Quali- Aufgaben

ges.: Fläche

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ges. Fläche X

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A Kreis = 78,5 cm²

ges.: Schraffierte Fläche

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ges.: Schraffierte Fläche

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ges.: Fläche Dreieck

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Zusammengesetzte Flächen berechnen

Lösungsmöglichkeiten

Zum Berechnen dieser Aufgaben wird der Pythagoras benötigt!

Möglichkeit der Flächenberechnung

1. Rechteck groß berechnen

2. Rechteck klein abziehen

3. Acht Eckquadrate addieren

17,5

ges.: Schraffierte Fläche

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Möglichkeit der Flächenberechnung

1. Kreisfläche berechnen

2. Quadrat subtrahieren

A Kreis = 78,5 cm²

ges.: Schraffierte Fläche

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Problem: Seitenlänge des Quadrats finden

Tipp: Seite zum rechtwinkligen Dreieck ergänzen - mit dem Durchmesser des Kreises

- oder mit dem Kreisradius

Möglichkeit der Flächenberechnung

1. Rechteck berechnen

2. Dreiecksflächen subtrahieren

ges.: Fläche des X

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Problem: Höhe des Rechtecks fehlt

Tipp: Zum rechtwinklige Dreieck ergänzen

Benötigt: Höhe Dreieck

ges.: Fläche Dreieck

Möglichkeit der Flächenberechnung

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Lösungen

ges.: Fläche

A Halbkreise: 1,8² * 3,14 = 10,17 cm²

Seite a: 1,8 cm * 4 = 7,2 cm

Seite b: 9² - 7,2² = b²

81 – 51,64 = b²

√29,16 = √b²

5,4 cm = b

Fläche Dreieck: 7,2 * 5,4 = 19,44 cm² 2

Fläche gesamt: 19,44 + 10,17 = 29,61 cm²

7,2

10,17

5,4

19,44

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ges. Fläche X

Höhe Figur: 3,54² + 3,54² = h²

12,53 + 12,53 = h²

√25,06 = √ h²

5 m = h

5,00

Fläche Quadrat: 7 * 5 = 35 m²

Flächen Dreiecke groß: 3,54² * 2 = 12,53 m² 2

Flächen Dreiecke klein: 2,12² * 2 = 4,49 m² 2

Fläche X: 35 - 12,53 - 4,49 = 17,98 m²

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A Kreis = 78,5 cm²

ges.: Schraffierte Fläche

Radius: r² = 78,5 cm² : 3,14

√ r² = √ 25

r = 5 cm5

90°

Fläche Dreieck: 5 * 5 = 12,5 cm² 2

Fläche Quadrat: 12,5 cm² * 4 = 50 cm²

Schraffierte Fläche: 78,5 cm² - 50 cm² = 28,5 cm²zurück zur Startseite

2. Rechteck groß berechnen

1. Rechteck klein berechnen

3. Acht Eckquadrate: 2* 2 * 8 = 32 cm²

ges.: Schraffierte Fläche

h klein: 18,5 – 2 – 2 – 2 – 2 = 10,5 cm

10,5

b klein: 17,5² - 10,5² = b²

306,25 – 110,25 = b²

√ 196 = √ b²

14 cm = b

14A Rechteck kl: 10,5 * 14 = 147 cm²

14,5 * 18 = 261 cm

A Rechteck groß – klein: 261 – 147 = 114 cm

Gesamtfläche:

+

146 cm²zurück zur Startseite

ges.: Fläche Dreieck

Höhe Dreieck: 21² + 26² = h²

441 + 676 = h²

√ 1117 = √ h²

33,42 cm = h33,42

A Dreieck: 28 * 33,42 = 467,88 cm² 2

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