Titel Folie Nr. 1 Versicherbarkeit Äquivalenzprinzip Versicherungs- technisches Risiko Michael Pichler, Leo Forster

Titel

Folie Nr. 1

<> <> VersicherbarkeitVersicherbarkeit<> <> ÄquivalenzprinzipÄquivalenzprinzip<> <> Versicherungs-Versicherungs- technischestechnisches RisikoRisiko

Michael Pichler, Leo Forster

GK 1 Versicherbarkeit / V.-Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 2

LiteraturgrundlagenLiteraturgrundlagen Versicherbarkeit

Farny VBL S.37ff

Äquivalenz PinzipFarny VBL S.67f

Versicherungs-technisches Risiko Farny VBL S. 79ffAlbrecht, Schwake HdV 1988 S.651 – 657

JahresberichteMünchner Rückversicherung

(Nur für Beispiel Terrorismus)


Inhalt des Referats:Inhalt des Referats:

Versicherbarkeit

Äquivalenzprinzip

Versicherungstechnisches Risiko


Versicherbarkeit von RisikenVersicherbarkeit von Risiken

Wann? Warum?


Versicherbarkeit von RisikenVersicherbarkeit von Risiken

Wann? Warum?Wirtschaftlicher Nutzen

Versicherung muss für Versicherten und Versicherer einen Nettonutzen ergeben.

Entscheidung über Nutzen ist subjektiv geprägt Angebot und Nachfrage


KriterienKriterien Versicherbarkeit Versicherbarkeit

Versicherbarkeit > Kriterien

Induktive KriterienDeduktive Kriterien


Induktiv (marktm.) KriterienInduktiv (marktm.) KriterienVersicherbarkeit > Kriterien > induktiv marktmäßiges Verfahren

Beobachtung am Markt welche Risiken versichert werden

Schließen aus einzelnen Beobachtung.


Deduktives log. VerfahrenDeduktives log. VerfahrenVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren

Bei dieser Art werden gewisse Kriterien bestimmt, bei denen ein Risiko als Versicherbar angenommen wird.

Merkmale des zu Versichernden Risikos:ZufälligkeitSchätzungEindeutigkeitUnabhängigkeitGrößenmerkmale


ZufälligkeitZufälligkeitVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale

Notwendige Ungewißheit über…Entstehung allgemein, GrößeZeitpunktWillen und Verhalten des

Versicherungsnehmers… des Schadens

Aber Vertragsfreiheit in Versicherungs- Bedingungen:Zb Selbstmord in Lebensversicherung nach einer Wartezeit


SchätzungSchätzungVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale

Schätzung durch VUZuordnung numerischer Werte

Qualität kann nicht bestimmt werden

Informationen:RechnungswesenBetriebl. SchadensstatistikenSpezielle Analysen für neue Risiken

Versicherer Entscheidet über Versicherung


EindeutigkeitEindeutigkeitVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale

SachenSchädenGefahren Sind im Versicherungsvertrag vor dem

Versicherungsfall genau zu definierenKann ein Schaden nicht bewertet werden

(„Leben“ bei der Lebensversicherung) wird ein fixer Geldbetrag vereinbart

Pauschale Versicherung nur im Rahmen von Rückversicherungen, weil nicht Eind.


UnabhängigkeitUnabhängigkeitVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale

Möglichst kein Zusammenhang zwischen unterschiedlichen versicherten Schadensverteilungen

Vermeidung von Kumul – Schäden u. AnsteckungBeispiel Hagelsturm München 1984Krankheiten ..

Keine absolute Voraussetzung – Abhängigkeiten dürfen ein gewisses Ausmaß nicht überschreiten.Prämienanpassung möglich


GrößenmerkmaleGrößenmerkmaleVersicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale

Possible Maximum LossGroße Einzelschäden führen zu

starker Streuung, Treten selten aufKapazitätsproblem

Rückversicherer


Grenzen |1Grenzen |1

Wo stoßen Versicherungen an Ihre Grezen? Terrorismus / konvent.

WTC ~700.000.000 $ Aber: Schaden f. Welt-

wirtschaft war größer

Bio Terrorismus -

Theor. Einsatz von Anthrax in Washington DC: Volkswirtschaftlicher Schaden von 26.000.000.000 $

AKW Unfall -

Tschernobyl, Schaden: noch immer nicht abzuschätzen


Grenzen |2Grenzen |2Versicherbarkeit > Zusammenfassung

Keine absolute Grenze für VersicherungsgeberBagatellschäden, fast sicher, Selbstbehalt

Grenzen des Versicherungsnehmers:Nutzen : Prämie ?Annähernd auszuschließender Schaden

Relativierung durch 9/11

Zu geringe Schadensgröße


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Versicherbarkeit

Äquivalenzprinzip



ÄquivalenzprinzipÄquivalenzprinzip

Äquivalenzprinzip > …Überblick

Reine Risikoprämie soll Erwartungswert der Schäden entsprechen

Individuelles ÄquivalenzprinzipKollektives Äquivalenzprinzip


Individuelles Äquivalenzp.Individuelles Äquivalenzp.

verursachungsgemäße Zurechnung des Erwartungswerts der Schäden auf einzeln versicherte Risiken

Bsp Feuerversicherung:Holzhaus - mehr Risikoprämie alsSteinhaus


Kollektives Äquivalenzp.Kollektives Äquivalenzp.

„Überlebensbedingungen des Versicherers“

Gesamtrisikoprämie muss mind. in Höhe des kollektiven Erwartungswerts der Schäden des Versicherungsbestands zur Verfügung stehen


ZusammenhangZusammenhang

Individuelles Ä. schließt kollektives Ä. einKollektives Ä. schließt individuelles Ä.

nicht ein

Bsp. Marktwirtschaftlich betriebene Versicherung vs Sozialversicherung (Versicherungspflicht)


GesamtkostenberechnungGesamtkostenberechnung

Äquivalenzprinzip kann mittels Verursacherprinzip auch für Bruttoprämien- & Gesamtkostenberechnung herangezogen werden

Rückversicherungs-, Sicherheitskapital- & Betriebskosten

Zurechnungsprobleme bei Betriebskosten


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Versicherbarkeit

Äquivalenzprinzip



Versicherungstechnisches RisikoVersicherungstechnisches Risiko

VTR > Überblick

Versicherer befindet sich mit von ihm betriebenen Geschäft in Risikolage

Streuung der Gesamtschadenverteilung drückt versicherungstechnisches Risiko aus


DefinitionDefinition

„Das versicherungstechnische Risiko ist die Gefahr, dass für einen bestimmten Zeitraum der Gesamtschaden des versicherten Bestandes die Summe der für die reine Risikoübernahme zur Verfügung stehenden Gesamtprämie und des vorhandenen Sicherheitskapitals übersteigt.“

Quelle: Albrecht/Schwake; Handwörterbuch der Versicherung; Farny, et.al.; Karlsruhe 1988


Entstehung/1Entstehung/1

Versicherungsschutz wird gewährt

Finanzielle Nachteile aus Eintritt von Ereignissen werden übertragen

Versicherungsnehmer bezahlt fixe Prämie zu Beginn der Versicherungsperiode


Entstehung/2Entstehung/2

WICHTIG: Prämienfestsetzung und Preisentrichtung IM VORAUS!

dadurch entsteht versicherungstechnisches Risiko


Hauptgrund für das BestehenHauptgrund für das Bestehen

Unvorhersehbarkeit der zu leistenden Entschädigung

Eintritt des Versicherungsfalles stets zufallsbedingt

Höhe der Entschädigung kann vom Zufall abhängig sein


Vergleich Versicherungsunternehmen – Vergleich Versicherungsunternehmen – sonstige Unternehmungensonstige Unternehmungen

Abweichungen können auf Irrtümer oder Änderungen, welche sich in der Zukunft ergeben haben, basieren

Bei Versicherungsunternehmen ist zusätzlich durch Zufallsabhängigkeit der Entschädigungsleistungen Höhe der Kosten ungewiss


FinanzierungsquellenFinanzierungsquellen

Risikoprämie

Sicherheitszuschlag

Sicherheitskapital


WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

Wahrscheinlichkeitsverteil-ung des kollektiven Gesamtschadens

Zusätzliche Einbeziehung der Risikoprämie

Zusätzliche Einbeziehung eines Sicherheitszuschlags zur Risikoprämie

Zusätzliche Einbeziehung einer Risikoreserve


Messung des VTR Messung des VTR

Streuung- absolute Maße- relative Maße

Einperiodische Verlustwahrscheinlichkeit aus dem Risikogeschäft

Einperiodische Ruinwahrscheinlichkeit aus dem Risikogeschäft


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Teile des VTRTeile des VTR

Versicherungs- technisches

Risiko

Zufallsrisiko IrrtumsrisikoÄnderungs-

risikoKatastrophen

risiko

Diagnose R. Prognose R.


ZufallsrisikoZufallsrisikoMögliches Abweichen des

kollektiven Effektivwerts vom Erwartungswert der Schäden.

KENNTNIS der wahren stochastischen Verteilung der Gesetzmäßigkeit des Schaden- VerlaufsAnzahl/Höhe der eingetretenen Schäden weichen ab


Teilmengen der ZufallsschädenTeilmengen der Zufallsschäden

Unabhängigkeit nicht gegeben Gänzlich oder teilweise abhängigKumulrisiko (Münchner Hagelsturm)

AnsteckungsrisikenKatastrophen, Groß-, Größtschäden


QuantifizierungQuantifizierungGröße hängt ab von

Eigenschaften der EinzelrisikenGesamtbestand der RisikenStreuung der (hypothetischen) Gesamtschadenverteilung

Durchschnittliche Schadeneintritts- wahrscheinlichkeit

Gleichheit bzw Ungleichheit der Schadeneintrittswahrscheinlichkeiten bei den Einzelrisiken

VersicherungssummenSchadenbeträge


Quantifizierung Quantifizierung

P (S > B + K) P Verlustw. B

Beitragseinahmen. K Sicherheitskapital.

E B B+K Gesamtschaden


*Zusatz Zufallsrisiken*Zusatz Zufallsrisiken

Für die Berechnung wird eine Binomialverteilung des kollektiven Schadens angenommen und mit StdAbw oder Varianz sowie dem Variationskoeffizienten gemessen


*Allgemeines:*Allgemeines: Standardabweichung des

Schadens………….. Erwartungswert………..

Variationskoeffizient…S

Wahrscheinlichkeit …p q = (1-p) n Anzahl der Risiken

np

qS

S

np

nqp


*Abhängigkeit*AbhängigkeitAnzahl der Risiken n:

Entsprechend der Formel nimmt (Ceteris Paribus) die Standardabweichung der Schäden zu, jedoch der Variationskoeffizient ab.

Der Variationskoeffizient ist setzt ein erhöhtes ‚n‘ zur Standardabweichung in Relation

Trivial formuliert: je höher die Anzahl der Risiken n desto besser funktioniert der Risikoausgleich

np

qS

nqp


*Beispiel:*Beispiel:

Vergleich p = 0,1n1 = 1n2 = 10n3 = 100

Vergleich Standardabweichung undVariationskoeffizient:

np

qS

nqp


*Ergebnis:*Ergebnis:

Es ist deutlich die abnehmende Streuung der Schadenverteilung bei Erhöhung des Kollektivs am fallen des Variationskoeffizienten zu erkennen.

n = 1 n = 10 n = 100

Standard-abweichung

0,0900 0,9487 3,0000

Variations-koeffizient

0,9000 0,9487 0,3000


ÄnderungsrisikoÄnderungsrisikoRisikoursachen verhalten sich dynamischRisken verändern sich im Zeitablauf

selbst.Bezeichnet die effektive Abweichung der

Schäden vom geschätzten Erwartungswert als Folge der Änderungen von Risiken

Änderungen der Schadensverteilungen sind nicht vorhersehbar

Änderungsrisiken sind nach Risikoursachensystemen bestimmt …


Risikoursachensysteme:Risikoursachensysteme:NaturTechnikWirtschaftGesellschaftStaatZwischenstaatlich

e BeziehungenBiometrische

Parameter

Einteilung Arten der Veränderung:VeränderungsrichtungBetroffene ParameterÄnderungshäufigkeiten


ÄR. ZusammenfassungÄR. Zusammenfassung

Größe durch vielfältige Hintergründe schwer bestimmbar

Komplexe ZusammenhängeAusgleichseffekte


IrrtumsrisikoIrrtumsrisikoUNKENNTNIS der wahren

stochastischen Verteilung der Gesetzmäßigkeit des Schaden-verlaufsDiagnose Risiko

Fehler bei Vergangenheitsbezogenen Auswertungen

Prognose RisikoFolgefehler für zukünftige PrognosenGültigkeit

positiven Auswirkungen?


IrrtumsrisikoIrrtumsrisikoIrrtumsrisiko ist stark abhängig von

statistischen SchätzverfahrenNeue Risiken haben höheres Irrtumsrisiko

als bekannte Risiken


Reduktion / Ausgleich VTRReduktion / Ausgleich VTR Risikopolitik

Risikopolitisches Instrumentarium

Organisation von Risikokollektiven Risikopreispolitik Risikoreservepolitik Rückversicherungspolitik Ausgleich des VTR

KollektivIn der Zeit


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Folien und Handout sind auf der Homepage

www.michaelpichler.net SBWL GK1 zu finden.

ENDE

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