Technische Logistik I - WiWi-TReFF · Die Logistik ist ein interdisziplinäres acFhgebiet. Sie umfasst Elemente der Wirtschaftswissenschaf- Sie umfasst Elemente der Wirtschaftswissenschaf-

Technische Logistik IMaterialusstechnik

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Rainer Bruns

Helmut-Schmidt-UniversitätFachbereich Maschinenbau

Institut für Konstruktions- und FertigungstechnikLaboratorium Maschinenelemente und Förderwesen

Herbsttrimester 2004

Dieses Skript entstand mit TEX/ LATEX(2E)

Inhaltsverzeichnis

I. Materialusstechnik 11. Einführung 3

1.1. Ausbildungsziele und Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Entwicklung und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Begrisbestimmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Fördergüter 132.1. Schüttgut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. Stückgut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3. Ladehilfsmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3. Unstetigförderer 213.1. Krane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.1. Brücken- und Hängekrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.1.2. Portalkrane und Verladebrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.1.3. Dreh- und Drehwippkrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.1.4. Wandschwenkkrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.1.5. Säulendrehkrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.1.6. Turmdrehkrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.1.7. Hubwerke, Laufkatzen und Elektrohängebahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.1.8. Fahrzeugkrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.1.9. Stapelkrane und Regalbediengeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.1.10. Kabelkrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.1.11. Steuerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.1.12. Erläuterung des Arbeitsspiel am Beispiel eines Hubwerks . . . . . . . . . . . . 533.1.13. Berechnung der Leistung des Motors eines Hubwerks . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2. Flurförderzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.2.1. Handgabelhubwagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.2.2. Niederhubwagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.2.3. Hochhubwagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.2.4. Horizontalkommissionierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.2.5. Vertikalkommissionierer und Kommissionierstapler . . . . . . . . . . . . . . . 693.2.6. Schubmaststapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.2.7. Schubgabelstapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.2.8. Gegengewichtstapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.2.9. Seitenstapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.2.10. Mehrwegestapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833.2.11. Schmalgang- oder Hochregalstapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

II Inhaltsverzeichnis

3.2.12. Schlepper und Plattformwagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 883.2.13. Wagen, Trägerfahrzeuge oder Elektrokarren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.2.14. Berechnung der Antriebsleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923.2.15. Berechnung des Bremsenmomentes und der Bremsverzögerung . . . . . . . . . 973.2.16. Hubgerüste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1013.2.17. Standsicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1173.2.18. Automatisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4. Stetigförderer 1294.1. Bandförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

4.1.1. Aufbau, Einsatzbereiche und Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1294.1.2. Berechnung des Förderquerschnitts A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1384.1.3. Herleitung der Eytelweinschen Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1394.1.4. Kräfte und Momente am Bandförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1424.1.5. Berechnung der Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1474.1.6. Ablauf der Berechnung eines Bandförderers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

4.2. Kettenförderer mit geschobenem Fördergut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1514.2.1. Kratzerförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1524.2.2. Stegkettenförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534.2.3. Trogkettenförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

4.3. Kettenförderer mit getragenem Fördergut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.3.1. Becherförderer / Becherwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564.3.2. Gliederbandförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1574.3.3. Schaukelförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1594.3.4. Kreisförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

4.4. Schneckenförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1624.5. Rutschen und Fallrohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1644.6. Schwingförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

4.6.1. Schüttelrutsche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1664.6.2. Schwingrinnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

4.7. Rollenbahnen, Scheibenrollenbahnen, Röllchenbahn und Kugelbahn . . . . . . . . . . 1695. Lagertechnik 173

5.1. Systematik der Läger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1735.2. Stückgutläger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

5.2.1. Bauweisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1775.2.2. Lagermittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1785.2.3. Volumennutzungsgrad für Lager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

5.3. Schüttgutlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185A. Abbildungsverzeichnis 187B. Literaturempfehlung 191C. Variablen 193D. Symbole / Zeichen 197E. Abkürzungen 199

Inhaltsverzeichnis III

F. Korrekturen 201

Teil I.

Materialusstechnik

1. Einführung

1.1. Ausbildungsziele und Übersicht

Es soll ein Überblick über die technischen Hilfsmittel, die zur Gestaltung von Materialuÿsystemeneingesetzt werden können, gegeben werden. Die Studenten sollen die wesentlichen Randbedingungen,Vor- und Nachteile der technischen Systeme einschlieÿlich wirtschaftlicher Aspekte kennenlernen,damit sie diese optimal zur Erreichung logistischer Ziele auslegen und einsetzen können. Insgesamtsollen die Studenten in die Lage versetzt werden, die technischen Komponenten und Subsystemevon Logistiksystemen sinnvoll auswählen, planen und gestalten zu können.Auch tiefergreifende technische Fragestellungen werden durchaus behandelt. Wegen des begrenztenUmfangs der Lehrveranstaltung, kann dies jedoch nur exemplarisch geschehen. Im Vordergrundsteht dabei das Kennenlernen und Anwenden der ingenieurmäÿigen Methoden und Verfahren.In der Vorlesung werden alle wesentlichen Komponenten und Subsysteme von Materialuÿsystemenbehandelt. Dieses sind:

• Fördergüter, Verpackungen und Ladeeinheitenbildung• Fördertechnische Geräte und Systeme• Lagersysteme• Kommissionier-, Sortier- und Verteilsysteme• Umschlagsysteme• Verknüpfung von Material- und Informationsuss

1.2. Entwicklung und Ausblick

Im folgenden wird ein Überblick über die jüngere Geschichte der Logistik, Materialuss- und Förder-technik gegeben, sowie ein Ausblick in die nahe Zukunft gewagt. Die Analyse und das Verständnisder Vergangenheit und der Gegenwart sind wichtige Voraussetzungen, um künftige Entwicklungs-trends vorherzusehen.Die Geschichte der Fördertechnik ist uralt, so sind die frühesten herausragenden Leistungen derMenschheit fördertechnischer Natur gewesen. Die Entwicklung fördertechnischer Geräte, wie wir sieheute kennen, begann mit der industriellen Revolution (z.B.: Sackkarren, Krane, Förderbänder). DerGabelstapler, das heute am häugsten eingesetzte Fördermittel für den Stückguttransport, wurdebereits Ende des 19. Jahrhunderts in Europa entwickelt, zum gröÿeren Einsatz von Gabelstaplernkam es aber erst im zweiten Weltkrieg durch die Alliierten Streitkräfte.Ebenfalls zuerst im millitärischen Bereich wurde die reine Technik durch Organisation ergänzt. Eswurde der Begri der Logistik geprägt, der seinen Wortstamm im Griechischen (logos: Überlegung,Plan, Rechnung) hat. Die Entstehung der Logistik im millitärischen Bereich reicht bis zurück indie Antike, wogegen die Logistik in der zivilen Wirtschaft erst nach dem zweiten Weltkrieg mitdem Beginn der Ära der Massenproduktion und des Massenkonsums einzog. Es entstanden die

4 1. Einführung

Abbildung 1.1.: Entwicklung des Anteils der Beschaungs- und Distributionskosten

betriebs- und volkswirtschaftsliche Logistik, die sich mit der Beschaung und Verteilung von Güternbeschäftigen.In der Industrie hatten die Hauptprozesse der Stoumwandlung und -umformung bereits in den70-er Jahren des 20. Jahrhunderts eine hohe Produktivität erreicht. Die Nebenprozesse der Materi-albewegung wurden dagegen vernachlässigt, so wurden Mitarbeiter, die sonst nicht zu gebrauchenwaren, für Transport- und Lageraufgaben eingesetzt. Zudem wurden die Materialussprozesse häugineektiv gestaltet, um die Hauptprozesse zu optimieren.Die einseitige Maximierung der Maschinenauslastung und die Minimierung der Rüstzeiten führteim gesamten Produktionsprozess zu

• langen innerbetrieblichen Transportwegen,• Fertigung in groÿen Losen,• hohen Lagerbeständen,• langen Durchlaufzeiten und• unüberschaubaren Abläufen.

Hieraus ergaben sich in der Praxis geringe Termintreue und ein geringer Gesamtwirkungsgrad derProduktionsprozesse, da die Kosten für den Transport und die Lagerung nicht genügend beach-tet wurden. Zum einen banden hohe Lagerbestände Kapital, und zum anderen erzeugten schlechtorganisierte Materialussprozesse indirekte Kosten. Die indirekten Kosten sind meist nur schwie-rig dem einzelnen Produkt oder Projekt zu zuordnen, so dass sie als betriebliche Fixkosten in dieKostenrechnung eingehen.Bei der handwerklichen Fertigung in früheren Zeiten dominierte der Fertigungsprozess, wogegenBeschaung und Verteilung der hergestellten Waren eine untergeordnete Rolle spielten. Im Laufeder industriellen Revolution verschob sich das Verhältnis von Fertigungskosten zu Beschaungs- undDistributionskosten (Abb. 1.1), da Beschaung und Distribution nicht im gleichem Maÿe wie dieFertigungsverfahren durch Automatisierung rationalisiert wurden bzw. nicht rationalisierbar sindoder waren.Heutzutage überwiegen die Beschaungs- und Distributionskosten teilweise deutlich die Herstellkos-ten. Dieser Umstand macht sich im täglichen Leben dadurch bemerkbar, dass Centartikel für denEndverbraucher mehrere EURO kosten. Ein Beispiel hierfür sind die hohen Preise für Ersatzteile fürPkw's. Zukünftig sind weitere deutliche Kostenreduzierungen daher vorwiegend in den Bereichen

1.2. Entwicklung und Ausblick 5

Abbildung 1.2.: Entwicklung der Lieferzeiten

Beschaung und Distribution möglich, wodurch die groÿe wirtschaftliche Bedeutung der Logistikbegründet ist.Mit einer ausgefeilten Logistik können nicht nur Kosten reduziert werden, sondern auch weitereWettbewerbsvorteile erreicht werden, da die Produkte hinsichtlich ihrer Hauptbeurteilungskriterien

• Funktion• Qualität• Preis-Leistungs-Verhältnis

immer ähnlicher werden, so dass für den Kunden weitere Anfordungskriterien, wie z.B.:• Angebotsbreite• Lieferzeit• Service• Umweltverträglichkeit

an Bedeutung gewinnen. Wie wichtig diese sekundären Kriterien für den Wettbewerb geworden sind,ist der Entwicklung der Lieferzeiten in den letzten 30 Jahren (Abb. 1.2) zu entnehmen, wobei dieVerkürzung der Lieferzeiten sowohl Kundenwunsch als auch Wettbewerbskriterium der Produzentenist.Bezüglich des Transports von Stückgütern ist, wie in Abbildung 1.3 dargestellt, seit Anfang der80-er Jahre eine Trendwende zu erkennen, Stückgüter werden nicht mehr in relativ groÿen Stück-zahlen auf Paletten transportiert, sondern zu kleineren Kommissioniereinheiten zusammengefasst.Mit erhöhten logistischen Aufwand werden auf diese Weise Kosteneinsparungen beim Transport vonStückgütern erzielt, andererseits wird den Anforderungen nach kurzen Lieferzeiten entsprochen.Neue Herausforderungen an die Logistik entstehen auch durch die z.Zt. stattndende Veränderungder Distributionswege (Abb. 1.4). So haben insbesondere die elektronischen Kommunikationsmög-lichkeiten die Voraussetzungen für die Direktbelieferung von Endverbraucher ab Werk geschaen.Damit gewinnt die Logistik eine entscheidende Bedeutung für die Wettbewerbsfähigkeit von Unter-nehmen und ganzen Volkswirtschaften.Detaillierte Vorhersagen über die künftige Entwicklung im Bereich Logistik sind sicherlich nichtmöglich, trotzdem ist eine Prognose von Tendenzen, auf Basis von Szenarien oder Mega-Trendsmöglich (Abb. 1.5).

6 1. Einführung

Abbildung 1.3.: Entwicklung des Stückguttransportes

Abbildung 1.4.: Mögliche Produktvertriebswege

1.2. Entwicklung und Ausblick 7

Verändertes Kundenverhalten

Auf das Kundenverhalten wurde oben im Text bereits eingegangen, die Hersteller werden sich ins-gesamt im noch stärkerem Maÿe als dies bereits der Fall ist, kundenorientierter Verhalten müssen.Dies bedeutet zum einen, seine Produktpalette den individuellen Kundeninteressen anzupassen undzum anderen seine Produkte kurzfristig verfügbar zu halten. Dem individuellen Kundeninteressengerecht zu werden hat zur Folge, dass die Seriengröÿen der Produkte abnehmen und die klassischenPrinzipien der Massenproduktion an Bedeutung verlieren (Taylorismus). Um Produkte kurzfris-tig verfügbar zu machen, müssen einerseits die Entwicklungszeiten verkürzt werden, um schnellauf Marktänderungen reagieren zu können (Time to Market), andererseits sollen kurze Lieferzeitenerreicht werden ohne groÿe Vorratslager zu unterhalten.

Globalisierung der Märkte

Die Globalisierung der Märkte bedeutet zunächst zunehmende Konkurrenz, da es kaum noch abge-schottete Märkte gibt. Die schnelle Reaktion auf neue Kundenanforderungen und die Reduzierungder Kosten werden zu entscheidenden Erfolgsfaktoren. An die Logistik werden erhebliche Anforde-rungen gestellt, da zum einen die Distributionskosten gesenkt werden sollen, zum anderen aber dieProdukte schnell zur Verfügung stehen sollen.

Technologische Innovationen

Im Bereich der technologischen Innovation wird vom Hersteller zunehmende Änderungsgeschwindig-keit bei Produkten und Verfahren verlangt, die durch die rasante und noch lange nicht abgeschlos-sene Entwicklung im Bereich der Informations- und Kommunikationstechnik und den zunehmendenWettbewerbsdruck hervorgerufen wird. Der erhöhte Wettbewerbsdruck ist unter anderem auf besse-re Produktvergleichsmöglichkeiten durch moderne Medien zurückzuführen. Die neuen Medien bietenaber auch die Möglichkeit völlig neue Waren- Vertriebssysteme zu betreiben, die beispielsweise dasEinkaufen über Internetverbindungen direkt beim Hersteller erlauben (Electronic Commerce). DieLieferung der Waren erfolgt in kleinen Ladeeinheiten über Paketdienste, die klassische Palettierungder Waren wird damit überüssig.

Umweltschutz und Ressourcenknappheit

Künftig muss der gesamte Lebenszyklus eines Produktes von der Produktion bis zur Entsorgungbetrachtet werden. Im Gegensatz zu früher endet die Betrachtung des Produktzyklus nicht mit demErreichen des Kunden, sondern mit der Entsorgung der Materialien, d.h. möglichst einer Wieder-verwendung oder Wiederaufbereitung. Die Entwicklung und der Betrieb dieser Kreislaufwirtschaftstellt gegenwärtig ein Forschungsgebiet der Fördertechnik und der Logistik dar. Ein weiteres Zielist die Verringerung des Energieverbrauchs, um der drohenden Ressourcenknappheit Herr zu wer-den. Hierzu werden zum einem die Wirkungsgrade von Prozessen verbessert und zum anderen derEinsatz umweltfreundlicher und regenerativer Energien forciert. Im Hinblick auf Erhöhung des Um-weltschutzes und der Ressourcenknappheit könnte eine gegenläuge Tendenz zur Globalisierung derMärkte eintreten, Beschaung und Distribution könnten nur noch regional erfolgen, um unnötigeTransporte (z.B. Fleischtransporte quer durch ganz Europa) zu vermeiden, und auf diese WeiseEnergie und Kosten einzusparen.

8 1. Einführung

Abbildung 1.5.: Entwicklung des Förderwesens

1.3. Begrisbestimmungen

LogistikUnter der Logistik versteht man die Planung, Steuerung und Überwachung des gesamten Güter- undInformationsusses zwischen einer Quelle (einem Ausgangspunkt) und einem Ziel. Logistik ist alsoder weitgefasste Oberbegri für alle Aktivitäten im Zusammenhang mit der Organisation eines phy-sikalischen Materialusses inklusive des damit verbundenen Informationsusses. Die Hauptaufgabeder Logistik besteht kurz zusammengefaÿt in der Organisation der Bereitstellung:

• des richtigen Objektes• zum richtigen Zeitpunkt• in der richtigen Menge• in der richtigen Qualität• mit den notwendigen Informationen• am rechten Ort

Die Logistik ist ein interdisziplinäres Fachgebiet. Sie umfasst Elemente der Wirtschaftswissenschaf-ten, der Ingenieurwissenschaften und der Informations- und Kommunikationstechnik.MaterialusslehreAufgabe der Materialusslehre ist es, Theorie, Methoden und Hilfsmittel zu entwickeln und bereit-zustellen für die

1.3. Begriffsbestimmungen 9

• Darstellung und Beschreibung• Modellierung(Systemanalyse, Entwicklung der Modellstruktur, Ermittlung der Modellparameter)

• Analyse und Bewertung(Funktionserfüllung, Leistung, Zuverlässigkeit, Verfügbarkeit, Anschaungskosten, Betriebs-kosten)

• Berechnung und Simulation• Optimierung• Planung• Steuerung

realer MF-Systeme. Die hierfür verwendeten Methoden stammen oftmals aus dem Bereich OperationResearch bzw. werden diesem zugeordnet.

MaterialusstechnikDie Materialusstechnik befasst sich mit der technischen Realisierung von Materialuÿsystemen.MF-Systeme sind abgeschlossene Subsysteme (Teilbereiche) von Logistiksystemen. In der MF-Technik werden daher alle technischen Elemente von Logistiksystemen, wie Transport-, Lager-,Umschlags-, Sortier-, Kommissionier-, und Handhabungsmittel aber auch Produktions-, Prüf- undIdentikationsmittel sowie die Automatisierung-, Informations- und Kommunikationstechnik behan-delt. Dabei liegt der Schwerpunkt jedoch nicht auf dem konstruktiven Aufbau und den technischenDetails dieser Elemente, sondern auf deren logistischen Funktionen und der Verknüpfung der Ele-mente zu einem System.

FördertechnikDie Fördertechnik stellt ein anwendungsorientiertes konstruktives Fach dar. Sie beschäftigt sich mit:

• dem Aufbau,• der Funktionsweise,• der Berechnung,• der Entwicklung und der Konstruktion sowie mit• der Prüfung

von Maschinen bzw. Maschinenkomponenten zum Fördern, Lagern, Umschlagen, Sortieren undKommissionieren. Wichtigste Grundlagengebiete der Fördertechnik sind die Festigkeitslehre, dieAntriebstechnik und die Automatisierungstechnik. Fördertechnische Geräte decken ein breites Spek-trum von der einfachen Maschine bis zur komplexen Anlage ab.Es handelt sich häug um sehr komplexe Maschinen, die mitunter auch sehr anwendungsspezischausgeführt werden. Die wesentlichen Maschinenbaugruppen sind jedoch meistens:

• Tragwerk

10 1. Einführung

Abbildung 1.6.: Abgrenzung der Begrie Fördertechnik, Verkehrstechnik und Verfahrenstechnik

• Fahrwerk• Hubwerk• Antrieb• Steuerung und Regelung• Kommunikationstechnik

Eingeschlossen in die Betrachtung sind natürlich die zu den Geräten gehörenden Methoden zumFördern, Lagern und Umschlagen. Die Fördertechnik kann gemeinsam mit der Verkehr- und Ver-fahrenstechnik auch als Transporttechnik zusammengefaÿt werden, wobei sich die einzelnen Gebieteentsprechend den Erläuterungen in Abbildung 1.6 voneinander abgrenzen. Üblicher Weise werdenauch die Baumaschinen zur Fördertechnik gezählt, diese werden jedoch im Rahmen dieser Vorlesungnicht behandelt.Die Grundaufgabe der Fördertechnik besteht darin, eine Masse m von einem Ausgangspunkt zueinem Ziel zu bewegen. Zur Bewegung der Masse sind folgende Kräfte erforderlich:

• Aufnahme der Gewichtskraft, wenn die Masse im Schwerefeld bewegt wird.• Überwindung der Trägheitskräfte beim Beschleunigen und Abbremsen.• Reibungskräfte bei stationärer und instationärer Bewegung.

Die übertragbaren Kräfte lassen sich gemäÿ Abbildung 1.8 strukturieren, wobei im wesentlichenzwischen Oberächenkräften FO und Volumenkräften FV unterschieden wird (Abb. 1.7).

1.3. Begriffsbestimmungen 11

Abbildung 1.7.: Bewegung einer Masse durch Oberächen und Volumenkräfte

[thb]Abbildung 1.8.: Strukturierung der Kräfte

2. Fördergüter

2.1. Schüttgut

Schüttgut wird auch Massengut genannt, es tritt in geschütteter Form auf und besteht aus Einzel-stücken geringer Gröÿe. Beispiele für Schüttgüter sind: Sand, Kohle, Erz, Getreide, Zement, Späne,Kleinteile, Schrauben. Das Verhalten des Schüttgutes beim Transport und bei der Lagerung hängtvon folgenden physikalischen Eigenschaften ab:

• Korngrösse a

• Kornform• Schüttdichte s

• Feuchtigkeit• innere Reibung• Härte• Schüttwinkel β

Korngrösse a

Als Maÿ für die Korngröÿe wird die Körnung oder Stückigkeit verwendet. Sie ist deniert als arith-metischer Mittelwert a aus maximaler Korngröÿe amax und minimaler Korngröÿe amin, wobei dieKorngröÿe der diagonal gemessene gröÿte Kantenabstand eines Schüttgutteilchens ist.

a =amax + amin

2(2.1)

Die Korngrösse wird mit Hilfe von Prüfsieben ermittelt. Die mittlere Korngröÿe ist der Mittelwertder speziellen Korngröÿe und somit der Erwartungswert der Zufallsgröÿe Korngröÿe.

KornformHinsichtlich der Korngeometrie wird Schüttgut in 6 Klassen eingeteilt. Das Schüttgut wird je nachKantenform (scharf oder rund) und Verhältnis der Abmessungen der drei Dimensionen einer Klassezugeordnet.

Schüttwinkel β

Der Schüttwinkel (Abb. 2.1), auch Böschungswinkel genannt, wird in Schüttwinkel der Ruhe βR

und Schüttwinkel der Bewegung βdyn unterteilt. Der Schüttwinkel ist vom Verschiebewiderstandder einzelnen Schüttgutteilchen untereinander abhängig.

14 2. Fördergüter

Abbildung 2.1.: Schüttkegel mit Schüttwinkel β

Abbildung 2.2.: Änderung des Schüttwinkels unter Einuss von Schwingungen

Der Schüttwinkel der Ruhe βR ist der Neigungwinkel zur Waagerechten eines auf einer festen waa-gerechten Unterlage lose und langsam aus geringer Höhe aufgeschütteten Schüttgutes (Abb. 2.2links). Wogegen der Schüttwinkel der Bewegung βdyn ermittelt wird, indem das Schüttgut auf ei-ne gerüttelte Unterlage geschüttet wird. Der Neigungswinkel hängt in diesem Fall stark von derDauer, der Frequenz und der Amplitude der Bewegung ab, die Unterlage ausführt. Der dynamischeSchüttwinkel nimmt Werte im Bereich 0, 5...0, 8 · βR an.Werte für Schüttdichte, Schüttwinkel und Korngröÿe der wichtigsten Schüttgüter sind in der Tabellein Abbildung 2.3 angegeben. Die Angaben in den Literaturstellen streuen aufgrund der Abhängigkeitder Versuchsergebnisse von der Vielzahl der Parameter sowohl des Schüttgutes als auch der Ver-suchsanlagen, gegebenenfalls müssen eigene Versuche zur Ermittlung der Schüttwinkel durchgeführtwerden.

2.2. Stückgut

Stückgüter, auch Einzelgut genannt, sind gekennzeichnet durch Abmessungen (Volumen), Form,Masse (Schwerpunkt, Massenträgheitsmoment) und besondere Eigenschaften, wie Empndlichkeitgegenüber äuÿeren physikalischen und chemischen Einüssen (z.B.: Temperatur- und Säurebestän-digkeit), elastisches Verhalten, Oberächenbeschaenheit (Reibbeiwert). Beispiele für Stückgütersind : Säcke, Kisten, Ballen, Gefäÿe, Maschinenteile, Dosen, Kartons, Bauelemente, Tanks, Lade-einheiten aus Einzelgütern.

2.3. Ladehilfsmittel

Ladehilfsmittel werden zur Ladungsbildung benutzt. Ladungsbildung ist das Zusammenfassen meh-rerer Einzellasten zu Ladeeinheiten. Gründe für eine Ladungsbildung sind:

2.3. Ladehilfsmittel 15

Abbildung 2.3.: Guteigenschaften einiger wichtiger Schüttgüter

• Voraussetzung für Mechanisierung und Automatisierung von Förder- und Transportvorgängen(insbesondere Umschlag) und

• Voraussetzung für Steigerung des inner- und auÿerbetrieblichen Transports von Stückgütern.Ziel der Ladungsbildung ist es, ein mehrmaliges Auösen und Zusammenfügen der Ladungseinheiteninnerhalb der gesamten Transportkette zu vermeiden. Die optimale Ladeeinheit wäre:

Ladeeinheit = Transporteinheit = Lagereinheit = V erkaufseinheit

Durch die Standardisierung der Ladehilfsmittel ist ein Pfandprinzip nach dem Vorbild des Pfand-aschenprinzips möglich, so dass der Rücktransport von Ladehilfsmitteln entfällt. Die Wahl desLadehilfsmittel und des Lastaufnahmemittel (Fördermittel) beeinussen sich gegenseitig.Das am weitesten verbreitete Ladehilfsmittel ist die Palette, sie ist nach DIN 15145 wie folgt de-niert:Die Palette ist eine tragbare Plattform mit oder ohne Aufbau, die dazu dient, eine Gütermengezusammenzufassen, um eine Ladeeinheit zum Befördern, Lagern, und Stapeln mit Flurförderzeugenoder anderen mechanischen Einrichtungen zu bilden.Im folgenden werden die gebräuchlichsten Palettenformen kurz beschrieben:

FlachpaletteDie Flachpalette wird zum einen als Zweiwege-Palette, deren Aufnahme nur in Längs- oder Quer-richtung möglich ist oder als Vierwege-Palette, deren Aufnahme in Längs- und Querrichtung möglichist, verwendet (Abb. 2.4).

Gängige Abmessungen: 800mm× 1000mm800mm× 1200mm1000mm× 1200mm

Tragfähigkeit: 10− 30kN

16 2. Fördergüter

Abbildung 2.4.: Zweiwege- und Vierwege-Paletten

Abbildung 2.5.: Chep-Paletten

Die meistbenutzte Palette in Europa ist die Pool- oder Euro-Palette mit den Abmessungen 800mm×1200mm und 10kN Tragkraft. Bei ihr wird kein Rücktransport verlangt und sie sollte bevorzugt ein-gesetzt werden. Im Gegensatz zur Europalette sollen Einweg- oder verlorene Paletten bei einmaligerVerwendung benutzt werden (z.B.: Überseetransporte).Die Mehrfachverwendung von Paletten ist auch aus ökologischer Sicht auÿerordentlich wichtig, dennallein in Deutschland wurden z.B. 1991 ca. 1,2 Millionen Kubikmeter Nadelholz für die Herstellungvon Paletten verwendet. Dies entspricht einer Abholzäche von 6300 Hektar.

Chep-PaletteDie Chep-Palette (Abb. 2.5) ist ein neuerer Palettentyp, der bei einer australischen Firma mitTochterrmen in England zu mieten aber nicht zu kaufen ist. Die Grundäche der Chep-Palettebeträgt 1/2 oder 1/4 der Europalette. Die Palette wird aus zum gröÿten Teil recycletem Kunst-sto hergestellt. Die Füÿe sind asymmetrisch angebracht, da die Paletten ansonsten nicht mit nor-malen Gabeln aufzunehmen wären. Zur Präsentation von Waren im Einzelhandel verwendet mansogenannte Display-Paletten, deren Transport und Lagerung auf Europaletten erfolgt und die alsLeerpaletten ineinander gestapelt werden. Der allgemeine Trend bewegt sich hin zu kleineren Lade-einheiten bis hin zu einzelnen Paketen. Mit den Vorteilen, dass sich die Lieferzeiten verkürzen undLagerbestände verringern. Nachteil des Trends zu kleinen Ladeeinheiten ist jedoch die Erhöhungder Lieferfrequenzen.


Abbildung 2.6.: Palettenbauformen 1

RungenpaletteRungenpaletten besitzen 4 Eckpfosten, so dass bis zu 5 Paletten übereinander stapelbar sind. ZurVerwendung kommt diese Palette bei Fördergütern, die den Stapeldruck selbst nicht aufnehmenkönnen.Box- und GitterboxpaletteDiese Palettentypen werden zum Transport von kleinstückigen und druckempndlichen Fördergut(Schüttgut, Kleinteile) verwendet (Abb.2.6 a)). Ein groÿer Nachteil der Box-, Gitterbox- und derRungenpalette ist, dass sie auch im leeren Zustand ein groÿes Volumen haben. Der Platzbedarf beimLeertransport ist daher genau so groÿ wie beim Transport der beladenen Paletten.BehälterBehälter werden zum Transport und zur Lagerung von Kleinteilen in kleinen Mengen benutzt, siestehen in vielfältigen Ausführungen zur Verfügung.RollcontainerZum Transport von Lebensmitteln und Drogerieartikeln zwischen Groÿ- und Einzelhandel werdenvorzugsweise Rollcontainer verwendet. Sie ermöglichen ein Verfahren des Fördergutes von Handohne Hinzunahme anderer Fördermittel.Kassetten (Langgutpalette)Kassetten werden für die Lagerung von Halbzeugen benutzt, insbesondere wenn die Halbzeugevor Beschädigungen geschützt werden müssen (z.B.: verchromte Kolbenstangen). Das ungünstigeVerhältnis von Eigengewicht zu Nutzlast bereitet jedoch Probleme in Hinblick auf die Tragfähigkeitder Regale und Erhöhen den Aufwand für den Transport zwischen Lieferant und Abnehmer (z.B.:Stahlhalbzeuge bei der Jungheinrich AG oder der Still GmbH).ContainerFür den auÿerbetrieblichen Transport von Fördergütern werden Container verwendet, deren Lade-gewicht 50−300 kN beträgt und deren Abmessungen an die Anforderungen des LKW-, Bahn-, See-und Binnenschifahrtsverkehr angepasst sind. An den Containern sind Eckbeschläge angebracht,die folgende Funktionen aufweisen:

• Anschlagpunkte für Krane (Spredder)

18 2. Fördergüter

Abbildung 2.7.: Palettenbauformen 2

• Befestigung auf Transportmitteln• Zusammenkuppeln von Containern

Auÿerdem besitzen Container seitliche Önungen zur Aufnahme der Gabeln eines Containerstaplers.LadungssicherungBesonderes Augenmerk muss auf die Ladungssicherung gelegt werden, da ungesicherte Ladungenein groÿes Unfallpotential in sich bergen. Zur Ladungssicherung verwendet man:

• Spannbänder aus Stahl oder Kunststo in Verbindung mit Eckschienen• Schrumpf-Folien• Netze


[thb]Abbildung 2.8.: Überführung beliebiger Fördergüter in Stückgut

3. Unstetigförderer

3.1. Krane

Krane sind Unstetigförderer, die einen zyklischen Bewegungsablauf durchführen, um Lasten an einemTragmittel zu transportieren. Folgende Tragmittel nden hierbei Verwendung:

• Seile (eigenständiges Forschungsgebiet)• Ketten• feste Träger (Stapelkran, Regalbediengerät)

Bei den Förderbewegungen unterscheidet man zwischen der vertikalen Bewegung zum Heben undSenken der Last und der Bewegung der Last in der horizontalen Ebene. Beide Förderbewegungenwerden über begrenzte Strecken ausgeführt, wobei sich die Bewegung in der horizontalen Ebeneaus der Überlagerung zweier Bewegungen zusammensetzt, so dass alle Punkte innerhalb der, denArbeitsraum darstellenden Fläche erreichbar sind. Folgende Bewegungen können in der horizontalenEbene überlagert werden:

• Zwei translatorische, zueinander orthogonale Bewegungen,• eine translatorische und eine rotatorische Bewegung,• zwei rotatorische Bewegungen (Drehwippkran).

Die Leistung von Kranen läÿt sich primär durch die erreichbaren Wege, die entsprechenden Ge-schwindigkeiten sowie die Tragkraft charakterisieren. Aus diesen Leistungsdaten lassen sich sekun-däre Leistungsdaten wie der Durchsatz (Spielzeit ts bzw. Spielzahl zs) ableiten. Ein Brückenkranwird beispielsweise durch folgende Leistungsdaten charakterisiert:

Wege: sx Verfahrweg der Laufkatzesy Verfahrweg der BrückesH Hubhöhe der Last

Geschwindigkeiten: vx Katzgeschwindigkeitvy BrückengeschwindigkeitvH HubgeschwindigkeitvS Senkgeschwindigkeit (aus Sicherheitsgründen begrenzt)

Kräfte: FN Tragkraft (Nutzlast)Krane bestehen im allgemeinen aus folgenden Funktionsgruppen:

• Tragwerk• Fahrwerk• Hubwerk (Seiltrommel, Seiltrieb, Führungen)

22 3. Unstetigförderer

• Antriebe (Motor, Getriebe, Bremse)• Steuerung (Regelung, Bedienelemente)• Lastaufnahmemittel (Anschlagmittel)

Krane werden meist nach ihrem Aufbau in Gruppen eingeteilt:• Brückenkran• Hängekran• Portalkran• Verladebrücke• Dreh- und Drehwippkran• Fahrzeugkran• Stapelkran• Kabelkran• Kranähnliche Fördermittel

Regalbediengerät (RGB) Elektrohängebahn (EHB)

Neben der Einteilung der Krane nach ihrem Aufbau werden Krane häug auch nach ihrem Anwen-dungsgebiet eingeteilt:

• Umschlagskrane• Hafenkrane• Werftkrane• Baukrane, u.s.w.

3.1.1. Brücken- und HängekraneWesentliche Merkmale und Aufbau der BrückenkraneWesentliches Merkmal der Brücken- und Hängekrane sind die hochgelegenen Führungsschienen desKranes (Kranbahnen), die entweder an den Wänden oder an der Decke eines Gebäudes befestigtsind. Brücken- und Hängekrane werden auch als bodenfreie Hubförderer bezeichnet.Der Raum zwischen den Kranbahnen wird vom Tragwerk des Kranes brückenartig überspannt,weshalb das Tragwerk auch als Kranbrücke bezeichnet wird. Die Kranbrücke kann sowohl als Ein-trägerbrücke (Abb. 3.1) als auch als Zweiträgerbrücke (Abb. 3.2) ausgeführt werden, die Wahl derAusführung hängt im wesentlichen von der Spannweite der Kranbrücke und der benötigten Tragkraftdes Kranes ab.Der Aufbau der Kranbrücken richtet sich nach den technischen und wirtschaftlichen Anforderungen.Es gibt folgende drei Ausführungen von Kranbrücken:

3.1. Krane 23

Abbildung 3.1.: Einträgerlaufkran (Fa. MANNESMANN-DEMAG)

• Walzprole (Abb. 3.21), die nur bei geringer Tragkraft einsetzbar sind, da Walzprole nur biszu bestimmten Gröÿen verfügbar sind.

• Oene und geschlossene geschweiÿte Prole (Abb. 3.3 und Abb. 3.5 rechts), wobei aufgrundder höheren Steigkeit vermehrt geschlossene Prole verwendet werden.

• Fachwerkkonstruktion (Abb. 3.5 links), deren Verwendung aufgrund des konstruktiven Auf-wandes abnehmend ist.

Vorteile der Konstruktion mit geschweiÿten Hohlprolen sind:• Hohe Torsionssteigkeit, wichtig insbesondere bei Laufkatzen mit asymmetrischen Kraftangri(Abb. 3.3),

• geschützte Unterbringung von Antriebs-, Steuerungskomponenten und Versorgungsleitungen,sowie

• ansprechendes Design.Entlang der Kranbrücke wird die verfahrbare Laufkatze geführt. Bei Einträgerbrücken bendet sichdie Laufkatze zumeist unter der Kranbrücke (Abb. 3.1 und Abb.3.21), wodurch sich die Laufkatzeohne zusätzliche seitliche Abstützung in einer stabilen Lage bendet. Bei der Verwendung vonWalzprolen als Kranbrücke können die Rollen sowohl an der Kopfschiene als auch an der unterenSchiene angreifen (Abb. 3.21). Weit weniger häug wird die Laufkatze seitlich an der Kranbahnentlang geführt (Abb. 3.3 Mitte), wodurch eine sehr geringe Bauhöhe der Kranbrücke erreicht wird.Über der Kranbahn wird die Laufkatze nur bei symmetrisch angreifenden Lasten positioniert (Abb.3.3 rechts). Bei Zweiträgerbrücken hingegen wird die Laufkatze (Abb. 3.24) oberhalb der Kranbrückegeführt, dadurch wird die meist höhere Belastung günstiger in das Tragwerk eingeleitet.Die in Abbildung 3.4 dargestellten Schienenführungen sind sowohl für die Kranbrücke als auch fürLaufkatzen geeignet. Die Lagerung der Kranbrücke muÿ statisch bestimmt sein, entweder durchVerwendung einer


Abbildung 3.2.: Zweiträgerlaufkran (Fa. MANNESMANN-DEMAG)

Abbildung 3.3.: Rollenführungen für Laufkatzen auf Einträgerkranbrücken

3.1. Krane 25

Abbildung 3.4.: Rollen-Schienen-Führungen

Abbildung 3.5.: Unterschiedliche Konstruktionsarten für Kranbrücken

• Fest-Los-Lagerung (Abb. 3.4 unten) oder einer

• Stützlagerung (Abb. 3.4 oben).

Problematisch ist die Führung der Kranbrücke bei kleinen Radstand-Spurweiten-Verhältnissen, dadie Gefahr besteht, dass sich die Kranbrücke geringfügig schräg zur Laufrichtung stellt und sichverkantet. Das Verhältnis Radstand

Spurweite sollte daher mindestens 16 betragen.

Schon durch leichte Schrägstellung des Kranes auf den Kranschienen tritt der Eekt des Schräglaufsder Tragrollen auf. Bei auftretenden Schräglauf bewegt sich die Tragrolle nicht mehr senkrecht zuihrer Drehachse (Abb. 3.6 links), sondern unter einem Winkel α, den sogenannten Schräglaufwinkel,zur Drehachsen-Normalen. Durch den Schräglauf werden die Tragrollen zusätzlich durch eine hoheQuerkraft FQ(α) = η(α) · FN belastet, die durch den Reibschluss (Abb. 3.6 rechts) zwischen Rolleund Schiene erzeugt wird. Die Beanspruchung der Tragrollen setzt sich im Fall des Schräglaufes desKranes aus einer Überlagerung von Hertz'scher Pressung und Schubspannungen zusammen. Fernerwerden durch den Schräglauf die Spurkränze der Tragrollen (Abb. 3.4 links) oder die Seitenfüh-rungsrollen (Abb. 3.4 rechts) des Kranes stark belastet.Zum Antrieb der Kranbrücke und der Laufkatze werden im allgemeinen Elektromotore eingesetzt,nur in Ausnahmefällen kommen hydrostatische Antriebe zum Einsatz.


Abbildung 3.6.: Schräglaufverhalten von Rollen

ElektromotorGleichstrommotor

Drehstrom-Asynchron-Motor

früher bevorzugt, wegen guterSteuer- und Regelbarkeit

zunehmende Bedeutung, da kostengüngstiger,leichter und wartungsärmer, zudem sind neueelektronische Steuerungen (Frequenzumrichter)einsetzbar

ZZZZ

Konventionelle Brückenantriebe bestehen aus einem einzigen mittigen Antriebsmotor. Dadurch soll-te eine Synchronisation der Drehbewegungen der Antriebsräder auf beiden Seiten der Kranbrückeerzwungen werden. Die groÿe Länge der Kranbrücke macht jedoch sehr lange Antriebswellen erfor-derlich. Lange Wellen besitzen nur eine geringe Torsionssteigkeit und verdrillen sich daher unterBelastung stark. Die angestrebte Synchronisation der Drehbewegungen der Antriebsräder lässt sichdaher mit einem Zentralantrieb nur schlecht realisieren. Neuere Krane sind daher mit Einradkom-paktantrieben mit Gleichlaufregelung ausgerüstet.Die wesentlichen Baugruppen des Hubwerkes sind:

• Hubantrieb• Getriebe• Bremse• Seiltrommel• Seiltrieb

Auf die einzelnen Baugruppen wird im Abschnitt 3.1.7 gesondert eingegangen, auch die Kransteue-rungen werden im Abschnitt 3.1.11 gesondert behandelt.Als Lastaufnahmemittel, auch Anschlagmittel genannt, werden

3.1. Krane 27

• Haken,• Zangen und Klemmen,• Elektromagnete,• Greifer (getrenntes Betätigungsseil nötig) oder• sonstige Vorrichtungen zur formschlüssigen Aufnahme spezieller Lasten verwendet.

Einsatzbereiche von BrückenkranenBrücken- und Hängekrane werden

• zum Transport in Produktions- und Montagehallen,• zum Umschlag von Stückgut in Lagern (Langgut) und• zur Be- und Entladung von Lkw und Eisenbahn eingesetzt.

Leistungsdaten von BrückenkranenHubhöhe: Abstufung nach DIN 15022,

üblich sind Hubhöhen zwischen 8 m und 16 m

Arbeitsgeschwindigkeiten: Abstufung nach DIN 15022Heben: 2 bis 32 m/minKatzfahren: 16 bis 40 m/minKranfahren: 25 bis 100 m/min

Tragkraft: Abstufung nach DIN 15021,üblich sind Tragkräfte zwischen 32 kN und 500 kN

Ein weiteres wichtiges Kriterium bei der Auswahl von Brückenkranen stellen die Anfahrmaÿe dar.Die Anfahrmaÿe (Abb. 3.7) geben an, wie groÿ der Totbereich innerhalb des durch die Kranbahnenaufgespannten Rechtecks ist, der durch den Kranhaken nicht erreichbar ist.

Unterschiede zwischen Hänge- und BrückenkranenBei einem Hängekran laufen die Rollen zur Führung der Brücke und der Laufkatze nicht auf denSchienen, sondern auf den unteren Prolanschen. Die Bezeichnung Hängekran rührt daher, dasssowohl Kranbrücke als auch Laufkatze an den jeweiligen Schienen hängen (Abb. 3.8 links).Das Konstruktionsprinzip des Hängekrans bietet folgende Vorteile:

• Kranbahnen können pendelnd aufgehängt werden⇒ einfacher Ausgleich von Toleranzen im Abstand der Kranbahnen bzw. deren Aufhängung.

• Es ist eine Aufhängung einer Kranbrücke an mehr als zwei Kranbahnen möglich⇒ bessere Abstützung bei groÿen Spannweiten.

• Die Laufkatze kann auf eine andere Kranbahn oder auf ein stationäres Schienensystem (EHB)überfahren⇒ Weitertransport der Last ohne Umschlag auf ein anderes Fördermittel (Flexibilität imEinsatz).


Abbildung 3.7.: Anfahrmaÿe von Brückenkranen

Abbildung 3.8.: Hängekran und Hängekrananlage

3.1. Krane 29

Die Nachteile des Hängekrans sind:• Geringere Festigkeit und Steigkeit der Laufschienen (Flansch)• Durchmesser der Tragrollen ist durch die Höhe der Prolkammer begrenzt (Hertzsche Pres-sung)

Aus den Nachteilen des Hängebahnkranes ergeben sich folgende Vorteile für den Brückenkran:• Gröÿere Tragkraft und• höhere Arbeitsgeschwindigkeiten sind leichter zu realisieren.• Höhere Lebensdauer der Tragrollen, vor allem bei härteren Einsätzen.

Die Eigenschaften des Hubwerks , des Antriebs und des Lastaufnahmemittels sind mit denen beimBrückenkran identisch und brauchen nicht extra behandelt zu werden.

Einsatzbereiche des HängekransDer Hängekran wird als Universalkran für kleine und mittlere Leistungen in Werkstätten, Lagern,Produktions- und Montagehallen eingesetzt.

Leistungsdaten von HängekranenDie Leistungsdaten der Hängekrane entsprechen im wesentlichen dem der Brückenkrane, wobei beiden Geschwindigkeiten für die Kranfahrt und die Tragkraft nur Leistungsdaten im unteren Bereicherreichbar sind.

3.1.2. Portalkrane und VerladebrückenWesentliche Merkmale / AufbauPortalkrane (Abb. 3.9) und Verladebrücken (Abb. 3.12) sind Krane die im Freien d.h. nicht inHallen oder sonstigen Gebäuden eingesetzt werden. Daraus folgt,

• dass die Kranbahnen in der Bodenebene liegen und• die Kranbrücke Beine haben muÿ.

Eine Mischform zwischen Brücken- und Portalkran ist der Halbportalkran (Abb. 3.10 a). Bei kleinenSpannweiten wird das Portal als fester Bogen ausgeführt, Toleranzen im Abstand der Laufschienenwerden dann durch die Querbewegung zwischen Laufrad und Schiene ausgeglichen. Bei groÿenSpannweiten muÿ ein Bein als Pendelstütze ausgeführt werden, um eine statisch bestimmte Führungzu gewährleisten (Abb. 3.10 b). Das mechanische Modell der statisch bestimmten Führung einesPortalkranes ist in Abbildung 3.11 dargestellt.Bei der Verladebrücke ist der Brückenkörper nach einer oder beiden Seiten durch einen Auslegerverlängert. Die Ausleger können wippbar sein, z.B. damit Schie darunter fahren können (Abb. 3.12rechts). Verladebrücken werden nicht nur mit Laufkatzen für den Haken- und Greiferbetrieb ausge-rüstet, sondern auch mit verfahrbaren Drehkranen (Abb. 3.12 links). Der Transport des Fördergutesentlang des Brückenkörpers geschieht dann mit Hilfe von Stetigförderern (Bandförderern). Häugwird eine Seilzug-Laufkatze (Abb.3.13) verwendet,


Abbildung 3.9.: Konstruktive Ausführung von Portalkranen

Abbildung 3.10.: Prinzipdarstellung der Portalkrantypen

Abbildung 3.11.: Statisch bestimmte Führung eines Portalkranes

3.1. Krane 31

Abbildung 3.12.: Ausführungsarten von Verladebrücken

• um die Belastung des Auslegers zu verringern und

• um die Standsicherheit der Verladebrücke zu erhöhen, das Hubwerk und der Laufkatzenantriebdienen gleichzeitig als Gegengewicht.

EinsatzbereichePortalkrane: Hebezeuge für besonders groÿe Tragkräfte und gröÿere Hubhöhen

überwiegend im Freien (Werften, Hafen, Lagerplätze) eingesetztBe- und Entladung von Lkw oder Bahn mit Containern

Verladebrücken: Umschlag von Schüttgütern mit groÿen FördermengenUmschlag von Stückgütern (insbesondere Container)überwiegend im "'Freien" (Hafen, Lagerplätze) eingesetzt

Abgrenzung der Einsatzbereiche Brückenkran - PortalkranBrückenkran Portalkrangeringere Masse des Krans geringere Kosten für die Kranbahnhöhere Kranfahrgeschwindigkeit günstig bei langen FahrwegenKranfahren als regelmäÿige wenn Kranfahrbewegung, dann nurArbeitsbewegung als VerstellbewegungEinsatz in Hallen Einsatz im Freien

Leistungsdaten

Sehr groÿe horizontale Wege, insbesondere groÿe Stützweiten bei Verladebrücken


Abbildung 3.13.: Verladebrücke mit Seilzuglaufkatze

Hubhöhen: 5 bis 50 m (DIN 15022)Arbeitsgeschwindigkeiten:

Heben bis 100 m/minKatzfahren bis 240 m/minKranfahren kleiner als 32 m/min

Tragkraft:Verladebrücke 30 kN bis 500 kNPortalkrane bis 7500 kWTragfähigkeitsreihe nach DIN 15021

3.1.3. Dreh- und DrehwippkraneWesentliche Merkmale, allgemeinKennzeichnendes Bauelement der Dreh- und Drehwippkrane ist der drehbare, ausragende Ausleger.Die Aufnahme der Last erfolgt auÿerhalb der Unterstützungsäche, d.h.

• die Standsicherheit ist ein wichtiges Kriterium und• die zulässige Tragkraft ist im allgemeinen von der Ausladung abhängig.

Bei beiden Krantypen ist der Ausleger um eine vertikale Achse drehbar. Hierdurch kann das Last-aufnahmemittel und somit die Last auf einer Kreisbahn bewegt werden. Durch Überlagerung einerRadialbewegung wird eine Kreisringäche überstrichen (Abb. 3.14 links). Häug besitzt der Kran

3.1. Krane 33

Abbildung 3.14.: Durch Wippen erreichbarer Arbeitsbereich

darüber hinaus ein Fahrwerk und kann auf Schienen verfahren werden. Dadurch wird der Arbeits-bereich des Kranes erheblich vergröÿert (Abb. 3.14 rechts). Allerdings wird die Verfahrmöglichkeitdes gesamten Kranes meistens nur als Verstell- und nicht als Arbeitsbewegung genutzt.Der Unterschied zwischen einem Drehkran und einem Drehwippkran besteht in der Art, wie die ra-diale Lastbewegung realisiert wird. Beim Drehwippkran wird der Ausleger dazu um eine horizontaleAchse quer zum Ausleger gedreht. Diese Drehbewegung des Auslegers wird als "'Wippen" bezeich-net und der zugehörige Antrieb als Wippwerk. Der Ausleger des Drehkrans ist dagegen starr amKran angebracht. Der Drehkran benötigt daher eine Laufkatze, die entlang des Auslegers verfahrbarist, um die erforderliche Radialbewegung zu ermöglichen.

Wesentliche Merkmale der Drehwippkrane (Portaldrehkrane)Der Kran ist drehbar auf einem schienengeführten Portal angebracht. Durch die Wippbewegung desAuslegers soll die Last nur horizontal bewegt werden, um:

• eine ungewollte Verknüpfung der Bewegungsfreiheitsgrade zu vermeiden (einfachere, schnellereBedienung);

• den Ausleger nur auf Druck und nicht auf Biegung zu belasten (Dimensionierung des Trag-werks);

• keine Hubarbeit mit dem Wippwerk leisten zu müssen (Dimensionierung des Wippwerks).Es gibt zwei Möglichkeiten für eine angenähert horizontale Lastführung:

1. Auslegerkran mit Hubseilspeicher, das Hubseil wird im Bereich zwischen Seilwinde und Aus-legerspitze wie bei einem Flaschenzug geführt (Abb. 3.15 links).

2. Doppellenkerwipp- oder Lemniskatenlenkerkran (Viergelenkgetriebe), wobei die Auslegerspit-ze eine Lemniskate beschreibt (Abb. 3.15 rechts)

Wippwerkemechanische WW

hydraulische WW

SeilwindenZahnstangeSpindeltrieb

doppelt wirkenderHydraulikzylinder

insbesondere

Fahrzeugkrane

ZZZZ

!!!!

aaaa


Abbildung 3.15.: Ausführungen von Drehwippkranen

Das Eigengewicht des Auslegers wird durch ein Gegengewicht kompensiert. Aus Platzgründen wirdjedoch häug das Gegengewicht nicht an einem über den Drehpunkt hinaus verlängerten Auslegergeführt, sondern über einen Seilzug oder eine separate Schwinge bewegt. Der Nachteil dieser indi-rekten Eigenlastkompensation ist der nur näherungsweise Lastausgleich. Das Tragwerk besteht auseiner Vollwand-, Kasten- oder Fachwerkkonstruktion.

Einsatzbereiche• Umschlag von Stück- und Schüttgut in Häfen• Der Auslegerkran mit Hubseilspeicherung ist für Greiferbetrieb, d.h. für Schüttgut aufgrundder komplizierten Seilführung weniger geeignet

• Der technisch aufwendigere Doppellenkerwippkran wird insbesondere für Greiferbetrieb sowieals Schwerlast und Werftkran eingesetzt.

LeistungsdatenAusladung: 20 bis 40 m

Hubhöhe: 8 bis 40 m

Arbeitsgeschwindigkeiten:Heben: 10 bis 40 m/minDrehen: 0, 6 − 1, 5 umdr/min

Horizontal durch Wippen: 30 m/minKranfahren: 25 m/min

Tragkraft: 20 bis 200 kN

3.1. Krane 35

Abbildung 3.16.: Mechanik eines Auslegers mit Hubseilspeicher

Berechnungen zum Drehwippkran mit SeilspeicherungIm folgenden wird der Rechengang zur Bestimmung der Geometrie eines Drehwippkrans mit Seil-speicher erläutert. Ziel ist es, die Krangeometrie, d.h. die Länge des Auslegers, die Position der Seil-trommeln relativ zum Ausleger und die Seilspeicherung, so auszulegen, dass die absolute Hubhöheder Last bei einer Wippbewegung des Auslegers möglichst konstant gehalten wird. Die Geometriedes Drehwippauslegers ist in Abbildung 3.16 dargestellt.s1: Abstand zwischen Seiltrommel und der Umlenkrolle am Auslegers2: Abstand zwischen der Umlenkrolle am Ausleger und der Lasth: HubhöheL: Auslegerlängeα: Wippwinkela: Senkrechter Abstand zwischen Auslenkerlager und Seiltrommel

Für die Hubhöhe h gilt nach Abbildung 3.16:

L · sinα = h + s2

⇒ h = L · sinα− s2 (3.1)wird das Hubseil auf der Strecke N -mal in Form eines Flaschenzuges geführt (Abb. 3.17), so giltfür die freie Länge des Hubseils:

s = N · s1 + s2 (3.2)Die freie Länge s des Hubseils verändert sich während des Wippvorgangs nicht. Es gilt also:

s = konst.


Abbildung 3.17.: Prinzip der Mehrfach-Seilführung am Beispiel der 3-fach Führung

Zur Ermittlung des Zusammenhangs zwischen der Hubhöhe h und dem Wippwinkel α muÿ nochdie Strecke s1 formelmäÿig beschrieben werden. s1 ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecksmit den Kathetenlängen L · cos α und L · sinα− a. Nach dem Satz von Pythagoras gilt somit:

s21 = (L · cos α)2 + (L · sinα− a)2 (3.3)

⇒ s1 = L ·√

cos2 α + sin2 α− 2 · a

L· sinα + (

a

L)2 (3.4)

mit cos2 α + sin2 α = 1 folgt:

s1 = L

√1− 2 · a

L· sinα + (

a

L)2 (3.5)

Das Zusammenfassen der Gleichungen (3.1), (3.2) und (3.5) liefert schlieÿlich die gesuchte Beziehungfür h(α):

h(α) = L · sinα + L ·N ·√

1− 2 · a

L· sinα + (

a

L)2 − s (3.6)

Angestrebt wird eine Linearführung, also h = konst. 6= f(α). Wie kann dieses zumindest nähe-rungsweise erreicht werden ?Gleichung 3.6 enthält die beiden Parameter N und a. Diese beiden Parameter sind im Prinzip sozu wählen, dass sich h(α) im gesamten Winkelbereich 0 ≤ α ≤ 90 möglichst wenig ändert. Dabeimüssen die Parameterwerte allerdings in technisch sinnvollen Bereichen bleiben. Was das bedeutet? Wie aus Gleichung 3.6 unmittelbar abzulesen ist, ergibt sich eine ideale Linearführung, wenn Ngegen unendlich und a gegen null strebt. Der Einuss des Wippwinkels wäre dann nämlich voll-ständig eliminiert. Aber eine unendlich-fache Seilführung ist technisch natürlich nicht realisierbar.Der Parameter N ist daher als kleiner ganzzahliger, ungerader Wert vorzugeben und der Parametera ist so zu optimieren, dass die Dierenz zwischen maximaler und minimaler Hubhöhe möglichstklein wird. Abbildung 3.18 zeigt die Verläufe der Hubhöhe für die einfache, 3-fach und 5-fach Seil-führung mit den jeweils optimalen Werten des Parameter a. Die Hubhöhenänderung ist dabei aufdie Länge des Auslegers bezogen worden. Man erkennt, dass bei der einfachen Seilführung die maxi-male Hubhöhenänderung etwa 0, 16 ·L beträgt. D.h. bei einem 10 m langen Ausleger wird die Lastunerwünschter Weise durch das Wippen bis zu 1, 6 m vertikal bewegt. Auÿerdem ist der optimale

3.1. Krane 37

Abbildung 3.18.: Änderung der Hubhöhe beim Wippen des Auslegers

Abstand a sehr groÿ. Durch die 3-fache Seilführung wird die Vertikalbewegung der Last beim Wip-pen deutlich reduziert (max. 0, 05 · L) und auch der optimale Abstand a liegt in einem konstruktivgut realisierbaren Bereich.Die 5-fache Seilführung bringt zwar eine weitere Annäherung an eine Linearführung mit sich, hataber den Nachteil des komplizierten Flaschenzuges (Probleme können zum Beispiel durch Reibungan den umlenkrollen entstehen). In der Praxis hat sich daher der 3-fache Seilzug durchgesetzt.

3.1.4. Wandschwenkkrane

Wesentliche Merkmale

Der Wandschwenkkran besteht im wesentlichen aus einem waagerechten Ausleger, der fest mit ei-ner kurzen senkrecht stehenden Säule verbunden ist, die wiederum drehbar an einer Wand oderStützkonstruktion gelagert ist (Abb. 3.19 rechts). Das Drehen und Verfahren der Last erfolgt imallgemeinen manuell. Als Hubwerk wird im allgemeinen ein Elektroseil- oder Elektrokettenzug ver-wendet.

Einsatzbereiche

In Werkstätten und Fertigungs- und Montagehallen zur Bedienung einzelner Arbeitsplätze.


Abbildung 3.19.: Säulendrehkran und Wandschwenkkran

LeistungsdatenTragfähigkeit: bis 20 kN

Ausladung: bis 6 mDrehwinkel: max. 180

3.1.5. Säulendrehkrane

Wesentliche Merkmale

Fester, waagerechter Ausleger der an einer, auf dem Boden stehenden Säule drehbar gelagert ist(Abb. 3.19 links). Die Säule besteht aus einem Rohr und ist in einem Betonfundament verankert.Unteranschlaufkatze mit Elektroseil- oder Kettenzug am Ausleger. Das Verfahren der Laufkatzeerfolgt bei kleiner Tragfähigkeit manuell sonst elektrisch. Der Kran wird vom Flur aus bedient.

Einsatzbereiche

Die Einsatzbereiche entsprechen weitgehend den Einsatzbereichen des Wandschwenkkrans, zusätz-lich kommt der Säulendrehkran auch auf kleineren Lagerplätzen zum Einsatz.

LeistungsdatenTragfähigkeit: ca. 50 bis max. 80 kNAusladung: bis 10 mDrehwinkel: unbegrenzt

3.1. Krane 39

3.1.6. TurmdrehkraneWesentliche MerkmaleTurmdrehkrane sind typische Baukrane. Das Tragwerk des Turmdrehkranes besteht aus einer ho-hen, turmartigen, viereckigen Säule, an der Ausleger und der Gegenausleger befestigt sind. DerGegenausleger dient zur Aufnahme eines Gegengewichtes. Der Ausleger kann sowohl waagerechtgerichtet sein und im Betrieb arretiert werden (Abb. 3.20 rechts) als auch im Betrieb wippbar sein(Abb. 3.20 links). Beim arretierbaren Ausleger ist eine Seilzug-Laufkatze vorzusehen. Die Tendenzgeht zum arretierbaren Ausleger. Das Tragwerk besteht aus einer leichten Fachwerkkonstruktion,aus Viereckrohren oder oenen Walzprolen. Eine Anpassung der Turmdrehkrane an sich änderndeAnforderungen muÿ möglich sein. Die Baugruppen der Turmdrehkrane sind standardisiert und ein-fach montierbar. Turmdrehkrane können ortsfest aufgestellt werden oder mit einem entsprechendenFahrwerk versehen werden (Schienenführung, Ketten, Räder).

EinsatzbereicheHoch- und Tiefbau

LeistungsdatenTragfähigkeit: 10 bis 80 kN in Ausnahmefällen bis 500 kN

Ausladung: 10 bis 40 m

Hubhöhe: 20 bis 60 m

Hubgeschw.: 20 bis 60 m/min

Drehzahl: 0, 5 bis 2 umdr/min

Kranfahrgeschw.: 12, 5 bis 40 m/min

3.1.7. Hubwerke, Laufkatzen und ElektrohängebahnenHubwerkeHubwerke sind Maschinensätze zum vertikalen Bewegen (Heben und Senken) von Lasten, die so-wohl Teile von Krananlagen und anderen Unstetigförderern als auch eigenständige Fördermittel seinkönnen, z.B. Hebezeuge, Laufkatzen, Elektrohängebahnen, Kabelkrane. Am häugsten werden Hub-werke auf Kranlaufkatzen installiert. Die wesentlichen Komponenten der Hubwerke sind der Motor,das Getriebe, die Bremse, die Winde, das Zugmittel und die Führungseinrichtung (Seilführung).Als Zugmittel werden entweder

• Seile oder• Ketten


Abbildung 3.20.: Turmdrehkrane

verwendet. Die üblichen Ausführungen von Seilwinden werden bei Kranlaufkatzen und Elektro-Hänge- bahnen eingesetzt, wogegen Kettenzüge als selbständige Hebezeuge für kleine Lasten undgeringer Umschlagsleistung benutzt werden. Hubwerke werden in den Betriebsarten

• Hakenbetrieb und• Greiferbetrieb

betrieben. Die Betriebsarten unterscheiden sich durch die Anzahl ihrer Hubfunktionen. Beim Ha-kenbetrieb ist nur eine Hubfunktion notwendig, d.h. eine Seiltrommel reicht aus, wogegen beimGreiferbetrieb zwei Hubfunktionen benötigt werden, d.h. es sind mindestens 2 Seiltrommeln erfor-derlich, die sich relativ zu einander bewegen können, um den Greifer zu önen oder zu schlieÿen.Automatische Koordination der beiden Hubbewegungen ist möglich und bei gröÿeren Umschlags-leistungen trotz gröÿeren technischen Aufwands wirtschaftlich.

Grundsysteme für SeiltriebeDie am häugsten verwendeten Grundsysteme für Seiltriebe sind in Abbildung 3.22 dargestellt.a.) Einsträngige Lastaufhängung; Keine Untersetzung

⇒ Das Seil muÿ das gesamte Lastgewicht tragen können.b.) Zweisträngige Lastaufhängung; Untersetzung im Verhältnis 2 : 1

⇒ Das Seil braucht nur das halbe Lastgewicht zu tragen.c.) Lastaufhängung mittels einer Traverse; Keine Untersetzung

⇒ Das Seil wird nur durch das halbe Lastgewicht belastet.

3.1. Krane 41

Abbildung 3.21.: Flanschfahrwerke für Einträgerbrückenkrane

d.) Viersträngige Lastaufhängung; Untersetzungsverhältnis 4 : 1⇒ Das Seil braucht nur ein Viertel des Lastgewicht zu tragen.

e.) Viersträngige Lastaufhängung mit zwei Seilen in entgegengesetzter Schlagrichtung und Aus-gleichsrolle; Zusätzliche Untersetzung im Verhältnis 2 : 1⇒ Das Seil braucht nur ein Viertel des Lastgewicht zu tragen.

f.) Viersträngige Lastaufhängung mit zwei Seilen in entgegengesetzter Schlagrichtung und Aus-gleichshebel; Untersetzung 2 : 1⇒ Seil braucht nur ein Viertel des Lastgewichts tragen zu können.

Eine groÿe Untersetzung bietet zum einen den Vorteil, dass dünnere Seile zum Heben schwererLasten benutzt werden können, zum anderen können kleine leichtere Getriebe verwendet werden, dakleine Momente am Getriebeausgang abgegrien werden und kleine Gesamtübersetzungsverhältnisseder Getriebe gefordert sind. Als Nachteil ist allerdings die Verwendung gröÿerer Seiltrommeln fürlängere Seile anzuführen.

Elektrozüge

Elektrozüge sind Seilwinden in gedrungener Blockbauweise. Motor und/oder Getriebe sind ausPlatzgründen ganz oder teilweise in der Seiltrommel untergebracht (Abb. 3.23).Nichtstationäre Hubwerke wie Laufkatzen und Elektrohängebahnen benötigen ein Fahrwerk für diehorizontale Bewegung.


Abbildung 3.22.: Ausführungen von Seiltrieben

Abbildung 3.23.: Elektrozüge (Seilwinden)

FahrwerkEinschienenfahrwerkZweischienenfahrwerkDreischienenfahrwerkSonderfahrwerkez.B. für Kabelkrane

UnteranschfahrtKopfschienenfahrt

ZZZZ

```

ElektrohängebahnenDie Elektrohängebahn (Abb. 3.25 oben links) ist im Prinzip eine Einschienenlaufkatze, mit demUnterschied, dass die Schiene, an der sie entlang fährt, keine Kranbrücke ist, sondern zu einem sta-tionären Gleissystem (Abb. 3.25 oben rechts) gehört. Der Übergang der Laufkatze vom Hängekranauf das stationäre Gleissystem und umgekehrt ist möglich.Von der Elektrohängebahn wird zwar keine Fläche, sondern nur eine Linie überstrichen, trotzdemwird eine hohe Flexibilität erreicht, da die Verwendung von Kurven, Weichen (Abb. 3.25 unten),Drehscheiben, Kreuzungen, Puerstrecken, Abstellgleise, Parallelgleise, Überholstrecken und Sor-tierstrecken in Gleissystemen möglich sind.

3.1. Krane 43

Abbildung 3.24.: Laufkatze eines Zweiträger-Brückenkrans

Elektrohängebahnen werden häug auch ohne Hubwerk verwendet, statt dessen ist am Fahrwerkein Lastaufnahmemittel aufgehängt. Gegenüber entsprechenden Kettenförderern (Power and FreeAnlage) haben Elektrohängebahnen an Bedeutung gewonnen, da:

• sie gröÿere Flexibilität besitzen.• Kosten für die vielen Einzelantriebe und zugehörigen Steuerungen aufgrund der Massenferti-gung abgenommen haben.

• sie geringe Störanfälligkeit besitzen (bei Ausfall eines Wagens kann dieser von der Bahn ge-nommen und repariert werden (vgl. Schnappfahrwerk)).

3.1.8. FahrzeugkraneDie Fahrzeugkrane werden entweder als Mobil- bzw. Autokrane oder als Ladekrane ausgeführt. La-dekrane, die als Ladevorrichtungen an Lkw eingesetzt werden, werden im Rahmen der Vorlesungnicht behandelt. Die Grenze zwischen Mobil- und Autokranen ist unscharf.

Wesentliche Merkmale und Aufbau der Mobil- bzw. Autokrane• Mehrfach teleskopierbarer Wippausleger (Abb. 3.26 und Abb. 3.27) in Kastenbauweise (ge-schlossene Hohlprole)


Abbildung 3.25.: Hängebahnsysteme und Weichen

• Zusätzliche Auslegerspitze in Fachwerkausführung wegen des geringeren Eigengewichtes• Tragkrafteinschränkungen in Abhängigkeit von der Ausladung• Antrieb der Kranfunktionen hydraulisch

Mobilkran• Ein Motor für das Fahren und die Kranfunktionen "Heben, Wippen, Drehen und Teleskopie-ren"

• Geringe Fahrgeschwindigkeit max. 20 km/h

• Fahrwerk und Kranaufbau bilden eine Baugruppe (Abb. 3.29)⇒ gedrungener und wendiger als Autokran

Autokran (Abb. 3.28)• Zwei Motore (ein Fahrantrieb und ein Kranantrieb)• Für Straÿenverkehr geeignet, hohe Fahrgeschwindigkeit max. 80 km/h

• Verstärktes Lkw-FahrwerkGründe für die Verwendung von zwei Motoren beim Autokran sind

• Geringere Einschaltdauer und somit längere Haltbarkeit.

3.1. Krane 45

Abbildung 3.26.: Hydraulische Teleskopiersysteme

Abbildung 3.27.: Hydromechanische Teleskopiersysteme


Abbildung 3.28.: Phantombild eines Autokranes

• Geringerer Kraftstoverbrauch, da der Motor für die Kranfunktionen im optimalen Bereicharbeitet.

• Keine höheren Herstellungskosten, da die Übertragung der hydraulischen und elektrischenLeitungen vom Unterwagen zum drehbaren Oberwagen entfällt.

Einsatzbereiche• Bau- und Montagearbeiten im Hoch-, Brücken- und Kraftwerksbau, Bergungsarbeiten• Mobilkran: Lagerplätze und gröÿere Betriebe• Autokran: kurzzeitiger Einsatz auf weitentfernten Arbeitsplätzen(z.B. Aufbau von Turmdrehkranen)

Leistungsdaten von Autokranen (Krupp)Tragkraft Anzahl der Unterwagen- Oberwagen-

Achsen motor motor70− 80 t 3 8.Zyl./269 kW -

80 t 4 8.Zyl./269 kW 6.Zyl./104 kW

140− 160 t 5 8.Zyl./370 kW 6.Zyl./104 kW

200 t 6 12.Zyl./400 kW 6.Zyl./213 kW

3.1. Krane 47

Abbildung 3.29.: Tragkraftkurve eines Mobilkranes


Abbildung 3.30.: Stapelkran

3.1.9. Stapelkrane und RegalbediengeräteWesentliche Merkmale und Aufbau der StapelkraneStapelkrane sind eine Kombination eines Brücken- oder Hängekranes mit einer Stapelvorrichtungz.B. zur Aufnahme von Paletten. Es ist üblich die Kranbrücke als Zweiträgerbrücke auszuführen.An der Laufkatze ist eine um die senkrechte Achse drehbar gelagerte starre oder teleskopierbareStapelsäule befestigt, an der das Lastaufnahmemittel geführt wird. Das Lastaufnahmemittel wirdin vertikaler Richtung durch Seil-, Ketten- oder Hydraulikantriebe bewegt. Im allgemeinen reichtein Stapelkran aus, um das gesamte Lager, d.h. alle Lagergänge, zu bedienen. Eine teleskopierbareSäule besitzt gegenüber der starren Säule die Vorteile

• Gegenstände im Arbeitsbereich, z.B. Flurförderzeuge, überfahren zu können und• Fahrzeuge leichter beladen zu können.

Einsatzgebiete der StapelkraneLagerbedienung von

• Bodenlägern• Palettenlägern• Hochregallägern

mit geringer Umschlagleistung, da nur ein Bediengerät für das gesamte Lager zur Verfügung steht.Wesentliche Merkmale und Aufbau der Regalbediengeräte (RBG)Ein Regalbediengerät ist ein kranähnliches Fördermittel (Englisch: Stacking Crane) zur Bedienungvon Hochregallagern. Die Stapelvorrichtung führt die Vertikalbewegung entlang der steifen Säuledurch, an der sie mit Rollen geführt wird. Im allgemeinen wird das Lastaufnahmemittel mit Tele-skopgabeln ausgestattet. Im Gegensatz zum Stapelkran wird das Regalbediengerät oben und untenan Schienen geführt. Probleme bereitet die Kurvengängigkeit, zum Umsetzen des RGB's in andere

3.1. Krane 49

Abbildung 3.31.: Schienengeführte Geräte zur Regalbedienung

Gänge sind Sondervorrichtungen erforderlich. Ferner ist der Ausfall eines RBG's oder die geringeAuslastung der RBG's, wenn für jeden Gang ein RBG zur Verfügung steht ein Nachteil.

Einsatzgebiete von Regalbediengeräten• Hohe Regallager (ab 10 m)• Vollautomatische Hochregallager(zentrale Systeme mit geringer Flexibilität)

• Ein- und Ausstapeln von Paletten• Kommisionieren• Sondergeräte für Langgut und Kleinteile

Leistungsdaten von RegalbediengerätenTragkraft: 300 bis 1500 kg für PalettenHubhöhe: 11 bis 50 m


Abbildung 3.32.: Regalbediengerät mit Satellit

Regalbediengeräte mit SatellitBeim Regalbediengerät mit Satellit löst sich der Satellit vom RBG und fährt auf Schienen in denRegalkanal. Der Satellit nimmt die vorderste Palette im Kanal auf und bringt sie zum RBG. Derweitere Transport zu einem Übergabepunkt geschieht mit dem RBG.

Vorteil: Bessere Raumausnutzung im Lager, da weniger Gänge benötigt werdenund mehr Nutzungsäche für Regale zur Verfügung steht.

Nachteil: Zugri auf beliebige Paletten ist nicht möglich,ggf. muss umgestapelt werden:⇒ zusätzlicher Zeitbedarf⇒ geringe Umschlagleistung

3.1.10. KabelkraneWesentliche Merkmale / Aufbau

• Kran mit einer an einem oder mehreren Tragseilen fahrenden Laufkatze (Abb. 3.33)

3.1. Krane 51

Abbildung 3.33.: Kabelkran

• Reduzierung des Laufkatzengewichts durch Verwendung einer Seilzuglaufkatze• Mögliche Arbeitsräume:Linie → feststehende TürmeRechteck → seitlich schwenkbare TürmeKreissegment → ein Turm feststehend, ein Turm verfahrbarRechteck mit beliebiger Länge → beide Türme verfahrbar

• Gleichmäÿige Kraftübertragung durch eine groÿe Anzahl von Rollen

Einsatzgebiete• Baustellen in unzugänglichem Gelände• Bau von Talsperren oder Brücken

LeistungsdatenÜber Leistungsdaten können keine allgemein gültigen Angaben gemacht werden, da die Anforde-rungen je nach Einsatzfall sehr individuell sind.

3.1.11. SteuerungenZur Steuerung von Kranen werden entweder Flursteuerungen benutzt oder die Krane besitzen eineKabine bzw. ein Führerhaus (Abb. 3.34). Die Flursteuerung wird bei geringen Umschlagleistungeneingesetzt, sie ist charakterisiert durch:

• Einhandbedienung, die andere Hand kann zur Lastführung verwendet werden.


Abbildung 3.34.: Steuerung von Kranen

• Die Handbedienung ist ortsfest an der Kranbrücke oder der Laufkatze befestigt oder bendetsich freibeweglich an der Kranbrücke.

• FernsteuerungenKabine oder Führerhaus

• werden bei hohen Umschlagleistungen verwendet;• verhindern eine Gefährdung des Bedieners, wie bei der Verwendung der Flursteuerung besteht;• sind bei Fahrgeschwindigkeiten von mehr als 63 m/min vorgeschrieben.

Wichtig ist eine ergonomische Gestaltung und leicht handhabbare Bedienung der Steuerung. ZurVerbesserung der Ergonomie sind empirische Untersuchungen notwendig.

3.1. Krane 53

Abbildung 3.35.: Darstellungsformen für Arbeitsspiele (Hubwerk)

3.1.12. Erläuterung des Arbeitsspiel am Beispiel eines Hubwerks

Ein Arbeitsspiel ist eine Folge von Einzelvorgängen, die sich in gleicher oder ähnlicher Form wieder-holen. Ein Fördermittel kann auch mehrere unterschiedliche Arbeitsspiele durchführen. Mit Hilfevon Arbeitsspielen wird der reale Einsatz von Unstetigförderern modellhaft beschrieben. Als Bei-spiel ist im Folgenden das Arbeitsspiel eines Hubwerks als Flussdiagramm (Abb. 3.35 a)), in einemWeg-Diagramm (Abb. 3.35 b)) oder als Weg-Zeit-Verlauf, bzw. Geschwindigkeits-Zeit-Verlauf (Abb.3.35 c)) dargestellt.In Abbildung 3.35 c) ist der idealisierte Geschwindigkeitsverlauf für die Vertikalbewegung also dasHeben und Senken dargestellt, der reale Geschwindigkeitsverlauf ist aufgrund der Beschleunigungbzw. der Verzögerung der Bewegung abgerundet. Aus dem Geschwindigkeitsverlauf ist beispielsweisedie Einschaltdauer ED des Hubmotors ablesbar, es gilt:


Abbildung 3.36.: schematischer Aufbau des Hubwerkes

ED =t1 + t2 + t3 + t5 + t6 + t7∑8

s=1 ts(3.7)

Die einzelnen Bewegungsphasen sind:a.) Konstante Beschleunigung beim Heben, diese Phase ist im allgemeinen relativ kurz

⇒ t1 t2

b.) Konstante Hubgeschwindigkeitc.) Abbremsen der Hubbewegung mit konstanter Verzögerung, diese Phase ist im allgemeinen

noch kürzer als Phase 1⇒ t3 t1

d.) Hubwerk in Ruhe, während dieser werden meistens andere Tätigkeiten, wie das Kran- undKatzfahren durchgeführt

e.) Die Phasen 5 bis 8 beschreiben die entsprechenden Vorgänge für das Senken der Last

3.1.13. Berechnung der Leistung des Motors eines HubwerksIn diesem Abschnitt werden die Beziehungen zur Berechnung der erforderlichen Leistung und deserforderlichen Drehmomentes des Motors eines Hubwerkes hergeleitet. Der schematische Aufbaueines Hubwerkes ist in Abbildung 3.36 dargestellt, wobei für den Rechengang nicht unmittelbarrelevante Komponenten, wie z.B. die Lasthaltebremse, weggelassen wurden. Die Berechnung basiertauf einer Analyse des Leistungsusses im Hubwerk, wie ihn Abbildung 3.37 zeigt.Der Motor gibt seine Ausgangsleistung PM = ωM ·MM an das Getriebe ab. Die AusgangsleistungPG des Getriebes ist um die durch Reibung entstehende Verlustleistung des Getriebes kleiner alsdie Motorleistung. Bei beschleunigten Hubbewegungen wird auÿerdem die kinetische Energie derrotierenden Massen des Getriebes (inklusive der Seiltrommel) erhöht. Für das Getriebe kann daherfolgende Leistungsbilanz aufgestellt werden:

3.1. Krane 55

PM = PG + PV G +d

dtEG,kin (3.8)

Die Verlustleistung des Getriebes wird pauschal durch den Getriebewirkungsgrad ηG erfasst

PV G = (1− ηG) · PM , (3.9)wobei (1−ηG) den Verlustgrad des Getriebes darstellt. Für die kinetische Energie von N rotierendenStarrkörpern gilt:

EG,kin =N∑

i=1

12·Θi · ω2

i =12·Θred · ω2

M (3.10)

mit dem, auf die Motordrehzahl reduzierten Massenträgheitsmoment:

Θred =N∑

i=1

Θi

(ωi

ωM

)2

, (3.11)

hierbei ist zu beachten, dass auch kleine Θi groÿe Beiträge zu Θred liefern können, wenn ωi ent-sprechend groÿ ist. Für die zeitliche Änderung der kinetischen Energie des Getriebes folgt unter derVoraussetzung Θ = konst.:

d

dtEG,kin = Θred · ωM · ωM , (3.12)

Die Getriebeausgangsleistung stellt die Eingangsleistung für den Seiltrieb dar. Im Seiltrieb entstehenwiederum Verluste, die durch den Seiltriebwirkungsgrad ηSt berücksichtigt werden.

PV St = (1− ηSt) · PG, (3.13)Die Ausgangsleistung des Seiltriebes PSt = PG − PV St steht zum Heben der Last zur Verfügung.Beim Heben wird die potentielle Energie der Last erhöht. Bei beschleunigten Bewegungsvorgän-gen ist auÿerdem noch die Änderung der kinematischen Energie der Last zu berücksichtigen. DieMassenträgheit des Seils wird vernachlässigt.

PSt =d

dt(EL,pot + EL,kin), (3.14)

EL,pot = m · g · h,

EL,kin =12·m · v2

⇒ PSt = m · g · v + m · v · v,

Wobei v = dhdt die Hubgeschwindigkeit ist. Durch einsetzen und zusammenfassen der eingesetzten

Beziehungen ergibt sich folgende Gleichung für die gesuchte Leistung PM des Hubmotors:


PM = PG + (1− ηG) · PM + Θred · ωM · ωM (3.15)⇒ PM =

1ηG· (PG + Θred · ωM · ωM )

(3.16)PG = PSt + (1− ηSt) · PG

⇒ PG =1

ηSt· PSt =

1ηSt

·m · v · (g + v) (3.17)

damit ergibt sich die erforderliche Motorleistung zu

PM =1

ηGηSt·m · v · (g + v) +

1ηG·Θred · ωM · ωM (3.18)

Durch die Kinematik des Hubwerkes ist der Zusammenhang zwischen der Hubgeschwindigkeit v undder Motorwinkelgeschwindigkeit ωM bestimmt. Durch das Getriebe wird die MotorgeschwindigkeitωM zunächst auf die Winkelgeschwindigkeit ωSt der Seiltrommel reduziert

ωM = iG · ωSt. (3.19)Ist rSt der eektive Radius der Seiltrommel, so bewegt sich das Seil mit der Geschwindigkeit

vs = ωSt · rSt. (3.20)Die Seilgeschwindigkeit ist nicht in allen Fällen gleich der Hubgeschwindigkeit v der Last. In Abhän-gigkeit von Aufbau des Seiltriebes können ganzzahlige Untersetzungen vorliegen. Es gilt allgemeinder folgende Zusammenhang:

vS = iSt · v (3.21)Durch Zusammenfassen der Kinematikbeziehungen erhält man schlieÿlich:

ωM = iG · iSt ·v

rSt(3.22)

Die erforderliche Motorleistung PM kann damit allein in Abhängigkeit von der Hubgeschwindigkeitund der Hubbeschleunigung ausgedrückt werden.

PM =m · vηG

·

g

ηSt+

[1

ηSt+

Θred

m · r2St

· (iG · iSt)2]· v

(3.23)

Geht man näherungsweise von einem linearen Geschwindigkeitsverlauf während der Beschleuni-gungsphase (vgl. idealisiertes Bewegungsdiagramm) aus, so kann v aus der stationären Hubge-schwindigkeit vmax und der Beschleunigungszeit t1 berechnet werden, es gilt:

3.2. Flurförderzeuge 57

Abbildung 3.37.: Leistungsuss im Hubwerk

v =vmax

t1= konst. (3.24)

Setzt man diese Beziehung für die Beschleunigung v in die Gleichung für PM ein, so erhält man dieerforderliche Motorleistung während der Beschleunigungsphase. Die maximale Motorleistung wirdnun gegen Ende der Beschleunigungsphase benötigt, da die Kraft konstant ist und die Hubgeschwin-digkeit zunimmt. Für das erforderliche Motormoment MM gilt:

MM =PM

ωM=

m · rSt

ηG · iG · iSt·

g

ηSt+

[1

ηSt+

Θred

m · r2St

· (iG · iSt)2]· v

(3.25)

Für Überschlagsrechnungen kann ein Gesamtwirkungsgrad η = ηG · ηSt von 0, 85 angenommen wer-den.

3.2. Flurförderzeuge

Flurförderzeuge werden in zwei Gruppen eingeteilt:• gleisgebundene Flurförderzeuge• gleislose Flurförderzeuge

Die gleisgebundenen Flurförderzeuge (Abb. 3.38), wie auf Werksgelände fahrende Schmalspurbah-nen, haben an Bedeutung verloren und werden in der Vorlesung nicht behandelt. Die gleislosenFlurförderzeuge hingegen sind zu den wichtigsten Förderzeugen für den innerbetrieblichen Stück-guttransport zu zählen. Sie bieten eine auÿerordentlich hohe Flexibilität und werden überwiegendauf befestigten Böden (z.B. Estrich, Beton) eingesetzt. Die Bedeutung der Flexibilität der gleislosenFlurförderzeuge ist vergleichbar mit der Bedeutung des Pkw's gegenüber den öentlichen Verkehrs-mitteln beim Individualverkehr. Wesentliche Merkmale für die hohe Flexibilität sind:

• beliebige Verfahrbarkeit• überwiegend Bedienung durch Menschen (hohe Personalkosten)


• vielfältige Ausführung von Anbaugeräten verfügbar.Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche gibt es eine groÿe Vielfalt unterschiedlicher Ausfüh-rungsformen von Flurförderzeugen. Spezielle Merkmale der Ausführungsformen sind:

ohne motorischen Antrieb ↔ mit motorischem AntriebDeichsel gesteuert ↔ Lenkrad gesteuert

Niederhub (Horizontaltransport) ↔ Hochhub (Horizontal- und Vertikaltransport)radunterstützt ↔ freitragendMitgänger ↔ Standgerät ↔ Fahrersitzgerät

Das angebotene Typenspektrum (Abb. 3.39) reicht vom einfachen Handgabelhubwagen, der ausSupermärkten bekannt ist, bis zum vollautomatischen Hochregal- oder Schmalgangstapler. Der alsklassischer Gabelstapler bekannte Gegengewichtsstapler ist nach wie vor das am meisten verwendeteFlurförderzeug.3.2.1. HandgabelhubwagenAufbauHandgabelhubwagen bestehen im wesentlichen aus einem Paar Gabeln und einer Deichsel. DieDeichsel dient zum Ziehen, Schieben und Lenken aber auch zum Heben der Last. Durch die "'Auf-und Abbewegung" der Deichsel wird Hydrauliköl in einen Hubzylinder gepumpt, der den hinterenTeil der Gabeln anhebt. Durch eine spezielle Kinematik wird erreicht (Abb. 3.40), dass gleichzeitigdie Stützrollen in den Gabelzinken ausfahren. Gröÿter Produzent von Handgabelhubwagen ist dieFirma MIC in Frankreich.

EinsatzbereicheHandgabelhubwagen werden überwiegend zum horizontalen Palettentransport über kurze Streckenim Einzelhandel, Handwerk, Fertigung, Gärtnereien usw. eingesetzt. Besonders für beengte Verhält-nisse sind Handgabelhubwagen aufgrund ihrer Wendigkeit sehr gut geeignet.

LeistungsdatenTragkraft 10− 20 kN

3.2.2. NiederhubwagenWesentliche Merkmale und Aufbau

• Niederhub bedeutet, dass die Palette nur für den Horizontaltransport freigehoben (ca.140 mmHub) wird, es kann damit nicht gestapelt werden.

• Bei Niederhubwagen handelt es sich um radunterstützte Flurförderzeuge, d.h., der Lastschwer-punkt bendet sich innerhalb der Radbasis.


Abbildung 3.38.: Schematische Übersicht über die gleislosen Flurförderzeuge


Abbildung 3.39.: Übersicht über die wesentlichen Arten von Flurförderzeugen


Abbildung 3.40.: Gabelhubwagen mit handbetätigter Hubhydraulik

AusführungsformenNiederhubwagen werden sowohl als Mitgängergeräte (Abb. 3.41) oder Standplattformgeräte als auchals Seitsitzgeräte ausgeführt, wobei die Standplatttformen häug klappbar ausgeführt werden.Lenkung und Bedienunga.) Mitgänger- und Fahrerstandgerät:

Deichsel mit Fahrschaltern und TasternBremse wird durch Neigung der Deichsel betätigt

b.) Seitsitzgerät:Lenkrad, Fahrpedal und Handhebel sind in einem Multifunktionshebel vereint

Fahrwerk und Antrieb(Abb. 3.42)a.) Mitgängergerät:

2 Lastrollen + 1 mittiges Antriebsrad + 2 gefederte,seitliche Stützrollen = 5 RäderProblematisch ist die Fahrdynamik (Entengang)

b.) Fahrerstandgerät:2 Lastrollen + 1 gefedertes, mittiges Antriebsrad +


Abbildung 3.41.: Phantombild eines Niederhubwagens


Abbildung 3.42.: Fahrwerk und Antrieb von Niederhubwagen

2 ungefederte, seitliche Stützrollen = 5 Räderoder2 Lastrollen + 1 seitliches Antriebsrad +1 seitliche Stützrolle = 4 Räder

c.) Seitsitzgerät:2 Lastrollen + 1 seitliches Antriebsrad +1 seitliche Stützrolle = 4 Räderoder2 Lastrollen + 2 seitliche Antriebsräder = 4 Räder

Die Energieversorgung ist ausschlieÿlich batterie - elektrisch. Als Fahrantrieb dient ein GleichstromReihenschluss bzw. Nebenschlussmotor. Der Hubantrieb ist elektro - hydraulisch.

Einsatzbereiche• Horizontaler Stückguttransport insbesondere Paletten• Mitgängergerät:kurze Wege, Transport zwischen ArbeitsplätzenTransport im Einzelhandel, Be- und Entladung von LKW und Eisenbahn (Rampeneinsatz)

• Fahrerstandgerät:mittlere Weglängen oder Kombination aus kurzen und langen Wegen


• Seitsitzgerät:lange Wege, hohe Umschlagleistunghäug gleichzeitige Aufnahme mehrerer Palettenneuer Trend im Lebensmittelhandel bei eingeschränkterArtikelvielfalt mit hoher Umschlagsgeschwindigkeit:Bodenlager statt Regallager

LeistungsdatenFahrgeschwindigkeiten:Mitgängergerät max. 6 km/h gesetzliche VorschriftFahrerstandgerät 7− 8 km/hSeitsitzgerät 9− 11 km/h

Tragfähigkeit: 16− 25 kN

3.2.3. HochhubwagenWesentliche Merkmale und Aufbau

• Der Hochhubwagen (Abb. 3.43) ist gegenüber den bisher vorgestellten Flurförderzeugen nichtnur zum Horizontaltransport von Fördergütern geeignet, er hat als wesentliche Erweiterungdie Stapelfunktion.

• Ferner handelt es sich um ein radunterstütztes Flurförderzeug, d.h. der Lastschwerpunkt liegtinnerhalb der Radbasis. Für den Betrieb ergeben sich daraus folgende Vor- und Nachteile: Kein Gegengewicht notwendig, Schwierigkeiten bei seitlicher LKW Be- und Entladung, Stütz- oder Lastrollen in festen, massiven Radarmen, die von U-förmigen Gabeln imabgesenkten Zustand umschlossen werden.

Euro - Paletten können nur in Längsrichtung aufgenommen werden.Als Sonderaussattung können Hochhubwagen auch mit einem Initialhub versehen werden, dabei istder Radarm wie beim Niederhubwagen als Gabel ausgeführt.

AusführungsformenDer Hochhubwagen wird ebenso wie der Niederhubwagen als Mitgängergerät, Standplattformwagenoder Seitsitzgerät ausgeführt, wobei die Standplattform häug klappbar ist. Auch Lenkung undBedienung entsprechen weitestgehend dem der Ausführung des Niederhubwagens. Die Hubfunktionwird über Taster an der Deichsel oder über Hebel am Fahrzeug bedient.

Fahrwerk und AntriebAus Standsicherheitsgründen sieht man beim Hochhubwagen vom 5 - Radfahrwerk mit gefedertenStütz- rollen ab, und baut ausschlieÿlich 4 - Radfahrwerke mit ungefederten Rädern. Als kritischstellt sich dabei die Traktion bei nur einem Antriebsrad dar, Bodenunebenheiten werden durch dieElastizität des Rahmens ausgeglichen.


Die Energieversorgung ist ausschlieÿlich batterie - elektrisch, wobei Gleichstromreihenschluss- undNebenschlussmotor als Fahrantrieb dienen. Als Hubantrieb dienen elektro - hydraulische Systeme.

HubgerüstBei Hochhubwagen können Simplex-, Duplex- oder Triplex-Hubgerüste (Abschnitt 3.2.16) einge-setzt werden. Die Hubgerüste sind fest am Fahrzeug angeschraubt, d.h. sie sind weder neig- nochverschiebbar.

Einsatzbereiche• Bedienung von Palettenlagern• Mitgängergerät bei beengten Platzverhältnissen und geringer Umschlagsleistung• Transport und Stapelung von Stückgütern im Einzelhandel (Baumarkt)• Be- und Entladung von LKW (2 Paletten übereinander)

LeistungsdatenFahrgeschwindigkeiten:Mitgängergerät max.6 km/h gesetzliche VorschriftFahrerstandgerät 7− 9 km/hSeitsitzgerät 9 km/h

Hubgeschwindigkeit: 0, 25 ms ohne Last

0, 1 ms mit Last

Senkgeschwindigkeit: max. 0, 5 ms gesetzliche Vorschrift

Hubhöhe: bis 4, 5 mTragfähigkeit: 10− 20 kN

3.2.4. HorizontalkommissioniererDenition: Kommissionieren

"Kommissionieren ist das Zusammenstellen von bestimmten Teilmengen (Artikeln) aus einer bereit-gestellten Gesamtmenge (Sortiment) aufgrund von Bedarfsinformationen (Aufträge). Dabei ndeteine Umformung eines lagerspezischen in einen verbrauchsspezischen Zustand statt."

• Die Kommissionierung stellt den Übergang von der sortenreinen Lagerung zum sortenunreinenAuftrag dar.

• Kommissionierung ist ein komplexer Vorgang, ausführlichere Behandlung unter Berücksichti-gung von verschiedenen technischen Alternativen im Abschnitt Materialuss.


Abbildung 3.43.: Phantombild eines Hochhubwagen


Abbildung 3.44.: Phantombild eines Horizontal-Kommissionierers


Abbildung 3.45.: Vergleich eines Niederhubwagen mit einem Horizontalkommissionierer

Wesentliche Merkmale und AufbauWie beim Niederhubwagen so ist mit dem Horizontalkommissionierer (Abb. 3.44) das Stapeln vonGütern nicht möglich. Die Palette wird nur für den Horizontaltransport freigehoben oder in eineergonomisch günstige Position gebracht (Sonderhub, Scherenhub), denn beim Kommissionieren gilt"weniger Bücken schont den Rücken". Der Aufbau des Horizontalkommissionierers entspricht weit-gehend dem des Niederhubwagens mit Standplattform, nur das sich die Plattform nicht am Ende,sondern zwischen dem Antriebsteil und den Gabeln bendet (Abb. 3.45). Im allgemeinen nimmt einKommissionierer mehrere Paletten hintereinander mit langen Gabeln auf.

Fahrwerk und Antrieb2 Lastrollen + 1 gefedertes, mittiges Antriebsrad + 2 festen, seitlichen Stützrollen = 5 Räderoder2 Lastrollen + 1 festes, seitliches Antriebsrad + 1 festes, seitliches Stützrad = 4 RäderProbleme kann in diesem Fall die Traktion beim Abbremsen bereiten, da relativ hohe Fahrgeschwin-digkeiten erreichbar sind.

EnergieversorgungDie Energieversorgung ist ausschlieÿlich batterie - elektrisch.Fahrantrieb: Gleichstromreihenschluss- bzw. Nebenschlussmotore oder

Drehstrom-Asynchron-MotoreHubantrieb: elektro - hydraulisch

EinsatzbereicheKommissionieren in Distributionslägern, Produktionsläger aus der 1-ten und 2-ten Regalebene. Be-reitstellung aus den höheren Regalebenen durch Schubmast- oder Gegengewichtsstapler.


Abbildung 3.46.: Fahrerkabinen für Vertikal-Kommissionierer

LeistungsdatenFahrgeschwindigkeiten 8− 12 km/h schneller als ein entsprechender Niederhubwagen

mit StandplattformTragkraft 20 kN

3.2.5. Vertikalkommissionierer und KommissionierstaplerWesentliche Merkmale / AufbauDer Bediener fährt mit dem Lastaufnahmemittel hoch, ihm wird auf diese Weise der Zugri auf alleLagerplätze ermöglicht (Mann zur Ware). Die Fahrerkabine bendet sich zwischen dem Hubgerüstund dem Lastaufnahmemittel (besondere Sicherheitsvorschriften; Abb. 3.46). Das Lastaufnahme-mittel ist entweder mit Sekundärhub (Abb. 3.46 links) ausgerüstet oder der Bediener kann diePalette betreten (Abb. 3.46 rechts), um die Güter auf der Palette ablegen zu können.

Vertikalkommissionierer

Vertikalkommissionierer können nicht seitlich stapeln, da die Gabeln in Fahrzeuglängsrichtung ge-richtet sind. Aufgrund der groÿen Gesamtlänge des Fahrzeuges sind sie daher ungeeignet zum Ein-und Ausstapeln von Paletten.


Abbildung 3.47.: Grundgerät eines Kommissionierers (links) und Kommissionierstapler (rechts)

Kommissionierstapler

Kommissionierstapler (Abb. 3.47) sind Kombinationsgeräte, die sowohl zum Kommissionieren alsauch zum Ein- und Ausstapeln einsetzbar sind. Sie besitzen daher entweder Schwenkschubgabelnoder Teleskopgabeln und sind zudem mit einem Sitz für den Bediener für Stapelfunktionen ausge-rüstet. Für den Fahrer bedeutet dies eine dauernd hohe Belastung, ähnlich der in einem Fahrstuhl.Als Vorteil sind jedoch die guten Sichtverhältnisse beim Ein- und Ausstapeln in groÿen Höhen zuwerten, so dass eine Teilautomatisierung nicht notwendig ist.

Fahrwerk und AntriebSowohl Vertikalkommissionierer als auch Kommissionierstapler sind freitragende Flurförderzeuge,d.h. der Lastschwerpunkt liegt auÿerhalb der Radbasis. Die Kompensation des Lastmomentes istjedoch unproblematisch, da diese Fahrzeuge relativ lang sind und eine groÿe, schwere Batteriebenötigen, die am Heck des Fahrzeuges platziert ist, so dass ihr Gewicht das Gegenmoment miteinem relativ groÿen Hebelarm aufbringt. Das Fahrwerk besteht entweder aus2 Lasträder + 1 mittiges Antriebsrad = 3 Räderoder2 Lasträder + 2 seitliche Antriebsräder = 4 Räder.Beide Flurförderzeugtypen werden im Regalgang oftmals an Führungsrollen oder induktiven Füh-rung mittels Leitdraht im Boden (vgl. Abschnitt 3.2.18) zwangsgeführt.

EnergieversorgungDie Energieversorgung erfolgt ausschlieÿlich batterie - elektrisch


Fahrantrieb: Gleichstromreihenschluss- oder Nebenschlussmotoren oderDrehstrom - Asynchron - Motore

Hubantrieb: elektro - hydraulisch

HubgerüstEs werden entweder Duplex- oder Triplexhubgerüste (vgl. Abschnitt 3.2.16) eingesetzt. Trotz gröÿ-ter Hubhöhe sind Duplex-Hubgerüste nicht unüblich, da diese Geräte meistens nur im Lager ein-gesetzt werden und somit die Bauhöhe (Gesamthöhe bei eingefahrenem Hubgerüst) unwesentlichist. Das Hubgerüst ist fest mit dem Fahrzeugrahmen verbunden, entweder ist es geschraubt oderangeschweiÿt.

Einsatzbereiche• Kommissionieren in Distributions- und Produktionslagern• Kommissionierstapler Lagerbedienung, d.h. Ein- und Ausstapeln, "'Inventur"

LeistungsdatenNenntragfähigkeit 10 kNFahrgeschwindigkeit 8− 10 km/h

Hubhöhen:Vertikalkommissionierer bis 9 mKommissionierstapler bis 13 m (obere Grenze für FFZ, wichtige Zahl)

3.2.6. SchubmaststaplerWesentliche Merkmale / AufbauNamensgebendes Merkmal ist der in Fahrzeuglängsrichtung verschiebbare Mast (Hubgerüst). Hier-bei ist zu beachten, dass der Schubmaststapler (Abb. 3.48) bei vorgeschobenen Mast ein freitragen-der Stapler und bei zurückgezogenen Mast ein radunterstützter Stapler ist.Vorteile des Schubmaststaplers gegenüber dem Gegengewichtstapler sind

• geringerer Gangbreitenbedarf⇒ höherer Flächennutzungsgrad des Lagers

• höhere Standsicherheit bei zurückgezogenem Mast ⇒ gröÿere Hubhöhen

Das Hubgerüst ist im allgemeinen nicht nur verschiebbar, sondern wie beim Gegengewichtsstap-ler auch neigbar, d.h. um eine horizontale, quer zum Fahrzeug verlaufende Drehachse schwenkbar.Bei sehr groÿen Hubhöhen (ab ca. 8 m) wird das Hubgerüst durch das Neigen zu starken Schwin-gungen angeregt, deshalb wird beim Schubmaststapler das Hubgerüst nicht neigbar am Fahrzeugangebracht. Statt dessen wird eine spezielle Vorrichtung die nur die Gabeln neigt, ein sogenann-ter Gabelneiger, verwendet. Die Arbeitsbewegungen Schieben und Neigen werden mit Hilfe vonHydraulikzylindern durchgeführt.


Abbildung 3.48.: Phantombild eines Schubmaststaplers


Fahrwerk und AntriebSchubmaststapler sind im allgemeinen mit 3-rädrigen Fahrwerken ausgestattet. Zwei Räder sindin den Radarmen angeordnet und das dritte Rad ist unter dem eigentlichen Fahrzeug positioniert.Dieses Rad wird angetrieben, gelenkt und gebremst, ob zusätzlich auch die Lasträder gebremstwerden müssen hängt von der Ausführung des Staplers ab. Es gibt auch 4-rädrige Schubmaststapler.Die Räder sind relativ klein und mit einer festen Kunststobandage (Vulkulanbandage) ausgestattet.Daher sind Schubmaststapler auch nur für den Einsatz auf festen und ebenen Böden geeignet.

EnergieversorgungDie Energieversorgung erfolgt ausschlieÿlich batterie - elektrisch.Fahrantrieb: Gleichstrom Reihenschluss- und Nebenschlussmotore,

neuerdings auch Asynchron - Drehstrommotore mitFrequenzumrichtersteuerung

Hubantrieb: elektro - hydraulisch

HubgerüsteBeim Schubmaststapler werden überwiegend Triplex-Hubgerüste verwendet, um trotz groÿer Hub-höhe eine möglichst geringe Bauhöhe zu erreichen. Bei Staplern mit kleineren Hubhöhen oder wenndie Bauhöhe für den vorgesehenen Einsatz keine Rolle spielt, können Kosten durch die Verwendungeines Simplex-Hubgerüstes gespart werden. Duplex-Hubgerüste werden von den Herstellern zwarangeboten, aber nur selten eingesetzt.

LeistungsdatenTragkraft: 10− 25 kNHubhöhe: 4− 10, 5 mFahrgeschwindigkeit: 8− 12 km/hHubgeschwindigkeit: 0, 4 m

sSenkgeschwindigkeit: 0, 5 ms (gesetzliche Vorschrift)

3.2.7. SchubgabelstaplerWesentliche Merkmale / AufbauDer Schubgabelstapler entspricht weitgehend dem Schubmaststapler. Statt des gesamten Hubgerüs-tes wird bei ihm lediglich der Gabelträger mit Hilfe eines Scherenmechanismusses in Fahrzeuglängs-richtung verschoben (Abb. 3.49). Schubgabelstapler sind in den USA weitverbreitet, während inEuropa und Japan überwiegend Schubmaststapler eingesetzt werden.

EinsatzbereicheDie Einsatzbereiche entsprechen denen der Schubmaststapler, wobei der Schubgabelstapler zusätz-lich in einer zweiten Regalreihe ein- und auslagern kann und Paletten mittig auf einem LKW abge-setzt werden können.


Abbildung 3.49.: Gegenüberstellung von Schubgabel- und Schubmaststapler

3.2.8. GegengewichtstaplerWesentliche Merkmale / AufbauGegengewichtstapler werden auch als Gabelstapler oder Frontgabelstapler bezeichnet. Sie sind dasam häugsten verwendete Fördermittel für den innerbetrieblichen Stückguttransport. Die Last wirdfreitragend, also auÿerhalb der Radbasis frontal aufgenommen. Das Lastmoment muÿ daher durchein Gegengewicht kompensiert werden. Der Stapler bildet eine Wippe um die Vorderachse. DasGegengewicht besteht aus Gusseisen und wird häug als tragendes Teil in den Fahrzeugrahmenintegriert. Bei batterie - elektrischem Antrieb wird der schwere Bleiakku möglichst weit hintenangeordnet, damit ein groÿes Moment um die Vorderachse entsteht.

BedienungDie Bedienung der Gegengewichtstapler erfolgt ausschlieÿlich manuell. Der Ergonomie wird dahereine hohe Bedeutung beigemessen. wesentliche Verbesserungen der Ergonomie werden zum Bei-spiel durch die Verwendung schwingungs-gedämpfter Sitze, drehbarer Sitze, optimale Anordnungder Bedienelemente und Verbesserung der Sicht durch das Hubgerüst erreicht. Der Fahrer sitzt inGabelrichtung auf dem Stapler. In den USA sind bei den batterie- elektrisch betriebenen Gegenge-wichtstaplern Standgeräte üblich.

LenkungGelenkt werden das bzw. die Hinterräder (3-Rad-Stapler bzw. 4-Rad-Stapler). Beim 3-Rad-Stapler(Abb. 3.50) wird das gelenkte Rad an einem Drehschemel aufgehängt, dadurch ist ein Lenkeinschlagvon mehr als ±90 möglich, so dass der Stapler eine sehr groÿe Wendigkeit besitzt. Normalerweiseist die Wendigkeit eines entsprechenden 4-Rad-Staplers (Abb. 3.52) deutlich geringer, da der maxi-male Lenkeinschlag der Räder bedeutend kleiner ist (Ausnahme: Doppellenkschemel der Fa. Linde).


Abbildung 3.50.: Phantombild eines dreirädigen Elektro-Gegengewichtsstaplers

4-Rad-Stapler benötigen daher breitere Gänge im Lager als 3-Rad-Stapler. Eine Servolenkung zurReduzierung der Lenkkräfte gehört zum Standard. Üblich sind hydrostatische Lenkhilfen wie sieauch in PKWs verwendet werden. Bei Elektrostaplern werden zum Teil auch elektrische Lenkhil-fen eingesetzt, um den Leistungsbedarf und die Geräuschentwicklung zu verringern.

FahrwerkDreirädrige Fahrwerke sind bei Elektrostaplern bis maximal 3 t Tragkraft zu nden. Alle anderenGegengewichtstapler besitzen vier Räder. Das 4-Rad-Fahrwerk bietet als Vorteile eine gröÿere Stand-sicherheit und bessere Fahreigenschaften. Um Bodenunebenheiten ausgleichen zu können, werdendie Heckräder an einer Pendelachse aufgehängt.Folgende Reifenarten werden je nach Einsatzbedingungen verwendet:

• Vollgummi• Superelastik• Luftreifen


E-MotorGleichstrom-

Reihenschluss

HHHHH

HH

3 Rad - Stapler

4 Rad - Stapler

!!!!!

aaaaa

1 Motor Heckantrieb

2 Motoren Frontantrieb1 Motoren Frontantrieb - mech. Dierential-getriebe Quer- oder Längsanordnung!!

!!!

aaaaa 2 Motoren Frontantrieb6

V-MotorDiesel

Treibgas

4 Rad - Stapler Frontantrieb !!!!!

aaaaa

Generatorhydrostatische Getriebemech. Schalt- undDierentialgetriebe undhydromechanischer Wandler

Abbildung 3.51.: Antriebe von Gegengewichtsstaplers

Die Reifenart hat einen groÿen Einuss auf die Höhe der im Betrieb entstehenden dynamischenBelastungen.AntriebEinen Überblick über die verschiedenen Antriebsarten von Gegengewichtsstaplern gibt Abbildung3.51.Für kleinere Hublasten bis 30 kN gibt es batterie-elektrisch betriebene Stapler. Bisher wurdendiese Stapler sowohl für den Fahr- als auch für den Hubantrieb mit Gleichstrom-Reihenschluss-Motoren ausgerüstet. Zukünftig gewinnen jedoch auch hier die Asynchron-Drehstrom-Motore anBedeutung. Der batterie-elektrische Antrieb ist wegen der fehlenden Abgasemission insbesonderefür den Betrieb in geschlossenen Räumen (Inneneinsatz) geeignet und in vielen Ländern sogar zwin-gend vorgeschrieben. Bei dreirädrigen Staplern werden entweder die beiden Fronträder durch zweiseparat geregelte Motore angetrieben (2-Motoren Frontantrieb für die Leistungs-Version) oder eswird nur das gelenkte Heckrad angetrieben (1-Motoren Heckantrieb für Low Cost Version). Dievierrädrigen Stapler besitzen dagegen im allgemeinen nur einen Fahrantriebsmotor dessen Leistungüber ein mechanisches oder hydraulisches Dierential auf die beiden Fronträder verteilt wird. Fürden Hubantrieb wird bei batterie -elektrischen Fahrantrieb ein separater Elektromotor verwendet.Der verbrennungsmotorische Antrieb ist bei allen Traglasten zu nden. Diese Stapler sind für denAusseneinsatz und dem kombinierten Einsatz geeignet. Sie erreichen höhere Arbeitsgeschwindig-keiten als vergleichbare batterie-elektrisch betriebene Stapler. Als Treibstoe werden Diesel oderGas (in den USA auch Benzin) verwendet. Es werden ausschlieÿlich die beiden Fronträder angetrie-ben. Für die Übertragung der mechanischen Leistung vom Motor auf die Antriebsräder werden dreiverschiedene Konzepte verwendet:a.) Hydrostatisches Getriebeb.) Hydrodynamische Kupplung (Föttinger-Kupplung) + Zahnradschaltgetriebe + Dierential-

getriebec.) Generator + Elektromotor (elektrisches Getriebe)


Abbildung 3.52.: Phantombild eines vierrädrigen Elektro-Gegengewichtstaplers

Für den kombinierten Auÿen- und Inneneinsatz sind Stapler mit einem Hybridantrieb entwickeltworden. Hier kann zwischen dem batterie-elektrischen und dem verbrennungsmotorischen Antriebumgeschaltet werden.

Hubgerüst und Anbaugeräte

Gegengewichtstapler sind nicht geeignet, um in sehr groÿen Höhen ein- und auszustapeln, daherreicht für die meisten Einsatzfälle ein kostengünstiges Simplex-Hubgerüst aus. Häug sind jedochauch Triplex-Hubgerüste an Gegengewichtsstaplern anzutreen, damit die Einsatzmöglichkeitennicht durch Türen, Durchfahrten, Hallen mit geringen Deckenhöhen usw. eingeschränkt werden.Zur Erleichterung der Lastaufnahme kann das Hubgerüst ca. 3 vorgeneigt werden und 8 bis 10

zurückgeneigt werden, um ein Abrutschen der Last während der Fahrt zu vermeiden. Die Neigungs-bewegung wird durch zwei seitlich an den Prolen des äuÿeren Mastschusses angreifenden, doppeltwirkende Hydraulikzylindern erzeugt.Auÿer den Schmiedegabeln zur Palettenaufnahme können, wie in Abbildung 3.53 zahlreiche alter-native Lastaufnahmemittel, sogenannte Anbaugeräte verwendet werden, z.B. Ballenklammer, Tep-pichdorn, Faÿklammer, Schüttgutschaufeln und Slip Sheet (Abb. 3.53).


Abbildung 3.53.: Anbaugeräte für Gegengewichtstapler


Abbildung 3.54.: Geometrie der rechteckigen Last (Palette) und der zylinderförmigen Last (Teppich)

EinsatzbereicheGegengewichtstapler sind Universalgeräte, sie werden daher kombiniert für den horizontalen Trans-port, die Lagerbedienung und den Umschlag eingesetzt, wodurch der Umschlag zwischen den För-dermitteln entfällt. Gegengewichtstapler sind in nahezu allen Branchen sowohl in der Produktionals auch im Handel anzutreen. Transportiert werden Stückgüter auf Paletten und groÿe Einzelteilewie z.B. Teppiche, Fässer, Kartons usw..

LeistungsdatenFahrgeschwindigkeit

E-Motor 10− 14 km/h

V-Motor 18− 20 km/h

HubgeschwindigkeitenE-Motor 0, 4 m

s

V-Motor 0, 5− 0, 6 ms

Hubhöhe 5− 6 m

Tragkraft 10− 75 kN

Sonderproblematik: TeppichdornBei der Verwendung von Anbaugeräten, durch die sich der Lastschwerpunktabstand Lp1 deutlichvon der Vorderachse weg verschiebt, nimmt die Belastung des Hubgerüstes durch Torsion starkzu. Dieses kann unter Umständen zum vorzeitigen Versagen des Hubgerüstes führen. Abbildung3.55 stellt die Kraft- und Momentenverhältnisse an Vorderachse und Hubgerüst bei Aufnahme einerrechteckigen Euro-Palette und einer Teppichrolle dar. Die Geometrie und die Abmessungen derLasten sind der Abbildung 3.54 zu entnehmen.Zunächst wird das durch die Masse G1 erzeugte statische Lastmoment um die Vorderachse berech-net:


Abbildung 3.55.: Lastschwerpunktsänderung bei Teppichrolle

Mstat.,1 = L1 ·G1 (3.26)= (500 + Lp1) ·G1 (3.27)= 20 kNm (3.28)

Um das Kippen des Staplers auch bei Aufnahme einer Teppichrolle zu vermeiden, müssen die durchdie Massen G1 und G2 um die Vorderachse erzeugten statischen Lastmomente gleich sein. Mit dieserBedingung wird das zulässige Gewicht der Teppichrolle berechnet.

Mstat.,1 = Mstat.,2 (3.29)L1 ·G1 = L2 ·G2 (3.30)

(500 + Lp1) ·G1 = (500 + Lp2) ·G2 (3.31)⇒ G2 =

500 + Lp1

500 + Lp2·G1 (3.32)

⇒ G2 = 8 kN (3.33)


Abbildung 3.56.: Modell zur Torsionsbelastung des Hubgerüstes

Das Lastgewicht G2 ist gegenüber G1 im Verhältnis L1L2

reduziert. Um die Torsionbelastung desHubgerüstes zu ermitteln, müssen zunächst die Massenträgheitsmomente bezogen auf die senkrechteDrehachse des Staplers berechnet werden (Abb. 3.56). Für die rechteckige Last gilt:

I1 =m1 · (l21 + b2

1)12

+ m1 · L21 (3.34)

mit m1 =G1

g≈ 2000 kg

I1 = 2000 ·[12 + 1, 22

12+ 12

]kg m2 (3.35)

I1 = 2407 kg m2 (3.36)Entsprechend gilt für die Teppichrolle:

I2 =m2 · (3r2 + l221)

12+ m2 · L2

2 (3.37)mit m2 =

G2

g≈ 800 kg

I2 = 800 ·[30, 22 + 42

12+ 2, 52

]kg m2 (3.38)

I2 = 6075 kg m2 (3.39)Für das Torsionsmoment infolge Massenträgheit gilt:

Mti = Ii · ϕ (3.40)Unter der Annahme, dass die Drehbeschleunigung ϕ in beiden Fällen gleich groÿ ist, folgt:


Mt2

Mt1=

I2

I1≈ 2, 5 (3.41)

Ursache hierfür ist die quadratische Zunahme des Torsionsmomentes Mt mit dem Lastschwer-punktabstand Lp, während das statische Biegemoment Mstat. sich nur mit L

′p erhöht.

3.2.9. SeitenstaplerWesentliche Merkmale / Aufbau(Abb. 3.57)

• Die Last wird nicht vorne, sondern seitlich aufgenommen.• Transport von Langgut wie z.B. Bretter, Stabeisen, Prole, Bauelemente, Platten usw..• Bei Bedarf können ggf. auch mehrere Paletten nebeneinander aufgenommen werden.• Bei sehr langen Lasten werden auch 4 oder 6 Gabelzinken verwendet.• Beim Transport liegt die Last auf der Plattform.• Bewegungsrichtung des Fahrzeuges ist gleich der Längsrichtung der Last.• Das Hubgerüst ist seitlich verschiebbar um die Last in die Radbasis ziehen zu können, wodurch

der Gangbreitenbedarf reduziert wird und das Fahrzeug eine höhere Standsicherheit hat.

• Wie beim Schubmaststapler gibt es Ausführungen mit neigbarem Hubgerüst oder mit Gabel-neiger.

• Seitenstapler, die überwiegend im Freien eingesetzt werden, werden mit einer geschlossenenFahrerkabine ausgestattet.

FahrwerkDas Fahrwerk des Seitenstaplers besteht aus einer fest mit dem Fahrzeugaufbau verbundenen Star-rachse, deren Räder angetrieben werden und einer Pendelachse an der sich das gelenkte Radpaarbendet. Es können sowohl Kunststo- (Vulkollan) oder Superelastikreifen als auch Luftreifen ver-wendet werden.

Antrieb und EnergieversorgungBis zu einer maximalen Tragkraft von 60 kN können auch batterie-elektrisch Antriebskonzepte ver-wandt werden. Bei gröÿeren Ausführungen werden Verbrennungsmotoren, die entweder mit Treibgasoder Diesel betrieben werden eingesetzt.


Abbildung 3.57.: Seitenstapler

Einsatzbereiche• Seitliches Be- und Entladen von LKW`s und oenen Eisenbahnwagen• Ein- und Auslagern, sowie Transport, insbesondere von Langgut mit oder ohne Ladehilfsmittel(Kassette)

LeistungsdatenTragkraft: 20 kN bis 550 kNHubhöhen: bis 8, 5 mNormhubhöhe nach FEM: 3, 3 m

FEM (Federation Europeene de la Manutention) heiÿt eine Vereinigung europäischer Fördertech-nikhersteller.

3.2.10. MehrwegestaplerWesentliche Merkmale / Aufbau

• Allradgelenkter Seiten- oder Schubmaststapler (Abb. 3.58)• Basis ist entweder ein Schubmaststapler oder ein Seitenstapler bei denen jedoch alle Rädergelenkt werden. Dadurch kann der Stapler auch quer zu seiner eigentlichen Fahrtrichtungfahren.

• Vorteil der Mehrwegestapler ist der geringe Gangbreitenbedarf, da der Stapler im Gang zumEin- und Ausstapeln nicht Drehen muÿ.


Abbildung 3.58.: Mehrwegestapler

FahrwerkBildet ein Schubmaststapler die Basis des Fahrzeuges, so wird Fahrwerk mit 3 Rädern verwendet(Abb. 3.59 rechts). Fahrwerke mit 4 Rädern werden bei auf Seitenstapler basierenden Fahrzeugen(Abb. 3.59 links) eingesetzt. Die Räder sind entweder Vollgummireifen oder Vulkollanbandagen.

Antrieb und EnergieversorgungEs werden ausschlieÿlich batterie-elektrische Antriebe mit 48 V oder 80 V Spannung verwendet.

Einsatzbereiche• Transport von Langgut, d.h. auch Ein- und Auslagern.• Bedienung von Palettenlägern mit kleinen Gangbreiten.


Abbildung 3.59.: Konzeptionen für Mehrwegestapler

• Mehrwege - Schubmaststapler sind aufgrund ihrer hohen Wendigkeit besonders zur Ver- undEntsorgung von Produktionsmaschinen bei beengten Platzverhältnissen geeignet.

LeistungsdatenHubhöhen: bis 9 mTragkraft: 10− 60 kN

3.2.11. Schmalgang- oder HochregalstaplerWesentliche Merkmale/AufbauBeim Schmalgang- oder Hochregalstapler kann die Last, wie beim Seitenstapler, seitlich ein- undausgestapelt werden, jedoch zu beiden Seiten. Dazu werden spezielle Lastaufnahmemittel verwendet:

• Teleskopgabeln (Abb. 3.60 rechts) Vorteil: geringster Gangbreitenbedarf Nachteil: Last kann nicht vom Boden aufgenommen werden

• Schwenkschubgabeln (Abb. 3.60 links) Gabelträger ist um ±90 schwenkbar und seitlich verschiebbar. Statt des Gabelträgers kann auch das komplette Hubgerüste verschoben und geschwenktwerden.


Abbildung 3.60.: Lastaufnahmemittel für Schmalgangstapler

Stapler braucht zum Ein- und Ausstapeln nicht um 90 im Gang gedreht zu werden, daraus resul-tieren

• geringerer Gangbreitenbedarf (Abb. 3.61)ca. 30% geringer als Schubmaststapler ca. 50% geringer als Gegengewichtsstapler

• und höherer Flächennutzungsgrad des Lagers.Die Last wird freitragend aufgenommen, wobei jedoch kein Gegengewicht benötigt wird, da dieschwere Batterie und der lange Radstand ein ausreichendes Gegenmoment erzeugen. Der Radstandund somit die Fahrzeuglänge spielen hier für den Gangbreitenbedarf keine Rolle.

FahrwerkEs werden sowohl 3-rädrige als auch 4-rädrige Fahrwerke eingesetzt. Es werden Vollgummi- oderVulkulanreifen verwendet.

Antrieb und EnergieversorgungEinsatz ausschlieÿlich batterie-elektrischer Antriebe, die überwiegend mit 80 V Spannung betriebenwerden.

Automatisierung• Teilautomatisierung, Bedienhilfen

Hubhöhenvorwahl (Regalzeile)


Abbildung 3.61.: Gangbreitenbedarf verschiedener Staplerarten

Kontrolle der Regalfachbelegung Markierungen am Boden oder Regal (Regalspalte) Zwangsführung im Regalgang, d.h. keine Lenkfunktion erforderlich

a Laufrollen am Fahrzeug und Leitschiene am Boden oder Regal.b Induktiv über Leitdraht geführt mit elektronischer Regelung.

• Vollautomatisierung automatisches Ein- und Ausstapeln induktive Führung über Leitdraht Datenübertragung


Abbildung 3.62.: Elektroschlepper

HubgerüsteDie eingesetzten Hubgerüste sind nicht neigbar und nicht verschiebbar, ferner ist bei der Automa-tisierung des Fahrzeuges eine hohe seitliche Steigkeit und eine hohe Längssteigkeit erforderlich.

EinsatzbereicheSchmalgang- oder Hochregalstapler werden zur Bedienung hoher Palettenregallager bis zu 13 m Hö-he eingesetzt. Gegenüber dem Regalbediengerät zeichnet sie aus, dass sie auch im Lagervorfeld undim Produktionsbereich fahren können. Bei geringer Umschlagsleistung und hoher Lagerkapazitätstellen sie das wirtschaftlichste Fördermittel zur Lagerbedienung dar.

LeistungsdatenTragkraft: 10− 20 kNEigengewicht inkl. Batterie 60− 80 kNHubhöhen bis 13 m

Das Verhältnis von Nutz- zu Eigenlast ist sehr ungünstig, da die Geräte sehr schwer sind.

3.2.12. Schlepper und PlattformwagenWesentliche Merkmale/AufbauSchlepper (Abb. 3.62) sind Flurförderzeuge ohne eigene Hub- oder Lastaufnahmeeinrichtung, diezum Ziehen von Anhängern dienen. Plattformwagen sind Schlepper, die mit einer Pritsche (Lade-äche) ausgestattet sind, so dass sie selbst im begrenztem Umfang Lasten transportieren können.Beide Fahrzeugarten sind in sehr groÿer Typenvielfalt auf dem Markt.


FahrwerkBei manuell betriebenen Fahrzeugen werden Fahrwerke mit drei oder vier Rädern verwendet, wo-gegen bei automatisch betriebenen Fahrzeugen dreirädrige Fahrwerke bevorzugt werden. Bei diesenFahrwerken ist ein Rad angetrieben und zwei Räder dienen als Lasträder.

Antrieb und Energieversorgung• batterie-elektrisch• Hybrid• Benzin• Treibgas• Diesel

Die Bedienung kann sowohl manuell als auch automatisch erfolgen.

Einsatzbereiche• Horizontaler Transport von laufend anfallendem Fördergut über lange Strecken mit wenigenHaltestellen (Automobilindustrie).

• innerbetrieblicher und zwischenbetrieblicher Einsatz• Beispiele:

Transport von Gepäck auf Bahnhöfen und Flughäfen mit manueller Bedienung Bücher in Bibliotheken und Essen in Kantinen mit automatisch betriebenen Fahrzeugen

3.2.13. Wagen, Trägerfahrzeuge oder ElektrokarrenWesentliche Merkmale / AufbauWagen sind Flurförderzeuge, die das Fördergut auf ihrer Ladeäche tragen. Automatische Wagensind die am weitesten verbreiteten fahrerlosen Flurförderzeuge, deren Bedeutung mit zunehmenderAutomatisierung von Flurförderzeugen steigt. Manuell bediente Wagen hingegen spielen kaum nocheine Rolle. Fahrerlose Flurförderzeuge (Abb. 3.63) werden häug als Fahrerlose TransportsystemeFTS oder automatic guided vehicle (AGV ) bezeichnet, obwohl das fahrerlose Wagen natürlich nurein Teil des Gesamtsystems ist.

Fahrwerk• 2 oder 3 Achsen,• 3, 4, 5 oder 6 Räder,• 1 oder 2 Räder elektrisch gelenkt,• gegebenenfalls bei 4 Rädern in Rautenanordnung auch Panzersteuerung, d.h. unterschiedlicheDrehzahlen der beiden Antriebsräder. Drehen auf der Stelle ist möglich.


Abbildung 3.63.: Phantombilder von Fahrzeugen für fahrerlose Transportsysteme (FTS)

Antrieb und Energieversorgung• ausschlieÿlich batterie-elektrisch,• Gleichstrommotore dienen als Fahrantriebe• falls erforderlich elektro-hydraulischer Antrieb des Lastaufnahmemittels• gelegentlich werden Auadestationen an den Haltepunkten mit längerer Aufenthaltszeit vor-gesehen, um mit kleineren Batterien auskommen zu können.

Lastaufnahmemittel(Abb. 3.64)

• einfache Plattform,• Rollenbahn,• Kettenförderer,• Teleskopgabeln,• Hubtische,• Drehvorrichtung oder• Roboter

Die Aufnahme der Lasten vom Boden ist im allgemeinen nicht möglich.Einsatzbereiche

• Horizontaler Stückguttransport im gesamten Betrieb• Verkettung von Arbeitsplätzen• Einsatz als Montageplattform, z.B. Montage der Motoren bei VW und BMW und Fahrzeug-montage bei Volvo


Abbildung 3.64.: Fahrzeuge für fahrerlose Transportsysteme mit unterschiedlichen Lastaufnahme-mitteln


Abbildung 3.65.: Kennlinie einer Parallelschaltung von Feder und Dämpfer (Voigt-Kelvin Modell)

3.2.14. Berechnung der AntriebsleistungZum Antrieb eines Flurförderzeuges muÿ der Motor sowohl die Leistung zur Drehmassenbeschleu-nigung des Antriebsstranges als auch die Leistung zur Überwindung der Fahrwiderstände des Ge-samtfahrzeuges aufbringen.Der Fahrwiderstand setzt sich aus unterschiedlichen Einzelwiderständen zusammen, unter anderemdem Rollwiderstand. Im Rollwiderstand ist im wesentlichen die Formänderungsarbeit des Radesvereinfacht zusammengefaÿt. Ein grobes, aber brauchbares mechanisches Ersatzmodell erhält man,indem die Einfederung des Rades durch die Parellelschaltung einer Feder und eines Dämpfers mo-delliert wird, wobei die Hysterese durch den Dämpfer hervorgerufen wird und zur Modellierung derdissipativen Eekte bei der Formänderung des Rades dient (Abb. 3.65).Da die normal auf die Reifenlatschäche wirkende Kraft in der Einlaufzone des Reifenlatscher gröÿerist als in der Auslaufzone, liegt die Wirkungslinie der resultierenden Normalkraft im Latsch vor derRadachse (Abb. 3.66), so dass ein der Drehung des Rades entgegengesetztes Moment ∆x · FN

entsteht. Führt man den in der Latschäche liegenden Rollwiderstand FR und die dynamischeEinfederung rdyn des Rades ein, so folgt aus dem Momentengleichgewicht um die Radachse

FR =∆x

rdyn· FN (3.42)

Der Quotient ∆xrdyn

wird als Rollwiderstandsbeiwert κ bezeichnet.

Berechnung der Antriebskraft FA

Im folgenden soll die Berechnung der Antriebskraft FA von Flurförderzeugen am Beispiel eines berg-auf fahrenden Horizontalkommissionierers erläutert werden. Die vom Antriebsrad auf den Bodenzu übertragende Antriebskraft FA muÿ die am Gesamtfahrzeug angreifende Summe aller Fahr-widerstände überwinden. Bei Flurförderzeugen setzt sich die Summe der Fahrwiderstände ausBeschleunigungs-, Steigungs- und Rollwiderstand zusammen. Der Luftwiderstand kann aufgrundder geringen Fahrgeschwindigkeiten von Flurförderzeugen vernachlässigt werden. In Abbildung 3.67ist das mechanische Ersatzmodell des bergauf fahrenden Horizontalkommissionierers dargestellt.


Abbildung 3.66.: Modellvorstellung zur Entstehung des Rollwiderstandes

Abbildung 3.67.: Kräfte am Fahrzeug bei beschleunigter Bergauahrt


Anhand des in Abbildung 3.67 dargestellten Ersatzmodells läÿt sich die Bewegungsgleichung desFahrzeuges in x-Richtung aufstellen, sie lautet:

m · x = −m · g · sinα−NR∑i=1

FRi + FA (3.43)

m = mFahrer + mFahrzeug + mLast Gesamtmassex Beschleunigung in x-Richtungα SteigungswinkelFA AntriebskraftFRi Rollwiderstandskraft des i-ten RadesNR Anzahl der Räder

Für die Rollwiderstandskraft des i-ten Rades gilt

FRi = κ · FNi (3.44)mit FNi Radaufstandskraft des i-ten Rades

κ Rollwiderstandsbeiwert.Für Vulkollanräder gilt κ ≈ 0, 01 bis 0, 02 da Geschwindigkeiten relativ klein, kann κ mit guterNäherung als konstant angenommen werden.Für den Gesamtrollwiderstand FR erhält man somit unter der Voraussetzung, dass κ für alle Rädergleich groÿ ist:

FR =NR∑i=1

FRi (3.45)

=NR∑i=1

κ · FNi (3.46)

= κNR∑i=1

FNi (3.47)= κ · FN (3.48)

Durch Einsetzen von (3.48) in (3.43) und unter Berücksichtigung der Gesamtaufstandskraft FN =m · g · cosα ergibt sich folgende Beziehung für die gesuchte Antriebskraft FA.

FA = mx + m · g · sinα + κ ·m · g · cosα (3.49)mit Beschleunigungswiderstand m · x

Steigungswiderstand m · g · sin αRollwiderstand κ ·m · g · cos α

Durch Ausklammern der Gewichtskraft m · g erhält man schlieÿlich:

FA = m · g ·[a

g+ sinα + κ · cos α

](3.50)


Abbildung 3.68.: Modellierung des Antriebes

Berechnung der Antriebsleistung des FahrmotorsDie erforderliche Antriebsleistung am Rad ist PA = FA ·v, wobei v die momentane Fahrgeschwindig-keit ist. Für die Berechnung der zugehörigen Antriebsleistung PM des Motors muÿ die Leistungsbi-lanz (Abb. 3.69)für die aus Motor und Getriebe bestehende Antriebseinheit (Abb. 3.68) aufgestelltwerden. In die Leistungsbilanz der Antriebseinheit gehen die erforderliche Antriebsleistung, die Leis-tung zur Beschleunigung der Drehmassen und die durch Reibung verursachten Verlustleistungen desGetriebes ein. Alternativ könnten auch die Impulserhaltungsbeziehungen für alle einzelnen Wellender Antriebseinheit formuliert werden. Dieses würde natürlich zum gleichen Ergebnis führen, ist je-doch wesentlich aufwendiger. Der erhöhte Aufwand lohnt sich nur dann, wenn Kräfte oder Momenteim Inneren benötigt werden.Aus der Darstellung der eingehenden und abgehenden Leistungen liest man ab:

PM = (1− ηG) · PM + FA · v + EG,kin (3.51)mit dem Getriebewirkungsgrad ηG.Setzt man das Motormoment MM und die Winkelgeschwindigkeit ωM ein und stellt die Gleichungum, so folgt die Motorleistung:

PM = MM · ωM =1ηG· [FA · v + EG,Kin] (3.52)

Für die in der Antriebseinheit gespeicherte kinetische Energie gilt:

EG,kin =12·Θred · ω2

M (3.53)mit dem auf die Motorwelle reduzierten Massenträgheitsmoment

Θred =NW∑i=1

Θi(ωi

ωM)2 (3.54)


Abbildung 3.69.: Leistungsbilanz an der Antriebseinheit des Flurförderzeuges

mit: θi Massenträgheitsmoment der i-ten Wellenωi Winkelgeschwindigkeit der i-ten WellenNW Anzahl der Wellen

EG,Kin =d

dt

(12Θred · ω2

M

)= Θred · ωM · ωM (3.55)

Für die weitere Auswertung von Gleichung 3.52 wird noch der Zusammenhang zwischen Fahrge-schwindigkeit v und der Motorwinkelgeschwindigkeit ωM bzw. zwischen der Beschleunigung x undder Winkelbeschleunigung ωM des Motors benötigt:

v = rdyn · ωR (3.56)mit der Winkelgeschwindigkeit ωR des Antriebsrades und dem dynamischen Rollradius rdyn. Derdynamische Rollradius ist gleich dem Rollradius minus der Einfederung des Rades in vertikalerRichtung

rdyn = r − so (3.57)Die Einfederung so ergibt sich aus der Steigkeit des Rades cR und der Radaufstandskraft FN desAntriebsrades

so =FN

cR(3.58)

Anhaltswerte: cR ≈ 750 Nmm für Luftreifen

cR ≈ 5000 Nmm für Vulkollanreifen


Mit der Getriebeübersetzung iG erhält man den Zusammenhang zwischen den Winkelgeschwindig-keiten des Antriebsrades und des Motors:

ωM = igωR (3.59)ωM =

igrdyn

· x (3.60)

ωM =ig

rdyn· x (3.61)

Einsetzen der Beziehungen für FA und ωM bzw. ωM in die Gleichung für die Motorleistung liefert:

PM =1ηG·[m · g · v ·

(a

g+ sinα + κ · cosα

)+ Θred · ωM · ωM

](3.62)

⇒ PM =m · g · v

ηG·[a

g·(

1 +Θred · i2Gm · r2

dyn

)+ sinα + κ · cosα

](3.63)

Um das Motormoment zu erhalten, braucht diese Gleichung nur noch durch die Motorwinkelge-schwindigkeit ωM dividiert zu werden.

MM =m · g · rdyn

ig · ηG·[a

g·(

1 +Θred · i2Gm · r2

dyn

)+ sinα + κ · cosα

](3.64)

3.2.15. Berechnung des Bremsenmomentes und der BremsverzögerungBeim Abbremsen bzw. Bremsen von Fahrzeugen müssen zwei Fälle unterschieden werden:a.) Gebremste Räder blockieren nichtb.) Gebremste Räder blockieren

Ansonsten verläuft die Berechnung der Bremskraft prinzipiell wie die Berechnung der Antriebskraft.Wie der Abbildung 3.70 zu entnehmen ist, wird jedoch davon ausgegangen, das sich das Fahrzeugbergab bewegt. Diese Annahme ist zur Berechnung der Bremskraft sinnvoll, da die Bergabfahrt einehöhere Bremskraft erfordert.

a. Gebremste Räder blockieren nichtWenn sich die gebremsten Räder noch drehen, d.h. nicht blockieren, entstehen durch die Walkarbeitim Reifen Verluste, so dass auch an den gebremsten Rädern der Rollwiderstand zu berücksichtigenist. Anhand des in Abbildung 3.70 dargestellten Ersatzmodells läÿt sich die Bewegungsgleichungdes Fahrzeuges in x-Richtung aufstellen, sie lautet:

m · a = m · g · sinα−NR∑i=1

FRi − FB (3.65)


Abbildung 3.70.: Kräfte am Fahrzeug bei gebremster Bergabfahrt

m = mFahrer + mFahrzeug + mLast Gesamtmassea < 0 Verzögerung in x-Richtungα GefällewinkelFB BremskraftFRi Rollwiderstandskraft des i-ten RadesNR Anzahl der Räder

Unter der Voraussetzung, dass κ für alle Räder gleich ist, gilt, wie schon bei der Berechnung derAntriebskraft, für den Rollwiderstand:

NR∑i=1

FRi = FR = κ · FN = κ ·m · g · cos α (3.66)

für die gesuchte Bremskraft FB erhält man somit:

FB = m · |a|+ m · g · sin α− κ ·m · g · cos α (3.67)⇒ FB = m · g ·

[ |a|g

+ sin α− κ · cos α

](3.68)

b. Gebremste Räder blockierenBlockierende Räder rollen nicht und leisten somit keine Walkarbeit. Das bedeutet, an den gebrems-ten Rädern darf der Rollwiderstand nicht berücksichtigt werden. Es wird angenommen, dass dieersten NB-Räder gebremst werden und die übrigen NB + 1 bis NR Räder ungebremst seien. DieBewegungsgleichung des Fahrzeuges in x-Richtung lautet dann:

ma = m · g · sin(α)−NR∑

i=NB+1

FRi − FB (3.69)


Abbildung 3.71.: Bremskräfte

Der Rollwiderstand FR berechnet sich in diesem Fall zu

FR =NR∑

i=NB+1

FRi = κ ·NR∑

i=NB+1

FNi (3.70)

für konstantes κ. Dies bedeutet allerdings, dass die Verteilung der Radaufstandskräfte eine Rollespielt, die stark vom konkreten Einzelfall abhängt. Es soll nun der folgende Spezialfall betrachtetwerden (Abb. 3.71):

• Die Achslasten sind bei beiden Achsen gleichmäÿig auf die rechte und linke Seite verteilt.• Beide Vorderräder rollen (ungebremst).• Nur ein Hinterrad wird gebremst (schraert), das andere rollt

Für die gesuchte Bremskraft FB ergibt sich somit:

FB = m · |a|+ m · g · sin(α)− FR1 − 2 · FR2 (3.71)mit: FR1 = κ · FN1 Rollwiderstand des Hinterrades

FR2 = κ · FN2 Rollwiderstand der VorderräderFür die weitere Auswertung müssen zunächst die Radaufstandkräfte ermittelt werden. Dazu bildetman das Momentengleichgewicht um die Hinterachse.

− 2 · FN2 · Y + m · g · cos α · xSp + m · g · sinα · zSp + m · |a| · zSp = 0 (3.72)Y ist der Radstand des Fahrzeuges. Auÿerdem muÿ natürlich das Kräftegleichgewicht in z-Richtungherrschen.

2 · (FN1 + FN2) = m · g · cos α (3.73)


Aus diesen beiden Gleichungen ergeben sich die Radaufstandskräfte FN1 und FN2 zu:

FN2 =m · g2 · Y

·[ |a|

g· zSp + sinα · zSp + cos α · xSp

](3.74)

FN1 =m · g

2· cos α− FN2

=m · g2 · Y

·[−|a|

g· zSp − sinα · zSp + cos α · (Y − xSp)

](3.75)

Ferner erhält man damit für den Gesamtrollwiderstand

FR = κ · (FN1 + 2 · FN2)

=κ ·m · g

2 · Y·[ |a|

g· zSp + sinα · zSp + cos α · (Y + xSp)

](3.76)

einsetzen von Gleichung 3.76 in Gleichung 3.71 liefert dann die gesuchte Beziehung für die Brems-kraft FB:

FB = m · g ·[ |a|

g·(

1− κ · zSp

2 · Y

)+ sinα ·

(1− κ · zSp

2 · Y

)− κ · cos α

2·(

1 +xSp

Y

)](3.77)

Berechnung der maximal erreichbaren Bremsverzögerungdie Bremsverzögerung |a| wird nach oben durch die maximal übertragbare Reibkraft µ·FN begrenzt.Für das unter 1.b gewählte Fahrzeug gilt also:

FB ≤ µ · FN1 (3.78)mit µ ≈ 0, 5 − 0, 7. Im Grenzfall des Rutschens gilt das Gleichheitszeichen, d.h. für |a| = |a|max.Einsetzen von Gleichung 3.75 und 3.78 in Gleichung 3.77 liefert:

µ · m · g2 · Y

·[−|a|max

g· zSp − sinα · zSp + cos α · (Y − xSp)

]=

m · g ·[ |a|max

g·(

1− κ · zSp

2 · Y

)+ sinα ·

(1− κ · zSp

2 · Y

)− κ · cos α

2·(

1 +xSp

Y

)](3.79)

Durch Auösen der Gleichung nach der gesuchten Grenzbeschleunigung |a|max

g erhält man schlieÿlich:

|a|max

g=

cos α ·[µ + κ− (µ− κ)xSp

Y )]

2 + (µ− κ) · zSp

Y

− sinα (3.80)

Aus Gleichung 3.80 ist erkennbar, dass der Gesamtschwerpunkt möglichst niedrig (minzSp

Y ) und beigegebener Konguration möglichst weit hinten (min

xSp

Y ) liegen sollte, da das gebremste Rad aufdiese Weise durch die Massenträgheitskräfte beim Bremsen am wenigsten dynamisch entlastet wird.


Ermittlung der zulässigen HöchstgeschwindigkeitFür viele Flurförderzeugarten ist eine von der maximalen Fahrgeschwindigkeit abhängige Mindest-bremsverzögerung gesetzlich vorgeschrieben. Diese wird mit Hilfe folgender Zahlenwertgleichungermittelt (DIN 15 161):

|a|max

g=

1, 86100%

· vmax (3.81)

Die maximale Fahrgeschwindigkeit ist dabei in kmh einzusetzen. Durch diese Vorschrift wird gewähr-

leistet, dass das Fahrzeug unabhängig von der erreichten Geschwindigkeit innerhalb von ca. 1, 5 szum Stehen gebracht werden kann. Aus der Integration der Gleichung

v = a (3.82)erhält man

0∫vmax

vdt =T∫

0

adt, (3.83)

wobei T die Bremszeit bis zum Stillstand, d.h. bis v = 0 ist. Die Lösung der Gleichung 3.83 lautet:

T = −vmax

a=

vmax

|a|(3.84)

die Bremsverzögerung |a| ist nach Gleichung 3.81 festgelegt, durch einsetzen in Gleichung erhältman die Bremsdauer

T = 1, 52 s. (3.85)3.2.16. HubgerüsteIm Abschnitt "Hubgerüste" werden folgende Punkte behandelt:

• Aufbau und Hubgerüstarten• Berechnung der statischen Durchbiegung unter Last

Theorie 1. Ordnung Theorie 2. Ordnung

• Hubgerüstschwingungen Amplituden und Schwingungsformen Berechnungsansätze

Hubgerüste, die auch als Hubmaste oder schlicht als Maste bezeichnet werden, sind mechanischeVorrichtungen an Staplern zur vertikalen Bewegung des Fördergutes. Hubgerüste können neigbar,schiebbar und/oder drehbar sowie starr am Stapler angebracht sein. Wichtige Gröÿen eines Hubge-rüstes sind:


• die Bauhöhe:Hierunter versteht man die Höhe der Hubgerüstoberkante im zusammengefahrenem Zustandgegenüber dem Fuÿboden bzw. gegenüber der Hubgerüstunterkante. Die Bauhöhe bestimmtdie minimale Durchfahrtshöhe für den Stapler und sollte daher möglichst klein sein.

• die Hubhöhe:Als Hubhöhe bezeichnet man den maximalen Hubweg der Gabeln. Die Hubhöhe muÿ so groÿgewählt werden, dass auch die höchste Regalauage erreicht werden kann.

• die Freisicht:Für den Betrieb eines Staplers ist es sehr wichtig, dass die Sicht des Fahrers auf die Gabelnbzw. auf den Bereich vor dem Stapler durch das Hubgerüst möglichst wenig beeinträchtigtwird. Es existieren einschlägige Richtlinien zur quantitativen Erfassung und Bewertung derSichteinschränkung.

• die Steigkeit:Auf ein Hubgerüst wirken im Betrieb Kräfte und Momente, die elastische Verformungen her-vorrufen. Diese Verformungen sind unerwünscht, da sie zu einer Verschiebung des Lastschwer-punktes mit negativen Auswirkungen auf die Standsicherheit des Staplers führen. Auÿerdemwerden Hubgerüste mit geringer Steigkeit durch Arbeitsbewegungen zu starken Schwingun-gen angeregt. Es ist zwischen den Steigkeiten gegenüber Biegung in Längs- und Querrichtungsowie der Torsionssteigkeit zu unterscheiden.

Aufbau eines HubgerüstesEin Hubgerüst besteht aus folgenden Elementen:

• Mastrahmen oder MastschüsseJe nach Bauart besteht ein Hubgerüst aus 1 bis 4 Mastrahmen. Die Mastrahmen sind Schweiÿ-konstruktionen aus zwei parallel angeordneten Prolen und mindestens zwei Querträgern zurVerbindung der Prole. Die Prole können sehr unterschiedliche Querschnittsformen besitzenund nach verschiedenen Verfahren hergestellt sein (gewalzt, kaltgezogen, stranggepreÿt odergeschweiÿt). Die Mastrahmen sind ineinander geschachtelt angeordnet und werden mit Rollengeführt, damit das Hubgerüst unter Last teleskopieren kann.

• dem Lastschlitten mit GabelträgerDer Lastschlitten mit Gabelträger ist im innersten Mastrahmen mit Rollen geführt.

• den HubzylindernJe nach Bauart des Hubgerüstes werden heute 1 bis 4 einfach wirkende Plungerzylinder ver-wendet.

BauformenÜbliche Bauformen sind:

• Simplex• Duplex• Triplex

darüber hinaus werden gelegentlich auch


Elemente desHubgerüstes

ein oder mehrereMastrahmenLastschlittenmit GabelträgerHubzylinder,einseitig wirkendePlungerzylinderRollen, KettenGleitkufen,Sicherheitsbeschläge,Hydraulikleitungen

zwei Prolemindestens zweiQuerträger

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Abbildung 3.72.: Elemente eines Hubgerüstes

• Einfach• Vierfach (Quadroplex)

verwendet, wobei Einfachhubgerüste besonders kostengünstig, aber nur für geringe Hubhöhen ein-setzbar sind, wogegen Vierfachhubgerüste sehr groÿe Hubhöhen erreichen, bei gleichzeitig geringerBauhöhe. Das Vierfachhubgerüst ist technisch sehr aufwendig und somit sehr teuer.

Simplex-Hubgerüst

Das Simplex-Hubgerüst (Abb. 3.73) ist das gängigste Hubgerüst für Gegengewichtstapler und Hoch-hubwagen, es besteht aus zwei Mastschüssen, dem Auÿen- und dem Innenmast. Masthub und Schlit-tenhub erfolgen gleichzeitig, da die Bewegungen über die Kinematik gekoppelt sind. Lediglich imunteren Hubbereich (bis ca. 150 mm) ist häug nur Schlittenhub vorhanden. Auf diese Weise istein Freiheben der Last ohne Erhöhung der Bauhöhe möglich, so dass Türen oder Ähnliches mitaufgenommener Last durchfahren werden können. Heute ist es allgemein üblich zwei Hubzylinderseitlich anzuordnen statt eines mittigen Zylinders, um die Sichtverhältnisse zu verbessern.

Duplex-Hubgerüst

Das Duplex-Hubgerüst (Abb. 3.74) besteht wie das Simplex-Hubgerüst aus zwei Mastschüssen.Im Gegensatz zum Simplex-Hubgerüst fahren Schlittenhub und Masthub jedoch nacheinander aus.Der so entstehende Sonderfreihub ermöglicht es, die Last relativ hoch anzuheben, ohne dass dieBauhöhe zunimmt. Dies ist günstig bei Durchfahrten mit geringer Höhe und notwendig beim Stapelnin Räumen mit geringer Deckenhöhe sowie beim Beladen von LKW's und Bahnwaggons. Da dasDuplex-Hubgerüst in der Herstellung teurer als das Simplex-Hubgerüst ist und der Sonderfreihubnur für spezielle Einsatzfälle benötigt wird, ist es weniger gängig.Die Hubfolge wird durch die Abstimmung der wirksamen Kolbenquerschnitte der Hubzylinder er-reicht. Früher wurde ein Mehrfachzylinder verwendet, der zum einen teuer in der Herstellung war


Abbildung 3.73.: Schematische Darstellung eines Simplex-Hubgerüst

Abbildung 3.74.: Schematische Darstellung eines Duplex-Hubgerüst


Abbildung 3.75.: Schematische Darstellung eines Triplex-Hubgerüst

und zum anderen aufgrund seiner Baugröÿe die Freisicht stark einschränkte. Heute ist es üblich zweiseitlich angeordnete Masthubzylinder und einen mittig angeordneten Freihubzylinder bzw. auch zweiseitlich angeordnete Freihubzylinder zu verwenden, so dass die Freisicht weiter verbessert wird.

Triplex-Hubgerüst

Das Triplex-Hubgerüst (Abb. 3.75) besteht aus drei Mastschüssen (A-Mast, M-Mast, I-Mast). DerSchlitten und der Masthub erfolgen wie beim Duplex-Hubgerüst nacheinander. Die Bewegung desM- und I-Mastes sind jedoch über eine Hubkette gekoppelt, so dass sie wie beim Simplex-Hubgerüstgleichzeitig angehoben werden. Heute werden üblicher Weise zwei seitlich angeordnete Masthubzy-linder und ein mittig angeordneter Freihubzylinder verwendet. Die Triplex-Hubgerüste bieten denVorteil Hubhöhen bei geringer Bauhöhe erreichen zu können, demgegenüber stehen jedoch höhereHerstellkosten und gröÿere Baulängen (gröÿerer Gangbreitenbedarf). Bevorzugte Einsatzgebiete vonTriplex-Hubgerüsten sind Schubmast- und Hochregalstapler, bei denen groÿe Hubhöhen gefordertsind, aber auch Gegengewichtsstapler und Hochhubwagen.

Prolstaelungena) Gleitführung zwischen A- und I-Mast

Der Lastschlitten ist im I-Mast rollengeführt. Gleitführungen würden eine sehr kompakte Bauweiseerlauben, sind aber wegen der hohen Reibung heute nur noch als Seitenführungen anzutreen. Diehohe Reibung verringert den Wirkungsgrad und bereitet Probleme beim Senken ohne Last.


b) A- und I-Mast aus U-Prolen

Mastschüsse aus U-Prolen sind zwar einfach und kostengünstig herzustellen, besitzen aber denNachteil, dass beide Rollen am I-Mast befestigt werden müssen. Der Rollenabstand ist konstant,dies führt zu hohen Rollenbelastungen und Klappern.

c) A-Mast aus U-Prolen oder I-Prolen und I-Mast aus I-Prolen

Hierbei handelt es sich um die gängigste Prolstaelung. Falls der A-Mast aus U-Prol hergestelltist, sollte er verstärkt ausgeführt werden, um die Steigkeit des Hubgerüstes zu erhöhen. Der A-Mast sollte die gröÿte Steigkeit aufweisen, da der Einuss auf die Durchbiegung des Hubgerüstesbei Lastaufnahme am gröÿten ist. Auÿerdem braucht die Masse des A-Mastes nicht gehoben zuwerden.

d) Unsinnige Lösung

I-Mast wesentlich steifer als A-Mast. Der Rollendurchmesser der Schlittenführung ist kleiner alsder der I-Mastführung. Die Rollenbelastung der Schlittenführung ist höher (höhere Hertz'sche Pres-sung).

KastenmastBeim Kastenmast handelt es sich um eine alternative Bauform, die, wie der Ausleger eines Mo-bilkrans, aus ineinandergeschobenen, geschlossenen Hohlprolen besteht. Vorteile diese Bauweisesind:

• Wesentlich höhere Torsionssteigkeit,• Bessere Optik und Design (vgl. Crown-Hubgerüst), die heute eingesetzten Hubgerüste sehenaus, wie Maschinenbau aus dem vorigen Jahrhundert.

• Geschützte Anordnung von Ketten, Zylindern, Schläuchen, Kabeln u.s.w.Nachteile der Kastenbauweise sind jedoch:

• Gleitführung aus Platzgründen• Verjüngung nach unten oder Übergabe des Lastschlittens

Berechnung der Durchbiegung von Hubgerüsten in LängsrichtungFür die folgende Berechnung wird das Hubgerüst als zweifach, statisch bestimmt gelagerter Balkenbetrachtet. Das Loslager entspricht dem Angrispunkt des Neigezylinders, das Festlager der La-gerung des Hubgerüstes am Fahrzeug. Je nach Staplerausführung kann das Loslager oben und dasFestlager unten angeordnet sein (z.B. Gegengewichtstapler) oder umgekehrt (z.B. Schubmaststapler,Abb. 3.83).Bei der Berechnung nach der Theorie 1.Ordnung hat die Anordnung der Lager keinen Einuss aufdas Ergebnis. Bei der Berechnung nach der Theorie 2.Ordnung ist ein geringer Einuss vorhanden.Im weiteren wird nur in Abbildung 3.83 dargestellte Fall Festlager oben - Loslager unten betrachtet.


Abbildung 3.76.: Prole und Führungen an Hubgerüsten

Theorie 1.OrdnungAls Belastung können Kräfte in horizontaler und vertikaler Richtung sowie ein Moment am obe-ren Ende des Balkens angreifen. Bei der Berechnung nach der Theorie 1.Ordnung hat die vertikaleKraft Fz keinen Einuss auf das Ergebnis. Die Belastung durch die Horizontalkraft Fx und dasMoment My können getrennt betrachtet werden. Die Gesamtverformung ergibt sich dann aus derSuperposition der Einzelverformungen.

Verformung des Hubgerüstes durch eine Horizontalkraft

Die Verschiebung xF des oberen Balkenendpunktes aufgrund der Einzelkraft setzt sich, wie in Ab-bildung 3.78 dargestellt, aus zwei Anteilen zusammen:

• Anteil durch die elastische Verformung des oberen Abschnitts• Anteil durch die Verdrehung ϑF im oberen Lagerpunkt, infolge der elastischen Verformungdes unteren Abschnittes

Für die Verschiebung xF des oberen Endpunktes des Mastes gilt somit:

xF =F ·H3

3 · E · I+ ϑF ·H, (3.86)

wobei der Anteil aus der Starrkörperdrehung im oberen Lagerpunkt in linearisierter Form berück-sichtigt wird und I das Ersatzträgheitsmoment des Balkens ist.Der noch unbekannte Drehwinkel ϑF kann aus der Bedingung, dass die Verschiebung des unterenLagerpunktes null sein muÿ (xU = 0) berechnet werden, wobei für die Verschiebung des unterenLagerpunktes formal die gleiche Beziehung wie für xF gilt:

xU =FU · l3

3 · E · I− ϑF · l, (3.87)

Aus dem Momentengleichgewicht um den oberen Drehpunkt erhält man für FU :

FU = F · H

l(3.88)


Abbildung 3.77.: Modellbildung für das ungedämpfte System

Abbildung 3.78.: Verschiebung des oberen Mastpunktes durch eine Einzelkraft


Abbildung 3.79.: Verschiebung des oberen Mastpunktes durch eine Einzelmoment

mit der Bedingung (xU = 0) folgt dann

xU = F · H

l· l3

3 · E · I− ϑF · l = 0 (3.89)

⇒ ϑF =F ·H · l3 · E · I

(3.90)

Einsetzen der Beziehungen für ϑF in die Gleichung 3.87 liefert schlieÿlich:

xF =H2 · (l + H)

3 · E · I· F (3.91)

Die Steigkeit kF des Hubgerüstes gegenüber den Horizontalkräften ist dann:

kF =F

xF=

3 · E · IH2 · (l + H)

(3.92)

Verformung durch ein Einzelmoment

Bei der Verformung des Hubgerüstes durch ein Einzelmoment M setzt sich die Verschiebung xM

des oberen Balkenendpunktes ebenfallls aus zwei Anteilen zusammen.Für die Verschiebung des oberen Endpunktes gilt:

xM =M ·H2

2 · E · I+ ϑM ·H (3.93)


Der Verdrehwinkel ϑM kann nach Gleichung 3.91 berechnet werden, wenn dort für FU = Ml einge-

setzt wird

ϑM =M · l

3 · E · I(3.94)

Für die Verschiebung xM und die Steigkeit kM gegenüber einem Biegemoment erhält man somitnach Zusammenfassung von Gleichung 3.95 und 3.94:

xM =H · (H + 2

3 · l)2 · E · I

·M (3.95)

kM =2 · E · I

H · (H + 23 · l)

(3.96)

Superposition

Um die Gesamtverformung am oberen Ende des Hubgerüstes zu erhalten, muÿ der durch die Ein-zelkraft Fz verursachte Verformungsanteil xF und die durch das Einzelmoment My hervorgerufeneVerformung xM addiert werden. Für die Gesamtverformung am oberen Ende des Hubgerüstes giltsomit:

xges = xF + xM (3.97)Anmerkungen zu den Ersatzträgheitsmomenten des BalkensFür Überschlagsberechnungen der Bie-gung in der senkrecht zur Fahrzeugquerachse aufgespannten Ebene kann das Ersatzträgheitsmomentzu

IErsatz = 2 · IProfil (3.98)gewählt werden. Genauere Werte können durch Messungen oder FE-Berechnungen mit einen kom-plexen Balkenmodell für das Hubgerüst gewonnen werden.

Theorie 2.OrdnungBei der Theorie 2.Ordnung wird der Eekt berücksichtigt, dass sich die Auslenkung des Hubgerüstesbei der Aufnahme einer Last vergröÿert und sich der Hebelarm der Last entsprechend vergröÿert.Dieser Eekt hat eine Zunahme der Auslenkung und des Lastmomentes bis zum Erreichen desGleichgewichtszustandes zur Folge (Abb. 3.80).Die Berechnung der Gesamtauslenkung des Hubgerüstes ist sowohl iterativ als auch analytisch mög-lich:a) iterativBei der iterativen Lösung werden in jeden Iterationsschritt nach Theorie 1.Ordnung die Gleich-gewichtsbeziehungen am jeweiligen unverformten System (Abb. 3.80) aufgestellt. Die Geometriewird jeweils aus dem vorangegangenen Iterationsschritt übernommen. Um die Krümmung zu erfas-sen, muÿ das Hubgerüst in mehrere Abschnitte zerlegt werden. Nach diesem Prinzip arbeiten auchFE-Programme.


Abbildung 3.80.: Verformung des Hubgerüstes durch eine Einzelkraft und ein Einzelmoment

b) analytischDie analytische Lösung beruht auf der Theorie 2.Ordnung, d.h. die Gleichgewichtsbeziehungen wer-den für das verformte System (ausgelenktes Hubgerüst) formuliert (vgl. Berechnung der Knicklas-ten). Die Berechnung ist aufwändig, so das an dieser Stelle nur Rechengang und Ergebnis dargestelltwerden. Die Ergebnisse sind für den entsprechenden Belastungsfall einschlägigen Tabellenwerken zuentnehmen.Das Ergebnis lautet:

x =F

kF (Fz)+

M

kM (Fz)(3.99)

Die Hubgerüststeigkeiten kF und kM hängen hierbei von der Vertikalkraft Fz ab. Es gilt:

kF (Fz) =−C2 · Fz

C1 + H · (C2 + 1)(3.100)(3.101)

kM (Fz) =−C2 · Fz

C2 + 1(3.102)

mit

C1 =sin(ω ·H)

ω−H (3.103)

(3.104)


Abbildung 3.81.: Analytische Berechnung der Durchbiegung von Hubgerüsten nach der Theorie 2.Ordnung

C2 =ω · l3· sin(ω ·H)− cos(ω ·H) (3.105)

ω =

√Fz

E · I(3.106)

HubgerüstschwingungenHubgerüste werden durch

• Fahren (Beschleunigen oder Bremsen),• Schieben,• Neigen und• Anheben einer Last


Abbildung 3.82.: Anregung der Hubgerüstschwingung

zu Schwingungen angeregt (Abb. 3.82). Die Schwingungen vollziehen sich in erster Linie in Fahr-zeuglängsrichtung (entspricht der ersten Eigenschwingungsform), bei aussermittigen Lastschwer-punkt treten zusätzlich Torsionsschwingungen auf. Hubgerüste besitzen nur eine schwache Eigen-dämpfung, die mit zunehmender Höhe abnimmt (Abb. 3.85). Wesentliche Dämpfungseigenschaften,durch die das Schwingungsverhalten des Hubgerüstes positiv beeinusst wird, sind nur bei Luftbe-reifung des Staplers vorhanden. Sicheres Handling beim Ein- und Ausstapeln von Lasten ist nurnach weitgehenden Abklingen der Schwingungen möglich. Die unproduktiven Wartezeiten verrin-gern die Umschlagleistung.

Modellbildung

Im folgenden wird ein einfaches Modell zur Beschreibung der Biegelängsschwingungen des Hubge-rüstes aufgestellt (Abb. 3.83), es besteht aus:

• masselosen, elastischen Balken• statisch bestimmter Lagerung des Balkens• Punktmasse am oberen Balkenende


Abbildung 3.83.: Modellbildung für das ungedämpfte System


Zur LagerungDie Neigezylinderangrispunkte werden als Loslager und die Lagerung des Hubgerüstes am Fahrzeugals Festlager modelliert.Zur PunktmasseDie Punktmasse setzt sich aus der Masse der Last, der Masse des Lastaufnahmemittel (Gabeln),der Masse des Lastschlittens und dem Anteil der Hubgerüstmasse zusammen.Zum elastischen BalkenDer elastische Balken untergliedert sich in zwei Abschnitte, dem Abschnitt der Länge l zwischen denbeiden Lagern und dem Abschnitt der Länge H zwischen oberen Lager und Punktmasse. Bei derBiegelängsschwingung ist im wesentlichen die horizontale Trägheitskraft wirksam. Für die weitereBerechnung ist für den vorliegenden Lagerfall nach Theorie 1.Ordnung die Steigkeit kF maÿgeblich,für die gilt:

kF =F

x=

3 · E · I(H + l) ·H2

(3.107)

AnfangsbedingungenEs wird nur die Anregung durch Fahren, Neigen, und Schieben betrachtet:

für t < 0 gleichförmige Bewegung des Balkens und der Masse mit der Geschwindigkeit v = v0

für t = 0 schlagartiges Abbremsen der Lagerpunkte auf v = 0

d.h. die Masse hat die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die Anfangsauslenkung x0 = 0.EnergiebilanzZur Berechnung des zeitlichen Verlaufs der Schwingung muÿ die Dierentialgleichung der Bewegungaufgestellt und für die vorgegebenen Randbedingungen gelöst werden. Da hier vor allen Dingen dieAmplitude und die Frequenz interessieren und die Dämpfung vernachlässigt werden kann, führteine Energiebilanz zu einer schnelleren Lösung (Abb. 3.84). Setzt man für den Anfangszeitpunktt0 = 0 nur die kinetische Energie an und setzt voraus, dass die gesamte kinetische Energie derSchwingung im Umkehrpunkt der Schwingung in potentielle Energie umgewandelt ist, so liefert derEnergieerhaltungssatz:

Ekin = Epot (3.108)12·mv2

0 =12· kf · x2

m (3.109)⇒ xm = v0 ·

√m

kF(3.110)

Aus dem Ergebnis läÿt sich ablesen, dass die Amplitude xM der Schwingung unter folgenden Rand-bedingungen zunimmt:

• wachsende Arbeitsgeschwindigkeit v0 (Leistungssteigerung),


• gröÿeren Lasten und• abnehmender Hubgerüststeigkeit, d.h. zunehmender Hubhöhe.

Die Amplituden können durchaus gröÿer als 100 mm werden, so dass der übliche Sicherheitsabstandüberschritten wird.Die Frequenz ist nicht unmittelbar aus dem Energieerhaltungssatz ablesbar, hierfür muÿ die Ener-giebilanz für einen beliebigen Zeitpunkt aufgestellt werden.

12·m · v2 +

12· kF · x2 =

12·m · v2

0 = konst. (3.111)Dierenzieren nach der Zeit liefert die Bewegungsgleichung

d

dt(12·m · v2 +

12· kF · x2) =

d

dt(12·m · v2

0) (3.112)

m · v · v + kF · x · v = 0 (3.113)

m · v + kF · x = 0 (3.114)Allgemeiner Lösungsansatz für homogene, lineare Dierentialgleichungen:

x(t) = x · eλ·t (3.115)

x(t) = v(t) = x · λ2 · eλ·t (3.116)Einsetzen in die Dgl. liefert:

m · λ2 · x · eλ·t + kF · x · eλ·t = 0 für alle t (3.117)

m · λ2 + kF = 0 (3.118)Aus der charakteristischen Eigenwertgleichung erhält man die konjugiert komplexen Eigenwerte

λ1,2 = ±i

√kF

m= ±iω (3.119)

mit der bekannten Beziehung ω =√

kFm für die Kreisfrequenz eines Feder-Masse-Schwingers lautet

die Lösung der Dgl.:

ejωt = sin(ωt) + icos(ωt) (3.120)Die Frequenz f = ω

2π nimmt ab, d.h. die Schwingung wird langsamer mit:


Abbildung 3.84.: Berechnung der Amplitude und der Kreisfrequenz

• gröÿeren Lasten und• abnehmender Hubgerüststeigkeit, d.h. zunehmender Hubhöhe.

Die Frequenz f liegt etwa zwischen 0, 7 und 3Hz, je nach Hubgerüststeigkeit, Lastmasse und Hub-höhe.

3.2.17. StandsicherheitDie Standsicherheit ist ein Maÿ für den Widerstand des Staplers gegen Umkippen. Der Nachweiserfolgt durch genau spezizierte Versuche, die in der Maschinenrichtlinie festgelegt sind (ISO 1074).Die Testbedingungen sind vom Staplertyp abhängig, insbesondere werden die verschiedenen Kip-pachsen berücksichtigt (Abb. 3.87). Bei den Versuchen wird der Stapler mit aufgenommener Lastauf eine Plattform gestellt, diese wird bis zu einem geforderten Winkel geneigt. Kippt der Staplervorher (das komplette Umstürzen wird durch eine Fesselung verhindert), so ist die Last zu ver-ringern und der Versuch ist erneut durchzuführen. Dies muÿ so oft durchgeführt werden, bis diegeforderte Neigung erreicht wird, ohne das der Stapler kippt. Stapler besitzen eine hubhöhenabhän-gige Tragkraft, die Nenntragkraft ist die Tragkraft, die bei einer Hubhöhe von 2, 90m erreichbarist.Durch die Versuche mit statischer Belastung sollen auch dynamische Fahrzustände wie Anfahren,Bremsen und Kurvenfahrten simuliert werden. Für Serienprodukte wird eine allgemeine Betriebs-


Abbildung 3.85.: Experimentell ermittelte logarithmische Dekremente der Hubgerüstschwingung

Abbildung 3.86.: Gemessener Schwingungsverlauf


Abbildung 3.87.: Standsicherheitsversuche für vierrädrige Gegengewichtstapler nach ISO 1074

erlaubnis vom Hersteller erteilt, d.h. nicht jedes Fahrzeug wird den Standsicherheitsversuchen un-terzogen.Die Berechnung der Standsicherheit ist heute noch zu ungenau, da Einüsse wie

• elastische Verformung der Räder,• elastische Verformung des Rahmens,• elastische Verformung des Hubgerüstes,• Toleranzen in der Geometrie und• Toleranzen in den Massen und Schwerpunktlagen

eine Rolle spielen und für Berechnung nur schwer erfassbar sind. Ferner können Veränderungen imBetrieb z.B. durch Reifenverschleiÿ und Vergröÿerung des Spiels am Hubgerüst nicht berücksichtigtwerden.3.2.18. AutomatisierungDie Automatisierung von Flurförderzeugen besitzt eine groÿe wirtschaftliche Bedeutung. Die Gründehierfür sind:

• Flurförderzeuge sind die am häugsten eingesetzten Fördermittel für den innerbetrieblichenTransport.


Abbildung 3.88.: Tragfähigkeitskurve eines Staplers

• Flurförderzeuge werden noch überwiegend manuell bedient.Es existiert somit ein groÿes Anwendungsgebiet für die Automatisierung mit einem entsprechendgroÿen Rationalisierungspotential.Transportsysteme mit automatischen Flurförderzeugen werden "Fahrerlose Transportsysteme" oderkurz FTS genannt. Im englischen Sprachraum ist die Bezeichnung "'Automatic guided vehicle" oderkurz AGV üblich.Anforderungen an ein FTS sind insbesondere:

• Wirtschaftlichkeit gegenüber manuellen Betrieb und gegenüber entsprechenden Stetigförde-rern,

• groÿe Flexibilität hinsichtlich Veränderung der Fahrkurse, Erweiterung des Systems und Op-timierung der Ablaufsteuerung,

• hohe Sicherheit, d.h. hohe Verfügbarkeit des Systems.Die Flexibilität der bisherigen FTS war aufgrund der überwiegend verwandten Leitlinienführung zugering. Dies hat die weitere Verbreitung von FTS stark behindert.Die Hauptaufgabe der Automatisierung sind folgende:

• Automatisierung des Materialusses Führung des Fahrzeuges ohne direktes menschliches Einwirken Automatisierung des Lasthandlings (Aufnahme und Abgabe der Last)

• Automatisierung des Informationsusses Datenübertragung zwischen Fahrzeug und Steuerung Datenverarbeitung (Auftragsverwaltung, Fördermittelzuweisung u.s.w.)


Abbildung 3.89.: Regelung der Fahrzeugführung

Abbildung 3.90.: Fahrzeugposition in der Ebene

Automatische FahrzeugführungFür die automatische Fahrzeugführung werden Regelungen und keine Steuerungen verwendet. Denprinzipiellen Aufbau dieses Regelkreises zeigt die folgende Abbildung 3.89.Das Umweltmodell ist ein Abbild des Gebietes in dem sich die Fahrzeuge bewegen sollen. In ihmsind insbesondere die Wege (Sollfahrwege) beschrieben, entlang derer sich das Fahrzeug bewegensoll. Es liefert also Sollwerte für die drei Koordinaten x, y, φ der Fahrzeugposition in der Bodenebene(Abb. 3.90).Um die Regelabweichung bestimmen zu können, müssen die Koordinaten der Istposition des Fahr-zeugs mit Hilfe eines geeigneten Meÿsystems gemessen werden. Der Regler berechnet dann aus denRegelabweichungen einen korrigierten Lenkwinkel. Das wesentliche Problem bei der automatischenFahrzeugführung besteht darin, die Koordinaten der Istposition bzw. die Regelabweichung hinrei-chend genau zu bestimmen. Die Ausführungen der FTS unterscheiden sich daher insbesondere indiesem Punkt. Zur Fahrzeugführung werden heute folgende Prinzipien verwendet (Abb. 3.91):Automatische Fahrzeugführung

• spurgebunden (Linienführung) induktiv


Abbildung 3.91.: Aufstellung wichtiger Führungs- und Ortungstechniken für automatische Flurför-derzeuge

optisch magnetisch mechanisch

• spurungebunden relative Ortsbestimmung

∗ Koppelnavigation∗ Trägheitsnavigation

absolute Ortsbestimmung∗ Raster (induktiv, optisch, magnetisch)∗ Abstandsmessung zu Referenzächen (Ultraschall, Laser)∗ Bildverarbeitung∗ Triangulation (Bestimmung der Richtungswinkel zwischen Fahrzeug und Refe-renzächen mittels Lasertechnik)

• Mischformen

Spurgebundene Fahrzeugführung• Induktiver LeitdrahtHierbei ist ein Wechselstrom durchossener Leitdraht im Boden verlegt, die in den Spulen


Abbildung 3.92.: Prinzip der induktiven Führung

auftretende Spannungsdierenz ist ein Maÿ für die Regelabweichung (Abb. 3.92). Derzeitarbeitet die überwältigende Mehrzahl aller Anlagen nach diesem sehr sicher und zuverlässigarbeitenden Prinzip, dass jedoch nur eine geringe Flexibilität aufweist.

• Optische Führung (Linien auf dem Flur)Bei diesem Prinzip sind Farb- oder Metallstreifen auf dem Boden aufgetragen oder aufgeklebt.Vom Sensor wird der Farbkontrast oder Unterschiede in der Reexionsfähigkeit der Liniensensiert, wobei die Bestrahlung mit normalen oder ultravioletten Licht erfolgen kann. Nachteildieses Prinzips ist der starke Verschleiÿ der Leitlinien. Aus diesem Grund wird es überwiegendin Bürogebäuden oder Krankenhäusern eingesetzt und nur selten in der rauhen Umgebung vonProduktionsbereichen.

• Magnetische FührungBei diesem Prinzip werden ebenfalls Streifen auf den Boden aufgeklebt, die allerdings ma-gnetisch oder magnetisierbar sind. das Prinzip besitzt gegenüber induktiven Führungen denVorteil, dass der konstruktive Aufwand (Aufbau und Installation) der Bodenanlage wesentlichgeringer ist. Gegenüber den optischen Systemen sind die magnetischen Führungen abriebfes-ter.

• Mechanische FührungBei der mechanischen Führung läuft ein Führungsstift in einer Schiene, die im Boden, seitlicham Regal oder urfrei angebracht sein kann. Der Führungsstift gibt entweder die Sollgröÿe fürdie Lenkregelung vor oder dient bei im Boden versenkten Schienen direkt als Zwangsführung.Mechanische Führungen sind heute im allgemeinen nicht mehr üblich, da sie eine geringe Fle-xibilität aufweisen, sie werden eventuell noch für Massenfertigungen wirtschaftlich eingesetzt(z.B. VW). Die technische Lösung sollte dabei so einfach wie möglich sein.

Spurungebundene FahrzeugführungMesstechnisch sind die Koordinaten der aktuellen Fahrzeugposition zu bestimmen. Dieses Problemist von der Navigation von Schien und Flugzeugen her bekannt. Hier sind die dort verwendeten,


aufwendigen Techniken wie Trägheitsnavigation heute noch nicht wirtschaftlich. Generell geht manbei der Navigation von Fahrzeugen zweistug vor, d.h. Anwendung einer Kombination aus

• relativer Ortsbestimmung und• absoluter Ortsbestimmung.

Relative OrtsbestimmungAusgehend von einer bekannten Anfangsposition wird der aktuelle Ort durch Integration des ge-messenen Beschleunigungs- oder Geschwindigkeitsvektors bzw. des Weginkrementes und des Rich-tungswinkel berechnet. Aufgrund von Messungenauigkeiten auftretende Fehler werden ständig mitauntegriert, d.h. der Fehler nimmt mit der Betriebsdauer über die Summe der Positionsänderun-gen zu. Um den Fehler möglichst gering zu halten, ist ein häuger Abgleich mit absolut gemessenenOrtskoordinaten notwendig.

KoppelnavigationDie Koppelnavigation beruht auf der Messung des Geschwindigkeitsvektors, z.B. durch Erfassungder Radumdrehungen oder durch eine Bildverarbeitung (optische Computermaus), sowie des Lenk-winkels.

TrägheitsnavigationZur Trägheitsnavigation ist die Messung des Beschleunigungsvektors in einem raumfesten Koordina-tensystem notwendig. Das raumfeste System wird mit einem Kreiselsystem erzeugt. Dieses Systemkommt in Flugzeugen zum Einsatz und ist somit entsprechend aufwendig und teuer. Es werdenfolgende Kreiseltypen verwendet:

• mechanischer Kreisel• Laserringkreisel• Faserkreisel

Absolute Ortsbestimmung• Raster auf dem FlurSensorprinzipien wie bei Linienführung: induktiv optisch, wie bei Computer-Mäusen mit optischen Raster magnetisch

Es handelt sich um eine grobe Inkrementale Wegmessung. Zur Erfassung des Lagewinkelsist ein zweiter Sensor erforderlich und bei Verwendung der Trägheitsnavigation muÿ auchdie Geschwindigkeit abgeglichen werden. Der Aufwand für die Menütechnik (d.h. Sensoren,Rechner)ist mit dem Aufwand bei der Linienführung vergleichbar.

Nachteil: Der Aufwand für die Installation der Bodenanlage ist sehr groÿ.


Vorteil: Zur Änderung von Fahrkursen ist nur die Änderung der Software nötig, somitist eine hohe Flexibilität gegeben.

• Abstandsmessung von 2 PunktenAbstandsmessung zu denierten Referenzächen (z.B. Wände oder Maschinen) mit Laser oderUltraschall. Da sich Ultraschall gegenseitig beeinusst, ist dieses System nur verwendbar, wennwenige FTS eingesetzt werden.

• TriangulationErfassung der Richtungen des Fahrzeuges bezüglich Referenzächen mittels Laser.

• BildverarbeitungDie Zukunft gehört eindeutig der Bildverarbeitung. Gründe hierfür sind: Die Kosten benden sich heute bereits in dem Rahmen, der einen wirtschaftlichen Einsatzzulässt und sie werden weiter abnehmen (Hardware für Parallelrechner).

Komplexe Informationen über die Umwelt können erfasst werden. Software für eine lernfähige Verarbeitung dieser Daten (neuronale Netze) existiert bereitsbzw. wird erforscht.

Die Bildverarbeitung ermöglicht:a.) Erzeugung eines periodisch aktualisierten Bildes der Umgebung und Vergleich mit ge-

speicherten Sollbildern, sowie die Bestimmung der Fahrzeugposition.b.) Aufnahme von seitlich an der Fahrbahn angebrachten Markierungen.c.) Kameras an der Hallendecke können die Fahrzeuge durch unterschiedliche Markierungen

erkennen. Informationen über Position bzw. Korrekturanweisungen werden drahtlos andas Fahrzeug übertragen.

d.) Berechnung der aktuellen Fahrzeuggeschwindigkeit nach Betrag und Richtung aus Bild-sequenzen.

• Umwelterfassung mit UltraschallNach diesem Prinzip, das einem Abtasten der Umwelt gleichkommt, orientiert sich die Fle-dermaus. Die gegenseitige Beeinussung mehrerer Sender wird durch unterschiedliche Sende-frequenzen vermieden.

• GPS Satelliten - Navigation Die mit solchen Navigationssystemen automatisierten Flurförder-zeuge werden beispielsweise zum Containerumschlag in Häfen eingesetzt.

• Multisensor-Systeme Auf der Fahrstrecke wird die Bildverarbeitung mit geringer Genauigkeit betrieben, wo-hingegen

in der Nähe von Übergabestationen direkte Abstandsmessung oder auch mechanischeZwangsführung verwendet werden.

Weitere Vor- und Nachteile wichtiger Führungs- und ortungstechniken für automatische Flurförder-zeuge sind der Abbildung 3.93 zu entnehmen.


Abbildung 3.93.: Vergleichende Gegenüberstellung wichtiger Führungs- und ortungstechniken fürautomatische Flurförderzeuge

Datenübertragung• manuelle ÜbertragungDer Bediener gibt die Befehle über ein fahrzeugeigenes Tastenfeld ein.

• automatische ÜbertragungFahrbefehl vom zentralen Kontrolleur oder Rechner wird drahtlos, d.h.: induktiv, (separate Datenschleifen im Boden), mit Infrarot oder mit Datenfunk

an das Fahrzeug übertragen.Die drahtlose Datenübertragung ist auch für manuell bediente Flurförderzeuge auÿerordentlich wich-tig, da hierdurch

• eine schnellere Information des Fahrers über Aufträge,• eine einfachere Rückmeldungen des Fahrers an das System,• die Papierut wird eingedämmt und die nachträgliche Eingabe der Daten entfällt (Fehlerquelle,zusätzlicher Aufwand) und

• eine schnellere Rückmeldung (Fertigmeldungen, wichtig für eektive Disposition der Förder-mittel

erfolgen kann.


Einsatzbereiche• Innerbetrieblicher Transport, d.h. Ver- und Entsorgung von Arbeitsplätzen in der Fertigungvon Lägern in Industrie und Handel

• Lagerbedienung (ARS = Automatischer Regalstapler)• fahrbare Montagetische• Kommissionierfahrzeuge, nicht nur industrieller Bereich, Beispiele:

Bücher in Bibliotheken Essen in Kantinen Essen, Medikamente, Verbandstoe usw. in Krankenhäuser

In FTS eingesetzte Flurförderzeuge:• Schlepper• Wagen• Gabelhubwagen• Stapler, insbesondere Schmalgangstapler• Horizontalkommissionierer

4. Stetigförderer

Stetigförderer transportieren das Fördergut in einem stetigen Fluss von einer Aufgabestelle übereinen festgelegten Förderweg begrenzter Länge zu einer Abgabestelle. Stetiger Fluss bedeutet einekontinuierliche Bewegung der Einzellasten bzw. der einzelnen Schüttgutteilchen. Daraus folgt jedochnicht, dass der Förderstrom konstant (zeitliche Schwankungen bei Schüttgütern) oder kontinuier-lich (Stückguttransport) sein muÿ. Um die Kapazität eines Stetigförderers nicht zu überschreiten,sollten jedoch der vorgegebene maximale und mittlere Förderstrom eingehalten werden. Die Förder-geschwindigkeit ist abschnittsweise konstant, auf einzelnen Teilstrecken kann sie jedoch durchausunterschiedlich sein. Wichtigste Kenngröÿe der Stetigförderer ist der mittlere Durchsatz λ, auchals mittlerer Förderstrom und mittlere Förderleistung bezeichnet. Stetigförderer werden sowohl zurStückgutförderung (z.B. Rollenbahnen) als auch zur Schüttgutförderung (z.B. Bandförderer) einge-setzt. Eine Übersicht über die Stetigförderer ist der Abbildung 4.1 zu entnehmen.

4.1. Bandförderer

4.1.1. Aufbau, Einsatzbereiche und DatenWesentliche Merkmale / Aufbau

• Am häugsten eingesetzter Stetigförderer• Sowohl für Stück- als auch für Schüttgut geeignet• Wirtschaftliches System für die waagerechte und leicht schräge Förderung von Schüttgut fürkleine und mittlere Entfernungen bis zu mehreren Kilometern

• Endloses Band als Trag- und Zugorgan• Führung des Bandes durch mindestens 2 Umlenkrollen (Antriebs- und Spanntrommel)• Mindestens eine Umlenkrolle ist als Antriebstrommel ausgeführt• Reibschlüssige Kraftübertragung zwischen Antriebstrommel und Band• Vorspannung des Bandes ist wie beim Riemengetriebe erforderlich, dadurch wird gleichzeitigder Durchhang des Bandes gering gehalten

• Oberer Bandabschnitt nimmt Fördergut auf⇒ Ober- oder Lasttrum

• Unterer Bandabschnitt läuft im allgemeinen leer zurück⇒ Unter- oder Leertrum

• Abstützung des Bandes meistens durch Tragrollen, seltener durch Gleitbahnen• Vorrichtung zur Beschickung (Gutaufgabe) Querbeschleunigungen, d.h. Querkräfte sind zuvermeiden

130 4. Stetigförderer

Abbildung 4.1.: Übersicht über die Stetigförderer

Abbildung 4.2.: Prinzip des Bandförderers

• Gutabgabe am besten über Kopf, da sonst zusätzlich Reibung auftritt und es somit zu erhöh-tem Verschleiÿ kommt

• Vorrichtungen zum Reinigen des Bandes

Vorteile• Förderung sehr groÿer Fördermengen (Massenströme) bis 35.000 t/h möglich• Hohe Fördergeschwindigkeit bei geräuscharmen Lauf• Geringer Investitionsaufwand• Einfache Wartung und geringer Verschleiÿ• Niedrige Wartungs- und Instandhaltungskosten• Kleinste Verluste aller Stetigförderer, d.h. energiesparend• Niedrige Betriebskosten

4.1. Bandförderer 131

Nachteile• In der horizontalen Ebene können keine Kurven überwunden werden, auÿer mit aufwendigenSpezialanlagen

• Gröÿere Steigungen sind nur mit Spezialgurten (ohne Spezialgurt Steigungswinkel 10 kleinerals Schüttwinkel des Fördergutes) oder speziellen Senkrechtförderern zu überwinden

• Empndlichkeit der Bänder gegenüber heiÿen oder scharfkantigen Fördergut

BänderStahlband

• 0,6 bis 1,4mm Dicke• Rostfreier Stahl• Bandlängen bis 500m• Bandbreiten bis 4m• Keine Muldung, d.h. nur gerade Tragrollen möglich• Empndlich gegen Stöÿe und Schläge• Einsatz nur wenn besondere Anforderungen gestellt werden: Hygiene, chem. Beständigkeitz.B. Lebensmittelindustrie

Gurtband• Wichtigstes und teuerstes Element• Textil- oder Drahtgewebe zur Aufnahme der Zugkräfte (Einlage, siehe Abb. 4.5)• Für sehr lange Bandförderer auch Stahlseileinlagen um die sehr hohen Zugkräfte aufnehmenzu können

• Zugfestigkeit des Bandes kann durch die Anzahl der Einlagen beeinusst werden, aber zu vieleEinlagen sind für die Biegung ungünstig⇒ Geringe Lebensdauer

• Die Zugfestigkeit der verschiedenen Einlagen ist den Tabellen bezogen auf die Bandbreiteangegeben.

• Deck- und Zwischenschichten aus Gummi zum Schutz der Einlagen vor mechanischer Beschä-digung und Wasseraufnahme bzw. Korrosion, auÿerdem Erhöhung des Reibbeiwertes

• Für steile Förderung Bänder mit Querleisten oder taschenförmig ausgebildeten Oberächen(Abb. 4.3).


Abbildung 4.3.: Steilfördergurte

Abbildung 4.4.: Mindestgurtbreite mit Rücksicht auf maximale Stückgröÿe

Abbildung 4.5.: Aufbau und Festigkeitsbereiche der Gewebe- und Stahlseilgurte


Abbildung 4.6.: Auswahltabelle Stahlseilgurte (Auszug aus Vornorm DIN 22131)


Abbildung 4.7.: Auswahltabelle Baumwollgurte (Fa. BALATROS)

Abbildung 4.8.: Auswahltabelle Polyester-Polyamid-Gurte (Fa. CONTINENTAL)


Abbildung 4.9.: Gurtmuldung

Tragrollen• An beiden Enden verschweiÿte Stahlrohre• Der Durchmesser beträgt 60 bis 160 mm in Abhängigkeit von der Bandbreite• Lagerung mit Wälzlagern• Wegen hoher Drehzahlen im Betrieb ist eine Auswuchtung erforderlich• Auf geringes Massenträgheitsmoment und geringe Lager- und Dichtungsreibung ist zur Ver-ringerung des Beschleunigungs- und Reibungswiderstandes zu achten

• Für Schüttgut Muldung zur Vergröÿerung des Förderquerschnittes (Abb. 4.9), mehrere, kurze,nebeneinander angeordnete Rollen im Lasttrum, im Leertrum gerade, lange Rollen

• Sorgfältige Ausrichtung ist für den Geradeauslauf des Bandes wichtigDie Wahl des Tragrollenabstandes erfolgt nach 2 Kriterien:

• Zulässige Belastung der Tragrollen(nach Möglichkeit Verwendung vorhandener Tragrollen)

• Durchhang w des Bandes bezogen auf den Rollenabstand l, mit den zulässsigen Werten fürwl von 0, 5 % für Hochleistungsanlagen, 1, 0 % für Anlagen mittlerer Leistung und 1, 5 % fürkleine Anlagen mit geringer Leistung.

GutaufgabeZuführung des Fördergutes möglichst in Bandrichtung, da ansonsten Querbeschleunigungen auftre-ten, die zum seitlichen Ablaufen des Bandes führen können.


Abbildung 4.10.: Gutabgabevorrichtungen

Abbildung 4.11.: Spannvorrichtungen für Bandförderer

GutabgabeDie Gutabgabe erfolgt entweder mittels eines Abstreifers oder das Fördergut wird über Kopf abge-worfen. Der Abwurf des Fördergutes über Kopf ist dem Abstreifen vorzuziehen, da der AbstreiferReibung verursacht und den Verschleiÿ erhöht. Einige Gutabgabevorrichtungen sind in Abbildung4.10 dargestellt.

SpannvorrichtungEinige bei Bandförderern eingesetzte Spannvorrichtungen sind in Abbildung 4.11 dargestellt. ZurErzeugung der erforderlichen Spannkraft werden zwei Prinzipien genutzt:a.) Gewicht: F = G = konst.

b.) Feder: F = k · x


Antrieb• Elektromotor - Getriebe - Antriebstrommel• Reibschlüssige Kraftübertragung zwischen Antriebstrommel und Band• Antriebsmoment MA bzw. Umfangskraft Fu sind durch die maximal übertragbare Reibkraftbegrenzt.

• Die maximale Reibkraft hängt von der Anpresskraft ab, die sich stetig entlang des Kontakt-bogens ändert.

• Ist der vom Band zu überwindende Gesamtwiderstand (Summe der Einzelwiderstände) be-kannt, so kann die zur Kraftübertragung notwendige Vorspannkraft berechnet werden.

• Bei gegebener, erforderlicher Umfangskraft Fu steigt die maximale Zugkraft F1 im Band ex-ponentiell mit abnehmendem Reibbeiwert µ und bei Verkleinerung des Umschlingungswinkelsα an.

• Maÿnahmen zur Verringerung der Zugkraft F1: Umschlingungswinkel α vergröÿern Mehrere Antriebstrommeln

Widerstände• Reibungswiderstände (Wirkung entgegen Bewegungsrichtung)

Lagerreibung und Dichtungsreibung der Umlenk- und Tragrollen Gleitreibung an Tragrollen Reibung durch Zusatz- und Hilfseinrichtungen (z.B. Reiniger, Abstreifer)

• Höhenwiederstände (Wirkung abwärts)Hangabtriebskräfte an geeigneten Strecken

• Beschleunigungswiderstände (Wirkung entgegen der Beschleunigungsrichtung) durch Beschleu-nigung des Fördergutes an Beschickungsstellen

• Walkwiderstand des Bandes und des Fördergutes (Wirkung entgegen der Bewegungsrichtung) Biegung an den Umlenktrommeln Rollreibung an den Tragrollen Biegung bei gemuldeten Führungen

Einsatzbereiche• Nahezu jede Art von Schüttgut• Stückgut mit geringen und mittlerem Gewicht• Bergbau• Bauwesen• Industrie• Handel


DatenFördermenge bis zu 35.000 t/h (Braunkohletagebau)Bandgeschwindigkeit 0, 5 bis 3 m/s max. 7, 5 m/sFörderstrecke bis 5.000 mBandbreite 0, 2 bis 3 m

4.1.2. Berechnung des Förderquerschnitts A

Der Förderquerschnitt A wird benötigt, um bei einer gegebenen Bandgeschwindigkeit v den Durch-satz λD bzw. den Volumenstrom V eines Schüttgutes berechnen zu können.

λD = V = A · v (4.1)Der Förderquerschnitt wird exemplarisch am dreiteiligen, gemuldeten Bandförderer (Abb. 4.12)berechnet. Wesentliche Einussgrösse auf den Förderquerschnitt sind:

• Bandbreite B, es kann nicht die gesamte Breite des Förderbandes ausgenutzt werden, da sonstdas Schüttgut an den Rändern herunterrieseln würde. Die nutzbare Breite beträgt:b = 0, 9 ·B − 50 mm für B < 2000 mm undb = B − 250 mm für B ≥ 2000 mmDie Mindestbandbreite ist in Abhängigkeit von der Teilchengröÿe zu beachten.

• Muldungsgeometrie• Dynamischer Schüttwinkel βdyn

• Betriebsbedingungen: Im allgemeinen wird zur Berechnung des Förderquerschnitts ein Be-triebsfaktor ϕBetrieb = 0, 5 bis 1, 0 verwendet, wodurch beispielsweise die Ungleichmäÿigkeitder Gutaufgabe berücksichtigt wird.

• Neigungswinkel δ der Förderrichtung gegenüber der WaagerechtenNach Abbildung 4.12 erhält man für den theoretischen Förderquerschnitt Ath (ohne Berücksichti-gung des Betriebsfaktors ϕBetrieb) eines dreirollig gemuldeten Bandes :

Ath = A1 th + A2 th (4.2)= 0, 25 · [lM + (b− lM ) · cos λ]2 · tanβdyn

+ 0, 5 · [lM + 0, 5 · (b− lM ) · cos λ] · (b− lM ) · sinλ (4.3)Ist die Förderstrecke um den Winkel δ geneigt, so muÿ der dynamische Schüttwinkel βdyn von derLotrechten in die zur Förderrichtung senkrechten Richtung umgerechnet werden. Maÿgeblich istalso der in die senkrecht zum Band stehenden Ebene projizierte Winkel β∗ mit

tanβ∗ =H∗

L= tanβdyn · cos δ (4.4)

Folglich ist der Flächenanteil A1 th mit dem Faktor cos δ zu multiplizieren, wobei δ der gröÿteNeigungswinkel ist. Allgemein gilt also für den theoretischen Förderquerschnitt Ath:


Abbildung 4.12.: Förderquerschnitt eines dreiteiligen, gemuldeten Bandförderers

A = ϕBetrieb · (A1 th · cos δ + A2 th) (4.5)In dieser Formel sind auch folgende Spezialfälle enthalten:

• Zweirollig, gemuldetes Band ⇒ lM = 0 und• aches Band ⇒ λ = 0

4.1.3. Herleitung der Eytelweinschen GleichungDie Kraft zwischen der Antriebstrommel und dem Förderband wird genau wie beim Flachriemen-trieb (vgl. Vorlesung Maschinenelemente) nach dem Prinzip der Seilreibung übertragen. Für denKraftübertragungsmechanismus wird üblicher Weise eine Modellvorstellung verwendet, nach der derUmschlingungswinkel α in zwei unterschiedliche Bereiche aufgeteilt wird. Erstens dem Wirkbereich,in dem Kräfte reibschlüssig übertragen werden, und zweitens dem Ruhebereich, in dem keine Reib-kräfte wirken. Wählt man als Koordinate zur Beschreibung der Kontaktpunkte den Winkel ϕ, wieer in Abbildung 4.14 dargestellt ist, so erstreckt sich der Wirkwinkel von ϕ = 0 bis ϕ = αw. DerGrenzwinkel αw wird Wirkwinkel genannt. Der verbleibende Winkelbereich αR des Umschlingungs-winkels heiÿt entsprechend Ruhewinkel. Beim Bandförderer bendet sich der Wirkwinkel auf derSeite des Umschlingungsbogens auf der das Band abläuft. In diesem Bereich tritt Schlupf, d.h. einekleine Relativbewegung zwischen dem Förderband und der Antriebstrommel, auf. Denn die Zugkraftim Band nimmt in Umlaufrichtung ab. Mit der Zugkraft verringert sich auch die elastische Dehnungdes Bandes. Man spricht daher auch von Kontraktionsschlupf. Die grundlegende Beziehung zur Be-rechnung der Kraftübertragung nach dem Prinzip der Seilreibung ist die Eytelweinsche Gleichung.Diese gelegentlich auch als Eulersche Gleichung bezeichnete Gleichung soll im folgenden hergeleitetwerden. Dazu werden zunächst, wie in Abbildung 4.13 dargestellt, die auf ein innitesimal kleinesStück des Förderbandes wirkenden Kräfte betrachtet.


Abbildung 4.13.: Kräfte an einem innitesimalen Stück des Förderbandes

Der Abbildung 4.13 ist zu entnehmen, dass am Bandstück in radialer Richtung folgendes Kräfte-gleichgewicht besteht:

dFF + dFN − F · sin dϕ

2− (F + dF ) · sin dϕ

2= 0 (4.6)

Entwickelt man den Term sin dϕ2 in eine Taylor-Reihe um den O-Punkt und fasst die Terme höherer

Ordnung formal durch den Ausdruck 0(dϕ2) zusammen, so gilt:sin

dϕ

2=

dϕ

2+ 0(dϕ2)

Gleichung 4.6 vereinfacht sich auf diese Weise zu:

dFN = F · dϕ +dFdϕ

2− dFF + 0(dϕ2) (4.7)

Der Summand dFdϕ2 ist wiederum von höherer Ordnung und wird daher dem formalen Ausdruck

0(dϕ2) zugeschlagen.Auf das innitesimale Bandstück wirkt die Fliehkraft:

dFF = rω2 · dm = ρABr2ω2dϕ. (4.8)Ferner ist der Abbildung 4.13 folgendes Momentengleichgewicht um die Drehachse der Trommel zuentnehmen:

dFU · r − (F + dF ) · (r +d

2) + F · (r +

d

2) = 0

⇒ dFU = (1 +d

2r) · dF (4.9)


Da r d, gilt für 1 + d2r ≈ 1. Im Rahmen dieser Näherung ist also die Änderung der Umfangskraft

gleich der Änderung der Bandzugkraft. Die Umfangskraft dFU wird durch Reibschluss übertragen,so dass sie maximal die Gröÿe µ · dFN erreichen kann.

dF = dFU ≤ µ · dFN (4.10)Zur Berechnung der Bandzugkraft F in Abhängigkeit vom Winkel ϕ muÿ daher die lineare, inho-mogene Dierentialgleichung erster Ordnung:

dF

dϕ≤ µ · (F − ρABr2ω2) (4.11)

im Wirkbereich, d.h. für 0 ≤ ϕ ≤ αw gelöst werden. Als Randbedingungen kann hierfür entwederF (ϕ = 0) = F2 oder F (ϕ = αw) = F1 gewählt werden. Die Lösung der zugehörigen homogenenDierentialgleichung durch Trennung der Variablen lautet:

dF

F= µ · dϕ

⇒∫

dF

F= µ

∫dϕ

⇒ lnF = µ · ϕ + lnC

⇒ F (ϕ) = C(ϕ) · eµϕ (4.12)Im Grenzfall der vollständigen Ausnutzung des Reibschlusses ist dies eine logarithmische Spirale. ZurGesamtlösung der Dierentialgleichung wird die Partikulärlösung durch Variation der Konstantenbestimmt. Die dazu nötige Dierentiation der Lösung der homogenen Dgl. (4.12) lautet:

dF (ϕ)dϕ

= C(ϕ) · µ · eµϕ +dC(ϕ)

dϕ· eµϕ. (4.13)

Durch Einsetzen der Gleichungen (4.12) und (4.13) in die Dgl. (4.11) folgt:

C(ϕ) · µ · eµϕ +dC(ϕ)

dϕ· eµϕ = µ · (C(ϕ) · eµϕ − ρABr2ω2)

⇒ dC(ϕ)dϕ

= −µρABr2ω2e−µϕ

⇒ C(ϕ) = ρABr2ω2e−µϕ + K (4.14)Durch Einsetzen der Gleichung (4.14) in Gleichung (4.12) erhält man die allgemeine Lösung derDgl.:

F (ϕ) = ρABr2ω2 + K · eµϕ (4.15)Die noch unbekannte Konstante der allgemeinen Lösung wird durch Einsetzen der Randbedingungenbestimmt.


F (ϕ = 0) = F2

⇒ ρABr2ω2 + K = F2

⇒ K = F2 − ρABr2ω2 (4.16)Die Lösung der Dgl. zur Beschreibung der Zugkraftverteilung lautet somit:

F (ϕ) = ρABr2ω2 + (F2 − ρABr2ω2) · eµϕ (4.17)Setzt man in Gleichung (4.17) die Randbedingung F (ϕ = αw) = F1 ein, so folgt

F1 = F (ϕ = αw) = ρABr2ω2 + (F2 − ρABr2ω2) · eµαw

⇒ F1 − ρABr2ω2 = (F2 − ρABr2ω2) · eµαw . (4.18)Aus Gleichung (4.18) geht hervor, dass die Trumkräfte F1 und F2 jeweils um einen iehkraftabhän-gigen Anteil auf die nutzbaren Trumkräfte F

′1 und F

′2 reduziert sind.

F′1 = F1 − ρABr2ω2 (4.19)

F′2 = F2 − ρABr2ω2 (4.20)

Unter Verwendung der nutzbaren Trumkräfte folgt aus Gleichung (4.18) die Eytelweinsche Glei-chung, die zur Berechnung des Verhältnisses der nutzbaren Trumkräfte (Abb. 4.14) dient.

F′1

F′2

= eµαw ≤ eµα (4.21)

mit µ = 0, 2 bis 0, 4 für Gummibänder auf Stahltrommelnund µ = 0, 3 bis 0, 6 für Gummibänder auf Stahltrommeln

mit Reibbelägen.

4.1.4. Kräfte und Momente am BandfördererBezeichnungen

Fob Widerstand des ObertrumsFun Widerstand des UntertrumsFSp Spannkraft an der Achse der UmlenktrommelMA Antriebsmoment

r Radius der Antriebstrommelv Bandgeschwindigkeit

F1 AuaufkraftF

′1 nutzbare Trumkraft

F1 AblaufkraftF

′2 nutzbare Trumkraft


Abbildung 4.14.: Verlauf der Zugkraft im Band über dem Umschlingungswinkel α der Antriebstrom-mel

VoraussetzungDie Reibungsverluste an den Umlenktrommeln werden vernachlässigt.

Antriebsmoment und UmfangskraftDer Antrieb eines Bandförderers muÿ im stationären Betrieb die von Reibungs- und Hubwider-ständen verursachte Verlustleistung (innere Schnittkräfte liefern keinen Beitrag) aufbringen. DieLeistungsbilanz für den stationären Betrieb lautet:

MA · ω = (Fob + Fun) · v (4.22)mit der Bandgeschwindigkeit v = ω · r ergibt sich das Antriebsmoment zu

MA = (Fob + Fun) · r (4.23)und die ktive Umfangskraft FU zu

FU = Fob + Fun =MA

r(4.24)

Trumkräfte F1 und F2 bzw. F′1 und F

′2

Unter der Voraussetzung das keine Reibungsverluste auftreten sind die Trumkräfte an den Umlenkt-rommeln gleich groÿ. Für den Obertrum gilt:

F′= F

′1 − Fob (4.25)


Abbildung 4.15.: Mechanisches Modell eines Bandförderers


F′ ist dabei die Trumkraft ohne Fliehkraft. Für den Untertrum gilt entsprechend:

F′= F

′2 + Fun (4.26)

Nach der Eytelweinschen Gleichung (4.21) gilt ferner:

F′1

F′2

= eµαw mit αw ≤ α (4.27)

Aus diesen Gleichungen ergibt sich die nutzbare Ablaufkraft F′2 zu

F′2 = (eµαw − 1)−1 · FU (4.28)

Der Faktor (eµαw − 1)−1 wird für αw = α minimal. Dieser Minimalwert wird als Ablauaktor k2

bezeichnet:

k2 =1

eµα − 1(4.29)

Nach der Eytelweinschen Gleichung beträgt die nutzbare Auaufkraft F′1

F′1 =

eµα

eµα − 1· FU (4.30)

auch hier wird der Proportionalitätsfaktor für αw = α minimal. Er wird entsprechend als Auauf-faktor k1 bezeichnet, wobei gilt:

k1 =eµα

eµα − 1= k2 + 1 (4.31)

Die Koezienten k1, k2 sind in Abbilduung 4.16 über den Reibungsbeiwert µ für verschiedeneUmschlingungswinkel α dargestellt. Ziel bei der Auslegung eines Bandförderers ist es, möglichstkleine Werte für k1 und k2 zu erhalten. Dabei ist die exponentielle Zunahme von k1 und k2 beiVerringerung von µ und α zu beachten.

Auaufkraft F1

Zusätzlich zur nutzbaren Auaufkraft F′1 wirkt noch die Fliehkraft ρ ·AB · v2 im Band, so dass für

die maximale Zugkraft im Band gilt:

F1 = F′1 + ρ ·AB · v2 (4.32)

Die Auaufkraft F1 ist beim stationären Betrieb die gröÿte Zugkraft im Band. Sie ist daher, fallskeine genauen Erkenntnisse über die dynamische Spitzenbelastungen vorliegen, als Grundlage fürdie Banddimensionierung zu verwenden.


Abbildung 4.16.: Treibfaktoren k1 und k2

F1 · γ ≤ KZ ·N ·B (4.33)Dabei bedeutet: KZ Zugfestigkeit einer Einlage pro Breiteneinheit

N Anzahl der Einlagenγ Sicherheitsfaktor 5 bis 10 gegen BandrissB Breite des Bandes

Der Sicherheitsfaktor ist sehr hoch zu wählen, da folgende Eekte bei der Berechnung nicht berück-sichtigt werden:

• Dynamische Spitzenlasten beim Anfahren• Zusätzliche Biegebeanspruchung beim Lauf über die Trommeln⇒ komplexer Spannungszustand

• Zusätzliche Dehnungen durch Auf- und Abmuldung• Festigkeitsverlust an der Verbindungsstelle des Bandes

Bei der Auslegung sind der kleinste Reibbeiwert µ sowie die gröÿten Reibkräfte Fob und Fun, dieim Betrieb auftreten, anzusetzen.Erforderliche Spannkraft FSp

Es wird davon ausgegangen, dass die Spannung des Bandes über die Umlenktrommel erfolgt. Ge-genüber der Vorspannung über die Antriebstrommel hat dies den Vorteil, dass sich der konstruktiveAufwand des Bandförderers verringert, da Antrieb und Spannvorrichtung getrennt sind.


Die Bandkräfte an der Umlenktrommel sind gleich groÿ, folglich ist die Wirkungslinie der resultieren-den Kraft immer die Winkelhalbierende der Wirkungslinien der beiden Bandkräfte. Die Bandkraftund resultierende Achskraft schlieÿen jeweils den Winkel 90− γ

2 ein.Für die resultierende Achskraft die gleich der Spannkraft ist gilt also:

FSp = F · 2 · cos(90 − γ

2) (4.34)

FSp = (F1 − Fob) · 2 · cos(90 − γ

2) (4.35)

FSp =Fob + Fun · eµαw

eµαw − 1· 2 · cos(90 − γ

2) (4.36)

4.1.5. Berechnung der WiderständeWiderstand auf einer geraden TeilstreckeDie Berechnung für eine Gesamtanlage ist abschnittsweise durchzuführen. Zunächst wird die Be-rechnung für ein gerades Teilstück (Abb. 4.17) durchgeführt.

q Strecklastanteil des Fördergutes q = ρAq0 Strecklastanteil des Förderbandes

Das Kräftegleichgewicht in Längsrichtung des Bandes liefert:

− Fi + Fi+1 − FR − (q + q0) · g · la · sin δ = 0 (4.37)

Auÿerdem gelten die geometrischen Beziehungen:

la · sin δ = h

la · cos δ = l

Die Reibkraft FR wird als der Bandnormalkraft proportionale Gröÿe angesetzt.

FR = f · FN f := Reibbeiwert (4.38)

Die Proportionalitätskonstante f stellt das Analogon zum Reibbeiwert µ der Festkörperreibung dar.

FR = f · (q + q0) · g · la cos δ (4.39)

mit la · cos δ = l folgt aus Gleichung (4.37):

Fi+1 − Fi = ∆Fw = (q + q0) · g · (h + f · l) (4.40)

Bei wälzgelagerten Stützrollen liegt der Beiwert f in der Gröÿenordnung von 0, 02 bis 0, 03.


Abbildung 4.17.: Widerstände an einer geraden, geneigten Teilstrecke

Abbildung 4.18.: Vereinfachte Strömungsmechanik an der Gutaufgabestelle

Berechnung des Aufgabewiderstandes beim BandfördererDer Beschleunigungswiderstand für die Gutaufgabe lässt sich am einfachsten mit Hilfe des impuls-satzes für stationäre Strömungen berechnen. Dieser sagt aus, dass die resultierende Kraft ~F auf einraumfestes Kontrollvolumen gleich der zeitlichen Änderung des Impulses ~I des strömenden Medi-ums ist. Bei einer stationären Strömung und einem raumfesten Kontrollvolumen ergibt sich dieseImpulsänderung aus der Dierenz des aus dem Kontrollvolumen herauskommenden Impulsstromesm~v2 und des in das Kontrollvolumen eintretenden Impulsstromes m~v1. Es gilt also:

d~I

dt= m~v2 − m~v1 = ~F (4.41)

mit ~v1 =

(0vy

)und ~v2 =

(vx

0

)folgt für die Kraftkomponente in x-Richtung:

Fx = Fw = m · vx (4.42)Da im folgenden nur die Geschwindigkeit in x-Richtung relevant ist, wird der Index x weggelassen.Berechnung des Banddurchhanges zwischen zwei StützrollenVoraussetzungen für die Berechnung sind:


Abbildung 4.19.: Freischnitt zur Bestimmung des Banddurchhanges

• ein horizontal verlaufendes Band und• eine konstante Verteilung des Fördergutes.

Bei den in Abbildung 4.19 und 4.20 dargestellten mechanischen Modell zur Berechnung des Band-durchhanges seien:

F0 Zugkraft im Band an den Auagepunktenl Abstand der Stützrollenq Streckenlast durch das Fördergut

q0 Streckenlast durch das Eigengewicht des BandesDurch Freischneiden lässt sich aus Abbildung 4.19 das Kräftegleichgewicht in x-Richtung für einBandstück der Länge x aufstellen:

− F0 + F · cos β = 0 (4.43)⇒ F =

F0

cos β

Ebenso lässt sich aus Abbildung 4.19 das Kräftegleichgewicht in z-Richtung für ein Bandstück derLänge x aufstellen:

(q + q0) · g · x−Fs

2+ F · sinβ = 0 (4.44)

mit Gleichung 4.43 folgt hieraus:

tanβ =1F0· [FS

2− (q + q0) · g · x] (4.45)

Die Stützkraft FS der Tragrolle ergibt sich aus dem Gewicht des Fördergutes und des Bandes fürden Bandabschnitt der Länge l

2 · FS

2= l · (q + q0) · g (4.46)

Beachtet man ferner, dass tanβ gleich der Ableitung der Durchbiegung w(x) ist, so folgt:


Abbildung 4.20.: Banddurchhang zwischen den Tragrollen

tanβ =dw(x)

dx=

q + q0

F0· ( l

2− x) · g (4.47)

Dieses ist die Dierentialgleichung für den gesuchten Durchhang des Bandes, die sich durch elemen-tare Integration lösen läÿt.

w(x) = w(x = 0) +q + q0

F0· x

2· (l − x) · g (4.48)

Aus der Anschauung (symmetrische Geometrie) und da dort dwdx = 0 ist, tritt der maximale Durch-

hang an der Stelle x = l2 auf (Abb. 4.20).

wmax =(q + q0)l2g

8F0(4.49)

Für den auf den Tragrollenabstand bezogenen Durchhang erhält man schlieÿlich:

wmax

l=

(q + q0)lg8F0

(4.50)

4.1.6. Ablauf der Berechnung eines BandförderersVorgegeben seien: • Förderleistung (Massenstrom) m

• Fördergeschwindigkeit v• Förderstrecke l• Förderhöhe h• Fördergut (Schüttgut) βdyn, ρ• Muldungsgeometrie• Umschlingungswinkel der α

Antriebstrommel• Reibbeiwert zwischen Band µ

und Antriebstrommel• Sicherheitsfaktoren ν, ν1

4.2. Kettenförderer mit geschobenem Fördergut 151

Berechnungsablauf wie folgt:1) Förderquerschnitt A = m

v

2) Bandbreite A = f((βdyn, b,Muldungsgeom.) ⇒ b

3) Verteilung der Anzahl N der Einlagen schätzenEigenmasse q0 = b · [ρGummi · (du + do) + ρEl · dEl ·N ]

4) Verteilung der q = ρ ·AFördergutmasse

5) Widerstand des Fob = (q + qo) · g · (h + f · l) + ...Lasttrums

6) Widerstand des Fun = qo · g · (f · l − h) + ...Leertrums

7) Umfangskraft an der FU = (Fob + Fun) · ν1

Antriebstrommel ν1 Sicherheit gegen Durchrutschen8) max. Zugkraft im Band F1 = FU · (1 + 1

eµα−1) + ρB ·AB · v2

(an der Rutschgrenze)9) Einlagenzahl N ≥ νF1

k1·b

10) Prüfen ob Annahme falls nicht, zurück zu 3) underfüllt ist ggf. µ und α erhöhen

11) Vorspannkraft FSP = Fob+Fun·eµα

eµα−1 · ν1

12) Antriebsleistung PA = FU ·vηGetriebe

4.2. Kettenförderer mit geschobenem Fördergut

Ausführungsformen• Kratzerförderer• Stegkettenförderer• Trogkettenförderer

Gemeinsame Merkmale• Ketten sind das Zugorgan und nicht Tragorgan• Tragorgan ist eine Rinne oder ein Trog• Fördergut gleitet in der Rinne oder dem Trog• Fördergut wird durch einen oder mehrere an Ketten befestigten Mitnehmer bewegt


• Nur Förderung von Schüttgut möglichVorteile

• kostengünstiger, robuster Aufbau• Förderrichtung umkehrbar• einfache Auf- und Abgabe des Fördergutes an beliebiger Stelle• geringer Raumbedarf

Nachteile• hoher Energiebedarf• groÿer Verschleiÿ• starke Beanspruchung des Fördergutes• nur kleine Fördergeschwindigkeiten• teilweise starke Lärmentwicklung

4.2.1. KratzerfördererWesentliche Merkmale / Aufbau(Abb. 4.21)

• Kettenstrang besteht aus 1 oder 2 Laschenketten.• Abstützung der Ketten durch Rollen, um das auf die Kratzer wirkende Moment aufnehmenzu können.

• Ketten verlaufen auÿerhalb des Fördergutes oberhalb oder seitlich des Förderquerschnitts.⇒ geringer Verschleiÿ

• Tragorgan ist eine oene Rinne• als Mitnehmer dienen die Kratzer, das sind Platten, die in die oene Rinne hineinragen unddie Kontur des Rinnenquerschnittes aufweisen.

EinsatzbereicheFörderung von schwierigen, sperrigen Gütern, z.B. Heu, Stroh, Asche, Holzschnitzel, Drehspäneoder Abtragen und Zusammenschieben von Schüttgütern in Speichern und auf Lagerplätzen, dabeiherrschen häug rauhe Betriebsbedingungen.Daten

Förderlängen bis 100 mFörderleistung bis 500 t/hSteigungswinkel bis 30 für AufwärtsförderungKettengeschwindigkeit 0, 1 bis 0, 5m

s

4.2. Kettenförderer mit geschobenem Fördergut 153

Abbildung 4.21.: Kratzerförderer

4.2.2. StegkettenfördererWesentliche Merkmale / Aufbau

• Zwei umlaufende, kalibrierte, hochfeste Rundgliederketten• Mitnehmer sind ache Stege zwischen den Ketten⇒ niedrige Gesamthöhe von 140 bis 200 mm

• Tragorgan ist eine oene Rinne• Da die Kette im Fördergut läuft, ist der Verschleiÿ sehr hoch. Aus diesem Grund wird derStegkettenförderer zunehmend von Bandförderer verdrängt.

Einsatzbereiche• Sogenannter Panzerförderer im Bergbau• Miststreuer

DatenFörderlänge bis 300 mFörderleistung bis 300 t/h

4.2.3. TrogkettenfördererWesentliche Merkmale / Aufbau

• Förderquerschnitt ist von einem allseitig geschlossenen Trog umgeben (Abb. 4.23 und Abb.4.24).

• Hoher Trogverschleiÿ durch Wandreibung.• Hoher Energiebedarf durch Wandreibung.


Abbildung 4.22.: Stegkettenförderer

Abbildung 4.23.: Grundprinzip eines Rohrkettenförderers

• Trog kann falls erforderlich Staub- oder Gasdicht sein.• Kette läuft im Fördergut, daher hoher Verschleiÿ.• Häug sind Spezialketten mit in den Laschen integrierten Befestigungen für die Mitnehmererforderlich (Abb. 4.25).

• Mitnehmer sind Platten die den Querschnitt des Troges entweder ganz oder nur teilweiseausfüllen.

• Horizontale, schräge oder vertikale Förderung ist möglich.• Neigungswinkel kann entlang der Förderstrecke kontinuierlich geändert werden. (Vorteil ge-genüber Becherwerken mit starr befestigten Bechern und Schraubenförderern).

• Rohrkettenförderer ist eine spezielle Ausführungsform des Trogkettenförderers.

Einsatzbereiche• Förderung von pulverförmigen oder feinkörnigen Gütern.• Der Feuchtigkeitsgehalt darf nicht zu hoch sein (< 35%). Temperaturen bis 300C sind mög-lich.

4.3. Kettenförderer mit getragenem Fördergut 155

Abbildung 4.24.: Waagerechter (links) und senkrechter (rechts) Trogkettenförderer mit Zweistrang-kette

Abbildung 4.25.: Ausführung eines Rohrkettenförderers

• Landwirtschaft• Lebensmittelindustrie• Bergbau z.B. Erz, Kohle• Energiewirtschaft z.B. Asche.

DatenFörderlängen bis 60 m (relativ kurz)Förderhöhen bis 30 mFörderleistung bis 600 t/hFördergeschwindigkeit 0, 1m/s bis 0, 4m/s (relativ niedrig)

4.3. Kettenförderer mit getragenem Fördergut

Ausführungsformen• Becherförderer (Becherwerke)• Gliederbandförderer


Abbildung 4.26.: Grundprinzip eines Becherwerkes

• KreisfördererGemeinsame Merkmale

• Tragorgan wird durch die Kette(n) bewegt• Förderung von Schütt- und / oder Stückgut möglich

4.3.1. Becherförderer / BecherwerkeWesentliche Merkmale / Aufbau

• Zur Förderung von Schüttgut ist eine steil aufsteigende oder senkrechte Förderstrecke nötig(Abb. 4.26 links). Als Tragorgan werden becherartige Gefäÿe verwendet, wobei die Becherformvom Schüttgut sowie den Füll- und Entleerungsverhältnissen abhängt (Abb. 4.26 rechts).

• Der Energiebedarf und die Gutbeanspruchung beim Becherwerk ist geringer als beim Trog-kettenförderer.

• Becher sind am Zugorgan, den Ketten bzw. dem Band befestigt: starre Befestigung ⇒ Senkrechtbecherwerk drehbare Lagerung ⇒ Pendelbecherwerk

• Pendelbecherwerke nden wegen ihrer aufwendigen Konstruktion, den hohen Verschleiÿ undWartungsaufwand sowie ihrer geringen Fördergeschwindigkeit nur geringe Verbreitung. DieTendenz beim Einsatz von Becherwerken ist weiter Rückläug, vielfach werden Becherwerkedurch Bandförderer ersetzt.

Senkrechtbecherwerke• Neigungswinkel ≥ 70

• Becher und Ketten sind i.a. von einem geschlossenem Gehäuse umgeben (staubfreie Förderung,Abb. 4.26 links).


• Becherwerke werden stets über die obere Umlenkrolle angetrieben,• während sich die Spannvorrichtung an der unteren Umlenkrolle bendet.

Gutaufgabe• Die Gutaufgabe muÿ dosiert erfolgen, da ansonsten Überlastungsgefahr droht.• Das Gut wird entweder an der unteren Umlenkrolle geschöpft (zusätzlicher Schöpfwiderstand)oder

• die Becher werden direkt befüllt werden.

Gutabgabe• Die Gutabgabe ist nur an der oberen Umlenktrommel möglich, wobei• die Schwer- und Fliehkraft genutzt werden (Abb. 4.26 rechts).

GurtbecherfördererDie Ketten werden zunehmend durch gewebeverstärkte Gummigurte verdrängt, dadurch können

• höhere Fördergeschwindigkeiten v = 1 bis 3, 5ms und

• ein ruhigerer Lauf erreicht werden.

Einsatzbereiche• In allen Industriezweigen zur Förderung von rieselfähigen oder üssigen Gütern vertreten.• Beispiele für Fördergüter: Mehl, Getreide, Chemikalien, Granulate, Kohle, Asche, Schlamm.• Ferner werden Gurtbecherförderer im Kohlebergbau und Hüttenwerken eingesetzt.

DatenFörderleistung bis 400 t/hFörderhöhe bis 60 m d.h. höher als TrogkettenfördererBecherinhalt 0, 1 bis 140 dm3 (Liter)Fördergeschwindigkeit v = 0, 3 bis 1, 2 m

s

4.3.2. GliederbandfördererWesentliche Merkmale / Aufbau

• Schütt- oder Stückgutförderung• Als Zugorgan dient eine Kette oder mehrere Ketten, wobei• das Tragorgan bandartig aus einzelnen Gliedern aufgebaut ist, dadurch sind Kurven in derStreckenführung sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Ebene möglich (Abb. 4.28).

• Die einzelnen Glieder stützen sich an Rollen ab.


Abbildung 4.27.: Gliederbandförderer

• Die Stützrollen sind entweder am Tragorgan, an der Kette oder stationär am Gerüst befestigt.

Ausführungsformen des Tragorgans(Abb. 4.27)

• Stege• Platten• Trog• Kasten• Becher

Aufbau kurvengängiger und nicht kurvengängiger GliederbandfördererBei nicht kurvengängigen Gliederbandförderern werden zwei aussermittig laufende Kettensträngeaus Buchsenketten mit Laufrollen zur Aufnahme der Vertikalkräfte verwendet. Mit aussermittigverlaufenden Ketten sind keine Streckenführungen mit Kurven zu verwirklichen, da der Glieder-bandförderer aufgrund der unsymmetrischen Belastung der Kettenstränge verkanten würde. Beikurvengängigen Gliederbandförderern hingegen dient eine mittig angebrachte Rundgliederkette alsZugorgan und an den einzelnen Gliedern sind Lauf- und Führungsrollen angebracht, so dass einVerkanten der Glieder durch die Führungsrollen verhindert wird.EinsatzbereicheWegen ihrer geringen Fördergeschwindigkeit werden Gliederbandförderer nur dort eingesetzt, woBandförderer nicht verwendbar sind, z.B. bei:

• groÿen Vertikalbelastungen beim Bunkerabzug,


Abbildung 4.28.: Mögliche Streckenführung eines Gliederbandförderers (Draufsicht)

• grobkörnigen, scharfkantigen und somit stark schleiÿenden Schüttgut• heiÿen oder aggressiven Schüttgut• schweren oder heiÿen Stückgüter (z.B. Axel Springer)• groÿen Steigungen bis 60

• Kurven in der horizontalen Ebene (Gepäckausgabe am Flughafen oder in der Fliessfertigung).Aufgrund der Rieselverluste an den Stoÿstellen sind Gliederbandförderer für feinkörniges Schüttgut(Bergbau, chem. Industrie, Verfahrenstechnik) nicht geeignet.DatenBreite der Tröge oder Kästen: 200 bis 2000 mmPlatten können breiter sein.Fördergeschwindigkeit v = 0, 1 bis 1, 5m

sFörderleistung < 1000 t/hFörderlänge l < 400 m

4.3.3. SchaukelfördererWesentliche Merkmale / Aufbau

• Der Schaukelförderer ist das zur Stückgutföderung eingesetzte Analogon zum Pendelbecher-werk bei der Schüttgutförderung.

• Er besteht aus zwei, parallel in der vertikalen Ebene umlaufenden Kettensträngen.• Zur Lastaufnahme benden sich an den Ketten gelenkig gelagerte Schaukeln, die eine stetshorizontale Ausrichtung des Tragorgans bewirken.

Ausführungsformen des Tragorgans• Platten,• Kästen,• oene Roste oder Gabeln,• die eine automatische Gutauf- und abgabe mit Hilfe von Rollenbahnen ermöglichen.


EinsatzbereicheTransport von Ladeeinheiten (Paletten) sowie groÿer oder sperriger Lasten in Etagenlägern oderProduktionsgebäuden über mehrere Etagen.

DatenFörderstrecken l = 100 bis 150 mFörderhöhen h = 20 bis 30 mFördergeschwindigkeiten v ≤ 0, 25m

s sehr gering,da Be- und Entladung während der Fahrt.

4.3.4. KreisfördererWesentliche Merkmale / Aufbau

• Stückgutförderer mit groÿer Verbreitung.• Fördergut wird von Gehängen getragen.

Ausführungsformen der Gehänge• Plattform• Schalen• Behälter• Gabeln oder oene Roste• Haken

Gehänge ist an Rollen in Führungsschienen gelagert, die an der Decke über Zugstäbe oder an ein-fachen Traggerüsten befestigt sind. Die Förderbahn kann entweder horizontal, geneigt oder vertikalverlaufen.Zur automatischen Gutauf- und abgabe ist die Förderbahn häug nach unten gezogen (Abb. 4.29),ansonsten verläuft die Förderstrecke vorwiegend oberhalb des Arbeitsfeldes. Der Antrieb des Ge-hänges erfolgt mittels Ketten.

Ausführungsformen der Ketten• Rundgliederketten• Laschenketten• "Seile"• spezielle, raumbewegliche Ketten.

Die Kreisförderer werden in Einbahn- und Zweibahn-Kreisförderer unterteilt. Beim Einbahnkreis-förderer (Abb. 4.30 links) sind die Gehänge fest mit der Antriebskette verbunden. daher läÿt sichmit ihnen nur eine geschlossene Linienführung realisieren. Beim Zweibahn-Kreisförderer (Abb. 4.30rechts) ist die Verbindung zwischen einem Gehänge und der Antriebskette während des Betriebslösbar und wiederherstellbar. Das Ein- und Auskuppeln des Gehänges an der Kette geschieht über


Abbildung 4.29.: Kreiskettenförderer

Abbildung 4.30.: Schematische Darstellung des Einbahn- und Zweibahnförderers

Mitnehmernocken an der Kette und Mitnehmerklinken an den Gehängen. Zweibahn-Kreisförderer,die auch als Power & Free-Förderer (Abb. 4.31) bezeichnet werden, ermöglichen eine hohe Flexibi-lität in der Linienführung und somit den Aufbau komplexer Förderanlagen. So können z.B.

• Weichen ermöglichen Übergang zu anderen benachbarten Förderkreisläufen,• der Abstand der Gehänge verändert werden,• Puerzonen ohne Antrieb durchlaufen werden (ggf. Schwerkraftförderung) und• Strecken mit manuellen Antrieb (Abb. 4.31)

realisiert werden. Dafür werden separate Laufbahnen für die Antriebskette und die Gehänge benö-tigt.

Einsatzbereiche• Zu- und Abfuhr von Werkstücken in der Fliessfertigung und Montage (z.B. Automontage).• Durchgangsförderer für Arbeitsprozesse (z.B. Lackiererei bei JAG).


Abbildung 4.31.: Streckenführung eines Power-and-Free-Förderers

• Verteil- und Sammelförderer in Lägern.• Umlaufendes Puerlager (z.B. Möbel Kraft).• Chem. Industrie, Produktionsbetriebe, Montagewerke, Lager- und Versandhäuser, Kranken-häuser.

DatenTragkraft (max. Stückgutmasse) m ≈ 200 kgFördergeschwindigkeit v = 0, 05 bis 0, 6m

s

4.4. Schneckenförderer

Wesentliche Merkmale / AufbauDer Schneckenförderer beruht auf einem sehr alten Förderprinzip, das bereits vor mehr als 2000Jahren in Bewässerungsanlagen zur Anwendung kam. Der Schneckenförderer kann natürlich nurzur Förderung von Schüttgut eingesetzt werden. Das Tragorgan wird für die horizontale Förderungdurch einen zumindest auf der Unterseite kreiszylindrischen Trog gebildet, wogegen zur senkrechtenFörderung ein kreiszylindrisches Rohr verwendet werden muÿ. Als Schuborgan dient eine rotierendeSchnecke.

Ausführungsformen(Abb. 4.32)

• Voll-, Band- oder Segmentschnecke• Die Gutaufgabe und Gutabgabe ist am Anfang und Ende sinnvoll, prinzipiell aber an beliebigerStelle möglich.

• Neben der reinen Förderung sind Zusatzfunktionen möglich:

4.4. Schneckenförderer 163

Abbildung 4.32.: Schneckenförderer und Schneckenarten

Heizen, Kühlen, Mischen, Kneten (insbesondere Segmentschnecke), Lüften, trocknen, Waschen.

Zur Förderung ist hohe Reibung zwischen Fördergut und Schnecke bzw Trog notwendig, darausresultiert

• groÿer Abrieb und starke Zerkleinerung des Fördergutes,• groÿer Verschleiÿ an den Bauelementen,• Schneckenförderer sind nicht geeignet für formempndliche oder stark schleiÿende Fördergüter,• ein hoher Energiebedarf im Vergleich zu anderen Stetigförderern.

EinsatzbereicheSchneckenförderer werden zur Förderung von Schüttgut kleiner bis mittlerer Korngröÿe, auch imfeuchten oder pastösen Zustand, eingesetzt. Die Förderwege sind sehr kurz und der Massenstrom ge-ring. Sie werden in nahezu allen Industriezweigen auch als Dosiervorrichtungen eingesetzt. Hochleistungs-Schneckenförderer werden auch als Senkrechtförderer zur Schisentleerung eingesetzt.

DatenFörderleistung < 500 t/hSchneckendurchmesser d = 100 bis 1250 mmSchneckendrehzahl n = 20 bis 240 U/minSchneckensteigung s = 0, 6 bis 1, 0 · dFüllgrad ϕ = 0, 125 bis 0, 4


4.5. Rutschen und Fallrohre

Wesentliche Merkmale / AufbauBei Rutschen und Fallrohren bewegt sich das Fördergut allein durch die Schwerkraft (Schwerkraft-förderer), es sind keine beweglichen Teile oder Antriebe notwendig, daraus folgt

• ein äuÿerst einfacher Aufbau und einfache Bedienung,• Wartungsarmut,• hohe Betriebssicherheit und• kostengünstig.

Die Förderlänge ist bei teleskopierbaren Ausführungen veränderbar.RutschenRutschen können entweder als oene Rinnen für Stückgutförderung oder als geschlossene Rinnefür Schüttgutförderung ausgeführt werden. Das Fördergut gleitet auf geneigter Bahn, wobei derNeigungswinkel so gewählt wird, dass die Hangabtriebskraft genau so groÿ ist wie die Reibungskraft,so dass sich das Fördergut mit konstanter Geschwindigkeit abwärts bewegt. Zur Beschleunigungdes Fördergutes wird das erste Teilstück mit gröÿerer Neigung ausgeführt. Zur Verringerung desPlatzbedarfs kann die Gleitbahn schraubenförmig ausgeführt sein (Wendelrutsche, Abb.4.33 links).Bei der Wendelrutsche wird bei äuÿerer Betrachtung das Fördergut senkrecht abwärts gefördert.Bei Wendelrutschen läÿt es sich nicht vermeiden, dass der Neigungswinkel sich in radialer Richtungändert, denn die Neigung von Schraubenlinien nimmt bei gleicher Teilung mit zunehmenden Radiusab. D.h. bei einer Wendelrutsche ist der Neigungswinkel der Rutsche innen gröÿer als auÿen.FallrohreFallrohre sind geschlossene Rohre, in denen meistens in regelmäÿigen Abständen Ablenkbleche ange-bracht sind, um die Fallgeschwindigkeit und damit die Beanspruchung des Fördergutes zu verringern(Falltreppen). Fallrohre werden nur für unempndliche Schüttgüter eingesetzt.EinsatzgebieteAllgemein

• Verbindungsglied zwischen angetriebenen Förderern• Beschickungseinrichtungen an Maschinen• Steile oder senkrechte Abwärtsförderung, z.B. in tiefer gelegene Stockwerke

Gerade RutschenGeneigte Abwärtsförderung in Kommissionierzonen für Päckchen oder Pakete (z.B. Sortieranlagender Post).WendelrutschenVertikaltransport in tiefer gelegene Stockwerke z.B. Säcke.

4.6. Schwingförderer 165

Abbildung 4.33.: Wendelrutsche (links) und Fallrohr (rechts)

FallrohreBergbau, Schisentlader

Daten für RutschenFördergeschwindigkeit v = 0, 5 bis 1, 5m

sNeigungswinkel 25 bis 80

Förderleistung bis 500 t/hRutschenbreite 300 bis 1000 mmAussendurchmesser Wendelrutschen 800 bis 2000 mm

4.6. Schwingförderer

Schwingförderer sind reine Schüttgutförderer, deren Tragorgan sowohl eine oene Rinne als auchein geschlossenes Rohr sein kann. Der Transport d.h. die Bewegung des Fördergutes wird durcheine periodische Bewegung des Tragorgans erreicht. Aufgrund der Massenträgheit des Förderguteskommt es zur Relativbewegung zwischen Tragorgan und Fördergut. Die Bewegungsrichtung desTragorgans ist im allgemeinen nicht parallel zur Förderrichtung, besitzt jedoch eine Komponentein Förderrichtung. Bei der periodischen Bewegung des Tragorgans wird dieses ständig abwechselndbeschleunigt und abgebremst. Um die hierfür erforderliche Antriebsleistung klein zu halten wirddas Tragorgan federnd gelagert, so dass ein schwingungsfähiges System entsteht. Wird dieses mitder Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) angeregt, so wird nur eine geringe Leistung benötigt, um dieSchwingung aufrecht zu erhalten. Daher sollte der Antrieb mit der Resonanzfrequenz des Troges ar-beiten. Die Förderrichtung des Schwingförderers ist entweder horizontal oder schwach geneigt,wobeidurchaus bergauf gefördert werden kann. Die Gutauf- und abgabe ist an beliebiger Stelle möglich.Zur Lagerung des Tragorgans werden

• Lenkerkonstruktionen (nur 1 Bewegungsfreiheitsgrad),


Abbildung 4.34.: Einteilung und Abgrenzung der Schwingförderer

• Blattfedern ( nur 1 Bewegungsfreiheitsgrad) oder• Schraubenfedern (6 Bewegungsfreiheitsgrade, Freischwingrinne bzw. Freischwingtrog)

verwendet (Abb. 4.35), dabei ist zu beachten, dass bei der letzten Lagerungsart eine gerichteteErregung erfordern.Vorteile

• Einfacher Aufbau,• geringer Wartungsaufwand und• hohe Betriebssicherheit,

da sich Fördergut und Maschinenteile nicht direkt berühren.Nachteile

• Geräuschentwicklung und• kleine Förderlängen.

Die Unterschiede bei den Fördermechanismen der Schüttelrutsche und der Schwingrinne sind inAbbildung 4.34 dargelegt.4.6.1. SchüttelrutscheWesentliche Merkmale / Aufbau

• Wurfkennzahl Ψ = yRmaxg ≤ 1

• groÿe Amplituden und kleine Frequenzen• Antrieb nur Kurbel bzw. Exzenter

4.6. Schwingförderer 167

EinsatzbereicheSchüttelrutschen werden zum Transport von fein- bis grobstückigen, stark schleiÿenden, heiÿenund/oder aggressiven Fördergütern eingesetzt. Beispiele sind die Untertageförderung im Bergbau,Zuteil-, Dosier- und Beschickungseinrichtungen von Bunkern, Mühlen, Verarbeitungsmaschinen undanderen Fördermitteln.

DatenFörderleistung m ≤ 200m3

hFörderlänge l < 100 mFördergeschwindigkeit v = 0, 1 bis 0, 5m

sSteigungswinkel ±15

Amplitude 100 bis 300 mmFrequenz 1 bis 2 HzRinnenbreite < 1, 6 m

4.6.2. SchwingrinnenWesentliche Merkmale / Aufbau

• Wurfkennzahl Ψ = yRmaxg > 1

• kleine Amplituden und groÿe Frequenz

Antrieb(Abb. 4.36)

• Kurbel bzw. Exzenter,• Unwuchtmotore oder• periodisch wirkende Elektromagnete.

Eine spezielle Ausführung der Senkrechtförderer ist die Wendelschwingrinne (Abb. 4.36).

EinsatzbereicheTransport von fein- bis grobstückigen, stark schleiÿenden, heiÿen und/oder aggressiven Fördergü-tern, sowie Kleinteilen. Häug nden Schwingrinnen als Dosierförderer und BunkerabzugsrinnenAnwendung oder sie dienen als Zuführeinrichtung an Maschinen (z.B. Wendelschwingrinne bei derKettenherstellung). Zusätzlich können technologische Prozesse wie Kühlen, Trocknen, Klassieren,Mischen u.s.w. in die Schwingrinnen integriert werden.

DatenWendelschwingrinneFörderleistung m ≤ 200 t/h m ≤ 30 t/hFörderlänge (-höhe) l ≤ 50 m h ≤ 10 mWurfwinkel ≤ 35

Rinnenbreite ≤ 1, 6 m


Abbildung 4.35.: Schwingrinnen - Antriebe

4.7. Rollenbahnen, Scheibenrollenbahnen, Röllchenbahn und Kugelbahn 169

Abbildung 4.36.: Aufbau einer Wendelschwingrinne

4.7. Rollenbahnen, Scheibenrollenbahnen, Röllchenbahn undKugelbahn

Wesentliche Merkmale / Aufbau• Rollenbahnen sind weit verbreitete Stückgutförderer.• Tragorgan sind eine Vielzahl von Rollen, Röllchen, Scheiben oder Kugeln, die drehbar imTraggerüst gelagert sind (Abb. 4.37 und Abb. 4.38).

• Das Fördergut muÿ eine glatte, feste Auageseite besitzen (z.B. Paletten).• Die Rollen für gerade Strecken sind zylindrisch (für spezielle Fördergüter auch gemuldet),wogegen

• die Rollen für Kurven konisch sein müssen (Abb. 4.37 d)).• Der Rollenabstand muÿ kleiner als die halbe Länge der Auageäche sein, damit die Auageauf mindestens zwei Rollen gewährleistet ist.

Eine variable Streckenführung ist durch die in den Abbildungen 4.37 und 4.38 dargestellten Rollen-bahnelemente möglich:

• Kurven,• Weichen,• Drehscheiben,• Klappbrücken oder• teleskopartige Ausziehbahnen.


AntriebRollen Röllchen Scheiben Kugeln Förderstrecke

manuell X X X X horizontalSchwerkraft X X X X abwärts geneigtmotorisch X X horizontal vE- Motor leicht ansteigend

Manueller Antrieb oder Schwerkraft. Neben Roll- und Lagerreibungswiderstand muÿ der Beschleu-nigungswiderstand der Rollen, Röllchen u.s.w. überwunden werden. Daher werden, Röllchen oderScheiben mit einem möglichst geringen Massenträgheitsmoment als Tragorgan eingesetzt.Die Einhaltung bzw. Begrenzung der Geschwindigkeit erfolgt durch

• Bremsrollen mit Fliehkraftbremse,• einstellbare Neigung der Förderstrecke und• Lasten mit möglichst gleichen Gewicht.

Motorische Antriebe, auch Rollgang genannt, werden• bei schweren Lasten,• ansteigenden oder horizontalen Förderstrecken und• vorgeschriebener Geschwindigkeitseinhaltung eingesetzt.

Zur Übertragung der Leistung auf die einzelnen Rollen durch Gruppenantriebe werden• Ketten,• Riemen (Gummiband) oder• Kegelradgetriebe

genutzt. Der Einzelradantrieb bildet eine komplettes Modul. Häug reicht es aus, wenn nur jededritte oder vierte Rolle angetrieben wird.

Einsatzbereiche• Innerbetrieblicher Transport (z.B. in Lebensmittelindustrie, Gieÿereien, Walzwerke)• Umschlag von Stückgütern von oder auf Straÿenfahrzeugen, Bahn, Flugzeuge und Schie• Transport zwischen zwei Arbeitsplätzen (z.B. in Walzstraÿen zum Transport der Walzprolezwischen den einzelnen Walzgerüsten)

• Zuführeinrichtungen an Maschinen• Durchlauager, Sortier- und Kommissionieranlagen, Lagervorzone, Verpackungsbereich, Wa-renausgang

4.7. Rollenbahnen, Scheibenrollenbahnen, Röllchenbahn und Kugelbahn 171

Abbildung 4.37.: Ausführung einzelner Rollenbahnelemente


Abbildung 4.38.: Aufbaumöglichkeiten bei Rollenbahnen

DatenRollenabstand 60 bis 600 mmRollenbreite 100 bis 1400 mmRollendurchmesser 50 bis 160 mmRollentragkraft F = 6 bis 25 KNBahnneigung beim Schwerkraftförderer 1, 5 − 4%Geschwindigkeit bei motorischen Antrieb v = 0, 3m

s

5. Lagertechnik

Denition der Lagertechnik nach VDI-Richtlinie 2411:

"Lagern ist jedes geplante Liegen von Arbeitsgegenständen im Materialuss. Ein Lager ist ein Raumoder eine Fläche zum Aufbewahren von Stück- und/oder Schüttgut, das mengen- und/oder wertmäÿigerfasst ist!"

Aufgaben von Lägern

Die Hauptaufgabe aller Läger ist es, eine Zeitdauer zu überbrücken, daneben erfüllen die meistenLäger noch Zusatzaufgaben wie:

• Wechsel der Zusammensetzungsstruktur der Ladeeinheiten zwischen Zu- und Abgang (Kommissionier-und Verteillager)

• Bildung von Ladeeinheiten• Verpackung von Gütern• Umschlag an den Schnittstellen zum vor- und nachgeschalteten MF-System• Umschlag und Transport innerhalb des Lagers

Lager können durchaus sehr komplexe Systeme sein. Abbildung 5.1 gibt einen Überblick über dieElemente, die in einem Lagersystem vorhanden sein können. Selbstverständlich sind nicht in jedemLager alle diese Elemente anzutreen.

5.1. Systematik der Läger

Die Bezeichnung und Einteilung der Läger ist nach verschiedenen Kriterien möglich, beispielsweise

• der primären Funktion des Lagers (z.B. Puer, Vorratslager, Verteillager),• der Verwendung (z.B. Produktionslager, Ersatzteillager, Vertriebslager),• den wesentlichen Elementen der Lagertechnik (z.B. Flachlager, Palettenregallager),• dem Lagergut (z.B. Stückgut, Schüttgutlager, Rohstoager)

Hinsichtlich der Lagerfunktion unterscheidet man das Vorratslager, das Puerlager oder kurz denPuer und das Verteillager. Lagersysteme bestehen aus folgenden Elementen:

174 5. Lagertechnik

Abbildung 5.1.: Elemente eines Lagersystems

5.1. Systematik der Läger 175

Abbildung 5.2.: Variante 1 der Charakteristik der Zu- und Abgänge in einem Vorratslager

Abbildung 5.3.: Variante 2 der Charakteristik der Zu- und Abgänge in einem Vorratslager

VorratslagerDas Vorratslager ist durch folgende Merkmale gekennzeichnet:

• Es dient zum Ausgleich von mittel- bis langfristigen Bedarfsschwankungen.• Die Ein- und Auslagerungen können unregelmäÿig erfolgen.• Die Umschlagshäugkeit ist geringer als in Puerlägern.• Vorrangige Aufgabe ist die Überbrückung einer Zeitdauer.• Die Zugänge erfolgen in groÿen Losen und groÿen Zeitabständen während die Abgänge auskleinen Losen bestehen und in kleinen Zeitabständen dem Lager entnommen werden. DieseCharakteristik die in Abbildung 5.2 veranschaulicht ist weisen z.B. Vorratslager zur Bereit-stellung von Material, Teilen und Komponenten für die Produktion auf.

• Die Zu- und Abgänge in einem Vorratslager können jedoch auch die umgekehrte Charakteristikbesitzen. Das bedeutet, dass die Zugänge in kleinen Losen und kleinen Zeitabständen eintreenund die Abgänge in groÿen Losen und groÿen Zeitabständen erfolgen (Abb. 5.3), wie es z.B.für Fertigwarenläger am Ende einer Produktion typisch ist.

176 5. Lagertechnik

Abbildung 5.4.: Charakteristik der Zu- und Abgänge in einem Puerlager

Abbildung 5.5.: Einbindung eines Verteillagers (Distributionszentrum)

PuerlagerDas Puerlager ist wie folgt zu charakterisieren:

• Die vorrangige Aufgabe besteht ebenfalls in der Überbrückung einer Zeitdauer.• Die zu überbrückende Zeitdauer ist im allgemeinen jedoch wesentlich kürzer, so dass diespezische Umschlagleistung höher als im Vorratslager ist.

• Puerlager werden verwendet, um zwei aufeinander folgende Materialussfunktionen (z.B.Arbeitsvorgänge in der Produktion) oder Teilprozesse voneinander zu entkoppeln. Sie werdendaher gelegentlich auch als Entkopplungsmodule bezeichnet.

• Sie dienen zum Ausgleich von Schwankungen zwischen den Zu- und Abgängen in kurzenZeitintervallen. Sowohl die Zu- als auch die Abgänge erfolgen daher in kleinen Losen undkurzen Zeitabständen (Abb. 5.4).

• Die Anzahl der Ein- und Auslagerungen pro Zeiteinheit schwankt nur geringfügig.

VerteillagerDas Verteillager ist der am häugsten verwerndete Lagertyp in Handelsunternehmen und Vertriebs-organisationen.

5.2. Stückgutläger 177

• Bei ihm spielt neben der Bevorratung auch die Änderung der Zusammensetzung von Ladeein-heiten zwischen Zu- und Abgang eine wichtige Rolle, da die Waren mehrerer Lieferanten aufviele Abnehmer verteilt werden (Abb. 5.5).

• Ferner sind in Verteillagern häug Kommissionier- und Sortierbereiche enthalten.• Zu- und Abgänge erfolgen weitgehend regelmäÿig.

5.2. Stückgutläger

5.2.1. BauweisenAbbildung 5.6 zeigt die wesentlichen Bauweisen von Stückgutlägern

Flachlager• bis 7 m Höhe• Regale oder Bodenlagerung• typisch für Flurförderzeuge, Stapelkrane

Hohes Flachlager• 7 bis 13 m Höhe• Regale, da die Stapelfähigkeit und Standsicherheit für Bodenstapelung nicht mehr ausreichen• Flurförderzeuge oder Regalbediengeräte

Hochregallager• ab 12 m bis 45 m Höhe nur noch Regalbediengeräte möglich, auÿer "'Spezialfördertechnik"• Regale, Decke und Wände häug eine Einheit. Es handelt sich um Einzweckbauten, bei denenkeine exible Nutzung möglich ist.

Etagenlager• mehrere übereinander angeordnete Flachläger• Nachteil: zusätzliche Vertikalförderer, Raumbedarf für Hallendecken und Zwischendecken• heute nur selten anzutreen, früher typische Bauweise

Traglufthallenlager• Wetterschutz• geringe Investitionskosten• gute Idee, da hoch exibles Lager, in der Praxis jedoch sehr selten

178 5. Lagertechnik

Freilager• Lagerung witterungsbeständiger Güter (z.B. Halbzeuge)• Boden- oder Regallagerung möglich

mobile Lager• kleinere Mengen• Container• Binnenschie, Lkw's

5.2.2. LagermittelEine Einteilung der Lagermittel ist in Abbildung 5.7 dargestellt. Im Rahmen der Vorlesung För-derwesen sollen jedoch nur die Formen der Bodenlagerung und die unterschiedlichen Ausführungender Regallager beschrieben werden.BodenlagerDie Ladeeinheiten werden direkt auf dem Boden abgestellt, weshalb keine weiteren Lagermittelbenötigt werden. Um den vorhandenen Raum besser auszunutzen werden meistens mehrere La-deeinheiten übereinander gestapelt, Voraussetzung hierfür sind stapelfähige Ladeeinheiten. Ist dasStapelgut selbst nicht stapelfähig, so müssen durchWahl eines geeigneten Lagerhilfsmittels (Rungen-oder Boxpalette) stapelfähige Ladeeinheiten erzeugt werden. Ein wesentlicher Nachteil der Bodenla-gerung gegenüber dem Regallager ist, dass nur max. 3 bis 4 Paletten (Ladeeinheiten) übereinandergestapelt werden können, so dass sich der vorhandene Raum in hohen Hallen nicht gut ausnutzenlässt. Der geringe Raumnutzungsgrad lässt sich gegebenenfalls durch Einziehen mehrerer Zwischen-decken erhöhen (Etagenlager). Ein weiterer Nachteil sind die weiteren Fahrwege, da die Ladeein-heiten ächig verteilt sind. Bei der Bodenlagerung handelt es sich um eine historische Lagerformdie in mittelalterlichen Speicherhäuser entstand. Es werden zwei Formen der Bodenlagerung unter-schieden,

• die Blocklagerung und• die Zeilenlagerung.

Bei der Blocklagerung werden die Ladeeinheiten in groÿächigen Blöcken direkt auf den Bodenübereinander gestapelt, dazu muÿ das Lagergut stapelfähig sein (z.B. Rungenpalette). Die Block-lagerung hat den Vorteil, nur wenige Gänge zwischen den Blöcken zu benötigen, daraus folgt einegute Ausnutzung der vorhandenen Fläche und somit ein hoher Flächennutzungsgrad. Das nur aufsehr wenige Ladeeinheiten direkt zugegrien werden kann, nämlich nur auf die obersten Ladeein-heiten der Stapel an den Gängen, ist als Nachteil zu werten. Blocklagerung wird vor allen Dingenzur Lagerung von groÿen Mengen pro Artikel bei geringer Artikelzahl und unterschiedlichen Um-schlagshäugkeiten, wie z.B. beim Getränke-Vertrieb eingesetzt. Als Fördermittel werden in derRegel Flurförderzeuge oder Krane eingesetzt.Bei der Zeilenlagerung werden die Ladeeinheiten zeilenförmig angeordnet. Zwischen zwei neben-einander stehenden Zeilen wird jeweils ein Gang für das Fördermittel freigelassen. Die Ladeeinhei-ten werden meistens übereinander gestapelt. Der Vorteil dieser Art der Stapelung gegenüber der


Abbildung 5.6.: Lagerbauarten (nach DUBBEL)

180 5. Lagertechnik

Abbildung 5.7.: Einteilung der Lagermittel

Blockstapelung ist, dass auf wesentlich mehr, wenn auch nicht auf alle Ladeeinheiten die direkteZugrismöglichkeit besteht. Ein Nachteil der Zeilenlagerung ist im gröÿeren Anteil der für die Gän-ge benötigten Fläche zu sehen, wodurch der Flächennutzungsgrad der Zeilenlagerung geringer ist.Die Zeilenlagerung wird zur Lagerung von kleineren Mengen pro Artikel bei geringer Artikelzahlund unterschiedlicher Umschlagshäuggkeit, wie z.B. im Baustohandel, eingesetzt. VerwendeteFördermittel sind in Regel Flurförderzeuge oder Krane.Die Begrie Block- und Zeilenlagerung werden nicht nur bei der Bodenlagerung, sondern auchbei der Lagerung von Ladeeinheiten in Regalen verwendet. Sie beziehen sich dort genauso auf dieAnordnung der Ladeeinheiten bzw. Lagerfächer und die Arbeitsgänge im Lager. Allerdings wirddie Zugrismöglichkeit auf einzelne Ladeeinheiten durch die Verwendung von Regalen drastischerhöht. Grundsätzlich ist zu beachten, dass durch Blocklagerung auch bei Regallagern ein höhererFlächennutzungsgrad als durch Zeilenanordnung zu erreichen ist.

PalettenregalPalettenregale dienen zur Lagerung von palettierten Gütern. eine Regaleinheit besteht im wesent-lichen aus zwei parallelen Auageträgern, die in die Vertikalstützen eingehängt sind. Es sind keinedurchgehenden Böden vorhanden. Fachbreite und -tiefe sind an die Palettenmaÿe angepasst. DieHöhe der Regalebenen kann durch Umstecken der Auageträger variiert werden. Regale werden alsEinfach- oder Doppelregale gebaut, d.h. sie sind einseitig oder beidseitig zugängig. Palettenregalewerden zur Lagerung von groÿen Mengen je Artikel und bei groÿen Sortimenten eingesetzt,es istdie häugste Lagerart in Industrie und Handel. Als Fördermittel in Palettenregallagern werdenFlurförderzeuge, Stapelkrane oder RBG eingesetzt.


Abbildung 5.8.: Formen der Bodenlagerung

HochregalHochregale sind wie Palettenregale für Hochregallager, sie bilden meistens mit dem Dach und denWänden des Lagers eine bauliche Einheit. Aufgrund der Höhe werden RBG's als Fördermitteleingesetzt.

FachbodenregalFachbodenregale werden zur Lagerung von Stückgütern ohne Ladehilfsmittel (z.B. Kartons) ver-wendet. Die Fachböden bestehen aus Holz oder Stahl. Fachbodenregale dienen meist zur Lagerungkleiner bis mittlerer Mengen pro Artikel, bei groÿer Artikelzahl z.B. Kleinteile und bei sperrigenTeilen. Teile der Ladeeinheiten werden vielfach manuell entnommen, teilweise werden Fachboden-regale auch kombiniert mit Palettenregalen betrieben, d.h. Teilbereiche des Palettenregals sind alsFachbodenregal ausgeführt.

SchubladenregalDas Schubladenregal ist dem Fachbodenregal ähnlich, jedoch sind die Fachböden als herausziehbareSchubladen ausgebildet. Sie eignen sich zur Lagerung von Langgut.

KragarmregalDie Auageträger verlaufen quer zum Gang und bilden somit Kragarme, die an den mittig ange-ordneten Stehern befestigt sind (Abb. 5.9). Die Kragarme können ausziehbar sein. Kragarmregaledienen zur Lagerung von Langgut wie Stahlhalbzeuge oder Bretter, Balken oder ähnliches in kleinenbis mittleren Mengen pro Artikel und bei kleiner bis groÿer Artikelzahl. Das Langgut kann ohne La-dehilfsmittel oder in Kassetten gelagert werden. Als Fördermittel dienen meist Seitenstapler, Kraneoder RBG.

Durchlaufregal / EinschubregalDie Ladeeinheiten werden in einem Kanal oder Tunnel gelagert (Abb. 5.9). Die Bewegung der Lade-einheiten im Kanal erfolgt entweder durch in Schienen geführte Rollpaletten oder auf horizontalen

182 5. Lagertechnik

Abbildung 5.9.: Ausführungen von Regalen


Rollenbahnen. Die geneigten Rollenbahnen sind um 3 − 5% geneigt, besitzen keinen Antrieb abereine Bremse. Horizontale Rollenbahn hingegen werden angetrieben, hierbei werden teilweise auchSatellitenfahrzeuge am Fördermittel eingesetzt. Durchlaufregale arbeiten nach dem "fo"-Prinzip,das bedeutet, dass die Ladeeinheiten am höheren Ende eingelagert und am tieferen Ende ausgelagertwerden. Bei Einschubregalen hingegen werden die Ladeeinheiten am tieferen Ende ein- und ausge-lagert ("lo"-Prinzip). Im allgemeinen wird je Kanal nur ein Artikel gelagert, so dass die Kanälesortenrein sind. Beide Regalarten werden zur Lagerung von Stückgut auf Paletten eingesetzt. AlsFördermittel dienen zumeist Flurförderzeuge, Stapelkran oder RBG.

UmlaufregalBeim Umlaufregal wird die gesamte Regalzeile beim Ein- oder Auslagern bewegt (Abb. 5.9). DieBewegung kann horizontal oder vertikal durch einen Stetigförderer ausgeführt werden. Umlaufre-gale werden zur Lagerung von kleinen bis mittleren Mengen pro Artikel, bei mittlerer bis groÿerArtikelzahl, insbesondere in Kleinteile-Lagern und Kommissionierlagern eingesetzt. Die Bedienungerfolgt meist durch manuelle Einzelentnahme.

VerschieberegalRegale sind schienengeführt auf den Boden verfahrbar (Abb. 5.9). Dadurch ist die Kombination ausBlock- und Zeilenlagerung möglich. Vorteil des Verschieberegals ist der hohe Raumnutzungsgrad undbei gleichzeitig direktem Zugri auf alle Lagerplätze. Die teilweise langen Zugriszeiten, die durchdas Verfahren der Regale entstehen, sind als Nachteil zu sehen, ferner ist der gleichzeitige Zugri aufmehrere Regalzeilen nicht möglich. Der Antrieb der Regale kann sowohl manuell als auch über einenE-Motor je Regal oder einen Sammelantrieb über Ketten mit Mitnehmern erfolgen. Verschieberegalewerden bei mittleren Mengen pro Artikel und mittlerer bis hoher Artikelzahl eingesetzt. ErsteAnwendungen fanden sich in Bibliotheken und bei geringen Umschlagshäugkeiten, z.B. bei derLagerung von Gesenken, Werkzeugen und Ersatzteilen, ferner kann das Verschieberegal auch imprivaten Bereich z.B. für die Lagerung in Kellerräumen empfohlen werden.

5.2.3. Volumennutzungsgrad für LagerDenition:

"'Unter dem Volumennutzungsgrad ηV eines Lagers versteht man das Verhältnis des zur Lagerungvon Gütern nutzbaren Volumens zum dem Gesamtvolumen des Lagers!"

ηV =VNutz

VGes(5.1)

Für den Flächennutzungsgrad gilt entsprechend:

ηF =ANutz

AGes(5.2)

VGes bezieht sich auf das gesamte Lager, also nicht nur auf den eigentlichen Lagerbereich, sondernauch auf das Lagervorfeld. Das Lagervorfeld hat häug eine geringere Höhe als der Lagerbereichund ist nicht immer eindeutig von den angrenzenden Bereichen abzugrenzen. Deshalb ist es oftmalsgünstiger für eine vergleichende Beurteilung von Lagerkonzepten einen Volumennutzungsgrad η

′Vzu verwenden, der sich nur auf den eigentlichen Lagerbereich bezieht.

184 5. Lagertechnik

η′V =

VNutz

VLB(5.3)

Für den Flächennutzungsgrad gilt widerum entsprechend:ηF =

ANutz

ALB(5.4)

Beispiel:

Vergleich der Volumennutzungsgrade eines Paletten- und eines Verschieberegallagers

Betrachtet wird der Volumennutzungsgrad η′V . Die Regale reichen bis zur Hallendecke, so dass die

zur Verfügung stehende Höhe H vollständig ausgenutzt wird. Die Breite des Lagerbereiches sei Bund die Länge der Regale und somit des Lagerbereiches sei L (Abb. 5.10). Für das Volumen desLagerbereiches gilt somit:

VLB = H · L ·B

Das nutzbare Volumen wird durch Summation über die Volumina der einzelnen Regale berechnet.

VNutz =NR∑i=1

H · L ·BR = H · L ·BR ·NR

Dabei ist NR die Anzahl der Regale und BR die Breite eines Regals, die sich aus den zugehörigenAbmessungen der Palette ergibt. In diesen Beispiel wollen wir von einer längs eingestapelten Euro-Palette ausgehen.Die Gesamtbreite B des Lagers setzt sich aus den Breiten BG der NG Gänge, den Breiten BR derNR Regale und NSA Sicherheitsabständen der Gröÿe BSA zwischen den Regalen bzw. zwischen denRegalen und den Wänden zusammen.

B = NG ·BG + NR ·BR + NSA ·BSA

Für den Volumennutzungsgrad folgt somit:

η′V =

11 + NG·BG+NSA·BSa

NR·BR

B

Daten für das, in Abbildung 5.10 dargestellte Beispiel sind:Palettenregal VerschieberegalNR = 8 NR = 14BR = 1200 mm BR = 1200 mmNG = 4 NG = 1BG = 2500 mm (Schubmaststapler) BG = 2500 mmNSA = 4 (zwischen Wand u. Regal nur 50 mm) NSA = 13BSA = 100 mm BSA = 100 mm

Damit ergibt sich ein Volumennutzungsgrad von η′V = 0, 48 für das Palettenregallager und von

η′V = 0, 82 für das Verschieberegallager. Der Volumennutzungsgrad des Verschieberegallagers steigtmit zunehmender Anzahl von Regalen, während der Volumennutzungsgrad des Palettenregallagersdavon weitgehend unabhängig ist.

5.3. Schüttgutlager 185

Abbildung 5.10.: Lagergrundrisse

5.3. Schüttgutlager

Schüttgutlager werden in zwei Bauweisen ausgeführt, zum einen als Bunker oder Silo zum anderen alsBodenlager mit und ohne Dach. Bunker und Silos werden vorzugsweise als Puer- und Verteillagereingesetzt, wogegen Bodenlager als Vorratslager benutzt werden.

Bunker und Silo• Die beiden Bezeichnungen sind nicht eindeutig gegeneinander abgegrenzt.• Die Bezeichnung Bunker wird in der Schwerindustrie für Lager, für Erz, Kohle usw. verwendet.Höhe ist kleiner als die Breite (H < B). Häug werden mehrere Bunkertaschen nebeneinanderangeordnet.

• Die Bezeichnung Silo wird in der Lebens- und Futtermittelindustrie für Lager z.B. für Getreide,verwendet.

• Die Beschickung erfolgt stets von oben.• Die Entnahme erfolgt hingegen bei geneigten Boden (Abb. 5.11) stets unten, unter Ausnutzungder Schwerkraft bis zur vollständigen Entleerung.

• Bei horizontalen Boden wird der Bunker nicht vollständig entleert, ferner ist der Verschleiÿ anden Wänden geringer. Allerdings ist zur Entleerung ein zusätzliches Fördermittel notwendig,mit dem Vorteil der genauen Dosierbarkeit.

• Bei der Entleerung kann eine Entmischung des Lagergutes auftreten und es können sich"Brücken" bilden, die eine weitere Entleerung verhindern.

• Daten:Breite und Tiefe bzw. Durchmesser bis 20 mHöhe bis 50 mNutzvolumen bis 2000 m3

Fördermittel: Stetigförderer für Schüttgut

186 5. Lagertechnik

Abbildung 5.11.: Bauarten von Schüttgutbunkern

Bodenlager• Bodenlager dienen zur Lagerung unempndlicher Schütt- oder Massengüter.• Daten:Lageräche bis 100.000 m2

Schütthöhe bis 10 m (in Ausnahmefällen bis 20 m)sonst Gefahr der Selbstentzündung bzw. QualitätsminderungUmschlagmengen:

Kleiner als 120 m3/h bei Kleinlagerplätzenbis 10.000 m3/h bei Groÿlagerplätzen

• Fördermittel:BaggerVerladebrücken und Krane mit Greifer,Stetigförderer für Schüttgut undFlurförderzeuge

Abbildungsverzeichnis

1.1. Entwicklung des Anteils der Beschaungs- und Distributionskosten . . . . . . . . . . 41.2. Entwicklung der Lieferzeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. Entwicklung des Stückguttransportes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4. Mögliche Produktvertriebswege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5. Entwicklung des Förderwesens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.6. Abgrenzung der Begrie Fördertechnik, Verkehrstechnik und Verfahrenstechnik . . . 101.7. Bewegung einer Masse durch Oberächen und Volumenkräfte . . . . . . . . . . . . . 111.8. Strukturierung der Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1. Schüttkegel mit Schüttwinkel β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2. Änderung des Schüttwinkels unter Einuss von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . 142.3. Guteigenschaften einiger wichtiger Schüttgüter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4. Zweiwege- und Vierwege-Paletten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5. Chep-Paletten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.6. Palettenbauformen 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.7. Palettenbauformen 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.8. Überführung beliebiger Fördergüter in Stückgut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.1. Einträgerlaufkran (Fa. MANNESMANN-DEMAG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2. Zweiträgerlaufkran (Fa. MANNESMANN-DEMAG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3. Rollenführungen für Laufkatzen auf Einträgerkranbrücken . . . . . . . . . . . . . . . 243.4. Rollen-Schienen-Führungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.5. Unterschiedliche Konstruktionsarten für Kranbrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.6. Schräglaufverhalten von Rollen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.7. Anfahrmaÿe von Brückenkranen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.8. Hängekran und Hängekrananlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.9. Konstruktive Ausführung von Portalkranen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.10. Prinzipdarstellung der Portalkrantypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.11. Statisch bestimmte Führung eines Portalkranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.12. Ausführungsarten von Verladebrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.13. Verladebrücke mit Seilzuglaufkatze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.14. Durch Wippen erreichbarer Arbeitsbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.15. Ausführungen von Drehwippkranen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.16. Mechanik eines Auslegers mit Hubseilspeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.17. Prinzip der Mehrfach-Seilführung am Beispiel der 3-fach Führung . . . . . . . . . . . 363.18. Änderung der Hubhöhe beim Wippen des Auslegers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.19. Säulendrehkran und Wandschwenkkran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.20. Turmdrehkrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.21. Flanschfahrwerke für Einträgerbrückenkrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.22. Ausführungen von Seiltrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

188 Abbildungsverzeichnis

3.23. Elektrozüge (Seilwinden) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.24. Laufkatze eines Zweiträger-Brückenkrans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.25. Hängebahnsysteme und Weichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.26. Hydraulische Teleskopiersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.27. Hydromechanische Teleskopiersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.28. Phantombild eines Autokranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.29. Tragkraftkurve eines Mobilkranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.30. Stapelkran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.31. Schienengeführte Geräte zur Regalbedienung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.32. Regalbediengerät mit Satellit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.33. Kabelkran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.34. Steuerung von Kranen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.35. Darstellungsformen für Arbeitsspiele (Hubwerk) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.36. schematischer Aufbau des Hubwerkes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.37. Leistungsuss im Hubwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.38. Schematische Übersicht über die gleislosen Flurförderzeuge . . . . . . . . . . . . . . . 593.39. Übersicht über die wesentlichen Arten von Flurförderzeugen . . . . . . . . . . . . . . 603.40. Gabelhubwagen mit handbetätigter Hubhydraulik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.41. Phantombild eines Niederhubwagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.42. Fahrwerk und Antrieb von Niederhubwagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.43. Phantombild eines Hochhubwagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.44. Phantombild eines Horizontal-Kommissionierers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.45. Vergleich eines Niederhubwagen mit einem Horizontalkommissionierer . . . . . . . . . 683.46. Fahrerkabinen für Vertikal-Kommissionierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.47. Grundgerät eines Kommissionierers (links) und Kommissionierstapler (rechts) . . . . 703.48. Phantombild eines Schubmaststaplers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.49. Gegenüberstellung von Schubgabel- und Schubmaststapler . . . . . . . . . . . . . . . 743.50. Phantombild eines dreirädigen Elektro-Gegengewichtsstaplers . . . . . . . . . . . . . 753.51. Antriebe von Gegengewichtsstaplers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.52. Phantombild eines vierrädrigen Elektro-Gegengewichtstaplers . . . . . . . . . . . . . 773.53. Anbaugeräte für Gegengewichtstapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783.54. Geometrie der rechteckigen Last (Palette) und der zylinderförmigen Last (Teppich) . 793.55. Lastschwerpunktsänderung bei Teppichrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.56. Modell zur Torsionsbelastung des Hubgerüstes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.57. Seitenstapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833.58. Mehrwegestapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.59. Konzeptionen für Mehrwegestapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.60. Lastaufnahmemittel für Schmalgangstapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.61. Gangbreitenbedarf verschiedener Staplerarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.62. Elektroschlepper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 883.63. Phantombilder von Fahrzeugen für fahrerlose Transportsysteme (FTS) . . . . . . . . 903.64. Fahrzeuge für fahrerlose Transportsysteme mit unterschiedlichen Lastaufnahmemitteln 913.65. Kennlinie einer Parallelschaltung von Feder und Dämpfer (Voigt-Kelvin Modell) . . . 923.66. Modellvorstellung zur Entstehung des Rollwiderstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.67. Kräfte am Fahrzeug bei beschleunigter Bergauahrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.68. Modellierung des Antriebes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.69. Leistungsbilanz an der Antriebseinheit des Flurförderzeuges . . . . . . . . . . . . . . 963.70. Kräfte am Fahrzeug bei gebremster Bergabfahrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Abbildungsverzeichnis 189

3.71. Bremskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 993.72. Elemente eines Hubgerüstes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.73. Schematische Darstellung eines Simplex-Hubgerüst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043.74. Schematische Darstellung eines Duplex-Hubgerüst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043.75. Schematische Darstellung eines Triplex-Hubgerüst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053.76. Prole und Führungen an Hubgerüsten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1073.77. Modellbildung für das ungedämpfte System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1083.78. Verschiebung des oberen Mastpunktes durch eine Einzelkraft . . . . . . . . . . . . . 1083.79. Verschiebung des oberen Mastpunktes durch eine Einzelmoment . . . . . . . . . . . . 1093.80. Verformung des Hubgerüstes durch eine Einzelkraft und ein Einzelmoment . . . . . . 1113.81. Analytische Berechnung der Durchbiegung von Hubgerüsten nach der Theorie 2. Ord-

nung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1123.82. Anregung der Hubgerüstschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1133.83. Modellbildung für das ungedämpfte System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143.84. Berechnung der Amplitude und der Kreisfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1173.85. Experimentell ermittelte logarithmische Dekremente der Hubgerüstschwingung . . . 1183.86. Gemessener Schwingungsverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183.87. Standsicherheitsversuche für vierrädrige Gegengewichtstapler nach ISO 1074 . . . . . 1193.88. Tragfähigkeitskurve eines Staplers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1203.89. Regelung der Fahrzeugführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213.90. Fahrzeugposition in der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213.91. Aufstellung wichtiger Führungs- und Ortungstechniken für automatische Flurförder-

zeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223.92. Prinzip der induktiven Führung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1233.93. Vergleichende Gegenüberstellung wichtiger Führungs- und ortungstechniken für au-

tomatische Flurförderzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1264.1. Übersicht über die Stetigförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1304.2. Prinzip des Bandförderers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1304.3. Steilfördergurte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1324.4. Mindestgurtbreite mit Rücksicht auf maximale Stückgröÿe . . . . . . . . . . . . . . . 1324.5. Aufbau und Festigkeitsbereiche der Gewebe- und Stahlseilgurte . . . . . . . . . . . . 1324.6. Auswahltabelle Stahlseilgurte (Auszug aus Vornorm DIN 22131) . . . . . . . . . . . 1334.7. Auswahltabelle Baumwollgurte (Fa. BALATROS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1344.8. Auswahltabelle Polyester-Polyamid-Gurte (Fa. CONTINENTAL) . . . . . . . . . . . 1344.9. Gurtmuldung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1354.10. Gutabgabevorrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1364.11. Spannvorrichtungen für Bandförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1364.12. Förderquerschnitt eines dreiteiligen, gemuldeten Bandförderers . . . . . . . . . . . . 1394.13. Kräfte an einem innitesimalen Stück des Förderbandes . . . . . . . . . . . . . . . . 1404.14. Verlauf der Zugkraft im Band über dem Umschlingungswinkel α der Antriebstrommel 1434.15. Mechanisches Modell eines Bandförderers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444.16. Treibfaktoren k1 und k2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1464.17. Widerstände an einer geraden, geneigten Teilstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1484.18. Vereinfachte Strömungsmechanik an der Gutaufgabestelle . . . . . . . . . . . . . . . 1484.19. Freischnitt zur Bestimmung des Banddurchhanges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494.20. Banddurchhang zwischen den Tragrollen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1504.21. Kratzerförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534.22. Stegkettenförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

190 Abbildungsverzeichnis

4.23. Grundprinzip eines Rohrkettenförderers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1544.24. Waagerechter (links) und senkrechter (rechts) Trogkettenförderer mit Zweistrangkette 1554.25. Ausführung eines Rohrkettenförderers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.26. Grundprinzip eines Becherwerkes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564.27. Gliederbandförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1584.28. Mögliche Streckenführung eines Gliederbandförderers (Draufsicht) . . . . . . . . . . . 1594.29. Kreiskettenförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614.30. Schematische Darstellung des Einbahn- und Zweibahnförderers . . . . . . . . . . . . 1614.31. Streckenführung eines Power-and-Free-Förderers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1624.32. Schneckenförderer und Schneckenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1634.33. Wendelrutsche (links) und Fallrohr (rechts) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1654.34. Einteilung und Abgrenzung der Schwingförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1664.35. Schwingrinnen - Antriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1684.36. Aufbau einer Wendelschwingrinne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1694.37. Ausführung einzelner Rollenbahnelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1714.38. Aufbaumöglichkeiten bei Rollenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1725.1. Elemente eines Lagersystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1745.2. Variante 1 der Charakteristik der Zu- und Abgänge in einem Vorratslager . . . . . . 1755.3. Variante 2 der Charakteristik der Zu- und Abgänge in einem Vorratslager . . . . . . 1755.4. Charakteristik der Zu- und Abgänge in einem Puerlager . . . . . . . . . . . . . . . 1765.5. Einbindung eines Verteillagers (Distributionszentrum) . . . . . . . . . . . . . . . . . 1765.6. Lagerbauarten (nach DUBBEL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1795.7. Einteilung der Lagermittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1805.8. Formen der Bodenlagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1815.9. Ausführungen von Regalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1825.10. Lagergrundrisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1855.11. Bauarten von Schüttgutbunkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

Literaturempfehlung

[1] Abel, D., Petri-Netze für Ingenieure, Springer-Verlag, 1990.[2] Arnold, D., Materialuÿ in Logistiksystemen, Springer Verlag, 2003[3] Arnold, D., Materialusslehre, Vieweg-Verlag, 1995.[4] Arnold, D., Handbuch Logistik, Springer Verlag 2002[5] AutoMod, AutoShed, AutoView, Bedienungsanleitung von AutoSimulations, 1993[6] Banks, J., Carson, J., Nelson, B., Discrete - Event System Simulation, Prentice Hall Interna-

tional Series, 2000[7] Baseler, H., Grundbegrie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und statistischen Methodenlehre,

Physica-Verlag, 1974.[8] Beitz, W., Grote, K.-H., Dubbel, Springer Verlag 2001[9] Bozer, Y. und White, J., Travel - time models for automated storage/retrieval systems, IIE

Transaction, 1984.[10] Domschke, W.,Logistik: Rundreisen und Touren, Oldenbourg-Verlag, 1990.[11] Domschke, W.,Logistik: Transport, Oldenbourg-Verlag, 1985.[12] Fishman, G. S., Concepts and methods in discrete event digital simulation, John Wiley & Sons,

Inc, 1973.[13] Grosseschallau, W., Materialussrechnung, Springer-Verlag, 1984.[14] Gudehus, T., Logistik, Springer Verlag, 1999[15] Gudehus, T., Grundlagen der Spielzeitberechnung für automatisierte Hochregalläger, dhf-

Sonderheft, 1972[16] Hompel, M., Schmidt, T., Warehouse Management, Springer Verlag, 2003[17] Hwang, H. und Ko, C., A study on multi - aisle system served by a single storage/retrieval

maschine, International Journal for Production Research, 1988.[18] Jünemann, R., Materialuss und Logistik, Springer-Verlag, 1989.[19] Jünemann, R., Simulation in Produktion und Materialuss, TÜV-Rheinland-Verlag, 1990.[20] Jünemann, R., Schmidt, T., Materialuÿsysteme, Springer Verlag 2000[21] Keijzer, D., Zur mittleren Zykluszeit von automatischen Regalförderzeugen in Hochlagern,

fördern und heben, 02/1970.

192 Literaturempfehlung

[22] Kopka, H., LATEX- Eine Einführung, Addison-Wesley GmbH, 1992.[23] Kopka, H., LATEX- Erweiterungsmöglichkeiten, Addison-Wesley GmbH, 1991.[24] Mertens, H., Regalförderzeuge, fördern und heben, 23-1973.[25] Rödig, W., Vogel, G., Dr. Rödigs Enzyklopädie der Flurförderzeuge, Dhf, Sonderpublikation

AGT Verlag, 2001[26] Schaab, W., Automatisierte Hochregalanlagen, VDI-Verlag, 1969.[27] Scheer, M., Feyrer, K., Matthias, K., Fördermaschinen, Vieweg Verlag 1998[28] Scheer, M., Grundlagen der Fördertechnik - Elemente und Triebwerke, Vieweg Verlag 1994[29] Schmidt, B., Einführung in die Simulation mit Simplex 3, Gruner Druck GmbH, 2000[30] Stark, G., Dimensionierung von Hochregalanlagen, fördern und heben, 21/1971.[31] Steinhausen, D., Simulationstechniken, Oldenbourg-Verlag 1994.[32] Weber, H., Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Ingenieure,

B.G.Teubner, 1992.[33] Zuse, K., Petri-Netze aus Sicht des Ingenieurs, Vieweg-Verlag, 1980.

C. Variablen

Formelzeichen Einheit Wertebereich BedeutungA m2 IR+ FörderquerschnittIA − Ω Ereignismengeai − Ω Ereignisax

ms2 IR+ Beschleunigung eines Regalbediengerätes in x-Richtung

ayms2 IR+ Beschleunigung eines Regalbediengerätes in y-Richtung

bxms2 IR+ Abbremsung eines Regalbediengerätes in x-Richtung

byms2 IR+ Abbremsung eines Regalbediengerätes in y-Richtung

dSG m IR+ Abstand zwischen zwei StückgüterndTO m IR+ Abstand zwischen zwei TragorganenE(x) − − Erwartungswertf − IR+ Verhältnis der Umschlagswahrscheinlichkeiten zwischen der

Schnellläuferzone und der Restregalächef(x) − IR+ DichtefunktionF (x) − IR[0,1] VerteilungsfunktionH m IR+ Höhe des Lagers in x-Richtunghi n IN+ HäugkeitHi n IN+ Summenhäugkeithi,rel n IR[0,1] Relative HäugkeitHi,rel n IR[0,1] Relative SummenhäugkeitHs m IR+ Höhe der Schnellläuferzone in x-RichtungKA − IR+ Kapazität eines ArbeitsmittelsKP − IR+ Kapazität eines PuersL m IR+ Länge des Lagers in x-Richtung

− IR+ Bestand eines Materialussmittels oder eins Materialuÿsys-tems

Lb n IN+0 Anzahl der gleichzeitig bedienten Objekte im Warteschlan-gensystem

Lb − IR+0 Mittlere Anzahl der gleichzeitig bedienten Objekte im War-teschlangensystem

Lf n IN+0 Anzahl der freien Bedienstationen im WarteschlangensystemLf − IR+0 Mittlere Anzahl der freien Bedienstationen im Warteschlan-

gensystemLij n, n M,N Das Lagerfach an der Stelle i, jLM kg IR+ Massenbestand eines Materialussmittels oder eins Materi-

aluÿsystemsLs n IN+0 Anzahl der Objekte im Warteschlangensystem

m IR+ Länge der Schnelläuferzone in x-RichtungLs − IR+0 Mittlere Anzahl der Objekte im Warteschlangensystem

194 C. Variablen

195

Formelzeichen Einheit Wertebereich BedeutungLS n IR+ Stückzahlbestand eines Materialussmittels oder eins Mate-

rialuÿsystemsLV m3 IR+ Volumenbestand eines Materialussmittels oder eins Mate-

rialuÿsystemsLw n IN+0 WarteschlangenlängeLw − IR+0 Mittlere WarteschlangenlängeM n IN+ Anzahl der Lagerfächer in x-RichtungM = λM

kgs IR+ Massestrom

Ms n IN+ Anzahl der Lagerfächer in der Schnelläuferzone in x-Richtung

MSG kg IR+ Masse des Stückgutes bzw. der SchüttmengeN n IN+ Anzahl der Lagerfächer in y-RichtungNs n IN+ Anzahl der Lagerfächer in der Schnelläuferzone in y-

RichtungP (x) − IR[0,1] Wahrscheinlichkeit von x

Pij − IR[0,1] Wahrscheinlichkeit für das Lagerfach i, j

Pw − IR[0,1] Wartewahrscheinlichkeits n IN+ Anzahl der Bedienstationen bei einem Warteschlangensys-

tems(x) = σ(x) − − Standardabweichungt s IR+ Zeit allgemeint1 s IR+ Spezielle Spielzeit für das Einzelspielt1 s IR+ Mittlere Spielzeit für das EinzelspieltI s IR+ Mittlere Spielzeit für die Restregaläche bei Schnelläuferzo-

nungt2 s IR+ Spezielle Spielzeit für das Doppelspielt2 s IR+ Mittlere Spielzeit für das DoppelspieltII s IR+ Mittlere Spielzeit für die Schnelläuferzonet1A s IR+ Spezielle Spielzeit für das Auslagernt1E s IR+ Spezielle Spielzeit für das EinlagerntA s IR+ ZwischenankunftszeittA s IR+ Mittlere ZwischenankunftszeittB s IR+ BedienzeittB s IR+ Mittlere BedienzeitTB s IR+ BeobachtungszeitraumTD s IR+ DurchlaufzeittK2 s IR+ Konstanter Zeitanteil für das DoppelspieltKA s IR+ Konstanter Zeitanteil für das AuslagerntKE s IR+ Konstanter Zeitanteil für das EinlagerntLF s IR+ Mittlere Wegzeit für die Leerfahrtts s IR+ Verweilzeit eines Objektes im Systemts s IR+ Mittlere Verweilzeit im Systemtw s IR+ Verweilzeit eines Objektes in der Warteschlangetw s IR+ Mittlere Verweilzeit in der WarteschlangetW s IR+ Wegabhängiger ZeitanteiltW (L0, Lij) s IR+ Zeit für die Hinfahrt mit Last vom Übergabeplatz L0 zum

Lagerfach Lij

tW (Lij , Lkl) s IR+ Zeit für Leerfahrt zwischen den beiden Lagerfächern Lij undLkl

tW (Lkl, L0) s IR+ Zeit für die Rückfahrt mit Last vom Lagerfach Lkl zum Über-gabepunkt L0

196 C. Variablen

Formelzeichen Einheit Wertebereich BedeutungtWHm.L.

s IR+ Zeit für die Hinfahrt vom Übergabepunkt zum Lagerfach mitLast

tWHo.L.s IR+ Zeit für die Hinfahrt vom Übergabepunkt zum Lagerfach

ohne LasttWRm.L.

s IR+ Zeit für die Rückfahrt vom Lagerfach zum Übergabepunktmit Last

tWRo.L.s IR+ Zeit für die Rückfahrt vom Lagerfach zum Übergabepunkt

ohne LasttW x s IR+ Wegzeit in x-RichtungtW y s IR+ Wegzeit in y-Richtungu m

s IR+ Maximale Geschwindigkeit eines Regalbediengerätes in x-Richtung

v ms IR+ Maximale Geschwindigkeit eines Regalbediengerätes in y-

Richtungms IR+ Fördergeschwindigkeit

V = λVm3

s IR+ VolumenstromVSG m3 IR+ Volumen des Stückgutes bzw. der Schüttmengex − − Zufallsgröÿe (Zufallsvariable)X − Ω Realisation von xx − − Mittelwert einer Stichprobez0(x) − Ω Zentralwert / MedianZS = λS

ns IR+ Spielzahl

α(t) n IN+ Anzahl der bis zum Zeitpunkt t angekommenen Objekte ineinem Warteschlangensystem

β(t) n IN+ Anzahl der bis zum Zeitpunkt t bedienten Objekte in einemWarteschlangensystem

γ = λmax1s IR+ Grenzdurchsatz

γ(t) s IR+ Kumulierte Verweilzeit aller Objekte in einem Warteschlan-gensystem

δ − IR[0,1] Anteil der Schnelläuferzone an der Gesamtregalächeλ 1

s IR+ Durchsatz zwischen zwei Materialuÿmitteln− IR+ Ereignisrate der Exponentialverteilung− IR[0,1] Mittlere Bedienrate einer Bearbeitungsstation beim Warte-

schlangensystemλ − IR+ Mittlerer Durchsatzλmax = γ 1

s IR+ GrenzdurchsatzλM = M kg

s IR+ MassestromλS = ZS

ns IR+ Spielzahl

λV = V m3

s IR+ Volumenstromρ kg

dm3 IR+ Mittlere Dichte eines Materials− IR[0,1] Auslastungsgrad eines Materialuÿmittels

σ(x) = s(x) − IR+ Standardabweichungσ2(x) − IR+ Varianzωi − Ω ElementarereignisΩ − − Ereignismenge

D. Symbole / Zeichen

Symbol / Zeichen BedeutungQuelle eines MaterialuÿsystemsSenke einesMaterialuÿsystemsMaterialuÿmittelObjekte eines MaterialuÿsystemsVerknüpfung in einem MaterialuÿsystemProzess, Kette in einem MaterialuÿsystemSystemgrenze eines MaterialuÿsystemsStückgut

Z1Prozeÿ=================⇒ Z2 Zustandsänderung von Zustand Z1 zu Zustand Z2 durch einen Prozeÿ

E. Abkürzungen

Abkürzung BedeutungDFE DiagonalfahrteinschränkungFEM Fédération Européenne de la ManutentionFFZ Flurförderzeugfo rst in rst outlo rst in last outFM FördermittelFT FördertechnikFTS Fahrerloses TransportsystemJIT Just In TimeM MarkovMF MaterialuÿOR Operation ResearchRGB RegalbediengerätSLZ SchnelläuferzoneVDI Verein Deutscher IngenieureWSS Warteschlangensystem

F. Korrekturen

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Technische Logistik I - WiWi-TReFF · Die Logistik ist ein interdisziplinäres acFhgebiet. Sie umfasst Elemente der Wirtschaftswissenschaf- Sie umfasst Elemente der Wirtschaftswissenschaf-