Stefan Helber

Operations Management Tutorial (Auszug)

Kapitel 2:Prozessanalyse II - Zeiten und Bestände

Ein Anfänger-Lehrbuch zum Operations Management füralle, die auch gerne Formeln mögen.

Prof. Dr. Stefan HelberLeibniz Universität HannoverInstitut für ProduktionswirtschaftKönigsworther Platz 130167 Hannoverstefan.helber@prod.uni-hannover.de

Kapitel 2 des Operations Management Tutorials (eBook-Version)

ISBN 978-3-945951-22-4

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek: Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publika-tion in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.deabrufbar.

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unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen,Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dasssolche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von je-dermann benutzt werden dürften. Das Werk enthält zur Verdeutlichung prinzipieller Problemstellungen Beispiele von zumTeil fiktionalem Charakter. Die dort beschriebenen Handlungen, Personen und Unternehmen sind erfunden. Ähnlichkeitenmit lebenden oder verstorbenen Personen sind rein zufällig und nicht beabsichtigt.

Verlag: Stefan Helber, Theodor-Fliedner-Weg 3, 31141 HildesheimE-Mail: om-tutorial@t-online.deURL: www.operations-management-online.de

c©2015 Stefan Helber

Vorwort

Dieses Buch entstand als Unterrichtsmaterial für meine Anfänger-Vorlesung „Operations Management“ im Umfang vonzwei Semesterwochenstunden in den Bachelor-Studiengängen „Wirtschaftswissenschaft“ und „Wirtschaftsingenieur“ an derLeibniz Universität Hannover. Es ist geprägt durch eine knappe und quantitative Darstellung von Entscheidungsproblemender betrieblichen Leistungserstellung. Als Tutorial enthält das Buch auch eine Vielzahl von Verständnisfragen undÜbungsaufgaben, zum Teil mit Lösungen.

Zu den einzelnen Abschnitten des Buches habe ich kleine Video-Clips produziert, in denen die jeweiligen Inhalte erläutertwerden. Die Nummer des jeweiligen Videos ist jeweils mit einem Kamera-Symbol am Seitenrand angegeben. DieseVideo-Clips finden Sie über meinen Youtube-Kanal. Die Clips werden von meiner studentischen Klientel sehr gerne genutztund erleichtern das wichtige Selbststudium ganz erheblich.

Die einzelnen Kapitel umfassen jeweils den Stoff für eine typische 90-minütige Vorlesung mit begleitender Übung. Siekönnen nach meiner Einschätzung in weitgehend beliebiger Reihenfolge und Zusammenstellung behandelt werden. Siesollen in ihrer Unterschiedlichkeit die große inhaltliche Breite des Faches und die wichtige Rolle quantitativer Modelleverdeutlichen.

Im Unterricht an der Leibniz Universität Hannover verwende ich das Buch nach dem Unterrichtsmodell des flipped/invertedclassroom. Zunächst erarbeiten sich die Studenten die Materie durch die Lektüre des Lehrbuchs, eventuell unterstütztdurch die Videos. Anschließend lösen sie wöchentlich einen Satz von Übungsaufgaben und besprechen diese bei Bedarfin Übungsgruppen. Auf dieser Basis dient dann die abschließende Vorlesung der Behandlung offen gebliebener Fragenund der Diskussion von Querverbindungen, Anwendungsmöglichkeiten und derlei mehr. Nach meinem Eindruck istdies für alle Beteiligten ein außerordentlich lohnendes und motivierendes Unterrichtsmodell, das unterschiedlichen

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Studiensituationen und -voraussetzungen differenziert gerecht werden kann und zu sehr erfreulichen Ergebnissenführt.

In dem Buch behandele ich eine Vielzahl von Entscheidungsmodellen, die alle in Form von GAMS-Modellen imple-mentiert wurden. Alle diese GAMS-Modelle sind im Anhang des Buches enthalten. Sie erlauben es, systematisch sol-che Probleme zu studieren, die sich einer Lösung durch Handrechnungen typischerweise verschließen. Diese GAMS-Modelle können Sie über www.operations-management-online.de herunterladen und zum Experimentierenverwenden. Ein großer Teil dieser Modelle kann bereits mit der kostenlos verfügbaren Demo-Version von GAMS gelöstwerden.

Die verschiedenen Beteiligten an meiner Vorlesung haben mir zahlreiche Hinweise auf Verbesserungsmöglichkeitengegeben, ihnen allen sei dafür herzlich gedankt. Mein besonderer Dank gilt Katja Schimmelpfeng für eine große Zahlbesonders kritischer und konstruktiver Kommentare.

Für Hinweise auf Verbesserungsmöglichkeiten via om-tutorial@t-online.de bin ich sehr dankbar! AllenLesern wünsche ich nun viel Freude bei den ersten Schritten in die weite Welt des Operations Manage-ments.

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Hildesheim, im Februar 2015

Stefan Helber

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Inhaltsverzeichnis

I Gegenstand und elementare Gesetzmäßigkeiten des Operations Managements 1

1 Gegenstand des Operations Managements 21.1 Management von Wertschöpfungsprozessen in Betrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Quantitative Modelle des Operations Managements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1 Entscheidungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.2 Simulationsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2 Prozessanalyse I: Zeiten und Bestände 342.1 Prozessorientierte Betrachtung von Warte- und Bediensystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2 Bestimmungsgrößen und Berechnungsverfahren von Wartezeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.3 Bestände und Zeiten: Das Gesetz von Little . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Inhaltsverzeichnis ix

3 Prozessanalyse II: Auswirkungen von Organisationsentscheidungen 653.1 Warte- und Durchlaufzeiten bei mehreren Servern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.2 Getrennte vs. gemeinsame Warteschlangen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.3 Viele langsame vs. wenige schnelle Server . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.4 Mehrstufige Systeme und die Ausbreitung von Variabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

II Prozessplanung 96

4 Produktionsprogramme und aggregierte Planung 974.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.2 Entscheidungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.3 Programmplanung: Konzentration auf profitable Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.4 Aggregierte Planung: Lagerung vs. Überstunden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5 Annahme von Aufträgen und Buchungen 1205.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.2 Annahme von Aufträgen für komplexe Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.3 Annahme von Buchungen über eine Kapazitätssteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Inhaltsverzeichnis x

6 Bestandsmanagement I: Das Zeitungsjungenproblem 1596.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1596.2 Modellierung von Nachfrage, Fehlmenge und Restmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.3 Minimierung der erwarteten Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1726.4 Verwendung von Servicegrad-Maßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1806.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

7 Bestandsmanagement II: Mehrfache Beschaffungsvorgänge 2037.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2037.2 Ausgangspunkt: Konstante Bedarfsraten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2117.3 Ermittlung des Bestellpunktes bei gegebener Bestellmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2187.4 Ermittlung des Bestellniveaus bei gegebenem Bestellabstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2267.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

8 Losgrößenplanung 2378.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2378.2 Gleichbleibender Bedarf und endliche Produktionsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.3 Schwankender Bedarf und begrenzte Produktionskapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

9 Planung und Steuerung von Abläufen 2749.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2749.2 Zeitdiskrete Entscheidungsmodelle der Ablaufplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2789.3 Prioritätsregeln zur Planung und Steuerung von Abläufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

Inhaltsverzeichnis xi

9.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

10 Planung von Transporten und Touren 29710.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29710.2 Das klassische Transportproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29810.3 Das Tourenplanungsproblem und die Savings-Heuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30610.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

11 Projektplanung 32811.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32811.2 Struktur- und Zeitplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32911.3 Kapazitätsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33911.4 Kostenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34411.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

12 Personaleinsatzplanung 35812.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35812.2 Personalbedarfsermittlung im Call Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35912.3 Deckung des Personalbedarfs im Rahmen der Schichtplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37612.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Inhaltsverzeichnis xii

III Strukturplanung 387

13 Standortplanung 38813.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38813.2 Standortwahl und Transportkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39113.3 Standortwahl und Reaktionszeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40613.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414

14 Layoutplanung 41714.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41714.2 Problemstellung und Entscheidungsmodell zur Layoutplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42114.3 Linearisierung der Zielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43814.4 Dekomposition des Optimierungsproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44014.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446

15 Arbeitsverteilung und Fließbandabstimmung 44715.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44715.2 Arbeitsverteilung ohne Reihenfolgebeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44915.3 Arbeitsverteilung mit Reihenfolgebeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45815.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

16 Organisation, Planung und Steuerung der Produktion 47616.1 Organisationstypen der Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47616.2 Zentrale Produktionsplanung nach dem Push-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

Inhaltsverzeichnis xiii

16.3 Dezentrale Produktionssteuerung nach dem Pull-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48616.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494

IV Anhang 497

A GAMS-Implementierungen 498A.1 Auftragsannahme I (Rucksackproblem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499A.2 Programmplanung und aggregierte Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

A.2.1 Entscheidungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501A.2.2 Include-Datei für die Programmplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504A.2.3 Include-Datei für die aggregierte Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506

A.3 Auftragsannahme II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508A.4 Dynamische Mehr-Produkt-Losgrößenplanung im CLSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510A.5 Ablaufplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513A.6 Transportplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521A.7 Tourenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524A.8 Projektplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527A.9 Personaleinsatz und Schichtplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535A.10 Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

A.10.1 Transportkostenorientierte Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538A.10.2 Serviceorientierte Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542

A.11 Layoutplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545A.11.1 Modell-Datei und Fix-and-Optimize-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

Inhaltsverzeichnis xiv

A.11.2 Include-Datei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553A.12 Arbeitsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556A.13 Fließbandabstimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558

B Herleitungen und Tabellenwerte 562B.1 Tabellenwerte der Standardnormalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562B.2 Standardisierte Fehlmengenerwartungswerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569B.3 Beziehungen zwischen Fehlmengenerwartungswerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576B.4 Ermittlung des Kostenminimums beim Zeitungsjungenproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579

C Der Schnullerator: Entstehungsgeschichte, Funktion und Bedeutung 582

Literatur 586

Teil I

Gegenstand und elementare Gesetzmäßigkeiten des OperationsManagements

2 Prozessanalyse I: Zeiten und Bestände

2.1 Prozessorientierte Betrachtung von Warte- und Bediensystemen

Bislang haben wir uns Wertschöpfungsprozesse nur sehr abstrakt als Kombinationsprozesse für Produktionsfaktoren 2.1vorgestellt, die zur Erzeugung neuer und wertgesteigerter Güter dienen.1 Nun wollen wir uns einige bedeutende Mo-dellierungstechniken und Gesetzmäßigkeiten von Prozessabläufen ansehen. Dazu verwenden wir elementare Modelleund Begriffe der Analyse von Warte- und Bediensystemen. In der Abbildung 2.1 wird dazu ein Grundmodell darge-stellt.

µ

ServerWarteraum

λ

Ankünfte

Abbildung 2.1: Grundmodell eines Warte- und Bediensystems

1 Vgl. Abbildung 1.1 auf Seite 2.

2 Prozessanalyse I: Zeiten und Bestände 35

Die grundlegende Vorstellung besteht darin, dass im Zeitablauf Jobs eintreffen, die von einem als Server bezeichne-ten abstrakten (Bedien-)System bedient werden. Typischerweise gibt man zu dem Ankunftsprozess an, wie viele Jobspro Zeiteinheit eintreffen. Das Symbol für diese sogenannte Ankunftsrate ist λ . Sie ist der Kehrwert der mittlerenZwischenankunftszeit. Die Bedienrate µ eines Servers ist analog der Kehrwert der mittleren Bearbeitungs- oder Bedien-zeit.

Sind der oder die Server belegt, so muss der Job in einem Warteraum oder Eingangspuffer warten. Diese Betrach-tungsperspektive ist offenbar recht allgemein. Die Jobs können E-Mails von Kunden sein, die von Kundenbetreuern zubeantworten sind. Es kann sich auch um Patienten handeln, die in der Notaufnahme eines Krankenhauses von einem Arztzu untersuchen und behandeln sind. Es könnten auch metallische Werkstücke sein, deren Form durch einen automatischenFräsprozess verändert werden soll.

Wir betrachten nun drei Varianten eines einfachen Beispiels, an dem man schon einiges über das Verhalten eines derartigenSystem lernen kann. Dazu unterstellen wir, dass über einen Zeitraum von 16 Zeiteinheiten insgesamt vier Jobs bearbeitetwerden. Die drei Fälle unterscheiden sich jedoch hinsichtlich der Zwischenankunftszeiten sowie der Bedienzeiten derJobs:

Fall 1 - Identische Zwischenankunfts- und Bedienzeiten: Nach einer Zeiteinheit kommt der erste Job an. Alle vierZeiteinheiten trifft ein weiterer Job ein. Jeder Job hat eine Bearbeitungszeit von drei Zeiteinheiten.

Fall 2 - Verschiedene Zwischenankunftszeiten, identische Bedienzeiten: Nach zwei Zeiteinheiten kommt der erste Joban, der zweite und der dritte Job treffen gleichzeitig eine Zeiteinheit nach dem ersten Job ein, nach einer weiterenZeiteinheit folgt dann der vierte Job. Die Bearbeitungszeiten betragen weiterhin jeweils drei Zeiteinheiten.

Fall 3 - Verschiedene Zwischenankunfts- und Bedienzeiten: Nun treffen die Jobs erneut wie im zweiten Fall ein, aller-dings betragen ihre Bearbeitungszeiten jetzt fünf, vier, eine und zwei Zeiteinheiten.

2 Prozessanalyse I: Zeiten und Bestände 36

Diese Daten werden auch in den Tabellen 2.1 bis 2.3 dargestellt. Wir nehmen an, dass die Jobs in der Reihenfolge ihresEintreffens und so rasch wie möglich von dem einen Server des Systems bearbeitet werden. Die Abbildungen 2.2 bis 2.4zeigen, wie sich die Anzahl der Jobs im Zeitablauf entwickelt.

Tabelle 2.1: Daten zu den Jobs von Fall 1Job 1 Job 2 Job 3 Job 4

Ankunftszeitpunkte [ZE] 1 5 9 13Zwischenankunftszeiten [ZE] - 4 4 4Bedienzeiten [ZE] 3 3 3 3Wartezeiten [ZE] 0 0 0 0

0 5 10 15

1

2

3

4

5Anzahl Jobs

Zeit

Abbildung 2.2: Anzahl der Jobs im System im Zeitablauf im Fall 1

586

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