Nachweisgrenze bei Koinzidenzmethoden in der Aktivierungsanalyse W ~ B N ~ Som~LzE

Institut fiir Anorganisehe Chemie, Freie Universit~t Berlin

Eingegangen am 21. Juni 1966

Summary. Equations of general validity are derived for the determination of the most favourable conditions in measuring a coincidence rate in presence of high channel counting-rates having different haff-lifes. Diagrams are given which allow very simply to find the best counting time, the most favourable amount of the sample, and the value for the detectable coincidence rate.

I. Einleitung ZerstSrungsfreie Aktivierungsanalysen verlangen eine immer hSher ge- zfich~ete Strahlungsmel~technik, tun die zu messende Strahlung von der- jenigen der Begleitsubstanzen unterscheiden und auch quanti tat iv er- fassen zu kSrmen. In der 7-Spektrometrie hat dies zur Entwicklung neuer Szintillator-Materialien mit hSherem AuflSsungsvermSgen geffihrt. Eine andere MSglichkeit zur Steigerung der Selektiviti~t bietet die An- wendung yon Koinzidenzmethoden, die das Auftreten yon fly- oder ?y-Kaskaden im Zerfallsschema maneher Radionuklide ausnutzen und dutch Ausblendung yon Teilen des y-Spektrums eine weitgehende Dis- kriminierung sowie Verringerung des Untergrundes ermSglichen. Naehdem in einer friiheren Arbeit [1] bereits der Fall der ~achweis- grenzen bei ehffacher ?-Spektrometrie (mit NaJ-Detektor) behandelt wurde, sind im folgenden Formeln abgeleitet und Diagramme zusammen- gestellt, die die Nachweisgrenze yon Elementen bei Benutzung yon Koinzidenzmethoden zu ermitteln erlauben. Das erseheint deswegen nStig, wail im Fall einer be]iebig zusammengesetzten aktivierten Probe die gewiinsehten Koinzidenzen immer yon einer hohen Zi~hlrate anderer I terkunft fiberlagert siud. GewShnlich werden Koinzidenzmessungen zur Absolutbestimmung der Aktivits relner Strahler verwenclet~, und die dann vorliegenden, in der Litera~ur h~ufig behandelten Verhiiltnisse sind na~iirlich mit ganz andereu Problemen und Fehlerquellen behaftet.

IL Definition der 5Taehweisgrenze Bei der einfachsten Koinzidenzmethode strahlb die Probe auf zwei y-Detektoren, aus deren Impulsspektrum jeweils einer der gewiinschten Kan~le ausgeblendet wird. In zwei Z/~hlger/~ten wird die Kanal-Impuls- zahl N1 bzw. ~V 2 registrier~, die wi~hrend der Mel~zeit t anf~llt. Die Impulse beider Kan~le steuern ferner eine Koinzidenzstufe an, die nur dann

1 Z. Anal. Chem., Bd. 223

2 W. S c x ~ :

anspricht, wenn aus beiden Kan~len gleichzeRig (d. h. innerhalb der ein- ges~ellten Aufl6sungszeit z yon z.B. 10 -s see) je ein Impuls ankommt. Ein drit~es Z~hlger/~t speiehert diese Totalzahl Nwt yon koinzidenten Ereignissen. In dieser Totalzahl sind auSer den wahren Koinzidenzen 2V~ aueh die Zufallskoinzidenzen N R enthalten, deren Zahl sich wegen der statistiseh ungeordneten Verteilung aus /V i und N~ zusammensetzt naeh der Beziehung:

N~ ---- ~ N~ N2. (1)

Das I/~gt sieh interpretieren als Produkt aus dem Besetzungsgrad 2 ~/t der Zeitachse mit N 1 Impulsen des Kanals 1 und aus der Zahl N~ yon zuf~llig verteilten Ereignissen, die aufbesetzte Teile der Zeitaehse fallen k6nnen. Die Zahl N0 der gesuehten wahren Koinzidenzen ist daher immer eine Differenz

N~ = Ntot -- N~. (2)

0b diese Differenz eine sinnvolle Zahl ist, h/~ngt yon den Fehlern dot Gr6$en Ntot lind N R ab. Man kann etwa festsetzen, dal~ die Zahl N, rain. destens gleieh dem 3 faehen Wert der Summe der Standardabweiehungen yon Ntot und Ni~ sein soU:

No > 3. (,~v~o~ + ~v~). (3)

Nut N~, N~ und Ne sind in ihren Fehlern direkt dutch die Statistik gesteuert. Daher kann man als Standardabweiehung dieser GrSgen die Wer~e ]/-~i, ~ bzw. ~ benutzen, l~ber d~s Fehlerfortpflanzungs- gesetz folgt dann

Einse~zen in (3) liefert dann als gerade noeh naehweisbare Zahl N~ an wahren Koinzidenzen:

N o = 9 + 6at R ~ ; + ~-~. (40

Diese allgemeine Gleiehung erlaubt also im Falle zerst6rungsfreier Akti- vierungsanalysen die Bereelmung der Naehweisgrenze eines beliebigen Elementes in einem beliebigen Natrix-Mat~erial, wenn die Bestrahlungs- beding~gen sowie das Probengewieht fest~gelegt sind.. Dazu ist~ die Kennt- his der in den gewghlten beiden Kanalen des y-Spekt~mmis vorhandenen ~atrix-Z/ihlraten n6tig. Zu deren Vorausbereehnung k6nnen die an ~n- deter SteRe angegebenen Tabellen [I] fiber die Impulsve~eflung in ?-Spektren verwendet werden. Die Mlgemeine G1. (4) l ig t nun eine Reihe yon praktfiseh wiehtigen Folge- rungen zu, yon denen einige im folgenden behandelt~ werden.

l~aehweisgrenzen bei K o i n z i d e n z m e t h o d e n in der A k t i v i e r u n g s a n a l y s e 3

III. Koinzidenzen und Untergrund langlebig Falls die Aktiviti~ten w~hrend der Mel~zeit t nich$ merklich abldingen, also als konstan~ anzusehen sind, kann man mi~ ~V i = K 1 �9 t, /V~ = K~" t, iV c ----- G �9 t und/Vl~ = R �9 t sofort auf Z~hlraten umrechnen. Oiese Raten sin4 wegen ihrer Proportionalitii~ zu den Grammzahlen der aktivierten Probe die analyMseh interessierenden Gr613en. ~ a n erh~lt so f/Jr die gerade noeh nachweisbare Koinzidenzrate C

K 1K s . (5) = t ~ K~

Setz~ man aus Grfinden der Zweekm~Bigkei~ noeh

E = 6 "~K1K ~ @ --~,

so folgt 9 2 E

= - T + y7" (Sa)

E is~ die immer wieder auftretende Gr6Be, die a]le AbhSngigkei~en yon and den Kanalzi~hlr8ten K1, K~ in sich vereint. WiiM~ man als eine fiir goutineanalysen noeh tragbare MeBzeit t -= 900 sec und nimmt eine Aufi6sungszei~ der Koinziclenzstufe yon ~ = 10 -6 see an, so h~ngt U nur noeh yon den Kanalziihlra~en K1 und K= ab. Setzt man noch K i = K 2 = / { , so wird die in Abb.1 wiedergegebene Kurve erhalten. Ferner folgt z.B. fiir K = 104 lips], dab neben einer Zufallsz~hlrate von R = 200 lips] noch eine Koinzidenzrate O = 0,56 [ipsJ naehweisbar ist. Entge- g e n d e r in der Li~eratur zu findenden Ansicht daf t also die Zufallsrate R

i~g C ' I

C

-2

0

t= 900 .sac / v = lO-6 s e c / ,

/ogK '

Abb. 1. l~'achweisbare Koinzidenzrate 0 als Funktion der Kanalzfihlrate K

ein Vielfaches der Koinzidenzrate C betr~gen, wenn hohe Kanalz~hlraten vorliegen. Dieser Fa]l ist abet bei Aktivierungsanalysen der normale.

Giin,stigste Probenmenqe. Bei NaJ-Szintfllatoren besteht wegen der dureh- sehnibtliehen Impulsdauer yon 0,25 ~see eine prinzipielle Begrenzung der Gesam~-Detektorrate und damit, well man bei Koinzidenzmessungen mit der bestmSgliehen Geometrie arbeiten m6chte, eine Begrenzung der Gesamtakbivit~t der Probe. Setzen wit i/i o Belastung des Detektors als I-ISehst]ast an, so darf die Gesamt-Impulsrate am Detektor hSchstens 1](0,25 �9 10 -8 �9 10) = 4 .105 lips] betragen. Bei vorgegebenen Aktivie- rungsbedingungen stellt das eine Begrenzung der Menge der Analysen- probe dar.

l*

4 W. Sc~sLzE:

Eine zweite Begrenzung ist in cler Kanallast begrfindet, da infolge der Aufl6sungszeit der Koinzidenzstufe auch die nutzbare Kanalzghlrate begrenzt ist. Falls i/i 0 Kanalbelastung angesetzt ~4rd, ergibt sieh als HSchstwert K ----- 1/(10. ~) = 10 5 lips]. Nun folgt abet aus der Kurve der Abb. 1 noeh ein giinstigster Wert yon K, der die kleinsten Relativgeha]te (wie Prozente oder ppm) naehweisen lggt, und an diesen Werten ist man analytisch meist interessiert. Bei immer gleiehartiger Aktivierung sind Xanalzghlrate und Koinzidenz- rate direkt proportional der Probenmenge. Dabei ist vorausgesetzt, dab die Kanalz~hlrate nieht etwa im wesentliehen dutch den nieht mengen- proportionalen Nulleffekt bedingt ist ! Naeh G1. (5) und Abb. 1 ist abet die noch nachweisbare Koinzidenzrate C keineswegs proportional den Kanal- zghlraten K. Bei kleinen K (in der Abbildung unterhalb 10 sips) bleibt C auf seinem kleinen Wert, so dab eine zehnfaehe ProbenvergrSgerung noeh zehnmal so kleine Prozentgehalte best'lmmen lggt. Bei weiterer VergrSgerung yon K fiber 10 s hinaus wgehst aber nun C nach G1. (5) st~rlser als K. Das bedeutet eine Erh6hung des noeh naehweisbaren Prozentgehaltes. Der giinstigste Weft yon K und damit aueh der Proben- menge liegt dann vor, wenn

dO dK O - - ' K

ist. Bezeichnen ~4r noch mit K die ldeinere der beiden Kanalzghlraten und definieren f so, dab ] . K die gr6•ere der beiden Kanalzghlraten er- gibt, so folgt aus G1. (5) mit der obigen Bedingung als dieser gfinstigste Wert der kleineren Kanalzghlrate

[ 3 '~2/3 9 K = \-~--~1/~) " ( l -~ l~) -~/~ oder auch E = ] / T " (6)

Bei Wahl dieses K.Wertes ist die nachweisbare Koinzidenzrate gegeben z u

C = -~- lips].

Die gfinstigsten Bedingungen ffir Bestimmung yon Relativ-Gehalten ]iegen also vet, wenn man (lurch Variation von Probenmenge oder Nen- tronenflug die Kanalzghlrate auf den dutch Gl. (6) gegebenen Wert bringen kann. GrSgere Probenmengen oder stgrkere ~lfisse versehlech- tern nnr die Naehweisbarkeit. Man erkennt aus G1. (6), dag die K-Werte nur schwaeh yon der Megzeit abhgngen, ngmlieh proportional zu t -i/s. Die naehweisbare Koinzidenz- rage hingegen geht umgekehrt proportional t. Daher wirkt sich in dem bier behandelten ~all zeitlich konstanter Aktivitgten eine Verlgngerung der Megzeit sehr gtinstig auf die Naehweisbarkeit aus.

Nachweisgrenzen bei Koinzidenzmethoden in der Ak~iviertmgsanalyse

IV. Knrzlebige Koinzidenzen auf langlebigem Untergrund Falls zu Beginn der MeBzeit t eine Koinzidenzrate C O vorliegt, die mit der ZerfMlskonstante 1~ abklingt, wird innerhalb t die Anzahl

I-- e-~t No = C ~ (7)

lo

an wahren Koinzidenzen gespeicbert, wie durch Integration der mit

C = O ~ e-l~ veri~nderlichen Koinzidenzrate fiber die 1VIeBzei~ leieht~ verifiziert werden kann. Dureh Einsetzen dieses Ausdrucks in die all- gemeine NachweisbedJngung (4) erMlt man

- ~ + . (8)

Aus G]. (8) kann man eine giinstigste Mel3zeit abMten, bei deren Wahl die kleinste Koinzidenzrate nachgewiesen werden kann. Dutch Differen- tiation yon (8) naeh t mad Nullsetzen folgt die Beziehung:

E -- 9 ;~o]/'~- e+~#-- 1 -- 22r (9)

Danaeh h~ngt t fiber E yon den Kanalz/thlraten ab und yon der Halb- wertzeit t~rc = 0,693/2~ der Koinzidenzen. Zu leichteren Anwendung sind aus Abb. 2 die Werte yon E als Funktion der Kanalzs K 1 und K~ ablesbar (ffir z = 10 -6 see). Abb. 3 gibt Kurven der gfinstigsten MeB, zeit (zwischen 1 und 15 min) als Funktion der Halbwertzeit tRe der Koinzidenzen und der Gr6Be log E. F fir sehr grebe E folgt ein Grenzwert der MeBzeit, der dutch t - - 1,8127 �9 t ~ ge- geben ist.

t09,2 "4..,._1 " ~ Z 2 5.~-,,,,.. I "~: ,' / b(

I'--Lo lhs/'

i

0 1 2 4 5 Abb, '~

t I

MeBzeit = 1 5 ~

t 2 f I0

~ / . 2 . . . . . f

Abb. 3 -1 0

kbb. 2. Zusammenhang der GrSBe E m i t den KanalzNdraten K f ib 10 -e see AuflSsungszei~ der Koinzi- denzstufe

Abb. 3. Gfinstigste :~e~zei~ for abklingende troinzidenzen auf kons~an~em Untergrund

6 W. SCaULZ~:

Da G1. (8) bis auf einen nicht veil den K abh/~ngigeil Fak tor mit G1. (5) fibereinstimmt, gilt ffir die gfinstigste Kanalz~hlrate K die G1. (6) auch bier unver~ndert, wie man dureh Differentiation yon (8) naeh K und Einsetzen in dC/C = d K / K best/~tigt. H a t man dureh Variation veil 1)robenmeilge Ilnd/oder Neutroilenflu$ dies K erreieht, so ist die gerade noeh naehweisbare Anfangs-Koinzidenzrate C O gegeben zu

2, C ~ = 27 �9 I - - e-~0------7" (9a)

G!eiehzeitig mit der gtinstigsteil Kanalz~hlrate kanil mail nun noeh die gfinstigste MeSzeit Ilaeh G1. (9) beilutzen. Gln. (6) und (9) zusammen gestatteil die Bereehnung dieser zusammengeh6rigen Werte yon t unit K. Diese Werte sind in Abb. 3 dnreh die punktierte Kurve hervorgehoben. Die bei Wahl dieser besten Kombinatioi l Ilachweisbare Koinzidenzrate wird dureh Einsetzen der betreffenden Werte in G1. (8) erhalteil zu

C ~ ----- 31,7274 �9 ~ - - 21,9917]tB~ lips].

(tHe in Sekilnden !). Sie h/~ngt nur noch vei l der I-Ialbwertzeit der Koinzi- deilzen ab, da ja MeBzeit und Kanalzihlratei l festliegeil.

V. K o i n z i d e n z e n u n d U n t e r g r u n d k u r z l e b i g

Falls die KanMzihl ra ten im wesentliehen dureh einen Untergrund be- wirkt sind, der mit einer Zerfallskonstanten 2 abklingt, die yon der- jenigen der Koinzidenzen versehieden ist, und wenn ferner ~ > ~ an. gesetzt wird, so ist fiir die Kanal-Impulszahlen N i nnd N 2 eine zu G1. (7) analoge Formel anzusetzen. Ffir die Zahl N R der Zufallskoinziden- zen ist jedoeh eine andere als zu G1. (1) analoge Formel nStig, da die N 1 und Nz nieht mehr fiber die gesamte Megzeit statistiseh gleiehma$ig ver- refit sind. Vollkommene Regellosigkeit ist nut in jedem einzelilen Zeit- elemeilt d t der Mel~zeit vorhanden, weiln man es miildestens so klein wihl t , dal~ in jedem dt die Z/~hlrate als konstant ailzusehen ist. Dann gilt also

dN~ = 2 z K ~ 1 7 6

Dabei ist ffir die zur Zeit t = 0 vorHegenden Kanalz/~htraten K ~ bzw. K ~ vereinfaehend das gleiehe 2 angesetzt worden. Integrat ion fiber die ganze MeSzeit liefert dann

1 - e-2at N z = 2"rK~ ~ 2X (10)

U m die Standardabweiehung a2Vn angeben zu kSnnen, miissen hierin wieder die Kanal-Impulszahlen N i = K ~ (1 - - e-2t)/~ eingeffihrt werden, die als einzige GrSl~en direkt der Statistik unterliegen, so da$ azr = ] / ~ gilt :

I - - e-2,~ 2 2 Ni~ = 2TN1-/Y2 22 1--e-~t 1--e-at " (10a)

N~ehweisgrenzen bei KoinzidenzmeChoden in der Aktivierungsanalyse

Aus der so abge~nder~en G1. (10) kann aiv~ naeh dem Fehlerfortpflan- zungsgesetz ermittelt werden. Dureh Einsetzen in G1. (3) wird dann als gerade noeh naehweisbare Zahl N~ an wahren Koinzidenzen formal wieder die G1. (4) erhalten, wobei nun aber Nl~ aus G1. (10) zu entnehmen ist. Definiert man noeh die immer wieder auftretenden Ausdriieke der Form x~ (1 - - e -~) dureh

~t 2~t ~t B - - 1--e-~t ' D - - 1 - - e - ~ t und B~ -- I - e - ~ r '

so erh/~lt man dttreh Kombinat ion yon G1. (4) mit (10a) und (7) und

der Or6Be E ~ 6 o 0 ~ / _ ~ 1 .. Benu~zung = ~K1K 2 d-~-~ff ir die gerade noeh

nachweisbare Koinzidenzrate C o die Beziehung

r = B0 . 5 - + - ~ - " �9 (221

Sie islb analog zu G1. (8) gebaut und enth/fl~ zus/~tzlieh die Zerfalls- konstante 2 des Untergr~ndes in dem Ausdruek 1/B/D. Gi2nstigste Meflzeit. Durch Differentiation von (22) nach t nnd Nullset~zen erh/~lt man a]s Bedingung fiir ein Exr yon C ~

B~ �9 e-2ot ~ 2 D . e -2~t - - B" e-~t 9 D (22 )

2 + s-- TVT "

Dieser gtinstigste Wer~ yon t is~ yon 2~, 2 und fiber E ~ yon den zu Beginn der MeBzeit vorhandenen Kanalzahlraten K1 ~ und K~ ~ abhi~ngig und wfirde daher eine vierdimensionale Darstellung erfordern. Gi~nstigste Probenmenge. _~hnlieh wie in Abschnitt I I I und IV gib~ es aueh hier wieder einen giinstigsten Wert yon E ~ d.h. eine beste Kanal . z/~hlrate und damit gfins~igste Probenmenge, bei der die kleinsten Ge- hal~e meBbar sin& Man differenziert dazu das r yon G1. (11) naeh K s und se~zt in die Bedingungsgleiehung dC/C ---- d K / K ein. Dabei erh/~l~ m a n

9 D z 0 = ~--7 V ~ " (23)

Soll auBer E ~ aueh die MeBzeit t ihren giinstigsten Wert haben, so folgt dureh Einsetzen yon (23) in (12)

3 B s �9 e-X~t ~ 2 D �9 e-22t - - B �9 e-Xt. (24)

Diese Gleiehung ent~h/ilt ~ t als Funk~ion yon ~t. Daher ist die Gr6Be t/tno nur vom Verh/~ltnis tz~u/t~o abh/ingig. Diese Kurve ist~ in Abb .4a gezeiehne$, da die L6sungen yon G1. (24) nur relativ umsb/~ndlieh be- rechenbar sind. Die Kurve erlaubt~, bei gegebenen Halbwertzeiten t~u und t ~ diejenige MeBzei~ abzulesen, bei der G ~ ein Minimum besitzt. Bei

8 W. SCm~LZ~:

t~u/tHc = 5,568 hut die Kurve eine senkrechte Tangente und setzt sich nach oben mit Rechtskr i immung fort. Dieser nicht gezeichnete Teil der Kurve entspricht Maximalwer ten yon C ~ die hier nicht interessieren.

7

5

3 m~4_ .t

0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Abb. 4a

5,5 % - -~ I T " ~ 4-~kl I !

5,430 5,4 " , - - - - . ~ , iog(tHu/tHc )

. f - -

0,8 1 1,2 7,~ 1,6 1,8 2 Abb. 4 o

22

C~

-1 21

O,8 Abb. 4 b

/ FTJ:

1,2 1,4 t,6 l,e

Abb.4a. Gfinstigste l~Iei~zeit nach G1. (14) bei Vorliegen der gfinstigsten Kanalzfihlrate nach GI. (13)

Abb.4b. Nachweisbare Xoinzidenzrate C~ falls Kanalz~l ra te und ~Iel~zeit ihren giinstigsten Weft besitzen. ~fir sebx groBes tHu wird der Wert 21,9917 angen~hert

Abb. 4 c. Gtinstigster E ~-Wert, falls die gtins~igste )/J[eBzeit nach Abb.4a angewendet wird. E ~ ist nach A bb. 2 auf Kanalzahlraten umzurechnen

Eine gfinstigste Kanalzi~hlrate und eine giinstigste MeBzeit gibt es Mso nur fiir t~u/trz c grSi~er als 5,568. Wi~hlt m a n diese nach Gln. (13)und (14), so folg~ ffir die nachweisbare Koinzidenzra te

18,715 C O " tzt~ - - 1 - e-~.~ " (15)

Wer te ffir dieses P r o d u k t sind als Funk t ion yon log (t~u/tHc) in A b b . 4 b aufgetragen. Es gilt angen~hert

C o- t~o ~ 20 fiir t~u/t~c > 5,568.

Geht m a n mit dem aus G1. (14) folgenden giinstigsten t-Wert in G1. (13) ein, so werden die besten E~ erhalten, deren Ver lauf aus Abb. 4 c zu en tnehmen ist. Mit Hilfe yon Abb. 2 k a n n m a n aus diesem E ~ die giin- stigsten Kanalz~hlra ten K ~ ermit teln und clamit die zu benutzende Probenmenge festlegen.

l~achweisgrenzen bei Koinzidenzmethoden in der Aktivierungsan~lyse

Falls sich nun die H~lbwertszeiten yon Untergrund und Koinzidenzen urn weniger als den Faktor 5,568 unterscheiden, k~nn ]ceine gfinstigste Mel3zeit t mehr angegeben werden. Eine Verl~ngerung der MeBzeit fiber den Wer~ yon t ~ hinaus bewirkt indessen nur noeh geringffigige Vet- besserungen der i~achweisgrenze. Dies ist ~n Hand der Diagr~mme in Abb.Sa, 5b und 5e leicht zu be- legen. Die Abb. 5~ und 5b enthalten Werte yon C~ n~ch der aueh hier gfiltigen G1. (15), jetzt ~ber ffir be]iebiges t als Funktion des Ver-

O,02 / /. o, oi

0 0 0,2 0,4 O,6 O.8 1

Abb. 5 a

Abb.5~. Nachweisbare ]~oinzidenzra~e C o bei beliebiger M[e/3zeit (kleiner als tHv), abet gfinstigstem E~

Abb.Sb. Nachweisbare Koinzidenzrate C o bei beliebiger i~el3zeit (grSl~er als the), aber gfinstigs~em E~

Abb. 5 c. Gfinstigster E~ ffir beliebige ~eBzeit

2O

2

Abb. 5 b

40 E~

t

30

201

,o// 0 1 2

Abb. 5 c

3 I

s

7

3 4 5 6

hgltnisses t/t~c. Die Halbwertzeit tgu geht nieht ein, sondern bestimmt die gfinstigsten Werte van E ~ entsprechend G1. (13). Letztere sind ffir beliebig gew~hlte MeBzeit aus Abb. 5c zu entnehmen.

Zusammenfassung Es werden ~llgemeingfiltige Beziehungen abgeleite~, die bei Messung einer Koinzidenzrate in Gegenwart beliebig hoher Kana]-Z/~hlraten abweichen-

10 K. P6TZL:

der Ha ]bwer t ze i t die gf inst igs ten MeBbedingungen fiir bel iebige W e r t e des Quo t i en ten aus den be iden H a l b w e r t z e i t e n vorauszusagen er- lauben. Aus D i a g r a m m e n s ind gi ins t igs te MeBzeit, gf inst igste P robenmenge (ffir Geha l t sbes t immungen) sowie die d a n n nachweisbare Ko inz idenz ra t e zu en tnehmen . Diese Zahlen g e s t a t t e n die Beur te i lung der Leis tungsf~hig- ke i t von K o i n z i d e n z m e t h o d e n bei der zers t6rungsfre ien Akt iv ie rungs - &no,lys~. Die Durchfiihrung der Arbeit wurde in dankenswerter Weise vom Fends der Chemischen Industrie durch Bereitstellung yon Mitteln unterstiitzt.

Litemtur [1]Sommz~,W.: diese Z. 221, 85 (1966).

Prof. Dr. W. SC~aI~LZ~ Ilmtitut fiir Anorganisohe Chemic der Freien Universit~Lt 1 Berlin 33, Fabeckstr. 34--36

Genaue photometrisehe Analyse hoher Kationenkonzentrationen durch ehemische Differentialphotometrie Bes t immung des Aluminiumions

KArL P6TZL

Physikalisch-Bioldimatische ~orseh~ngssteUe Garmisch-Partenkirchen der Fraunhofer-Gesellsehaft zur ~Srderung der angewandten ~orschung e. u (Leiter: Dr. R. RmT~R)

Eingegangen am 1. Dezembcr 1965

Summary. An accurate method for the photometric determination of high cation concentrations is described making use of chemical differential photometry. By chemical precipitation or complex formation, an accurately defined proportion of the ions to be determined is removed from the colour reaction so that the low residual concentration can be determined with a high relatl've accuracy. The efficiency of the method is exemplified by an alumininm determination method, the results of which are compared with those of other methods. l~epeatedly carried out test analyses have shown the high accuracy obtainable by the method of chemical differential photometry.

I. Die chemische Differentialphotometrie Pho tomet r i s eho Ana lysenve r f ah ren weisen gegenfiber den klass ischen Methoden der Grav ime t r i e u n d Volumet r i c eine Reihe yon Vor~eflen auf, die vet allem auf ihrer hohen absoluten Empfindlichkeit beruhen und - -