Óoa.upm.es/52235/1/TFG_Gao_ChenChen.pdf · existente, que desaparecería al prolongarse el paseo. La longitud de ese nuevo paseo sería de 5 005 metros a partir de la entrada del

䠀䤀倀팀䐀刀伀䴀伀䐀䔀䰀䄀娀䄀刀娀唀䔀䰀䄀䐀椀猀攀漀礀挀漀渀猀琀爀甀挀挀椀渀搀攀䔀搀甀愀爀搀漀吀漀爀爀漀樀愀䴀椀爀攀琀

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HIPOacuteDROMO DE LA ZARZUELA Disentildeo y construccioacuten de Eduardo Torroja Miret

Trabajo Fin de Grado

Tutora Pepa Cassinello Alumna Chenchen Gao

Universidad Politeacutecnica de Madrid Escuela Teacutecnica Superior de Arquitectura

Valoro mucho la labor de todos los au-tores cuyos proyectos o trabajos publi-cados he mencionado en mi estudio Y doy las gracias a mi tutora Pepa Cas-sinello sin ella no habriacutea podido llevar a cabo un estudio como el presente y tambieacuten a mi amiga Silvia Marqueacutes

A decir verdad me siento orgullosa de formar parte de la rama de la arquitec-tura y poder aportar mi punto de vista sobre lo que considero una auteacutentica obra maestra

Madrid 11 de junio de 2018

ALUMNA

CHENCHEN GAO

PROFESORA

PEPA CASSINELLO DIRECTORA DE LA FUNDACIOacuteN EDUARDO TORROJA

TRABAJO FIN DE GRADO AULA 2

COORDINADOR HUMERO MARTIacuteN ANTONIO EDUARDO

Madrid 11 de junio de 2018 Universidad Politeacutecnica de Madrid

Escuela Teacutecnica Superior de Arquitectura

RESUMEN

El presente trabajo de investigacioacuten se centra en el estudio de la geometriacutea y cons-truccioacuten del nuevo Hipoacutedromo de la Zarzuela de Madrid No se pretende analizar los dos conceptos por separado sino paralelamente comprendiendo su loacutegica en pro-fundad

Siempre me ha interesado conocer los planteamientos iniciales de Eduardo Torroja y algunas de las preguntas que me vienen a la mente son coacutemo decidioacute el disentildeo del Hipoacutedromo de la Zarzuela si se trata de un proceso estrictamente imaginativo o el resultado de una loacutegica basada en la forma teacutecnica

Eduardo Torroja Yo no creo que sea ninguna de estas dos cosas sino la mezcla de ambas La imaginacioacuten por siacute sola no podriacutea llegar hasta un disentildeo asiacute sin la ayuda de la razoacuten ni tampoco podriacutea un proceso deductivo avanzando en etapas sucesi-vas de perfeccionamiento haber sido tan loacutegico y determinante como para condu-cir inevitablemente hasta ello (Eduardo Torroja)

Bajo esa premisa el trabajo se divide en tres partes En cada parte se estudia la evo-lucioacuten histoacuterica la comparacioacuten entre varias propuestas del Hipoacutedromo el anaacutelisis de las formas resistentes y de las geometriacuteas empleadas los meacutetodos de construccioacuten y por el uacuteltimo el caacutelculo de programacioacuten como herramienta de apoyo

Palabras claves Hipoacutedromo de la Zarzuela Eduardo Torroja Arniches y Domiacutenguez superficie alabeada cubierta laminar construccioacuten en hormigoacuten armado

IacuteNDICE

INTRODUCCIOacuteN Motivacioacuten Estado de la cuestioacuten Objetivos Metodologiacutea

1 CONCURSO DEL HIPOacuteDROMO DE LA ZAR-ZUELA 193411 Evolucioacuten en la historia 12 Desarrollo de la propuesta de Arniches-Domiacutenguez-

Torroja

2 PROYECTO DE EJECUCIOacuteN DEL HIPOacuteDROMODE LA ZARZUELA 193521 Control de la construccioacuten y las modificaciones de

la cubierta 22 Anaacutelisis de las formas resistentes y de la estructura

final de la cubierta 23 Proceso de la ejecucioacuten

3 MODELACIOacuteN FIacuteSICA Y ANAacuteLISIS DE PROGRA-MACIOacuteN

CONCLUSIONES

FUENTES Bibliografiacutea Ilustraciones

INTRODUCCIOacuteN

Motivacioacuten

En este trabajo de investigacioacuten se pretende sacar a la luz los procesos especiacuteficos

de construccioacuten seguidos por Eduardo Torroja en la innovadora estructura del Hipoacute-

dromo de la Zarzuela de Madrid hito internacional de las estructuras laminares de la

arquitectura Moderna

Eduardo Torroja fue uno de los maacuteximos protagonistas del desarrollo del hormigoacuten

armado y pretensado Protagonizoacute el desarrollo de estructuras laminares junto a Eu-

gegravene Freyssinet Robert Maillart y Pier Luigi Nervi

Al profundizar en este proyecto podremos acercarnos maacutes a su mundo de imagina-

cioacuten donde la forma esteacutetica viene de la razoacuten y la loacutegica la estructura de equilibrar

los pesos internos y las fuerzas externas la geometriacutea de transmitir dichas cargas y

por uacuteltimo el material de la buacutesqueda de una mayor rentabilidad econoacutemica y es-

tructural

El Hipoacutedromo de la Zarzuela es un ejemplo complejo de coacutemo se enlazan mutua-

mente el valor esteacutetico con las formas resistentes y la geometriacutea con la construccioacuten

en el aacutembito de la arquitectura

Estado de la cuestioacuten

Antes de analizar las geometriacuteas empleadas por Eduardo Torroja en el proyecto hay

que entender primero que este ingeniero siempre pensaba en las formas resistentes

de cada elemento y buscaba la comodidad en la construccioacuten Podemos encontrar

cientos de libros teoacutericos que se dedican al caacutelculo de las estructuras pero hay muy

pocos que reflejan las razones fundamentales del tipo estructural

En su libro Razoacuten de ser de los tipos estructurales Torroja expresa la importancia de

los motivos iniciales que determinan las formas constructivas y dedica trece capiacutetu-

los a varios tipos estructurales y ocho a racionalizar esos motivos

Posteriormente en 1999 podemos encontrar el artiacuteculo de Carmen Garciacutea Reig pu-

blicado en la Revista de Obras Puacuteblicas laquoLa geometriacutea en la obra de Eduardo Torrojaraquo

en el que la autora mostroacute un intereacutes especial por la etiologiacutea-geomeacutetrico-construc-

tiva En eacutel aclaroacute que las superficies constructivas tienen la misioacuten de determinar las

formas arquitectoacutenicas La propuesta de Garciacutea Reig para la cubierta laminar del Hi-

poacutedromo de la Zarzuela es puramente geomeacutetrica Aunque no quedara clara la com-

paracioacuten final entre la solucioacuten geomeacutetrica y la cubierta laminar construida su hipoacute-

tesis influyoacute en trabajos posteriores

INTRODUCCIOacuteN

Tambieacuten hay que tener en cuenta la tesis doctoral de Joaquiacuten Antuntildea de 2002 laquoLas

estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo Esta es distinta al trabajo de

Carmen Garciacutea Reig pues se centra maacutes en la divulgacioacuten de los meacutetodos de trabajo

y los resultados de las experimentaciones de Torroja El autor recopila las informacio-

nes descriptivas anteriores de hecho da un anaacutelisis maacutes sistemaacutetico

Por uacuteltimo cabe mencionar la tesis doctoral de Isabel Crespo Cabillo laquoControl graacutefico

de formas y superficies de transicioacutenraquo del antildeo 2005 donde empieza a hablar de coacutemo

se presenta la geometriacutea en la arquitectura y a estudiar las formas constructivas con-

cretas Es un trabajo muy complejo para comprender elementos arquitectoacutenicos Si

las tres publicaciones anteriores mencionadas son meramente descriptivas esta uacutel-

tima aporta gran cantidad de imaacutegenes de las figuras geomeacutetricas e hipoacutetesis loacutegicas

de coacutemo construirlas La autora toma como ejemplo el Hipoacutedromo de la Zarzuela para

analizar la forma la geometriacutea y el aspecto de la construccioacuten de la cubierta laminar

El meacutetodo propuesto por la autora tiene una mayor relacioacuten con el presente trabajo

FIGI1 ndash Propuesta de Carmen Garciacutea Reig para definir la geometriacutea de la cu-

bierta del Hipoacutedromo de la Zarzuela

Objetivos

Este trabajo de investigacioacuten persigue tres objetivos principales entender las super-

ficies geomeacutetricas de la tribuna del Hipoacutedromo de la Zarzuela analizar las formas re-

sistentes de cada geometriacutea particular y determinar la influencia del sistema cons-

tructivo sobre el tipo estructural y el propio disentildeo No se atiende solo a la cubierta

laminar en voladizo sino tambieacuten a la estructura entera de la tribuna ya que la ma-

yoriacutea de los textos hablan de la famosa cubierta del Hipoacutedromo a pesar de que hay

un gran intereacutes en el resto

INTRODUCCIOacuteN

Para situarnos en contexto hay que mencionar que el concurso del nuevo Hipoacute-

dromo fue convocado en 1934 y estaba dirigido a arquitectos o grupo de arquitectos

e ingenieros espantildeoles Gracias a las memorias y planos conservados por el CSIC a las

propias descripciones de los autores en Revista de Obras Puacuteblicas y al Volumen de In-formes de Construccioacuten podemos conocer las evoluciones del concurso De hecho

las descripciones del propio ingeniero Torroja en distintos medios han sido las fuen-

tes de primera mano maacutes relevantes y reveladoras

Recordemos que Eduardo Torroja siempre busca una construccioacuten econoacutemica y ra-

cional Para ejecutar el sistema de hormigoacuten armado in situ la organizacioacuten del pro-

yecto y el orden de construccioacuten pueden influir en el resultado artiacutestico y eso es lo

que pasa en el caso del Hipoacutedromo Por lo tanto es imprescindible un anaacutelisis desde

un punto de vista de viabilidad constructiva y no solo formalista

Metodologiacutea

En el presente trabajo recopilaremos los resultados de la investigacioacuten sobre el Hipoacute-

dromo de la Zarzuela poniendo y analizando como motivos de estudio las geometriacuteas

originales formadas por hipeacuterboles curvas toroides cilindros y estiacutepites

A lo largo de este trabajo vamos a utilizar las reproducciones del Hipoacutedromo en imaacute-

genes de 3D Mediante dicha modelacioacuten mostraremos los puntos de contacto y las

superficies de transicioacuten Ademaacutes incluiremos unos caacutelculos de tensiones y fuerzas

externas mediante el software AutoCAD con AutoFEM

FIGI2 ndash Moacutedulo de estructura del Hipoacutedromo de la Zarzuela Tribuna de Honor

CONCURSO DEL HIPOacuteDROMO DE LA ZARZUELA 1934

1 CONCURSO DEL HIPOacuteDROMO DE LA ZARZUELA 1934

11 Evolucioacuten en la historia

Prolongacioacuten del Paseo de la Castellana

En 1915 por un motivo de mejora urbana se inicioacute el proyecto de la Prolonga-

cioacuten del Paseo de la Castellana dividido en tramos por plazas En la terminacioacuten

de dicha avenida se proyectoacute construir un nuevo Hipoacutedromo en sustitucioacuten del

existente que desapareceriacutea al prolongarse el paseo La longitud de ese nuevo

paseo seriacutea de 5 005 metros a partir de la entrada del Hipoacutedromo Real en el

que hoy en diacutea estaacute situado el edificio de Nuevos Ministerios El proyecto fue

propuesto por la Junta Teacutecnica de Extensioacuten en 1926 y aprobado por el inge-

niero Pedro Nuacutentildeez Graneacutes Desde entonces todas las propuestas posteriores

sobre el Paseo de la Castellana incluiraacuten el derribo del Hipoacutedromo existente

En 1925 Primo de Rivera cedioacute el terreno del Hipoacutedromo Real al Municipio de

Madrid con la condicioacuten de que construyera un nuevo Hipoacutedromo en un plazo

de 5 antildeos En 1930 se publicoacute el fallo del Concurso Internacional para la Urba-

nizacioacuten de Madrid que ganaron Secundino Zuazo y Hermann Jansen y en el

que tambieacuten participaron los arquitectos del nuevo Hipoacutedromo de la Zarzuela

Carlos Arniches Martiacuten Domiacutenguez y el ingeniero Eduardo Torroja

FIG11 - Fotografiacutea del antildeo 1940 y 2013 de un tramo del Paseo de la Castellana donde se ve la

antigua localizacioacuten del Hipoacutedromo Real en la parte superior izquierda

En la revista Hormigoacuten y Acero1 de 1934 que dirigiacutean los ingenieros Enrique Gar-

ciacutea Reyes y Eduardo Torroja se indicoacute la razoacuten del derribo del Hipoacutedromo Real

Mucho tiempo hace que se veniacutea deseando en Madrid la desaparicioacuten del

antiguo Hipoacutedromo de la Castellana tapoacuten inconcebible de esta amplia

viacutea considerada como paseo ya que no conduciacutea a ninguna parte La pro-

longacioacuten de la castellana hasta la carretera de Francia es una de las mejo-

ras que era necesario acometer en Madrid [hellip] [hellip] para encauzar la anaacuter-

quica expansioacuten de Madrid por la zona que para ello reuniacutea mayores ven-

tajas2

Pero el Hipoacutedromo Real no seriacutea derribado hasta el antildeo 1933 por la detencioacuten

proclamada por la Repuacuteblica El nuevo Estado reclamoacute al Municipio la titulacioacuten

del terreno por no haberse terminado la obra dentro del plazo establecido

Mientras el ministro de Obras Puacuteblicas de la eacutepoca Indalecio Prieto promovioacute

la construccioacuten de un gran edificio en la capital de la Repuacuteblica que destinariacutea

al Ministerio asiacute como el enlace ferroviario subterraacuteneo Norte-Sur que uniriacutea

la zona Norte con la estacioacuten de Atocha atravesando Madrid

FIG12 - Hipoacutedromo Real de la Castellana de Madrid 1878-1933

1 TORROJA MIRET Eduardo laquoConcurso de proyectos del Hipoacutedromo de Madridraquo En Revista de Hormigoacuten y Acero nordm 7 Madrid noviembre 1934 paacuteginas 287-354 2 La revista Hormigoacuten y Acero que dirigiacutean los ingenieros E Garciacutea Reyes y E Torroja dedicoacute monograacuteficamente el nuacutemero de noviembre de 1934 al concurso del Hipoacutedromo y se publicoacute un artiacuteculo de cada uno de los autores que presentoacute una propuesta al concurso en el que explicaban su proyecto ANTUNtildeA BERNARDO Joaquiacuten laquoLas estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo Tesis doctoral Universidad Politeacutecnica de Madrid Escuela Teacutecnica Superior de Arquitectura Madrid 2002 paacutegina 225

Concurso

En julio de 1934 el Gabinete Teacutecnico de Accesos y Extrarradio de Madrid3 con-

vocoacute entre los arquitectos espantildeoles un concurso para la realizacioacuten del

nuevo Hipoacutedromo de la Zarzuela cuya nueva ubicacioacuten seriacutea en el monte de El

Pardo Una de las condiciones que se teniacutea que cumplir era la adaptacioacuten del

terreno ya que se habiacutea empezado la construccioacuten de las pistas de carreras

El proyecto del nuevo Hipoacutedromo de la Zarzuela era una construccioacuten compleja

en la que no solo se contemplaban nuevas tribunas sino tambieacuten el urbanismo

del entorno las circulaciones las viviendas para empleados las cuadras de ca-

ballos etc Las bases que se publicaron en la Gaceta y en la revista La construc-cioacuten moderna eran las siguientes

La pista de carreras

- Dos taquillas de preferencia y dos de general tribunas de prefe-

rencia y de general con 2000 localidades cada una Cuadras de en-

trenamiento de pista y paddock

- Tribuna de presidencia para 40 personas tribuna de comisarios

saloacuten de comisarios vestuarios para los jinetes secretariacutea y res-

taurante

- Viviendas para el conserje y los mozos de cuadra

- Circulaciones generales y zonas de estacionamiento y servicios sa-

nitarios

Concursos hiacutepicos

- Pista de obstaacuteculos

- Tribuna del jurado y de presidencia tribuna para la entrada general

- Bar para el puacuteblico preferente y general

- Vivienda del conserje y los obreros

- Vestuarios de las amazonas y de los jinetes y servicios sanitarios

- Restaurante

- Almaceacuten y taquillas para entradas y apuestas

Del conjunto de la construccioacuten la proyeccioacuten de las tribunas era la parte maacutes

representativa por su complejo uso la dificultad de una cubierta volada de

grandes dimensiones y un presupuesto limitado4

3 El Gabinete Teacutecnico de Accesos y Extrarradio de Madrid se creoacute por Decreto de 13 de diciembre de 1932 como organismo que depende del Ministerio de Obras Puacuteblicas laquo [] al que se le confiacutea los problemas urba-niacutesticos del extrarradio de la capital []raquo del que formaba parte entre otros Secundino Zuazo como ganador del concurso de 1930 Revista Gaceta de Madrid nordm 349 Citado en ANTUNtildeA BERNARDO Joaquiacuten laquoLas estruc-turas de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo Tesis doctoral Madrid 2002 paacutegina 225 4 En las bases se indicaba que el presupuesto de contrata de las obras deberiacutea ser inferior a tres millones de pesetas incluido el 15 del presupuesto de ejecucioacuten material las 300 000 pesetas de las instalaciones hiacutepicas y los honorarios de la direccioacuten facultativa de las obras quedando por tanto un presupuesto de ejecucioacuten

En el concurso se presentaron nueve propuestas de arquitectos o de equipos

de arquitectos e ingenieros donde destacan los disentildeos de Luis Gutieacuterrez Soto

con el ingeniero Francisco Fernaacutendez Conde de Eduardo Figueroa y Juan Za-

vala con Saacutenchez Sacristaacuten y de Carlos Arniches y Martiacuten Domiacutenguez con el

ingeniero Eduardo Torroja Miret

FIG13 - Secciones transversales de las propuestas presentadas

El fallo del concurso se publicoacute en diciembre de 1934 y el primer premio fue

concedido a la solucioacuten proyectada por el equipo de Arniches-Domiacutenguez-To-

rroja en la que luce la originalidad de la cubierta laminar de tribunas estructura

totalmente novedosa en su tiempo Es el primer proyecto de Eduardo Torroja

en el que juega con el ritmo

Hay que mencionar que la colaboracioacuten de Torroja con Arniches y Domiacutenguez

no era algo puntual Antes de la realizacioacuten del Hipoacutedromo de la Zarzuela ha-

biacutean colaborado5 en maacutes proyectos como el concurso del Viaducto de la calle

Segovia de Madrid en 1932 la construccioacuten del ferrovial etc

[] habiacutea entregado el proyecto de la estacioacuten subterraacutenea de los Ministerios

material de apenas dos millones de pesetas ANTUNtildeA BERNARDO Joaquiacuten laquoLas estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo Tesis doctoral Universidad Politeacutecnica de Madrid Escuela Teacutecnica Superior de Arqui-tectura Madrid 2002 paacutegina 227 5 Torroja ya habiacutea trabajado con Zuazo elaborando una propuesta para el concurso del Viaducto de la calle Segovia de Madrid 3 en 1932 Asiacute mismo Carlos Arniches y Martiacuten Domiacutenguez eran en esos antildeos colaborado-res en el estudio de Zuazo Despueacutes del proyecto del Viaducto la colaboracioacuten con Zuazo continuoacute y Torroja realizoacute el Proyecto de obras y derribos del Hipoacutedromo y el Proyecto de Urbanizacioacuten de la prolongacioacuten de la Castellana ademaacutes de otros relacionados con dichas obras que se inauguraron en abril de 1933 ANTUNtildeA BER-

NARDO Joaquiacuten laquoLas estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo Tesis doctoral Universidad Politeacutec-nica de Madrid Escuela Teacutecnica Superior de Arquitectura Madrid 2002 paacutegina 227

que no ha aparecido con mi firma ni con la de Arniches y Domiacutenguez y si alguacuten

diacutea se inaugura esa penetracioacuten ferroviaria reclamo se recuerde que fueron

tres arquitectos los que la proyectaron para la entidad constructora Fomento

de Obras y Construcciones6

Proyectos presentados y comparacioacuten

En la Fig 13 podemos observar que de las nueve propuestas presentadas to-

das estaban disentildeadas a base de unos poacuterticos transversales de hormigoacuten ar-

mado y la cubierta que albergaba las tribunas estaba sostenida por las vigas

de voladizo apoyando sobre los poacuterticos separados por 5 metros

Destaca la seleccioacuten y el empleo del hormigoacuten armado como material de cons-

truccioacuten ya que el coste es bajo y no exige una mano de obra de alta cualifica-

cioacuten Pero el hormigoacuten armado es una materia pesada y para conseguir una

cubierta en voladizo hay que reducir el peso y el canto propio por lo que se

utilizaron la seccioacuten variada en todos los casos

La similitud de las propuestas permite una comparacioacuten de sus estructuras

tanto en el orden funcional como en el orden estructural Dichas propuestas se

pueden clasificar en dos grupos un grupo en el que la luz del voladizo es igual

a la distancia entre los soportes de la cubierta como la del equipo Heredero-

Golfiacuten-Casado Ochoa-Rodriacuteguez Castell-Catena ademaacutes de la de Ulargui y un

grupo para el resto de equipos en el que la luz del voladizo es mayor a esa

distancia

Dentro del segundo grupo destacan los proyectos de Soto-Conde Figueroa-

Zabala-Prats y del equipo ganador Arniches-Domiacutenguez-Torroja En las figuras

aparece el eje central de apoyo de la cubierta en la parte derecha del eje hay

una solucioacuten parecida en todas pero existe diversidad en la parte izquierda

La propuesta de Figueroa-Zabala-Prats tiene la luz maacutes grande de todas y la

distancia entre los dos soportes de la cubierta es aproximadamente un sexto

del voladizo pero ello tambieacuten exige un canto maacutes grande de 268 metros en

6 TRABA DEZA Cristina laquoForma proyecto y construccioacuten en las cubiertas del Hipoacutedromo de la Zarzuelaraquo Tesis de TFG Madrid 2017 paacutegina 16

la parte del soporte El resultante de las cargas se absorbe por el pilar del ex-

tremo izquierdo mediante una estructura triangulada mientras que en las

otras dos por la viga del forjado inferior

En la Figura 15 se muestra la modificacioacuten de la propuesta original de Soto-

Conde En ella destaca el uacutenico soporte para la cubierta que es distinto del resto

La excentricidad de las cargas se equilibra por el desplazamiento del soporte

superior lo que hace que el resultante caiga justo en el soporte principal La

cubierta tiene una esbeltez de 7 igual que el caso anterior

Por su parte la propuesta del equipo Arniches-Domiacutenguez-Torroja tiene la es-

beltez maacutes grande de todas un 9 con un canto relativamente maacutes pequentildeo la

meacutensula mide 190 metros en la parte del soporte Tambieacuten es la uacutenica pro-

puesta en la que se utilizan las curvaturas La cubierta de graderiacuteas se apoya en

el soporte principal que trabaja en compresioacuten y para equilibrar se antildeade en

la parte trasera un tirante de traccioacuten

Comparando estas propuestas no se puede negar que la propuesta de Arni-

ches-Domiacutenguez-Torroja tiene una estructura maacutes llamativa e interesante por

su geometriacutea el mayor aprovechamiento del espacio interior y la creacioacuten ar-

tiacutestica

FIG17 - Geometriacutea de la seccioacuten gaviota de la propuesta inicial de Torroja

En el proyecto Eduardo Torroja participoacute no solo en el desarrollo teacutecnico sino

tambieacuten en el disentildeo ademaacutes de ser el artiacutefice de su geometriacutea final La fase

del proyecto terminoacute el antildeo 1935 y se empezoacute a construir inmediatamente

Pero el proyecto quedoacute paralizado en julio de 1936 por el estallado de la Guerra

Civil Espantildeola En cuanto a los arquitectos del nuevo Hipoacutedromo Domiacutenguez

se exilioacute fuera de Espantildea mientras que Arniches permanecioacute en el paiacutes

En 1940 bajo la direccioacuten de Eduardo Torroja se volvioacute a reconstruir el Hipoacute-

dromo de la Zarzuela y se terminoacute el antildeo 1941 Asiacute explicoacute Torroja la estructura

de las tribunas

[hellip] cuyo graderiacuteo apoya sobre un sistema de poacuterticos espaciados cinco

metros unidos por laacuteminas torales que vuelan por fuera de los poacuterticos

para constituir la cubierta de la gran sala de apuestas Los poacuterticos cen-

trales van unidos riacutegidamente para dar estabilidad al conjunto y los de-

maacutes estaacuten unidos a este macizo central por un simple tirante o riostra que

permite las libres dilataciones del conjunto7

12 Desarrollo de la propuesta de Arniches-Domiacutenguez-Torroja

FIG18 ndash Plano general del Hipoacutedromo de la Zarzuela propuesta de Arniches-Domiacutenguez-Torroja

El proyecto del Hipoacutedromo sufrioacute varios cambios para ajustarse a sus funciones de

uso En la descripcioacuten publicada por el propio ingeniero Eduardo Torroja se puede

observar el proyecto final de construccioacuten pero las informaciones sobre la pro-

puesta original son escasas De todas formas podemos encontrar algunos planos

originales de la tribuna de Honor conservados8 y unas descripciones de la tribuna

de la Hiacutepica9 De este modo podemos acercarnos a su loacutegica de construccioacuten

En la figura anterior (Fig 18) se presenta la organizacioacuten del conjunto del proyecto

7 TORROJA MIRET Eduardo laquoEstructura de las tribunas del nuevo Hipoacutedromo de Madridraquo Revista de Obras Puacute-blicas nordm 2714 1 de junio 1941 paacuteginas 213-221 8 Planos nordm 246201 a 246204 del Exp nordm del AET Citado en ANTUNtildeA BERNARDO Joaquiacuten laquoLas estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo Madrid 2002 paacutegina 227 9 Estas tribunas estaban en la pista de concurso hiacutepico situadas al sur de la zona de las pistas de carreras

que se mantuvo hasta el final En ella se observa que hay maacutes construcciones alre-

dedor de la pista hiacutepica Las tres tribunas principales se localizan en una liacutenea conti-

nua la tribuna de socios de 30 m de longitud estaacute situada dentro de las dos tribu-

nas de general y de preferencia con una medida de 60 m respectivamente Las tri-

bunas tienen una estructura de dos plantas donde la planta inferior da salida a la

pista hiacutepica

FIG19 ndashFoto del Hipoacutedromo de la Zarzuela desde la pista hiacutepica

Dichos tribunas se unen entre siacute y con las demaacutes construcciones en liacutenea continua

mediante los arcos de arqueriacuteas Estas arqueriacuteas presentan una gran armoniacutea en el

conjunto del proyecto pero no son elementos estructurales sino simples realiza-

ciones de ladrillos in situ A lo largo de la evolucioacuten del concurso las formas estruc-

turales del hipoacutedromo cambian

FIG110 ndashEsquemas de la evolucioacuten del disentildeo de la tribuna

En el croquis 1 Eduardo Torroja presentoacute la organizacioacuten de los espacios en la

planta superior la cubierta alberga las gradas y una terraza posterior en la planta

inferior estaacuten el hall la sala de apuestas y las galeriacuteas y por encima de las oficinas

de apuestas hay un pasillo del personal

El croquis 2 es el resultado de esa organizacioacuten En eacutel la cubierta corresponde a una

estructura de boacuteveda apoyada sobre dos vigas de canto variado Sin embargo el

equipo de Eduardo Torroja no solo buscaba una solucioacuten estructural loacutegica sino

tambieacuten un intereacutes arquitectoacutenico A partir de ese esquema se hizo el croquis 3 y

es el uacutenico disentildeo presentado en el concurso en el que aparecen arcos en la estruc-

tura con la finalidad de obtener una mayor amplitud en los espacios interiores

Se observa que en el tercer croquis la eliminacioacuten de dos apoyos extremos hace

que esos tramos se conviertan en voladizos Parece que Eduardo Torroja mantuvo

la estructura de la cubierta de boacuteveda En cuanto al pilar principal tiene una forma

de estiacutepite y el tirante trasero de perfil H

FIG111 ndash Organizacioacuten de las funciones y comportamiento estructural

En la figura 111 se ve el comportamiento estructural del conjunto El pilar principal

de forma estiacutepite estaacute articulado por arriba con la cubierta de gradas Eso permite

que durante la construccioacuten al antildeadir la cubierta de hall se equilibre el peso de la

parte superior y hace que el tirante trabaje en traccioacuten De esta manera el soporte

principal debe resistir toda la flexioacuten del forjado del hall y se articula con la zapata

a fin de equilibrar el tipo estructural durante la construccioacuten Por lo tanto es obvio

que el pilar maacutes corto trabaja en empotramiento En un moacutedulo de poacutertico hay cua-

tro apoyos que se enumeran en 1 2 3 y 4 en la siguiente imagen

FIG112 ndash Axonometriacutea de croquis 3 de la evo-

lucioacuten del disentildeo de la tribuna

FIG113 ndash Fotografiacutea de la obra Estructura del poacuter-

tico transversal

El moacutedulo mostrado en la figura 112 se corresponde al de uno de los extremos En

eacutel se observa que hay vigas horizontales que unen los soportes y entre el soporte

2 y 3 hay una viga inclinada Esas vigas horizontales dan estabilidad al conjunto e

indican donde empieza la planta inferior de la galeriacutea hiacutepica

La cubierta de la sala de apuestas y del hall son tramos de tres superficies toroides

Esta cubierta de doble curvatura no solo ofrece un espacio maacutes amplio y un mejor

comportamiento estructural sino tambieacuten una atractiva esteacutetica visual

FIG114 ndash Comparacioacuten de las propuestas

PROYECTO DE EJECUCIOacuteN DEL HIPOacuteDROMO DE LA ZARZUELA 1935

2 PROYECTO DE EJECUCIOacuteN DEL HIPOacuteDROMO DE LA ZARZUELA 1935

21 Control de la construccioacuten y las modificaciones de la cubierta

Propuesta original de las cubiertas de boacuteveda

En la fase de preconcurso el equipo de Eduardo Torroja proyectoacute para las gra-

das una cubierta de boacutevedas tradicionales de hecho es un voladizo construido

de una sucesioacuten de arcos que tienen una flecha de 55cm y un espesor de 6cm

La losa de boacuteveda apoya sobre dos vigas inclinadas de canto variable y en su

cara superior estaacute forzada por unos nervios de 10cm x 20cm

FIG21 ndash Cubierta de bovedillas con nervios superior

De esta manera los empujes horizontales de cada moacutedulo se compensan con

las cargas del siguiente y las fuerzas verticales son absorbidas por las vigas o

meacutensulas inclinadas Estas uacuteltimas conducen las cargas a los soportes principa-

les Asiacute se consigue que la estructura tenga estabilidad entre cada contacto

Respecto al moacutedulo final dado que la mitad del moacutedulo no es capaz de com-

pensar el resultante de los empujes horizontales se colocan unos cuerpos de

forma semiciliacutendrica que funcionan como contrafuertes para sostener la tota-

lidad de la estructura

FIG22 ndashEsquema de esfuerzos en la estructura de cubierta

Asiacute la cubierta trabaja como un conjunto y la estabilidad se consigue mediante

los cuerpos de extremidad En los planos del concurso se puede observar una

planta que sobresale por encima de la cubierta que une dos cuerpos de extre-

midad En ella se planifica una terraza a la altura de la cubierta

FIG23 ndashPropuesta presentada al concurso del edificio de tribuna de Honor

FIG24 ndashModelacioacuten de la propuesta de cubierta original Ana Gonzales Uriel

Entre el fallo del concurso publicado en diciembre de 1934 y la aprobacioacuten de-

finitiva del proyecto el 17 de septiembre de 193510 los arquitectos e ingenieros

modificaron las propuestas eliminando los elementos que complicaban la cons-

truccioacuten de la estructura

Antes de todo queriacutean cambiar el sistema constructivo de la cubierta de gradas

pues una cubierta de boacuteveda con los nervios en la cara superior presenta cier-

tos inconvenientes

- Se dificulta la evacuacioacuten del agua pluvial

- Es complicado ejecutar un encofrado de meacutensula inclinada

10 AGA leg 33546 Citado en ANTUNtildeA BERNARDO Joaquiacuten laquoLas estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja

Miretraquo Tesis doctoral Madrid 2002 paacutegina 241

- Se prolonga el plazo para encofrar la cubierta ya que tiene que reali-

zarse en varias fases Primero se encofra la losa luego los nervios su-

periores y por uacuteltimo las vigas o las meacutensulas Por lo tanto tambieacuten

se requiere maacutes superficies de encofrado

- Para mantener el equilibrio de un sistema de fuerzas continuas hay

que mantener los encofrados y los elementos auxiliares hasta alcanzar

la estabilidad total11 Eso significa un mayor gasto en las superficies de

encofrado una construccioacuten maacutes precisa y la imposibilidad de eliminar

elementos por el medio puesto que las fuerzas horizontales son sos-

tenidas por los cuerpos de extremidad

- Y parece una estructura maacutes pesada a simple vista que ofrece un me-

nor valor esteacutetico

Tras haber adoptado el perfil curvo para la parte inferior de la estructura

pareciacutea razonable tambieacuten darle una forma curva a la cubierta Hacerlo

mediante un forjado sostenido por fuertes meacutensulas ocultas tras eacutel hu-

biera sido una solucioacuten pesada y poco esteacutetica Para una hilera longitu-

dinal de soportes la solucioacuten maacutes obvia seriacutea una serie de boacutevedas de

soporte a soporte []

Sin embargo el problema es maacutes complejo que la simple construccioacuten de

un arco o una boacuteveda desde un soporte hasta el siguiente12

Primera modificacioacuten la cubierta laminar

En los meses transcurridos entre la entrega del proyecto y el fallo del concurso

Eduardo Torroja estudioacute varios proyectos formados por boacutevedas ciliacutendricas y

decidioacute construir la cubierta de gradas mediante unas laacuteminas de hormigoacuten sin

la necesidad de los nervios

El resultado seriacutea una cubierta laminar de espesor variado de 5cm en los extre-

mos del voladizo hasta 1450cm donde se articula con el soporte principal La

cubierta adopta una forma de hipeacuterbola que reduce al miacutenimo las flexiones en

11 Seguacuten las descripciones de Joaquiacuten Antuntildea en su tesis doctoral de laquoLas estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo paacutegina 242 el conjunto de la estructura requiere una superficie total de 2400msup2de en-cofrado

Esta disposicioacuten planteaba una dificultad de orden constructivo ya que era preciso terminar la construccioacuten de toda la estructura incluyendo los contrafuertes extremos para que el conjunto fuera estable lo que obligaba a mantener el encofrado tanto del piso como de la cubierta que representaba en torno a 2 400 m2 hasta que todos las partes alcanzasen la resistencia necesaria con el consiguiente aumento del gasto de encofrado y andamiaje

12 TORROJA MIRET Eduardo laquoLas estructuras de Eduardo Torrojaraquo Editado por el Ministerio de Fomento Madrid 1958 Reedicioacuten de 1999 paacuteginas 6 y 7

los bordes para que toda la seccioacuten trabaje en traccioacuten Por su parte la inte-

gracioacuten del loacutebulo con las vigas inclinadas facilita la ejecucioacuten de la cubierta

pues se trata de una sola cubierta laminar apoyada entre soportes

FIG25 ndashComparacioacuten de las modificaciones de la cubierta de grada

Para solucionar las dificultades mencionadas anteriormente Eduardo Torroja

escribioacute

soporte a soporte [] Sin embargo el problema es maacutes complejo que la

simple construccioacuten de un arco o una boacuteveda desde un soporte hasta el

siguiente13

Si pensamos en la geometriacutea pura de una hipeacuterbola la definicioacuten viene dada

por una superficie de doble curvatura anticlaacutestica es decir la curvatura es po-

sitiva en algunas direcciones y negativa en otras Cuando la superficie se puede

generar por la rotacioacuten o traslacioacuten de una liacutenea recta se define la geometriacutea

como una superficie reglada Una de las grandes ventajas de ese tipo de super-

ficie es facilitar la colocacioacuten de las armaduras

FIG26 ndash Generatriz recta de

una hipeacuterbola

13 TORROJA MIRET Eduardo laquoLas estructuras de Eduardo Torrojaraquo CEDEX Madrid 1999 paacutegina 6 14 CANDELA OUTERINtildeO Feacutelix Citada en REQUENA RUIZ Ignacio laquoAnaacutelisis de tipologiacuteas estructurales Boacuteveda laacute-mina cuacutepula y paraboloideraquo Paacutegina 16

La aplicacioacuten reiterada del principio de la curvatura elimina en

cada caso los esfuerzos de flexioacuten de la propia laacutemina y permite

mediante su empleo loacutegico e intuitivo la transformacioacuten de las

fuerzas externas en esfuerzos directos tambieacuten llamados de

membrana situados exclusivamente en la superficie del casca-

roacuten [hellip] Una membrana siempre estaacute en equilibrio cualquiera

que sea su forma y cualesquiera que sean las cargas que la soli-

citen siempre que sea inextensible de doble curvatura14

De esta manera la cubierta laminar se considera como una membrana o sim-

plemente una hoja fina en la que su espesor no tiene importancia y solo desa-

rrolla tracciones bidimensionales a lo largo de su superficie Al ser de pequentildeo

espesor la rigidez a flexioacuten y cortante es despreciable asiacute como la resistencia

a compresioacuten Cuando baja una carga uniforme esta membrana se comporta

en una situacioacuten ideal trabaja solo en tensiones

En comparacioacuten con las boacutevedas biapoyadas sobre las meacutensulas con esta

forma se trabaja mejor en la construccioacuten puesto que la laacutemina forma las meacuten-

sulas propias o podemos decir es una meacutensula de seccioacuten curvada

En la praacutectica por tener generatrices rectas el encofrado de una superficie hi-

perboloide es relativamente sencillo puesto que se puede hormigonar me-

diante tableros rectos de madera que siguen las rectas generatrices Ademaacutes

dicha cubierta laminar de doble curvatura resulta muy estable y ligera

FIG27 ndashEncofrado de la Capilla de Palmira durante la construccioacuten15

Sin embargo tras un anaacutelisis maacutes profundo del Hipoacutedromo de la Zarzuela pa-

rece que esa cubierta en voladizo no tiene una forma de hipeacuterbola uacutenica sino

que es una combinacioacuten de sectores de hipeacuterboles con un tramo de liacuteneas rec-

tas en el extremo del voladizo

Posteriormente en varias publicaciones se intenta explicar la razoacuten de esa mo-

dificacioacuten una de ellas es de orden esteacutetico

15 En la historia de construccioacuten podriacuteamos encontrar muchas obras de forma hipeacuterbola en el aacutembito de la arquitectura Uno de los precursores de este sistema formal era Feacutelix Candela la capilla de Palmira era una mera referencia de la estructura hipeacuterbola

De los muchos tipos baacutesicos posibles la superficie resultante podriacutea ha-

ber sido un conoide pero no resultaba una solucioacuten atractiva Pareciacutea

preferible buscar otra superficie de doble curvatura Entre las formas

maacutes conocidas ninguna pareciacutea tan adaptable como el hiperboloide por

tanto las boacutevedas tomaron la forma de sectores de hiperboloide16

[] Sectores de hipeacuterbole con ejes maacutes o menos horizontales dan de

hecho la solucioacuten mecaacutenicamente maacutes satisfactoria

[] no se ajusta exactamente a esta forma pues razones esteacuteticas acon-

sejaban no arrancar de un arco de medio punto sobre los soportes

donde va la garganta del hiperboloide y por consiguiente las liacuteneas de

interseccioacuten de dos hiperboloides no hubieran sido rectas [] se consi-

deroacute por los Arquitectos en cuya colaboracioacuten se estudiaba el proyecto

que el efecto era demasiado valiente Bastoacute una ligera modificacioacuten de

las cotas de la superficie para encajarla perfectamente en una forma

muy parecida a la de un hiperboloide17

FIG28 ndash Geometriacutea de la cubierta de grada

En cuanto a las razones geomeacutetricas se aprecia que los arcos apoyados en los

pilares no son de medio punto sino maacutes reducidos Aparte del motivo esteacutetico

mencionado por el ingeniero el geomeacutetrico es que al seccionar por la garganta

de la hipeacuterbola no se da una interseccioacuten de hipeacuterbole sino una recta

16 TORROJA MIRET Eduardo laquoLas estructuras de Eduardo Torrojaraquo Editado por el Ministerio de Fomento Ma-drid 1958 Reedicioacuten de 1999 paacuteginas 6 y 7 17 TORROJA MIRET Eduardo laquoEstructura de las tribunas del nuevo hipoacutedromo de Madridraquo Revista de Obras Puacute-blicas nordm 2714 Madrid 1941 paacutegina 217

FIG29 ndash Seccioacuten por la garganta de Hipeacuterbola y seccioacuten por cualquier punto

En la imagen derecha de la fig29 se presenta una seccioacuten de cualquier punto

el resultado es una superficie con aristas hiperboloides y una boca de arco re-

ducido En la imagen izquierda se presenta una interseccioacuten por la garganta de

hipeacuterbola donde las aristas son rectas

En la imagen de la derecha las intersecciones de los planos dan una solucioacuten

rebajada es decir esas aristas hiperboloides dan la sensacioacuten de estar hacia

abajo lo que influye en la percepcioacuten del espacio Si comparamos los dos radios

del extremo de voladizo se observa que el radio del tramo recto es mayor

FIG210 ndashSuperposicioacuten de una hipeacuterbola virtual y la forma construida

Como se ha mencionado antes la hipeacuterbola es una geometriacutea de revolucioacuten

eso hace que su construccioacuten sea faacutecil por tener generatrices rectas Pero como

la forma final de la superficie de la cubierta no es una sola hipeacuterbola sino un

conjunto de los tramos el meacutetodo de ejecucioacuten cambioacute

La forma actual se define por el movimiento de los arcos circunferenciales que

reduce y ampliacutea su radio seguacuten su desplazamiento a lo largo de las liacuteneas la

hipeacuterbole dorsal y las rectas en el plano del pilar La superficie resultante es una

superficie de movimiento o de transformacioacuten

La determinacioacuten de la superficie se comprende a partir de esas tres liacuteneas lon-

gitudinales Asiacute se puede reconstruir la geometriacutea de manera uniacutevoca ya que

cada seccioacuten de arcos estaacute definida por 3 puntos y mediante 3 puntos solo se

obtiene una uacutenica circunferencia De esta forma definidos los arcos de circun-

ferencia forman la hoja de la marquesina

FIG211 ndash Superficie de transformacioacuten Arcos de circunferencia definida por 3 liacuteneas

Eduardo Torroja definioacute 28 secciones de los arcos secantes en la zona de vola-

dizo a cada 75cm y en el resto a cada 60cm Hoy en diacutea solo conocemos 8

secciones de ellos pero es suficiente para reconstruir la geometriacutea

FIG212 ndash Seccioacuten longitudinal y la definicioacuten de las geometriacuteas de marquesina

FIG213 ndash Reconstruccioacuten de la marquesina

En la parte del soporte principal se presentan secciones de arcos de 75cm de

espesor con una flecha de 150 metros en el extremo del voladizo la dimensioacuten

del arco se reduce a 5cm y con una flecha de 050 metros De esta forma se

expresa el efecto de ligereza que se deriva del propio tipo de estructura

Asimismo el ingeniero justificoacute y modificoacute el sistema constructivo de la cu-

bierta solucionoacute las dificultades de encofrar los nervios y de evacuar el agua

pluvial No obstante sigue quedando pendiente la necesidad de aplicar ele-

mentos auxiliares al hormigonado en el conjunto de las cubiertas e incluso dos

cuerpos semiciliacutendricos de contrafuerte durante la construccioacuten

Los empujes totales de estas boacutevedas se resisten en los cuerpos de ex-

tremidad y las desigualdades de empuje debidas a la sobrecarga en los

propios elementos de arrostramiento de las vigas

Haciendo juego con esta disposicioacuten se dispone tambieacuten la cubierta en

forma de bovedillas con anillos de arrostramiento semi-articulados en

sus extremos para no perjudicar la elasticidad del conjunto y aceptar

bien los esfuerzos de retraccioacuten y teacutermicos Los empujes de estas bove-

dillas son resistidos por las meacutensulas extremas actuando como vigas ho-

rizontales y las desigualdades de sobrecarga que puede haber se resis-

ten por cada bovedilla independiente18

Al comparar las dos propuestas (la de cubierta de boacuteveda y la laminar) vistas

desde abajo se observa que el aspecto final no presenta mucha diferencia en

la cara inferior Eso justifica que el cambio no viene determinado por una fun-

cioacuten esteacutetica sino maacutes bien para facilitar la construccioacuten y buscar una solucioacuten

maacutes econoacutemica

18 TORROJA MIRET Eduardo laquoHipoacutedromo de la Zarzuelaraquo Informes de la Construccioacuten Vol 14 nordm 137 Enero Ma-drid febrero 1962

FIG214 ndash Seccioacuten longitudinal Obra de terminacioacuten de tribunas y restauracioacuten de nuevo Hipoacute-

dromo de Madrid

FIG215 ndash Modelacioacuten de la cubierta de grada

22 Anaacutelisis de las formas resistentes y de la estructura final de la cubierta

Segunda modificacioacuten la cubierta de laacutemina pinzada

Despueacutes de la primera modificacioacuten la estructura mejora pero sigue quedando

el inconveniente una solucioacuten constructiva difiacutecil y costosa En los dos estudios

realizados Eduardo Torroja tomoacute como referencia dos proyectos anteriores la

estacioacuten de Muacutenich y el garaje de Nuacuteremberg19 para realizar la segunda modi-

ficacioacuten en la cubierta de las gradas

[] el empleo de cubiertas en voladizo para cubrir naves tiene la ventaja

de que la cubierta estaacute formada por tramos paralelos completamente in-

dependientes desde el punto de vista constructivo con lo que es faacutecil or-

ganizar los trabajos de la forma maacutes conveniente en cada caso20

19 Garaje de Nuremberg

ANTUNtildeA BERNARDO Joaquiacuten laquoLas estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo Tesis doctoral Madrid

2002 paacutegina 245

20 DISCHINGER Franz laquoVoucirctes et coupoles minces en ciment armeacuteraquo La technique des Travaux Vol VII nordm 2

1931 paacutegina 115 La traduccioacuten del artiacuteculo que se presentoacute al Primer Congreso Internacional del Hormigoacuten

Armado de Liegravege en 1930 al que acudieron Ribera y Pentildea Boeuf

La cubierta laminar se proyectoacute en forma de V soportando la carga como una

pinza Cada pinza estaba formada por dos medios arcos articulados en un uacutenico

pilar cuyo peso estaba mantenido y compensado por un tirante trasero

FIG216 ndash Moacutedulo de Cubierta pinzada

La geometriacutea de la nueva propuesta es similar a la anterior dos sectores de

hipeacuterbola terminan en una recta tangente en el extremo del voladizo eso hace

que el radio del arco secante sea maacutes grande que si hubiera sido de la hipeacuterbola

En la parte de apoyo la laacutemina tiene un espesor de 75cm con el fin de cubrir y

proteger las armaduras de 35mm y va adelgazando hacia arriba con un espe-

sor de 5cm en el borde

En la geometriacutea anterior la clave del arco se apoya sobre la arista recta de la

cara intradoacutes y trabaja en traccioacuten Al mismo tiempo las aristas trabajan en

compresioacuten y producen empujes horizontales Posteriormente el resultante

de esos empujes horizontales es absorbido por dos cuerpos ciliacutendricos laterales

Pero en la modificacioacuten final el trabajo de almas se concentra en los rintildeones de

las falsas boacutevedas

La idea de una laacutemina maacutes curvada en su apoyo y dejada libre en su vo-

ladizo se comprende muy bien tomando una simple hoja de papel y com-

probando coacutemo variacutea su resistencia cuando se toma con una sola mano

si se pinza el extremo del soporte o no Se trata de un principio muy in-

tuitivo21

21 CRESPO CABILLO Isabel laquoControl graacutefico de formas y superficies de transicioacutenraquo Madrid 2005 paacutegina 287

FIG217 ndash Comportamiento estructural de la cubierta pinzada

En la fig 216 podemos observar la deformacioacuten del loacutebulo bajo las cargas con-

tinuas las reacciones provocan un maacuteximo momento flector donde el pilar y

un miacutenimo en las alas

Las reacciones se empentildean en el rintildeoacuten de los arcos donde se dibujaba la liacutenea

neutra La parte superior trabaja en tracciones asiacute solo utilizan hormigoacuten sufi-

ciente para cubrir las armaduras La parte inferior estaacute en compresioacuten y es ne-

cesario maacutes hormigoacuten

FIG218 ndash Tensiones de acciones verticales del loacutebulo

Si una laacutemina tiene un voladizo largo y elevado se produce un efecto de pre-

compresioacuten de forma que la laacutemina se comprime previsionalmente por la gra-

vedad Esa precompresioacuten provoca una pequentildea traccioacuten en el soporte

FIG219 ndash Tensiones de gravedad del loacutebulo

De tal forma cada moacutedulo de la cubierta se podriacutea construir de manera inde-

pendiente y se equilibrariacutea con el forjado de la planta inferior creando un ver-

dadero disentildeo de contrapeso

La construccioacuten independiente de una cubierta V en paralelo es conveniente

desde el punto de vista constructivo y es maacutes faacutecil para la organizacioacuten de la

obra Cada seccioacuten transversal consiste en dos arcos de circunferencia secantes

lo que permite un redisentildeo maacutes sencillo

La marquesina es faacutecil de encofrar con los tableros rectos Se colocan los table-

ros de madera en una direccioacuten con conveniente separacioacuten y sobre ellas en

otra direccioacuten se apoyan las tablas unidas Los primeros tableros se asimilan a

las secciones de marquesina con las segundas tablas se construye la superficie

FIG220 ndash Marquesina y detalle de la armadura de la cubierta definitiva

Soporte principal de forma estiacutepite

El soporte principal de la tribuna tiene una forma de rombo alargado Eduardo

Torroja en sus escritos la llamaba laquoestiacutepiteraquo Esta forma del pilar es el resultado

de adoptar las transmisiones de las cargas Analizaremos la forma resistente de

este tipo estructural a traveacutes de un estudio de comportamiento funcional

FIG111 ndash Comportamiento estructural del pilar estiacutepite

En la parte superior el pilar estaacute articulado con la cubierta de gradas lo que

permite una cierta libertad de movimiento Al antildeadir la cubierta curvada de la

planta inferior las cargas se puedan compensar mediante un tirante trasero

Por su parte la viga inclinada de la tribuna de espectadores se apoya por un

lado en el pilar bajo y por el otro lado en el vano del pilar estiacutepite donde pro-

voca un mayor momento flector lo que hace que sea necesaria una mayor di-

mensioacuten

El soporte podriacutea seguir todo el canto hasta articular con la zapata pero la pre-

sencia de la viga inclinada de la grada asegura la estabilidad transversal Gracias

a esa viga el otro soporte de menor altura puede proporcionar la rigidez nece-

La estructura de la tribuna del Hipoacutedromo de la Zarzuela se construye mediante

poacuterticos transversales Para conseguir el equilibrio transversal del conjunto y la

suficiente rigidez en la cubierta de las salas inferiores se usan unas vigas22 en-

tre pilar y pilar La estructura del poacutertico transversal tambieacuten da una pequentildea

libertad de movimiento frente a las dilataciones

FIG221 ndash Estructura del graderiacuteo de los espectadores

En las imaacutegenes anteriores se observa que el pilar principal tiene seccioacuten va-

riada en distintos tramos En consecuencia para reconstruir esa forma variada

del disentildeo se considera como una superficie de transicioacuten

22 En la tesis doctorado de Joaquiacuten Antuntildea se indica que hay vigas entre 3 poacuterticos principales pero parece que es una discrepancia Se observa en las imaacutegenes constructivas que existen vigas entre todos los poacuterticos

Se trata de la jaacutecena que une los soportes centrales (figura 86) en los tres va-nos centrales de la tribuna cuya funcioacuten es arriostrar los poacuterticos en el sentido longitudinal ya que al eliminar los nervios superiores del forjado la losa no es a juicio de los autores suficientemente riacutegida para garantizar la estabilidad

ANTUNtildeA BERNARDO Joaquiacuten laquoLas estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo Tesis doctoral Madrid 2002 paacutegina 249

Para reproducir la geometriacutea en primer lugar se define la silueta de varias sec-

ciones horizontales Las maacutes caracteriacutesticas son la de la cabeza superior la del

pie inferior y la de la seccioacuten del medio A continuacioacuten se dividen las siluetas

en tramos equidistantes y se unen los puntos paralelos respectivamente de una

silueta a la otra

FIG222 ndash Pilar estiacutepite

Se utiliza el color rojo para marcar las siluetas de seccioacuten

horizontal De hecho esos maacutergenes tambieacuten son las di-

rectrices de la geometriacutea Con el color oscuro se marcan

las generatrices rectas

De ello se puede concluir que la geometriacutea es una su-

perficie reglada pues las generatrices rectas se mueven

en el espacio a lo largo de una trayectoria determinada

por las directrices de tramos rectos

El conjunto de las generatrices soluciona la ejecucioacuten

del sistema de hormigoacuten armado ya que las texturas de

hormigoacuten son faacuteciles de controlar mediante el uso de

tableros rectos de igual longitud

Cubiertas toroides de la sala de apuestas y del hall

FIG223 ndash Geometriacutea de las cubiertas toroides de la sala de apuestas y del hall

El conjunto de las cubiertas inferiores se define por la interseccioacuten de tres su-

perficies toroides Un toro es una superficie de revolucioacuten que se genera por

una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria

FIG224 ndash Definicioacuten de geomeacutetrica toroide

La forma resistente del toro es similar a una superficie de doble curvatura que

resiste por su propia forma Las curvaturas de dos secciones principales tienen

mismo signo y se trabaja solo en traccioacuten y no en compresioacuten

En este caso ocurre lo mismo que en las cubiertas voladas A lo largo del desa-

rrollo Eduardo Torroja eliminoacute los nervios forzados de su cara superior lo que

hizo que se convirtieran en laacuteminas de doble curvatura apoyando en los poacuterti-

cos Ahora la estabilidad se asegura por las vigas o jaacutecenas mencionadas ante-

riormente que se situacutean entre soportes

FIG225 ndash Comparacioacuten de las cubiertas toroides del hall

El tramo de la cubierta toroide por encima del hall tiene un trasdoacutes horizontal

para el piso de la terraza superior y otro trasdoacutes en voladizo que se equilibra

por el efecto del contrapeso lo que facilita las vistas al paddock desde la terraza

El espesor de esta cubierta ha de ir aumentando hacia el soporte donde las

flexiones son maacuteximas

FIG226 ndash La construccioacuten de las cubiertas voladas traseras

Podemos observar en las fotos conservadas que la parte volada de la cubierta

se construiriacutea maacutes tarde Eso permitiraacute organizar mejor la ejecucioacuten pues dos

tramos de diferente espesor podriacutean hormigonarse por separado

La construccioacuten de la superficie toroide es sencilla El mismo arco circunstancial

se mueve en el espacio a traveacutes de una trayectoria curva cuya orientacioacuten es

perpendicular a la liacutenea directriz

Cabe mencionar la dificultad de determinar la superficie de transicioacuten entre los

distintos toros La arista del corte entre dos cubiertas toroides es un arco pero

no pertenece al toro grande ni al pequentildeo sino a un plano vertical

FIG227 ndash Comparacioacuten entre superficies de transicioacuten

Cuando la superficie de transicioacuten pertenece a un plano vertical el arco de in-

terseccioacuten no coincide con las generatrices de los arcos toroides El motivo es

de orden constructivo pues la ejecucioacuten resulta maacutes faacutecil

Cubierta ciliacutendrica de las galeriacuteas

FIG228 ndash Cubierta ciliacutendrica de las galeriacuteas

La cubierta de las galeriacuteas es un voladizo cuya longitud es casi igual al canto de

la zona del soporte bajo Eso quiere decir que el vuelo tiene una esbeltez de 1

por lo tanto la estructura es lo suficientemente riacutegida para aguantar el voladizo

La cubierta laminar es una superficie ciliacutendrica de revolucioacuten de simple curva-

tura es decir una de las secciones principales es una recta Es una boacuteveda de

sucesioacuten de los arcos Los arcos trasmiten las tensiones a las aristas las fuerzas

verticales son absorbidas por los soportes y las horizontales se compensan con

las contiguas

La construccioacuten de una boacuteveda es sencilla se realiza a traveacutes de unas cimbras

de madera va de tramo a tramo hasta que toca con la superficie toroide de la

sala de apuestas donde se encuentran las superficies La interseccioacuten estaacute de-

finida por un arco eliacuteptico

FIG229 ndash La interseccioacuten de la cubierta ciliacutendrica con la toroide

23 Proceso de la construccioacuten

Recordemos que Eduardo Torroja siempre buscaba una construccioacuten econoacutemica y

racional Para ejecutar el sistema de hormigoacuten armado in situ la organizacioacuten de la

construccioacuten tiene gran influencia en el resultado artiacutestico Por lo tanto es impres-

cindible un anaacutelisis desde un punto de vista de viabilidad constructiva y no solo for-

Es interesante reproducir los procesos para conocer el orden de la ejecucioacuten que

podemos ordenar en 5 fases la cimentacioacuten los poacuterticos transversales las cubier-

tas de gradas las cubiertas toroides y ciliacutendricas y por uacuteltimo los cerramientos

FIG31 ndash Detalle de la armadura del poacutertico transversal

La cimentacioacuten

FIG32 ndash Planta y seccioacuten de la cimentacioacuten

La cimentacioacuten del Hipoacutedromo de la Zarzuela se construye a partir de zapatas

aisladas Dada la presencia de un espacio subterraacuteneo hay cinco zapatas por

cada columna del poacutertico transversal La estructura sobre rasante solo apoya

en dos centrales

Esas zapatas enterradas tienen una dimensioacuten pequentildea pero muy profunda23

La capacidad de las zapatas se deberiacutea tratar bajo un caacutelculo muy controlado

En los periacutemetros de la estructura se ve el muro de contencioacuten sobre el cual se

levantan las plantas superiores

FIG33 ndash Excavacioacuten de la zapata donde el soporte principal

Como hemos mencionado en los apartados anteriores el soporte principal se

articula con la zapata Eso tambieacuten podriacutea ser una de las razones de las peque-

ntildeas dimensiones que tienen las zapatas pues no hariacutea falta por no tener mo-

mento flector

La cubierta del soacutetano consiste en un forjado bidireccional emparrillado que

crea un gran espacio diaacutefano Hoy en diacutea bajo la tribuna norte estaacute ubicado el

museo de Eduardo Torroja creado por la arquitecta Pepa Cassinello la direc-

tora y comisariacutea del museo con el fin de divulgar mantener y conservar las

herencias de Eduardo Torroja24

FIG34 ndash Cubierta bidireccional del soacutetano

23 GONZAacuteLEZ Francisco Empresa de Betazul SA Conferencia de Casos praacutecticos de rehabilitacioacuten en edificios emblemaacuteticos Rehabilitacioacuten del hipoacutedromo de Madrid Madrid 2014 24 Con el fin de mantener activo el Museo y de crear sinergias con las plurales activi-

dades del Hipoacutedromo de la Zarzuela el Museo no cuenta uacutenicamente con un gran es-

pacio en el que se expone una representativa parte del legado de Eduardo Torroja

sino tambieacuten una sala de exposiciones temporales en la que se expondraacuten obras inno-

vadoras de la actual y venidera vanguardia de la ingenieriacutea y la arquitectura espantildeolas

asiacute como otra sala dedicada a la historia de las carreras de caballos en el Hipoacutedromo

de la Zarzuela que en 2016 cumple 75 antildeos desde su apertura en 1941

CASSINELLO Pepa laquoMuseo de Eduardo Torrojaraquo Madrid paacutegina 11

Poacuterticos transversales

Por encima de las zapatas empiezan a arrancar las armaduras de los poacuterticos

transversales Toda la estructura del Hipoacutedromo de la Zarzuela estaacute hecha de

hormigoacuten in situ Al considerar la variacioacuten real de los momentos de inercias se

emplea la estructura de semi-articulacioacuten para completar la rigidez del con-

FIG35 ndash Maqueta de Hipoacutedromo de la Zarzuela

En la parte superior de las gradas con los escalones armados se podriacutea resistir

econoacutemicamente una luz de 5 metros entre poacutertico y poacutertico Las escaleras tie-

nen una dimensioacuten de 70x21 cm en el primer tramo y de unos 035x100 cm en

el segundo tramo

Se usa la estructura de escaleras armadas en el poacutertico para evitar un relleno

del forjado Al mismo tiempo ofrece una estructura ligera y adaptada a los fe-

noacutemenos resistentes Eso tambieacuten es la razoacuten de las vigas entre pilares Aparte

de eso permiten una dilatacioacuten para disminuir los efectos secundarios debido

a las retracciones

En la figura 31 figuran las dimensiones de las armaduras manejadas Se puede

pensar en una gran mano de obra y de encofrado debido a las formas curvadas

y estiacutepites Pero la estructura del poacutertico es repetida el encofrado es reutiliza-

ble y la construccioacuten es maacutes racional y maacutes sencilla

FIG36 ndash Construccioacuten de los soportes principales

Cubierta de las gradas

Para realizar el encofrado de la cubierta laminar se organiza la estructura en

moacutedulos La ocupacioacuten de encofrado es parcial como las estructuras son inde-

pendientes entre siacute se puede realizar uno por uno sucesivamente El andamio

y los elementos auxiliares son reutilizables en el siguiente moacutedulo Eso tiene

una gran ventaja en la organizacioacuten de la construccioacuten pues no hace falta ter-

minar todos los poacuterticos ni todas las cubiertas inferiores que pueden ir articu-

lando la cubierta laminar en los que ya se han terminado

La junta de la dilacioacuten es la clave de los falsos arcos aunque la divisioacuten es invi-

sible por un recubrimiento En la eacutepoca la junta estaba rellenada por unas tiras

de madera

Debido al estallido de la Guerra Civil la capa de impermeabilidad no llegoacute a po-

nerse hasta el antildeo 1941 cuando se realizoacute una rehabilitacioacuten para la inaugura-

cioacuten del Hipoacutedromo de la Zarzuela Posteriormente se llegoacute a poner las capas

solo en las caras superiores las caras inferiores de la cubierta se dejaron con

maderas a la vista El bajante del agua pluvial se dejoacute en la parte trasera de al-

gunos loacutebulos

FIG37 ndash Construccioacuten de las cubiertas laminares

A traveacutes de las fotos conservadas y por la hoja de marquesina y de detalles de

armadura de la cubierta se puede observar las posiciones de las armaduras

Las armaduras de 35 mm se crearon en forma de rombo desde el soporte prin-

cipal a los extremos de los voladizos Si analizamos las formas resistentes de

una boacuteveda laminar se ve sin dificultad la regla oculta de esta disposicioacuten pues

las armaduras estaacuten seguidas de los trayectos de traccioacuten

FIG38 ndash Formas resistentes de la cubierta laminar del Hipoacutedromo de la Zarzuela

FIG39 ndash Armaduras de un moacutedulo Ensayo a escala real

En la eacutepoca un caacutelculo preciso de una estructura laminar de hormigoacuten armado

es difiacutecil de comprobar A iniciativa tanto del ingeniero Eduardo Torroja como

del propio Agustiacuten Aguirre se intentoacute estudiar un moacutedulo a escala real

[hellip] se dice que en el hipoacutedromo quiso ensayar en modelo natural uno de

los elementos que constituyen la cubierta En realidad el que lo quiso en-

sayar fui yo [] que era el constructor estaba menos confiado Con faci-

lidad accedioacute a que hicieacuteramos un modelo a tamantildeo natural en el suelo25

Los resultados de dicho ensayo fueron los siguientes

- El componente radial de las armaduras provocoacute flexiones en la laacutemina y la

llevaron a la rotura

- La necesidad de poner las armaduras de dimensioacuten finas en direccioacuten trans-

versal para resistir las fuerzas ejercidas

- La necesidad de un encofrado de 15 cm de espesor en la parte del soporte

- Y obviamente se concluye que la zona maacutes deformada es la del voladizo

En el caso del ensayo se deforman maacutes los bordes por la falta de los moacute-

dulos proacuteximos

La curvatura fuerte de las armaduras en las proximidades de la zona de

apoyo haciacutea pensar que la componente radial de su traccioacuten podriacutea pro-

vocar flexiones anormales en las secciones transversales de esta zona y

aun cuando la comprobacioacuten fuera bastante burda se hizo tambieacuten un es-

tudio de la pieza comprendida entre dos secciones rectas proacuteximas al

apoyo a uno y otro lado de eacutel bajo la accioacuten de los pesos propios y de

estos esfuerzos anormales de las armaduras para convencerse de que con

25 JOSEacute MARIacuteA Aguirre Gonzalo laquoLa obra de Eduardo Torrojaraquo Proacutelogo de AA VV Instituto de Espantildea Madrid

1977 p XVI

el espesor de 15 cm y con las armaduras transversales dispuestas se re-

sistiacutean en buenas condiciones todos estos esfuerzos Como las armaduras

principales siguen aproximadamente generatrices de hiperboloide las

componentes centriacutepetas a que nos referimos por efecto del curvatura de

las barras al pasar de una generatriz recta a otra actuacutean sensiblemente en

el plano tangente a la superficie pero variando ligeramente el trazado de

las armaduras se puede lograr tambieacuten pequentildeas componentes normales

a la laacutemina que ayuden al equilibrio de eacutesta26

El ensayo del moacutedulo se realizoacute hasta la rotura El caacutelculo se hizo teniendo en

cuenta el conjunto de los propios pesos las sobrecargas vivas de personas y

las cargas de viento y nieve en las posiciones maacutes desfavorables El modelo

llega a aguantar 605 kgmsup2 de capacidad con un peso propio de un loacutebulo de

280 kgmsup2 y unas cargas verticales de viento y de nieve de 70 kgmsup2 Por lo que

se concluye que el moacutedulo tiene una seguridad de 26 veces sobre las cargas

totales y 86 veces sobre las sobrecargas

No tenemos informaciones exactas del tipo de material que se utilizoacute en el pro-

yecto pero seguacuten las descripciones posteriores de Eduardo Torroja y las nor-

mativas EH-68 de hormigoacuten armado de su momento pareciacutea que el hormigoacuten

teniacutea una densidad de 24 tmsup3 con una resistencia mayor de 12MPa En cuanto

a las armaduras si eran de acero de alta adherencia tendriacutean un liacutemite elaacutestico

de 360MPa

Cubiertas toroides y ciliacutendricas

En la realizacioacuten de construccioacuten real las cubiertas toroides se consideran

como superficies de revolucioacuten Primero se definen las curvas en seccioacuten En

sentido perpendicular se colocan los tableros secundarios y por encima de

ellos se completan con planos maacutes estrechos para crear una superficie conti-

nua de curvaturas de signo igual

En la fase de obra la ejecucioacuten de las cubiertas toroides y laminares pueden

avanzar al mismo tiempo Eso ayuda a reducir el tiempo de ejecucioacuten de la obra

Las cubiertas toroides se apoya sobre los poacuterticos transversales el toro trasero

del conjunto se hace en dos tramos el primer tramo de cara trasdoacutes plana para

formar la plataforma de la terraza el segundo tramo es un trozo de voladizo

Una vez terminadas de montar los forjas toroides se articula la cubierta lami-

nar El exceso de las cargas se compensariacutea entre siacute mediante una tirante de

26 Torroja Miret Eduardo Op cit p 219 y ss Citado en ANTUNtildeA BERNARDO Joaquiacuten laquoLas estructuras de edifi-cacioacuten de Eduardo Torroja Miretraquo Tesis doctoral Madrid 2002 paacutegina 257

perfil H Por uacuteltimo se antildeade el trozo de voladizo para terminar un moacutedulo en-

En gran parte de la estructura se deja el hormigoacuten a la vista Se puede apreciar

un buen aspecto del encofrado ya que se encofra con tabla cepillada y ma-

chihembrada

FIG310 ndashConstruccioacuten de las cubiertas toroides

FIG226 ndash Construccioacuten de las cubiertas voladas traseras

Cerramiento

Una vez terminadas de montar las estructuras se antildeaden las arqueriacuteas de ladri-

llos in situ No tenemos las imaacutegenes o fotos originales conservadas pero siacute

que tenemos acceso a las fuentes de la nueva rehabilitacioacuten realizadas en el

siglo XXI27

En algunas fotos de la obra se observa la estructura de las arqueriacuteas El con-

junto de las arqueriacuteas expresan armoniacutea a simple vista y unen las tribunas con

otras construcciones por un pasillo de galeriacutea inferior No obstante se trata de

un simple cerramiento de la fachada que no aporta un funcionamiento estruc-

FIG311 ndash Construccioacuten de las arqueriacuteas

La obra de construccioacuten del Hipoacutedromo de la Zarzuela se paralizoacute por el estallido

de la Guerra Civil espantildeola motivo por el cual la cubierta se dejoacute sin impermeabili-

zante Durante la guerra los arquitectos Arniches y Domiacutenguez se exiliaron y quedoacute

solo el ingeniero Eduardo Torroja para continuar la obra despueacutes de la guerra

Cuando se inauguroacute el Hipoacutedromo de la Zarzuela en 1941 la estructura estaba da-

ntildeada por la erosioacuten del agua pluvial y por los bombardeos de la guerra Los impac-

tos dejaron abundantes fisuras en las cubiertas mdashen algunas se ven hasta las arma-

durasmdash aunque dichos impactos no llegaron a derribar ninguna de ellas De hecho

las perforaciones fueron causadas principalmente por las oscilaciones y no explo-

siones Por lo demaacutes ello permite comprobar la resistencia de las cubiertas lamina-

Para reparar esas fisuras Eduardo Torroja utilizoacute los mismos tableros de la obra

para el encofrado asiacute que no se aprecian diferencias Sin embargo en los moacutedulos

de extremos donde el deterioro es mayor (que como sabemos es debido a que no

tienen moacutedulos contiguos) las deformaciones son excesivas Por ello se decidioacute

27 La obra de rehabilitacioacuten se encarga por el arquitecto Jeroacutenimo Junquera Garciacutea del Diestro y por su em-presa Junquera Arquitectos en el que se colabora las entidades Instituto de Ciencias de la Construccioacuten Eduardo Torroja y SIKA Espantildea tambieacuten estaacuten incorporando los ingenieros Leonardo Fernaacutendez Troyano en la estructura y Uacuterculo Ingenieros en las instalaciones La empresa constructora fue nombrado a la empresa Dragados SA El proyecto de rehabilitacioacuten fue desarrollado desde 2004 a 2007 mientras la obra fue de 2008 a 2015

rehacer las estructuras de nuevo sustituir los moacutedulos antiguos y reforzarlos con

unos nervios en sus caras superiores

FIG312 ndash Plano del refuerzo proyectado en noviembre de 1940 para dar rigidez al extremo late-

ral del voladizo de los moacutedulos finales

Despueacutes de terminar las reparaciones y de impermeabilizar las cubiertas finalizoacute la

la obra del Hipoacutedromo de la Zarzuela y la labor del ingeniero Eduardo Torroja El

nuevo Hipoacutedromo se inaugurariacutea en mayo de 1941 y se convertiriacutea en un hito inter-

nacional de la cubierta laminar Fue considerado uno de los mejores proyectos de

Eduardo Torroja y declarado Bien de Intereacutes Cultura en 2009

MODELACIOacuteN FIacuteSICA Y ANAacuteLISIS DE PROGRAMACIOacuteN

3 MODELACIOacuteN FIacuteSICA Y ANAacuteLISIS DE PROGRAMACIOacuteN

CUBIERTA DE LAS GRADAS

En el presente trabajo todas las modelaciones virtuales del Hipoacutedromo de la

Zarzuela son elaboraciones propias realizadas mediante el programa Rhinoce-

ros Las medidas y las geometriacuteas se corresponden con los planos conservados

Asimismo hemos tomado como referencia varias modelaciones anteriores en

concreto la de Ana Gonzaacutelez Uriel28 por ser la maacutes compleja y con las medidas

maacutes precisas

Con el fin de verificar la seguridad estructural del Hipoacutedromo se ha desarro-

llado un anaacutelisis estructural de las piezas llevado a cabo mediante el caacutelculo de

elementos finitos Para ello hemos utilizado el programa AutoCAD para la rea-

lizacioacuten y AutoFEM para el caacutelculo

Las cargas monitorizadas se asimilan al caso real mientras que las caracteriacutesti-

cas de las materiales se establecen a partir de los resultados obtenidos de un

estudio previo del CEDEX Hemos tomado una densidad de 24tmsup3 y una resis-

tencia de 12MPa en el caso del hormigoacuten y un acero ordinario para las armadu-

ras Las medidas quedan justificadas por la normativa EH-68 de hormigoacuten ar-

mado que utilizoacute el propio ingeniero Eduardo Torroja para construir la Costilla

Laminar del Patio de los Alarifes

Cada loacutebulo de la cubierta laminar tiene un peso permanente de 280 kgmsup2 y

un peso variable de viento y nieve de 70 kgmsup2 cargas tomadas por Eduardo

Torroja cuando hizo sus caacutelculos

Para comprender la conveniencia de la cubierta laminar pinzada hemos anali-

zado dos tipos estructurales comparando la pinzada con la de hipeacuterbola

FIG41 ndash Cargas y deformaciones de la cubierta laminar de hipeacuterbola

28 En 2015 para mejorar la eficiencia en los resultados de aprendizaje de los estudiantes se creoacute un taller ex-perimental laquoAnaacutelisis de un caso real desde la interdisciplinariedad el hipoacutedromo de la zarzuela de Madridraquo organizado por Carmen Blasco Rodriacuteguez y en el que colaboraron los profesores de la Escuela Teacutecnica Superior de Arquitectura de Madrid como Ana Gonzaacutelez Uriel Joaquiacuten Francisco Antuntildea Bernardo Mariacutea Teresa Garciacutea Saacutenchez Aacutengela Soto Alcaraz Ignacio De Las Casas Goacutemez y Luis De Sobran Martiacutenez Parte del resultado del taller estaacute publicado en internet en la paacutegina web del taller y se han colgado dos viacutedeos de docencia de Ana Gonzaacutelez Uriel y Joaquiacuten Francisco Antuntildea Bernardo en YouTube

FIG42 ndash Cargas y deformaciones de la cubierta laminar pinzada

Los dos tipos estructurales tienen las mismas generatrices y directrices y cargas

influidas Las uacutenicas diferencias son las siguientes

1 En el primer caso la cubierta hipeacuterbola articula sobre dos pilares en el se-

gundo solo apoya en un pilar

2 La cubierta hipeacuterbola es una superficie curvada de arcos la pinzada es una

superficie de dos arcos secantes Esas variaciones generan grandes diferen-

cias en sus comportamientos estructurales

Mediante un anaacutelisis con AutoFEM podemos observar que en ambos casos la

zona maacutes sufrida es la parte central la clave en el primer caso y la zona de

depresioacuten en el segundo En todo caso gracias a la posicioacuten del soporte y un

mayor espesor de los materiales esas zonas tienen una menor deformacioacuten

En cuanto a los extremos de la cubierta por tener una dimensioacuten pequentildea la

capacidad de tensioacuten es menor y por lo tanto tienen una deformacioacuten maacutes

grande

Si comparamos ambos casos vemos que la cubierta pinzada tiene mejor com-

portamiento frente a las cargas y las deformaciones son maacutes pequentildeas en los

extremos

Hay que tener en cuenta que hasta el momento estamos analizando un uacutenico

loacutebulo puesto que la transmisioacuten de cargas horizontales no podriacutea compen-

sarse con la del moacutedulo contiguo Por lo tanto es preciso un anaacutelisis en con-

junto de las cubiertas para detectar las reacciones finales

FIG43 ndash Deformacioacuten del conjunto de la cubierta del Hipoacutedromo de la Zarzuela

No es difiacutecil de observar que ahora las deformaciones disminuyen en los bordes

y en los extremos Con este estudio se puede verificar que la estructura es se-

gura Por lo demaacutes se puede decir que gracias a la utilizacioacuten de las superficies

hiperboacutelicas y a un gran voladizo combinado con los bajos espesores el resul-

tado geomeacutetrico y formal llevan a una armoniacutea esteacutetica

LAS CUBIERTAS TOROIDES

Es muy interesante realizar un anaacutelisis de las cubiertas toroides pues en la ma-

yoriacutea de los escritos publicados no hay suficiente informacioacuten sobre esta parte

de la construccioacuten Solo se encuentra una pequentildea descripcioacuten en el propio ar-

tiacuteculo de Eduardo Torroja

[hellip] 500kgmsup2 para la zona ocupada por el puacuteblico considerados en es-

tos 500kg los efectos dinaacutemicos 65kgmsup2en las cubiertas para sobre-

carga de nieve y para el viento la componente correspondiente a un

viento de 120kg msup2 actuando con 10ordm de inclinacioacuten sobre la horizontal

lo que daba solamente 6kg msup2 de componente hacia abajo

En la cubierta posterior volada sobre la sala de apuestas DE se conside-

raron ademaacutes de las cargas de 6500 y 2500kg por la nieve y por la com-

ponente vertical del viento un peso de 100kg msup2 para el ligero peso pro-

pio de la cubierta de teja sobre enrastrelado de madera29

29 TORROJA MIRET Eduardo Revista de Obras Puacuteblicas Antildeo LXXXIX-Nuacutem2714 Madrid 1 de junio 1941 paacute-gina216

Gracias a dicha descripcioacuten podemos desarrollar un anaacutelisis virtual de esa cu-

bierta El resultado final figura en las siguientes imaacutegenes

FIG44 ndash Cargas y deformaciones de la cubierta toroide

Como se ha mencionado la cubierta toroide es una superficie de doble curva-

tura que conduce las tensiones a los bordes y solo se ve afectada por las trac-

ciones Seguacuten el anaacutelisis realizado con AutoFEM las zonas maacutes cargadas coin-

ciden con la unioacuten entre dos toros grandes la zona deprimida de la cubierta Se

podriacutea pensar en una mayor dimensioacuten de seccioacuten en dicha zona para compen-

sarlas

Igual que para la cubierta laminar los bordes son las zonas maacutes deformadas

pero gracias al tipo de estructura de poacutertico transversal el propio sistema no

se ve afectado Para evitar ese exceso de deformacioacuten bastariacutea con una viga

de contrafuerte situada en los extremos Ese detalle se puede observar en una

seccioacuten definitiva del poacutertico transversal

FIG45 ndash Deformaciones de la cubierta toroide

FIG31 ndash Detalle de armadura del poacutertico transversal

En la fig 31 se aprecia dicha solucioacuten En el borde izquierdo del toro la estruc-

tura se arriostra mediante una viga horizontal que se vincula a los dos soportes

principales En el extremo derecho o donde el voladizo existiacutea un pequentildeo re-

forzamiento realizado por 4 armaduras de 8 mm por cada metro

Cuando comparamos la propuesta inicial y definitiva las ventajas e inconve-

nientes de cada una son claras y un resultado de caacutelculo de las superficies de

encofrado ofreceriacutea una pista de compresioacuten

Volumen de hormigoacuten (msup3) Superficie de encofrado (msup2)

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

transversales 053 - 11 -

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

Total por metro

lineal de

tribuna

227 240 312 212

Las medidas se corresponden a una unidad de cada elemento

FIG46 ndash Tabla de caacutelculo de las superficies de encofrado

CONCLUSIONES

En 1934 los arquitectos Arniches y Domiacutenguez y el ingeniero Eduardo Torroja gana-

ron el concurso del Hipoacutedromo de la Zarzuela

Sin duda la innovadora cubierta laminar disentildeada por Eduardo Torroja fue la pieza

clave para que este Hipoacutedromo alcanzara tras su construccioacuten una destacada

fama internacional convirtieacutendose en hito de las estructuras laminares de hormi-

goacuten realizadas en las deacutecadas doradas de la Modernidad

Durante el desarrollo del proyecto Eduardo Torroja introdujo algunas modificacio-

nes en la forma resistente de la estructura hacieacutendola mucho maacutes ligera y econoacute-

mica con un orden de construccioacuten racional y una esteacutetica moderna

iquestQueacute es maacutes valioso un kilo de piedra o un kilo de oro [hellip] La respuesta es faacutecil Si el kilo de

piedra pertenece a las Piraacutemides de Egipto al Templo de Abu-Simbel al Panteoacuten de Roma o

a la Catedral de Sevilla sin duda es maacutes valioso que el kilo de oro

[hellip] Si formulamos la pregunta con hormigoacuten en lugar de con piedra entre las maacutes valiosas

obras de hormigoacuten armado y pretensado de la Historia de la ingenieriacutea Civil y la Arquitectura

estaacuten muchas de las realizadas por Eduardo Torroja [hellip] es un atiacutepico protagonista de la ve-

nerada Historia del Arte Estructural acaecido en la Modernidad30

La pequentildea rigidez que tiene la estructura del Hipoacutedromo permite una dilatacioacuten

longitudinal del conjunto sin provocar grandes flexiones Unas cubiertas curvadas

dan un espacio de maacutexima diafanidad en la sala de apuestas y en el hall y el contra-

peso de las cargas deificoacute el proyecto todo un verdadero disentildeo de contrafuerte

La presencia de Eduardo Torroja en la historia de la estructura de hormigoacuten ha sido

determinante Su labor de ingeniero profesor investigador y fundador impulsaron

en gran medida el desarrollo de la estructura laminar de hormigoacuten armado Tam-

bieacuten es significativa su aportacioacuten a los valores de concepcioacuten formal y liacuterica de la

arquitectura moderna

Una gran obra maestra equilibra tanto las emociones sensoriales como el ingenio

30 CASSINELLO Pepa El museo de Eduardo Torroja Madrid 2016 Pepa Cassinello es la directora de la Fundacioacuten Eduardo Torroja y comisariacutea del Museo del Eduardo Torroja tambieacuten la tutora del presente TFG Su libro cataacutelogo del Museo de Eduardo Torroja estaacute organizado en 3 par-tes

- Parte I Contenido del Museo las obras de Eduardo Torroja - Parte II Los escritos de los ingenieros arquitectos y de los criacuteticos sobre Eduardo Torroja Joseacute

Antonio Torroja Luiacutes Fernaacutendez Galiano Pepa Cassinello Hugo Corres Joseacute Calavera Javier Manterola Miguel Aguiloacute Julio Martiacutenez Calzoacuten Mike Schlaich Carmen Jordaacute Fernando Saacuten-chez Dragoacute

- Parte III Los artiacuteculos sobre la nueva restauracioacuten del Hipoacutedromo de la Zarzuela publicados por Junqueras Arquitectos Leonardo Fernaacutendez Troyano Carmen Andrade los responsables de la nueva intervencioacuten

CONCLUSIONES

teacutecnico Antes y por encima de un caacutelculo mecaacutenico puro debe tener una imagina-

cioacuten racional una intuicioacuten deductiva que lleve al perfeccionamiento

Debe sentir las caracteriacutesticas de un material tan riguroso como el hormigoacuten ar-

mado la posesioacuten de una textura de roca el dominio de una plasticidad aguara la

rigidez adoptada junto al acero la fragilidad ante las tracciones etc

A cada material le corresponde un tipo estructural Una sucesioacuten de los poacuterticos

disminuye las superficies de encofrado por su reutilizacioacuten estima mejor los com-

portamientos y deformaciones y debe definir cuidadosamente el tipo de unioacuten ele-

mental Al mismo tiempo se consigue una estructura maacutes racional y caracteriacutestica

se genera un ambiente arquitectoacutenico maacutes emotivo

Siendo el Hipoacutedromo de la Zarzuela una de las obras maacutes destacadas de Eduardo

Torroja hemos profundizado en el meacutetodo conceptual de sus geometriacuteas y de sus

formas resistentes Hay gran cantidad de trabajos en los que se analiza las herencias

de Eduardo Torroja desde diversas perspectivas Por ello hemos considerado im-

portante realizar un estudio retrospectivo para recopilar informacioacuten y de esta

forma aportar las propias conclusiones

FIGc1 ndash Un moacutedulo del tipo estructural de grada

La gran cantidad de reproducciones fotograacuteficas de elaboracioacuten propia incluididas

en el presente trabajo podriacutean servir de fuente de referencia para estudios poste-

riores En todo caso cabe mencionar que las informaciones y las interpretaciones

CONCLUSIONES

de las formas resistentes son bastantes complejas para poder analizar toda la es-

tructura del Hipoacutedromo

Como se ha comentado al principio no se pretende analizar solo la famosa cubierta

laminar de gradas sino tambieacuten el funcionamiento del conjunto pues sin la cu-

bierta del hall no tendriacuteamos una construccioacuten de contrapeso sin las vigas entre

medias no asegurariacuteamos la estabilidad del conjunto

Se pretende tomar las medidas maacutes exactas mediante la comprobacioacuten y compa-

racioacuten de todas las descripciones consultadas y de las publicaciones del propio

Eduardo Torroja Con ello se intenta ofrecer una descripcioacuten maacutes completa

FIGc2 ndash Definicioacuten de la geometriacutea del poacutertico transversal

No hemos podido evitar durante el proceso de recopilacioacuten de la informacioacuten en-

contrar ciertas contradicciones la eleccioacuten de una u otra informacioacuten viene moti-

vada por la voluntad de exponer la maacutes conveniente en cada caso Asiacute se llega a un

caacutelculo de programacioacuten una aportacioacuten propia en el presente trabajo con la fina-

lidad de ofrecer un entendimiento a nivel tecnoloacutegico

FIGc3 ndash Anaacutelisis de las tensiones de las varias cubiertas con el uso de AutoFEM

CONCLUSIONES

En cuanto a la bibliografiacutea es interesante mencionar todas las publicaciones encon-

tradas que se relacionan con el concepto formal de Eduardo Torroja a modo de

diccionario dedicado a Eduardo Torroja Es tan complejo que se incluye las interpre-

taciones conceptuales los anaacutelisis geomeacutetricos las comprobaciones mecaacutenicas las

alabanzas a su ingenio y las opiniones criacuteticas Una obra maestra siempre es fuente

de conocimiento

Considero que mi trabajo de redibujar y analizar la forma resistente y el proceso de

gestacioacuten y construccioacuten de esta importante obra de la Historia de las primeras laacute-

minas de hormigoacuten contribuye a mantener viva la memoria del proceso de pensa-

miento y actuacioacuten de Eduardo Torroja referente de profesionales y estudiantes de

la arquitectura y la ingenieriacutea a nivel internacional

FIGc4 ndash Fotografiacutea del Hipoacutedromo de la Zarzuela

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Ilustraciones

FIGI1 ndash Propuesta de Carmen Garciacutea Reig para definir la geometriacutea de la cubierta del Hipoacutedromo de la Zarzuela Fuente Artiacuteculo de la Revista de Obras Puacuteblicas La geometriacutea en la obra de Eduardo Torroja diciembre de 1999 Nordm 3393 p25

FIGI2 ndash Moacutedulo de estructura del Hipoacutedromo de la Zarzuela Tribuna de Honor Realizacioacuten propia

FIG11 - Fotografiacutea del antildeo 1940 y 2013 de un tramo del Paseo de la Castellana Fuente httpsbitly2sC8zWe

Fuente httpsbitly2LW0AvW

FIG13 - Secciones transversales de las propuestas presentadas Fuente Las estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miret 2002 Ma-drid p227

Fig14 - Propuesta de Figueroa-Zabala-Prats Fuente Las estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miret 2002 Ma-drid p227

Fig15 - Propuesta de Soto-Conde Realizacioacuten propia Referencia Las estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miret 2002 Madrid p230

Fig16 - Propuesta de Arniches- Domiacutenguez-Torroja Fuente Las estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miret 2002 Ma-drid p227

FIG17 - Geometriacutea de la seccioacuten gaviota de la propuesta inicial de Torroja Realizacioacuten propia Referencia Proceedings of the First International Con-gress on Construction History 2003 Madrid Edited by Santiago Huerta Vol-ume I p194

FIG18 ndash Plano general del Hipoacutedromo de la Zarzuela propuesta de Arniches-Domiacuten-guez-Torroja Fuente Hipoacutedromo de la Zarzuela Informes de la Construccioacuten Vol 14 nordm 137 1935 Madrid

FIG19 ndashFoto del Hipoacutedromo de la Zarzuela desde la pista hiacutepica Fuente Empresa de Hipoacutedromo de la Zarzuela foto tomada por Aacutelvaro Mar-cos A Galopar Gran Premio y Mario Garciacutea

FUENTES

FIG110 ndash Esquemas de la evolucioacuten del disentildeo de la tribuna Fuente Las estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miret 2002 Ma-drid p233

FIG111 ndash Organizacioacuten de las funciones y comportamiento estructural Realizacioacuten propia Referencia Design Construction Evolution and critical assessment from the structural art perspective 2015 Madrid Anejo de los planos

FIG112 ndash Axonometriacutea de croquis 3 de la evolucioacuten del disentildeo de la tribuna Realizacioacuten propia

FIG113 ndash Fotografiacutea de la obra Estructura del poacutertico transversal

FIG114 ndash Comparacioacuten de las propuestas Realizacioacuten propia

FIG21 ndash Cubierta de bovedilla con nervios superior Realizacioacuten propia

FIG22 ndashEsquema de esfuerzos en la estructura de cubierta Realizacioacuten propia Referencia Las estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miret 2002 Madrid p238

FIG23 ndashPropuesta presentada al concurso del edificio de tribuna de Honor Fuente Las estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miret 2002 Ma-drid p238

FIG24 ndashModelacioacuten de la propuesta de cubierta original Ana Gonzales Uriel Fuente Taller Experimental de Hipoacutedromo de la Zarzuela Estudio Integral de un Caso Real httptalleretsamwixsitecomhipodromo-zarzuelaunti-tled

FIG25 ndashComparacioacuten de las modificaciones de la cubierta de grada Realizacioacuten propia

FIG26 ndash Generatriz recta de una hipeacuterbola Realizacioacuten propia

FIG27 ndashEncofrado de la Capilla de Palmira durante la construccioacuten Obra de Feacutelix Candela Fuente httpsbitly2LOWmpX

FIG28 ndash Geometriacutea de la cubierta de grada Realizacioacuten propia

FIG29 ndash Seccioacuten por la garganta de Hipeacuterbola y seccioacuten por cualquier punto Realizacioacuten propia

FUENTES

FIG210 ndashSuperposicioacuten de una hipeacuterbola virtual y la forma construida Fuente Forma proyecto y construccioacuten en las cubiertas del Hipoacutedromo de la Zarzuela Cristina Traba Deza 13 de junio de 2017 p35

FIG211 ndash Superficie de transformacioacuten Arcos de circunferencia definida por 3 liacuteneas Realizacioacuten propia

FIG212 ndash Seccioacuten longitudinal y la definicioacuten de las geometriacuteas de marquesina Fuente Control graacutefico de formas y superficies de transicioacuten Madrid 2005 p79

FIG213 ndash Reconstruccioacuten de la cubierta laminar Realizacioacuten propia

FIG214 ndash Seccioacuten longitudinal Obra de terminacioacuten de tribunas y restauracioacuten de nuevo Hipoacutedromo de Madrid Fuente Taller Experimental de Hipoacutedromo de la Zarzuela Estudio Integral de un Caso Real httpsbitly2HhjMR4

FIG215 ndash Modelacioacuten de la cubierta de grada Realizacioacuten propia

FIG216 ndash Moacutedulo de Cubierta pinzada Realizacioacuten propia

FIG217 ndash Comportamiento estructural de la cubierta pinzada Realizacioacuten propia

FIG218 ndash Tensiones de acciones verticales del loacutebulo Realizacioacuten propia

FIG219 ndash Tensiones de gravedad del loacutebulo Realizacioacuten propia

FIG220 ndash Marquesina y detalle de la armadura de la cubierta definitiva Fuente Las estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miret 2002 Ma-drid p250

Fuente Blog de Diana Treviacuten httpsbitly2JacXHb

FIG222 ndash Pilar estiacutepite Realizacioacuten propia

FIG223 ndash Geometriacutea de las Cubiertas toroides de la sala de apuestas y del Hall Realizacioacuten propia

FUENTES

FIG224 ndash Definicioacuten geomeacutetrica de Toro Realizacioacuten propia

FIG225 ndash comparacioacuten de las cubiertas toroides del Hall Realizacioacuten propia

Fuente Hipoacutedromo de la Zarzuela Informes de la Construccioacuten Vol 14 nordm 137 1935 Madrid

FIG227 ndash Comparacioacuten entre superficies de transicioacuten Realizacioacuten propia

FIG228 ndashCubierta ciliacutendrica de las galeriacuteas Realizacioacuten propia

FIG229 ndash La interseccioacuten de la cubierta ciliacutendrica con la toroide Realizacioacuten propia

FIG31 ndash Detalle de armadura del poacutertico transversal Realizacioacuten propia

FIG32 ndash Planta y seccioacuten de la cimentacioacuten Realizacioacuten propia

FIG33 ndash Excavacioacuten de la zapata donde el soporte principal Realizacioacuten propia

Fuente Blog de Marcia Homes httpsbitly2HdijeN

FIG35 ndash Maqueta de Hipoacutedromo de la Zarzuela Realizacioacuten propia Fuente Maqueta del Museo de Eduardo Torroja

Fuente Museo de Eduardo Torroja Pepa Cassinello p31

Fuente Proceedings of the First International Congress on Construction His-tory 2003 Madrid Edited by Santiago Huerta Volume I p202

FIG38 ndash Formas resistentes de la cubierta laminar del Hipoacutedromo de la Zarzuela Realizacioacuten propia

FIG39 ndash Armaduras de un moacutedulo Ensayo de escala natural

FUENTES

FIG311 ndashConstruccioacuten de las arqueriacuteas

Fuente httpsbitly2sCgYsv Fuente httpsbitly2xEe8sZ

FIG312 ndash Plano del refuerzo proyectado en noviembre de 1940 para rigidizar el ex-tremo lateral del voladizo de los moacutedulos finales Fuente Las estructuras de edificacioacuten de Eduardo Torroja Miret 2002 Ma-drid p261

FIG41 ndash Cargas y deformaciones de la cubierta laminar de hipeacuterbola Realizacioacuten propia

FIG42 ndash Cargas y deformaciones de la cubierta laminar pinzada Realizacioacuten propia

FIG43 ndash Deformacioacuten del conjunto de la cubierta del Hipoacutedromo de la Zarzuela Fuente Rehabilitacioacuten de las cubiertas del hipoacutedromo de la zarzuela en Ma-drid

FIG44 ndashCargas y deformaciones de la cubierta toroide Realizacioacuten propia

FIG45 ndash Deformaciones de la cubierta toroide Realizacioacuten propia

FIG46 ndash Tabla de contabilidad de las superficies de encofrado Realizacioacuten propia Referencia Design Construction Evolution and critical assessment from the structural art perspective 2015 Madrid Anejo de Ta-bla

FIGc1 ndash Un moacutedulo del tipo estructural de grada Realizacioacuten propia

FIGc2 ndash Definicioacuten de la geometriacutea del poacutertico transversal Realizacioacuten propia

FIGc3 ndash Anaacutelisis de las tensiones de las varias cubiertas con el uso de AutoFEM Realizacioacuten propia

FIGc4 ndash Fotografiacutea del Hipoacutedromo de la Zarzuela Fuente Blog de A Daily Dose of Architecture httpsbitly2st5GYt

Me han preguntado en numerosas ocasiones coacutemo decidiacute el diseno del Hipoacutedromo de Ja Zarzuela Y surge entonces la pregunta la invencioacuten de una forma espeshycialmente adaptada a Ja resolucioacuten de un problema concreto iquestes estrictamente un proceso de iacutemag inadoacuten o es el resultado de un razonamiento loacutegico basado en la forma teacutecnica Yo no creo que sea ningushyna de estas dos cosas sino la mezcla de ambas La imagshy

inacioacuten por siacute sola no podriacutea llegar hasta un disentildeo asiacute sin la ayuda de la razoacuten ni tampoco podriacutea un proceso

dedvctivo avanzando en etapas sucesivas de perfecshycionamiento haber sido tan loacutegico y determnante como para conducir inevitablemente hasta ello

Eduardo Torroja 1958

Trabajo Fin de Grado Universidad Politeacutecnica de Madrid

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TFG_2018_Gao_ChenChen

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HIPOacuteDROMO DE LA ZARZUELA Disentildeo y construccioacuten de Eduardo Torroja Miret

Trabajo Fin de Grado

Tutora Pepa Cassinello Alumna Chenchen Gao

Universidad Politeacutecnica de Madrid Escuela Teacutecnica Superior de Arquitectura

ALUMNA

CHENCHEN GAO

PROFESORA

RESUMEN

IacuteNDICE

Torroja

CONCLUSIONES

INTRODUCCIOacuteN

Motivacioacuten

tructural

INTRODUCCIOacuteN

Objetivos

INTRODUCCIOacuteN

Metodologiacutea

tajas2

Concurso

taurante

nitarios

- Restaurante

distancia

tiacutestica

de las tribunas

pista hiacutepica

tico transversal

tos inconvenientes

escribioacute

siguiente13

una hipeacuterbola

dromo de Madrid

tuitivo21

mensioacuten

silueta a la otra

las contiguas

La cimentacioacuten

en dos centrales

mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

Total por metro

lineal de

tribuna

227 240 312 212

CONCLUSIONES

de conocimiento

FUENTES

Bibliografiacutea

Febrero de 1962

de 2008

FUENTES

Madrid 1999

junio de 2014

FUENTES

Torroja

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Motivacioacuten

tructural

INTRODUCCIOacuteN

Objetivos

INTRODUCCIOacuteN

Metodologiacutea

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Concurso

taurante

nitarios

- Restaurante

distancia

tiacutestica

de las tribunas

pista hiacutepica

tico transversal

tos inconvenientes

escribioacute

siguiente13

una hipeacuterbola

dromo de Madrid

tuitivo21

mensioacuten

silueta a la otra

las contiguas

La cimentacioacuten

en dos centrales

mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

Total por metro

lineal de

tribuna

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de conocimiento

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Concurso

taurante

nitarios

- Restaurante

distancia

tiacutestica

de las tribunas

pista hiacutepica

tico transversal

tos inconvenientes

escribioacute

siguiente13

una hipeacuterbola

dromo de Madrid

tuitivo21

mensioacuten

silueta a la otra

las contiguas

La cimentacioacuten

en dos centrales

mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

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mensioacuten

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las contiguas

La cimentacioacuten

en dos centrales

mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

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mensioacuten

silueta a la otra

las contiguas

La cimentacioacuten

en dos centrales

mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

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mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

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las contiguas

La cimentacioacuten

en dos centrales

mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

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el segundo tramo

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de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

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de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

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Poacuterticos

Losa de las

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Total 1134 12 156 106

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de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

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las contiguas

La cimentacioacuten

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el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

Total por metro

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tico transversal

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mensioacuten

silueta a la otra

las contiguas

La cimentacioacuten

en dos centrales

mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

Total por metro

lineal de

tribuna

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La cimentacioacuten

en dos centrales

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el segundo tramo

a las retracciones

de madera

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dulos proacuteximos

1977 p XVI

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grande

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Febrero de 1962

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las contiguas

La cimentacioacuten

en dos centrales

mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Propuesta

inicial

Propuesta

definitiva

Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

Total por metro

lineal de

tribuna

227 240 312 212

CONCLUSIONES

de conocimiento

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La cimentacioacuten

en dos centrales

mento flector

el segundo tramo

a las retracciones

de madera

gunos loacutebulos

dulos proacuteximos

1977 p XVI

de 360MPa

chihembrada

Cerramiento

siglo XXI27

maacutes precisas

grande

extremos

sarlas

Propuesta

inicial

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Vigas en

voladizo 48 - 45 -

Poacuterticos

Losa de las

cubiertas 601 12 100 106

Total 1134 12 156 106

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dulos proacuteximos

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chihembrada

Cerramiento

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grande

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Cerramiento

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Óoa.upm.es/52235/1/TFG_Gao_ChenChen.pdf · existente, que desaparecería al prolongarse el paseo. La longitud de ese nuevo paseo sería de 5 005 metros a partir de la entrada del