MATHIAS SCHOLZ Panoptikum interessanter Dinge und Begebenheiten IndiesemkleinenBchleingehtesumsoetwaswieinteressante Dinge,umWissenswertessowieumbemerkenswerte BegebenheitenausallenmglichenWissensgebieten,die wiederumirgendwiemiteinanderverbundenundverbandelt(man knnteauchsagenverschrnkt)sind.Genauer,esgehtumeine Auswahlvon Dingen und Begebenheiten, die derAutor fr sich als sointeressantempfindet,dasserIhnengernetwasdarber erzhlenmchte.Esistalsodurchausmglich,dassSie,wasihre speziellenInteressensgebietebetrifft,hiervielleichtgarnicht fndigwerden.AberdaswerdenSieerstbemerken,wennSie diesesBuchzumindesteinmalberflogenhaben.Undvielleicht bleibenSiedanndochandereinenoderanderenStellehngen underfahrenaufdieseWeiseetwasfrSieNeues, berraschendes,Einsichtiges,kurzvielleichtsogarfrSie InteressantesunderzhlenesweiterErwartenSieabernicht, dassdiehierbehandeltenThemeninepischerBreiteabgehandelt werden.Essindlediglichmehroderwenigergroe Appetithppchen,dieSieanimierensollen,selbsteinmalberdas Themanachzudenken,eventuellimInternetnachweiteren,themenverwandtenInformationenzusuchen undamallerbesten,wiedereinmalineineBibliothekzugehen,umdortindaseineoderandereBuchzu versinken.WennSiealsowissenmchten,warumsolcheWissenschaftsgebietewiedieHllentopographieoderdie Dmonologie,dieimmerhinnochim17.JahrhundertvoneinerAnzahlentsprechenderKoryphenbeackert wurden, heute nicht mehr zum Curriculum einer Hochschule gehren, dann werden Sie in diesem Buch fndig. UndhabenSieschoneinmaldarbernachgedacht,wiemaneinemAuerirdischenineinemfernen SternsystemperFunkerklrt,woRechtsundwoLinksistundwarumgespiegelteMilchvielleicht unbekmmlichundesdesNachtsdunkelist?Vermutlichnicht,aberinteressierenwrdeesSieschon?Und wissen Sie vielleicht, was Hemputis, Knaffs und grne Hunkis sind und was diese Gesellen, die in verschiedenen Farbenvorkommen,mitLogikzutunhaben?OderwarumdersagenhafteKnigvonPhrygienmitNamen MidasauseigenerDummheitundRaffgierbeinaheverhungertoderverdurstetwre?Unddasseskein anderer als Ritter Runkel war (sein Vorname ist Heino), der seinerzeit, kurz nach den Kreuzzgen, im Golf von OrmuznebeneinerschwarzenPerleauchdiegoldeneParaderstungAlexanderdesGroengefundenhat? AbervielleichtistIhnenHauptmannRumpelstoeinBegriff-nursoviel,erhatentferntetwasmitdem Flugpionier Louis Blriot zu tun...EinPanoptikumnanntemaninderfrhenNeuzeiteineArtWunderkammer,inderreicheFrsten,aber auch vermgende Brger meist recht unspezifisch Kunstgegenstnde, Kuriositten und naturkundliche Objekte sammelten.EinehnlicheSammlungfindenSieindiesemBuch-undamEndewerdenSieverstehen,warum alles irgendwie mit allem irgendwie verbunden ist... 2015 NEOBOOK PDF: 524 Seiten, EBook4,99 LESEPROBE ... Dilemma und Trilemma VoneinemTrilemmawiederumsprichtman,wenndreiAlternativenexistieren,vondenenauchjede fr sich inakzeptabel ist. So ist dann eine Entscheidung zwischen Pest und Cholera ein Dilemma und eine Entscheidung zwischen Pest und Cholera sowie auch noch den Pocken ein Trilemma. Letzteres fhrt uns zu Hans Albers zurck, der bekanntlich in dem Film von1943 Mnchhausenmimte, oder besser, auf Hans Albert, den Hauptvertreter der philosophischen Strmung des kritischen Realismus. Sein wichtigster Lehrsatz lautet Alle Sicherheiten in der Erkenntnis sind selbstfabriziert und damit fr dieErfassungderWirklichkeitwertlos.VordergrndiggehtesdabeiumdieFragenach Letztbegrndungen.Letzte Wahrheiten DabeihandeltessichumletzteWahrheiten,diesichnichtweiterbegrndenlassenunddamitdas EndevonArgumentationskettendarstellen.Ichdenke,alsobinichistsolcheine,aufdiesich bekanntlichdiePhilosophieRenDescartes(1596-1650)grndet.Untersuchtmansolche Argumentationsketten genauer, so wie es Hans Albert getan hat, dann findet man drei Varianten, um eine gegebene Aussage zu begrnden. Die erste Variante begrndet die Aussage mit einer anderen und diese wiederum mit einer anderen und diese wiederum mit einer anderen ohne je an ein Ende zu gelangen (unendlicher Regress). Die zweite Variante wird am besten durch das bekannte Volkslied Wenn der Topp abernun n Loch hat, lieber Heinrich , deren Strophen (bis auf die Letzte!) einen nichtauflsbarenArgumentationszirkelergeben,zumAusdruckgebracht.Bleibtnochdiedritte Variante.SiebestehtineinemwillkrlichenAbbruchdesBegrndungsverfahrensunddaswirdin demgenanntenLieddurchdieletzteStropheerreicht,welcherdiekognitivenFhigkeitender angesprochenenfragendenLiesebekanntlichinZweifelzieht.DiesedreiVariantenvon ArgumentationskettensindunterdemBegriffdesMnchhausen-Trilemmasjeden Erkenntnistheoretikerbekannt.EsstelltzwarapriorikeingreresProblemdar,begrndetaberdie VolksweisheitjederundallesistfehlbargenausowiedieErkenntnisdasseskeineabsolute Gewissheitgebenkann,selbstwennessoetwaswieeineabsoluteWahrheitgebensollte.Man erinnere sich in dieserHinsicht an das Gehirn in der Nhrbrhe, dem eine simulierte Welt als reale Welt vorgegaukelt wird, ohne dass es in der Lage wre, dies zu erkennen.Kosmologischer Gottesbeweis IndieKategorieunendlicherRegressgehrtauchdervonTheologenoftundgernevorgebrachte Kosmologische Gottesbeweis, denes in vielerlei Variantengibt. Die Argumentationskettelsst sich in etwa wie folgt zusammenfassen: 1. Alles, was existiert, hat eine Ursache. 2. Eine unendliche Folge von Ursachen im Sinne eines unendlichen Regresses (also die Ursache der Ursache der Ursache ) ist nichtdenkbar.3.Es muss also eine erste Ursache geben, die selbst keine Ursache hat.4. Diese ersteUrsacheistGott.Analysiertmandiese4PunkteabereinmalunterlogischenGesichtspunkten etwas genauer, dann erkennt man schnell ihre Schwachstellen. Das beginnt damit, dass sich (1) und (2) widersprechen. Das, was in (1) behauptet wird, wird bereits in (2) wieder in Frage gestellt. Und mit zwei sich widersprechenden Prmissenlsst sich bekanntlich so gut wie allesbeweisen.Auerdem, wersagtdenn,dassallesberhaupteineUrsachehabenmuss?Dasistnmlichindiesem ZusammenhangersteinmaleineBehauptung,diezuprfenist.Undschlielichwidersprichtdie Schlussfolgerung(3)eindeutigderPrmisse(1),denndamitfordert(2)etwas,wasin(1)explizit ausgeschlossenwird.UndnocheineletzteBemerkungdazuseierlaubt.Warumsolldiese Beweiskette gerade die Existenz Gottes beweisen und nicht die des, sagen wir mal, Teufels?Alles ber den Teufel berdieseoffenbarfiktivePersonmitgroemEinflussaufdieMenschheitistimLaufeder JahrhundertedurchdieArbeitsehrvieler,heutemeistvergessenerGelehrter,sehrvielbekannt geworden.NehmenwirnurdenchristlichenKulturkreis.Hierhatmandurchintensive Forschungsarbeit herausgefunden, dass er a) ein gefallener Engel ist, der einst gegen Gott rebellierte; b) der gestrzte Sohn der Morgenrte (Luzifer der Lichtbringer) ist; c) als Zeuger der Nephilim in Erscheinungtrat(Henochbuch);d)abgrundtiefbseistunddieMenschenzurSndeverleitet;e) seineGestaltbeliebigndernkann,imOriginalabernichtsonderlichattraktivseinsoll;f)voneinem intensiven Krpergeruch geplagt wird, der irgendwie stark an denGeruch von brennendem Schwefel erinnernsoll;g)berFliegenherrscht(Mephistopheles)undChefderHlleist;h)eine Gehbehinderungaufweist (speziellerKlumpfu);i) zwarmchtig, abernicht so allmchtigist wieder Allmchtigeselbst;j)imHimmelabundannichtungerngesehenwird(PrologzuFaustI);k)sich gernemitHexenpaart(alsIncubus);l)dreigoldeneHaareundeineGromutterhat(Gebrder Grimm)undmanchmalalszwarverschlagener,aberdurchausnichtunangenehmerZeitgenossemit hoherBildungauftritt(GoethesFaust)unddabeiselbstdieStasiinErklrungsnotbringenkann (beispielsweise,alsernochkurzvorderWendeanlsslicheinesBesuchsvonOstberlin(unddabei getarnt als Prof. Jochanaan Leuchtentrager von der Hebrischen Universitt Jerusalem) dem dortigen Prof.SiegfriedBeifuvomInstitutfrwissenschaftlichenAtheismusdenHalsumdrehte,umihn danachschnurstracksindieHllezuverfrachteten(dieesjanachMeinungdesHerrnProfessors Beifujagarnichtgebendrfte)einsehrlebendiggehaltenerAugenzeugenberichtberdieerste Flugphase dorthin (ber die Mauer) kann brigens Stefan Heyms Roman Ahasver, der ansonsten vomewigenJudenhandelt,entnommenwerden).NocheinigesmehrhatdieHllenforschung (derenKritiknachMeinungeinesbekanntenevangelischenBischofsjageradeeineStrkeder modernen Theologie ist) herausgefunden, deren Ernsthaftigkeit aber seit Beginn der Aufklrung (Kant) leider immer mehr in Zweifel gezogen wird.Hllentopografie, Dmonologie und Folterkunde ImmerhinhatsichimLaufederGeschichteeineganzeAnzahlvonKoryphenuerstakribischmit diesemheutenurnochwenigbeackertenWissenschaftszweigauseinandergesetzt,wobeisichvllig neue Forschungsgebiete auftaten wie z. B. die Hllentopografie (beschftigt sich mit dem physischen OrtderHlleunddessenvielfltigerInnenausstattung),dieDmonologie(ihrGegenstandistdie Katalogisierung,dieBeschreibungdesAussehenssowiedieBeschreibungdereinzelnen AufgabengebietedesunendlichreichhaltigenFachpersonalsderHlle)sowiedieFolterkunde (beschftigt sich uerst phantasievoll mit den Krper- und Seelenstrafen (Poena positiva und Poena privativa),welchedieSnderinderHllezuerwartenhaben).Aberauchwichtigephilosophische FragensindindiesemZusammenhangaufvielenFoliantenseitenentsprechendumfangreicher wissenschaftlicher Werke mit groer Spitzfindigkeit abgehandelt worden, so wie z. B. die eng mit der ewigenHllenstrafeimZusammenhangstehendewichtigeFrage,wielangedenneigentlichsolch eineEwigkeitdauert.EinerderbedeutendstenHllentopographenwarohneZweifelderMailnder Universittsprofessor Antonio Rusca, dessen 1621 erschienenes Werk De inferno et datu daemonum antemundiexitumwelchesdergeneigte,LateinverstehendeLeser,beiGoogleBooksineiner digitalenAusgabestudierenkann.ErwiderlegtdarinimSinneeinerwissenschaftlichenQuellenkritik eine groe Anzahl unrichtiger Behauptungen seiner Fachgenossen, um dann mit bestechender Logik den Nachweis zu fhren, dass die Hlle weder am Nord- noch am Sdpol, weder auf dem Mond noch aufderSonneundauchaufkeinemKometenzusuchensei,sonderndort,womansieehschon immer vermutet hat im Scho der Erde. Der Beweis dafr ist offenkundig die Lftungskamine der HllesindnmlichnichtsanderesalsdieVulkane!MehrmitderInneneinrichtungderHllebefasst sich dagegen das Werk Grausame Beschreibung und Vorstellung der Hlle und der hllischen Qual oderdesandernundewigenTodesinteutscherSprachenachdenklichundalsovordieAugen gelegtda einem gottlosen Menschen gleichsam die hllischen Funken an noch in dieserWeltins GewissenstiebenundRkk-GedankenzurEwigkeiterwekkenknnenvonJustusGeorg Schottelius(1612-1676),deresimmerhinbiszumBraunschweig-LneburgischenHof-und KammerratundPrinzenerzieheramWolfenbttelerHofgebrachthat.SeinliterarischesErbeist enorm und das genannte Werk darin thematisch eher ein Ausreier. Aber es hat es in sich. Schon das Eingangs-KupferlssteinendasBlutindenAderngefrieren(mangoogledasdigitaleFaksimileim Internet!).DamitdiesefurchterregendeIllustrationkeinesfallsfalschgedeutetwird,beginntderAutor diesergelehrtenAbhandlungmitderengenauenErluterung,derenInhalthierausnahmsweiseals Kostprobe wiedergegeben werden soll: AlsderProphetEsajasV.v.14.sagt:DieHllehatdieSeeleweitaufgesperret/unddenRachen aufgethan ohn alle masse/ da hinunterfahren beide die Herzlichenund Pbel /beide die Reichen undFrlichen:SolchesdeutetderKupfferTitulan:AuchderinderHlleewigherrschenderAnderer Todsitzetobenauff/undhltdieHllen-Schlange/dennicht-sterbendenGewissens-Wurm/ unzertrennlichbeysich.WasindemGrundeundBoden/indenengrossenbrennendenSchwefel-PfulenderHllefrewigwehrendeMarter/Angst/undBetrbniverhanden/solchessteht geschriebenauffdenenuntenheraustehendendreigrossenBakkenZhnen/alsdiebrennende Marterqual/diedrukkendeAngstqwal/unddiebeissendeReuquaal:welchediedreiandereoben herauragende grosse HllenZhne gleichfals zustimmen / und durch den grausamen Zusammenbi undZuschludeserschrecklichenHllenRachenandeuten/wieesunausprechlicheQwaalwesen seinundbleibenmsse/unendlich/unvergleichlich/unabwendlich:Oweh/undewigweh!wegen dieserUnendlichkeit/Unvergleichlichkeit/Unabwendlichkeit:Darinzugleichdieallergrausamste bittersteVerzweiffelungmiteingeschlossenbleibet.IndenHllenRachenkannmanzwarhinnein schauen/unddieinfeurigerAngstundQwaalwinselndeMenschenerblikken/aberwiemannicht kanndasEnde/alsokannmanauchkeineEnderungersehen/undwirdallesmitder allergrausamsten Ewigkeit um und eingeschlossen. NachdieserdochMutmachendenEinleitunggehtesdanninsEingemachte.Manerfhrt,welche StrafendenVerdammtendorterwarten:HungerundDurstsowieGestankundDunkelheit,nur erleuchtet durch Pechflammen 1000 Jahre lang (quasi zum Eingewhnen). Danach erfolgt ein Rsten inSchwefelflammenfrbiszu20.000Jahre.Wennmandannnochnichtgarist,wirdmandie nchsten 100.000 Jahre mit glhenden Eisen gezwickt usw. usf. Und wenn man schlielich das ganze Programmhintersichgebrachthat,gehteswiedervonvornelosdenndieHllenstrafendauern ewiglich.EinebeiweitemnochdetailliertereBeschreibungderHllenqualenfindetmanbeidem DominikanermnchBattistaManni.Inseinem1677inItalienischerschienenenWerkLaPrigione Eterna Dell Inferno (bei Google Books einsehbar) untermalt er seine detaillierten Beschreibungen der Hllenqualen auch noch mit entsprechenden Illustrationen, die selbst heute noch zartbesaitete Seelen (soweit sie keine hartgesottene Fans entsprechender Comics sind) zum Erschauern bringen knnen. Von ihm stammt brigens die Erkenntnis, dass selbst der reine und unverflschte Anblick des Teufels bereitseineunertrglicheStrafesei.ErbesttigtdamitdenWahrheitsgehaltderHllenvisionender KatharinavonSiena(1347-1380),einerauergewhnlichenFrau,dieineinerihrervielenVisionen auchmaleinenBlickindieHllewerfendurfteunddabeiganzgrsslicheDmonenzuGesicht bekam. Sie meinte danach dass sie lieber bis zum jngsten Gericht barfu auf mit glhenden Kohlen bedeckten Straen spazieren gehen wrde, als sich nochmals deren Anblick aussetzen zu mssen. Dasieheiliggesprochenwurde,drfteihrderWunsch,dieseDmonennichtnocheinmalbegegnen zu mssen, in Erfllung gegangen sein. Was die detaillierten Hllenbeschreibungen der beginnenden Neuzeitbetrifft,flltauf,dassinihnenderTeufelselbstmeistnureineuntergeordneteRollespielt, obwohlerdortSeelenfnger,VerwaltungschefundAufsichtspersoninPersonalunionist.Aberdes Rtsels Lsung findet sich in Faust I, wo er freimtig bekennt Da dank ich Euch; denn mit den Toten - Hab ich mich niemals gern befangen. - Am meisten lieb ich mirdievollen,frischenWangen.-FreinenLeichnambinichnichtzuHaus;-Mirgehteswieder Katze mit der Maus. Ich denke, man knnte sich gut und stilvoll mit ihm bei einem Glschen Wein ber Gott und die Welt unterhalten.DennanseinerhohenBildungundGelehrsamkeitzweifelteselbstnochzuBeginndes 18. Jahrhunderts niemand. So konnte man im Jahr 1715 an der altehrwrdigen Rostocker Universitt immerhinmitderBeantwortungderFrage,obderTeufelwohldienotwendigenFhigkeitenfrein erfolgreichesTheologiestudiummitbringe,zumDoktorderTheologiepromovieren(dieAntwortwar brigens ja). Oft tritt der Teufel bekanntlich in Tiergestalt auf, z. B. als unterwrfiger Hund (quasi als des Pudels Kern) oder als schwarzer schnurrender Kater.Schwarze Katze - weier Fleck Dasfhrtedazu,dassheutesogutwiealleschwarzenKatzeneinenmehroderwenigergroen weienHalsfleckbesitzen.AchtenSieeinmaldarauf!UndderGrunddafristeigentlichtraurigund hatetwasmitDarwinismuszutun.WennmannmlichnachundnachdieTrgereines phnotypischenMerkmalsausrottet(hierkohleschwarzeKatzen),dannwirdsichdieses phnotypische Merkmal auch nicht mehr in der Population halten knnen. Und im Mittelalter und in der beginnenden Neuzeit hieltman (vollkommen)schwarze Katzen frGespielinnen von Hexen unddes Teufels, und manchmal sogar fr Satan selbst und hat sie, soweit man ihrer habhaft werden konnte, umgebracht. Esist berliefert, dass man sieinWeidenkrbe gesperrt sogarmitoderohne Hexe auf dem Scheiterhaufen verbrannt hat. Lediglich schwarze Katzen, die nicht vllig schwarz waren, weil sie nmlich einen weien Kehlfleck oder weie Pfoten besaen, entgingen diesem Schicksal. Man sprach in diesem Fall von weiem Engelshaar und nur solche Katzen blieben unbehelligt und konnten sich letztendlichfortpflanzen(mannenntdaseineinBezugaufdasentsprechendephnotypische MerkmalpositiveAuslese).DeshalbbesitztheutefastjedeschwarzeKatzezumindestrudimentr einen solchen hellen Fleck (und manchmal auch weie Pfoten).Ungelste Probleme der Katzenforschung WhrenddieHllenforschungzumindestimAbendlandschonseiteinigerZeiteinengewissen Abschluss gefunden hat und kaum noch weiterverfolgt wird, kann man das von der Katzenforschung, deren wichtigster,abernicht alleiniger Gegenstanddie Hauskatze,gemeinhin Stubentiger genannt, ist, nicht behaupten. Hierwartet noch viel Forschungsarbeit auf den Katzenforscher. Wenn ich dabei beispielsweisenuranmeinenKaterHumpeldenke,fallenmirgleicheinpaarwichtige Forschungsthemenein, auf die man zumindest einen Doktoranden ansetzen sollte. Als Erstes wrde michbrennendinteressieren,warumsichKatzenimmeraufdieZeitunglegen,diemangeradezu lesen gedenkt (oder auf die doch recht unbequeme Computertastatur just in dem Moment, wenn man am Computer oder Notebook arbeiten mchte). Oder warum manche Katzen alle paar Wochen ihren Lieblingsschlafplatz in der Wohnung wechseln. Auch die Frage einer Freundin von mir, warum Katzen, wenn sie sich schon einmal erbrechen mssen (keine Angst, dass ist bei Katzen ziemlich normal), das immerauf dem teuren Teppich tun und nur selten auf dem Parkett oderdem Steinfuboden. Das ist frdenKatzenfreundeineFragestellungvonhchsterpraktischerBedeutung,denneristesja,der das Erbrochene wieder entfernen muss.Tote Katzen schnurren nicht DaseigentlicheRtselderHauskatzebestehtaberinihreFhigkeitzuschnurrenundtrotz mittlerweile fast 200 jhriger Forschungsttigkeit zu diesem Thema gibt es immer noch keine wirklich befriedigendeAntwortaufdieFrage,wiesiedaszustandebringt.Geradedieseniederfrequente Lautuerungistesja,welcheKatzennebenihrermanchmalzugegebenermaenziemlich aufdringlichen Art (besonders wenn es ums Streicheln, Kraulen oder ums Futter geht) so sympathisch machen. Auf jeden Fall scheint diese Lautuerung irgendwo in der Halsregion zu entstehen. Soweit sindsichdieForschereinig.Sowaresauchziemlichfolgerichtig,dassmanzuersteinmalunter Nutzung diverser Schneidinstrumente genau an dieser Stelle mit wissenschaftlicher Neugierde einmal nhernachgeschauthat.DaseinzigwirklichsichereErgebnisderartigerfeinanatomischer Untersuchungen war jedoch nur die Erkenntnis, dass tote Katzen im Gegensatz zu Lebendigen nicht schnurren.Um1960kameszueinemerstenbescheidenenDurchbruchindiesemwichtigen ForschungsgebietundzwarDankeinesHundes,dereinerarmenKatzedieGurgeldurchgebissen hatte, wobei deren Kehlkopf stark in Mitleidenschaft gezogen wurde. Die betroffene Katze lebte noch einigeWochen,daeinerfahrenerTierarztihreAtmungmittelseinesSchlauchessichergestellthatte. SiewarabernichtmehrinderLage,zumiauen.AmSchnurrenhindertesiedieserSchlauchaber keineswegs,wodurchempirischbewiesenwar,dassderKehlkopfnichtandieserspeziellen Lautuerungbeteiligtseinkann.Wasfolgte,wareneineAnzahlunappetitlicherVersuchean lebendigen Katzen, ber die ein wahrer Katzenliebhaber eigentlich nichts Genaueres wissen mchte, weshalbichhierauchaufderenBeschreibungbewusstverzichte.Aberauchsiefhrtenzukeiner genauenLokalisierungdesSchnurrapparats.AberzumindestkonntenalsZielrichtungfrzuknftige ForschungeneinigeHypothesenaufgestelltwerdenwiez.B.dieZungenbein-Hypotheseunddie HypothesederFalschenStimmbnder.DassmanderErforschungdiesesPhnomens,zudemim Tierreich nur Arten aus der Familie Felidae fhig sind, durchaus als grundlegend fr die biologischen Wissenschaften ansah, zeigt die im Jahre 2006 stattgefundene 12th International Conference on Low FrequencyandVibrationandistControl,woineinemunterKatzenforschernvielbeachtetenBeitrag eineneueinteressanteThese,zwarwenigerumdenOrtalsvielmehrumdenZweckdes Schnurrens,vorgetragenwurde.DieSacheistaberreichlichkompliziertundauchfreinenLaien nichtunbedingteinsichtig,weshalbsiehierauchnichtnhererrtertwerdenkann.Werestrotzdem genauer wissen mchte, der sei auf das Studium der entsprechenden Fachaufstze verwiesen.Die Sieben Leben der Katze Nur so viel, es hat etwas mit den sagenhaften Selbstheilungskrften von Katzen (d. h. deren sieben Leben)zutun.DabeifhrtunsderAusdrucksiebenLebenwiederindieZeitdesspten MittelaltersundderbeginnendenNeuzeitzurck,wodiedeutschenLandevoneinemnurschwer erklrbarenHexenwahnberrolltwurden.Damalserschlugundverbranntemannichtnurschwarze Katzen, sondern warf sie auch manchmal von Kirchtrmen. Aufgrund dessen, dass die Katzen einen speziellen Reflex entwickelt haben, der sie in der Luft bei einem Sturz immer so drehen lsst, dass sie schlielichaufdenPfotenlanden(sogenannterStellreflex),berlebensieeinensolchenSturzaus groerHheoftmalszwarmeistetwasbenommen,aberansonstenunbeschdigtodernurleicht verletzt. Ein Mensch oder auch ein anderes Tier (soweit es sich nicht um einen Vogel handelt) wrde sichdabeialleKnochenbrechenundschondeswegeneinenSturzvoneinemKirchturmkaum berleben.DieMenschenjenerZeitkonntensichdiesenEffektnichterklrenundnahmendeshalb an, dass der Teufel den Katzen sieben Leben gewhrt.Pisaner knnen nicht mal grade Trme bauen FallversuchegnzlichandererArt,aberungefhrzurgleichenZeit,hateingewisserGalileoGalilei (1564-1641) am schiefen Turm zu Pisa ausgefhrt. Denn schon zu seiner Zeit (um 1590) stand dieser Turm,dessenGrundsteinimJahre1173gelegtwurde,schiefinderGegendrum.Dabeiwares sicherlich nicht die Absicht der Baumeister gewesen, einen schiefen Turm zu errichten (Die Pisaner knnen nicht mal gerade Trme bauen hie es spttisch im damals mit Pisa verfeindeten Genua). Dass es trotzdem dazu gekommen ist, lag an einer Vernachlssigung der genauen Untersuchung des Bauuntergrundes. Denn das Schiefwerden eines Turms und einen schiefen Turm gibt es nicht nur in Pisa geschah meist erst nach Fertigstellung des Baues und dann auch meist nur ganz allmhlich. Der Turm zu Pisa (genauer der als freistehender Glockenturm fr den Dom geplante) ist da eher eine Ausnahme, denn er begann sich bereits in der ersten Bauphase zu neigen, was einen ca. 100jhrigen Baustoppverursachte.ErstdannfandsichwiedereinBaumeister,derdenMutaufbrachte,die BauruinefertigzustellenunddafristihmdieaufdieEinnahmenausdemTourismusgeschft angewiesene Stadt Pisa noch heute dankbar.Friesland - das Land der schiefen Trme Dabei gibt es noch um Einiges schiefere Trme auf der Welt, selbst in Deutschland. Die Abweichung desPisaerGlockenturmsvonderSenkrechtenbetrgtgegenwrtig3,97undwirdsichnachder erfolgreichen Fundamentsanierung hoffentlich auch nicht mehrndern. UmEiniges schiefer (6,74) istdagegenderKirchturmderMidlumerKircheimwestlichenOstfriesland,dieausdem14. Jahrhundertstammensoll.SieistalsBacksteinbausicherlichnichtsograzilwiederTurmzuPisa, aber seit 2010 ist es nun offiziell: Der Glockenturm in diesem, im Gegensatz zu Pisa kaum jemanden bekanntenOrt,istderschiefsteunterallenschiefenGlockentrmenderWelt.Weresnichtglaubt, kanndasimGuinness-Buchgernselbstnachlesenoder,nochbesser,selbsteinmalnachMidlum fahren.OstfrieslandweistbrigenseinebesondershoheDichteanschiefenBauwerkenin Deutschland auf. Zu nennen sind hier insbesondere der schiefe Turm von Suurhusen (5,19 Neigung) sowiederfreistehendeGlockenturmderKircheJohannesdesTufersinEngerhafe.DerGrund dafristammeistenteilsschwammigenBaugrundinKstennhezusuchen.Whrendeskeinen einzigenFallgibt,womaninfrherenZeiteneinenTurmbereitsalsschiefkonzipierthat,istman heute entsprechend weiter. Das schiefste aller schiefen Gebude der Welt ist dabei brigens mit einer Neigung von ~18 der Capital Gate Tower in Abu DhabiDer Turm zu Hanoi Der kniffeligste Turm der Welt und zwar nicht in architektonischer Hinsicht (in dieser Hinsicht ist er eheralsschlichtzubezeichnen)sonderninmathematischer,istderTurmzuHanoi.Erbesteht gewhnlichausnHolzscheibenmitabnehmendemRadius,diejeweilseinzentralesLochbesitzen, mitdemsiederGrenach(vongroaufklein)aufeinenMittelpfostengestecktwerdensollen. Danebenbefindensich(inderhiervorgestelltenForm)nochzweiweiterePfosten,dieim Ausgangszustandabernochleersind,d.h.aufihnensteckennochkeineScheiben.DieAufgabe bestehtnundarin,unterBeachtungvonzweieinfachenRegeln(MandarfimmernureineScheibe umlegenundMandarfeinegrereScheibeniemalsaufeinekleinerelegen)denTurmaufdem ersten Pfosten abzubauen um ihn in gleicher Form auf dem mittleren Pfosten wieder aufzubauen. Der drittePfostendientdabeinuralsZwischenlager.MitdreiScheibenistdasProblemschnellerledigt. Man bentigt hier frden krzesten Lsungsweg genau 7 Schritte. Wie es geht, darauf kommen Sie sicher selbst. Interessant wird es, wenn man die Anzahl n der Scheiben erhht. Fr n=4 bentigt man dann mindestens 15 Schritte, fr n=5 31Schritte, fr n=6 63 Schritte und fr n=7 bereits 127 Schritte. Schaut man sich die Zahlenreihe 7, 15, 31, 63 und 127 einmal genauer an, dann erkennt man schnell, dassmaneshiermiteinerBildungsvorschriftderForm(2

1)zutunhat.Inderursprnglichen VersionderGeschichteheites,dasseseinensolchenTurmimgroenTempelvonVaranasi(im indischenBundesstaatUttarPradesh,galtlangeZeitunterdenHindusalsMittelpunktderWelt) gegebenhat,deraus64goldenenScheibenaufgetrmtwar.Wiemannunleichtausrechnenkann, bentigtmanindiesemFallmindestens18446744073709551615Zge,umihnregelgerechtvom ersten Pfosten auf den dritten Pfosten zu verfrachten. Mal rein theoretisch, was meinen Sie, wren die Mncheheute,wennsieseitAnbeginnderZeit(vor13,79MilliardenJahren)mitdemUmbau begonnenundjedeSekundeeineScheibeingenauderoptimalenWeiseumgesetzthtten,fertig geworden oder htten sie immer noch damit zu tun?Mersenne-Zahlen und Primzahlen DassderTurmvonHanoinichtnureinemathematischeSpielereiist,sondernsichinihmgroe GeheimnissederZahlentheorieverbergen,zeigtdieZahlenreihe(2

1mitngrer/gleich0).Sie liefert nmlich ganz spezielle Zahlen, die man nach dem MathematikerMarin Mersenne (1588-1648) alsMersenne-Zahlenbezeichnet.AberwasmachtdieseZahlenfrdenZahlentheoretikerso interessant?DerGrundliegtinderEntdeckung,diewiederumaufdengenanntenfranzsischen Mnchzurckgeht,dassesnmlichunterdenMersenne-ZahlenbesondershufigPrimzahlengibt. DassindbekanntlichnatrlicheZahlen,diesichnurdurch1unddurchsichselbstohneRestteilen lassen. Man wei seit der Antike (Sieb des Eratosthenes), dass es davon unendlich viele unter den unendlichvielennatrlichenZahlengibt.Manwei,dasssichjedenatrlicheZahlinPrimfaktoren zerlegen lsst (Fundamentalsatz der Algebra) und dass das fr groe Zahlen ein uerst schwieriges Geschft ist (Primfaktorenzerlegung). Man wei dagegen bis heute nicht, ob sich jede natrliche Zahl grer2alsSummezweierPrimzahlenschreibenlsst(GoldbachscheVermutung)undauchder Zusammenhang der Riemannschen Zetafunktion mit der sogenannten Primzahlfunktion (sie gibt die AnzahlderPrimzahlenan,diekleineralseinebeliebigeZahlnsind)istimmernochnichtbewiesen (RiemannscheVermutung).ZuerstvermuteteMersenne,dassalleZahlenderForm(2

1) Primzahlensind,waseraberdurchprobierenschnellwiederlegenkonnte.Dennmitn=4erhltman 15,unddasistoffensichtlichkeinePrimzahl.Auerdementdeckteer,dass(2

1)aufkeinemFall einePrimzahlseinkann,wennnselbstkeinePrimzahlist.DieVermutungzuberprfen,dasseine Mersenne-ZahlimmerdanneinePrimzahlist,wennnaucheinePrimzahlist,erforderteschon ziemlichvielRechnerei,bisererkannte,dass(211 1)=2047istundsichdieseZahlindiebeiden Faktoren 23 und 89 zerlegen lsst. Damit war ein Gegenbeispiel gefunden worden und die Vermutung damitpass.Mittlerweilekenntman48derartigePrimzahlen,derenGrte(257885161 1)ist.Ich verzichtehier,sievollstndigaufzuschreibenDieMathematikerglauben(derBeweisstehtnoch aus),dassauchdieAnzahlderMersenne-PrimzahlengenausogroistwiedieAnzahlaller Primzahlenzusammen,nmlichunendlich.EsmachtalsodurchausSinn,auchZahlenmit n>57885161 zu berprfen, ob sie vielleicht prim sind.Citizen science Und dafr gibt es ein citizen science Projekt im Internet, an dem jeder, der einen Computer besitzt, teilnehmen kann. Sie finden es inklusive einer Anleitung und vielen anderen Dingen zu dieser Art von Primzahlenunterwww.mersenne.org.GelingtesIhnendamit,eineneueMersenne-Primzahlzu finden,dannistihnenewigerRuhmunterdenMathematik-Interessiertensicher.WennSieesaber nichtsomitZahlenamHuthaben,gibtesmittlerweileeinegroeAuswahlvonweiterenProjekten wissenschaftlicherArt, woIhre Mitarbeitgefragtist.Wenn Sie sich gut mitderheimischen Vogelwelt auskennen, dann knnen Sie ihre Beobachtungen bei www.ornitho.de eintragen. Sollten Sie dagegen jemand sein, dem es Mcken angetan haben, dann sind Sie im Projekt www.mueckenatlas.de genau richtig.AuchimBereichderAstronomiegibtesvieleMglichkeitenfrdenLaien,wissenschaftlich ttigzuwerden.AmBekanntestenistdabeidasProjektSETI@home,dasvordergrndiginsLeben gerufenwurde,umdieimmenseDatenflut,dieRadioteleskopeweltweittglichproduzieren,nach verdchtigenSignalenhinzudurchforsten.NormalerweisewrendafrdieRechenkapazittenvon Superrechnernerforderlich,dieaberfrsolche,genaugenommennichtsonderlich erfolgversprechende Projekte, natrlich nicht zur Verfgung stehen. Es gibt aber Rechnerkapazitten riesigenAusmaes,diequasidiemeisteZeitbrachliegen.IchmeinedievielenHundertMillionen Personalcomputer,diemittlerweileberallinBrosundheimischenArbeitszimmernherumstehen. DurchdasInternetistesmglichgeworden,derenFhigkeitenzubndelnumdamitProbleme anzugehen,dieansonstenkaumlsbarwren.DasZauberwortheitverteiltesRechnen.Die Aufgabe der Mathematiker (und Physiker) ist es dabei, Algorithmen zu entwickeln oder auszuwhlen, diesogestaltetsind,dasssichdieProblemstellunginvielediskreteHppchenzerlegenlsst,die dannjeweilseinemComputerimInternetzurBearbeitungbergebenwerden.Isterdamitfertig, schickterdasErgebnisandieZentralezurckundholtsichdasnchsteStckArbeit.Eigentlich genial. Ein Problem, an dem ein Computer sonst ein Jahr arbeiten wrde, ist unter Einbeziehung von 365ComputernaneinemTagerledigt.DassichanderBearbeitungvonAufgabenstellungen,die aufgrund der zu verarbeitenden Datenmengen (z. B. aus der Hochenergiephysik oder Genetik) sonst nur Supercomputern vorbehalten sind, heute quasi jeder daran Interessierte beteiligen kann, verdankt man dem Internet. Es ist mittlerweile so in den Alltag verwachsen, dass niemand mehr so recht wei, wie alles einmal angefangen hat und auf welche Weise es berhaupt funktioniert. Besuchen Sie auch den Naturwunder-Blog:http://goo.gl/HOhSSS