Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Ariane Dubiel, Azida Shahabuddin, Sandra Mense

1.1

Führen Sie das arithmetische Mittel im Themenfeld „Daten und Zufall“ in der Klassenstufe 5/6 ein.

Überlegen Sie sich einen geeigneten Kontext, lassen Sie Daten erheben und auswerten und durch das arithmetische Mittel beschreiben.

Formulieren Sie die Voraussetzungen bei den Schülerinnen und Schülern für die Unterrichtseinheit und die Ziele, die Sie damit verbinden.

Schätzen Sie den Zeitbedarf ab.

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Wozu braucht man das arithmetische Mittel?

→ Krankenkasse: die einen zahlen mehr ein, die anderen weniger, im Durchschnitt steht eine bestimmte Menge an Geld pro Person bereit

→ Klassenfest: jeder soll was kaufen, alle gleichviel ausgeben

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Spezifische Ziele für die Einführung des arithmetischen Mittels

• Algorithmus: Man addiere alle vorhanden Größen/ Werte und teile diese Zahl durch die Anzahl der Werte.

• Kennen des Begriffes „Durchschnitt“

• Begriffsverständnis: Alles, was da ist, auf alle gleichmäßig verteilen. (in eigenen Worten wiedergeben)

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Voraussetzungen

• Addieren

• Dividieren

• Mit Geld rechnen können: € ↔ ct (Umgang mit Dezimalzahlen in diesem Bereich)

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Stunde Titel

1

Daten erheben

2 Daten auswerten

3

Daten durch das arithmetische Mittel beschreiben

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Klassenfest

1. Std. Daten erheben (ca. 30 min)

• Was brauchen wir?• Was wollen wir kaufen?

Liste anfertigen, Preise sammeln (Hausaufgabe)

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Klassenstufe 5/6

Klassenfest

2. Std. Daten auswerten – arithmetisches Mittel induktiv einführen (ca. 40 min)

• Wir wollen alle gleichviel bezahlen, wie können wir das machen?

Frage durch Kinder

finden lassen

Thomas M&M‘s 2,98 €

Julia Chips 0,99 €

Tina Saft 0,69 €

… … …

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Klassenstufe 5/6

Klassenfest

3. Std. Daten durch arithmetisches Mittel beschreiben (ca. 40 min)

Wie haben wir das Problem gelöst, dass alle gleichviel bezahlenmüssen?

Mathematisieren: Man addiere alle vorhanden Größen/ Werte und teile diese Zahl durch die Anzahl der Werte.

Einführung des Begriffes: Die Zahl, die man erhält, nennen wir

Durchschnitt (?).

Kontrollmöglichkeit: mit eigenen Worten den Durchschnittbeschreiben. Eigene Merksätze bzw. Definitionen finden lassen.

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Weiterführung des Problems

• In welchem Geschäft ist ein bestimmter Kaufartikel jeweils am günstigsten?

• Wenn man alles in einem Laden kaufen würde – aus Zeitgründen macht man das ja mitunter – welches Geschäft wäre dann am günstigsten?

• Wichtig: Das gilt nur für die Sachen, mit denen wir uns beschäftigt haben. Wie sieht es mit anderen Artikeln aus, z.B. Fleisch, Brot…?

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Verlauf der weiteren Unterrichtseinheit

Erhebung und Auswertung von Klassendaten (Größe, Schuhgröße, Gewicht,…)

Wenn alle Kinder unserer Klasse gleich groß wären, wie groß wären sie dann?

zeigt, dass extreme Werte den Durchschnitt beeinflussen

anderer Mittelwert ist vielleicht günstiger – Einführung: Median

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Ziele der UE

• Daten sammeln und auswerten/ diskutieren• verschiedene Mittelwerte kennen (arithmetisches Mittel,

Median)• diese unterscheiden und anwenden lernen• Begriffe beschreiben können (Vermeidung von passivem

Wissen)• verschiedene Messgeräte und Messgrößen (Länge,

Anzahl, Gewicht,…) nutzen

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Ziele laut RLP Kl. 5/ 6

• Einschätzen, welche Daten zur Problembearbeitung notwendig sind

• Methoden zur Datenerfassung und Formen der Datendarstellung auswählen, verwenden, kritisch reflektieren

• Daten aufbereiten (z.B. mit Hilfe des arithmetischen Mittels)

Themenfeld „Daten und Zufall“ – arithmetisches Mittel –

Klassenstufe 5/6

Voraussetzungen laut RLP

Klasse 1/2• Daten erfassen, aufbereiten, darstellen (umfasst

Umgang mit Tabellen)

Klasse 3/4• Methoden zur Datenerfassung auswählen (inklusive

Beobachtungen, Befragungen, Recherchen);• Daten sachgerecht interpretieren und kritisch reflektieren