Stoffbilanzen und Systemanalysen

Stoffbilanzen sind ein wichtiges Werkzeug in der Siedlungswasserwirtschaft. Sie helfen uns das Verhalten von Systemen zu analysieren

Ziel: Verstehen des Werkzeuges und auf einfache Fälle anwenden können

Bekannt: Qoben, Qzu Gesucht: Qunten

Vereinigungsschacht

Qoben Qunten

Qzu

Hager, Abwasserhydraulik 1994

Grundriss

Längsschnitt

Vereinigungsschacht

Q3Q1

Q2

Q4

Qtot

Q5

Wasserverteilnetz

System 1

Q3Q1

Q2

Q4

Qtot

Q5

Wasserverteilnetz

Kanalnetz

Qab

Systemabgrenzung

System abgegrenzter Teil der Welt Systemgrenzen werden so gewählt,

dass die gestellte Frage möglichst einfach beantwortet werden kann.

Ein einfaches System

Speicherung = Zufluss Abfluss + Produktion Verbrauch

Die Bilanzgleichung

System Volumen V

Konzentration CProduktionsrate r

ZuflussQzu, Czu

AbflussQab, Cab

Die Bilanzgleichung

Speicherung

dtdV

CdtdC

Vdt

CdV

Reaktoren sind Systeme in denen Prozesse (Reaktionen) ablaufen, die uns interessieren

Ideale Reaktoren sind mathematisch exakt definierte Systeme

Ideale Reaktoren werden stellvertretend für reale, gebaute Reaktoren analysiert

Ideale Reaktoren

Der ChargenreaktorDer Batchreaktor

Desinfektion: Chargenreaktor

Für k = 0.05 min-1 und C/C0 = 10-6 wird t = 5 h

Der Rührkessel

Zufluss

Abfluss

Q Czu

Q Cab

CZufluss

Czu

ReaktorC

AbflussCab

Ort

Desinfektion: RührkesselZufluss

Abfluss

Q Czu

Q Cab

Mit k = 0.05 min-1 und C/Czu = 10-6 wird V/Q = 36 a

Der Röhrenreaktor

Zufluss Abfluss

Q Czu Q Cab

C

Czu

Cab

Hauptfliessrichtung

Desinfektion: Röhrenreaktor

Mit k = 0.05 min-1 und Cab/Czu = 10-6 wird V/Q = 5 h

Zufluss Abfluss

Q Czu Q Cab

C

Czu

Cab

Hauptfliessrichtung z

Die Bilanzgleichung

VdCdt

CdVdt

Q C Q C r Vzu zu ab ab

Die Spezialfälle Kein Transport Keine Reaktion Keine Speicherung, der stationäre Zustand Erhaltungssätze:

Umwandlung muss nicht betrachtet werden

Der römische Brunnen

Aufsteigt der Strahl, und fallend giesstEr voll der Marmorschale Rund.Die, sich verschleiernd überfliesstIn einer zweiten Schale Grund;Die zweite gibt, sie wird zu reich,Der dritten wallend ihre Flut.Und jede nimmt und gibt zugleichUnd strömt und ruht.

C.F. Meyer, 1825 - 1898

Bekannt: Qoben, Qzu Gesucht: Qunten

Vereinigungsschacht

Qoben

Coben

Qunten

Cunten

Qzu Czu

Coben, Czu Cunten

O2

Schacht mit Wassersprung

CO2

Coben

Cunten

Q

Erhaltungssatz

NO3--N

NH4+-N

org. N

Ntot

NO3--N

NH4+-N

org. N

Zufluss Abfluss

NitrifikationQzu

QR

QÜS

Qab

Systemgrenze

Q NH4+-N NO3

--N org. Nm3d-1 g N m-3 g N m-3 g N m-3

Zufluss 1000 15 0 5Abfluss ? 2 ? 1Überschussschlamm 25 2 ? 250