September 2010

Numerische Wettervorhersage

beim

Deutschen Wetterdienst (DWD)

Detlev Majewski, DWD, Forschung und Entwicklung

e-mail: detlev.majewski@dwd.de

Tel.: 069 8062 2718

Deutscher Wetterdienst

September 2010

Gliederung

• Wie erstellt man eine Wettervorhersage?• Modellkette des DWD• Physikalische Grundlagen der NWV-Modelle• NWV-Modelle auf Hochleistungsrechnern• Wettervorhersage als Anfangswertproblem• Verifikation der Vorhersagen• Vorhersagbarkeit des Wetters

September 2010

Wie erstellt man eine Wettervorhersage?

Beobachtung des Wetters

NumerischeAnalyse des Wetters

NumerischeVorhersagedes Wetters

Automatische und manuelle Aufbereitung der Kunden-produkte

Feuerwehr

Polizei

Wasser-wirtschaft

Energie

Verkehr

Landwirt-schaft

Miltär

Medien

…

September 2010

Die Modellkette des DWD

GME x = 30 km

COSMO-EU x = 7 km

COSMO-DE x = 2.8 km

GME:Maschenweite: 30 km655362 * 60 GitterpunkteZeitschritt: 100 sec.Vorhersagen bis 7 Tage

COSMO-EU:Maschenweite: 7 km665*657 * 40 GitterpunkteZeitschritt: 66 sec.Vorhersagen bis 78 Stunden

COSMO-DE:Maschenweite: 2.8 km421*461 * 50 GitterpunkteZeitschritt: 25 sec.Vorhersagen bis 21 Stunden

September 2010

Physikalische Grundlagen der numerischen Wettervorhersagemodelle (NWV-Modelle)

Erhaltungsgleichungen für

Masse DruckgleichungImpuls WindgleichungEnergie TemperaturgleichungFeuchte Wasserdampf, Wolkenwasser,

Wolkeneis, Regen, Schnee, …

Spurengase Ozon

September 2010

Leonard Euler: Mathematiker

1707 (Basel) – 1783 (St. Petersburg)

Generelle Form der Gleichungen

turbcondconvrad SSSSDynz

wy

vx

utdt

d

Prognostische Gleichung: "Dynamik" und "Physik"

System von gekoppelten, partiellen, nichtlinearenDifferentialgleichungen.

Analytische Lösungen nur für vereinfachte Probleme,deshalb numerische Lösung, z.B. mit finiten Differenzen.

September 2010

Gittergenerierung im Globalmodell GME

September 2010

Topographie im GME (Δx = 30 km)^ Mont Blanc (4810 m)

Globe, Gitterfläche: 1 km2

0.000500

10001500

20003000

40002500

3500

GME, Gitterfläche: 778 km2

September 2010

Topographie im COSMO-EU (Δx = 7 km)^ Mont Blanc (4810 m)

COSMO-EU, Gitterfläche: 49 km2Globe, Gitterfläche: 1 km2

0.000500

10001500

20003000

40002500

3500

September 2010

Topographie im COSMO-DE (Δx = 2.8 km)^ Mont Blanc (4810 m)

COSMO-DE, Gitterfläche: 8 km2Globe, Gitterfläche: 1 km2

0.000500

10001500

20003000

40002500

3500

September 2010

Vorhersage der Bewölkung im GME (Δx = 30 km) und COSMO-DE (Δx = 2.8 km)

September 2010

Radiation

Surfacetemperature

Snowtemperature

Winds

Snow

Schematische Darstellung der Prozesse im GMEAdiabaticprocessesPressure

Momentumflux

Sensibleheat flux

Surfaceroughness

Cumulusconvection

Cloud-water

Diffusion

Water vapour

Grid scaleprecipitation

Interceptionstorage

Latentheat flux

Snowmelt

Temperature

Groundhumidiy

Cloud-ice

Ozone

September 2010

Wettervorhersage auf Supercomputern

NEC SX-914 Rechenknoten224 Vektorprozessoren22 TFlop/s Spitzenleistung

GME (global)40 Prozessoren39 Millionen Gitterpunkte24h-Vorhersage in 15 Minuten

COSMO-EU (Europa)16 Prozessoren17 Millionen Gitterpunkte24h-Vorhersage in 25 Minuten

COSMO-DE (Deutschland)12 Prozessoren10 Millionen Gitterpunkte21h-Vorhersage in 28 Minuten

September 2010

?

Was passiert dann?

WettervorhersageWettervorhersage als Anfangswertproblem

?

September 2010

Wettervorhersage als Anfangswertproblem und Randwertproblem (unterer Rand am Erdboden/Meere)

An jedem Gitterpunkt müssen wir

• Druck,

• Temperatur,

• Wind,

• Wasserdampf,

• Wolken usw.

zum Anfangstermin (Starttermin der Vorhersage, z.B. heute 00 UTC) vorgeben. Dann können wir die zukünftige Wetter-entwicklung auf der Grundlage der Modellgleichungen berechnen.

September 2010

Das globale Wetterbeobachtungssystem

September 2010

Synoptische Stationen und Schiffe

September 2010

Bojen im Meer (verankert und frei beweglich)

September 2010

Radiosonden (Wetterballone)

September 2010

Messungen von Verkehrsflugzeugen (AMDAR)

September 2010

Messungen von polarumlaufenden Satelliten

September 2010

Messungen von geostationären Satelliten

September 2010

Radardaten für die Bestimmung des Anfangszustandes im COSMO-DE

September 2010

PSAS 3D-Var Datenassimilation für GME

Datenassimilation

Geeignete Verknüpfung einer kurzfristigen Modellvorhersage („First Guess“ oder „Background“ xb) mit den Beobachtungen yo.

Es wird eine Kostenfunktion J (x) minimiert, die aus zwei Anteilen Jb und Jo besteht.

Jb beschreibt die Abweichung der Lösung x (Anfangszustand) von xb mit der Kovarianzmatrix des Vorhersagefehlers Pb.

Jo beschreibt die Abweichung der Lösung x (Anfangszustand) von yo mit dem Vorwärtsoperator H und dem Beobachtungsfehler R.

September 2010

Zeitliche Entwicklung der Güte der Wettervorhersagemodelle

September 2010

Gewitterlage am 13. Mai 2007 Am Abend des 13. Mai 2007 verursachte eine Kaltfront die Bildung einer Linie vonSchwergewittern über Deutschland.

Nach der “European SevereWeather Database “ wurden folgende Ereignisse beobachtet:

– F2 Tornado in der Nähe von Kall-Sistig um 19:15 UTC

– Möglicher F0 Tornado in der Nähe von Wirges um 18:30 UTC

– Mehrere Berichte von großen Hagelkörnern bis zu 3 cm Durchmesserim Gebiet von Aachen/Koblenz

– Zusätzlich beobachteten “Storm Chaser” Superzellen.

Bodenanalyse, 13. Mai 2007 15 UTC

September 2010

Gewitterlage am 13. Mai 2007: SuperzellenRadar und ... COSMO-DE Vorhersagen mit unterschiedlichen Startterminen

COSMO-DE gibt in allen Vorhersagen einen generellen Hinweis auf Superzellen in dem betroffenen Gebiet. Ab der 06 UTC-Vorhersage zeigen alle Modellrechnungen eine Linie hochreichender Konvektionswolken. Die Position einzelner Zellen ist allerdings kaum vorhersagbar.

September 2010

BlaBla

Radarkomposit und Modellreflektivität: 15. Juni 2007

COSMO-DE erlaubt eine gute Vorhersage, wo und wann hochreichende Konvektion entsteht.

Genaue deterministische Vorhersagen können auf dieser Skala nicht erwartet werden.

September 2010

Probabilistische Wettervorhersagen

Das Wetter ist nicht exakt deterministisch vorhersagbar, weil

• der Anfangszustand (Analyse) der Vorhersagerechnung nur ungenau bekannt (beobachtet) ist,

• die Randbedingungen (z. B. Ozeanoberflächentemperaturen, Vegetationskenngrößen) nur ungenau bekannt sind,

• die Modellgleichungen die Wirklichkeit nur näherungsweise beschreiben,

• die Lösungsalgorithmen die Differentialgleichungen nur näherungsweise lösen,

• das Fehlerwachstum skalenabhängig dazu führt, dass die Vorhersagbarkeit wenige Stunden (für Gewitterwolken) bis wenige Tage (für Hoch- und Tiefdruckgebiete) beträgt.

Deshalb wird neben der deterministischen Vorhersage ein Ensemble von Vorhersagen (Monte-Carlo-Methode) mit verschiedenen Anfangs- und Randbedingungen und Modellversionen gerechnet.

September 2010

Ensemble von Vorhersagen

September 2010

Zusammenfassung und Ausblick• Numerische Wettervorhersage (NWV) umfasst viele Raum-

und Zeitskalen (> 10.000 km bis < 1 km, > 100 h bis < 1 min).• Die NWV-Modelle basieren auf physikalischen

Grundprinzipien, beschreiben die Wirklichkeit aber nur näherungsweise.

• Der Anfangszustand (Analyse) für die Vorhersagerechnung wird im Rahmen der Datenassimilation aus einer Mischung von Modellschätzwert und Beobachtungen bestimmt.

• Wettervorhersage ist inhärent unsicher. • Zukünftig stellt der Wetterdienst hochauflösende Ensemble-

Rechnungen (Monte-Carlo-Methode) bereit, um diese Unsicherheit zu quantifizieren und vor Wettergefahren bestmöglich zu warnen.