Tontechnisches PraktikumPegel und Pegelrechnung

Ein Pegel L beschreibt ein logarithmisches Verhältnis zweierGrößen -> relative Beschreibung

Relative Größe: ein Wert ist bezogen auf einen Weiteren.

Vorteile:

• Das Rechnen mit Pegeln ist verhältnismäßig einfach (Addition,wo lineare Größen dividiert oder multipliziert werden müssen, z.B. beiVerstärkung und Dämpfung von Signalen im Mischpult).

• Ein großer Bereich von Zahlenwerten wird meistensüberschaubarer.

• Das logarithmische Maß ist eine Annäherung an die Laut-stärkewahrnehmung unseres Gehörs (vgl. Fechner‘sches Gesetz 1860)

(Pseudo-) Einheit: Dezibel (dB)

Tontechnisches PraktikumPegel und Pegelrechnung

Definition:

Das Dezibel ist definiert als der 20fache dekadische Logarithmuseines Verhältnisses linearer Größen (z.B. Schalldruck, Spannung).

oder

als der 10fache dekadische Logarithmus eines Verhältnissesquadratischer Größen (z.B. Schalleistung).

Tontechnisches PraktikumPegel und Pegelrechnung

Faktor Pegeländerung ca. in dB /lineare Größen

Pegeländerung ca. in dB /quadratische Größen

1/3 -10 -5½ -6 -31 0 02 6 33 10 54 12 610 20 1030 30 15100 40 201000 60 3010000 80 40100000 100 50

(Verdopplung)

Pegelwerte für verschiedene Größenverhältnisse

Diagramm fürSchalldruck:

Tontechnisches PraktikumPegel und Pegelrechnung

Obwohl der Pegel immer laut Definition eine relative Angabedarstellt, unterscheidet man sog. absolute und relative Pegel.

• Relative Pegel: keine Rückschlüsse auf die einzelnenZahlenwerte.

• Absolute Pegel: haben immer einen festen Bezugswert.* Diesem Bezugswert ist stets der Pegelwert „0 dB“

zugeordnet.* Zur Kennzeichnung absoluter Pegel erhält das

Einheitszeichen „dB“ ein zusätzliches Anhängsel.

Tontechnisches PraktikumPegel und Pegelrechnung / absolute Pegel

Einheitszeichen Bezeichnung Bezugswert Bemerkung

dBSPL Schalldruckpegel 2? 10 -5 Pa Bezugswert entspricht demSchalldruck (Effektivwert), beidem ein 1kHz Sinuston in etwagerade eben noch hörbar ist

dBq Schalleistungspegel 1 pW = 10 -12 W quadratische Größen

dB(A), dB(B),dB(C)

bewerteterSchalldruckpegel

2? 10 -5 Pa bewertet mit Filterkurven A, Boder C (angenäherte inverseVerläufe der „Kurven gleicherLautstärke“, s.u.)

dBu Spannungspegel 0,775 V entstand historisch aus derTelefontechnik:1 mW an 600 ? ergibt ? 0,775 VAchtung: früher auch mit dBmbezeichnet

dBv Spannungspegel 1 V Gebrauch teilweise in der ameri-kanischen und britischenStudiotechnik

dBm Leistungspegel 1 mW aus der Nachrichtentechnik,quadratische Größen

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Rechenbeispiel 1: Berechnung des Schalldruckpegels• Schalldruckveränderung durch Sprechstimme in 1m Entfernung: ca 0,1 Pa

> ca. 74 dBSPL

• Fortissimo-Klang eines Sinfonieorchesters beim Dirigenten: 1 - 2 Pa

> ca. 94 dBSPL - 100 dBSPL

Rechenbeispiel 2: Berechnung des Schalleistungspegels• Stimme max: 0,002 W

> ca. 93 dBq

• Orchester: 70 W

> ca. 138 dBq

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Rechenbeispiel 3: relative und absolute Pegel 1ein Mischpultsignal vom Mikrophonverstärker hat den Pegel von +6dBu. Wirdnun der Fader des dazugehörigen Mischpultkanals auf -10dB eingestellt, dasSignal also gedämpft, liegen wieviel dBu am entsprechenden Ausgang (sofernkeine weitere Dämpfung bzw. Verstärkung beispielsweise durch denSummenfader vorgenommen wurde) des Mischpultes an?

> -4 dBu

Rechenbeispiel 4: relative und absolute Pegel 2Ein Mikrophon erzeugt an seinem Ausgang einen Spannungspegel von -31 dBu beieinem an der Mikrophonmembran anliegenden Schalldruckpegel von 94 dBSPL.Wie hoch ist die Verstärkung einzustellen, wenn man die Referenz von hier +4dBuerreichen möchte?

> 35 dB

Wie sieht es aus, wenn an der Mikrophonmembran 100 dBSPL anliegt?

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Aussteuerungsmesser als optische Hilfe bei Einstellungen

analog

digital

relativeAnzeige

0 dB Anzeigeentspricht xydBu absolut

Analoge Aussteurungsmesser haben definierte Ein-und Ausschwingzeiten (Rücklaufzeiten)!

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Aussteuerungsmesser als optische Hilfe bei Einstellungen

analog

relativeAnzeige

0 dB Anzeigeentspricht xy dBu

absolut

Für TST (u.a.) interessant:

• (echter) Spitzenwert (peak) mitÜbersterungsanzeige (over). SchnelleHochlaufzeit, langsame Rücklaufzeit.

• RMS (root mean square)-Wert:Effektivwert eines Signals, der über einenbestimmten Zeitabschnitt ermittelt wird.

je höher der RMS-Wert einesSignals ist, desto kleiner ist auchseine Dynamik.

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Systemdynamik

Der Headroom geht idealerweise gegen 0 dB (z.B. CD: 0 dB, Rundfunk: -10 dB)

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Systemdynamik

Mikrophon:Grenzschalldruckpegel LGrenz (Schalldruckpegel bei dessenÜberschreiten die Verzerrungen des Mikrophones einen bestimmtenWert (meist Klirrfaktor von 0,5%) überschreitet.

Ersatzgeräuschpegel LErsatz (meist A-Bewertet). Jedes Mikrofon gibtauch bei fehlender Schalleinwirkung eine Spannung ab (fiktiveSchallquelle).

Bsp: Lgrenz = 122 dB LErsatz = 18 dB (A)

„Dynamikumfang“?

S/NMikrophon = LGrenz - LErsatz => S/NMikrophon = 104 dB

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Systemdynamik

Weiter: Übertragungsfaktor = -31 dBu (bei einem an derMikrophonmembran anliegenden Schalldruckpegel von 94 dBSPL. )

Referenzpegel Mischpult: +6 dBu

Verstärkung des Mikrophonverstärkers (bei diesem Schalldruck amMikrophon)?=> +37 dBDynamikumfang der Kombination Mikrophon/ Vorverstärker?

104 dB - 37 dB = 67 dB

Verhältnisse Mikrophon bei max. 100dBSPL ?

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Addition linearer Größen und dazugehörige Pegel

Bei der Addition oder Subtraktion von linearen Größen (z.B. elektrischeSpannungen, Schalldruck) muß die Kohärenz der Signale, d.h. ihreÄhnlichkeit und ihr Phasenbezug berücksichtigt werden. Grundsätzlich gilthier das Prinzip der vektoriellen Addition bzw. Subtraktion:

Bei der Addition inkohärenter Signale wie z.B. Rauschen kann manvereinfacht von einer statistischen Phasenverteilung ? = 90° ausgehen. Danngilt für den Spezialfall der Addition inkohärenter Signale:

-> 3dB Zuwachs pro Verdopplung der Anzahl von Signalen gleicherAmplitude (Faustregel für das Arbeiten am Mischpult)

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Addition linearer Größen und dazugehörige Pegelseltener Sonderfall: Addition von identischen Signalen gleichenPegels(z.B. Sinustöne gleicher Spannung und Phasenlage)

-> 6dB Zuwachs pro Verdopplung der Anzahl von Signalen gleicher Amplitude

Frequenzgruppenbreite (nur auditive Wahrnehmung, Lautheit s.u.):Wenn man von zwei Tönen gleicher Frequenz (z.B. 1000 Hz) den einen immerweiter vom anderen verschiebt, so wird ab einer bestimmten Grenze (ca. 1200Hz) der Gesamtklang aufeinmal doppelt so laut. Die Breite, in der dieLautheit unverändert bleibt, nennt man Frequenzgruppenbreite• unter 500 Hz: konstante Breite von 100 Hz• über 500 Hz: Breite ist ca. 20% der anliegenden Mittenfrequenz

messtechnisch: s.o.

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Addition linearer Größen und dazugehörige Pegel

Zusammenfassung für Tonstudiotechnik

• Zusammenschaltung verschiedener Signale gleichen Pegels(z.B. durch ein Mischpult): pro Verdopplung 3dB Zunahmedes Gesamtpegels.

• Merke: unterscheiden sich zwei Signale um mehr als 10dB,so ist ihr Summenpegel unbedeutend höher als der höchstePegel allein (wer’s nicht glaubt, darf nachrechnen).

Tontechnisches PraktikumPegel und Pegelrechnung

“Lautstärke” und “Lautheit” (in TST weniger bedeutend)

Hörvermögen:“Kurven gleicherLautstärke” vonRobinson / Dadson

Schmerzgrenze

Zeigt, welcheSinustöne(Einschränkung!!!)bei unterschiedlichenFrequenzen undunterschiedlichenPegelstufen alsgleichlautwahrgenommenwerden.

Hörfläche

Hörschwelle

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“Lautstärke” und “Lautheit” (in TST weniger bedeutend)

Beispiele Bewertungsfilter (sengpielaudio.com)

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“Lautstärke” und “Lautheit” (in TST weniger bedeutend)

Die Lautstärke LN beschreibt den Zusammenhang zwischenmeßbarem Schalldruckpegel eines Sinustones beliebigerFrequenz und seiner Amplitudenwahrnehmung.

• Der frequenzabh.Verlauf entspricht denKurven gleicherLautstärke.

• Als Bezug dient eingleichlaut wahr-genommener Sinustonmit der Frequenz 1kHz.

Bezug

[LN] = phon

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“Lautstärke” und “Lautheit” (in TST weniger bedeutend)

Für Sinustöne von 1 kHz gilt: x dBSPL = x phon

Lautheit N:beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen Wahr-nehmung und einem dazugehörigen Zahlenwert. (Kommt demHören näher als die Lautstärke in phon)

LN - 40 ? ld N [N] = sone

Faustregel:

L > 40 dBSPL Verdopplung der Lautstärke pro 10 phon

L < 40 dBSPL Verdopplung der Lautstärke um je 8 phon

Merke:„Lautheitsverdichtung“meint in der TST meistVerringerung derDynamik!

Tontechnisches Praktikum

Literatur

Pegel und Pegelrechnung

• Veit, I.: Technische Akustik, 4.Auflage, Kamprath-Reihe VogelBuchverlag Würzburg 1988(Standort Bibliothek: AK 527)

• DIN 1318, 5493, 45630 und 45631, Beuth-Vertrieb GmbH, Berlinund Köln (Bibliothek: AK 126) und ISO / R 226, CCIR 46; ITU-R489-4

• Zwicker, E., Feldkeller, R.: Das Ohr als Nachrichtenempfänger,Hirzel Verlag Stuttgart 1967 (Standort Bibliothek: AK 295)