Technisches Zeichnen 1

Technisches Zeichnen

Patentzeichnung für eine Sämaschine um 1834

Patentzeichnung für ein Fahrrad um 1866

Patentzeichnung von 1881(Zigarettenrollmaschine)

Technisches Zeichnen ist die Disziplin zur Erstellung normgerechter,technischer Zeichnungen durch Architekten, Bauzeichner, TechnischeZeichner, Konstrukteure, Designer oder ähnliche Berufsgruppen.

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Mikroskopzeichnung aus Meyers Blitz-Lexikonvon 1932

Klassik und Moderne

Architekt beim technischen Zeichnen(Holzschnitt, 1893)

Zur Geschichte

Die Anfänge des heutigen technischen Zeichnens wurden im 15.Jahrhundert nach Christus unter anderem durch Leonardo da Vincigelegt, wobei viele der geometrischen Grundlagen von berühmtenMathematikern wie Pythagoras von Samos oder Euklid von Alexandriabereits vor der Geburt Christi entdeckt und erforscht wurden. Derfranzösische Erfinder und Flugpionier Jacques de Vaucansonkonstruierte im 18. Jahrhundert in Frankreich eine Hakenkette sowieverschiedene Automaten. Seine mechanische Ente (siehe Vollschnittunten) zeichnete er im Jahr 1738. Belege für die Entwicklung destechnischen Zeichnens finden sich auch schon in frühen Patentschriftenaus dem 19. Jahrhundert. Da die ersten Patente jedoch bereits im 13.Jahrhundert in England vergeben wurden, ist es gut möglich, dass sichauch in Patenten noch weitaus ältere, technische Zeichnungen findenlassen.

Die Disziplin des technischen Zeichnens hat sich also überJahrhunderte hinweg evolutionär zu einer modernen Technik entwickelt. Beim klassischen technischen Zeichnen amZeichenbrett kommen früher wie heute verschiedene Zeichenwerkzeuge, wie

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Reißfeder und Lineal (1901)

Reißzeug, Zirkelbesteck, Bleistift ( Druckbleistifte), Radierer,Glasfaserradierer, Schriftschablone und Kurvenlineal oder auchTuschestift bzw. Trichterfeder zum Einsatz.

Die folgenden Abbildungen von Geräten zum technischen Zeichnenund den damals üblichen Schraffurtypen stammen aus demEnzyklopädischen Wörterbuch Brockhaus und Efron, das zwischen1890 und 1906 in russischer Sprache erschien.

Historische Zeichenwerkzeuge und Schraffuren

Titelseite der Enzyklopädie Zeicheninstrumente1

Zeicheninstrumente2

Materialschraffuren

Manuelles Zeichnen im 19./20. Jahrhundert

Technisches Zeichnen 1967

Bis ins erste Jahrzehnt des 20. Jahrhunderts (für manche Anwendungennoch bis etwa 1965) wurde fast ausschließlich mit Bleistift und Tuscheauf Transparentpapier gezeichnet. Dieses spannte man mitReißzwecken oder Kreppklebeband auf ein Reißbrett (Zeichenbrett)oder das Schräge Brett einer Zeichenmaschine. Mit der Einführungmodernerer Paustechniken wie dem Lichtpausverfahren wurde dasTransparentpapier mehr und mehr durch transparente Zeichenfolienersetzt.

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Zeichenwerkzeuge

Zeichenstifte Radierer, Klebestreifen Zeichenmaschine Pantograf

VerschiedeneAbreibefolien

zumAufbringen

von Symbolen,Signaturen u. a.

Trichterfedern sind die Vorläuferder Tuschefüller

Als Hilfsmittel zum exakten Zeichnen dienten zunächst Zeichendreiecke (Geometriedreiecke) und Lineale, späterfast ausschließlich Zeichenmaschinen. Für geometrische Konstruktionen und Kreisdarstellung wurden Zirkel oderKreisschablonen, für Radien spezielle Radienschablonen und zum Zeichnen von Kurven sogenannteBurmester-Schablonen verwendet.Spezielle geodätische Zeicheninstrumente für die Kartierung der Messpunkte von topografischen bzw.Bauaufnahmen, kleinmaßstäbiger Pläne und Bestandsaufnahmen waren der Transporteur (kombinierter Strecken-und Winkelmesser), der Prismenmaßstab und Stechzirkel für Lauf- bzw. Spannmaße, ein Paar Abschiebedreiecke,und ab dem 20. Jahrhundert Kartiermaschinen wie der Koordinatograf.

Lineale und Schablonen

Schriftschablonen Geometriedreiecke Lineale und Rechte Winkel Kurvenlineale („Burmester-Satz“)

In den vergangenen 15 bis 20 Jahren hat das klassische technische Zeichnen stark an Bedeutung verloren.Unternehmen wie etwa Rotring waren einst auf diesen speziellen Bedarf ausgerichtet und sind heute nur noch Teileines großen Mischkonzerns, der einen veränderten Markt mit Büromaterial versorgt.

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CAD Explosionszeichnung undSchnittdarstellung

3D-Modell (Zusammenstellung)

Gerenderte 3D-Zeichnung eines Schraubstocks

Zur Gegenwart (maschinelle Anfertigung)

Ab Mitte der 1960er Jahre begann ein allmählicher Wechsel auf diemehr und mehr zur Verfügung stehende Computer-Technik, geeigneteCAD-Programme und Plotter. Zunächst wurden Programme zur2D-Darstellung entwickelt, die vorerst nur die Darstellungverschiedener Ansichten erlaubten. Damit wurde anfänglich lediglichdas Medium Papier bzw. Tusche durch digitale Speicherung ersetzt.

Die Konstruktionsmethodik der digitalen Zeichnungen glich anfangsnoch sehr der Methodik am Zeichenbrett, Zeichnungen konnten jedochwesentlich schneller geändert und reproduziert werden. Auch dieerneute Verwendung von Teilen der Zeichnungen wurde durchKopiermethoden wie Copy & Paste wesentlich erleichtert und selbstganze Zeichnungen konnten von nun an einfach am Computervervielfältigt werden. Das moderne, technische Zeichnen spielt sichseither vorwiegend vor Computermonitoren ab.

Eine neue, veränderte Art des Technischen Zeichnens ermöglichtendann nach und nach die ab Mitte der 1980er Jahre aufkommendenProgramme zur 3D-Darstellung. Es wird keine Zeichnung imklassischen Sinne erstellt, sondern ein 3D-Modell des Objektesmodelliert. Heutige Programme können Ansichten in beliebigenSchnittwinkel und beliebiger Projektion komplett von diesen3D-Modellen ableiten und in digitale Technische Zeichnungenumwandeln.

Technisches Zeichnen per CAD (Computeranimation)

Aufgrund des enormen technischen Wandels in den vergangenen 20Jahren haben Hard- und Softwareprovider den klassischen Bedarf beimtechnischen Zeichnen weitgehend verdrängt und neue CAD- undCAM-Systeme am Markt etabliert.

Heute beherrschen Unternehmen wie Graphisoft (mit ArchiCAD),Autodesk oder PTC (mit AutoCAD oder Pro/ENGINEER) einengroßen Teil des derzeitigen Marktes. In der Automobilindustrie zählenDassault Systems, Catia und Solid Works zu den Standardwerkzeugender Ingenieure. Viele kleinere CAD-Software-Anbieter haben es niegeschafft aus ihren ursprünglichen Nischen herauszutreten und wurdenvon den Entwicklungen rund um das elektronische technischeZeichnen regelrecht überholt.

Bei der Computeranimation links handelt es sich um animierteScreenshots aus einem CAD-Programm, die vom Zeichnen einer2D-Ansicht über deren Bemaßung bis hin zur 3D-Modellierung desKörpers incl. Abrundung der Kanten mit Radien und Renderingpraktisch alle Stufen des technischen Zeichnens abdeckt.

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Die mit XC, YC und ZC bezeichneten Pfeile im Modell versinnbildlichen das bei der Darstellung der Ansichtenzweidimensionale, allgemein jedoch dreidimensionale Koordinatensystem, das als Referenz für jedes Modell dient.Der Ursprung dieses Koordinatensystem kann vom Konstrukteur wie bei dieser Animation innerhalb des Körpersdefiniert werden, aber auch an jedem beliebigen, anderen Punkt wie beispielsweise einer Ecke oder mitten auf einerKante oder sogar an einem Bezugspunkt ganz außerhalb des eigentlichen Objektes platziert sein. Die blauen Linienverdeutlichen eine der drei Ebenen, auf der das Koordinatensystem sitzt, wobei die verschiedenen Farben für Linien,Flächen, Bemaßung etc. ebenfalls vom CAD-Zeichner definiert werden können.Wie realistisch 3D-Darstellungen mittels der Techniken des Modellierens und Renderns werden können, verdeutlichtdie CAD-Zeichnung rechts. Die Gruppen-Zeichnung (oben) zeigt verschiedene Bauteile nach dem Zusammenbauund unterscheidet sich von einer sogenannten Zusammenbau-Zeichnung dadurch, dass letztere der Erläuterung vonZusammenbauvorgängen dient, während eine Gesamt-Zeichnung sehr komplexe Systeme wie beispielsweiseMaschinen, Geräte oder ganze Anlagen im fertigen Zustand abbildet. Solche und ähnliche Begrifflichkeiten destechnischen Zeichnens regelt DIN 199, die die Terminologie in Teil 1 für Zeichnungen und Teil 2 für Stücklistendefiniert.Das Modell des Schraubstocks verdeutlicht, wie die Grenzen zwischen gezeichneten Objekten und der Realität durchmoderne CAD-Technik so sehr zerfließen, dass ungeübte Augen kaum mehr zwischen Wirklichkeit und Fakeunterscheiden können.

Bauteile der Baugruppe

Explosionsdarstellung

Die faszinierenden Möglichkeiten des modernen, technischen Zeichnens mittels CAD-System, wie es beispielsweise im modernen Maschinen-, Anlagen- oderApparatebau Anwendung findet, verdeutlichen die folgenden Darstellungen einunddesselben Pendelrollenlagers.

Ansichten eines Pendelrollenlagers

Vorderansicht 120° Schnitt Vollschnitt

Bauteile und Lager sind in den Ansichten und Schnitten statt durch Schraffuren mittels verschiedener Farben gegeneinander abgegrenzt.

Nr. Bauteil

1 Achse bzw. Welle

2 Nutmutter (DIN 981), grün

3 Sicherungsblech (DIN 5406), blau

4 Wälzlager (hier: Pendelrollenlager)

5 Spannhülse (DIN 5415), rot

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Konvertierung vom Papier mittels Scan zurVektorzeichnung

Digitalisierung existierender Zeichnungen

Vor der Erstellung einer neuen CAD Zeichnung wird heute oft eineDigitalisierung vorhandener Zeichnungen mittels Scanner mitanschließender Vektorisierung der Zeichnungsdaten durch denComputer bevorzugt, da dieser Datenerfassungsprozess die manuelleArbeit beim technischen Zeichnen weiter minimiert und somitwesentliche Zeit- und Kostenersparnisse mit sich bringt.

Nach einer anschließenden Zeichnungskontrolle und Korrektureventueller Fehler kann die digitalisierte Zeichnung dann weiterdetailliert werden.

Regeln und Normen im technischen Zeichnen

Eine wesentliche Rolle beim technischen Zeichnen spielen Normen wie DIN-Normen oder ISO.

Linienarten

Freihandlinie

Zickzacklinie

Breite Volllinie

Schmale Volllinie

Breite Strichlinie

Schmale Strichlinie

Breite Strichpunktlinie

Verschiedene Linienarten haben im technischen Zeichnen verschiedeneBedeutungen. ISO 128 definiert deren genaue Bezeichnung und Verwendung.

• Eine breite Volllinie definiert im Allgemeinen sichtbare Körperkanten undUmrisse, bestimmte Teile eines Gewindes, usw.

• Schmale Volllinien werden vor allem für Lichtkanten, Maß- und Maßhilfslinien,Schraffuren, den Fußkreis einer Verzahnung, etc. verwendet.

• Strichlinien kennzeichnen nicht sichtbare, verdeckte Körperkanten und Umrisse.• Freihandlinien werden unter anderem für Bruchkanten bei der verkürzten

Darstellung langer Bauteile, wie beispielsweise beim zeichnen unterbrochenerWellen oder Stahlträger verwendet. Eine weitere Verwendung der Freihandlinienfindet sich bei Schnitten, die im weiteren Text beschrieben werden.Zickzacklinien können wie Freihandlinien verwendet werden.

• Strichpunktlinien werden als Symmetrieachsen, Mittellinien, Teilkreise vonVerzahnungen, Lochkreise, usw. verwendet, während Strich-Zweipunktlinien fürUmrisse angrenzender Bauteile, Schnittebenen und ähnliches verwendet werden.

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Schmale Strichpunktlinie

Strich-Zweipunktlinie

Linienart Linienbreite in mm

Breite Volllinie, breite Strichpunktlinie, breite Strichlinie 0,25 0,35 0,5 0,7 1

Schmale Volllinie, Zickzack- oder Freihandlinie, schmale Strichlinie, schmale Strichpunkt- und Strich-Zweipunktlinie 0,13 0,18 0,25 0,35 0,5

Die zu verwendenden Linienbreiten richten sich nach obiger Tabelle, wobei bei Beschriftung nach DIN 6776–1 einedritte Linienbreite zwischen breiten und schmalen Linien verwendet werden kann. Dabei gilt dann folgende Tabelle,wobei die mittlere Linienbreite für Schrift, grafische Symbole und unsichtbare Kanten verwendet wird.

Liniengruppe Bevorzugt fürBlattformat

Linienbreite inmm

0,5 A2 und kleiner 0,25 0,35 0,5

0,7 A1 und A0 0,35 0,5 0,7

Entsprechend bieten die verschiedenen Hersteller von Zeichenbedarf Tuschestifte in verschiedenen Linienbreiten an.

Ansichten

Ansichtendarstellung lautOtto Lueger von 1904

Projektionssymbole nach DIN 6Europäische Darstellung (links)

Amerikanische Darstellung (rechts)

Man unterscheidet im technischen Zeichnen grundsätzlichzwischen folgenden Ansichten:1. Vorderansicht (1. Hauptansicht)2. Seitenansicht von rechts3. Seitenansicht von links (2. Hauptansicht)4. Draufsicht (3. Hauptansicht)5. Rückansicht6. UntersichtDie genannten Hauptansichten beziehen sich auf die europäischeDarstellungsvariante, wobei das darzustellende Objekt in derRegel in diesen drei Ansichten gezeichnet wird undNebenansichten nur dann zur Anwendung kommen, wenn diedarzustellende Geometrie so komplex ist, dass diese nichtkomplett anhand der Hauptansichten beschrieben werden kann.

In der europäischen Darstellungsvariante der Ansichtenprojektion findet sich die Seitenansicht von links rechtsneben der Vorderansicht, in der amerikanischen Darstellung entsprechend auf der linken Seite der Vorderansicht.Zur Unterscheidung wird daher nach DIN 6 ein Symbol für die Projektionsebene im Zeichnungskopf integriert.

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Die Ansichten und deren Projektion

DarzustellenderKörper im

Projektionsquader

2 Hauptansichten undSeitenansicht von

rechts

Entfaltung desQuaders

Die sechs Ansichten ineuropäischer Darstellung

Schnittdarstellungen→ Hauptartikel: Schnitt (Darstellung)

Schnittdarstellungen dienen ganz allgemein der Darstellung von Elementen und Konturen, die normalerweise imInnern des darzustellenden Bauteils verborgen liegen und zu Zwecken der Fertigung, der damit verbundenenDokumentation oder Erklärung von Funktion sichtbar dargestellt werden sollen.

Schnittarten, Schnittgrenzen und Schraffur

Vollschnitt mit Bemaßung

Bei Detail- und Zusammenbauzeichnungen ist die schematischeDarstellung von Ausschnitten im Teilschnitt, Halbschnitt oderVollschnitt weit verbreitet, wobei es bei deren fachgerechterDarstellung im technischen Zeichnen einige spezielle Regeln zubeachten gilt.

Zur Hervorhebung von Schnittgrenzen sind beispielsweise beiAusschnitten Freihandlinien zu verwenden und der Schnittverlauf ist ineiner ungeschnittenen Ansicht mit Pfeilen zu kennzeichnen, welche dieBlickrichtung des Schnittes definieren. Bei Veränderung desSchnittverlaufes innerhalb einer Zeichnung muss etwa einabknickender Schnittverlauf in einer Ansicht entsprechend gekennzeichnet werden.Schraffurlinien sind in der Regel im 45° bzw. 135° Winkel auszuführen, der Abstand der Schraffurlinien ist derGröße und dem Maßstab der Zeichnung anzupassen, wobei diese Regel (wie die dargestellten Schnitte zeigen)durchaus Raum für Interpretationen des jeweiligen Technischen Zeichners lässt.[1]

Gegenläufige Schraffuren mit verschiedenen Linienabständen werden im Technischen Zeichnen nicht nur zurUnterscheidung verschiedener Bauteile, sondern teilweise auch zur Darstellung unterschiedlicher Materialienverwendet. Details hierzu wie auch zu den verwendbaren Farben regelt DIN 201. Bei großen Objekten kann auf einekomplette Schraffur verzichtet werden und stattdessen nur der Rand des Objektes entlang der Körperkantenschraffiert werden.

Auf die Darstellung von unsichtbaren Kanten in Schnittdarstellungen soll zu Gunsten der Übersicht weitgehendverzichtet werden.

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Schraubverbindung im Vollschnitt

Darstellung im Halbschnitt aus dem Lexikon dergesamten Technik von 1904

Teilschnitt

Vollschnitt

Unter einem Vollschnitt versteht man eine Ansicht, die nur dieSchnittdarstellung zeigt. Dieser Schnitt verläuft beispielsweise entlangder Achse eines Körpers oder senkrecht hierzu. Eine weitereMöglichkeit ist der Schnittverlauf entlang einer signifikanten innerenEbene des darzustellenden Objektes. Beim Vollschnitt wird nur diehinter der Schnittebene liegende Hälfte bzw. der hinter dieser Ebeneliegende verbleibende Teil des Körpers dargestellt.

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Ausbruch zur Darstellung einer Passfeder

Kennzeichnung bei abknickendem Schnittverlauf

Verschiedene Schnittdarstellungen

MechanischeEnte (1738)

Dampfmaschine(1876)

Auflager (1904) Getriebeschnitt(1911)

Dosierkopf(2006)

Dichroskop (2006) Keilwelle(2007)

Riemenantriebe(2007)

Halbschnitt

Unter einem Halbschnitt versteht man eine Schnittdarstellung, bei der im Gegensatz zum Vollschnitt nicht nur eine,sondern zwei senkrecht zueinander stehende Schnittebenen im darzustellenden Körper verlaufen. Hierdurch wird einViertel des Körpers aus dem betreffenden Objekt herausgetrennt dargestellt. Anwendung findet der Halbschnittvorwiegend bei Rotationskörpern.Während der horizontale Halbschnitt (Fig. 15 und Fig. 16) aus dem Jahr 1904 die Ansichten unten und denjeweiligen Schnitt oben zeigt, ist nach den heute gültigen Regeln[1] für horizontale Halbschnitte die umgekehrteAnordnung (Ansicht oben, Schnitt unten) üblich. Für vertikale Halbschnitte gilt heute entsprechend Ansicht linksund Schnitt rechts.

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Teilschnitt und Ausbruch

Unter einem Teilschnitt versteht man eine Schnittdarstellung, bei der ein bestimmter Ausschnitt (beispielsweiseeines größeren Objektes) als getrenntes Detail im Schnitt dargestellt wird, wobei die Schraffur bei einem Teilschnittnach außen offen bleiben kann, während ein Ausbruch (eine scheinbar herausgebrochene Fortsetzung) durch eineFreihandlinie begrenzt (zum nicht geschnittenen angrenzenden Gebiet) dargestellt wird.

Profilschnitt

Wird ein Profil (z. B. Stahlprofil) im Schnitt dargestellt, so kann diese Schnittdarstellung innerhalb einer Ansicht desProfils mit schmalen Volllinien oder aber neben einer Ansicht mit breiten Volllinien gezeichnet werden.

Abgewinkelter Schnittverlauf

Weiterhin können auch Schnitte in verschiedenen Richtungen innerhalb einer Zeichnung dargestellt werden. Im obenabgebildeten Vollschnitt mit Bemaßung wäre beispielsweise eine Darstellung von zwei Halbschnitten möglich,wobei die zweite Schnittachse dann um 90° gedreht gewählt werden könnte und der Verlauf B–B durch einenentsprechenden, rechten Winkel im Zentrum der kreisförmigen Ansicht sowie ein um 90° gedrehtes Bgekennzeichnet würde. Die Schnittansicht würde dann in der oberen Hälfte den einen und in der unteren Hälfte denanderen Schnitt zeigen.

Bemaßung und Beschriftung

Bemaßungselemente

Pfeil, Schrägstrich oder auch Punkt

Die dargestellte Geometrie wird durch die Bemaßung quantifiziert.Auch bei der Bemaßung und Beschriftung von TechnischenZeichnungen spielen Normen eine wesentliche Rolle. Grundelementeder Bemaßung (siehe Darstellung rechts) sind:

1. Maßpfeil links2. Maßlinie3. Maßzahl4. Maßhilfslinie5. Maßpfeil rechtsStatt Maßpfeilen können zur Maßlinienbegrenzung beispielsweise beiPlatzmangel oder zur Vereinfachung bei Skizzen auch Punkte oderSchrägstriche verwendet werden. DIN 406 legt die allgemeinenGrundlagen für Maßeintragungen in technischen Zeichnungen undanderen technischen Unterlagen fest. Die sogenanntenAllgemeintoleranzen werden im Zeichnungskopf der technischenZeichnung global für das gesamte, in der Zeichnung dargestellteBauteil definiert.

ISO 2768-1 definiert die Regeln für Allgemeintoleranzen für Längenund Winkel und ISO 2768-2 die entsprechenden Allgemeintoleranzenfür Form- und Lage.

Weiterhin sind die Regeln der Norm EN ISO 1302 zur Eintragung von Oberflächenangaben und gleich mehrereNormen für die Bemaßung von Passungen zu beachten.

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Probe für Stirnabschreckversuch nach Jominy –bemaßt und beschriftet

Bohrung und Gewinde im technischen Zeichnen

Schriftfeld nach DIN 6771

Weitere Informationen zu Bemaßung und Beschriftung, die unter anderem die Eintragungen im und über demSchriftfeld betreffen, finden sich in der entsprechenden DIN sowie im Artikel Technische Zeichnung.

Spezielle NormenEine vollständige Darstellung aller gültigen Normen für das technische Zeichnen ist an dieser Stelle nicht gedacht.Vielmehr sollen hier die wesentlichsten Normen gelistet werden, die beim technischen Zeichnen Anwendung finden.Für weitere Details sei auf spezielle Literatur zum Thema verwiesen. Spezielle Normen für Bauzeichnungen sind imAbschnitt Normen des entsprechenden Artikels gelistet.

DIN-Normen

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Norm Bereich Inhalt Beschreibung

DIN 5 Darstellung Isometrische und dimetrischeDarstellung

Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt durch ISO 5456-3)

DIN 6 Darstellung Ansichten und Schnitte Darstellung im technischen Zeichnen (ersetzt durch ISO 128)

DIN 15 Darstellung Linienarten Verwendung von Volllinie, Freihand- und Zickzacklinie, Strichpunktlinie(Achse), Strich-Zweipunktlinie, etc. im technischen Zeichnen (ersetzt durchISO 128-20 bzw. ISO 128-24)

DIN 30 Darstellung Vereinfachte Darstellungen Verwendung im technischen Zeichnen

DIN 199 Begriffe Technische Produktdokumentation Benennungen und Definitionen für CAD-Modelle, technische Zeichnungenund Stücklisten für die technische Produktdokumentation im Bereich dermechanischen Technik.

DIN 201 Darstellung Schraffuren und Farben Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt durch ISO 128-50)

DIN 406 Beschriftung Maßeintragungen,Toleranzkurzzeichen, etc.

Verwendung im technischen Zeichnen

DIN 919 Holzverarbeitung Technische Zeichnungen,Holzverarbeitung

Verwendung im technischen Zeichnen

DIN1356

Bauzeichnung Darstellung von Linien undSchraffuren in Bauzeichnungen

Verwendung im technischen Zeichnen

DIN2429

Rohrleitungsbau Symbole für Rohrleitungen Zu verwenden beim technischen Zeichnen von Rohrleitungen

DIN2481

Wärmekraftanlagen Symbole für Wärmekraftanlagen Zu verwenden beim technischen Zeichnen von Schaltplänen

DIN6771

Papierformate Zeichenblattformate Einteilung und Beschriftung beim technischen Zeichnen ((Teil 6 entsprichtfrüherer DIN 823), August 1999 erneut ersetzt durch EN ISO 5457,Papierformat, Teil 1 ersetzt durch EN ISO 7200)

DIN6775

Zeichengeräte icronorm Prüfnorm für Tuschefüller, Zeichen- und Schriftschablonen (ersetzt durch ISO9175)

DIN6776–1

Beschriftung ISO-Normschrift Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt durch EN ISO 3098)

DIN7154

Passungen Passungssystem Einheitsbohrung Verwendung im technischen Zeichnen

DIN7155

Passungen Passungssystem Einheitswelle Verwendung im technischen Zeichnen

DIN7157

Passungen Passungsauswahl im SystemEinheitsbohrung

Verwendung im technischen Zeichnen

DIN7182

Begriffe Grundbegriffe von Toleranzen undPassungen

Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt durch ISO 286–1)

DIN24300

Fluidtechnik Schaltsymbole für Ölhydraulikund Pneumatik

Technisches Zeichnen von hydraulischen und pneumatischen SchaltplänenVergleiche: Liste der Schaltzeichen (Fluidtechnik)

DIN40900

Elektrotechnik Elektro-Schaltzeichen Technisches Zeichnen von elektrischen Schaltplänen (ersetzt durch DIN EN60617)Vergleiche: Liste der Schaltzeichen (Elektrik/Elektronik)

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ISO Normen

Norm Bereich Inhalt Beschreibung

ISO 128 Darstellung Technische Zeichnungen Allgemeine Grundlagen der Darstellung

ISO 286 Passungen Passungen ISO Toleranzsystem für Passungen

ISO 1219 Fluidtechnik Fluidtechnische Schaltpläne Vorgaben zur Erstellung

ISO 2162 Darstellung Federn Darstellung im technischen Zeichnen

ISO 2768-1 Darstellung Allgemeintoleranzen für Längen undWinkelmaße

Verwendung im technischen Zeichnen

ISO 2768-2 Beschriftung Allgemeintoleranzen für Form und Lage Verwendung im technischen Zeichnen

ISO 5455 Beschriftung Maßstäbe Verwendung im technischen Zeichnen

ISO 6410 Darstellung Gewinde Darstellung im technischen Zeichnen

ISO 9175-1 Zeichengeräte icronorm Prüfnorm für Tuschefüller, Zeichen- undSchriftschablonen

EN ISO-Normen

Norm Bereich Inhalt Beschreibung

EN ISO 1302 Beschriftung Oberflächenbeschaffenheiten Angaben beim technischen Zeichnen

EN ISO 3098 Beschriftung Technische Produktdokumentation, Schriften Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt DIN6776-1)

EN ISO 5457 Papierformate Blattgrößen Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt DIN 6771)

Weitere RegelnPassungen, Passfedern und Nuten, Schrauben, Federn und andere Verbindungselemente, deren Abmessungen, Form-und Lagetoleranzen, Maß- und Toleranzeintragungen, Rauheit von Oberflächen, Strichstärken, Blattgrößen,Schriftfelder und weitere Angaben im Zeichnungskopf, hydraulische, pneumatische, elektrische und elektronischeSchaltzeichen und Schaltpläne, Stücklisten und viele weitere Regeln des technischen Zeichnens werden in derLiteratur ausführlich erklärt.Weitere Ausführungen zum Thema Verwendung von Schaltzeichen bei der Erstellung von Schaltplänen imTechnischen Zeichnen hier in diesem Artikel.

Regeln im Wandel der Zeit

Patentzeichnung eines Briefumschlagesaus dem Jahr 1902

Während die genannten Normen vor allem die aktuellen Regeln für dasTechnische Zeichnen definieren, galten früher oft ganz andereBestimmungen, die sich dann in alten Dokumenten wie beispielsweisePatentschriften, Fachbüchern oder historischen Zeichnungen wiederfindenlassen. Ein Beispiel dafür wurde bereits beim Thema Halbschnitt in diesemArtikel behandelt.

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Bemaßung von Durchmessern

Beispiele

Ein Beispiel ist die Darstellung von Gewinden. In älteren Zeichnungen (bisetwa Mitte der 1960er Jahre) findet man die Darstellung statt desDreiviertelkreises die Verwendung der gestrichelten Linie, adäquat einerunsichtbaren Kante.Weiterhin gab es eine größere Anzahl an Linienbreiten. StrichpunktierteMittellinien sowie Maßlinien und Maßhilfslinien wurden dünner dargestelltals die heutige Normung vorschreibt.Ein weiteres Beispiel betrifft die Verwendung des Durchmesserzeichens „Ø“bei der Bemaßung von Bohrungen.

Vor 1992 waren z. B. folgende vier Regeln definiert:[1]

Das Durchmesserzeichen, als Symbol für die Kreisform, wird eingetragen, wenn

1. die Kreisform in der zu bemaßenden Ansicht nicht erkennbar ist und als Strecke erscheint, (soll heißen beiSchnitten durch Bohrungen oder der Darstellung einer Bohrung mit verdeckten Kanten)

2. die Durchmesserlinie in einem Kreisbogen nur einen Maßpfeil besitzt,3. das Durchmessermaß wegen Platzmangels mit einem Bezugsstrich an einem Kreis steht.

Am Ende des Abschnittes heißt es dann: Durchmessermaße in Kreisen mit zwei Maßpfeilen erhalten keineDurchmesserzeichen.

Laut DIN 406-11, Seite 8 von 1992 ist das Durchmesserzeichen seither in jedem Fall voran zu setzen, das heißt diesefrüheren Regeln sind hinfällig und die rechts gezeigte Kreisbemaßung ist heute zulässig und richtig.

Darstellende Geometrie im Technischen ZeichnenNeben Ansichten und Schnitten aus verschiedenen Perspektiven (wie z. B. der Kavalierperspektive, einer speziellenaxonometrischen, dimetrischen Projektion oder der Fluchtpunktperspektive) gehören auch verschiedene Projektionen(z. B. die Zweitafelprojektion) zu den Grundlagen der darstellenden Geometrie im Technischen Zeichnen. Je nachProjektion kommen unterschiedliche Koordinatensysteme zum Einsatz.

Perspektiven und Projektion

Fluchtpunktperspektive Würfel inIsometrischerDarstellung

Zentralperspektive Projektionauf Ebene

Ein ausgeprägtes, räumliches Vorstellungsvermögen ist eine unbedingte Voraussetzung im Technischen Zeichnen,da dieses Vermögen sowohl zur Erstellung perspektivischer Zeichnungen als auch beim sogenanntenZeichnungslesen zur richtigen Interpretation von Zeichnungen und Skizzen benötigt wird.Auch geometrische Grundkonstruktionen und insbesondere die Ebene Geometrie des Kreises wie beispielsweiseTangente und Sekante, Innkreis und Umkreis, der Goldene Schnitt oder auch die Konstruktion von regelmäßigen undunregelmäßigen Vielecken gehören zu den Grundvoraussetzungen des Technischen Zeichnens. Sowohl der Satz desPythagoras als auch Teile aus Euklids Elementen finden dabei im Technischen Zeichnen bis heute ihre Anwendung.Ein Beispiel für die technische Anwendung von geometrischen Grundkonstruktionen ist der Lochkranz.

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Durchdringung, Grundkonstruktion, Ansichten und Evolvente

Durchdringung einesKegels durch eine Kugel

Konstruktion einesregelmäßigen Fünfecks

Ansichten mit Schnitt Konstruktion der Evolvente einesKreises

Durchdringungen und damit der Kurvenverlauf an den Kanten der sich durchdringenden Körper spielenbeispielsweise bei der Darstellung sich kreuzender oder in schräge Flächen eindrigender Bohrungen eine wesentlicheRolle.Zur bildlichen Darstellung der Evolventenverzahnung eines Zahnrades (Getriebelehre) ist das Wissen um dieEvolventenkonstruktion erforderlich, da über die Evolvente der Verlauf der Zahnflanken festgelegt wird.

Abwicklungen

Abwicklung eines Zylinders BlechabwicklungTrichterform

(weite Öffnung:Rechteck, engeÖffnung: Kreis)

Abwicklungeines Blechteils

AbgewickelterKegelstumpf

Spezielle Darstellungen wie Kegel-, Kugel-, Pyramiden- und Polyederschnitte, sowie Durchdringungenverschiedenster Körper wie auch Abwicklungen von Mantelflächen (z. B. für Blechzuschnitte) spielen imTechnischen Zeichnen eine wichtige Rolle.

Technisches Zeichnen in verschiedenen BranchenDas Technische Zeichnen stellt je nach Branche recht unterschiedliche Ansprüche an den jeweiligen Zeichner.Beispiele hierfür sind je nach Branche variierende Regeln, Normen und Standardisierungsgrade, die Darstellungtechnisch unterschiedlichster Objekte, Baugruppen und Detaillierungsgrade und nicht zuletzt das oft sehr spezifischeBranchenwissen, das zur Erstellung der verschiedenen Zeichnungen benötigt wird und zumindest teilweise in für dieBranchen typischen CAD-Anwendungen inhärent vorliegt.

Technisches Zeichnen 18

Technisches Zeichnen im Maschinen- und AnlagenbauIm Maschinen- und Anlagenbau wie auch in deren Teilbereichen wie dem speziellen Formen- und Werkzeugbauwird oftmals ein komplett anderes Zeichenprogramm verwendet als beispielsweise im Rohrleitungsbau, in derFluidtechnik (z. B. zum Zeichnen von pneumatischen und hydraulischen Schaltplänen) oder in der Automobil-,Elektro- oder Möbelindustrie.

Automobilzeichnung mit Positionsnummern Position

Zeichnung aus dem frühen 20. Jahrhundert

1. Pneumatische Reifen2. Räder3. Achsen4. Federn5. Stahlrahmen (gepreßtes Chassis)6. Zylinder des Motors7. Getriebe8. Karosserie9. Lenkvorrichtung10. Kardanwelle11. Bremshebel12. Schalthebel13. Gesamthöhe14. Radstand15. Gesamtlänge

Quelle: The New Student’s Reference Work

Die Automobilindustrie kann auch hier, wie in vielen anderen Bereichen der Technik, als wesentlicher Treiber derInnovation und Entwicklung neuer Technologien bezeichnet werden, die das Technische Zeichnen am CAD sehrfrühzeitig adaptiert hat.

Von der Technischen Zeichnung über die Simulation zur Fertigung

Animiertes Funktionsprinzip einer Kirchenorgel (CAD)

Der Übergang zwischen TechnischemZeichnen und einer mechanischerSimulation im Maschinen- oder Anlagenbauist fließend. Vor der Simulation erfolgtzunächst eine Modellierung wesentlicherBauteile, Verbindungen und Gelenke amComputer. Das so erzeugte Modell wirddann durch relevante mechanische Gesetze– wie die Hebelgesetze oder die Gesetze derStrömungslehre – ergänzt, um anschließendreale Vorgänge am Computer denjeweiligen Erfordernissen entsprechendmehr oder weniger genau simulieren zukönnen. So zeigt die Animation dasGrundprinzip einer Orgel, wie durch denDruck auf die Taste die Windlade geöffnetwird und simuliert, wie dabei (bedingt durchdas Balggewicht) die Luft (türkisdargestellt) durch die linke Orgelpfeife

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FEM-Gitter eines Unfallfahrzeugs

abfließt. Der Winddruck im Balg nimmt abund verringert seine Höhe. Dieses einfacheBeispiel zeigt den engen Zusammenhangzwischen Technischem Zeichnen,Modellierung und Simulation imcomputer-aided engineering (CAE) amBeispiel von CFD-Simulationen(Computational Fluid Dynamics) wie sie imOrgelbau heute üblich sind.[2]

Ähnlich kann auch die Finite-Elemente(FEM) Kalkulation auf einem amCAD-System gezeichneten 3D-Modellaufbauen, dass als Ausgangsbasis für dieanschließenden Berechnungen dient. Außerden relativ bekannten Crash-Simulationenim Fahrzeugbau sind im Maschinenbau heute auch andere, auf Technischen Zeichnungen basierendeBelastungssimulationen, wie etwa die FEM-Simulation bei Fertigungsverfahren wie dem Spritzgießen üblich. NebenStrömungssimulationen können heute auch Licht- und Innenklimasimulationen im Architektur- und Bauwesen durcherfahrene Konstrukteure, Bauingenieure oder Technische Zeichner durchgeführt werden. Gleichzeitig werden beimTechnischen Zeichnen am Computer die Grundlagen für die CNC-gestützte Fertigung geschaffen.[3]

Technisches Zeichnen in Elektrotechnik, Antriebstechnik, Mess-, Steuer- undRegelungstechnikAuch in einigen anderen Bereichen der Technik wie beispielsweise der Mess-, Steuer- und Regelungstechnik sowieder allgemeinen Antriebstechnik spielt das Technische Zeichnen bei der Darstellung von spezifischen Schaltungenund Schaltplänen eine wichtige Rolle.Dabei sind eine Vielzahl von (teilweise) genormten Symbolen und Schaltzeichen zu verwenden, die beispielsweisebei der Hydraulik und Pneumatik, aber auch bei elektromechanischen Antrieben, gelten. Einige dieser Symbolefindet man in der Liste der Schaltzeichen (Fluidtechnik). Deren Verwendung kann man unter Schaltplan (Pneumatik)genauer nachvollziehen.Wie bei Hydraulik und Pneumatik, muss auch beim Technischen Zeichnen der Schaltpläne in der Elektrotechnik undElektronik auf spezielle Regeln zum Abstand der elektrischen Symbole geachtet werden, damit die Übersichtlichkeitund Lesbarkeit der Zeichnungen gewährleistet bleibt. Selbiges gilt auch für Symbole und Schaltzeichen der Mess-,Steuer- und Regelungstechnik.Heute gebräuchliche CAD-Systeme die zur Erstellung derartiger Schaltpläne verwendet werden, verfügen meist überSymbolbibliotheken, aus denen die entsprechenden Symbole ähnlich wie Normteile abgerufen werden können.

Technisches Zeichnen 20

Technisches Zeichnen in Architektur, Bauwesen und Stadtplanung (Bauzeichnen)

Technische Bauzeichnung (Grundriss)

Bauzeichnungen und Baupläne werden vonArchitekten, Bauingenieuren, anderenFachingenieuren, aber auch vonausführenden Firmen erstellt. Der Beruf desBauzeichners ist auf die Erstellung dieserarchitektonischen Zeichnungen spezialisiert.

Die Art der Darstellung unterscheidet sichzum Teil erheblich von den Standards imMaschinenbau. Auch die Genauigkeit vonBauzeichnungen ist aufgrund der meistgrößeren Toleranzen auf einer Baustellegeringer, so dass in Deutschland Maße inder Regel in Zentimetern angegebenwerden.

Architektonische Zeichnungen

Kirchenschiff (Computerzeichnung) Kathedrale Tarragona(Inkscape)

Branchenspezifische CAD-AnwendungenEin Beispiel für ein branchenspezifisches CAD-Programm für den Bereich des Formenbaus in derVerpackungsindustrie ist DIECAD, dessen Weiterentwicklung allerdings im Jahr 2002 eingestellt wurde.Obgleich bis heute kein einheitliches Austauschformat über Branchen- und Systemgrenzen hinweg existiert, trägtauch der Einsatz branchenspezifischer CAD-Software verschiedenster Hersteller mit zur Entstehung,Weiterentwicklung und schrittweisen Standardisierung von Austauschformaten wie dem Drawing InterchangeFormat (DXF) von Autodesk, dem WID-Format von Dako[4] oder STEP (einem CAD-Datenformat nach ISO 10303)bei.Nähere Informationen zu branchenspezifischen, mechanischen CAD Anwendungen finden sich in der Liste vonCAD-Programmen, während der Abschnitt 2D- und 3D-Konstruktionsanwendungen im Artikel CAD einenÜberblick zu den Branchen gibt, in denen heute üblicherweise CAD-Anwendungen im Einsatz sind.

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Computer Aided Architectural Design (CAAD)

Virtuelles Massenmodell (Innenstadt von Duisburg)

Auch für Architektur und Bauwesen wurdeneigene CAD Programme entwickelt, die dasklassische technische Zeichnen per Handablösten. Unter dem Begriff ComputerAided Architectural Design (CAAD) werdenProgramme zusammengefasst, mit derenHilfe Entwurfszeichnungen und technischeBauzeichnungen erstellt werden können.

Moderne Grafik-Engines derartigerCAAD-Programme machen Ansichten vonWohn- und Geschäftsräumen, Bädern,Fabriken und anderen Gebäuden mittäuschend echter Licht- undSchattenwirkung möglich und längstzerstörte historische Bauwerke entstehen imComputer durch die Hand von Experten im architektonischen technischen Zeichnen aufs Neue und dienen damit alsWerkzeug zu deren Rekonstruktion. Derartige CAAD-Animationen wurden zum Beispiel beim Wiederaufbau derDresdner Frauenkirche verwendet, sind aber auch von der Sagrada Familia[5] in Barcelona und vielen anderenArchitekturprojekten bekannt (siehe auch: Weblinks unten).

An einigen Hochschulen wie beispielsweise der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich existiert eineigener Lehrstuhl für CAAD, an der Fachhochschule beider Basel arbeitet Hansuli Matter in derArchitekturabteilung als Dozent für CAAD.In der Architekturinformatik wird die Auswertung und Entwicklung von Standards für CAAD-Programme weitervorangetrieben, wobei existierende Standards für das Technische Zeichnen in die modernen Anwendungen zurArchitekturgenerierung einfließen. Auch die moderne Stadtplanung verzichtet längst nicht mehr auf die vielseitigenMöglichkeiten dieser Technologie, sondern macht sich diese mehr und mehr zu nutzen und entwickelt damitComputermodelle ganzer Städte inklusive Straßen, Flüssen oder neuer Flughäfen.

Siehe auch• Kategorie:CAD-Programm• Kategorie:CAD-Datenformat• Zeichenwerkzeuge

Literatur• Hans Hoischen, Wilfried Hesser: Technisches Zeichnen. 31. Auflage. Cornelsen Verlag, Berlin 2007, ISBN

3-589-24130-6• Literatur und Lernprogramm zum technischen Zeichnen [6], Christiani

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Weblinks• Technisches Zeichnen lernen [7]

• Grundlagen des Technischen Zeichnens [8]

• E-Learning Maschinenzeichnen [9] der Professur für Normenwesen und Maschinenzeichnen Helmut SchmidtUniversität Hamburg

Referenzen[1] Hans Hoischen, Wilfried Hesser: Technisches Zeichnen. 31. Auflage. Cornelsen Verlag, Berlin 2007, ISBN 3-589-24130-6.[2] Projekt zur CFD-Simulation bei Orgeln (http:/ / www. pitt. uni-potsdam. de/ uptransfer/ seiten/ projekte/ projekt_schuke_3. htm)[3] Geschichte der Technischen Zeichnung (http:/ / www. siebert-net. de/ html/ geschichte. html)[4] WorldCAT-Internet-Datenformat (WID-Format) (http:/ / www. worldcat. de/ portfolio;geometrieformat. html)[5] GAUDÍ 21st Century, A virtual reality visit of the temple of the Sagrada Familia, 3D Animation, © Barcelona 2002, ISBN 84-89884-35-8[6] http:/ / www. christiani. de/ index2. php?cPath=112[7] http:/ / www. technisches-zeichnen. net/[8] http:/ / www. tzinfo. de/[9] http:/ / www. pro-norm. de/ einfuehrung. php?maschinenzeichnen

Quellen und Bearbeiter der Artikel 23

Quellen und Bearbeiter der ArtikelTechnisches Zeichnen  Quelle: http://de.wikipedia.org/w/index.php?oldid=74594296  Bearbeiter: Aka, Avron, Bernard Ladenthin, Bernhard Wallisch, Boemmels, Christian Lindecke,Christian1985, Daniel Markovics, DasBee, DasFliewatüüt, Density, Diba, El., Elzecko, FischX, Florian Adler, Geof, Gerhardvalentin, Gleiberg, Gnu1742, HaSee, Hans Koberger, Howwi,Hubertl, IR-Laser, Infestare, Jaellee, Jahobr, JanBrietlingen, Jodo, Jpp, KaiMartin, Kdwnv, Krawi, LKD, LordPsycholus, Lowenthusio, Luke skywalker, MF-Warburg, MFM, Markus Agerer,Michael w, Mike Krüger, Mo4jolo, Momotaro, Moros, Morten Haan, Nagy+, Nina, Nixlosheut, Normalo, Ollio, PDCA, Phrood, Pischdi, Pöt, Q4k, Rainer Lippert, Roest, Rolf H., Roo1812, Rudider Regenwurm, Rufus46, S1, Schiefbauer, Schorle, Se4598, Small Axe, Spuk968, Staro1, Steindy, Stuby, Stuffi, Sulfolobus, Sven gleich, TheRealPlextor, Tom md, TomAlt, Video2005, ViergeMarie, Wa78, WikipediaMaster, X-Weinzar, YourEyesOnly, °, 80 anonyme Bearbeitungen

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Quellen, Lizenzen und Autoren der Bilder 24

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A. 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But thisLicense is not limited to software manuals; it can be used for any textual work, regardless of subject matter or whether it is published as a printed book. We recommend this License principally for works whose purpose is instruction orreference.1. APPLICABILITY AND DEFINITIONSThis License applies to any manual or other work, in any medium, that contains a notice placed by the copyright holder saying it can be distributed under the terms of this License. Such a notice grants a world-wide, royalty-freelicense, unlimited in duration, to use that work under the conditions stated herein. The "Document", below, refers to any such manual or work. Any member of the public is a licensee, and is addressed as "you". 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The relationship could be a matter ofhistorical connection with the subject or with related matters, or of legal, commercial, philosophical, ethical or political position regarding them.The "Invariant Sections" are certain Secondary Sections whose titles are designated, as being those of Invariant Sections, in the notice that says that the Document is released under this License. If a section does not fit the abovedefinition of Secondary then it is not allowed to be designated as Invariant. The Document may contain zero Invariant Sections. If the Document does not identify any Invariant Sections then there are none.The "Cover Texts" are certain short passages of text that are listed, as Front-Cover Texts or Back-Cover Texts, in the notice that says that the Document is released under this License. A Front-Cover Text may be at most 5 words, and aBack-Cover Text may be at most 25 words.A "Transparent" copy of the Document means a machine-readable copy, represented in a format whose specification is available to the general public, that is suitable for revising the document straightforwardly with generic text editorsor (for images composed of pixels) generic paint programs or (for drawings) some widely available drawing editor, and that is suitable for input to text formatters or for automatic translation to a variety of formats suitable for input totext formatters. A copy made in an otherwise Transparent file format whose markup, or absence of markup, has been arranged to thwart or discourage subsequent modification by readers is not Transparent. An image format is notTransparent if used for any substantial amount of text. A copy that is not "Transparent" is called "Opaque".Examples of suitable formats for Transparent copies include plain ASCII without markup, Texinfo input format, LaTeX input format, SGML or XML using a publicly available DTD, and standard-conforming simple HTML,PostScript or PDF designed for human modification. Examples of transparent image formats include PNG, XCF and JPG. Opaque formats include proprietary formats that can be read and edited only by proprietary word processors,SGML or XML for which the DTD and/or processing tools are not generally available, and the machine-generated HTML, PostScript or PDF produced by some word processors for output purposes only.The "Title Page" means, for a printed book, the title page itself, plus such following pages as are needed to hold, legibly, the material this License requires to appear in the title page. For works in formats which do not have any titlepage as such, "Title Page" means the text near the most prominent appearance of the work's title, preceding the beginning of the body of the text.A section "Entitled XYZ" means a named subunit of the Document whose title either is precisely XYZ or contains XYZ in parentheses following text that translates XYZ in another language. (Here XYZ stands for a specific sectionname mentioned below, such as "Acknowledgements", "Dedications", "Endorsements", or "History".) To "Preserve the Title" of such a section when you modify the Document means that it remains a section "Entitled XYZ" accordingto this definition.The Document may include Warranty Disclaimers next to the notice which states that this License applies to the Document. These Warranty Disclaimers are considered to be included by reference in this License, but only as regardsdisclaiming warranties: any other implication that these Warranty Disclaimers may have is void and has no effect on the meaning of this License.2. VERBATIM COPYINGYou may copy and distribute the Document in any medium, either commercially or noncommercially, provided that this License, the copyright notices, and the license notice saying this License applies to the Document are reproducedin all copies, and that you add no other conditions whatsoever to those of this License. You may not use technical measures to obstruct or control the reading or further copying of the copies you make or distribute. However, you mayaccept compensation in exchange for copies. If you distribute a large enough number of copies you must also follow the conditions in section 3.You may also lend copies, under the same conditions stated above, and you may publicly display copies.3. COPYING IN QUANTITYIf you publish printed copies (or copies in media that commonly have printed covers) of the Document, numbering more than 100, and the Document's license notice requires Cover Texts, you must enclose the copies in covers thatcarry, clearly and legibly, all these Cover Texts: Front-Cover Texts on the front cover, and Back-Cover Texts on the back cover. Both covers must also clearly and legibly identify you as the publisher of these copies. The front covermust present the full title with all words of the title equally prominent and visible. You may add other material on the covers in addition. Copying with changes limited to the covers, as long as they preserve the title of the Documentand satisfy these conditions, can be treated as verbatim copying in other respects.If the required texts for either cover are too voluminous to fit legibly, you should put the first ones listed (as many as fit reasonably) on the actual cover, and continue the rest onto adjacent pages.If you publish or distribute Opaque copies of the Document numbering more than 100, you must either include a machine-readable Transparent copy along with each Opaque copy, or state in or with each Opaque copy acomputer-network location from which the general network-using public has access to download using public-standard network protocols a complete Transparent copy of the Document, free of added material. If you use the latteroption, you must take reasonably prudent steps, when you begin distribution of Opaque copies in quantity, to ensure that this Transparent copy will remain thus accessible at the stated location until at least one year after the last timeyou distribute an Opaque copy (directly or through your agents or retailers) of that edition to the public.It is requested, but not required, that you contact the authors of the Document well before redistributing any large number of copies, to give them a chance to provide you with an updated version of the Document.4. MODIFICATIONSYou may copy and distribute a Modified Version of the Document under the conditions of sections 2 and 3 above, provided that you release the Modified Version under precisely this License, with the Modified Version filling the roleof the Document, thus licensing distribution and modification of the Modified Version to whoever possesses a copy of it. In addition, you must do these things in the Modified Version:• A. Use in the Title Page (and on the covers, if any) a title distinct from that of the Document, and from those of previous versions (which should, if there were any, be listed in the History section of the Document). You may use

the same title as a previous version if the original publisher of that version gives permission.• B. List on the Title Page, as authors, one or more persons or entities responsible for authorship of the modifications in the Modified Version, together with at least five of the principal authors of the Document (all of its principal

authors, if it has fewer than five), unless they release you from this requirement.• C. State on the Title page the name of the publisher of the Modified Version, as the publisher.• D. Preserve all the copyright notices of the Document.• E. Add an appropriate copyright notice for your modifications adjacent to the other copyright notices.• F. Include, immediately after the copyright notices, a license notice giving the public permission to use the Modified Version under the terms of this License, in the form shown in the Addendum below.• G. Preserve in that license notice the full lists of Invariant Sections and required Cover Texts given in the Document's license notice.• H. Include an unaltered copy of this License.• I. Preserve the section Entitled "History", Preserve its Title, and add to it an item stating at least the title, year, new authors, and publisher of the Modified Version as given on the Title Page. If there is no section Entitled

"History" in the Document, create one stating the title, year, authors, and publisher of the Document as given on its Title Page, then add an item describing the Modified Version as stated in the previous sentence.• J. Preserve the network location, if any, given in the Document for public access to a Transparent copy of the Document, and likewise the network locations given in the Document for previous versions it was based on. These

may be placed in the "History" section. You may omit a network location for a work that was published at least four years before the Document itself, or if the original publisher of the version it refers to gives permission.• K. For any section Entitled "Acknowledgements" or "Dedications", Preserve the Title of the section, and preserve in the section all the substance and tone of each of the contributor acknowledgements and/or dedications given

therein.• L. Preserve all the Invariant Sections of the Document, unaltered in their text and in their titles. Section numbers or the equivalent are not considered part of the section titles.• M. Delete any section Entitled "Endorsements". Such a section may not be included in the Modified Version.• N. Do not retitle any existing section to be Entitled "Endorsements" or to conflict in title with any Invariant Section.• O. Preserve any Warranty Disclaimers.If the Modified Version includes new front-matter sections or appendices that qualify as Secondary Sections and contain no material copied from the Document, you may at your option designate some or all of these sections asinvariant. To do this, add their titles to the list of Invariant Sections in the Modified Version's license notice. These titles must be distinct from any other section titles.You may add a section Entitled "Endorsements", provided it contains nothing but endorsements of your Modified Version by various parties--for example, statements of peer review or that the text has been approved by an organizationas the authoritative definition of a standard.You may add a passage of up to five words as a Front-Cover Text, and a passage of up to 25 words as a Back-Cover Text, to the end of the list of Cover Texts in the Modified Version. Only one passage of Front-Cover Text and one ofBack-Cover Text may be added by (or through arrangements made by) any one entity. If the Document already includes a cover text for the same cover, previously added by you or by arrangement made by the same entity you areacting on behalf of, you may not add another; but you may replace the old one, on explicit permission from the previous publisher that added the old one.The author(s) and publisher(s) of the Document do not by this License give permission to use their names for publicity for or to assert or imply endorsement of any Modified Version.5. COMBINING DOCUMENTSYou may combine the Document with other documents released under this License, under the terms defined in section 4 above for modified versions, provided that you include in the combination all of the Invariant Sections of all ofthe original documents, unmodified, and list them all as Invariant Sections of your combined work in its license notice, and that you preserve all their Warranty Disclaimers.The combined work need only contain one copy of this License, and multiple identical Invariant Sections may be replaced with a single copy. If there are multiple Invariant Sections with the same name but different contents, make thetitle of each such section unique by adding at the end of it, in parentheses, the name of the original author or publisher of that section if known, or else a unique number. Make the same adjustment to the section titles in the list ofInvariant Sections in the license notice of the combined work.

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In the combination, you must combine any sections Entitled "History" in the various original documents, forming one section Entitled "History"; likewise combine any sections Entitled "Acknowledgements", and any sections Entitled"Dedications". You must delete all sections Entitled "Endorsements".6. COLLECTIONS OF DOCUMENTSYou may make a collection consisting of the Document and other documents released under this License, and replace the individual copies of this License in the various documents with a single copy that is included in the collection,provided that you follow the rules of this License for verbatim copying of each of the documents in all other respects.You may extract a single document from such a collection, and distribute it individually under this License, provided you insert a copy of this License into the extracted document, and follow this License in all other respects regardingverbatim copying of that document.7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKSA compilation of the Document or its derivatives with other separate and independent documents or works, in or on a volume of a storage or distribution medium, is called an "aggregate" if the copyright resulting from the compilationis not used to limit the legal rights of the compilation's users beyond what the individual works permit. When the Document is included in an aggregate, this License does not apply to the other works in the aggregate which are notthemselves derivative works of the Document.If the Cover Text requirement of section 3 is applicable to these copies of the Document, then if the Document is less than one half of the entire aggregate, the Document's Cover Texts may be placed on covers that bracket theDocument within the aggregate, or the electronic equivalent of covers if the Document is in electronic form. Otherwise they must appear on printed covers that bracket the whole aggregate.8. TRANSLATIONTranslation is considered a kind of modification, so you may distribute translations of the Document under the terms of section 4. Replacing Invariant Sections with translations requires special permission from their copyright holders,but you may include translations of some or all Invariant Sections in addition to the original versions of these Invariant Sections. You may include a translation of this License, and all the license notices in the Document, and anyWarranty Disclaimers, provided that you also include the original English version of this License and the original versions of those notices and disclaimers. In case of a disagreement between the translation and the original version ofthis License or a notice or disclaimer, the original version will prevail.If a section in the Document is Entitled "Acknowledgements", "Dedications", or "History", the requirement (section 4) to Preserve its Title (section 1) will typically require changing the actual title.9. TERMINATIONYou may not copy, modify, sublicense, or distribute the Document except as expressly provided for under this License. Any other attempt to copy, modify, sublicense or distribute the Document is void, and will automatically terminateyour rights under this License. However, parties who have received copies, or rights, from you under this License will not have their licenses terminated so long as such parties remain in full compliance.10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSEThe Free Software Foundation may publish new, revised versions of the GNU Free Documentation License from time to time. Such new versions will be similar in spirit to the present version, but may differ in detail to address newproblems or concerns. See http:/ / www. gnu. org/ copyleft/ .Each version of the License is given a distinguishing version number. If the Document specifies that a particular numbered version of this License "or any later version" applies to it, you have the option of following the terms andconditions either of that specified version or of any later version that has been published (not as a draft) by the Free Software Foundation. If the Document does not specify a version number of this License, you may choose any versionever published (not as a draft) by the Free Software Foundation.ADDENDUM: How to use this License for your documentsTo use this License in a document you have written, include a copy of the License in the document and put the following copyright and license notices just after the title page:

Copyright (c) YEAR YOUR NAME.Permission is granted to copy, distribute and/or modify this documentunder the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2or any later version published by the Free Software Foundation;with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts.A copy of the license is included in the section entitled"GNU Free Documentation License".

If you have Invariant Sections, Front-Cover Texts and Back-Cover Texts, replace the "with...Texts." line with this:with the Invariant Sections being LIST THEIR TITLES, with theFront-Cover Texts being LIST, and with the Back-Cover Texts being LIST.

If you have Invariant Sections without Cover Texts, or some other combination of the three, merge those two alternatives to suit the situation.If your document contains nontrivial examples of program code, we recommend releasing these examples in parallel under your choice of free software license, such as the GNU General Public License, to permit their use in freesoftware.