5.3 Bereken die grootte van die impuls wat voorwerp A tussen t = 20 s en t = 50 s ondervind. (3)

5.4 By t = 50 s bots voorwerp A met 'n ander voorwerp B, wat 'n

momentum van 70 kg∙m∙s-1

OOS het. Gebruik die inligting vanaf die grafiek en die relevante beginsel om die momentum van voorwerp B na die botsing te bereken.

(5)

[12]

Die momentum-teenoor-tydgrafiek van voorwerp A, wat oorspronklik horisontaal OOS beweeg, is hieronder aangetoon.

Gilberto G. Izquierdo 11

VRAAG 6 (Begin op 'n nuwe bladsy.)

Die massa van ‘n krieketbal is 156 g en dit word teen ‘n gemiddelde spoed van

40,8 m·s-1 geboul.6.1 Definieer lineêre momentum in woorde . (2)

6.2. Bereken die grootte van die lineêre momentum vir die krieketbal. (3)

‘n Krieketbal tref die kolf teen 40,8 m·s-1 en bly in kontak met die kolf vir 1,2 s. Die bal verlaat die kolf teen ‘n spoed van 35 m·s-1 in die teenoorggestelde rigting.

6.3.1

Teken ‘n vektordiagram om die verband tussen die begin en finale momentum van die krieketbal aan te dui, voor en nadat dit die kolf getref het. Dui ook die verandering in momentum op jou diagram aan.

Gebruik die byskrifrte pi , pf en ∆p op jou diagram. (3)

6.3.2 Bereken die grootte van die impuls wat deur die bal ondervind word, terwyl dit in kontak is met die kolf. (3)

6.3.3 Bereken die grootte van die netto krag wat die kolf op die bal uitoefen. (3)

6.4 Terwyl die bal gevang word, trek die veldwerker sy arms in na sy liggaam.

Verduidelik waarom dit gedoen word, deur na ‘n geskikte fisiese beginsel te verwys.

(3)

[ 17]

Gilberto G. Izquierdo 12