'63 5290

il 93"51' 244.1

123 56 20.9, 4 1 58 44.7

143 31 47.9 154 8 5.8 63 58 0.3

113 10 48 184 5 0 8.9

I Epocbe u. Oskul. M. z. Greenw, Nr. u. Bezeichn. ;

- Amelia 11922 Dez. 18.5 I 32" 7' 484.81 262O 6' 404.7

i .

14'50' 84.1 8 59 36.9

14 47 34.8 8 49 5.8

1 38 17.9

2 6 7.6 10 47 8

I 44 49.3

986 98 I 988 989 990 991 992 993 994 995

I -

1922 MR]( * 14.5 1922MT]' Nov. 26.5 1922 MW] * 20.5

1922 M Z ] Dez. 22.5

. . - - 1 5 0 15 12.01 I 1 16 3.2 2 0 17 28.3 330 40 23 .0

3 13 44.8 162 2 54.8 52 32 24.8 6 49 20.4

982. Aus 1922 Mai 2 1 , Juni 3, 16 (Johbg.). 192 I Mai 26 (Johbg.) A1 = +4lo, = -44.9.

982 wurde 1923 wieder beobachtet. 983. Aus 1922 Juli 30, Aug. 2 7 und Okt. 1 2 (Kgst.).

1922 Aug. 1 7 (Kgst.) Aa = -0?23, Ad = - 14.6. 984. Aus 1922 Aug. 27 , Okt. 2 5 (Kgst.), Dez. 2 2 (Wien). 1922 Nov. 25 (Wien) dl = +415, A@ = - 116. 985. Aus 1922 Okt. 14 (Kgst.), Nov. 2 7 (Wien), 1923

Jan. 13 (Kgst.). 1922 Okt. 25 (Kgst.) dl = +114, A@ = -14.1.

Von den beiden fraglichen Objekten von 1923 Jan. 13 (Kgst.) gehorte nur das erste (985) an1).

986. Aus 1922 Nov. 10, Dez. 18, 1923 Jan. 13 (Algier). (Mittlere Beobachtung berichtigt).

1922 Nov. 29 (Algier) /a = +0?19, Ad = +216. 987. Aus 1922 Nov. 13 (Kgst.), Dez. 14 (Wien), 1923

Jan. 14 (Wien).

636.465 813.605 814.224

672.107 731.943 880.520

63 5.63 7

841.360

0.497488 0.426396 0.426170

0.48 I454 0 . 4 5 7 0 2 0

0.4035 I 2

0.49 786 5

0.416683

Y I I" 34' 4679 13 2 2 6.6 13 45 56.0 I4 40 30.5 I 2 2 2 51.0

9 ' 5 31.6 4 5 5 54.7 2 37 18.4 6 29 59.7 9 18 26.9 dl = - 1 1

Ibs. 7.25.

1922 NB ] 1922 N D ] 1923NJ ]

a 9.51 68 49 43.0 249 2 1 27 .7 ' 20.5 213 40 35.7 339 8 59

19z3Febr. 15.51 42 5 23.6 246 5 5 29.8

989. Aus 1922 Nov. I 2 (Kgst.), Nov. 2 0 Dez. 9 (Bgdf.).

990. Aus 1922 Nov. 23, Dez. 2 2 und 1923 Marz 10

(Williams Bay). . 1922 Det. 1 5 (WilliamsBay) Aa = +0!41, Ad = +8!5.

Zur Darstellung der Beobachtungen von I 9 I 3 ( r 9 I 3 TC) ist die Korrektion dp = -04.7 5 0 erforderlich.

991. *The elements represent 4 distant positions very closely<. Nach schriftlicher Mitteilung.

992. Siehe Lick Bull. 347. 993. Aus 1923 Jan. I 2, Febr. I 5 , Apr. 8 (Williams Bay).

1923 Febr. 4 (WilliamsBay) da = -0!19, Ad = '14.9. 994. Aus 1923 Marzxg, Apr.20 (Kgst.), Mai 17 (Wien). 1923 Apr. 4 (Wien) Aa = -0?43, Ad = f24.0,

Mai 4 (Kgst.) = +0.35, = + I . ? .

995. Aus 1923 Juni8 (Sime'is), Juli I I , Aug. 14 (Kgst.). 1923 Aug. 3 (Kgst.) / A = -612, A@ = -0'8.

Zur Darstellung der Beobachtungen von 1903 (1903 NF) ist die Korrektion dp = - 314 erforderlich.

1922 Nov. 18 (Bgdf.) da = -00'31, Ad = +14.5.

1 9 2 3 N L l . Aprilzo.5. 1923NP ] I Aug. 14.51

213 59 22.5 1336 2 7 52.8 316 6 3~1.91 1 2 0 31 0.7

logn 1 Berechner 0.365 I 29 Kahrstedt

G. Stracke.

Epoche u. Oskul. M. Z. Greenw. Bezeichnung

[1922 MY] 1922 Nov. 24.5 (1922 NE] 1922 Dez. 2 2 . 5

[1923NN] 1923 April10.5

ffber die Abhangigkeit des K-Effektes von der absoluten Helligkeit. Von B. Gcrusimovi&.

M 0 6b i 9 P 0" 36' 474.7 90'43' 3915 335" 50' 5515 8" 5' 464.2 5" 15'454.0 10054.340

96 41 48.0 292 5 7 35.3 31 1 2 48.7 16 4 20.2 7 5 38.2 687.135 350 13 52.7 53 2 5 45.0 156 7 19.9 13 2 1 28.4 7 29 32.1 9 9 6 . 2 8 ~

Im Jahre 19 I 6 habe ich gezeigt '),dafldasvon Campbellent- deckte positive Glied K im Ausdruck der Radialgeschwindig- keiten der Sterne der B-Klasse tatsachlich nur fur diejenige Abteilung der Heliumsterne charakteristisch ist, welche dem aufsteigenden Ast in der Lockycrschen Klassifikation angehoren, wahrend dieses Glied fur den absteigenden Ast praktisch gleich Null ist. Die mittlere Parallaxe der beiden Gruppen zur Richt- schnur nehmend, habe ich weiter gefunden, daO die Sterne

Sterne des absteigenden Astes. Im Jahre I 9 2 3 hat I. Balanowsky 2, den Beweis erbracht,

dafl das systematische Glied K eine Eigenschaft ist, welche

den Sternen des aufsteigenden Astes der Lockyerschen Klassi- fikation der'Klassen K und M gemeinsam ist. Obwohl sehr wichtige Griinde dafiir sprechen, daO fur die Gruppe der roten Sterne die Lockyersche Klassifikation unrichtig sei und der modernen Klassifikation der Sterne in Zwerg- und Riesensterne nicht entspreche, so ware nichts desto weniger, wenn man sich auf die oben erwllhnten Resultate stutzt, zu erwarten, daO das Glied K eine Funktion der absoluten Helligkeit sei.

wichtiger Beitrag zur Losung der dunklen Frage nach der Natur des Gliedes K liegen.

Mit Riicksicht hierauf unternahm ich eine umfassende

' 6 5 5 2 9 0 I 66

Spektralklasse M

Untersuchung uber diese Frage, indem ich f i r die Klassifikation der absoluten Groflen das reiche Material benutzte, welches von den Beobachtern des Mt. Wilson-Observatory gesammelt wurde.

Am interessantesten sind f ir uns in dieser Hinsicht die Sterne der Klassen B, K und M, fur welche die Existenz eines systernatischen Gliedes von Campbcll entdeckt und von Gyllenberg eingehend untersucht wurde. Weil bei den Helium- sternen eine scharfe Trennung nach der absoluten Grofle oder nach der Parallaxe wie bei den sspiiterena Klassen nicht vor- handen ist, habe ich eine nachtriigliche Untersuchung dieser Gruppe nicht unternommen, sondern das von mir 1916 er- reichte Resultat als giiltig betrachtet. Ich habe mich also beschrankt auf die Untersuchung des K-Gliedes bei den ty- pischen Zwerg- und Riesensternen der Klassen GI K und M, denen ich noch die Klasse F hinzugefiigt habe.

Fur die Klassifikation der Sterne nach der absoluten Gro5e benutzte ich den bekannten Katalog von Adanis, fur die Radialgeschwindigkeiten den Katalog von Votifc und den neuesten Katalog von Adam und 'Joy'). Auf diese Weise wurde ein Material gesammelt, welches fur die Untersuchung beider Gruppen bei den Klassen F, G und K und der Riesen- gruppe der Klasse M genugte. Dabei habe ich alle Sterne rnit anomal groflen Radialgeschwindigkeiten ausgeschlossen, da die Bewegung derselben unzweifelhaft systematisch ist. Nach Oqt2) ist diese Sterngruppe einerseits durch eine pekuliare Ge- schwindigkeit von 6 I km begrenzt; infolgedessen habe ich alle Sterne, deren Restgeschwindigkeit bei Anwendung der Canlpbellschen Elemente der Sonnenbewegung 6 I km Ubersteigt, ausgeschlossen.

Da ich selbstversttindlich gar nicht beabsichtigte, die Elemente der Sonnenbewegung zu bestimmen, hielt ich es fur notig, urn das Gewicht der Resultate zu erhohen, die Koordi- naten des Sonnenapex als gegeben zu betrachten. Ich benutzte

F 'I S3mo 1 >3mo'

I4 Zah\ der galakt. Regionen 9

1'3 Angenommenes A 269" Sternzahl

Angenomrnenes D t 2 7 '

- 1 6 . 4 ~ t 3.0 - 0 . 3 k 1 . 7

+0.9 + 1 . 2

VO K

Restgeschw. ohne K Restgeschw. rnit K

die neueste Bestimmung, welche St~ombcrg~) getrennt fur Riesen- und Zwergsterne der verschiedenen Spektralklassen ausgefiihrt hat. Zwar sind die Koordinaten bei Stromberg durch den Einflufl der systematischen Bewegung der Sterne rnit sehr groflen Geschwindigkeiten (bei Zwergsternen), welche von mir aus- geschlossen worden sind, entstellt; rnit Rucksicht auf den geringen EinfluU des Fehlers der Apexkoordinaten auf das Glied K habe ich trotzdem der Berechnung die Daten Sfrhbcrgs zugrunde gelegt.

Die ganze Himmelssphiire wurde in Regionen geteilt, und jede Region gab eine Bedingungsgleichung von bekanntem Typus : wo d die Entferniing des Zentrums einer bestimmten Region vom angenornmenen Apex, v, die mittlere Radialgeschwindig- keit der Gruppe ist. Das Gewicht einer jeden Gleichung wird gleich der Sternzahl der betreffenden Region angenommen. Die galaktische Zone (,d = f30") wurde nach der Lange in 1 2 Regionen geteilt (Kuffeyns Vertex lag in der Mitte der XI. Region des galaktischen Gurtels). Die auflergalaktischen Zonen wurden gleichfalls in je 1 2 Regionen zerteilt, soda6 die gesamte Zahl der Regionen 36 wurde. Tatstichlich gingen infolge des mangelhaften Materials in die Berechnung nur etwa 2 0 Regionen ein, weil nur diejenigen Regionen, in denen nicht weniger als 4 Sterne der gegebenen Gruppe sich befinden, in Betracht gezogen wurden. Sterne der Klasse M (Riesen) kommen nicht in genugender Zahl vor, um die angefiihrte Methode bei ihnen anzuwenden; hier ergab ein jeder Stern eine Bedingungsgleichung; Zwerge der Klasse M gibt es nur in ganz geringer Zahl. Die Grenzlinie zwischen Zwerg- und Riesensternen wurde von mir an der gewohnlichen Stelle ge- zogen, d. h. zwischen +3m und +4m der absoluten Grofle. Die Ergebnisse der Auflosung der Gleichungen sind in der folgenden Tabelle gegeben ;

vo cosd+K = v,, ,

19 8

'45 214"

- 19.9f4 .0 +35"

+ 3.4*2.2 +4.0 + 0.6

d 3mo

2 1

8

2.66" +3a0

- 1 3 . 8 f 2 . 5 - 0 . 6 f 1 . 2 - 0.8

2 1 2

- 0 . 2

Das Vorhandensein eines positiven Gliedes K ist in zwei Gruppen unzweifelhaft: bei den ~Zwergena der Klasse F und bei den Riesen der Klasse K. In der ersten Gruppe liber- steigt K um anderthalbmal seinen mittleren Fehler; die Ein- fuhrung dieses Gliedes erniedrigt die mittlere Restgeschwindig- keit um siebenmal und die Quadratsumme der Restgeschwindig- keiten von 18 - 102 auf I 5 - 102. Besonders bernerkenswert ist aber das positive Glied in der Riesengruppe der Klasse K, wo seine Realitat unzweifelhaft ist. Das Vorhandensein eines

> 3mo

2 1

I 143 279"

- 16.2f3.2: - 2.0f1 .3

- 4.5 - 2 .5

+23"

- -

1 4 mo

23 8

3 1 2 282"

-20 .0f2 .5 +43O

+4.5 4- 1.5

+ 3.0f1.5

> 4mo-

21

8 = 51 286"

+ 3 1 O

- 18.1 f g . 5 - 3 .6 f3 .1 - 1.7 + 1.9

M < rmo ~ _ _

I 18 2 7 I"

+44O - 20.5 f 4. I

- o.4f 1.9

negativen Gliedes in der Zwerggruppe der Klasse G ist mbglich. Ftir die Riesen der Klasse M ist das Resultat zweifellos

ein negatives, was den Ergebnissen anderer Forscher scheinbar widerspricht. So findet Canqbcll f i r die M-Klasse R= +4.2, GyllenbergK= +5.2f2 .1 , Freundlich K = +1.9 . EsrnuU aber berucksichtigt werden, dafl die beiden ersten Forscher tatsilchlich dasselbe Material benutzt haben, der letztere aber als Grundlage den Vodtcschen Katalog benutzt, d. h. ein neues Material. Ich habe den Vodtcschen'Katalog und das neue

') ApJ 57. ') Bull. of the Astron. Inst. of Netherlands, No. 23. 3 APJ 56. ') Sterne A8 und A9 wurden als der Klasse F sehr nahestehend mitgenomrnen. ') Der auffallende Unterschied des yon uns fltr diese Gruppe erhaltenen Wertes v,, und des Stiiimdcrgschen Resultates (v,= -40.2)

erkllrt sich natarlich dadurch, daf3 ich Sterne rnit sehr groDen Geschwindigkeiten, welche gerade fur die Zwerge vom Sonnen- typus charakteristisch sind, ausgeschlossen habe.

I I +

Material von Adurns benutzt und andererseits alle Zwergsterne und alle Sterne mit groOen Radialgeschwindigkeiten aus. geschlossen. Leider konnte ich die Zwergsterne der Klasse M nicht untersuchen, wegen Mangels an Material. Die Losung der 16 Gleichungen, die sich auf diese Gruppe beziehen, er- gab K = +7 .9 f6 .

Das Vorhandensein eines positiven K ist also nur in zwei Gruppen - bei den Zwergen vom F-Typus und bei den Riesen des K-Typus - zweifellos festgestellt worden; in den anderen Gruppen (naturlich mit AusschluO von B) existiert das gesuchte Glied wahrscheinlich nicht.

The change of the periods of the Cepheid-variables is of considerable theoretical interest. From the standpoint of the pulsation theory these periods must decrease, because of

Es bleibt noch die Frage einer Anderung von K, als Funktion der Entfernung der Region vom Vertex zu unter- suchen, d. h. das, was E. Rreundlich und E. v. d. Pdlttz l) als sspeziellen K-Effektc bezeichnen, indem sie zu beweisen ver- suchen, daO er mit der Annaherung der Region zum Vertex gleichzeitig wachst. Wenn wir die Vertexkoordinaten zu a = 2 7 5", 6 = - I 2" annehmen und die Winkelentfernungen der Zentren der verschiedenen Regionen vom Vertex und die Rest- geschwindigkeiten (ohne das Glied K einzufuhren) ausrechnen, erhalten wir folgendes Bild der Verteilung derselben nach Gruppen :

the gradual increase of the density in the process of evolution, it is impossible theoretically to deduce the order of this decrease, because it depends on the tempo of stellar evolution, unknown

Aus unserer Tabelle ist ersichtlich, daD die Abhiingigkeit derdu vom Winkelabstand der Region voni Vertexnur fiireinzelne Gruppen existiert. Sie ist unzweifelhaft und hat denselben Sinn wie bei den Resultaten von E. Frcundlich und B. v. d. Pablen nur fur die ~Zwerggruppe~ der Klasse F; eine deutliche aber umgekehrte Abhlngigkeit existiert bei den Zwergen der G-Klasse; ein Andeutung fur eine ahnliche Abhangigkeit tritt auf bei den G- und K-Riesen; bei den F-Riesen und K-Zwergen gibt es uberhaupt keine Andeutung einer Veranderlichkeit des K. Unsere Untersuchung hat also im Ganzen die Resultate der Potsdamer Astronomen nicht bestltigt; ubrigens ist in den in Potsdam berechneten einzelnen K die Abhangigkeit von der Winkelentfernung zum Vertex auch sehr bndeutlich ausgedruckt.

Es ist Eaturlich ganz unmoglich, das Vorhandensein des K-Effektes bei den Zwergen vom F-Typus und bei den Riesen vorn K-Typus durch-eine gravitationale Rotverschiebung zu er- klaren. Aufden Oberflachen der Riesensterne wird das Schwere- potential infolge der geringen Dichtigkeit und des Radiations- drucks wahrscheinlich sehr gering sein; aber die Massen der Zwerge sind uberhaupt gering. Als einzige Erkllrung mag nur die kinematische gelten: die Vermutung, daO das ganze System der erwahnten Sterne sich im Stadium einer Ausbreitung be- finde und die Sonne irgendwo in der Nlhe des Zentrums stehe. Der K-Effekt verliert dann ganz seine Ratselhaftigkeit.

Ganz anders steht es mit den B-Sternen. Zweifellos erscheint hier das Glied K als zunehmende Funktion der ab. soluten Helligkeit, d. h. der Masse. Dennoch ist sein mittlerer Wert zu groO, als daR man ihn von der Einsfcinschen Theorie ausgehend erklaren konnte. Nach Gyllenberg ist f i r das ganze System der Heliumsterne K = +4.3. Wenn wir Q = o,IeG

Charkow, Ukraina, Sternwarte, 1923 Oktober.

') A N Band 218. '1 A d 55.

,etzen, wobei Q die mittlere Dichtigkeit der Sterne der B-Klasse st, werden wir nach der Einsttinschen Formel absurd groBe Massen erhalten. Zwar hat S. Albrechf z, vor kurzern eine par- :ielle Erkliirung des K-Effektes bei den Heliurnsternen gegeben. [ndem er von neuen Wellenlangenbestimmungen fur Si, 0, N und einige Heliumlinien ausging, hat er gefunden, daO der Fehler in der Berechnung der Geschwindigkeit infolge der Benutzung der alten Wellenllngen fur Bo-B2 + 2 km, fur B3 + I km und fur B5-B8 t o . 3 km betragt. Aber auch wenn wir das Glied K auf +2.3 km verringern, werden wir trotzdem bei der Verwendung der Eirrsftinschen Formel zu groOe Massen erhalten ( M = 2 1 ) . Bei den Heliumsternen wird auf den Gravitationseffekt, welcher bei ihnen unzweifel- haft als Folge der grofien Massen und der nicht geringen Dichtigkeit existiert, im K-Glied nicht nur ein Fehler in der Wellenlangenbestimmung, sondern auch ein gewisser unerkllrter positiver Effekt aufgetragen. Die GroOe des letzten kann man schatzen, indem man von folgenden Voraussetzungen ausgeht : wenn wir die mittlere Masse der Heliumsterne als 7 . 0 an- nehmen (was mit den ziemlich unbestimniten Resultaten der statistischen Untersuchungen genugend iibereinstimnit) und @ = 0. Ieo setzen, werden wir nach der Einsttinschen Forrnel K= + I. I km bekommen. Wenn wir den maximalen Wert der S. Albrechtschen Verbesserung in Betracht ziehen, so wird sich der unerklarte Teil des K-Effektes fur die Heliumsterne gleich + 1 . 2 km erweisen. Dieser unerklarte Teil des K-Effektes erscheint, wahrscheinlich, auch als zunehmende Funktion der absoluten Helligkeit, wie es die Untersuchung iiber die Sterne nach der Lockytnchen Klassifikation verniuten lafit.

R. Gerusintovif.