1

TEMPUS PROJEKT: 516678 TEMPUS-1-2011-1-DE-TEMPUS-JPCR ANPASSUNG DES LEHRBETRIEBS AN DEN BOLOGNA

PROZESS IM INGENIEURSTUDIUM FÜR ASERBAIDSCHAN

Vorlesungsskript: Technische Informatik Für Studiengang: Bachelor-Automatisierunmgstechnik und El.Energiertechnik

Dr. Ing. Namazov Anar (SUS)

Dr.-Ing. Ahmedov Rafail (AzTU) Dr.-Ing Jafarov Senan (ASOIU)

Baku 2015

AZƏRBAYCAN ÜÇÜN MÜHƏNDIS TƏHSILINDƏ TƏDRISIN

BOLONYA PROSESINƏ UYĞUNLAŞDIRILMASI 516678 TEMPUS-1-2011-1-DE-TEMPUS-JPCR TEMPUS

LAYIHƏSI

Bakalavr tədris proqramı üzrə Proseslərin avtomatlaşdırılması mühəndisliyi

və Elektroenergetika mühəndisliyi ixtisasları üçün Texniki informatika fənnindən mühazirələr konspekti

Dos. Namazov Anar (SDU) Dos. Əhmədov Rəfail (AzTU) Dos. Cəfərov Sənan (ADNSU)

Bakı 2015

2

Inhaltsverzeichnis

1. Technische Informatik und Einführung in die digitale Technik 6

1.1. Informationen und Daten 6

1.2. Dateien und Dateistruktur 12

1.3. Begriff über die Dateistruktur 14

1.3.1. Informationsaustausch 15

1.3.2. Computers 17

1.3.3. Arbeit mit den Operationssystemen 24

1.3.4. Computernetze 27

2. Erläuterung der Informationsaustausch 30

2.1. Zahlensysteme 30

2.1.1. Binäre Zahlensystem 31

2.1.2. Achtbitkode-Zahlensystem 35

2.1.3. Sechzehnbitkode-Zahlensystem 35

2.1.4. Übergang der Zahlen aus dem Einzahlsystem

in ein anderes 37

3. Kodierung 42

3.1. Digitale Code 42

3.1.1. Gray-Code

3.1.2. Binärkodierte Dezimalzahlen mit dem Rest 3 43

3.2. Alphabet-digitaler Code (ASC II) 45

3.2.2. Telegraphenkode 45

3.3. Dimensionslose Code 49

3.3.1. Bestimmung der Fehler und Wiederherstellung 57

3

3.3.1.1. Kontrolle dem Paare nach 57

3.3.1.2. Kode M und N. 58

3.3.2. Fehlerkorrigierte Coden 59

3.3.2.1. Kreiscoden 60

3.3.2.2. Hamming-Code 65

4. Informationsverarbeitung 69

4.1. Begriff über Boolesche Variable und Boolesche Funktion.

Logische algebraische Funktionen 69

4.1.1. Methoden der Darstellung der Booleschen Funktion 70

4.1.1.1. Einfache Boolesche Funktion 73

4.1.2. Elementare Funktionen mit einem Variablen 74

4.1.2.1. Elementare Funktionen mit zwei Variablen 74

4.1.2.2. Begriff über Disjunktion, Konjunktion und

Negationbasis Hauptgesetze der Booleschen Algebra 76

4.2. Minimisierung der logischen Funktionen

4.2.1. Methode der sukzessiven Aufhebung der Variablen 78

4.2.2. Geometrische Methode 78

4.2.3. Queenn-Methode 80

4.2.4. Karnaugh-Veitch-Methode 91

5. Generatoren mit Impulssignalen 96

5.1. Integral Trigger 97

5.2. Asynchroner RS Trigger 98

5.3. Synchroner RS Trigger 100

5.4. C-Trigger 102

4

5.5. P-Trigger 103

5.6. E-Trigger 104

5.7. L-Trigger 105

5.8. BR-Trigger 106

5.9. Multivibratoren 107

5.10. Einzelnvibratoren 112

5.11. Generatoren mit linienverändernde Spannung 117

LİTERATUR 122

5

MÜNDƏRİCAT

1. Texniki informatika və rəqəm texnikasına giriş ............. 6

1.1. Məlumatlar və verilənlər ........................................... 6 1.2. Fayllar və fayl strukturu ......................................... 12 1.3. Fayl strukturu haqqmda anlayış .............................. 14

1.3.1. Məlumatlaşma ..................................................... 15

1.3.2. Kompüterlər ......................................................... 17

1.3.3 Əməlıyyat sistemləri ilə iş ....................................... 24

1.3.4 Kompüter şəbəkələri .............................................. 27

2. Məlumatlaşmanın şərhi ................................................. 30

2.1. Say sistemləri ........................................................ 30 2.1.1 İkilik say sistemləri ............................................... 31

2.1.2 Səkkizlik say sistemi ............................................ 35 2.1.3. Onaltılıq say sistemi ............................................ 35

2.1.4. Ədədlərin bir say sistemindən digərinə keçirilməsi 37

3. Kodlama ........................................................................ 42 3.1. Ədədi kodlar .......................................................... 42

3.1.1.Qrey kodu ............................................................. 43 3 .1.2. Üç artığı ilə ikili kodlaşdırılmış onluq ədədlər ....... 45

3.2. Əlifba-rəqəm kodu (ASC II) ..................................... 45

3.2.2. Teleqraf kodu ...................................................... 49 3.3 Ölçüsüz kodlar ......................................................... 52

3.3.1. Səhvlərin təyın edilməsi və bərpası ................... 57

3.3.1.1. Cütlüyə görə yoxlama ........................................ 57

3.3.1.2. M-nən N kodu. ................................................. 58 3.3.2. Səhv düzəldən kodlar. .......................................... 59

3.3.2.1. Dövrü kodlar. .................................................... 60

3.3.2..2. Hemminq kodu ................................................ 65 4.Məlumatın emalı ............................................................. 69

4.1. Bul dəyişəni və Bul funksiyası haqqında anlayış. Məntiq cəbri funksiyalar ......................................... 69 4.1.1. Bul funksiyasının təsvir olunma üsulları ................ 70

4.1.1.1. Sadə Bul funksiyası ............................................ 73

4.1.2. Bir dəyişənli elementar funksyialar ...................... 74

4.1.2.1. İki dəyişənli elementar funksyialar ..................... 74

4.1.2.2. Dizyuksiya, konyuksiya və inkar bazisi haqqında

6

anlayış. Bul cəbrinin əsas qanunlan .....................….76

4.2. Məntiqi функсийаларын минималлашдырылмасы. .................. 78 4.2.1. Дяйишянлярин ардыъыл йох едилмяси методу ............... 78 4.2.2. Щяндяси метод ....................................................... 80 4.2.3. Квайн методу. ....................................................... 88 4.2.4. Карно картлары методу. ............................................ 91

5. Impuls siqnalli generatorlar ......................................... 96 5.1. İnteгral triggerляr ....................................................... 97

5.2. Asinxron RS trigger ................................................... 98 5.3. Sinxron RS trigger................................................... 100 5.4. С-нювлц триээер. . ..................................................... 102 5.5. Р-нювлц триээер .........................................................103 5.6. Е-нювлц триээер ........................................................104 5.7. Д-нювлц (эеъикдириъи ) триээер .................................... 105 5.8. ИК-нювлц триээер ...................................................... 106 5.9. Multivibratorlar .........................................................107 5.10. Təkvibratorlar. ................................................... . . 112 5.11. Xətti dəyişəngərginlik generatorları.. .................... 117

ƏDƏBİYYAT 122

7

1. TEXNİKİ İNFORMATİKA VƏ RƏQƏM TEXNİKASINA GİRİŞ

1.1. Məlumatlar və verilənlər

Biz maddi dünyada yaşayırıq. Bizi əhatə edən hər bir şey hansıkı biz

hər gün rast gəlirik fziki cismə və ya fıziki sahəyə aiddir. Fizika

kursundan biz bilirik ki, mütiləq sakitlik vəziyyəti olmur və fiziki

sahələr hərəkət vaziyyətində olurlar, hərəkət zamanı enerjinin dəyişməsi

baş verir və bir formadan digərinə keçir.

Bütün enerji dəyişrnə növləri siqnalın yaranması ilə əmələ gəlir, yəni

bütün siqnallar özlərinin əsaslarında maddi energetik təbiətə malikdirlər.

Siqnalların fıziki çisimlərlə qarşılıqlı təsirləri zamanı axırıncıların

xysusiyyətlərinin dəyişməsi yaranır ki, bu hadisə siqnallann qeydi

adlanır. Belə dəyişmələri ölçmək, müşahidə etmək və ya qeyd etmək

olar ki, bu halda yeni siqnallar əmələ gəlir və qeyd edilir, yəni verilənlər

əmələ gəlir.

Verilənlər - bu qeyd edilmiş siqnallardır.

Verilənlər və üsullar

Nəzərə alaq ki, verilənlər özlərində baş vermiş hadisələr haqqında

məlumat daşıyırlar, belə ki, hadisənin baş verməsi nətiçəsində onlar

qeyd edilmiş sıqnallardır. Lakin verilənlər məlumatla oxşar deyillər.

Uzaq ulduzların işıqlanmasını müşahidə edən insan rnüəyyən verilənlər

seli alır. Lakin bu verilənlərin məlumat olması bir çox vəziyyətlərdən

asılıdır.

Bir neçə misala baxaq.

Qaçan idmançılara muşahidə edən zaman bu mexaniki saniyə

ölçənlə oxun imkan və son vəziyyətlərini qeyd edirik. Nəticədə onun

qaçış zamanı dəyişmə kəmiyyətini ölçürük-bu verilənlərin qeydidir. Lakin

məsafənin qət edilməsi vaxtı haqda rnəlumatı biz bilmirik. Oxun

vəziyyətinin dəyişməsi nəticəsində verilənlər məlumat verməsi üçün bir

fiziki maddənin digərinə keçməsini hesablayan üsul olmalıdır. Saniyə

8

ölçənin ölçmə dərəcəsini və cihazın miqyasının dəyişmə kəmiyyətinə

vurmaq üsulunu bilmək lazımdır.

Xarici dildə radiostansiyanın verilişlərinə qulaq asan zaman bu

verilənləri alırıq və məlumatın olmamasının səbəbi verilənlərin çevir-

mə üsulundan istitadə edə bilməməyidir. Əgər bu verilənləri kağıza və ya

maqnit lentinə yazsaq onun təsvir edilmə forması dəyişəcək və yeni

qeydiyat baş verəcək və müvafiq olaraq yeni verilənlər yaranacaq. Belə

çevirmədən istifadə etməklə bununla belə verilənlərdən məlumat çıxarmaq

olar. Verilənlərin emalı üçün kağıza yazılmış verilənləri tər- cümə

etməklə, tərcüməçi dəvət etməklə lazımlı məlumatı əldə etmək olar.

Məlumat haqqında anlayış

Baxmayaraq ki, məlumatın anlayışına biz hər gün təsadüt edirik,

lakin onun dəqiq və qəbul edilmiş təyini yoxdur və çox zaman məlu-

matın anlayışından istifadə edilir. Hər bir elmi fənn anlayışdan müxtə-

lif kompanentlər əsasında onun fənninə və məsələlərinə üygun istifadə edir.

Bu səbəbdən məlumat anlayışı bir elmi istiqamətdə bir elmi çərçivədəki

misal və faktlar digər elmi fənnin elmi axtarışları ilə təsdiq edilə bilinər.

Belə anlaşılmazlıq hər bir sahənin misal və faktların özü bildiyi kimi

istifadə etməsidir. Məsələn, təbiət elmlərində məlumat ve- rilənlərin

çəmləşdirilməsi, dünyanı əhatə edən obyektiv reallıq haqda biliyin

artırılması səviyyəsi kimi qəbul edilir, lakin içtimai elmlər çərçivəsində

həmin üsul təqsib edilə bilinər. Çox hallarda məlumat anlayışını təşkıl

edən ilkin kompanentlər məlumat sahəsinm xüsu- siyyətləri ilə

dəyişdirilir.

İnformatika-texniki fənn kimi antroposentrık anlayışlarla (mə- sələn

bilik kimi) faktlrın obyektivliyinə və şəhadətliyinə arxalana bilməz.

Hesablama texnikası avadanlıqlarda məlumat emalı insanın iş- tirakı

olmadan yerinə yetirilir və burada biliyin olub olmamasından söhbət

gedə bilməz. Bu avadanlıqlar süni, obstrakt və hətta yalan mə- lumatla,

təbiətdə və içtımayətdə əksi olmayan sahə ilə işləyə bilərlər.

Beləliklə, məlumat-verilənlərin və ona uyğun üsulların qarşılıqlı

9

təsviri nətiçəsində alınmış məhsuldur.

Məlumatlaşma prosesində verilənlərin və

üsulların dialektik birliyi

1. Məlumatın dinamik xarakteri. Məlumat statistiki sahə deyil və

o dinamiki dəyişir, o verilənlərin və üsulların qarşılıqlı təsiri anla- rında

mövçud olur. Qalan vaxtlarda o verilənlər vəziyyətində olur. Beləliklə,

rnəlumat məlumatlaşma prosesində yaranır və qalan vaxtlar- da verilənlər

şəklində saxlanılır.

2. Üsulların eyniliyinə (adekvathğına) tələbat. Eyni verilənlərin

istifadəsi zamam bənzərlik səviyyəsındən asılı olaraq müxtəlif məlu-mat

təsvir edə bilərlər. Məsələn, çin dilini bilməyən insan Pekindən aldığı

məktub ona müşahidə etdiyi məlumatı verir. Məktubun rəngi, səhvlərin

sayı, kağızın keyfiyyəti və məlum olmayan simvollar. Bütün bunlar

məlumatdır, lakin məktubda yazılan məlumat deyil. Daha adekvat

üsulundan istifadə etməklə digər məlumatı əldə etmək olar.

3. Verilənlərin və üsulların dialektik xarakterli qarşılıqlı əlaqəsi.

Nəzərə almaq lazımdır kı, verilənlər obyektivdirlər, belə ki, onlar qeyd

edilmiş mövçud siqnallardır və maddi qismdə və ya sahədə baş vermiş

dəyişiküklər əsasında yaranmışdır. Eyni zamanda istifadə edilən üsul-

lar subyektivdirlər. Süni üsulların əsasında əsasını alqoritmlər təşkil edir

(nizamlanmış ardıcıl əmrlər) və insan (subyekt) tərəfindən hazır- lanır.

Beləliklə, məlumatın yaranması və yaşaması obyektiv verilənlərin

subyektiv üsullarla dialektik qarşılıqlı əlaqəsi zamanı baş verir.

Məlumatın xüsusiyyəti

Məlumat dinamiki sahə olub, obyektiv verilənlərin subyektiv

üsullarla qarşılıqlı əlaqəsi zamanı yaranır. Hər bir sahə kimi o xüsu-

siyyətlərə malikdir. Məlumatlaşma nöqteyi-nəzərindən aşağıdakı

xüsusiyyətlər əsasdır: obyektivlik, dolğunluq,dəqiqlik, oxşarlıq (adek-

vat) imkanlılıq və aktuallığı.

10

1. Məlumatm obyektivliyi və subyektivliyi. Məlumatın obyekivliyi

anlayışı nisbidir. Belə ki, nəzərə almaq lazımdır ki, istifa- də edilən

üsullar subyektivdir. Məlumatın daha obyektivliyi o zaman qəbul edilir

ki, üsullarda istifadə edilən subyektiv (şəxsi) elementlər az olsun.

Məsələn: fotoaparatla və rəssam tərəfindən cəkilmiş eyni şə- killər

arasında foto şəkil daha obyektiv sayılır. Məlumatlaşma prose- sində

obyektivlik səviyyəsi həmişə azalır. Bu xüsusiyyət məsələn qa- nunçuluq

fənlərində nəzərə alınır, haradakı müxtəlif şahidlər eyni ha- disəyə

müxtəlif qiymət verirlər. Məlumatın obyektivlıyi eyni zamanda tarixi

fənlərdə də nəzərə alınır. Eyni bir tarixi hadisə müxtəlif ölkələr və

xalqlarla müxtəlif çür qeyd edilmiş və sənədləşdirilmişdir.

2. Məlumatın dolğunluğu. Məlumatın dolğunluğu çox zaman

məlumatm keyfıyyəti ilə xarakterizə edilir və verilənlərin kifayət ol-

masını əvvəlki verilənlər əsasında yeni verilənlərin yaradılmasının qə-

rarının verilməsini təyin edir. Verilənlər nə qədər dolğun olarsa bir o

qədər istifadə edilən üsulun diapazonu geniş olaçaq və seçilən üsul

məlumatlaşma prosesındo bir o qədər az xəta yaradacaq.

3. Məlumatın dəqiqliyi. Siqnalların qeyd edilməsi zamanı ve-

rilənlər yaranır, lakin bütün siqnallar lazımlı olmur. Həmişə kənar siq-

nal səviyyəsı mövcuddur ki, nətiçədə lazımı verilənlər «məlumat səs

küyü» ilə ötürüliir. Əgər lazımi siqnal daha dəqiq qeyd edilibsə, nəinki

kənar siqnallar, məlumatın dəqiqliyi daha yüksəkdir.

4. Məlumatın adekvatlığı- bu səviyyə işin real obyektiv

vəziyyətini uyğunluq səviyyəsidir. Qeyri adekvat məlumat tam olmayan

və yoxlanılmamış verılənlər əsasında yaradıla bilinəcək. yeni

rnəlumatdır. Lakin tam və dolğun məlumatlara da qeyri adekvat üsullar

tətbiq edildikdə qeyri adekvat məlumatların yaranmasına səbəb ola bilər.

5. Məlumat imkanlığı - bu və va digər məlumatın alınmasının

yoludur. Məlumatın imkanlıq dərəcəsinə eyni zamanda həm verilənlərin

imkanlığı həm də adekvat üsulların imkanlığı və onların şərhləri təsvir

edir. Verilənlərə imkanlığın olmaması və ya verilənlərin adekvat emaletmə

üsullarınn olmaması eyni nəticəyə gətirir: məlumat qeyri imkanlı olur.

Verilənlərlə iş zamanı adekvat üsulların olmaması qeyri adekvat üsulların

11

tətbiqinə gətirir ki, nəticədə qeyri dəqiq məlumatın almamasına səbəb

olur.

6. Məlumatın aktuallığı - bu cari zaman anında məlumatın razılılıq

səviyyəsidir. Çox zaman aktuallıqla məlumatın dolğunluğunu və

komersiya qiymətı ilə bağlayırlar. Belə ki, məlumatlaşma prosesi zamana

görə uzadılmışdır, onda qərarsız və adekvat lakin köhəlmiş məlumat

səhv nəticələrə gətirə bilər. Verilənlərin təlbiqi üçün adekvat üsulların

axtarışı zamanı məlumat geçikməsinə səbəb olur və sonra axtarılan

məlumat qeyri aktual və lazımsız olur.

Verilənlər

Verilənlər məlumatın dialektik əsas hissəsidir. O özündə qeyd

edilmiş siqnalları əks etdirir. Bu zaman qeyd edən fiziki iisul miixtəlif

ola bilər: fıziki çisimlərin mexaniki hərəkəti, onların forma və

parametrlərinin dəyışməsi; elektrik, maqnit və optik xarakteristikalarının

dəyişməsi; kimyəvi tərkibi və kimyəvi əlaqəsinin xarakteri, elektron

sisteminin vəziyyətinin dəyişməsi və s. Qeyd etmə üsuluna uyğun

verilənlər müxtəlif növ aparacılarda saxlanıla və daşına bilinər.

Verilənlərin ən çox yayılmış aparıçısı kağızdır. Kağız üzərində

verilənlər kağızın optik xarakteristikalarının dəyişməsi ilə qeyd edilir.

Optik xüsusiyyətinin dəyişməsi həm də lazer şüası ilə plastik aparcılarda

yazı yerinə yetırilən qurğularda (ÇD-ROM) istifadə edilir. Aparıcılar eyni

zamanda maqnit lentlər və disketlər ola bilər.

İstənilən aparıcını icazəlı xüsusiyyət parametrinə görə (aparıcı

üçün qəbul edilmış və ona yazılmış verilənlərin miqdarı) və dinamiki

diapazonuna (laqoriflik nisbətdə maksimal və minimal qeyd edilmiş

amplitudun intensivliyi) ilə xarakterizə etmk olar. Aparıcının bu xüsu-

siyyətlərindən çox zaman məlumatın dolğunluğu, imkanlığı və dəqiq-

liyi asılıdır. Məsələn, slayd fotoşəkillə müqayisədə daha aydın rəng

spektorunu əks etdirir.

12

Verilənlərlə əməliyyat

Məlumatlaşma prosesində verilənlər üsulların köməyi ilə bir şə-

kildən digərinə çevrilirlər. Verilənlərin emalı çox müxləlif əmiyyat- larla

təşkil edilir. Elmi-texniki naliyyətiərin inkişafı ilə verilənlərin emalına

xərclənən zəhmət haqqı daimi artır. Birini növbədə bu isteh- salın və

çəmiyyətin idarə edilməsinin mürəkkəbləşmə şərtləri ilə bağlıdır.

Verilənlərin emaletmə həçminin artmasının ikinçi faktoru eyni ilə

elmi texniki proqreslə yüksək sürətlə yeni aparatların yaranması və

istifadəsi ilə bağlıdır.

Verilənlər üzərində mümkün əməliyyatlar strukturuna aşağıda- kılar

aiddir:

- verilənlərin toplanması- qərarın qəbul edilməsində məlumatın

yığılmasını kafiliyinin təminatı;

- verilənlərin formaliyə edilməsi - müxtəlif mənbolərdən eyni

formada daxil olan verilənlərin müqayisə edilməsi, yəni imkanlıq

- səviyvəsinin qaldırılması;

- verilənlərin (filtrasiyası) seçilməsi- lazımsız verilənlərin atılması,

hansına ki, qərar verilməsi üçün tələbat yoxdur: bu zaman səs -küyün

səviyyəsi azalmalıdır və verilənlərin dəqiqliyi, adekvatlığı (oxşarlığı)

artmalıdır;

- verilənlərin ceşidlənməsi (növlərə ayrılması) - verilən xüsusiyətə

görə verilənlərin nizamlanması və istifadəsinin asanlaşdırılması;

- verilənlərin. arxivləşdirilməsi- verilənlərin sadə və asan im- kanlı

formada saxlanılmas təşkil verilənlərin saxlanmasının iqtisadi xərclərinin

azalmasına xidmət edir və məlumatlaşma prosesinin bütövlükdə

etibarlığını yüksəldir;

- verilənlərin qorunması- verilənlərin oxunması itməsinin,

modiokasiyasının və istiqamətində kompleks tədbirlərin görülməsi;

- verilənlərin daşınması- uzaqlaşdırılmış iştirakçılar arasında

məlumatlaşma prosesində verilənlərin qəbulu və verlişi. Məlumatlaşmada

verilənlər mənbəsi server və istifadəediçi-müştəri adlanır;

- verilənlərin çevrilməsi- verilənlərin bir formadan digərinə və ya

13

bir strukturdan digərinə təcümə edilməsi verilənlərin çevrilməsi çox

zaman aparıcının tipinin dəyişilməsi ilə bağlı olur. Məsələn, kitabı adi

kağız formasmda saxlamaq olar, lakin bu məqsəd üçün elektron,

mikrofotolent də istifadə etmək olar.

Verilənlərin çevrilməsi eyni zamanda verilənlərin daşınmasında da

istifadə edilir. Məsələn, verilənlərin rəqəm selləri kimi daşınması telefon

şəbəkələrinin kanalları ilə təşkil edilir və son məntəqədə xüsu- si

qurğularla səs siqnalına çevrilir və bu məqsəd üçün telefon modellə-

rindən istifadə edilir.

1.2. FaylIar və fayl strukturu

Verilənlərin təsvir edilməsinin bir çox sıstemləri mövçuddur. İn-

formatikada və hesablama texnikasında onlardan biri olan ikili koddur

və ən kiçik ölçü vahidi bitdir (ikili yük).

İki yüklərin çəmi rəqəm və ya digər verilənlər bit şəkilini yaradır.

Tərçümədən məlumdur ki, bit təsviri daha sadədir və işin yerinə

yetirilməsini yüngülləşdirir, əgər bu şəkil dəyişilməz formaya malikdirsə.

Hal-hazırda səkkiz bit qrupuna malik belə forma bayt adlanır.

Onluq rəqəm İkili rəqəm Bayt

1 1 0000 0001

2 10 0000 0010

… … … … … … … … …

255 11111111 11111111

Bayt, yəni əlaqəli bitlər qrupu haqqında anlayış elektron

hesablama texnikasının yaranması ilə bir vaxta təsadüf edilir. Uzun

müddət hesablama maşınının səviyyəsindən asılı olaraq bayt uzunluğu

müxtəlif idi. Ancaq 60-cı illərin sonunda bayt anlayışı universallaşdı.

Çox hallarda 8-li kodlama əvəzinə 16, 24 və 32 kodlamadan istifadə

daha məqsədəuyğundur. On altı bir-biri ilə əlaqəli bit qrupu (iki bir-biri

ilə əlaqəli baytlar) informatikada söz adlanır.

14

Verilənlərin ölçü vahidi

İnformatikada verilənlərın ölçülməsində fakt əsas götürürür ki,

müxtəlif tip verilənlər universal ikili təsvirə malikdirlər və bu səbəbdən

öz verilənlərin ölçüsü daxil edirlər.

Ən kiçik ölçü vahidi baytdır. Belə ki, bir baytla mətn məlumatının

bir simvolu kodlaşdırılır, mətn sənədlərinin baytla ölçüsü onun

simvollarla tituluna.

Daha böyük ölçü vahidi- kilobaytdır (Kbayt). Şərti hesab etmək

olar ki, 1Kbayt təqribən l000 bayta bərabərdir. İkili ədədlərlə işləyən

hesablama texnikasında şərtlilik onunla bağlıdır ki, ədədlər iki dərəcəsi ilə

göstərilir və həqiqətdə lK bayt=210 bayt=1024bayt.

Kilobaytla kiçik həcmli verilənlərin ölçülməsində istifadə edilir.

Şərti olaraq hesab etmək olar ki, 1 səhvə maşında yazılmış səhvə 2 kbayta

yaxındır.

Verilənlərin daha böyük ölçü vahidləri meqa,qiqa,tera

prefikslərinin əlavə edilməsi ilə təşkil edilir.

1 Mbayt = 1024 Kbayt = 1020bay t

1 Qbayt = 1024 Mbayt =1030bayt

1 Tbayt = 1024 Qbayt = 1040bayt

Verilənlərin vaddaşda saxlanılması vahidi

Verilənlərin yaddaşda saxlanılması ilə iki problem həll edilir:

verilənlərin kompakt şəkildə yadda saxlanılması və onlara sadə və tez

imkanlıq təşkil edilməsi. İmkanlığın təşkil edilməsi üçün verilənlər

nizama salınmış struktura malik olmalıdırlar və biz bildiyimiz kimi bu

zaman verilənlərin ünvanı adlı parazit yük yaranır. Onlarsız struktura

daxil olan verilənlərin lazımı elementlərinə imkanlıq yaratmaq mümkün

deyil.

Belə ki, verilənlərin ünvanları müəyyən ölçüyə malikdirlər və

onların da yadda saxlanılması tələb olunur, verilənlərin kiçik vahid

15

şəklində (yəni bayt şəklində) yadda saxlanılması rahat deyil. Onların

böyük vahid şəklində də yadda saxlanılması (Kilobaytla, meqabaytla)

münasib deyil, belə ki, yadda saxlama vahidinin natamam doldurulması

yadda saxlamanı səmərəsizləşdirir.

Verilənlərin yadda saxlanılması vahidi kimi dəyişən uzunluqlu

sahə qəbul edilmişdir və fayl adlanır. Fayl-ardıçıl sərbəst saylı baytlar-

dır və xüsusi unikal ada malikdir. Sadə olaraq faylı ölçüsüz kanselyar

qovluq kimi təsvir etmək olar və istənilən vaxt qovluğun daxilindəkı

məlumatın dəyişdirilməsi, əlavə edilməsi mümkün olmaq şərti ilə.

Belə ki, faylın ölçüsünün təyin edilməsində məhdudiyyət olmadığı

üçün fayl 0 baytdan (boş fayl) istənilən sayda baytdan ibarət ola bilər.

Faylın təyin edilməsində əsas fikir onun adlandırılmasına fikir

verilir. O faktiki olaraq özündə ünvan verilənlərini əks etdirir.

1.3 Fayl strukturu haqqında anlayış

Faylın adının unikallığına qoyulan tələbat aydındır - onsuz

birmənalı verilənlərə imkanlıq zəmantinin verilməsi mümkün deyil.

Hesablama texnikası avadanlıqlarında adlanmanın unikallığı avtomatik

təmin edılir - əvvəl yaradılmış adla faylın yaradılmasını nə istifadəedici

nə də avtomatika edə bilməz.

Faylların yadda saxlanılmasınınn mərhələli struktur əsasında təşkili

faylın strukturası adlanır. Strukturun yüksəkliyi əsasında aparıcının adı

və daxilində fayl saxlanılır. Sonra fayllar kataloqlara (qovluqlara)

qruplaşdırılır və onların daxilində daxil edilmiş katoloqlar (qovluqlar)

yaradılır. Fayla imkanlıq yolu qurğunun adı ilə başlanılır və keçdiyi

bütün kataloqlar adlarını siyahıya qoşur. Ayrıca simvol kimi « \ »

istifadə edilir.

Faylın adının unikallığı onunla təmin edilir ki, faylın adının

dolğunluğu faylın öz adı və ona imkanlıq yolu hesab edilir.

Məlumdur ki. bu halda aparıçıda iki bənzər dolğun adlı faylı ola

bilməz.

Məsələn: C:\ Автоматические аппараты\ венера\ Атмосфера \

16

Результаты исследований;

C:\ Радиолокация\ Beрepa\ Pельеф / Результаты исследований.

Bir aparıcıda yerləşdirilən eyni adlı lakin müxtəlif imkanlı, yəni

dolğun adlı iki faylın yazısı göstərilmişdir.

1.3.1. Məlumatlaşma

Məlumatlaşmanın fənni və məsələləri.

Məlumatlaşma- texniki elm olub hesablama texnikası ləvazimatı

ilə verilənlərin qəbulunu yaradılmasını, saxlanılmasını, oxunmasını,

emalını və eyni zamanda bu vasitənin işləmə prinsipini və idarəetmə

üsullarını sistemləşdirir.

Deyilən tərifdən görünür ki, məlumatlaşma texnologiyaya yaxındır

və bu səbəbdən bu fənn çox zaman məlumatlaşma texnologiyası adlanır.

Məlumatlaşma fəni aşağıdakı analyışlardan ibarətdir.

- Hesablama texnikası ləvazimatının apparat təminatı;

- Hesablama texnikası ləvazimatının proqram təminatı;

- Apparat və proqram təminatının qarşılıqlı əlaqə vasitəsi;

- Apparat və proqram ləvazimatının insanla qarşılıqlı əlaqə

vasitəsi.

Siyahıda göründüyü kimi məlumatlaşma əsas diqqəti qarşılıqlı

əlaqə məsələlərinə istiqamətləndirir. Bunun üçün xüsusi anlayış interfeys

var. İnsanm apparat və proqram vəsaiti ilə qarşılıqlı əlaqə üsulları

istifadəedici interfeysi adlanır. Müvafıq olaraq apparat interfeysi,

proqram interfeysi və apparat-proqram interfeysi mövçuddur.

Məlumatlaşmanın əsas məsələsi qəbulun və hesablama

texnikasının apparat və proqram vəsaiti ilə iş üsullarının

sislemləşdirilməsidir. Sistemləşdirilmənin məqsədi səmərəli texnologiyanın

verilənlərlə avtomatlaşdırılmış iş mərhələlərinin və yeni təminat

üsullarının texnoloji axtarışlarının seçilməsi və tətbiqidir.

Məlumatlaşma - tətbiqi elmdir. Onun nailiyyətləri təcrübə ilə

təsdiq edilməlidir və səmərəli kriteriyasını yüksəlməsi hallarında qəbul

edilməlidir. Məlumatlaşmanın əsas məsələləri tərkibindən bu gün tətbiqi

17

sahələrinə aşağıdakı istiqamətlər aiddir:

- hesablama sistemlərinin arxitekturası (verilənlərin avtomatik emal

edilməsində sistemlərin təşkili üsulları);

- hesablama sistemlərinin interfeysləri (apparat və proqram

təminatın idarə edilmə üsulları);

- proqramlaşdırma (Kompüter proqramlarının işlənib hazırlanması

üsulları);

- verilənlərin çevrilməsi (verilənlər strukturunun çevrilmə üsullan);

- məlumatın qorunması (üsulların ümumiləşdirilməsi, verilənlərin

qorunması üçün üsul və vasitələrin işlənib hazırlanması);

- avtomatlaşdırma (insanın ıştirakı olmadan proqrama apparat

vasitələrinin fəaliyyəti);

- standartlaşdırma (apparat və proqram vasitələrinin və müxtəlif

hesablama sistemlərin aid olan verilənlərin təsvir edilmə formatlarının birgə

işlənməsinin təmin edilməsi).

Məlumatlaşma proseslərində texniki təminatlarının bütün mər-

hələlərində məlumatlaşma üçün əsas anlayış səmərəlilikdir. Apparat

vasitələri üçün səmərəlik anlayışı altında avadanlığın məhsuldarlığının

onu qiymətinə nisbəti kimi başa düşülür. Proqram təminatı üçün

səmərəlilik anlayışı ilə istifadəedicilərin məhsuldarlığı başa düşülür.

Proqramlaşdırma üçün səmərəlilik, vahid zamanda proqramistin yaratdığı

proqram kodların həlli başa düşülür.

Məlumatlaşmada hər şey səmərəliliyə sərt istiqamtəlnib. Bu və ya

digər əməliyyatı necə etmək sualı məlumatlaşma üçün mühümdür lakin

əsas deyil. Əsas sual bu əməliyyatı necə səmərəli etməkdir.

Nətiсə

Təbiətdə bütün proseslər siqnallarla müşayət edilir. Qeyd edilmış

siqnallar verilənləri təşkil edir. Verilənlər çevrilir, daşınır və üsullarla

istifadə edilir.

Verilənlərin qarşılıqlı əlaqəsi və onlara uyğun üsullar məlumat

təşkil edir. Məlumat dinamiki sahə olub məlumatlaşma prosesində

18

yaranır. O obyektiv verilənlərlə subyektiv üsullar arasında dialektik

əlaqəni əks etdirir. Məlumatın xüsusiyyəti verilənlərin və tətbiq edilən

üsulların xüsusiyyətindən asılıdır. Venlənlər tipləri ilə fərqlənirlər.

Verilənlərin saxlanılması və daşınması üçün verilənlərin aparıcısından

istifadə edilir. Əməliyyatın rahat yerinə yetirilməsi üçün verilənləri

strukturlaşdırırlar. Ən geniş istifadə edilən strukturlar: xətti, cədvəlli və

mərhələli strukturlardır. Onlar bir-birindən verilənlərə ünvanlaşma

üsulları ilə fərqlənirlər. Üsulların yaradılması, oxunması, emalı,

məsələlərinin sistemləşdirilməsi və hesablama texnikası ilə verilənlərin

ötürülməsi texniki elm- məlumatlaşma məşğul olur. Verilənlərlə iş

üsullarının universallaşdırılması üçün verilənlərin kodlama üsulları tətbiq

edilir (ikili kodlama). İkili kodda verilənlərin elementlər vahidi ikili

yükdür (bıt). Digər daha böyük verilənlərin ölçü vahidi baytdır.

Verilənlərin yadda saxlanılmasının əsas ölçüsü fayldır. Fayl- öz

adı olan bayt ardıcıllığıdır. Fayl çoxluğu fayl strukturunu yaradır. Faylın

fayl strukturunda tam adı yeganədir və o özünün xüsusi adından və ona

imkanlıqdan təşkil edilir.

1.3.2. Kompüterlər

Kompüter - elektron cihazdır və məlumatların yaradılmasının, yadda

saxlanılmasının, emalının və daşınmasının avtomatlaşdırılmasında istifadə

edilir.

Hesablama texnikasının tarixini araşdıraraq bəzi xarici

tədqiqatçılar elektron kompüterdən əvvəl yaranmış hesablama texnikasına

mexaniki hesablama qurğusu əvvəl göstərirlər. Hesablama texnikasının

Abakdan əvvəl yaranması dərin metodiki səhvdir, belə ki, abak

avtomatik hesabatın yerinə yetirilməsi xüsusiyyətindən məhrumdur, lakin

kompüter üçün isə bu əsas təyinatdır.

Fərdi computer - universal texniki sistemdir. Onun konfıqurasiya-

sını tələbat əsasında dərin dəyişmək olar, lakin baza konfiqurasiyası

anlayışı mövcuddur. Hal-hazırda baza konfiqurasiyasına əsas dörd qurğu

daxildır:

19

- sistem bloku

- monitor

- klaviatura (əlifba-rəqəm və funksional düyməli idarəetmə lövhəsi)

-siqnal (idarəedici pult)

Sistem bloku əsas qovşaqdır və daxilində əsas komponentlər

yerləşdirilmişdir. Sistem blokunun daxilindəki qurğular-daxili və ona

kənardan qoşulan durğular kənar qurğular adlanır. Kənar əlavə qurğu-

lar verilənlərin daxil edilməsi, çıxarılması və uzun müddətli yadda

saxlanılması üçün təyin edilmişdir və periferiya qurğuları adlanır.

Xarici görünüşünə görə sistem blokları formalarının quruluşuna

görə fərqlənirlər. Sistem bloklarının formalarının quruluşu üfüqi

(desktop) və şaquli (touer) formada istehsal edilir. Şaquli formada

istehsal edilən sistem blokları tam həcmlı (bid touer), orta həcmli (midi

touer) və kiçik həcmli (mini toüer) olurlar. Üfüqi formaya malik sistem

blokları yastı və xüsusi yastı (slim) kimi seçilirlər.

Blokun quruluşundan əlavə onun parametri, fənn-faktoru əsasdır.

Hal-hazırda AT və ATX form-faktor mövcuddur. Sistem blokunun

quruluşunun form-faktoru Kompüterin əsas (sistem) çap lövhəsi ilə (ana

lövhəsi) razılaşdırılmalıdır.

Fərdi Kompüterlər qidalanma blokları ilə birgə istehsal edilir.

Kütləvi istehsal edilən modellərdə qidalanma blokunun gücü 200- 250vt.

Kompüterin monitoru verilənlərin görünüşünü əks edən qurğudur.

Bu yeganə imkanlıq deyil lakin əsas cıxış qurğusudur. Onun əsas

parametrinə - ölçüsü, müdafiyə sinfı və ekranın seçimi aiddir.

Monitor verilənlərin nəzəri təsvir edilməsi qurğusudur. Bu yeganə

imkanlıq deyil, lakin əsas çıxış qurğusudur. Onun əsas istehlak

parametrləri - ölçüsü ekranın sətr addımı, təsvirin maksimal tezlik

regenerasiyası və müdafiə sinfi aiddir.

Magistral ölçüsü kineskopun iki əsas bucaqları arasında diaqonalla

ölçülür. Standart ölçülər 14", 15", 17", 19", 20", 21". Hal-hazırda universal

15 və 17 dyumlu monittorlar, qrafiki əməliyyatlı monitorlar isə 19-21

dyumlu sayılır.

Təsvirin tezlik regenerasiyası - sanıyə müddətində monitor nə

20

qədər təsvirin tam dəyişməsini təmin etməsini göstərir. Bu parametr tək

monitordan deyil eyni zamanda video-adapterin köklənməsindən də

asılıdır.

Təsvirin tezlik regenerasiyası herslə (hs) ölçülür. O nə qədər

yüksək olsa təsvir bir o qədər aydın olacaq. Minimal tezlik

regenerasıyası 75 hs, normativ 85 hs və 8 rahatlı 100 hs və daha yüksək

tezlikli monitorlar sayılır.

Monitorun müdafiə siniri standartla təyin edilir və monitor texniki

təhlükəsizlik tələbatlarına cavab verməlidir. Qəbul edilmiş Beynəlxalq

standartlar MPR-II, TÇO-92, TÇO-95 və TÇO-99.

MPR-II standartı elektromaqnit şüalanmasına qoyulan

məhdudiyyəti təyin edir.

TÇO-92, TÇO-95 və TÇO-99 standartları rnonitorların bütün

parametrlərinə qoyulan sərt tələbatları əhatə edir.

Klaviatura - (əlifba-rəqəm və funksional düyməli idarəedici pult)

fərdi kompüterin idarə edilməsi üçün qurğudur. Klaviatura əlifba-rəqəm

(işarələr) verilənlərinin daxil edilməsinə xidmət edir. Monitorla klaviatura

birlikdə istifadəedicinin interfeysini təmin edir. Klaviatura ilə kompüter

sistemi idarə edilır və monitorla ondan cavab alınır.

İş prinsipi klaviatura fərdi kompüterdə standart vasitədir və onun

fəaliyyəti ücün xüsusi sistem proqramı (drayver) tələb olunmur.

Kompüterin işə salınması zamanı tələb olunan proqram təminatı

kompüterin sabit yaddaş qurğusunda (SYQ), giriş-çıxış baza sistemi

daxilində (BİOS) vardır və böyümənin basılması ilə kompüter həmin

vəziyyətə reaksiya edir.

Klaviaturanın iş prinsipinə aiddir.

1. Hər hansı bir düymə basılan zaman klaviaturanın daxilindəki

xüsusi mikrosxema skan-kod verir.

2. Skan-kod mikrosxemə daxil olur və klaviaturanın port

funksiyasını yerinə yetirir (port - xüsusi apparat-məntiqi qurğudur və

prosessorun digər qurğularla rabitəsinə cavabdehdir).

Mikrosxem kompüterin sistem blokunun daxilində əsas lövhədə

yerləşdirilmişdir.

21

3. Klaviaturanın portu prosessora qeyd edilmiş nömrə ilə arakəsmə

verir. Klaviatura üçün arakəsmə nömrəsi - 9 (İnterrupt 9, İnt 9).

Funksional düymələr qrııpu (F1-F12 kimi) 12 düymədən

ibarətdir və klaviaturanın yuxarı hissəsində yerləşdirilmişdir. Hər bir

düymənin funksiyası hazırki işlədilən proqram xüsusiyyətindən asılıdır

və bəzi hallarda əməliyyat sisteminin xüsusiyyətindən asılı olur.

Xidməti düvmələr əlifba rəqəm düymələri qrupunun yaxınlığında

yerləşdirilmişdir. Belə ki, onlardan istifadə tez-tez olur, onlar

böyüdülmüş ölçüdə təşkil edilmişdilər. Onlardan SHIFT, ENTER, ALT

və ÇTRL (onlar digər düymələrlə birlikdə istifadə edilir), TAB düyməsi

(mətnin yığılması zamanı yan vəziyyətli hüdüdlarının daxıl edilməsi),

ESÇ düyməsı (axırıncı əmrin yerinə yetirilməsindən imtina),

BASKSPAÇE düyməsi (axarıncı daxıl edilmiş işarənin yox edilməsi).

Xidməti düymələr PRINT SÇREEN, SÇROLI. ve PAUSE/BREAK

funksional düymələrdən sağda yerləşir və xüsusi xidmətləri yerinə yetirir.

Qəbul edilmiş fəaliyyətlər aşağıdakılar sayılır:

PRINT SÇREEN- ekrandakı vəziyyətin çap edilməsi (MS-DOS

üçün) və ya yaddaşın xüsusi ayrılmış sahəsində yadda saxlanılması.

(WİNDOWS üçün xüsusi operativ yaddaş sahəsi).

SÇROLL LOÇK- bəzi proqramlarda iş rejiminin dəyişilməsində

istifadə edilir.

PAUSE /BREAK- cari vəziyyətin saxlanılması üçün istiladə edilir.

Kursorun idarə edilməsi düymələr qrupu əlifba-rəqəm lövhəsinin

sağında yerləşmişdir.

Kursor ekran elementidir və işarə məlumatının daxil edilməsi

üçündür.

Dörd ox şəkilli düymələr kursorun yerinin dəyişilməsində istifadə

edilir və oxla dəyişmə vəziyyətini təyin edir.

PAGE UP/PAGE DOUN kursorun bir səhifə yuxarı və ya aşağı

hərəkətini təmin edir.

Qrafiki əməliyyat sistemlərində (məs:VİNDOWS) bu düymələrlə

pəncərədə olan məlumatı dəyişmək üçün istifadə edilir.

HOME və END düymələri kursorla sətrin əvvəlinə və ya sonuna

22

köçürmək üçündür.

4. Prosessor arakəsmə siqnalı aldıqda cari işini sonraya keçirir və

arakəsmə siqnalının nömrəsinə uyğun operativ yaddaşın xüsusi sahəsinə,

arakəsmə vektoruna müraciət edir. Arakəsmə vektoru- verilənlərin

ünvanının siyahısıdır və qeyd edilmiş uzunluqda yazıya malikdir. Hər bir

yazı proqramın ünvanından ibarətdir və yarıya uyğun daxil olan

arakəsmə siqnalına xidmət etməlidir.

5. Proqramın başlanğıc ünvanını təyin etdikdən sonra yaranmış

arakəsmə siqnalına xidmət etməyə başlayır.

6. Emaledici arakəsmə proqramı prosessoru klaviaturanın portuna

istiqamətləndirir, haradaki skan-kod təyin edilir və prosessorun registrinə

yüklənir və sonra skan-koda uyğun simvol təyin edilir.

7. Sonra arakəsmə emaledici alınmış simvolun kodunu klaviaturanın

bufer yaddaşına ötürür və öz işini qurtarır və bu haqda məlumatı

prosessora bildirir.

8. Prosessor arakəsmənin emalını qurtarır və əvvəlki cari işinə

qayıdır.

9. Daxil edilmiş simvol klaviaturanın buferində o vaxta kimi

saxlanılır ki, ona təyin edilmış proqram həmin simvolu sorğulamasın.

Məsələn, mətn redaktoru və ya mətn prosessoruna tələb olunan simvol.

Klaviaturanm tərkibi

Standart klaviatura 100-dən artıq funksional bir neçə qrupa

paylanmış düymələrdən ibarətdir.

Əlifba-rəqəm qrup düymələri işarəli məlumatın və hərflərlə yığılan

əmrlərin daxil edilməsi üçün təyin edilmişdir. Hər bir düymə bir neçə

rejimdə registr rejimində işləyə bilər və bir neçə işarələrin daxil

edilməsində istifadə edilə bilər.

Aşağı registrdən (sətr simvollarının daxil edilməsi üçün) yuxarı

registrə (yazı işarələrinin daxil edilməsi üçün) keçid SHIFT düyməsinin

(qeyd edilməmiş keçid) basılı saxlanması ilə yerinə yetirilir. Sərt keçid

tələb olunduqda ÇAPS LOÇK düyməsindən (qeyd edilmiş keçid) istifadə

edilir.

23

Klaviatura verilənlərin daxil edilməsində istifadə edilirsə, abzasın

bağlanması ENTER düyməsinin basılması ilə yerinə yetirilir. Bu zaman

avtomatik yeni sətrdən mətn daxil edilir. Klaviatura əmrlərin daxil

edilməsində istiladə edilirsə ENTER düyməsi ilə əmrin daxil edilməsi

qurtarır və onun icra edilməsi başlanır.

Müxtəlif milli dillər üçün milli əlifba işarələri klaviaturanın

düymələrində yerləşdirilmişdir. Bir dil təminatından digərinə keçid

proqramla yerinə yetirilir və xüsusiyyət əməliyyat sisteminin əsas

funksiyasıdır. Məsələn WİNDOWS 98-də bu məqsəd üçün aşağıdakı

kombinasiya ALT+SHIFT və ya CTRL+SHIFT istifadə edilir.

Ənənəvi olaraq INSERT düyməsi verilənlərin daxil edilmə

rejiminin keçməsində (dəyişmə və əvəzetmə rejimləri arasında keçid)

istifadə edilir. Əgər mətn kursoru yaradılmış mətnin daxilində yerləşibsə

onda dəyişmə rejimində mövcud işarələri dəyişmədən yeni işarələr daxil

edilir. Dəyişmə rejimində yeni işarələr mətni əvəz edir.

Müasir proqramlarda INSERT düyməsinin vəzifəsi başqa ola bilər.

Düymənin qəti vəzifəsi haqda məlumatı proqramın özündən almaq olar.

DELETE düyməsi kursordan sağda yerləşən işarələrin yox edilməsi

üçün istifadə edilir.

Klaviaturanın sazlanması. Fərdı Kompüterlərin klaviaturası

işarənin təkraretmə xüsusiyyətinə malikdirlər və daxiletmə prosesinin

avtomatlaşdırılmasında istifadə edilir. Düymənin uzun müddət basılıb

saxlanması zamanı ona uyğun kodun daxil edilməsi baş verir. Bu zaman

sazlanan parametrlərə aiddir.

-düymə basıldıqdan sonra interval müddəti və həmin müddət

qurtardıqdan sonra avtomatik kod təkrar edilir.

-təkraretmə surəti (saniyədə daxil edilən işarələrin sayı).

Klaviaturanın sazlanması vasitəsi əməliyyat sisteminə daxildir.

Siçan. Siçan-manipulyar tipli idarəedici qurğudur və iki, üç

düyməli yastı qutudan ibarətdir. Siçanın yastı səthdə yerinin dəyişməsi

qrafiki sahənin dəyişməsi ilə sinxronlaşdırılmışdır.Siçan üçün sabit ayrılmış

arakəsmə yoxdur və sabit yaddaş qurğusunda siçan üçün proqram ləvazimatı

və arakəsmələrin emalı proqramı daxil edilməyib. Ona xüsusi sistem

24

proqroamı ilə -drayverlə yardım göstərilir. Siçan üçün ona lövhədə port

ayrılmadığı üçün onun fəaliyyəti üçün bir standart ayrılır və BİOS (giriş,

çıxış baza sistemi) sisteminə qoşulur. Klaviaturadan fərqli olaraq siçan

işarə məlumatının daxil edilməsində məhrumdur, lakin onun fəaliyyəti

proqram üçün hadisə kimi qəbul edilir. Baş verən hadisələri analiz

edərək drayver hansı zamanda hadisənin baş verməsini təyin edir. Bu

verilənlər tətbiqi proqramlara ötürülür və pro- qram əmrinin təyin

edilməsini və onun yerinə yetirilməsini təmin edir. Standart siçanlar iki

düymədən (qeyri standart siçanlar üç düymədən) ibarət olur. Siçanın

tənzimlənən parametrlərinə həssaslığı aiddir və xətti yerdəyişməsi

zamanı yerdəyişmə kəmiyyətini təyin edir. Windows 95 və Windows 98

xüsusiyyətləri.

Windows 95 və Windows 98 əməliyyat sistemlərində faylların

uzun adlarından istifadə bir çox xüsusiyyətə malikdir.

1. Faylların uzun adlarında probeldən istifadə edildikdə xüsusi

əməliyyatlarda onu dırnaq arasına götürülməlidir. Probeldən istifadə

məsləhət görülür və əvəzinə altından xət çəkməklə əvəz edilir.

2. Diskin kötük qovluğunda (mərhələli fayl strukturunun ən yüksək

səviyyəsində) uzun ada malik faylların saxlanması məsləhət deyil, başqa

qovluqlardan fərqli olaraq yadda saxlanılan vahidlərin sayı

məhdudlaşdırılmışdır. Faylların adı nə qədər uzun olarsa bir o qədər az fayl

kötük qovluqda yerləşdirmək olar.

3. Faylın adının uzunluğuna qoyulan məhdudiyyət əlavə (256

simvol) bütöv adın uzunluğuna daha sərt məhdudiyyətlər mövcuddur.

Bütöv adın uzunluğu 260 simvoldan uzun ola bilməz.

4. İstənilən əlifba simvollarından istifadəyə icazə verilir, lakin

öturmə üçün sənəd hazırlanırsa sifarişçi ilə faylların oxunması onun

avadanlığına uyğun tərtib edilməlidir.

5. Yazı və sətr hərifləri əməliyyat sistemi ilə təyin edilir. Onun

üçün ad Məktub.txt və Məktub .txt eyni bir fayla uyğundur. Ancaq

müxtəlif reqistrlərin simvolları düzgün əməliyyat sistemini əks etdirir və

baxış üçün yazı hərifləri tələb olunursa, ondan istifadə etmək olar.

6. Proqramçılar çoxdan əməliyyat sisteminə ötürmək üçün fayl

25

adının genişləndirilməsindən istifadə edirlər, proqramda və ya istifa-

dəedici üçün verilənlərin hansı məlumata aid olması və yazılan format

göstərilir.

Keçmiş əməliyyat sistemlərində bu fakt az istifadə edilirdi. MS-

DOS əməliyat sistemləri ancaq VAT və SUS genişlənməsindən. Win-

dows 95 və Windows 98 sistemlərində faylların xüsüsiyyətini,tiplərini

qeyd edən vasitələr var ki, faylın adının genişləndirilməsi istifadəedi-

cinin tək işi deyil. Bu sistemin əlavələri tək adın əsas hissəsini yox,

faylın tipinin göstərilməsində, ona uyğun genişlənmələr və adın avto-

matik yazılmasında istifadə edilir.

1.3.3 Əməliyyat sistemləri ilə iş

Bu gün geniş yayılmış əməliyyat sistemi Windows 98. O böyük

universallığına və apparat və proqram istehsalçıları tərəfindən xüsusi

yardıma malikdir.

Bu sistemdə işləyən kompüter tətbiqi proqramlardan istifadə və

onların sadə seçilmə yolu, drayver qurğularına imkanlıq təmin edilir.

Windows 98 İBM platformalı Kompüter üçün qrafiki əməliyyat

sistemidir. Onun əsas idarəedici vasitələri-qrafiki manipulyator (siçan) və

klaviaturadır. Sistem avtonom Kompüterin idarə edilməsində istifa- də

edilir və öz tərkibində lokal kompyuter şəbəkəsinin yaradılması üçün bütün

vasitələr və ümumdünya rabitə şəbəkəsinə (İnternet) inteqrasiyası üçün

vasitələri nəzərə alınmalıdır.

Windows 98 ilkin ekranı sistem sahəsini əks etdirir və işçi masa

adlanır. İşçi masa qrafıki mühitdir və o Windows-un sahələrini və ida-

rəedici elementlərini əks etdirir.

İlkin vəziyyətdə işci masada ekran işarələrinin və məsələ panelinin

(əsas idarəedici elementləri) müşahidə etmək olar.

26

İşarələr Windows-un sahəsinin qrafıki təsvirini və məsələ panelini

əsas idarəedici elementləri əks etdirir.

Windows 98-də əmrlərin çox bir hissəsini siçanla yerinə yetirmək

olar. Siçanla aktiv idarəedici element, siçan göstəricisi, bağlıdır. Siçanın

müstəvi səthi üzərində hərəkətigöstərici işçi masa üzrə hərəkət edir və onu

işarələr üzərində mövqeyləşdirmək olar.

Siçanla əsas idarəetmə üsulları:

- qısa qoşulma (siçanın düyməsinin qısa müddətli basılıb

buraxılması)

- ikili qoşulma (kiçik zaman intervalı ilə siçanın düyməsinin

basılıb buraxılması)

- Sağ düymə ilə qoşulma

- Siçanın daşınması (draq-and- drop) sol düymənin basılı

vəziyyətdə siçanın hərəkət edilməsi

- Siçanın uzadılması (draq) eyni ilə daşınmada olduğu kimidir, lakin

ekran sahəsinin hərəkəti yox onun formasının dəyişməsi baş verir.

- Xüsusi daşınma -adi daşınmada olduğu kimidir, lakin sağ

düymə basılaraq yerinə yetirilir .

27

- Asılı olmaq -siçanın göstəricisinin sahə işarəsinə gətirilməsi və

bir müddət ləngidilməsi (bu zaman sahənin xüsusiyyətini

xarakterizə edən xəbər məlumatı ekranda işıqlanır).

Windows -un faylları və qovluqları

Kompüterin diskində faylların saxlanılma üsulu fayl sistemi ad-

lanır. Əməliyyat sisteminin mərhələli struktura əsasında faylları və

qovluqları əks etdirilməsi fayl strukturası adlanır. Bütün diskli əmə-

liyyat sistemləri kimi, Windows 98 strukturunun idarə edilməsi üçün

vasitələr təklif edir.

Windows qovluğuna baxış

"Moy kompüter" pəncərəsini açın və onda sərt disk işarəsini

"S"tapın. İki dəfə siqnala qısa - qapanma verərək ekranda yeni pəncərə

açılacaq və onda sərt diskdə olan sahələrin işarələri əks ediləcək.

İşarələrə diqqət yetirin, onlar qovluqların və faylların işarələridir.

İşarəyə iki dəfə qısa -qapanma onun tərkibi ilə tanış olmağa

imkan verəcək.

Qovluğun pənсərəsi

Qovluğun pəncərəsi - bu konteynerdir və tərkibi qovluğun

tərkibini əks etdirir. Windows-da istənilən qovluq özünün pəncərəsində

açmaq olar. Pənсərə Windows -un ən vacib sahələrindən biridir.

Kompüterdə aparılan bütün əməliyyatlar ya işci masası üzərində , və ya

hər hansı bir pəncərədə aparılır.

Fayl strukturası ilə əməliyyat.

Fayl strukturasında aparılan əməliyyatlar aşağıdakılardır:

- Fayl strukturu ilə seyr etmə.

Proqramın işə salınması və sənədlərin açılması.

28

Qovluqların yaradılması.

Fayl və qovluqların köçürülməsi.

Fayl və qovluqların hərəkət edilməsi.

Fayl və qovluqların çıxarılması (rədd edilməsi).

Fayl və qovluqların adlarının dəyişdirilməsi.

Yarlıkların yaradılması

1.3.4 Kompüter şəbəkələri

İki və artıq kompüterlərin fiziki birləşmə ilə əlaqələndirilməsi,

kompüter şəbəkəsini yaradır. Ümumiyyətlə kompüter şəbəkəsinin

yaradılması üçün xüsusi olaraq təminat (şəbəkə, şəbəkə avadanlığı) və

xüsusi proqram təminatı (şəbəkənin proqram vasitələri) olmalıdır. Sadə

üsulla iki kompüterin qoşulması və verilənlərin mübadiləsi birbaşa qoşulma

adlanır. İki Windows 98 əməliyyat sistemi kompüterin birbaşa

birləşməsində xüsusi olaraq və proqram təminatı tələb olunmur.

Kompüter şəbəkəsinin yaradılmasında əsas məsələ birgə işləmə

təminatıdır. Elektrik və mexaniki xarakteristikaları məlumat təminatına

uyğun təmin edilməsi. Bu məsələnin həlli standarllaşma səviyyəsinə

aiddir və OSİ modeli (açıq sistemlərin qarşılıqlı əlaqə modeli- Model

of Open Sistem İnterkonneç tions) adlanır. O texniki tələblər əsasında

Beynəlxalq standartlaşma institutu İSO - İntemational Standards

Orqanization tərəfındən yaradıhb.

İSO\OSİ modelinə əsasən komputer şəbəkəsinin arxitekturası

müxtəlit səviyyələrdə (səviyyələrin ümumi sayı 7 kimidir) baxmaq

lazımdır. Ən yuxarı səviyyə tətbiqidir. Bu səviyyədə istifadə edici

hesablama sistemi ilə qarşılıqlı əlaqədə olur. Ən aşağı səviyyə fiziki

səviyyədir. Bu səviyyədə qurğular arasında siqnallar mübadiləsi təmin

edilir. Rabitə sistemində verilənlərin mübadiləsi onların yuxarı

səviyyədən aşağı, sonra daşınması və nəhayət kompüterdə aşağı

səviyyədən yuxarı səviyyədə ötürülməsi və kompüterdə oxunması ilə

nəticələnir. Şəkil 2

29

Birgə işləmə təminatının təmin edilməsi üçün kompüter şəbəkəsinin

arxitekturasının yeddi səviyyənin hər birində xüsusi standartlar (onlar

protokollar adlanır) tətbiq edilir. Onlar apparat qarşılıqlı əlaqəsini

xarakterini, şəbəkənin komponentlərini (apparat protokolları) və

proqramm və verilənlərin qarşılıqlı əlaqə xarakterini (proqram

protokollar) təyin edirlər.

İstifadə edilən protokollara uyğun olaraq kompüter şəbəkələri lokal

(LAN- Lokal Area Network) və qlobal (WAN- Wide Area Net- work)

şəbəkələrə ayırırlar. Lokal şəbəkə komputerləri bütün iştirakcılar üçün bir

komplekt protokol istifadə edirlər. Ərazi xüsusiyyətinə görə lokal şəbəkələr

yığcam olur. Onlar kompüterləri bir otaqda, bir mərtəbədə, bir binada

cəmləşdirirlər. Qlobal şəbəkələr bir qayda olaraq böyük coğrafı ölçüyə

malikdirlər. Onlar ayrı-ayrı kompüteri, müxtəlif protokolu, lokal şəbəkələri

çəmləşdirməyə malikdir.

Bütün növ kompütcr şəbəkələrinin vəzifəsi iki funksiya təyin edilir:

-şəbəkənin apparat və proqram resurslarının birgə istifadə edilməsi

təminatı.

-Verilənlərin resurslarına birgə imkanlıq təminatı.

Məsələn, lokal şəbəkənin bütün iştirakçıları bir çapedici qurğunu

(şəbəkə printeri) birgə istifadə və ya seçilmiş kompüterin sərt diskinin

resurslarından (fayl sistemlərində istifadə edə bilərlər). Fayl serveri

olmayan şəbəkələrdə lokal kompüterlər bir-biri ilə "bərabər hüquqda"

müraciət edə bilərlər. Belə şəbəkələr bir ranqlı adlanır. Lokal şəbə- kələrin

yaradılması ayrı-ayrı müəssisələrə və ya onların bir hissəsinə xarakterikdir.

30

Müəssə böyük ərazini əhatə edirsə, onda kiçik lokal şəbəkələr qlobal

şəbəkədə cəmləşdirilir.

Müxtəlif protokollarla işləyən bir neçə lokal şəbəkə arasında rabitə

xüsusi vasitələrlə şlüzlarla, təşkil edilir. Şlüzlar apparat və pro- qram

vasitələri kimi ola bilər. Məsələn, bu xüsusi kompüter (şlüz serveri) və

kompüter proqramı ola bilər. Axırıncı halda kompüter nəinki şlüzun

funksiyalarını, həm də işci stansiyanın digər funksıyasını yerinə yetirə

bilər.

Müəssisənin lokal şəbəkəsinin qlobal şəbəkəyə qoşulması zamanı

şəbəkə təhlükəsizliyi anlayışı əsas rol oynayır. Kənar şəxslərin lokal

şəbəkəyə imkanın məhdudlaşdırılması, lokal şəbəkədən kənara çıxışın

məhdudlaşdırılması məqsədi ilə şəbəkədə brandmauerlər qarışdırılır.

Axırıncı xüsusi proqram kompüterdə ola bilər ki, onlar da

razılaşdırılmadan verilənlərin şəbəkəyə ötürülməsinə mane olurlar.

31

2. MƏLUMATLAŞMANIN ŞƏRHİ

2.1. Say sistemləri

İstənilən ədədlərin məhdud saylı simvolların köməkliyilə təsvir

olunma sistemi say sistemi adlanır. Say sistemində istifadə olunan sim-

vollar rəqəmlər adlanır.

Muxtəlif say sistemləri mövcuddur və onların xüsusiyyətlərindən

rəqəmlərin köməkliyilə ədədlərin əyani göstərilməsi və mürəkkəb hesab

əməliyyatlarının yerinə yetirilməsindən asılıdır. Əgər say sistemlərində

hər bir rəqəm ədədlərin istənilən yerində eyni bir qiymətə uyğun gələrsə,

onda belə say sistemi mövqesiz adlanır. Belə-

liklə, mövqesiz say sistemlərində ədədlərin yazılışında rəqəmlərin hansı

yerdə yerləşməsi heç bir rol oynamır.

Mövqesiz say sistemlərinə Rum sistemini misal göstərmək olar

ki, burada da rum hərflərindən L V, X, L, C, M istifadə olunur. Uyğun

olaraq, məsələn SSXXIV ədədi aşağıdakı kimi hesablanır: S= 100, X=10,

V=5, I=1. Bu halda rəqəmin yükü ədədlərin yazılışında onun yerləşdiyi

vəziyyətdən asılı deyil, lakin onun işarəsi isə asılıdır. Əgər aşağı yüklü

rəqəm, böyük yüklü rəqəmdən solda yerləşərsə, onda onun işarəsi “–” , əgər

aşağı yüklü rəqəm böyük yüklü rəqəmdən sağda yerləşərsə onda onun

işarəsi “ + ” olacaqdır. Mövqesiz say sistemlərinin ümumi çatışmayan

cəhəti belə sistemlərdə böyük ədədlərin yazılışının çətin olması və hesab

əməllərinin yerinə yetirilməsinin çətinliyidir, çünki bunun üçün nəhəng

qaydalar istifadə olunur. Ona görə də rəqəmli texnikada mövqesiz

sistemlər demək olar ki, tətbiq olunmur.

Rəqəm texnikasında mövqeli say sistemləri istifadə olunur.

Say sistemı o zaman mövqeli adlanır ki, ədədi göstərən rəqəm

ardıcıllığında eyni bir rəqəm mövqedən asılı olaraq muxtəlif qiymətə

malik olur. Bu qiymət rəqəmlərin mövqeyindən birqiymətli asılı olaraq

bəzi qanunauyğunluqla dəyişir. Mövqeli sistemlərdə:

xmxm-1…x2x1x0

ədədi aşağıdakı cəmə bərabər olacaqdır:

32

𝑥𝑚𝑃𝑚 + 𝑥𝑚−1𝑃𝑚−1 + ⋯ 𝑥2𝑃2 + 𝑥1𝑃1 + 𝑥0𝑃0 = ∑ 𝑥𝑖𝑃𝑖

𝑚

𝑖=0

burada xmxm-1…x2x1x0 – tam ədədləri göstərən simvollar;

Pm, Pm-1, … P2,P1,

P0-yükdür.

Mövqeli say sistemlərində işlədilən rəqəmlərin sayına uyğun

olaraq, onun əsasına bərabər olacaqdır.

Onluq sistemdə əsas r=10 və ədədlərin yazılışı üçün on rəqəm:

0,1,2,...., 9 istifadə olunur. Ədədin hər bir rəqəmi onda müəyyən mərtəbə

tutur ki, bu da vergüldən sola mərtəbə üçün yük əmsalı 10°, 101, 102

və vergüldən sağa 10-1, 10-2, 10-3 .... bərabərdir. Beləliklə, 547,359

şəklində yazılan onluq say sistemində verilən ədəd aşağıdakı kimi

göstərilir:

547,359 = 5 ∙ 102 + 4 ∙ 101 + 7 ∙ 100 + 3 ∙ 10−1 + 5 ∙ 10−2 + 9 ∙ 10−3

Göründüyü kimi ədədin hər dəfə sola sürüşdürülməsi onun 10-a

vurulmasını, sağa sürüşdürülməsi isə 10-a bölünməsini bildirir.

Mövqeli say sistemləri mövqesiz say sistemləri ilə müqayisədə bir

sıra üstünlüklərə malikdir. Əsas üstünlük toplama, çıxma, vurma, bölmə,

kökalma və s. hesab əməliyyatlarının yerinə yetirilməsinin əlverişli

olmasıdır. Ona görə də rəqəm texnikasında əsasən mövqeli say sistemləri

tətbiq olunur. Say sisteminin əsasının seçilməsi bu və ya digər qurğunun

əsasını quran zaman fıziki elementlərdən asılıdır. Rəqəm texnikasında

iki dayanıqlı vəziyyətə malik olan elementlər geniş tətbiq olunur.

EHM-lərdə I0-luq say sistemindən fərqlənən mövqeli say sistemləri

tətbiq olunur. Bunlardan ikilik, onaltılıq, səkkizlik və başqalarını

göstərmək olar.

2.1.1 İkilik say sistemləri

Rəqəm texnikasında və EHM-də ikilik say sistemi daha geniş

yayılmışdır. İkilik (binar) sistem 2 üstlü ədədə əsaslanmışdır ki, bu

halda da yalnız iki simvol (rəqəm) 0 və 1 istifadə edilir. İkilik rəqəm (0

və 1 simvolu) vahid elementar infonmasiyadır və bu da bit adlanır.

33

İkilik say sistemində əsas hesab əməliyyatları cədvəl 2.1 -2.4-də

göstərilir.

İkilik sistemdə iki simvol istifadə olunduğuna görə onun əsası 2,

çəkisi isə 2 üstlü ədəddir. İkili sistemlərdə ədəd ardıcıllığına baxan zaman

görürük ki, eynilə onluq sistemindəki sxematik ifadə alınır. Bu əbəbdən

onluq say sistemindəki hesabı əməliyyətlardan istifadə etmek olar.

Məsələn, 0+0=0,1+0=1,1+1=0 və 1 daha yüksək mərtəbəyə köçürülür,

çünki ikili sistemdə 2 simvolundan istifadə olunmur. Bunları misal

üzərində aydınlaşdıraq.

Cədvəl 2.1 Cədvəl 2.2

İkilik toplama İkilik çıxma

Toplananlar Cəm Köçürmə Azalan Çıxılan Fərq Borc

+

1

Cədvəl 2.3 Cədvəl 2.4

İkilik vurma İkilik vurma

Vuruqlar Hasil Bölünən Bölən Qsmət

*

*

*

:

:

:

34

Bütün mövqeli sistemlərdə hesab qaydaları analojidir. Ona görə

də ikilik sistemdə iki ədədin toplanmasını onluq say sistemində olduğu

kimi kiçik mərtəbədən başlayaraq sütun şəklində yerinə yetirmək olar.

İkilik sistemdə ədədlərin çıxılması onluq sistemdəki kimi yerinə

yetirilir. Hər hansı mərtəbədə çıxma əməliyyatı yerinə yetirilən zaman

lazım olan halda yüksək mərtəbədən "1" borc götürülür. Bu borc

götürülən “1” həmin mərtəbənin iki "l"-nə bərabərdir. Bu borc götürmə

hər dəfə çıxılan mərtəbədə rəqəm lıəmin azalan mərtəbədəki rəqəmdən

böyiik olduqda həyata keçirilir.

Çoxmərtəbəli ikilik ədədlərin vuruiması natamam (qismi) hasilərin

təşkil edilməsi və sonradan onların toplanması yolu ilə həyata keçirilir.

Beləliklə, çoxmərtəbəli ikilik ədədlərin vurulması əməliyyatı sürüşmə və

toplama əməliyyatlarını birləşdirir. Vergülün vəziyyəti onluq ədədlərin

vurulmasındakı kimi təyin olunur.

35

İkilik sistemdə ədədlərin bölünməsi onluq ədədlərin bölünməsinə

uyğundur.

EHM-də tətbiq olunan ikilik toplama, çıxma və vurma

qaydalarının sadə olması hesab əməliyyatlarını yerinə yetirən qurğuların

sxemlərini sadələşdirməyə imkan verir.

İkilik sistemdə istənilən ədəd ikilik rəqəmlərin ardıcıllığı kimi

göstərilə bilər:

𝑁2 = 𝛼𝑚𝛼𝑚−1 … 𝛼1𝛼0, 𝛼−1𝛼−2

burada 𝛼𝑖, - 0 və ya 1 qiymətləri qəbul edə bilər.

Bu yazılış göstərilən əmsallara uyğun olaraq 2 üstlü ədədlərin

cəmi kimi də yazıla bilər:

𝑁2 = 𝛼𝑚 ∙ 2𝑚 + 𝛼𝑚−1 ∙ 2𝑚−1 + … + 𝛼1 ∙ 2/ + 𝛼0 ∙ 20 + 𝛼0 ∙ 2−1

+ 𝛼−2 ∙ 2−2

Vergüldən solda ədədin taın hissəsində mərtəbənin çəkisi uyğun

olaraq 1,2,4,8,16, . . . , vergüldən sağda isə kəsr hissədə isə mərtəbənin çəkisi

1/2, 1/4, 1/8, 1/16,.... bərabərdir.

Misal üçün (10101101,101 )2 ikilik ədədi onluq say sisteminə

çevirək.

(10101101,101)=1 x27 +0 x 26+ 1x25+0x24+ 1 x23+ 1x21- 0 x 21+1

x20+ 1x 2-1+0x2-2+lx2-3 =(173,625)10

Ədədi ikilik say sistemində göstərən zaman onluq say sisteminə

nisbətən təxminən 3,3 dəfə çox mərtəbə tələb olunur. Lakin buna

baxmayaraq EHM-i layihələndirmək üçün ikilik sistemlərin tətbiq

edilməsinə böyük şərait yaradır, çünki bu zaman yalnız iki dayanıqlı

vəziyyətə malik istənilən sadə element istifadə oluna bilər. Belə ele-

ment kimi rele, trigger və.s götürülə bilər. İkilik sistemlərin digər

əhəmiyyətli cəhəti ikilik hesabatın sadə olmasıdır.

2.1.2 Səkkizlik say sistemi

Səkkizlik say sistemində səkkiz rəqəm istifadə olunur: 0,1,2, 3,4,5,

6,7. Məlum olduğu kimi elektron sistemlərdə səkkiz səviyyəli siqnallar

36

istifadə olunmur. Rəqəm sxemlərinə gəldikdə isə onlar iki səviyyəli

siqnallara əsaslanır. Səkkizlik say sistemi hesablama maşınlarına

bilavasitə lazım deyil, lakin ədədləri yığcam şəkildə yazmaq üçün

əlverişlidir və böyük, kiçik və mikro -EHM-in işlədiciləri tərəfindən

geniş tətbiq olunur. Səkkizlik say sistemində istənilən ədəd aşağıdakı

rəqəm ardıcıllığı kimi göstərilə bilər:

𝑁8 = 𝛽𝑞𝛽𝑞−1 … . 𝛽1𝛽0, 𝛽−1𝛽−2

burada 𝛽1 -0-dan 7-yə kimi qiymətlər qəbul edə bilər.

Tam hissədə mərtəbələrin çəkisi 1,8,64,256,..., kəsr hissədə isə

1/8, 1/64, 1/256, .... bərabərdir.

Misal üçün (703,04) səkkizlik ədədi onluq sisteminə çevirək:

(703,04) 8 = 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8−1 + 4 ∙ 8−2

= (451,0625)10

2 .1.3. Onaltılıq say sistemi

Onaltılıq say sistemində hər hansı ədədi göstərmək (ifadə etmək)

üçün 0-dan 15-ə kimi 16 rəqəm istifadə olunur. Bu zaman bir rəqəmi

iki işarə ilə göstərməmək üçün 9-dan böyük rəqəmlər üçün xüsusi

işarələr daxil edilir. Bu sistemdə birinci on rəqəm 0-dan 9-a kimi

rəqəmlərlə sonrakı rəqəmiəri isə latın hərfləri ilə aşağıdakı qaydada işarə

edilir:

on-A, on bir - B, on iki - C, on üç - D, on dörd - E, on beş -F.

İstənilən ədəd onaltılıq say sistemində aşağıdakı rəqəm ardıcıllığı

şəklində yazıla bilər:

𝑁16 = 𝛾1𝛾𝑖−1 … 𝛾1𝛾0, 𝛾−1𝛾−2

burada 𝛾𝑖, 0-dan F (on beş)-ə kimi istənilən 16 qıymət qəbul edə

bilər.

Bu yazılış göstərilən əmsallara uyğun olaraq l6 üstlü ədədlərin

cəmi kimi də yazıla bilinər:

𝑁16 = 𝛾𝑡 ∙ 16𝑡 + 𝛾𝑡−1 ∙ 16𝑡−1 + … + 𝛾1 ∙ 161 + 𝛾0 ∙ 160 +

+𝛾−1 ∙ 16−1 + 𝛾−2 ∙ 16−2

37

Məsələn, (V2E,4)16 onaltılıq ədədi onluq say sisteminə çevirək.

(B2E,4 )16 = 11 x 162 + 2 x 161+ 14 x 1 6°+ 4 x l6-1 = (2862,25)10

Müxtəlif say sistemlərində 0-dan 24-dək onluq ədədlərin yazılışı

cədvəl 1,5-də göstərilmişdir.

Yadda saxlamaq lazımdır ki, onaltılıq və səkkizlik ədədlər yalnız

ikilik ədədləri göstərmək üsuludur ki, mikroprosessor da faktiki olaraq

onunla işləyir. Bu zaman ədədlərin onaltılıq yazılışı səkkizliyə nisbətən

üstünlük təşkil edir, çünki MP-lər 4,8,16 və ya 32 bit uzunluqlu sözlərlə

işləyir ki, onlar da 4-ə bölünəndirlər. Göstərilən uzunluqlu ikilik

ədədlərin səkkizlik say sistemində yazılışı üçün isə sıfırlar əlavə etmək

lazım gəlir ki, onların uzunluğu isə bölünən olsun.

38

2 .1 .4 . Ədədlərin bir say sistemindən digərinə

keçirilməsi

Mikroprosessorlarla işləyən zaman onluq ədədlərin ikiliyə və

əksinə çevrilməsi lazım olur. Tez-tez ikilik ədədlərin səkkizlik və ya

onaltılıq şəkildə göstərilməsi məqsədəuyğun hesab olunur. Buna uyğun

olaraq əks məsələ də yaranır. Yəni səkkizlik və ya onaltılıq ədədlərin

ikilik ədədlərə çevrilməsi. Ola bilər ki, səkkizlik və ya onaltılıq ədədlərin

onluq ədədlərə çevrilməsi də tələb olunsun.

Tam onluq ədədlərin ikilik ədədlərə çevrilməsi bir say sistemindən

digərinə keçidin xüsusi bir halıdır. Onluq ədədini ikilik ədədə çevirmək

üçün həmin ədəd çevriləcək ədədin əsasına bölünür. 2-yə bölən zaman

qalıq " l" - ə və ya "0"-a bərabər ola bilər.

Qalığa axtarılan ədədin kiçik mərtəbəsinin qiyməti (KMQ) uyğun

gəlir. Birinci addımda alman bölmənin nəticəsi yenidən 2-yə bölünür.

Qalıq (0 və ya 1) növbəti mərtəbənin qiyməti kimi istifadə olunur. Bu

proses növbəti bölmə əməliyyatı nəticəsində alınan qismət sıfra bərabər

olana kimi təkrar olunur. Onda axırıncı bölmə nəticəsində alınan qalıq

yüksək mərtəbənin qiyməti (YMQ) kimi istifadə olunur.

Tutaq ki, 57 onluq ədədini ikilik ədədə çevirmək tələb olunur:

Addım Bölmə Qismət Qalıq

(KMQ)

(YMQ)

1

2

3

4

5

6

57)2

28)2

14)2

7)2

3)2

1)2

28

14

7

3

1

0

1

0

0

1

1

1

39

Nəticədə (57)10=(111001)2 alırıq.

Göstərilən hal tam onluq ədədlərin ikilik ədədlərə çevrilməsində

tətbiq oluna bilər. Natamam ədədlər üçün isə yuxarıda göstərilən

çevrilişə oxşar, lakin ayrı çevrilmə tələb olunur. Onluq natamam

ədədlərin ikilik ədədlərə çevrilməsinə 0,375 ədədinin çevrilməsi misalı

üzrə baxaq:

1. Çevriliş natamam ədədin say sismeminin əsasına vurulması ilə

həyata keçirilir. Bu halda 2 x 0,375=0,75.

2. Əgər vurmanın nəticəsi "l"–dən kiçikdirsə ,onda YMQ-yə "0"

qiyməti, əgər "l"-dən böyük olarsa onda "1" qiyməti verilir. 0,75 < 1

olduğu üçün, onda YMQ=0 olur.

3. Əvvəlki vurma əməliyyatının nəticəsi yenidən 2-yə vurulur.

Qeyd etmək lazımdır ki, əgər əvvəlki vurma əməliyyatının nəticəsi

"l"-dən böyük olsa idi, onda bu vurma əməliyyatında onun yalnız kəsr

hissəsi iştirak edərdi. Bu halda 2 x 0,75 = 1,5 alırıq.

4.Əgər alınan nəticə "l"-dən kiçikdirsə, onda növbəti mərtəbənin

qiyməti "0" , əgər "l"-ə bərabər və ya ondan böyük olarsa, onda "1"

götürülür. Baxılan misalda 1,5 >1 olduğu üçün ikinci mərtəbənin qiyməti

"l"-ə bərabərdir.

5. Bu proses ya vurmanın nəticəsi dəqiq "l"-ə bərabər olana kimi ya

da tələb olunan dəqiqlik əldə olunana kimi təkrar olunur. Bizim halda

növbəti addım yerinə yetirildikdən sonra nəticə 2x0,5=l,0-a bərabər

olacaqdır. Ona görə də növbəti mərtəbəyə "1" qiyməti verilir ki, bu da

KMQ-yə uyğun gəlir.

Beləliklə 0,011 ikilik natamam ədəd alınır.

Qeyd etmək lazımdır ki, heç də həmişə vurma əməlıyyatını

təkrarlama yolu ilə onun nəticəsini dəqiq '1 'almaq olmur. Belə halda

təkrarlama prosesi lazımi dəqiqlik əldə olunanda saxlanılır, özü də

axırıncı vurma əməliyyatının nəticəsinin tam hissəsi KMQ kimi istifadə

olunur.

Bu deyilənləri 0,3 onluq ədədinin ikilik ədədə çevrilməsi misalı

üzrə baxaq:

40

Bu misalda çevrilmə prosesi eyni qrup əməliyyatların və

nəticələrin sonsuz təkrarlanması xarakterindədir. Ona görə də 8 mərtəbə

ilə kifayətlənmək olar. Onda (0,3)10=(0,01001100)2 alırıq.

İkilik say sistemindən səkkizlik və onaltılıq say sisteminə və

əksinə keçid çox sadədir, çünki səkizlik və onaltılıq say sistemlərinin əsası

iki üstlü ədədlərlə ifadə olunur ( 8 = 23 ,16=24).

Səkkizlik ədədi ikilik şəkilə keçirmək üçün səkkizlik ədədin hər bir

rəqəmini uyğun olaraq üç mərtəbəli ikilik ədədlə - triada ilə əvəz etmək

kifayətdir. Beləliklə, onaltılıq sistemdən ikilik sistemə keçmək üçün

onaltılıq ədədin hər bir rəqəmini uyğun olaraq dördmərtəbəli ikilik

ədədlə - tetrada ilə əvəz etmək lazımdır. Bu zaman sol və sağ

hissədə lazım olmayan "0"- lar atılır. Məsələn, 305,4 səkkizlik ədədi

ikilik şəkildə aşağıdakı kimi yazılır:

7V2,E onaltılıq ədədi isə ikilik sistemdə aşağıdakı kimi yazılır:

41

İkilik sistemdən səkkizlik (və ya onaltılıq) sistemə keçmək üçün

aşağıdakı əməliyyatı yerinə yetirmək lazımdır. Vergüldən sola və sağa

tərət hərəkət edərək ikilik ədədlər üç (dörd), mərtəbəli qruplara ayırıb

lazım olan hallarda qrupların kənar sol və sağ hissələrinə sıfırlar əlavə

etmək lazımdır. Sonra isə hər bir üç (dörd) mərtəbəli qrup uyğun

səkkizlik (onaltılıq) rəqəmlə əvəz olunur. Bu deyilənləri misal üzərində

aydınlaşdıraq:

a) 1101111001.1101 ikilik ədədi səkkizlik sisteminə keçirək:

001101111001,110101

1 5 7 1 , 6 4 = (1571,64)8

b) 11111111011,100111 ikilik ədədini onaltılıq sistemə keçirək:

0111111011,10011100

7 F B ; 9 C = (7FB,9C )16

Hal-hazırda EHM-rin çoxunda ədədləri yadda saxlamaq, əmrləri və

başqa informasiyaları göstərmək və həmçinin hesab və məntiq

əməliyyatlarını yerinə yetirmək üçün ikilik sistemlər və ikilik əlifba

istifadə olunur.

Onaltılıq (nadir hallarda isə səkkizlik) sistemlər ikilik sistemə

keçmək üçün xüsusi əməliyyatlar tələb etməyən qısa və əlverişli əmrlər

üçün proqram təşkil edən zaman istifadə olunur.

Hər hansı bir məsələni həll etmək üçün lazım olan verilənlər əsasən

maşına xüsusi kod şəklində onluq sistemdə daxil edilir. Onluq sistemdən

ikilik sistemə keçidi maşın yerinə yetirir. Hesabatın nəticəsi maşından onluq

sistemdə çıxarılır. İkilik sistemdən onluq sistemə keçidi də maşm həyata

keçirir.

42

43

3. KODLAMA

Qəbulda bir məlumat simvolunu digərindən fərqləndirmək üçün hər

bir simvola müəyyən şərti əlamət verilməlidir. Ötürülən hər bir məlumat

hərflərdən, rəqəmlərdən və işarələrdən ibarətdir. EHM daxil olan məlumat

sıra nömrəsini xarakterizə edən müəyyən rəqəmlə işarə edilməsi

məqsədəuyğundur. Əgər ötürülən məlumat simvollarının əv-vəlcədən

nömrələndikdə onda mətn məlumatı ardıcıl rəqəmlər kimi təşkil edilə

bilinər. Məlumat simvollarının şərti işarələrlə rəqəm ardı- cıllığı kodlama

adlanır.

3.1. Ədədi kodlar

Məlumatın şərti simvollarla ardıcıl rəqəmlərlə göstərilməsi müxtəlif

yükə malik say sistemindən istifadə edilə bilər. Nəzərə alsaq ki, rəqəmlərin

ədədləri bir dərəcə sola sürüşdlirülən zaman onların mənası o qədər yüklənir

(say sisteminin əsası qədər) onda istənilən N rəqəmini (0 fərqli) istənilən say

sistemində aşağıdakı formada yazmaq olar,

N=knbn-1+ kn-1,bn-2+ ...+ kibi-1+ ... k2b1+ k1b° (1)

Burada b say sisteminin əsasıdır, k-i dərəcəsində rəqəmdir.

Verilən N rəqəmindən n, NH-dan daha əhəmiyyətli olacaq, əgər

k1= k2 = ...= kn = b-1 (2)

Birinci düsturda k1 ,k2 ,.. .,kn (2) düsturuna əsasən əvəz etsək, alarıq

NH = (b -l)(b°+b1 +...+ bn-2 +bn-1) (3)

Nozərə alsaq ki, b0+ b1 +...+bi-1+ ... + bn-2-+bn -1 həndəsi silsilə kimi

artır və onun comi bn-1/b -l, onda

NH=bn -1 (4)

Belə ki, məlumatın simvolları ilə onu əks etdirən rəqəm arasında

birmənalı uyğunluq var, onda NH ümumi kombinasiyaların sayını əks

etdirir, 0 yaranan rəqəmlər atıldıqda

44

NH= bn (5)

Beləliklə, alınan bərabərlikdən b əsası nə qədər böyük olsa N

sayına bir o qədər az ni daxil olan rəqəmi tələb olunur. Bu baxımdan

seçilən say sisteminin əsası bir o qədər yüksək olmalıdır. Alınan

bərabərliyi loqarifmləşdirdikdə

n= loqbNH

Müasir məlumat ötürücü avadanlıqlarda məlumat ikili say sistemi

əsasında kodllaşdırılır və ötürülən məlumat 1 və 0 rəqəmləri ilə göstərilir.

Burada 1 və 0 simvollarla ötürülən məlumat ardıcıllığı kod kombinasiyası

adlanır.

Nəzərə alsaq ki, ikili kodda b=2 olduqda (3) və (4) əsasmda alarıq.

NH=2n- l+2n-2+ ...+ 22+ 21 +20= 2n-l

Beləliklə, N müxtəlif simvolların b-li kodla kodlaşdırılması məsələsi

müxtəlif rəqəmlərin b əsaslı say sistemində təsviri kimi qəbul edilir.

3.1.1. Qrey kodu

Hesablama proseslərində ikili kod daha əlverişlidir. Lakin onların

istifadəsi sistemin işinə nəinki kodun qiyməti, bir kod vəziyyətindən

digərinə qarışıq vəziyyətinə keçid mürəkkəb çətinliklərə səbəb ola bilər.

Misal kimi EHM-nin sistemində valın dönmə bucağının idarə olunması

və ya oxun xətti hərəkətini göstərmək olar. Kodlayıcı qurğunun çıxışında

qarışıq iki kod vəziyyəti bir çox dərəcələrə görə fərqlənə bilər. Məsələn,

7 və 8 qarışıq vəziyyətləri 0111 və 1000 kodları olacaq. Bir vəziyyətdən

digərinə keçid anında kodlaşdırıcı seqmentlərin qeyri-dəqiqliyi

nəticəsində kodlayıcı qurğunun çıxışında səhv kod kombinasiyaları

yarana bilər (1010,0101,1100 və s.) və (0111,1000) çox fərqlənir. Rəqəm

idarəedici sistem bu kodları razılaşdırılmamış siqnal kimi qəbul edir və

nəticədə səhv idarəetmə yerinə yetirilir.

Kodlamada keçid səhvlərin azaldılması üçün elə bir kodlayıcı

sistem seçilməlidir ki, iki qarışıq vəziyyətlərin kodları bir dərəcə ilə

fərqlənsin və qalan dərəcələrdə olan rəqəmlər dəyışilməsin. Bu zaman bir

45

vəziyyətdən, digərinə keçid zamanı çıxış siqnalı köhnə və ya yeni

vəziyyətlə eyni olacaq. Beləliklə, qeyri-müəyyənlik bir və ya iki

vəziyyətlə tamamlanacaq və çeviricinin çıxışında başqa bir kodun

yaranması, (ikili koda olduğu kimi) mümkün olmur.

Qrey kodu-refleksli ikili kod kimi məlumdur və vəziyyət təyinedici

qurğularda istıfadə edilməsi daha səmərəlidir. Qrey kodu ikili kodla

oxşardır və o mənada ki, onların hər ikisi eyni dərəcəyə malikdirlər və

əsas fərqi iki yaxşı qarışıq vəziyyətlər üçün Qrey kodunun tədbiqi

nəticəsində kodlar bir dərəcə ilə fərqlənirlər.

Aşağıdakı cədvəldə hər iki kodun natural rəqəmlər əsasında təşkili

göstərilmişdir.

Cədvəl

Onluq say İkili kod Qrey kodu

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

0

01

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

10000

0

01

11

10

110

111

101

100

1100

1101

1111

1110

1010

1011

1001

1000

11000

3.1.2. Üç artığı ilə ikili kodlaşdırılmış onluq ədədlər

Çox hallarda EHM-larda ədədlərin 3 artığı ilə ikili kodlaşdırıl-

46

mış onluq ədədlərlə təsviri istifadə edilir. Ədədlərin belə təşkili çox

zaman hesablama-analitik maşınlarda doqquza kimi əlavələrin

yaradılması prosesinin sadələşdirilməsində istifadə edilir.

Bu üsulla hər bir rəqəmin ilkin onluq rəqəminə üç əlavə etməklə

və nəticənin ikili say sisteminin ekvivalenti kimi təsvir edilir.

Aşağıdakı cədvəldə 3 artığı ilə və onun 9 kimi əlavə edilməsi

göstərilmişdir. Nəzərə almaq lazımdır ki, 9 kimi əlavələr sadə üsulla ədədin

0 və əksinə dəyişdırilməsi ilə təşkil edilir.

Onluq kod 3 əlavəsi ilə kod 9 kimi əlavələrlə 3 artığı ilə

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

3

1100

1011

1010

1001

1000

0111

0110

0101

0101

0011

3.2. Əlifba-rəqəm kodu (ASC II)

EHM-də bəzi hallarda əlifbanın həriflərinin və ya başqa işarələrin

istifadəsi tələb olunur. Bu simvolların yazılışında ikili koddan istifadə

edilir. Latın əlifbasında 26 hərif və 10 rəqəm vardır. Beləliklə, hər bir

işarənin yazılışında altı bitlı kod istifadə edilərsə, 64 müxtəlif işarələrin

kodlaşdırılması mümkündür. Bu rəqəmə eyni zamanda böyük sayda

müxtəlif xüsusi işarələr də daxildir. Ən çox istifadə edilən ASC II

kodudur (məlumat miibadiləsi üçün Amerika standart kodu). ASC II

kodunun 6,7 və 8 bitli variantı da vardır. Aşağıdakı cədvəl 1-də 6 və 8

47

bitli ASC kodu təsvir edilmişdir.

Cədvəl 1

İşarolər

8 bitli 8-

li ya/.ı

6 bitli 8-

1 i yazı

İşarələr

8 bitli 8-

li yazı

6 bitli 8-

Ii yazı

A

B

C

D

E

F

G

H

İ

Ç

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

301

302

303

304

305

306

307

310

311

312

313

314

315

316

317

320

321

322

323

324

325

326

01

02

03

04

05

06

07

10

11

12

13

14

15

16

17

20

21

22

23

24

25

26

!

“

#

$

%

&

'

(

)

*

+

-

.

/

:

;

<

=

>

?

@

241

242

243

244

245

246

247

250

251

252

253

254

255

256

257

272

273

274

275

276

277

300

41

42

43

44

45

46

47

50

51

52

53

54

55

56

57

72

73

74

75

76

77

48

W

X

Y

Z

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

327

330

331

332

260

261

262

263

264

265

266

267

270

271

27

30

31

32

60

61

62

63

64

65

66

67

70

71

[

\

]

↑

←

Geriyə

bir

addım

Sətrin

köcürül

məsi

Karetin

geri çə-

kilməsi

Buraxılış

Azad

Zəng

Tabulyasiya

Format

333

334

335

336

337

200

212

215

240

377

000

207

211

214

33

34

35

36

37

40

İkili dərəcələr 3 bitli qruplara qruplaşdılır və hər belə bir qrup 8-li

rəqəmlə göstərilir. Cədvəl 2-də ASC II kodu və ikili kodlaşdırılmış

onluq kod göstərilmişdir.

İşarələr

İkili

onluq

kod (8-li

yazı)

ASC 11

kodu (8-li

yazı)

İşarələr

İkili

onluq kod

ASC II

kodu (8-

li yazı

Bu-

raxı-

lış

#

20

52

13

53

040

041

043

044

A

B

C

D

61

62

63

64

101

102

103

104

49

$

!

%

&

34

60

14

34

045

046

047

050

E

F

G

H

65

66

67

70

105

106

107

110

50

‘

(

)

*

+

'

–

/

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

:

;

<

=

>

?

@

74

54

60

33

40

73

21

12

01

02

03

04

05

06

07

10

11

15

56

76

13

16

72

14

051

052

053

054

055

056

057

060

061

062

063

064

065

066

067

070

071

072

073

074

075

076

077

100

İ

Ç

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

[

\

]

71

41

42

43

44

45

46

47

50

51

22

23

24

25

26

27

30

31

75

36

55

111

112

113

114

115

116

117

120

121

122

123

124

125

126

127

130

131

132

133

134

135

3.2.2. Teleqraf kodu

Məlumatın ötürülməsində istifadə edilən kiçik səhv ehtimalı kod

əlavə artıma malik olmalıdır. Artımlı kodlarda hər bir kombinasiya elə bir

51

göndəriş sayından k(k≥n) təşkil edilir ki, ümumi kod kombina- siyalanın

sayı N0 tələb olunan icazəli məlumat simvollarının yazılışı üçün təyin

edilmiş kombinasiyaların sayından NP artıq olsun. Burada hasil N0 –Np

məlumat simvollarının yazışında islifadə edilməyən (qa- dağan edilmiş)

kombinasiyaların sayını əks etdirir.

Artımsız kodlar

Eyni ölçülü kodlar.

Artımsız kodlar eyni ölçülü kodlara və qeyri bərabər kodlara ayrılır.

Eyni ölçülü kodlarda göndərişlərin sayı bütün kombinasiyalarda

eyni olur. Kombinasiyalar müxtəlif göndərişlərdə ancaq ardıcıllıq

qütblənmələrlə fərqlənirlər. Eyni ölçülü kod ikilidir o zaman ki, ancaq

iki əlamətdən (0 v ə1) təşkil edilib. Belə ki, eyni ölçülü kodda məlumat

simvollarının bütün kombinasiyaları eyni ötürmə müddətinə malikdir.

Qəbulda bir kombinasiyanın digərindən ayırmaq intervallara bölmədən

də yerinə yetirilir.

Teleqraf məlumatlarımn ötürülməsində kifayət edər ki, kombi-

nasiyaların sayı 31-ə bərabər olsun (beş o təşkil edilmiş kombinasiyanı

nəzərə almamaqla) b=2 olduqda Np=31 və 4.düstuama əsasən n-=5,

beləliklə eyni ölçülü kodda 5 elementli seçilir.

Lakin hərflərdən əlavə əlifbaya rəqəmlər, ayncı işarələri nəzərə

alsaq simvolların ötürülməsində tələb olunan kombinasiyaların sayı 54

olmalıdır.

Göstərilən kombinasiyaların sayına 6 elementli kod uyğun gəlir.

Lakin çox hallarda beş elementli kodla məhdudlaşır. Belə ki,teleqraf

apparatlarında kombinasiyaların sayını eynı kombınasiya ilə rəqəm və

hərfləri əvəz etməklə 2 dəfə azaldıla bilinər. Rəqəm və hərflərin fərq-

ləndirilməsi iki əlavə kombinasiya ilə ayrılır və onlardan biri hərf

mətninin, digər isə rəqəmlərin ötürülməsini təyin edir. Bu kombina-

siyalar reqistr kombinasiyaları adlanır.

Cədvəl 1-də beş elementli kodun kombinasiyaları göstərilmişdir.

Kod kombinasiyaları ikili sistemdə müxtəlif qütblü ötürülməsi də

göstərilmişdir.

52

Cədvəl l ikili say sistemmdə istifadə edilən cədvəldən 5 elementli

kodun alınması üçün əlavə 0 artırılması ilə alınmışdır. Məsələn,

(3)10=(11)2=(00011)2

Cədvəl 1

N

kom-

bina-

siyalar

İkili say sistemində rəqəmlər,

n=5

Elektrik ötürmələr

24 23 22 21 26 1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

53

25

26

27

28

29

30

31

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

+

-

+

-

+

-

+

-

+

+

-

-

+

+

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Beləliklə, Cədvəl 1-d ə beş elementli kod kombinasiyaları

mahiyətcə özlüyündə düz bucaqlı matrisadır və 5 sütundan,.(25- l)

sətrdən ibarətdir.

Matrisanın elementləri kod kombinasiyasının ötürülüşü olmaqla iki

say sisteminin rəqəmləri kimi işarə edilir. İstənilən ilkin eyni ölçülü n

elementli kod transpanirə edilmiş vahid kvadrat matris ilə təyin edilir.

‖‖

00 … 00100 … 01000 … 10001 … 00010 … 000

‖‖ n sətir

Vahid matris An ilkin eyni ölçülü n elementli kod təyin edici

adlanır. An

Matrisanın sətrlərini modul iki ilə cəmləyərək n elementli kodun

(2n-l) kod kombinasiyası alınacaq. Ümumi N kod kombinasiyalarının sayı

𝑁 = ∑ 𝐶𝑛𝑖 = 𝐶𝑛

𝑖 + 𝐶𝑛2 + … + 𝐶𝑛

𝑛 = 2𝑛 − 1

𝐻

𝑢=1

Burada 𝐶𝑛𝑖 - An matrisasının n sətrlərindəki birləşmələrin sayına

bərabər vahid sayda kombinasiyalardır və i bərabərdir.

Misal: İlkin bərabər ölçülü kod kombinasiyalarını matris yazısı 5

elementli kod üçün aşağıdakı kimidir

54

𝐴5,31

‖

‖

‖

‖

000010001000011… … … … … …… … …

10. .101… … …… … …1111011111

‖

‖

‖

‖

31 sətir

Beş elementli kodun vahid matrisası 5 sətrdən və 5 sütundan

ibarətdir.

𝐴5,31‖

‖

0000100010001000100010000

‖

‖ 5 sətir

A5 matrisasından istifadə edərək A5,31 bütün sətrlərini (25- l)

beşelementli kod kombinasiyasını yaratmaq mümkündür.

Məsələn: 1,3,5 dərəcələrdə vahidə malik kod

kombinasiyasiyalarının yaradılması 2 kodulu ilə 1,3,5 sətrlərini

cəmləməklə mümkündür.

3.3 Ölçüsüz kodlar

Ölçüsüz kodlamada məlumat simvolları müxtəlif uzunluqlu

kombinasiyalarla işarə edilir. Kombinasiyalar elementar ötürmələrdən

(nöqtə) və üçqat ötürmələrdən (tire) ibarət olurlar. Kombinasiyalar

arasında interval «nöqtə» işarəsi uzunluğunda, müxtəlif kombinasiyalar

arasında interval «tire» uzunluğunda götürülür. Ölçüsüz kodlarda qısa

kombinasiyalarla az təsadüf edilən simvollarla işarələnir. Bu üsulla

Morze kodu təşkil edilmişdir. Bu üsulda on qısa kombinasiya 4

elementdə ötürmədən (E) və ən uzun kombinasiya (0 rəqəmi) 22 ele-

55

mentdə ötürnədən təşkil edilmişdir. Morze kodunda əlifbanın bir sim-

volunun ötürülməsində orta hesabla 9.5 ötürmə sərf edilir. Bcləliklə,

ölçüsüz Morze kodu beş elementli ölçülü kodla müqayisədə səmərəli

deyil.

Ölçüsüz kodun çatışmamazlığına qəbul cdilmiş məlumatın çap

edilməsinin mümkün olmamasıdır.

Ölçüsüz kodun üstünlüyü elektrik siqnallarının sadə avadanlıqla

qəbulu və güclü radio səs - küyündə həmin siqnalların qulaqla da eşidil

məsi və qəbulu mümkündür.

Ölçüsüz optimal kodlar

İnformasiya nəzəriyyəsinə əsasən məlumatın ötürülmə sürətinin

artırılması optimal kodlama məsələləri ilə bağlıdır.

Səssiz küysüz kanalla məlumatın kodlandırılması, diskret

məlumatın maniəsiz ötürülməsi üçün elə bir kodlama üsulu tətbiq etmək

olar ki, bir simvol üçün ikili ötürmələrin orta sayı əlifba simvolu ilə

təşkil edilmiş məlumat sayına yaxın olsun və həmin saydan heç vaxt

kiçik olmasın. Bu nəzəriyyəyə əsasən optimal ölçüsüz kodlama haqqında

məsələ qaldırmaq olar və tez-tez təsadüf edilən simvollara qısa

kombinasiyalar, az təsadüf edilən simvollara isə uzun kombinasiyalarla

işarələndirmək olar.

Ölçüsüz optimal kodlamada formalaşdırılan kod kombinasiyaiar da

ayırıcı intervallardan istifadə edilmir. Kod kombinasiyaların

fərqləndirilməsi onunla müəyyənləşir ki, onlardan heç biri digər daha uzun

kombinasiyanın əvvəli sayılır.

Kod kombinasiyasının təyin edilməsi üçün həmin kombinasiyaya

birbaşa aid olan elementləri bilmək lazımdır və ondan sonra gələn kod

kombinasiyasını bilmək zəruri deyil.

Əlifbanın bir simvolu üçün (ayrı-ayrı simvollar arasındakı əlaqəni

nəzərə almadan) məlumatın orta sayı aşağıdakı ifädə ilə təyin edilir.

𝐻 = − ∑ 𝑃𝑖𝑙𝑜𝑔2𝑃𝑖,

𝑁0

𝑖=1

56

Burada N0- məlumat simvollarının ümumi sayı, Pi -i simvolunun

çıxma ehtimallığı. İfadədən aydındır ki, informasiyanın sayı H maksimal

həddə kimi yüksəlir, məlumatın bütiin simvollarının yaranma ehtimallığı

bərabər olduqda və hər hansı bir simvolun yaranma ehtimallığı vahidə

yaxınlaşdıqda sıfra yaxınlaşır.

Xoffmen üsulu əsasında kod ağacı (şəkil 1) qurulmuşdur. Kod

ağacında kiçik ehtımallığa malik əlifbanın iki simvolu birgə götürülür

və ümumi düyündəbirləşdirilir. Kod ağacının yuxarı budaqları «1» kod

elementi ilə aşağı budaqları «0» kod elementi və son ümumi düyünün

ehtimallığı 1-ə bərabər olduqda quruluş tamamlanır.

010125'

0080.30.

0006100

005840

------------

100000

Kod kombinasiyalarının alınması üçün onların hər birisi üçün

sağdan sola əlifba simvollarının kod elementləri yazılır.

Cədvəl 1

018155

0

011940 051200

048800

100000

000190 000160 000015

1 0 000175

1

000365

57

Əlifba sim-

volları

Kod kom-

binasiyası

Kombinasiya-

ya ötmələrin

sayı

Pi

Pini

Probel

O

A

E

«Rəqəmlər»

«Hərflər»

İ

H

P

C

B

K

L

T

İ

Başqa

simvollar

U

M

D

P

O (sıfır)

2

Y

Ə

C

B

Q

Z

0111

0101

0110

0100

11111

11110

11101

11100

11011

11010

11001

11000

10111

10110

10101

10100

10011

10010

10001

10000

001111

001110

001101

001100

001011

001010

001001

001000

0001111

4

4

4

4

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

6

6

7

0,10125

0,08030

0,06100

0,54840

0,05050

0,05050

0,04290

0,04180

0,03930

0,03710

0,03300

0,03150

0,02990

0,02880

0,02600

0,02350

0,02100

0,01970

0,01910

0,01740

0,01630

0,01540

0,01300

0,01220

0,01280

0,01190

0,01140

0,01000

0,00900

0,40500

0,32120

0,24400

0,23360

0,25250

0,25250

0,21450

0,20900

0,19650

0,18550

0,16500

0,15750

0,14950

0,14400

0,13000

0,11750

0,10500

0,09850

0,09550

0,08700

0,09780

0,09240

0,07800

0,07320

0,07320

0,07140

0,06840

0,06000

0,06090

58

Ğ

I

3(üç)

5

4

C

Ş

9

Ö

X

7

8

6

Ü

H

F

Z

0001110

0001101

0001101

0001011

0001010

0001001

0001000

0000111

0000110

0000101

0000100

0000011

0000010

0000001

00000001

00000000

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

8

8

0,00870

0,00760

0,00690

0,00680

0,00640

0,00550

0,00500

0,00480

0,00450

0,00450

0,00400

0,00350

0,00340

0,00190

0,00160

0,00015

0,06090

0,05320

0,04830

0,04760

0,04480

0,03850

0,03500

0,03360

0,03150

0,03150

0,03080

0,02450

0,02380

0,01330

0,01280

0,00120

Cədvəl 1-də deyilənlər əsasında əlifba simvolarının optimal kod

kombinasiyaları göslərilmişdir.

Rabitə kanallarında maneə olduğu zaman optimal koddan istifadə

səmərəsizdir, belə ki, optimal kodlar aşağı maneə davamsızlığı ilə

məlumdur.

Ölçüsüz optimal kodlardan avtomatik qəbuledicinin məntiqi

sxemində istifadəsi və daxil olmuş məlumatın düzgünlüyünün təyin

edilməsində mümkün deyil. Optımal kodların maniə davamlılığının

yüksəldilməsi zamana görə artıqlıqla mümkündür.

3.3.1. Səhvlərin təyin edilməsi və bərpası

Kod ötürmələrinin sərhədləri ideal vəziyyətdən sürüşməsi zamanı

və qəbuledicinin bu səhvi təyin etmə imkanlığından yüksək olduğu

zaman qeyd etmə qurğusunda ötürmələrin qütblərinin düzgün təyin

59

edilməsi mümkün olmur və nəticədə qəbulda səhvlər yaranır. Səhvlərlə

mübarizənin ən səmərəli üsullarından biri artımlı kodların tətbiq edilməsi

və səhvlərin təyin edilməsidir. Artımlı kodlar eyni zamanda korreksiya

edici (düzəldici) kod da adlanır, belə ki, artımın daxil edilməsı səhvlərin

nəinki təyin edilməsini eyni zamanda korreksiyasını (düzəlişini) mümkün

edir.

Qəbul edilmiş məlumatda səhvlərin təyin edilməsi aşağıdakı sa-

də yoxlama üsulları mümkündür:

-Kod ötürmə ardıcıllığında vahidlərin cəminin cütlüyə görə

yoxlanması

-Kod kombinasiyalarında vahidlərin sabit sayının, sabit çəkisinin

yoxlanması

-Məlumat ötürmələrinin güzgü əks etməsi əsasında yoxlanması.

3.3.1.1. Cütlüyə görə yoxlama

Tələb edək ki, kod kombinasiyası məlumat ötürmələrindən əlave

bir (artıq) ötürməsi də olmalıdır və onun köməkliyi ilə qəbul edilmiş

siqnalın düzgün qəbul edilməsi yoxlanılır. Bunun üçün əlavə ötürmənin

qütbü elə secilir ki, (n+1) ötürməli kombinasiyada vahidlərin cəmi cüt

olsun. Onda kod kombinasiyasında hər hansı bir ötürmə öz qütbünü

dəyişərsə, qəbulda vahidlərin cəmi tək olacaq və bununla da səhv aşkar

ediləcək. Bu yoxlama üsulu əsasında tək qatlı səhvlərin təyin edilməsi

(tək səhvlərdən başlayaraq) mümkündür və cüt qatlı səhvlərin təyin

edilməsi qeyri mümkündür (ikili səhvlərdən başlayaraq).

Səhv qəbul edilmiş kod kombinasiyasının Pk ehtimallığı altı

elementli kod üçün

𝑅𝑘 = 1 − (1 − 𝑅0)6 = 𝐶61𝑃0)5 + ⋯ + 𝐶6

5 + 𝑃05(1 − 𝑃0) + 𝑃0

6 (1)

Buradan (1) düsturundan tək toplananları nəzərə almadan təyin

edilən səhvlərin ehtimallığı

𝑅𝑡.𝑒1 = 𝐶61𝑃0(1 − 𝑃0)5 + 𝐶6

3𝑃03(1 − 𝑃0)3 + 𝐶6

5𝑃05(1 − 𝑃0) (2)

(1) düsturundan tək toplananları nəzərə almadan təyin edilməmiş

səhvlərin ehtimallığı

60

𝑅𝑡.𝑒2 = 𝐶62𝑃0

2(1 − 𝑃0)4 + ⋯ + 𝐶644(1 − 𝑃0)2 + 𝑃0

6)

Ümumi halda n elementli kod ardıcılığı

𝑃𝑚𝑒1 = ∑ 𝐶𝑛2𝑖−1𝑃0

2𝑖−1(1 − 𝑃0)𝑛+1−2𝑖𝑛/2𝑖=1 (3)

𝑃𝑚𝑒2 = ∑ 𝐶𝑛2𝑖𝑃0

2𝑖(1 − 𝑃0)𝑛−2𝑖𝑛/2𝑖=1 (4)

Misal: Təyin edilməmiş və təyin edilmiş altı elementli kod üçün

səhv ehtimallığının nisbətini təyin edək. 𝑃0 = 1 ∙ 10−5

Kiçik əhəmiyyətli səhv ehtimallığını nəzərə almadan üç qatlıdan

başlayaraq (2) və (3) əsasən alarıq

η=𝑃𝑚𝑒2

𝑃𝑚𝑒1

=𝐶6

2𝑃02(1−𝑃01)4

𝐶61𝑃0(1−𝑃0)5 =

1

0,4(1

𝑃0−1)

Haradakı, 𝑃0 = 1 ∙ 10−5 η=1

4∙ 10−4

Deməli 40000 təyin cdilmiş sohvə 1 təyin edilməmiş səhv düşür.

3.3.1.2. M -nən N kodu

Tələb edək ki, ümumi saydan N0 kod kombinasiyasından n

elementli artımlı kodun «icazəli» kombinasiyaları istənilən ardıcıllıqla

sabit sayda bir və sıfır olsun. Onda qəbulda səhvlərin təyin edilməsi üçün

sabit çəkili yoxlama üsul tətbiq edilə bilinər, yəni kod kombinasiyasında

sabit sayda vahidlərin təyin edilməsi. Sabit çəkili kod təşkil edilən

zaman vahidlərin sayı m sıfırlarınn sayma (n-m) nisbəti elə seçilir ki,

tələb olunan sayda icazəli kod kombinasiyaları alınsın. Belə

kombinasiyaların ümumi sayı n elementdən m birləşmələri sayda təyin

edilə bilinər.

𝐶𝑛𝑚 =

𝑛!

𝑚! (𝑛 − 𝑚)!

𝑚

𝑛−𝑚=

3

4(

4

3) üçün kombinasiyaların sayı 𝐶7

3=35 olacaq.

Bu əlamətə əsasən mümkün kombinasiyaların sayı 𝑁0 = 27 = 128

dən ancaq icazəli kombinasiyalar kimi 35 seçilir. Qalan 93 kombinasiya

qadağan edilmiş sayılır və qəbuledici ilə qəbul edilmir.

Yeddi elementli kod üçün m /(n-m)=1/6(6/1) və ya m/(n-

m)=2/5(5/2) icazə kombinasiyaların sayı 𝐶71 = 7, 𝐶7

2 = 21 lazımi sayda

61

olmayacaq.

3.3.2. Səhv düzəldən kodlar

Kod artımından nəinki səhvlərin təyin edilməsində, eyni zamanda

onların düzəlməsində də istifadə edilə bilinər. Bunun üçün qadağan

edilmiş kod kombinasiyalar çoxluğunu Nq.0= Nme —Nm ayrı-ayrı (Nn)

kəsişməz kiçik çoxluqlara ayırmaq lazımdir və onlar öz növbəsində hər

biri icazəli kod kombinasıyasını əks etdirir.

Səhvin düzəldilməsinin əsas mahiyyəti ondan ibarətdir ki, rabitə

kanalından qadağan edilmiş (səhv) kombinasiya daxil olarsa və kəsiş-

məyən kiçik çoxluğa aiddirsə, onda 0 kombinasiya icazəli kombina- siya

kimi qəbul ediləcək.

Düzəldilə bilinən səhv kombinasiyaların sayı N=N-N. Beləliklə,

düzəldilə bilinən kombinasiyaların sayının təyin edilmiş kom-

binasiyaların sayma nisbəti

𝑁𝑑

𝑁𝑡.𝑒=

𝑁𝑐 − 𝑁𝑛

𝑁𝑛(𝑁𝑐 − 𝑁𝑛)=

1

𝑁𝑛

Kiçik çoxluğun seçilməsi səhvin rabitə kanalında paylanmasına

əsasən yerinə yetirilməlidir. Misal: İkili üç elementli kod üçün icazəli

kod kombinasiyalarının sayı N=2 (A=010, A=101) götürək. Kod

kombinasiyalarının ümumi sayı N =8-2=6. Kod cədvəlini tərtib edən

Cədvəl 1-də icazəli və təyin edilən kombinasiyalar daxil edilmişdir

(təyin edilməyən kombinasiyalar dırnaq içərisində göstərilmişdir).

Cədvəlin yuxarı sətrində icazəli kombinasiyalar göstərilmişdir. Birinci

sütunda ikili üç elementli rəqəmlər göstərilmişdir. Rəqəmlərin vahid-

lərinin mövqeləri icazəli kombinasiya ötürülüşü zamanı təhrifə uğrayır.

Məlumdur ki, üç dərəcəli rəqəmlərdə vahidiərin sayı 𝜏 səhv qatına

bərabərdir. İstənilən səhv qəbul edilmiş kombinasiyanı modul 2 üzrə

ötürülən kod kombinasiyasını (hər hansı üç dərəcəli rəqəmlərin birinci

sütunu) toplama nəticəsi kimi göstərmək olar.

62

Cədvəlin qalan sütunlarında yerləşdirilən rəqəmlər mümkün olan

səhv birləşmələrlə qəbul edilmiş kombinasiyaları əks etdırir. Qadağan

edilmiş kombinasiyaların sayı hər bir sütunda 𝑁𝑞𝑒 = 𝑁𝑐 − 𝑁𝑛 = 6.

Beləliklə, cədvəldə təyin edilmiş səhvlərlə kombinasiyalar

𝑁𝑇.𝑒 = 𝑁𝑛(𝑁𝑐 − 𝑁𝑛) = 12

Bu kodla düzəldilmiş səhvlərin hissəsi 1/N= 1/2

Cədvəl 1

Səhvlərin mövqeləri Kod kombinasiyaları

010 101

𝜏

001

010

100

011

101

010

111

011

000

110

001

111

100

(101)

100

001

111

110

000

011

(010)

1

2

3

3.3.2.1. Dövrü kodlar

Vahid səhvlərin və çoxqatlı asılı olmayan səhvlərin (2 qatlı və

ya 3 qatlı) düzəlməsində istifadə olunan kodlar həmişə özünü

doğrultmur. Rabito kanalında yaranan qrup maneələrin təsiri nəticəsində

yaxın yerləşən kod elemetləri ardıcılığında səhvlər yaranır (səhv dosti,

səhv paketi).

Fərz edək ki, ötürülən ardıcıl kod 10100010001 şəklində ötürülür

və 100001010101 şəklində qəbul edilir. Bu ardıcıllığın elementlərinin

modulu iki ilə toplanması aşağıdakı nəticəni verəcək 00101000100.

Buradan görünür ki, qəbul edilmiş kod kombinasiyasında səhvlər nəticə

ardıcıllığının çəkisinə bərabərdir.

Səhv dəstinin uzunluğu b qəbul edilmiş kombinasiyanın böyük və

kiçik səhv dərəcələrinin fərqi adlanır və vahid qədər yüksəldilir.

Bu halda b=9-3 + l=7. Səhv dəstlərinin təyin edilməsi və

düzəldilməsi dövrü və rekkurrent kodlarla daha səmərəlidir.

63

Dövrü kodlar iki əsas xüsusiyyətə malikdirlər. Birinci - iki icazəli

kombinasiyalı kodun modulu iki üzrə cəmi icazəli kod kombinasiyası olur.

Buradan aydın olur ki, tsiklik kodda ən kiçik kod məsafəsi

kombinasiyanın ən kiçik çəkisi ilə təyin edilir.

İkinci- icazəli kod kombinasiyasında bir element tsiklik sürüşmə

tətbiq edildikdə, yəni axırıncı mövqedə yerləşən kombinasiyanın ele-

mentini birincı yerə və qalan elemcntiəri bir addım sürüşdürməklə nə-

ticədə həmin koda aid olan digər icazəli kod kombinasiyası alınacaq.

Məsələn, kod 110101 kombınasiyasından təşkil edilibsə, bir addım dövrü

sürüşmə nəticəsində 111010 icazəli kombinasiyası alınacaq. So-

nrakı sürüşmə 011101 olacaq və s.

Dövrü kodun kod kombinasiyasında yoxlayıcı ötürmələr məlumat

ötürmələrindən əvvəl yerləşdirilir, belə ki, rabitə kanalına əvvəl m

məlumat ötürmələri sonra isə k yoxlayıcı ötürmələr göndərilir.

Dövrü kodda kod ötürmələrinin ardıcılığını x arqumentinin

polinomu kimi təsvir edilməsi daha münasibdir.

İkili say sisteınində istənilən rəqəm x dəyişənli polinom kimi

yazıla bilinər və əmsalları 1 və ya 0 ola bilər. Məsələn, ikili rəqəmdə

101001101 aşağıdakı kimi təsvir edilir.

101001101 => 1 •28+0-27+ 1 -26+0-25+0-24+1•23+l •22+0-21+1-2° (1)

və polinom şəklindo yazıla bilinər.

G(x);G(x)-l-x8-0 •x7 + 1-x6 +0•x5 +0-x4 + l-x3 +1•x2 +0-x1 +l•x° və

ya

𝐺(𝑥) = 𝑥8 + 𝑥6 + 𝑥3 + 𝑥2 + 1 (2)

(1) və (2) müqayisə edərək görürük ki, İkili şəkildə vahidlər

polinomun üzvülərinin olmasına və 0 olmaması uyğundur.

Kod ötürmələrinin ardıcıllığını əks etdirən polinomların vurulması

və bölünməsi adi cəbri qaydada və cəmləmə iki modulu ilə yerinə

yetirilir.

Məsələn: x1 +xi =0; xi +xi +xi=l; xi = x' ; xi- xç =xi + xç ; xi +0= xi

Fərz edək ki, artımsız kodun kod kombinasiyası G(x) üstü (m- -

64

-1) polinomu ilə əks etdirilir. Burada m- məlumat ötürmələrinin sayıdır.

K- yoxlayıcı ötürmələrinin ardıcıllığını əks etdirən R(x) polinomunu daxil

edək.

Belə ki, artımlı kod kombinasiyasının yoxlayıcı ötürmələri məlu-

mat ötürmələrindən əvvəl yerləşdirildiyi üçün m elementli kombinasiyanı

əks etdirən ikili rəqəmi k dərəcə sürüşdürmək lazımdır. Bu G(x)

polinomunun x vurğusuna vurmaqla mümkündür, yəni G(x) polinomunu

k dərəcəsi qədər yüksəldilir. İndi isə artımlı kodun kod kombinasiyasını

kod polinomu F(x) üstü (n-1) əks etdirsək, harada ki,

n=m+k artımlı kodun ümumi elementlərinin sayıdır, polinom F(x)

aşağidakı kimi yazılacaq:

F(x)=R(x)+xkG(x) (3)

Tələb edək ki, kod polinomu F(x) müəyyən edilmiş (yaradıcı adlanır)

polinom P(x) üstü k qalıqsız bölünür.

𝐹(𝑥)

𝑃(𝑥)=

𝑅(𝑥)+𝑥𝑘𝐺(𝑥)

𝑃(𝑥)= 𝑄(𝑥) (4)

Aydındır ki, (4) şərti yerinə yetirilir, əgər R(x) xkG(x)-in P(x) bö

lünmosi nəticəsində qalıqları təşkil edir.

𝑥𝑘𝐺(𝑥)

𝑃(𝑥)= 𝑄(𝑥) +

𝑅(𝑥)

𝑃(𝑥) (5)

Burada toplama rnodul iki ilə yerinə yetirildiyi üçün (5) sağ

hissəsindəki mənfi müsbətlə əvəz edilir.

P(x) polinomu artımlı kodun təyinedici xüsusiyyətlərini təyin edir

və bu səbəbdən onun secilməsində təyin ediləcək səhvlərin sayı nəzərə

alınmalıdır. Beləliklə, tsiklik kodda icazəli kod kombinasiya- ları onunla

xarakterizə edilir ki, onlar hamısı yaradıcı polinom P(x) qalıqsız

bölünürlər. Qadağan edilmiş kod kombinasiyaları isə P(x) polinomuna

bölünən zaman həmişə qalıq alınır. Dövrü kod kombinasiyasının bu

xüsusiyyəti səhvlərin təyin edilməsində istifadə edilir. Dövrü kodun təşkil

65

edilmə üsulu (3), (4), (5) münasibətlərinə əsaslanır. M elementli kod

kombinasiyasını əks etdirən lhər bir G(x) məlumat polinomu bir üzvülü

xk vurulur. Sonra hasil xkG(x) yaradıcı polinom P(x) bölünür. XkG(x)-

in P(x) bölünməsi nəticəsində alınan qalıq R(x) yoxlayıcı ötürmələr

ardıcıllığını k təyin edir.

Məsələn: Fərz edək ki, məlumat ötürməsinin ikili yazısı artımsız m-

elementli kod kombinasiyası 1000100101-dir (m =10). Uyğun olaraq

məlumat polinomu G(x)=x9x5+x2+l tələb olunur, tsiklik kodun artımlı n-

elementli kod kombinasiyası təyin edilsin, əgər F(x) tsiklik kodun kod

polinomunun təyin cdilməsində yaradıcı polinom

P(x)= )= x5+x4+x2+1 (k =5 )

istifadə edilir.

Artımlı kod kombinasiyasının ümumi n ötürmələrinin sayı

n=m+k=15. Hasil xkG(x) bərabərdir.

XkG (x )= x5(l+ x 2+x5+x9 ) = x5+x7+ x l0+ x 14 (5)

(5) əsasən xk G(x) P(x) bölməklə R(x) qalığını təyin edək. xl4+x10

+x7+ x6 polinomu x5+ x4+x2 + l polinomuna bölməklə qalıq x+l-ə

bərabərdir. (3)əsasən F(x) kod polinomu aşağıdakı kimi olacaq,

𝐹(𝑥) = 1 + 𝑥 + 𝑥5 + 𝑥7+𝑥10 + 𝑥14 𝑣ə 𝑦𝑎 𝐹(𝑥) = 11000 1010010001

R(x) x4G(x)

Yoxlayıcı ötürmələr Məlumat ötürmələri

F(x) kod polinomunun üzvüləri dərəcələrə yüksəlmə şəklində

yerləşdirilmişdir, belə ki, kod kombinasiyalanın ötürmələri rabitə ka-

nalına yüksək dərəcələrdən başlayaraq ötürülür. Dövrü (n,m) ko- dunun

bütün icazəli kod kombinasiyalarının alınmasında bütün 2m xk G(x)

polinomunun P(x) yaradıcı polinoma bölünməsi həddən artıq cə- tinlik

törədir.

Dövrü kodun kod kombinasiyalarının matrisa yazısı daha məqsədə

66

uyğundur.

Praktiki olaraq yoxlayıcı elementlər daha sadə üsulla təyin edilir,

yəni vahidin ardıcıl yaradıcı polinoma bölməklə və sağdan sıfırları

yazmaqla əlavə matrisin sətrlərinin aralıq qalıqlarla doldurmaqla ya-

radılır.

Misal: (15,10) tsiklik kodun təyinedici matrisini qurmaq tələb

olunur. Məlumdur ki, bu kodda yaradıcı P(x) polinomu istifadə edilir

və bərabərdir: P (x )= x5 + x4+x2 +1 (k=5).

Əlavə matrisin Ak.m yoxlayıcı elementlərini təyin edək.

100000000000000 110101

110101

1-ci qalıq 101010

110101

2-ci qalıq 111110

110101

3-cü qalıq 010110

000000

4-cü qalıq 101100

110101

5-ci qalıq 110010

110101

6-cı qalıq 001110

000000

7-ci qalıq 011100

000000

8-ci qalıq 111000

110101

9-cu qalıq 011010

000000

10-cu qalıq 11010

67

𝐴5.10 =

‖

‖

‖

10101111110101110110110010011101110111000110111010

‖

‖

‖

Əlavə matrisa Ak.m bilərək dövrü (15.10) kodunun təyinedici m

matrisini tərtib edək.

𝐴15.10 =

‖

‖

‖

000000000110101000000001011111000000010001011000000100010110000001000011001000010000000111000100000001110001000000011100010000000001101100000000011010

‖

‖

‖

Təyin edilən A15.10 matrisdən istifadə edərək tsiklik kodun istənilən

210 icazəli kod kombinasiyasını təşkil etmək mümkündür.

3.3.2.2. Hemminq kodu

Hemminq kodu əsasında tək səhvlərin seçilməsində və bərpasında

istifadə edilir. Hemminq kodu ilə n elementli kod kombinasiyasından k

qrupun seçilməsi müəyyən üsulla təşkil edilir. Hər qrupda vahidlərin (1)

sayı cüt olmalıdır. Bu səbəbdən məlumatın ötürülməsi zamanı

informasiya element qrupuna əlavə yoxlayıcı element əlavə edilir və qəbul

zamanı hər bir qəbul edilmiş k qrupu cütlüyə görə yoxlanılır. Beləliklə,

ümumi yoxlayıcı element kombinasiyalı və kombinasiyaların sayı k-ya

bərabər olmalıdır.

68

Fərz cdək ki, n elementli kod kombinasiyası səhvsiz qəbul edilib.

Bu zaman qəbulda cütlüyə k yoxlama nəticəsində K sıfır (0) qeyd

ediləcək. Hər hansı bir n kod elementi (informasiyalı və yoxlayıcı)

səhvlə qəbul edilibsə, cütlüyə görə K yoxlama nəticəsində çıxışda K

elementli ikili kombinasiya qeyd ediləcək (kombinasiya daxilində həm

0 və həm də 1 olmaq şərti ilə). Hemminq kodu elə təşkil edilib ki, n

elementli ötürülən kombinasiyada səhv baş verdikdə qeyd edilmiş K

elementli kombinasiyada yoxlayıcı rəqəm elementin nömrəsini göstərsin.

Fərz edək ki, n elementli kod kombinasiyası m məlumat

ötürülüşündən və K yoxlayıcı ötürmədən təşkil edilib. Məlumdur ki,

n,m və k tam ədəd qəbul etməlidirlər. Belə ki, hər bir n elementli

kombinasiya səhv qəbul edilərsə, bu zaman səhvlərin sayını göstərən

yoxlayıcı rəqəmlər n az olmamalıdır; bundan əlavə yoxlayıcı rəqəmdən

tələb olunur ki, (k sıfırdan ibarət) qəbul edilmiş kombinasiyada səhvlərin

olmamasını təsdiq etsin. Beləliklə, yoxlayıcı rəqəmlərin ümumi sayı n+1

olacaq.

Belə ki, k elementli ikilı kodun kombinasiyalarının sayı 2k

bərabərdir, onda qeyri bərabərlik doğrudur.

2𝑘 ≥ 𝑛 + 1

burada, 𝑘 ≥ log (𝑛 + 1)

Nəzərə alsaq ki, k=n-m, aşağıdakı ifadə

2𝑚 ≤2𝑛

𝑛+1 alınacaq.

Beləliklə alınan ifadə əsasında verilən m əsasən n və k ən az

sayını təyin etmək olar.

Misal:

Fərz edək ki, informasiya elementlərinin sayı m=5. Kod kombi-

nasiyasının ümumi elementlərinin sayından n ən az sayını təyin etmək

tələb olunur. Yuxarıdakı ifadəyə əsasən n=9 olduqda bütöv hissə

2n/(n+l)=51 və n=8 olduqda 2n/(n+l)=28 və tələbata cavab vermir, belə

ki, m=5 olduqda 2m=32. Beləliklə nmin= 9 və k=4.

Yoxlayıcı qruplar təşkil edilən zaman elə kod kombinasiyalan

elementləri bir qrupda cəmləşdirilir ki, ikili say sistemində onların

nömrələri eyni bir dərəcədə (1) birə bərabər olsun. Bununla dərəcələr

69

yazısı təmin edilir və yoxlayıcı K dərəcə ədədi kod kombinasiyasında

səhv mövqeyi göstərir.

Cədvəldə onluq rəqəmlərin ikili say sistemində yazılışı

göstərilmişdir.

Cədvəldən göründüyü kimi birinci (kiçik) dərəcədə vahidlər ikili

ədədlərlə 1,3,5,7,9,11..təşkil edilir, ikinci dərəcədə - rəqəmlər

2,3,6,7,10,11..., üçüncü dərəcədə - rəqəmlər 4,5,6,7,12,13,14,15,....,

dördüncü dərəcədə-rəqəmlər 8,9,10,11,12,13,14,15,..., və s.

Cədvəl

Say sistemi

Say sistemi

Say sistemi

Say sistemi

Onluq İkili Onluq İkili Onluq İkili Onluq İkili

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

10

11

100

101

110

111

9

10

11

12

13

14

15

16

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

10000

18

19

20

21

22

23

24

25

10010

10011

10100

10101

10110

10111

11000

11001

27

28

29

30

31

v ə s

11011

11100

11101

11110

11111

8 1000 17 10001 26 11010

Eyni bir kombinasiyanın elementi bir neçə qrupda ola bilər,

deməli bir neçə yoxlayıcı qruplarda iştirak edə bilər, belə ki, ədədin

nömrəsini əks etdirən ikili rəqəm bir neçə dərəcələrdə eyni vahidlə

təşkil edilir. Məsələn, kombinasiyanın üçüncü elementi birinci və ikinci

yoxlamalarda, yeddinci element-birinci, ikinci və üçüncü yoxlamalarda.

Beləliklə hər bir kombinasiyanın elementi o qədər yoxlamalarda iştirak

edir ki, nə qədər ki, ikili nömrə vahid qəbul edir. Bu səbəbdən beşinci

mövqedə olan doqquz elementli kombinasiyanın elementi səhv qəbul

edilibsə (vahid əvəzınə 0 və va əksinə) onda birinci və üçüncü

yoxlamalarda birinci və üçüncü dərəcələrdə yoxlayıcı dörd dərəcəli

ədədlərlə vahid yazılacaq və ikinci, dördüncü yoxlamalarda ikinci və

70

dördüncü dərəcələrdə 0 yazılacaq. Yoxlayıcı ikili ədəd 0101 səhv

mövqeyin kod kombinasiyasının nömrəsini göstərəcək. Deməli, beşinci

mövqe bərpa olunmalıdır.

71

4 . MƏLUMATIN EMALl

4.1. Bul dəyişəni və Bul funksiyası haqqında anlayış.

Məntiq cəbri funksiyalar

İkilik ədədlər üzərində əməliyyat reallaşdıran qurğuya, n girişi və

m çıxışı olan çeviricı kimi baxmaq olar ki, onun da girişinə ilkin ikilik

ədədlər verilir və onun çıxışında çevrilmənin nəticəsi ikilik ədəd kimi alınır.

Qurğunun işi ondan ibarətdir ki, onun girişinə ikilik ədəd Pj daxil olanda,

onun çıxışmda Qj ikilik ədəd təşkil olunur. Əgər qurğunun işi yalnız

giriş ikilik ədədlərlə tam təyin olunarsa, onda o, bütün giriş ədədləri üçün

aşağıdakı uyğunluq cədvəli ilə təyin olunur:

𝑃1 = 𝑄1

𝑃2 = 𝑄2

……..

𝑃2𝑛 = 𝑄2𝑛

Beləliklə, çıxış ədədinin qiyməti konkret olaraq bütün n mərtəbəli

giriş ikilik ədədlərin qiymətlərilə təyin olunur ki, ona da ikilik yığım

deyilir. Qurğunun girişindəki hər bir yığıma, onun çıxışında 0 və ya 1

uyğun gələcəkdir. Belə qurğunun işini yazmaq üçün rivazi aparat kimi

məntiqi cəbr və ya Bul cəbri istifadə olunur.

Məntiqi cəbr funksiyası ikili 0 və ya 1-lərin yığımına uyğun

olaraq bir qiymətli təyin edən funksiyadır.

Beləliklə, ikili yığımlar məntiqi cəbr funksiyasının arqumentlərinin

yığımlarının qiymətləridir.

Diskret qurğuların bütün siniflərinin analizi və sintezi məntiqi

cəbr əsasında qurulur ki, bu da diskret qurğuların quruluşunun yazılışı

və dəyişdirilməsi üçün əsas riyazi aparatdır. Məntiq cəbri məntiqi

riyaziyyatın bir bölməsi olub, arqumentlərinin və özünün aldığı qiymətlər

0 və 1 olan çoxdəyişənli f( x1 ,x2,...,xn) funksiyasıdır. Ona görə də bu cəbri

ikiqiymətli adlandırırlar.

72

Məntiq cəbrinin əsası XIX əsrdə İrland riyaziyyatçısı Corc Bul

tərəfindən qoyulmuşdur. Real diskret qurğuların sintezi məntiq cəbrinin

tətbiq edilməsinin mümkünlüyü, onda iki dayanıqlı vəziyyətlərin, yəni

ikilik elementlərin və ikilik siqnalların istifadə olunması şərti ilə izah

olunur.

x1,x2,....xn dəyişənləri o zaman ikilik adlanır ki, onlar yalnız iki

"0" və "1" qiymətləri qəbul etmiş olsunlar.

İkilik dəyişənlərdən asılı olan f ( x1, x2,..., xn) funksiyası o vaxt Bul

funksiyası adlanır ki, o da arqumentlər kimi yalnız iki "0" və "1"

qiymətləri qəbul etmiş olsun.

4.1.1. Bul funksiyasının təsvir olunma üsulları

Məntiq cəbri funksiyasını diskret qurğularla müqayisə edən zaman

(tutuşduran zaman) funksiyanın arqumentlərini girişlərlə, funksiyanın

özünü isə avtomatın çıxışları ilə tutuşdurmaq lazımdır. Real diskret

qurğularda girişlərin sayı sonlu olduğuna görə, burada sonlu sayda

arqumentə malik olan funksiyalara baxacağıq. Tutaq ki, x1, x2,...,.xn kimi

n ikilik dəyişənlərimiz var. Mümkün olan kombinasiyaların sayını, yəni

bu dəyişənlərdən ibarət yığımların qiymətini (K-nı) təyin edək: K=2n.

Məntiq cəbri funksiyası f( x1 ,x2....,xn) tamamilə verilmiş bütün

arqumentlərinin qiymətlərinin sayı sonlu olduğu üçün, istənilən məntiq

cəbri funksiyasının təyin olunma oblastı da sonludur. Məntiq cəbri

funksiyalarının bir neçə təsvir üsulu mövcuddur:

l) Cədvəl üsulu. Bu zaman funksiya düzgünlük (uyğunluq) cədvəli

şəklində verilir ki, (cədvəl l.6) onun da arqumentin yığımlarının qiymətinə

uyğun 2n sayda sətri, arqumentlərin sayına uyğun n sütunu ( x1,x2,...,xn

) və funksiyanın qiymətinə uyğun bir sütunu olur (f). Cədvəldə

arqumentlərin hər bir yığımına funksiyanın müəyyən qiyməti uyğun gəlir.

73

Cədvəl 4.6

N X1 X2 X3 f

0

1

2

3

4

5

6

7

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

Cədvəl 1.6-dan göründüyü kimi f funksiyası 3, 5, 6, və 7-ci

yığımlarında 1-ə, bütün başqa yığımlarda isə f=0 qiymətinə bərabərdir.

Funksiyanın cədvəl üsulu ilə verilməsi heç də həmişə əlverişli

olmur. Əgər az sayda arqumentlərdən ibarət olan funksıya kiçik cəd-

vəllərlə verilirsə, çoxlu sayda arqumentdən ibarət olan funksiyanın cədvəl

üsulu ilə verilməsi çox böyük olur və öz əyaniliyini itirir. Məsələn, 8

ikili arqument üçün düzgünlük cədvəli 256 sətirə malik olacaqdır.

Sütunda sıfır və vahid kombinasıyalarını dəyişərək f üçün 3

dəyişənli 28=256 müxtəlif funksiya almaq olar.

2) Qrafiki üsul. Bu zaman funksiya n-ölçülü vahid kub şəklində

verilir ki, onun da zirvəsinə arqumentlərin yığımlarının qiymətləri uyğun

gəlir. Bu vahid kub adlanır, belə ki, onun hər bir tili zirvələri

birləşdirir v ə yığımlar yalnız bir dəyişənə görə fərqlənirlər. İki və üç

dəyişənli funksiyaların qrafıki üsulla verilməsi şəkil 4.1a, b-də göstərilir.

3) Koordinat üsulu. Bu zaman funksiya koordinat kartlarının vəziyyəti

şəklində verilir. Bu həmçinin Karno kartı da adlanır. Kart dəyişənlərin

yığımlarının qiymətlərinin sayına əsasən 2n xanaya malik olur və hər

bir xana müəyyən yığıma uyğun olan sətir və sütunların koordinatları

ilə təyin olunur. Kart müstəvi üzərində qurulduğuna görə bütün

arqumentlər elə iki qrupa bölünür ki, həmin qrupların biri sətirin

koordinatlarını, digəri isə sütunun koordinatlarını təyin edir.

74

Kartın xanalarında verilən yığımda funksiyanın qiyməti yazılır

(şəkil 4.2 a,b).

4) Ədəd üsulu. Bu zarnan funksiya onluq və ya səkkizlik say

sistemi şəklində elə arqumentlərin yığımlarının nömrələrinə ekvivalent

verilir ki, funksiya "1" qiymət qəbul etmış olsun. Məsələn, əgər X1, X2,

X3 dəyişənlərinə uyğun olaraq 2°, 21, 22 çəkiləri yazsaq onda funksiyanı

şəkil 4.2-yə uyğun Karno kartına əsasən f = {3,5,6,7}x3 x2 x1: şəklində

yaza bilərik.

5) Analitık üsul. Funksiyanın analitik üsul ilə yazılış üsulu məntiqi

ifadənin hansı formada funksiyanın arqumentləri üzərində məntiqi

əməliyyatdan və hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilməsini göstərir. Çoxlu

sayda arqumentlərdən ibarət olan mürəkkəb funksiyalar, funksiyaların

fünksiyası formasında göstərilə bilinər, yəni az sayda arqumentlərdən

təşkil olunan daha sadə funksiyaların köməkliyilə. Məsələn, əgər f1, f2 ,

f3, f4, f5 funksiyaları iki arqumentin köməkliyilə uyğunluq cədvəli

vasitəsilə verilirsə, onda hər hansı beş arqumentdən asılı olan funksiya

aşağıdakı şəkildə ola bilər:

75

𝐹(𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, 𝑥5) = 𝑓1{𝑓2[𝑓3(𝑥1, 𝑥2)𝑓4(𝑥1, 𝑥4)]𝑓5(𝑥2, 𝑥5)}

Məsələn, konyunksiya, dizyunksiya və inkar əməliyyatlarını tətbiq

etməklə cədvəl 4.6-dan funksiyanı

𝑓 = 𝑥1̅̅ ̅𝑥2˅𝑥1𝑥2̅̅ ̅𝑥3˅𝑥1𝑥2𝑥3̅̅ ̅˅𝑥2𝑥2𝑥3

şəklində yazmaq olar.

4.1.1.1. Sadə Bul funksiyası

Əgər funksiyanın bütün qiymətləri tamamilə təyin olunarsa, onda

n arqumentdən ibarət məntiq cəbri funksiyanın ümumi sayı P =2k = 22n

olacaqdır. Tamamilə təyin olunmayan funksiyaların ümumi sayı xeyli

çoxdur və o yalnız n ilə təyin olunur. Məntiqi cəbri funksiyaları arasında

əsas yeri bir və iki dəyişənli funksiyalar tutur ki, onlar da elementar

funksiyalar adlanır. Bir və iki dəyişənli funksiyalar o zaman elementar

funksiyalar adlanır ki, həmin funksiyaların məntıqi ifadələrində bir

məntiq əməliyyatından çox əməliyyat olmasın. Bu funksiyaları məntiq

cəbri dəyişənləri üzərində məntiqi əməliyyat kimi istifadə edərək,

istənilən sayda dəyişənlərdən müxtəlif məntiqi cəbri funksiyaları qurmaq

olar.

76

4.1.2. Bir dəyişənli elementar funksiyalar

Əgər n=1 olarsa, onda bir dəyişənli funksiyaların sayı P = 221 = 4

olacaqdır. Cədvəl 1.7-də bu funksiyaların düzgünlük cədvəli, funksiyanın

və məntiq elementlərin adları verilir. f0 və f1 funksiyaları X -öz

qiymətlərini dəyişəndə belə öz qiymətlərini dəyişmir və uyğun olaraq

"0" -a və "1"-ə bərabər olur. Giriş dəyişəninin qiymətindən asılı

olmayaraq çıxışda f0=0 qiyməti qəbul edərsə onu "0" generatoru, f1 =1

qiyməti qəbul edərsə onu "1" gcneratoru adlandırırlar. f funksiyası X-

ın qəbul etdıyi qiymətləri alır, yə'nı X-ı təkrar edir f = X2, f funksiyası

X-ın qəbul etdiyi qiymətlərin əksini alır, yəni X-ı inkar edir, 𝑓3 = �̅�.

f3 funksiyası inversiya və ya inkar adlanır. Məntiqi inkarı

reallaşdıran sxem məntiqi element "İnkar" (NK) adlanır.

Cədvəl 4.7

x 0 1 Adları

Funksiya Məntiq elementi

f0

f1

f2

f3

0

1

0

1

0

1

1

0

Sabit “0”

Sabit “1”

x-ın təkrarı

x-ın inkarı

“0” generatoru

“1” generatoru

-

İnversiya, inkar

elementi

4.1.2.1. İki dəyişənli elementar funksiyalar

Əgər n=2 olarsa, onda iki dəyişonli funsiyaların sayı P = 22 2=

16 olacaqdır. İki arqumentdən ibarət olan funksiyalar məntiq cəbrində

böyük əhəmiyyətə malik olub dizyunksiyalar və konyuksiyalar funksiyası

adlanır. Cədvəl 1.8-də bu funksiyaların düzgünlük cədvəli verilir.

Baxılan futıksiyalar yeni məntiqi cəbri funksiyalarını iki əsas

üsulla qurmağa imkan verir: arqumentlərin nömrələnməsi və funksiyada

arqumentlərin yerinə yeni funksiyaların əvəz olunması yolu ilə f1, f,..., f15

funksiyalarından alınan funksiyalar mürəkkəbdir və f 1,f2,..., f15-in super

mövqysindən ibarətdir. Beləliklə inkar, dizyunksiya, konyunksiya,

77

ekvivalentlik və implikasiya kimi elementar funksyalardan aşağıdakı

məntiqi cəbri funksiyaları təşkil etmək olar ki, onlar da bu funksiyaların

supermövqeyidir:

(x1 v x2) → (𝑥1 v x3 )̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅

[x, v(x2 ~x3)] → (x2 → x1)

Uyğunluq cədvəlindən istifadə edərək, elementar funksiyaları

cədvəl şəklində vermək olar. Bəzi elementar funksiyalar inversiya,

konyunksiya və dizyunksiya əməliyyatlarının köməkliyilə başqaları

vasitəsilə ifadə oluna bilinər. Məsələn, implikasiya, dizyunksiya və

inversiya vasitəsilə aşağıdakı kimi ifadə ouna bilər:

x1 → x2 = 𝑥1 v x2̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅

Bu aşağıdakı uyğunluq cədvəlində də göriinür:

𝑥1 𝑥2 𝑥1 → 𝑥2 𝑥1 𝑥2 𝑥1̅̅ ̅ 𝑥1̅̅ ̅ v x2

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

Analoji olaraq aşağıdakı ifadəni almaq olar:

x1 x2 =𝑥1~x2̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅

𝑥1 𝑥2 𝑥1 𝑥2 𝑥1 𝑥2 𝑥1~𝑥2 𝑥1~ x2̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

𝑥1~𝑥2 = (𝑥1̅̅ ̅ 𝑣 𝑥2) ∙ (𝑥1 𝑣 𝑥2̅̅ ̅ )

+

78

Konyunksiya və dizyunksiya funksiyaları bir sıra xüsusiyyətlərə

malikdir ki, onlar da adi toplama və vurma əməliyyatlarının

xüsusiyyətlərinə analojidir.

Cədvəlin I və II hıssələrindəki funksiyaları müqayisə etsək görürük

ki, onlar bir-birinin inkarıdır, yə ni 𝑓0 = 𝑓15̅̅ ̅̅ , 𝑓1 = 𝑓1̅4, … . 𝑓7 = 𝑓8̅ .

Bundan əlavə bir sıra fıınksiyalar bir dəyişənlim funksiyalara uyğundur.

𝑓0 = 0, 𝑓15 = 1, 𝑓3 = 𝑥1, 𝑓15 = 𝑥2, 𝑓12 = 𝑥1̅̅ ̅, 𝑓10 = 𝑥2̅̅ ̅

Bütün başqa funksiyalar isə əhəmiyyətli surətdə iki dəyişəndən

asılıdır.

4.1.2.2. Dizyunksiya, konyunksiya və inkar bazisi

haqqnda anlayış. Bul cəbrinin əsas qanunları

Bul cəbri aksiomatik üsulla verilən universal cəbrdir. Elmə

məntiqin ehtiyacları üçün C.Bul daxil etmişdir. Hər hansı M çoxluğunda

konyunksiya (kəsişmə) (x-u) və dizyunksiya (birləşmə) (xvu) adlanan iki

binar cəbri əməl, tamamlayıcı və inversiya adlanan�̅� unar cəbri əməli

to'yin ediIdikdə aşağıdakı aksiomalar ödənilərsə, M çoxluğu həmin cəbri

əməllərə nəzərən Bul cəbri adlanır:

l) Kommutativlik (yerdəyişmə) qanunları:

x1 v x2 = x2 v x1 , x1 ∙ x2 = x2 • x1

2) Assosiatvlik qanunları:

x1 v ( x2 v x3 ) = (x1 v x2) v x3

79

x1 ∙(x2•x3) = (x1∙x2) ∙x3

3) Distributivlik qanunları:

x1 v ( x2 ∙x3) = (x1 v x2) • (x1 v x3 )

x1 • (x2 v x3 ) = (x1 • x2) v (x1 • x3)

4) Udma qanunları:

(x1 - x2 ) v x2 = x2

(x, v x2 ) • x2 = x2

5) İdempotentlik (təkrarlama) qanunları:

x v x v x v ... v x = x

x ∙x ∙ x ∙... • x = x

6) De - Morqan qanunları:

x1 v x2 v ...v xn = 𝑥1 ∙ 𝑥2 ∙. . .∙ 𝑥𝑛

x1 ∙ x 2 •... • xn ~ 𝑥1 v 𝑥2 v . . . v 𝑥𝑛

Göstərilən qanunlardan əlavə aşağıdakı eyniliklər (üçüncü istisna

qanunu) da doğrudur:

x1 v 𝑥1̅̅ ̅ = x2 v 𝑥2̅̅ ̅ = 1

x1 ∙ 𝑥1̅̅ ̅ = x2 ∙ 𝑥2̅̅ ̅ = 0

x1 v 𝑥1̅̅ ̅ ünsürü Bul cəbrinin vahıdi, x1 ∙ 𝑥1̅̅ ̅ isə Bul cəbrinin sıfrı

adlanır. Bul cəbri başqa aksiomatik sistemlərlə də verilir.

80

Bul cəbrinin qanunları müəyyən Bul funksiyalarının cəbri

ifadələrində (düsturlarında) çevriliş aparmağa imkan verir. Bu çevrilişlər

bir düsturu ona bərabər olan başqa düsturla əvəz etm əy ə imkan verir.

O halda düsturlar borabər hesab olunur ki, onlar eyni funksiyanı yerinə

yetirsinlər.

Dizyunksiya və konyunksiya əməliyyatlarına əsasən təcrübə üçün

əhəmiyyətli olan bir sıra düsturlar almaq olar:

x v 0 = x; x ∙ 0 = 0 ; x v l = l: x ∙ l = x;

x v x̅ = 1; x • x= 0 ; x ̅= x .

4.2. Мянтиги функсийаларын минималлашдырылмасы

Мянтиги функсийанын садяляшдирилмяси мцмкцн олмайан фор-

масына онун минимал формада йазылышы дейилир. Минимал нормал

форманын алынмасы цчцн мянтиги функсийанын ифадясинин садяляш-

дирилмяси просеси минималлашдырма адланыр. Щяр бир елементар мянтиги

функсийайа мцяййян физики елемент уйьун олдуьундан

минималлашдырма гурьуда елементлярин гянаятля сярфиня сябяб олур.

Бу методлардан бир нечяси иля таныш олаг.

4.2.1. Дяйишянлярин ардыъыл йох едилмяси методу

Бу методда мянтиг ъябринин ганун вя ейниликляриндян истифадя

олунур. Мянтиги функсийанын садяляшдирилмяси минтермлярдян ортаг

вуруьун мютяризя хариъиня чыхарылмасы иля щяйата кечирилир, бу заман еля

минтермляр сечилир ки, мютяризя дахилиндяки дизйунксийалар дяйишянлярин

йох едилмясиня эятирсин. Айдындыр ки, конкрет минтермдян мцяййян

дяйишянин йох едилмяси щямин минтермя бу дяйишяндян анъаг гиймяти

иля фярглянян йени минтерм ялавя етмякля щяйата кечириля биляр. Рангын

азалдылмасы мягсяди иля минтермляр ъцтцнцн ахтарылмасы просеси

минтермлярин битишдирилмяси адланыр.

81

Мянтиги функсийаларын садяляшдирилмяси заманы ашаьыдакы ейни

эцълцлцклярдян истифадя етмяк ялверишлидир:

x xy = x;

x(x xy) = x;

x x y = x y;

x xy = x y;

x( x y) = xy;

x (x y) = x y.

Мисал 1. Дяйишянлярин ардыъыл йох едилмяси методу иля

fMDNF = yzx xy z xyz

функсийасыны минималлашдырмалы.

Щялли:

fMDNF = yzx xy z xyz = yzx xy( z z) =

= yzx xy = x( yyz ) = x( yzy ) = x( zx))yy(z .

Дяйишянлярин сайы чох олдугда, бир - бириндян анъаг ейни

дяйишянлярин гиймятляри комбинасийасы иля фярглянян минтермляр

групуну мцяййян етмяк чятин олур. Бундан башга, бязи минтермляр

ейни заманда бир нечя група аид ола биляр ки, бу да мягсядяуйьун

минтермлярин сечилмясини чятинляшдирир. Минтермляр мцхтялиф шякиллярдя

груплашдырылдыгда, верилмиш функсийанын мцхтялиф садяляшдирилмиш

формаларыны алмаг олар вя бунлардан щансынын минимал форма олмасыны

бир гайда олараг, мцяййян етмяк чятиндир. Бязян садяляшдирилмяси

82

мцмкцн олмайан еля форма да алына биляр ки, о, минимал олмаз. Беля

формалары типик формалар адландырырлар.

fMDNF = x y z x y z x y z x y z xy z xyz

мянтиги функсийасы цчцн минтермляри груплашдырсаг,

f = (x y z x y z) (x y z xyz)

( x y z x y z ) ( x y z xy z )

аларыг. Пайлама вя инкар ганунларындан истифадя едяк:

f = y z(x x ) xz(y y ) x z (y y ) y z (x x ) =

= y z xz x z y z .

Ашаьыда эюряъяйик ки, бу форма садяляшдириля билмяся дя

минимал дейилдир. Садяляшдирилмиш нормал формайа дахил олан

конйунксийалар импликантлар адланыр.

4.2.2. Щяндяси метод

Тилляринин цзяриндя щярякят етмяк мцмкцн олан куб тясяввцр

едяк (шяк.4.1). Щярякятин истигамяти А, Б вя Ъ охлары иля эюстярилмишдир.

Кубун охлар истигамятлянмиш тяпяси чыхыш нюгтяси гябул едилир. Башга

сюзля, координат башланьыъы щямин тяпядядир.

Чыхыш нюгтясиндян, мясялян, 1 нюгтясиня кечмяк цчцн А, Б

вя Ъ охлары истигамятиндя тилляр цзря щярякят едилмялидир (тябиидир ки,

башга йолларла да кечмяк олар).

83

Шякил 4.1. Kubun tilləri üzərində hərəkət istiqamətləri

2 вя 3 тяпяляриня бахаг. Ардыъыл олараг А вя Б охлары

истигамятиндя щярякят етмякля 2 нюгтясиня чатмаг мцмкцндцр. Ъ

истигамятиндя щярякят олмамасыны С иля ишаря едяъяйик. Онда 1

тяпясиня АБЪ, 2 тярясиня AB С , 3 тяпясиня ися ABC йазылышы

уйьундур.

Цчранглы МДНФ - дя верилмиш функсийанын щяр конйунктив

щяддиня кубун мцяййян тяпяси уйьундур. Бунун тярси дя доьрудур,

йяни кубун щяр тяпясиня мцяййян конйуктив щядд уйьун олур.

Мясялян,

f1= A B C + ABC + ABC + A BC

1 2 3 4

функсийасы кубун 1,2,3 вя 4 тяпяляри иля тясвир олунур (шякил 4.2). Шякил

4.3 - дя тясвир олунмуш кубун тяпяляриня

f2= A B C + A BC + A BC + ABC

1 2 3 4

84

дцстуру уйьундур.

Шякил 4.2. f1 funksiyasının kubun təpələri ilə təsviri

Шякил 4.3. f2 funksiyasının kubun Шякил 4.4. f3 funksiyasının

təpələri ilə təsviri kubun təpələri ilə təsviri

Шякил 4.4 -дя тясвир олунмуш куба бахаг. Бурада ики нюгтя - 1

вя 2 нюгтяляри гейд олунмушдур. Щямин ики нюгтяйя

f = ABC

1 2

+ ABC

йазылышы уйьундур. АБ - ни мютяризя хариъиня чыхартсаг,

85

f = AB(C +

C)

= 1

вя ф = АБ аларыг.

Шякил 4.3- дя верилмиш кубла тясвир едилян

f = A B C + A BC + A BC + ABC ифадяси цчцн

удулма ганунуну биринъи вя икинъи щядляр цчцн Ъ - йя, цчцнъц вя

дюрдцнъц щядляр цчцн А - йа тятбиг етсяк,

F = A B (C + C) + BC(A + A) вя йа

= 1 = 1

f = A B + BC аларыг

Бахдыьымыз мисаллар ясасында МДНФ - дя йазылмыш функсийанын

минималлашдырылмасы цчцн ашаьыдакы гайданы веря билярик:

1. Кубун МДНФ - дя йазылмыш конйуниктив щядляря уйьун

тяпялярини гейд етмяли:

2. Гейд олунмуш тяпялярдян икиси ейни тиля мяхсус олдугда

щямин тилин истигамятиня уйьун щярф цзря удулма ганунуну тятбиг

етмякля, ики цчщярфли щядд явязиня бир икищярфли щядд йазмалы.

Конйунктив щядляри дюрдранглы олан МДНФ - ляря дя щямин

щяндяси цсулу тятбиг етмяк олар.

Мялумдур ки, кубун цч юлчцсц вардыр. Йухарыда, дяйишянляря

уйьун олараг кубун енини, узунлуьуну вя щцндцрлцйцнц А, Б вя Ъ

щярфляри иля ишаря етдик. Юлчцляринин сайы цчдян чох олан реал ъисим

йохдур вя буна эюря дя дюрдцнъц юлчц цчцн кубун дахилиня сцни куб

дахил едяк (шякил 4.5). Дюрдцнъц «юлъц» бюйцк кубун тяпясиндян кичик

кубун уйьун тяпясиня щярякят васитясиля алыныр.

86

Шякил 4.5 Юлчцлц кубун фırlaнмасы Шякил 4.6.ф4 функсийасынын

цчцн сцни кубун йерляшдирилмяси схеми kubun тяпяляри иля tясвири

МДНФ - дя верилмиш дюрдранглы

f = A BCD + ABCD ифадясиня бахаг.

1 2

Верилмиш ифадянин дюрдранглы конйунктив щядляриня 1 вя 2

тяпяляри уйьундур. Бу щалда щярякят А, Б вя Ъ охлары цзря йериня

йетирилир вя бундан башга, ифадядя щям дя Д щярфи олдуьундан бюйцк

кубун тяпясиндян дахиля - кичик кубун уйьун тяпясиня дя щярякят

етмяк лазымдыр. Конйунктив щяддя D оларса, дахиля доьру щеч бир

щярякят олмур.

Бу щалда да дюрдюлчцлц кубун тяпяляриня тамамиля мцяййян

дюрдранглы конйунктив щядд уйьун олур. Мясялян: шякил 2.25 - дя тясвир

едилмиш куба

f4= A BCD +A BCD + A B CD + ABC D

1 2 3 4

ифадяси уйьундур.

Дюрд ранглы МДНФ - дя верилмиш ифадянин минималлашдырылмасы

цчцн ашаьыдакы гайдадан истифадя етмяк олар:

1. Кубун МДНФ - дя йазылмыш дюрдранглы конйунктив щядляриня

уйьун олан тяпялярини гейд етмяли.

87

2. Гейд олунмуш тяпялярдян щяр щансы икиси ейни тиля мяхсус

олдугда (бурада ики кубун тяпялярини бирляшдирян хяйали тил дя нязярдя

тутулур) щямин тил цчцн дюрдранглы конйунктив щядд явязиня бир цчранглы

конйунктив щядд йазмалы (бу заман удулма гануну гейд олунмуш

тяпялярин йерляшдийи тил иля ейни истигамятли олан щярф цзря тятбиг едилир).

Удулманы яввялъя Д щярфи цзря апармаг даща ялверишлидир.

Бундан сонра цчюлчц ади куб галыр.

Нцмуня цчцн шякил 4.6 - да тясвир едилмиш кuба уйьун олан

F5= A BCD + ABCD + ABCD + ABCD

1 2 3 4

ифадясиня бахаг. Щямин шякилдя 1 - 2 вя 3 - 4 тяпяляриня уйьун тиллярдян

истифадя етмякля минималлашдырма эюстярилмишдир. Бу тянликляр цчцн Б вя

Ъ цзря удулманы йериня йетириб,

f = ACD ( B + B) + ABD(C + C )

= 1

= 1

йазмаг олар вя нятиъядя

f = ACD + ABD аларыг.

Минималлашдырманын шярщ

етдийимиз щяндяси методунун садялийиня бахмайараг бязи щалларда

сон нятиъя удулманын апарылдыьы тиллярин

сечилмясиндян асылы олур. Шякил 4.7. ф5

функсийасынын кубун

тяпяляри иля тясвири

88

Нцмуня цчцн ъядвял 4.1 иля верилмиш функсийайа бахаг.

Яввялcя щямин функсийаны МДНФ - дя йазаг:

f = A B C + A BC + A BC + A BC + ABC + ABC

1 2 3 4 5 6

Бу формайа шякил 4.7 уйьундур.

Шякил 4.8. ф6 функсийасынын кубун тяпяляри иля тясвири

1 - 3, 2 - 4 вя 5 - 6 тилляри цзря удулмалары йериня йетиряк:

f = A C + A C + AC;

f = A (C + C) + AC A AC

= 1

f = A C + C( A + A) = A C + C.

= 1

Ъядвял 4.1

A B C Минтермляр

89

0 0 0 A B C

0 0 1 A BC

0 1 0 A BC

0 1 1 A BC

1 0 0 -

1 0 1 A BC

1 1 0 -

1 1 1 ABC

Удулманы 1 - 2, 2 - 5, 3 - 4 вя 4 - 6 тилляри цзря йериня йетирсяк,

f = A B + BC + A B + BC;

f = A ( B + B) + C( B + B);

= 1 = 1

f = A + C аларыг.

Ъядвял 4.2

A C A

C

AC

A

C

A + AC

A C + C

A + C

0 0 1 1 0 1 1 1 1

90

0 1 1 0 0 0 1 1 1

1 0 0 1 0 0 0 0 0

1 1 0 0 1 0 1 1 1

Биринъи щалда удулма цч тил цзря, икинъи щалда ися дюрд тил цзря

йериня йетирилди вя икинъи щалда даща садя нятиъя алынды. Нятиъялярин

еквивалентлийини ъядвял 4.2-дян эюрмяк олар.

4.2.3. Квайн методу

Бу метод рангы йцксяк олмайан вя МДНФ - дя йазылан

функсийаларын минималлашдырмасына тятбиг олунур.

Типик формалары минимал формаларда мцгайися етмяк мягсядиля

бу методу

f = A BC + A BC + A B C + A BC + ABC + ABC

функсийасына тятбиг едяк.

Квайн методу бир нечя мярщялядя йериня йетирилир.

Биринъи мярщяля. Мцхтясяр нормал форманын тапылмасы. Бу

мярщялядя ъядвял 4.3 тяртиб олунур вя щямин ъядвялин кюмяйи иля бир-

бириндян анъаг бир дяйишянля фярглянян минтерм ъцтляри сечилир. Беля

минтермлярин ъями (дизйунксийасы) - икиранглы илк импликантлар ъядвял 4.3

- дя битишдирилмиш минтермлярин кясишмясиндя йазылыр.

Ъядвял 4.3

91

Минтерм-

ляр A BC A BC A B C A BC ABC ABC

A BC 1 BC АЪ

A BC BC 1 A B

A B C A B 1 A C

A BC A C 1 BC

ABC BC 1 AB

ABC АЪ AB 1

Битишдирмя нятиъясиндя йухарыдакы ифадя чевирмянин биринъи

мярщялясинин бу аддымында икитяртибли садя импликантларын дизйунксийасы

шякилиндя олаъагдыр. Бахдыьымыз мисалда удулмайа мяруз галан

минтермляр йохдур.

Ъядвял 4.3 - ун ясасында ифадя

f = BC + A B + A C + BC + AB + AC

шяклиня дцшцр.

Бу ифадяйя анъаг икиранглы импликантлар дахил олдуьу цчцн

удулма ямяли иля ифадянин бир даща садяляшдирилмяси мцмкцн дейилдир.

Бу ифадя верилмиш функсийанын мцхтялиф нормал формасыдыр.

Икинъи мярщяля. Нишанларын пайланмасы вя минимал

юртмялярин сечилмяси.

Сятирлярин сайы битишдирмя заманы йухарыдакы ахырынъы ифадядя

алынмыш импликантлар сайына, сцтунларында ися верилмиш функсийанын

йухарыдакы илкин ифадясиня дахил олан минтермляр йерляшдирилмиш ъядвял

4.4 - ə тяртиб едяк.

92

Садя импликантларын верилмиш минтермя дахил олдуьу сятир вя

сцтунларын кясишмясиндя нишан гойаг.

Щяр бир функсийа цчцн минимал форма бир нечя дяня ола биляр,

амма щяр функсийайа анъаг бир мцхтясяр нормал форма уйьундур.

Бцтцн бу минимал формалар ъядвял 4.4 - дян ашаьыдакы гайда иля алыныр.

Функсийанын минимал формасы щямин функсийанын бцтцн

минтермлярини юртян импликантлары сахламалыдыр.

Ъядвял 4.4

Минтерм-

ляр

Импли-

кантлар

A B

C

A B

C

A B

C

A B

C

AB

C

ABC

BC + +

A B + +

A C + +

BC + +

AB + +

AC + +

Ъядвялдян айдын эюрцнцр ки, верилмиш функсийанын бцтцн

минтермляри

BC, A C , АБ

вя йа

93

A B , BC , AC

импликантлары иля юртцлцр. Беляликля, бахылан функсийа цчцн ашаьыдакы ики

минимал форманы йазмаг олар:

fmin1 = BC +A C + АБ

fmin2 = A B + BC + AC.

Бу ифадялярин еквивалентлийини асанлыгла йохламаг олар.

Дяйишянлярин сайы бешдян артыг олдугда Квайн методу

мцряккябляшир вя беля щалларда щямин методу тятбиг етмяк

мягсядяуйьун дейилдир.

4.2.4. Карно картлары методу

Йухарыда гейд етмишдик ки, Карно картынын гоншу ханаларында

йерляшян ики минтерми бир яксик дяйишян сахлайан бир конйунксийа иля

явяз етмяк мцмкцндцр. Мянтиги функсийанын Карно карты васитясиля

садяляшдирмясинин ясасыны да еля бу факт тяшкил едир.

Яэяр ики ъцт минтерм гоншудурса, онда дюрд минтермдян

ибарят олан беля бир групу ики дяйишян яксик сахлайан конйунксийа иля

явяз етмяк мцмкцндцр. Цмумиййятля, 2н сайда минтермлярин гоншу

олмасы н сайда дяйишяни арадан чыхармаьа имкан верир.

Минималлашдырма заманы нязяря алмаг лазымдыр:

1. Тякъя ъядвялин сятир вя сцтцнларындакы гоншу ханалар дейил,

щям дя щяр бир сятир вя сцтунун кянар ханаларында йерляшян минтермляр

дя гоншу минтермляр щесаб олунур.

2. Ханалар ики - ики (шякил 4.9 а), дюрд - дюрд (шякил 4.9 б) вя с.

груплашдырыла биляр.

94

xy

Шякил 4.9. Ханаларын ики-ики вя дюрд-дюрд груплашдырылмасы

схемляри

Карно картларындан МДНФ - дя верилмиш функсийаларын

минималлаш-дырылмасында олдуьу кими, МКНФ - дя верилмиш функсийаларын

минималлаш-дырылмасында да истифадя етмяк олар.

Мисал 1. МДНФ - дя верилмиш

fMDNF = x y z + x y z + x y z + x y z + xy z + xyz

функсийасыны Карно картындан истифадя етмякля минималлашдырмалы.

Щялли. 1 x, y, z дяйишянляри цчцн Карно карты гураг вя орада x y

z, x y z, x y z , x y z , xy z , xyz ващид минтермлярини гейд едяк (шякил

4.9 а).

Шякил 4.10. Ейни функсийанын мцхтялиф формада груплашдырылмасы

схемляри

95

2. Шякил 4.10 а - да тясвир едилмиш минтермляр щяр бири ики минтерм

сахлайан цч груп тяшкил едир. Биринъи груп x y z вя x y z

минтермляриндян ибарятдир. Бунлар цчцн

x y z + x y z = x z ( y +y) = x z алынар.

xyz вя xy z минтермлярдян ибарят олан икинъи групдан z

дяйишянини йох етмяк олар. Цчцнъц груп ися x y z вя x y z

минтермляриндян ибарятдир вя бурадан х дяйишянини чыхартмаг олар.

3. Минималлашдырылмыш функсийаны ДНФ - дя йазаг:

fmin1 = xy + y z + x z

Минтермляри башга чцр - шякил 4.10 б - дяки кими дя

груплашдырмаг оларды вя бу заман

fmin2 = x y + y z + xz алынарды.

Мисал 2. МДНФ-дя верилмиш функсийасыны Карно картындан

истифадя етмякля минималлашдырмалы.

fMDNF = x y z t x y z t x y zt x y z t x yzt x yz t

xy z t xyzt x y z t x y z t x y z t

Щялли: x, y, z, t дяйишянляри цчцн Карно карты гураг вя ъядвял

шяклиндя верилмиш функсийа цчцн ващид - минтермляри гейд едяк (шякил

2.30 а). Шякилдян эюрцнцр ки, минтермляр цч груп тяшкил едир: биринъи груп

x yzt вя x yz t минтермляриндян ибарятдир вя бу групдан t дяйишянини

йох етмяк олар; икинъи груп ики ъцт - x y z t, x y z t вя x y z t, x y z t

минтермляриндян ибарятдир, башга сюзля десяк, 4 = 22 ващид сахлайыр.

Бу щалда

96

x y z t + x y z t + x y z t + x y z t =

= y z ( xt + x t + x t + x )t = y z (x(t + t ) + x (t + t )) =

= y z (x + x ) = y z

олур вя демяли, х вя т дяйишянляри йох едилир; цчцнъц груп т = 1 олан

сятирлярдир вя 8 = 23 ханадан ибарятдир. Буна эюря дя бу групдан х, й

вя з дяйишянлярини йох етмяк олар.

3. Минималлашдырылмыш функсийанын ДНФ - дя тясвири

fDNF = x yz + y z + т шяклиндя алынар.

4. Функсийаны минимал КНФ - дя алмаг цчцн Карно картынын бош

ханаларына уйьун минтермляри груплашдыраг (шякил 4.11б).

Биринъи групу тяшкил едян tzyx , tzyx минтермляриндян х -и йох

етмяк олар. xyz t вя x y zt минтермляриндян ибарят олан икинъи групдан

й дяйишянини чыхармаг мцмкцндцр. Цчцнъц - x y z t вя x y z t

минтермляриндян ибарят олан груп х дяйишянини йох етмяйя имкан верир.

Шякил 4.11. Дюрд дяйишянли функсийа цчцн Карно картынын гурулмасы вя

функсийанын минимал КНФ-дя алынмасы схемляри

97

5. Функсийанын минимал КНФ - дя ифадясини йазаг:

tzytxztzyffminDNFKNFmin

= ( y + z + t)( x + z + t)(y + z + t).

98

5. İMPULS SİQNALLI GENERATORLAR

Belə generatorlar sabit cərəyan mənbəyindən (lcondensator və ya

induktiv dolaqdan) alınıb toplanan enerjinin azad olunması hesabına

qeyri-harmonik rəqslər (impulslar) yaradırlar, bunlara relaksasiya gen

eratorları da deyilir. Qeyri-harmonik rəqslər deyəndə düzbucaqlı, xətti

dəyişən, eksponensial və başqa xüsusi formaya malik siqnallar nəzərdə

tutulur. Relaksasiya generatorlarına triggerlər, multivibratorlar,

təkvibratorlar, blokinq generatorlar və s. aiddir.

Düzbucaqlı impuls generatorlarının əsas təsnifat əlaməti onların

müvazinətli vəziyyətinin xarakteridir. Müvazinətli vəziyyət iki cür olur:

uzunmüddətli dayanıqlı və kvazidayanıqlı (demək olar ki, dayanıqlı)

vəziyyət. Generator uzunmüddətli dayanıqlı vəziyyətdə istənilən qədər

qala bilər və onu bu vəziyyətdən çıxarmaq üçün xarici təsir tələb olunur.

Kvazidayanıqlı vəziyyət müəyyən bir sonlu müddət ərzində saxlanılır və

bu müddət generatorun strukturu və daxili parametrləri ilə müəyyən

edilir. Belə generatoru bir dayanıqlı vəziyyətdən digərinə keçirmək üçün

xarici təsir tələb olunmur.

Dayanıqlıq vəziyyətinin xarakterinə görə düzbucaqlı impuls

generatorları üç qrupa bölünürlər:

1) iki uzunmüddətli dayanıqlı vəziyyətə malik olan bistabil

düzbucaqlı impuls generatorları - triggerlər;

2 ) bir uzunmüddətli dayanıqlı vəziyyətə və bir kvazidayanıqlı

vəziyyətə malik olan monostabil düzbucaqlı irnpuls generatorları-təkv

ibratorlar;

3) hər iki vəzıvyeti kvazidayanıqlı olan, uzunmüddətli dayanıqlı

v əziy y ətə maiik olmayan astabil düzbucaqh impuls generatorla n -m

ultivibratorla r. Belə generatorların işəsalmaq üçün yalnız qida

mənbəyini qoşmaq lazımdır, xarici işəsalma impulsları tələb olunmur.

Generatorlar diskret cihazlar (tranzistorlar), inteqral sxemlər,

məntiq elementləri və əməliyyat gücləndiriciləri üzərində yığılırlar.

99

5.1. İnteгral triggerляr

Тrigger ardыcыl гurьu olub, iki dayanыгlы vяziyyяtя malikdir.O,

informasiyanы yazmaг vя saxlamaг цcцn iшlяdilir.Trigger гurьusu

yaddaш elementi vя idarяetmя sxemindяn ibarяtdir. İdarяetmя sxemi

onun giriшinя gяlяn informasiyanы, trigger гurьusunun vяziyyяtini

xarakteriзя edян, triggerin юzцnun giriшinя bilavasitя tяsir gюstяrяn

siгnallar kombinasiyasыna cevirir. İdarяetmя sxeminin cыxыш siгnallarы

nяinki verilmiш anda onun giriш siгnallarыndaн, hяtta гurьunun яvvяlki

vяziyyяtindяn dя asыlыdыr. Цmumiyyяtля, trigger гurьularыnda çox vaxt

idarяetmя sxemi olmur.

Trigger гurьusu, idarяedici (informasiya) A1… Aн,

sinxronlaшdыrыcы (takt) T1…Tн giriшlяrinя vя iki informasiya (dцz vя

inkar) Q vя Q cыxышlarыna malikdir. (шякил 5.1)

Шяkil 5.1. Триээерин структур схеми

Q cыxышыnda yцksяk gяrginlik olarsa triggerin vяziyyяti «1»,

alcaг gяrginlik olarsa «0» kimi гябул edilir.

Идаряедиci siгnal S giriшinя verilяrsя, trigger «1» (Q=1,Q =0)

vяziyyяtinя , R giriшinя verilяrsя «0» vяziyyяtinя (Q=0,Q =1) kecir.

İш prinsipinя gюrя triggerlяr RS , D ,T , IK vя s. nюvlяrinя,

informasiyanыn yazыlыш цsuluna gюrя asinxron vя sinxron (taktlanan)

nюvlяrinя ayrыlыrлар.

100

Asinxron triggerlяrdя informasiyanыn yazыlышы, informasiya

siгnallarыnыn bilavasitя giriшя verilmяsi ilя, sinxron triggerlяrdя isя

giriшя informasiya siгnallarыndan baшгa icazяverici-taktlayыcы

(sinxronlaшdыrыcы) T(s) impulsun verilmяsi ilя icra olunur.

Sinxronlaшdыrыъы impulslar sяviyyя vя cяbhяyя 1/0 0/1 gюrя tяsir

edirlяr.

Sяviyyя ilя sinxronlaшdыrыlan triggerlяr, sinxroimpulsun

davametmя mцddяti (sяviyyяsi) яrzindя informasiya A1…Aн

siгnallarыnыn giriшя verilmяsindяn asыlы olaraг bir necя dяfя юz

vяziyyяtini dяyiшя bilяrlяr. Sinxroimpulslar arasы fasilяdя informasiya

siгnallaрыnыn dяyiшmяsindяn asыlы olmayaraг triggerляр юz vяziyyяtlяrini

saxlayыrlar.

Cяbhя ilя sinxronlaшdыrыlan triggerlяr, sinxronlaшdыrыcы giriшя

verilяn sinxroimpulsun uyьun cяbhяsi (1/0 (0/1) ilя юz vяziyyяtlяrini

dяyiшir, informasiya siгnallarыnыn (A1…Aн) dяyiшmяsindяn asыlы

olmayaraг юz vяziyyяtlяrini saxlayыrlar. Demяli, hяr bir sinxroimpulsa

triggerin yalnыz bir vяziyyяti uyьun gяlir.

5.2. Asinxron RS trigger

Бунлар iki dayanыгlы vяziyyяtя, iki informasiya эiriшi (S vя R) vя

iki informasiya cыxышыna (Q vя Q ) malikdir. Яgяr S=1 vя R=0 olarsa ,

trigger 1 vяziyyяtini ( Q=1), яgяr S=0 vя R=1 olarsa , onda trigger 0

vяziyyяtini (Q=0) alar. РS triggerin vяziyyяt cяdvяli (iшlяmя гanunu)

aшaьыda gюstяrilmiшdir.

Cяdvяl 5.1-dяn gюrцndцyц kimi, R vя S giriшlяrinя eyni

zamanda mяntiгi 1 siгnalы verilяrsя , bu trigger гeyri-mцяyyяn

vяziyyяtdя olur. Ona gюrя dя R*S=1 kombinasiyasi RS triggeri цcцn

гadaьan olunmuшdur.

Bu triggerin xarakteristik tяnliyini gюstяrяk:

Q1n

DNF

=Sn+Rn*Qn; Sn*Rn=0; vя ya Q1n

KNF

=Rn*( Sn+ Qn);

101

Bu tяnliklяri VЯ-DEYIL ya da VЯ YA-DEYIL elementlяri

vasitяsilя reallaшdirmaг цcцn onlarы iki dяfя inkar etmяk lazыmdir.

nnn1n

KNF

nnn1n

DNFQSRQ;)QR(SQ

RS triggerin xarakteristik tяnliyinin tяhlili, onun xarakteristik

cяdvяlinin tяrtib olunmasыna imkan verir (ъяdvяl 5.2). VЯ YA-DEYIL

vя VЯ-DEYIL elementlяri (mikrosxemlяr) цzяrindя гurulan asinxron

RS triggerlяrin gюstяricilяri uyьun olaraг sяkil 5.2.1 vя sяkil 5.2.2-dя

verilmiшdir.

Şəkil 5.2.1.ВЯ-ЙА-ДЕЙИЛ елементляри Şəkil5.2.2.ВЯ-ДЕЙИЛ elementləri

цзяриндя асинхрон РС триээери цзяриндя асинхрон РС

триээери

VЯ YA-DEYIL elementlяri цzяrindя гurulan asinxron RS

triggeri цcцn R=S=1 kombinasiyasы гadaьandir.

102

Triggerin etibarlы iшlяmяsi цcцn S vя R giriшlяrindя siгnalыn

davametmя мцддяти (tи), triggerin tam yeni cыxыш vяziyyяti almasы цcцn

hяr iki ciyinin cevirilmяsindяn alыnan gecikmяlяrin cяmindяn az

olmamalыdыr, yяni

tI>2tI.D.GEC.= t01

GEC+ t

10

GEC

Burada tи –impulsun davametmя muddeti, tI.D.GEC –isя duшmя

(cevirilmя) zamanы alыnan gecikmя mцddяtidir.

RS –triggerlяr daha mцrяkkяb trigger гurьularыnыn яsasыnы

tяшkil edirlяr.

5.3. Sinxron RS trigger

Яgяr триээер sяviyyя ilя sinxronlaшdыrыlarsa, onda onun hяr bir

ciynindяki birinci giriшlяr цmumilяшdirilib (birlяшib), takt impulslarы цcцn

C giriшini tяskil edirlяr. Ikinci giriшlяr informasiya yazыlma giriшlяri S (1)

vя R (0) adlanыrlar.

Belяliklя, S vя R эiriшlяrinя gяlяn informasiya, yalnыz takt

impulsunun C giriшinя gяlmяsi ilя triggerя yazыlыr, yяni

SC=1 Q=1 RC=1 Q=0

Kombinasiyalari, VЯ-DEYIL elementlяri яsasыnda gurulan

sinxron trigger цcцn normaldir. Bu trigger цcцn SRC=1

kombinasiyasы гadaьan olunmuшdur. Гадаьан комбинасийасыны,

схемя яlavя rabitя xяttи vermяklя aradan гaldыrmaг olar (шяkil 5.3.1),

yяni S=R=C=1вяziyyяtindя, DD3 vя DD4 elementlяrinin cыxышlarыnda

eyni zamanda mяntiгi 0 vяziyyяti yarana bilmяz. C=1 halыndа, hяr

hansы bir ixtiyari anda trigger, S vя R informasiya giriшlяrindяki

siгnallara яsasяn iшя duшяcяkdir.

Шяkil 5.3.1-dя sяviyyя ilя sinxronlaшdыrыlan sinxron RS triggerin

шяrti iшarяsi (a) , funksional sxemi (b) vя zaman diагramlarы (v)

gюstяrilmiшdir.

103

Шякил 5.3.1. Синхрон РС триээерин шярти ишаряси, функсионал схеми

вя заман диаграмлары

Cяbhя ilя sinxronlaшdыrыlan sinxron RS trigger almag цcцn

yuxarыdakы sxemя VЯ-DEYIL elementlяri vя bяzi rabitя dюvrяlяri яlavя

etmяk lazыmdыr (sяkil 5.3.2.)

Burada S =0 , R =1 vя C giriшindя signal 0-dan 1-я kечяn

anda DD1 elementinin cыxышыnda 0 sяviyyяsi yaranir. Bu гiymяt DD3

elementinin giriшinя verilir vя S giriшinя verilяn sonrakы signallarыn

гiymяtindяn asыlы olmayaraг, onun cыxышinda 1 sяviyyяsi tяmin edilir.

Belяliklя, S giriшi mяntiгi signal цcцn baьlanыr, S vя R giriшlяrindя

signallarыn sonrakы dяyiшmясi trigger tяrяfindяn гяbul olunmur. Yalnыz

C giriшindя signalыn sяviyyяsi 0-dan 1-я kечяn anda trigger iшя dцшцr.

Шякил 5.3.2. Ъябщя иля синхронлашдырылан синхрон РС триээери

104

Belя bir trigger VЯ-YA DEYIL elementlяri цzяrindя dя гurula

bilяr. Lakin sinxronlaшdыrma 1-dяn 0-a (1/0) keчяn cяbhяdя гeyd

olunur.

5.4. С-нювлц триээер

Бу ики дайаныглы вязиййятя вя ики С вя Р информасийа эиришиня

маликдир.Триээер Р*С=1 комбинасийасында 1 вязиййятини алыр, эириш

сигналларынын бцтцн диэяр комбинасийаларында о, РС триээери кими ишляйир.

С-триээеринин характеристик мянтиги тянлийи ашаьыдакы кими йазыла биляр.

Qn+1= Sn+ nR *Qn= Sn*(1+Qn)+ nR *Q= Sn+ Sn*Qn+ nR *Qn=

= Sn+( Sn+ nR )* Qn=nS *

nnn QRS *)*( ;

ВЯ-ДЕЙИЛ елементляри ясасында С-триээерин функсионал схеми

(а) вя заман диаграмлары (б) шякил 5.4.1.-дя эюстярилмишдир.

Сякил 5.4.1. С-нювлц триээерин функсионал схеми вя заман диаграмлары

ВЯ-ДЕЙИЛ елементляри цзяриндя триээерин, РС-триээердян фярги

ондадыркы С-триээерин схеминдя С=1 щалында, ДД4-дян кечян Р

сигналыны блоклайан ялавя рабитя вардыр. Синхрон С-триээер цчцн

105

С*Р*Ъ=1 комбинасийасында ДД4 елементи баьлы олур вя о, С эиришинин

илкин вязиййятиндян асылы олмайараг 1 вязиййятиня эятирилир.

5.5. Р-нювлц триээер

Бунлар ики дайаныглы вязиййятя вя ики Р вя С информасийа

эиришляриня маликдир. Р*С=1 комбинасийасында Р-триээер 0 вязиййятини

алыр. Эириш сигналларынын бцтцн диэяр комбинасийаларында Р-триээер, РС

триээер кими ишляйир. Р триээерин характеристик мянтиги тянлийини йазаг.

Qn+1= nR *Sn+ nR *Qn= )*(*)*( nnnn QRSR ;

ВЯ-ДЕЙИЛ елементляри цзяриндя гурулмуш Р-триээерин

функсионал схеми вя заман диаграмлары 5.5.1.-ъи шякилдя

эюстярилмишдир.

Шякил 5.5.1. Р-нювлц триээерин функсионал схеми вя заман

dиаграмлары

Цмуми схемдя ялавя рабитя олдуьуна эюря сигналларын С*Р=1

комбинасийасында ДД1 елементи баьлыдыр вя триээер Р эириши цзря 0

вязиййятиня кеъир.

5.6. Е-нювлц триээер

106

Бунлар ики дайаныглы вязиййятя вя, С вя Р эиришляриня маликдир.

Эириш сигналларынын С*Р=1 комбинасийасында о, юз вязиййятини дяйишмир,

бцтцн диэяр эириш сигналы комбинасийаларында РС-триээер кими ишляйир.

Е-триээерин характеристик тянлийи ашаьыдакы кими йазыла биляр.

Qn+1=Sn*Qn+Sn* nR + nR * Qn= Sn* nR +( Sn+ nR )*Qn=

= Sn* nR + ;*)*(*)*(*)*( nnnnnnnn QRSRSQRS

Е-триээерин ВЯ-ДЕЙИЛ елементляри цзяриндя гурулмуш

функсионал схеми (а) вя заман диаграмлары (б) шякил 5.6–да

эюстярилмишдир.

Бу схемя ики инкар елементи (ДД3 вя ДД4) дахилдир. Онларын

сайясиндя эириш сигналларынын С*Р=0 комбинасийасында триээеря

мялумат йазыла биляр. Яэяр С*Р=1- дирся онда ДД1вя ДД2 елементляри

баьлыдыр вя триээер юз вязиййятини дяйишмир.

Шякил 5.6. Е-нювлц триээерин функсионал схеми вя заман

диаграмлары

С, Р вя Е нювлц триээерляр ясасян рягям системляринин

идаряетмя гурьуларында тятбиг едилир.

5.7. Д-нювлц (эеъикдириъи ) триээер

Бунлар ики дайаныглы вязиййятли олуб, бир информасийа эиришиня –Д

(Делай –эеъикдирмя), бир дя тактлайыъы Ъ эиришиня маликдир.

107

Шякил 5.7-дə ВЯ-ДЕЙИЛ мянтиги елементляр цзяриндя гурулмуш

Д-триээерин шярти ишаряси (а), структур схеми (б) эюстярилмишдир.

Яэяр синхронлашдырыъы (тактлайыъы) эиришдя Ъ=0 мянтиги сигнал

оларса, онда триээерин вязиййяти сабитдир вя информасийа эиришиндяки

сигналын сявиййясиндян асылы дейил. Синхронлашдырыъы эиришя Ъ=1 сигналы

верилярся, триээерин дцз ъыхышындакы информасийа Д эиришиня верилян

информасийаны тякрар едир. Беляликля, Ъ=0 щалында,Qн+1=Qн.

Лакин Ъ=1 щалында Qn+1=D олур.

Шякил 5.7. Д-нювлц триээерин шярти ишаряси вя функсионал схеми

5.8. ИК-нювлц триээер

Бу ики дайаныглы вязиййятя, бир синхронлашдырыъы (Ъ) вя ики

информасийа эиришляриня (И,К) маликдир.И=К=0 щалында триээер юз яввялки

вязиййятини дяйишмир (йяни сахлама режиминдя олур), И*К=1 шяртиндя ,бир-

биринин ардынъа эялян такт импулслары триээерин вязиййятини ардыъыл олараг

дяйишир (йяни триээерин вязиййяти 1- дян 0-а вя яксиня кеъир).

Диэяр шяртляр дахилиндя ИК-триээер юзцнц РС-триээер кими апарыр,

беля ки, И эириши С-я, К эириши Р эиришиня еквивалент олур. Ъох вахт ИК-

триээерин схеминя ялавя олараг С вя Р эириши дахил едилир.

ИК-триээерин характеристик тянлийи ашаьыдакы шякилдя йазыла биляр.

Qn+1= nK *Qn+Jn*Qn;

Шякил 5.8 –дя ИК-триээерин садя структур схеми (а), ВЯ,ВЯ-

ДЕЙИЛ елементляри ясасында гурулан функсионал схеми (б) вя онун

108

мцхтялиф триээер режимляриндя ишлямяси цъцн тятбиг схемляри

эюстярилмишдир (в,г,д).

И эиришиня мянтиги 1 сигналы верилярся (И=1), онда триээер (а),

уйьун схем васитясиля 1 вязиййятиня, йяни Г=1, Q =0, К эиришиня 1

(К=1) верилярся, триээер 0 вязиййятиня (Г=0, Q =1) эялир. И=К=1

вязиййятиндя щяр бир синхронлашдырыъы сигналын сонунда, триээер якс

вязиййятя кеъир (Qn+1=nQ ).

Шякил 5.8. ИК-нювлц триээерин функсионал схеми вя онун мцхтялиф триээер

режиминдя ишлямяси схемляри

ИК-триээер универсал гурьудур.Онун ясасында РС (в), Д(г) вя

Т(д) нювлц триээерляри асанлыгла алмаг олар.

5.9. Multivibratorlar

Multivibrator 100%-li müsbət əks-əlaqə iiə ohatə olunmuş iki

kaskadlı RC-tipli gücləndiricidən ibarət relaksasiyalı düzbucaqlı impuls

generatoruna deyilir (şəkil 5.9.1). Trigger sxemindən fərqli olaraq açarların

çıxış gərginlikləri digər açarın girişinə bilavasitə yox,vaxtverici RC

dövrələri vasitosilə tosir edir. C, və C2 kondensatorlartnın sxemdə olmast

109

prinsipial əhəmiyyət daşıyır, məhz onların hesabına multivibratordakı

proseslər triggerlərdən kəskin fərqlənir.

Simmetrik multivibratorda (Rkl=Rk2=Rk, R,=R2=R, C,=C2 =C) gedən

prosesləri araşdıraq. Təbiidir ki, real sxemdə mütləq simmetriya əldə

etmək mümkün olmur, ona görə də sxemə gərginlik verərkən

tranzistorun biri açıq, digəri isə bağlı olacaqdır. Multivibratorun belə

vəziyyətinə müvəqqəti dayanıqlı vəziyyət deyilir. Müəyyən bir

müddətdən sonra, heç bir xarici təsir olmadan, yalnız daxili proseslərin

nəticəsində multivıbrator digər müvəqqəti dayanıqlı vəziyətə keçəcək, bir

müddətdən sonra yenə ilk vəziyyətə qayıdacaq və beləliklə,sxemdə

sönməz rəqslər əmələ gələcəkdir.

Sxemdə baş verən əsas proseslər kondensatorların dolub

boşalmasına əsaslanır. Tutaq ki, ilk anda (şəkil 5.9.1b) (t=0) sxemin

vəziyyəti dəyişmişdir: T1 açılmış, T2 isə bağlanmışdır. t=0 anında C2

kondensatoru Ek gərginliyinə qədər (T1-in kollektorunda "+" və T2~in

bazasında "-") dolmuş, C1 isə tamamilə boşalmış vəziyyətdədir. Bu andan

sonra C1 kondensatorunun Ek mənbəyində i1 cərəyanı ilə dolması və C2

kondensatortınun boşalıb (i2 cərəyanı) yenidən dolması prosesi başlayır.

C1 kondensatoru kiçik müqavimətli Rk rezistorundan dolur, C2 isə daha

böyük müqavimətli R rezistoru vasitəsilə boşalıb yenidən dolur. Rk <<R

olduğundan bu proseslərin axma sürətləri eyni olmur. C1 kondensatoru Ek

gərginliyinə kimi çox tez dolur.

C2- dəki gərginlik (bu həm də T2-nin baza gərginliyidir) tədricən

artaraq Ek qıymətinə can atır və nə qədər ki, bu gərginlik mənfidir, T2

bağlı olur. t=t1 anında C2-nin sağ lövhosindəki gərginiik sıfra bərabər olur,

T2 açılır və selvari baş verən proses nəticəsində T1 bağlı, T2 açıq vəziyyətə

keçir. t2 anından başlayaraq kondensatorlar rollarını dəyişırlər: C2

dolmağa, C1 isə boşalıb yenidən dolmağa başlayır. İkinci müvəqqəti

dayanıqlı vəziyyət T1-in baza gərginliyinin mənfi olanadək davam

edəcəkdir. Bu gərginlik sıfra bərabər olanda sxem birinci müvəqqəti

dayanıqlı vəzivyətə keçəcəkdir.

Multivibratorun müvəqqətı dayanıqlı vəziyyətlərdə qalma

intervalları belə təyin olunur:

110

Şəkil 5.9.1. Multivibratoru n sxemi (𝑎) və zaman diaqramları (b)

T1= R1 C 1 In2 ≈0,69R1 C1; T2 =R2 C2ln2 ≈0 ,6 9 R 2 C2

Simmetrik multivıbratorun rəqslərinin periodu T=T1+T2≈ l,4 RC -

y ə bərabərdir.

Real sxemdə rəqslərin periodunun stabilliyi çox yüksək olmur. Onun

qiymətinə ətraf mühitin təsirindən dəyişən kollektor keçidinin əks

cərəyam Jk0 və tranzistorun bağlanma gərginliyi təsir göstərir. Ona görə

də multivibrator bilavasitə düzbucaqlı impulslar ardıcıllığı almaq üçün çox

az istifadə olunur.

Adətən, muitivibratorlar sinxronlaşdırma rejımində işləyirlər və bu

rejımdə Tmax və Tmin mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Axırıncı ifadədən

görünür ki. rəqslərin periodu boşalma dövrəsinin zaman sabitindən

asılıdır, Tmax və Tmin almaq üçün R və C elementlərinin qiymətlərini

seçmək lazımdır. R rezistoru tranzistorun iş rejimini müəyyən etdiyinə

görə onu triggerdə olduğu kımi açıq tranzistorun müəyyən doyma

əmsalının təmin olunması şərtindən seçirlər və kondensatorun tutumunu

dəyişməklə rəqslərin lazımi periodunu alırlar. Tutumun minimal qiyməti

l00 pf, maksimal qiyməti isə 0,l mkf və inteqral mikrosxemlər (üçün isə

111

l0000 pf olur. Rəqslərin periodu bir neçə mikrosaniyədən bir neçə

millisaniyəyə qədər ola bilər.

Hal -hazırda inteqral əməliyyat gücləndiriciləri üzərində yığılmış

multivibratorlar geniş yayılmışdır. Burada əməliyyat gücləndiricisi

müqayisə elementi-komparator rolunu oynayır (şəkil 5.9.2.).

Avtorəqs rejimi gücləndiricinin inversləyici girişinə vaxtverici RC

dövrosini qoşmaqla əldə edilir.

Şəkil 5.9.2. Əməliyyat gücləndiricisi üzərində yığılm iş simmetrik

multivibr atorun sxemi (a) və zaman diaqramlan ( b, c, ç).

Tutaq ki, t1 anına qədər əməliyyat gücləndiricisinin girişləri

arasındakı gərginlik müsbətdir (U0 >0). Bu, çıxışda Uçıx= -Uçıxmax və

qeyri-inversiəyici girişdə U(+)= - aeUçıx max gərginliklərinin yaranmasını

müəyyən edir (şəkil 5.9.2b,c). ae=R1/(R1+R2)-müsbət əks-əlaqə dövrəsinin

ötürmə əmsalıdır. Çıxışdakı bu gorginlikdən kondensator şəkildə

mötərizəsiz göstərilmiş polyarlıqla dolmağa başlayır. t1 anında

inversləyici girişdə eksponensial dəyişən (şəkil 5.9.2ç) gərginlik qeyri-

inversləyicı girişdəki -ae Uçıx max- gərginliyinə çatır. Bu anda U0=0 olur

112

və gücləndiricinin çıxışındakı gərginliyin işarəsi dəyışir. U(+) gərginliyi

işarəsini dəyişərək U(+) =ae U+çıxmax olur ki, bunada U0<0 və Uçıx = U+

çıxmax

uyğun gəlir.

t1 anından kondensatorun -ae Uçıxınax səviyyəsindən boşalıb yenidən

dolması prosesi başlayır. Kondensator şəkildə mötərizələrdə göstərilmiş

polyarlıqla Uçıxmax səviyyəsinə qədər dolmağa çalışır. t2 anında

kondensatordakı gərginlik ae Uçıxmax qiymətinə çatır, U0=0 olur ve

əməliyyat gücləndiricisi digər vəziyyətə keçir. Daha sonar bu proses

təkrar olunur.

Simmetrik multivibratorun impulslarının ardıcıllıq tezliyi belə

tapılır:

𝑓 =1

𝑇=

1

𝑡𝑛1 + 𝑡𝑛2=

1

2𝑡𝑢

tu kondensatorun -ae U çıxrnax gərginliyindən ae U+ ç ix m a x gərginliyinə

qədər boşalıb dolması ilə müəyyən edilir. Bu proses belə ifadə olunur.

Uc(t)= Uc(∞)- [Uc(∞)-Uc(0)]-e't/t

Burada

Ut(∞ )= Uçıxmax+ , Uc(0)= - aeU+

çıxmax 𝜏 = 𝑅𝐶 , Uc(tu)= ae U+çıxmax

olduğu nozərə alınsa

tu=𝜏𝐼𝑛𝑗𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥

− +𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥+

𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥+ −𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥

− alınar.

Əməliyyat gücləndiricisi üçün 𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥− =𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥

+ olduğundan

𝑡𝑛 = 𝜏𝐼𝑛(1 − 2 𝑅1 𝑅2⁄ ) və 𝑓 = 1 2𝜏𝐼𝑛(1 + 2𝑅1 𝑅2⁄ )⁄ alarıq.

Qeyri-simmetrik sxem üçün tu1≠tu2 olmalıdır. Bunu əldə etmək

üçün R rezistorunun əvəzinə iki rezistordan v ə iki dioddan ibarət olan

iki paralel dövrə qoşulur. Diodlar biri-birinə əks istiqamətdə

qoşulduqlarından onlardan biri çıxış gərginliyinin müsbət, digəri isə

mənfi qiymətlərində açılır. Rezistoların müqavimətləri fərqləndiyindən

vaxtverici RC dövrələrinin zaman sabitləri müxtəlif olur.

ae əmsalının qiyməti ae ≤ Uomax/2Ek şərtindən seçilir. Uomax

diferensial girişdəki maksimal gərginlikdir.

R, R1 və R2 əməliyyat gücləndiricisinin çıxış cərəyanının maksimal

113

buraxıla bilən qiymətinə görə seçilirlər.

Multivibratorlar məntiq elementlərində də qurulur.

5.10. Təkvibratorlar

Təkvibrator bir dayanıqlı vəzivyətə malik olan qurğudur.

İşəburaxan xarici impulsun təsirindən o, dayamqlı vəziyyətdən müvəqqəti

dayamqlı vəziyyətə keçir v ə sonradan daxili proseslerin hesabına

yenidən ilkin vəziyyətə qayıdır. Təkvibratora həm də gözləyən m

ultivibrator deyilir.

Diskret elementlərdə qurulmuş təkvibratorun parametrləri elə seçilir

ki, ilkin vəziyyətdə T1 tranzistoru bağlı, T2 isə açıq olsun (şəkil 5.10.1

a). Bunun üçün T1-in baza potensialı emitter potensialına nisbətən mənfi,

T2 -nin baza cərəyam isə doyma cərəyanından böyük olmalıdır. Bu

vəziyyət R, R1 v ə R2 rezistorlarının müqavimətlərini seçməklə əldə

edilir. R1 və R2 trigger sxemində olduğu kimi, R isə R< h21eRk2 şərtindən

tapılır.

Belə vəziyyətdə müəyyən müddətdən sonra C kondensatoru Us≈

|𝐸𝑘| qiymətinə qədər dolur, təkvibrator bu vəziyyətdə istənilən qədər qala

bilir və onun çıxış gərginliyi sıfra bərabər olur. T1-in bazasına müsbət

impuls veriləndə T1 açılır və onun kollektorunda yaranan mənfi impuls C

kondensatoru vasitəsilə T2-nin bazasına ötürülür. Sxemin T2-də qurulmuş

hissəsində impuls gücləndirilir v ə inverslənir. Ona görə T1-in bazasına

əvvəlkindən də böyük müsbət impuls qayıdır. Bir dövr ardınca ikinci,

üçüncü v ə s. dövrlər gəlir. Real sxemdə selvari proses baş verir və

bunun nəticə-sində T1 doyma rejiminə, T2 isə kəsilmə rejiminə keçir.

Bu andan başlayaraq təkvibratorda müvəqqəti dayanıqlı vəziyyət alınır.

Belə vəziyyətdə kondensator T2-nin bazası ilə emitteri arasına qoşulmuş

olur. T2-nin bazasında emitterinə nisbətən mənfi potensial yaranır.

114

Şəkil 5.10.1 İki (a) və bir (b) qida mənbəyi olan təkvibratorların

sxemləri və zaman dioqramları (c)

Müvəqqəti dayanıqlı vəziyyətdə kondensatordakı gərginlik sabit

olmur getdikce azalır v ə Uc=0 qiymətində T2 açıhr, selvari proses baş

verir və təkvibrator ilkin dayanıqlı vəziyyətə qayıdır. Bu proses zaman

diaqramlarında təsvir olunmuşdur (şəkil 5.10.1 6).

T intervalı təkvibratorun müvəqqəti-dayanıqlı vəziyyətdə qalma

müddətidir və kondensatorun R rezistoru dövrəsilə Ek-dan sıfra kimi

boşalması prosesinin sürətilə müəyyən edilir:

T= RC ln2 = 0,69 RC

Təkvibratorun müvəqqəti dayanıqlı vəziyətində çıxış gərginliyi

maksimal olur:

Uk2 =EkR1/(R,+Rk2)

115

İlk vəziyyətə qayıdan zaman sxemin iş rejimi ilkin haldakından

fərqlənir, çünki kondensatordakı gərginlik sıfra bərabərdir.

Kondensatordakı gərginliyin Ek-ya bərabər olması üçün

təkvibratorun bərpa müddəti deyilən vaxtın keçməsi lazımdır.

Kondensator mənbədən Rk2 vasitəsilə dolduğundan bərpa müddəti Rk1C

zaman sabitindən 3-5 dəfə çox olur. Əgər işəburaxan impuls sxemin

bərpa olunmasından qabaq gələrsə, təkvibratorun çıxışında qısaldılmış

impuls yaranır və yaxud da təkvibrator heç işə düşmür.

Baxılan sxemin mənfı cəhəti iki qida mənbəyindən istifadə

olunmasıdır.

İmpuls texnikasında bir qida mənbəyi olan emitter əlaqəli təkvibrator

sxemi geniş istifadə olunur (şəkil 5.10.1b). İlkin halda T1 bağlı, T2 açıq

olur. T1-in bağlı olması üçün R1, R2, R3 elə seçilir ki,T1-in bazasında

emitterə nisbətən mənfi potensial olsun. Bu o vaxt

mümkün olur ki, U bl=EkRk/(Rl+R2)<Ueo=Jc2 Rc- EkRc/(Rk2 +Re) və ya R2

/(R1+R2)< <Re/(R1+Re) şərti ödənilsin.

T2-in doyma rejimi R rezistorunun seçilməsi hesabına əldə edilir.

Onun miiqaviməti elə olmalıdır ki, Jb2/Jbedoy olsun. Bu isə

Ek/(R+Re)>Jbcdoy olanda mümkündür.

Əgər Jko cərəyanından Rk-da yaranan gərginlik düşküsü nəzərə

alınmasa dayamqlı vəziyyətdə kondensatordakı gərginlik belə təyin

olunar:

𝑈𝑐𝑜 = 𝐸𝑘 − 𝑈𝑒𝑜 = 𝐸𝑘(1 +𝑅𝑒

𝑅𝑘2 + 𝑅𝑒)

İşəburaxan impuls T1-in bazasına veriləndən sonra sxemdə selvari

proses başlayır, təkvibrator müvəqqəti dayanıqlı vəziyyətə keçir: T1

doyma, T2 isə kəsilmə rejimində olur. Müvəqqəti dayanıqlı vəziyyətdə

kondensator boşalıb dolur və nə qədər ki, ondakı gərginlik sıfra bərabər

deyil, T2 bağlı qalır. Uc=0 olanda T 2 açılır, ikinci selvari proses baş

verir və təkvibrator ilkin dayanıqlı vəziyyətə qayıdır. Müvəqqəti

dayanıqlı vəziyyətdə qalma müddəti bundan əvvəlki sxemdə olduğu kimi

təyin edilir. Çıxış gərginliyi belə təyin olunur:

116

𝑈ç𝚤𝑥 = 𝑈𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑈𝑚𝑖𝑛 = 𝐸𝑘 (1 −𝑅𝑒

𝑅 + 𝑅𝑘2)

Sxcmin hesablanmasında əvvəlcə Ek və Rk, sonra Re1, R və C

seçilir və R 1, R2 təyin edilir.

Tokvibratorlar impulsları davamiyyətinə görə standartlaşdırmaq,

gecikdirmək, tezliyi bölmək, impulsları təkrar etmək və elektromaqnit

relelərinin işini idarə etmək üçün istifadə olunurlar.

Hal-hazırda təkvibratorları qurmaq üçün inteqral əməliyyat

gücləndiriciləri geniş istifadə olunur. Bu cür ən geniş yayılmış sxem

şəkil 5.10.2-də göstərilmişdir. Burada gözləmə rejimini əldə etmək üçün

kondensatorlara ardıcıl D1 diodu qoşulmuşdur.

Diodun bu istiqamətdə qoşulmasında sxem müsbət gərginlik

impulsu ilə işə salınır.

İlkin vəziyyətdə çıxış gərginliyi - U çıxmax v ə buna göro də U(+)=-

aeUçıxmax olur (şəkil 5.10.2b-c). İnversləyici girişdəki gərginlik R

rezistorundan axan cərəyandan D1-də düşən və sıfra yaxın olan gə-

rginlik düşküsünə bərabərdir (şəkil 5 .10.2ç-).

t1 anında təsir edən giriş impulsu əməliyyat gücləndiricisini Uçıxmax

vəziyyətinə keçirir. aeU+çıxmax gərginliyi (şəkil 5.10.2ç) qeyri-inversləyici

girşşə təsir edərək gücləndiricinin yeni vəziyyətdə saxlayır. Çıxışdakı

müsbət gərginlikdən C kondensatoru U+çıxmax gərginliyinə qədər dolnağa

çalışır (şəkil 5.10.2ç). Dolma prosesinin xarakteri Uc(∞)=U+çıxmax, Uc(0)=0

və 𝜏=RC qiyınətlərinə görə multivibratorda olduğu kimi təyin edilir:

𝑈𝑐(𝑡) = 𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥+ (1 − 𝑒−𝑡 𝜏⁄ )

Lakin kondensatordakı gərginlik U+çıxmax qiymətinə çatmır, çünki t2

anında U(.)=Uc=aeU+çıxmax olduğundan əməliyyat gücləndiricisi ilkin

vəziyyətə qayıdır. Uc(tu)=aeU+çıxmax yazaraq Uc(t) -nin yuxarıdakı

ifadəsindən təkvibratorun impulsunun davamiyyətini tapmaq olar:

𝑡𝑢 = 𝜏𝐼𝑛1

1 − 𝑎𝑒= 𝜏𝐼𝑛 (1 +

𝑅1

𝑅2)

117

Şəkii 5.10.2. Əməliyyat gücləndiricisində yığılmış təkvibratorun

sxemi (a)və zamaıı diaqramları (b. c, ç)

t2 anından sonra kondensatordakı ilkin gərginliyin (Us= 0 ) bərpa

olunması prosesi başlayır (şekil 5.10.2ç). Bu, əməliyyat gücləndiricisinin

çıxış gərginliyinin işarəsinin dəyişməsi ilə əlaqədardır.

Kondensator rezistorun dövrəsi ilə boşalıb dolub-boşalma prosesi

Uc( ∞) = - ae U-çıxmax Uc(0)=aeU+

çıxmax qiymətlərindən multivibrator üçün

göstərilən asılılıqla ifadə olunur:

𝑈𝑐(𝑡) = (𝑎𝑒𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥+ +𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥

− )𝑒−𝑡 𝜏⁄ − 𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥−

Bərpa rejimi onunla qurtarır ki, kondensatordakı gərginlik diodun

açılma gərginliyinə (sıfra bərabər qəbul etmək olar) çatır. Axırınci

ifadədə U= 0 (t-tbərpa olanda) yazaraq v ə 𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥− = 𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥

+ nəzərə

almaqla bərpa müddəti tapılır:

𝑡𝑏ə𝑟𝑝𝑎 = 𝜏𝐼𝑛(1 + 𝑎𝑒) = 𝜏𝐼𝑛2𝑅1 + 𝑅1

𝑅1 + 𝑅1

ae< l və 1 /( 1-əe)> 1+ae olduğundan tu > tbərpa olur.

118

Bərpa prosesi növbəti işeburaxan impuls gələnə kimi başa

çatmalıdır. Əgər tu işəburaxma impulslarının ardıcıllıq perioduna yaxm

olarsa tbərpa-nı azaltmaq lazım gəlir. Bunun üçün R rezistoruna paralel

olaraq D2 diodundan və R' rezistorundan ibarət dövrə qoşulur ki, bu da

bərpa mərhələsinin zaman sabitini azaldır. Bu halda zaman sabiti C(RII

R')-ə bərabər olur, lakin tu üçün zaman sabiti dəyişmir.

ae əmsalı və müqavimətlərinin qiymətləri multivibratorlarda olduğu

kimi seçilir.

5.11. Xətti dəyişəngərginlik generatorları

İşçi sahədə xətti qanunla artan və azalan impuls gərginliyinə

xəttidəyişən gərginlik və ya mişarvari gərginlik deyilir.

Belə gərginlik təkrarolunma periodu, işçi gedişin (tiş) v ə əks

gedişin (təks müddətləri, amplitudu (UM) və işçi gedişin xəttiliyi ilə

xarakterizə olunur (şəkil 5.11.1 b).

Xəttiliyə qiymət vermək üçün qeyri-xəttilik əmsalından istifadə

olunur:

𝜀 =|𝑑𝑈

𝑑𝑡| 𝑡=0−|

𝑑𝑈

𝑑𝑡| 𝑡=𝑡𝑖ş

|𝑑𝑈

𝑑𝑡| 𝑡=0

,

burada |𝑑𝑈

𝑑𝑡| 𝑡=0 və |

𝑑𝑈

𝑑𝑡| 𝑡=𝑡𝑖ş

işçi gedişin əvvəlində və sonunda

gərginliyin dəyişmə sürətləridir.

Əks gedişdə gərginliyin formasına heç bir tələb qoyulmur, yalnız

təks<tiş əldə etməyə çalışırlar. Real sxemdə tiş mikrosaniyənin onda

birindətı on saniyələrə qədər, UM bir neçə vəltdan min volta kimi

dəyişir və təks isə tiş - in 1-50%-ni təşkil edir.

Hal-hazırda istifadə olunan xətti dəyişən gərginlik generatorlarının

işi kondensatorun rezistordan dolub boşalmasına əsaslanır. İş vaxtı dolma

və boşalma dövrələrini açıb-bağlamaq lazımdır. Ona görə generatorun

əsas elementi açar qurğusu olmalıdır. Xətti artan və ya xətti azalan

gərginlik əldə etmək üçün dUc/dt=const şərtini ödəmək lazım gəlir.

dUc/dt -ic/C olduğundan kondensatoru sabit cərəyanda doldurmaq tələb

119

olunur. Deməli, generatorun ikinci elementi cərəyanı stabilləşdirən

ikiqütblü olmalıdır. Xətti dəyişən gərginlik generatorlarında açar

qurğuları kimi tranzistor açarları istifadə olunur.

Ən sadə xətti dəyişən gərginlik generatorunun sxemi şəkil 5.11.1a-

da göstərilmişdir. Giriş impulsu gələnə kimi tranzistor açıq vəziyyətdə

(doyma rejimində) olur. Bu, ekvivalent sxemdə açarın qapalı vəziyyətinə

uyğun gəlir (şəkil 5.11.1.b). Tranzistorun müqaviməti kiçik, onun

kollektorunda, C kondensatorunda və çıxışdakı gərginlik sıfıra bərabər

olur. Tranzistorun bazasına davamiyyəti tiş olan mənfi irnpuls veriləndə

tranzistor bağlanır (açar açılır) və kondensator mənbədən Rk vasitəsilə

dolmağa başlayır. Kondensatorda və sxemin çıxışındakı gərginlik

eksponensial qanunla dəvişərək Ek gərginliyinə çatmağa can atır (şəkil

5.11.1c).

Şəkil 5.11.1. Sadə inteqrallayıcı dövrəli xətti dəyişən gərginlik

gcneratorunun prinsipial (a), ekvivalcnt (b) sxemləri və zaman diaqramı (c)

t=tiş anında giriş impulsu kəsilir, tranzistor açılır və kondensator

tez boşalır. Bu sxemin müsbət cəhəti onun sadəliyi, mənfi cəhəti

gərginlikdən istifadə əmsalının (Um/Ek) kiçik, qeyri-xəttilik əmsalının

böyük olmasıdır. Doğurdan da kiçik qeyri-xəttilik əmsalı almaq üçün

belə sxemdə yalnız eksponentanın xəttiliyi çox yüksək olan başlanğıc

hissəsindən istifadə etmək lazım gəlir. Cərəyanı stabilləşdirən

ikiqütblülərə malik olan sxemlər gərginliyin istifadə əmsalının vahidə yaxın

qiymətlərində böyük xəttilik əldə etməyə imkan verirlər. Belə ikiqütblü

kimi tranzistordan istifadə etmək sərfəlidir.

Məlumdur ki, baza cərəyanı sabit olanda kollektordakı gərginliyin

geniş dəyişmələrində kollektorun cərəyanı da az dəyişir. Tranzistorun

120

bu xüsusiyyətində dolma v ə boşalma cərəyanlarını stabilləşdirmək üçün

istifadə edirlər.

Hal-hazırda qeyri-xəttilik əmsalı kiçik (e<0,01) olan və yükünün

çıxış siqnalının formasına təsiri zəif olan xətti dəyişən gərginlik

generatorları əməliyyat gücləndiriciləri üzərində yığılırlar.

Şəkil 5.11.2a-da göstərilən belə sxem mişarvari gərginliyin yüksək

xəttiliyini təmin edir. Buraya Eq qida mənbəyi, Rq doyma rezistoru,

kondensator və dolma tranzistoru daxildir. Generatorun çıxış gərginliyi

kondensatorun əməliyyat gücləndiricisi tərəfındən gücləndirilmiş

gərginliyidir. Əməliyyat gücləndiricisi R2, R1 və E0 vasitəsilə mənfi, R4

vasitəsilə isə müsbət əks-əlaqə ilə əhatə olunmuşdur.

Generatorun işini tranzistor idarə edir. O kondensatorun sıfra qədər

boşalmasını və fənnalaşdırılan gərginliyin əks gedişinin kiçik müddətini

təmin edir. Çox vaxt bunun üçün açıq vəziyyətdə gərginlik düşgüsü 50-

300mkV olan xüsusi seriyalı inteqral tranzistorlar (K101) istifadə olunur.

Tranzistorun açıq vəziyyətinin davamiyyəti müsbət polyarlıqlı giriş

impulsunun davamiyyəti (ti ilə müəyyən olunur (şekil 5.11.26). Sxem

aşağıdakı qaydada işləyir. ti intervalında tranzistor açıq olur və

kondensatordakı gərginlik sıfra bərabər olur. ti intervalında giriş

impulsunun təsiri kəsildiyindən tranzistor bağlanır və kondensator

dolmağa başlayır. Onun gərginliyi artdıqca əməliyyat gücləndiricisi onu

gücləndirərək çıxışa verir. İkinci giriş impulsu yenidən tranzistoru açır

və kondensator iti sürətlə boşalaraq xətti gərginliyin əks gedişini

formalaşdırır,

tiş intervalında əməliyyat gücləndiricisi xətti rejimdə işləyir.

Əgər gücləndirici üçün U0=0 qəbul edilərsə U(-)=Uc=U (+) olur və

inversləyici gırişə görə əks əlaqə dövrəsinin cərəyanları belə ifadə olunur:

121

Şəkil 5.11.2.Əməliyyat gücləndiricisi üzərində yığılımş xətti

dəyişən gərginlik generatorunun sxemi (a) və zaman diaqramlan (b, c, ç)

Uçix-ın ifadəsini bu düstura yazıb 𝑖𝑐 = 𝐶𝑑𝑈𝑐

𝑑𝑡 olduğunu nəzərə alsaq

𝑑𝑈𝑐

𝑑𝑡+

𝑈𝑐

𝐶∙ (

1

𝑅3−

𝑅2

𝑅1 ∙ 𝑅4) =

1

𝐶∙ (

𝐸𝑞

𝑅4−

𝑅2

𝑅1𝑅4)

alınar.

Göründüyü kimi kondensatordakı gərginliyin dəyişmə xarakteri

tənliyin sol tərəfindəki mötərizəyə daxil olan müqavimətlərin nisbətindən

asılıdır. Rq>(R1R4 )/R2 və RM<R1R4/Rq olarsa Uc gərginliyinin əyrisinə

uyğun olaraq çökük və qabarıq şəkil alır.

R2 /R1=R4 /Rq olanda isə kondensatordakı gərginlik xətti qanun üzrə

dəyişir:

𝑈𝑐 =1

𝐶(

𝐸𝑞

𝑅𝑞− 𝐸0

𝑅2

𝑅1𝑅4) ∙ 𝑡

R2/R1=R4/Rq nəzərə alınarsa Uc=1

𝐶𝑅𝑞∙ (𝐸𝑞 − 𝐸0) ∙ 𝑡 olar.

Göründüyü kimi 𝐸𝑞 > 𝐸𝑞

Yuxarıdakı şərt R1=Rq və R2 =R4 olanda yerinə yetirilir. Bu,

gücləndiricinin girişinə görə giriş müqavimətlərini bərabərləşdirmək üçün

lazımdır.

122

Kondensatordakı gərginlik xətti dəyişərsə çıxış gərginliyi də xətti

dəyişir. E0=0 olanda həm Uc, həm də Uçıx müsbət polyarlıqlı mişarvari

formaya malik olur (şəkil 5.11.2 ç). Əgər hər iki işarəli xətti gərginlik

almaq lazım gəlirsə generatoun Uc halına uyğun ilkin çıxış gərginliyinin

tələb olunan qiymətlərinə görə (U( 0 )) E0-ın qiyməti seçilir. Məsələn,

mişarvari gərginliyin maksimal qiymətini Um almaq üçün Uçıxmax başlanğıc

qiymətinə U (0)= -Uçıxmax uyğun gəlməlidir (şəkil 5.17 ç).

Uçıx – ın yuxarıdakı ifadəsində Uc=0 yazılsa

𝐸0 =𝑈ç𝚤𝑥𝑚𝑎𝑥

𝑅2 𝑅1⁄> 0 alınar.

tiş intervalının axırında çıxışdakı gərginlik U+ çıxmax olmalıdır.

Rezistorların nisbətləri Ucmax-dan belə asıhhqda olur:

𝑅2

𝑅1=

𝑅4

𝑅𝑞=

2𝐸𝑘

𝑈𝑐𝑚𝑎𝑥− 1 =

𝑈𝑚

𝑈𝑐𝑚𝑎𝑥− 1

Ucmax-un tiş-dən asılılığı isə belədir:

𝑈𝑐𝑚𝑎𝑥 =1

𝐶𝑅𝑞∙ (𝐸𝑞 − 𝐸0) ∙ 𝑡𝑖ş

Sxemin parametrlərini təyin etmek üçün tiş və Um-in qiymətlərinə

görə Rq, Eq və Ucmax seçilməlidir. R1=Rq-nin qeyri-stabilliyinin sxemin

işinə təsirini azaltmaq üçün onları əməliyyat gücləndiricisinin giriş

müqavimətindən 3-5 dəfə az götürürlər. Eq mənbə rolunu +Ek2 oynayır.

Ucmax-mu minimal seçmək məqsədəuyğundur, çünki bu halda rezistorların

parametrlərinin fərqlənməsi gərginliyin qeyrixəttiliyinə də təsir edir.

Ucmax= 0,3 –l V qənaətbəxş hesab edilir.

Hesabat zamanı Ucmax və R1=Rq-nin seçilmiş qiymətinə görə R2

=R4, R2 /R1=R4 /Rq tapılır və sonra E0 təyin edilir.

Um- in tələb olunan qiymətini almaq üçün lazım olan E0 əmə-

liyyat gücləndiricisinin mənbələrinin v ə bölücülərin köməyilə alınır.

Daha sonra Ucmax ifadəsindən kondensatorun tutumu tapılır.

123

ƏDƏBİYYAT

1. Dirk W. Hoffmann . Grundlagen der Technischen Informatik. Carl Hanser Verlag GmbH & CO. KG; Auflage: 1 (18. Januar 2007)

2. Bernd Becker , Paul Molitor . Technische Informatik: Eine einführende Darstellung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag (17. März 2008).

3. Wolfram Schiffmann , Robert Schmitz , Jürgen Weiland. Technische Informatik: Übungsbuch zur Technischen Informatik 1 und 2. Springer Berlin Heidelberg; Auflage: 3., erw. Aufl. (8. März 2004)