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Optimalsteuerung III
Optimale Enzymkonzentration(bzgl. Energiehaushalt)
Seminar Regulationsnetze
Referat von Christopher Hardt
Zur Ökonomie im Proteinhaushalt der lebenden Zelle
J. G. Reich
Biomed. Biochim. Acta 42 (1983) 7/8, 839 - 848
InhaltHintergrund / MotivationTheorie (2 mathematische Modelle)& ErgebnisseDiskussionZusammenfassung
MotivationE. coli in Laktose-Umgebungβ-Galaktosidase 3% des neugebildeten
ProteinsDurch genetische Manipulation steigerbarAber: Schlechteres Wachstum als beim Wildtyp
3% offenbar optimaler Wert (erfordert Regulationsmechanismen, die diesen Wert einstellen)
Hintergrund
TheorieAufrechterhaltung bzw. Neusynthese von Protein E benötigt Energie (metabolischeEnergie, essentielle Faktoren, begrenzte Kapazitäten)
Aufrechterhaltung von E muss Nutzen haben
Rentabilität maximieren: Nutzen (E) – Kosten (E) = Max
Theorie
Das GrundmodellKinetisches Schema (E als Variable):
TheorieMetabolismus (oben) und Anabolismus (unten)
Das GrundmodellErgebnisse zur Rentabilität:
Theorie
)(60 rechtsa )(4;2,0;1,0;16 bzwlinksK SE ===== γτγ
esaa vvE γγψ −=)(
Das GrundmodellErgebnisse:
Theorie
)(KEopt
8,0=c
Zugeh. Substrataufnahmerate
Das erweiterte ModellKinetisches Schema (E und ATP variabel):
Theorie
• ATP dynamisch und abhängig von E
Das erweiterte ModellErgebnisse:
Theorie
)( skE)(3 skA
1;1,0/;3,0;1;6,0 ===== eacpas kkkkγγ
Das erweiterte ModellErgebnisse:
Theorie
Rentabilität (ψ = N-K)Produktbildungsrate
132
32
+⋅⋅⋅⋅
=AAk
AAkN es kAkE /3⋅=3AhK ⋅=
Diskussion
Modelle lassen nur qualitative, keine quantitativen Analysen zuSehr einfaches System (wenige Parameter, 2 Kenngrößen)Um Produktausbeute zu erhöhen, müssen innere und äußere Bedingungen angepasst werden
Zusammenfassung
In der Zelle synthetisierte Proteine haben Nutzen, aber auch Kosten (Energie, Material) als Funktion der ProteinmengeOptimale Konzentration, wenn
Rentabilität (Nutzen minus Kosten) maximal
ZusammenfassungEnzym für Substrataufnahme (Nutzen), aber Kosten der BiosyntheseAufstellung von kinetischen Modellen / mathematischen Formulierungen mit Vorauss.: - metabol. Nutzen (Sättigung)- Kosten (linear)Zeigen, dass ein Optimum für [E] existiert
Noch Fragen?
Ansonsten danke für die Aufmerksamkeit