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Buchbesprechungen - Eingegangene Biicher .__I__ -_

und die zugehorigen erzeugenden Operatoren. (Von der Theorie der stochastischen Integrale wird kein Ge- brauch gemacht.) Systematisch werden zufiillige Zeit- transformationen, lokale Zeiten und Eigenschaften der Realisierungen der Diffusionsprozesse untersucht. Besonders erwahnenswert ist, dalJ die Verfasser auch den Fall der Diffusion mjt beliebigen singularen Punkten einbeziehen und in diesem Zusammenhang neue Ergebnisse vorstellen.

I n den Kapiteln 7 und 8 werden unter Benutxung potentialtheoretischer Mittel Probleme der mehr- dimensionalen Diffusion behandelt.

Dresden W. WINKLER

A. A. Swesahnikow, U n t e r B u o h u n g s ni e t h o d e n d e r T h e o r i e d e r Z u f a l l s f u n k t i o n e n m i t p r a k - t i s c h e n A n w e n d u n g e n . I V + 229 S. m. 17 Abb. Leipzig 1965. B. G . Teubner Verlagsgesellschaft. Preis geb. MDN 40,-.

Dieses Buch kommt der steigenden Nachfrage von Seiten der Praktiker nach Lehrbiichern iiber Zufalls- funktionen auf eine sehr gliickliche Weise entgegen. I n einem einleitenden Kapitel werden die allgemeinen Eigenschaften von Zufallsfunktionen beschrieben. Das zweite Kapitel bringt dann die Spektraltheorie stationarer Zufallsfunktionen und ihre Anwendung auf die Bestimmung der statistischen Eigcnschaften der Losungen von Differentialgleichungen, deren Stor- funktionen Zufallsfunktionen sind. I m dritten Kapitel wird die Bestimmung optimaler dynamischer Systeme behandelt .

Die Darstellung ist durch zrahlreiche Beispiele auf- gelockert. Sie ist iiberdies theoretisch gut fundiert, ohne jedoch den Leser mit einem fiir die verstiindnis- volle praktische Anwendung des Stoffes entbehrlichen theoretischen Ballast zu beschweren.

Wien W. EBERL

B. W. Gnedenko, L e h r b u c h d e r W a h r s c h e i n - l i c h k e i t s r e c h n u n g . (Mathematische Lehrbiicher und Monographien, Band I X ) XI11 f 393 S. m. 20 Abb. u. 21 Tab. Berlin 1965. Akademie-Verlag. Preis geb. MDN 29,50.

Da das Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitstheorie von B. W. GNEDENKO seit 1957 zu den bekanntesten und beliebtesten Lehrbiichern dieses Faches im deutschen Spracligebiet gehort, genugt es, die Unter- schiede dieser Neuauflage zur bisherigen Ausgabe anzubringen.

Der Abschnitt iiber MARKowsche Ketten wurde, abgesehen von kleineren Zusiitzen, um zwei Para-

graphen iiber die Klassifizierung der moglichen Zu- stinde und iiber eine Verallgemeinerung des Satzes von MOIVRE-LAPLACE auf Folgen von Versuchen mit kettenformiger Abhiingigkeit bereichert. In den Ab- schnitt iiber stochastische Prozesse wurde ein Para- graph iiber den PoIssoNprozeB aufgenommen. Rei einigen Paragraphen wurde der Inhalt etwas erweitert, dagegen wurde der AbriB der Geschiohte der Wahr- scheinlichkeitsrechnung gerafft. Auf einige neuere Standardwerke der Wahrscheinlichkeitstheorie wird teils im Vorwort teils in Erweiterungen des Literatur- verzeichnisses hingewiesen.

An der bei aller Exaktheit lebendigen und anschau- lichen Form der Darstellung, die einen der Haupt- vorzuge des Werkes bildet, hat sich nichts geiindert.

Wien W. EBERL

B. Herschel, A n l e i t u n g z u m p r a k t i s c h e n Ge- b r a u o h v o n A L G O L . 184s . m. 30Abb. Miin- chen/Wien 1966. Verlag R. Oldenbourg. Preis brosch. DM 15,-.

Da die Zahl der eingesetzten elektronischen Rechen- anlagen in allen Sektoren der Wirtschaft stark an- steigt, hat sich in den letzten Jahren die Program- mierungstechnik wesentlich veriindert. Das vor- liegende Buch mochte zeigen, daB Programmieren heute keine Geheimwissenschaft mehr ist, und er- liiutert deshalb das spezielle Progra mmierungsverfah- ren ALGOL, das jeder Interessent neben seinem spc- ziellen Fachwissen leicht erlernen kann.

Nach einem einleitenden Abschnitt ,,Was ist ALGOL ?" wird man in gesonderten Kapiteln mit den Elementen von ALGOL, dem Programmaufbau und der Programmherstellung, den Sprunganweisungen und Marken, bedingten Anweisungen, Laufanweisun- gen, Feldvereinbarungen, logisohen Veriinderlichen, der Blockstruktur, sowie den eigentlichen Prozeduren und Funktionsprozeduren vertraut gemacht. Dabei werden die wesentlichsten Gesichtspunkte noch ein- ma1 besonders hervorgehoben. Die vielen einfechen Beispiele helfen dem Leser, sich schnell mit ALGOL vertraut zu machen. Dies geschieht, ohne daB spezielle Kenntnisse von elektronischen Rechenanlagen voraus- gesetzt werden und unter Benutzung von minimalem mathematischen Wissen. Damit kommt dart Buch seinem Ziel, daB ALGOL neben der eigentlichen Be- rufsausbildung leicht gelernt werden kann, weitest- gehend entgegen. Wegen der klaren und einfachen Darstellung des Inhaltes ist dieses Buch besonders zum Selbststudium zu empfehlen, es wird aber auch als Lehr- und Ubungsbuch neben der Programmie- rungsvorlesung einen groSen Leserkreis finden.

H. NETJMANN Dresden

Dic besprochenen und angcxeigteii Bilchcr aind durch den Buchhmdel xu bcziclicn.

EINGEGANGENE BUCHER Bei der Schriftleitung sind folgende Biiclier eingegengen (ausfilhrliche Besprechung bleibt vorbehalten)

V. S. Aizenshtadt, V. I. Krylo~, and A. S. Metel'skii, T a b l e s of L a g u e r r e P o l y n o m i a l s a n d F n n c - t ions . (Mathematical Tables Series, Vol. 39) XV + 150 S. Oxford/London/Edinburgh/New York/Toron- to/Paris/Frankfurt 1966. Pergamon Press. Preis geb. 50 s.net.

&I. Turra, S t a t o T e r m i c o e D i l a t a z i o n e Degl i E l e m e n t i P r i s m a t i c i . 142 S. m. 30 Fig. Pompei 1966. I.P.S.I.

M. B. Abbott, A n I n t r o d u c t i o n t o t h e M e t h o d of C h a r a c t e r i s t i c s . 1X -k 2438. m. Fig. New York 1966. American Elsevier. Preis $ 14.00.

A. A. Beles andM. Soare, P a r a b o l o i d u l E l i p t i c s i H i p e r b o l i c i n C o n s t r u c t i i . 618s . m. Abb. Bucarest 1964. Academiei Republicii Popnlare Romine. Lei 33.

Pr. A. Willers, E l e m e n t a r - M a t h e m a t i k. 12. nenbearb. Auflage. X I + 318s. m. 189Abb. Dresden /Leipzig 1965. Verlag Theodor Hteinkopff. Preis geb. MDN IS,-.

W. Griikner, M a t r i z e n r e c h n u n g . (BI-Hoch- schultaschenbiicher 103/103a) 276 H. 111. Abb. Mannheim 1966. Bibliographisches Institut.