Phasengerastete Schleife (PLL) · M. Schubert Versuch 4: Phasengerastete Schleife (PLL) Hochschule Regensburg - 3 - 1 Einleitung 1.1 Zur Entstehung dieses Versuches Obwohl dieser

lektronikabor

Praktikumsversuch

Phasengerastete Schleife (PLL)

Prof Dr Martin J W Schubert

Electronics Laboratory

Regensburg University of Applied Sciences

Regensburg

M Schubert Versuch 4 Phasengerastete Schleife (PLL) Hochschule Regensburg

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Kurzfassung In diesem Versuch sollen die komplizierten Vorgaumlnge in einer PLL sichtbar gemacht und durch Messung der Kenngroumlszligen der Zusammenhang von Theorie und Praxis erkennbar werden In einem Versuchsaufbau sind die wesentlichen Elemente einer PLL enthalten Zuerst werden die Kenngroumlszligen des Phasendetektors und des steuerbaren Oszillators (VCO) durch Messung ermittelt Damit koumlnnen einige wichtige Parameter der PLL berechnet und anschlieszligend durch Messung verifiziert werden Es wird ein Phasenregelkreis 1 Ordnung und 2 Ordnung untersucht auf Stabilitaumlt Qualitaumlt des Ausgangssignals sowie Verhalten von Fang- und Halte-Bereichen Um den Arbeitsaufwand fuumlr eine Ausarbeitung gering zu halten sind die Messergebnisse in vorgegebene Tabellen des Angabenblattes einzutragen Als Ausarbeitung ist nur noch eine Zusammenfassung zu erstellen Inhalte 1 Einleitung

2 Versuchsaufbau

3 Versuchsdurchfuumlhrung

4 Zusammenfassung

5 Danksagung

6 Literaturhinweise


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1 Einleitung 11 Zur Entstehung dieses Versuches Obwohl dieser Versuch an die Grenzen der studentischen Moumlglichkeiten in diesem Praktikum stoumlszligt waren und sind wir der Ansicht dass die Kenntnis der PLL fuumlr den Elektroingenieur unerlaumlszliglich ist Dieser Ansicht waren wir schon lange zoumlgerten aber anfangs wegen der Komplexitaumlt dieser Baugruppe Nachdem uns mehrfach von ehemaligen Studenten zugetragen worden war unsere SC-Ausbildung sei im Prinzip sehr gut aber zu der im Berufsleben haumlufig angesprochenen PLL koumlnne man mit diesem Studium zu wenig sagen entschlossen wir uns diesen Versuch aufzubauen Bei Wikipedia findet man folgende Erlaumluterungen zru Entstehungsgeschichte der PLLL [1]

bdquoErste Erwaumlhnungen von analogen Phasenregelschleifen finden sich in britischen Arbeiten aus den fruumlhen 1920er Jahren[1] Die Schaltungen wurden mit Elektronenroumlhren realisiert und dienten in Folgejahren als Schaltungsteil in der damals aufkommenden Funktechnik und wurden unter anderem in Uumlberlagerungsempfaumlngern eingesetzt Ziel war dabei die Minimierung der notwendigen Abstimmkreise und deren Stabilisierung im Betrieb[2]

Wichtige Arbeiten zu den Grundlagen ausgehend von der Theorie zu ruumlckgekoppelten Verstaumlrkern lieferten in den 1930er Jahren die Arbeiten von Hendrik Wade Bode mit dem Bode-Diagramm und Harry Nyquist mit dem Stabilitaumltskriterium von Nyquist[3][4] Darauf basierend wurden Phasenregelschleifen zunehmend auch in der Regelungstechnik zum Steuern von Aktoren wie Servomotoren verwendet Bereits Anfang der 1950er Jahre wurden Phasenregelkreise zur Horizontalsynchronisation von Fernsehgeraumlten verwendet und es wurden erste Phasenregelschleifen zum Empfang der aufkommenden UKW-Radioprogramme im Rahmen der Frequenzdemodulation eingesetzt[5] Es folgten Anwendungen im Bereich der Fernsehtechnik insbesondere im Bereich des Farbfernsehens nach der NTSC-Fernsehnormldquo

12 Zur Technik der PLL Die Baugruppen der PLL PD Phasendetektor du = Kd + offset

PFD Phasen-Frequenz-Detektor du = Kd + offset + Kd f

Filter Tiefpass mit einem Pol oder Lead-Lag-Glied mit Pol- und Nullstelle VCO Spannungsgesteuerter Oszillator (Voltage Controlled Oscillator) out = Kouin + fr Die PLLs in Bild 11 (a) und (b) unterscheiden sich fuumlr M=1 nur darin dass in Bildteil (a) der Ausgang hinter dem VCO und in Bildteil (b) vor dem VCO ist Dadurch aumlndert sich zwar Vorwaumlrtsverstaumlrkung A(s) und Ruumlckkopplungsnetzwerk k(s) nicht aber die geschlossene Schleifenverstaumlrkung kA In Bild 11(a) soll eine bestimmte Ausgangsfrequenz erreicht werden die man mit Hilfe des Teilers im Ruumlckkopplungsnetzwerk manipulieren kann Das Gesamtverhalten der Schleife strebt fuumlr |kA|gtgt1 gegen 1k=1(1M)=M Man erhaumllt also im eingeschwungenen Zustand fout = Mfin Schaltet man vor die gesamte Schleife einen Teiler 1N so erhaumllt man die synthetisierte Frequenz fout = (MN)fin Dieses Prinzip wird in unzaumlhligen elektronischen Geraumlten zur Frequenzsynthese verwendet (Handys Radios TV-Geraumlte Computerplatinen)


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Kd

VCOFilter

ud uf

inext

outoutM

F(s)Kos

1M

1Nin

Kd

VCO

Filter

ud uf

out

F(s)

in

Kos

Kd

VCO

ud

out

in

Kos

P(F)D

(a)

(b) (c)

P(F)D

P(F)D

Bild 12 (a) PLL zur Frequenzsynthese (b) PLL zur Demodulation (c) Minimalform In Bild 11(b) und (c) ist die Steuerspannung des VCO die Ausgangsgroumlszlige Diese Spannung wird so geregelt dass die Ausgangsfrequenz des VCO die Eingangsfrequenz verfolgt Fuumlr ein frequenzmoduliertes (FM) Signal handelt es sich also um einen Demodulator Da das Gesamtverhalten der Schleife fuumlr |kA|gtgt1 gegen 1k strebt muss der FM-Modulator gleich dem Ruumlckkopplungsnetzwerk k(s) sein also ein VCO Bild 11(c) zeigt die Minimalversion einer PLL im Folgenden als PLL 1 Ordnung bezeichnet Das Filter wird uumlberbruumlckt (F(s)=1 oder F(s)=F0=konstant) Diese PLL arbeitet stabil liefert aber als Ausgangssignal das digitale Signal ud(t) welches den Wert mit dem

wir rechnen nur als Mittelwert du enthaumllt

In Bild 11(b) im Folgenden als PLL 2 Ordnung bezeichnet weil das Filter einen zweiten Pol p in die offene Schleifenverstaumlrkung kA einfuumlhrt Grund Man bemuumlht sich mit Hilfe des

Schleifenfilters F(s) den Mittelwert du des digitalen Signals ud(t) sichtbar zu machen Das

Schleifenfilter ist in der Regel ein sehr einfaches Filter typischerweise ein RC-Tiefpass eventuell mit Verstaumlrkung F0=F(s=0) also

pp

p sF

sFsF

1

1

1)( 00

Die Pole des Filters glaumltten zwar ud verursachen aber durch ihre Phasenverschiebung Stabilitaumltsprobleme in der Gesamtschleife Diese optimal zu beantworten ist das Hauptziel bei


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der Einstellung einer PLL Oft fuumlhrt man zur Phasenkompensation eine zusaumltzliche Nullstelle n ein so dass das Schleifenfilter zum Lead-Lag-Glied wird

p

n

z

p

p

n

s

sF

s

sFsF

00 1

1)(

Eine weiterfuumlhrende Funktionsbeschreibung der PLL finden Sie im Skript Schaltungs-technik oder Systemkonzepte Das zu lesende Unterkapitel heiszligt Phase Locked Loop (PLL) Es braucht nur bis zur Zusammenfassung der Eigenschaften von PLLs 1 und 2 Ordnung gelesen werden Die Anschlieszligende Erlaumluterung der PLL mit Phasen-Frequenz-Detektor (PFD) braucht fuumlr diesen Versuch nicht verstanden zu werden Wichtig ist dabei nur zu verstehen dass der PFD die Begriffe Fangbereich und Haltebereich entbehrlich macht weil er nicht nur Phasen-Verschiebungen sondern auch Frequenzunterschiede messen kann Ohne PFD also nur mit PD gilt Der Fangbereich beschreibt die Breite des Frequenzbandes |fmax-fmin| der Eingangs-

frequenz des VCO in welchem die PLL selbststaumlndig einrastet Der Haltebereich definiert die maximale Verstimmung |fmax-fmin| der Eingangsfrequenz

bei welcher die gerastete PLL nicht auszliger Tritt geraumlt (ihre Synchronisation verliert) Bei der PLL 1 Ordnung ist Fangbereich = Haltebereich Fuumlr PLLs 2 und houmlherer

Ordnung gilt Fangbereich lt Haltebereich Halte- und Fangbereich sind proportional zur Schleifenverstaumlrkung und somit zu F0

13 Die Grundaufbau der PLL mit der wir arbeiten Bild 13 zeigt den einfachsten Aufbau einer PLL den wir auf den folgenden Seiten erst einmal vermessn und verstehen wollen

Bild 13 PLL in einfachster Ausfuumlhrung mit Phasendetektor (PD) Verstaumlrker mit konstanter Verstaumlrkung F0 und Voltage Controlled Oscillator (VCO)


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2 Versuchsaufbau

PDin1

1F

560

PhasendetektorSchleifenfilter

5 K

1F

S1PDin2

VCOout

+1

BufferVCO

ffr ca 80 kHz

+ F0

1

2 5

10S2

Uf

Uf

22 K

01F

Uff

Ust

S3

VCOin

Ud

Bild 2 Versuchsaufbau Das Aumluszligere des Versuchgeraumlts ist in dem in Bild 2 gezeigten Blockschaltbild der PLL nachempfunden Als Phasendetektor wird der Multiplizierer des analogen PLL-Bausteins LM565 verwendet Der VCO besteht aus dem Baustein LM566 der exakt dem VCO des LM565 entspricht aber einem vom Schleifenfilter getrennten Steuereingang bietet Das Schleifenfilter kann extern durch Anklemmen der Bauelemente gebildet werden Die Schaltung ist mit dem 24V-Steckernetzteil zu verbinden (Wird in +- 12V unterteilt)

Die Netzgeraumlte beim Schaltungsaufbau nicht abschalten Die eingebauten ICs sollen die einmal erreichte Betriebstemperatur beibehalten

Der Frequenzzaumlhler Kontron 6010 (FZ) und Phasenmesser erlaubt Frequenzmessungen an Kanal A und sowie die Messung des Frequenzverhaumlltnisses von AB und der Phasen zwischen A und B

Funktionsgenerator Kontron 8020 (FG) Die Frequenz des Funktionsgenerators Kontron

quarzgesteuert und sehr genau jedoch ist die Frequenzanzeige nicht genau genug Zur Frequenzmessung wird deshalb der Frequenzzaumlhler verwendet Schalten Sie grundsaumltzlich den Ausgang des FG mit dem Kanal A und den Ausgang des VCO mit dem Kanal B des FZ zusammen Hinweis zum Hinweis zum Gebrauch des Funktionsgenerators Die Frequenzsynthese des FG arbeitet auch mit einer PLL Bei Veraumlnderung der Frequenz mittels der Einstelltasten veraumlndert sich die Frequenz zuerst um einen groumlszligeren Wert um danach auf den Sollwert einzurasten Diese Eigenschaft ist z B bei der Suche nach dem Haltebereich der PLL sehr stoumlrend Der Effekt tritt nicht auf wenn die Funktion MODE -gt VCO -gt ON eingeschaltet ist Allerdings ist dann die Frequenzanzeige des FG leicht fehlerhaft


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3 Versuchsdurchfuumlhrung 31 Inbetriebnahme Feststellung der Funktionen der PLL

Messaufbau 1 Betriebspannung anlegen (24V Steckernetzteil) PDin1 mit FZ (Kanal A) und mit Funktionsgeneratorausgang verbinden VCOout mit FZ (Kanal B) verbinden PD1in mit Oszilloskop (Kanal 1) verbinden Oszi1 auf Kanal 1 getriggert VCOout mit Oszilloskop (Kanal 2) verbinden VCOin (Versuchsgeraumlt) mit S3 auf Masse Leerlauffrequenz fr (ffr) des VCO bestimmen FG Sinussignal Amplitude 05 V am Funktionsgenerator Frequenz nahe fr einstellen Schleifenfilter uumlberbruumlcken F0 = 1 Schleife schlieszligen(S1 = VCOout S3 = Uf) Beantworten Sie die Fragen Welche Leerlauffrequenz bzw ffr=fr2 hat der VCO80KHz Rastet die PLL nach dem Schlieszligen der Schleife einJa Welches Verhaumlltnis zeigt der Frequenzzaumlhler zwischen Kanal A und Kanal B (Bitte mit 4 Nachkommastellen notieren) 1000 Was zeigt das Oszilloskop (Kurzbeschreibung) Rechteck bei Synchronismus sauber stehend ohne Synchronismus flatternde Flanke Das Signal aus dem FG ist zwar sinusfoumlrmig aber oberwellenhaltig Insbesondere die 3 Harmonische ist deutlich enthalten Also muumlsste die PLL auch auf die 3 Harmonische einer Frequenz ffr3 einrasten Bei welcher Frequenz fin3 rastet die PLL ein fin3 = 266 KHz Welches Verhaumlltnis zeigt der Frequenzzaumlhler zwischen Kanal A und B (4 geltende Ziffern) 03333 Kehren sie nach dieser Rastung auf die 3 Oberwelle der Eingagsspannung zur Rastung beim fin = ffr zuruumlck


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32 Untersuchung der Eigenschaften der PLL 1 Ordnung Um die Kenngroumlszligen der PLL bestimmen zu koumlnnen sind die Kennwerte des PD und des VCO aufzunehmen 321 Aufnahme der Empfindlichkeit des Phasendetektors

Es muss die Ausgangsgleichspannung des PD in Abhaumlngigkeit von zwei Eingangssignalen unterschiedlicher Phase aber gleicher Frequenz ermittelt werden Dafuumlr bietet sich die PLL im eingerastetem Zustand an Messaufbau 2

Unveraumlndert bleibt

Betriebspannung plusmn11V anlegen PDin1 mit FZ (Kanal A) und mit Funktionsgeneratorausgang verbinden VCOout mit FZ (Kanal B) verbinden

Veraumlnderungen gegenuumlber Messaufbau 1

FZ auf Phasenmessung (AB) Schleife schlieszligen F0 = 1 auf Synchronismus achten Messen Sie Uf mit dem Digital-Multimeter (DMM) Messbereich DC-Spannungen Vergleichen Sie die beiden Eingangsspannugen des PD auf dem Oszilloskop Bei Mittelwert(Uf)0V sollten Oszilloskop und FZ eine Phasenverschiebung der

Eingangsspannugen des PD von 90deg anzeigen (Ist das nicht der Fall dann ist der Spannungsbereich von Ud nicht symmetrisch 0V eingestellt)

Verstimmen Sie den FG soweit dass ca Uf = -500 mV wird und nehmen Sie = f(Uf) in ca 01 V-Schritten auf Beachten Sie dass der PD als Multiplizierer eine Dreieckskennlinie aufweist und bei 90 Phasendifferenz einen Gleichanteil = 0 liefern sollte Das bedeutet dass wir bei =90deg die Offsetspannung messen

UfidealmV -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 UfrealmV - 514 - 406 -316 - 169 - 61 28 121 202 303 409 508 deg 134 1245 1163 105 953 90deg 707 695 602 504 412

Berechnen Sie aus den Messwerten die PD-Empfindlichkeit Kd in Vrad Kd = 1021 V928 grad = 1101 mVgrad (180) gradrad = 063 Vrad Beobachten Sie das Signal Uff am Oszilloskop Beschreiben Sie die Veraumlnderungen des Signals waumlhrend der Veraumlnderung der Eingangsfrequenz fin Uff wandert mit dem Veraumlndern von fin zwischen ndash 500 mV und +500 mV Ohne Synchronismus entsteht ein sinusfoumlrmiges Signal mit fin - ffr


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322 Fang- und Haltebereich fuumlr PLL 1 Ordnung

Messaufbau 3


Betriebspannung plusmn11V anlegen PDin1 mit FZ (Kanal A) und mit Funktionsgeneratorausgang verbinden VCOout mit FZ (Kanal B) verbinden FZ auf Phasenmessung (AB) Schleife schlieszligen F0 = 1 auf Synchronismus achten Zur Betrachtung des Signals das Oszilloskop und zum Messen des Gleichspannungs-

anteils das DMM an Uf

Veraumlnderungen gegenuumlber dem vorherigen Messaufbau

Mit dem FZ die Frequenz des FG messen Oszilloskop an Uf Schalten Sie am FG die VCO - Steuerung ein dann vermeiden Sie das stoumlrende bdquoNach-

springenldquo der Frequenz (siehe Anmerkung uumlber den Funktionsgenerator) Frequenz-messung nur mit dem FZ

Verstimmen Sie in soweit nach oben und nach unten bis die PLL auszliger Tritt geraumlt und registrieren Sie diese Frequenz

Verfolgen Sie das Signal am Oszilloskop Wie unterscheiden sich Halte- und Fangbereich Sie sind gleich da PLL 1 Ordnung Welchen Einfluss hat die Filter- Verstaumlrkung F0 Der Haltebereich wird verdoppelt (proportional zu F0)

F0 = 1 F0 = 2

fmax KHz 835 873

fmin KHz 768 734

fH KHz 67 139

H (rads) 421 10sup3 873 10sup3

Dies ist die einzige Situation in der Sie F0=2 benoumltigen Achten ansonsten auf F0=1


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323 Aufnahme von Ko dem Steuerfaktor des VCO

Messaufbau 4


Betriebspannung plusmn11V anlegen VCOout mit FZ verbinden


Trennen Sie die Schleife der PLL auf S1 auf PDin2 VCOin auf ust VCOout mit dem Oszilloskop verbinden (zur Kontrolle des Signals) Ausgang des FG an ust legen auf DC einstellen FG wird als Gleichspannungsquelle

genutzt Ust mit Multimeter messen (FG zeigt wegen fehlender Belastung um Faktor 2 zu wenig

an) Steuerspannung mit FG von ndash1V bis +1V variieren Frequenzaumlnderung aufnehmen UVCOin V -1 -05 -025 0 +025 +05 +1 f KHz 8347 8175 809 800 793 7834 7663 Berechnen Sie den Steuerfaktor Ko in KHzV und in radVs Ko = (8347 ndash 7663) KHz2 V = 342 KHzV = 215 103 radVs π

324 Zweifache Berechnung der Schleifen-Transitfrequenz f1 bzw 1

Bei einer PLL 1 Ordnung ist wegen des fehlenden Schleifenfilters eine direkte Messung der Transitfrequenz der offenen Schleifenverstaumlrkung praktisch unmoumlglich Sie kann aber indirekt auf zweierlei Wegen bestimmt werden 1=KdF0Ko und 1=H (ohne Beweis) Berechnen Sie 1 auch aus Kd F0 und Ko Stimmen Wert und Dimension 1 = Kd F0 Ko = 063 Vrad 1 21500 radVs =135 10sup3 rads f1 = 1 2 = 135 10sup3 rads-1 2π = 215 KHz Kontrolle Berechnen Sie 1 aus dem Ergebnis aus 1 = H f1 = fH = 67 KHz = 213 KHz 1 = 2 f1 = 134 10sup3 rads


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33 Untersuchung der PLL 2 Ordnung

0

1

11

lBl

dB

log

R

C

Filter

Kd

VCO

uduf out

PDin

Kos

(a) (b)

R

C

F0

F0

-20dBdec

p-40dBdec

Bild 33 PLL mit Tiefpass als Schleifenfilter Untersucht werden nun die Eigenschaften einer PLL 2 Ordnung Das bedeutet ein Filter F(s) 1 Ordnung Es wird zunaumlchst ein einfacher RC-Tiefpass 1 Ordnung mit F0=1 R = 47 K und C = 39 nF verwendet Stellen Sie den angegebenen TP im vorgesehenen Steckfeld des Versuchgeraumlts her Damit erhalten wir einen Pol in ωp = 1RC = 54555 rads fp = ωp2π = 8684 Hz Vergleichen Sie ωp mit ω1 Die PLL wird stabiler instabiler (unzutreffendes streichen) Skizzieren Sie in Bild 33(b) wo der Pol ωp liegen muss um 45deg Phasenreserve zu haben 331 Fang- und Haltebereich fuumlr PLL 2 Ordnung

Messaufbau 5 Verwenden Sie Messaufbau 3


RC-Tiefpass zwischen PD und VCO einfuumlgen R = 47 K und C = 39 nF

Zusaumltzlich Uf mit Multimeter messen -gt Stellen Sie Halte- und Fangbereich mit den zugehoumlrigen Werten fest von Uf fest Stellen Sie die Ergebnisse in nebenstehender Tabelle dar

(F0 = 1) Halten Fangen

fmax KHz 836 818

Uf(fmax) V -1 -05

fmin KHz 7677 7828

Uf(fmin) V 0922 052

fH KHz 683 -------------

fF KHz ------------- 352


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Stellen Sie die Ergebnisse in nebenstehendem Bild als Gerade Uf(fin) dar und ver-binden Sie die 4 Messpunkte mit vertikalen Strichen mit der Abszisse um die Grenzen von Fang- und Haltebereich aufzuzeigen

Bild331 Halte- und Fangbereich der PLL 2 Ord-nung

uf V

finKHz

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

ffr +2 +4-2-4

-04

332 Einrastvorgang

Der Einrastvorgang ist mit den gegebenen Mitteln nicht unmittelbar darzustellen Man kann jedoch das Verhalten der PLL kurz vor dem Einrasten beobachten Messaufbau 6


Verwenden Sie Messaufbau 5


Zusaumltzlich Uf mit Oszilloskop beobachten (a) Verstimmen Sie den FG um ca 5 kHz nach oben damit die PLL auszliger Tritt geraumlt Danach verringern Sie in langsam wieder in Richtung Einrastpunkt und verfolgen Sie das Signal Uf am Oszilloskop Skizzieren Sie Uf kurz vor dem Einrasten und zeichnen Sie Ihre Beobachtung in das Bild unten links ein (b) Fuumlhren Sie den gleichen Vorgang fuumlr eine Verstimmung zu niedrigeren Frequenzen durch Skizzieren Sie Uf kurz vor dem Einrasten und zeichnen Sie Ihre Beobachtung in das Bild unten rechts ein

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

(a) (b)


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Bild 332 Ausgangssignal uf(t) des TP kurz vor dem Einrasten (a) ingtfr (b) inltfr Wie verhaumllt sich die Frequenz des Signals Uf Bei zunehmender Annaumlherung an den Einrastpunkt verringert sich die Frequenz Welche Frequenz hat das Signal Uf wenn fosc und fin genau 5 KHz auseinanderliegen genau 5 kHz


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333 Aufnahme des Modulationsfrequenzgangs G(jm)

Ein mit fm frequenzmoduliertes Eingangssignal wird von einer PLL demoduliert sofern die PLL innerhalb des Modulationshubs eingerastet bleibt Diese Uumlbertragungsstrecke unterliegt jedoch einem Frequenzgang der als Modulationsfrequenzgang bezeichnet wird

OsziPraktikums-

Bord mit PLL

Funktionsgenerator(zB Kontron 8020)

Uf

Funktionsgenerator(zB WaveGen des

Oszilloskops)

VCOin

Eingangssignal(zB Sprache Musik)

VCO = FM-Modulator PLL als FM-DemodFM-modSignal

Uc

demoduliertesSignal

Bild 333-1 Versuchsaufbau zur Messung des Modulationsfrequenzgangs Messaufbau 7




Funktionsgenerators (Kontron 8020) auf die Freilauffrequenz (ffr) des VCOs der PLL einstellen rechteckspannung einstellen VCO OFF

Ausgang des Funktionsgenerators (Kontron 8020) mit PLL-Eingang PDin1 und Kanal 1 des Oszilloskops verbinden

Auf Kanal 2 des Oszilloskops UVCOout der PLL betrachten Nun muumlssten beide Kanaumlle des Oszilloskops eine fest stehende Rechteckschwingung der Frequenz ffr anzeigen

Nun verwenden wir den Funktionsgenerator Kontron 8020 als VCO indem wir einen weiteren Funktionsgenerator zum Beispiel den BNC-Ausgang links unten am Oszilloskop DSO-X-2024A (Knopf WaveGen druumlcken) 200mVpp und fm=100 Hz auf den Eingang VCO IN des Kontron 8020 legen Wenn VCOon aktiviert wird muumlssen die aumluszligeren Flanken der Rechtecksignale auf Kanal 1 und 2 des Oszilloskop unscharf werden da nun deren Frequenz moduliert wird

Anschlieszligend schauen wir uns das modulierende Nutzsignal an indem wir das 100Hz-Ausgangssignal des DSO-X-2024A gemaumlszlig Bild 333-1 auf CH 1 und Uf der PLL auf CH 2 legen

Zur Aufnahme des Bode-Diagramms die modulierende Spannung sinusfoumlrmig einstellen Messen Sie Uf(f) mit dem Digitalmultimeter im AC-Modus (Nicht AC+DC) Die Amplitude des modulierenden Eingangssignals Uin so veraumlndern dass bei fm = 100Hz

die Amplitude der demodulierten Spannung Uf = 200 mVeff betraumlgt (AC-Messung) Messen Sie vom Modulationsfrequenzgang nur die in der Tabelle angegebenen Punkte

und skizzieren Sie G(jfm) im Bild unten


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Tabelle 333 Gemessener Modulationsfrequenzgang

f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26

Bemerkung Peak 141 mV

fin KHz

ufeff V

01

1

001

05

02

03

01

002

003

005

02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015

Bild 333-2 Gemessener Modulationsfrequenzgang Geben Sie die maximale Amplitudenuumlberhoumlhung im Peak ap bezogen auf den Wert bei 100 Hz als Faktor und in dB an ap = 341200 =1705 ≙463 dB In welcher Frequenz fp befindet sich der Peak fp = 122 KHz Das Peaking des Amplitudengangs zeigt einen zu geringen Phasenrand an Also wird auch die Sprungantwort des Systems ein Uumlberschwingen aufzeigen


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Skizzieren Sie im nebenstehenden Bild die Sprungantwort der PLL fuumlr eine Rechteckmodulation von fm = 200 Hz und einer Recht-eckspannung von Uf = plusmn200 mVpp

uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms

Bild 342 Uumlberschwingen der Sprungantwort (Bei Butterworth-Charakteristik 43)

Wie groszlig ist das Uumlberschwingen a a = 100 mV200 mV = 050 Verringern Sie die Grenzfrequenz des Schleifenfilter-Tiefpasses indem Sie dessen Kapazitaumlt von 39 nF auf C 22 nF vergroumlszligern Welche Auswirkung hat das Schleifenfilter mit niedrigerer Grenzfrequenz auf die Stabilitaumlt des Systems und die Qualitaumlt (Traumlgerfrequenz-unterdruumlckung) des demodulierten Signals System weniger gedaumlmpft -gt staumlrkeres Peaking + Uumlberschwingen aber Traumlgerfrequenz besser gedaumlmpft (Oszilloskop)


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34 Experimente mit dem Schleifenfilter

341 Maximal flacher Modulationsfrequenzgang

Bemessen Sie den Tiefpass so dass der Modulationsfrequenzgang maximal flach wird Verwenden Sie eine Kapazitaumlt von C = 39 nF In welche Frequenz (als Funktion von 1) muss p der Pol des Tiefpasses um dem Modulationsfrequenzgang der PLL die Phasenreserve 45deg zu geben ωp = ω1 = 13450 rads Um die ideale Butterworth-Charakteristik einzustellen nehmen wir ωp =2 ω1 ωp = 2middotω1 = 2middot13450 rads = 26900 rads fp = ωp2 = 4281 Hz Berechnen Sie den Widerstand R des Tiefpasses R = 1(ωpC) = 1(26900 rads 3910-9AsV) = 9532 K Wir nehmen als naumlchstgelegenen Widerstandswert der Standardserie R= 10 K Erhalten Sie mit diesem R einen als maximal flach anzusehenden Frequenzgang Ja Welchen Nachteil hat offenbar diese Dimensionierung (Oszilloskopieren Sie die Ausgangs-spannung uf(t) des Schleifenfilters) Taumlgerfrequenz unzureichend gedaumlmpft nicht fuumlr FM-Demodulation brauchbar


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342 Filteroptimierung

0

1

11

lBl

dB

log

p

Filter

Kd

VCO

ud

PD

in

Kos

(a) (b)

R1

C

F0

R2

ud R1

C

F0 R2

uf

uc

uf out

uc

T

-20dBdec

-40dBdec n

Bild 342 PLL mit Lead-Lag-Glied als Schleifenfilter Entwerfen Sie ein Lead-Lag-Glied als Schleifenfilter das die gleiche Polstelle hat wie der RC-Tiefpass mit R=47K C=39nF (also R1+R2=47K) aber eine deutlich verbesserte Stabilitaumlt Die Phasenreserve der offenen Schleifenverstaumlrkung soll 45deg betragen (Bedenken Sie In welche Frequenz muss die Nullstelle des Lead-lag-Glieds gelegt werden) Es bleibt bei F0=1

Aus dem Filter sRCs

sFp

1

1

1

1)(1

wird CRRs

CsR

s

ssF

p

n

)(1

1

1

1)(

21

22

Da es bei C=39 nF und beim gleichen Pol bleibt gilt R1 + R2 = Skizzieren Sie in Bild 342(b) wo Nullstelle ωn liegen muss um 45deg Phasenreserve zu haben

Da fuumlr die Nullstelle gemaumlszlig anhang pn 1 gelten muss erhaumllt man n zu

n = 5545513400 =8550 rads

fn = n 2 = 1361 Hz Berechnen Sie den Wiederstand R2 Welchen Standardwert nehmen Sie R2 = 1nC = 1 (8550rads 39nF) = 30 K Berechnen Sie den Widerstand R1 Welchen (aumlhnlichen) Wert nehmen Sie R1 = R ndash R2 = 47K - 30 KΩ = 17 K =gt 18 KΩ Testen Sie die Sprungantwort bei fm = 200 Hz


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Sie haben wahrscheinlich ein Problem Die Stabilitaumlt der Schleife bezuumlglich der Modulationsfrequenz fm verbessert sich zwar aber der Traumlger mit ca 80 kHz wird nur mehr im Verhaumlltnis R2(R1 + R2) gedaumlmpft Das Signal ist praktisch unbrauchbar da es die doppelte Traumlgerfrequenz von ca 160KHz nur sehr schwach gedaumlmpft enthaumllt Dieses Problem laumlsst sich mit einem Nachfilter beheben Stellen Sie auf dem zweiten Kanal Ihres Oszilloskopen das Nutzsignal an der Klemme uff ab und beschreiben Sie kurz den Unterschied zwischen uf(t) und uff(t) Die doppelte Traumlgerfrequenz von ca 160 KHz verschwindet aber das Signal (Rechteck) Signal verlangsamt den Anstieg Wesentlich eleganter ist die Auskoppelung des gesuchten Nutzsignals direkt uumlber der Kapazitaumlt C Greifen Sie statt uff das Signal uc ab Der VCO benoumltigt die Nullstelle des Lead-Lag-Filters und damit den Traumlger auf uf(t) fuumlr die Stabilitaumlt der ruumlckgekoppelten Schleife An welchem Punkt der Schaltung wir ein Signal hochohmig auskoppeln aumlndert nichts an der Stabilitaumlt Also entnehmen wir (hochohmig) das Nutzsignal uumlber der Kapazitaumlt C welches den Traumlger mit dem Tiefpass der Grenzfrequenz fp = 1(2πRC) = 1(2π (R1 +R2)C) daumlmpft Ersetzen Sie (R+R2) durch ein Potentiometer mit dem Gesamtwiderstand 47 KΩ Die Nullstelle bleibt damit unveraumlndert waumlhrend die Nullstelle von R2 abhaumlngt Damit koumlnnen Sie die Daumlmpfung der Schleife bequem einstellen und damit experimentieren Skizzieren Sie im nebenstehendem Bild die Impulsantwort der PLL fuumlr eine Rechteckamplitude von Uf = plusmn200 mVpp bei optimierter Einstellung (Zu Beachten Die Butterworth-Charakteristik ist nur im Frequenzbereich optimal flach das Uumlberschwingen im Zeitbereich betraumlgt 43)

uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms

Bild 342 Uumlberschwingen der Sprung-antwort bei optimierter Einstellung

(Bei Butterworth-Charakteristik 43)


- 20 -

(a) Keine oder sehr hohe Nullstelle (fnrarrinfin) (i) Schleifenfilter =

RC-Tiefpass (ii) Das demodu-

lierte Signal UC ist identisch mit Ausgangssignal Uf des Filters

(iii) Das demodu-lierte Signal UC zeigt zu hohes Uumlberschwingen

(b) Nullstelle gut (fn auf 0dB-Achse)

(i) Lead-Lag-Glied gut eingestellt

(ii) Amplitude des 160KHz-Signals leider noch gut sichtbar

(iii) Das demodu-lierte Signal UC schwingt wenige uumlber (Butter-worth 43)

(c) Nullstelle zu tief (fnrarrfp)

(i) Das Schleifen-filter wirkt nicht mehr

(ii) Das 160KHz-Signal auf Uf hat hohe Ampli-tude

(iii) Das demodu-lierte Signal hat langsame Flan-ken

Fig 342 Einstellung des Lead-Lag-Glieds als Schleifenfilter Oben (gelb) 200Hz Eingangssignal das den sendenden

VCO moduliert Mitte (gruumln) Uf Ausgangssignal des Lead-Lag-Glieds Unten (blau) UC demoduliertes Nutzsignal uumlber C


- 21 -

4 Zusammenfassung Die wesentlichen Elemente einer Phasengerasteten Schleife (PLL) wurden einzeln vermessen und anschlieszligend ihr zusammenwirken in der Regelschleife untersucht 1 Als erstes wurden die wichtigsten Bloumlcke der PLL vermessen der Phasendetektor und

der VCO 2 Dann wurde das Verhalten von Fang- und Haltebereich untersucht Bei der PLL 1

Ordnung sind Fang- und Haltebereich gleich bei PLLs houmlherer Ordnung ist der Fangbereich kleiner als der Haltebereich Fang- und Haltebereich sind lineare Funktionen der offenen Schleifenverstaumlrkung die hier mit dem Parameter F0 eingestellt wurde

3 Besonderes Gewicht wurde auf die Optimierung der PLL durch Einstellung der Schleifenfilter gelegt Als Optimierungskriterien koumlnnen 45deg Phasenreserve der offenen Schleifenverstaumlrkung oder die Butterworth-Charakteristik der geschlossenen Schleife verwendet werden

5 Danksagung Dieser Versuch wurde von Prof Lenz Haggenmiller aufgebaut und beschrieben Nach dem altersbedingten Ausscheiden von Prof Haggenmiller wurde die Versuchsbeschreibung leicht modifiziert von Prof Schubert uumlbernommen An dieser Stelle sei daher dem Kollegen Haggenmiller herzlich gedankt fuumlr die Idee die Uumlberlassung des Versuches und wertvolle Arbeit die in dessen aumfaumlngliche Ausarbeitung invbestiert wurde Danken moumlchte der Autor auch Heribert Schubert fuumlr die Hilfe bei der Uumlbertragung dieser Versuchsanleitung in das neue Format

6 Anhang Ohne Schleifenfilter berechnet sich die offene Schleifenverstaumlrkung C1(jω) zu

0 11( ) d oK F K

C jj j

mit ω1 = KdF0Ko Ansatz es muss eine Funktion 1 Ordnung sein

die in ω1 durch 0dB geht Folglich hat die Kurve in ω=ωp den Wert |C1(jωp)| = ω1ωp Mit dem Tiefpass als Schleifenfilter haben wir fuumlr ωgtωp die Asymptote C2(jω) = (ωnjω)2 weil sie per Definition bei ωn durch die 0dB-Achse geht Die Asymptoten treffen sich im Punkt (ωp ω1ωp) so dass C1(ωp) = C2(ωp) und folglich

ω1ωp = (ωnωp)2 Daraus folgt 1n p qed

7 Literaturhinweise [1] Wikipedia Phasenregelschleife URL httpsdewikipediaorgwikiPhasenregelschleife

[2] R Best Theorie und Anwendungen des Phase-Locked Loopsrdquo AT-Verlag



- 22 -

[4] B Razavi ldquoDesign of Monolithic Phase-Locked-Loops and Clock Recovery Circuits - A Tutorialrdquo IEEE Press ISDN 0-7803-1159-3


- 2 -

Kurzfassung In diesem Versuch sollen die komplizierten Vorgaumlnge in einer PLL sichtbar gemacht und durch Messung der Kenngroumlszligen der Zusammenhang von Theorie und Praxis erkennbar werden In einem Versuchsaufbau sind die wesentlichen Elemente einer PLL enthalten Zuerst werden die Kenngroumlszligen des Phasendetektors und des steuerbaren Oszillators (VCO) durch Messung ermittelt Damit koumlnnen einige wichtige Parameter der PLL berechnet und anschlieszligend durch Messung verifiziert werden Es wird ein Phasenregelkreis 1 Ordnung und 2 Ordnung untersucht auf Stabilitaumlt Qualitaumlt des Ausgangssignals sowie Verhalten von Fang- und Halte-Bereichen Um den Arbeitsaufwand fuumlr eine Ausarbeitung gering zu halten sind die Messergebnisse in vorgegebene Tabellen des Angabenblattes einzutragen Als Ausarbeitung ist nur noch eine Zusammenfassung zu erstellen Inhalte 1 Einleitung

2 Versuchsaufbau

3 Versuchsdurchfuumlhrung

4 Zusammenfassung

5 Danksagung

6 Literaturhinweise


- 3 -








- 4 -

Kd

VCOFilter

ud uf

inext

outoutM

F(s)Kos

1M

1Nin

Kd

VCO

Filter

ud uf

out

F(s)

in

Kos

Kd

VCO

ud

out

in

Kos

P(F)D

(a)

(b) (c)

P(F)D

P(F)D






pp

p sF

sFsF

1

1

1)( 00



- 5 -


p

n

z

p

p

n

s

sF

s

sFsF

00 1

1)(








- 6 -

2 Versuchsaufbau

PDin1

1F

560


5 K

1F

S1PDin2

VCOout

+1

BufferVCO

ffr ca 80 kHz

+ F0

1

2 5

10S2

Uf

Uf

22 K

01F

Uff

Ust

S3

VCOin

Ud







- 7 -




- 8 -












- 9 -


Messaufbau 3









F0 = 1 F0 = 2

fmax KHz 835 873

fmin KHz 768 734

fH KHz 67 139

H (rads) 421 10sup3 873 10sup3



- 10 -


Messaufbau 4










- 11 -


0

1

11

lBl

dB

log

R

C

Filter

Kd

VCO

uduf out

PDin

Kos

(a) (b)

R

C

F0

F0

-20dBdec

p-40dBdec







fmax KHz 836 818

Uf(fmax) V -1 -05

fmin KHz 7677 7828

Uf(fmin) V 0922 052

fH KHz 683 -------------

fF KHz ------------- 352


- 12 -



uf V

finKHz

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

ffr +2 +4-2-4

-04

332 Einrastvorgang






02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

(a) (b)


- 13 -



- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


fin KHz

ufeff V

01

1

001

05

02

03

01

002

003

005

02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015



- 16 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





- 18 -


0

1

11

lBl

dB

log

p

Filter

Kd

VCO

ud

PD

in

Kos

(a) (b)

R1

C

F0

R2

ud R1

C

F0 R2

uf

uc

uf out

uc

T

-20dBdec

-40dBdec n


Aus dem Filter sRCs

sFp

1

1

1

1)(1

wird CRRs

CsR

s

ssF

p

n

)(1

1

1

1)(

21

22



n = 5545513400 =8550 rads



- 19 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 20 -
















- 21 -







0 11( ) d oK F K

C jj j








- 22 -



- 3 -








- 4 -

Kd

VCOFilter

ud uf

inext

outoutM

F(s)Kos

1M

1Nin

Kd

VCO

Filter

ud uf

out

F(s)

in

Kos

Kd

VCO

ud

out

in

Kos

P(F)D

(a)

(b) (c)

P(F)D

P(F)D






pp

p sF

sFsF

1

1

1)( 00



- 5 -


p

n

z

p

p

n

s

sF

s

sFsF

00 1

1)(








- 6 -

2 Versuchsaufbau

PDin1

1F

560


5 K

1F

S1PDin2

VCOout

+1

BufferVCO

ffr ca 80 kHz

+ F0

1

2 5

10S2

Uf

Uf

22 K

01F

Uff

Ust

S3

VCOin

Ud







- 7 -




- 8 -












- 9 -


Messaufbau 3









F0 = 1 F0 = 2

fmax KHz 835 873

fmin KHz 768 734

fH KHz 67 139

H (rads) 421 10sup3 873 10sup3



- 10 -


Messaufbau 4










- 11 -


0

1

11

lBl

dB

log

R

C

Filter

Kd

VCO

uduf out

PDin

Kos

(a) (b)

R

C

F0

F0

-20dBdec

p-40dBdec







fmax KHz 836 818

Uf(fmax) V -1 -05

fmin KHz 7677 7828

Uf(fmin) V 0922 052

fH KHz 683 -------------

fF KHz ------------- 352


- 12 -



uf V

finKHz

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

ffr +2 +4-2-4

-04

332 Einrastvorgang






02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

(a) (b)


- 13 -



- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


fin KHz

ufeff V

01

1

001

05

02

03

01

002

003

005

02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015



- 16 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





- 18 -


0

1

11

lBl

dB

log

p

Filter

Kd

VCO

ud

PD

in

Kos

(a) (b)

R1

C

F0

R2

ud R1

C

F0 R2

uf

uc

uf out

uc

T

-20dBdec

-40dBdec n


Aus dem Filter sRCs

sFp

1

1

1

1)(1

wird CRRs

CsR

s

ssF

p

n

)(1

1

1

1)(

21

22



n = 5545513400 =8550 rads



- 19 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 20 -
















- 21 -







0 11( ) d oK F K

C jj j








- 22 -



- 4 -

Kd

VCOFilter

ud uf

inext

outoutM

F(s)Kos

1M

1Nin

Kd

VCO

Filter

ud uf

out

F(s)

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Kos

Kd

VCO

ud

out

in

Kos

P(F)D

(a)

(b) (c)

P(F)D

P(F)D






pp

p sF

sFsF

1

1

1)( 00



- 5 -


p

n

z

p

p

n

s

sF

s

sFsF

00 1

1)(








- 6 -

2 Versuchsaufbau

PDin1

1F

560


5 K

1F

S1PDin2

VCOout

+1

BufferVCO

ffr ca 80 kHz

+ F0

1

2 5

10S2

Uf

Uf

22 K

01F

Uff

Ust

S3

VCOin

Ud







- 7 -




- 8 -












- 9 -


Messaufbau 3









F0 = 1 F0 = 2

fmax KHz 835 873

fmin KHz 768 734

fH KHz 67 139

H (rads) 421 10sup3 873 10sup3



- 10 -


Messaufbau 4










- 11 -


0

1

11

lBl

dB

log

R

C

Filter

Kd

VCO

uduf out

PDin

Kos

(a) (b)

R

C

F0

F0

-20dBdec

p-40dBdec







fmax KHz 836 818

Uf(fmax) V -1 -05

fmin KHz 7677 7828

Uf(fmin) V 0922 052

fH KHz 683 -------------

fF KHz ------------- 352


- 12 -



uf V

finKHz

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

ffr +2 +4-2-4

-04

332 Einrastvorgang






02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

(a) (b)


- 13 -



- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


fin KHz

ufeff V

01

1

001

05

02

03

01

002

003

005

02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015



- 16 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





- 18 -


0

1

11

lBl

dB

log

p

Filter

Kd

VCO

ud

PD

in

Kos

(a) (b)

R1

C

F0

R2

ud R1

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F0 R2

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uf out

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-20dBdec

-40dBdec n


Aus dem Filter sRCs

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1

1

1

1)(1

wird CRRs

CsR

s

ssF

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1

1

1)(

21

22



n = 5545513400 =8550 rads



- 19 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




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- 21 -







0 11( ) d oK F K

C jj j








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p

n

z

p

p

n

s

sF

s

sFsF

00 1

1)(








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2 Versuchsaufbau

PDin1

1F

560


5 K

1F

S1PDin2

VCOout

+1

BufferVCO

ffr ca 80 kHz

+ F0

1

2 5

10S2

Uf

Uf

22 K

01F

Uff

Ust

S3

VCOin

Ud







- 7 -




- 8 -












- 9 -


Messaufbau 3









F0 = 1 F0 = 2

fmax KHz 835 873

fmin KHz 768 734

fH KHz 67 139

H (rads) 421 10sup3 873 10sup3



- 10 -


Messaufbau 4










- 11 -


0

1

11

lBl

dB

log

R

C

Filter

Kd

VCO

uduf out

PDin

Kos

(a) (b)

R

C

F0

F0

-20dBdec

p-40dBdec







fmax KHz 836 818

Uf(fmax) V -1 -05

fmin KHz 7677 7828

Uf(fmin) V 0922 052

fH KHz 683 -------------

fF KHz ------------- 352


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uf V

finKHz

02

04

06

08

1

-1

-08

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ffr +2 +4-2-4

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332 Einrastvorgang






02

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08

1

-1

-08

-06

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t

02

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06

08

1

-1

-08

-06

-04

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uf V

t

(a) (b)


- 13 -



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OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


fin KHz

ufeff V

01

1

001

05

02

03

01

002

003

005

02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015



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uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





- 18 -


0

1

11

lBl

dB

log

p

Filter

Kd

VCO

ud

PD

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Kos

(a) (b)

R1

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F0

R2

ud R1

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-20dBdec

-40dBdec n


Aus dem Filter sRCs

sFp

1

1

1

1)(1

wird CRRs

CsR

s

ssF

p

n

)(1

1

1

1)(

21

22



n = 5545513400 =8550 rads



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uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 20 -
















- 21 -







0 11( ) d oK F K

C jj j








- 22 -



- 6 -

2 Versuchsaufbau

PDin1

1F

560


5 K

1F

S1PDin2

VCOout

+1

BufferVCO

ffr ca 80 kHz

+ F0

1

2 5

10S2

Uf

Uf

22 K

01F

Uff

Ust

S3

VCOin

Ud







- 7 -




- 8 -












- 9 -


Messaufbau 3









F0 = 1 F0 = 2

fmax KHz 835 873

fmin KHz 768 734

fH KHz 67 139

H (rads) 421 10sup3 873 10sup3



- 10 -


Messaufbau 4










- 11 -


0

1

11

lBl

dB

log

R

C

Filter

Kd

VCO

uduf out

PDin

Kos

(a) (b)

R

C

F0

F0

-20dBdec

p-40dBdec







fmax KHz 836 818

Uf(fmax) V -1 -05

fmin KHz 7677 7828

Uf(fmin) V 0922 052

fH KHz 683 -------------

fF KHz ------------- 352


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uf V

finKHz

02

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1

-1

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ffr +2 +4-2-4

-04

332 Einrastvorgang






02

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t

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1

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-06

-04

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uf V

t

(a) (b)


- 13 -



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OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


fin KHz

ufeff V

01

1

001

05

02

03

01

002

003

005

02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015



- 16 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





- 18 -


0

1

11

lBl

dB

log

p

Filter

Kd

VCO

ud

PD

in

Kos

(a) (b)

R1

C

F0

R2

ud R1

C

F0 R2

uf

uc

uf out

uc

T

-20dBdec

-40dBdec n


Aus dem Filter sRCs

sFp

1

1

1

1)(1

wird CRRs

CsR

s

ssF

p

n

)(1

1

1

1)(

21

22



n = 5545513400 =8550 rads



- 19 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 20 -
















- 21 -







0 11( ) d oK F K

C jj j








- 22 -



- 7 -




- 8 -












- 9 -


Messaufbau 3









F0 = 1 F0 = 2

fmax KHz 835 873

fmin KHz 768 734

fH KHz 67 139

H (rads) 421 10sup3 873 10sup3



- 10 -


Messaufbau 4










- 11 -


0

1

11

lBl

dB

log

R

C

Filter

Kd

VCO

uduf out

PDin

Kos

(a) (b)

R

C

F0

F0

-20dBdec

p-40dBdec







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- 12 -



uf V

finKHz

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

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-04

332 Einrastvorgang






02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

02

04

06

08

1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

(a) (b)


- 13 -



- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


fin KHz

ufeff V

01

1

001

05

02

03

01

002

003

005

02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015



- 16 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





- 18 -


0

1

11

lBl

dB

log

p

Filter

Kd

VCO

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PD

in

Kos

(a) (b)

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C

F0

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C

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uf

uc

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T

-20dBdec

-40dBdec n


Aus dem Filter sRCs

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1

1

1

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CsR

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ssF

p

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1

1

1)(

21

22



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- 19 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 20 -
















- 21 -







0 11( ) d oK F K

C jj j








- 22 -



- 8 -












- 9 -


Messaufbau 3









F0 = 1 F0 = 2

fmax KHz 835 873

fmin KHz 768 734

fH KHz 67 139

H (rads) 421 10sup3 873 10sup3



- 10 -


Messaufbau 4










- 11 -


0

1

11

lBl

dB

log

R

C

Filter

Kd

VCO

uduf out

PDin

Kos

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R

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F0

F0

-20dBdec

p-40dBdec







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- 12 -



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finKHz

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-1

-08

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332 Einrastvorgang






02

04

06

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1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

02

04

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1

-1

-08

-06

-04

-02

uf V

t

(a) (b)


- 13 -



- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


fin KHz

ufeff V

01

1

001

05

02

03

01

002

003

005

02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015



- 16 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





- 18 -


0

1

11

lBl

dB

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Filter

Kd

VCO

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Kos

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C

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T

-20dBdec

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Aus dem Filter sRCs

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1

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1

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wird CRRs

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ssF

p

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)(1

1

1

1)(

21

22



n = 5545513400 =8550 rads



- 19 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 20 -
















- 21 -







0 11( ) d oK F K

C jj j








- 22 -



- 9 -


Messaufbau 3









F0 = 1 F0 = 2

fmax KHz 835 873

fmin KHz 768 734

fH KHz 67 139

H (rads) 421 10sup3 873 10sup3



- 10 -


Messaufbau 4










- 11 -


0

1

11

lBl

dB

log

R

C

Filter

Kd

VCO

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PDin

Kos

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R

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F0

F0

-20dBdec

p-40dBdec







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-1

-08

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-04

332 Einrastvorgang






02

04

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-1

-08

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uf V

t

02

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-1

-08

-06

-04

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uf V

t

(a) (b)


- 13 -



- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


fin KHz

ufeff V

01

1

001

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02

03

01

002

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02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015



- 16 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





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0

1

11

lBl

dB

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Filter

Kd

VCO

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Kos

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21

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- 19 -


uf V

02

04

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06 8 1042 tms




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- 21 -







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C jj j








- 22 -



- 10 -


Messaufbau 4










- 11 -


0

1

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p-40dBdec







fmax KHz 836 818

Uf(fmax) V -1 -05

fmin KHz 7677 7828

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332 Einrastvorgang






02

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t

02

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-1

-08

-06

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uf V

t

(a) (b)


- 13 -



- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


fin KHz

ufeff V

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1

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005

02 03 05 1 2 3 5015 04 07 15

0015

015



- 16 -


uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





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1

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21

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- 19 -


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- 21 -







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C jj j








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0

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lBl

dB

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Kd

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F0

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-20dBdec

p-40dBdec







fmax KHz 836 818

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-1

-08

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-04

332 Einrastvorgang






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-1

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t

02

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-1

-08

-06

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uf V

t

(a) (b)


- 13 -



- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


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01

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uf V

02

04

-04

-02

06 8 1042 tms




- 17 -





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0

1

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21

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- 19 -


uf V

02

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06 8 1042 tms




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0 11( ) d oK F K

C jj j








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uf V

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-04

332 Einrastvorgang






02

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uf V

t

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uf V

t

(a) (b)


- 13 -



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OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


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uf V

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0 11( ) d oK F K

C jj j








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- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


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02

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uf V

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- 21 -







0 11( ) d oK F K

C jj j








- 22 -



- 14 -



OsziPraktikums-

Bord mit PLL


Uf


Oszilloskops)

VCOin



Uc

demoduliertesSignal














- 15 -


f (Hz) 100 500 800 1200 2000 3000 4000 ufeff (mV) 200 225 243 341 200 2 50 26


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uf V

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- 17 -





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- 19 -


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-04

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06 8 1042 tms




- 20 -
















- 21 -







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