ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 218. Nr. 5215. 7.

fjber die kosmische Stellung der Kugelhaufen und Spiralnebel. Von 7. Hopmann. Der nachstehend durchgefuhrte Versuch, einige neue

Eigenschaften der Spiralnebel und dadurch indireht ihre Ent- fernungen zu ermitteln, kann natlirlich ebensowenig wie die bisherigen Arbeiten von Wov, Yan Maawn, Curtis, Lund murk u. s. w. endgultig das Problem losen. Immerhin glaube ich in der Lage zu sein, die Argumente von Seam u. a. gegen die BWeltinseltheoriea zu verstirken. M e i n e r Ans ich t n a c h s i n d d i e S p i r a l e n n i c h t Mi lchs t r aaensys t eme , s o n d e r n d e n K u g e l h a u f e n kosmisch g1eichgestel l t . - Es liegt in der Natur der Sache, zuniichst auf das Kugelhaufen problem einzugehen, zumal in letzter &it von verschiedenen Seiten geauaert wurde, die von Shapfey ermittelten Distanzen und Dimensionen seien um das 5- bis lo-fache zu gro0.

I. I ) Voraussetzung fllr das Folgende ist zungchst, wie

es auch schon in anderen Arbeiten geschehen ist, daO die Verteilung der Sterne verschiedener Leuchtkraft in den Kugel- haufen die gleiche ist wie in unserer antiherent Umgebung, oder, daU hier wie dort die gleiche BLeuchtkraftkurveS An- wendung finden kann, was, wie wir sehen werden, auch tat- sachlich sehr nahe der Fall ist. Das Problem der Distanzen und Dimensionen der Kugelhaufen ist gleichbedeutend mit der Frage, welche absolute Gr6De (M) haben die Sterne 1 3 ~ , 1 4 ~ . . . in einem einzelnen Haufen [ M stets auf olr Parallaxe oder 10 parsec = 10 Sternweiten (stw.) bezogen). Bei sh Exposition erhalt man z. B. auf dem Mount Wilson mit dem 1.50 m-Spiegel in hl 13 35000 Sterne bis ca. 2om '). An- dererseits sind die hellsten Objekte des Haufeus ca. I 2 m z). Fur je 8 GroOenklassen absoluter Helligkeit ergeben sich nach der neuen Kapteynschen Leuchtkraftkurve s, in einem Wiirfel von IOO stw. Kante die Sternzahlen der 3. Spalte in Tabelle I. Die 2. Spalte enthalt die jeweilige Zahl der hellsten Sterne. Hieraus folgt proportional die Zahl der Sterne I 2m, 13"'~ 14'" in M 13, wenn M fur die hellsten -5m5, -4m5 . . . ist (Spalten 4-6). Beobachtet sind von Shapley (s. u.) bis 12m6 38 Sterne, I 2?6-I 3m6 I 3 I Sterne, I 3?6-I 4?6 344 Sterne.

T a b e l l e I .

lkf (2) (3) (4) (5) (6) -- 6 bis -+ 2 0.0071 506 0 4 24 -5"3 0.053 I346 I 9 I 9 - 4 ' + 4 0.34 3246 4 2 1 97 - 3 " s 1.9 6345 10 48 I93 - 2 ~ + 6 8.7 11244 1 7 109 , 3 7 5 - 1 )) + 7 35 11635 69 238 675

o rn + 8 1 2 0 24800 1 7 0 480 1190

+ z * + I O 8 4 0 36740 800 1720 3050

+4 + ? 2 3200 40200 2800 4300 5600

+ I f i +. 9 340 31480 380 930 2 0 0 0

I 5 8 0 2 8 2 0 4300 3970° + 3 + I 1 I800

' + 5 + 1 3 4900 38200 4500 5900 6600

Offenbar entspricht die Sternverteilung in M 13 sehr nahe der durch einen Strich bezeichneten Stelle, d. h. M fur die Sterne 12"' des Haufens ist rund -oms, ganz den Werten Shapkys entsprechend. Ware M etwa +4?5 (Shaptcys Di- stanzen seien romal zu groU), so muDte die punktierte Ver- teilung gelten, die Zahl der Sterne 1 2 ~ also sehr hoch sein. Analoges kann man fur die iibrigen Haufen ableiten (fur M 3 und M 92 s. u.), sodat5 Shapleys Ansichten iiber diese der GroUenordnung nach erneut als richtig erwiesen erscheinen.

Diese Verwenduugsart der Leuchtkraftkurve uber groDe Teile ist wohl richtiger als die der DDifferenzenquotientena von Schoutcn4), wo die einzelnen Werte fur die Parallaxen so diffeneren konnen, dat3 von gleicher GroDenordnung kaum mehr gesprochen werden kann. In nachstehender Tabelle 2

habe ich die Sternstatistik fur M 13, M 3, M 92 zusammen- gestellt. Die Werte fur M 13 nach ShapZey2), fur M 3 nach den neuen Bonner GroOen 6) , fur M 9 7 nach meiner vor langerer Zeit abgeschlossenen, noch nicht veroffentlichten Vermessung des Haufens. Wie weit man nach dem Text der Xrbeiten (Eigenarten der Platten u. s. w.) die Zahlen als vollstandig be- trachten kann, ist angedeutet. Bei M 3 und M 92 sind alle als veranderlich bekannten oder verdichtigen Sterne fortgelassen.

M 13 ++ rim80-?95 ;j

.20--39 7

.40-.59 = I

12.00 -. 19

13.00-.19 32 .20-.39 2 1

14.oo-.rq 54

.40-.59 106

.80-.99 5 5 15.00-.19 133

.20-.39 139

T a b e l l e 2.

M 3 (4 ** 13"5-13?99 I 0

. 2 5 - .49 65

.so- . I4 81

14.00- 14.24 42

-75 - .99 116 15.00- 15.24 I 8 7

.25- .49 128

40- . I 4 91 - 7 5 - .99 7 2

M 3 (b) 13.5 I - 14.00 I 2

14.01 - 14.50 I 18 14.51 - 15.00 199 15.01 - 15.50 289 I ~ . 5 1 - 1 6 . 0 0 174

M 92

13.00-.49 1 7 .50-.99 14

14.00-.49 32 -50-.99 99

I 5.00 - -49 2 18 15.50-.99 '43 16.00-.49 124

unter 16.50 4 5 1

12m50-m99 8

Fur M 92 folgt dann mit 12?50-13m49 25 Sterne, I 3m50- I 4?49 46 Sterne, I ~ ? S O - I 5?49 3 I 7 Sterne, wenn wir wieder annehmen, da13 er zusammen 30-40000 bis 2 ca. tat, da13 die hellsten ca. - sein mussen, wieder entsprechend Shupley. (M 3 hat zuviel, hier fortgelassene Variable, auch 1st das Gronenintervall zu geriqg).

Bei der Methode der 9 Differenzenquotienten(( bekomme ch dagegen, je nach der Art der Zusammenfassung, s e h r

7

99 5 2 1 5 I00

verschiedene, d. h. illusatische Werte. Der KUrze halber seien nur einige charakteristische Beispiele mitgeteilt aus einer grdneren Zahl Versuche ftir die drei Haufen, die leicht auch nachgepriift werden konnen. Bei M 1 3 folgt fur die drei oben gegebenen Zahlen filr 12m2 und 13m2 M = -0?6 bezw. + 1m4, also noch ziemlich mit Shaplcy stimniend. Fasse ich die Eiazelwerte in der durch Klammern bezeichneten Weise zusammen, so ist fur I 2?2, r3m2, 14?2 Mentsprechend - 3?8, + I m6, + 3m8, m. E. unziilbsig stark differierend, und bei Be- rechnung von 0?2 zu om2 schwanken die fiir die Parallaxe von M 13 folgenden Werte fast im Verhlltnis I : 100. Diese darf man dann doch wohl nicht mehr mitteln und entsprechend wahrscheinliche Fehler ableiten. Das ist vielleicht zullssig bei der trigonometrischen Bestimmungsmethode (oder durch die Eigenbewegungen), wo der Winkel die zu messende G r d k ist, nicht aber bei solchen iiber die absoluten Grdflen weg (obige, dann die Shapltysche Art, spektroskopische Parallaxen u. s. w.). Ahnlich unsicher erhllt man bei M 3 aus den Sternen 14?2 und 15?z bei der Abzlhlung a) fiir 14Mz M = -4?6, aus der ebenso berechtigten b) M = + 1?8, die Distanz des Haufens also um tiber das I o-fache verschieden. - Ich glaube, daO hiermit einige der Einwande von Curtis 6 , und Kapteyn ') gegen Shaplty entkrtiftet sind, wenn auch m. E. beider Hinweis auf die Unsicherheit der Abstandsbestirnmung aus den kurz- periodisch Veranderlichen zu Recht besteht. *)

2) Zum gleichen Ergebnis wie die erste Betrachtung, dann aber weiter, fuhren die folgenden ifberlegungen. 1st die scheinbare Gesamthelligkeit eines Kugelhaufens oder Nebels in Groflenklassen H, a und b die Durchmesser seiner schein- baren elliptischen Begrenzung in Bogenminuten, so wird die durchschnittliche Fltichenhelligkeit pro Quadratbogensekunde (0') F = H+2.5 l 0 g ~ / ~ n . 6 0 . 6 0 . a - b . F ist unabhangig von der Entfernung. Fiir 37 Kugelhaufen habe ich die Be- rechnung durchgefuhrt. N wurde nach No&tschck angesetzt und wie friiher ') abgeleitet, auf das photometrische System reduziert, a und (b = a) nach Shaplty8) angenommen. Dieser hatte hierfiir Kopien der Franklin-Adams- Karte ausgemessen. (NGC 5897 wurde, da sehr stark herausfallend und fur Holtt- schk zu siidlich, fortgelassen). Fur F ergeben sich Werte, die, der Kiirze halber nicht mitgeteilt, in den Extremen zwischen 17?9 und 22?4 liegen; ihr Mittelwert ist F = I 9?9 f om I , die mittlere Abweichung hiervon ist f I?O. Dies spricht erneut fur die Gleichformigkeit der Kugelhaufen, denn die N kdnnen immerhin um f o ? ~ unsicher sein, der Rest dieses Fehlers erklart sich durch Fehler der Durchmesser- bestimmung und tatslchlichen kleinen Verschiedenheiten der einzelnen Objekte. - Statt der Shapkyschen genauen Durch- messerwerte aus den Kopien konnte man die wohl weniger guten Mtlotttschen lo) von den Original-Franklinschen Platten nehmen. Sie sind im Uurchschnitt 1.zmal grofler, aus er- sichtlichen Griinden. Diesem grdfleren Radius entsprechend ist dann I;= 20m3fo'Pr im Mittel, die mittlere Flachen- helligkeit des auf den Franklin- Platten zur Darstellung ge- kornmenen 2 wesentlichens Teils eines Kugelhaufens.

Aus den Untersuchungen von Starts3) ergibt sich die Fltichenhelligkeit eines Wiirfels von I stw. G r 6 k und der mittleren Sterndichte I unserer Umgebung, des dichtesten Teiles des MilchstraOensystems, zu z9?74. 1st Y der Radius eines Kugelhaufens. so ist die Wegstrecke unseres Sehstrahls

*) s. Anmerkung I .

durch den,Haufen im Mittel m = 4/8n~3 : m y s = 'I8.. 1st d die mittlere Sterndichte des Haufens, so rnuU tn * d gleich dem VerhPltnis der Fllchenintensitiiten (20413 des Haufens, z9m7 der Dichten- und Langeneinheit), also 5 7 5 5 sein, oder red= 4313. Fur NGC 6205 = M 13 ist r = 5 . 1 3 - 1 . 2 0 = 6.1 Minuten (nach Shaplty-gtlottt), und mit der Shp l tpchen Par- dlaxe 0 ~ 0 0 0 0 9 0 wird Y = 20 .5 stw., d also 2 10 (d. h. statt der 2 0 Sterne sieht man, im Innern des Haufens stehend, Liber 4000). Nach der neuen Kapteynschen Skuchtkraftkurvea ist die Zahl der Sterne a l l e r absoluten Helligkeiten in einem Wiirfel von I stw. Kante 0.045 I '), die Gesamtzahl aller Sterne in M 13 ist also ' / y 7 t . ~ 2 0 . ~ 3 ~ 2 1 0 ~ o . o ~ ~ 5 = 342000. Aus der Leuchtkraftkurve ergibt sich dann leicht, daO bis zur absoluten Helligkeit der Sonne (+ sm) davon ~ ~ o o o , , etwa der eingangs benutzten Mt. Wilson -Abz&hlung entsprechend, sind, wtihrend die I 240 Sterne bis M = + x m den Inhalt der Luu'enbyfichen Vermessung bilden, analog den der Bonner U.S.W. Arbeiten an anderen Haufen. All das ist in Uber- einstimmung mit Shapltys Ansichten uber die M der Haufen- eterne und damit uber deren Distanten.

Denn nehme ich mit Curtis u. a. hierfur nur den I 0 . Teil, so wird d = 2 1 0 0 , und die Gesatntzahl aller Sterne (ent- sprechend der Leuchtkraftkurve) nur 3420, sicher vie1 zu wenig, die der sonnentihnlichen (average stars von Curtis) nur 500 U . S . w. Setzen wir andererseits fur Y im Bogenman das 3-fache, um auch die letzten Ausllufer der Kugelhaufen einzuschlienen, wenn diese auch gegeniiber dem Kern keine rnerkliche Flachenhelligkeit mehr erzeugen, dann wieder fur Y

nur des oben eingesetzten, das andere Extrem, ferner in beiden Ftillen einmal Shapltys Parallaxe und einen I o ma1 groneren Wert (Curtzs), so ergibt sich :

/ I 813 2 l o 1813 210

Y (StW.) 61.5 6.8 6.15 0.68 P 2 2 . 7 17.9 22 .7 17.9

d 7.69 5800 76.9 58000 Gesamizahl 337000 344000 3370 3440 bis + r m 48100 49roo 481 491

m . d 630 3 2 5 0 0 630 32500

Shapity Curtis d. h. die Gesamtzahl der Sterne bleibt unabhtingig vom schein- baren Radius nahe dieselbe, und stets Werte mit der gronen Parallaxe weit unterhalb den tatstichlich beobachteten, wahrend Shapky zu den richtigen Verhlltnissen fuhrt.

11. 3) Betreff der Spiralnebel sei zunlchst in Klirze Iiber

das nachstehend verwandte Beobachtungsmaterial berichtet. Herangezogen wurde alles, was an Daten iiber Radialge- schwindigkeiten R vorlag "), desgl. bezuglich der Spektral- typen l*); dann alle Spiralen, von denen Abbildungen oder genaue Beschreibungen mir vorlagen 13). Aus den angegebenen Werken, zumeist nach Lick Publ. 13, wurden die scheinbaren Durchmesser der Spiralen a, b entnornmen, die Helligkeit nach Hopmann '), -Holttschtk 14) oder in wenigen Ftillen Wirts 15) unter Reduktion auf die photometrische Skala8). An Hand der Abbildungen habe ich dann, ahnlich, aber unabhangig, wie es Reynolds l") vorgeschlagen hat, die Spiralen nach ihrem Aussehen in 6 Typen (0 bis 5 ) klassifiziert: o gleichformig strukturlose (NGC 3 I I 5 ) , 5 solche mit zahlreichen Knoten

I 0 1 52'5 1 0 2

und Detail (M 33). Der Andromedanebel erhielt so G (Gra- nulation) 2. Nach einiger Ubung war diese Klassifizierung ziemlich leicht. Fur jede dieser fiber 2 0 0 Spiralen wurde dann nach obiger Formel die Flachenhelligkeit I; berechnet und ebenso das scheinbare Achsenverhaltnis Y = Q : 6. Der Raumersparnis halber lasse i d aber die ausfiihrliche Mit- teilung aller dieser Daten hier fort.

Gleich vorweg sei das Ergebnis der Prufung des Ma. terials betreffend den Spektraltypus angefuhrt. Die Spektren sind F, G, K, vereinzelt mit hellen (Gasnebel) Linien. Eine Abhangigkeit der Gro8en HI E; v, R, G vom Spektrum war nirgends sicher nachzuweisen. Bei dieser Untersuchung be- nutzte ich mit Vorteil die von Wirtz dargestellte Korrelations- methode. Nach dem Spektrum sind die Spiralen also, wie bekannt , Sternansammlungen, zuweilen mit zahlreichen 0- Sternen - Weltinseltheorie -, oder rnit Nebelgasen, die ihre Auflosbarkeit in einzelne Sterne verhindern - Sternhaufen- theorie.

4) Betrachtet man die Nebel als mehr oder weniger stark abgeplattete Rotationsellipsoide, so kann man vorab wohl an- nehmen, daO ihre Rotationsachsen irn Raume jede beliebige Richtung mit gleicher Wahrscheinlichkeit einnehmen k6nnen. 1st sp der Winkel zwischen Visionsradius und Nebelachse, so ist bei groDer Zahl der Nebel die Anzahl, die wir zwischen sp und sp+dsp geneigt sehen, = Csin sp Asp, wie leicht ableitbar. Das Ellipsoid habe die Halbachsen I , I und E ( E < I ) , den Mittelpunkt 0. Wahlt man als Zeichenebene einen Meridian- schnitt durch den Korper, der die kleine Achse OP und die Richtung zum Beobachter A O B enthalt, so entspricht der Projektion des Ellipsoids an der Sphllre eine zur Zeichen- ebene senkrecht stehende Ellipse, deren Mittelpunkt in 0 liegt und die sich auf die Zeichnung als Gerade G G ' l zu AOB projiriert. Die groDe Halbachse der Projektionsellipse steht zur Zeichnung senkrecht in 0 und ist gleich I , die kleine ist gleich OG, wenn G bezw. G' auf den Tangenten liegen, die parallel zu AB an den Meridianschnitt gelegt werden. Es leitet sich dann leicht ab, daD sin'lp = ( I - I / Y ~ ) / ( J -6')

ist. Das Verhalten der GroDen Y = a : b Itifit eine Bestittigung der bisherigen Ansichten uber die LuDere Form der Spiral- nebel zu. Eine statistische Ubersicht uber die v gibt die nachstehende kleine Tabelle, deren zwei letzte Spalten weiter unten erkliirt sind.

Y Neb. o/o R B - R 1.0- 2.0 91 45.2 5 2 . 2 - 7 . 0 2.1- 4.0 54 26.9 2 5 . 1 + I . %

4.1- 8.0 4 2 2 0 . 9 16.3 +4.6 8.1-16.0 14 7.0 6.4 +0.6

Die Zabl der Nebel, die wir DVOn der Kantea: sehen, ist alsa verhaltnism8Dig gering. Dies stimmt gut mit der Theorie. Nehnien wir namlich E = 0.1, d. h. die Spiralen als grooe flache Scheiben an, so ergeben sich als Grenzen der sp FUi v = 2 . 0 5 , 4.05, 8.05 die Werte 61" zo', 7 7 " of, und 86" ao', das heiDt z. B. zwischen v = 1.0 und 2 . 0 5 liegen dann C.61' 20':(sinrpm) Nebel, wo (sinspol), der mittlere Sinus zwischen 0" und 61" 20', nach der Simpsonschen Regel zu ' / , ( 0 . 0 0 0 + 4 ~ s i n ~ o 0 ~ o ' + s i n 6 r 0 20') berechnet ist. Auf Pro zente umgerechnet ergeben sich die oben unter R berechneten

Werte, bezw. deren Differenzen gegen die Abzahlung B-R. Die Annahme E = 0.1 fur die m i t t l e r e Form der Spiralen wird danach der Wahrheit sehr nahe kommen, die Verteilung ier E ini Einzelnen l&Dt sich wohl an Hand groDeren Materials itatistisch weiter untersuchen, besonders im Hinblick auf die Kngelnebel nach Hu&b& 17), doch sei fur diese Arbeit davon ibgesehen. - Der Mittelwert der Y ist 2.06, die niittlere jchichthdhe (analog wie bei den Kugelhaufen) bei den Spiralen LISO (4/8n~1~1~0.1):(~~~~1/2.06) = 0 .275 .

111. 5) Fur I 5 0 der zusammengestellten Spiralen konnte die

Sr6De I; berechnet werden, I 46 davon erhielten die Angaben G. Bei Ordnung der P nach G ergab sich :

G P Neb. B-R G I; Neb. B-R o 20?8 20 -0?3 3 21?4 19 +om3 I 2 0 . 8 28 +O.I 4 22 .2 ' 7 -0.1

2 21.3 49 0.0 5 2 2 . 8 1 2 +0.3 Linear ausgeglichen P = 2om5 + om4 G. Den Unterschied Fc0-Fc5 = -2mo = 6.3 : I mochte ich dahin erklaren, daD bei G5 (M 33, M 5 1 etc.) die Flache zu groR angesetzt ist, daO leuchtende Stellen vie1 weniger sind, als der Formel l / * n a & fur die Fllche entspricht. Durch vorstehende Re- duktionsformel wird dem, auch quantitativ wohl, geniigend Rechnung getragen, weshalb ich die P fur das Weitere alle auf G= 0 , gleichmtinig leuchtende Flache, reduziert habe (FG). Mit den Extremwerten 17m9 und 2 4 T o und der niittleren Ab- weichung f 1m4 +*) ist der Mittelwert aller Fc= 20m5 2 f om I I .

Fur die Kernfllchenhelligkeiten kommt Scares 3, zii P= I 7T5 etwa, wiihrend sich aus meinen Messungen I;= I 6m5 wie folgt ergibt : Gelegentlich der photometrischen Nebelbeobachtungen habe ich bei 2 Kugelhaufen und 2 7 Spiralen die sternartigen Kerne mitgemessen. Nimmt ' man fur sie etwas willkiirlich als Flgche 100 0' an, so hat ein zu z. B. I zmo bestimmter Kern als Flachenhelligkeit B = I 7 mo. (Der Durchmesser des Scheibrhens ist dann I I', was bei der 50-fachen VergroDerung gut der Spunktformigena Scheibe des kunstlichen Photometer- sterns entspricht). Fur die 2 Kugelhaufen ergab sich 16917. Aus den Angaben von Barnard") folgt, daR auch am Yerkes- refraktor unter starker VergrMerung der Kern des Andromeda- nebels sternartig ist, und zwar ergibt sich P= 15m2. Die Fltichenhelligkeit einzelner Spiralkerne ist also etwd 16m5.

Aus all dem folgt erneut die Richtigkeit der Scaresschen 3,

Behauptung, daD die Spiralen n i c h t rnit der MilchstraDe ver- gleichbar sind. Denn deren K e r n h e l l i g k e i t leitet er zu 22m9

von robena gesehen ab, ein Intensitatsunterschied von I : 363 '). Und entsprechend stehen sich gegenuber die m i t t 1 e r e n Flachenhelligkeiten der Spiralen zomg und die der Milch- straDe 24m4 (oder I : 36) ; letztere GroDe ergibt sich , aus Tabelle 2 von Starts, wenn man die Groae der Ringe rnit 0-200, 200-400 u. s. w. stw. Radius und die entsprechenden Flkhenhelligkeiten in Rechnung stellt. Searcs geht nur bis 5 0 0 0 stw., wiirde er weiter gegangen sein, so wurde das In- tensitlitsverhaltnis von Spiralen und MilchstraDe sich noch starker ergeben haben.

Zum gleichen Ergebnis kommt man auch wie folgt: Nach Searcs gibt der 1.5 m-Spiegel auf dem Mt. Wilson bei I Minute Expositionszeit Sterne ca. 15?5 und P pro 0" 18?8,

*) In AN 214.435 ist m u da ein Fehlsr unterlaufen. **) s. Anmerkung 2.

7.

nach einigen Minuten also die mittleren Fliichenhelligkeiteh der Spiralen 2om5, und erst in mehrstundiger Belichtung I;= z2m9, wie sie der Kern einer fernen *MilchstraOea hat, und 1 2 ~ und mehr sind erforderlich, um auf das mittlere F der MilchstraDe zu kommen, oder (vielleicht zu sehr) schroff ausgedrtickt: Auch auf dem Mt. Wi l son s ind b i s h e r d e r u n s e r e n i h n l i c h e a n d e r e BMilchst raDenc n i c h t photo- g r a p h i e r t worden. Wohl aber lassen sich die Spiralen niit den Kugelhaufen vergleichen. Ihre mittlere Fllchenhelligkeit ist dieselbe (20m3foY1, 20m5fom1), desgleichen nahe die Kernhelligkeiten ( I 6Y7 und 16115). 1st ihre durchschnittliche Form auch sehr flach, so gibt es bei ihnen doch auch Kugel- nebel, wahrend sich bei den Kugelhaufen deutliche Zeichen einer Abplattung ergeben haben l'). Die mittlere Sterndichte d einer Spirale ist, lhnlich wie bei den Kugelhaufen, gegeben durch [ ' I 3 m* d. ( 'I2.) 3 . 0. I ] : [ 7c. ( '12.) I / 2 . o 61 = 0. z 7 5 .a . d = 2 . 5 1 2 * 9 7 - ~ ~ . 5 = 4790, wenn a die groDe Achse des Nebels in stw., d = I fur unsere Umgebung ist. Die nachstehende Tabelle gibt verschiedene so zusammenhangende Werte von a, a' und A der Entfernung des Nebels in stw. bei einer scheinbaren Ausdehnung des Nebels von 10'. a und A mit 3.2 5 multipliziert gibt die gleichen Groflen in Lichtjahren.

Nr. d a A

I1 zoo 87.1 3.0.10' III 2.49 7000 2 . 4 . 1 0 ~ I V 0.0532 328000 1 . 1 - 1 0 8

Bei I11 waren a und A von der GroDenordnung unserer Milch- s t r a k bezw. der Lundmark 2P)-Curfikschen Ansicht. Die mitt- l e r e Dichte der Spiralen wlre dann das z1/2-fache der des K e r n s unseres Systems. Aus den Steligerschen Zahlen 23) ergibt sich aber die mi t t l e r e Dichte der Milchstrak zu 0.0539 in unserer Einheit, mit der die Werte IV folgen. Nach der Weltinseltheorie sind also entweder die Dimensionen der Spiralen die gleichen wie die der MilchstraDe, dann aber die mittleren Dichten und damit ihre Gesamtmassen Soma1 hoher (111), oder aber letztere gleich der unseren (IV), dann die Nebeldimensionen ein vielfaches. Diese Widerspriiche hat die BSternhaufentheoriea nicht. I entspricht zwar in etwa den a m den Eigenbewegungen abgeleiteten Parallaxen (8. unten), die ich aber doch als zu grot3 betrachten rnikhte. I1 faat nach Dichte, Dimension und, fur die nichsten wenigstens, Distanz die Spiralen als rollig gleichartig den Kugelhaufen auf, was die obigen Ahnlichkeiten nahe legen.

IV. 6) Bei den Kugelhaufen wie bei den Spiralen ist die

mittlere Abweichung der einzelnen f; bezw. I;G von ihrem Miitel etwa f I?O. Nun haben die Kugelhaufen nach ShpZtys Untersuchungen nahe die gleiche absolute Gesamtleuchtkraft -8m8. Es liegt daher nahe, analog auch den Spiralen e i n e Gesamtintensitlt zuzuschreiben. Die scheinbate Helligkeit eines Nebels ist dann ein direktes Man fur seine relative Entfernung, so wie man bisher mefst den scheinbaren Durch- messer dazu benutzt hat. l m ubrigen laufen beide Gr6Den einander nahe parallel. Als Korrelationsfaktor erhielt ich -0.567 r to .057 . Mit der Entscheidung, welches die absolute Gesamthelligkeit der Nebel ist, ware dann ihre Parallaxe be- stimmt. An Hand der ausgezeichneten Zueammenstellung

1 1000 17.4 6 . 0 . 1 0 ~

LwdmarRs und anderer Quellen sei das bisher hierin Geschehene zusammengefaflt, indem an Hand der bekannten Nebelhelligkeit und der betreffenden hypothetixhen Parallaxe M fur die Nebel abgeleitet werde.

a) Lundmark leitet aus Sternztihlungen in der Umgebung von M 3 3 (7mo) ab, daD die Parallaxe unter olooog sei. M ist dann -9".

b) Nach der eigenartigen Theorie \.on 'jGans (Lund- mark S . 41) ist die Parallaxe von NGC 5457 (M 1 0 1 ) (xomo) 0:'0007, oder M = -0917. ?tans geht von der Rochcschen Grenzstabilitiitsfigur aus, unter gewissen Annahmen iiber die Groiae der Zusammenballung der (gasformigen) Nebelmaterie.

c) Aus den Radialgeschwindigkeiten einer Anzahl Nebel hatte Lund/izark als Apexbewegung des MilchstraDenspstems 490 km/sec abgeleitet. Aus den Eigenhewegungen der Spiralen kann man dann deren Parallaxen bezw. die Werte M berechnen. a) 5 Spiralen, mit EB. nach LampZand und YQQ Maanrn

(Landniark S . 49) gaben im Mittel M = -4.9. ,d) 98 kleinere Spiralen, EB. nach Wirfz, deren mittlere

GroDe ich zu xomo angenommen habe (Lundmark S. 5 I), gaben M = - 2 ? 2 .

y) 66 Spiralen, EB. nach Curfis, gaben ganz analog (I. c. S. 5 1 ) M = -2"s.

d) Aus den] Vergleich der obigen linearen Apexbewegung mit dem entsprechenden Werte in WinkelmaD nach Wirtz (I. c. S. 51) folgt M = - 3 ~ 9 . Das Mittel aus diesen 4 Bestimmungen ist M = -3m4.

Wird statt Lundmarks Wert 490 km/sec der von mir unten abgeleitete 246 km/sec genommen, so indert sich M in - 4m9.

d) Aus der Kombination von Rotationsbestimniungen von Spiralen auf spektrographischem Wege mit solchen aus Aufnahmen verschiedener Epoche (differentielle EB.) folgt :

a ) nach Lundmark S. 50, auf Grund von Beobachtungen von Van Maanen, Kosfinsky u. s. H. von 5 Nebeln (Gewicht I ) M = -2m3

j?) nach Van Maanen (192 I ) l e ) bei M 33 (Cewicht z) M = -9.5

Mittel M = -7.1. e) Worf hat aus der Hohlenbildung in der MilchstraBe

und in 8 Spiralnebeln Schlusse auf die Entfernung der letzteren zu ziehen versucht. Aus Lundmarks Zahlen (S. 5 2 ) ergibt sich in recht guter ubereinstimmung M = - 10".

f) Landmark faDt die Magellanischen Wolken als die uns nachsten Spiralen auf. Ihre Gesarnthelligkeit ist nicht bekannt, die Richtigkeit der Annahme sei dahingestellt und weiter kein Wert abgeleitet.

g) Als wichtigste Parallaxenbestimmung betrachtet Lund- mark (mit ihm Curfis und andere) die aus dem Vergleich der maximalen Intensitaten der Novae in den Spiralen und in der MilchstraCe. Fur 9 besonders helle findet er als mittlere scheinbare GroDe im Maximum +zmq, wahrend deren auf verschiedenen Wegen abgeleitete M bezw. Parallaxen ge- waltig differieren (letztere im Verhiiltnis I : 401). Aus seiner definitiv angenommenen Parallaxe des Andromedanebels (0?0000050) folgt fur die Spiralen M = t - 16m4. Nach der gleichen Methode kommt man an Hand gr6t3eren Materials nach Luy&,-Jan.ssen und Hitarh20) zu - x3m6.

52'5 I 06

h) Im Anhang der Lundmarkschen Arbeit wird die Nebelentfernung durch die beginnende Aufhbarkeit einiger heller Spiralen in *Sternhaufen(: ermittelt. Aus der Tabelle S. 7 7 1. c. erhielt ich i n guter Ubereinstimmung M = - I 5m8. Angenommen ist hierbei, daD die hellsten aufgelosten Sterne die absolute GroDe - 6" bis - 7" haben. I3ei der statistischen Seltenheit solcher Objekte (s. Tabelle I dieser Atbeit) ( I : 45 Millionen, welcher Stern ist mit Sicherheit als so hell bekannt ?) scheint es mir richtiger, hierfiir - Imca., die Durchschnittsgrofle der helleren Riesen, anzunehmen (vergl. auch die Ea'divgtonsche Strahlungstheorie). Dann wird Mnach dieser Methode - 1om8.

i) SchlieOlich versuchen LupZuu-3'am;tn und Haarh *O)

die Entfernung des Andromedanebels aus der rlumlichen Dispersion der Novae in ihm und in der Milchstrafle ab- zuleiten. Die angegebene Parallaxe fuhrt auf M = - 166418. Voraussetzung hierbei ist, daU die Sterndichte in den Spiralen und der MilchstraDe die gleiche ist. 1st aber, entsprechend dem unter 5 ) ausgefuhrten, die Dichte der Spiralen das IOO- und mehrfache dei Milchstrafle,, SO sieht man leicht, dafl die Novae in den Spiralen sich auf vie1 engerem Raume zu- sammendrgngen werden, ihre Distanz, nach dieser Methode abgeleitet, entsprechend der Dichte kleiner Wird, und M z. B. bei roo-facher Dichte -66418 wird. Das zahlreiche Aufleuchten von Novae (im Andromedanebel sind in den letzten Jahren an 2 0 schwache gefunden worden) spricht, zusammen mit der bekannten Sttligtrschen Theorie der Novae, fur eine hohe Sterndichtigkeit und merkliche in den Spiralen - vorhandene Gas- und Staubmassen.

2 2 1 8% 311 224 5.0 120.0

584 10.8 2.0

598 7.0 54.0

NGC H a

936 11.1 3.0 1023 1 0 . 2 6.0 1068 9.7 6.0 2683 10.0 10.0

3115 9.5 4.0 3379 9.4 1.5 3 5 2 1 9.3 - 3623 9.9 8.0 3627 9.1 8.0

4 2 1 4 1 1 . 3 8.0 4258 8.7 2 0 . 0

4449 9.5 3.5 4526 11.1 5.0

4565 11.0 15.0 4594 9.1 7.0 4649 9.5 2.0

4736 8.4 5.0

3031 8.3 16.0

4 1 5 1 1 i . 8 2.6

4836 9.2 8.0 5005 1 1 . 1 5.0

5194-5 7.4 12.0 5236 9.6 10.0

5866 I 1.7 3.0

*) Spektrum mit hellen Linien.

5 0 5 5 9.6 8.0

1331 10.4 9.5

A I O4 * 3.3

0.5Y 8.2

1 a 4 9.7 6.2 5 *o 5.f 2.6 4.5 4.4 4.2 5.5 3.8

13.2 10.4 3.2 4.5 9.7 9.1 3.8 4.5 2.8

3.9 9.7 4.1 1.7 4.1

I 2.4 6.8

d 1% 30 89"

2 0 1 89 48 1 2 0

239 1 0 2

85 138 ro8 I 1 2

81 141 166 158 12'1 109

52 216 19 218

225 1 2 8 209 88 211

roo 1x8 242 123 186 103 46 1 0 2

141 262 396 2 x 5

7 7 267 26 265 41 7 6 91 295

141 64 1x0 69

59 68 I37 283 10% 59 188 62

-

Zusammenfassend haben wir also folgende brauchbare Schtrtzungen fur die absoluten GrtiDen der Spiralen : a) - 9m5, c) -4m9, d) -76411, e) -10-7, g) -13m6 und h) -106418. Im Mittel - 9m4. Eine Folgerung meiner oben durchgefihrten Gleichsetzung von Kugelhaufen und Spiralen ist es, wenn ich fur beide auch die gleiche Gesamtleuchtkraft annehme, - 86418, ShapCCys Wert f i r die Kugelhaufen. Es hat diese Hypothese meines Erachtens die gleiche Berechtigung, wie die verschiede- nen oben besprochenen (z. T. berichtigten) friiheren, mit deren Mittel sie gut harmoniert.

7 ) Die nachstehende Tabelle enthtrlt die Ergebnisse der bisherigen Entwicklungen, angewandt auf die 3 0 Spiralen, von denen mir bestimmte Radialgeschwindigkeiten vorlagen, mehr zur Illustration des abgeleiteten. Denn gegenwtrrtig (auch wegen Raumerspamis) hat es noch keinen Zweck, die Werte f i r eine gr60ere Zahl Objekte zu geben. Die Spalten geben nacheinander: Nr. im N. G. C., GroOe, meist nach AN 5135, sonst nach HolctschtR und wie dort angegeben reduziert, die groUe Achse des Nebels in Bogenminuten, Entfernung .und Durchmesser des Nebels in Sternweiten [logd = 0 . 2 (H+13m8)]. La& man die Annahme -8m8 fur die absolute GroUe der Spiralen nicht gelten, so geben die beiden Spalten wenigstens die relativen Entfernungen und Dimensionen. Es folgen galaktische Lange und Breite und die Radialgeschwindigkeit (Einheit I ooo kmlsec). Dann folgen die im 2. Ted benutzten Gr6Uen G, v, Spektrum, I; und I;G.

B R - 20°

- 68 - 30 -55 -19 - 5 2 + 40 3 . 4 2 +38 + 59 +54 +64 +64 +76 + 7 8 468 + 7 2 + 7 1 4-88 4 5 2

4 - 7 5 4 8 6 +84 +78 4 7 4 ' I I + 3 r + 5 2

- 2 0

- 2 2

- 0.30 - 0.32 + 1.80 - 0.26 + 1.30 +0.30

+ 1 . 1 2

+ 0.40 - 0.03 +0.60 +0.80

+0.73 +0.80 +0.65 +0.94 +0.30 +0.50

+ 0 . 2 0

+0.58 +;r.ro

+ 1.09 +0.29 +0.15 +0.90 + 0.4 5 -+-e.ay +0.50 +0.65 +o..jo

4 1.18

I 2

I

5 2

2

3 2 2

0

0 - 2

2 2

4 3 3 0

I

0

I

5

3 5 5 5

0

0

2

I :7 4.0 2.0 t .o 7 . 5

4.6 1 .2

10.0 1.6 4.0 I .6 - 4.0 3.2 I .6

3.3 x.7 5.0

I 3.6 4.7

1.4

3.3 4.0

2 .o

I .o

2.0

2.0

z .2

3 -0 4.7

I 9m2 22.5

24.3 2 1.6

20.1

20.1

2 2.0

21.1 22 .5

I 9.6 I 9.6

2 1.6 20.9

2 3.6 2 2 . 8

z 1.4 22.7

10.3 19.7

2 1.6 21.5 21.7 20.7 22.9 2 1.5 22.3

-

2 2 . 0

20.2

20.1

18% 2 1.7 '9.7 2 2.3 20.8 19.3 20.8 20.3 2 1.7 I 9.6 I 9.6

20.8 -

20 .1

2 1.2

2 2 . 0

2 1.6 I 9.0 2 1.4 22.3 2 0.3 19.3 18,1 21.6 20.3

19.7 I 8.7 20.9 2 1.5 21.5

Die Durchmesser der Spiralen schwanken danach zwischen 2 0 und 400 stw., ihr mittlerer Betrag ist 1x9 stw. Auch die Kugelhaufen haben verschiedene Durchmesser. Aus den Shuplryschen Werten 2, erhalte ich Betrage zwischen 16 und 47 stw., im Mittel 2 8 stw. Der oben nfiher behandelte M 1 3 gehdrt zu den groneren. Mit F= 20m3 ergibt sich als mittlere Sterndichte d = 308 und die Zahl der Sterne eines Kugel- haufens zu N = ' / 3 n ~ 1 4 3 ~ ~ 0 8 ~ 0 . 0 4 1 5 = 1 . 4 7 ' 1 0 ~ . Nach dem uber die Spiralen oben gesagten ist bei diesen d= I 7 420: 6; N = 4/3n-'/~d3-o.1 . d . o . o 4 1 5 = 37.8-d2. - Stattderobigen Hypothese, daD die Gesamtleuchtkraft fur Kugelhaufen und Spiralen die gleiche sei, laUt die *Sternhaufentheoriec wohl auch zu, daO die mittleren Dichten oder die mittleren Durch- messer oder auch die mittlere Sternzahl die gleiche sei. Welche Werte sich dann wechselseitig entsprechen, ist in nachstehender Tabelle gegeben; Zeile I fur dic Kugelhaufen, die ubrigen ent- sprechend dem eben Gesagten. Welches Element dem der Kugelhaufen gleichgesetzt ist, ist angedeutet.

M d d N d -8% 7.8 308 1 . 4 7 ' 1 0 ~ 0 . 9 6 . 1 0 ~ -8.8 119 146 5 . 3 5 . 1 0 ~ 4.09.10' - 5 . 7 2s 622 0 . 3 0 . 1 0 ~ 0 . 9 6 * 1 0 * - 7 . 2 56 308 1 . 1 8 . 1 0 ~ 1 . 9 3 . 1 0 ~ -7.4 62 279 1 . 4 7 ~ 1 0 ~ 2 .14 .10' .

Die letzte Spalte gibt die Entfernung, wenn das Objekt 10'

scheinbaren Durchmesser hat. Die absoluten Leuchtkrafte bezw. Distanzen der Spiralen ergeben sich dann kleiner als bei der ersten Hypothese, aber immer noch irn Bereich der brauchbaren obigen verschiedenen Parallaxen. Insbesondere fiihrt die Annahme gleicher mittlerer Sterndichte bei Kugei- haufen und Spiralen oder gleicher Sternzahl (Masse) zu nahe der gleichen absoluten Leuchtkraft fur beide Klassen.

V. 8) Unabhfingig von Shpley") und W i ~ t z * ~ ) war ich

nochmals, durch. die statistische Verteilungstafel, auf die enge Korrelation zwischen scheinbarer Helligkeit der Spiralen und den Radialgeschwindigkeiten gekommen ; der Korrelations- faktpr war + o . ~ ~ ~ ~ 0 . 0 7 0 : , je schwacher der Nebel, desto rascher sol1 er sich nach Aussage der Beobachtungen von uns entfernen. Daneben war schon friiher eine Beziehung zwischen R und B gefunden worden '). Fur die Ausgleichung der R wurde daher den.Bedingungsgleichungen folgende Form gegeben : R =K+ (U- 8mo) a+ (F- 2 omo) b+x cosl cos,8+ y s i n l cos,8+zsin,8, wo die letzten drei Koeffizienten der Bewegung der Sonne bezw. des MilchstraDenspstems unserer Umgebung gegenuber dem System der Spiralen entsprechen. Das Ergebnis ist (Einheit von R 1000 km/sec):

R = +0.139+0.204 ( w - ~ ~ o ) + o . I o z (F- 20m0)+0.057 cosrl cos,8-oo.1q7 sinlcos,8-0.13~ s inb f 9 5 f 3 5 f 4 I

Unter den Foeffizienten stehen deren wahrscheinliche Fehler. Bei Ausgleichung mit einer Unbekannten (K), zwei ( K u n d b) , drei (K, u und 6) und sechs sinkt die Fehlerquadratsumme von 16 .211 uber 6.861, 6.542, 3 .904 auf 3 . 4 1 8 ; entsprechend wird der w.F. einer Beobachtung fo .505, 3 ~ 0 . 3 3 4 , f o . 3 3 2 ; f 0 . 2 6 2 ; ~t0.260.

Eine grofiere Reihe anderer Ansatze, die zum Teil auf sehr interessante, aber stark hypothetische U.ntersuchungen fiihrte, sei nur kurz erwahnt. Sie geben nirgends eine so gute Darstellung der Beobachtungen, sei es in Xvtr, sei es im w. F. einer Beobachtung. Soweit die durch sie gegebene Interpolation physikalischer Deutung fahig war, fuhrte sie doch nicht zu befriedige.nden Resultaten. So erhielt ich, als wichtigstes, z. B. R = + 1 . 2 3 0 - 1 . 2 6 2 d ~ ' ~ ~ - 0 . 0 6 0 c o s l ) . c o s , 8

-0.167 sin1c0s,8-o0.~27 sin& mit 2 v v = 4.283, w. F. einer Beobachtung fo .286 . d ist hier die in der Tabelle S. 1 0 5 berechnete Entfernung (Einheit 1 0 4 stw.). - Betrachtet man hier das erste GIied als eine systematische Korrektur der benutzten Wellenlangen *) (K- Effekt), so entspricht das zweite einer mit der Fntfernung abnehmenden Geschwindigkeit auf die MilchstraDe zu, bezw. einer Gravitationsbeschleunigung von I 262 km/sec2. In I o4 stw. Entfernung bewirkt aber die Gesamtmasse der Kaptcyz- schen Sterne 3y), 3.37 * I O ~ , jeder im Durchschnitt zu zwei Sonnenniassen gerechnet, und alle im Mittelpunkt des Systems vereinigt gedacht, nur 76 km/sec2 Beschleunigung. Um die errechneten 1262 km/sec2 zu geben, muate die Sternmasse ent- weder sehr stark vergraOert, oder der MaDstab A sehr stark ~ ~ ~ ~ _ _ _

f 2 O I f I 0 0 * 8 1 . verandert werden. Die Spiralen kamen dann in unsere nachste Umgebung, d. h. der Gravitationsansatz befriedigt nicht.

Auch in der oben gegebenen gunstigen Darstellung fuhrten weitere physikalische Deutungsversuche zu sehr ins Hypothetische. Die drei ersten Glieder, besonders das zweite, mochte ich lediglich als Ausflusse instrumenteller Fehlerquellen (im weitesten Sinne) auffassen. Wenn es auch eigenartig ist, daO auf verschiedenen Sternwarten gut harmonierende Werte fur die Radialgeschwindigkeiten derselben Nebel erhalten wurden, so hake ich vorab ein allgemeiaes Auseinandertreiben, um so starker, je ferner, fur nicht erwiesen.

Der w. F. einer Beobachtung nach der Ausgleichung, k 2 6 0 km/sec, mag sich wohl zusammensetzen aus der Un- sicherheit der Beobachtungen selbst, ca. f 150-180 km/sec, nach Lundtnarks Zusammenstellung, und der individuellen Bewegung der einzelnen Spiralen, ca. f zoo km/sec.

In betreff der drei letzten Glieder obiger Darstellung sei folgendes bemerkt: Die Apexbewegung der Sonne und ihrer Umgebung scheint danach kaum verburgt. Denn es er- gibt sich Y= 246 km/secf 243 km/sec in Richtung 1 = 96", ,8 = +33O. Immerhin ist eine solche Bewegung des Sonnen- sternhaufens gegenuber fernen Objekten nicht ausgeschlossen, da sich aus einer einfachen Ausgleichung der R von zehn Kugelhaufen nahezu das gleiche ergibt, namlich R = -0 .068 cos l cos,8-0.382 sinlcos,t3-0.144 sin&

f 3 5 f 66 f 39 w. F. einer Beobachtung f0 .072 , Y = 4 1 5 f 8 4 km/sec, 1 = +go0, ,8 = +zoo. Die V wie die Richtungen liegen in beiden Fallen innerhalb der w. F., sodan man hierin einen

*j Lundrrrnr-ks '9 Deutung des K- Gliedes seiner Ausgleichung von 17 Spiralen als Einstrinsche Rotverschiebung scheint mir nicht ziilassig bei Kugelhaufen und verwandten Systemen, da fur die Wellenlangenanderung im wesentlichen nur das Gravitationspotential an der Oberflache des e i n z e l n e n Sterns masgebend ist.

weiteren Hinweis auf die kosmisch gleichartige Stellung der Spiralnebel und Kugelhaufen erblicken kann *). Nicht be- stftigen sich so die friiheren Schliisse, die aus wenigen po- sitiven Geschwindigkeiten auf der Nordseite der Milchstrafle und der negativen des Andromedanebels, M 33 u. s. w., auf der Siidseite von einer Bewegung der Milchstraflenspiralea gegen das System der anderen sprachen.

VI. 9) Mit der These *die Spiralen sind ihrer Form, GroUe

u. s. w. nach den Kugelhaufen gleichgestellta, mit Shupfcys, PunneRoeRs und anderer Untersuchungen iiber die fernen Milchstraflenwolken und mit Kupteyns Darstellung des Milch- straflensystems gewinnen wir dann folgendes Bild des Uni- versums, das in mancher Beziehung zwischen den Ansichten von ShapZey und Curfis steht**).

Von dem engeren *Sonnensternhaufen. abgesehen, ist ein gut Teil des Weltalls in dem flachen Kuptej.nschen El- lipsoid enthalten, dessen Achsen in stw. 20000 : 20000 : 4000 sind. AuDerhalb dieses, aber nahe in der gleichen Ebene, liegen einige der hellen Milchstraflenwolken, wie Sagittarius, Scutum, Cygnus, Magellanische Wolken. -4uBerhalb dieses gesamten

MilchstraUenkomplexes, aber ihm relativ nahe, haben wir die Kugelhaufen. Die Spiralen, ihrer Natur nach den Kugelhaufen in rnanchem gleichend, in anderem grundverschieden, um- geben ihrerseits das MilcbstraRensystem und die Kugelhaufen. Ihr groflter Durchmesser ist ca. 1 2 0 stw. = 400 Lichtjahre (etwa der Abstand der Plejaden von uns, vergl. auch das Bild Mt. Wilson VIII). Der nlchste, der Andromedanebel, hat von uns ca. 16000 Lichtjahre Abstand. Setren wir die kleinen schwachen Spiralen, die der Crossley-Reflektor uns ersttnalig gezeigt hat, zu 18' an, so kommen diese in 2.5. 106 stw.

Mancher Schwlchen und angreifbarer Stellen in diesen Ausfiihrungen bin ich mir wohl bewuflt. Ich glaube aber gezeigt zu haben, dafi die *Sternhaufentheoriec der Spiralen durch die Beobachtungen gut gestiitzt ist. W a s an Material zunilchst zu beschaffen wilre ist a) Photometrie des Gesamt- lichtes auch der schwachen Spiralen, b) soweit als moglich detaillierte Flachenphotometrie dieser Himmelsobjekte, wie sie Reynofds 16) u. a. begonnen hat, c) Klarung und Mehrung der Radialgeschwindigkeiten.

- - l o 1 Lichtjahre.

Bonn, Sternwarte, 1922 April 13. y. Hopinam.

") Vergl. xu all dem auch den Artikel von WIrtr in AN 5153. L i t e r a t u r n n c h w e i s .

**) s. Anmcrkung 3. '1 MI. Wilson Contrihutions (M. W.) Bd. VII, S. 61. - *) M. W. VI.271. - ') M. W. Ix.342 oder Newcomb-

Engelniann 6. Autl. S . 752. - ') AN 208.317. - ') VerBff. d. Bonner Sternwarte Nr. 17 . - ') The scale of tbe universe, Bull. of the Nat. research council No. I I . - ') Bull. of the A*tr. Instit. of the Netherlands. No. 10. - ') M. W. Ed. VIII. - ') AN 214.433. - lo) Mem. R. A: S. 1 9 1 5 . -

Vor ailem M. W. vII1.3~5. - '*I Beobachtungen von Futh (Lick Bull. und M. W.1, W o q , Lindblud uud Lundmuvk (Ap. J.) - ") Lick Publ. VIII, XIII, RoArrfs. M. W. u. s. w. - ") Annalen der Wiener Sternwarte 1907. - I b ) Annalen der Stranbur er Sternwarte 4. - ") MN 78. - ") M. W. VI und Jahresbericht des M. W. Obs. 1921. - la) AN a . & 6 9 und zugehorige Hauptarbeit. - Proceedings of the Nat. Academ. of Sciences 1921, Heft I . - ") AN 215.185. - 'I) M. W.VII1. - ) AN 215.349. - *3J Publik. Groningen Nr. 30.

A n m e r k u n g e n be i d e r K o r r e k t u r : I ) Dieser Einwand ist inzwischen von Shpley selbst

widerlegt worden (Harvard Circular 237). 2 ) Es entspricht diesen ziemlich engen Grenzen der FG

vielleicht auch die Bemerkung Hagcns, dafl *die groUe Masse der Nebel zwischen den Stufen 9 und 1 1 seiner Nebelskala liegta. Specola Vaticana 9.20 u. 2 I .

3) Wlhrend der deutsch-hollilndischen Sonnenfinsternis- expedition (AN 5209) habe ich nach Moglichkeit die siidliche

Milchstrafle photometriert. I m AnschluU an Grafund Pannr- Roc& wurde so ein Gesamtbild ihrer Helligkeitsverteilung ge- wonnen. Die fertig vorliegende Karte zeigt aufs deutlichste das Minimum etwa in Auriga, das Maximum iin Sagittarius, ungeflhr in der gleichen Richtung, in der nach Shapley, ge- schlossen aus der Verteilung der Kugelhaufen, die Mitte des Sternsystems liegt. Die auf der Nordhalbkugel der Erde so vertraute Cygnuswolke spielt im Gesamtbild der Milchstrafle nur eine sekundlre Rolle. 7. x.

Photometrische Sternfolge am Rande der groflen Scutumwolke. Von K &a# Zwischen den beiden Sternen -4O4518 (6m8) und

-4'4547 (7'5) liegt eine ovale, auf jeder langeren Auf- nahme der Gegend deutlich hervortretende kleine Milch- straflenwolke, deren photometrische 'Verhlltnisse hier am 60 cm-Refraktor genaner untersucht werden sollten. Leider hat sich die Arbeit bei visueller Beobachtung als vollig un- durchfiihrbar erwiesen. Als Vorarbeit waren im Herbst I 92 I die hellsten, mit der Wolke vermutlich nicht zusammenh8n- genden Sterne bis etwa 11m5 gemessen und die Arbeitsliste bis zu den drei Verlnderlichen RR, RU und T Y Scuti aus- gedehnt worden. Nach Ausfiihrung einiger ergilnzender Mes- sungen im Jahre 1922 kann das Ergebnis als eine Hrlligkeits- und Farbenfolge hellerer Sterne in dem Streifen zwischen 1 8 ~ 2 9 ~ und 1 8 ~ 3 6 " in a und zwischen -401 und -5501 in d ( I 85 5.0) zusamrnengestellt werden.

BD Ort 1855.0 Beobachtungen Cr. Farbe -4O45II 18~28?8 -4'40' 1 .99 ,75 ,83 79186 2C5

- 4 4512 18 29.2 - 4 44 1 0 . 7 2 , 5 4 8 9 1 0 . 7 2 5.4 -5 4104 29.1 5 5 I0.27e27144 10.33 2.4

BD

-4O4514 4515 45'6 4511

-5 4707 - 4 45 '8

4519 4 5 2 0

- 5 4109 - 4 452'

4522

4523 4524

4 5 2 5 - 4 4526

-

-

-

Ort 1855.0 18~29m4 -4O 44'

29.5 59 29.6 41 29.7 3 0 29.9 5 1 0

30.1 4 56 30. I 44 30. I 35 30.2 5 2

30.4 5 3 30.4 4 2 0

30.5 58 30.5 2 7

30.6 5 2

30.1 38 30.8 30 30.9 26

18 30.9 -4 58

Cr. Farbe 7m76 204

1 0 . 1 I 3.0 9.9 7 4.2

10.45 2 . 1

9.78 3 .2 6.77 2.6

10.95 2.1

11 .05 2 . 0

I 1 .42 4.0 9.43 2 . 1

10.58 3.6 10.69 1.8 11.83 3.5 11.19 2.8 9.80 3.1

1 2 . 0 2 3.4 9.26 6.0

1 0 . 2 9 3.4