Musterlösung der Examensklausuren Finanzierung und ... · 10. Bei Financial Leasing Verträgen ohne Optionsrecht erfolgt grundsätz-lich die Aktivierung beim Leasing-Geber, wenn

Musterlösung

Finanzierung und Investition III

Unternehmensfinanzierung und Investitionscontrolling

Lehrstuhl für Finanzierung & Investition

Tel. 030 / 314 23270

Sekr. H 64, Straße des 17. Juni 135, 10623 Berlin

Juli 2003 ................................................

Februar 2004 ................................

Juli 2004 ................................................

Februar 2005 ................................

Juli 2005 ..............................................

Oktober 2005 ................................

Februar 2006 ................................

Juli 2006 ..............................................

Februar 2007 ................................

Juli 2007 ..............................................

Februar 2008 ................................

Juli 2008 ..............................................

Januar 2009 ................................

Hinweise zu aktuellen Klausuren finden Sie auf der Internetpräsenz des Lehrstuhls. Die IntervalleKlausuren angeboten werden und deren Bearbeitungszeit haben si

Stand April 2016

Musterlösung der Examensklausuren



Lehrstuhl für Finanzierung & Investition

23270, E-Mail: [email protected]

ekr. H 64, Straße des 17. Juni 135, 10623 Berlin

www.finanzierung.tu-berlin.de

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Februar 2010 ................................

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Februar 2012 ................................

Juli 2012 ................................

Februar 2013 ................................

Oktober 2013 ................................

Juli 2014 ................................

September 2014 ................................

Juli 2015 ................................

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der Examensklausuren



berlin.de

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Hinweise zu aktuellen Klausuren finden Sie auf der Internetpräsenz des Lehrstuhls. Die Intervalle, zu denen ch im Zeitablauf geändert.

Klausur Juli 2003

1

Juli 2003

SoSe 2003 – 14.07.2003

Aufgabe 1 (30 Punkte) Für jedes richtig gesetzte Kreuz erhalten Sie drei Punkte! Für jedes falsch gesetzte Kreuz werden Ihnen zwei Punkte abgezogen! Kein Kreuz ergibt 0 Punkte!

richtig falsch

1. Das Modigliani-Miller-Theorem besagt, dass auf vollkommenen Kapi-talmärkten die Kapitalstruktur irrelevant für den Unternehmenswert ist. Unter dieser Bedingung ist dann auch die Ausschüttungspolitik irrele-vant.

X

2. Die Emission einer Aktienanleihe hat auf unvollkommenen Märkten aufgrund ihrer Signalwirkung einen ähnlichen Effekt auf den Börsen-kurs wie die Emission einer Wandelanleihe. Auf Aktienanleihen werden jedoch c. p. regelmäßig höhere Zinsen als auf Wandelanleihen gezahlt.

X

3. Die Summe der Preise aller Elementarwertpapiere ist bei vollständi-gem Kapitalmarkt, da sie den Barwert eines sicheren künftigen Euros ausdrückt, bei einem sicheren Zinssatz größer Null kleiner als eins.

(X)

4. Gemäß der Argumentation mit Arrow-Debreu-Preisen ist ein Unter-nehmen dann besonders wertvoll, wenn es Rückflüsse in Zuständen erbringt, die besonders wahrscheinlich sind und in denen alle anderen geringe Rückflüsse erbringen.

(X)

5. Bei der Kreditfinanzierung einer Unternehmung entsteht die Gefahr der Schädigung des Kapitalgebers durch opportunistisches Verhalten des Kapitalnehmers erst dann, wenn die Insolvenz des Unternehmens im Bereich des Möglichen liegt.

X

6. Beim Fehlanreiz der fremdfinanzierten Ausschüttung geht es darum, dass der Unternehmer einen Anreiz hat, die Position des Kreditgebers im Insolvenzfall zu verschlechtern, sich selber jedoch besser zu stel-len, indem er bei drohender Insolvenz zusätzliche Kredite aufnimmt und damit Ausschüttungen finanziert.

X

7. Nachrangige Darlehen verringern nicht die Insolvenzquote der vorran-gig zu bedienenden Fremdkapitalgeber.

X

8. Bei Managern mit Ressourcen-Präferenz kann der Überinvestitionsan-reiz durch Vorgabe eines höheren Zinssatzes verringert werden. Au-ßerdem kann dem Manager dann weniger Gehalt gezahlt werden

X

9. Beim Window Dressing handelt es sich um einen Fehlanreiz, der im Rahmen der Phasenfinanzierung junger Unternehmen auftritt. Dabei verfolgt die Geschäftsleitung zum Beispiel eine kurzfristige Geschäfts-politik.

(X)

10. Bei Financial Leasing Verträgen ohne Optionsrecht erfolgt grundsätz-lich die Aktivierung beim Leasing-Geber, wenn die Grundmietzeit min-destens 40% und höchstens 90% der betriebsgewöhnlichen Nut-zungsdauer beträgt.

X

Klausur Juli 2003

2

Aufgabe 2 (25 Punkte) Fehlanreize bei Fremdfinanzierung Eine Unternehmung ist teilweise mit Fremd- und teilweise mit Eigenkapital finanziert. Alle Akteure (Banken und der Eigentümer des Unternehmens) sind risikoneutral. Im Insolvenzfall haftet der Eigentümer nicht mit seinem Privatvermögen. Zum Marktzins i=10% kann beliebig viel Geld aufgenommen und angelegt werden. Bank 1 hat auf Basis der vorliegenden Infor-mationen zum Investitionsprojekt I1 und der der damit verbundenen Insolvenzwahrschein-lichkeit von 30% ihren Festbetragsanspruch in Höhe von 216 kalkuliert (Ausgangssituation). Nun ergibt sich für den Eigentümer die Möglichkeit, zusätzlich das Investitionsobjekt I2 durchzuführen. Dazu müsste jedoch ein zusätzlicher Kredit bei der Bank 2 in Höhe von 50 aufgenommen werden. Bank 2 würde ihren Festbetragsanspruch in Kenntnis beider Investi-tionsmöglichkeiten kalkulieren. Tabelle 1: Ausgangssituation

A0 e1 Zustand 1

(Wkt.=0,7) e1 Zustand 2

(Wkt.=0,3) E(e1) EW

I1 200 301 46 224,5 4,5 Bank 1 150 216 46 165 0 Eigenkapital 50 85 0 59,5 4,5 Tabelle 2: Neue Situation mit zusätzlicher Investitionsmöglichkeit I2

A0 e1 Zustand 1

(Wkt.=0,7) e1 Zustand 2

(Wkt.=0,3) E(e1) EW

I1 200 301 46 224,5 4,5 I2 50 0 250 75 20 Bank 1 150 216 216 216 51 Bank 2 50 55 55 55 0 Eigenkapital 50 30 25 28,5 - 26,5 a.) Füllen Sie die fehlenden Felder in den Tabellen aus. Achten Sie darauf, auch den Re-chenweg zu notieren. b.) Hat der Eigentümer einen Anreiz, das zusätzliche Investitionsobjekt I2 verbunden mit ei-ner zusätzlichen Kreditaufnahme bei Bank 2 durchzuführen? Begründen Sie Ihre Antwort. Nein. Er stellt sich im Endwert um 31 Einheiten schlechter. Seine erwartete Überren-dite wird negativ. Es handelt sich um das sog. Unterinvestitionsproblem. c.) Wie kann die Bank 1 mit ihrem Festbetragsanspruch reagieren? Quantifizieren Sie die Reaktion. Im Rahmen von Nachverhandlungen sollte die Bank 1 dem Eigenkapitalgeber durch Senkung des Festbetragsanspruches auf R1≤ 185 einen Anreiz geben, I2 durch zu führen. Bank 1 sollte FBA auf 165 senken. Der Eigentümer hat erst ab EW ≥ 4,5 einen An-reiz I2 durch zu führen. d.) Welche anderen Fehlanreize in Verbindung mit der Kreditfinanzierung von Unternehmen kennen Sie? Stichworte genügen.

· Risikoanreizproblem/Asset Substitution/Überinvestitionsanreiz · fremdfinanzierte Ausschüttung · überhöhter Konsum am Arbeitsplatz

Klausur Juli 2003

3

Aufgabe 3 (25 Punkte) Underpricing Schlecht informierte Kleinanleger möchten gerne an einem Going Public partizipieren. Es werden 1.000 Aktien emittiert. Den möglichen Kurs nach Aufnahme des Börsenhandels schätzen diese schlecht informierten Anleger wie folgt ein: kg = 111,5 mit 40% Wahrscheinlichkeit k1= ks = 77 mit 60% Wahrscheinlichkeit Vom Gesamtnachfragevolumen entfallen potenziell α = 20 % auf sehr gut informierte Markt-insider, welche den sich einstellenden Börsenkurs mit Sicherheit voraussagen können a) Wie hoch ist der erwartete Gewinn der schlecht informierten Kleinanleger, wenn die Aktie zum erwarteten Börsenkurs emittiert wird und die schlecht informierten Kleinanleger im Falle des niedrigen Aktienkurses alle Aktien zugeteilt bekommt? Ke= E(k1) = 90,8 E(G) = 0,4 · (1-0,2) · 1000 · (111,5 – 90,8) + 0,6 · (77 – 90,8) · 1000 E(G) = - 1656 oder E(G) = - 1,656 oder – 1,66 b) Welches ist der höchste Emissionskurs, den der Anleger zu zahlen bereit ist? Ke = 89 c.) Welche Faktoren erhöhen das Phänomen des Underpricings im Modell von Rock. Underpricing wächst mit dem Insideranteil und dem Informationsvorteil der Insider. (hier: kG -kS) d.) Nehmen Sie Stellung zu der These, dass die Prospekthaftung zur Erklärung des Underp-ricing Phänomens herangezogen werden kann. Prospekthaftung wirkt erhöhend auf die Zahlungsbereitschaft der Anleger und kann daher das Phänomen des Underpricings nicht erklären. Aufgabe 4 (20 Punkte) Investitionscontrolling a.) Nennen Sie die allgemeine Formel der Entlohnung des Managers vor Ort nach dem Weitzman-Schema mit den Parametern s , α1, α* , α2. Als Zielgröße soll der Gewinn des vom

Manager geleiteten Teilbereichs eingesetzt werden.

��, �∗� = � + �∗ ∙ �∗ + � ∙ �� − �∗�; �∗ ≤ ��∗ ∙ �∗ + �� ∙ �� − �∗�; �∗ > �� b.) Gegeben ist eine Situation, in der Unsicherheit herrscht und der Informationsvorteil des Managers vor Ort darin besteht, dass ihm im Gegensatz zur Zentrale die Verteilungsfunktion der Zielgröße bekannt ist. Was wird der Manager unter der Voraussetzung, dass er versu-chen wird, seine erwartete Entlohnung zu maximieren, berichten? Geben Sie die zugehörige Formel an, mit Hilfe derer die Zentrale den Bericht des Managers steuern kann. Er wird dasjenige Quantil der Verteilung berichten, dass den folgenden Zusammen-hang erfüllt:

Klausur Februar 2004

4

�� = �∗ − � �� − � c.) Zeigen sie analytisch, dass die Bezahlung des Management vor Ort auf Basis des ROI zu einem Fehlanreiz bei der Wahl des Investitionsvolumens führt. Legen sie dabei eine konkave Investitionsertragskurve zugrunde.

�� = �� − 1 �� = � ∙ �� − �� < 0

Für konkave Investitionsertragsfunktionen sinkt der ROI mit steigendem Investment, so dass das kleinstmögliche Investitionsprogramm optimal ist → extremer Unterin-vestitionsanreiz

Februar 2004

WS 2003/2004 – 06.02.2004 Aufgabe 1 (30 Punkte) Für jedes richtig gesetzte Kreuz erhalten Sie drei Punkte! Für jedes falsch gesetzte Kreuz werden Ihnen zwei Punkte abgezogen! Kein Kreuz ergibt 0 Punkte!

richtig falsch

1. Eine Voraussetzung für die Irrelevanz der Kapitalstruktur auf vollkom-menen Kapitalmärkten ist die Nichtexistenz von finanzierungsabhängi-gen Steuern.

X

2. Bei Participating Bonds und Income Bonds handelt es sich um Varian-ten der Gewinnschuldverschreibung.

X

3. Je höher die Wahrscheinlichkeit ist, dass das Leasing-Objekt an den Leasinggeber zurückgeht, desto geringer ist ceteris paribus der War-tungsanreiz des Leasingnehmers.

X

4. Auf einem vollständigen Markt entspricht die Summe aller Elementar-wertpapierpreise dem Barwert eines sicheren Euros.

X

5. Bei Bezahlung eines Bereichsmanagers mit Hilfe des Groves-Schema wird als Beurteilungsgröße die Summe aus berichtetem eigenen Ge-winn und dem tatsächlichen Gewinn der anderen Unternehmensberei-che eingesetzt.

X

6. Beim Einheitskonsortium liegt das Absatzrisiko beim Emittenten. X

7. Beim Osband-Reichelstein-Schema wird im Unterschied zum Weitz-man-Schema der Erwartungswert der unsicheren Zielgröße vom Ma-nager vor Ort berichtet werden, da der Bericht des Erwartungswertes der Zielgröße die ex-ante erwartete Entlohnung des Managers vor Ort maximiert.

X

8. Einer anerkannten Theorie zufolge wächst das Ex-ante-Underpricing mit dem Anteil der Insider an allen Anlegern und mit dem Informations-vorteil der Insider.

X


5

richtig falsch

9. Die Bezahlung des Managements mit Hilfe des Rock-Schemas führt zu schweren Fehlanreizen, die durch den Einsatz von Eigenkapital erset-zenden Gesellschafterdarlehen gemildert werden können.

X

10. Beim Operating Leasing wird in der Regel eine Vollamortisation in der Grundmietzeit und ein Ausschluss der Kündigungsmöglichkeit in der Grundmietzeit vereinbart.

X

Aufgabe 2 (25 Punkte) Venture Capital und Hybride Finanzierungsinstrumente a.) Erläutern Sie mit Stichworten die Phasenfinanzierung und geben Sie zusätzlich zwei mit der Phasenfinanzierung verbundene mögliche Anreizkonflikte an. � Stoff entfallen b.) Nennen Sie 4 Exit-Alternativen der Venture Capital Gesellschaft. Eventuelle englische Fachtermini sollten Sie kurz mit Stichworten erläutern. c.) Nennen sie 6 Formen hybrider Finanzierungsinstrumente und erläutern Sie ihre Charakte-ristika mit Stichworten. Stellen Sie dar, welche nur der AG als Finanzierungsquelle dienen können und welche auch anderen Gesellschaftsformen offen stehen. � zu b) und c) siehe VL&UE Unterlagen! Aufgabe 3 (25 Punkte) Fehlanreize bei Fremdfinanzierung Ein Unternehmen ist teilweise mit Fremd- und teilweise mit Eigenkapital finanziert. Alle Ak-teure (Banken und der Eigentümer des Unternehmens) sind risikoneutral. Im Insolvenzfall haftet der Eigentümer nicht mit seinem Privatvermögen. Zum Marktzins i=10% kann beliebig viel Geld aufgenommen werden. Bank 1 hat auf Basis der vorliegenden Informationen zum Investitionsobjekt I0 seinen Festbetragsanspruch von 104 GE (Geldeinheiten) kalkuliert (Ausgangssituation). Nun nimmt der Eigentümer einen neuen Kredit bei Bank 2 auf und er-setzt einen Teil des EK durch neues Fremdkapital. Die Konditionen des Kredites bei Bank 1 bleiben unverändert. Tabelle 1: Ausgangsituation:

Anfangsauszahlung A0

Zustand 1 (50%)

Zustand 2 (50%)

erwarteter Rückfluss

erwarteter Rückfluss abzüglich

Kapitalkosten I0 100 200 50 125 15 Bank 1 70 104 50 77 0 EK 30 96 0 48 15 Tabelle 2: Neue Situation mit zusätzlichem FK und reduziertem EK

Anfangsauszahlung A0

Zustand 1 (50%)

Zustand 2 (50%)


erwarteter Rückfluss abzüglich

Kapitalkosten I0 100 200 50 125 15 Bank 1 70 104 38,18 71,09 - 5,91 Bank 2 20 32,18 11,82 22 0 EK 10 63,82 0 31,91 20,91


6

a.) Füllen Sie die fehlenden Felder in der Tabelle aus. Welcher Fehlanreiz des Eigentümers liegt vor? Runden Sie bitte alle Zahlten auf 2 Nachkommastellen. Es liegt der Fehlanreiz der Fremdfinanzierten Ausschüttung vor. b.) Nennen Sie weitere mögliche Fehlanreize in Verbindung mit der Kreditfinanzierung von Unternehmen. Stichworte genügen. (� Siehe VL&UE Unterlagen!) c.) In Anbetracht der zahlreichen möglichen Fehlanreize, die bei der Kreditfinanzierung auf-treten können, liegt die Vermutung nahe, dass die vollständige Eigenfinanzierung mit Beteili-gung aller Eigenkapitalgeber an der Unternehmensleitung stets optimal sei. Nehmen Sie zu dieser These in wenige Sätzen Stellung. (� Siehe VL&UE Unterlagen!) Aufgabe 4 (20 Punkte) Entlohnung des Managements Ein Unternehmen kann ohne Budgetrestriktion investieren. Es ist vollständig mit Eigenkapital finanziert. Die Kapitalkosten betragen i = 10%. Der Investitionsbetrag ist I. Die Investitionser-

tragsfunktion ist: IIx ·80300)( += . Die Mindestinvestition von I = 400 GE ist unausweich-

lich. a.) Berechnen Sie das Investitionsniveau I, das ein Manager wählen würde, dessen Entloh-nung sich nach dem Gewinn bemisst. Wird der Manager die den Unternehmenswert maxi-mierende Investitionspolitik wählen? Welcher Fehlanreiz liegt vor? Überinvestitionsanreiz G (I) = x(I) – I � Max! x’(I) = 1 I = 40^2= 1600 b.) Geben Sie das vom Manager gewählte Investitionsniveau ohne Rechnung an, falls die Beurteilungsgröße für seine Entlohnung der ROI ist. Welcher Fehlanreiz liegt vor? I = 400 GE � Unterinvestitionsproblem c.) Welche Beurteilungsgröße des Managers ist geeignet, ihn anzureizen, die Investitionspo-litik mit maximalem Kapitalwert zu wählen? Berechnen Sie das gewählte optimale Investiti-onsniveau. Beurteilungsgröße: Residualgewinn RG (I) = x (I) – (1+i)*I � Max x’(I) = 1 + i I= (40/1,1)^2 = 1322

Klausur Juli 2004

7

Juli 2004

SoSe 2004 – 09.07.2004

Aufgabe 1 (30 Punkte) Für jedes richtig gesetzte Kreuz erhalten Sie drei Punkte! Für jedes falsch gesetzte Kreuz werden Ihnen zwei Punkte abgezogen! Kein Kreuz ergibt 0 Punkte!

richtig falsch

1. Bei Spezial-Leasing-Verträgen erfolgt die Bilanzierung regelmäßig beim Leasing-Geber.

X

2. Die Emission von Genussscheinen ist nur mit Zustimmung von min-destens 75% des bei der Hauptversammlung vertretenen Grundkapi-tals zulässig.

X

3. Bei Optionsanleihen hat der Schuldner und nicht der Gläubiger ein Recht auf Wandlung von Fremdkapital in Eigenkapital.

X

4. Der ROI-Spread entspricht bei einem unverschuldeten Unternehmen der Differenz zwischen der Gesamtkapitalrentabilität ROI und den Ei-genkapitalkosten.

X

5. Häufig kann ein Vertrag (z. B. zwischen der Zentrale und einem Be-reichsmanager), der eine nicht wahrheitsgemäße Berichterstattung (des Managers) hervorruft, ersetzt werden durch einen Vertrag mit wahrheitsgemäßer Berichterstattung, der ansonsten zu denselben Handlungen und Allokationen führt.

X

6. Bei Wahl des optimalen Verschuldungsgrades gemäß des Trade-Off-Ansatzes wägt die Unternehmensleitung zwischen Vorteilen (wie z. B. einer möglichen Steuerersparnis) und Nachteilen (wie. z. B. möglichen direkten und indirekte Insolvenzkosten) von Fremdkapital ab.

X

7. Das Überinvestitionsproblem im Rahmen der Fremdfinanzierung be-ruht darauf, dass es durch neue Investitionsobjekte zu einer Schädigung der Fremdkapitalgeber bei gleichzeitiger Besserstellung der Eigenkapi-talgeber kommt.

X

8. Beim Übernahmekonsortium erfolgt die Emission der Aktien mit Hilfe eines kombinierten Einheits- und Begebungskonsortiums mit Über-nahme der neu emittierten Wertpapiere zu einem festen Kurs. Die Platzierung ist vorgeschrieben.

X

9. Die gestaffelte Kapitalzufuhr bei der Finanzierung junger Wachstums-unternehmen durch Venture Capital Gesellschaften (Phasenfinanzie-rung) hat für die Wagniskapitalgesellschaft eine Reihe von Vorteilen. So kann darin z. B. eine Realoption gesehen werden.

(X)

10. Die Prospekthaftung ist ein schlüssiger Erklärungsansatz für das Phä-nomen des ex-ante Underpricing.

X

Klausur Juli 2004

8

Aufgabe 2 (25 Punkte) Unternehmensbewertung Ihnen liegen folgende Schätzwerte für die B AG vor: t 1 2 3 4 5 FCF 200 Mio. € 100 Mio. € 300 Mio. € 350 Mio. € 350 Mio. € Der Free Cash Flow (FCF) des fünften Jahres entspricht dem konstanten Wert für die fol-genden Jahre. Die B AG verfügt über Aktienpakete ausländischer Unternehmen im Werte von 200 Mio. €. Die gesamte Verschuldung der B AG setzt sich aus einem Zerobondanlei-henpaket zusammen, das zum Zeitpunkt t=0 emittiert wird. Die Laufzeit der Zerobonds be-trägt 5 Jahre. Der Zerobondzinssatz beträgt 5%, zu dem der Nominalwert des Fremdkapitals in Höhe von 3.000 Mio. € zu verzinsen ist. Der Marktzins für vergleichbare Anleihen mit glei-cher Laufzeit und gleichem Risiko beträgt ebenfalls 5%. In der Bilanz ist Eigenkapital in Höhe von 1.000 Mio. € aufgeführt; davon sind 50% Rücklagen. Der Nennwert der Aktie beträgt 5 €. Von Steuern wird abstrahiert. Die durchschnittlichen Gesamtkapitalkosten werden auf 10% geschätzt. a) Berechnen Sie den Nettounternehmenswert der B AG und den Wert einer Aktie. Bestim-men Sie den Verschuldungsgrad anhand der Marktwerte.

"#$ = 2001,1 + 1001,1� + 3001,1' +3500,11,1' = 3.119,46./0. €

Der Unternehmenswert setzt sich folglich aus dem Barwert der zukünftigen FCFs zzgl. dem Wert des nicht betriebsnotwendigen Vermögens zusammen. $2 = 3.119,46 + 200 = 3.319,45./0. € .3�45� = $2 −.3��5� = 3.319,45 − 3.000 = 319,45./0. € oder pro Aktie 67 = 319.450.0000,5 ∙ 1.000.000.0005 = 3,19

Für den Verschuldungsgrad in Marktwerten ergibt sich:

VG = MW�FK�MW�EK� = 9,39

b) Wie werden die Free Cash Flows einer Periode berechnet? Beantworten Sie die Frage mit Hilfe einer Gleichung. Was wird unter „Working Capital“ verstanden? � entfallener Stoff! Aufgabe 3 (25 Punkte) Budgetierung und Investitionscontrolling a) Nennen Sie die Entlohnungsfunktion bei Bezahlung des Managers vor Ort auf Basis des Weitzman-Schemas. Skizzieren Sie den Entlohnungsverlauf bei gegebenem berichteten Gewinn x in Abhängigkeit des tatsächlich eingetretenen Gewinns x. Welche Schwierigkeiten können bei Bezahlung auf Basis des Weitzman-Schemas auftreten?

Klausur Juli 2004

9

( ) ( )( )

<−++

≥−++=

xxfürxxxS

xxfürxxxSxxs

ˆˆ·ˆ·ˆ

ˆˆ·ˆ·ˆˆ,

2

1

αα

αα Mit 0< α1 < α* < α2

Schwierigkeiten:

- Bei Unsicherheit kann nur Anreiz zum Bericht bestimmter Quantile gesetzt werden (Vielleicht erwünscht: Bericht des Erwartungswertes)

- Bei Bezahlung anhand des Weitzman-Schemas werden keine Anreize zur ka-pitalwertmaximalen Investitionspolitik gesetzt.

- Falls die Ressourcen Allokation abhängig von den Berichten der anderen ist, kann das Management eventuell Berichte verzerren, um mehr Ressourcen zugeteilt zu bekommen.

b) Die Entlohnung des Verkaufsaußendienstes vor Ort setzt sich folgendermaßen zusam-men: β·BSs += . Dabei ist S ein fixer Sockelbetrag. B ist ein von der Zentrale zu bestim-

mender fixer Betrag. Das folgende Schema bestimmt den Prozentsatz β:

( )

( )

<−

>+

=

=

xxfürx

xx

xxfürx

xx

xxfürx

x

z

z

z

ˆˆ3

·8,0

ˆˆ

·8,0

ˆˆ

·6,1

β

x ist die Verkaufsprognose; x ist das Verkaufsresultat;

zx ist das von der Zentrale vorgegebene Verkaufsziel.

Zeigen Sie, dass es sich bei diesem Anreizschema um eine Version des Weitzman-Schemas handelt. Welches Quantil der Verkaufsresultatsverteilung wird der Außendienstmitarbeiter unter Unsicherheit berichten?

( ) ( )xxx

xxx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

xxxxFür

zzzzzzzz

ˆ·8,0

ˆ·6,1

·8,0ˆ

·8,0ˆ

·6,1ˆ

·8,0·8,0ˆ

·8.0:ˆ −+=+−=+=+

≥

Klausur Juli 2004

10

( ) ( )xxx

xxx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

xxxxFür

zzzzzzzz

ˆ·4,2

ˆ·6,1

·4,2ˆ

·4,2ˆ

·6,1ˆ

·8,0·4,2ˆ3

·8.0:ˆ −+=+−=−=−

<

( )( )

( )

<−++

≥−++=

xxfürxxx

Bx

x

BS

xxfürxxx

Bx

x

BS

xxs

zz

zz

ˆˆ·4,2

ˆ6,1

ˆˆ·8,0

ˆ·6,1

ˆ,

zx

B8,01 =α

zx

B6,1ˆ =α

zx

B4,22 =α

Bestimmung des Quantils

5,08,04,2

8,06,1ˆ

12

1 =−−

=−

−

αααα

Der Median wird berichtet. Aufgabe 4 (20 Punkte) Going Public Der künftige Kurs einer zu emittierenden Aktie nimmt mit der Wahrscheinlichkeit 0,6 den Wert 260 € und mit der Gegenwahrscheinlichkeit den Wert 180 € an. Im Falle eines Kurses von 180 € ist aufgrund der Prospekthaftung des Emittenten mit einer Schadensersatzklage der Anleger zu rechnen, die mit einer Wahrscheinlichkeit von h = 50% zum Erfolg führt. a) Wie hoch kann der Emittent den Emissionskurs höchstens setzen, wenn die Anleger risi-koneutral sind? Ke = erwarteter Kurs + erwartete Haftung

( ) ( )( )sesge kkhkkK −+−+= ··1· ππ

( ) ( )h

hkkK

sge

)·1(1

1··1·

π

ππ

−−

−−+=

€2405,0·4,01

180·5,0·4,0260·6,0=

−+

=eK

b) Zeigen Sie, dass die Prospekthaftung für den erwarteten Nettoerlös des Emittenten irrele-vant ist. Nehmen Sie zu der These Stellung, dass die Prospekthaftung das Phänomen des Ex-ante-Underpricing erklären kann.

Nettoerlös bei Prospekthaftung: ( ) ( )see KKhKNE −−−= ··1 π

= 240 – 0,4·0,5·(240-180) = 228 €

Nettoerlös ohne Prospekthaftung: ( ) ( ) sg kkkENE ·1·1 ππ −+==

= 0,6·260 + 0,4·180 = 228 € Der erwartete Nettoerlös ist mit und ohne Haftung gleich groß. Die Prospekthaftung kann nicht (!) das Ex-ante-Underpricing erklären.


11

c) Was ändert sich für den Emittenten, wenn er vorab den richtigen Kurs kennt? Quantifizie-ren Sie Ihre Antwort! Der erwartete Nettoerlös ändert sich. Falls der Emittent weiß, dass der gute Zustand eintreten wird: K1 = Kg = 260 � Keine Haftung! � E (NE) = 240 € Falls der Emittent weiß, dass der schlechte Zustand eintreten wird: K1 = Ks = 180 � Gerichtsverhandlung � E (NE) = 240 – 0,5·(240 – 180) = 210 €

Februar 2005

WS 2004/2005 – 04.02.2005 Aufgabe 1 (30 Punkte) Für jedes richtig gesetzte Kreuz erhalten Sie drei Punkte! Für jedes falsch gesetzte Kreuz werden Ihnen zwei Punkte abgezogen! Kein Kreuz ergibt 0 Punkte!

richtig falsch

1. Das Zirkularitätsproblem bei der Bestimmung des Bruttounterneh-menswertes mit Hilfe der WACC besteht darin, dass bereits für die Be-stimmung des Kalkulationszinsfußes die Eigenkapitalkosten und die Fremdkapitalkosten bekannt sein müssen. Diese sind jedoch nur impli-zit über die erst zu bestimmenden Marktwerte des Eigen- und Fremd-kapitals gegeben.

X

2. Bei Income Bonds erfolgt eine feste Mindestverzinsung zuzüglich eines gewinnabhängigen Zusatzanspruches.

X

3. Der Gewinn als Beurteilungsgröße des Managers führt, da im Gewinn nicht die gesamten Kapitalkosten berücksichtigt sind, zu einem Überin-vestitionsanreiz des Managers. Beim Residualgewinn als Beurtei-lungsgröße des Managers kommt es nicht wie beim Gewinn zu einem Überinvestitionsanreiz.

X

4. Je größer die Nachfrage der informierten Investoren bei einem IPO ist, desto wahrscheinlicher entspricht der erste Börsenkurs einer fairen Bewertung des Unternehmens und desto geringer fällt tendenziell das ex-ante Underpricing aus.

X

5. Bei einer AG können Genussscheine nur mit Zustimmung von mindes-tens 50% des bei der Hauptversammlung vertretenen Grundkapitals emittiert werden.

X

6. Ein typisches Instrument zur Förderung junger Unternehmen ist das Förderdarlehen. Dabei wird neben niedrigen Zinsen unter anderem ei-ne prozentuale Haftungsfreistellung der Hausbanken durch die KfW-Mittelstandsbank angeboten. Dies führt zu einem Agency-Konflikt zwi-schen der Förderbank und der Hausbank, da die Hausbank überhaupt keinen Anreiz mehr zur Kreditwürdigkeitsprüfung des jungen Unter-nehmens hat und somit die Gefahr besteht, dass Unternehmen, die mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit insolvent werden, gefördert werden.

X

7. Beim Operating Leasing kommt es durch die Leasingraten nicht zwangsläufig zu einer Amortisation des Kaufpreises.

X


12

richtig falsch

8. Wenn die Grundmietzeit einer Anlage ihrer Nutzungsdauer entspricht und der Barwert der Leasingraten höher als der der herkömmlichen Abschreibungen auf Anlagen (Afa) derselben Anlage ist, kann dies so interpretiert werden, als wenn das Unternehmen durch die Entschei-dung für Financial Leasing anstelle des eigenfinanzierten Kaufes der Anlage einen zinslosen Steuerkredit erhält.

X

9. Beim Osband-Reichelstein-Schema wird im Unterschied zum Weitz-man-Schema der Erwartungswert der Zielgröße unter Unsicherheit vom Manager vor Ort, falls er diesen kennt, berichtet werden.

X

10. Ein Vorteil der Gründung einer Special Purpose Vehicle Gesellschaft besteht in der Begrenzung der Haftung auf das Eigenkapital der Pro-jektgesellschaft.

X

Aufgabe 2 (25 Punkte) Modigliani/Miller a.) Nennen Sie mit Stichworten die Annahmen von Modigliani/Miller, die notwendig sind, um mit Hilfe des Arbitragebeweises die Irrelevanz der Kapitalstruktur für den Bruttounterneh-menswert zeigen zu können. Gehen Sie dabei auch auf die Negativ-Definition des vollkom-menen Marktes ein. b.) Konstruieren Sie ein eigenes Zahlenbeispiel für den Arbitragebeweis! Bestimmen Sie den Arbitrageerfolg! (Anmerkung: Sollten Sie hier Schwierigkeiten haben, skizzieren Sie wenigs-tens die grundlegende Herangehensweise beim Arbitragebeweis!) (� Siehe Unterlagen VL&UE!) Aufgabe 3 (20 Punkte) Fehlanreize bei Fremdfinanzierung a.) Konstruieren Sie mit Hilfe der beiden Tabellen ein eigenes Zahlenbeispiel für das Risi-koanreizproblem. Gehen Sie dabei von folgenden Rahmenbedingungen aus: Alle Akteure sind risikoneutral, d. h. sie maximieren ihren erwarteten End- bzw. Barwert. Zum Marktzins von 10 % kann beliebig viel Geld aufgenommen und angelegt werden. (Die Bank kalkuliert diese 10 % auf Basis der erwarteten Rückflüsse!) Der Eigenkapitalgeber trifft die Investiti-onsentscheidung und maximiert dabei den erwarteten Endwert seines Residualeinkommens. Seine Haftung ist beschränkt. Die Variablen haben folgende Bedeutung: I0: die zum Ver-tragsabschluss vereinbarte Investition; I1: eine alternative Investition; t: Zeitpunkte; A0: An-fangsauszahlung in t=0; e1: Rückfluss in t=1; E(e1): Erwartungswert von e1; EW: erwarteter Endwert der Zahlungsreihe (A0,e1); FK0: Fremdkapital; EK: Eigenkapital; p: Eintrittswahr-scheinlichkeit. Tabelle 1

A0 Zustand 1

p=50% Zustand 2

p=50% E(e1) EW

I0

200 330 120 225 5

FK0

150

2·(165-0,5·120)=210

120 150·1,1=165 0

EK

50 330-210=120 0 60 5


13

Tabelle 2

A0 Zustand 1

p=50% Zustand 2

p=50% E(e1) EW

I1

200 400

60<120 (s. o.)

230 230-

1,1·200=10 FK0

150 210 (s. o.) 60 135 -30

EK 50

400-210=190

0 95 40

b.) Nennen Sie drei weitere Fehlanreize bei Fremdfinanzierung! c.) Was für Maßnahmen werden von Banken zur Vermeidung opportunistischen Verhaltens durch die Kreditnehmer eingesetzt? (� Zu b) & c) siehe Unterlagen VL&UE!) Aufgabe 4 (25 Punkte) Hybride Finanzierungsinstrumente Die ABC AG hat ein gezeichnetes Kapital (Grundkapital) von 4 Mio. € und Kapital- sowie Gewinnrücklagen in Höhe von insgesamt 101 Mio. €. Außerdem wurde eine Wandelanleihe ausgegeben, die im Verhältnis von 2:1 unter Zuzahlung von 525 € je Aktie in Aktien umge-wandelt werden kann. Nun will das Unternehmen eine Kapitalerhöhung aus Gesellschafts-mitteln in Höhe von 1 Mio. € durchführen. Die alten und neuen Aktien besitzen einen Nenn-wert von 100 €. Die Wandelobligationen sind mit einem Kupon von 7 € je 100 € Nennwert ausgestattet. Der Marktzins für vergleichbare Kapitalanlagen liegt ebenfalls bei 7 %. Unters-tellen Sie bei der Bearbeitung dieser Aufgabe, dass der Bilanzkurs den „wahren“ Wert der Aktie repräsentiert. a.) Wie ist der Bilanzkurs definiert? Bestimmen Sie den Bilanzkurs vor und nach der Kapital-erhöhung aus Gesellschaftsmitteln! Verschlechtert sich die Situation der Altaktionäre? (� Definition: Siehe Unterlagen!) Bilanzkurs vor der Kapitalerhöhung = 2.625 € Bilanzkurs nach der Kapitalerhöhung = 2.100 € Die Altaktionäre verschlechtern sich nicht. Zwar wird der Kurs ihrer Aktien voraus-sichtlich fallen. Diese Vermögenseinbuße wird jedoch durch zusätzliche Gratisaktien kompensiert. b.) Bestimmen Sie den Wert des Wandlungsrechts, das mit einer Wandelanleihe verbunden ist, vor und nach der Kapitalerhöhung unter der Annahme, dass die Wandelanleihen sofort gewandelt werden. (Anmerkung: Falls Sie Teilaufgabe a.) nicht lösen konnten, setzen Sie als Bilanzkurs vor Kapitalerhöhung 2600 € und nach Kapitalerhöhung 2130 €. Tatsächlich sind diese Werte nur grob richtig.)

Vor der Kapitalerhöhung: €9502

525100·22625=

−−

Nach der Kapitalerhöhung: €5,6872

525100·22100=

−−

c.) Wie müsste das Wandlungsverhältnis angepasst werden, damit kein Vermögensnachteil für die Besitzer der Wandelschuldverschreibung entsteht? Bestimmen Sie den Wert des neuen Wandlungsverhältnisses.

Klausur Juli 2005

14

Neues Wandlungsverhältnis: g

€950525100·100.2

=−−

g

g

� 5,1€050.1

525100.2=

−=g � 3 Anleihen für 2 Aktien!

Juli 2005

Aufgabe 1 (30 Punkte) Multiple Choice Für jedes richtig gesetzte Kreuz erhalten Sie drei Punkte! Für jedes falsch gesetzte Kreuz werden Ihnen zwei Punkte abgezogen! Kein Kreuz ergibt 0 Punkte!

richtig falsch

1. Vorzugsaktien dürfen nur bis zu einem Nennbetrag in Höhe eines Drit-tels des Grundkapitals ausgegeben werden. Sie werden auch Divi-dendenvorzugsaktien genannt.

X

2. Das partiarische Darlehen wird im Insolvenzfall wie gewöhnliches Fremdkapital behandelt.

X

3. Der Trade-Sale ist eine typische Exit-Alternative für Venture Capital Gesellschaften. Dabei übernimmt das vorhandene Management - häu-fig verbunden mit einer hohen Kreditaufnahme - das eigene Unter-nehmen.

X

4. Das BOOT-Modell unterscheidet sich dahingehend vom BOO-Modell, dass nicht von Anfang an eine Veräußerung des Projekts angestrebt wird. Das BOOT-Modell ist einem normalen Joint Venture ähnlicher.

X

5. Der Leasing-Geber hat i. d. R. im Insolvenzfall auf das Leasing-Objekt ein Absonderungsrecht. Er kann vom Insolvenzverwalter verlangen, dass das Leasing-Objekt von der übrigen Insolvenzmasse getrennt und ihm herausgegeben wird.

X

6. Je niedriger bei einer Break-Aktienanleihe der Break-Preis ist, desto niedriger sollten c. p. die Kuponzinsen sein.

X

7. Beim echten Factoring übernimmt der Factor das Ausfallrisiko. X

8. ABS sind Asset Backed Stocks. Bei ihnen handelt es sich um mit Ak-tien besicherte, verbriefte Kreditverträge.

X

9. Eine Aussage des Rock-Modells besteht darin, dass das Ex-ante-Underpricing mit steigendem Informationsvorteil der Primärmarkt-Insider im Kapitalmarktgleichgewicht zunimmt.

X

10. Bei unterstellter konkaver Investitionsertragsfunktion führt die Bezah-lung des Managers auf Basis sowohl des Gewinns als auch auf Basis des Renditemaßes ROI (Return on Investment) zu einem Unterinvesti-tionsanreiz des Managers.

X

Klausur Juli 2005

15

Aufgabe 2 (25 Punkte) Fehlanreize bei Fremdfinanzierung In Tabelle 1 ist der Zahlungsstrom der Investition I0 aufgeführt. Es handelt sich um ein ein-periodiges Projekt. Der Eigentümer sowie die Banken sind risikoneutral. Da die Banken zu-einander in vollständiger Konkurrenz stehen, können sie nur ihre Kapitalkosten in Höhe von i=10% im Erwartungswert decken. Die Kapitalkosten des Eigenkapitals betragen ebenfalls i=10%. In der Tabelle werden die folgenden Abkürzungen verwendet: A0 – Anfangsauszahlung; FK1 – Zahlungsreihe der Bank 1; FK2 – Zahlungsreihe der Bank 2; EK – Zahlungsreihe des Eigentümers, KW – Kapitalwert; p – Eintrittswahrscheinlichkeit; E (e1) – Erwartete Rückflüsse. Kapitalwert–Bestimmung anhand folgender Formel: a.) Vervollständigen Sie Tabelle 1. Bestimmen Sie dabei den Festbetragsanspruch der Bank 1. Runden Sie auf 2 Stellen nach dem Komma. A0 Zustand 1

(p=70%) Zustand 2 (p=10%)

Zustand 3 (p=20%)

E(e1) KW

I0 100 € 200

400 40 188 70,9090

FK1 50 € 58,75 58,75 40 55 0 EK 50 € 141,25 341,25 0 133 70,9090 b.) Nachdem die Konditionen des Kreditvertrages fixiert worden sind, kommt es zu opportu-nistischem Verhalten des Eigentümers. Füllen Sie Tabelle 2 aus. Gehen Sie davon aus, dass die Konditionen der ersten Bank, die Sie in a) bestimmt haben, weiterhin gelten sollen. Falls Sie Teilaufgabe a) nicht lösen konnten, gehen Sie von einem Festbetragsanspruch der ers-ten Bank von 60 aus. Um wie viel stellt sich der Eigentümer heute durch die veränderte Fi-nanzierung besser? (12 Punkte) A0 Zustand 1

(p=70%) Zustand 2 (p=10%)

Zustand 3 (p=20%)

E(e1) KW

I0 100 € 200 400 40 188 70,9090 FK1 50 € 58,75 58,75 28,21 52,64 -2,14 FK2 20 € 24,55 24,55 11,79 22 0 EK 30 € 116,7 316,7 0 113,36 73,05 c.) Nennen Sie weitere Fehlanreize bei Fremdfinanzierung. (� Siehe Unterlagen zur VL&UE!) Aufgabe 3 (20 Punkte) Irrelevanz-Theoreme In der Tabelle 3 werden alternative Situationen betrachtet. Dabei wird jeweils ein unver-schuldetes Unternehmen U mit einem verschuldeten Unternehmen L verglichen. Bis auf die Kapitalaufbringung sind die Unternehmen identisch. In einigen Situationen ist vorab unklar, ob die Thesen von M/M erfüllt sind. Gehen Sie davon aus, dass Unternehmen U in jeder Si-

)1(

)( 10

i

eEAKW

++−=

Klausur Juli 2005

16

tuation korrekt bewertet ist. Der Verschuldungsgrad von L ist 3/7. Gehen Sie bei Situation 5 davon aus, dass das FK bereits vor einiger Zeit in Form einer nachschüssigen Kuponanleihe aufgebracht worden ist. Die Kuponanleihe hat noch eine Restlaufzeit von 5 Jahren. Der Ge-samt-Nominalbetrag der Anleihe beträgt 20 Mio. €. Für die Berechnung von xFK kann der Rentenbarwertfaktor (RBF) hilfreich sein. Er lautet:

ii

iRBF

t

t

·)1(

1)1(

+

−+=

Dabei ist i der Kalkulationszinsfuß und t die Laufzeit. Es wurden folgende Symbole verwendet: VU Unternehmenswert von U; EK Marktwert des Eigenkapitals; FK Marktwert des Fremdkapitals, kEK

U Eigenkapitalkosten des unverschuldeten Unternehmens U; kEK

L Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens L; kFK Fremdkapitalkosten; WACC durchschnittliche Unternehmenskapitalkosten; xFK Kuponzinszahlung an die FK-Geber. Vervollständigen Sie die Tabelle 3!

Situation Unternehmen U Unternehmen L Sind die Thesen von M/M erfüllt – ja oder

nein?

1

VU = 100 Mio. €

EK = 70 Mio. € FK = 30 Mio. €

Ja

2 kEK

U = 10 %

kFK = 3 %

WACC = 11 % Nein

3 kEKU = 10 %

kFK = 3 %

kEKL =9 %

Nein

4 WACC = 10 % kFK = 3 %

kEKL = 13 %

Ja

5 EK = 100 Mio. € EK = 70 Mio. €

kFK = 3 % xFK = 2,78 Mio. €

Ja

(Tabelle 3) Hinweis zu Situation 5: 30 Mio. € = xFK*RBF(5 Jahre, 3 %) + 20 Mio. € / (1+0,03)^5 Aufgabe 4 (25 Punkte) Bugetierung & Investitionscontrolling / Gastvorträge a.) Was besagt das Revelation principle? (Bitte formulieren Sie das Prinzip allgemein und nicht anhand eines Beispiels!) (� Siehe Unterlagen zur VL!)

Klausur Oktober 2005

17

b.) Nach dem Ansatz von Bester (1994) werden Kreditsicherheiten eher bei hohem Projekt-risiko gegeben. Welche Bedeutung spielt ein Mean-preserving-Spread hierbei? Was ist das? (� Gastvortrag!) c.) Welche Konsequenzen ergeben sich bei einer Projektsteuerung über den Residualge-winn, wenn die Unternehmenszentrale von einer Ressourcenpräferenz des Projektmanagers ausgehen muss? (Bitte nur verbal ohne Formel erläutern!) (� Siehe Unterlagen zur VL!) d.) Wieso ist ein Leasingobjekt, dessen Grundmietzeit bei Vollamortisation unterhalb von 40 % der betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer liegt, grundsätzlich beim Leasing-Nehmer steuerlich zu bilanzieren? (� Siehe Unterlagen zur VL&UE!) e.) Eine Besonderheit von Hedge-Fonds im Vergleich zu klassischen Investment-Fonds be-steht im so genannten „Absolute-Return-Ansatz“. Erläutern Sie dies bitte. (� Gastvortrag!)

Oktober 2005

Sommersemester 2005 – 18.10.2005 Aufgabe 1 (30 Punkte) Für jedes richtig gesetzte Kreuz erhalten Sie drei Punkte! Für jedes falsch gesetzte Kreuz werden Ihnen zwei Punkte abgezogen! Kein Kreuz ergibt 0 Punkte!

richtig falsch

1. Beim Income Bond erfolgt eine ausschließlich erfolgsabhängige Ver-zinsung.

X

2. Im Fall der Insolvenz hat der stille Gesellschafter nach einer eventuel-len Verlustbeteiligung eine Forderung in Höhe der verbleibenden Ein-lage.

X

3. Beim Konzessionsmodell baut, betreibt und finanziert ein privater Kon-zessionsnehmer eine öffentliche Einrichtung (z. B. Tunnel oder Stra-ße). Die öffentliche Hand behält jedoch das Eigentum an der Einrich-tung. Zudem leistet sie unter Umständen eine Anschubsfinanzierung.

X

4. Das „Lücke-Theorem“ besagt, dass der Kapitalwert der Einzahlungs-überschüsse gleich dem Barwert der Residualgewinne ist. Das Kon-gruenzprinzip, wonach die Summe der Gewinne gleich der Summe der Zahlungsüberschüsse über die Totalperiode ist, ist Vorraussetzung für die Gültigkeit des „Lücke-Theorems“.

X


18

richtig falsch

5. Wenn auf Kapitalmärkten schwache Informationseffizienz herrscht, dann ist es möglich mit Hilfe der technischen Analyse anhand vergan-gener Kursverläufe, zukünftige Marktpreisentwicklungen zu prognosti-zieren. Dies ist bei mittelstarker Informationseffizienz nicht möglich.

X

6. Bei Entlohnung des Managers auf Basis des RoI resultiert bei konve-xer Investitionsertragsfunktion ein extremer Unterinvestitionsanreiz.

X

7. Das Einheitskonsortium setzt den Konsortialbanken gute Anreize zur Absatzförderung, da sie wie beim Übernahmekonsortium die Aktien zu einem Festpreis übernimmt.

X

8. Die gesetzlich vorgeschriebene Prospekthaftung erklärt das empirisch regelmäßig zu beobachtende Phänomen des Underpricings.

X

9. Bei Förderkrediten der KfW-Mittelstandsbank bietet das staatliche För-derinstitut eine prozentuale Haftungsfreistellung an. Sie reduziert das Ausfallrisiko der Hausbank.

X

10. Unter einer Due Diligence wird eine gründliche Unternehmensanalyse verstanden, die unter anderem im Rahmen des Beteiligungsprozesses von Venture Capital Gesellschaften an jungen Wachstumsunterneh-men vorgenommen wird.

X

Aufgabe 2 (20 Punkte) Dividendendiskontierungsmodell/IPO a.) Ein vollständig EK-finanziertes Unternehmen schüttet jeweils am Ende des Jahres eine Dividende aus. Es soll der Wert einer Aktie mit Hilfe des Dividendendiskontierungsmodells am Anfang des ersten Jahres – also zum Zeitpunkt t=0 – bestimmt werden. Die EK-Kosten betragen k=20%. Es wird erwartet, dass die Dividende bis zum Ende des sechsten Jahres um g=10% jedes Jahr wächst und von da an konstant bleibt. Die erste Dividende, die pro Aktie zum Zeitpunkt t=1 am Ende des ersten Jahres gezahlt wird, beträgt 2 €. Bestimmen Sie den fairen Wert der Aktie zum Zeitpunkt t=0.

62,1

1·

2,0

51,1€·262,1

1·

)1,02,0(

61,1€·2

)1,02,0(

€2+

−−

−

= 20 – 11,86584 + 5,393565 = 13,53 b.) Definieren Sie kurz Ex-ante- und Ex-post-Underpricing. Erläutern Sie kurz den Kernge-danken des Modells von Rock. Was bestimmt die Höhe des Underpricings im Modell von Rock? (� Siehe Unterlagen zur VL&UE!) Aufgabe 3 (25 Punkte) Fehlanreize bei Fremdfinanzierung / Hybride Finanzierungs-instrumente Ein Unternehmen habe ein risikoloses und ein riskantes Investitionsprojekt zur Auswahl. Das risikolose Investitionsprojekt erbringt bei einer Anschaffungsauszahlung A0=100 € gerade


19

den sicheren Zins von 0%. Das riskante Projekt erbringt mit einer Wahrscheinlichkeit p Rück-flüsse in Höhe von 300 € und mit der Gegenwahrscheinlichkeit von 1-p lediglich 20 €. Alle Akteure werden als risikoneutral angenommen. Erst nach Festlegung der Finanzierung wird dem Eigentümer die Eintrittswahrscheinlichkeit p bekannt. Er trifft alleine in Kenntnis von p die Investitionsentscheidung. a.) Ab welcher Eintrittswahrscheinlichkeit p des guten Zustandes wird der Eigentümer bei vollständiger Eigenfinanzierung das riskante Projekt wählen? ? ∙ 300 + �1 − ?� ∙ 20 = 100 ? = 27

b.) Der Finanzierungsbetrag wird nun zum Teil mit FK mit einem Nominalwert von FK=60 € aufgebracht. Der FK-Zins beträgt 0 %. Ab welcher Eintrittswahrscheinlichkeit p wird der Ei-gentümer nun das riskante Projekt wählen? Welcher Fehlanreiz liegt vor? ? ∙ 240 = 40 ? = 16 < 27

� Risikoanreizproblem/Überinvestitionsproblem c.) Die Finanzierung soll nun mit EK in Höhe von EK=40€ und über einer Wandelanleihe mit einem Nominalbetrag von W=60 € aufgebracht werden. Es wird nur bei Wahl des riskanten Projektes und Eintreten des guten Zustandes gewandelt. Wie hoch muss der prozentuale Anteil des Wandelobligationärs am Gesamtrückfluss bei Wandlung sein, damit der Eigentü-mer so wie im Fall vollständiger EK-Finanzierung investiert? ? ∙ � ∙ 300 = 40 � = 40300? = 40

300 ∙ 27 =715

Aufgabe 4 (25 Punkte) Investitionscontrolling/ Budgetierung Gehen Sie davon aus, dass der Manager vor Ort anhand des Weitzman-Schemas bezahlt wird. Er soll dazu angereizt werden, den Gewinn G wahrheitsgemäß zu berichten. a.) Geben Sie die Formel, nach der beim Weitzman-Schema entlohnt wird, an. Benutzen Sie dabei folgende Symbole: s - Entlohnung des Managers G – Gewinn G* - berichteter Gewinn S – Fixum α1, α*, α2 – Gewichtungsfaktoren (Siehe b) b.) Skizzieren Sie den Verlauf der Entlohnung s des Managers vor Ort für ein fixes G* in Ab-hängigkeit von tatsächlich eingetretenen Gewinn G. Beschriften Sie die Achsen und geben Sie für alle Teilbereiche der Entlohnungsfunktion die entsprechende Entlohnungsformel an.


20

c.) Was besagt das Revelation Prinzip? Verzichten Sie bei Ihrer Darstellung auf Beispiele. (� Siehe VL Unterlagen!) d.) Es sollen im Folgenden verschiedene Bemessungsgrundlagen für die Entlohnung des Managers, der das Investitionsvolumen I bestimmt, in einer Situation unter Sicherheit anhand eines vollständig eigen-finanzierten Unternehmens untersucht werden. Es stehen nur einpe-riodige Investitionsobjekte zur Verfügung. Das Mindestinvestitionsvolumen beträgt 10 Geld-einheiten. Der Manager maximiert seine Entlohnung. Die Investitionsertragsfunktion lautet:

IIx ·20)( =

Die Kapitalkosten betragen i=11,11%. Füllen Sie Tabelle 1 aus. Bestimmen Sie dazu jeweils das vom Manager gewählte Investitionsvolumen und machen sie mit einem Kreuz kenntlich ob eine Unter- oder Überinvestitionsanreiz oder kein Fehlanreiz bei der jeweiligen Bemes-sungsgrundlage entsteht. Runden Sie auf 2 Nachkommastellen. Bemessungs-grund-lage

Investitionsvolumen Überinvestitions-anreiz

Unterinvestitions-anreiz

Kein Fehl-anreiz

Gewinn

100 x

RoI

10 x

RoI-Spread

10 x

Residualgewinn

81 x

Tabelle 1

Gewinn: x’(I) = 1 � 110

=I

� I=100

s

G, G* G*

G < G* G > G*

S+α*G*+α2G-α2G* m= α2

S+α*G*+α1G- α1G* m= α1


21

Residualgewinn: x’(I) = 1,1111 � 1111,110

=I

� I=81

Februar 2006

Wintersemester 2005/2006 – 03.02.2006 Aufgabe 1 (30 Punkte) Für jedes richtig gesetzte Kreuz erhalten Sie drei Punkte! Für jedes falsch gesetzte Kreuz werden Ihnen zwei Punkte abgezogen! Kein Kreuz ergibt 0 Punkte!

richtig falsch

1. Falls Dividendenvorzugsaktien bei sonst gleicher Ausstattung zu einem niedrigeren Preis als Stammaktien gehandelt werden, bewertet der Kapitalmarkt den höheren Dividendenanspruch im Vergleich zum Stimmrecht der Stammaktien niedriger.

X

2. Ist ein GmbH-Gesellschafter mit mehr als 10% an der GmbH beteiligt und gibt er in einer Situation, in der das Unternehmen keine Kredite mehr zu marktüblichen Konditionen erhalten hätte, ein Darlehen statt neues Eigenkapital zuzuschießen, dann wird er im Insolvenzfall als nachrangiger Gläubiger behandelt.

X

3. Beim MBI kommt es zu einer Unternehmensübernahme durch das vorhandene Management. Die Übernahme wird in der Regel durch ei-ne hohe Verschuldung des gekauften Unternehmens finanziert.

X

4. Bei BLT-Modellen wird nach Ablauf der Leasingdauer an den Leasing-Nehmer oder an Dritte verkauft.

X

5. Im Falle der Insolvenz hat der Leasing-Geber ein Aussonderungsrecht. Bankenkredite führen hingegen bei Sicherungsübereignung lediglich zu einem Absonderungsrecht des Gläubigers im Insolvenzverfahren.

X

6. Ein Manager mit Ressourcen-Präferenz zieht einen persönlichen Nut-zen aus der Verwendung von Unternehmensressourcen.

X

7. Die Zielsetzung bei der Bezahlung der Bereichsmanager anhand des Groves-Schemas besteht im Setzen von Anreizen für den Bereichs-manager, unabhängig vom Lügen anderer Manager seine Investitions- und Ertragsmöglichkeiten wahrheitsgemäß zu berichten. Das Groves-Schema verletzt allerdings den Grundsatz der Controllability.

X

8. Beim Begebungskonsortium handelt es sich um ein kombiniertes Ein-heits- und Übernahmekonsortium.

X

9. Sobald Kapitalmärkte mittelstreng informationseffizient sind, kann mit Hilfe der technischen Aktienanalyse keine systematische Überrendite mehr erzielt werden! Dies ist nur bei schwacher Informationseffizienz möglich.

X

10. Für den Nachweis der Modigliani/Miller - These der Irrelevanz des Ver-schuldungsgrades ist die Annahme notwendig, dass sich die Anteils-eigner der Unternehmen zu den gleichen Konditionen wie die Unter-

X


22

richtig falsch nehmen selbst am Kapitalmarkt refinanzieren können.

Aufgabe 2 Fehlanreize bei Fremdfinanzierung/ Hybride Finanzierungsinstrumente (18 Punkte) Die L AG ist ein solides mittelständisches Unternehmen mit sehr niedrigem Verschuldungs-grad und einem AAA Rating. Das Fremdkapital (FK) wurde vollständig durch eine Kuponan-leihe mit einem Nominalwert von 100 Mio. €, einem Kuponzins von 5 % und einer Restlauf-zeit von 6 Jahren aufgebracht. Nun wird das Unternehmen im Rahmen eines LBO aufge-kauft. Nach dem Kauf muss die L AG auch für die Junk-Bonds (Schrott-Anleihen) des LBO Unternehmens aufkommen. Entsprechend wird das Rating der L AG auf CCC angepasst.

Rating AAA CCC Marktzins 5% 20%

Rentenbarwert-Faktor: ii

iRBF

T

T

·)1(

1)1(

+−+

=

a.) Bestimmen Sie die Veränderung der Vermögensposition der Alt-Gläubiger durch den LBO, indem Sie die Differenz der Marktwerte des FK vor und nach dem LBO berechnen. Gehen Sie davon aus, dass die Vertragsbedingungen nicht angepasst werden.

.3ABC��5� = 0,05 ∙ 100 ∙ 1 − �1,2�DE0,2 + 1001,2E = 50,12./0. €

F.3��5� = 50,12 − 100 = −49,88./0. € b.) Welchem Fehlanreiz bei Fremdfinanzierung ähnelt diese Situation? Begründen Sie Ihre Antwort kurz! Welche weiteren Fehlanreize bei Fremdfinanzierung kennen Sie? Der Fremdfinanzierten Ausschüttung. Es findet eine Ausschüttung an die alten Eigner statt. EK wird durch viel FK und wenig EK ersetzt! Aufgabe 3 Verwässerungsschutz (24 Punkte) Die Abwasser AG hat ein gezeichnetes Kapital (Grundkapital) von 6 Mio. € und Rücklagen von 14 Mio. €. Außerdem wurde eine Wandelanleihe ausgegeben, die im Verhältnis von 2 : 1 in Aktien umgewandelt werden kann. Nun will das Unternehmen eine Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln in Höhe von 3 Mio. € durchführen. Die Aktien besitzen einen Nennwert von 100 €. Die Wandelobligationen sind mit einem Kupon von 7 € je 100 € Nennwert ausges-tattet. Der Marktzins für vergleichbare Kapitalanlagen liegt ebenfalls bei 7%. a.) Wie hoch ist der Bilanzkurs vor der Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln? Wie hoch ist er nachher? Vorher: BK= 333,33 € Nachher: BK = 222,22 € b.) Wie verändert sich die Vermögensposition der Wandelobligationäre pro Obligation durch die Kapitalerhöhung, wenn sofort gewandelt werden kann? Unterstellen Sie bei der Antwort auf diese und die folgende Fragen, dass der Bilanzkurs den „wahren“ Wert der Aktie reprä-sentiert.


23

Vorher: (333,33 €- 2·100 €)/2 = 66,67 € Nachher: (222,22 € - 2·100 €)/2=11,11 € Veränderung der Vermögensposition: 66,67-11,11 = 55,56 € c.) Wie können sich die Obligationäre vor Vermögensverlusten durch Kapitalerhöhungen schützen? Wie hoch ist die notwendige Anpassung? - Anpassung des Wandlungsverhältnisses 66,67 € = (222,22 – g·100)/g � g = 1,33 Nach der Anpassung können 4 Anleihen in 3 Aktien getauscht werden. Aufgabe 4 Börsengang/Prospekthaftung (30 Punkte)

Eintrittswahrscheinlichkeit 0,6 0,2 0,2 Kurs des Wertpapiers 270 € 190 € 195 €

Der künftige Kurs eines zu emittierenden Wertpapiers kann drei verschiedene Werte anneh-men. Die Eintrittswahrscheinlichkeiten sind in der voran stehenden Tabelle aufgelistet. Im Falle eines Kurses von unter 200 ist aufgrund der Prospekthaftung des Emittenten mit einer Schadensersatzklage der Anleger zu rechnen, die mit einer Wahrscheinlichkeit 0,5 zum Er-folg führt. a.) Wie hoch kann der Emittent den Emissionskurs höchstens setzen, wenn die Anleger risi-koneutral sind? Ke = 0,6·270 + 0,2·(190+0,5·(Ke -190)) + 0,2·(190+0,5·(Ke -195)) Ke = 200,5/0,8=250,63 € b.) Bestimmen Sie den erwarteten Nettoerlös des Emittenten pro Aktie für den Fall, dass die Prospekthaftung vorgeschrieben ist und für den Fall dass nicht! Falls Sie a.) nicht lösen konnten, gehen Sie von einem Emissionskurs von 250,625 € aus. Ohne vorgeschriebene Prospekthaftung: NE = Ke = E(k1) = 0,6·270+0,4·192,5=239 € Mit Prospekthaftung: NE = Ke – erwartete Haftung = 250,625 – 04·0,5·(250,625 – 192,5€) = 239 € Die Prospekthaftung ist also für den erwarteten Nettoerlös irrelevant. c.) Erläutern Sie die Begriffe Ex-ante- und Ex-post Underpricing! d.) Erläutern Sie, weswegen es im Modell von Rock im Gleichgewicht zu einem Ex-ante Un-derpricing kommt!

Klausur Juli 2006

24

(� Siehe Unterlagen VL&UE!)

Juli 2006

Sommersemester 2006 – 03.07.2006 Aufgabe 1 (30 Punkte) Für jedes richtig gesetzte Kreuz erhalten Sie drei Punkte! Für jedes falsch gesetzte Kreuz werden Ihnen zwei Punkte abgezogen! Kein Kreuz ergibt 0 Punkte!

richtig falsch

1. Participating Bonds und Income Bonds sind Varianten der Gewinn-schuldverschreibung.

X

2. Das Aktiengesetz sieht vor, dass das Stimmrecht der Dividendenvor-zugsaktien auflebt, falls die Ansprüche nicht bedient und auch 1 Jahr später nicht nachgezahlt werden.

X

3. Beim echten Factoring übernimmt der Factor im Gegensatz zum unechten Factoring das Ausfallrisiko.

X

4. Bei Wertpapieremissionen an deutschen Börsen besteht eine grund-sätzliche Pflicht zur Inanspruchnahme eines Finanzintermediärs sowie eine Pflicht zur Veröffentlichung eines Verkaufsprospekts. Unvollstän-dige oder unrichtige Angaben im Verkaufsprospekt können den Emit-tenten schadenersatzpflichtig machen.

X

5. Herrscht auf Kapitalmärkten Informationseffizienz in der schwachen Form, dann können mit Hilfe der technischen Analyse Trendaussagen über die zukünftige Kursentwicklung gemacht werden. Diese Aussagen sind allerdings unsicher und können erst für den Fall der strengen In-formationseffizienz mit annähernder Sicherheit getroffen werden.

X

6. Häufig kann ein Vertrag (zwischen Zentrale und Manager), der eine nicht wahrheitsgemäße Berichterstattung (des Managers) hervorruft, ersetzt werden durch einen Vertrag mit wahrheitsgemäßer Berichters-tattung, der ansonsten zu denselben Handlungen und Allokationen führt.

X

7. Ist das Kongruenzprinzip erfüllt, so beträgt die Kapitalbindung am Ende der Projektlaufzeit null.

X

8. Sind die Thesen von Modigliani/Miller erfüllt, so hat die Kapitalstruktur ceteris paribus keinen Einfluss auf den RoI-Spread.

X

9. Die Ausgabe von Bezugsrechten bei der ordentlichen Kapitalerhöhung soll einen Vermögensverlust der Altaktionäre verhindern und ihnen zu-sätzlich die Möglichkeit eröffnen, auch nach der Kapitalerhöhung mit dem gleichen prozentualen Anteil am Unternehmen beteiligt zu sein.

X

10. Bei sehr hohem Ausfallrisiko werden die Fehlanreize bei Fremdfinan-zierung bedeutsam. Den Fehlanreiz des Unterinvestitionsproblems können Nachverhandlungen mildern.

X

Aufgabe 2 Leasing (16 Punkte) Eine Maschine soll entweder gekauft oder geleast werden. Im Falle des Kaufs sind heute Anschaffungszahlungen in Höhe von 2.000 € fällig. Die betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer

Klausur Juli 2006

25

einer solchen Anlage wird mit fünf Jahren veranschlagt. Es wird geschätzt, dass sich die lau-fenden Cashflows aus dem Betrieb der Maschine jährlich auf 1.200 € belaufen werden. Die Anlage soll linear abgeschrieben werden. Es wird davon ausgegangen, dass die Maschine bei vorzeitiger Beendigung der Nutzung zum jeweiligen Restbuchwert veräußert werden kann. Von einer Leasinggesellschaft wird die gleiche Maschine zu folgenden Bedingungen angeboten: Während einer Grundmietzeit von vier Jahren müsste am jeweiligen Jahresende eine gleich bleibende Mietrate von 480 € gezahlt werden. Gehen Sie bei beiden Finanzie-rungsformen davon aus, dass die Maschine 4 Jahre lang genutzt wird.

ii

iTiRBF

T

T

·)1(

1)1(),(

+−+

=

a) Soll die Maschine geleast oder gekauft werden, wenn der Kalkulationszinssatz mit 10 % angesetzt wird?

Kauf: 04,077.21,1

400

1,0·1,1

11,1·200.1000.2

44

4

=+−

+−=NPV

Leasing: 30,282.21,0·1,1

11,1)·480200.1(

4

4

=−

−=NPV

� Leasing ist mit höherem Kapitalwert verbunden. b) Bestimmen Sie die kritische Leasingrate, bei der keine Alternative die andere dominiert.

75,54411,1

1,0·1,1·

1,1

400000.2

4

4

4=

−

−=L

c) Welcher Grundgedanke liegt der 40/90-Regel zugrunde? Stichpunkte genügen. (� Siehe Unterlagen VL&UE!) Aufgabe 3 Fehlanreize bei Fremdfinanzierung (22 Punkte) Der Unternehmer U beantragt bei der Bank 1 einen Kredit in Höhe von 200 GE, mit dem er das einperiodige unsichere Investitionsobjekt I0 finanzieren will. Bei Abschluss des Kreditver-trages geht die Bank 1 davon aus, dass der Rest der benötigten Anfangsauszahlung A0 mit Eigenkapital EK = 100 GE aufgebracht wird. Alle Akteure sind risikoneutral. Auf dem Kredit-markt herrscht vollständige Konkurrenz, so dass Bank 1 lediglich eine erwartete Rendite von i=10% realisieren kann. Die Kapitalkosten des Unternehmers U sind ebenfalls i=10%. In den in Tabelle 1 aufgeführten Rückflüssen e1 von I0 ist bereits der Liquidationserlös der Produkti-onsanlage in Höhe von 50 GE berücksichtigt. Zustand 1 und 2 sind gleichwahrscheinlich. a) Bestimmen Sie den erwarteten Endwert von I0. Welchen Festbetragsanspruch vereinbart Bank 1? Welchem Kreditzins entspricht das?

53302

670)( 0 =−=IEW

A0 e1 in Zustand 1 e1 in Zustand 2 I0 300 GE 600 GE 70 GE

Klausur Juli 2006

26

70·5,0·5,0220 += FB � 3705,0

35220=

−=FB

%85200

200370=

−

b) Gehen Sie davon aus, dass zur Besicherung des Festbetragsanspruches der Bank 1 die Produktionsanlage als Sicherheit gegeben wurde. Der Kreditvertrag ist mit dem unter a) be-stimmten Konditionen zustande gekommen. Nun führt U eine Sonderausschüttung durch und ersetzt 30 GE EK durch Fremdkapital, das die Bank 2 zur Verfügung stellt. Bestimmen Sie den Festbetragsanspruch der Bank 2, die ebenfalls risikoneutral ist. Welchem Kreditzins ent-spricht das?

)50370()·5070·(5,0·5,033

2

22 −+

−+=FB

FBFB

120.2127402

2 −+= FBFB

GEFB 6372,62120.212

274

2

2742

≈=+

±−=

%07,10930

3072,62=

−

c) Welche Fehlanreize bei Fremdfinanzierung kennen Sie? Welcher Fehlanreiz liegt hier vor? (�Fehlanreize: Siehe Unterlagen VL&UE!) Hier: - Fremdfinanzierte Ausschüttung Aufgabe 4 Lücke-Theorem (22 Punkte) Manager Heinz soll entscheiden, ob das Investitionsprojekt I0 durchgeführt wird. Die An-schaffungsauszahlung für die benötigte Produktionsanlage beträgt A0 = 200 GE. Sie soll über 4 Jahre linear auf null abgeschrieben werden, aber 5 Jahre lang genutzt werden. Durch den Absatz der Produkte werden jedes Jahr während der Projektdauer Einzahlungsüber-schüsse in Höhe von 60 GE realisiert. Zum Zeitpunkt t=5 soll die Produktionsanlage zum Preis von 25 GE verkauft werden. Der Kalkulationszins beträgt WACC = 30 %. Gehen Sie davon aus, dass der Gewinn und der EZÜ jeweils am Ende des Jahres realisiert wird. t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 Gewinn 0 10 10 10 10 85 EZÜ -200 60 60 60 60 85 a) Warum ist der Barwert der Gewinne größer als der Kapitalwert der Einzahlungsüber-schüsse? Der Barwert der Abschreibungen ist kleiner als die Anschaffungsauszahlung.

2001083,0·3,1

13,1·50

4

4

<=−

Klausur Juli 2006

27

b) Wie lautet das Kongruenzprinzip und ist es erfüllt? Das Kongruenzprinzip lautet: Summe der Gewinne = Summe der EZÜ (bezogen auf die Projektdauer!) Hier: 0 + 4·10+85=125 -200+4·60+85=125 Ja! Das Kongruenzprinzip ist erfüllt. c) Bestimmen Sie die Residualgewinne und den Barwert der Residualgewinne. Gilt das Lü-cke-Theorem?

5432 3.1

085

3,1

50·3,010

3,1

100·3,010

3,1

150·3,010

3,1

200·3,010)(

−+

−+

−+

−+

−=RGBW

13,473.1

85

3,1

5

3,1

20

3,1

35

3,1

50)(

5432−=+

−+

−+

−+

−=RGBW

13,473,1

85

3,0·3,1

13,1·60200)(

54

4

−=+−

+−=EZÜNPV

Lücke-Theorem: NPV (EZÜ) = BW (RG) (bezogen auf die Projektdauer!) Ja! Das Lücke-Theorem ist erfüllt. Aufgabe 5 Kapitalerhöhung (10 Punkte) Ein Unternehmen kann eine vorteilhafte Investition durchführen. Als einzige Möglichkeit, die Investition zu finanzieren, kommt eine Kapitalerhöhung ohne Bezugsrechte in Frage. Der Aktienkurs beträgt

- vor Bekanntwerden der Investitionsmöglichkeit: k0 = ra

G

⋅

- nach Bekanntwerden der Investitionsmöglichkeit: k0n =

−

∆+⋅ I

r

G

r

G

a

1

- nach Durchführung der Investition und Kapitalerhöhung: k1 = r)na(

GG

⋅+∆+

Der Ausgabekurs für die „neuen“ Aktien beträgt: kA Anmerkung: Die Symbolbezeichnungen entsprechen denen aus der Vorlesung. a) Wie lautet die Vorteilhaftigkeitsbedingung der Altaktionäre für die Durchführung der Inves-tition samt Kapitalerhöhung? (Anmerkung: Der Vergleich zweier Größen reicht aus.)


28

01 kk ≥

b) Wie lautet die Vorteilhaftigkeitsbedingung der „neuen“ Aktionäre für eine Teilnahme an der Kapitalerhöhung? Interpretieren Sie die gesuchte Ungleichung auch kurz verbal. Einlage muss mindestens alternative Verzinsung erbringen! Also: Gewinn je Aktie ≥ Gewinn bei Alternativanlage des gleichen Betrages

rkna

GGA·≥

+∆+

rna

GGk A )·( +

∆+≤ � 1kk A ≤

Februar 2007

Wintersemester 2007 – 02.02.2007 Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Erläutern Sie anhand eines Beispiels das Condorcet-Paradoxon! b) Wie lautet die Negativdefinition des vollkommenen Kapitalmarktes? Erläutern Sie die De-finition. c) Wie lautet die ökonomische Begründung für die Irrelevanz der Kapitalstruktur nach Modig-liani/Miller? d) Welche Exit-Möglichkeiten bieten sich einer Venture Capital Gesellschaft? (Nennen Sie mindestens vier Exit-Möglichkeiten. Stichworte genügen!) e) Erläutern Sie den Ablauf bei einem BOOT Betreibermodell! (� zu a) bis e) siehe Unterlagen VL&UE!) Aufgabe 2: Leverageeffekt / Hybride Finanzierungsinstrumente (25 Punkte) a) Leiten Sie die Leverage-Gleichung aus der Formel für den Bruttogewinn her. b) Wie lautet die Formel für das Leverage-Risiko unter der Annahme, dass das FK sicher ist? (� zu a) und b) siehe Unterlagen VL&UE!) c) Diskutieren Sie, ob das Leverage-Risiko ceteris paribus sinkt oder steigt, wenn das FK ausfallbedroht und die FK-Rendite damit unsicher wird? Begründen Sie kurz! Unter dem Leverage-Risiko wird die Schwankungsbreite der Eigenkapitalrendite ver-standen. Sobald das FK ausfallbedroht ist, trägt es einen Teil des Risikos, so dass


29

das Leverage-Risiko nicht so stark ansteigt wie im Falle vollständiger EK-Finanzierung. Im Extremfall der sicheren Insolvenz schwankt nur noch die FK-Rendite, während das Leverage-Risiko Null ist. Mit: rG = (EK/GK)·rE + (FK/GK)·rF ergibt sich:

)~·~·(2FEg r

GK

FKr

GK

EKVar +=σ ),(···2·· 2

2

2

2

FEFE rrCovGK

FK

GK

EK

GK

FK

GK

EK+

+

= σσ

Auflösen nach dem Leverage-Risiko ergibt: Var(rE) = [VG + 1]2 · Var(rG) – VG2·Var(rF) – 2·VG·Cov(rE,rF) Da sowohl Var(rF) als auch Cov(rE,rF) positiv sind, ist das Leverage-Risiko kleiner als die Formel unter b) für ein so hohen VG suggeriert. Ökonomische Interpretation: Das ausfallbedrohte FK trägt einen Teil des Geschäfts-risikos. d) Grenzen Sie die typische von der atypischen stillen Beteiligung in Stichworten ab. (� Siehe Unterlagen VL&UE!) Aufgabe 3: Going Public (15 Punkte) Die GUDENT AG geht an die Börse und verlangt einen Emissionserlös von insgesamt 74,5 Mio. €. Alle Anleger, die die Emission zeichnen, erhalten den gleichen Anteil am Emissions-volumen. 8% aller potenziellen Anleger sind darüber informiert, dass der zukünftige Wert des emittierten Aktienpakets 100 Mio. € betragen wird. Die anderen (uninformierten) Anleger ge-hen davon aus, dass der zukünftige Kurswert aller emittierten Aktien entweder 49 Mio. € oder 100 Mio. € mit gleicher Wahrscheinlichkeit betragen wird. Außerdem berücksichtigen sie, dass 8% aller potenziellen Anleger den genauen künftigen Wert des Aktienpakets ken-nen. Alle Akteure sind risikoneutral. a) Wie hoch ist der erwartete Gewinn aller Uninformierten, wenn sie die Emission zeichnen? Interpretieren Sie das Ergebnis. E(G) = 0,5·0,92·(100 Mio. € - 74,5 Mio. €) + 0,5·(49 Mio. € - 74,5 Mio. € ) = - 1,02 Mio. € Die Uninformierten würden einen Verlust erwarten und werden deshalb nicht zu dem von der GUDENT AG angestrebten Emissionskurs zeichnen. Um die Emission dennoch platzieren zu können, muss die Emissionserlösforderung gesenkt werden, damit auch die schlecht informierten im Erwartungswert zumindest keinen Verlust erleiden. b) Wie niedrig müsste der Emissionserlös mindestens sein, damit die uninformierten Anleger bereit sind zu zeichnen?


30

0,5·0,92·(100 Mio. € - x Mio. €) + 0,5·(49 Mio. € - x Mio. € ) = 0

.€4375,735,092,0·5,0

49·5,0100·92,0·5,0Miox =

++

=

Aufgabe 4: Investitionscontrolling (30 Punkte) Ein Investitionsobjekt mit einer Anschaffungszahlung von 160 GE in t=0 kann 4 Jahre lang genutzt werden. Die erfolgswirksamen Einzahlungsüberschüsse in den Jahren t=1,[,4 be-laufen sich auf jeweils 60 GE. Es erfolgt bis t=4 eine lineare Abschreibung auf Null. Gehen Sie davon aus, dass der Gewinn am Ende des Jahres anfällt. Die WACC betragen 20%. a) Bestimmen Sie den Barwert der Gewinne und den Kapitalwert der Zahlungsreihe. Sollte das Investitionsobjekt durchgeführt werden? Abschreibungen p. a.: 160/4=40 GE Gewinne: [0,(60-40) GE, 20 GE, 20 GE, 20 GE]

Barwert der Gewinne: BW(G)=20·2,0·2,1

12,14

4 −=51,77469 GE

Kapitalwert: KW = -160 +60·2,0·2,1

12,14

4 −= - 4,6759 GE < 0

� Das Investitionsobjekt sollte nicht durchgeführt werden! b) Zeigen Sie mit Hilfe einer Rechnung, wie die Differenz zwischen dem Kapitalwert und dem Barwert der Gewinne zustande kommt. Differenz: 51,77469 – (- 4,6759) = 56,45 Sie ist gleich der Differenz zwischen der Anschaffungsauszahlung und dem Barwert der Abschreibungen. Der Barwert der Gewinne ist höher, da der Barwert der Ab-schreibungen kleiner als die Anschaffungsauszahlung ist.

160 – 40·2,0·2,1

12,14

4 −=160 – 103,54938 = 56,45

c) Zeigen Sie, dass das Kongruenzprinzip erfüllt ist. Kongruenzprinzip: SUMME (Gewinne) = SUMME (Cash Flows) Hier: 4·20=80 entspricht – 160 + 4·80 = 80 � Das Kongruenzprinzip ist erfüllt. d) Bestimmen Sie die Residualgewinne. Erläutern Sie kurz verbal, was in diesem Zusam-menhang unter Kapitalbindung verstanden wird? t KBt EZÜ Gewinn i·KBt-1 RG=G- i·KBt-1

0 160 -160 - - - 1 120 60 20 32 - 12 2 80 60 20 24 - 4

Klausur Juli 2007

31

3 40 60 20 16 4 4 0 60 20 8 12

Die Kapitalbindung während der Projektdauer ist definiert als die Differenz zwischen den kumulierten Gewinnen und den kumulierten Zahlungen. Anders formuliert wird unter Kapitalbindung jener Betrag verstanden, der in der Gewinnrechnung gegenü-ber der Zahlungsrechnung bis zu dem betreffenden Zeitpunkt zu wenig (oder zu viel) verrechnet worden ist. e) Wie lautet das Lücke-Theorem? Zeigen Sie rechnerisch, dass es hier erfüllt ist. Das Lücke-Theorem Lautet: Falls das Kongruenzprinzip oder besser die Kongruenz-bedingung erfüllt ist, entspricht der Barwert der Residualgewinne dem Kapitalwert.

BW(RG) = KW=−=++−−=++−

+− 6759,478703,531481,277778,2102,1

12

2,1

4

2,1

)4(

2,1

12432

� Das Lücke-Theorem ist hier erfüllt.

Juli 2007

Sommersemester 2007 – 09.07.2007 Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Nennen Sie stichpunktartig drei nötige Annahmen, auf denen die Irrelevanztheoreme von Modigliani und Miller beruhen! Erläutern Sie jeweils kurz, weshalb die Kapitalstruktur einen Einfluss auf den Unternehmenswert hat, wenn die jeweilige Annahme nicht erfüllt ist! (18 Punkte) (� Siehe Unterlagen VL&UE!) b) Die Vattenfall Europe AG muss für Fremdkapital annahmegemäß 4% Zinsen zahlen. Die Konzernleitung fordert für jedes Investitionsprojekt annahmegemäß eine sichere Rendite von 10%. Welche Auswirkungen hat das bei freier Wahl der Kapitalstruktur? (9 Punkte) � Überinvestiton |x| Unterinvestition � Kein Fehlanreiz Der Eigentümer Schweden begründet dies damit, dass er eine entsprechend hohe Ausschüt-tung haben möchte. Was halten Sie von dieser Begründung? Die Begründung ist schwer nachvollziehbar. Denn es werden Investitionen mit positi-vem Kapitalwert, also Investitionen, die Wert schaffen würden, nicht durchgeführt. Diese würde die Basis für zukünftige höhere Ausschüttungen liefern. Die Begrün-dung ist offensichtlich nicht stichhaltig. c) Welcher Zielkonflikt kann entstehen, wenn die Daimler-Chrysler-Bank im Rahmen ihres Kfz-Leasings das Ziel der Gewinnmaximierung verfolgt? (3 Punkte) Es gibt einen Zielkonflikt zwischen der Gewinnmaximierung der Daimler-Chrysler-Bank und der Absatzmaximierung des gesamten Konzerns.

Klausur Juli 2007

32

Aufgabe 2: Bestimmung eines Festbetragsanspruches (20 Punkte) Ein Unternehmer hat sich bei der Bank 30 Tsd. Euro geliehen und 20 Tsd. Euro aus eigenen Mitteln aufgebracht. Mit diesen 50 Tsd. Euro wird zum Zeitpunkt t=0 ein unsicheres Investiti-onsobjekt durchgeführt, das in t=1 Rückflüsse erbringt. Die Rückflüsse in t=1 sind stetig gleichverteilt im Intervall [0 Euro/ 150 Tsd. Euro]. Die Haftung ist auf die Rückflüsse des In-vestitionsobjektes begrenzt. Alle Akteure sind risikoneutral und haben die gleichen Erwar-tungen bezüglich der Rückflüsse aus dem Investitionsobjekt. Die Kreditgeber fordern eine erwartete Verzinsung von 9 %. Welcher Festbetragsanspruch wird im Kreditvertrag zwischen der Bank und dem Unterneh-mer vereinbart? Welcher Nominalverzinsung entspricht das? Erwarteter Rückfluss der Bank: 1,09 · 30 Tsd. Euro = 32,7 Tsd. Euro

FBFBFBFB

·150

12

·150

7,32

−+=

1503007,32

22 FBFB

FB−+=

3007,32

2FBFB −=

0810.93002 =+− FBFB �FB=37,35 Tsd. Euro (37.350 Euro)

Nominalverzinsung: %5,2430

3035,37=

−=i

Aufgabe 3: Weitzman-Schema (15 Punkte) a) Nennen Sie die Formel für das Weitzman-Schema und die Parameter-Nebenbedingung!

<−++

≥−++=

GGFürGGGS

GGFürGGGSGGS

ˆ)ˆ(ˆ

ˆ)ˆ(ˆ)ˆ,(

2*

1*

αααα

Parameter-Nebenbedingung:

2*

10 ααα <<< b) Skizzieren Sie in der nachstehenden Grafik die Entlohnung des Managers vor Ort in Ab-hängigkeit vom berichteten Gewinn für einen bereits bekannten tatsächlichen Gewinn G! Geben Sie die Steigung der beiden Teilabschnitte an!

Klausur Juli 2007

33

Aufgabe 4: Investitionscontrolling & Budgetierung (20 Punkte) Ein Manager überlegt, ob er ein Investitionsobjekt durchführen soll. Die Anfangsauszahlung für die Produktionsanlage zum Zeitpunkt t=0 beträgt 500 Tsd. Euro. Sie wird linear über die Nutzungsdauer von 5 Jahren abgeschrieben. Es wird erwartet, dass sich durch den Verkauf der mit Hilfe der Anlage produzierten Güter sichere Einzahlungsüberschüsse vor Steuern in Höhe von 135 Tsd. Euro pro Jahr ergeben. Es ist eine Körperschaftsteuer in Höhe von 25% auf den Gewinn zu entrichten. Andere Steuern sind nicht zu berücksichtigen. Die Nachsteu-er-Kapitalkosten betragen 12%.

ii

iTiRBF

T

T

·)1(

1)1(),(

+−+

=

a) Wie hoch sind die jährlichen Gewinne nach Steuern?

Gewinn nach Steuern: ( ) €250.2625,01·5

€000.500€000.135 =−

−

Gewinn vor Steuern: 35.000 € Steuern: 8.750 € b) Bestimmen Sie den Kapitalwert anhand der Nachsteuer-Cash Flows. Sollte das Projekt durchgeführt werden?

€897.445

€000.500000.135·25,0€000.135·

12,0·12,1

112,1€000.500

5

5

−=

−−−

+−=NPV

€897.44€250.126·)12,0·12,1(

)112,1(€'500

5

5

−=−

+−=NPV

� Das Projekt sollte NICHT durchgeführt werden.

Bericht G

Entlohnung S

m=α* - α2 < 0 m=α* - α1 >0

Bericht < Gewinn Bericht > Gewinn

tatsächlicher Gewinn

Klausur Juli 2007

34

c) Bestimmen Sie die Kapitalbindung zu den Zeitpunkten t=0, 1, 2, 3, 4 und 5. Zeitpunkt Kapitalbindung

0

500.000 €

1 400.000 €

2

300.000 €

3

200.000 €

4

100.000 €

5

0 €

d) Bestimmen Sie den Barwert der Nachsteuer–Residualgewinne!

t Gewinn nach Steuern

Kapitalbindung Kapitalkosten Nachsteuer-Residualgewinn

0

- 500.000 € - -

1 26.250 € 400.000 €

0,12·500.000=60.000 €

- 33.750 €

2

26.250 € 300.000 € 48.000 € - 21.750 €

3

26.250 € 200.000 € 36.000 € - 9.750 €

4

26.250 € 100.000 € 24.000 € 2.250 €

5

26.250 € 0 12.000 € 14.250 €

Barwert der Nachsteuer-Residualgewinne: - 44.897 € e) Ist das Lücke-Theorem erfüllt? Ja. Denn der NPV nach Steuern entspricht dem Barwert der Residualgewinne nach Steuern. Das muss so sein, schließlich ist das Kongruenzprinzip erfüllt: Summe der Gewinne = Summe der EZÜ 131.250 Euro = 131.250 Euro Aufgabe 5: Going Public (15 Punkte) Eine AG strebt an die Börse. Ihre Konsortialbank möchte einen Emissionspreis erzielen, zu dem sie alle Aktien platzieren kann. Ein Anteil x der kaufwilligen Anleger kennen den ersten Börsenkurs bereits vorab. Die übrigen Investoren gehen von einer Zwei-Punkt-Verteilung des zukünftigen Aktienkurses aus (entweder 300 € oder 400 €). Beide Zustände sind aus ihrer Sicht gleichwahrscheinlich. Die gut informierten Investoren werden nur zeichnen, falls der künftige Aktienkurs 400 € beträgt. Im Gleichgewicht stellt sich ein ex-ante Underpricing in Höhe von 4 Euro ein. Alle Akteure sind risikoneutral.


35

Wie hoch ist der Anteil der informierten Anleger? Der erwartete Gewinn der schlecht informierten Anleger ist im Gleichgewicht im Rock-Modell Null: E(G) = 0 = 0,5 ·(1 – α) ·(400 – ke) + 0,5 · (300 – ke ) Das ex-ante Underpricing beträgt 4 Euro � Also ist ke = 0,5·400 € + 0,5·300 € - 4 € = 346 € 0 = 0,5 ·(1 – α) ·(400 – 346) + 0,5 · (300 – 346 ) 0 = 27 ·(1 – α) – 23 = 27 – 27 ·α – 23

%81,1427

4==α

Der Anteil der Informierten beträgt 14,81 %. (Gerundet: 15%.)

Februar 2008

Sommersemester 2007 – 08.02.2008 Aufgabe 1 (25 Punkte) a) Beim Finanzierungs-Leasing mit Vollamortisation gilt grundsätzlich: Das Leasing-Objekt ist in der Steuerbilanz dann beim Leasingnehmer zu bilanzieren, wenn die Grundmietzeit kleiner als 40% oder größer als 90% der betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer beträgt. Welchen Grund hat der Fiskus für die 40% - und welchen für die 90% - Regelung? (� Siehe Unterlagen VL&UE!) b) Die KfW Mittelstandsbank geht im Rahmen der Bonitätseinstufung eines Kredites von ei-ner Ausfallwahrscheinlichkeit innerhalb eines Jahres von 5% aus. Wie hoch ist die Wahr-scheinlichkeit, dass der Kredit innerhalb der ersten 3 (!) Jahre ausfällt, wenn die 1-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeit für jedes Jahr bei 5% bleibt? Lösung: 0,05 + 0,95 · 0,05 + 0,95² · 0,05 = 0,1426 = 14,26 % Alternative Lösung: 1-0,953 = 14,26 % c) Grenzen Sie Factoring und ABS voneinander ab! (� Siehe Unterlagen VL&UE!) Aufgabe 2 (25 Punkte) Die Unternehmen A und B gehören der gleichen Risikoklasse an und weisen identische Er-wartungen bezüglich der Entwicklung ihres Gewinns vor FK-Zinsen auf. In t=1 wird ein Ge-winn vor FK-Zinsen i. H. v. 10.000 Euro erwartet. Dieser Gewinn wächst pro Jahr jeweils um 10%. Beide Unternehmen schütten stets den Gewinn nach FK-Zinsen aus.


36

Unternehmen A ist vollständig mit EK finanziert. Seine EK-Kosten betragen 20%. Unterneh-men B hat Schulden mit einem Marktwert von 50.000 Euro. Das FK ist sicher und der sichere Zinssatz (für Anlage und Verschuldung) ist 5%. Das EK von B hat einen Wert von 35.000 Euro. a) Wie hoch sind die Unternehmenswerte von A und B?

A: 000.1001,02,0

000.10=

−

B: 35.000 + 50.000 = 85.000 b) Wie könnte ein Anleger, der 1 % am Unternehmen A hält, seine Position so umschichten, dass sich nach der Umschichtung eine äquivalente Position und ein Arbitragegewinn erge-ben? Wie hoch ist dieser einmalige Arbitragegewinn? Verkauf 1% A: 1.000 Euro Kauf 1 % EK an B: -350 Euro Kreditvergabe (Zins: 5%) 1% FK von B: -500 Euro Einmaliger Arbitrage-Gewinn: 150 Euro Aufgabe 3 (20 Punkte) Im Rahmen eines IPOs rechnen die schlecht informierten Kleinanleger damit, dass die Emis-sionsrendite entweder -15% oder +30% beträgt. Unter der Emissionsrendite wird die Rendite verstanden, die man am ersten Börsentag als Anleger erhält, falls man die Aktie auf dem Primärmarkt zum Emissionskurs zugeteilt bekommen hat! Beide Emissionsrenditen sind gleich wahrscheinlich. Der Emissionskurs wird so festgesetzt, dass die risikoneutralen unin-formierten Anleger gerade noch bereit sind, die Emission zu zeichnen. Dabei sind Sie sich darüber im Klaren, dass ein Anteil α aller Anleger gut informiert ist und nur Aktien zeichnet, falls die hohe Emissionsrendite in Höhe von +30% eintritt! Der sichere Alternativzins sei 0%. a) Wie hoch ist der Anteil α der informierten Anleger?

3,0=−

e

eg

K

KK � eeg KKK 3,0=−

15,0−=−

e

eg

K

KK � ees KKK 15,0−=−

ee KKGE ·15,0·5,03,0··5,00)( −== α � Alpha = 50 %

b) Welche Faktoren beeinflussen im Modell von Rock die Höhe des Underpricings? (� Siehe Unterlagen VL&UE!) Aufgabe 4 (30 Punkte) Eine GbR mietet ein Bürohaus, um es an gewerbliche Kunden weiter zu vermieten. Durch geschickte Verhandlungen ist es der GbR gelungen, besonders günstige Mietbedingungen zu verhandeln: Ihre eigenen Mietkunden zahlen die Jahresmiete stets am Anfang des betref-fenden Jahres, während die GbR ihrerseits die Mietzahlung erst am Ende des jeweiligen Jahres leisten muss. Die Jahresmieteinnahmen betragen 120.000 Euro und die Mietauszah-lungen betragen 80.000 Euro. Gewinne und Residualgewinne fallen jeweils am Ende des


37

Jahres an. Der kalkulatorische Zinssatz beträgt 10%. Nach 4 Jahren wird das Gebäude ab-gerissen und die GbR aufgelöst. Hinweis: Die Formel für den Rentenbarwertfaktor lautet:

ii

iTiRBF

T

T

·)1(

1)1(),(

+−+

=

a) Bestimmen Sie den Jahresgewinn für jede Perioden! 120.000 – 80.000 = 40.000 Euro b) Bestimmen Sie den Barwert der Gewinne! BW= 126.794,61 Euro c) Bestimmen Sie den Kapitalwert des Projektes! NPV = 164.833 Euro d) Worauf ist die Abweichung zwischen dem Barwert der Gewinne und dem Kapitalwert zu-rück zu führen? (Hinweis: Keine Rechnung erforderlich!) Die am Anfang des Jahres anfallenden positiven EZÜ werden nicht verzinst reinves-tiert. Deshalb fällt der Barwert der Gewinne niedriger als der Kapitalwert aus. e) Wie hoch ist der Unternehmenswert der GbR? Der Unternehmenswert ist gleich dem Kapitalwert, also 164.833 Euro f) Bestimmen Sie die Residualgewinne für die Zeitpunkte t=0 bis t=4. (Hinweis: Ein „Gutha-ben“ entspricht einer negativen Kapitalbindung!)

Zeitpunkt t

Gewinn Gt

EZÜ (Cash Flow)

CFt

Kapitalbindung KBt

Residualgewinn RGt

0

120.000 - 120.000 -

1 40.000 40.000 - 120.000 52.000 2 40.000 40.000 - 120.000 52.000 3 40.000 40.000 - 120.000 52.000 4 40.000 -80.000 0 52.000

g) Ist das Kongruenzprinzip erfüllt? Ja. Die Summe der Gewinne entspricht der Summe der EZÜ. h) Wie lautet das Lücke-Theorem? Barwert der Residualgewinne = NPV i) Prüfen Sie mit Hilfe einer Rechnung, ob das Lücke-Theorem erfüllt ist! Barwert der Residualgewinne = 164.833 = NPV

Klausur Juli 2008

38

Juli 2008

Sommersemester 2008 - 04.07.2008 Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Was versteht man unter „Due Dilligence"? b) Bei fehlerhaften Angaben des Emittenten im Börsenprospekt kann es nach einem IPO zu einer Schadenersatzpflicht des Emittenten kommen. Sie wird häufig als Begründung für die im Mittel positiven Emissionsrenditen bemüht. Kommentieren Sie diese Aussage! (� Siehe Unterlagen zu VL&UE!) c) Wieso kann es zu einer negativen Eigenkapitalquote kommen, ohne dass das Unterneh-men insolvent wird? Welche Absicht kann dahinter stehen? Zu negativen Eigenkapitalquoten kann es längerfristig nur bei Nichtkapitalgesell-schaften kommen, da Kapitalgesellschaften bei Überschuldung einen Insolvenzant-rag stellen müssen. Die negativen Kapitalquoten sind steuerlich bedingt. Passiva werden tendenziell der Unternehmenssphäre zugeordnet, da die FK-Zinsen den zu versteuernden Gewinn reduzieren. (� Gesetzeslage hat sich geändert!) d) Was versteht man im Rahmen des Arbitragebeweises von Modigliani und Miller unter dem „Home made Leverage“? Die Investoren sind nicht bereit einen Auf- oder Abschlag für ein Unternehmen auf-grund der gewählten Kapitalstruktur zu zahlen, da sie jeden Verschuldungsgrad auch mit Hilfe von Privattransaktionen nachbilden können. Diese private Nachbildung des Verschuldungsgrades im Rahmen des Arbitragebeweises nennt man „Home made Leverage“. e) Was ist der Unterschied zwischen einem Absonderungsrecht und einem Aussonderungs-recht im Insolvenzfall? (� Siehe Unterlagen zu VL&UE!) Aufgabe 2 (25 Punkte) Es gilt ein proportionaler Steuersatz in Höhe von s = 25%, der auf den Gewinn nach FK-Zinsen zu zahlen ist. a) Leiten Sie die Leverage-Gleichung bei Steuern her! (Hinweis: Beginnen Sie bei Ihren Überlegungen mit dem Nettogewinn nach Steuern.) Nettogewinn nach Steuern = (Bruttogewinn – FK-Zinsen)*(1-s) | : (1-s)

FKrFKEKrFKrGKrrEKs FKGKFKGKEK ·)·(····)1( 1 −+=−=− − | : EK |* (1-s)

))·()·(1( VGrrrsr FKGKGKEK −+−=

))·(·(75,0 VGrrrr FKGKGKEK −+=

Klausur Juli 2008

39

b) Leiten Sie die Gleichung für das Leverage-Risiko unter der Annahme her, dass das FK sicher ist. Gehen Sie dabei weiterhin von einem proportionalen Gewinnsteuersatz aus! Rechenregel:

( ) ( )xVarabxaVar ~~ 2 ⋅=+⋅

( ) ( )GKEK rVarVGsrVar 22 )1()1( +⋅−=

( ) ( )GKEK rVarVGrVar 2)1(5625,0 +⋅=

c) Beantworten Sie vor dem Hintergrund Ihrer Ergebnisse in den Teilaufgaben a) und b) die folgende Frage: Wie wirkt sich eine proportionale Gewinnsteuer auf den Leverage-Effekt und das Leverage-Risiko aus? Die proportionale Gewinnsteuer sorgt dafür, dass die EK-Rendite nicht mehr so stark mit dem Verschuldungsgrad ansteigt. Auch die Streuung um den Erwartungswert wird gedämpft. d) Erläutern Sie kurz den Trade-off-Ansatz! (� Siehe Unterlagen zu VL&UE!) e) Skizzieren Sie den Unternehmenswert in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad gemäß des Trade-off-Ansatzes! (� Siehe Unterlagen zu VL&UE!) Aufgabe 3 (20 Punkte) a) Im Rahmen einer Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln wird das Grundkapital durch Umwandlung von Rücklagen in Grundkapital um 20 % aufgestockt. Eine Wandelanleihe ist mit einem Wandlungsverhältnis von 6 ausgestattet. Das heißt, dass 6 Anleihen in eine Aktie gewandelt werden können. Wie muss das Wandlungsverhältnis angepasst werden, um eine Verwässerung der Vermögensrechte der Besitzer der Wandelanleihe zu verhindern? Vor der Kapitalerhöhung: 6 Anleihen : 1 Aktie � Wandlungsverhältnis 6 Da das Grundkapital um 20% erhöht wird, muss auch das bedingte Kapital um 20% erhöht werden: Angepasstes Wandlungsverhältnis: 6 Anleihen : 1,2 Aktien � Wandlungsverhältnis 5 b) Ein Unternehmen hat sein gesamtes Fremdkapital mit Hilfe einer europäischen Wandelan-leihe aufgebracht. Der Nennbetrag ist 100 Mio. Euro, die Restlaufzeit ist 1 Jahr und die Ver-zinsung beträgt 10 %. Im Fall der Wandlung wären die Wandelobligationäre zu 20 % am Un-ternehmen beteiligt. Skizzieren Sie die Vermögensposition der Halter der Wandelanleihe in Abhängigkeit vom Unternehmenswert zum Zeitpunkt der möglichen Wandlung. Geben Sie dabei jeweils die Steigung der Teilbereiche und die Teilbereiche selbst an.

Klausur Juli 2008

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c) Wieso werden Dividendenvorzugsaktien häufig trotz der höheren Dividende zu einem niedrigeren Kurs als Stammaktien gehandelt? Weil der Markt das Stimmrecht der Stammaktien höher als den Dividendenvorteil der Dividendenvorzugsaktien bewertet. Aufgabe 4 (25 Punkte) Eine Projektgesellschaft wird vollständig mit EK finanziert. Die EK-Geber gelten als risiko-neutral, so dass die EK-Kosten dem sicheren Zins entsprechen. Die sicheren Zerobondzins-sätze sind entsprechend ihrer Laufzeit in der nachstehenden Tabelle gegeben. Die Finanz-märkte sind arbitragefrei und es gelten die ebenfalls in der Tabelle aufgeführten Terminzins-sätze für die einzelnen Jahre.

Zerobondzinssätze p. a. Terminzinssätze p. a. i1 = 5 % t1-2 = 7,01 % i2 = 6 % t2-3 = 9,028 % i3 = 7 %

Zu Generierung der sicheren nachschüssigen Cash Flows in Höhe von 140.000 € pro Jahr, muss eine Maschine für 300.000 € zum Zeitpunkt t = 0 gekauft werden. Sie wird linear abge-schrieben. Die Gewinne fallen jeweils zum Ende des Jahres an. Nach Ablauf der 3 Jahre hat die Maschine keinen Wert mehr und es werden keine weiteren Cash Flows erwartet. (Hin-weis: Runden Sie alle Ergebnisse auf 2 Nachkommastellen!) a) Bestimmen Sie den Barwert der Gewinne und den Kapitalwert. Abschreibung p. a.: 100.000 Euro Gewinn p. a.: 40.000 Euro

€01,347.10607,1

€000.40

06,1

€000.40

05,1

€000.40)(

32=++=GBW

€215.7207,1

€000.140

06,1

€000.140

05,1

€000.140€000.300

32=+++−=NPV

b) Worauf ist der Unterschied zwischen dem Barwert der Gewinne und dem Kapitalwert zu-rückzuführen? Der Barwert der Abschreibung ist 34.132,01 € niedriger als die Anschaffungsauszah-lung.

EW

Unternehmenswert

FB=110 Mio.€ 550 Mio. €

m=1

m=0

m=0,2

Klausur Juli 2008

41

c) Wie lautet der Grundsatz der Pagatorik und ist er hier erfüllt? Kongruenzprinzip: Die Summe der Gewinne entspricht über die Totalperiode der Summe der Einzahlungsüberschüsse. Es ist hier erfüllt. d) Wie entwickelt sich die Kapitalbindung über die Projektlaufzeit? Füllen Sie die folgende Tabelle aus!

Zeitpunkt Kapitalbindung

0

300.000 €

1

200.000 €

2

100.000 €

3

0 €

e) Bestimmen Sie die Residualgewinne!

Zeitpunkt Gewinn Residualgewinn 1

40.000€ 40.000€-300.000*0,05=25.000€

2

40.000€ 40.000€-0,0701*200.000€=25.980€

3

40.000€ 40.000€-0,09028*100.000€=30.972€

f) Wie lautet das Lücke-Theorem? Prüfen Sie mit Hilfe einer Rechnung nach, ob es hier er-füllt ist! Falls der Grundsatz der Pagatorik erfüllt ist, entspricht der Barwert der (Projekt-) Re-sidualgewinne dem Kapitalwert. Hier: NPV=72.215€

€215.7207,1

€972.30

06,1

€980.25

05,1

€000.25)(

32=++=RGBW

Das Lücke-Theorem ist erfüllt.

Klausur Januar 2009

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Januar 2009

Wintersemester 2008/2009 – 30.01.2009 Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Nennen Sie vier Annahmen, auf denen die Thesen von Modigliani und Miller basieren. b) Bringen Sie die drei Finanzierungsarten Beteiligungsfinanzierung, Thesaurierung und Kreditfinanzierung in die durch die Pecking-Order-Theorie vorhergesagte Reihenfolge. c) Was versteht man unter Due Dilligence? (� zu a), b) und c) siehe Unterlagen zur VL&UE!) d) Der Informationsvorteil des Managers vor Ort besteht darin, dass er die Verteilung des unsicheren Bereichsgewinnes kennt. Es handelt sich um eine Gleichverteilung zwischen 100 und 200 Geldeinheiten. Die Entlohnung des Managers erfolgt anhand des Weitzman-Schemas. Nennen Sie eine beispielhafte Kombination der Vorfaktoren, die einen Bericht des risikoneutralen Bereichsmanagers in Höhe von 120 Geldeinheiten hervorrufen. Wahrscheinlichkeit des Unterschreitens von 120 beträgt 20 %. Der Manager berichtet dem-nach das 20-%-Quantil. Bei Weitzman berichtet Manager das Quantil F(G) = (α*−α1)/(α2−α1). Demnach muss hier gelten: (α*−α1)/(α2−α1) = 0,2 Beispiel: α* = 0,15; α1 = 0,1 und α2 = 0,35. e) Erläutern Sie, weshalb eine LBO Transaktion mit dem Fehlanreiz der fremdfinanzierten Ausschüttung verknüpft sein kann. (Hinweis: Zwei oder drei Antwortsätze sind ausreichend.) (� Siehe Unterlagen zur VL&UE!) Aufgabe 2 (25 Punkte) Die Rückflüsse eines Projektes in t = 1 sind die folgenden: Eintrittswahrscheinlichkeit 40 % 50 % 10 % Rückfluss 700 € 500 € 400 € Die Anfangsinvestition in t = 0 beträgt 100 €. a) Bestimmen Sie die erwartete Eigenkapitalrendite bei vollständiger Eigenfinanzierung. erw. Rückfluß = 0,4 · 700 + 0,5 · 500 + 0,1 · 400 = 570 erw. Rendite = (570−100)/100 = 4,7 = 470 % b) Gehen Sie nun davon aus, dass die Investitionssumme zu 40 € mit EK finanziert und zu 60 € mit Hilfe eines Kredites finanziert wird. Der Kreditzins beträgt z = 10 %. Bestimmen Sie die Standardabweichung der Eigenkapitalrendite. Die Standardabweichung der Eigenkapital-

rendite bei vollständiger Eigenfinanzierung beträgt 110%EKσ = .

Da kein Kreditausfall möglich und z sicher, kann man die Leverage-Gleichung benut-zen. Aus dieser folgt:

Klausur Januar 2009

43

Var(re) = (1+VG)2 · Var (rg) Var(rg) = σEK

2 = 1,12 = 1,21 VG = 60/40 = 1,5 Var (re) = (1+1,5)2 · 1,21 = 7,5625 σre = 2,75 = 275 % c) Gehen Sie nun von einer Investitionssumme von 300 € und derselben Verteilung der Rückflüssen wie bisher aus: Eintrittswahrscheinlichkeit 40 % 50 % 10 % Rückfluss 700 € 500 € 400 € Die Investitionssumme wird mit 100 € aus eigenen Mitteln und mit 200 € durch ein hybrides Finanzierungsinstrument, eine Wandelanleihe, aufgebracht. Der Kuponzins der Wandelan-leihe beträgt i=10 %. Im Fall der Wandlung gehört den Wandelobligationären 50 % des Un-ternehmens. Bestimmen Sie die erwartete Rendite auf die eigenen Mittel. Wandlung macht Sinn, wenn die Hälfte des Rückflusses höher ist als 220. Deshalb nur bei Rückfluss 400 keine Wandlung. erwarteter Rückfluss für EK-Geber: 0,4 · 350 + 0,5 · 250 + 0,1 · (400 − 220) = 283 E(re) = (283−100)/100 = 1,83 = 183 % Aufgabe 3 (25 Punkte) Im Rahmen eines IPO sollen 3.000 Aktien emittiert werden. Zudem gibt es zwei unterschied-lich gut informierte Investorengruppen. Alle Akteure sind risikoneutral. Die gut informierten Investoren kennen den ersten Börsenkurs. Die schlecht informierten Kleinanleger halten die folgende Aktienkursverteilung für realistisch: Eintrittswahrscheinlichkeit 30 % 70 % Aktienkurs 30 Euro 40 Euro Im Falle des hohen Aktienkurses werden die gut informierten Anleger 1.000 Aktien zum Emissionspreis erwerben, so dass die Kleinanleger lediglich 2.000 Aktien kaufen können. Im Falle des niedrigen Aktienkurses werden sämtliche Aktien von den schlecht informierten Kleinanlegern gekauft. Im Falle des niedrigen Aktienkurses werden die Kleinanleger ex-post versuchen, Schadener-satz aufgrund unrichtiger Angaben im Prospekt vor Gericht einzuklagen. Der erwartete Schadenersatz im Falle des niedrigen Aktienkurses beträgt 1 Euro pro Aktie. a) Bestimmen Sie den Emissionspreis, bis zu dem die schlecht informierten risikoneutralen Kleinanleger bereit sind, die Emission zu zeichnen. erwarteter Gewinn = 0,7 · 2/3 · (40 − ke) + 0,3 · (30 − ke + 1) = 0

Klausur Januar 2009

44

⇔ ke = 36,478 oder über allg. Ansatz E(G) = π · (1−α) · (kg − ke) + (1−π) · (ks − ke +1) = 0

478,367,0

311

)130(3,0403

27,0

1

)1sk)(1(gk)1(

1)1(

)1sk)(1(gk)1(

ek

=⋅−

+⋅+⋅⋅=

απ−

+π−+α−π=

π−+α−π

+π−+α−π=

b) Wie ist der erwartete Netto-Emissionserlös des Emittenten definiert? Wie hoch ist er? erwarteter Netto-Emissionserlös = Emissionserlös − erw. Schadenersatz = 3000 · 36,478 − 0,3 · 3000 · 1 = 10.8534 Aufgabe 4 (20 Punkte) Ein Investitionsprojekt hat die folgenden sicheren Einzahlungsüberschüsse:

Der Zins beträgt i = 10 %. Die Anschaffungsinvestition in t = 0 in Höhe von 90.000 € wird über die Laufzeit vollständig abgeschrieben. Dabei kann zwischen der linearen Abschrei-bungsmethode und der folgenden degressiven Abschreibungsmethode gewählt werden. Zeitpunkt 0 1 2 3 Abschreibung - 40.000 € 30.000 € 20.000 € a) Gehen Sie davon aus, dass der Gewinn sich von der Zahlungsreihe lediglich hinsichtlich der Berücksichtigung der Anfangsauszahlung über die Abschreibungen unterscheidet. Be-stimmen Sie die Kapitalbindung zu den Zeitpunkten 0, 1 und 2 sowohl für die lineare Ab-schreibung als auch für die degressive Abschreibungsmethode! Tragen Sie Ihr Ergebnis in die folgenden Tabellen ein! 1) Lineare Abschreibung: Zeitpunkt Kapitalbindung

t=0 90.000 t=1 60.000 t=2 30.000

Zeitpunkt 0 1 2 3

EZÜ - 90.000 € 50.000 € 50.000 € 60.000 €

Klausur Juli 2009

45

2) Degressive Abschreibung Zeitpunkt Kapitalbindung

t=0 90.000 t=1 50.000 t=2 20.000

b) Bestimmen Sie für die lineare Abschreibungsmethoden den Barwert der Residualgewinne! Warum kommt man bei der degressiven Abschreibungsmethode zum gleichen Ergebnis? Nennen Sie die notwendigen Voraussetzungen! RG1 = 50.000 – 30.000 − 0,1 · 90.000 = 11.000 RG2 = 50.000 − 30.000 − 0,1 · 60.000 = 14.000 RG3 = 60.000 − 30.000 − 0,1 · 30.000 = 27.000 B0 = 41.855,75 Bei degr. Abschreibung gleiches Ergebnis wegen Lücke-Theorem: Barwert der RG = Barwert der Zahlungsreihe Voraussetzung: „Grundsatz der Pagatorik bzw. Kongruenzprinzip“ Das bedeutet: Alle Gewinnbestandteile (Erträge u. Aufwendungen) sind irgendwann in gleicher Höhe zahlungswirksam. Hier vor allem bezogen auf (nicht in gleicher Periode zahlungswirksamen) Abschrei-bungen gültig.

Juli 2009

Sommersemester 2009 – 06.07.2009 Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Wieso gilt die stille Beteiligung als hybrides Finanzierungsinstrument? Gehen Sie bei Ihrer Antwort auf die Verzinsung und die Ansprüche im Insolvenzfall ein. b) Wie gibt die Zentrale beim „naiven Ansatz“ den endogenen Kalkulationszins für Investiti-onsprojekte in den Abteilungen vor? Welches Problem tritt dabei auf? c) Nennen Sie die drei Varianten der Informationseffizienz mit der jeweils zugehörigen Defini-tion. Bei welcher der drei Informationseffizienzvarianten ist es möglich, mit Hilfe der techni-schen Analyse systematische Überrenditen zu erzielen? d) Wie lauten die beiden Arbitragefreiheitsbedingungen analytisch (hier ist nach den Glei-chungen gefragt), die zur Bewertung von Bezugsrechten im Rahmen von Kapitalerhöhungen verwendet werden können? Interpretieren Sie die beiden Bedingungen kurz verbal. (� zu a) bis d) siehe Unterlagen zur VL&UE!)

Klausur Juli 2009

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Aufgabe 2 (25 Punkte) Ein risikoneutraler Manager einer Abteilung eines stark diversifizierten Unternehmens wird anhand des folgenden Entlohnungsschemas entlohnt:

ˆ100 0,01· 0,01·ˆ( , )ˆ100 0,01· 0,03·

G G falls G Gs G G

G G falls G G

+ + ≥=

− + <

)

)

Dabei steht G für den Abteilungsgewinn und G für den vom Manager ex-ante prognostizier-ten Abteilungsgewinn. Der Informationsvorteil des Managers vor Ort besteht darin, dass er die Verteilung des Gewinns kennt. Sie ist in der folgenden Tabelle gegeben: Zustand 1 Zustand 2 Eintrittswahrscheinlichkeit 30 % 70 % Abteilungsgewinn G 500 Euro 1.500 Euro a) Wie lautet das Weitzman-Schema? Verwenden Sie bitte bei Ihrer Antwort die Symbole S,

G, G , α1, α2 und α*.

<−++

≥−++=

GGFürGGGS

GGFürGGGSGGS

ˆ)ˆ(ˆ

ˆ)ˆ(ˆ)ˆ,(

2*

1*

αααα

b) Zeigen Sie durch Umformung der Teilgleichungen, dass es sich bei dem obigen Schema um eine Variante des Weitzman-Schemas handelt und bestimmen Sie die Faktoren α1, α2 und α*. Man kann sofort α1 und α2 als Vorfaktoren von G ablesen: α1 = 0,01 und α2 = 0,03 Außerdem gilt: α* - α1 = 0,01 bzw. α* - α2 = - 0,01 � α* = 0,02 c) Welches Quantil der Gewinnverteilung wird ein risikoneutraler Abteilungsmanager berich-ten, der anhand der oben genannten Funktion entlohnt wird und dessen Informationsvorteil gegenüber der Zentrale darin besteht, dass er die Verteilung des unsicheren Gewinns kennt? F(Goptimal) = 0,01/0,02 = 0,5 � Der Median maximiert die erwartete Entlohnung. Hier also 1.500 Euro. d) Bestimmen Sie die erwartete Entlohnung des Managers, falls er einen Gewinn in Höhe von 500 Euro bzw. einen Gewinn in Höhe von 1.500 Euro berichtet! Welchen Gewinn wird er berichten? Wir bestimmen die erwartete Entlohnung für die beiden möglichen Gewinnberichte: 500 und 1.500 Euro. 1.) Bericht 500 Euro: � Gewinnbericht ist kleiner gleich dem tatsächlichen Gewinn! E(s) = 0,3· (100 +0,01·500 + 0,01·500) + 0.7·(100 + 0,01·500 + 0,01·1.500) = 117 Euro

Klausur Juli 2009

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2.) Bericht 1.500 Euro: � Gewinnbericht ist entweder größer oder gleich dem tat-sächlichen Gewinn! E(s) = 0,3·(100 – 0,01 · 1.500 + 0,03·500) + 0,7 ·( 100 + 0,01·1.500 + 0,01·1.500) = 121 Euro Er wird einen Gewinn von 1.500 Euro berichten. Das ist nicht überraschend, denn der Median maximiert die erwartete Entlohnung des risikoneutralen Managers (Siehe Teilaufgabe c)). Aufgabe 3 (20 Punkte) Eine Projektgesellschaft wird für die Laufzeit eines vierjährigen Projektes gegründet. Für die Projektlaufzeit wird eine Produktionsanlage mit Hilfe eines Finanzierungs-Leasings gemietet. Die nachschüssigen Leasingraten betragen 100 GE pro Jahr. Die betriebsgewöhnliche Nut-zungsdauer der Produktionsanlage beträgt 6 Jahre. Aus Verkaufserlösen werden jedes Jahr ebenfalls nachschüssig 200 GE erwirtschaftet, mit deren Hilfe die Leasingraten zu beglei-chen sind. Zu den Zeitpunkten t = 1, 2, 3 und 4 werden jeweils Rückstellungen für die Mitar-beiterabfindungen in Höhe von 100 GE gebildet, die in t = 4 vollständig und erfolgsneutral aufgelöst und an die Mitarbeiter als Abfindung ausgezahlt werden. Im Gegensatz zu den Abfindungen sind Lohnzahlungen nicht zu berücksichtigen, da sie von der Muttergesellschaft übernommen werden. Der Kalkulationszins ist 10 %. Zinserträge auf gebundenes Kapital werden in der jeweiligen Periode ausgeschüttet. a) Bestimmen Sie die Einzahlungsüberschüsse, die Gewinne und die Residualgewinne wäh-rend der Laufzeit.

Zeitpunkt EZÜ et Gewinn Gt Kapitalbindung KBt

Residualgewinn RGt

0

0 0 0 0

1

100 0 - 100 GE 0

2

100 0 - 200 GE 10

3

100 0 - 300 GE 20

4

100-400=-300

0 0 30

b) Bestimmen Sie den Barwert der Gewinne und den Barwert der Residualgewinne. BW(Gewinne) = 0 BW(Residualgewinne)= 10/1,1^2 + 20 / 1,1^3 + 30 /1,1^4 = 43, 78 GE c) Worauf ist die Abweichung der beiden Barwerte zurück zu führen? Sollte das Projekt durchgeführt werden? Der Barwert der Gewinne ist kleiner als der Barwert der Residualgewinne, der dem Kapitalwert entspricht, da der Barwert der Rückstellungen größer als der Barwert der Abfindungen ist. Das Projekt sollte durchgeführt werden, da es Wert schafft.


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Aufgabe 4 (25 Punkte) Die Unternehmen U und L sind bis auf die Kapitalstruktur identisch. Es herrscht die in der folgenden Tabelle beschriebene Situation: Aktienkurs U 10 GE Unternehmenswert U 100 GE Unternehmenswert L 120 GE Aktienkurs L 6 GE Kreditzins 5 % Verschuldungsgrad L 3 FK des Unternehmens L fair bewertet U ist dabei das richtig bewertete unverschuldete Unternehmen und L ist das zu hoch bewer-tete verschuldete Unternehmen. Das Fremdkapital von L ist richtig bewertet. Die Annahmen von Modigliani und Miller sind erfüllt. Welche Umschichtungen wird ein Anleger, der 3 Aktien von L hält, durchführen, um einen einmaligen Arbitragegewinn zu erzielen und gleichzeitig eine zu seiner Ausgangssituation äquivalente Position zu konstruieren? Wie hoch ist der einmalige Arbitrageerfolg? Der Anleger wird seine 3 Aktien verkaufen und privat den Verschuldungsgrad des Unternehmens L nachbilden, indem er sich verschuldet. Auf diesem Wege konstruiert er eine zu seiner ursprünglichen Situation äquivalente Position. Verkaufserlös der 3 Aktien von L: 18 GE Privater VG nach Umschichtung: 3 Aufnahme FK in Höhe von 3 · 18 = 54 GE Verfügbares Kapital: 18 + 54 = 72 GE Wert des EK von L: 30 GE � Anteil an EK von L vor Umschichtung: 18/30 = 60 % Kauf 60 % von U: 60 GE � Höhe des einmaligen Arbitrageerfolges: 72 – 60 = 12 GE.

Februar 2010

Wintersemester 2009/2010 – 05.02.2010

Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Wie lautet das „Revelation Principle“? Ein Vertrag (zwischen Zentrale und Manager), der eine nicht wahrheitsgemäße Be-richterstattung (des Managers) hervorruft, kann grundsätzlich ersetzt werden durch einen Vertrag mit wahrheitsgemäßer Berichterstattung, der ansonsten zu denselben Handlungen und Allokationen führt. b) Wie unterscheidet sich echtes von unechtem Factoring und welche Vorteile kann das Fac-toring dem Unternehmen bieten? Nennen Sie drei mögliche Vorteile! − echtes: Factor übernimmt das Ausfallrisiko − echtes wird in Deutschland seit Jahren fast ausnahmslos praktiziert.


49

mögliche Vorteile eines Factoring: − Beseitigung möglicher Liquiditätsengpässe − Spezialisierungsvorteil des Factors bei Inkasso-Aktivitäten und/oder bei Abschät-zung der Ausfallrisiken − Diversifizierungsvorteil beim Factor c) Was versteht man im Rahmen von CDOs unter dem „Wasserfallprinzip“ und welchen Anspruch verbrieft die letzte Tranche? Wasserfallprinzip: Verteilung der Zahlungen auf die Tranchen in vorab festgelegter Reihenfolge � letzte Tranche mit reinem Residualanspruch (wie EK) d) Nennen Sie die sechs Phasen des Bookbuilding-Verfahrens! (1) Bewertungsgutachten des Konsortiums + Roadshows für ausgewählte institutio-nelle Investoren (2) Feedback der institutionellen Investoren hinsichtlich ihrer voraussichtlichen Zeichnungsvolumina und Preisobergrenzen (Tendenz zur Untertreibung ) (3) Festlegung einer Preisspanne für die Emission (Bookbuildingspanne) (4) Kaufaufträge innerhalb Zeichnungsfrist (meist 1 bis 2 Wochen) ggf. Anpassung der Preisspanne nach unten und/oder Verlängerung der Zeichnungsfrist (5) Ermittlung des für alle einheitlichen Emissionspreises (6) Zuteilung; ggf. Rationierung e) Erläutern Sie die These, dass „dumme“ Anleger im Vergleich zu „mittelmäßigen“ Anlegern im Schnitt eine bessere Performance im Rahmen des Kapitalmarktgeschäftes erzielen könn-ten! Wie ändert sich das Ergebnis, falls Rationalität aller Akteure unterstellt wird? „Kluge“ Anleger sind annahmegemäß fähig zur Informationsverarbeitung, weil sie z. B. geringere Informationskosten haben. Daraus resultiert ihre überlegene Anlagestra-tegie. „Dumme“ Anleger hingegen sind dazu unfähig, weshalb sie eine Buy-and-hold-Strategie mit einem diversifiziertem Portefeuille wählen. Mittelmäßige Anleger trauen sich eine aktive Anlagestrategie zu, so dass ihre Rendite zwingend unterdurch-schnittlich ist, da sie nur mit Klugen handeln. Dies führt auf das Ergebnis, dass scheinbar – plakativ formuliert – Dummheit Mittelmäßigkeit schlägt. Der Denkfehler liegt bei dieser Argumentation bei der Vernachlässigung der rationalen Reaktion der Mittelmäßigen; denn: Keiner irrt sich dauerhaft. So ergibt sich bei unterstellter Ratio-nalität aller Parteien, dass auch die Mittelmäßigen eine - Buy-and-hold Strategie ver-folgen. Dies wiederum führt auf das No-Trade-Theorem, falls nur informationsbeding-te Handelsmotive vorliegen. Es kommt nur noch aus anderen Handelsmotiven wie z. B. Liquiditätsmotiven zum Handel. Aufgabe 2 (20 Punkte) Es werden zwei Projektgesellschaften für Projekte mit jeweils einjähriger Laufzeit gegründet. Nach Abschluss der Projekte werden beide Gesellschaften aufgelöst. Die beiden Projekte sind hinsichtlich der Rückflussstruktur und des Geschäftsrisikos identisch. In t = 0 ist bei bei-den Projekten eine Investition in Höhe von 100.000 Euro notwendig. Die vom Markt erwarte-


50

te Rendite für vollständig eigenfinanzierte Projekte in dieser Risikoklasse beträgt 10 %. Die benötigte Investitionssumme wird bei der Projektgesellschaft A zu 100 % mit EK finanziert. Bei Projektgesellschaft B wird sie jeweils zur Hälfte mit FK und zur Hälfte mit EK aufgeb-racht. In der folgenden Tabelle sind die für beide Gesellschaften identischen zustandsab-hängigen Rückflüsse aufgelistet: Zustand 1 2 Eintrittswahrscheinlichkeit 50 % 50 % Rückfluss in t = 1 142.000 Euro 100.000 Euro Das EK von A hat in t = 0 einen Marktwert von 110.000 Euro. Die Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens B betragen 12 %. Der sichere Zins ist 2 %. a) Welcher Marktwert des Unternehmens B folgt daraus?

50.000 €·1, 02( ) 50.000

1, 02BMW FK Euro= =

0,5·(142.000 € 51.000 €) 0,5·(100.000 € 51.000 €)

( ) 62.500 €1,12

MW EK− + −

= =

VB = MW(FK)+MW(EK) = 112.500 Euro b) Zeigen Sie, wie ein Investor, der zu 10 % am Eigenkapital des zu hoch bewerteten Unter-nehmens B beteiligt ist, seine Position in t = 0 in eine äquivalente Position umschichten wird! Wie hoch ist der einmalige Arbitrageerfolg in t = 0? Verkauf 10 % des EK von B : + 6.250 € Nachbildung VG auf priv. Ebene, Kreditaufnahme: + 5.000 € Summe: 11.250 € Kauf 10 % von A: -11.000 € einmaliger Arbitrageerfolg: 250 € Zustand 1 2 Rückfluss alte Position

0,1·(142.000 € - 51.000 €) = 9.100 €

0,1·(100.000 € - 51.000 €) = 4.900 €

Rückfluss neue Position

0,1·142.000 € - 1,02·5.000 € = 9.100 €

0,1·100.000 € - 1,02·5.000 € = 4.900 €

Aufgabe 3 (30 Punkte) Ein risikoneutraler Investmentbanker leitet das Kapitalmarktgeschäft einer Bank. Er maxi-miert seine erwartete Entlohnung in t = 1. Seine Entlohnung setzt sich aus einer festen Ent-lohnungskomponente in Höhe von 200.000 Euro und einer variablen Komponente zusam-men. Als variable Entlohnung erhält er 10 % des Gewinns seiner Abteilung in t = 1. Im Falle eines Verlustes seiner Abteilung erhält der Investmentbanker nur die feste Entlohnungskom-ponente. Die Bank ist risikoneutral und zudem ist sie so groß, dass sie jeden Verlust, den das Kapitalmarktgeschäft generieren könnte, vollständig auffangen kann, ohne Insolvenz anmelden zu müssen. a) Dem Investmentbanker eröffnen sich nun die beiden Investitionsobjekte 1 und 2, die beide eine Anschaffungsauszahlung in t = 0 in Höhe von 10 Mio. Euro benötigen.


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Zustand 1 (WKt. 70 %)

Zustand 2 (Wkt. 30 %)

Kapitalkosten für ein Projekt dieser Risikoklasse

Investitionsobjekt 1 15 Mio. Euro 10 Mio. Euro 20 % Investitionsobjekt 2 18 Mio. Euro 6 Mio. Euro 30 % Für welches der beiden Investitionsobjekte wird sich der Investmentbanker entscheiden, wenn er nur eines der beiden Projekte durchführen kann? Welchem Fehlanreiz bei Fremdfi-nanzierung ähnelt das auftretende Problem? Quantifizieren Sie den Schaden! Der risikoneutrale Investmentbanker wird das Projekt auswählen, das seine erwartete Entlohnung maximiert. Projekt 1: 0,7·(0,1·5 Mio. € + 200.000 €)+0,3·200.000 € = 550.000 € Projekt 2: 0,7·(0,1·8 Mio. € +200.000 €) + 0,3·200.000 € = 760.000 €

� Durchführung des Projektes 2

Ein Schaden entsteht der Bank nur, falls der NPV des zweiten Objektes kleiner als der NPV des ersten Objektes ist. In diesem Fall ähnelt das hier auftretende Problem dem Risikoanreizproblem bei FK-Finanzierung.

NPV 1: 0, 7·15 . € 0,3·10 . €10 . € 1, 25 . €

1, 2

Mio MioMio Mio

+− + =

NPV 2: 0, 7·18 . € 0,3·6 . €10 . € 1, 07692 . €

1, 2

Mio MioMio Mio

+− + =

� Schaden: 173.077 Euro.

b) Nun bieten sich dem Investmentbanker die folgenden sicheren Investitionsobjekte 1, 2, 3 und 4. Für jedes der Investitionsobjekte ist eine Investitionssumme in t = 0 in Höhe von 10 Mio. Euro notwendig, die bei der Zentrale beantragt werden muss. Der sichere Zins ist 5 %. Welches Budget wird der Manager bei der Zentrale beantragen? Investitionsobjekt Rückfluss in t = 1

1 12 Mio. Euro 2 10,5 Mio. Euro

3 10,2 Mio. Euro 4 10 Mio. Euro

Durchführung der Investitionsobjekte 1,2,3. Gegenüber der Durchführung des vierten Investitionsobjektes ist der Investmentbanker indifferent. Der Kapitalwert wäre bei Durchführung von Investitionsobjekte 1 maximal. Die Durchführung des zweiten In-vestitionsobjektes wäre kapitalwertneutral. c) Welches Problem tritt in der unter Teilaufgabe b) dargestellten Situation auf? Wie könnte die Zentrale dem Problem begegnen? Überinvestitionsproblem. Bezahlung anhand des Residualgewinnes, der sowohl die pagatorischen als auch die kalkulatorischen Kapitalkosten vollständig berücksichtigt.


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d) Welche weiteren Probleme könnten auftreten, sobald der Investmentbanker im Ressour-cenverbund des Unternehmens um das knappe Budget mit anderen Abteilungen konkurriert? Wie könnten die auftretenden Probleme gelöst werden? Nennen Sie bei Ihren Ausführungen mindestens zwei mögliche Entlohnungsschemata! (Hinweis: Hier sind ausführliche Erläuterungen erwünscht.) (Siehe VL-Skript!) Aufgabe 4 (20 Punkte) Es wird eine Projektgesellschaft zur Erzeugung von Windenergie gegründet. In t = 0 wird eine Windkraftanlage für 3 Mio. Euro angeschafft, die bis zum Ende des Projektes in t = 3 linear auf null abgeschrieben wird. Tatsächlich kann die Windkraftanlage am Ende der Lauf-zeit allerdings erfolgswirksam zu 900.000 Euro verkauft werden. Die Projektrückflüsse wäh-rend des 3-jährigen Projektes sind sicher. Der einheitliche sichere Zins beträgt 10 % pro Jahr. Da es sich um eine Offshore-Anlage handelt und daher der Wind konstante Erträge liefert, kann jeweils zu den Zeitpunkten t = 1,2 und 3 ein Einzahlungsüberschuss aus dem Stromverkauf von 1.600.000 Euro erzielt werden. Die Anschaffungsauszahlung wird mit 1 Mio. Euro EK und mit 2 Mio. Euro FK finanziert. Das FK wird mit Hilfe einer Kupon-Anleihe mit ebenfalls 3-jähriger Laufzeit und einem Kuponzins in Höhe von 10 % aufgebracht. a) Bestimmen Sie die Gewinne der Projektgesellschaft nach FK-Zinsen am Ende der Periode 1, 2 und 3! G1 = 1,6 Mio. € - 1 Mio. € - 0,2 Mio. € = 0,4 Mio. € G2 = 0,4 Mio. € G3 = 1,3 Mio. € b) Bestimmen Sie den Endwert dieser Gewinne! 0,4 Mio. €·1,12+ 0,4 Mio. € · 1,1 + 1,3 Mio. € = 2,224 Mio. € c) Füllen Sie die folgende Tabelle aus! (Hinweis: Alle Angaben bitte in Mio. Euro.)

t

EZÜ

Gewinn vor FK-

Zinsen

Kapital-bindung

EZÜ nach –

FK-Zinsen

Gewinn nach FK-

Zinsen

Kapital- bindung

FK

Kapital-bindung

EK RGt

0 -3 – 3 -3 – 2 1 –

1 1,6 0,6 2 1,4 0,4 2 0 0,3

2 1,6 0,6 1 1,4 0,4 2 -1 0,4

3 2,5 1,5 0 2,3 1,3 0 0 1,4

d) Bestimmen Sie den Endwert dieser Residualgewinne! Worauf ist der Unterschied zum Endwert der Gewinne nach FK-Zinsen zurück zu führen? Der Endwert der RGt entspricht dem Endwert des Projektes.

2( ) 0,3·1,1 0,4·1,1 1,4 2,203 .€tEW RG Mio= + + = 3 2( ) 3·1,1 1,6·1,1 1,6·1,1 2,5 2,203 .€EW EZÜ Mio= − + + + =

Klausur Juli 2010

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Die Abweichung des Endwertes der Gewinne von Endwert des Projektes ist darauf zurück zu führen, dass der Endwert der Abschreibungen kleiner als der Endwert der Anfangsauszahlung ist! e) Ist der Grundsatz der Pagatorik erfüllt? Gilt das Lücke-Theorem? Der Grundsatz der Pagatorik ist erfüllt:

- 3 Mio. € + 1,4 Mio. € + 1,4 Mio. € + 2,3 Mio. € = 2,1 Mio. € 0,4 Mio. € + 0,4 Mio. € + 1,3 Mio. € = 2,1 Mio. € Aus diesem Grund gilt auch das Lücke-Theorem (Siehe Teilaufgabe d)!).

Juli 2010

Sommersemester 2010 – 09.07.2010

Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Gastvortrag: Was versteht man unter „callable capital“ im Rahmen der Private Equity Fi-nanzierung? Dem Private Equity Fonds wird von z. B. Banken abrufbares Kapital zur Verfügung gestellt, das für den Fall, dass sich eine Investitionsgelegenheit bietet, abgerufen werden kann. b) Gastvortrag: Es wurden die drei Werttreiber „EBITDA-Growth“, „Deleveraging“ und „Multiple Expansion“ vorgestellt. Was ist mit „Deleveraging“ gemeint? Ist die Klassifizie-rung des „Deleveraging“ als ein Werttreiber sinnvoll? Unter Deleveraging wird das Zurückführen der Verschuldung im Anschluss an einen LBO mit Hilfe der vom Target-Unternehmen generierten Cash Flows verstanden. Die Klassifizierung als „Werttreiber“ ist – anders als bei den beiden anderen Werttreibern – irreführend, da der Verschuldungsabbau mit Hilfe der Unternehmens Cash Flows erfolgt. Statt die Schulden zu-rückzuführen, hätten alternativ Zahlungen an die Eigentümer erfolgen können. c) Was versteht man unter dem No-Trade-Theorem? Es werden drei unterschiedlich gut informierte Investorengruppen betrachtet: Sehr gut, mit-telmäßig und schlecht informierte Anleger. Aufgrund allseitiger Rationalität werden die letz-ten beiden Gruppen keinen informationsbedingten Handel betreiben, da sie beim Handeln mit besser informierten Investoren verlieren. Es kommt zu einem Erliegen des informationsbe-dingten Handelns. d) Wie lauten die beiden Arbitragefreiheitsbedingungen, die eine Bewertung der Bezugsrechte im Rahmen einer Kapitalerhöhung ermöglichen? Beschreiben Sie jeweils kurz die Zusam-mensetzung der äquivalenten Position. Bestimmen sie mit Hilfe der beiden Arbitragefreiheits-bedingungen die Formel für den „rechnerischen Wert“ des Bezugsrechtes. 1. Bedingung: Kauf zum „Mischkurs“ nach der Kapitalerhöhung genauso teuer wie Erwerb

der benötigten Bezugsrechte und Kauf zum Emissionspreis: 6 = HAI + 6J 2. Bedingung: Wert einer Aktie incl. BR = Wert einer Aktie ohne BR + Wert des BR 67A = 6 + I

Klausur Juli 2010

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Einsetzen von k1 aus 1. in 2.: 67A = KLI + 6J + I

I = 67A − 6J1 + KL

Aufgabe 2 (20 Punkte) Das Unternehmen A hat einen Kredit bei der Deutschen Bank in Höhe von 150.000 Euro auf-genommen. Von der Commerzbank hat A sich 250.000 Euro geliehen. Alle Akteure sind risi-koneutral. In t = 1 kommt es zur Auflösung des Unternehmens. Die zustandsabhängigen Cash Flows in t = 1 sind in Tabelle 1 aufgeführt. Zustand 1 (85 %) Zustand 2 (10 %) Zustand 3 (5 %)

Rückfluss in t = 1 980.000 Euro 450.000 Euro 100.000 Euro

Tabelle 1

a) Wie hoch ist der Nominalzins, den die Deutsche Bank und die Commerzbank vereinbaren müssen, damit Sie eine Rendite von 7 % erwarten können? Gehen Sie davon aus, dass nur in Zustand 3 Insolvenz eintritt und dass beide Banken vom jeweils anderen Kredit wissen. 400.000 · �1 + �� · 0,95 + 0,05 · 100.000 = 400.000 · 1,07 � = 11,316% ≈ 11,32% b) Dem Unternehmen A eröffnet sich nun ein einperiodiges Investitionsobjekt, das einen Ka-pitalbedarf in t = 0 von 100.000 Euro aufweist. Die aggregierten zustandsabhängigen Rück-flüsse bei zusätzlicher Durchführung des Investitionsobjektes sind in Tabelle 2 gegeben. Zustand 1 (85 %) Zustand 2 (10 %) Zustand 3 (5 %)

Rückfluss in t = 1 1.091.000 Euro 490.000 Euro 211.000 Euro

Tabelle 2

Die Unternehmensleitung beschließt, dieses zusätzliche Projekt vollständig mit einem Nach-rangdarlehen der KfW Mittelstandsbank zu finanzieren. Welchen Nominalzins muss das Nachrangdarlehen aufweisen, damit die KfW Mittelstandsbank eine Rendite von 7 % erwar-ten kann? Die KfW Mittelstandsbank hat Kenntnis von den beiden bereits bestehenden Kredi-ten (Hinweis: Falls Sie Teilaufgabe a) nicht lösen konnten, rechnen Sie hier mit einem Nomi-nalzins der bereits bestehenden Kredite von 11,32 %.) 100.000 ∗ �1 + �� ∗ 0,85 + �490.000 − 400.000 ∗ 1,1132� ∗ 0,1 = 100.000 ∗ 1,07 � ≈ 20,62% Aufgabe 3 (30 Punkte) Aufsichtsrat und Vorstandsvorsitzender einer Aktiengesellschaft handelt miteinander einen Entlohnungsvertrag aus, der dem Vorstandsvorsitzenden die richtigen Anreize setzen soll, eine wertmaximierende Investitionspolitik zu wählen. Im Gegensatz zum Aufsichtsrat kennt der Vorstandsvorsitzende die sichere Investitionsertragsfunktion. Der Vorstandsvorsitzende

Klausur Juli 2010

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wird dasjenige Investitionsvolumen I0 wählen, das den Barwert seiner Entlohnung maximiert. Der Vertrag des Vorstandsvorsitzenden ist auf zwei Jahre begrenzt. Er erhält zwei Gehalts-zahlungen in t = 1 und t = 2. Der Investitionsertrag x(It) sowohl in t = 1 als auch in t = 2 ist abhängig von der Anfangsauszahlung I0 in t = 0. � ��7� = 5.153,60 · ��7�7,P ��7� = 5.153,60 · ��7�7,P Gehen Sie davon aus, dass die Anfangsauszahlung über die zwei Perioden vollständig linear abgeschrieben wird und dass die Abschreibungen den realen Werteverzehr widerspiegeln. Der Kalkulationszins ist i = 10 %. a) Bestimmen Sie das für die Aktionäre optimale Investitionsvolumen I0. Runden Sie dabei auf Mio. Euro. Der größte Wertzuwachs wird durch eine den Kapitalwert maximierende Investitionspolitik geschaffen.

"#$� = −1 + � ′��7�1,1 + �� 7�1,21 = 0

Es gilt: � � = �� = 0,5 ∗ 5.153,6 ∗ ��7�D7,P Einsetzen führt auf das folgende optimale Investitionsvolumen:

�7 = RS 11,1 + 11,21T ∗ 0,5 ∗ 5.153,60U� = 20./0. 4VW0

b) Welches Investitionsvolumen wird der Vorstandsvorsitzende wählen, falls seine Entloh-nung dem folgenden Entlohnungs-Modell 1 folgt:

S(t) = 40.000 Euro + (10 % des Gewinns vor Zinsen in t)

Gehen Sie davon aus, dass die Anfangsauszahlung über die zwei Perioden vollständig linear abgeschrieben wird. Verursacht dieses Entlohnungs-Modell einen Fehlanreiz? Nennen Sie ihn. Abs. : I0/2, der Gewinn in beiden Zeitpunkten ist gleich groß G(t) =x(t)-I0/2 Da der Manager den Barwert seiner Entlohnung maximiert wird er den Barwert der Gewinne maximieren:

I3� = � � − 0,51,1 + �� − 0,51,21 = 0

�0,5 · 5.153,6 · �7D7,P − 0,5��1,1D + 1,21D�� = 0 � I0 = 5.153,62 = 26,5598 Mio. Euro > 20 Mio. Euro � Überinvestitionsanreiz!

Klausur Juli 2010

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c) Der Vorstandsvorsitzende wird nun nach dem Entlohnungs-Modell 2 entlohnt:

S(t) = 40.000 Euro + (10 % des Residualgewinns in t)

Ist das Lücke-Theorem hier erfüllt? Wie hoch ist das gewählte Investitionsvolumen? Bestim-men Sie die Residualgewinne und den Barwert der Residualgewinne. Die Summe der Gewinne entspricht der Summe der Zahlungen über die Totalperiode. Da also der Grundsatz der Pagatorik erfüllt ist, gilt das Lücke-Theorem. Die Maximierung des Bar-wertes der Residualgewinne führt zur Maximierung des Kapitalwertes. Der Vorstandsvorsit-zende wird den NPV maximieren. Er wählt I0=20 Mio. Euro. I0 = 20 Mio. Euro. KB0= 20 Mio. Euro KB1=10 Mio Euro G1=G2=13,0476 Mio. Euro RG1 = 11,0476 Mio. Euro RG2 = 12,0476 Mio. Euro BW(RG) = 20 Mio. Euro NPV = 20 Mio. Euro Das Lücke-Theorem ist erfüllt. Aufgabe 4 (20 Punkte) Im Rahmen eines IPOs soll der vollständige Absatz aller Aktien erreicht werden. Es gibt drei unterschiedlich gut informierte Investorengruppen:

- Die schlecht informierten Kleinanleger kennen nur die in Tabelle 3 gegebene Vertei-lung des Börsenkurses nach dem IPO.

- Die solide informierten Anleger wissen, ob es sich um einen unterdurchschnittlichen Börsengang handelt oder nicht. Nur im Falle einer durchschnittlichen bzw. sehr guten Entwicklung werden sie Aktien ordern.

- Die Insider wissen bereits ex-ante, ob es sich um einen sehr guten Börsengang han-delt oder nicht. Nur bei einer sehr guten Entwicklung werden sie investieren.

Zustand 1

„sehr gute Ent-wicklung“

Zustand 2 „durchschnittliche Entwicklung“

Zustand 3 „unterdurchschnittliche Entwicklung“

Eintrittswahrscheinlichkeit

15 % 70 % 15 %

Erster Börsenkurs k1

25 Euro 20 Euro 15 Euro

Tabelle 3

Insgesamt sollen 2 Mio. Aktien platziert werden. Das Budget der drei Investorengruppen ist: - Die schlecht informierten Kleinanleger ordern ein Aktienpaket im Werte von 40

Mio. Euro. - Die solide informierten Anleger ordern im Falle, dass nicht Zustand 3 eintritt, ein

Aktienpaket im Werte von 10 Mio. Euro. - Die Insider werden im Falle einer sehr guten Entwicklung für 6 Mio. Euro Aktien or-

dern. Es ist möglich, Aktienbruchteile zu zeichnen.


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a) Bestimmen Sie die Zuteilungsquoten der schlecht informierten Kleinanleger in Abhängig-keit vom Zustand. Die Zuteilungsquote einer Gruppe ergibt sich aus dem Verhältnis ihres Ordervolumens zum jeweiligen Gesamtordervolumen. Zustand 1: 40/56 = 5/7 Zustand 2 40/50 = 0,8 Zustand 3: 100 % b) Wie hoch wäre der erwartete Gewinn der schlecht informierten Kleinanleger, falls der Emissionskurs dem von ihnen erwarteten ersten Börsenkurs entspricht? E(k1)=0,15*25+0,7*20+0,15*15=20 Euro 5/7*0,15*5 Euro + 0,8*0,7* 0 Euro – 100%*0,15 * 5 Euro = -0,214286 Euro -0,214286 Euro*2 Mio. Aktien = -0,428 Mio. Euro c) Wie hoch müsste das ex-ante Underpricing bei unterstellter Risikoneutralität sein, damit die schlecht informierten Kleinanleger bereit sind zu zeichnen? 0 = 5/7 0,15*(25 – ke)+0,8*0,7*(20- ke)+0,15*1*(15- ke)� ke =19,7378 Ex-ante Underpricing: 0,262238 Euro pro Aktie bzw. ca. 520.000 Euro

Februar 2011

Wintersemester 2010/2011 – 11.02.2011

Aufgabe 1 Allgemeine Frage (30 Punkte) Beantworten Sie bitte alle Fragen möglichst knapp bzw. mit Stichworten. a) Welcher Finanzierungsanlass wird als „Replacement Capital“ im Rahmen der Private Equi-ty bzw. Venture Capital Finanzierung bezeichnet? Die VCG kauft Unternehmensanteile von Anteilseignern, die die Firma verlassen wol-len. b) Erläutern Sie kurz das BLT-Modell. Welchen Vorteil könnte es aus Sicht der öffentlichen Hand im Vergleich zur Eigenerstellung bieten? Die Abkürzung BLT steht für Build, Lease, Transfer. Es wird also bei dieser Form des Betreibermodells von einem privaten Investor eine öffentliche Infrastruktur erstellt, die dieser dann zunächst in Form eines Leasingvertrages vermietet und dann an die öf-fentliche Hand transferiert. Der Vorteil der öffentlichen Hand besteht darin, dass die Investitionssumme nicht sofort geleistet werden muss. Auch diese Form des Betrei-bermodells ähnelt einer Kreditaufnahme durch die öffentliche Hand. c) Es wird eine Projektgesellschaft für die Dauer eines Projektes gegründet. Erläutern Sie, unter welchen Umständen der Barwert der EZÜ nicht dem Barwert der Gewinne entspricht. Gehen Sie dabei insbesondere auf Abschreibungen und Rückstellungen ein.


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Der Barwert der EZÜ kann vom Barwert der Gewinne abweichen, falls der Barwert der Aufwendungen nicht dem Barwert der nicht finanzierungsbedingten Auszahlun-gen entspricht. So könnte die in t = 0 zu leistende Anschaffungsauszahlung höher als der Barwert der Abschreibungen sein. Die gilt auch für Rückstellungen: Der Barwert der gebildeten Rückstellungen könnte vom Barwert der zu leistenden Zahlung ab-weichen. Zudem könnten der Barwert der EZÜ und der Barwert der Gewinne vonei-nander abweichen, falls der Barwert der nicht finanzierungsbedingten Einzahlungen vom Barwert der Erträge abweicht. d) Wie lassen sich Finanzierungs-Leasing und Operating-Leasing voneinander abgrenzen? Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Begriff „Grundmietzeit“ und legen Sie die 40-90-Regel dar. Finanzierungs-Leasing ist im Gegensatz zum Operating-Leasing tendenziell eher dem Eigenerwerb als der klassischen Miete zu zuordnen. Typisch für das Finanzie-rungs-Leasing ist die Vereinbarung einer Grundmietzeit, während der nicht gekündigt werden darf. In diesem Zeitraum amortisieren die Leasingraten voll oder zu einem hohen Prozentsatz die Anschaffungsauszahlung. Bei Vollamortisationsverträgen las-sen sehr kurze Grundmietzeiten (kleiner 40% der betrieblichen Nutzungsdauer) ver-muten, dass steuerlich geregelte Abschreibungsmodelle umgangen werden sollen. Sollte die Grundmietzeit fast die gesamte ökonomisch sinnvolle Nutzungsdauer ( > 90 %) umfassen, wird auch hier das Finanzierungs-Leasing steuerlich wie ein Kauf interpretiert. In beiden Fällen dürfen die Leasingraten vom Leasingnehmer nicht steuerlich als Betriebsausgabe abgesetzt werden, sondern die Leasingobjekte müs-sen abgeschrieben werden. Aufgabe 2 (15 Punkte) Ein risikoneutraler Entscheidungsträger eines stark diversifizierten Konzerns wird anhand des in seiner Abteilung realisierten Gewinns G in Verbindung mit dem vom ihm ex-ante berichte-ten Gewinn �� gemäß des Osband-Reichelstein-Schemas entlohnt. Der Informationsvorsprung des Managers besteht darin, dass er die Verteilung der Kosten K seiner Abteilung kennt. Eintrittswahrscheinlichkeit 30 % 40 % 30 % Kosten K 100 200 250 Durch langfristige Verträge ist der Umsatz der Abteilung in Höhe von 800 bereits bekannt. a) Wie lautet das Osband-Reichelstein-Schema? S(G, GBericht) = S + g(GBericht) + g‘(GBericht)*(G-GBericht) b) Nennen Sie eine Bsp.-Funktion für X�� im Osband-Reichelstein Schema. Anforderung an die Funktion g: g‘>0 und g‘‘>0 Beispiel: g(GBericht) = e^GBericht c) Welcher Gewinnbericht �� maximiert die erwartete Entlohnung des Entscheidungsträgers? Quantifizieren Sie Ihre Antwort.


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E(G) = 800 – (0,3*100+0,4*200+0,3*250) = 615 Aufgabe 3 (10 Punkte) Ein Autokonzern besteht aus zwei organisatorisch klar getrennten Sparten A und B. Das Ma-nagement plant, die Sparte A an einen Finanzinvestor zu verkaufen. Die abgespaltene Sparte A soll einen Teil der Altschulden des Konzerns (Kredit 1) mit einem Nennwert von 50 GE übernehmen. Alle Akteure sind risikoneutral und der risikolose Zins beträgt 10 %. Die Rest-laufzeit der Verbindlichkeiten beträgt ein Jahr. Die Rückflüsse der beiden Sparten und die Rückzahlungsverpflichtungen aus den Altschulden in t = 1 sind in der folgenden Tabelle abgebildet:

40 % 30 % 30 % Sparte A 100 50 80 Sparte B 100 80 40 Kredit 1 55 55 55 Kredit 2 55 55 55

Der geplanten Abspaltung der Sparte A und der Übernahme des Kredits 1 durch Sparte A muss die Gläubigerbank zustimmen. Wie müsste der Nominalzins des Kreditvertrages 1 min-destens angepasst werden, damit die Gläubigerbank der Abspaltung zustimmt? 0,3 * 0 % + 0,7 * x % = 10 % x = 10 % / 0,7 = 14,28 % Aufgabe 4 (25 Punkte) Der unverschuldeten A AG eröffnet sich in t = 0 eine neue Investitionsmöglichkeit mit einer Investitionssumme i. H. v. I = 200 Mio. €. Sie würde bei Durchführung in allen zukünftigen Perioden den erwarteten Gewinn von momentan G = 100 Mio. € um ∆G = 50 Mio. € auf G + ∆G = 150 Mio. € erhöhen. Der aktuelle Aktienkurs ist k0 = 50 €. Die Anzahl der Aktien ist a = 20 Mio. Alle Akteure sind risikoneutral. Der risikolose Zins ist r = 10 %. a) Bestimmen Sie die Höhe des „Ankündigungseffektes“ pro Aktie unter der Annahme, dass die Altaktionäre den Kapitalwert der Investition vollständig für sich vereinnahmen können. K0-K0n = 50 €- ((150 Mio. €/0,1- 200 Mio. €)/20 Mio. Aktien) = 15 Euro Der Kurs steigt von 50 Euro auf 65 Euro. b) Wie viele junge Aktien müssten im Rahmen einer Kapitalerhöhung ohne Bezugsrechte zur Finanzierung der Investitionssumme begeben werden und zu welchem Emissionskurs müssten die jungen Aktien begeben werden, damit der „Verwässerungseffekt“ der Altaktionäre pro Aktie - 5 € beträgt. K1-K0n = - 5 € � K1 = 60 €


60

K1 = 150 Mio. € / 0,1 / (20 Mio. Aktien + Anzahl neue Aktien) = 60 € Anzahl neuer Aktien: n = 150 Mio. €/0,1/60 Euro – 20 Mio. alte Aktien = 5 Mio. Ak-tien. ke = 40 €. c) Im Rahmen einer Kapitalerhöhung ohne Bezugsrechte werden n = 5 Mio. junge Aktien zusätzlich zu den a = 20 Mio. alten Aktien begeben. Die neuen Aktionäre unterteilen sich in gut informierte und schlecht informierte Anleger. Die Einschätzung der schlecht informierten Anleger ist in der folgenden Tabelle dargestellt: Wkt. 50 % 50 % ∆G 50 Mio. € 25 Mio. €

∆G + G 150 Mio. € 125 Mio. € Zuteilungsquote der schlecht informierten Anleger

85 % 100 %

Die gut informierten Anleger kennen den tatsächlichen Wert. Direkt nach der Kapitalerhö-hung wird der Börsenkurs den fairen Aktienkurs widerspiegeln. Alle Akteure sind risikoneut-ral und der Kalkulationszins ist r = 10 %. Wie hoch kann der Emissionskurs kE maximal festgelegt werden, falls auch die schlecht in-formierten Anleger zeichnen sollen? 0 = 1 * 0,5 * (125 Mio. € / 0,1 / 25 Mio. Aktien – ke) + 0,85 *0,5 * (150 /0,1 /25 Mio. Aktien-ke) ke = 1/ 0,925 *(0,5 * 50 € +0,425 *60 €) = 54,59 € Aufgabe 5 (20 Punkte) Eine Projektgesellschaft ist für die einjährige Projektlaufzeit in der Rechtsform der Aktienge-sellschaft gegründet worden. Ihnen gehören 15 % der Aktien. Die Rückflüsse der AG in t = 1 sind: Eintrittswahrscheinlichkeit 40 % 60 % Rückflüsse (Free Cash Flows) 500 Tsd. € 950 Tsd. € Es wurden 350 Tsd. € Fremdkapital aufgenommen, die in t = 1 fällig werden. Der sichere Zins ist r = 5 %. Die WACC betragen 10 %. Wie müssten Sie Ihre Position in t = 0 umschichten, damit Sie ein Einkommen erzielen, als ob Sie an einer unverschuldeten Unternehmung beteiligt wären? Hinweis: MW(EK) = MW(Unternehmen) – MW (FK) Anteiliger Zinsaufwand des Unternehmens = Zinsertrag des Investors Mit VG = MW(FK)/MW(EK) ergibt sich:

Klausur Juli 2011

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b*r*EK*VG = (a-b)*r*EK b = a / (1+VG) Zur Bestimmung von VG wird MW(EK) benötigt: MW(EK) =E(FCF)/1,1 – 350 Tsd. € = (0,4*500 Tsd.€ + 0,6 *950 Tsd. €)/1,1 – 350 Tsd. € = 350 € Offensichtlich gilt VG = 1 und somit: b = 0,15/2 = 0,075 Der Investor verkauft die Hälfte seiner Anteile und legt den Erlös zum sicheren Zins am Kapi-talmarkt an.

Juli 2011

Sommersemester 2011 – 08.07.2011 Aufgabe 1 - Allgemeine Fragen (30 Punkte) Beantworten Sie bitte alle Fragen möglichst knapp bzw. mit Stichworten. a) Erläutern Sie die erste These von Modigliani und Miller (1958) und ihre ökonomische Be-gründung. „Modigliani-Miller-These I“: Der Marktwert einer Unternehmung ist unabh. vom VG. - Die Konstruktion eines bestimmten VG kann nicht nur auf Unternehmensebene hergestellt werden, sondern ebenso gut auf Anlegerebene über entsprechende Privattransaktionen. - Welchen VG ein Unternehmen wählt, ist dann irrelevant für die Anleger.

(8 Punkte) b) Gastvortrag: Was könnte die Fremdkapitalaufnahme im Rahmen einer Private-Equity-Finanzierung im Vergleich zu einer Fremdkapitalaufnahme der Alteigentümer verbilligen? Spezialisierungs- und Effizienzvorteile Diversifikationseffekte Reputationseffekte

(6 Punkte) c) Erläutern Sie das „No Trade Theorem“. Nimmt man an, dass das einzige Handelsmotiv informationsbedingter Handel ist und dass alle Akteure rational hinsichtlich des eigenen Informationsstandes sind, kommt es im Gleichgewicht zum Erliegen des Handels. Denn jeder antizipiert, dass er nur dann einen Handelspartner findet, wenn der Handel zum eigenen Nachteil ist.

(8 Punkte) d) Nennen Sie vier Vorteile, die ABS-Verbriefungsgeschäfte den beteiligten Akteuren bieten können. - Beseitigung möglicher Liquiditätsengpässe - Erleichterung der Diversifikation (z.B. bei regionalem Absatzmarkt) - verbesserte Information der Marktteilnehmer (durch Rating)

Klausur Juli 2011

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- verbesserte Kontrolle (durch Treuhänder) - bei Finanzinstituten: Regulierungsarbitrage (Basel II) - bei CLO: Vervollständigung des Marktes

(8 Punkte)

Aufgabe 2 (25 Punkte) Der Kapitalbedarf eines Investitionsobjektes in t = 0 beträgt 100 Euro. Die zukünftigen nach-schüssigen Bruttogewinne betragen für alle zukünftigen Perioden 12 Euro. a) Wie lautet die Leverage-Effekt-Gleichung allgemein. rEK = rGK+(rGK-rFK)VG

(2 Punkte)

b) Gehen Sie im Weiteren davon aus, dass die FK-Verzinsung eine lineare Funktion des Ver-schuldungsgrades VG ist. Es gilt: rFK = 2 % · VG 1.) Bestimmen Sie den VG, der die EK-Rendite maximiert. 2.) Wie hoch ist die maximale EK-Rendite? rEK = 0,12 + (0,12-0,02*VG)*VG drEK/dVG = 0,12 – 0,04 VG = 0 � VGopt = 3 rEK = 0,12+(0,12-0,02*3)*3=0,3 c) Wie hoch wäre die EK-Rendite, wenn Eigenkapital in Höhe von 40 Euro gewählt werden würde? EK = 40 � FK = 60 und VG = 1,5 rEK = 0,12 + (0,12- 0,02*1,5)*1,5 = 25,5 % (kleiner als bei VG = 3) d) Sie sind sich unsicher, ob die Maximierung der EK-Rendite ein sinnvolles Ziel ist. Welche der beiden Lösungen b) oder c) ist für die Eigenkapitalgeber tatsächlich besser, wenn die Ei-genkapitalkosten (= Kalkulationszins) 10 % betragen? 1. Fall: VG = 3 � FK = 75 und EK = 25 rEK = 30 % Ewige Rente der Dividenden: 0,3 * 25 = 7,5 Damit gilt bei VG = 3: KW(EK)=7,5 /0,1 – 25 = 50 2. Fall: EK = 40 � FK = 60 und VG = 1,5 rEK = 25,5 % Ewige Rente der Dividenden: 0,255 * 40 = 10,2 Damit gilt bei VG = 1,5: KW(EK) = 10,2/0,1 – 40 = 62 Der höhere Kapitaleinsatz der EK-Geber im 2. Fall senkt zwar die durchschnittliche Rendite. Dennoch ist die Wertschöpfung im zweiten Fall um 12 höher. Die Rendite-maximierung ist aus Sicht der EK-Geber kein sinnvolles Ziel.

Klausur Juli 2011

63

Aufgabe 3 (20 Punkte) Die potenziellen Investoren eines Börsengangs unterteilen sich in eine gut und eine schlecht informierte Investorengruppe. Während die gut informierten den ersten Kurs vorab kennen, gehen die schlecht informierten Investoren von einer Zweipunktverteilung des ersten Börsen-kurses aus. Beide Kurse sind aus Sicht der schlecht informierten Anleger gleich wahrschein-lich. Die Differenz zwischen den beiden möglichen ersten Börsenkursen beträgt 20 Euro. Der Anteil der emittierten Aktien, die im Falle des hohen Kurses auf die gut informierten Anleger entfällt, ist 50 %. Der Emissionskurs wird so gewählt, dass auch die Gruppe der risikoneutra-len schlecht informierten Anleger die Emission gerade noch zeichnet. Bestimmen Sie das ex-ante Underpricing. 0 = 0,5*0,5*(Ks+20 – KE)+0,5*(Ks-KE) �KE = 20/3 + Ks Ex-ante Underpricing = E(K1) – KE = 0,5*(Ks +20)+0,5*Ks – (20/3+Ks)= 10/3 = 3,33

(20 Punkte) Aufgabe 4 (25 Punkte) Die Rückflüsse eines einperiodigen Projekts sind in t = 1 im Intervall [0, 200] stetig gleich-verteilt. Alle Akteure sind risikoneutral. Die Kapitalkosten betragen 10 %. Auf dem Kredit-markt herrscht vollständige Konkurrenz. Die Investitionssumme von 100 wird mit EK i. H. v. 50 und Fremdkapital in gleicher Höhe aufgebracht. Die Investitionssumme wird in der Perio-de vollständig abgeschrieben. Das Fremdkapital wird in Form eines Income Bonds, einer Va-riante der Gewinnschuldverschreibung ohne feste Mindestverzinsung, aufgebracht. Der FK-Geber ist prozentual am Gewinn, nicht jedoch am Verlust beteiligt. a) Bestimmen Sie die Ausfallwahrscheinlichkeit und den erwarteten Rückfluss des FK-Gebers im Insolvenzfall. Ausfallwkt. 50 * 1/200 = 25 % Erwarteter Rückfluss des Gläubigers im Insolvenzfall: 25

(9 Punkte) b) Bestimmen Sie die prozentuale Gewinnbeteiligung des Gläubigers. Eine Beteiligung am Verlust ist ausgeschlossen. 3 Zustände: Insolvenz (25%), Verlust(25%), Gewinn (50%) Gewinnschwelle: Rückfluss i. H. v. 100 Erwarteter Gewinn im Gewinnfall: 50 x: prozentuale Gewinnbeteiligung (GB wird zusätzlich zur Tilgung in Höhe von 50 gezahlt) 55 = 0,25*25 + 0,25*50 + 0,5 *(50 + x*50) x = 45 %

(16 Punkte)


64

Februar 2012

Wintersemester 2011/2012 – 10.02.2012 Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Ein Investor ist mit α = 30 % am Eigenkapital eines verschuldeten Unternehmens beteiligt. Der Kreditzins ist gleich dem Anlagezins und beträgt für das Unternehmen und den Investor einheitlich r = 5 %. Der Marktwert des Eigenkapitals des Unternehmens ist MW(EK) = 100 Geldeinheiten. Das Fremdkapital hat einen Wert von MW(FK) = 200 Geldeinheiten. Das Unternehmen hat einen Verschuldungsgrad i. H. v. VG = 2. Erläutern Sie, wie ein Investor einen privaten Verschuldungsgrad von 0 herstellen kann und bestimmen Sie die neue Beteili-gungsquote β = ? des Investors nach der Umschichtung. Um privat einen Verschuldungsgrad von 0 zu konstruieren, muss nach Verkauf von (α-β)·MW(EK) und Anlage des Verkaufserlöses zu 5 % gelten: Anteiliger Zinsaufwand = Zinsertrag des Investors β ·r · FK = r · (α - β)·MW(EK)

� Y = Z[�\ = 7,'' = 0,1

b) Erläutern Sie kurz, was man im Rahmen eines IPO unter dem „Emissionskredit“ versteht. Die Konsortialbank ist darauf bedacht, keine „schlechten“ IPOs zu begleiten, da dies einen Reputationsschaden verursachen würde. Dies erhöht die Glaubwürdigkeit und das Vertrauen, das der Emission entgegengebracht wird. c) Erläutern Sie die beiden hybriden Finanzierungsinstrumente Vorzugsaktie und typische stille Gesellschaft. Vorzugsaktien - auch: Dividendenvorzugsaktie, Preferred Stock, Preferred Share, Priority Share - Vorzugsbetrag gegenüber Stammaktie bei der Gewinnverteilung, also mindestens so hohe Dividende wie für Stammaktien - i.d.R. stimmrechtslos, Stimmrecht lebt auf, wenn Ansprüche nicht bedient und auch 1 Jahr später nicht nachgezahlt werden (§ 140 AktG) - nur bis zu einem Nennbetrag in Höhe der Hälfte des Grundkapitals (§ 139 AktG). typische stille Beteiligung - reines Innenverhältnis zw. stillen Teilhaber und Eigentümer - Beteiligung am Gewinn zwingend, Verlustbeteiligung kann ausgeschlossen werden (§ 231 HGB) - Verlustbeteiligung maximal bis in Höhe der Einlage (§ 232 HGB) - Anspruch auf Rückzahlung d. Einlage, (nachrangige) Forderung bei Insolvenz - keine Mitspracherechte, nur Informationsrechte - keine Auflösung der „Außengesellschaft“ durch Tod des stillen Gesellschafters (§ 234 HGB)


65

d) Nennen Sie jeweils mit Hilfe einer Formel die Definition für den Verwässerungs- und den Ankündigungseffekt im Rahmen einer Kapitalerhöhung ohne Bezugsrechte. Ankündigungseffekt: 67A − 67 > 0 Verwässerungseffekt: 6 − 67A < 0 Aufgabe 2 (25 Punkte) Alle Akteure sind risikoneutral. Der einheitliche Kalkulationszins ist 10 %. Auf dem Kredit-markt herrscht vollkommene Konkurrenz. In t = 0 werden A0 = 100 GE investiert. Die An-fangsinvestition wird zur Hälfte durch einen Kredit der Bank 1 aufgebracht. In t = 1 tritt Zu-stand 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % und Zustand 2 mit der Wahrscheinlichkeit von 10 % ein. Die folgende Tabelle beschreibt die Ausgangssituation. A0 Zustand 1

(90 %) Zustand 2

(10 %) erwarteter Resi-

dualgewinn

I1 -100 GE 300 GE

30 GE 163 GE

Bank 1 50 GE 57,78 GE

30 GE 0

EK 50 GE 242,22 GE

0 163 GE

a) Vervollständigen Sie die Tabelle. 0,9*300 GE + 0,1*30 GE -110 GE = 163 GE 0 = 0,9*x +0,1*30 -55 � x=57,78 GE 300 GE - 57,78 GE = 242,22 GE b) Welchen Nominalzins hat die Bank 1 vereinbart? (57,78 – 50)/50 = 15,56 % c) Nun bietet sich eine weitere Investitionsmöglichkeit I2. Die Anfangsinvestition beträgt 40 GE. I2 könnte durch die Bank 2 vollständig finanziert werden. I2 hat im Zustand 1 einen Rückfluss in Höhe von 0 GE. Die Bank 2 würde einen Kreditzins von 10 % verlangen. Um dem Eigentümer einen Anreiz zu bieten, I2 durchzuführen, müsste die erste Bank den Kredit-zins mindestens auf 12 % senken, was sie auch tut. Wie hoch ist der Rückfluss von I2 im Zu-stand 2? Vervollständigen Sie die folgende Tabelle.


66

A0 Zustand 1(90%) Zustand 2 (10%) erwarteter Resi-dualgewinn

I1 -100 GE 300 GE 30 GE 163

I2 - 40 GE 0 GE 450 GE 1 GE

Bank 1 50 GE 56 GE 56 GE 1 GE

Bank 2 40 GE 44 GE 44 GE 0 GE

EK 50 GE 200 GE 380 GE 163 GE

Der erwartet Residualgewinn der Eigentümer muss mindestens genauso hoch sein, wie im Ausgangsfall. Der erwartete Residualgewinn des neuen Projektes kommt voll-ständig der Bank 1 zugute: x*0,1 – 44 = 1 � x=45/0,1 = 450 GE Aufgabe 3 (20 Punkte) Im Rahmen eines IPO wird erwartet, dass der erste Börsenkurs mit gleicher Wahrscheinlich-keit entweder 100 € oder 200 € beträgt. Die potentiellen risikoneutralen Neuaktionäre teilen sich in eine gut informierte und eine schlecht informierte Gruppe auf. Die gut informierten kennen den ersten Börsenkurs. Der Anteil der gut informierten potentiellen Neuaktionäre an allen potentiellen Aktionären ist 10 %. Jeder Aktionär erhält – falls er Aktien zeichnet – die gleiche Zuteilung. Damit der Börsengang ein Erfolg wird, müssen die schlecht informierten potentiellen Neuaktionäre Anteile im Rahmen des Börsengangs zeichnen. Bestimmen Sie den maximalen Emissionskurs. E(G) = 0 0 = 0,9 * 0,5* (200 € - x) + 0,5*(100-x) � = ]77,^P = 147,36€ Aufgabe 4 (25 Punkte) Eine Produktionsanlage kann entweder mittels eines eigenfinanzierten Kaufes oder mit Hilfe eines Leasing-Geschäftes beschafft werden. Die Produktionsanlage soll 4 Jahre lang genutzt werden. Durch den Betrieb der Produktionsanlage würden nachschüssige, operative Cash Flows in Höhe von 500 GE generiert. Der Kalkulationszins ist 10 %. Die nachschüssige Lea-singrate ist 200 GE. Der Gewinn fällt am Ende des Jahres an. Ein Kauf würde vollständig durch Eigenkapital finanziert werden. Die Anschaffungskosten belaufen sich auf 1.200 GE. Über die geplante Laufzeit wird die Anlage vollständig linear abgeschrieben. Der Liquida-tionserlös in t = 4, bei dem es sich um einen außerordentlichen Ertrag handelt, ist 400 GE. a) Vervollständigen Sie Tabelle 1 und Tabelle 2.


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Tabelle 4 Leasing

t 0 1 2 3 4

Operativer Cash Flow - 500 GE 500 GE 500 GE 500 GE

Leasingrate

- 200 GE 200 GE 200 GE 200 GE

Gewinn - 300 GE 300 GE 300 GE 300 GE

Kapitalbindung 0 0

0 0 0

Residualgewinn - 300 GE

300 GE 300 GE 300 GE

Tabelle 5 Mit Eigenkapital finanzierter Kauf

t 0 1 2 3 4

Operativer Cash Flow - 500 GE 500 GE 500 GE 500 GE

Investitionssumme 1.200 GE

- - - -

Liquidationserlös (außerordentlicher Ertrag)

- - - - 400 GE

Abschreibungen - 300 GE 300 GE 300 GE 300 GE

Gewinn - 200 GE 200 GE 200 GE 600 GE

Kapitalbindung 1.200 GE 900 GE 600 GE 300 GE 0

Residualgewinn - 80 GE 110 GE 140 GE 570 GE

b) Bestimmen Sie jeweils den Barwert der Residualgewinne und den Kapitalwert bzw. Bar-wert der Einzahlungsüberschüsse für beide Finanzierungsalternativen. 1. Leasing

I3�4_Ü� = I3��a�/bVKcXad/LLa� = 300�4 · 1,1] − 11,1] · 0,1 = 950,96�4

2. Mit EK finanzierter Kauf "#$ = −1.200�4 + 500�41,1 + 500�41,1� + 500�41,1' + 900�41,1] = 658,14�4

I3��a�/bVKcXad/LLa� = 801,1 + 1101,1� + 1401,1' + 5701,1] = 658,14�4

c) Sollte die Produktionsanlage geleast oder gekauft werden? Leasing ist mit einem höheren Barwert verbunden. Außerdem kann die Produktions-anlage ohne eigene Mittel beschafft werden. Die Anlage sollte mit Hilfe eines Lea-sing-Geschäftes beschafft werden.

Klausur Juli 2012

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Juli 2012

Sommersemester 2012 – 06.07.2012 Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Gastvortrag: Sogenannte Realoptionen beschreiben Optionsrechte, die bei Entscheidungen über Realinvestitionen eine Rolle spielen können (z. B. das bewusste Offenhalten zusätzlicher oder anderer Investitionen). Welche Möglichkeit der Bewertung ergibt sich dadurch? Die Realoption lässt sich mit den finanzwirtschaftlichen Rechenmethoden zur Opti-onsbewertung bewerten. b) Was steigert die Informationseffizienz in dem in der Vorlesung behandelten Modellansatz zur Preisanpassung bei Insiderhandel? Nennen Sie drei Einflussfaktoren und die jeweilige Wirkungsrichtung. (Hinweis: Stichpunkte genügen.) Kosten c � steigende Kosten der Informationsbeschaffung reduzieren die Informati-onseffizienz zu erw. Info-Vorteil (Streubreite) σW � höhere Streubreite führt zu mehr Insidern und damit zu höherer Info-Effizienz Liquidität 1/b � Höhere Liquidität führt zu höherer Info-Effizienz c) Es wird ein vierperiodiges Projekt betrachtet. Gegeben sind die folgenden EZÜ (-100, 40, 40, 40, 40), wobei sämtliche EZÜ ab t = 1 erfolgswirksam sind. Die Anfangsauszahlung i. H. v. 100 entspricht dem Buchwert des Anlagevermögens in t = 0. Das Anlagevermögen soll planmäßig über vier Jahre linear auf null abgeschrieben werden. In Zeitpunkt t = 2 kommt es zu einer außerplanmäßigen Zuschreibung auf das Anlagevermögen aufgrund gestiegener Marktpreise i. H. v. 20. Im Zeitpunkt t = 4 kommt es zu einer außerplanmäßigen Abschrei-bung in gleicher Höhe, so dass in t = 4 der Buchwert des Anlagevermögens auf 0 fällt. 1.) Wie ist die Kapitalbindung definiert? (Bitte nur die Gleichung angeben.) efg = Summe(Gewinne bis t) – Summe (CFs bis t) KBt = KBt-1 – (et –i·KBt-1-RG) = KBt-1 – (et – Gt) KBt = KBt-1 – Abschreibungt + Zuschreibungt

2.) Vervollständigen Sie die folgende Tabelle. t 0 1 2 3 4 CFt -100 40 40 40 40 Plan Abst / 25 25 25 25 Außerplan. Abst / / / / 20 Außerplan. Zuschr. / / 20 / / Gt / 15 35 15 -5 KBt 100 75 70 45 0 3.) Ist die Voraussetzung für die Gültigkeit des Lücke-Theorems hier erfüllt? Begründen Sie Ihre Antwort.

Klausur Juli 2012

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Ja. Die Kapitalbindung in t = 4 ist null. Das Kongruenzprinzip ist erfüllt. Das Lücke-Theorem gilt. d) Grenzen Sie Factoring und die Kreditverbriefung mit CLOs voneinander ab. (Hinweis: Stichpunkte genügen.) Factoring: - Forderungsverkauf - Factoring-Institut bietet u. U. weitere Serviceleistungen an CLO:- Verbriefung einer Forderung aus einem Kreditgeschäft - Forderungen werden in SPV ausgelagert - Wertpapiere werden bei Großanlegern platziert. Aufgabe 2 (30 Punkte) a) Eine Projektgesellschaft wird für eine Lebensdauer von einem Jahr gegründet. Das Projekt erwirtschaftet eine sichere Rendite von 5 % auf das investierte Kapital G. Der Eigentümer verfügt über genügend Vermögen, um das Projekt vollständig mit eigenen Mitteln zu finan-zieren. Alternativ ist eine anteilige Fremdfinanzierung möglich. Der Zinssatz rFK für Fremd-kapital hängt vom gewählten Verschuldungsgrad VG wie folgt ab: rFK = 4 % · VG. Dabei ist der VG hier definiert als: $� = 5Wab/h�Viiaa/LXacaXha�4/XaL6K?/hKc = � − 44

Der Eigenkapitalgeber könnte seine Mittel auch am Kapitalmarkt zu iHaben = 5 % anlegen. Formulieren Sie die Zielfunktion, die der Eigenkapitalgeber über den Verschuldungsgrad op-timiert. (Hinweis: Sie brauchen den optimalen VG nicht auszurechen.) 1. Alternative: Maximierung des Kapitalwertes

ej = −k+ l · �m + n, no� − pe · �m + n, nq · rl�m, no

2. Alternative: Maximierung des Residualgewinns bzw. Endwertes sl = −k · m, no + l · �m + n, no� − pe · �m + n, nq · rl� oder sl = �m + �n, no + �n, no − n, nq ∗ rl� ∗ rl�� ∗ k − m, no ∗ k oder sl = k ∗ ��n, no − n, nq ∗ rl� ∗ rl� b) Es werden zwei einperiodige Projektgesellschaften mit identischer Rückflussverteilung betrachtet. U ist unverschuldet und L ist verschuldet. Die Rückflussverteilung in t = 1 ist für beide Gesellschaften: Wahrscheinlichkeit 0,5 0,5 Rückfluss 1.310 GE 1.110 GE

Klausur Juli 2012

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Für U gilt: - U ist richtig bewertet. In t = 0 gilt V = 1.100 GE Für L gilt: - Der Festbetrag (also die Summe aus Zins und Tilgung des Kredites in t = 1) ist 660 GE. - Der Marktwert des EK von L in t = 0 ist 540 GE. - Eigentümer von L hat α = 100 % der Eigenkapitalanteile. Außerdem gilt: - Alle Akteure sind risikoneutral. Der Kalkulationszins ist 10 %. - Preise werden durch Käufe und Verkäufe nicht beeinflusst. - Es ist eine unbegrenzte Kreditaufnahme und Geldanlage zu 10 % möglich. 1.) Beschreiben Sie, wie der Eigentümer von L seine Position umschichten muss, um eine äquivalente Position im Vergleich zu seiner Ausgangsposition zu erhalten. M/M Umschichtung: Verkauf des überbewerteten L, Kreditaufnahme in Höhe des FK von L und Kauf von U: Verkauf 100 % von L zu 540 Kredit 600 Kauf 100 % von U -1.100 2.) Wie hoch ist der einmalige Arbitrageerfolg in t = 0? Arbitrageerfolg 40 3.) Zeigen Sie anhand der Standardabweichungen der Rückflüsse des Investors in t = 1 vor und nach der Umschichtung, dass es sich um äquivalente Positionen handelt. Annahme: Anlage AE=40 zu 10 % bis t = 1.

Standardabweichung vor Umschichtung: E(Rückfluss) = 0,5 * (1.310-660) + 0,5* (1.110-660) = 550 Wurzel( 0,5 * (1.310 – 660 – 550)2 + 0,5 * (1.110 – 660 – 550)2) = 100 Standardabweichung nach Umschichtung: E(Rückfluss) = 0,5 *(44 + 1.310 – 660)+0,5*(44+ 1.110 - 660) = 594 Wurzel( 0,5 * (44 + 1.310 – 660 - 594)2 + 0,5 * (44 + 1.110 – 660 - 594)2) = 100 Aufgabe 3 (25 Punkte) Das Projekt I1 wird mit 50 GE Eigenkapital und einer Wandelanleihe (WA) in Höhe von 100 GE fi-nanziert. Die Verzinsung der Wandelanleihe im Fall, dass es zu keiner Wandlung und keiner Insolvenz kommt, ist 10 %. Alle Akteure sind risikoneutral. Im Falle der Wandlung erfolgt keine Zinszahlung. Der einheitliche Kalkulationszins ist 10 %. Auf dem Kreditmarkt und auf dem Markt für Wandelan-leihen herrscht vollkommene Konkurrenz. a) Wie hoch muss das Beteiligungsverhältnis nach Wandlung im Zustand 3 sein? Vervollständigen Sie bitte die folgende Tabelle.

Klausur Juli 2012

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t = 0 Zustand 1 (50 %)

Zustand 2 (25 %)

Zustand 3 (25 %)

E(RG)

I1 - 150 50

180 400 5

EK - 50 0

70 170 5

WA - 100 50 110

230 0

Beteiligungsverhältnis nach Wandlung: 0,575 b) Nun könnte ein zweites Investitionsprojekt vollständig kreditfinanziert durchgeführt werden. Die Rückflüsse sind in der folgenden Tabelle gegeben. Vervollständigen Sie die folgende Tabelle. Wel-cher Fehlanreiz tritt auf? t = 0 Zustand 1

(50 %) Zustand 2

(25 %) Zustand 3

(25 %) E(RG)

I1 - 150 50 180 400 5

I2 - 50 120 55 0 18,75

FK2 - 50 55 55 55 0

EK - 50 5 70 146,625 1,66

WA - 100 110 110 198,375 22,09

Es tritt ein Unterinvestitionsproblem auf. Aufgabe 4 (15 Punkte) Es erscheint plausibel, den Wert eines Bezugsrechtes im Rahmen einer Kapitalerhöhung mit Hilfe zweier Arbitragefreiheits-Bedingungen zu ermitteln. a) Wie lauten die beiden Arbitragefreiheits-Bedingungen? Bitte geben Sie beide Bedingungen jeweils mit einer Gleichung an. Erläutern Sie, welche Bedeutung jeweils die von Ihnen verwendeten Symbole haben. em = tuvwf + ek

K1 – Kurs auf Sekundärmarkt nach der Emission B – Wert des Bezugsrechtes KE – Emissionskurs a – Anzahl alter Aktien n – Anzahl junger Aktien evn = em + f Kn

0 – Kurs nach Bekanntgabe der Kapitalerhöhung, nach Ausgabe der Bezugsrechte und vor Beginn des gemeinsamen Handels von alten und jungen Aktien b) Diskutieren Sie, weshalb diese Arbitragefreiheits-Bedingungen unter Umständen nicht erfüllt sein könnten. (Hinweis: Stichpunkte genügen.)


72

Kritische Prämissen: - zeitgleicher Handel in BR und neuen Aktien (BR Handel vor Handel der neuen Ak-tien) - zwischen Handel in BR und anschließendem Handel in neuen Aktien geschieht nichts Kursrelevantes. c) Welcher rechnerische Wert eines Bezugsrechtes (als Formel) ergibt sich aus den in Teilaufgabe a) genannten Bedingungen? (Hinweis: Falls Sie Teilaufgabe a) nicht lösen können, können Sie den Wert des Bezugsrechtes auch auf alternativem Wege ermitteln. In diesem Fall ist aber eine Erläuterung Ihres Ansatzes notwendig.)

f = evn −exuv + m

Februar 2013

WS 2012/2013 – 08.02.2013 Aufgabe 1 (30 Punkte) a) Beschreiben Sie den „naiven Ansatz“ zur Bestimmung des endogenen Kalkulationszinses im Rahmen der Aufteilung eines knappen Budgets im dezentralen Unternehmen. Welcher individuelle Fehlanreiz der Projektmanager könnte dabei auftreten?

(Siehe VL) b) Erläutern Sie den Ablauf eines Factoring-Geschäftes. Nennen Sie die beteiligten Parteien und ihre jeweiligen Aufgaben.

(Siehe VL) c) Erläutern Sie, welche Auswirkungen ein Verbot von Insiderhandel auf die Informationsef-fizienz des Aktienkurses haben kann. Argumentieren Sie dabei mit dem im Rahmen der Vor-lesung vorgestellten Modellansatz rein verbal und gehen Sie insbesondere auf eine Situation mit N Insidern ein.

Bei N Insidern gilt: Je mehr Insider, desto mehr Information enthält der Aktienkurs S1. Wird der Insiderhandel verboten, könnte dies zwei Auswirkungen haben. Für den Fall, dass die N Insider nun nicht mehr an der Preisbildung teilhaben, kann ihre priva-te Information nicht mehr in den Preis fließen. Alternativ könnte man ein Verbot des Insiderhandels gleichsetzen mit höheren Kosten des Insiderhandels. Gestiegene Kosten der Informationsverarbeitung führen zu einem niedrigeren Grad der Informa-tionseffizienz. d) Nennen Sie die beiden in der Vorlesung besprochenen Arbitragefreiheitsbedingungen zur Bewertung von Bezugsrechten im Rahmen einer Kapitalerhöhung mit Bezugsrechten. Erläu-tern Sie nachvollziehbar, warum die beiden Bedingungen unter Umständen nicht erfüllt sein könnten.


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1. Bedingung Erwerb einer „neuen“ Aktie durch zwei Alternativen möglich: Alternative 1: direkter Kauf einer neuen Aktie k1 Alternative 2: Kauf von (a/n) Bezugsrechten und Ausübung (a/n)* B + kE 6 = KLI + 6J

2. Bedingung Wert e. Aktie incl. BR = Wert e. Aktie ohne BR + Wert des BR 67A = I + 6 implizite Prämisse: - zeitgleicher Handel in BR und neuen Aktien oder - zwischen Handel in BR und anschließendem Handel in neuen Aktien geschieht nichts kursrelevantes. Aufgabe 2 (25 Punkte) Das Investitionsobjekt 1 wird mit 50 Eigenkapital und 100 hybridem Kapital in Form einer Wandelanleihe (WA) finanziert. Der Markt für Fremdkapital und für hybrides Kapital ist von sehr intensiver Konkurrenz geprägt, so dass die risikoneutralen Marktteilnehmer nur eine er-wartete Rendite in Höhe der für alle Akteure identischen Kapitalkosten von 10 % durchsetzen können. Auch der Eigentümer ist risikoneutral. t = 1 t = 0 Zustand 1

(40 %) Zustand 2 (30 %)

Zustand 3 (30 %)

E(RG)

I1 -150

80 150 300 2

EK 50

0 40 150 2

WA 100

80 110 150 0

Tabelle 6

a) Vervollständigen Sie die Tabelle 1. Bestimmen Sie dazu die Verzinsung der Wandelanleihe im Zustand 2, also für den Fall „Keine Insolvenz und keine Wandlung“. 0,1 = 0,4 ∗ �−0,2� + 0,3 ∗ � + 0,3 ∗ �0,5� � = 0,1 + 0,08 − 0,150,3 = 10%

b) Es ergibt sich nun die Möglichkeit, das Investitionsprojekt 2 zusätzlich durchzuführen. Es soll vollständig fremdfinanziert werden. Vervollständigen Sie Tabelle 2.


74

t = 1 t = 0 Zustand 1

(40 %) Zustand 2 (30 %)

Zustand 3 (30 %)

E(RG)

I1 -150

80 150 300 2

I2

-40 100 10 20 5

FK

40 44 44 44 0

EK 50

26 6 138 -1,4

WA 100

110 110 138 8,4

Tabelle 7

(Hinweis: Falls Sie Aufgabe a) nicht lösen konnten, gehen Sie von einer Verzinsung der An-leihe für den Fall „Keine Insolvenz und keine Wandlung“ von 11 % aus.) c) Um wie viel müsste der Halter der Wandelanleihe die Verzinsung im Fall „Keine Insolvenz und keine Wandlung“ senken, damit der Eigentümer einen Anreiz hat, das Projekt durchzu-führen? Die Verzinsung müsste so gesenkt werden, dass der erwartete Residualgewinn min-destens 2 ist. Der E(RG) des Wandelobligationärs müsste also mindestens um 3,4 sinken. 0,7 * x = -3,4 � x = - 4,857142857 10 % - 4,857 % = 5,143 % Er müsste die Verzinsung um mindestens 4,857 % senken. Aufgabe 3 (20 Punkte) Im Bundestag wird ein neuer Gesetzesentwurf diskutiert, der vorsieht, Aktiengesellschaften zu verpflichten, im Rahmen von Börsengängen eine Versicherung gegen Kurseinbrüche am ersten Börsentag abzuschließen. Dazu soll eine Versicherungsprämie, an einen Versiche-rungskonzern überwiesen werden. Die Versicherungsprämie wird vom Unternehmen aufgeb-racht und beeinflusst die zukünftigen Kurse nicht. Sollte der Aktienkurs am Ende des ersten Börsentages nach erfolgter Emission unterhalb des Emissionskurses Ke liegen, muss der Ver-sicherungskonzern die Hälfte des Verlustes der Neuaktionäre bedingungslos ersetzen. An-dernfalls kann der Versicherungskonzern die Versicherungsprämie behalten. Gehen Sie davon aus, dass am Ende des ersten Börsentages die beiden Kurse KNiedrig = 100 € und KHoch = 150 € mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten können. a) Bestimmen Sie den maximalen Emissionskurs, den risikoneutrale Anleger ohne das neue Gesetz maximal bereit sind, für die Emission zu zahlen. Der maximale Emissionskurs ist der erwartete erste Kurs = 125 Euro


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b) Bestimmen Sie den maximalen Emissionskurs Ke, den die risikoneutralen Anleger gerade noch bereit sind zu zahlen, falls das neue Gesetz verabschiedet wird. Bestimmen Sie zudem das ex-ante Underpricing. 5J = 0,5 ∗ 150€ + 0,5 ∗ �100€ + 0,5 ∗ �5J − 100€�� 5J = 75€ + 50€ + 0,25 ∗ 5J − 25€ 5J = 75€ + 50€ − 25€0,75 = 133,33€

Ex ante Underpricing: 4�6 � − 5B = 125€ − 133,33€ = −8,33€ Da der maximale Emissionskurs über dem erwarteten ersten Börsenkurs liegt, ist das ex ante Underpricing negativ. c) Bestimmen Sie die Höhe der Versicherungsprämie in Anhängigkeit vom Emissionskurs Ke. Gehen Sie davon aus, dass das risikoneutrale Versicherungsunternehmen einen erwarteten Gewinn von null machen möchte und dementsprechend die Höhe der Versicherungsprämie kalkuliert. Gewinn von null machen möchte und dementsprechend die Höhe der Versiche-rungsprämie kalkuliert. Prämie = 0,25*KE – 25 € = 0,5*0,5*(KE – 100 €) = 0,25*133,33 € - 25 € = 8,33 d) Ändert sich der erwartete Nettoerlös des Emittenten, falls das Gesetz eingeführt werden sollte? Berücksichtigen Sie bei der Ermittlung des erwarteten Nettoerlöses auch die in Teil-aufgabe c) ermittelte Versicherungsprämie. Der erwartete Nettoerlös ist stets gleich dem erwarteten ersten Kurs in Höhe von 125 Euro. Für den Fall, dass das neue Gesetz eingeführt wird, gilt: "4 = 133,3333333€ − 0,25 ∗ 133,3333333€ + 25€ = 125€ Aufgabe 4 (25 Punkte) Ein Energie-Konzern plant, einen Windpark zu bauen. Bei der Ermittlung des Kapitalwertes geht er von einer Laufzeit von 5 Jahren aus. Am Ende erfolgt der Verkauf der Windräder. Der Verkaufspreis ist 5 Mio. €. Die Anschaffungsauszahlung zum Zeitpunkt t = 0 ist 10 Mio. €. Der Gesetzgeber sieht vor, dass Windkraftanlagen über 20 Jahre linear abgeschrieben werden müssen. Der Kalkulationszins ist 10 %. Aus dem Verkauf des Windstromes erzielt der Wind-park jeweils am Ende des Jahres Erträge in Höhe von 3 Mio. €. Auf den Gewinn sind 15 % Körperschaftsteuer zu entrichten. Der Gewinn fällt jeweils am Ende der Perioden an.


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Zeitpunkt

0 1 2 3 4 5

EZÜ vor Steuern

- 10 Mio. €

3 Mio. € 3 Mio. € 3 Mio. € 3 Mio. € 8 Mio. €

zu versteuernder Gewinn

- 3-0,5 = 2,5

2,5 2,5 2,5 0

Steuern (15 %)

- 0,375 0,375

0,375 0,375 0

EZÜ nach Steuern

-10 2,625 2,625 2,625 2,625 8

Nachsteuer Gewinn

- 2,125 2,125 2,125 2,125 0

Kapitalbindung nach Steuern

10 9,5 9 8,5 8 0

Residualgewinn nach Steuern

- 1,125 1,175 1,225 1,275 -0,8

Tabelle 8

a) Füllen Sie Tabelle 3 aus. b) Wie lautet des Lücke-Theorem und ist die für die Gültigkeit des Lücke-Theorems notwen-dige Voraussetzung hier erfüllt? Der Grundsatz der Pagatorik besagt, dass die Summe der kumulierten Einzahlungen der Summe der kumulierten Gewinne über die Totalperiode entsprechen muss. Das ist hier der Fall. c) Bestimmen Sie den Nachsteuer-Kapitalwert des Projektes auf zwei unterschiedlichen We-gen. 1. Mit Hilfe der EZÜ nach Steuern 5 = −10 + 2,6251,1 + 2,6251,1� + 2,6251,1' + 2,6251,1] + 81,1P = 3,288267

2. Mit RG 5 = 1,1251,1 + 1,1751,1� + 1,2251,1' + 1,2751,1] +−0,81,1P = 3,2882674


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Oktober 2013

Sommersemester 2013 II – 10.10.2013 Aufgabe 1 (30 Punkte)

a) Ein risikoneutraler Bereichsmanager wird anhand des Weitzman-Schemas entlohnt. Die Entlohnungsparameter sind α1 = 0,3; α* = 0,4 und α2 = 0,7. Gehen Sie davon aus, dass der Informationsvorteil des Bereichsmanagers darin besteht, dass er die Verteilung des Bereichs-gewinns G kennt. G ist stetig gleichverteilt im Intervall zwischen 100 und 1.000 GE. Welchen

Wert wird er berichten?

�� = 0,4 − 0,30,7 − 0,3 = 25% �� − 100900 = 25% ⇔ �� = 325

b) Beschreiben Sie zwei unterschiedliche Arten des Forderungsverkaufs!

ABS Forfaitierung echtes Factoring unechtes Factoring (siehe VL- Skript) c) Welche Kritik lässt sich an dem Insider-Modell zur Informationsverarbeitung auf dem Ka-pitalmarkt aus der Veranstaltung vorbringen? Wie müsste die Modellierung erweitert werden, um das angesprochene Problem zu heilen?

Der Market Maker kann anhand der Insider-Nachfrage auf W zurückrechnen, sobald er die Nachfrage des Insiders erfährt. Daher ist die exogene Preisfunktion unplausi-bel. Man bräuchte eine zusätzliche zufällige Nachfrage, um die Insider-Nachfrage zu „verstecken“ und ein Zurückrechnen auf die Insidernachfrage unmöglich zu machen. Die Preisfunktion müsste endogenisiert werden.

d) Ein Investor ist an zwei Unternehmen beteiligt und hat ansonsten kein weiteres Vermögen. Beide Unternehmen sind verschuldet. An Unternehmen A (VG = 4) hält der Investor einen Anteil von 30 % des Eigenkapitals. Das Eigenkapital von Unternehmen A hat einen Wert von 200.000 €. Desweiteren gehört dem Investor ein Anteil von 50 % des Eigenkapitals von Un-ternehmen B (VG = 10), wobei das Eigenkapital von B insgesamt 100.000 € beträgt. Bestim-

men Sie den individuellen bzw. den privaten Verschuldungsgrad VGi des Investors! Unternehmen A hat FK in Höhe von 4·200.00 = 800.000 €. Davon werden dem In-vestor 240.000 € zugerechnet. B hat FK in Höhe von 1.000.000 €. Davon werden dem Investor 500.000 € zugerechnet. Insgesamt beträgt sein Eigenkapital 0,3·200.000 + 0,5·100.000 = 110.000 €. Der private VG ist damit:


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$� = 240.000 + 500.00060.000 + 50.000 = 6 811

Aufgabe 2 Fehlanreize bei der Fremdfinanzierung (25 Punkte) Das Geschäftsmodell des Unternehmens 1 bestand bisher darin, die vorhandenen Mittel in Höhe von 100 € zu dem für alle Akteure einheitlichen Kapitalmarktzins von 10 % sicher an-zulegen. Auf dem Kreditmarkt herrscht vollständige Konkurrenz. Alle Akteure sind risiko-neutral. Die Bank 1 hat einen Kredit in Höhe von 70 € gegeben und einen Festbetrag, der in t = 1 gezahlt werden muss, in Höhe von 77 vereinbart. Das Eigenkapital ist 30 €. Nun ent-schließt sich der Unternehmenseigner, die vorhandenen 100 € nicht am Kapitalmarkt anzule-gen, sondern stattdessen das Eigenkapital des Unternehmens 2 für 110 € zu kaufen. Dazu wird ein zusätzlicher Kredit bei Bank 2 in Höhe von 10 € aufgenommen. Bank 2 kalkuliert den Festbetrag in Anbetracht des geplanten Unternehmenskaufes und der geplanten Verschmel-zung der beiden Unternehmen. Die Verteilung der Rückflüsse aus dem Investitionsprogramm des Ziel-Unternehmens 2 sowie seine Kapitalstruktur ist in der folgenden Tabelle gegeben: t =1 t = 0 50 % 50 % E(RG) I 180 340 100 22 FK (Unt. 2) 100 120 100 0 EK 80 220 0 22 Nach dem Kauf des Eigenkapitals von Unternehmen 2 zum Preis von 110 € ist Unternehmen 2 eine 100 %-ige Tochter von Unternehmen 1. Es kommt zu einer Verschmelzung von Mut-ter- und Tochterunternehmen. Dazu übernimmt das Unternehmen 1 die Verbindlichkeiten von Unternehmen 2. Die Situation nach dem Kauf und der Verschmelzung wird in der folgenden Tabelle dargestellt. t = 1 t = 0 50 % 50 % E(RG) Kaufpreis EK des Unt. 2

110 - - -

I 180 340 100 22 FK (Unt. 2) 100 120 56,62 -21,69 Bank 1 70 77 36,33 -20,335 Bank 2 10 14,95 7,05 0 EK 30 128,05 0 31,025 a) Bitte vervollständigen Sie die Tabelle. Ansatz: 11 = 0,5 ∙ �I + 0,5 ∙ 100 ∙ �I�I + 120 + 77 �I� + 275�I − 4334 = 0 ⇒ �I = 14,9475 ≅ 14,95


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b) Nennen Sie vier Fehlanreize bei Fremdfinanzierung. Welchen Fehlanreizen ähnelt die be-schriebene Situation? Wer wird geschädigt und wer profitiert? Quantifizieren Sie den Schaden bzw. den Zugewinn anhand von E(RG)!

· Risikoanreizproblem · fremdfinanzierte Ausschüttung · Unterinvestitionsproblem · consumption on the job

Es handelt sich hier um eine Kombination des „Risikoanreizproblems“ und der „fremdfinanzierten Ausschüttung“. Geschädigt werden FK Geber des Unternehmens 2 und die Bank 1. Dies erkennt man an den negativen erwarteten Residualgewinnen (s. a) ). Profiteure sind der EK-Geber und der alte EK-Geber des Unternehmens 2, der einen vorteilhaften Kaufpreis realisieren konnte. Aufgabe 3 Lücke-Theorem (20 Punkte) Es ist geplant, eine Projektgesellschaft in t = 0 zu gründen und nach vier Perioden zum Zeit-punkt t = 4 wieder zu liquidieren. Alle Akteure sind risikoneutral. Der Kalkulationszins be-trägt i = 10 %. Die Investitionssumme in t = 0 beträgt 100. Sie wird über die Projektlaufzeit vollständig linear auf null abgeschrieben. Die operativen nachschüssigen Einzahlungsüber-schüsse sind in jeder Periode jeweils 40. Im Zeitpunkt t = 1 wird eine Rückstellung aufgrund einer absehbaren Strafzahlung zum Zeitpunkt t = 3 getätigt. Die Strafzahlung im Zeitpunkt t = 3 beträgt 12,1. Die Rückstellung für die Strafzahlung erfolgt in Höhe der diskontierten Strafzahlung und erhöht sich in den Perioden t = 2 und 3 aufgrund des Zinseffektes wie in der Tabelle angegeben. t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4

EZÜ (ohne Strafzahlung) - 100 40 40 40 40

Strafzahlung - - - - 12,1 -

Abschreibungen - 25 25 25 25

Erhöhung der Rückstellungen für Strafzahlung

- 10 1 1,1 -

Gewinn - 5 14 13,9 15

Kapitalbindung 100 65 39 25 0

Residualgewinn - - 5 7,5 10 12,5

a) Vervollständigen Sie die Tabelle. b) Ist das Lücke-Theorem erfüllt? Belegen Sie Ihre Antwort mit Hilfe einer Rechnung und nennen Sie zudem die notwendige Voraussetzung für die Gültigkeit des Lücke-Theorems. Das Lücke Theorem ist erfüllt, da der Grundsatz der Pagatorik erfüllt ist. Die Summe der kumulierten Gewinne entspricht der Summe der kumulierten Zahlungen über die


80

Totalperiode. Dies lässt sich daran erkennen, dass die Kapitalbindung am Ende der Totalperiode auf null fällt. Außerdem entspricht der Barwert der Residualgewinne dem Kapitalwert des Zahlungsstroms. I3�� = − 51,1 + 7,51,1� + 101,1' + 12,51,1] = 17,7037

57 = −100 + 401,1 + 401,1� + 27,91,1' + 401,1] = 17,7037

Aufgabe 4 Kapitalerhöhung (25 Punkte) a) Zunächst wird eine Kapitalerhöhung ohne Bezugsrechte betrachtet. Dabei sollen die Werte bzw. Kurse k0, k0

n, kE und k1 betrachtet werden. Erläutern Sie, wann welcher Wert bzw. Kurs im Zeitablauf an der Börse auftritt und welcher Wert unter Umständen nicht beobachtbar ist! k0 ist ein tatsächlicher Kurs. Er ist der Aktienkurs bevor die Investitionsmöglichkeit publik wird und bevor die Kapitalerhöhung angekündigt wird. k0

n wäre nur dann ein tatsächlicher Kurs, falls der Emissionskurs kE dem späteren einheitlichen Aktienkurs k1 entspräche. Der in der Regel nicht beobachtbare Kurs wird unter der Annahme berechnet, dass die gesamte Wertschöpfung des zu finan-zierenden Investitionsobjekts den Altaktionären zufließt. kE ist der Emissionskurs. Er wird bekannt gegeben, aber er bezieht sich nur auf den Primärmarkt. k1 ist ein beobachtbarer Kurs. Es handelt sich um den gemeinsamen Kurs der alten und neuen Aktien, nachdem der Primärmarkt-Handel beendet wurde. b) Es wird weiterhin eine Kapitalerhöhung ohne Bezugsrechte betrachtet. Das zu finanzieren-de Projekt hat eine Anschaffungsauszahlung von 500.000 € und soll vollständig durch die Kapitalerhöhung finanziert werden. Der Ausgangskurs vor Bekanntgabe der Investitionsmög-lichkeit ist 100 €. Vor der Kapitalerhöhung befanden sich 100.000 alte Aktien im Umlauf. Der einheitliche Kalkulationszins ist 10 %. Der Kapitalwert des Projekts ist 600.000 €. Bestimmen Sie den maximalen Emissionskurs. (Anmerkung. Runden Sie ggf. den errechneten Wert für n auf eine ganze Zahl.) Der maximale Emissionskurs ist k1.

6J|H} = 500.000L = 6 = � + F�WK + L

aus

67 = 100 = �WK ⇔ � = 1.000.000

57 = 600.000 = −500.000 + F�W ⇔ F� = 110.000

folgt über Einsetzen in die Ausgangsgleichung:

Klausur Juli 2014

81

500.000L = 1.000.000 + 110.0000,1100.000 + L ⇔ L|~A = 4716,98

Es müssen mindestens 4717 neue Aktien vergeben werden, da sonst k1 unter kE fällt und die Kapitalerhöhung deshalb scheitert. Der maximale Emissionskurs beträgt dann 106 €. Alternativ direkt über den neuen Marktwert des Unternehmens: .3ABC = 67 ∙ K + 500.000 + 600.000 = 11.100.000€ 6 = 11.100.000K + L

c) Nun wird eine Kapitalerhöhung mit Bezugsrechten betrachtet. Wie lauten die beiden all-gemeinen Arbitragefreiheitsbedingungen zur Ermittlung des rechnerischen Werts des Bezugs-rechtes? (Anmerkung: Der Wert selbst soll nicht berechnet werden.) Erläutern Sie weshalb die Bedingungen unter Umständen nicht erfüllt sein könnten! 1. Bedingung Erwerb einer „neuen“ Aktie durch zwei Alternativen möglich: Alternative 1: direkter Kauf einer neuen Aktie k1 Alternative 2: Kauf von (a/n) Bezugsrechten und Ausübung (a/n)* B + kE 6 = KLI + 6J

2. Bedingung Wert e. Aktie incl. BR = Wert e. Aktie ohne BR + Wert des BR 67A = I + 6 Die Bedingungen treffen unter Umständen nicht zu, da die Kurse sich auf unter-schiedliche Zeitpunkte beziehen. Zwischenzeitlich könnte also etwas kursrelevantes passieren, so dass die Bedingungen nicht mehr erfüllt sind.

Juli 2014

Sommersemester 2014 – 11.07.2014 Aufgabe 1 (21 Punkte) a) Was versteht man im Rahmen von Börsengängen unter Prospekthaftung? (5 Punkte)

Prospekthaftung:derEmittenteinesWertpapiersunddasKonsor-tium haften für entstandene Schäden, wenn der Emissionspros-pekteinesWertpapiersunwahreoderirreführendeAngabenzumNachteilvonKäufernderNeuemissionenthält.

Klausur Juli 2014

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b) Beschreiben Sie die Funktionsweise von Asset Backed Securities (ABS) allgemein!

(6 Punkte)

GläubigerlagernForderung�Assets�gegenBarzahlungineinSPVaus.DasSPVfinanziertsichüberdieAusgabevongestaffeltenAn-leihen und bedient diese mit den Rückflüssen der aufgekauftenForderungen.c) Woran orientiert sich die Entlohnung eines Managers nach dem Groves-Schema? (5 Punkte)

Die Entlohnung orientiert sich am eigenen tatsächlichenGewinnunddemberichtetenGewinnderanderenManager.d) Was besagt das Lücke-Theorem? (5 Punkte) DerKapitalwerteinesProjektsentsprichtdemBarwertseinerRe-sidualgewinne,fallsdasKongruenzprinziperfülltist.

Aufgabe 2 (16 Punkte) Sie sind mit α = 15 % am Eigenkapital des verschuldeten Unternehmens L beteiligt. Über das Unternehmen ist folgendes bekannt:

· Das Fremdkapital wurde mit einer Kuponanleihe mit einem Nennwert von 50.000 € und einem Kuponzins von 2 % pro Jahr aufgebracht.

· Der Kreditzins ist gleich dem Anlagezins und beträgt für das Unternehmen und den Investor laufzeitunabhängig r = 2 % pro Jahr.

· Die Eigenkapitalkosten des Unternehmens betragen kEKL = 19 % pro Jahr.

· Der erwartete Bruttogewinn beträgt konstant 20.000 € für alle künftigen Perioden. a) Berechnen Sie den Verschuldungsgrad des Unternehmens in Marktwerten! (6 Punkte) MW�EK� = 20.000 − 50.000 ∙ 0,0219% = 100.000 VG¡ = FKMW�EK� = 50.000100.000 = 0,5 b) Wie können Sie einen privaten Verschuldungsgrad von 0 herstellen? Bestimmen Sie die neue Beteiligungsquote β nach der Umschichtung! (10 Punkte) (Hinweis: Rechnen Sie mit dem Verschuldungsgrad VGL = 1, falls sie a) nicht lösen konnten.)

Klausur Juli 2014

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�� − Y� ∙ W ∙ .3�45� = Y ∙ W ∙ �5 Y = �1 + $� = 0,151,5 = 10% →Verkaufvon5%anLundsichereGeldanlagezu2%p.a. Aufgabe 3 (21 Punkte) Die Macrosoft Corporation will den Manager einer neu gegründeten Abteilung nach dem Weitzman-Schema entlohnen, um Informationsasymmetrien zu begegnen. Die Entlohnung des risikoneutralen Managers � hängt dabei folgendermaßen vom tatsächlich erreichten Gewinn der Abteilung � und vom berichteten Gewinn ��ab:

��, �� = 50.000 + 0,3 ∙ �� +0,1 ∙ �� − ��;�� ≤ �+0,4 ∙ �� − ��;�� > �� a) Skizzieren Sie die Entlohnung des Managers S in Abhängigkeit der Prognose �� für einen gegebenen Abteilungsgewinn �! Beschriften Sie markante Punkte, kennzeichnen Sie Berei-che von Unter- und Übertreibung und geben Sie die Steigungen an! Welchen Wert �� wird das Management melden, wenn es G exakt voraussagen kann? (9 Punkte)

S

G¤ G

50′ + 0,3G50′ + 0,1G

UntertreibungSteigung:α∗ − α = 0,2ÜbertreibungSteigung:α∗ − α� = −0,1

Bei bekanntem Ge-winn meldet derManager wahrheits-gemäß!

Klausur Juli 2014

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b�Das Management nimmt an, dass der Gewinn zwischen 1 Mio. € und 10 Mio. € stetig gleichverteilt ist. Geben Sie die Zielfunktion des Managers inklusive der Integralgrenzen an! (7 Punkte) (Hinweis: Die Ableitung selbst ist nicht gefragt!) E�S� = 50.000 + 0,3 ∙ G¤ + © 0,4�G − G¤�9 ∙ 10E dGª¤

7« +© 0,1�G − G¤�9 ∙ 10E dG 7¬ª¤

istüberG¤zumaximieren. c) Über die Ableitung aus b) erhalten Sie das folgende Ergebnis: Fª�G¤� = α∗ − α α� − α

Welcher Wert ®¤ wird an die Zentrale gemeldet? (5 Punkte) (Hinweis: Die Verteilungsfunktion einer stetigen Gleichverteilung lautet F�x� = ¯D°±D°, mit a

bzw. b als Intervallunter- bzw. -obergrenze.) G¤ − 10E10² − 10E = α∗ − α α� − α = 23

G¤ = 2 ∙ 9 ∙ 10E3 + 10E = 7 ∙ 10EDasManagementschätztgegenüberderZentraledenGewinnauf7Mio.€.Aufgabe 4 (18 Punkte) Die neu gegründete Twoma GmbH hat eine Finanzierung durch einen Venture Capital Fonds zugesichert bekommen. Für die Durchführung eines einjährigen Projekts ist eine Investition von 100.000 € notwen-dig. Der Gründer selbst kann nur 20.000 € aufbringen. Der Fonds hat beschlossen, die fehlen-den 80.000 € als Wandeldarlehen in die Twoma GmbH einzubringen. Vereinfacht wird eine diskrete Verteilung der Rückflüsse aus dem Projekt angenommen:

Rückfluss 0 € 100.000 € 300.000 €

Klausur Juli 2014

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Wahrscheinlichkeit 25 % 25 % 50 %

Alle Akteure sind risikoneutral und fordern eine erwartete Rendite von 25 %. a) Welche Nominalverzinsung fordert der Fonds für seine Wandelanleihe, wenn eine Betei-ligungsquote von 50 % für den Fall der Wandlung festgelegt wurde? Im Wandlungsfall wer-den keine Zinsen gezahlt. (12 Punkte) ´�0Lb� = 0,25 ∙ 0+0,25 ∙ �I+0,5 ∙ 0,5 ∙ 300.000 = 100.000 FB = 25.0000,25 = 100.000 i = 20.00080.000 = 25% b) Begründen Sie mit Hilfe einer geeigneten Rechnung, ob der Gründer diesen Bedingungen zustimmen wird! (6 Punkte) (Hinweis: Rechnen Sie mit einem Nominalzins von i = 20 % für die Wandelanleihe, falls Sie a) nicht lösen konnten.) ´�µüA¶Bµ = 0,5 ∙ 0,5 ∙ 300.000 = 75.000 Da er einen erwarteten Rückfluss vonmindestens 25.000€ for-dert,wirderdenKonditionendesFondszustimmen. Aufgabe 5 (24 Punkte) Betrachtet wird eine Kapitalerhöhung mit Bezugsrechten, um 75.000 € in eine Produktinno-vation investieren zu können. Die unverschuldete Aktiengesellschaft hatte bislang a = 4.000 ausstehende Aktien mit einem Marktwert von k0 = 100 € pro Stück. Der Kapitalwert der neuen Investition beträgt 100.000 €, der Emissionskurs soll kE = 75 € sein. a) Nennen Sie zwei Gründe, weshalb der Einsatz von Bezugsrechten bei einer Kapitalerhö-hung sinnvoll sein kann! (4 Punkte)

· SicherungdesAbsatzesderEmission�kE<k1�· VerhinderungeinesVermögensverlustesderAltaktionäre· MöglichkeitzurSicherungderMehrheitsverhältnisse

b) Ermitteln Sie den rechnerischen Wert B eines Bezugsrechts! (12 Punkte)

Klausur September 2014

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k = an ∙ B + k¸B =

100 ∙ 4.000 + 100.000 + 75.0004.000 + 75.00075 − 754.0001.000 = 10

c) Berechnen Sie den Preis, den ein Neuaktionär insgesamt für eine Aktie bezahlt, wenn er zur Teilnahme an der Kapitalerhöhung zunächst Bezugsrechte kauft! (4 Punkte) FürdenKaufeinerAktiewerden4Bezugsrechtebenötigt,damitsind4 ∙ 10 + 75 = 115€fällig. d) Begründen Sie knapp, warum der Emissionskurs kE letztlich keinen Einfluss auf die Vor-teilhaftigkeit der Kapitalerhöhung für die Altaktionäre hat! (4 Punkte)

· AnpassungdesBankE,sodassNeuaktionäreimmerindiffe-rent· niedrigeskE→hohesB· Neuaktionärezahlenletztlichimmerk1

September 2014

Sommersemester 2014 – 19.09.2014 Aufgabe 1 (26 Punkte) a) Über die Aktie eines Unternehmens ist Ihnen bekannt, dass die Standardabweichung der Eigenkapitalrendite σ¸º = 25 % beträgt. Das realwirtschaftliche Risiko σªº schätzen Sie da-bei auf 10 %. Welchen Verschuldungsgrad weist das Unternehmen auf, wenn Sie von siche-rem Fremdkapital ausgehen?

(5 Punkte) σ¸º = �1 + VG� ∙ σªº ⇔ VG =σ¸ºσªº − 1 = 1,5


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b) Erläutern Sie verbal, weswegen es im Rock-Modell im Gleichgewicht zu einem ex-ante

Underpricing kommt! (7 Punkte)

Uninformierte Anleger wissen, dass es Insider auf dem Primär-markt gibt. In guten Emissionen werden diese einen Anteil desGewinnsvereinnahmen,wohingegenderVerlustschlechterEmis-sionen vollständig von den uninformierten Anlegern getragenwird.HierdurchsinktdererwarteteEmissionserlösunddamitdieZahlungsbereitschaft der „Dummen“. Sie nehmen nur an derEmissionteil,wennihneneinUnderpricinggebotenwird. c) Bei der folgenden Entlohnungsfunktion S für einen Bereichsmanager handelt es sich um ein Weitzman-Schema. G beschreibt dabei den tatsächlich eintretenden Gewinn, G∗ die vor-her an die Zentrale gemeldete Gewinnprognose.

S�G, G∗� = 10.000 + ¿ 0,2 ∙ �G + G∗�; G∗ ≤ G0,5 ∙ G − 0,1 ∙ G∗; G∗ > �� Bestimmen Sie α , α∗ und α� !

(8 Punkte) α = 0,2α� = 0,5α∗ = 0,4d) Welche Überlegung bestimmt die Untergrenze des Emissionskurses kE bei einer Kapitaler-höhung ohne Bezugsrechte?

(6 Punkte) (Hinweis: Es sind keine Formeln gefragt!) 60 ≤ 61: Die Altaktionäre stimmen der Kapitalerhöhung nur zu,wennderneueAktienkursnichtunterdenAusgangspreisfällt,dasie sonstdurchdieKapitalerhöhungVermögenverlieren. IstderEmissionskurs zu gering, müssen zu viele neue Aktien begebenwerden,umdengefordertenEmissionserlöszurealisieren.WenninFolgederneueAktienkursunterk0liegt,weigernsichdieAltak-tionäreteilzunehmen.


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Aufgabe 2 (18 Punkte) Ein Unternehmen ist mit 50 € Eigenkapital und 100 € Fremdkapital finanziert. Im bestehen-den Kreditvertrag wurde eine Nominalverzinsung von 10 % p. a. vereinbart. Die unsicheren Rückflüsse fallen einmal in t = 1 an, wenn auch der Kredit fällig wird. Alle Akteure sind risi-koneutral und tragen die einheitlichen jährlichen Kapitalkosten von 10 %. Bislang gestaltet sich die Situation wie in Tabelle 1 dargestellt: Tabelle 9

t = 0 t =1

E(RG) 50 % 50 %

I 150 220 200 45FK 100 110 110 0EK 50 110 90 45

a) Vervollständigen Sie Tabelle 1!

(6 Punkte) b) Nachdem der Kreditvertrag unterschrieben ist, möchten die Eigentümer auf das riskantere Investitionsprogramm IR wechseln. Wie hoch muss der Projektrückfluss X im guten Fall min-destens sein, damit sich der Schritt für die Eigenkapitalgeber lohnt? Vervollständigen Sie Ta-belle 2 für das ermittelte X. (12 Punkte) Tabelle 10

t = 0 t = 1

50 % 50 %

IR 150 X 0

FK 100 110 0EK 50 200 0

Begründen Sie, ob es sich hierbei um einen Fehlanreiz handelt! Wäre es hier sinnvoll, der Bank das Recht auf eine Nachverhandlung des Kreditvertrags einzuräumen? 12 ∙ �X − 110� − 50 ∙ 1,1 = 45 ⇔ X = 310EshandeltsichhierumeinenFehlanreiz,dadasneueProjektei-nen deutlich schlechteren erwarteten Residualgewinn aufweist.Gleichzeitig wird durch denWechsel die Bank geschädigt. KanndieBank imFalleinesneuen InvestitionsprogrammsdenKredit-vertrag anpassen, so löst sich der Fehlanreiz auf => Nachver-handlungwärehiersinnvoll!


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Aufgabe 3 (14 Punkte) Die Zentrale eines großen Konzerns überlegt, wie sie künftig ihre Bereichsmanager entlohnen wird. Es wird angenommen, dass die Rückflüsse aus den einperiodigen Projekten x(I) dem dargestellten konkaven Verlauf folgen, I steht dabei für das Investitionsvolumen. Es gibt ein Mindestinvestitionsvolumen, die Kapitalkosten betragen 10 % pro Jahr. Die Entlohnung kann anhand des Residualgewinns, des Gewinns vor Zinsen oder der Rendi-te einer Periode erfolgen. a) Ordnen Sie die vom Manager gewählten optimalen Investitionsvolumina I1, I2 und I3 den Beurteilungsgrößen zu!

(6 Punkte) Rendite:I1,Gewinn:I3,Residualgewinn:I2 b) Welche Beurteilungsgröße maximiert den Kapitalwert des Investitionsprogramms? Be-gründen Sie kurz, warum die anderen beiden Größen diese Zielsetzung nicht erfüllen!

(8 Punkte) DerResidualgewinnmaximiertdenKapitalwert.EineMaximierungdesGewinnslässtdiekalkulatorischenKapital-kosten außer Acht und führt so zu einem Überinvestitionsprob-lem. Renditemaximierung führt dazu, dass nur dasMindestvolu-men investiert wird und Projektteile mit positivem Kapitalwertignoriertwerden.EshandeltsichumeinextremesUnterinvestiti-onsproblem.

x(I)

I I1 I2 I3


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Aufgabe 4 (25 Punkte) Auf dem Kapitalmarkt finden sich zwei Unternehmen, die sich nur durch ihre Kapitalstruktur unterscheiden: U ist unverschuldet, wohingegen L verschuldet ist. Tabelle 3 enthält die über die Unternehmen bekannten Daten, die Kapitalkosten beziehen sich auf eine Periode: Tabelle 11

U L

Wert des Eigenkapitals MW (EK)

400.000 € 200.000€Wert des Fremdkapitals MW (FK)

- 1.000.000 €

Eigenkapitalkosten kEK

25% 40 %

Fremdkapitalkosten kFK

- 2 %

Durchschnittskapitalkosten WACC 25% 8,33%erwartete jährliche Bruttorückflüsse X

konstant 100.000 € pro Jahr

a) Vervollständigen Sie Tabelle 3, indem Sie die fehlenden Größen berechnen!

(10 Punkte) VU =MWU�EK�= 100.000kEKU ⇔kEKU = 100.000400.000 = 25%=WACCU MW¡�EK� = 100.000 − 20.0000,4 = 200.000€ WACC¡ = k¸º¡ ∙ EKV¡ + kÂº¡ ∙ FKV¡ = 0,4 ∙ 16 + 0,02 ∙ 56 = 112 b) Sie halten 10 % der Anteile von L. Zeigen Sie, dass es durch Umschichtung in Aktien von U und individuelle Kreditaufnahme zu kFK = 2 % möglich ist, eine äquivalente Position zu konstruieren! Zeigen Sie dabei auch die Äquivalenz der Positionen. Wie hoch ist der einmalige Arbitrageerfolg dieser Umschichtung?

(15 Punkte) (Hinweis: Gehen Sie von MWL(EK) = 100.000 € aus, falls Sie a) nicht lösen konnten!)


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ErlösVerkauf10%vonL: 20.000€Kreditaufnahme10%von1.000.000: 100.000€Kaufpreis10%vonU: -40.000€Arbitrageerfolg: 80.000€ErwarteteGewinneaus10%U: 10.000€AufgegebenerGewinn10%L: -8.000€Kreditzinsen0,02·100.000: -2.000€ 0€Aus gleichem realwirtschaftlichen Risiko, gleichem Verschul-dungsgradundidentischemErwartungswertfolgteineäquivalen-tePosition!Aufgabe 5 (17 Punkte) Der Eigentümer der Grauzonen AG plant sein Unternehmen an die Börse zu bringen. Die An-leger sind risikoneutral. Alle Beteiligten nehmen die folgende Verteilung des künftigen Ak-tienkurses k1 an: a) Welcher Emissionskurs ergibt sich für den Fall ohne Prospekthaftung?

(3 Punkte) kÄ°¯ = E�k � = 0,4 ∙ 120 + 0,6 ∙ 20 = 60 b) Die Grauzonen AG kann durch einen optimistischen Prospekt die Erwartungen der Anle-ger beeinflussen, so dass sich kE = 70 € durchsetzen lässt. Allerdings rechnet der Eigentümer der AG dann in h = 30 % der Fälle mit einer erfolgreichen Schadensersatzklage durch Anle-gerschützer, falls sich kS einstellt. Wie hoch ist der erwartete Nettoemissionserlös der Grauzonen AG mit einem optimisti-schen Prospekt?

(8 Punkte) NEÅÆÇ = k¸ − E�H� = 70 − 0,6 ∙ 0,3 ∙ �70 − 20� = 61

60 %

π = 40 %

kS = 20 €

kG = 120 €

k1

Klausur Juli 2015

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c) Aus Sicht des Emittenten gilt die Irrelevanz der Prospekthaftung in diesem Beispiel nicht. Beschreiben Sie allgemein einen möglichen Grund hierfür!

(6 Punkte) Skript/Übung: Emittenten kennen die eigene Haftungswahr-scheinlichkeitbesseralsdieAnleger.�GuteEmittentenprofitierenvonProspekthaftung,schlechtewerdengeschädigt� Auch:InformationsasymmetrienzwischenAnlegernundEmitten-ten allgemein. z. B. hier: Durch die optimistischen Angaben imProspektsteigtdererwarteteBruttoerlösstärker,alsdieerwarte-teHaftung.�EsmussnichtexplizitaufInformationsasymmetrieneingegangenwerden.FüreinenachvollziehbareBeschreibungeinesmöglichenGrunds müssen allerdings unterschiedliche Informationen, An-nahmeno.ä.derAnleger imVergleichzumEmittentenenthaltensein.� Juli 2015

Sommersemester 2015 – 10.07.2015 Aufgabe 1 (24 Punkte)

a) Begründen Sie knapp, weshalb die Dividendenpolitik auf einem vollkommenen Kapi-talmarkt irrelevant ist!

(5 Punkte)

· Diegewünschte „Dividendenpolitik“kannnichtnurdasUn-ternehmen, sondern auch jeder Eigentümer selbst durchzwischenzeitliche Kapitalanlage oder -aufnahme herstellen�entlangderZinsgerade�.· DerKapitalwertseinerZahlungenbleibtdabeikonstant.→IrrelevanzderDividendenpolitik

Klausur Juli 2015

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b) Was besagt die „40/90“-Regel im Rahmen der steuerlichen Bilanzierung von Leasing-geschäften?

(5 Punkte) Falls Grundmietzeit zwischen 40 % und 90 % der betriebsge-wöhnlichenNutzungsdauerdesLeasingobjektes→ steuerlicheBilanzierungdesLeasingobjektesbeimGeberundAnerkennungderLeasingratenalsBetriebsausgaben→ sonststeuerlicheBilanzierungbeimNehmer<40%:zuhoheLeasingratenwegenVollamortisation>90%:wirtschaftlichesEigentumbeimNehmerunterstellt

c) Nennen Sie vier denkbare Vorteile der Emission von Asset Backed Securities (ABS) für den Emittenten!

(4 Punkte)

· BeseitigungmöglicherLiquiditätsengpässe· ErleichterungderDiversifikation· verbesserte Information der Marktteilnehmer durchRatings· verbesserteKontrolledurchTreuhänder· beiFinanzinstituten:Regulierungsarbitrage· VervollständigungdesMarkts

d) In der Vorlesung wurde der folgende Ausdruck für den maximalen Emissionskurs bei

einer Kapitalerhöhung ohne Bezugsrechte hergeleitet:

kÄ°¯¸ = G + ΔGra + n . Erläutern Sie verbal, aus welcher Überlegung er hergeleitet wurde!

(5 Punkte)

DieNeuaktionäre sind nicht bereit,mehr als den künftigen Bör-senkursaufdemPrimärmarktzubezahlen.AufderrechtenSeiteder Gleichung steht hier der künftige Marktwert: ª\ÍªÎ gibt denBarwert der künftigen Einzahlungen an, während a+n die Ge-samtzahlanAktienwiderspiegelt:kÄ°¯¸ = k .

Klausur Juli 2015

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e) Gastvortrag: Auch Islamische Banken ermöglichen ihren Kunden die Finanzierung von Autokäufen. Stellen Sie knapp dar, wie eine Sharia-konforme Autofinanzierung abläuft!

(5 Punkte) Die islamischeBankkauftdasAutozunächstselbstundverkauftesdannandenSchuldnerweiter.DieserkanndasAuto�auch�inRaten abzahlen, wobei die Summe der von ihm geleisteten Zah-lungendenursprünglichenKaufpreisübersteigt. Aufgabe 2 (18 Punkte) Betrachtet werden die unverschuldete UBS AG und die verschuldete Landesbank Berlin AG, die sich nur in ihrer Kapitalstruktur unterscheiden. Aus Ihrer Geschäftstätigkeit erwarten die beiden Unternehmen die folgenden Einzahlungen:

t 1 2 3

E(X) 1.100 1.210 1.331

Für sichere Anlagen liegt am Kapitalmarkt derzeit eine flache Zinsstruktur vor. Für 3 % p. a. kann beliebig viel Geld aufgenommen und angelegt werden.

a) Die Eigenkapitalkosten der unverschuldeten UBS AG betragen k¸ºÏ = 10% pro Jahr, sie halten 20 % der Aktien der Gesellschaft in Ihrem Depot. Welchen Marktwert hat Ihr Aktienpaket?

(3 Punkte) EK = 1.1001,10 + 1.2101,10� + 1.3311,10' = 3.000€DasAktienpakethateinenWertvon600€.

b) Die verschuldete Landesbank Berlin AG hat eine nicht ausfallgefährdete Kuponanlei-he mit einer Restlaufzeit von 3 Jahren, einem Nominalzins von 5 % p. a. und einem Nominalwert von 1.000 € ausgegeben. Bestimmen Sie den Marktwert der Anleihe!

(3 Punkte) FK = 501,03 + 501,03� + 10501,03' = 1.056.57€

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c) Angenommen, die Thesen von Modigliani und Miller sind gültig. Wie hoch sind die Eigenkapitalkosten k¸º¡ der Landesbank Berlin AG in der ersten Periode?

(Hinweis: Gehen Sie von einem Marktwert der Anleihe in Höhe von FKL = 1.050 € und einem Unternehmenswert der UBS AG von VU = 3.000 € aus, falls Sie a) und/oder b) nicht lösen konnten)

(6 Punkte) VG = 1.0571.943 = 0,54

k¸º¡ = k¸ºÏ + VG ∙ �k¸ºÏ − kÂº� k¸º¡ = 0,1 + 0,54 ∙ �0,1 − 0,03� = 13,8%Die�Eigen-�Kapitalkostenändernsichübrigens inden folgendenPerioden, denn die Kapitalstruktur ist nicht konstant. AlternativkannauchmitHilfeWACC=k¸ºÏ gerechnetwerden.

d) Angenommen, auf den Unternehmensgewinn nach Zinsen ist eine proportionale Steu-er in Höhe von 20 % zu zahlen. Berechnen Sie den Barwert der Steuerersparnisse (Tax Shield) der Landesbank Berlin AG durch die Fremdfinanzierung!

(6 Punkte) Indennächstendrei Jahrenwerden je50€anZinsen fällig, diedenGewinnschmälern.DadurchergibtsicheineSteuerersparnisvon10€�20%�proJahr,dreiJahrelang.

TS = 10 ∙ 1 − 1,03D'0,03 = 28,29€Aufgabe 3 (14 Punkte) Der Manager der Niederlassung in Neuseeland soll mithilfe des Weitzman-Schemas zu einer möglichst exakten Berichterstattung motiviert werden. Der Informationsvorteil des Managers besteht dabei darin, dass er die folgende Verteilung des Gewinns der Niederlassung im näch-sten Geschäftsjahr kennt:

Tabelle 12

Eintrittswahrscheinlichkeit 40 % 60 % Bereichsergebnis 100.000 € 200.000 €

Die Entlohnung des risikoneutralen Managers S hängt dabei folgendermaßen vom tatsächlich erreichten Gewinn der Niederlassung G und vom berichteten Gewinn G¤ab:

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S�G, G¤� = 50.000 + 0,4 ∙ G¤ +0,2 ∙ �G − G¤�;G¤ ≤ G+0,5 ∙ �G − G¤�;G¤ > ��

a) Stellen Sie die Entlohnung des Managers in Abhängigkeit seiner Prognose bei gege-benem Gewinn der Niederlassung grafisch dar! Kennzeichnen Sie Bereiche von Un-ter- und Übertreibung und geben Sie die Steigungen an!

(6 Punkte)

b) In welchem Intervall liegt die Prognose des Managers sinnvollerweise? Begründen Sie mit Hilfe seiner Zielfunktion, welchen Wert er an die Zentrale melden wird!

(8 Punkte)

E tS�G¤�w = 50′ + 0,4G¤ + 0,4 ∙ 0,5�100′ − G¤� + 0,6 ∙ 0,2�200′ − G¤� E tS�G¤�w∂G¤ = 0,08ImsinnvollenPrognoseintervallG¤ ∈ Ó100.000; 200.000ÔsteigtdieZielfunktionlinear.DemnachwirdG¤ = 200.000berichtet.

S

G¤ G UntertreibungSteigung:α∗ − α = 0,2ÜbertreibungSteigung:α∗ − α� = −0,1

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Aufgabe 4 (24 Punkte) Ein Unternehmer möchte eine einperiodige Projektgesellschaft gründen. Zusätzlich zu seinem Eigenkapital von 100 € benötigt er für die Investition I1 in eine Produktionsanlage weitere 50 €. Derzeit kann zum Marktzins von 10 % pro Periode beliebig viel Geld aufgenommen und an-gelegt werden.

a) Ein Risikokapitalgeber bietet ihm ein Wandeldarlehen mit einer Verzinsung von 10 % pro Jahr, fordert aber einen erwarteten Residualgewinn von 7 €. Welche Beteiligungs-quote verlangt er für den Wandlungsfall, falls der gesamte Festbetragsanspruch inklu-sive Zinsen gewandelt wird? Füllen Sie Tabelle 13 aus!

(6 Punkte)

Tabelle 13

Anfangs-

auszahlung A0

Zustand 1 30 %

Zustand 2 20 %

Zustand 3 50 %


erwarteter Residual-gewinn

I1 150 20 100 300 176 11

Wandel- darlehen

50 20 55 90 62 7EK 100 0 45 210 114 4

(Hinweis: Es kommt nur in Zustand 3 zur Wandlung.) 62 = 0,3 ∙ 20 + 0,2 ∙ 55 + 0,5 ∙ α ∙ 300 α = 0,3

b) Nachdem das Wandeldarlehen aus a) vereinbart wurde, bietet sich dem Unternehmer eine weitere Investition I2: Für 20 € kann er die Kapazität der Maschine erhöhen, so dass in günstigen Fällen deutlich mehr abgesetzt werden kann. Das benötigte Kapital soll als zusätzliches Eigenkapital eingebracht werden. Berechnen Sie, wie sich der erwartete Residualgewinn der Kapitalgeber ändert, indem Sie Tabelle 14 ausfüllen! Wie müsste die Beteiligungsquote für den Wandlungsfall angepasst werden, damit die Investition durchgeführt wird?

(8 Punkte)

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Tabelle 14

Anfangs-

auszahlung A0

Zustand 1 30 %

Zustand 2 20 %

Zustand 3 50 %


erwarteter Residual-gewinn

I0 150 20 100 300 176 11

I1 20 0 0 50 25 3

Wandel- darlehen

50 20 55 105 69,5 14,5EK 120 0 45 245 131,5 -0,5

(Hinweis: Gehen Sie für das Wandeldarlehen von einer Beteiligungsquote von 30 % im Fall der Wandlung aus. Es kommt nur in Zustand 3 zur Wandlung.) 136 = 0,2 ∙ 45 + 0,5 ∙ �1 − α� ∙ 350 α = 27,43% Alternativ:DerRückflussdesEK-GebersinZustand3mussum9€steigen, was einer Absenkung der Beteiligungsquote um 2,57%entspricht.

c) Beschreiben Sie allgemein, wie es bei Fremdfinanzierung zum Fehlanreiz der Unter-investition kommen kann!

(5 Punkte) Bei Fremdfinanzierung kann es zur Unterinvestition kommen,wenn sinnvolle Projekte das Insolvenzrisiko senken bzw. dieRückflüsse im InsolvenzfallsteigernundsomitdieFK-Geberbes-serstellen.

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d) Wie ändert sich der Unterinvestitionsanreiz, wenn die Finanzierung stattdessen über ein Wandeldarlehen erfolgt?

(5 Punkte) Auf der einen Seite sinkt mit dem Zinssatz das Insolvenzrisiko,wodurchderAnreizHedge-Projektenichtdurchzuführen,beiderhybridenFinanzierungkleinerwird.Allerdings schwächt der proportionale Anteil der Wandeldarle-henhalterauchdenAnreizsinnvolleProjektemithohenRückflüs-seninZ3durchzuführen.Aufgabe 5 (20 Punkte) Die Beautify AG plant ihren Börsengang. Für den ersten Marktpreis wird die folgende Zwei-punktverteilung angenommen:

Eintrittswahrscheinlichkeit 50 % 50 %

k1 100 € 195 €

In einem Bookbuilding-Verfahren ergibt sich jedoch nur eine Zahlungsbereitschaft der Zeich-ner von höchstens 145 € pro Aktie. Zu diesem Preis sollen die Aktien nun emittiert werden.

a) Ermitteln Sie das ex-ante Underpricing! (5 Punkte)

0,5 ∙ 100 + 0,5 ∙ 195 − 145 = 2,50€

b) Sollte der erste Börsenkurs unter dem Emissionskurs liegen, rechnen die Zeichner in 20 % der Fälle mit einer erfolgreichen Schadenersatzklage. Berechnen Sie die Aus-wirkung der Prospekthaftung auf die Zahlungsbereitschaft der Zeichner!

(5 Punkte) Die Zahlungsbereitschaft steigt um den Betrag der erwartetenHaftung.Hieralsoum:0,5 ∙ 0,2 ∙ 45€ = 4,50€


100

c) Wie hoch schätzen die Neuaktionäre den Anteil an Insidern auf dem Primärmarkt ein, wenn sie annehmen, dass diese den künftigen Aktienkurs exakt kennen? Sollte der erste Börsenkurs unter dem Emissionskurs liegen, rechnen die Zeichner weiterhin in 20 % der Fälle mit einer erfolgreichen Schadenersatzklage.

(10 Punkte) EÕÖ×ÖØ. = π�1 − α� ∙ �195 − kÄ°¯� + �1 − π� ∙ �1 − h��100 − kÄ°¯� EÕÖ×ÖØ. = αÙ ∙ 25 − 18 = 0 αÙ = 1825 = 0,72DerAnteilanInsidernwirdauf28%geschätzt.September 2015

Sommersemester 2015 – 25.09.2015 Aufgabe 1 (21 Punkte)

a) Leiten Sie die Leverage-Gleichung rEK = f(VG) mit Hilfe des Nettogewinns her! (6 Punkte) Esgilt:Nettogewinn=Bruttogewinn–FremdkapitalkostenausgedrücktmitHilfederRenditenentsprichtdasr¸º ∙ EK = rªº ∙ GK − rÂº ∙ FKTeilendurchEKergibt:r¸º = rªº ∙ EK + FKEK − rÂº ∙ FKEKundschließlichmitdemVG: r¸º = rªº + VG ∙ �rªº − rÂº�


101

b) Erläutern Sie knapp einen möglichen Grund, weshalb Dividendenvorzugsaktien trotz der höheren Dividende zu einem niedrigeren Kurs als Stammaktien gehandelt werden könnten!

(5 Punkte) Weil derMarkt das Stimmrecht der Stammaktien höher als denDividendenvorteilderDividendenvorzugsaktienbewertet.

c) Nennen Sie vier mögliche Fehlanreize bei Fremdfinanzierung! (4 Punkte)

· WahlriskantererProjekte�„Risikoanreizproblem“�· fremdfinanzierteAusschüttung· UnterlasseninsgesamtvorteilhafterInvestitionen�„Unterin-vestition“�· überhöhter Konsum am Arbeitsplatz �„consumption on thejob“,„fringebenefits“�

d) Die Entlohnung eines Managers � hängt vom tatsächlich erreichten Gewinn der Abtei-lung � und vom berichteten Gewinn ��ab:

��, �� = 50.000+0,1 ∙ �� + ��; �� ≤ �+0,4 ∙ G − 0,2 ∙ ��;�� > �� Hierbei handelt es sich um ein Weitzman-Schema. Ermitteln Sie die Parameter α1, α

* und α2!

(6 Punkte) α1=0,1 α*=0,2 α2=0,4

Aufgabe 2 (18 Punkte) Sie sind mit α = 10 % am Eigenkapital eines verschuldeten Unternehmens mit einem Unter-nehmenswert von VL = 1.500 € und jährlichen Eigenkapitalkosten von kEK

L = 4 % beteiligt. Der Kreditzins auf dem vollständigen Kapitalmarkt ist gleich dem Anlagezins und beträgt für das Unternehmen und den Investor einheitlich r = 1 % pro Jahr. Die Thesen von Modigliani und Miller sind gültig.

a) Die jährlichen Kapitalkosten eines bis auf seine Kapitalstruktur identischen, unver-schuldeten Unternehmens betragen kEK

U = 2 %. Berechnen Sie die Marktwerte des Ei-gen- und Fremdkapitals für das verschuldete Unternehmen!

(6 Punkte)


102

k¸º¡ = k¸ºÏ + �k¸ºÏ − kÂº¡ �VG⇒ VG = k¸º¡ − k¸ºÏk¸ºÏ − kÂº¡ = 2

DasEigenkapitalhateinenMarktwertvon500€,dasFremdkapi-tal1.000€.b) Erläutern Sie, wie Sie einen privaten Verschuldungsgrad von VGi = 5 herstellen kön-

nen und bestimmen Sie ihre neue Beteiligungsquote β nach der Umschichtung! Stellen Sie dabei insbesondere Ihren Ansatz nachvollziehbar dar.

(12 Punkte) (Hinweis: Gehen Sie von VGL = 2 aus, falls Sie a) nicht lösen konnten)

β = α ∙ EK�1 + VG×�EK + FK = α ∙ 1 + VG×1 + VG β = 0,1 ∙ 63 = 20%AufnahmeeinesKreditsinHöhevon50€undErhöhungdesUn-ternehmensanteilsum10%.Aufgabe 3 (20 Punkte) Ein mittelständisches Unternehmen beabsichtigt einen modernen 3D-Drucker für eine zwei-jährige Laufzeit zu leasen. Die jährlichen Leasingraten betragen 2.500 €, mit dem Drucker können 4.000 € pro Jahr erwirtschaftet werden. Bei Ende der Mietzeit wird der 3D-Drucker zum Preis von 4.000 € übernommen. Der Drucker wird anschließend aktiviert und über die Restnutzungsdauer von 2 Jahren vollständig abge-schrieben. Die durchschnittlichen Kapitalkosten betragen 10 % pro Periode.

a) Füllen Sie Tabelle 15 aus! (9 Punkte)


103

Tabelle 15

t 1 2 3 4

Einzahlungen 4.000 4.000 4.000 4.000

Auszahlungen 2.500 6.500 0 0

Summe der Zahlungen et

1.500 - 2.500 4.000 4.000

Planmäßige Abschreibung 0 0 2.000 2.000Gt 1.500 1.500 2.000 2.000KBt 0 4.000 2.000 0

Kapitalkosten auf KBt-1

0 0 400 200RGt 1.500 1.500 1.600 1.800

b) Was sagt das Kongruenzprinzip aus? Ist es hier erfüllt?

(5 Punkte) Kongruenzprinzip:ÜberdieTotalperiodemüssensichbuchhalte-rischeGewinneundZahlungenentsprechen.Isthiererfüllt,dadieKapitalbindung auf 0 zurück geführt wird. �Alternativ könnenauchdieSummenberechnetwerden�

c) Prüfen Sie ob das Lücke – Theorem hier erfüllt ist! (6 Punkte) K = 1.5001,1 − 2.5001,1� + 4.0001,1' + 4.0001,1] = 5.035€ BW�RGÇ� = 1.5001,1 + 1.5001,1� + 1.6001,1' + 1.8001,1] = 5.035€Lücke-Theoremisterfüllt.


104

Aufgabe 4 (24 Punkte) Die PAS AG plant, für die Finanzierung eines neuen Softwareprojekts eine Kapitalerhöhung in Höhe von 2 Mio. € durchzuführen. Bislang beträgt das Grundkapital 1 Mio. €, auf eine Aktie entfällt dabei ein Nennwert von 10 €.

a) Die bisherige Marktkapitalisierung der PAS AG beträgt 15 Mio. €. Berechnen Sie den Aktienkurs vor der Kapitalerhöhung k0!

(4 Punkte) a = 1.000.00010 = 100.000 k7 = 15.000.000100.000 = 150€

b) Das Softwareprojekt liefert einen Kapitalwert von 1 Mio. €. Berechnen Sie den Marktwert des gesamten Investitionsprogramms pro Altaktie ko

n! Beschreiben Sie ei-ne Kapitalerhöhung, in dem ko

n tatsächlich an der Börse beobachtet werden kann! (6 Punkte)

(Hinweis: Gehen Sie von a = 100.000 Altaktien aus, falls Sie a) nicht lösen konnten) k7Ö = 16.000.000100.000 = 160€Dieser Ankündigungseffekt wird nur bei Kapitalerhöhungen mitBezugsrechtoderbeiKapitalerhöhungenohneBezugsrecht,inderdieNeuaktionärekE,max=k1füreineNeuaktienbezahlenmüssen,beobachtet.

c) Ermitteln Sie den Mindestemissionskurs, den die Altaktionäre gerade noch akzeptie-

ren würden, falls es sich um eine Kapitalerhöhung ohne Bezugsrechte handelt! (6 Punkte)

(Hinweis: Gehen Sie von a = 100.000 Altaktien aus, falls Sie a) nicht lösen konnten) k1 = k0 15.000.000 + 3.000.000a + nÄ°¯ = 150 nÄ°¯ = 20.000 ⇒ kÄ×Ö = 2.000.00020.000 = 100


105

d) Angenommen, es handelt sich um eine Kapitalerhöhung mit Bezugsrechten zu einem Emissionskurs von kE = 100 €. Berechnen Sie den theoretischen Wert eines Bezugs-rechts B und den künftigen Aktienkurs k1! Welche Annahmen haben Sie bei Ihrer Rechnung getroffen?

(8 Punkte) k = 150€ = k¸ + an ∙ B ⇒ B = 50 ∙ 20.000100.000 = 10€ implizitePrämisse:

· zeitgleicherHandelinBRundneuenAktienoder· zwischenHandelinBRundanschließendemHandelinneuenAktiengeschiehtnichtskursrelevantes.

Aufgabe 5 (18 Punkte) Ein Gründer möchte ein einjähriges Projekt starten, für das heute eine Investition von 1.000 € notwendig ist. Die im nächsten Jahr erzielbaren Rückflüsse sind im Intervall von [0 €; 3.000 €] stetig gleichverteilt. Die Investitionssumme wird dabei in der Periode vollstän-dig abgeschrieben.

a) Zur Finanzierung seines Vorhabens bittet der Gründer seine risikoneutrale Hausbank um einen Kredit in Höhe von 300 €. Die Bank kennt das Projekt und nimmt an, dass die restlichen 700 € in Form von Eigenkapital eingebracht werden. Sie fordert einen Festbetragsanspruch in Höhe von 375 €. Wie hoch sind Insolvenzwahrscheinlichkeit und die geforderte relative Ausfallprä-mie aus Sicht der Bank?

(8 Punkte) DieInsolvenzwahrscheinlichkeitbeträgt12,5%.DieerwarteteRenditederBankbeträgt FB2 ∙ FB3.000 + FB ∙ t1 − FB3.000w300 − 1 = 17,19%DamitergibtsicheineAusfallprämievon7,81%.


106

b) Zusätzlich zu dem Bankkredit aus a) nimmt der Gründer weitere 300 € als hybrides Kapital von einem Venture Capital Fonds in Anspruch. Das Kapital hat die Form eines Income Bonds, einer Variante der Gewinnschuldverschreibung ohne feste Mindest-verzinsung. Der Kapitalgeber ist prozentual am Gewinn, nicht jedoch am Verlust be-teiligt. Der Fonds kennt das Projekt und den abgeschlossenen Kreditvertrag und fordert einen erwarteten Rückfluss von 400 €. Wie hoch muss seine prozentuale Gewinnbeteiligung sein?

(10 Punkte) 3Zustände:Insolvenz�R<675,22,5%derFälle�,Verlust�R<1075,13,33%derFälle�,Gewinn�R>1075,64,16%derFälle�Insolvenzschwelle:675€InsolvenzquotedesIB:'77E²PErwarteterRückflussimInsolvenzfall:E²P\7� Gewinnschwelle:1.075€,ErwarteterGewinnimGewinnfall:'.777D .7²P\7� α:prozentualeGewinnbeteiligungμÞß = 940 ∙ 6752 ∙ 300675àáâ + 215 ∙ 300 + 77120 ∙ �300 + α ∙ 962,50� = 400

⇔ α = 21,66%oderformeller:μÞß = © R3.000E²P

7 ∙ 300675 dR + © 3003.000 .7²PE²P dR + © �300 + α�R − 1075�3.000'.777

.7²P dR

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Musterlösung der Examensklausuren Finanzierung und ... · 10. Bei Financial Leasing Verträgen ohne Optionsrecht erfolgt grundsätz-lich die Aktivierung beim Leasing-Geber, wenn