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Einführung in die Energietechnikbei Herr Lohmberg

Einführung in die Energietechnik15.03.2007

1. Grundlagen

Erhaltung von:- Masse- Impuls- Energie

Massenerhaltung:

Impulserhaltung:

Hier betrachten wir eine stationäre Strömung (keine Beschleunigung):

Energieerhaltung:

- Druckenergie- Lageenergie- Energie der Geschwindigkeit / kinetische Energie

Benouilli-Gleichung (inkompressibel, reibungsfrei)

für Strömungsprozesse, Masse vernachlässigt

; , - kinetische Eneregie

Erweiterte Energiegleichung

3.Semester/Energietechnik 1 von 33

potenzielle Energie

TurbinePumpe


zu Folie 20 / Geschwindigkeiten

2. Allgemeine Grundlagen: 22.03.2007

2.1 radiales Gitter

LA – Laufrad (Rotor)LE – Leitrad (Strator)AM – Arbeitsmaschine (Pumpe)KM – Kraftmaschine (Turbine

1 immer in Strömungsrichtung vor LA2 immer in Strömungsrichtung hinter LA



2.2 axiales Gitter

2.3 Energieumsetzung im Laufrad

hier:

Euler (Drallsatz)



Euler Turbinengleichung:

in

- spezifische Arbeit (da auf Masse bezogen)

29.03.2007

nur Geschwindigkeiten sind für den Arbeitsumsatz von BedeutungFür den Entwurf muss man die Geschwindigkeiten im Griff haben.

- Umfangsgeschwindigkeit - Komponente von der Absolutgeschwindigkeit in Umfangsrichtung

Angetriebene Maschinen [AM] (z.B. Pumpe, …)

Drall nimmt zu! LE hinter LA

Normalfall:

Treibende Maschinen [KM] (z.B. Turbine,…)

Drall nimmt ab! LE vor LA

Drallerzeugung mit Vorleitschaufeln

andere Form der Hauptgleichung:



in Euler:

: Änderung der kinetischen Energie der Absolutströmung

: Änderung der kinetischen Energie der Relativströmung

: Wirkung des zentrifugalen Effektes (Radienänderung)

verlustfrei

- Totaldruck - Statischerdruck

angetriebene Maschine [AM]

treibende Maschine [KM]

Arbeit

Drall nimmt zu LALE

nimmt ab LALE

Relativgeschwindigkeit

, verzögert Kanäle wie Diffuser

, beschleunigt Kanäle wie Düse

Umfangsgeschwindigkeit

, Radius steigt, wenn radial

, Radius sinkt, wenn radial

Betrachtung mit Energiegleichung:



Beispiel: Pumpe

verlustfrei! für alle Laufräder

Euler, 2te Form

Zunahme des Druckes in LA durch

: Fliehkraftwirkung

: Verzögerung der Relativströmung

durch gleichsetzen Energiegleichung für Relativströmung

Axialmaschine: da Druckanstieg klein pro Stufe (eine Stufe = LA+LE)

oft mehrstufigGrenzen der Energieumsetzung:

Reibungseffekt: Plattengrenzschicht

- beschleunigte Strömung Grenzschicht wird dünner Turbinenschaufel: Relativströmung wird beschleunigt unproblematisch hoher Energieumsatz möglich

- verzögerte Strömung Geschwindigkeit in der Grenz- schicht ist zu klein um den Druck- anstieg zu überwinden Rückströmung Pumpenschaufeln (AM) Relativströmung wird verzögert Ablösung muss verhindert werden!


=


05.04.2007

Beispiel: Radialpumpe

geg.:

ges.:

Lösung:

Großteil der Energieumsetzung durch Radienänderung (verlustfrei)

Formen der Energiegleichung

Erweiterte Energiegleichung: (inkompressibel, verlustfrei)

1.) und sind Ober-/Unterwasser bei Pumpen/Turbinen

2.) und sind Querschnitte von einer horizontalen Leitung



3.) und Stationen vor und hinter Propeller / Windrad

Beispiel: Axialverdichter, (ohne Verluste)

geg.:

drallfreie Strömungges.: Geschwindigkeitsänderung,

Lösung: - Totaldruck - statischer

Druck

drallfrei am Eintritt



die Schaufel ist verbundenLeistung:

3. Grundlagen der Maschinen

3.1 Verluste und Wirkungsgrade

Verlustquellen:- hydraulische Verluste

Verluste durch Wandreibung Ablösungen und Verwirbelungen- mechanische Verluste

in Lagern und Dichtungen- volumetrische Verluste

durch die Leckageströme, die durch LA gefördert werden.aus Euler Arbeit, die an Schaufeln übertragen wird - -

Umfangsleistung über Welle ausgetauschte

Arbeit, schließt Verluste mit ein (ohne mechanische Verluste)

- KupplungsleistungAM: [Pumpe, …]KM: [Turbine, …]

Wirkungsgrade:

AM:

KM:



Beispiel: Pumpe mit

geg.:

ges.:

Lösung:

12.04.2007

3.2 Modellgesetze und Kennzahlen:

- Benötigt für Vergleich von Maschinen unterschiedlicher Größen und Einsatzgebieten

- Umrechnung Modellversuch Großausführung Beschreibung mit dimensionslosen Kennzahlen

- geometrische Ähnlichkeit (skalieren/Maßstabsfaktor) Problematisch Spalteinfluß Rauhigkeitseinfluß

- kinematische Ähnlichkeit

Kräfte (insb. Tragfähigkeit und Reibung [Re] gleichim Allgemeinen nicht möglich

- Maßstabsfaktoren

- Längenmaßstab:

- Drehzahlmaßstab:



- Geschwindigkeitsmaßstab:

mit

- Volumenstrommaßstab:

- spezifische Arbeit:

- Leistungsmaßstab:

Leistung ändert sich mit der 5. Potenz der Abmessungen und mit der 3. der Drehzahl

Beispiel: Pumpe

geg.:

ges.: für

Lösung:

Volumenstrom:

Höhe:



Leistung:

- Kennzahlen

dimensionslose Kennzahlen zur Beurteilung und Auslegung von Strömungsmaschinenverknüpfen von Betriebsdaten mit Abmessungen und Drehzahlen

- Durchflusszahl

- Druckzahl

- Leistungszahl

Arbeitsmaschine

Kraftmaschine

- Schnelllaufzahl

bei hydraulischen Pumpen und Turbinen ist die spezifische Drehzahl in Gebrauch

- spez. Drehzahl , weil - Drehzahl in

- Volumenstrom

- Höhe

bzw. bei gegebener Druckerhöhung hohen Volumenstrom, größerer Einlassdurchmesser im vergleich zum Austrittsdurchmesser axial

bzw. geringerer Volumenstrom, kleinerer Einlassdurchmesser im Vergleich zum Austrittsdurchmesser radial



- Durchmesserzahl

viel Arbeitsumsatz pro Volumen, eher radialwenig Arbeitsumsatz pro Volumen, eher axial

- Machzahl

19.04.07

Aufgabe zu Kennzahlen:

Wasser Turbine für

spez. Drehzahl, Maschinentyp, Durchmesser

aus Diagramm: Kaplan- oder Francisturbine

aus Cordier-Diagramm

Durchmesser für ähnliches Modell, wenn Drehzahl Modell

, I - Original, II – Modell



Beispiel: Ventilatorauslegung

ges.:

aus Cordier-Diagramm: Diagonal

3.3 Kavitation

(nur bei Flüssigkeiten)Kavitation: Entstehung von Dampfblasen, wenn Druck < Dampfdruck

ist „Hohlraumbildung“

Dampfdruck: für WasserT [°C] 0° 20° 60° 100°

[bar] 0,0061 0,0234 0,1992 1,012316.04.2007

Ablauf Kavitation:- Entstehung der Dampfblasen bei - bei Druckanstieg Implosion

starke Beanspruchung/Zerstörung des Materials- Wirkung: Zerstörung

Druckschwankungen



Wirkungsgradeinbusen (Änderung der Profilanströmung) Förderhöheneinbruch bei Pumpen

- Auftreten: Schaufeleintrittskante (Pu) Schaufelaustrittskante (Tu) Wirbelkern (Saugrohrzopf) Spaltwirbel

Abhilfe: Kavitationsleiste

Saughöhe Kavitation begrenzt die Saughöhe

- Abstand Unterwasserspiegel-Saugstutzen

Energie in :

Behälter offen: ; großer Behälter = alle Verluste in der Saugleitung

Verluste klein große Rohrleitung, keine EinbautenDampfdruck darf nicht unterschritten werden

spez. Halteenergie der Anlage:



(“Reserve zur Kavitation“)

theoretisch maximale Saughöhe bei der Stelle

Tatsächlich ist die Saughöhe geringer als der theoretische Wert, da im LA weitere Druckabsenkung auftritt.

zusätzliche Druckabsenkung Haltedruckhöhe

der Maschinebzw. Halteenergie der

Maschine

tatsachliche Saughöhe

Zulaufbetrieb

Halteenergie der Maschine ist bestimmt durch:- Schaufeldicke- Schaufelwinkel- Schaufelwölbung- Saugkanal-Form

Net Positive Section Head (NPSH) entspricht Haltedruckhöhen aber mit anderem Bezugspunkt

Anlage:

Maschine: je kleiner NPSH-Wert, desto besser die

Pumpe

Dimensionslose Kennzahlen



Saugzahl: erlaubt Schätzwerte für Halteenergie der

MaschinePu:Tu:

Thomazahl:

TH für Anlagen:

TH für Maschinen:

03.05.2007

Beispiel: Pumpe, Wasser bei 20°C, offener Behälter

ges.: max. Aufstellungshöhe

Wasser bei 100°C pD = 1 bar

wegen – muss Zulauf zur Pumpe sein!!

4. Strömungsmaschinen für inkompressible Medien - Pumpen, Wasserturbinen, Ventilatoren, …

4.1 Pumpen Allgemein: - häufigste Art der Strömungsmaschinen - viele HerstellerPrinzip: - Energiezufuhr im Laufrad - Strömungsverzögerung im Diffuser (LE) und


weil Becken

pD bei 20°C

gNPSHM


in Spirale Anteil der kinetischen Energie am Laufrad-Austritt 10-40% von dem EnergieumsatzLaufradformen:

- Abhängig von Laufradform für optimalen Wirkungsgrad

-

- ; spezifische Drehzahl

(Codier-Diagramm )

Beispiel:

radial und halbaxial sind geschlossen (mit Deckscheibe) oder offen (ohne Deckscheibe)

Mehrstufige oder Mehrflutige Pumpen wird zu klein oder groß schlechtoMehrstufige Pumpen

- große Förderhöhe ist begrenzt, außerdem wird sehr klein schlecht mehrstufig bleibt gleich

“hintereinander“ Förderhöhe

inkompressibel: Stufen können gleich sein

gleichsinnige – Anordnung

„back-to-back“ – Anordnung, gegensinnig Vorteil: Axialschub kompensiert sich

Beispiel:



Wirkungsgrad zu schlecht, muss größer werden.

6 stufig:

Diagramm Folie 43

oMehrflutige Pumpen (parallel geschaltet) zu groß Mehrflutige oder mehr Maschinen

Vervielfachen des Volumenstroms bei gleicher Förderhöhe

bild7 Axilaschubausgleich, 2-Flutig

Auslegung von Pumpen11.05.2007

viel Erfahrung (Diagramme, z.B. Cordier)- Wahl von: - Bauart, Drehzahl

- Durchmesser und Breite von LAa) Laufradtyp

- gegeben (Pumpe)

- Annahme von .

Kontrolle ob guter Wirkungsgrad (Diagramm) falls nein Änderung von n, mehrflutig oder mehrstufig

wenn festgelegt aus Diagramm folgt Laufradtyp

b) Laufraddurchmesser

aus Druckzahl mit

oder Codier-Diagramm

c) Laufradbreite am Austritt, Saugmunddurchmesser aus Erfahrungsdiagramm z.B. Menny



Beispiel:

gewählt:

aus Diagramm , guter

aus Codier-Diagramm

oder aus “Sulzer-Diagramm“

gewählt ,aus Diagramm Menny

Beispiel:

Schnelllaufzahl zu hoch Höhe aufteilen auf mehrere

Stufen

gewählt: 6 Stufen: aus Diagramm

gewählt (Beispielswert)

liegt im Diagramm im guten Bereich!


DS

b2

D2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Volumenstrom

H o

der

Y

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Volumenstrom

H o

der

Y

vsd pcc

2

22

sd pp

zg


Betriebsverhalten von Pumpen

wird durch Kennlinien und Kennfelder bestimmt Die Kennlinie der Anlage gibt an, welche Förderhöhe, Energie bei

benötigt wird Die Kennlinie der Pumpe gibt an bei welche Energie bei welcher

Drehzahl zur Verfügung steht Betriebspunkt: Schnittpunkt von Pumpen- und Anlagenkennlinie definiert durch:

Kennlinie der Anlage (Verbraucherkennlinie)aus Energiesatz

Druck und Höhenunterschied sind statischunabhängig vom Volumenstrom

dynamischer Anteil

Umwälzanlage keine Förderhöhe, nur Reibungsverluste


Druckseite (d)

Saugseite (s)

vp

Y


Schöpfanlage (Schöpfwerkpumpen)

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Volumenstrom

H o

der

Y

Kennlinie der Pumpe (Drosselkurve)23.05.2007

Zu jedem liefert die Pumpe eine Förderhöhe bzw. Arbeit bei

theoretische Kennlinie

rückwärts gekrümmt radial endend vorwärts gekrümmt

-sehr große kin. Energie am Austritt (Diffuser ist besonders wichtig)


kurze Rohre, kaum Verluste


-die relativ Strömung wird hier am stärksten umgelenkt

-größter Arbeitsumsatz

- c2u stark vergrößert

theoretische reale Kennlinie (z.B. bei )

durch Fehlanströmung von LA und LE im OFF-Design

Proportional zu


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9V

,thY

β2=90°

β2>90°

β2<90°


Endliche Schaufelzahl: Strömung folgt nicht dem Schaufelwinkel MinderumlenkungTypen von Kennlinien

stabilinstabil instabil

Drosselkurve ist instabil, wenn Steigung das Vorzeichen ändert

Erklärung zur Instabilität

stabiler Betrieb: bei steigt : es wird mehr abgeführt als zugeführt

im Behälter sinkt : Höhe im Behälter , da ,

Pumpe passt sich an stabil sinkt : Höhe im Behälter , da ,

Pumpe wandert zu Punkt A, Pumpenkennlinie fordert Abnahme von der Höhe, wenn weiter sinken soll, die Höhe steigt aber tatsächlich

Folge: Pumpe springt von A zu B, Höhe im Behälter sinkt, da ; Pumpe gleicht aus und wandert zu C, wieder kein Gleichgewicht möglich, da die Höhe im Behälter kleiner wird aber Pumpenhöhe steigt Sprung zu D

pulsierendes Arbeiten hohe Belastung DruckschwankungenGrundsätzlich ist zu unterscheiden zwischen Design bzw. Auslegungspunkt: Auslegung des Laufrades für und , so dass Verhältnisse optimal sind Betriebspunkt: Durch Anlagenverhalten bedingter Arbeitspunkt Schnittpunkt der Drossel- / Pumpenkennlinie mit der Anlagen- / Verbraucherkennlinie


abV zuV


Zusammenwirken von Pumpe und Anlage





0

5

10

15

20

25

30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Volumenstrom

Hö

he

14.06.2007

da Umgebungsdruck in 1 und 2:

;

Große Becken: ;

Verluste in Rohrleitung: ,


H


Einfluss von n q auf Kennlinie

Kennlinie für n=const

Veränderung des Betriebspunktes zu kleineren Volumenströmen

1. Drosselung:Vorteile: - billig, einfach

Nachteile: - Energieverluste

- laut - drosseln Wärmeentwicklung

2. Bypassregelung:



Verluststrom verschiebt Anlagenkennlinie nach rechts

Vorteil: - einfach

Nachteil: - Energieverschwendung

1. und 2. führen zu einer Änderung der Anlagenkennlinie.

3. Drehzahlregelung:

Vorteile: - geringere Verluste

- schonender Betrieb

Nachteile: - Kosten

Ähnlichkeit:

-

Anwendung: bei stark schwankenden Betriebsverhältnissen

4. Vordrallregelung (Vorleitrad) bei Axial- / Halbaxialpumpen:



Vorteil: - geringere Verluste - großer Betriebsbereich

Nachteil: - kompliziert - teuer - Kavitationsprobleme

5. Laufradschaufelverstellung (Axialpumpe)

Anpassen an geänderte Zuströmung, ändern von

Vorteil: - wirtschaftlich

Nachteil: - teuer

6. Abdrehen des Laufrades (Radialpumpen)

Nachteil: - nur einmal machbar

4.2 Ventilatoren



Ähnlichkeiten wie Pumpen, Medium sind Gasekleiner Druckerhöhungen, Geschwindigkeiten (Ma < 0,3 inkompressibel)

Druckerhöhung: Bauart: Axial, Radial, Axial (evt. mit Leitrad), Radial mit SpiraleEinsatzbereich: - Lüftungen, Klimaanlagen - Frischluftzufuhr - Absaugungen - Luftschleusen - …bei höheren Drücken Verdichter

Auslegung mit Cordier-Diagramm (erweitertes) τ, δBuch z.B. Carolus: „Ventilatoren“

spez. Arbeit

benötigt wird ein ideales Gas

Beispiel:

geg:

Ausgangszustand:

aus

Wahl radial (da gerade an der Grenze, muss ausgewählt werden) mit radial und Diagramm für Ventilatoren

aus

21.06.2007



4.3 Wasserturbinen

Leistungsbereich: 1 kW – 1000 MWFallhöhen: 2 m – 2000 mLaufraddurchmesser: 0,3 m – 16 m

Regelung: Laufradschaufel / Leitschaufelverstellung

Pelltonturbine Gleichdruckturbine Laufrad wird druckfrei durchströmt und teilbeaufschlagt

Francis-, Kaplanturbine Überdruckturbinen Prinzip:

Druckenergie kin. Energie im Leitrad Entzug der kin. Energie durch Umlenkung und ggf.

Radien- verkleinerung im Laufrad

Umwandlung der kin. Restenergie im Saugrohr

Pelltonturbine:

Gleichdruck wird in Geschwindigkeit umgesetztTorricelli:

Francisturbine:

häufigste Bauart, großer Bereich von Fallhöhen und Wassermengen

Kaplanturbine:

Auslegung einer Wasserturbine:

geg:

1.) Laufradtyp aus Erfahrungsdiagramm

2.) Drehzahl aus BereichFür Wahl von u möglichst hoch für kleine Maschinen

drallfrei Abströmung



Für dicht gekoppelte Turbinen an Drehstrom-Synchron-Generatoren muss die Turbinendrehzahl eine Synchrondrehzahl sein!

- Frequenz des Generators

- Polzahl des Generators - Synchrondrehzahl

Beispiel:

geg:

ges:

Auslegungsdiagramm: Francisturbine

Polpaarzahl

gewählt

Leistung

Laufraddurchmesser


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