StWL_WS_08_09

7/25/2019 StWL_WS_08_09

1/8

Fachhochschule AugsburgStudiengang Bauingenieurwesen Name:______________________________

Stabwerkslehre - WS 08/09

Arbeitszeit: 90 min.Hilfsmittel: alle, auer Rechenprogrammen

1. Aufgabe(ca. 40 min)

Gegeben: Belastungen einer Hallensttze:

w = 3,2 kN/m

F1= 15 kN F2= 50 kN

Me= 25 kNm

F1

F2

Me

B

A

3,0m

1,2

0

0,8

w

x

1

Gesucht: a) Auflagerkrfte.Kontrolle mittels M(x)= 0

b) Schnittgren an der Stelle 1li mittels Freischneiden.c) Schnittgren an der Stelle Bli mittels Freischneiden.d) Schnittgren an den brigen Stellen.e) Verlauf der Schnittgren (nachfolgendes Diagramm).

7/25/2019 StWL_WS_08_09

2/8

Stabwerkslehre WS 08/09

2

N

Q

M

7/25/2019 StWL_WS_08_09

3/8


3

2. Aufgabe (ca. 30 min.)

Gegeben: System und Belastung einer berdachung

g = 0,5 kN/m sk= 1,2 kN/m (Es sind keine Schneefanggitter vorgesehen)wD= 0,4 kN/m (Winddruck: nur auf schrger Flche)

42

1,5 m 2,5 0,8

a = 5,0 m

1

Gesucht: a) Auflagerkrfte.Kontrolle mittels M(1)= 0.

b) Schnittgren an der Stelle 1li mittels Freischneiden.c) Schnittgren am Pkt. 1re.

7/25/2019 StWL_WS_08_09

4/8


4

3. Aufgabe (ca. 25 min)

Gegeben: System und Belastung eines Fachwerktrgers.

alle F = 100 kN

F F F F F

6,0 m 6,0 m 6,0 m 6,0 m 6,0 m 6,0 m

6,0m

1

2

3

1314

4

1516

5 7 9

1117

1819

20

21

6 8 10 12

Gesucht: a) Auflagerkrfte.

b) Stabkrfte S1, S2, S3, und S13rechnerisch

c) Stabkrfte S14und S4zeichnerisch. Krftemastab: 50 kN = 1 cm.

d) Stabkrfte S7und S8rechnerisch.

Geben Sie jeweils an, ob es sich um eine Zug- oder Druckkraft handelt.

7/25/2019 StWL_WS_08_09

5/8


5

Lsung Aufgabe 1

a) M(A)= 0 = 3,2(3,8 + 1,2)/2 + 25 - B3,8

B = 17,105 kN

V = 0 = AV- 15 - 50 AV= 65 kN

H = 0 = 3,2(3,8 + 1,2) - AH- 17,105 AH= - 1,105 kN (AHwirkt nach rechts!)Kontrollrechnung:

M(x)= 0 = - 3,2(3,8+1,2)/2 - 151,5 - 501,5 + 25 + 651,5 + (-1,105) 3,2(3,8+1,2) + 17,1051,2

= 0,001 0

b) Schnittgren an Stelle 1li:

3,0m

-1,105

w

1

65

|| = 0 = N1li+ 65 N1li= - 65 kN

= 0 = Q1li+ 3,23,0 - (-1,105)

Q1li= -10,705 kNM = 0 = -3,23,0/2 - 1,1053,0 - M1li M1li= -17,715 kN

c) Schnittgren an Stelle Bli:

3,8m

-1,105

65

w25

50

|| = 0 = NBli- 50 + 65 NBli= - 15 kN

= 0 = QBli+ 3,23,8 - (-1,105)

QBli= -13,265 kNM = 0 = -3,23,8/2 - 1,1053,8 - MBli+ 25 MBli= -2,303 kN

d) Schnittgren an den brigen Stellen:

Pkt. A:

NA= - AV= - 65 kN

QA= + AH= +(- 1,105) = - 1,105 kN

MA= 0 (Gelenk)Pkt. 1re:

N1re= N1li+ N = - 65 + 50 = - 15 kN

Q1re= Q1li+ Q = - 10,705 + 0 = - 10,705 kN (Mehat keine Auswirkungen auf Q-Linie)

M1re= M1li+ M = -17,715 + 25 = + 7,285 kNm

Pkt. Bre:

NBre= NBli+ N = - 15 + 0 = - 15 kN

QBre= QBli+ Q = - 13,265 + 17,105 = + 3,84 kN (Mehat keine Auswirkungen auf Q-Linie)

MBre= MBli+ M = - 2,303 kNm

7/25/2019 StWL_WS_08_09

6/8


6

Trgerende: Kontrolle mittels Flchenmethode

NE= NBre+ N = - 15 + 0 = - 15 kN

QE= QBre+ Q = 3,84 + 3,21,2 = 0

ME= MBre+ M = - 2,303 + 0,53,841,2 = 0,001 0

d) Schnittgrenverlufe:

N

Q

M

- 65

- 15

-1,105

-10,705

-13,2653,84

+

- 65-15

-

-

+

-

-

-

-17,715+7,285

-2,303

keine horiz.Tangente

quadr.

7/25/2019 StWL_WS_08_09

7/8


7

Lsung Aufgabe 2

a) Auflagerkrfte

g = 0,55,0 = 2,5 kN/m

sk= 1,25,0 = 6,0 kN/m

wD= 0,45,0 = 2,0 kN/mHorizontaler Trgerbereich:

gG = 2,5 kN/m

= 0= 0,8 s = 0,86,0 = 4,8 kN/m

w = 0

qV = 7,3 kN/m

Geneigter Trgerbereich:

gG= 2,5/cos42 = 3,364 kN/m

= 42

= 0,8(60-42)/39 = 0,48 s = 0,486,0 = 2,88 kN/m

wG= wD = 2,0 kN/m

qV = 8,244 kN/m

wA= wD qH = 2,0 kN/m

7,38,244

2,0

A

BH

BV

ho

hu

ho= 2,5tan42 = 2,251 m

hu= 0,8tan42 = 0,72 m

M(B)= 0 = A4 - 7,31,5(1,5/2+2,5) - 8,2442,5/2 + 8,2440,8/2 - 2,02,251/2 + 2,00,72/2

A = 15,815 kN

V = 0 = 15,815 - 7,31,5 - 8,244(2,5+0,8) + BV BV= 22,34 kN

H = 0 = BH- 2,0(2,251+0,72) BH= 5,942 kN

Kontrolle:

M(1)= 0 = 15,8151,5 - 7,31,5/2 + 8,244(2,5+0,8)/2 + 2,0(2,251+0,72)/2- 5,9422,251 - 22,342,5 = -0,0002 0

b) Schnittgren am Pkt. 1li mittels Freischneiden

A

7,3

|| = 0 = N1li

= 0 = 15,815 - 7,31,5 - Q1li Q1li= 4,865 kNM = 0 = 15,8151,5 - 7,31,5/2 - M1li M1li= 15,51 kNm

c) Schnittgren am Pkt. 1re

Rechtsknick mit = 42

Nre= Nli cos+ Qli sin= 0 + 4,865sin42 = 3,255 kN

Qre= -Nlisin+ Qli cos= 0 + 4,865cos42 = 3,615 kN

Mre= Mli= 15,51 kN

7/25/2019 StWL_WS_08_09

8/8

Documents

StWL_WS_08_09